REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANANCLEO GURICO - EXTENSIN EL SOCORROCARRERA: INGENIERA EN GAS SECCIN: IGD7

CABLES DE CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS

PROFESOR:Ing. ngel Garca

AUTOR(ES):Elvis CadenasC.I 24.976.190

Ana ZambranoC.I 21.314.582

Junio 2012NDICE

INTRODUCCINLos cables son elementos flexibles debido a sus dimensiones transversales pequeas en relacin con la longitud, por los cual su resistencia es solo a traccin dirigida a lo largo del cable. La carga de traccin se divide por igual entre los hilos del cable, permitiendo que cada hilo quede sometido a la misma tensin admisible. Por su simplicidad, versatilidad, resistencia y economa, los cables se han convertido en un elemento imprescindible en muchas obras de ingeniera.

Por su flexibilidad, los cables solo aguantan fuerzas de traccin. En el caso de un cable, la geometra que l adquiere al aplicar las cargas, es tal, que asegura el cumplimiento de las leyes de equilibrio con el solo trabajo a traccin del elemento.

El tipo de geometra que adquiere un cable depende del tipo de cargas actuantes. Para cables sometidos a cargas uniformes en la proyeccin horizontal, adquieren una forma parablica siguiendo la forma del diagrama de momentos de una viga simple; cables sometidos a cargas puntuales adquieren una forma discontinua en cada punto de aplicacin de las cargas y cables sometidos a su propio peso (en este caso no es una carga uniforme) forman una curva llamada catenaria. Un ejemplo de este ltimo caso es el de las redes de energa. En el caso de que la flecha del cable (distancia vertical desde los extremos hasta el punto ms bajo) no sea muy grande, esta catenaria se puede aproximar a una parbola.

Para el anlisis se consideran totalmente flexibles e inextensibles de tal manera que en toda su longitud los esfuerzos solo sern axiales de traccin y siempre tangenciales a la curva del cable.CABLES CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS A LO LARGO DE LA HORIZONTAL

Cuando un cable soporta cargas distribuidas, estas se pueden considerar como cargas concentradas suficientemente prximas, de tal manera que el cable adquirir una forma curva (poligonal con infinito nmero de lados). Se Supone inicialmente que la carga es uniformemente distribuida a lo largo de la horizontal, tal es el caso de un puente colgante, [Fig. 1].

Se considera que el peso de la carga se distribuye uniformemente por el cable (se desprecia el peso del cable).W=P/d

P es la carga total que cuelga del cable y d es la cuerda, se conoce como origen el punto ms abajo del cable, el diagrama de solido libre de un trozo de cable, empezando en el punto ms bajo, existen fuerzas sobre el trozo de cuerda: las tensiones en los extremos y el peso correspondiente al segmento de la carga de longitud x La tensin en el punto ms bajo es horizontal. La tensin depende de la posicin.

Cosas a calcular: La forma del cable: y (x) La tensin a los largo del cable: T (x) La longitud del cable: s (x)

Forma del cable: fuerzas sobre el trozo del cable

Equilibrio de las fuerzas

Integracin de la ecuacin diferencial

El origen est ms abajo del punto

Tensin del cableSe despeja la tensin

La tensin vara a lo largo del cable

La tensin es mxima en el punto ms alejado del punto ms abajo del cable

Longitud del cable Longitud de un elemento de lnea

Longitud de todo cable

Puede ponerse en funcin de la cuerda y la flecha usando Si los anclajes no estn en la misma altura hay que determinar la posicin del punto ms abajo en funcin de las alturas de los anclajes.

Ejemplo:

Un cable de un puente colgante se somete a una carga uniforme de 50kN/m. Si la altura mxima de los pilones donde se ancla el cable con respecto al tablero del puente es de 30m y se cuenta con cables de acero con resistencia ltima a traccin de 1800N/mm2, determinar el dimetro del cable mnimo que puede ser usado. Despreciar el peso del cable. Jugando con la altura del cable con respecto al tablero podra determinar el menor volumen de acero de cable a usar. Exprese volumen como longitud por rea transversal y grafique versus altura del piln.

En este caso se pide tener una geometra tal del cable que produzca la mnima tensin posible. Las componentes verticales son mximas en los apoyos e iguales a la mitad de la carga generada en toda la luz y no dependen de la geometra del cable. La componente horizontal de la tensin vara con la flecha, a mayor flecha menor componente horizontal, por lo tanto una tensin mnima se consigue con una flecha igual a la mxima posible, en este caso 30 metros.

Reacciones verticales:

Tomando momentos con respecto a uno de los apoyos en una seccin de solo la mitad del cable se obtiene la componente horizontal de la tensin:

rea de cable mnima:

CABLES PARABOLICOSLlamando w la carga por unidad de longitud (medida horizontalmente). La curva formada por cables cargados uniformemente a lo largo de la horizontal es una parbola, cuyas ecuaciones se indican a continuacin, segn el esquema de la Figura 5 y 6.

Donde To Tensin mnima del cable en el punto ms bajo, en la direccin horizontal (Vase Figura 5). Tmax Tensin mxima, en la direccin tangente a la curva del cable, en el punto ms alto (vase Figura 6); w Carga horizontal uniformemente distribuida (vase Figura 6);

Donde: Angulo de la tangente con el cable (vase Figura 5); x, y Coordenadas x e y medidas desde el origen en la parte ms baja del cable (vase Figura 6).De la ecuacin [1-22] se deduce que la mxima tensin estar en el punto ms altodel cable y que la mnima tensin estar en el punto mas bajo y esT0. La longitudsdel punto ms bajo del cable, a un punto de coordenadas (x,y) esEsta serie converge para valores dey/x