transducer - bongga.dosen.ittelkom-pwt.ac.id
TRANSCRIPT
TRANSDUCER
By. Risa Farrid Christianti,S.T.,M.T.
DEFINISI
TRANSDUCER adalah suatu perangkat listrik (elektronik, elektro-mekanik, elektromagnetik, fotonikatau fotovoltaik) yang mengubah satu jenis energi(parameter fisik) menjadi jenis energi lain untuk tujuantertentu, termasuk di dalamnya pengukuran atautransfer informasi (contoh : sensor tekan).
Kebanyakan orang, ketika mereka berpikir tentangtransducer, akan berpikir khusus pada perangkatyang menampilkan transformasi tertentu untukmendapatkan atau mengirim informasi, tetapisebenarnya, segala sesuatu yang mengubah energidapat dianggap sebagai sebuah transducer.
DEFINISI (Lanj.)
Istilah transducer umumnya digunakan dalam 2 penginderaan :
1. Sensor : mendeteksi suatu parameter dalam suatubentuk dan melaporkannya ke dalam bentuk lain (biasanya sinyal analog atau sinyal digital).
2. Aktuator : kebalikan dari sensor, yaitu mengubahsinyal listrik menjadi energi non-listrik lainnya.
Contoh : pengeras suara (microphone), mengubahsuatu sinyal listrik menjadi medan magnetik variabeldan setelah itu diubah menjadi gelombang-gelombang akustik.
KLASIFIKASI TRANSDUCER
1. Elektromagnetik
2. Elektro-kimia
3. Elektro-mekanik
4. Elektro-akustik
5. Fotoelektrik
6. Elektrostatik
7. Thermoelektrik
8. Radioakustik
1. Elektromagnetik
1. Antenna – mengubah gelombang elektromagnetikmenjadi arus listrik dan sebaliknya.
2. Cathode Ray Tube (CRT) – mengubah sinyal-sinyallistrik menjadi bentuk visual.
3. Flourescent Lamp, Light bulb – mengubah daya listrikmenjadi cahaya tampak.
4. Magnetic Cartridge, Pick Up (teknologi musik) –mengubah gerak menjadi bentuk listrik.
5. Fotodetektor atau Fotoresistor (LDR) – mengubahterjadinya perubahan tingkat cahaya menjadiperubahan resistansi.
6. Tape Head, Sensor Efek Hall - mengubah perubahanmedan magnetik menjadi bentuk listrik.
2. Elektro-kimia
1. pH Probes : mengukur pH sebagai aktivitas dari ion
hidrogen di sekitar gelas tipis melingkar pada
ujungnya. pH Probe menghasilkan tegangan kecil
(sekitar 0.06V per satuan pH) yang diukur dan
ditampilkan sebagai satuan pH.
2. Electro-galvanic fuel cell : suatu alat listrik yg
digunakan untuk mengukur konsentrasi gas oksigen
pada scuba diving dan peralatan medis.
3. Elektro-mekanik (Aktuator)
1. Electroactive polymer (EAP) : polymer (material yg
mempunyai berat molekul tinggi) yg bentuknya
dimodifikasi ketika ada tegangan yg diterapkan
padanya. Berfungsi sbg aktuator atau sensor.
2. Galvanometer
3. MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) : piranti
mekanik kecil yang dibangun pd suatu chip-chip
semikonduktor dan diukur dalam satuan mikrometer.
Diaplikasikan untuk tekanan, suhu, kimia, sensor
vibrasi, reflektor cahaya & saklar.
3. Elektro-mekanik (Aktuator)
4. Rotary motor, linear motor
5. Vibration Powered Generator (Generator yang digerakkan oleh Vibrasi)
6. Potensiometer yg digunakan untuk mengatur posisi
7. Load Cell : mengubah gaya menjadi sinyal listrikmenggunakan strain gauge
8. Accelerometer
9. Strain Gauge
10.String Potentiometer
11.Air Flow Sensor (sensor aliran udara)
4. Elektro-akustik
Geophone - convert a ground movement (displacement) into
voltage
Gramophone pick-up
Hydrophone - converts changes in water pressure into an electrical
form
Loudspeaker, earphone - converts changes in electrical signals into
acoustic form
Microphone - converts changes in air pressure into an electrical
signal
Piezoelectric crystal - converts pressure changes into electrical
form (and electrical signals into acoustic/mechanical form)
Sonar transponder
Tactile transducer
5. Fotoelektrik
Laser diode, light-emitting diode - convert
electrical power into forms of light
Photodiode, photoresistor, phototransistor,
photomultiplier tube - converts changing
light levels into electrical form
6. Elektrostatik
Elektrometer :
an electrical instrument for measuring electric
charge or electrical potential difference.
