transferencia de calor_y_masa_4ta_ed._-_yunus_cengel

1. Cengel_forros 2/25/11 10:53 AM Page 1 www.mundoindustrial.net

2. DIMENSIN MTRICA MTRICA/INGLESA Aceleracin 1 m/s2 100 cm/s2 1 m/s2 3.2808 ft/s2 1 ft/s2 0.3048* m/s2 rea 1 m2 104 cm2 106 mm2 1 m2 1 550 in2 10.764 ft2 106 km2 1 ft2 144 in2 0.09290304* m2 Densidad 1 g/cm3 1 kg/L 1 000 kg/m3 1 g/cm3 62.428 lbm/ft3 0.036127 lbm/in3 1 lbm/in3 1 728 lbm/ft3 1 kg/m3 0.062428 lbm/ft3 Energa, calor, 1 kJ 1 000 J 1 000 Nm 1 kPa m3 1 kJ 0.94782 Btu trabajo, energa 1 kJ/kg 1 000 m2 /s2 1 Btu 1.055056 kJ interna, entalpa 1 kWh 3 600 kJ 5.40395 psia ft3 778.169 lbf ft 1 cal 4.184 J 1 Btu/lbm 25 037 ft2 /s2 2.326* kJ/kg 1 IT cal 4.1868 J 1 kJ/kg 0.430 Btu/lbm 1 Cal 4.1868 kJ 1 kWh 3 412.14 Btu 1 therm 105 Btu 1.055 105 kJ (gas natural) Fuerza 1 N 1 kg m/s2 105 dina 1 N 0.22481 lbf 1 kgf 9.80665 N 1 lbf 32.174 lbm ft/s2 4.44822 N Flujo de calor 1 W/cm2 104 W/m2 1 W/m2 0.3171 Btu/h ft2 Rapidez de 1 W/cm3 106 W/m3 1 W/m3 0.09665 Btu/h ft3 generacin de calor Coeficiente de 1 W/m2 C 1 W/m2 K 1 W/m2 C 0.17612 Btu/h ft2 F transferencia de calor Longitud 1 m 100 cm 1 000 mm 1 m 39.370 in 3.2808 ft 1.0926 yd 1 km 1 000 m 1 ft 12 in 0.3048* m 1 milla 5 280 ft 1.6093 km 1 in 2.54* cm Masa 1 kg 1 000 g 1 kg 2.2046226 lbm 1 tonelada mtrica 1 000 kg 1 lbm 0.45359237* kg 1 onza 28.3495 g 1 slug 32.174 lbm 14.5939 kg 1 tonelada corta 2 000 lbm 907.1847 kg Potencia, rapidez de 1 W 1 J/s 1 kW 3412.14 Btu/h transferencia de 1 kW 1 000 W 1.341 hp 737.56 lbf ft/s calor 1 hp 745.7 W 1 hp 550 lbf ft/s 0.7068 Btu/s 42.41 Btu/min 2 544.5 Btu/h 0.74570 kW 1 hp de caldera 33 475 Btu/h 1 Btu/h 1.055056 kJ/h 1 tonelada de refrigeracin 200 Btu/min Presin 1 Pa 1 N/m2 1 Pa 1.4504 104 psia 1 kPa 103 Pa 103 MPa 0.020886 lbf/ft2 1 atm 101.325 kPa 1.01325 bars 1 psia 144 lbf/ft2 6.894757 kPa 760 mmHg a 0C 1 atm 14.696 psia 29.92 inHg a 30F 1.03323 kgf/cm2 1 inHg 3.387 kPa 1 mmHg 0.1333 kPa Calor especfico 1 kJ/kg C 1 kJ/kg K 1 Btu/lbm F 4.1868 kJ/kg C 1 J/g C 1 Btu/lbmol R 4.1868 kJ/kmol K 1 kJ/kg C 0.23885 Btu/lbm F 0.23885 Btu/lbm R * Factor de conversin exacto entre unidades mtricas e inglesas. Originalmente, la calora se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1C, pero vara con la presin. La calora de la tabla internacional de vapor (IT) (preferida en general por los ingenieros) es, por definicin, exactamente 4.1868 J y corresponde al calor especfico del agua a 15C. La calora termodinmica (generalmente preferida por los fsicos) es, por definicin, exactamente igual a 4.184 J y corresponde al calor especfico del agua a la temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es alrededor del 0.06%, lo cual es despreciable. La Calora, con letra inicial mayscula, que usan los especialistas en nutricin en realidad es una kilocalora (1 000 calorias IT). Caballo de potencia mecnico. El caballo de potencia elctrico se toma exactamente como 746 W. Factores de conversin Cengel_forros 2/25/11 10:53 AM Page ii www.mundoindustrial.net

3. DIMENSIN MTRICA MTRICA/INGLESA Volumen especfico 1 m3 /kg 1 000 L/kg 1 m3 /kg 16.02 ft3 /lbm 1 000 cm3 /g 1 ft3 /lbm 0.062428 m3 /kg Temperatura T(K) T(C) 273.15 T(R) T(F) 459.67 1.8T(K) T(K) T(C) T(F) 1.8 T(C) 32 T(F) T(R) 1.8* T(K) Conductividad 1 W/m C 1 W/m K 1 W/m C 0.57782 Btu/h ft F trmica Resistencia trmica 1C/W 1 K/W 1 K/W 0.52750F/h Btu Velocidad 1 m/s 3.60 km/h 1 m/s 3.2808 ft/s 2.237 mi/h 1 mi/h 1.46667 ft/s 1 mi/h 1.609 km/h Viscosidad dinmica 1 kg/m s 1 N s/m2 1 Pa s 10 poise 1 kg/m s 2 419.1 lbf/ft h 0.020886 lbf s/ft2 5.8016 106 lbf h/ft2 Viscosidad cinemtica 1 m2 /s 104 cm2 /s 1 m2 /s 10.764 ft2 /s 3.875 104 ft2 /h 1 stoke 1 cm2 /s 104 m2 /s 1 m2 /s 10.764 ft2 /s Volumen 1 m3 1 000 L 106 cm3 (cc) 1 m3 6.1024 104 in3 35.315 ft3 264.17 gal (E.U.) 1 galn E.U. 231 in3 3.7854 L 1 onza fluida 29.5735 cm3 0.0295735 L 1 galn E.U. 128 onzas fluidas Algunas constantes fsicas Constante universal de los gases Ru 8.31447 kJ/kmol K 8.31447 kPa m3 /kmol K 0.0831447 bar m3 /kmol K 82.05 L atm/kmol K 1.9858 Btu/lbmol R 1 545.35 ft lbf/lbmol R 10.73 psia ft3 /lbmol R Aceleracin estndar de la gravedad g 9.80665 m/s2 32.174 ft/s2 Presin atmosfrica estndar 1 atm 101.325 kPa 1.01325 bar 14.696 psia 760 mmHg (0C) 29.9213 inHg (32F) 10.3323 mH2O (4C) Constante de Stefan-Boltzmann s 5.6704 108 W/m2 K4 0.1714 108 Btu/h ft2 R4 Constante de Boltzmann k 1.380650 1023 J/K Velocidad de la luz en vaco c 2.9979 108 m/s 9.836 108 ft/s Velocidad del sonido en aire seco a 0C y 1 atm C 331.36 m/s 1 089 ft/s Calor de fusin del agua a 1 atm hif 333.7 kJ/kg 143.5 Btu/lbm Calor de vaporizacin del agua a 1 atm hfg 2 257.1 kJ/kg 970.4 Btu/lbm Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page iii www.mundoindustrial.net

4. Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page iv www.mundoindustrial.net

5. T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y M A S A Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page v www.mundoindustrial.net

6. Citas sobre tica Sin la tica, todo sucede como si cinco mil millones de pasajeros fueran abordo de una embarcacin sin conductor. Cada vez ms de prisa, pero no sabemos hacia adnde. Jacques Cousteau Que tenga el derecho o la posibilidad de hacerlo, no significa que sea correcto hacerlo. Laura Schlessinger Un hombre sin tica es una bestia salvaje deambulando por este mundo. Manly Hall La preocupacin por el hombre y su destino deben ser siempre el principal inters de cualquier esfuerzo tcnico. Nunca lo olvide entre sus diagramas y ecuaciones. Albert Einstein La cobarda pregunta Es seguro?. La conveniencia pregunta Es polticamente aceptable? La vanidad pregunta Es popular?. Pero la conciencia pregunta Es lo correcto? Y entonces llega el momento en que una persona debe asumir una postura que no es segura, ni polticamente aceptable ni popular, pero que es su deber asumirla pues su conciencia le dice que es lo correcto. Martin Luther King, Jr. Educar mental y no moralmente a un hombre es crear un peligro para la sociedad. Theodore Rooselvelt La poltica que gira alrededor del beneficio es salvajismo. Said Nursi La verdadera prueba de la civilizacin no es el censo ni el tamao de las ciudades ni de los cultivos, sino el tipo de hombre que el pas produce. Ralph W. Emerson El verdadero carcter de un hombre se puede apreciar en qu hara si supiera que nadie nunca lo sabra. Thomas B. Macaulay Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page vi www.mundoindustrial.net

7. MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TORONTO YUNUS A. ENGEL University of Nevada, Reno AFSHIN J. GHAJAR Oklahoma State University, Stillwater Revisin tcnica Rosario Dvalos Gutirrez Escuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas, Instituto Politcnico Nacional, Mxico Juan Jos Coble Castro Universidad Antonio de Nebrija, Madrid, Espaa Sofa Faddeeva Sknarina Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de Mxico lvaro Ochoa Lpez Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Occidente T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y M A S A FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Cuarta edicin Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page vii www.mundoindustrial.net

8. Director Higher Education: Miguel ngel Toledo Castellanos Editor sponsor: Pablo E. Roig Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martnez Editora de desarrollo: Ana L. Delgado Rodrguez Supervisor de produccin: Zeferino Garca Garca Traduccin: Erika Jasso Hernn DBorneville TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Fundamentos y aplicaciones Cuarta edicin Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS 2011, 2007, 2004 respecto a la tercera edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro Obregn C.P. 01376, Mxico, D.F. Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736 ISBN: 978-607-15-0540-8 ISBN edicin anterior: 978-970-10-6173-2 Traducido de la cuarta edicin de Heat and Mass Transfer by Yunus A. engel and Afshin J. Ghajar. Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 978-0-07-339812-9 1098765432 1098765432101 Impreso en Mxico Printed in Mexico Educacin Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page viii www.mundoindustrial.net

