REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

ANTONIO JOSÉ DE SUCREVICE-RECTORADO "LUIS CABALLERO MEJÍAS"

NÚCLEO GUARENAS

TEMA 10: ÓPTICA

AUTORES:

CÉSAR RÍOS EXP: 2012100286

ARMANDO IRIE EXP: 2011200212

JAVIER TAHAN EXP: 2011100242

NESTOR URBANO EXP: 2010200057

ROBERT MARRÓN EXP: 2012100109

ANDREA BATATIMA EXP: 2012100114

SECCIÓN 34

GUARENAS, ABRIL DEL 2014

Óptica

La óptica es la parte de la física que estudia la luz y los fenómenos relacionados con ella, y su estudio comienza cuando el hombre intenta explicarse el fenómeno de la visión. Diferentes teorías se han ido desarrollando para interpretar la naturaleza de la luz hasta llegar al conocimiento actual. Es Newton el que formula la primera hipótesis seria sobre la naturaleza de la luz.

Naturaleza de la Luz

La naturaleza física de la luz ha sido uno de los grandes problemas de la ciencia. Desde la antigua Grecia se consideraba la luz como algo de naturaleza corpuscular, eran corpúsculos que formaban el rayo luminoso. Así explicaban fenómenos como la reflexión y refracción de la luz. Newton en el siglo XVIII defendió esta idea, suponía que la luz estaba formada por corpúsculos lanzados a gran velocidad por los cuerpos emisores de luz. Escribió un tratado de Óptica en el que explicó multitud de fenómenos que sufría la luz.

En 1678 Huygens defiende un modelo ondulatorio , la luz es una onda. Con este modelo se explicaban fenómenos como la interferencia y difracción que el modelo corpuscular no era capaz de explicar. Así la luz era una onda longitudinal, pero las ondas longitudinales necesitan un medio para poder propagarse, y surgió el concepto de éter como el "medio" en el que estamos inmersos. Esto trajo aún más problemas, y la naturaleza del éter fue un quebradero de cabeza de muchos científicos.

La solución al problema la dio Maxwell en 1865, la luz es una onda electromagnética que se propaga en el vacío. Quedaba ya por tanto resuelto el problema del éter con la aparición de estas nuevas ondas.

Maxwell se basó en los estudios de Faraday del electromagnetismo, y concluyó que las ondas luminosas son de naturaleza electromagnética. Una onda electromagnética se produce por la variación en algún lugar del espacio de las propiedades eléctricas y magnéticas de la materia. No necesita ningún medio para propagarse, son ondas transversales.

Una carga eléctrica oscilando con una determinada frecuencia, produce ondas electromagnéticas de la misma frecuencia. La velocidad con la que se propagan estas ondas en el vacío es:

c = 3 10 8 m/s

Dispersión de la Luz

Cuando un haz de luz blanca procedente del sol atraviesa un prisma de cristal, las distintas radiaciones monocromáticas son tanto más desviadas por la refracción cuanto menor es su longitud de onda. De esta manera, los rayos rojos son menos desviados que los violáceos y el haz primitivo de luz blanca, así ensanchado por el prisma, se convierte en un espectro electromagnético en el cual las radiaciones coloreadas se hallan expuestas sin solución de continuidad, en el orden de su longitud de onda, que es el de los siete colores ya propuestos por Isaac Newton: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo (Así como, en ambos extremos del espectro, el ultravioleta y el infrarrojo, que no son directamente visibles por el ojo humano, pero que impresionan las placas fotográficas). Es sabido desde la antigüedad que la luz solar, al pasar por cristales transparentes o joyas de varias clases, produce brillantes colores.

