tubos venturi , dall y tober a - imta

SERIE AUTODIDAacuteCTICA DE MEDICIOacuteN

TUBOS VENTURI DALL Y TOBERA

COORDINACIOacuteN DE TECNOLOGIacuteA HIDRAacuteULICA (IMTA)

SUBDIRECCIOacuteN GENERAL DE ADMINISTRACIOacuteN DEL AGUA (CNA)

C eacute IMTA

copy Comisioacuten Nacional del Agua CNA copy Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua IMTA

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Comisioacuten Nacional del Agua Subdireccioacuten General de Administracioacuten

del Agua Gerencia de Recaudacioacuten y Control Subgerencia de Medicioacuten e Inspeccioacuten

Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua

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ISBN 968-5536-03-1

PARTICIPANTES

En la realizacioacuten de este documento colaboraron especialistas en hidraacuteulica del IMTA y de la Subdireccioacuten General de Administracioacuten del Agua de la CNA

Autor y editor Ivaacuten Riacutevas Acosta IMTA

Revisor Rauacutel Juaacuterez Naacutejera CNA

Supervisioacuten editorial Subcoordinacioacuten de Editorial y Graacutefica IMTA

Revisioacuten literaria Antonio Requejo del Blanco IMTA

Para mayor informacioacuten dirigirse a

SUBGERENCIA DE MEDICIOacuteN E INSPECCIOacuteN

GERENCIA DE RECAUDACIOacuteN Y CONTROL

SUBDIRECCIOacuteN GENERAL DE ADMINISTRACIOacuteN DEL AGUA Insurgentes Sur 1960 1er piso

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COORDINACIOacuteN DE TECNOLOGIacuteA HIDRAacuteULICA

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Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua Paseo Cuauhnaacutehuac 8532 Col Progreso CP 62550 Jiutepec Mor

Esta edicioacuten y sus caracteriacutesticas son propiedad de la Comisioacuten Nacional del Agua y del Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua

Diciembre 2001

PREFACIO

El 1deg de diciembre de 1992 se publicoacute en el Diario Oficial de la Federacioacuten La Ley de Aguas Nacionales en donde se exponen los artiacuteculos y fracciones 7-VIII 26-II 29-V-VI 119-VII-X-XI relacionados con la medicioacuten del agua

Con base en esta Ley de Aguas Nacionales la CNA a traveacutes de la Subdireccioacuten General de Administracioacuten del Agua desarrolla continuamente campantildeas de medicioacuten de caudales con el fin de controlar y verificar la cantidad de agua que extraen los diversos usuarios de las fuentes de abastecimiento

Ante esta situacioacuten y la dificultad que representa el uso de los diferentes aparatos de aforo la CNA y el IMTA han elaborado esta serie de documentos autodidaacutecticos para que el personal teacutecnico de dicha dependencia se capacite en el manejo de las teacutecnicas existentes de medicioacuten de gasto asiacute como en el manejo de equipos y en los procedimientos de adquisicioacuten y anaacutelisis de datos

La serie autodidaacutectica estaacute enfocada a las praacutecticas operativas y equipos medidores que cotidianamente utiliza la CNA en sus actividades de verificacioacuten de los equipos de medicioacuten instalados en los aprovechamientos de los usuarios del agua y muestra las teacutecnicas modernas sobre a) inspeccioacuten de sitios donde se explota el agua nacional b) verificacioacuten de medidores de gasto instalados en las diversas fuentes de suministro o descarga de agua c) procedimientos y especificaciones de instalacioacuten de equipos d) realizacioacuten de aforos comparativos con los reportados por los usuarios y d) cuidados calibracioacuten y mantenimiento de los aparatos

En general cada documento de la serie estaacute compuesto por dos partes a) un documento escrito que describe los principios de operacioacuten de un medidor particular coacutemo se instala fiacutesicamente queacute pruebas de precisioacuten se requieren coacutemo se hace el registro e interpretacioacuten de lecturas y procesamiento de informacioacuten de queacute manera hay que efectuar el mantenimiento baacutesico cuaacuteles son sus ventajas y desventajas y queacute proveedores existen en el mercado y b) un disco compacto CD elaborado en el paquete Power Point de Microsoft construido con hiperviacutenculos diagramas fotografiacuteas e ilustraciones seguacuten lo requiera cada tema

Con esta serie de documentos se pretende agilizar el proceso de capacitacioacuten a los teacutecnicos que realizan dichas actividades de medicioacuten

CONTENIDO Paacutegina

1 iquestPARA QUIEacuteN Y POR QUEacute Y EVALUacuteA SI SABES 1

2 PRINCIPIOS DE OPERACIOacuteN Y DESCRIPCIOacuteN DE COMPONENTES 2

3 CAacuteLCULO DEL GASTO 7

4 REQUERIMIENTOS DE INSTALACIOacuteN FIacuteSICA 9

5 ESPECIFICACIONES TEacuteCNICAS DE INSTALACIOacuteN 11

AUTOEVALUACIOacuteNA 14

6 REGISTRO DE LECTURAS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN 15

7 MANTENIMIENTO BAacuteSICO 21

8 VENTAJAS Y DESVENTAJAS 22

9 GLOSARIO DE VARIABLES 23

10 LISTADO DE PRINCIPALES PROVEEDORES 24

11 REFERENCIAS 25

AUTOEVALUACIOacuteN B 26

RESPUESTAS CORRECTAS A LAS AUTOEVALUACIONES A Y B 27

Este manual estaacute dirigido al personal teacutecnico e ingenieros del aacuterea de inspeccioacuten y medicioacuten de administracioacuten del agua y a todos los interesados en la capacitacioacuten sobre la instalacioacuten uso y manejo de los medidores de gasto de tipo deprimoacutegenos llamados tambieacuten de presioacuten diferencial

Dentro de un sistema de agua potable o en un pozo para riego el conocimiento del caudal que pasa por determinado tramo de tuberiacutea es sumamente importante Debido a lo anterior saber coacutemo se manejan los medidores deprimoacutegenos es muy importante

En las instalaciones hidraacuteulicas de los sistemas de abastecimiento del agua es comuacuten encontrar este tipo de medidores Para vigilar su correcto funcionamiento es importante realizar tareas de verificacioacuten e inspeccioacuten En estas actividades es necesario saber particularmente cuaacutel es el procedimiento que se debe seguir para manejar con habilidad este tipo de medidores Para ello es necesario conocer lo siguiente

bull Principio de operacioacuten bull Partes que lo integran bull Especificaciones teacutecnicas bull Requisitos de instalacioacuten bull Caacutelculo del gasto bull Manejo de datos bull Teacutecnicas de mantenimiento

Dado que estos equipos de medicioacuten son sumamente uacutetiles es necesario conocer adecuadamente su instalacioacuten y uso Para utilizarlos eficazmente se deben conocer las caracteriacutesticas del sitio de medicioacuten

1) Caracteriacutesticas de la tuberiacutea Diaacutemetro de la tuberiacutea y diaacutemetro de la garganta del medidor

2) Caracteriacutesticas del tramo en estudio Longitud del tramo necesario aguas arriba y aguas abajo Especificaciones requeridas

De acuerdo con las caracteriacutesticas particulares de cada caso es necesario evaluar si la instalacioacuten es correcta o bien si no existe medicioacuten en el sitio decidir si es conveniente colocar este tipo de medidores

1 Identificar un medidor del tipo dephmoacutegeno 2 Revisar si la instalacioacuten es correcta 3 Verificar si la operacioacuten es adecuada 4 Determinar el gasto que circula 5 Construir curvas de calibracioacuten 6 Proporcionar mantenimiento 7 En queacute casos es recomendable colocar estos

dispositivos

Figura 11 Para diagnosticar el aprendizaje a lo largo del manual se encuentran dos autoevaluaciones que permitiraacuten saber cuaacutento se ha aprendido sobre los medidores de tipo deprimoacutegeno

Los medidores deprimoacutegenos son medidores de caudal relativamente simples Consisten baacutesicamente de una reduccioacuten gradual o brusca de la seccioacuten transversal de la tuberiacutea ocasionando con esto un aumento de velocidad v una disminucioacuten de la presioacuten en el fluido Relacionando la variacioacuten de presioacuten con la velocidad es posible cuantificar el gasto

Este tipo de medidores se han usado extensamente debido a que son relativamente simples confiables econoacutemicos tienen suficiente precisioacuten y rangos de medicioacuten para muchos servicios de monitoreo y control

De los medidores deprimoacutegenos destacan el venturi largo (Herschel Standard) el tubo dall la tobera y la placa orificio (la cual se describe en la primera parte de esta misma serie) Aunque el principio de funcionamiento de estos medidores es el mismo la geometriacutea constructiva de cada uno impone diferencias baacutesicas en el comportamiento hidraacuteulico del agua al atravesar el medidor tal como es la peacuterdida de carga