9. Yunus A. engel es profesor de Ingeniera Mecnica en la Universidad de Nevada en Reno. Recibi su grado de doctor en Ingeniera Mecnica en la Uni- versidad Estatal de Carolina del Norte en 1984. Sus reas de investigacin son la energa renovable, la desalinizacin, el anlisis de la energa, el mejoramiento de la transferencia de calor, la transferencia de calor por radiacin y la conservacin de la energa. Ha fungido como director del Industrial Assess- ment Center (IAC) en la Universidad de Nevada en Reno, de 1996 a 2000. Ha conducido equipos de estudiantes de ingeniera a numerosas instalaciones industriales en el norte de Nevada y California, para efectuar evaluaciones industriales y ha preparado informes sobre conservacin de la energa, minimizacin de los desechos y mejoramiento de la productividad para ellas. El doctor engel es coautor de libros de texto ampliamente aceptados, como: Termodinmica: una aproximacin a la ingeniera (2002), ahora en su cuarta edicin, y Fundamentos de ciencias de termofluidos (2001), los dos publicados por McGraw-Hill. Tambin es autor del libro de texto Introduction to Thermodynamics and Heat Transfer (1997) publicado por McGraw-Hill. Algunos de sus libros de texto han sido traducidos al chino, japons, coreano, espaol, turco, italiano y griego. Ha recibido varios premios sobresalientes en el mbito de la enseanza como el premio ASEE Meriam/Wiley como autor distinguido en 1992 y, una vez ms, en 2000. Es ingeniero profesional registrado en el estado de Nevada y miembro de la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecnicos (ASME, por sus siglas en ingls) y la Sociedad Estadounidense para la Educacin en Ingeniera (ASEE, por sus siglas en ingls). Afshin J. Ghajar es profesor distinguido con el nombramiento de Regents Professor y director de estudios de posgrado en la Escuela de Mecnica e In- geniera Aeroespacial en la Oklahoma State University, Stillwater, Oklahoma, y profesor honorario en la Xian Jiaotong University, Xian, China. Obtuvo su licenciatura, maestra y doctorado en ingeniera mecnica por la Oklahoma State University. Se ha especializado en transferencia de calor y mecnica de fluidos en las reas experimental y computacional. Ha realizado importantes aportaciones al campo de las ciencias trmicas a travs de sus trabajos experimentales, empricos y numricos sobre transferencia de calor y estratificacin en sistemas de almacenamiento sensible, transferencia trmica a fluidos no newtonianos, transferencia de calor en la regin de transicin y transferencia de calor no hirviente en flujos bifsicos. Su investigacin se ha centrado, ac- tualmente, en la transferencia de calor en los flujos bifsicos, la administracin trmica de mini y microsistemas y la transferencia de calor por conveccin mixta y la cada de presin en la regin de transicin. Ha participado como in- vestigador asociado de verano en el Wright Patterson AFB (Dayton, Ohio) y en Dow Chemical Company (Freeport, Texas). Ha publicado con sus colaboradores ms de 150 trabajos de investigacin. Tiene en su haber varios discursos inaugurales y conferencias en importantes conferencias e instituciones tcnicas. Ha recibido mltiples premios por su labor magisterial, cientfica y consul- tiva del College of Engineering at Oklahoma State University. El doctor Ghajar pertenece a la American Society of Mechanical Engineers (ASME), es editor para CRS Press/Taylor & Francis y editor en jefe de Heat Transfer Enginee- ring, una revista internacional orientada a los ingenieros y especialistas en transferencia de calor publicada por Taylor y Francis. A C E R C A D E L O S A U T O R E S ix Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page ix www.mundoindustrial.net

10. C A P T U L O U N O INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1 C A P T U L O D O S ECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 63 C A P T U L O T R E S CONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135 C A P T U L O C U A T R O CONDUCCIN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 225 C A P T U L O C I N C O MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 295 C A P T U L O S E I S FUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 373 C A P T U L O S I E T E CONVECCIN EXTERNA FORZADA 417 C A P T U L O O C H O CONVECCIN INTERNA FORZADA 465 C A P T U L O N U E V E CONVECCIN NATURAL 519 C A P T U L O D I E Z EBULLICIN Y CONDENSACIN 581 C A P T U L O O N C E INTERCAMBIADORES DE CALOR 629 C A P T U L O D O C E FUNDAMENTOS DE LA RADIACIN TRMICA 683 C A P T U L O T R E C E TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN 731 C A P T U L O C A T O R C E TRANSFERENCIA DE MASA 795 A P N D I C E 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 865 A P N D I C E 2 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 893 C O N T E N I D O B R E V E x Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page x www.mundoindustrial.net www.mundoindustrial.net

11. Prefacio xvii C A P T U L O U N O INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1 1-1 Termodinmica y transferencia de calor 2 reas de aplicacin de la transferencia de calor 3 Fundamentos histricos 3 1-2 Transferencia de calor en la ingeniera 4 Elaboracin de modelos en la transferencia de calor 5 1-3 Calor y otras formas de energa 6 Calores especficos de gases, lquidos y slidos 7 Transferencia de la energa 9 1-4 Primera ley de la termodinmica 11 Balance de energa para sistemas cerrados (masa fija) 12 Balance de energa para sistemas de flujo estacionario 12 Balance de energa en la superficie 13 1-5 Mecanismos de transferencia de calor 17 1-6 Conduccin 17 Conductividad trmica 19 Difusividad trmica 22 1-7 Conveccin 25 1-8 Radiacin 27 1-9 Mecanismos simultneos de transferencia de calor 30 1-10 Tcnica de resolucin de problemas 35 Software para ingeniera 37 Solucionador de ecuacin de ingeniera o Engineering Equation Solver (EES) 38 Una observacin sobre las cifras significativas 39 Tema de inters especial: Comodidad trmica 40 Resumen 46 Bibliografa y lecturas sugeridas 47 Problemas 47 C A P T U L O D O S ECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 63 2-1 Introduccin 64 Transferencia de calor estable en comparacin con la transferencia transitoria 65 Transferencia de calor multidimensional 66 Generacin de calor 68 2-2 Ecuacin unidimensional de la conduccin de calor 69 Ecuacin de la conduccin de calor en una pared plana grande 69 Ecuacin de la conduccin de calor en un cilindro largo 71 Ecuacin de la conduccin de calor en una esfera 72 Ecuacin unidimensional combinada de la conduccin de calor 73 2-3 Ecuacin general de conduccin de calor 75 Coordenadas rectangulares 75 Coordenadas cilndricas 77 Coordenadas esfricas 77 2-4 Condiciones de frontera e iniciales 78 1 Condicin de frontera de temperatura especfica 80 2 Condicin de frontera de flujo especfico de calor 80 3 Condicin de conveccin de frontera 82 4 Condicin de radiacin de frontera 84 5 Condiciones de frontera en la interfase 85 6 Condiciones de frontera generalizadas 85 2-5 Resolucin de problemas unidimensionales de conduccin de calor en regimen estacionario 87 2-6 Generacin de calor en un slido 99 2-7 Conductividad trmica variable, k(T) 106 Tema de inters especial: Un breve repaso de las ecuaciones diferenciales 109 Resumen 114 Bibliografa y lecturas sugeridas 115 Problemas 115 C A P T U L O T R E S CONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135 3-1 Conduccin de calor en estado estacionario en paredes planas 136 El concepto de resistencia trmica 137 Red de resistencias trmicas 139 Paredes planas de capas mltiples 141 3-2 Resistencia trmica por contacto 146 3-3 Redes generalizadas de resistencias trmicas 151 3-4 Conduccin de calor en cilindros y esferas 154 Cilindros y esferas con capas mltiples 156 3-5 Radio crtico de aislamiento 160 C O N T E N I D O xi Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xi www.mundoindustrial.net

12. 3-6 Transferencia de calor desde superficies con aletas 163 Ecuacin de la aleta 164 Eficiencia de la aleta 169 Efectividad de la aleta 171 Longitud apropiada de una aleta 174 3-7 Transferencia de calor en configuraciones comunes 179 Tema de inters especial: Transferencia de calor a travs de paredes y techos 184 Resumen 194 Bibliografa y lecturas sugeridas 196 Problemas 196 C A P T U L O C U A T R O CONDUCCIN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 225 4-1 Anlisis de sistemas concentrados 226 Criterios para el anlisis de sistemas concentrados 227 Algunas observaciones sobre la transferencia de calor en sistemas concentrados 229 4-2 Conduccin de calor en rgimen transitorio en paredes planas grandes, cilindros largos y esferas con efectos espaciales 232 Problema de conduccin transitoria unidimensional, en forma adimensional 233 4-3 Conduccin de calor en rgimen transitorio en slidos semiinfinitos 249 Contacto de dos slidos semiinfinitos 253 4-4 Conduccin de calor en rgimen transitorio en sistemas multidimensionales 256 Tema de inters especial: Refrigeracin y congelacin de alimentos 264 Resumen 275 Bibliografa y lecturas sugeridas 277 Problemas 277 C A P T U L O C I N C O MTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 295 5-1 Por qu los mtodos numricos? 296 1 Limitaciones 297 2 Una mejor elaboracin de modelos 297 3 Flexibilidad 298 4 Complicaciones 298 5 Naturaleza humana 298 5-2 Formulacin en diferencias finitas de ecuaciones diferenciales 299 5-3 Conduccin unidimensional de calor en estado estacionario 302 Condiciones de frontera 304 5-4 Conduccin bidimensional de calor en estado estacionario 313 Nodos frontera 314 Fronteras irregulares 318 5-5 Conduccin de calor en rgimen transitorio 322 Conduccin de calor en rgimen transitorio en una pared plana 324 Conduccin bidimensional de calor en rgimen transitorio 335 Software SS-T CONDUCT interactivo 340 Tema de inters especial: Control del error numrico 346 Resumen 350 Bibliografa y lecturas sugeridas 351 Problemas 351 C A P T U L O S E I S FUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 373 6-1 Mecanismo fsico de la conveccin 374 Nmero de Nusselt 376 6-2 Clasificacin de los flujos de fluidos 377 Regin viscosa de flujo en comparacin con la no viscosa 378 Flujo interno en comparacin con el externo 378 Flujo compresible en comparacin con el incompresible 378 Flujo laminar en comparacin con el turbulento 379 Flujo natural (o no forzado) en comparacin con el forzado 379 Flujo estacionario en comparacin con el no estacionario 379 Flujos unidimensional, bidimensional y tridimensional 380 6-3 Capa lmite de la velocidad 381 Esfuerzo cortante superficial 382 6-4 Capa lmite trmica 383 Nmero de Prandtl 384 6-5 Flujos laminar y turbulento 384 Nmero de Reynolds 385 6-6 Transferencia de calor y de cantidad de movimiento en el flujo turbulento 386 6-7 Deduccin de las ecuaciones diferenciales de la conveccin 388 Ecuacin de la conservacin de la masa 389 Las ecuaciones de la cantidad de movimiento 389 Ecuacin de la conservacin de la energa 391 xii CONTENIDO Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xii www.mundoindustrial.net

