trigonometria fórmls exc
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TRIGONOMETRIA
1) Dados o comprimento C do arco AB e o raio da circunferência, calcule a medida do arco em radianos.a) C = 0,5m e r = 0,25m b) C = 2cm e r = 0,04m c) C = 6cm e r = 2cm
2) Determine o valor do seno, cosseno e tangente de cada arco além do quadrante:Ângulo Sen
oCosseno Tangente Quadrante
135º
4
5π
300º315º
3) Calcule o valor de n em cada caso:
a)
4
36ππ
ππ
sensen
sensenn
−
+= b)
3
51
64
3
π
ππ
tg
tgtgn
−
−=
c) π
ππ
2cos13
cos4
cos
+
+=n
4) Determine o valor da seguinte expressão: sen 900º . sec 150º + tg 3555º . cossec 3555º
a. 2√2/2 b. 0 c. √2/2 d.√2 e. -1
5) O valor de
6
56
11
3ππ
ππ
tgtg
tgtgn
−
+= é:
a. 1/3 b. 5п c. 2/3 d.2 e. п
6) Se x está no terceiro quadrante e cos( x )= -4/5 , o valor de sen ( x ) é:a. 1/3 b. 3/5 c. -3/5 d.5/4 e. 1
7) Dado sen( x ) = 2/3 em 0 ≤ x ≤ π/2, o valor da
expressão A= 1
1sec
−+
tgx
x, é:
a. √5/3 b. -11- 5√5 c. 2√5/5 d.3√5/2 e. 1
8) Simplifique cada uma das expressões:
a) sen(x + y) + sen (x - y) b) sen(x - y).cos y + cos(x - y).sen y
c) cos(x + y).cos y + sen(x + y).sen y d) cos(x + y) + cos(x - y)
e) x
xsen
cos
1 2− f) gx
x
cot
1cos2 − g)
( ) gxx cot.1sec2 −
9) Verifique as Identidades. a) sen x . cos x . sec x . cossec x = 1 b) tg x + cotg x = sec x . cossec x c) cos x + tg x . sen x = sec x d) cotg x + tg x = cotg x . sec2 x
10) Calcule o valor:a) cos 105º b) sen 285º c) tg 345º d) cos 255º e) tg 75º f) tg 15º
11) Sendo sen x = 1/2 e sen y = 1/4, em π/2 ≤ x ≤ π e 0 ≤ y ≤ π/2, determine o valor de sen(x + y):
a.8
315 − b. √5/8 c. √3/8 d. 3 e. 1
CURSO PREPARATÓRIO VESTIBULARES EESCOLAS MILITARES
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO Prof. Wellington
12) Sendo cos x = 1/2 e cos y = 1/4 , em 0 ≤ x ≤ π/2 e 0 ≤ y ≤ π/2, determine o valor de cox(x + y):
a.8
35 − b. -√3/8 c. √3 d.
8
531− e. 1
13) Sendo sen x = 4/5 e cos y = 12/13 , em 0 ≤ x ≤ π/2 e 0 ≤ y ≤ π/2, determine:
a) sen (x + y) b) sen (x - y) c) cos (x - y) d) tg (x – y) 14) Dê o conjunto solução em 0 ≤ x < 2π.
a) 2
1−=senx b) 12 2 =+ senxxsen
c) 0333 =+tgx
15) Em cada caso, determine os valores de sen(2x), cos(2x), tg(2x) e o quadrante ao qual pertence a extremidade do arco 2x :
a) 5
4=senx ; x ∈ 1º Q b) 5
4cos −=x ; x ∈ 3º Q c)
3
4=tgx ; x ∈ 3º Q
16) Sendo sen x = 2/3, com 0 < x < π/2, determine o valor de sen(2x):
a.9
34 b.
9
54 c.
9
53 d.
9
33 e. 1
17) Sendo sen x = 1/4, com 0 < x < π/2, determine o valor de tg(2x):
a.7
15 b.
7
53 c.
7
5 d.
7
35 e. 0
Tabela de Relações Trigonométricas essenciais
01) 02)
03)
04) sen2x + cos2x = 1 (FÓRMULA MÃE)
05) cosec2x = 1 + cotg2x 06) sec2x =1 + tg2x
07) tg2x = sec2x - 1 08) cotg2x = cosec2x - 1
09) 10)
11) tg(a-b) = tga – tgb 1+tga.tgb 12)
13) sen 2x = 2 sen x.cos x 14) cos 2x = cos2x - sen2x
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