En 1991 se reunieron ingenieros de muchos paiacuteses para establecer las caracteriacutesticas geomeacutetricas reglas para la instalacioacuten y operacioacuten de estos dispositivos Como resultado se obtuvo una norma internacional vaacutelida en todo el mundo esta es la Norma ISO 5167-1 la cual se aplica en Meacutexico

Figura 21 Las especificaciones de este manual corresponden a la Norma ISO-5167-1 es necesario respetarla para que la medicioacuten sea confiable

Cuando un fluido circula a traveacutes de un conducto de seccioacuten transversal variable su velocidad cambia de punto a punto a lo largo del conducto Se presentan dos casos

1 Conducto convergente es cuando la seccioacuten transversal disminuye por lo que la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye

2 Conducto divergente ocurre cuando la seccioacuten transversal aumenta con lo cual la velocidad disminuye y la presioacuten aumenta

Cualquier sistema de medicioacuten estaacute constituido por dos partes distintas cada una con una funcioacuten diferente La primera conocida como elemento primario es la parte del sistema que estaacute en contacto directo con el agua y proporciona alguacuten tipo de interaccioacuten con el flujo La segunda el elemento secundario es la parte del sistema que transforma estas Interacciones en lecturas o registros deseados

En los medidores de presioacuten diferencial los elementos primarios son las partes localizadas dentro de la tuberiacutea mientras que los elementos secundarios son los accesorios localizados fuera de la tuberiacutea Estos son los dispositivos para medir la presioacuten en la tuberiacutea La operacioacuten se realiza mediante las tomas de presioacuten y el instrumento maacutes comuacuten para registrarla es el manoacutemetro

Figura 22 El manoacutemetro es un elemento secundario tradicional empleado en los medidores deprimoacutegenos

La presioacuten diferencial que origina puede medirse usando una columna de mercurio un manoacutemetro diferencial U aparatos sensores de diferencial de presioacuten etc Se recomienda que cada medidor se calibre en el sitio para tener la precisioacuten estaacutendar La precisioacuten es afectada por cambios de la densidad temperatura presioacuten viscosidad pulsaciones del flujo y por caracteriacutesticas de la instalacioacuten

2

Figura 23 La funcioacuten de los elementos primarios es generar la presioacuten diferencial Mientras que la de los elementos secundarios es medir y registrar esta presioacuten diferencial

VENTURI

El medidor ventun es uno de los dispositivos maacutes precisos para medir el gasto en tuberiacuteas y tiene la desventaja de tener un costo elevado Causa una muy baja peacuterdida de carga y con las precauciones debidas se puede usar para liacutequidos con detemlnadas concentraciones de soacutelidos En la figura siguiente se muestran las partes que integran el medidor

El tubo venturi se compone de tres secciones como se muestra en la figura (24) 1 Entrada 2 Garganta 3 Salida

La seccioacuten de entrada tiene un diaacutemetro inicial igual al diaacutemetro de la tuberiacutea y una seccioacuten coacutenica convergente que termina con un diaacutemetro igual al de la garganta la sada consiste en una

Seccioacuten de Seccioacuten de entrada garganta

seccioacuten coacutenica divergente que concluye con el diaacutemetro de la tuberiacutea

Es esencial que el flujo entrando al venturi sea uniforme Por lo tanto un largo tramo continuo con tuberiacutea recta aguas arriba y aguas abajo de la locallzacioacuten del venturi es deseable para mejorar la precisioacuten en la medicioacuten del flujo Los requerimientos de tuberiacutea recta dependen del accesorio aguas arriba del medidor En el capiacutetulo 4 se explica con detalle lo anterior

El tubo venturi claacutesico puede contruirse de cualquier material incluso de plaacutestico En la figura (25) se aprecian las dimensiones de un tubo venturi y la ubicacioacuten de las tomas de presioacuten

Cuando el tubo venturi es pequentildeo (diaacutemetros de 2 a 10 pulg) el medidor puede fabricarse mediante una pieza fundida Para tamantildeos maacutes grandes (diaacutemetros de 8 a 48 pulg) su construccioacuten se facilita mediante la soldadura de piezas separadas

Seccioacuten de salida

Diaacutemetro de tuberiacutea

Toma de alta presioacuten

Diaacutemetro de garganta

Figura 24 En la figura se observa la seccioacuten transversal de un tubo venturi donde se anotan las partes principales que lo integran


Toma de baja presioacuten

Aacute Divergente corto

Figura 25 Dimensiones constructivas para el tubo medidor venturi

En la figura (26) se muestra un tubo venturi de fundicioacuten



Figura 26 Tubo venturi de fundicioacuten fabricado de una sola pieza

En la figura (27) aparece un tubo venturi de chapa colocado en el interior de la tuberiacutea

Toma de baja presioacuten Toma de alta

presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa

Figura 27 Tubo venturi de chapa

Bajo condiciones ideales un venturi puede tener un error del plusmn050 de la lectura pero comuacutenmente los errores alcanzan valores del plusmn10 o 20 por ciento

Iacute I L I L U K I ALL

Continuando con el desarrollo del tubo medidor venturi largo en 1887 un nuacutemero de variaciones tal como el venturi corto fueron desarrolladas Entre las recientes introducciones de aparatos tipo venturi estaacute el tubo dall desarrollado en Inglaterra

El tubo dall consiste en un cuerpo cilindrico bridado disentildeado con una pequentildea entrada recta la cual

termina abruptamente con una reduccioacuten de diaacutemetro continuacutea con una reduccioacuten coacutenica una pequentildea garganta y una seccioacuten divergente a la salida

El tubo dall se usa para liacuteneas de corriente con velocidad alta obtenieacutendose un amplio rango de presiones diferenciales mayor que el obtenido por el medidor venturi estaacutendar Los orificios de presioacuten estaacuten localizados en la entrada y a la salida de la garganta En la figura (28) se muestran las partes que lo integran

Dado que es mucho maacutes reducido que el venturi tiene menos restricciones en su instalacioacuten No se recomienda para fluidos muy sucios

Ofrfkia iacutefllu piTIacutein

Figura 28 Partes que integran el tubo dall

Varios disentildeos han sido desarrollados para medidores tipo tobera El claacutesico es una entrada coacutenica y garganta como en un tubo venturi pero carece de un cono divergente que afecta esencialmente la recuperacioacuten de carga

Una mayor diferencia y ventaja sobre el tubo venturi es que la tobera puede ser instalada en tuberiacuteas bridadas Las toberas son maacutes econoacutemicas que los tubos venturi pero maacutes costosas que los medidores tipo placa orificio En general son maacutes sensibles a las turbulencias aguas arriba

Este equipo de medicioacuten no se recomienda para medir liacutequidos con alta suspensioacuten de soacutelidos debido a que los sedimentos provocariacutean la obstruccioacuten de los orificios de presioacuten La precisioacuten de la tobera puede aproximarse a la del tubo venturi especialmente cuando es calibrado en sitio Es posible usar la tobera cuando una tuberiacutea descarga libremente a la atmoacutesfera En estos casos uacutenicamente se requiere el orificio de alta presioacuten

Orificio arta presioacuten

iviri--v-v-iVi- bull pound O iquest J

Orificio baja presioacuten

Cono de entrada - _ ^

Garganta

Figura 29 Partes que integran un mediddor tipo tobera

Orificio alta presioacuten


Figura 210 Tobera descargando a la atmoacutesfera

Es importante comprender que en cualquier tuberiacutea por la que circula agua la presioacuten aumenta cuando la velocidad disminuye y la presioacuten disminuye cuando la velocidad aumenta Lo anterior permite comprender con claridad el funcionamiento hidraacuteulico de los medidores de presioacuten diferencial

El dispositivo deprimoacutegeno maacutes simple es la placa orificio como apoyo vamos a referirnos a la figura (31) donde se muestra un corte transversal de este dispositivo de medicioacuten para explicar maacutes claramente la ecuacioacuten del gasto

Imaginemos que el agua circula por una tuberiacutea normal de acero sin que nada la detenga En este caso la velocidad de un punto de la tuberiacutea a otro no cambia pero la placa de orificio (punto C) insertada en la tuberiacutea origina que el agua choque con la placa y disminuya su velocidad

Debido a la reduccioacuten de la velocidad la presioacuten justo antes del orificio (punto 6) es un poco mayor que la presioacuten de operacioacuten en la liacutenea de conduccioacuten aguas arriba (punto A)