Onda

Una onda es la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

La luz que nosotros percibimos será siempre formada por radiaciones correspondientes a grandes cantidades de frecuencias. El láser constituye la única radiación visible formada por radiaciones de la misma longitud de onda todas ella. La luz, en un medio homogéneo, se propaga en línea recta. Cada una de las direcciones de propagación de la luz es un rayo luminoso. Un conjunto de rayos que parten de un punto es un haz. Si el punto de donde proceden los rayos está muy alejado se consideran paralelos. La velocidad de la luz en el vacío es de 3 . 108 m/s. Para comparar la velocidad de la luz en una sustancia con la del vacío se emplea el índice de refracción, obtenido como cociente entre la segunda y la primera:

n = cv

c = velocidad de la luz en el vacíov = velocidad de la luz en la sustanciaUn prisma óptico es un cuerpo con dos caras planas no paralelas. Este dispositivo se utiliza, con accesorios más o menos sofisticados, para efectuar análisis de la luz.Si sobre una cara de un prisma óptico se hace incidir una luz compuesta, debido al distinto índice de refracción que presenta el prisma para cada longitud de onda, las distintas radiaciones sufrirán desviaciones distintas y se podrán discernir fácilmente.

Principio de Huygens (1629-1695)

Huygens, pensaba que la luz tenía naturaleza ondulatoria, similar al sonido. El problema es que como no se concebía la idea de que una onda se propagara en el vacío se ideo un medio más sutil que el aire al que se llamó éter y que debería llenar el vacío. Con esta idea Huygens explicó mediante el principio que lleva su nombre las leyes de la reflexión y de la refracción. Se le achacaba que si la luz era como el sonido ¿porqué no bordeaba los objetos, es decir por qué no se producía difracción?. Hoy sabemos que para que se produzca difracción el tamaño de la rendija debe ser de unas dimensiones comparables a la longitud de onda de la luz. En el caso del sonido las dimensiones de los objetos corrientes son apropiadas, pero como la luz tiene una longitud de onda muy pequeña necesita rendijas pequeñísimas.

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.

Frente de Ondas Usando el Principio de Huygens

Huygens, usando modelos geométricos elaborados sobre papel y comparándolos con los resultados experimentales para verificar su validez, construyó un método para explicar la propagación de las ondas que consiste en suponer que, en un momento dado, todos los infinitos puntos de un frente se convierten en clónicos del primer emisor y empiezan a emitir hacia delante. Descartamos" alegremente" que emitieran en todas direcciones pues interferirían con las ondas que vienen detrás. El nuevo frente (frente secundario) está formado por la envolente que une los puntos a los que llega simultáneamente la perturbación originada por esos puntos emisores clónicos del inicial.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Por ejemplo, el experimento de la doble rendija.

Otros ejemplos:

La luz que emite A (izquierda) se expande en frentes de onda, cada uno de cuyos puntos (derecha) se comporta como si fuese una nueva fuente de ondas. Las ondas secundarias que se originan en b, b, b, b forman un nuevo frente de onda (d, d, d, d); las ondas secundarias que se originan en d, d, d, d forman a su vez otro frente de onda (DCEF).

Aplicación del principio de Huygens a un frente de onda atmosférico.

Índice de Refracción

Se define el índice de refracción como la velocidad de la luz en el vacío, dividido por la velocidad de la luz en el medio.

Los valores dados son aproximados y no tienen en cuenta la dispersión, que son las pequeñas variaciones del índice con la longitud de onda de la luz.

La ley de Snell relaciona los índices de refracción n de los dos medios, con las direcciones de propagación en términos de los ángulos con la normal. La ley de Snell se puede derivar del principio de Fermat o de las ecuaciones de Fresnel.

Nótese que en el intervalo de tiempo Δt, el rayo 1 se mueve de A a B y el rayo 2 va de A’ a C.

Los radios de las onditas esféricas que salen centradas en A son igual a v2 Δt.

Por las propiedades de los ángulos se puede ver que el ángulo A’AC es igual a Θ1 y el ángulo ACB es igual a Θ2.

De los triángulos AA’C y ACB, se encuentra

sin θ1= v 1 .∆ tAC

y sin θ2= v2 .∆ tAC

Al dividir estas ecuaciones, se encuentra

sin θ1sin θ2

= v1v2

Pero, se sabe que

v1= cn1

v2= cn2

Por lo tanto,

sinθ1sinθ2

=

cn1cn2

=n2n1

n1 .sin θ1=n2. sin θ2

Reflexión y Refracción en Superficies Planas

Si un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogéneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia. El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal. Los ángulos de reflexión y refracción se definen de modo análogo. Las leyes de la reflexión afirman que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano.