13. CONTENIDO xiii 6-8 Soluciones de las ecuaciones de conveccin para una placa plana 395 La ecuacin de la energa 397 6-9 Ecuaciones adimensionales de la conveccin y semejanza 399 6-10 Formas funcionales de los coeficientes de friccin y de conveccin 400 6-11 Analogas entre la cantidad de movimiento y la transferencia de calor 401 Tema de inters especial: Transferencia de calor a microescala 404 Resumen 407 Bibliografa y lecturas sugeridas 408 Problemas 409 C A P T U L O S I E T E CONVECCIN EXTERNA FORZADA 417 7-1 Fuerza de resistencia al movimiento y transferencia de calor en el flujo externo 418 Resistencia al movimiento debida a la friccin y la presin 418 Transferencia de calor 420 7-2 Flujo paralelo sobre placas planas 421 Coeficiente de friccin 422 Coeficiente de transferencia de calor 423 Placa plana con tramo inicial no calentado 425 Flujo uniforme de calor 426 7-3 Flujo alrededor de cilindros y esferas 430 Efecto de la aspereza de la superficie 432 Coeficiente de transferencia de calor 434 7-4 Flujo sobre bancos de tubos 439 Cada de presin 442 Resumen 445 Bibliografa y lecturas sugeridas 447 Problemas 447 C A P T U L O O C H O CONVECCIN INTERNA FORZADA 465 8-1 Introduccin 466 8-2 Velocidad y temperatura promedios 467 Flujos laminar y turbulento en tubos 468 8-3 La regin de entrada 469 Longitudes de entrada 471 8-4 Anlisis trmico general 472 Flujo constante de calor en la superficie (q s constante) 473 Temperatura superficial constante (Ts constante) 474 8-5 Flujo laminar en tubos 477 Cada de presin 479 Perfil de temperatura y el nmero de Nusselt 481 Flujo constante de calor en la superficie 481 Temperatura superficial constante 482 Flujo laminar en tubos no circulares 483 Desarrollo del flujo laminar en la regin de entrada 484 8-6 Flujo turbulento en tubos 488 Superficies speras 489 Desarrollo del flujo turbulento en la regin de entrada 491 Flujo turbulento en tubos no circulares 491 Flujo por la seccin anular entre tubos concntricos 492 Mejoramiento de la transferencia de calor 492 Tema de inters especial: Flujo de transicin en tubos 497 Cada de presin sobre la regin de transicin 497 Transferencia de calor en la regin de transicin 501 Cada de presin en la regin de transicin en mini y microtubos 504 Resumen 506 Bibliografa y lecturas sugeridas 507 Problemas 508 C A P T U L O N U E V E CONVECCIN NATURAL 519 9-1 Mecanismo fsico de la conveccin natural 520 9-2 Ecuacin del movimiento y el nmero de Grashof 523 El nmero de Grashof 525 9-3 Conveccin natural sobre superficies 526 Placas verticales (Ts constante) 527 Placas verticales (q s constante) 527 Cilindros verticales 529 Placas inclinadas 529 Placas horizontales 530 Cilindros horizontales y esferas 530 9-4 Conveccin natural desde superficies con aletas y PCB 534 Enfriamiento por conveccin natural de superficies con aletas (Ts constante) 534 Enfriamiento por conveccin natural de PCB verticales (q s constante) 535 Gasto de masa por el espacio entre placas 536 9-5 Conveccin natural dentro de recintos cerrados 538 Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xiii www.mundoindustrial.net

14. xiv CONTENIDO Conductividad trmica efectiva 539 Recintos cerrados rectangulares horizontales 539 Recintos cerrados rectangulares inclinados 540 Recintos cerrados rectangulares verticales 541 Cilindros concntricos 541 Esferas concntricas 542 Conveccin natural y radiacin combinadas 542 9-6 Conveccin natural y forzada combinadas 547 Tema de inters especial: Transferencia de calor a travs de ventanas 552 Resumen 562 Bibliografa y lecturas sugeridas 563 Problemas 565 C A P T U L O D I E Z EBULLICIN Y CONDENSACIN 581 10-1 Transferencia de calor en la ebullicin 582 10-2 Ebullicin en estanque 584 Regmenes de ebullicin y la curva de ebullicin 584 Correlaciones de la transferencia de calor en la ebullicin en estanque 588 Mejoramiento de la transferencia de calor en la ebullicin en estanque 592 10-3 Ebullicin en flujo 596 10-4 Transferencia de calor en la condensacin 598 10-5 Condensacin en pelcula 598 Regmenes de flujo 600 Correlaciones de la transferencia de calor para la condensacin en pelcula 600 10-6 Condensacin en pelcula dentro de tubos horizontales 610 10-7 Condensacin por gotas 611 Tema de inters especial: Transferencia de calor en flujo bifsico no hirviente 612 Resumen 617 Bibliografa y lecturas sugeridas 618 Problemas 619 C A P T U L O O N C E INTERCAMBIADORES DE CALOR 629 11-1 Tipos de intercambiadores de calor 630 11-2 El coeficiente total de transferencia de calor 633 Factor de incrustacin 635 11-3 Anlisis de los intercambiadores de calor 639 11-4 Mtodo de la diferencia media logartmica de temperatura 641 Intercambiadores de calor a contraflujo 643 Intercambiadores de calor de pasos mltiples y de flujo cruzado: uso de un factor de correccin 644 11-5 Mtodo de la efectividad-NTU 651 11-6 Seleccin de los intercambiadores de calor 661 Razn de transferencia del calor 662 Costo 662 Potencia para el bombeo 662 Tamao y peso 663 Tipo 663 Materiales 663 Otras consideraciones 663 Resumen 665 Bibliografa y lecturas sugeridas 666 Problemas 667 C A P T U L O D O C E FUNDAMENTOS DE LA RADIACIN TRMICA 683 12-1 Introduccin 684 12-2 Radiacin trmica 685 12-3 Radiacin de cuerpo negro 687 12-4 Intensidad de radiacin 694 ngulo slido 694 Intensidad de la radiacin emitida 695 Radiacin incidente 697 Radiosidad 697 Cantidades espectrales 697 12-5 Propiedades de radiacin 700 Emisividad 700 Absortividad, reflectividad y transmisividad 704 Ley de Kirchhoff 707 El efecto de invernadero 708 12-6 Radiacin atmosfrica y solar 708 Tema de inters especial: Ganancia de calor solar a travs de las ventanas 713 Resumen 720 Bibliografa y lecturas sugeridas 721 Problemas 722 C A P T U L O T R E C E TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN 731 13-1 El factor de visin 732 Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xiv www.mundoindustrial.net

15. CONTENIDO xv 13-2 Relaciones del factor de visin 735 1 La relacin de reciprocidad 736 2 La regla de la suma 739 3 La regla de superposicin 741 4 La regla de simetra 742 Factores de visin entre superficies infinitamente largas: el mtodo de las cuerdas cruzadas 744 13-3 Transferencia de calor por radiacin: superficies negras 746 13-4 Transferencia de calor por radiacin: superficies grises y difusas 748 Radiosidad 748 Transferencia neta de calor por radiacin hacia una superficie o desde una superficie 749 Transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies cualesquiera 750 Mtodos de resolucin de problemas sobre radiacin 751 Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados de dos superficies 752 Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados de tres superficies 754 13-5 Blindajes contra la radiacin y el efecto de la radiacin 760 Efecto de la radiacin sobre las mediciones de temperatura 762 13-6 Intercambio de radiacin con gases emisores y absorbentes 764 Propiedades relativas a la radiacin de un medio participante 765 Emisividad y absortividad de gases y mezclas de ellos 766 Tema de inters especial: Transferencia de calor desde el cuerpo humano 773 Resumen 777 Bibliografa y lecturas sugeridas 778 Problemas 779 C A P T U L O C A T O R C E TRANSFERENCIA DE MASA 795 14-1 Introduccin 796 14-2 Analoga entre la transferencia de masa y la de calor 797 Temperatura 798 Conduccin 798 Generacin de calor 798 Conveccin 799 14-3 Difusin de masa 799 1 Base msica 799 2 Base molar 800 Caso especial: Mezclas de gases ideales 801 Ley de Fick de difusin: Medio en reposo que consta de dos especies 801 14-4 Condiciones de frontera 805 14-5 Difusin estacionaria de masa a travs de una pared 810 14-6 Migracin del vapor de agua en los edificios 814 14-7 Difusin transitoria de masa 818 14-8 Difusin en un medio en movimiento 820 Caso especial: Mezclas de gases a presin y temperatura constantes 824 Difusin del vapor a travs de un gas estacionario: Flujo de Stefan 825 Contradifusin equimolar 827 14-9 Conveccin de masa 831 Analoga entre los coeficientes de friccin, la transferencia de calor y de transferencia de masa 835 Limitacin sobre la analoga de la conveccin calor-masa 837 Relaciones de conveccin de masa 838 14-10 Transferencia simultnea de calor y de masa 840 Resumen 846 Bibliografa y lecturas sugeridas 848 Problemas 848 A P N D I C E 1 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 865 Tabla A-1 Masa molar, constante de gas y calores especficos de ciertas sustancias 866 Tabla A-2 Propiedades en los puntos de ebullicin y de congelacin 867 Tabla A-3 Propiedades de metales slidos 868-870 Tabla A-4 Propiedades de no metales slidos 871 Tabla A-5 Propiedades de materiales de construccin 872-873 Tabla A-6 Propiedades de materiales aislantes 874 Tabla A-7 Propiedades de alimentos comunes 875-876 Tabla A-8 Propiedades de diversos materiales 877 Tabla A-9 Propiedades del agua saturada 878 Tabla A-10 Propiedades del refrigerante 134a saturado 879 Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xv www.mundoindustrial.net

16. xvi CONTENIDO Tabla A-11 Propiedades del amoniaco saturado 880 Tabla A-12 Propiedades del propano saturado 881 Tabla A-13 Propiedades de lquidos 882 Tabla A-14 Propiedades de metales lquidos 883 Tabla A-15 Propiedades del aire a la presin de 1 atm 884 Tabla A-16 Propiedades de gases a la presin de 1 atm 885-886 Tabla A-17 Propiedades de la atmsfera a gran altitud 887 Tabla A-18 Emisividades de las superficies 888-889 Tabla A-19 Propiedades relativas a la radiacin solar de los materiales 890 Figura A-20 Diagrama de Moody del factor de friccin para flujos completamente desarrollados en tubos circulares 891 A P N D I C E 2 TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 893 Tabla A-1I Masa molar, constante de gas y calores especficos de ciertas sustancias 894 Tabla A-2I Propiedades en los puntos de ebullicin y de congelacin 895 Tabla A-3I Propiedades de metales slidos 896-897 Tabla A-4I Propiedades de no metales slidos 898 Tabla A-5I Propiedades de materiales de construccin 899-900 Tabla A-6I Propiedades de materiales aislantes 901 Tabla A-7I Propiedades de alimentos comunes 902-903 Tabla A-8I Propiedades de diversos materiales 904 Tabla A-9I Propiedades del agua saturada 905 Tabla A-10I Propiedades del refrigerante 134a saturado 906 Tabla A-11I Propiedades del amoniaco saturado 907 Tabla A-12I Propiedades del propano saturado 908 Tabla A-13I Propiedades de lquidos 909 Tabla A-14I Propiedades de metales lquidos 910 Tabla A-15I Propiedades del aire a la presin de 1 atm 911 Tabla A-16I Propiedades de gases a la presin de 1 atm 912-913 Tabla A-17I Propiedades de la atmsfera a gran altitud 914 NDICE 915 Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xvi www.mundoindustrial.net