Al pasar el agua por el orificio para compensar la disminucioacuten del aacuterea la velocidad aumenta y la presioacuten disminuye llegando a su menor valor cuando la velocidad es maacutexima (punto C) Aguas abajo de este punto el flujo de dispersa disminuye la velocidad y se presenta un aumento de la presioacuten en el punto D Despueacutes de la placa la velocidad se recupera porque el agua circula en toda la tuberiacutea (punto E)

Vamos a identificar la presioacuten aguas arriba de la placa de orificio como hv mientras que la presioacuten aguas abajo como h2 La diferencia entre ambas (hfh2) la simbolizaremos por h La peacuterdida de carga total (punto E) que se genera se simboliza por hL En el capitulo 5 se explica coacutemo calcularla

La densidad de un cuerpo indica cuaacutento pesa dentro de un determinado volumen se representa por la letra griega ro (p) para el agua limpia tiene un valor de 1000 kilogramos por metro cuacutebico

Existen dos variables geomeacutetricas comunes en todos los medidores deprimoacutegenos el diaacutemetro de la tuberiacutea (D) y el diaacutemetro del estrangulamiento o garganta (d) la relacioacuten dD se conoce como relacoacuten de diaacutemetros y se simboliza con la letra griega [3 (beta)

Para determinar el gasto es necesario calcular esta relacioacuten Por ejemplo si se tiene una tuberiacutea de 10 con un medidor venturi con diaacutemetro del estrangulamiento de 5 se tiene un valor de [3=510=050

Al combinar dos ecuaciones hidraacuteulicas que son la ecuacioacuten de la energiacutea (o teorema de Bernoulli) y la ecuacioacuten de continuidad se forma una ecuacioacuten para calcular el gasto

Figura 31 El funcionamiento hidraacuteulico de todos los medidores deprimoacutegenos se caracteriza por una peacuterdida de presioacuten

El teorema de Bernoulli establece que en un punto cualquiera de la tuberiacutea o de un canal la suma de todas las energiacuteas es constante Eacutesta energiacutea total (E expresada en m) se calcula en forma matemaacutetica como

V1 P E = 1 mdash + y= constante (31)

2g P

en donde

PI2g este teacutermino se conoce como energiacutea cineacutetica o carga de velocidad (m)

V es la velocidad en la tuberiacutea (ms)

g es la gravedad terrestre cuyo valor es 9 81 ms

7

Pp este teacutermino se conoce como energiacutea de presioacuten (m)

P es la presioacuten manomeacutetrica del punto

dado (kgm2)

p es la densidad del agua (1000 kgm3)

y es la energiacutea potencial o coordenada vertical del punto analizado (m)

Mientras que la ecuacioacuten de continuidad para fluidos incompresibles como el agua establece que el gasto (Q en m3s) que circula por cada seccioacuten en flujo permanente es constante

Q - AV mdash constante

en donde

(3 2)

A es el aacuterea hidraacuteulica del conducto (m2)


Al aplicar las ecuaciones (3 1) y (32) antes y despueacutes de la placa orificio mostrada en la figura (3 1) se obtiene matemaacuteticamente la correlacioacuten del diferencial de presioacuten con el gasto definida mediante

P

no fueron tomadas en cuenta al obtener la ecuacioacuten del gasto su valor se determina para cada dispositivo

giexcl es una letra del alfabeto griego que es igual a 3 1416

diaacutemetro de la garganta (m)

presioacuten diferencial dada en pascales (1 Pa=iacute kg-ms2)

relacioacuten de diaacutemetros (dD)

Resulta maacutes faacutecil y praacutectico medir la presioacuten diferencial h en metros de columna de agua ( m e a ) Para tal efecto se obtendraacute una expresioacuten adicional Dado que h=pgh0 (donde g es la gravedad terrestre) se obtiene una ecuacioacuten para obtener el gasto en funcioacuten de la presioacuten diferencial h0 dada en metros de columna de agua

Q-c

jn^4 d2-fisK (34)

La ecuacioacuten es aplicable a flujos no compresibles (como el agua) y con las siguientes condiciones

1 El flujo debe ser homogeacuteneo 2 Debe conocerse con precisioacuten el valor de la

presioacuten diferencial iexcl3 2) 3 El conducto debe trabajar a presioacuten (tubo

lleno)

en donde

es el coeficiente de descarga es un valor de ajuste sin dimensiones que compensa la distribucioacuten de velocidad y las peacuterdidas de carga menores que

f

Y MA

Los diaacutemetros miacutenimo y maacuteximo se determinan a partir de la relacioacuten de diaacutemetros (B) En la tabla siguiente se muestran los valores extremos para D y B

Esta condicioacuten es muy importante para que la medicioacuten del gasto sea lo maacutes precisa posible En todos los sistemas de agua potable o de riego existen conexiones yo accesorios que modifican las condiciones normales de flujo tales como codos vaacutelvulas reducciones expansiones etceacutetera

Variable

^m (mmgt Wlttrade1gt m

fnix

Venturi Claacutesico

200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080

La condicioacuten de flujo uniforme se garantiza con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba (A) y aguas abajo del dispositivo de medicioacuten (6) En estas dos longitudes no debe existir ninguacuten accesorio o conexioacuten A partir de la relacioacuten de diaacutemetros (B) es posible conocer las longitudes de tramo recto necesarias

En la tabla (42) dependiendo de las diferentes condiciones de instalacioacuten se muestran las longitudes de tramo recto necesarias aguas arriba (A) para las toberas y tubos venturi de acuerdo con la relacioacuten de diaacutemetros (B) Las longitudes se muestran en diaacutemetros de tuberiacutea necesarios

Como se observa en la tabla los tubos venturi requieren una longitud de tramo recto mucho menor El manejo de la tabla (4 2) quedaraacute aclarado con dos ejemplos resueltos

iexclTabla 41 Dimensiones maacuteximas y miacutenimas |

42 CON Lgt DE OPERACIOacuteN

Es necesario que en las instalaciones se verifique lo siguiente

1 Que la tuberiacutea sea de seccioacuten circular y esteacute en posicioacuten horizontal

2 Que el agua circule a tubo lleno 3 Que el interior de la tuberiacutea se encuentre

limpio y libre de incrustaciones al menos 10 diaacutemetros aguas arriba del medidor y 4 diaacutemetros despueacutes del mismo

Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten

Vaacutelvula de globo

abierta

Vaacutelvula de compuerta

abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550

Tabla 42 Longitudes de tramo recto en aguas arriba

Ejemplo de aplicacioacuten 41 Se tiene una tuberiacutea de 6 se quiere instalar un medidor tipo venturi despueacutes de una vaacutelvula de globo si el diaacutemetro de la garganta es de 45 iquestcuaacutel deberaacute ser la longitud de tramo recto necesaria

Solucioacuten La relacioacuten p resulta de456 = 075 Deacutela tabla anterior se observa que A debe tener un valor miacutenimo 450 veces el diaacutemetro es decir 4 50 x 6 pulg = 27 pulg que equivalen aproximadamente a 70 centiacutemetros

Ejemplo de aplicacioacuten 42 En una tuberiacutea de 10 se tiene instalado un medidor tipo tobera 4 m despueacutes de un codo simple el diaacutemetro del estrangulamiento en el medidor es de 6 iquestes correcta la ubicacioacuten del medidor

Solucioacuten La relacioacuten B resulta de 6 10 = 0 60 Deacutela tabla se observa que A debe tener un valor miacutenimo 26 veces el diaacutemetro es decir 26 x 10 = 260 que son aproximadamente 660 m Dado que el medidor se encuentra a 4 m se concluye que su ubicacioacuten no es correcta

En el ejemplo (4 2) si el tramo aguas abajo es lo suficientemente largo es necesario reubicar el medidor o bien instalar un tubo venturi que requiere una distancia menor

Mientras que la longitud de tramo recto aguas abajo (8) para cualquier accesorio se determina con la tabla (43)

Aunque el tubo dall tiene una alta recuperacioacuten de presioacuten es maacutes sensitivo a las turbulencias que el venturi o la tobera puede requerirse una tuberiacutea recta aguas arriba (A) de cuarenta veces el diaacutemetro del conducto o maacutes Mientras que la longitud aguas abajo (S) para cualquier accesorio es de cuatro diaacutemetros

O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4

Tabla 44 Longitudes de tramo recto en aguas arriba (A) y aguas abajo (B) en tubos dall

Figura 41 Las longitudes necesarias de tramo recto antes y despueacutes del dispositivo de medicioacuten aseguran que el flujo sea uniforme

Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4

Tabla 43 Longitudes de tramo recto en aguas abajo (B)

10

Aunque la instalacioacuten de los medidores es relativamente simple deben tomarse en cuenta ciertas precauciones Algunas recomendaciones generales se listan en la tabla (51) divididas por fases de instalacioacuten