Si la superficie del segundo medio es lisa, puede actuar como un espejo y producir una imagen reflejada (figura 2). En la figura 2, la fuente de luz es el objeto A; un punto de A emite rayos en todas las direcciones. Los dos rayos que inciden sobre el espejo en B y C, por ejemplo, se reflejan como rayos BD y CE. Para un observador situado delante del espejo, esos rayos parecen venir del punto F que está detrás del espejo. De las leyes de reflexión se deduce que CF y BF forman el mismo ángulo con la superficie del espejo que AC y AB. En este caso, en el que el espejo es plano, la imagen del objeto parece situada detrás del espejo y separada de él por la misma distancia que hay entre éste y el objeto que está delante.

Si la superficie del segundo medio es rugosa, las normales a los distintos puntos de la superficie se encuentran en direcciones aleatorias. En ese caso, los rayos que se encuentren en el mismo plano al salir de una fuente puntual de luz tendrán un plano de incidencia, y por tanto de reflexión, aleatorio. Esto hace que se dispersen y no puedan formar una imagen.

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Entonces podemos decir que:

La reflexión se produce cuando una onda encuentra una superficie contra la cual rebota. En la reflexión el rayo incidente y el reflejado se propagan en el mismo medio. La velocidad del rayo incidente y el reflejado es, por tanto, idéntica.

Y que la refracción tiene lugar cuando una onda que se propaga en un medio pasa a otro en el cual su velocidad de propagación es distinta. Como consecuencia de esa distinta velocidad de propagación se produce una especie de “flexión” de la onda, que modifica su dirección de propagación.

Leyes de refracción y reflexión

Rayo Incidente, es aquel que llega a la superficie de separación de los medios trazados.

Rayo Refractado, el rayo que pasa al otro medio.

Ángulo de Incidencia, el ángulo que se forma entre el incidente y la normal.

Ángulo de Refracción, el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.

Normal, es la perpendicular a la superficie de separación de los medios trazados.

Ley de Snell

Snell, afirma que el producto del índice de refracción del primer medio y el seno del ángulo de incidencia de un rayo es igual al producto del índice de refracción del segundo medio y el seno del ángulo de refracción. El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano. En general, el índice de refracción de una sustancia transparente más densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un índice de refracción mayor, se desviará hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un índice de refracción menor, se desviará alejándose de ella. Los rayos que inciden en la dirección de la normal son reflejados y refractados en esa misma dirección.

Para un observador situado en un medio menos denso, como el aire, un objeto situado en un medio más denso parece estar más cerca de la superficie de separación de lo que está en realidad.

Un ejemplo habitual es el de un objeto sumergido, observado desde encima del agua, como se muestra en la figura 3 (sólo se representan rayos oblicuos para ilustrar el fenómeno con más claridad). El rayo DB procedente del punto D del objeto se desvía alejándose de la normal, hacia el punto A. Por ello, el objeto parece situado en C, donde la línea ABC intersecta una línea perpendicular a la superficie del agua y que pasa por D.

En la figura 4 se muestra la trayectoria de un rayo de luz que atraviesa varios medios con superficies de separación paralelas. El índice de refracción del agua es más bajo que el del vidrio. Como el índice de refracción del primer y el último medio es el mismo, el rayo emerge en dirección paralela al rayo incidente AB, pero resulta desplazado.

Prismas

Cuando la luz atraviesa un prisma —un objeto transparente con superficies planas y pulidas no paralelas—, el rayo de salida ya no es paralelo al rayo incidente. Como el índice de refracción de una sustancia varía según la longitud de onda, un prisma puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en un haz incidente y formar un espectro.

En la figura 5, el ángulo CBD entre la trayectoria del rayo incidente y la trayectoria del rayo emergente es el ángulo de desviación. Puede demostrarse que cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo formado por el rayo emergente, la desviación es mínima. El índice de refracción de un prisma puede calcularse midiendo el ángulo de desviación mínima y el ángulo que forman las caras del prisma.

