tugas besar antegban nisa soal 1
DESCRIPTION
tugas besarTRANSCRIPT
SOAL
1. Diketahui seperti gambar dengan data sebagai berikut :
35 cm
Berat ruang kerja : P = 11 x Jumlah No. Stb (ton)
L1 = 10.00 m
L2 = 4.00 m
L3 = 8.00 m
b = 2.5 ton/m3 Eb = 2.6 x 105 Kg/cm2 Da-a = 6.00 m
Db-b = 8.00 m
Di tanyakan :
1. Hitung besarnya perubahan panjang yang terjadi pada menara?
2. Hitung besarnya tegangan pada potongan a-a dan potongan b-b ?
JAWAB
Diketahui :
P = 11 x Jumlah No.Stb (ton)
= 11 x (0+3+1+2+0+1+2+0+0+0+3)
= 1 1 x 12
= 132 ton
L1 = 10.00 m
L2 = 4.00 m
L3 = 8.00 m
b = 2.5 ton/m3Eb = 2.6 x 105 Kg/cm2
= 2.6 106 ton/m2Da-a = 6.00 m ra-a = Da-a = 6.00 m = 3.00 m
Db-bL = 8.00 m rb-bL = . Db-b = . 8.00 = 4 mDa-a & Db-b = 35 cm Ditanyakan :
1. L ?
2. a-a dan b-b ?
Penyelesaian :
Da-a = 6.00 m (0.35 . 2)m = 6.00 m 0.7 m = 5.3 m
ra-a = . 5.3 m = 2.65 m
Db-b = 8.00 m - (0.35 . 2) m = 8.00 m 0.7 m = 7.3 mra-a = . 7.3 m = 3.65 m
A(D-C) = ALuar - ADalam
A(D-C) = ( . . Da-aLuar2) ( . . Da-aDalam2)
A(D-C) = ( . 3.14 . (6.00)2 m2 ( . 3.14 . (5.3)2 m2
A(D-C) = ( . 3.14 . 36 )m2 ( . 3.14 . 28.09)m2
A(D-C) = 28.26 m2 22.05 m2
A(D-C) = 6.21 m2
A(c-b) = ALuar - ADalam
ALuar = Luasan kerucut besar Luas kerucut kecil
Jadi, Luas Luar (ALuar)
ALuar = Luas kerucut besar Luas kerucut kecilALuar = ( . rb-b . Sb) ( . ra-a . Sc)ALuar = ( 3.14 . 4 m . 16,492 m ) ( 3.14 . 3 m . 12,369 m )ALuar = 207,139 m2 - 116,515 m2ALuar = 90,624 m2ADalam = Luasan kerucut besar Luas kerucut kecil
Jadi, Luas Luar (ADalam)
ADalam = Luas kerucut besar Luas kerucut kecil
ADalam = ( . rb-b . Sb) ( . ra-a . Sc)
ADalam = ( 3.14 . 7.3 m . 16.323 m ) ( 3.14 . 5,3 m . 11.851 m)ADalam = 374.155 m2 - 197.224 m2
ADalam = 176.931 m2
sehingga luas bidang C-BA(C-B) = ADalam - ALuar
A(C-B) = 176.931 m2 90,624 m2
A(C-B) = 86.307 m2
A(B-A) = ALuar - ADalam
A(B-A) = ( . . Db-bLuar2) ( . . Db-bDalam2)
A(B-A) = ( . 3.14 . (8)2 m) ( . 3.14 . (7.3)2 m)
A(B-A) = ( . 3.14 . 64 )m2) ( . 3.14 . (53.29)m2) A(B-A) = 50.24 m2 41.83 m2
A(B-A) = 8.41 m2
1. Perubahan panjang pada menara (L) P=132 ton
LD-C =b . L3-P . L3
2 . EbEb . A D-C
LD-C =2.5 t/m3 . (8)2 m-132 t . 8 m
2 . 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2 . 6,21 m2
LD-C =2.5 t/m31 . 64 m2-132 t . 8 m
2 . 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2 . 6,21 m2
LD-C =2.5 m-1 . 64 m21-1056 m
2 . 2.6x106 2.6x106. 6,21
LD-C =160 m-1056 m
5.2x10616,146x106
LD-C =0,307 x10-6 -0,654x10-6
LD-C =0,347 x10-6 m
P2 = 256.2 ton
P2 = P + P3
= 132 ton + (b . L3 . AD-C) = 132 ton + (2.5 ton/m3 . 8 m . (6.21)m2) = 132 ton + 124.2 ton