Figura 51 Si la instalacioacuten descarga a la atmoacutesfera es necesario colocar un cuello de ganso en la descarga

Fase de la instalacioacuten

Seleccioacuten de sitio maacutes adecuado

Realizacioacuten de preparativos

Montaje del medidor

Puntos a vigilar

t i meaiaor no debe ubicarse en el punto maacutes alto de la tuberiacutea donde puede acumularse aire En el lugar uacutee rrtediciacutec producida por et medidor

presioacuten superior a ia diferencial

El medidor debe colocarse en un tramo de tuberiacutea libre i e perturbaciones mes u ondulaciones carse en el eje horizontal de la tuberiacutea entre dos tramos en los cuales no haya obstrucciones o derivaciones

i nuevo se debe drenar iacutea tuberiacutea^ FIacuteKIacuteUIUUJ bull cuidadosamente antes de instaiarse

Ei medidor i bullse correctamente en relacioacuten al sentido dei flujo El medidor debe ubicarse concern rica mente a la tuberiacutea sin forzar el medidor ni la tuberiacutea Ei medidor debe instalarse entre dos bridas de la tuberiacutea cuidando que las jontas de las bridas no se proyecten en la tuberiacutea

Tabla 51 Recomendaciones de instalacioacuten

Durante la operacioacuten es importante verificar que los medidores siempre deben estar llenos de agua en caso de que la descarga sea libre aguas abajo del medidor la tuberiacutea debe Instalarse un cuello de ganso que garantice la condicioacuten de tubo lleno

Una desventaja importante de este tipo de medidores es la peacuterdida de carga hidraacuteulica que genera la cual representaremos por hL Tiene la caracteriacutestica de presentarse durante toda la vida uacutetil del dispositivo de medicioacuten

TUBO VENTURI

Esta peacuterdida de carga es la diferencia de presiones estaacuteticas entre la presioacuten medida en la pared de la tuberiacutea aguas arriba del medidor donde la influencia del mismo es despreciable (aproximadamente un diaacutemetro) y la presioacuten aguas abajo del elemento primario donde el flujo se encuentra plenamente desarrollado (aproximadamente seis diaacutemetros)

Si h0 es el diferencial de presioacuten registrado con el elemento secundario y hA la presioacuten medida seis diaacutemetros aguas abajo la peacuterdida de carga hLque genera el tubo venturi seraacute

hi =K~hA (51)

Direccioacuten del flujo _

Figura 52 Se observa que hL representa la diferencia entre la linea piezomeacutetrica de una tuberiacutea imaginaria sin medidor y la liacutenea piezomeacutetrica real

11

TUBO DALL Y TOBERA

Para el caso del tubo dall y la tobera hLdepende de B Cd y h0 se determina con la siguiente ecuacioacuten

I ~ I n (52)

En la praacutectica no es muy comuacuten el uso de la ecuacioacuten anterior porque el caacutelculo de Cd es complejo En forma aproximada y bastante real se puede formar la tabla siguiente que relaciona la peacuterdida de carga hL en funcioacuten del porcentaje de la presioacuten diferencial h0 para diferentes valores dep

p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23

El uso de la tabla (52) quedaraacute asentado con un ejemplo resuelto

Ejemplo de aplicacioacuten 51

Se tiene una tuberiacutea con diaacutemetro de 8 Se encuentra instalado un medidor tipo tobera cuyo diaacutemetro del estrangulamiento es de 4 si la presioacuten diferencial h0 es de 3 50 mea iquestCuaacutel seraacute la peacuterdida de carga permanente

Solucioacuten

Calculemos la relacioacuten de diaacutemetros P= 48 = 0 50 De la tabla (5 1) el porcentaje de peacuterdida de carga es de 60 de h0 por lo que la peacuterdida de carga permanente seraacute de 060x350 mea = 210 m e a

La siguiente figura agrupa la peacuterdida de carga para diferentes medidores deprimoacutegenos

90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s

RELACIOacuteN JS idD)

Tabla 52 Peacuterdida de carga aproximada

Figura 53 Peacuterdida de carga en medidores deprimoacutegenos

12

Es necesario considerar varios puntos como los siguientes

1 Costo de operacioacuten

Un factor importante que debe tomarse en cuenta en su seleccioacuten es el costo de operacioacuten en teacuterminos de la peacuterdida de carga permanente (hL) que depende de la relacioacuten de diaacutemetros Relaciones de diaacutemetros pequentildeas originan mayores peacuterdidas de carga que las relaciones grandes

2 Naturaleza del flujo

Es recomendable que el agua circule libre de partiacuteculas en suspensioacuten Por ejemplo en pozos con un alto contenido de partiacuteculas en suspensioacuten no son convenientes los medidores deprimoacutegenos Al circular agua limpia las necesidades de mantenimiento disminuyen en gran medida y aumenta la vida uacutetil del medidor

3 Caracteriacutesticas de la instalacioacuten

En cada caso es necesario revisar los requerimientos de tramo recto aguas arriba (A) y aguas abajo (6) como se explicoacute en el capiacutetulo 4 para decidir si conviene colocar este tipo de dispositivo de medicioacuten

BAJA PERDIDA DE CARGA

ALTA PERDIDA DE CARGA

Figura 54 Cuando la relacioacuten de diaacutemetros B es grande por ejemplo 070 la peacuterdida de carga hL es pequentildea

Mientras que si la relacioacuten de diaacutemetros B es pequentildea por ejemplo 030 la peacuterdida de carga hL es grande

13

1 iquestCuaacutel es la caracteriacutest ica de los elementos pr imarios a) Son econoacutemicos b) Estaacuten en contacto con el agua c) Registran los cambios de gasto d) No necesitan calibracioacuten alguna

2 iquestCuaacutel es la caracteriacutestica de los elementos secundarios a) Disminuyen la velocidad b) Producen grandes peacuterdidas de carga c) Generan lecturas como presioacuten velocidad

gasto etceacutetera d) Disminuyen la turbulencia

3 iquestCuales son las tres secciones que componen al tubo venturi a) El tubo de llamada la transicioacuten y el

difusor b) La entrada la transicioacuten y el rectificador c) La transicioacuten el cono deflector y la salida d) La entrada la garganta y la salida

4 iquestQueacute sucede con la presioacuten en una tuberiacutea cuando la ve locidad disminuye a) Disminuye b) Aumenta c) Permanece constante

5 iquestCoacutemo se garantiza que el flujo es uniforme en el sitio de medicioacuten a) Realizando calibraciones semanales b) Colocando la tuberiacutea horizontal

c) Respetando las longitudes de tramo recto aguas arriba y aguas abajo

d) Verificando que el agua que circule esteacute libre de sedimentos

6 Se tiene una tuberiacutea de 12 se quiere instalar un medidor tipo tobera despueacutes de un codo simple si el diaacutemetro de la garganta es de 8 iquestcuaacuteles deberaacuten ser las longitudes de tramo recto necesarias aguas arriba y aguas abajo a)A=360m B=0 90 m b)A=1200m B=760m c)A=400m B=120m d)A=850m B=2 10m

7 Se tiene una tuberiacutea de 10 se quiere instalar un medidor tipo venturi despueacutes de una vaacutelvula de compuerta si el diaacutemetro de la garganta es de 5 iquestcuaacuteles deberaacuten ser las longi tudes de t ramo recto necesarias aguas arriba y aguas abajo a)A=090m B=100m b)A=220m B=140m c)A=180m B=110m d)A=420m B=200 m

8 Si despueacutes del medidor la tuberiacutea descarga a la atmoacutesfera iquestcoacutemo se garantiza que el medidor trabaje a tubo lleno a) Colocando una reduccioacuten b)Colocando una vaacutelvula de globo

parcialmente cerrada c) Mediante la limpieza perioacutedica de los

elementos primarios d)Colocando un cuello de ganso en la

descarga

9 Se tiene una tuberiacutea con diaacutemetro de 14 Se encuentra instalado un medidor t ipo tubo dall cuyo diaacutemetro del estrangulamiento es de 9 s i la presioacuten d i ferencial es de 620 mea iquestCuaacutel seraacute en forma aproximada la peacuterdida de carga permanente a)hL=140 mea b) hL=250 mea c) hL=460 mea d) hL=390 mea

10 iquestCoacutemo debe ser la re lacioacuten de diaacutemetros i para que la peacuterdida de carga sea pequentildea a) Grande del orden de 070 b) Pequentildea del orden de 030 c) Cuando p=050 se tiene la miacutenima peacuterdida

de carga

14

El gasto es una de las variables de procesamiento maacutes frecuentemente medida y sin duda es la maacutes importante Los datos de gasto se utilizan directamente en las maacutes variadas aplicaciones

