trazado de triángulos
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Proceso paso a paso para a construcción de triángulos a partir de diversos datos para un nivel de 3º de ESO.TRANSCRIPT
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polígonostrazado de triángulos
Educación plástica e visual3º ESO
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triángulos escalenos
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Dados os tres lados: a, b e c.triángulos escalenos
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1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
Dados os tres lados: a, b e c.triángulos escalenos
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Dados os tres lados: a, b e c.
2. Con centro no vértice B e raio c trazamos un arco.
triángulos escalenos
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Dados os tres lados: a, b e c.
3. Con centro no vértice C trazamos un novo arco de raio b que cortará ao anterior determinando o vértice A.
triángulos escalenos
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Dados os tres lados: a, b e c.
solución
4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.
triángulos escalenos
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Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.triángulos escalenos
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1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.triángulos escalenos
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Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.
2. No vértice C levantamos o ángulo C.
triángulos escalenos
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Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.
3. Co centro no vértice C trazamos un arco de raio b que cortará na recta determinando o vértice A.
triángulos escalenos
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Dados dous lados e un ángulo: a, b e C.
solución
4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.triángulos escalenos
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1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.
2. No vértice B levantamos o ángulo B.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.
3. No vértice C levantamos o ángulo C de xeito que cortará na liña anterior determinando o vértice A.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e C.
solución
4. Unimos os puntos e o trazado queda rematado.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.
1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.
2. No vértice B levantamos o ángulo B.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.
3. Nun punto calqueira do lado do ángulo trazado debuxamos o ángulo A.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.
4. Trazamos unha paralela ao lado do ángulo A de xeito que pase polo vértice C, dita paralela determinará o vértice A na recta do ángulo B.
triángulos escalenos
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Dados un lado e dous ángulos: a, B e A.
5. Unimos os puntos e o triángulo queda rematado.
A resolución deste caso ten o seu razonamento nos triángulos semellantes, polo tanto é unha aplicación do teorema de Tales.
solución
triángulos escalenos
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triángulo equilátero
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triángulo equilátero Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.
Para a resolución deste caso só temos que basarnos na equidistancia dos vértices.
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Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.
1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.
2. Con centro no vértice B e raio a=b=c trazamos un arco.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.
3. Co mesmo raio, e agora con centro no vértice C trazamos outro arco que determinará o vértice A.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por arcos: a=b=c.
4. Unimos os vértices e xa temos debuxado o triángulo equilátero.
triángulo equilátero
solución
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Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.
Para resolver este caso só hai que ter en conta que o triángulo equilátero (a=b=c) tamén é equiángulo (A=B=C=60º).
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.
1. Debuxamos o lado base a de extremos os vértices B e C.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.
2. No vértice B levantamos un ángulo de 60º.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.
3. No vértice C levantamos tamén un ángulo de 60º de xeito que corte ao anterior determinando o vértice A.
triángulo equilátero
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Dado o lado, trazado por ángulos: a=b=c.
4. Unimos os vértices e xa temos debuxado o triángulo equilátero.
triángulo equilátero
solución
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triángulo isóscele
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Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
Toda construcción dun triángulo isóscele simplifícase tendo en conta a súa simetría.
triángulo isóscele
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triángulo isósceleIsóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
1. Debuxamos o lado (desigual) base a de extremos os vértices B e C.
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Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
2. Con centro no extremo B trazamos un arco de raio c.
triángulo isóscele
![Page 39: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/39.jpg)
Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
3. Con centro no extremo C trazamos un arco de raio b, que será igual ao anterior.
triángulo isóscele
![Page 40: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/40.jpg)
Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
4. O punto de corte dos dous arcos é o vértice buscado A.
triángulo isóscele
![Page 41: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/41.jpg)
Isóscele. Dado os lados: a, b. a ≠ b = c
5. Unimos os puntos e queda debuxado o triángulo.
triángulo isóscele
solución
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triángulos rectángulos
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Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos
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Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos
1. Debuxamos un ángulo recto.
![Page 45: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/45.jpg)
Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos
2. Como o vértice do ángulo recto debuxado é o vértice A do triángulo, trazamos con centro nese punto un arco de raio b que corta nun lado do ángulo determinando o vértice C.
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Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos
3. Do mesmo xeito con centro no vértice A do triángulo trazamos un arco de raio c que corta noutro lado do ángulo determinando o vértice B.
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Dados os catetos: b, c.triángulos rectángulos
4. Unimos os puntos e xa temos debuxado o triángulo.
solución
![Page 48: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/48.jpg)
Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos
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Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos
1. Debuxamos o ángulo dado C.
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Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos
2. Con centro no vértice C levamos a medida da hipotenusa (a) sobre o lado do ángulo, determinando o vértice B.
![Page 51: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/51.jpg)
Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos
3. Trazamos unha perpendicular ao lado horizontal do ángulo C de xeito que pase polo punto B. Dita perpendicular determina o vértice A.
![Page 52: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/52.jpg)
Dada a hipotenusa e un ángulo agudo: a, C.triángulos rectángulos
4. O trazado queda rematado.
solución
![Page 53: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/53.jpg)
triángulos rectángulosDada a hipotenusa e un cateto: a, b.
![Page 54: Trazado de triángulos](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022020115/5530f2f84a7959372c8b48bb/html5/thumbnails/54.jpg)
Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos
1. Debuxamos o cateto b de extremos C e A.
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Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos
2. No extremo A levantamos unha perpendicular.
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Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos
3. Con centro no vértice C trazamos un arco de raio a de xeito que corte á perpendicular determinando o vértice B.
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Dada a hipotenusa e un cateto: a, b.triángulos rectángulos
solución
4. Unimos B con C e o triángulo queda rematado.