17. FUNDAMENTOS L a transferencia de calor y de masa es una ciencia bsica que trata de la rapidez de transferencia de energa trmica. Tiene una amplia rea de aplicacin que va desde los sistemas biolgicos hasta aparatos domsticos comunes, pasando por los edificios residenciales y comerciales, los procesos industriales, los aparatos electrnicos y el procesamiento de alimentos. Para este curso, se parte de la idea que los estudiantes tienen bases adecuadas en clculo y fsica. Igualmente, resulta conveniente completar los primeros cursos en termodinmica, mecnica de fluidos y ecuaciones diferenciales antes de abordar el estudio de la transferencia de calor. Sin embargo, los conceptos pertinentes que pertenecen a estos temas son presentados y revisados segn se van necesitando. OBJETIVOS Este libro est dirigido a los estudiantes de ingeniera de licenciatura, en su segundo o tercer ao, y a ingenieros en ejercicio de su profesin, como libro de consulta. Los objetivos de este texto son: Cubrir los principios bsicos de la transferencia de calor. Presentar una gran cantidad de ejemplos de ingeniera del mundo real para dar a los estudiantes un sentido acerca de cmo se aplica la transferencia de calor en la prctica de la ingeniera. Desarrollar una comprensin intuitiva de la transferencia de calor, al resaltar la fsica y los argumentos fsicos. Esperamos que este libro, a travs de sus cuidadosas explicaciones de los conceptos y del uso de numerosos ejemplos prcticos y figuras, ayude a los estudiantes a desarrollar las habilidades necesarias para tender un puente entre la brecha del conocimiento y la confianza para su apropiada aplicacin. En la prctica de la ingeniera, cada vez est cobrando ms importancia contar con cierta comprensin de los mecanismos de la transferencia de calor, ya que sta desempea un papel crtico en el diseo de vehculos, plantas generadoras de energa elctrica, refrigeradores, aparatos electrnicos, edificios y puentes, entre otras cosas. Incluso un chef necesita tener una comprensin intuitiva del mecanismo de la transferencia de calor para cocinar los alimentos de manera correcta, ajustando la rapidez con que se da esa transferencia. Puede ser que no estemos conscientes de ello, pero aplicamos los principios de la transferencia de calor cuando buscamos la comodidad trmica. Aislamos nuestros cuerpos al cubrirlos con gruesos abrigos en invierno y minimizamos la ganancia de calor por radiacin al permanecer en lugares sombreados durante el verano. Aceleramos el enfriamiento de los alimentos calientes al so- plar sobre ellos y nos mantenemos calientes en pocas de fro al abrazarnos y, de este modo, minimizar el rea superficial expuesta. Es decir, aplicamos co- tidianamente la transferencia de calor, nos demos o no cuenta de ello. ENFOQUE GENERAL Este trabajo es el resultado de un intento por tener un libro de texto para un curso sobre transferencia de calor con orientacin prctica, dirigido a los es- PREFACIO xvii P R E F A C I O xvii Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xvii

18. tudiantes de ingeniera. En el texto se cubren los temas estndar de la transferencia de calor, y se resaltan las aplicaciones en la fsica y en el mundo real. Este enfoque est ms alineado con la intuicin de los estudiantes y hace que se disfrute ms el aprendizaje de la materia. La filosofa que contribuy a la sorprendente popularidad de las ediciones anteriores de este libro ha permanecido inalterada en esta edicin. A saber, nuestra meta ha sido ofrecer un libro de texto para ingeniera que: Se comunique directamente con las mentes de los ingenieros del maana de una manera sencilla y, no obstante, precisa. Conduzca a los estudiantes hacia una comprensin clara y una captacin firme de los principios bsicos de la transferencia de calor. Aliente el pensamiento creativo y desarrolle una comprensin ms pro- funda y una sensacin intuitiva de la transferencia de calor. Sea ledo por los estudiantes con inters y entusiasmo, en lugar de que se use como una ayuda para resolver problemas. Se ha hecho un esfuerzo especial a fin de recurrir a la curiosidad natural de los estudiantes y para ayudarles a examinar las diversas facetas de la excitante rea de contenido de la transferencia de calor. La entusiasta respuesta que recibimos de los usuarios de las ediciones anteriores desde las pequeas hasta las grandes universidades en todo el mundo indica que nuestros objetivos se han alcanzado en gran medida. Nuestra filosofa se basa en que la mejor manera de aprender es a travs de la prctica. Por lo tanto, a lo largo de todo el libro se ha realizado un esfuerzo especial para reforzar el material que se present con anterioridad. Los ingenieros de ayer consumieron gran parte de su tiempo sustituyendo valores en las frmulas y obteniendo los resultados numricos. Sin embargo, en la actualidad, las manipulaciones de las frmulas y de los nmeros se estn dejando a las computadoras. El ingeniero de maana tendr que contar con una clara comprensin y una firme captacin de los principios bsicos, de modo que pueda entender incluso los problemas ms complejos, formularlos e interpretar los resultados. Se hace un esfuerzo consciente para resaltar estos principios bsicos, dando al mismo tiempo a los estudiantes una perspectiva acerca de cmo usar las herramientas en la prctica de la ingeniera. LO NUEVO EN ESTA EDICIN El principal cambio en esta cuarta edicin es la sustitucin de varias ilustraciones por figuras tridimensionales, adems de la incorporacin de 300 nuevos problemas. Se conservaron las caractersticas ms gustadas de las ediciones anteriores y se agregaron nuevas. El cuerpo principal de todos los captulos, la estructura del texto, las tablas y los cuadros de los apndices se modificaron li- geramente. Sin embargo, se ha aadido a cada captulo al menos un nuevo problema resuelto y la mayor parte de los problemas se ha modificado. Esta edicin tambin incluye breves biografas de estudiosos que han realizado importantes contribuciones al desarrollo del tema de la transferencia de calor y masa. NUEVO TTULO Y NUEVO AUTOR El ttulo cambi a Transferencia de calor y masa: fundamentos y aplicaciones para enfatizar el rigor con el que se presentan los principios bsicos y las aplicaciones prcticas en la ingeniera. El nuevo coautor, el profesor Afshin Gha- jar, aporta al proyecto sus numerosos aos de experiencia en el magisterio, la investigacin y la prctica de la transferencia de calor. xviii PREFACIO Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xviii

19. NUEVA COBERTURA DE MINI Y MICROTUBOS Gracias al rpido desarrollo de las tcnicas de fabricacin, el uso de dispositi- vos y componentes miniaturizados est cada vez ms difundido. Ya se trate de la aplicacin de miniaturas de intercambiadores trmicos, celdas combusti- bles, bombas, compresores, turbinas, sensores o vasos sanguneos artificiales, la comprensin cabal de los microcanales de flujos fluidos es esencial. La transferencia de calor a microescala se presenta como Tema de inters especial en el captulo 6. Esta edicin ampla la cobertura de los tubos en el captulo 8. PROBLEMAS DE EXAMEN DE FUNDAMENTOS DE INGENIERA (FI) Para preparar a los estudiantes para el Fundamentals of Engineering Exam (Examen de Fundamentos de Ingeniera), que se est volviendo ms importante para los criterios ABET 2000 basados en los resultados, y a fin de facilitar las pruebas de seleccin mltiple, al trmino de los conjuntos de problemas de cada captulo, se incluyen alrededor de 250 problemas de seleccin mltiple. Para reconocerlos con facilidad, estn colocados bajo el ttulo de Problemas de examen de fundamentos de ingeniera (FI). Estos problemas estn pensados para comprobar la comprensin de los fundamentos y para ayudar a los lectores a evitar las equivocaciones comunes. CAMBIOS Y REORGANIZACIN DEL CONTENIDO A excepcin de los cambios ya mencionados, se han realizado otros menores al cuerpo principal del texto. Se agregaron cerca de 300 nuevos problemas y se revisaron muchos de los ya existentes. Los cambios ms importantes en los diferentes captulos se resumen a continuacin para aquellas personas familia- rizadas con la edicin previa. En el captulo 3 se ampli la cobertura de la transferencia de calor desde superficies con aletas para darle un tratamiento ms extenso y ri- guroso. En el captulo 5 se presenta un nuevo programa fcil de usar, el SS-T- CONDUCT (Steady State and Transient Heat Conduction) desarrollado por Ghajar y sus colaboradores. Puede utilizarse para resolver o comprobar las soluciones de los problemas de conduccin bidimensional o unidimensional de calor con generacin uniforme de energa en cuerpos geomtricos rectangulares. En el captulo 8 se agreg una nueva subseccin Cada de presin en la regin de transicin en mini y microtubos. Adems, se elimin como Tema de inters especial. En el captulo 9 se ampli la seccin Conveccin natural y forzada combinadas. En el captulo 10 el Tema de inters especial se sustituy por Tubos de calor en flujo bifsico no hirviente. COMPLEMENTOS Esta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesos de enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de los mismos, los cuales se otorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener ms informacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte a su representante McGraw-Hill. PREFACIO xix Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xix

20. HERRAMIENTAS PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE NFASIS SOBRE LA FSICA El autor cree que el nfasis de la educacin en el nivel licenciatura debe man- tenerse en el desarrollo de un sentido de los mecanismos fsicos subyacentes y en un dominio de la resolucin de problemas prcticos que es probable que el ingeniero encare en el mundo real. USO EFICAZ DE LA ASOCIACIN Una mente observadora no debe tener dificultad en entender las ciencias de ingeniera. Despus de todo, los principios de stas se basan en nuestras expe- riencias cotidianas y en observaciones experimentales. Por ejemplo, el proceso de cocinar sirve como un vehculo excelente para demostrar los principios bsicos de la transferencia de calor. AUTODIDCTICO El material del texto se introduce en un nivel que un estudiante promedio puede seguir de manera cmoda. Habla a los estudiantes, no por encima de los estudiantes. De hecho, es autodidctico. El orden de la cobertura es desde lo simple hacia lo general. USO EXTENSO DE ILUSTRACIONES La ilustracin es una importante herramienta de aprendizaje que ayuda a los estudiantes a obtener la imagen. La cuarta edicin de Transferencia de calor y de masa: fundamentos y aplicaciones contiene ms figuras e ilustraciones que cualquier otro libro de esta categora. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESMENES Cada captulo empieza con un Panorama general del material que se va a cubrir y con los Objetivos de aprendizaje especficos del captulo. Se incluye un Resumen al final de cada captulo, que proporciona un repaso rpido de los conceptos bsicos y de las relaciones importantes, y se seala la pertinencia del material. NUMEROSOS PROBLEMAS RESUELTOS CON UN PROCEDIMIENTO SISTEMTICO DE RESOLUCIN Cada captulo contiene varios ejemplos resueltos que aclaran el material e ilustran el uso de los principios bsicos. En la resolucin de los problemas de ejemplo, se aplica un procedimiento intuitivo y sistemtico, manteniendo al mismo tiempo un estilo de conversacin informal. En primer lugar, se enun- cia el problema y se identifican los objetivos. En seguida se plantean las hiptesis, junto con su justificacin. Si resulta apropiado, se da una lista por separado de las propiedades necesarias para resolver el problema. Este procedimiento tambin se aplica de manera uniforme en las soluciones presentadas en el manual de soluciones del profesor. GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS DEL MUNDO REAL AL FINAL DEL CAPTULO Los problemas que aparecen al final del captulo estn agrupados en temas especficos con el fin de facilitar la eleccin de los mismos, tanto para los profesores como para los estudiantes. Dentro de cada grupo de problemas se encuentran: De Preguntas de concepto, identificados con una C, para comprobar el nivel de comprensin de los conceptos bsicos por parte del estudiante. xx PREFACIO Cengel-Prel 2/25/11 4:25 PM Page xx