La ecuacioacuten (34) que se obtuvo anteriormente expresa el gasto en funcioacuten del coeficiente de descarga (Cd) el cual depende de cada medidor deprimoacutegeno en particular

Para fines praacutecticos resulta maacutes uacutetil encontrar una ecuacioacuten general para todos los medidores de presioacuten diferencial para ello agrupemos en una constante K las caracteriacutesticas geomeacutetricas propias de cada medidor

^ T F 4 ^ bull (6 1)

Entonces la ecuacioacuten general que relaciona la presioacuten diferencial (h0) con el gasto (Q) puede expresarse de la siguiente forma

Q = K^i (6 2)

La ecuacioacuten anterior tiene algunas limitaciones en cuanto a su empleo

1 Se utiliza uacutenicamente para fluidos incompresibles El agua es praacutecticamente incompresible

2 Las condiciones de flujo temperatura y presioacuten deben ser uniformes

3 El gasto debe ser continuo sin grandes variaciones

4 El conducto debe trabajar bajo presioacuten con la seccioacuten totalmente llena

En los medidores cuya fabricacioacuten sigue un prototipo bien definido y probado y ademaacutes pasan por un proceso de fabricacioacuten compatible con la calidad del producto final deseado se conoce previamente el valor de la constante K teoacuterica

Sin embargo independientemente de los cuidados tomados durante la fabricacioacuten del medidor y la calibracioacuten del prototipo en laboratorios especializados de hidraacuteulica es indispensable que despueacutes de instalado el medidor en campo se verifique sistemaacuteticamente la constante del proyecto por medio de pruebas especiacuteficas

Esto se justifica por la relativa facilidad con que las constantes de proyecto pueden alterarse a lo largo del tiempo debido a una serie de factores que van desde la obstruccioacuten parcial de las tomas de alta y baja presioacuten desgaste yo corrosioacuten de las paredes de las tuberiacuteas adyacentes hasta obstrucciones en la garganta de llegada Lo anterior se evita con trabajos de mantenimiento explicados en el capiacutetulo siguiente

La frecuencia de las verificaciones del valor de K en campo estaacute en funcioacuten de otra serle de iexclnumerables factores como la calidad del agua y el material de la tuberiacutea Esta frecuencia se definiraacute experimentalmente en funcioacuten de la velocidad de variacioacuten de los coeficientes K Se recomienda realizar un periodo de anaacutelisis a lo largo de un antildeo efectuaacutendose verificaciones frecuentes (que pueden ser mensuales) para estudiar la frecuencia de variacioacuten de K

En la siguiente figura aparece la seccioacuten transversal de un medidor deprimoacutegeno cualquiera en la parte inferior se encuentra colocado un manoacutemetro diferencial conectado a las tomas de presioacuten

Figura 61 La presioacuten diferencial se puede registrar con un manoacutemetro

16

Las variables de la figura se explican a continuacioacuten

ya peso volumeacutetrico del agua (1000 kgm=) ym peso volumeacutetrico del liacutequido manomeacutetrico

(kgm=) P presioacuten manomeacutetrica en la toma de alta

presioacuten (kgm ) P2 presioacuten manomeacutetrica en la toma de baja

presioacuten (kgm) Pya carga piezomeacutetrica en la toma de alta

presioacuten (mea) P2ya carga piezomeacutetrica en la toma de baja

presioacuten (mea) h0 presioacuten diferencial (mea) hm deflexioacuten generada en el liacutequido

manomeacutetrico (m) L P es la trayectoria de la liacutenea piezomeacutetrica hL es la perdida de carga total que genera el

medidor (mea) H es la distancia entre el centro de la tuberiacutea

y el punto A (m)

Para un liacutequido cualquiera en reposo bajo una condicioacuten de flujo establecida la presioacuten en un plano horizontal es constante por lo tanto de la figura anterior se concluye que la presioacuten en los puntos A y B son iexclguales es decir

Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)

Desarrollando ambos miembros de la ecuacioacuten se obtiene

Piexcl+YH = P2+ya(H-hm) + Yjm (6 4)

Simplificando

fi-^=Mybdquo-rJ (es)

bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)

Dado que la parte Izquierda de la ecuacioacuten es en realidad la presioacuten diferencial (h0) y denominando como dmg a la relacioacuten entre ym y ya se obtiene la ecuacioacuten simplificada que permite conocer h0 en funcioacuten de hm

h=KAdma-l) (6 7)

Al relacionar los valores de los pesos volumeacutetricos de algunos de los liacutequidos manomeacutetricos maacutes comunes con el agua se obtiene la tabla (6 1)

Liacutequido

Tetmclorura de carbono

Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580

Tabla 61 Relaciones d maacutes comunes

En campo es necesario circular varios gastos por la tuberiacutea (Q ) y registrar la presioacuten diferencial (hJ que se genera con dicho gasto El ajuste de la ecuacioacuten (6 2) consiste en determinar un valor K que permita que una funcioacuten Q=f(hJ represente de la mejor forma posible los pares medidos (Q hJ

SI los anteriores pares de valores se grafican en un diagrama cartesiano con eje horizontal Q y eje vertical h0 como se muestra en la figura

(6 2) es necesario definir una curva paraboacutelica que se ajuste lo mejor posible a los puntos definidos por los pares (Q hJ

hbdquo libdquo

Figura 62 Para determinar esta curva se emplea el meacutetodo de los miacutenimos cuadrados El desarrollo del meacutetodo estaacute fuera de los alcances de este manual Nos limitaremos a explicar su aplicacioacuten mediante un ejemplo totalmente resuelto

Una vez calculado el valor de K bastaraacute conocer el valor de la presioacuten diferencial h0 para determinar el gasto Q con la ecuacioacuten (62)

Como se observa en la figura (6 2) al utilizar el valor de K para determinar el gasto se comete un error Por ejemplo si durante la operacioacuten del medidor se registra una presioacuten diferencial h0j se determina Q aunque en realidad el gasto que realmente corresponde es Qr que es el correspondiente a h0iexcl Este error es inevitable y debe ser lo maacutes pequentildeo posible coacutemo calcularlo se explica en el apartado (65)

Para emplear el meacutetodo de los miacutenimos cuadrados resulta uacutetil organizar los caacutelculos en una tabla Se recomienda realizar al menos veinte pruebas Una vez que se tienen los

16

registros anteriores se obtienen dos columnas adicionales y al final se suman todos los valores de h0y Qxv(hJ El valor de la constante Kse obtiene Prueba

J

2

3

bull

20

pound=

Q(lps) K (mea) ytv QxV(7e)

Tabla 62 Formato para el caacutelculo de la consiacuteanfe K

Prueba

1

2

3

4

n

pound=

Q (Ips) hbdquo (mea) Kx^(h0) Q - K x V ( h s ) [Q-KxV(hbdquo ) ] 2

Tabla 63 Formato para la obtencioacuten de la desviacioacuten estaacutendar

K = (6 8)

Si gratamos los valores deteminados en campo (Q hJ y la curva media determinada con el meacutetodo de los miacutenimos cuadrados observaremos una diferencia o desviacioacuten de los gastos Esta desviacioacuten se conoce como desviacioacuten estaacutendar (o) y se calcula con la siguiente expresioacuten

iexclIi7_gt l a = 1 7

A^V^)

(69)

I h-

bull ij

Figura 63 El caacutelculo de la desviacioacuten estaacutendar permite cuanltficar el error (E) cometido al utilizar la curva de calibracioacuten

En cierto pozo agriacutecola se llevoacute a cabo una prueba en la cual se registraron treinta mediciones del gasto (Q) y de la presioacuten diferencial (h0) de un tubo venturi instalado Construir la curva de calibracioacuten del medidor y determinar la desviacioacuten estaacutendar al emplear esta curva

En la tabla siguiente en las primeras dos columnas se anotan los valores del gasto y presioacuten diferencial registrados en campo en las siguientes cinco columnas los caacutelculos intermedios y en la uacuteltima fila las sumas necesarias

donde n es el nuacutemero de pruebas Para la obtencioacuten de la desviacioacuten es uacutetil realizar los caacutelculos en forma tabular

17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060

[Q-KxV(hbdquo)F 00000

00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434

Tabla 64 Datos y caacutelculos del ejemplo resuelto

Por lo tanto el valor de la constante K resulta Mientras que la desviacioacuten estaacutendar es de

K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)

Al g ra tar la ecuacioacuten Q=40 85^(hJ se obtiene la siguiente curva de calibracioacuten que presenta una desviacioacuten estaacutendar de 029 litros por segundo