7. Thermoelektrik
RTD Resistance Temperature Detector
Thermocouple
Peltier cooler
Thermistor (includes PTC resistor and
NTC resistor)
8. Radio-akustik
Geiger-Müller tube used for measuring
radioactivity.
Receiver (radio)
BEBERAPA TRANSDUCER YANG
TERSEDIA SECARA KOMERSIAL
PEMILIHAN TRANSDUCER
Besaran fisis apa yang akan diukur?
Solusi : tentukan jenis dan rangkuman pengukuran.
Prinsip transducer mana yang paling baikdigunakan untuk mengukur besaran ini?
Solusi : ketahui apakah karakteristik masukan & keluaran dari transducer sepadan/sesuai dgnsistem pencatatan atau pengukurannya.
Berapa ketelitian yang diinginkan padapengukuran ini?
Solusi : ketelitian ditentukan oleh beberapa faktor.
PEMILIHAN TRANSDUCER
Faktor-faktor yang mempengaruhi ketelitian :
1. Parameter dasar transducer : jenis & rangkumanpengukuran, sensitivitas, eksitasi.
2. Kondisi fisik : sambungan2 mekanis & elektris, perlengkapan2 pemasaran, tahanan korosi.
3. Kondisi sekeliling : efek ketidaklinieran, efek histerisis, respons frekuensi, resolusi.
4. Kondisi lingkungan : efek suhu, percepatan, goncangan & getaran.
5. Kesesuaian peralatan yg disertakan : perlengkapankesetimbangan nol, toleransi sensitivitas, penyesuaianimpedansi, tahanan isolasi.
PEMILIHAN TRANSDUCER
Kesalahan pengukuran di dalam sistem yg diaktifkanoleh transducer dapat diperkecil agar berada dalamrangkuman ketelitian yg diinginkan melalui teknik2
berikut :
1. menggunakan sistem kalibrasi pada tempatnyabeserta koreksi dalam reduksi data.
2. secara simultan memonitor lingkungan danmengoreksi data secara tepat.
3. Mengontrol lingkungan secara buatan gunamemperkecil kesalahan2 yg mungkin.
TRANSDUCER POSISI
Salah satu aplikasinya adalah menggunakan Strain
Gauge, dengan menggunakan prinsip gaya,
tekanan & regangan.
Strain Gauge adalah sebuah contoh transducer
pasif yg mengubah pergeseran mekanis menjadi
perubahan tahanan.
Berupa alat seperti biskuit tipis (wafer), yg dapat
disatukan ke berbagai bahan guna mengukur
regangan yg diberikan padanya.
TRANSDUCER POSISI
Konstruksi :
Strain Gauge dibuat dari kawat tahanan berdiameterkecil, yg merupakan paduan tembaga-nikel, mengandung 60% tembaga dan 40% nikel. Ataudietsa dari lembaran2 kawat tipis.
Tahanan dari foil kawat atau logam ini berubahterhadap panjang bila bahan dimana gauge disatukanmengalami tarikan atau tekanan (kompresi).
Perubahan tahanan sebanding dgn regangan ygdiberikan & diukur dgn sebuah jembatan wheat-stone yg dipakai secara khusus.