21. PREFACIO xxi Los Problemas de repaso son de naturaleza ms completa y no estn li- gados de manera directa con alguna seccin especfica de un captulo; en algunos casos se requiere repasar el material aprendido en captulos anteriores. Los problemas de Examen de fundamentos de ingeniera estn marca- dos con claridad y pensados para comprobar la comprensin de los fundamentos, ayudar a los estudiantes a evitar las equivocaciones comunes y a prepararlos para el FE Exam, que se est volviendo ms importante para los criterios ABET 2000 basados en resultados. Estos problemas se resuelven con el uso del EES y, en el CD- ROM adjunto, se incluyen soluciones completas junto con estudios paramtricos. Estos problemas son de naturaleza completa y se pretende que se resuelvan con computadora, de preferencia con el uso del programa de cmputo de EES que acompaa a este texto. Se pretende que los problemas de Diseo y ensayo alienten a los estudiantes a hacer juicios de ingeniera para promover el anlisis indepen- diente de temas de inters y comunicar sus hallazgos de una manera profesional. A lo largo de todo el libro se incorporan varios problemas de aspectos econmicos relacionados con la seguridad a fin de mejorar la conciencia del costo y de la seguridad entre los estudiantes de ingeniera. Para conveniencia de los estudiantes, se da una lista de las respuestas a problemas seleccionados, inmediatamente despus del problema. SELECCIN DE UNIDADES SLO DEL SI O SI/INGLESAS Como reconocimiento al hecho de que, en algunas industrias, todava se usan con amplitud las unidades inglesas, en este texto se usan tanto las unidades del SI como las inglesas. Este texto se puede usar mediante unidades SI/inglesas combinadas o slo con las del SI, en funcin de la preferencia del profesor. En los apndices, las tablas y grficas de propiedades, se presentan ambos tipos de unidades, excepto en el caso de las que comprenden unidades adimensionales. Para reconocerlos con facilidad, los problemas, las tablas y las grficas en unidades inglesas se identifican con una I despus del nmero y los usuarios del SI pueden ignorarlos. TEMAS DE INTERS ESPECIAL La mayor parte de los captulos contienen una seccin con una aplicacin inspi- rada en el mundo real, al final del captulo y de carcter opcional, llamada Tema de inters especial; en ella se discuten aplicaciones interesantes de la transferencia de calor, como la Comodidad trmica en el captulo 1, Un breve repaso de las ecuaciones diferenciales en el captulo 2, Transferencia de calor a travs de paredes y techos en el captulo 3 y Transferencia de calor a travs de ventanas en el captulo 9. FACTORES DE CONVERSIN En las primeras pginas de este texto, para facilitar su consulta, se da una lista de los factores de conversin y las constantes fsicas de uso frecuente. Cengel-Prel 2/25/11 4:25 PM Page xxi

22. RECONOCIMIENTOS Agradecemos la contribucin a nuestras nuevas secciones y problemas, as como los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, crticas constructi- vas muy valiosas para mejorar la calidad de este texto y los cumplidos de los siguientes colaboradores, evaluadores y revisores: xxii PREFACIO John Cherng University of Michigan-Dearborn Ayodeji Demuren, Old Dominion University Hamid Hadim, Stevens Institute of Technology Mehmet Kanoglu, University of Gaziantep, Turqua Feng Lai, University of Oklahoma Yoav Peles, Renssealaer Polytechnic Institute Manit Sujummong, Khon Kaen University, Tailandia Sus sugerencias han ayudado mucho a mejorar la calidad de este texto. Un agradecimiento especial a Clement C. Tang de Oklahoma State University por su ayuda para desarrollar los nuevos problemas para esta edicin. Asimismo, agradecemos a nuestros estudiantes y profesores de todo el mundo, que nos proporcionaron abundante retroalimentacin de las perspectivas de los estudiantes y usuarios. Por ltimo, queremos expresar nuestro reconocimiento a nuestras esposas e hijos por su continua paciencia, su compresin y apoyo a lo largo de la preparacin de la cuarta edicin de esta obra. Yunus A. engel Afshin J. Ghajar Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xxii

23. INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS L a termodinmica trata de la cantidad de transferencia de calor a medida que un sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y no hace referencia a cunto durar ese proceso. Pero en la ingeniera a menudo estamos interesados en la rapidez o razn de esa transferencia, la cual constituye el tema de la ciencia de la transferencia de calor. Se inicia este captulo con un repaso de los conceptos fundamentales de la termodinmica, mismos que forman el armazn para entender la transferencia de calor. En primer lugar, se presenta la relacin entre el calor y otras formas de energa y se repasa el balance de energa. A continuacin, se presentan los tres mecanismos bsicos de la transferencia de calor: la conduccin, la conveccin y la radiacin, y se discute la conductividad trmica. La conduccin es la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustancia hacia las adyacentes, menos energticas, como resultado de la interaccin entre ellas. La conveccin es el modo de transferencia de calor entre una superficie slida y el lquido o gas adyacente que estn en movimiento, y comprende los efectos combinados de la conduccin y del movimiento del fluido. La radiacin es la energa emitida por la materia en forma de ondas electro- magnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas. Se cierra este captulo con una discusin acerca de la transferencia simultnea de calor. 1 CAPTULO 1 OBJETIVOS Cuando el lector termine de estudiar este captulo, debe ser capaz de: Entender cmo estn relacionadas entre s la termodinmica y la transferencia de calor; Distinguir la energa trmica de las otras formas de energa, as como la transferencia de calor de las otras formas de transferencia de energa; Realizar balances generales de energa y balances de energa superficial; Comprender los mecanismos bsicos de transferencia de calor: la conduccin, la conveccin y la radiacin, as como la ley de Fourier de la transferencia de calor por conduccin, la ley de Newton del enfriamiento y la ley de Stefan- Boltzmann de la radiacin; Identificar los mecanismos de transferencia de calor que en la prctica ocurren de manera simultnea; Darse cuenta del costo asociado a las prdidas de calor, y Resolver diversos problemas de transferencia de calor que se encuentran en la prctica. Cengel_001.qxd 2/22/11 12:13 PM Page 1

24. 1-1 TERMODINMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR Con base en la experiencia, se sabe que una bebida enlatada fra dejada en una habitacin se entibia y una bebida enlatada tibia que se deja en un refrigerador se enfra. Esto se lleva a cabo por la transferencia de energa del medio caliente hacia el fro. La transferencia de energa siempre se produce del medio que tiene la temperatura ms elevada hacia el de temperatura ms baja y esa transferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura. El lector recordar, por lo que sabe de termodinmica, que la energa existe en varias formas. En este texto est interesado sobre todo en el calor, que es la forma de la energa que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la determinacin de las razones de esa transferencia es la transferencia de calor. El lector se puede preguntar por qu necesitamos abordar un estudio detalla- do acerca de la transferencia de calor. Despus de todo, se puede determinar la cantidad de transferencia de calor para cualquier sistema que pase por cualquier proceso, con la sola aplicacin del anlisis termodinmico. La razn es que la termodinmica se interesa en la cantidad de transferencia de calor a medida que un sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro, y no indica cunto tiempo transcurrir. Un anlisis termodinmico sencillamente nos dice cunto calor debe transferirse para que se realice un cambio de estado especfico con el fin de satisfacer el principio de conservacin de la energa. En la prctica tiene ms inters la razn de la transferencia de calor (transferencia de calor por unidad de tiempo) que la cantidad de este ltimo. Por ejemplo, es posible determinar la cantidad de calor transferida de una jarra o termo conforme el caf caliente que est en su interior se enfra de 90C hasta 80C con slo un anlisis termodinmico. Pero a un usuario tpico o al diseador de una de estas jarras le interesa principalmente cunto tiempo pasar antes de que el caf caliente que est en el interior se enfre hasta 80C, y un anlisis termodinmico no puede responder esta pregunta. La determinacin de las razones de transferencia del calor hacia un sistema y desde ste y, por lo tanto, los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, as como de la variacin de la temperatura, son el tema de la transferencia de calor (figura 1-1). La termodinmica trata de los estados de equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hacia otro. Por otra parte, la transferencia de calor se ocupa de los sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por lo tanto, existe un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la transferencia de calor no puede basarse slo en los principios de la termodinmica. Sin embargo, las leyes de la termodinmica ponen la estructura para la ciencia de la transferencia de calor. En la primera ley se requiere que la razn de la transferencia de energa hacia un sistema sea igual a la razn de incremento de la energa de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor se transfiera en la direccin de la temperatura decreciente (figura 1-2). Esto se asemeja a un automvil estacionado sobre un camino inclinado que debe mo- verse hacia abajo de la pendiente, en la direccin que decrezca la elevacin, cuando se suelten sus frenos. Tambin es anlogo a la corriente elctrica que fluye en la direccin de la menor tensin o al fluido que se mueve en la direccin que disminuye la presin total. El requisito bsico para la transferencia de calor es la presencia de una diferencia de temperatura. No puede haber transferencia neta de calor entre dos medios que estn a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferencia de tensin es la fuerza impulsora para el flujo de corriente elctrica y la diferencia de presin es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La 2 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS Caf caliente Botella termo Aislamiento FIGURA 1-1 Normalmente estamos interesados en cunto tiempo tarda en enfriarse el caf caliente que est en un termo hasta cierta temperatura, lo cual no se puede determinar slo a partir de un anlisis termodinmico. Calor Medio ambiente fro a 20CCaf caliente a 70C FIGURA 1-2 El calor fluye en la direccin de la temperatura decreciente. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 2