1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0

Figura 64 El valor de la nueva constante de calibracioacuten se daraacute a conocer a las aacutereas de operacioacuten y mantenimiento Los resultados de la prueba interesan al sector encargado del control de fugas y uso eficiente del agua

1J

En caso de que no se disponga de un medidor secundario tal como un registrador de presioacuten diferencial es posible utilizar un manoacutemetro en U con liacutequido manomeacutetrico adecuado a los diferenciales de presioacuten generados a lo largo del diacutea acoplado a las tomas de alta y baja presioacuten del medidor primario deprimoacutegeno

La simple lectura de la deflexioacuten manomeacutetrica (hj que se registra en un instante dado permitiraacute conocer el valor de la presioacuten diferencial (h0) y el gasto (O) que circula en ese momento

Si se dispone de un equipo secundario maacutes sofisticado como un registrador de presioacuten diferencial u otro tipo de ceacutelula diferencial es posible calibrarlo tomando como referencia la curva real de calibracioacuten del medidor primario Sin embargo en la praacutectica ocurre que estos equipos son calibrados de acuerdo con la curva teoacuterica del medidor primario dado que este tipo de calibracioacuten no presenta demasiada dificultad

m

Los medidores deprimoacutegenos son usados en la medicioacuten de liacutequidos limpios y su aplicacioacuten no es recomendable al agua con alta concentracioacuten de soacutelidos en suspensioacuten los cuales se sedimentan y ocasionan variaciones frecuentes en la constante de calibracioacuten K y por lo tanto una medicioacuten imprecisa del gasto

Antes de realizar cualquier accioacuten de mantenimiento es conveniente realizar un aforo para evaluar el valor de la constante K si el valor del coeficiente cambia continuamente se deberaacute

efectuar una limpieza general poniendo especial atencioacuten en los soacutelidos sedimentados

Los medidores de presioacuten diferencial tienen la gran ventaja de no tener partes moacuteviles que sufran desgaste y requieran especial cuidado Su mantenimiento se limita a actividades de limpieza

Resulta importante que las tomas de presioacuten se encuentren libres de sedimentos para que su funcionamiento sea el oacuteptimo por lo cual su impieza debe ser perioacutedica Una vez que el equipo esteacute limpio se pueden emplear las constantes de calibracioacuten originales

Los orificios de las tomas de presioacuten deben ser impiados con agua a presioacuten para prevenir obturaciones de solidos

Figura 71 La limpieza de las arenas que se acumulan en los medidores deprimoacutegenos permiten que la medicioacuten del gasto sea precisa

21

En general los medidores de presioacuten diferencial presentan caracteriacutesticas similares dado que utilizan el mismo principio de operacioacuten En las siguientes dos tablas aparecen anotadas las ventajas y desventajas de cada uno de ellos

Ventajas

Precisioacuten

No obstruye el flujo

Baja peacuterdida de carga

Confiable y simple en su disentildeo

Operacioacuten estable

Resistente

Calibracioacuten sencilla

Sin partes moacuteviles

Su mantenimiento no necesita interrumpir el flujo

Poco efecto si se tienen soacutelidos en movimiento

Venturi Daliacute Tobera

X

X X

|Tabla 81 Ventajas de los medidores deprimoacutegenos

Desventajas

Rango de operacioacuten limitado

Requerimientos de longitud en su instalacioacuten

Restricciones en su instalacioacuten

Alto costo


X

x X

Figura 81 En cada caso es necesario evaluar las ventajas y desventajas para decidir si es conveniente instalar los medidores de presioacuten diferencial

Tabla 82 Desventajas de los medidores deprimoacutegenos

22

9 GLOSARI VARIABLES Variable

e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips

Descripcioacuten Energiacutea total Velocidad Gravedad terrestre 981 ms2) Presioacuten manomeacutetrica Densidad del agua (1000 kgm3

Energiacutea potencial Gasto Area hidraacuteulica Coeficiente de descarga Letra pi (31416) Diaacutemetro de la garganta Diaacutemetro de la tuberiacutea Relacioacuten de diaacutemetros (dD) Presioacuten diferencial Presioacuten diferencial Longitud de tramo recto aguas arriba Longitud de tramo recto aguas abajo Peacuterdida de carga

Presioacuten a seis aiametros aguas abajo (venturi) Constante de calibracioacuten del medidor Peso volumeacutetrico del agua (1000 kgm3) Peso volumeacutetrico del liacutequido manomeacutetrico Presioacuten manomeacutetrica en ia toma de alta presioacuten Presioacuten manomeacutetrica en ia toma de baja presioacuten Carga piezomeacutetrica en la toma de alta presioacuten

Carga piezomeacutetnca en la toma de baja presioacuten Deflexioacuten generada en ei liacutequido manomeacutetrico Relacioacuten entre fmy ys

Gasto registrado durarte la calibracioacuten

Presioacuten diferencia) registrada durante la calibracioacuten Gasto calculado con la curva de calibracioacuten Presioacuten diferencial registrada durante la operacioacuten Desviacioacuten estaacutendar

Tabla 91 Variables y su descripcioacuten

23

EMPRESA BadgerMeter de las Americas SA de CV Fabricante de equipos de medicioacuten en general Grupo Pitusa SA de CV Fabricante de elementos primarios para la medicioacuten v control de fluio v temoeratura

Triexcl Flo Tech Inc Tubos venturi

Fox Valve Development Corp Equipo de medicioacuten y control

EnerSys Corporation Control supevisorio y adquisicioacuten de datos desarrollo de sistemas de informacioacuten Spangcontrols Co Control de procesos e instrumentacioacuten PRC Flow Measurement Inc Medidores flujo de presioacuten diferencial Westfall Manufacturing Company Fabricacioacuten de tubos venturi de fibra de vidrio Primary Flow Signal Inc Medicioacuten y control de flujo

DIRECCIOacuteN

Insurgentes Sur 1862 Piso 8 Col Florida 01030 Meacutexico DF

Andre Marie Ampere No 3 Col Parque Ind Cuamatla 54730 Cuautitlaacuten Izcalli Edo de Meacutexico Meacutexico

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74116 USA

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bull Centro Panamericano de Ingenieriacutea Sanitaria y Ciencias del Ambiente Organizacioacuten Panamericana de la Salud Organizacioacuten Mundial de la Salud Pitometntildea un nuevo estilo de ensentildeanza Lima Peruacute 1995

bull Comisioacuten Nacional del Agua Subdireccioacuten General de Infraestructura Hidraacuteulica Urbana e Industrial Gerencia de Normas Teacutecnicas 11131 Seleccioacuten e instalacioacuten de equipos de macromedicioacuten Meacutexico DF 1994

bull International Standard ISO 2186 first edition Fluid Flow in Closed Conduits - Connections for pressure signal transmissions between primary and secondary elements Switzerland 1991

bull International Standard ISO 5167-1 first edition Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Diferential Devices Part 1 Orifice plates nozzles and Venturi tubes inserted in circular cross-section conduits running full Switzerland 1991

^ Repuacuteblica Peruana Organizacioacuten Panamericana de la Salud Banco Interamericano de Desarrollo Organizacioacuten Mundial de la Salud Macromedicioacuten Lima Peruacute 1985

bull United States Bureau of Reclamation (U S BR) Water Measurement Manual Chapter 14 Measurements iexcln Pressure Conduits Third edition US Government Printing Office Washington DC 1997 httpwwwusbrgov

25

11 iquest Cuaacuteles son los datos de campo necesarios para realizar una calibracioacuten a) El gasto (Q) y la presioacuten diferencial (h0) b) El gasto (Q) la relacioacuten de diaacutemetros (iexcli)

y la peacuterdida de carga (hL) c) El diaacutemetro de la tuberiacutea (D) y la deflexioacuten

del manoacutemetro (h) d) La relacioacuten de diaacutemetros (p) y la presioacuten

diferencial (hg)

12 iquest En queacute consiste la calibracioacuten de un medidor tipo deprimoacutegeno a) En minimizar la peacuterdida de carga hL

b) En obtener el valor de la constante K c) En calcular los gastos maacuteximos y miacutenimos d) En instalar un elemento secundario

13 En un medidor venturi se registraron los s iguientes gastos y presiones diferenciales

26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82

jbdquo (mea) Ooacutefj 002 008 018 032 051 073 099 130 164 203 245 292 342 397 456 518 585 656 731

Obtener la constante K del medidor y calcular la desviacioacuten estaacutendar (a)

a) K=3560 a=042 Ips b) K=6026 o=075 Ips c) K=7050 rj=102lps d) K=6502 a=081 Ips

14 iquestCada cuaacutento tiempo es conveniente realizar la calibracioacuten a) Una sola vez cuando se instala el medidor b) Cada mes c) Cada antildeo d) Cada diez antildeos