TRANSDUCER POSISI
Sensitivitas Strain Gauge
Dijelaskan dengan suatu karakteristik yg disebut FaktorGauge (K), yg didefinisikan sbg perubahan satuantahanan dibagi dengan perubahan satuan panjang. Dirumuskan :
ll
RRK
percobaanbahan panjangperubahan
ang) tidak teg(kondisipercobaan bahan normal panjang
gaugetahanan perubahan
nominal gauge tahanan
gaugefaktor : dimana
l
l
R
R
K
TRANSDUCER POSISI
Suku ∆l/l dalam penyebut adalah regangan ,
sehingga persamaan dapat dituliskan sbg :
dimana = regangan dalam arah lateral
Perubahan tahanan ∆R pada sebuah konduktor yg
panjangnya l dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan bagi tahanan dari sebuah konduktor yg
penampangnya serba sama, yaitu :
RRK
24luas
panjang
d
lR
TRANSDUCER POSISI
Dimana : = tahanan spesifik dari bahan konduktor
l = panjang konduktor
d = diameter konduktor
Tarikan (tension) terhadap konduktor menyebabkan
pertambahan panjang l & pengurangan secara
bersamaan pada diameter d. Maka tahanan
konduktor berubah menjadi :
ddd
lll
dd
llRs
214
1
422
TRANSDUCER POSISI
Dengan menggunakan bilangan Poisson µ yg
didefinisikan sebagai perbandingan regangan
dalam arah lateral terhadap regangan dalam arah
aksial. Dengan demikian :
Substitusi µ dalam persamaan menghasilkan :
ll
dd
ll
ll
d
lRs
21
1
4 2
TRANSDUCER POSISI
Dapat disederhanakan menjadi :
R jika dibandingkan terhadap l selanjutnya
dapat dinyatakan dalam faktor Gauge, dimana :
l
lRRRRs 211
21
ll
RRK
TRANSDUCER POSISI
Bil. Poisson bagi kebanyakan logam terletak dalam
kisaran 0,25 – 0,35 dan berarti faktor Gouge akan
berada dalam orde 1,5 – 1,7.
Untuk penggunaan Strain Gauge, sangat diinginkan
sensitivitas tinggi. Sebuah faktor gauge yg besar,
berarti suatu perubahan tahanan yg relatif besar.
Semakin besar faktor gauge, semakin besar
sensitivitasnya.
KONFIGURASI STRAIN GAUGE
Strain Gauge satu sumbu : a) kawat; b) foil panjang gauge dipilih menurut bidang regangan yg
akan diselidiki.
Pada kebanyakan pengukuran regangan, Gauge merupakan transducer yg dapat diandalkan danmudah pemasangannya.
KONFIGURASI STRAIN GAUGE
Rosette dua elemen : a) rumpukan foil 900; b) foil datar 900; c) foil geser
datar 900
Pengukuran regangan secara simultan dalam arah lebih dari satu
dapat dilakukan dengan menempatkan gauge elemen tunggal pada
lokasi yg sesuai. Namun untuk menyederhanakan pekerjaan ini dan
untuk menghasilkan ketelitian yg lebih besar, tersedia gauge elemen
ganda atau disebut Gauge Rosette.
KONFIGURASI STRAIN GAUGE
Rosette 3 elemen : a) foil datar (planar) 600; b) tumpukan kawat 450
Gauge dirangkaikan dalam sebuah rangkaian jembatan Wheatstone guna memberikan
keluaran yg paling besar.
Rosette 3 elemen sering digunakan untuk menentukan arah dan besarnya regangan utama
yg dihasilkan dari pembebanan struktural yg kompleks.
Jenis yg paling terkenal memiliki sudut sebesar 450 atau 600 antara elemen2 pengindera.
Rosette 600 digunakan bila arah regangan utama tdk diketahui.
Rosette 450 memberikan resolusi sudut yg lebih besar dan biasanya digunakan bila arah
regangan utama diketahui.
UNBONDED STRAIN GAUGE
UNBONDED STRAIN GAUGE
Strain Gauge ini terdiri dari sebuah kerangka diam & sebuah jangkar (armature) yg ditopang pd pertengahan kerangka.
Jangkar hanya dpt bergerak dalam satu arah. Gerakannya dlm arah tsb dibatasi oleh 4 filamenkawat sensitif regangan, dililitkan antara isolator-isolator kaku yg dipasang pd kerangka & jangkar.
Bila sebuah gaya luar diberikan terhadap Strain-gage, jangkar akan bergerak, panjang elemen A & D bertambah, sedangkan panjang elemen B & C berkurang.