25. velocidad de la transferencia de calor en cierta direccin depende de la mag- nitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidad de longitud o la razn de cambio de la temperatura en esa direccin). A mayor gradiente de temperatura, mayor es la razn de la transferencia de calor. reas de aplicacin de la transferencia de calor Es comn encontrar la transferencia de calor en los sistemas de ingeniera y otros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas de sus reas de aplicacin. De hecho, no es necesario ir a alguna parte. El cuerpo humano est emitiendo calor en forma constante hacia sus alrededores y la comodidad humana est ntimamente ligada con la razn de este rechazo de calor. Tratamos de controlar esta razn de transferencia de calor al ajustar nuestra ropa a las condiciones ambientales. Muchos aparatos domsticos comunes estn diseados, en su conjunto o en parte, mediante la aplicacin de los principios de la transferencia de calor. Al- gunos ejemplos caen en el dominio de las aplicaciones elctricas o del uso del gas: el sistema de calefaccin y acondicionamiento de aire, el refrigerador y congelador, el calentador de agua, la plancha e, incluso, la computadora, la TV y el reproductor de DVD. Por supuesto, los hogares eficientes respecto al uso de la energa se disean de manera que puedan minimizar la prdida de calor, en invierno, y la ganancia de calor, en verano. La transferencia de calor desempea un papel importante en el diseo de muchos otros aparatos, como los radiadores de los automviles, los colectores solares, diversos componentes de las plantas generadoras de energa elctrica (figura 1-3). El espesor ptimo del aislamiento de las paredes y techos de las casas, de los tubos de agua caliente o de vapor de agua o de los calentadores de agua se determina, una vez ms, a partir de un anlisis de la transferencia de calor que considere los aspectos econmicos. Fundamentos histricos El calor siempre se ha percibido como algo que produce una sensacin de ti- bieza y se podra pensar que su naturaleza es una de las primeras cosas com- CAPTULO 1 3 FIGURA 1-3 Algunas reas de aplicacin de la transferencia de calor. El cuerpo humano Sistemas de acondicionamiento Sistemas de calor ( Vol. 121/PhotoDisc) del aire ( Comstock RF) ( The McGraw-Hill Companies, Inc./Jill Braaten, photographer) Equipo electrnico Planta generadora de energa Sistemas de refrigeracin ( Alamy RF) elctrica ( The McGraw-Hill Companies, ( Brand X/Jupiter Images RF) ( Vol. 57/PhotoDisc) Inc./Jill Braaten, photographer) ( Punchstock RF) Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 3

26. prendidas por la humanidad. Pero fue hacia mediados del siglo XIX cuando tu- vimos una verdadera comprensin fsica de la naturaleza del calor, gracias al desarrollo en esa poca de la teora cintica, en la cual se considera a las molculas como bolas diminutas que estn en movimiento y que, por lo tanto, poseen energa cintica. El calor entonces se define como la energa asociada con el movimiento aleatorio de los tomos y molculas. Aun cuando en el siglo XVIII y a principios del XIX se sugiri que el calor es la manifestacin del movimiento en el nivel molecular (llamada la fuerza viva), la visin prevale- ciente en ese sentido hasta mediados del siglo XIX se basaba en la teora del calrico propuesta por el qumico francs Antoine Lavoisier (1743-1794), en 1789. La teora del calrico afirma que el calor es una sustancia semejante a un fluido, llamada calrico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro e inspi- do y se puede verter de un cuerpo a otro (figura 1-4). Cuando se agregaba calrico a un cuerpo, su temperatura aumentaba, y cuando se quitaba, la temperatura de ese cuerpo disminua. Cuando un cuerpo no poda contener ms calrico, de manera muy semejante a cuando en un vaso de agua no se puede disolver ms sal o azcar, se deca que el cuerpo estaba saturado con calrico. Esta interpretacin dio lugar a los trminos lquido saturado o vapor saturado que todava se usan en la actualidad. La teora del calrico fue atacada pronto despus de su introduccin. Ella sostena que el calor es una sustancia que no se poda crear ni destruir. Sin embargo, se saba que se puede generar calor de manera indefinida frotndose las manos o frotando entre s dos trozos de madera. En 1798 el estadounidense Benjamin Thompson (Conde de Rumford) (1753-1814) demostr en sus estudios que el calor se puede generar en forma continua a travs de la friccin. La validez de la teora del calrico tambin fue desafiada por otros cientficos. Pero fueron los cuidadosos experimentos del ingls James P. Joule (1818- 1889), publicados en 1843, los que finalmente convencieron a los escpticos de que, despus de todo, el calor no era una sustancia y, por consiguiente, pu- sieron a descansar a la teora del calrico. Aunque esta teora fue totalmente abandonada a mediados del siglo XIX, contribuy en gran parte al desarrollo de la termodinmica y de la transferencia de calor (figura 1-5). 1-2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERA El equipo de transferencia de calor como los intercambiadores de calor, las calderas, los condensadores, los radiadores, los calentadores, los hornos, los refrigeradores y los colectores solares est diseado tomando en cuenta el anlisis de la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se encuentran en la prctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidad nominal y 2) de dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tratan de la determinacin de la razn de la transferencia de calor para un sistema existente a una diferencia especfica de temperatura. Los problemas de dimensionamiento tratan con la determinacin del tamao de un sistema con el fin de transferir calor a una razn determinada para una diferencia especfica de temperatura. Un aparato o proceso de ingeniera puede estudiarse en forma experimental (realizacin de pruebas y toma de mediciones) o en forma analtica (mediante el anlisis o la elaboracin de clculos). El procedimiento experimental tiene la ventaja de que se trabaja con el sistema fsico real, y la cantidad deseada se determina por medicin, dentro de los lmites del error experimental. Sin embargo, este procedimiento resulta caro, tardado y, con frecuencia, imprc- tico. Adems, el sistema que se est analizando puede incluso no existir. Por ejemplo, por lo regular, los sistemas completos de calefaccin y de plomera 4 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS Cuerpo caliente Cuerpo fro Superficie de contacto Calrico FIGURA 1-4 A principios del siglo XIX se conceba el calor como un fluido invisible llamado calrico que flua de los cuerpos ms calientes hacia los ms fros. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 4

27. de un edificio deben dimensionarse a partir de las especificaciones dadas antes de que el edificio se construya en realidad. El procedimiento analtico (que incluye el procedimiento numrico) tiene la ventaja de que es rpido y barato, pero los resultados obtenidos estn sujetos a la exactitud de las suposiciones, de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el anlisis. En los estudios de ingeniera, es frecuente que se logre un buen trmino medio al reducir los posibles diseos a unos cuantos, por medio del anlisis, y verifi- cando despus en forma experimental los hallazgos. Elaboracin de modelos en la transferencia de calor Las descripciones de la mayor parte de los problemas cientficos comprenden las ecuaciones que relacionan entre s los cambios de algunas variables clave. Comnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes, ms general y exacta es la descripcin. En el caso lmite de cambios infinitesi- males o diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales que proporcionan formulaciones matemticas precisas para las leyes y principios f- sicos, representando las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, se usan las ecuaciones diferenciales para investigar una amplia variedad de problemas en las ciencias y la ingeniera (figura 1-6). Sin embargo, muchos problemas que se encuentran en la prctica se pueden resolver sin recurrir a las ecuaciones diferenciales y a las complicaciones asociadas con ellas. El estudio de los fenmenos fsicos comprende dos pasos importantes. En el primero se identifican todas las variables que afectan los fenmenos, se hacen suposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia de dichas variables. Se sustentan en las leyes y principios fsicos pertinentes y el problema se formula en forma matemtica. La propia ecuacin es muy ilustra- tiva, ya que muestra el grado de dependencia de algunas variables con respec- to a las otras y la importancia relativa de diversos trminos. En el segundo paso el problema se resuelve usando un procedimiento apropiado y se inter- pretan los resultados. De hecho, muchos procesos que parecen ocurrir de manera aleatoria y sin orden son gobernados por algunas leyes fsicas visibles o no tan visibles. Se adviertan o no, las leyes estn all, rigiendo de manera coherente y predecible lo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte de tales leyes estn bien definidas y son bien comprendidas por los cientficos. Esto hace posible pre- decir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien, estudiar matemticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentos caros y tardados. Aqu es donde se encuentra el poder del anlisis. Se pueden obtener resultados muy exactos para problemas prcticos con ms o menos poco esfuerzo, utilizando un modelo matemtico adecuado y realista. La preparacin de los modelos de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de los fenmenos naturales que intervienen y de las leyes pertinentes, as como de un juicio slido. Es obvio que un modelo no realista llevar a resultados inexac- tos y, por lo tanto, inaceptables. Un analista que trabaje en un problema de ingeniera con frecuencia se encuentra en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero complejo, y uno sencillo, pero no tan exacto. La seleccin correcta depende de la situacin que se enfrente. La seleccin correcta suele ser el modelo ms sencillo que da lugar a resultados adecuados. Por ejemplo, el proceso de hornear papas o de asar un trozo redondo de carne de res en un horno se puede estudiar analticamente de una manera sencilla al considerar la papa o el asado como una esfera slida que tenga las propiedades del agua (figura 1-7). El modelo es bastante sencillo, pero los resultados obtenidos son suficientemen- te exactos para la mayor parte de los fines prcticos. En otro ejemplo sencillo, CAPTULO 1 5 FIGURA 1-5 James Prescott Joule (1818-1889). Fsico britnico nacido en Salford, Lancashire, Inglaterra. Es mejor conocido por su trabajo en la conversin de la energa mecnica y elctrica en calor y la primera ley de la termodinmica. A l se debe el nombre de la unidad de energa, el joule (J). La ley de Joule del calefactor elctrico afirma que la razn de produccin de calor en un cable conductor es proporcional al producto de la resistencia del cable y el cuadrado de la intensidad de la corriente elctrica. Mediante sus experimentos, Joule demostr la equivalencia mecnica del calor, es decir, la conversin de la energa mecnica en una cantidad equivalente de energa trmica, lo que sent las bases del principio de la conservacin de energa. Joule, junto con William Thomson, quien ms tarde se convertira en Lord Kelvin, descubrieron que la temperatura de una sustancia disminuye o aumenta en funcin de su libre expansin, fenmeno conocido como el efecto Joule- Thomson, el cual constituye la base de los sistemas de aire acondicionado y refrigeracin por compresin de vapor. (AIP Emilio Segre Visual Archive). Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 5

