trigo & geo
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Jimmy Espinoza Ramírez [email protected]
Geo & Trigo 2011
1. Sobre una línea recta se
consideran los puntos consecutivos A,
B, C de manera que AB - BC = 12.
Hallar la longitud del segmento que
tiene por extremos el punto B y el
punto medio del segmento que se
forma al unir los puntos medios AB y
BC.
A) 3 B) 2 C) 4
D) 7 E) 8
2. Se dan los puntos consecutivos
A, B, C, D, E... de modo que: AB = 1/2;
BC = 1/3; CD=1/4; DE =1/9; EF
=1/8;... Calcular la suma límite de x;
donde:
x = AB + BC + CD + DE +...
A) 0.5 B) 1 C) 1.5
D) 2 E) 2.5
3. En una recta se consideran los
puntos consecutivos P, Q, R y S, los
cuales forman una cuaterna armónica,
Si QR = 47/RS y PS = 96/PQ. Calcular
PR.
A) 6 B) 5 C) 9 D) 7 E) 8 4. ABC es un triángulo obtusángulo, obtuso en A, se traza la bisectriz interior BD, si m BAC = 2m ADB, AB = a y CD = b. Calcular BC.
A) a+b B) 2a+b C) a-b D) a+2b E) 2a+2b
5. ABC es un triángulo rectángulo,
recto en B, en la prolongación de BA
se ubica el punto P y en el exterior
relativo a AC se ubica el punto Q, tal
que PQBP , si AC = AP + PQ y
m BAC = 2m PQA. Calcular la
m ACQ.
A) 30° B) 37° C) 45°
D) 60° E) 75°
6. ABC es un triángulo rectángulo,
recto en B, en él se trazan; la altura BH
y la ceviana interior BE , tal que AB =
BE = 8, en el interior del triángulo BEC
se ubica el punto P, tal que: m EPC =
90° y m ECP = m PCB, si BC – CE =
6. Calcular PH.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 8
7. Según el gráfico, BC = 8 µ.
Calcular el área de la región
sombreada. (O: centro).
A
B
C
DO
A) 36 µ2 B) 32 µ 2 C) 26 µ 2
D) 30 µ 2 E) 20 µ 2
8. Si: a + b = ab, calcular ‘‘x’’.
ab
30º30º
x
A) B) C) 2
D) 3 E)
Jimmy Espinoza Ramírez [email protected]
Geo & Trigo 2011
9. Del gráfico se sabe que R = 5 y
r = 3 . Calcule:
(T: punto de tangencia)
R
A
B
T
r
A) 7º B) 8º C) 14º
D) 16º E) 20º
10. A partir de la figura que muestra
la gráfica de las funciones f y g,
calcule tg α.
12
g(x) = mx+bf(x) = x + a2
A) - 2 B) 2 C)1
D) 5/4 E) 1/2
11. De la figura, calcular:
ctg x . ctg (y + z) + ctg y . ctg (x+z) + 1
x
y z
Rpta: ....................
12. Si: tg 51º = a + tg 39º,
Calcular: 4 sec212º
A) a2 - 2
B) a2 - 4
C) a2 + 2
D) a2 + 4
E) a2 + 3
13. Calcular ‘‘x’’, si: tg θ = 5.
A 3 H 2 C
B
x
R: ....................
14. Si: a sec θ + b cos θ = a
Halle: a tg2 θ + b cos θ
A) b B) - b C) - a
D) a E) a/b
15. Del gráfico, halle Senα.Csc θ
bc
d
a
A) B) C)
D) E)