15 iquestQueacute se recomienda cuando el valor de la constante K ha cambiado notablemente a) Instalar un medidor nuevo b) Cambiar los elementos secundarios c) Llamar al proveedor comercial d) Efectuar una limpieza general del medidor

16 iquestCuaacutel es la mayor ventaja de los medidores depr imoacutegenos a) Que no tienen partes moacuteviles b) Que son aptos para medir flujos con

partiacuteculas suspendidas c) Que son muy econoacutemicos d) Generan una baja peacuterdida de carga

17 iquestCuaacutel es la pr inc ipal act iv idad de mantenimiento de los medidores deprimoacutegenos a) Las calibraciones mensuales b) El cambio perioacutedico de los elementos

secundarios c) La limpieza de los sedimentos

acumulados d) El cambio de los elementos primarios

desgastados

18iquestCuaacutel es la pr inc ipal ventaja del mantenimiento perioacutedico a) Una medicioacuten precisa del gasto b) Minimizar la peacuterdida de carga hL c) Aumentar el rango de medicioacuten d) Disminuir el costo de operacioacuten

19- iquestEn queacute caso no es recomendable el uso de los medidores de presioacuten diferencial a) Cuando la tuberiacutea es mayora 14 pulgadas b) Cuando la tuberiacutea descarga a la

atmosfera c) Cuando el agua contiene alta

concentracioacuten de soacutelidos en suspensioacuten d) Cuando el gasto es menor a 15 Ips

20- iquestCuaacutel es un requisito fundamental para que el funcionamiento de las tomas de presioacuten sea el oacuteptimo a) Que la peacuterdida de carga hL sea miacutenima b) Que se use mercurio como liacutequido

manomeacutetrico c) Que la presioacuten en la tuberiacutea no sea

excesiva d) Que se encuentren libres de sedimentos

B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20

Respuesta a b d b d a c a c d

A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta b c d b c d a d b a

IMTA INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGIacuteA DEL AGUA

CENTRO DE CONSULTA DEL AGUA

PAPELETA DE DEVOLUCIOacuteN

El lector se obliga a devolver este libro antes del vencimiento del preacutestamo sentildealado por el uacuteltimo sello

T

IMTACCA F P O FORMA IMTA-D-036

Apartado Postal 202 CIVAC Mor 6 2 5 0 0 Jiutepec Mor

^JiJBf FMJ1RN11I 11 COMISIOacuteN NACIONALraquo V Uuml - ^ ^ i l l i i i n i u u n i ^^^pr DEL A G U A

A IMTA M B INSTITUTO MEXICANO

^ 3 ^ ^ ^ DE TECNOLOGIacuteA DEL AGUA

SERIE AUTODIDAacuteCTICA DE MEDICIOacuteN DEL AGUA Subdireccioacuten General de Administracioacuten del Agua CNA

Coordinacioacuten de Tecnologiacutea Hidraacuteulica IMTA

S E R I E A Z U L 1 a etapa (2000)

NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO

Meacutetodos y Sistemas de Medicioacuten de Gasto Medidor Ultrasoacutenico Tiempo de Traacutensito Medidor Ultrasoacutenico de Efecto Doppler para Tuberiacuteas Medidor Ultrasoacutenico de Efecto Doppler para Canales Medidor Electromagneacutetico Tubo Pitot Placa Orificio Aforador de Garganta Larga

AUTOR

Leonel Ochoa Alejo Viacutector Bourguett Ortiz Carlos Patino Goacutemez Edmundo Pedroza Gonzaacutelez Mario Buenfil Rodriacuteguez Angel Ruiz Aparicio Ivaacuten Rivas Acosta Nahuacuten Garciacutea Villanueva Salvador Vargas Diacuteaz

2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8

Medidores de Velocidad (heacutelice turbina y molinete) Vertadores Tubos Venturi Daliacute y Tobera Canal Parshall Elementos Secundarios de Medicioacuten de Gasto

Angel Ruiz Aparicio Ariosto Aguilar Chaacutevez Ivaacuten Rivas Acosta Edmundo Pedroza Gonzaacutelez Martha Patricia Hansen Rodriacuteguez

copy Comisioacuten Nacional del Agua CNA copy Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua IMTA

Edita

Comisioacuten Nacional del Agua Subdireccioacuten General de Administracioacuten

del Agua Gerencia de Recaudacioacuten y Control Subgerencia de Medicioacuten e Inspeccioacuten


Coordinacioacuten de Tecnologiacutea Hidraacuteulica Subcoordinacioacuten de Hidraacuteulica Rural y Urbana

Elabora

Grupo de Hidraacuteulica Rural y Urbana (IMTA) Grupo de Medicioacuten e Inspeccioacuten (CNA)

Imprime


ISBN 968-5536-03-1

PARTICIPANTES

En la realizacioacuten de este documento colaboraron especialistas en hidraacuteulica del IMTA y de la Subdireccioacuten General de Administracioacuten del Agua de la CNA

Autor y editor Ivaacuten Riacutevas Acosta IMTA

Revisor Rauacutel Juaacuterez Naacutejera CNA

Supervisioacuten editorial Subcoordinacioacuten de Editorial y Graacutefica IMTA

Revisioacuten literaria Antonio Requejo del Blanco IMTA

Para mayor informacioacuten dirigirse a

SUBGERENCIA DE MEDICIOacuteN E INSPECCIOacuteN

GERENCIA DE RECAUDACIOacuteN Y CONTROL

SUBDIRECCIOacuteN GENERAL DE ADMINISTRACIOacuteN DEL AGUA Insurgentes Sur 1960 1er piso

Col Florida CR 01030 Meacutexico DF Tel (01 55) 5322-2454 Fax (01 55) 5481-4100 ext 6608 e-mail

SUBCOORDINACIOacuteN DE HIDRAacuteULICA RURAL Y URBANA

COORDINACIOacuteN DE TECNOLOGIacuteA HIDRAacuteULICA

Paseo Cuauhnaacutehuac 8532 Col Progreso CP 62550 Jiutepec Mor

Tel y fax (01 777) 319-4012 e-mail

Derechos Reservados por

Comisioacuten Nacional del Agua Insurgentes Sur 2140 Col Ermita San Aacutengel CP 01070 Meacutexico DF

Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua Paseo Cuauhnaacutehuac 8532 Col Progreso CP 62550 Jiutepec Mor

Esta edicioacuten y sus caracteriacutesticas son propiedad de la Comisioacuten Nacional del Agua y del Instituto Mexicano de Tecnologiacutea del Agua

Diciembre 2001

PREFACIO



















11 REFERENCIAS 25












dispositivos














2


VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

Tel (817)483-0001 Fax (817) 483-1959

Tel (973)328-1011 Fax (973) 328-3651

Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

Tel (918)437-0507

Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

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25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

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PREFACIO



















11 REFERENCIAS 25












dispositivos














2


VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

Tel (817)483-0001 Fax (817) 483-1959

Tel (973)328-1011 Fax (973) 328-3651

Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

Tel (918)437-0507

Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

Tel (401)463-9199 Fax (401)463-3129

E-MAIL

bmlabadgermetercom


trifloflashnet

iexclnfofoxvalvecom



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westfal791 aolcom


ht tp

www badgermetercom

wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8















11 REFERENCIAS 25












dispositivos














2


VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

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4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

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083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


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00385

03880

00000

00310

00053

00035

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01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

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30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

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Tel (973)328-1011 Fax (973) 328-3651

Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

Tel (918)437-0507

Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

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ht tp

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wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8












dispositivos














2


VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

Tel (817)483-0001 Fax (817) 483-1959

Tel (973)328-1011 Fax (973) 328-3651

Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

Tel (918)437-0507

Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

Tel (401)463-9199 Fax (401)463-3129

E-MAIL

bmlabadgermetercom


trifloflashnet

iexclnfofoxvalvecom



kevincoxprcflowcom

westfal791 aolcom


ht tp

www badgermetercom

wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8















2


VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

Tel (817)483-0001 Fax (817) 483-1959

Tel (973)328-1011 Fax (973) 328-3651

Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

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25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8




VENTURI
























presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

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08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

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28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

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KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

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4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

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wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8













presioacuten

J)Nf)

wMwiquestwmni

Chapa


















Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

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116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

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24250

25597

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30986

32333

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37722

39069

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070

300

670

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1910

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6005

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29677

32651

35759

39135

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50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

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3302

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4953

5503

6054

6604

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13758

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14859

15409

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a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

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062

000

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007

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-009

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-024

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-015

014

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-042

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016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

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wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8







Garganta


















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

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08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

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29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

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KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

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4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

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13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





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www prcflowcom

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25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8
















2g P

en donde




7



dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

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261

307

356

408

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588

655

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800

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960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

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09431

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12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