28. cuando analizamos las prdidas de calor de un edificio, con el fin de seleccionar el tamao correcto de un calentador, se determinan las prdidas de calor en las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno que suministrar calor suficiente para compensar tales prdidas. A menudo se tien- de a elegir un horno ms grande como previsin a alguna futura ampliacin o slo para suministrar un factor de seguridad. Un anlisis muy sencillo resulta- r adecuado en este caso. Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar las condiciones reales de operacin. Por ejemplo, al comprar un intercambiador de calor que manejar agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo, se formarn algunos depsitos de calcio sobre las superficies de transferencia, causando incrustacin y, por consiguiente, una declinacin gradual en el rendi- miento. Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta la operacin en esta situacin adversa, en lugar de en las condiciones iniciales. La preparacin de modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tan difcil. Pero no sirven de mucho a un analista si son muy difciles y requieren de mucho tiempo para resolverse. En lo mnimo, el modelo debe reflejar las caractersticas esenciales del problema fsico que representa. Existen muchos problemas significativos del mundo real que se pueden analizar con un modelo sencillo. Pero siempre se debe tener presente que los resultados obtenidos a partir de un anlisis son tan exactos como las suposiciones establecidas en la simplificacin del problema. Por lo tanto, la solucin no debe aplicarse a si- tuaciones para las que no se cumplen las suposiciones originales. Una solucin que no es bastante coherente con la naturaleza observada del problema indica que el modelo matemtico que se ha usado es demasiado bur- do. En ese caso, hay que preparar un modelo ms realista mediante la elimi- nacin de una o ms de las suposiciones cuestionables. Esto dar por resultado un problema ms complejo que, por supuesto, es ms difcil de resolver. Por lo tanto, cualquier solucin para un problema debe interpretarse dentro del contexto de su formulacin. 1-3 CALOR Y OTRAS FORMAS DE ENERGA La energa puede existir en numerosas formas, como trmica, mecnica, cintica, potencial, elctrica, magntica, qumica y nuclear, y su suma constituye la energa total E (o e en trminos de unidad de masa) de un sistema. Las formas de energa relacionadas con la estructura molecular de un sistema y con el grado de la actividad molecular se conocen como energa microscpica. La suma de todas las formas microscpicas de energa se llama energa interna de un sistema y se denota por U (o u en trminos de unidad de masa). La unidad internacional de energa es el joule (J) o el kilojoule (kJ 1 000 J). En el sistema ingls, la unidad de energa es la unidad trmica britnica (Btu, British thermal unit), que se define como la energa necesaria para elevar en 1F la temperatura de 1 lbm de agua a 60F. Las magnitudes del kJ y de la Btu son aproximadas (1 Btu 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de energa es la calora (1 cal 4.1868 J), la cual se define como la energa necesaria para elevar en 1C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5C. Se puede considerar la energa interna como la suma de las energas cintica y potencial de las molculas. La parte de la energa interna de un sistema que est asociada con la energa cintica de las molculas se conoce como energa sensible o calor sensible. La velocidad promedio y el grado de actividad de las molculas son proporcionales a la temperatura. Por consiguiente, en temperaturas ms elevadas, las molculas poseen una energa cintica ms alta y, como resultado, el sistema tiene una energa interna tambin ms alta. La energa interna tambin se asocia con las fuerzas que ejercen entre s las molculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las molculas mutuamente y, 6 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS Horno Ideal 175C Agua Papa Real FIGURA 1-7 La elaboracin de modelos es una herramienta poderosa en la ingeniera que proporciona gran visin y sencillez a costa de algo de exactitud. Identifquense las variables importantes Establzcanse hiptesis y hganse aproximaciones razonables Aplquense las leyes fsicas pertinentes Problema fsico Una ecuacin diferencial Aplquese la tcnica de resolucin apropiada Aplquense las condiciones de frontera e inicial Solucin del problema FIGURA 1-6 Modelado matemtico de los problemas fsicos. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 6

29. como sera de esperar, son ms fuertes en los slidos y ms dbiles en los gases. Si se agrega energa suficiente a las molculas de un slido o de un lquido, vencern estas fuerzas moleculares y, simplemente, se separarn pasando el sistema a ser gas. ste es un proceso de cambio de fase y, debido a esta energa agregada, un sistema en fase gaseosa se encuentra en un nivel ms al- to de energa interna que si estuviera en fase slida o lquida. La energa interna asociada con la fase de un sistema se llama energa latente o calor latente. Los cambios mencionados en el prrafo anterior pueden ocurrir sin un cambio en la composicin qumica de un sistema. La mayor parte de los problemas de transferencia de calor caen en esta categora y no es necesario poner atencin en las fuerzas que ligan los tomos para reunirlos en una molcula. La energa interna asociada con los enlaces atmicos en una molcula se llama energa qumica (o de enlace), en tanto que la energa interna asociada con los enlaces en el interior del ncleo del propio tomo se llama energa nuclear. La energa qumica o nuclear se absorbe o libera durante las reaccio- nes qumicas o nucleares, respectivamente. En el anlisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, con frecuencia se encuentra la combinacin de las propiedades u y Pv. En beneficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinacin se le define como entalpa h. Es decir, h u Pv, en donde el trmino Pv representa la energa de flujo del fluido (tambin llamada trabajo de flujo), que es la energa necesaria para empujar un fluido y mantener el flujo. En el anlisis de la energa de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la energa de flujo como parte de la energa del fluido y representar la energa microscpica de un flujo de un fluido por la energa h (figura 1-8). Calores especficos de gases, lquidos y slidos Es posible que el lector recuerde que un gas ideal se define como un gas que obedece la relacin Pv RT o bien, P rRT (1-1) en donde P es la presin absoluta, v es el volumen especfico, T es la temperatura termodinmica (o absoluta), r es la densidad y R es la constante de gas. En forma experimental, se ha observado que la relacin antes dada del gas ideal proporciona una aproximacin muy cercana al comportamiento P-v-T de los gases reales, a bajas densidades. A presiones bajas y temperaturas elevadas, la densidad de un gas disminuye y ste se comporta como un gas ideal. En el rango de inters prctico, muchos gases comunes, como el aire, el nitrgeno, el oxgeno, el helio, el argn, el nen y el criptn, e incluso gases ms pesa- dos, como el bixido de carbono, pueden tratarse como gases ideales, con error despreciable (con frecuencia, menor de 1%). No obstante, los gases densos, como el vapor de agua en las plantas termoelctricas y el vapor del refrigerante en los refrigeradores, no siempre deben tratarse como gases ideales, ya que suelen existir en un estado cercano a la saturacin. Puede ser que el lector tambin recuerde que el calor especfico se define como la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia (figura 1-9). En general, esta energa depende de la manera en que se ejecuta el proceso. Suele tenerse inters en dos tipos de calores especficos: el calor especfico a volumen constante, cv, y el calor especfico a presin constante, cp. El calor especfico a volumen constante, cv, se puede concebir como la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el volumen se CAPTULO 1 7 Fluido estacionario Energa = h Energa = u Fluido que fluye FIGURA 1-8 La energa interna u representa la energa microscpica de un fluido que no est fluyendo, en tanto que la entalpa h representa la energa microscpica de un fluido. 5 kJ m = 1 kg T = 1C Calor especfico = 5 kJ/kg C FIGURA 1-9 El calor especfico es la energa requerida para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado, de una manera especfica. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 7

30. 8 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS mantiene constante. La energa requerida para hacer lo mismo cuando la presin se mantiene constante es el calor especfico a presin constante, cp. El calor especfico a presin constante, cp, es mayor que cv porque, en esta condicin, se permite que el sistema se expanda y porque la energa para este trabajo de expansin tambin debe suministrarse al sistema. Para los gases ideales, estos calores especficos estn relacionados entre s por cp cv R. Una unidad comn para los calores especficos es el kJ/kg C o kJ/kg K. Advierta que estas dos unidades son idnticas, ya que T(C) T(K), y un cambio de 1C en la temperatura es equivalente a un cambio de 1 K. Asi- mismo, 1 kJ/kg C 1 J/g C 1 kJ/kg K 1 J/g K En general, los calores especficos de una sustancia dependen de dos propiedades independientes, como la temperatura y la presin. Sin embargo, para un gas ideal slo dependen de la temperatura (figura 1-10). A bajas presiones todos los gases reales se aproximan al comportamiento del gas ideal y, por lo tanto, sus calores especficos slo dependen de la temperatura. Los cambios diferenciales en la energa interna u y la entalpa h de un gas ideal se pueden expresar en trminos de los calores especficos como du cv dT y dh cp dT (1-2) Los cambios finitos en la energa interna y la entalpa de un gas ideal durante un proceso se pueden expresar aproximadamente usando valores de los calores especficos a la temperatura promedio, como u cv, prom T y h cp, prom T (J/g) (1-3) o bien, U mcv, prom T y H mcp, prom T (J) (1-4) en donde m es la masa del sistema. Una sustancia cuyo volumen especfico (o densidad especfica) no cambia con la temperatura o la presin se conoce como sustancia incompresible. Los volmenes especficos de los slidos y los lquidos permanecen constantes durante un proceso y, por lo tanto, se pueden aproximar como sustancias incompresibles sin mucho sacrificio en la exactitud. Los calores especficos a volumen constante y a presin constante son idnticos para las sustancias incompresibles (figura 1-11). Por lo tanto, para los s- lidos y los lquidos, se pueden quitar los subndices en cv y cp y estos dos calores especficos se pueden representar por un solo smbolo, c. Es decir, cp cv c. Tambin se pudo deducir este resultado a partir de las definicio- nes fsicas de calores especficos a volumen constante y a presin constante. En el apndice se dan los calores especficos de varios gases, lquidos y slidos comunes. Los calores especficos de las sustancias incompresibles slo dependen de la temperatura. Por lo tanto, el cambio en la energa interna de slidos y lquidos se puede expresar como U mcpromT (J) (1-5) 0.718 kJ 0.855 kJ Aire m = 1 kg 300 301 K Aire m = 1 kg 1 000 1 001 K FIGURA 1-10 El calor especfico de una sustancia cambia con la temperatura. Hierro 25C = cv = cp = 0.45 kJ/kg K c FIGURA 1-11 Los valores de cv y cp de las sustancias incompresibles son idnticos y se denotan por c. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 8