Ángulo Crítico

Puesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la desviación de la normal aumenta a medida que aumenta el ángulo de incidencia, hay un determinado ángulo de incidencia, denominado ángulo crítico, para el que el rayo refractado forma un ángulo de 90º con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separación entre ambos medios. Si el ángulo de incidencia se hace mayor que el ángulo crítico, los rayos de luz serán totalmente reflejados. La reflexión total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro más denso. Las tres ilustraciones de la figura 6 muestran la refracción ordinaria, la refracción en el ángulo crítico y la reflexión total.

La fibra óptica es una nueva aplicación práctica de la reflexión total. Cuando la luz entra por un extremo de un tubo macizo de vidrio o plástico, puede verse reflejada totalmente en la superficie exterior del tubo y, después de una serie de reflexiones totales sucesivas, salir por el otro extremo. Es posible fabricar fibras de vidrio de diámetro muy

pequeño, recubrirlas con un material de índice de refracción menor y juntarlas en haces flexibles o placas rígidas que se utilizan para transmitir imágenes. Los haces flexibles, que pueden emplearse para iluminar además de para transmitir imágenes, son muy útiles para la exploración médica, ya que pueden introducirse en cavidades estrechas e incluso en vasos sanguíneos.

Reflexión Total

Este fenómeno se produce cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro menos refringente, es decir, de un medio de índice de refracción mayor a otro de índice de refracción menor.

Cuando existe un ángulo de incidencia llamado ángulo critico o limite, el rayo deja de ser refractado y su luz solo se refleja.

El ángulo crítico o ángulo límite es aquel ángulo de incidencia que corresponde a

uno de refracción de 90º ( = 90º). Aplicando la ley de la refracción (ley de Snell):

y despejando para

Para ángulos de incidencia mayores que no se produce refracción, toda la luz se refleja, es decir, toda la energía del rayo de luz incidente se refleja. Este hecho se utiliza en algunos instrumentos ópticos, como los prismáticos binoculares, ya que en la reflexión total la luz no pierde intensidad, como sucede en la reflexión ordinaria.

Reflexión Total Interna

Ocurre cuando la luz pasa de un medio óptimamente más denso, con índice de refracción n1, a otro medio óptimamente menos denso, con índice de refracción n2, el rayo de luz incidente, se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente y quedando confinado totalmente el haz luminoso en el medio ópticamente más denso por cuyo interior se propaga.

Para que este fenómeno ocurra es necesario que el ángulo del rayo de luz incidente respecto a la normal sea mayor o igual al ángulo de incidencia crítico θc. para este ángulo, el ángulo de salida del rayo reflejado alcanzará los 90º, para todos los ángulos de incidencia mayor que este ángulo la luz deja de atravesar la superficie entre ambos medios y es reflejada internamente de manera total.

La reflexión interna total solamente ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción.

El ángulo crítico se encuentra haciendo θ2 = 90º en la ley de refracción.

Instrumentos Ópticos

Un instrumento óptico sirve para procesar ondas de luz con el fin de mejorar una

imagen para su visualización, y para analizar las ondas de luz (o fotones) para determinar

propiedades características.

Los primeros instrumentos ópticos fueron telescopios utilizados para la

magnificación de imágenes (distantes), y microscopios utilizados para magnificar imágenes

muy pequeñas. Desde los días de Galileo y van Leeuwenhoek, estos instrumentos han sido

mejorados ampliamente y se han extendido a otras porciones del espectro electromagnético.

Entre la gran cantidad de instrumentos ópticos existentes tenemos:

Cámara Fotográfica

Una cámara fotográfica o cámara de fotos es un dispositivo utilizado para tomar

fotografías. Es un mecanismo antiguo para proyectar imágenes en el que una habitación

entera hacía las mismas funciones que una cámara fotográfica actual por dentro, con la

diferencia que en aquella época no había posibilidad de guardar la imagen a menos que ésta

se trazara manualmente. Las cámaras actuales pueden ser sensibles al espectro visible o a

otras porciones del espectro electromagnético y su uso principal es capturar el campo

visual.