TRANSDUCER PERGESERAN
(DISPLACEMENT TRANSDUCER) Konsep pengubahan sebuah gaya terpasang menjadi
pergeseran merupakan dasar bagi berbagai jenistransducer.
Elemen mekanis yg digunakan untuk mengubah gayaterpasang menjadi pergeseran disebut alat2 penjumlahgaya (force summing devices).
Bagian-bagian dari alat ini adalah sebagai berikut :
a. Diafragma
b. Tiupan (bellows)
c. Tabung Boundon, melingkar atau berbelit
d. Tabung/pipa lurus
e. Kantilever massa, suspensi tunggal atau ganda
f. Torsi ujung berputar (pivot torque)
TRANSDUCER PERGESERAN
TRANSDUCER PERGESERAN
Umumnya transducer tekanan menggunakan salah satu
dari 4 jenis pertama dari anggota penjumlah gaya,
sedang kategori e) dan f) akan ditemukan dalam
accelerometer dan pengukur getaran (vibrasi).
Pergeseran yg ditimbulkan oleh tindakan alat penjumlah
gaya diubah menjadi perubahan suatu parameter
elektris.
Prinsip-prinsip listrik yg paling sering digunakan adalah:
Kapasitif, Induktif, Transformator selisih, Ionisasi, Osilasi,
Fotolistrik, Piezoelektris, Potensiometrik, Kecepatan.
TRANSDUCER PERGESERAN
Transducer kapasitif
Kapasitansi dari sebuah kapasitor plat paralel
diberikan oleh :
dielektrik konstanta k
(F/m) 10 9,85
(m)plat keduajarak d
)(mplat masing-masing luas A : dimana
(farad)
12-
0
2
0
d
kAG
TRANSDUCER PERGESERAN
Transducer kapasitif (seijin Statham Instruments) :
TRANSDUCER PERGESERAN
Prinsip Kerja :
Karena kapasitansi berbanding terbalik dengan jarakkedua plat paralel, setiap variasi dalam d menyebabkanvariasi yg berkaitan pd kapasitansi.
Sebuah gaya yg diberikan pd diafragma yg berfungsisebagai salah satu plat sebuah kapasitor sederhana, mengubah jarak antara diafragma & plat yg diam. Perubahan kapasitansi yg dihasilkan ini dpt diukur olehsebuah jembatan AC, tetapi biasanya diukur dengansebuah rangkaian osilator.
Transducer sebagai bagian dari rangkaian osilatormenyebabkan perubahan frekuensi osilator. Perubahanfrekuensi ini menentukan ukuran dari besarnya gaya ygdipasang.
TRANSDUCER PERGESERAN
Kelebihan & Kekurangan :
Transducer kapasitif memiliki respon frekuensi yg sangatbaik & dapat digunakan untuk mengukur fenomena statik & dinamik.
Kekurangannya adalah kepekaan terhadap variasi suhu & kemungkinan sinyal-sinyal yg tak teratur atau cacat (distorsi) karena kawat yg panjang.
Untuk aplikasi pd instrumentasi pencatatan, seringmembutuhkan sebuah osilator kedua dengan frekuensi ygtetap untuk tujuan pencampuran frekuensi (heterodyning). Jadi frekuensi selisih dpt dibaca oleh alat keluaran ygsesuai seperti halnya pencacah elektronik.
TRANSDUCER INDUKTIF
TRANSDUCER INDUKTIF
Prinsip kerja :
Pengukuran gaya dilakukan dengan mengubah
perbandingan induktansi dari sepasang kumparan atau
dengan mengubah induktansi kumparan tunggal.
Jangkar ferromagnetik yg digerakkan (digeser) oleh
gaya yg akan diukur mengubah reluktansi rangkaian
magnetik.
Perubahan induktansi yg dihasilkan menentukan ukuran
dari besarnya gaya yg diberikan.
TRANSDUCER INDUKTIF
Kelebihan & Kekurangan :
Transducer induktif memberi respon terhadap
pengukuran statik & dinamik, serta memberi resolusi
yg kontinyu & keluaran yg cukup tinggi.
Kekurangannya adalah bahwa respon frekuensi
(variasi gaya yg dimasukkan) dibatasi oleh
konstruksi anggota penjumlah gaya.