3652

4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

32651

35759

39135

42758 46294

50020

54002

58137

62589

634290

KxV(h0)

000

550

1101

1651

2201

2752

3302

3852

4403

4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

00049

00113

06940

00120

00385

03880

00000

00310

00053

00035

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01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

(610) fgt 24434 n bdquo ff = = 029 Ips

30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

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Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

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iexclnfofoxvalvecom



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ht tp

www badgermetercom

wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8





dado (kgm2)





en donde

(3 2)




P







Q-c

jn^4 d2-fisK (34)




lleno)

en donde


f

Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

060

26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

05389

06736

08083

09431

10778

12125

13472

14819

16167

17514

18861

20208

21556

22903

24250

25597

26944

28292

29639

30986

32333

33680

35028

36375

37722

39069

QxV(h0) 000

070

300

670

1192

1910

2678

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4812

6005

7438

8982

10686

12514

14614

16633

18952

21393

24056

26711

29677

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35759

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50020

54002

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KxV(h0)

000

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1651

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3302

3852

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4953

5503

6054

6604

7154

7705

8255

8805 9356

9906

10456

11007

11557

12107

12658

13208

13758

14309

14859

15409

15960

a-KxV(h8) 000

-028

014

007

011

083

011

020

062

000

018

007

006

-009

043

-024

-013

-015

014

-021

007

-016

-042

-028

016

-013

-029

-013

003

060


00803

00205

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06940

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00385

03880

00000

00310

00053

00035

00088

01872

00580

00180

0 0218

00193

00459

00052

00259

01802

00772

00252

00181

00829

00173

00006

03622

24434



K = pound 34250 15527

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30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


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Tel (713)963-8829 Fax (713) 626-3597

Tel (781)438-7985 Fax (781)438-4706

Tel (918)437-0507

Fax (918)437-3561 1(800)248-5111

Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

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www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8



Y MA



Variable


fnix


200

1200

040

070

Fundicioacuten 100

800

030

Chapa Dall Tobera

50

250

040

075

500

030

630

020

080










Accesorio yo

conexioacuten

Codo simple

Dos codos en el

mismo plano

Dos codos en

planos distintos

Reduccioacuten

Expansioacuten


abierta


abierta

Dispositivo

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Tobera

Venturi

Valor de B

020

14

14

34

5

16

18

12

030

16

050

16

150

34

050

5

050

16

150

18

150 12

150

040

18

150

18

150

36

050

5

250

16

150

20

250 12

250

050

20

150

20

250

40

850

6

550

18

250

22

300 12

350

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26

300

26

350

48

1750

9

850

22

350

26

350

14

450

070

28

400

36

450

62

2750

14

1050

30

550

32

400

20

550

075

36

460

42

450

70

2950

22

1150

38

650

36

450 24

550









O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



hi =K~hA (51)



11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

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24

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28

29

30

1=

Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

3313

3872

4465

4953

5521

6061

6610

7145

7748

8231

8792

9341

9920

10435

11014

11541

12065

12630

13224

13745

14280 14846

15412

16020

hbdquo (mea) 000

002

007

016

029

045

065

089

116

147

182

220

261

307

356

408

465

525

588

655

726

800

8L78

960

1045

1134

1227

1323

1423

1526

15527

V(h0) 00000

01347

02694

04042

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08083

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10778

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14819

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20208

21556

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24250

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670

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1651

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016

-013

-029

-013

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30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

kgmT

kgm mea

mea m

mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

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Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

Tel (401)463-9199 Fax (401)463-3129

E-MAIL

bmlabadgermetercom


trifloflashnet

iexclnfofoxvalvecom



kevincoxprcflowcom

westfal791 aolcom


ht tp

www badgermetercom

wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8










O - T

Dispositivo

Tubo dafl

A B

40 4



Dispositivo

Tobera Venturi

Valor de p 020

4

030 5

040 6

050 6

060 7

070 7

075 8

4


10






Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



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11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

78 72 66 60 53 46 39 31 23




Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

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Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

2960

2890

13580





hbdquo libdquo





16


J

2

3

bull

20

pound=



Prueba

1

2

3

4

n

pound=



K = (6 8)



A^V^)

(69)

I h-

bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

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Q (Ips)

000

522

1115

1658

2212

2835

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3872

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12630

13224

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065

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116

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307

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525

588

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1323

1423

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18861

20208

21556

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25597

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28292

29639

30986

32333

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a-KxV(h8) 000

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011

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-013

-015

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-042

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016

-013

-029

-013

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m








21


Ventajas

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X

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X

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mea

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DIRECCIOacuteN






74116 USA


TELEacuteFONO FAX

Tel 5662-6588 Fax 5662-6631

Tel 5872-2444 Fax 5872-4993

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Tel (401)253-3799 Fax (401) 253-6530 1 (888) 928-3747

Tel (401)463-9199 Fax (401)463-3129

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iexclnfofoxvalvecom



kevincoxprcflowcom

westfal791 aolcom


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www badgermetercom

wwwtriflotechcom

wwwfoxvalve com

wwwenersyscorpcom


www prcflowcom

wwwwestfallmfgcom








25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

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T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

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2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8








Montaje del medidor

Puntos a vigilar









TUBO VENTURI



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11

TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


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Solucioacuten



90

80

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bulli

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10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

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ENTURI CORTO

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s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

P =P bull (6-3)



Simplificando


bull gt

Ya A ( mdash -i)

Ya (6 6)


h=KAdma-l) (6 7)


Liacutequido


Tetrabromoetano

Bromoformo

Mercurio vivo

dma

1594

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hbdquo libdquo





16


J

2

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bull

20

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Prueba

1

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K = (6 8)



A^V^)

(69)

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17

Prueba

1

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Q (Ips)

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-028

014

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011

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-013

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30 -1

(611)


1200

^ gt 1000

O pound 800 -

O

400 iexcl

000 c c c

7

- ^

3 O 5 q

CM

O q o

o q d (0 8

00

0 -

1000

0

Q (Ips)

o q d CN

o q d

1600

0

1800

0


1J




m








21


Ventajas

Precisioacuten





Resistente






X

X X


Desventajas




Alto costo


X

x X



22


e V

s p

p y Q A

crf n

d D

iacute h

ft 3 e laquopound K

r K

p p

Pr2 P iexcl amp

ftm d

a bdquo

Q K a

Unidad

rrt ms ms

kgm kgm3

m mvs m2

bdquo

mdash Pa mea m m

mea

mea

kgm3

kgm3

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kgm mea

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mdash Ips

mea Ips mea ips








23





DIRECCIOacuteN






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25




diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

20


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T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8



TUBO DALL Y TOBERA


I ~ I n (52)


p 020

035 040

045 050 055 060

065 OJO 075

de h0

92 88 84

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Solucioacuten



90

80

-A 6 0

a as

lt w o D lt Q

f

40

bulli

bullpoundiexcl

10

TOBE TUBO

OALL

^

iexcl PLACA DE ORF

y s

ENTURI CORTO

EMTURI LARGO I I

CIO

s




12












13















descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


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16










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Dividiendo entre y

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Simplificando


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J

2

3

bull

20

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1

2

3

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n

pound=



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(69)

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bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

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9

10

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20

21

22

23

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25

26

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1423

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O

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Ventajas

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diferencial (hg)




26

Prueba

i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Q dps) 000 915 1892 2715 3712 4625 5550 6475 7420 8360 9145 10175 11100 12115 13160 13875 14862 15725 16425 175 82











desgastados








B 11 12 13 14 15 16 17 18 7 9

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A f 2 3 4 5 6 7 8 9 10






T









NUacuteMERO DE ISBN

968-7417-64-1 968-7417-65-X 968-7417-66-8 968-7417-67-6 968-7417-68-4 968-7417-69-2 968-7417-70-6 968-7417-48-X

TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

968-5536-01-5 968-5536-02-3 968-5536-03-1 968-5536-04-X 968-5536-05-8














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descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

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Prueba

1

2

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diferencial (hg)




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Prueba

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desgastados








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20


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T









NUacuteMERO DE ISBN

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TITULO


AUTOR


2 etapa (2001)

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descarga



de carga

14




^ T F 4 ^ bull (6 1)


Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


Dividiendo entre y

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Simplificando


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Ya (6 6)


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Liacutequido


Tetrabromoetano

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dma

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16


J

2

3

bull

20

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1

2

3

4

n

pound=



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A^V^)

(69)

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bull ij





17

Prueba

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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20

21

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O

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0

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0

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0


1J




m








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Ventajas

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X

X X


Desventajas




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X

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diferencial (hg)




26

Prueba

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Q = K^i (6 2)












16










y el punto A (m)


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X

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diferencial (hg)




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AUTOR


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