= 256.2 tonLC-B =b . L2-P2 . L2
2 . EbEb . A C-B
LC-B =2.5 t/m3 . (4)2 m-256.2 t . 4 m
2 . 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2. 86.307 m2
LC-B =2.5 t/m31 . 16 m2-256.2 t x 4 m
2 . 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2 .86.307 m2
LC-B =2.5 m-1 . 16 m21-1024.8 m
2 . 2.6x106 2.6x106. 86.307
LC-B =40 m-1024.8 m
5.2x106224.398x106
LC-B =7.69x10-6 m-4.56x10-6 m
LC-B =3.13x10-6 m
P3 = 1251.27 ton
P3=P + P2 + (b . L2 . AC-B)
=132 ton + 256.2 ton +(2.5 ton/m3 .4 m . 86.307 m2) =132 ton + 256.2 ton + 863.07 ton
=1251.27 ton
L B-A =b . L1-P3 . L1
2 . EbEb . A B-A
L B-A =2.5 t/m3 x(10)2m-1251.27 t x 10 m
2 x 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2 x 8.41 m2
L B-A =2.5t/m3 x 100m2-1251.27 t x 10m
2 . 2.6x106 t/m22.6x106 t/m2 x 8.41 m2
L B-A = 250 m-12512.7 m
5,2 10621.866 x106
L B-A =0.48x10-6 m-0.05x10-6 m
L B-A =0.43 x10-6 m
Maka, perubahan panjang pada menara adalah :
Tinggi Menara =(L3- L D-C ) +(L2- L C-B ) + (L1 - L B-A ) =(8 - 0,347x10-6 m) +(4 - 3.13x10-6 m) +(10 - 0.43 x10-6 m) = 7,999 + 3,999 + 9,999 = 21,997 m2. Tegangan yang terjadi pada potongan a-a dan potongan b-ba. Potongan a-a
a-a = b. Y3 + P/AD-C
a-a = 2.5 t/m3 2 . 8 m+ 132 t
6,21 m2
a-a = 20 t/m2 + 21,256 t/m2
a-a = 41,256 t/m2
b. Potongan b-b P3 = 1859.158 ton
a-a = b. Y1 + P3/AB-A
a-a = 2.5 t/m3 2 . 10 m + 1251.27 t
8.41 m2
a-a = 25 t/m2 + 148.78 t/m2
a-a = 173.78 ton/m2
Da-a & Db-b
ScX
d
o
B
Da-a
Db-b
Te = ec = Te = 3 m
To ob Te+4 4 m
4 Te = 3 Te + 12 m
4 Te 3 Te = 12 m
Te = 12 m
Sc = Tc = QUOTE Te2 + ec2
Sc = Tc = QUOTE 122 + 32
Sc = Tc = QUOTE 144 + 9
Sc = Tc = QUOTE 153
Sc = Tc = 12.369 m
TX
Sb = Tb = QUOTE To2 + ob2
Sb = Tb = QUOTE (Te+4)2 + (ob)2
Sb = Tb = QUOTE (12+4)2 + (4)2
Sb = Tb = QUOTE 162 + 16
Sb = Tb = QUOTE 256 + 16
Sb = Tb = QUOTE 272
Sb = Tb = 16.492 m
Te = ec = Te = 5.3 m
To ob Te+4 7.3 m
7.3 Te = 5.3 Te + 21.2 m
7.3 Te 5.3 Te = 21.2 m
2 Te = 21.2 m
Te = 21.2/2
= 10.6 m
SbX
ScX
o
TX
CX
Sc = Tc = QUOTE Te2 + ec2
Sc = Tc = QUOTE 10.62 + 5.32
Sc = Tc = QUOTE 112.36 + 28.09
Sc = Tc = QUOTE 140.45
Sc = Tc = 11.851 m
Sb = Tb = QUOTE To2 + ob2
Sb = Tb = QUOTE (10,6+4)2 + (7.3)2
Sb = Tb = QUOTE 14.6 2 + 7.3 2
Sb = Tb = QUOTE 213.16 + 53.29
Sb = Tb = QUOTE 266.45
Sb = Tb = 16.323 m
c
L3=8 m
B
L2= 4 m
C
B
L1 = 10 m
A
P=132 ton
C
D
L1 = 10 m
B
A
L1
L2
L3
a
a
b
C
L1
L3
Gambar potongan a-a
b
P
D
CX
e
Ruang kerja
a
a
b
b
L2
Gambar potongan b-b
0.35 m
0.35 m
0.35 m
0.35 m
6.00 m
8.00 m
B
A
C
D
a
a
C
A
L3
B
b
b
e
L2
a
B
SbX
a
b
L111
L3=8mM
B
b