Medan magnet luar dapat mengakibatkan
pengukuran yg salah.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
The linear variable differential transformer (LVDT)
adalah suatu jenis transformator elektrik yg digunakan
untuk mengukur perpindahan linier. Trafo ini memiliki 3
kumparan solenid ditempatkan pd masing-masing sisi
tabung. Kumparan pusat adalah kumparan primer, dan
2 kumparan luar lainnya adalah kumparan sekunder.
Sebuah inti ferromagnetik silindris, mengambil suatu
obyek yg posisinya akan diukur, bergeser sepanjang
sumbu tabung.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Prinsip kerja :
Arus AC digerakkan melalui kumparan primer, menyebabkantegangan terinduksi di masing-masing kumparan sekundersesuai dengan induktansi bersamanya terhadap kumparanprimer. Biasanya jangkauan frekuensinya antara 1 - 10 KHz.
Saat inti bergerak, perubahan induktansi bersama ini, menyebabkan tegangan terinduksi dalam kumparansekunder. Kumparan-kumparan terkoneksi dalam arah seriterbalik, sehingga tegangan keluarannya berbeda-beda(maka disebut "differential") di antara 2 tegangan sekunder. Ketika inti berada pada posisi tengah, pada jarak yg samaantara 2 kumparan sekunder, sama tetapi tegangannyaberlawanan diinduksikan ke dalam 2 kumparan, sehinggategangan keluarannya adalah nol.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Prinsip kerja :
Bila inti dipindahkan di satu arah, tegangan di satu coil meningkat, bersamaan dengan penurunan tegangan disisi yg lain, menyebabkan tegangan keluaranmeningkat dari nol ke nilai maksimum. Tegangan inisefasa dengan tegangan masukannya. Bila intiberpindah ke arah lain, tegangan keluaran jugameningkat dari nol ke nilai maksimum, tetapi fasanyaberlawanan dengan fasa primernya. Besaran tegangankeluaran adalah sebanding dengan perpindahan jarakoleh inti (sampai ke batas nya maksimum), itulahsebabnya mengapa alat ini disebut" linier". Fasategangan menandai arah pergeseran.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Keunggulan :
Karena pergeseran inti tidak menyentuh bagian
dalam tabung, inti dapat bergerak tanpa friksi,
membuat LVDT adalah suatu alat sangat dapat
diandalkan sebagai transducer. LVDT secara
menyeluruh terisolasi/tersegel terhadap lingkungan.
LVDT biasanya digunakan untuk umpan balik posisi
di dalam servomekanik, dan untuk pengukuran
yang diotomatisasi di dalam alat-alat bermesin
dan dalam banyak industri lainnya, serta aplikasi-
aplikasi ilmiah.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Pengukuran pergeseran dengan menggunakan dua transformator selisih di dalam
sebuah sistem servo gaya imbang (force balancing servo)
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Prinsip Kerja Sistem Servo Gaya Imbang :
1. Terminal keluaran dari sebuah transformator
masukan & transformator imbang dihubungkan seri
secara berlawanan.
2. Penjumlahan aljabar dari kedua tegangan
diumpankan ke sebuah penguat yg mengemudikan
sebuah motor 2 fasa.
3. Bila kedua trafo berada pd posisi referensinya,
penjumlahan tegangan2nya nol & tidak ada
tegangan yg diserahkan ke servomotor.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Prinsip Kerja Sistem Servo Gaya Imbang :
4. Bila inti trafo masukan dijauhkan dari posisi referensinyaoleh sebuah masukan pergeseran yg diberikan dari luar, timbul tegangan keluaran ke penguat, sehingga motor berputar.
5. Poros motor digandeng secara mekanis ke inti trafoimbang.
6. Karena keluaran trafo imbang ini melawan keluaran trafomasukan, motor terus berputar sampai keluaran kedua trafotsb sama.
7. Indikator pd poros motor dikalibrasi agar menunjukkanpergeseran trafo imbang & secara tdk langsungmenunjukkan pergeseran dari trafo masukan.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Transformator selisih dengan inti berbentuk E dan jangkar bertitik putar.
LVDT
(Linear Variable Differential Transformer)
Kumparan primer dililitkan pada kaki tengah dari intiberbentuk E & kumparan sekunder dililitkan pada kaki luar dari inti berbentuk E tersebut.