31. CAPTULO 1 9 donde cprom es el calor especfico promedio evaluado a la temperatura promedio. Note que el cambio en la energa interna de los sistemas que permanecen en una sola fase (lquido, slido o gas) durante el proceso se puede determinar con mucha facilidad usando los calores especficos promedio. Transferencia de la energa La energa se puede transferir hacia una masa dada, o desde sta, por dos mecanismos: calor Q y trabajo W. Una interaccin energtica es transferencia de calor si su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura. De lo contrario, es trabajo. Tanto un pistn que sube, como una flecha rotatoria y un alambre elctrico que crucen las fronteras del sistema, estn asociados con interacciones de trabajo. El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia y se denota por W. La unidad de potencia es el W o el hp (1 hp 746 W). Los motores de automviles y las turbinas hidrulicas, de vapor y de gas producen trabajo; los compresores, bombas y mezcladoras consumen trabajo. Advierta que la energa de un sistema disminuye conforme realiza trabajo y aumenta si se realiza trabajo sobre l. En la vida diaria con frecuencia se hace referencia a las formas latente y sensible de la energa interna como calor y se habla del contenido de calor de los cuerpos (figura 1-12). Sin embargo, en la termodinmica a esas formas de energa se les suele mencionar como energa trmica, con el fin de impe- dir que se tenga una confusin con la transferencia de calor. El trmino calor y las frases asociadas, como flujo de calor, adicin de calor, rechazo de calor, absorcin de calor, ganancia de calor, prdida de calor, almacenamiento de calor, generacin de calor, calentamiento elctrico, calor latente, calor del cuerpo y fuente de calor, son de uso comn hoy en da y el intento de reemplazar calor en estas frases por energa trmica slo tuvo un xito limitado. Estas frases estn profundamente arraigadas en nuestro voca- bulario y las usan tanto la gente comn como los cientficos sin que se tengan confusiones. Por ejemplo, la frase calor del cuerpo se sabe que quiere dar a entender el contenido de energa trmica de un cuerpo. Del mismo modo, se entiende que por flujo de calor se quiere decir la transferencia de energa trmica, no el flujo de una sustancia semejante a un fluido llamada calor, aun cuando esta ltima interpretacin incorrecta, basada en la teora del calrico, es el origen de esta frase. Asimismo, la transferencia de calor hacia un sistema con frecuencia se menciona como adicin de calor y la transferencia de calor hacia afuera de un sistema como rechazo de calor. Mantenindose alineados con la prctica actual, llamaremos a la energa trmica calor y a la transferencia de energa trmica transferencia de calor. La cantidad de calor transferido durante el proceso se denota por Q. La cantidad de calor transferido por unidad de tiempo se llama razn de transferencia de calor y se denota por Q . El punto arriba representa la derivada respecto al tiempo, o por unidad de tiempo. La velocidad de transferencia de calor, Q , tiene la unidad J/s, lo cual es equivalente a W. Cuando se cuenta con la razn de transferencia de calor, Q , entonces se puede determinar la cantidad total de transferencia de calor Q durante un in- tervalo de tiempo t a partir de Q Q dt (J) (1-6) siempre que se conozca la variacin de Q con el tiempo. Para el caso especial de Q constante, la ecuacin anterior se reduce a Q Q t (J) (1-7) t 0 Vapor 80C Lquido 80C 25C Transferencia de calor FIGURA 1-12 Las formas sensible y latente de energa interna se pueden transferir como resultado de una diferencia de temperatura y se mencionan como calor o energa trmica. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 9

32. La razn de transferencia de calor por unidad de rea perpendicular a la direccin de esa transferencia se llama flujo de calor y el flujo promedio de calor se expresa como (figura 1-13) q (W/m2 ) (1-8) donde A es el rea de transferencia de calor. En unidades inglesas, la unidad de flujo de calor es Btu/h ft2 . Note que el flujo de calor puede variar con el tiempo as como con la posicin sobre una superficie. Q A 10 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 3 m 2 m A = 6 m2 Q = 24 W = const. . . . q = = = 4 W/m2Q A 24 W 6 m2 FIGURA 1-13 El flujo de calor es la transferencia de calor por unidad de tiempo y por unidad de rea, y es igual a q Q /A cuando Q es uniforme sobre el rea A. T2 = 150C A = D2 T1 = 100C Q Bola de cobre FIGURA 1-14 Esquema para el ejemplo 1-1. EJEMPLO 1-1 Calentamiento de una bola de cobre Una bola de cobre de 10 cm de dimetro se va a calentar desde 100C hasta una temperatura promedio de 150C, en 30 minutos (figura 1-14). Tomando la densidad y el calor especfico promedios del cobre en este rango de temperatura como r 8 950 kg/m3 y cp 0.395 kJ/kg C, respectivamente, determine a) la cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre, b) la razn promedio de transferencia de calor a la bola y c) el flujo promedio de calor. SOLUCIN La bola de cobre se va a calentar desde 100C hasta 150C. Se van a determinar la transferencia total de calor, la razn promedio de transferencia del calor y el flujo promedio de calor. Suposicin Se pueden usar las propiedades constantes para el cobre a la temperatura promedio. Propiedades La densidad y el calor especfico promedios del cobre se dan como r 8 950 kg/m3 y cp 0.395 kJ/kg C. Anlisis a) La cantidad de calor transferida a la bola de cobre es sencillamente el cambio en su energa interna y se determina a partir de Transferencia de energa al sistema Aumento de energa del sistema Q U mcprom (T2 T1) donde m rV rD3 (8 950 kg/m3 )(0.1 m)3 4.686 kg Sustituyendo Q (4.686 kg)(0.395 kJ/kg C)(150 100)C 92.6 kJ Por lo tanto, es necesario transferir 92.6 kJ de calor a la bola de cobre para ca- lentarla de 100C hasta 150C. b) Normalmente la razn de transferencia del calor durante un proceso cambia con el tiempo. Sin embargo, se puede determinar la razn promedio de transferencia del calor al dividir la cantidad total de esta transferencia entre el inter- valo de tiempo. Por lo tanto, Q prom 0.0514 kJ/s 51.4 W c) El flujo de calor se define como la transferencia de calor por unidad de tiempo por unidad de rea, o sea, la razn de transferencia del calor por unidad de rea. Por lo tanto, en este caso, el flujo promedio de calor es 92.6 kJ 1 800 s Q t p 6 p 6 Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 10

33. 1-4 PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA La primera ley de la termodinmica, tambin conocida como principio de conservacin de la energa, expresa que en el curso de un proceso, la energa no se puede crear ni destruir; slo puede cambiar las formas. Por lo tanto, toda pequea cantidad de energa debe tomarse en cuenta en el curso de un proceso. El principio de conservacin de la energa (o balance de energa) para cualquier sistema que pasa por cualquier proceso se puede expresar como sigue: El cambio neto (aumento o disminucin) en la energa total de un sistema en el curso de un proceso es igual a la diferencia entre la energa total que entra y la energa total que sale en el desarrollo de ese proceso. Es decir, (1-9) Dado que la energa se puede transferir hacia un sistema, o hacia afuera de s- te, por medio de calor, trabajo y flujo de masa, y que la energa total de un sistema simple compresible consta de las energas interna, cintica y potencial, el balance de energa para cualquier sistema que pasa por cualquier proceso se puede expresar como Eent Esal Esistema (J) (1-10) 14243 123 Transferencia neta de Cambio en las energas energa por calor, trabajo interna, cintica, y masa potencial, etc. o bien, en la forma de razones, como E ent E sal dEsistema/dt (W) (1-11) 14243 14243 Razn de la transferencia Razn del cambio en las neta de energa por calor, energas interna, cintica, trabajo y masa potencial, etc. La energa es una propiedad y el valor de una propiedad no cambia a menos que cambie el estado del sistema. Por lo tanto, el cambio en la energa de un sistema es cero (Esistema 0); si el estado de ese sistema no cambia durante el proceso, entonces el proceso es estacionario. En este caso, el balance de energa se reduce a (figura 1-15) E ent E sal (1-12) 123 123 Razn de transferencia neta Razn de transferencia neta de energa, hacia adentro, de energa, hacia afuera, por calor, trabajo y masa por calor, trabajo y masa En ausencia de efectos significativos elctricos, magnticos, de movimiento, gra- vitatorios y de tensin superficial (es decir, para sistemas simples compresibles Energa total que entra en el sistema Energa total que sale del sistema Cambio en la energa total del sistema CAPTULO 1 11 Calor Trabajo Masa Sistema estacionario Eent = Esal Calor Trabajo Masa Eent Esal FIGURA 1-15 En operacin estacionaria, la razn de transferencia de energa hacia un sistema es igual a la razn de transferencia de energa hacia afuera de ese sistema. q prom 1 636 W/m2 Discusin Note que el flujo de calor puede variar con la ubicacin sobre una superficie. El valor antes calculado es el flujo promedio de calor sobre toda la superficie de la bola. 51.4 W p(0.1 m)2 Q prom pD2 Q prom A Estado estacionario, forma de razones: Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 11

34. estacionarios), el cambio en la energa total de un sistema durante un proceso es sencillamente el cambio en su energa interna; es decir, Esistema Usistema. En el anlisis de la transferencia de calor, es usual tener inters nicamente en las formas de energa que se pueden transferir como resultado de una diferencia de temperatura; es decir, el calor o energa trmica. En esos casos resulta conveniente escribir un balance de calor y tratar la conversin de las energas nuclear, qumica, mecnica y elctrica hacia energa trmica como generacin de calor. En ese caso, el balance de energa se puede expresar como Qent Qsal Egen Etrmica, sistema (J) (1-13) 14243 123 1442443 Transferencia neta Generacin Cambio en la energa de calor de calor trmica del sistema Balance de energa para sistemas cerrados (masa fija) Un sistema cerrado consta de una masa fija. La energa total E para la mayor parte de los sistemas que se encuentran en la prctica consiste en la energa interna U. ste es en especial el caso para los sistemas estacionarios, ya que no comprenden cambios en la velocidad o elevacin durante el proceso. En ese caso, la relacin del balance de energa se reduce a Sistema cerrado estacionario: Eent Esal U mcv T (J) (1-14) donde se expresa el cambio en la energa interna en trminos de la masa m, el calor especfico a volumen constante cv, y el cambio en la temperatura, T, del sistema. Cuando el sistema slo comprende transferencia de calor y nin- guna interaccin de trabajo cruza su frontera, la relacin del balance de energa se reduce todava ms hasta (figura 1-16) Sistema cerrado estacionario, sin trabajo: Q mcv T (J) (1-15) donde Q es la cantidad neta de la transferencia de calor que entra o sale del sistema. La anterior es la forma de la relacin del balance de energa que se usar con ms frecuencia al tratar con una masa fija. Balance de energa para sistemas de flujo estacionario Un gran nmero de aparatos de ingeniera, como los calentadores de agua y los radiadores de los automviles, implica flujo de masa, hacia adentro y hacia afuera de un sistema, y se consideran como volmenes de control. La mayor parte de los volmenes de control se analizan en condiciones estacionarias de operacin. El trmino estacionario significa ningn cambio con el tiempo en una ubicacin especfica. Lo opuesto a estacionario es no estacionario o transitorio.Asimismo, el trmino uniforme implica ningn cambio con la posicin en toda una superficie o regin en un tiempo especfico. Estos significados son coherentes con su uso cotidiano [novia estable (estacionaria), distribucin uniforme, etc.]. El contenido total de energa de un volumen de control durante un proceso de flujo estacionario permanece constante (EVC constante). Es decir, el cambio en la energa total del volumen de control durante un proceso de este tipo es cero (EVC 0). Por lo tanto, la cantidad de energa que entra en un volumen de control en todas las formas (calor, trabajo, transferencia de masa) para un proceso de flujo estacionario debe ser igual a la cantidad de energa que sale de l. La cantidad de masa que fluye a travs de una seccin transversal de un aparato de flujo, por unidad de tiempo, se llama gasto de masa o razn de transferencia de masa y se denota por m . Un fluido puede fluir hacia adentro o hacia afuera de un volumen de control a travs de tubos o ductos. El gasto de 12 INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS Calor especfico = cv Q = mcv(T1 T2) Masa = m Temp. inicial = T1 Temp. final = T2 FIGURA 1-16 En ausencia de cualesquiera interacciones de trabajo, el cambio en el contenido de energa interna de un sistema cerrado es igual a la transferencia neta de calor. Cengel_001.qxd 2/10/11 7:26 PM Page 12

35. masa de un fluido que