Cámara Cinematográfica

Para impresionar las películas se usa la cámara cinematográfica que no es más que

una cámara fotográfica, con la diferencia de que tiene un rollo de película que va pasando

rápidamente ente el objetivo, impresionando de 22 a 28 fotografías por segundo, esta

película va enrollándose en el mismo aparato, para ser luego revelada y fijada por esto son

perpendiculares.

Anteojo de Galileo

Este aparato para observaciones a distancia, en él se dispone un ocular constituido

por una lente divergente y un objetivo que es una lente convergente, este aparato no da

aumentos muy grandes, pero son prácticos por su pequeño tamaño. Era muy útil ya que

permitía un mayor alcance de vista a larga distancia por medio del lente óptico. El ojo

humano es capaz de percibir movimientos en una serie de imágenes gracias al efecto de la

persistencia retiniana

Anteojo Astronómico

Este aparato, empleado en la observación de los cuerpos celestes consta de dos

lentes convergentes: un objetivo y un ocular. El objetivo brinda una imagen real e invertida

y mediante el ocular el observador ve una imagen virtual del mismo sentido, es decir

invertida respecto al objeto. La distancia entre el objetivo y el ocular debe ser igual a la

suma de sus respectivas distancias focales.

Telescopios

Es un aparato el cual le permite al ser humano ver a través del espacio por medio de

una serie de lentes los cuales se gradúan a la distancia preferida por el usuario para ver los

diferentes fenómenos espaciales.

Microscopio Óptico

El tipo de microscopio más utilizado es el microscopio óptico, que se sirve de la luz

visible para crear una imagen aumentada del objeto. El microscopio óptico más simple es la

lente convexa doble con una distancia focal corta. Estas lentes pueden aumentar un objeto

hasta 15 veces. Por lo general, se utilizan microscopios compuestos, que disponen de varias

lentes con las que se consiguen aumentos mayores. Algunos microscopios ópticos pueden

aumentar un objeto por encima de las 2.000 veces. El microscopio compuesto consiste en

dos sistemas de lentes, el objetivo y el ocular, montados en extremos opuestos de un tubo

cerrado. El objetivo está compuesto de varias lentes que crean una imagen real aumentada

del objeto examinado.

Microscopios Ópticos Especiales

Hay diversos microscopios ópticos para funciones especiales. Uno de ellos es el

microscopio estereoscópico, que no es sino un par de microscopios de baja potencia

colocados de forma que convergen en el espécimen. Estos instrumentos producen una

imagen tridimensional. El microscopio de luz ultravioleta utiliza el rango de los colores del

espectro luminoso en lugar del rango visible, bien para aumentar la resolución con una

longitud de onda menor o para mejorar la calidad en el detalle tomando selectivamente

distintas longitudes de la banda ultravioleta y ultra roja.

Microscopio Compuesto

Es el microscopio comúnmente conocido y está constituido de manera fundamental

por dos lentes: el ocular y el objetivo. El objetivo: Posee una pequeña distancia focal y está

colocado en las cercanías del objeto a observar. El ocular: Posee una mayor distancia focal

que el anterior y es aquel inmediato al ojo del observador. Ambos lentes están ubicados en

un tubo y de tal modo que sus ejes coinciden. Este tubo puede subir o bajar mediante un

tornillo micrométrico para lograr el enfoque necesario del objeto. Entonces la imagen

obtenida será real, invertida y mayor.

Periscopio

Instrumento óptico para observar desde una posición oculta o protegida. Un

periscopio simple consiste en espejos o prismas situados en los extremos opuestos de un

tubo con las superficies de reflexión paralelas entre sí en el eje del tubo. El denominado

periscopio de campo o de tanque se ha usado en las trincheras, detrás de parapetos y

terraplenes y en tanques, permitiendo ver sin correr riesgos. El periscopio del submarino es

un instrumento más grande y complejo, formado por prismas de reflexión en la parte

superior del tubo vertical, con dos telescopios y varias lentes entre ellos y un ocular en la

parte inferior.

Espejo

Dispositivo óptico, generalmente de vidrio, con una superficie lisa y pulida, que

forma imágenes mediante la reflexión de los rayos de luz.

Telescopio

Instrumento con el que se consiguen imágenes amplificadas de objetos distantes.