Jangkar diputar terhadap sebuah titik putar (pivot) dibagian atas kaki tengah inti oleh gaya yg diberikandari luar.
Bila jangkar digeser dari kedudukan setimbang/posisireferensinya, reluktansi rangkaian magnetik melaluisatu kumparan sekunder berkurang, sedang secarabersamaan reluktansi rangkaian magnetik melaluikumparan sekunder yg lain bertambah.
Keunggulan :
1. LVDT menghasilkan resolusi kontinyu &
memperlihatkan histeresis yg rendah.
2. Sangat cocok jika digunakan sebagai instrumen
pencatat.
TRANSDUCER OSILASI
Elemen-elemen dasar dari sebuah transducer osilasi
1. Prinsip kerjanya menggunakan anggota penjumlah gaya untuk
mengubah kapasitansi atau induktansi dalam sebuah rangkaian
osilator LC.
2. Frekuensinya dipengaruhi oleh suatu perubahan dalam induktansi
kumparan.
3. Kestabilan osilator harus diutamakan guna mendeteksi perubahan
frekuensi osilator yg disebabkan oleh gaya yg bekerja dari luar.
TRANSDUCER OSILASI
Keunggulan & Kelemahan :
Transducer ini mengukur kedua fenomena statik
& dinamik, serta menyenangkan untuk
digunakan dalam pemakaian telemetri.
Keterbatasan rangkuman frekuensi, kestabilan
termal yg buruk & ketelitian yg rendah,
membatasi penggunaannya pada pemakaian
ketelitian rendah.
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
Transducer ini memanfaatkan sifat2 sel emisi cahaya
atau tabung cahaya (phototube).
Tabung cahaya = alat pemancar energi yg mengatur
pancaran atau emisi elektronnya bila dihadapkan ke
cahaya yg datang.
Elemen setengah lingkaran yg besar = katoda yg
sensitif cahaya
Kawat tipis yg menuju pusat tabung = anoda
Kedua elemen ini ditempatkan di dalam sebuah
pembungkus (envelope) gelas yg telah dihampakan.
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
Bila antara anoda & katoda diberikan suatu tegangan
konstan, arus di dalam rangkaian berbanding langsung
dengan banyaknya cahaya atau intensitas cahaya yang
jatuh pada katoda.
Perhatikan untuk tegangan di atas sekitar 20V arus
keluaran hampir tidak bergantung pada tegangan
anoda yg masuk, tetapi bergantung pada banyaknya
cahaya yg masuk. Arus yg masuk kecil sekali, biasanya
dalam rangkuman beberapa mikroampere.
Dengan demikian tabung cahaya biasanya dihubungkan
ke sebuah penguat guna menghasilkan suatu keluaran yg
bermanfaat.
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
Elemen-elemen dari sebuah transducer fotolistrik
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
Transducer ini menggunakan sebuah tabung cahaya &
sebuah sumber cahaya yg dipisahkan oleh sebuah
jendela kecil yg celahnya dikontrol oleh anggota
penjumlah gaya dari transducer tekanan.
Pergeseran anggota penjumlah gaya memodulasi
besaran cahaya yg masuk ke elemen sensitif cahaya.
Perubahan intensitas cahaya mengubah sifat-sifat emisi
cahaya pada laju yg mendekati linier terhadap
pergeseran.
TRANSDUCER FOTOLISTRIK
Keunggulan & kelemahan :
Keuntungan transducer jenis fotolistrik adalah
efisiensinya yg tinggi, serta kesesuaiannya untuk
mengukur kondisi statik & dinamik.
Alat ini memiliki stabilitas jangka panjang yg jelek,
tidak memberi respon terhadap variasi cahaya
berfrekuensi tinggi & memerlukan pergeseran yg
besar bagi anggota penjumlah gaya.
REFERENSI
http://www.wisegeek.com/what-are-transducers.htm
http://www.answers.com/transducer.htm
J. Allocca and A. Stuart, Transducers: Theory and
Application, Reston 1984.
William David Cooper, Instrumentasi Elektronik dan
Teknik Pengukuran, Erlangga 1994.
http://en.wikipedia.org/wiki/LVDT