DISEO DE UN TANQUE ELEVADO EN ACERO PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

PEDRO SUREZ VARGASCATALINA VSQUEZ LEIVAPOLETH VILLEGAS ROJAS

Diciembre 2010

INSTITUTO TECNOLGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERA EN CONSTRUCCIN1

Abstract

This project involves the design development of an elevated tank located in the province of Heredia; with consist in a soil type S3. Also, the tank will have a capacity of 100 m3 and will have a height in its supporting structure of 15 m.Regulations necessary for the completion of the design of the tank were consulted, including bibliographic sources, internet resources, consulting structural engineers and construction companies in charge of them.To obtain the numerical value of the stresses acting on the structure was used the computer program SAP2000. Similarly, the modeling was done with the structure program mentioned.Subsequently, structural analysis was done following all existing regulations and steel design methods such as ASD and LRFD.There were proposed two types of support structures, of which we select the most optimal according to the results of modeling, structural analysis and economy of the project.The design of the foundations was made according to design methodologies for this type of structure, which is complemented by the rules of the Code of Foundations of Costa Rica.

Resumen

Este proyecto consiste en la elaboracin del diseo de un tanque elevado ubicado en la provincia de Heredia, en un tipo de suelo S3. Asimismo, el tanque tendr una capacidad de 100 m3 y la estructura de soporte contar con una altura de 15 m. Los procedimientos necesarios para la realizacin del diseo del tanque fueron consultados tanto de fuentes bibliogrficas, fuentes de internet, consultas a ingenieros estructurales y empresas encargadas de la construccin de los mismos.Con el fin de obtener el valor numrico de las fuerzas internas que actan en la estructura se utiliz el programa computacional SAP2000. De igual forma, se realiz la modelacin de la estructura con el programa anteriormente mencionado. Posteriormente, se hizo el anlisis estuctural siguiendo todas las normativas existentes y mtodos de diseo en acero, como por ejemplo el LRFD.Se plantearon dos tipos estructuras de soporte, de las cuales se elige la ms ptima segn los resultados de la modelacin, anlisis estructural y economa de la obra. El diseo de las cimentaciones se realiza con las metodologias de diseo para este tipo de estructura, la cual se complementa con la normativa del Cdigo de Cimentaciones de Costa Rica.

Contenido

DESCRIPCION DEL PROBLEMA...5 OBJETIVOS....6 ALCANCES Y LIMITACIONES.......7 DESCRIPCION DE PROCEDIMIENTOS......8 RESULTADOS........ 30PRODUCTOS.............. 78 PRESUPUESTOS.... 80 CONCLUSIONES.......87 RECOMENDACIONES...................................88 APENDICES...... 89 ANEXOS.... 99 BIBLIOGRAFIA .100

Descripcin del problema

42DISEO DE UN TANQUE ELEVADO EN ACERO PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

El presente proyecto tendr como fin el diseo de la estructura de soporte para un tanque elevado en acero de 15 m de altura (en la base del tanque), dicho tanque tendr una capacidad de 100m3. Segn lo especificado en las condiciones del proyecto, el tanque se ubica en la provincia de Heredia, en un suelo tipo 3, con una capacidad mxima admisible de 20ton/m2. Se debe suponer que el estrato de soporte es de un espesor considerable. Con dicho tanque, se desea suplir de agua potable a una poblacin determinada, es aqu donde nace la importancia de este proyecto; ya que el agua potable es indispensable para la vida humana.Es necesario destacar, que al ser un lquido de consumo humano, la estructura de almacenamiento debe poseer ciertos requerimientos de diseo, de modo, que no produzcan sustancias que afecten la calidad del agua almacenada.La implementacin de tanques elevados; adems de buscar la solucin de almacenamiento de lquidos, tambin viene a tratar de suplir otros problemas comunes, como lo es la falta de espacio para la construccin, ya que en ocasiones no se cuenta con grandes reas de terreno donde construir un tanque apoyado en el suelo, donde adems de reducir el rea vegetal y animal; afecta directa o indirectamente el medio ambiente. Del mismo modo, con estos sistemas se trata de recurrir a los principios bsicos de la hidrulica, ya que se utiliza la gravedad para hacer llegar el agua a los hogares, brindando una presin constante durante todo el da y evitar que se cuenten con sistemas complicados de distribucin y almacenamiento, otros de los beneficios de este sistema, es la posibilidad de crear un ahorro energtico en la distribucin de este lquido, eliminando como se dijo anteriormente, sistemas de distribucin extras que utilizan fuentes de energa no necesarias para este proceso. Es por esta razn, que en situaciones como esta de necesidad humana, la ingeniera viene a jugar un papel importante, ya que se encarga de crear obras de infraestructura pblica y privada que vienen a suplir estas demandas.Asimismo, se requiere recalcar que este proyecto busca cubrir todos los puntos anteriores sin dejar de lado la buena prctica ingenieril, buscando una estructura eficiente, econmica, prctica y tecnolgica acorde con las necesidades de nuestros tiempos y que siempre busque como objetivo principal y nico el bienestar social.Concretamente, este trabajo pretende enfocar el diseo de la estructura de soporte y no al diseo del tanque en s, sin embargo se deben de tomar en consideracin una serie de aspectos que afectan a este diseo como lo son: las cargas actuantes (cargas verticales, carga de viento y carga de sismo), asimismo, el diseo de los elementos de acero que lo componen, las conexiones y el diseo de la cimentacin, entre otros.Objetivos

Objetivo General

Realizar el diseo de la estructura de soporte de un tanque elevado en acero, tomando en consideracin todos los aspectos de diseo necesarios en este tipo de edificacin, para el abastecimiento de agua potable en una determinada poblacin.

Objetivos especficos

Efectuar la evaluacin de las cargas actuantes: cargas verticales, carga de viento y carga de sismo, que afectan el diseo del tanque. Investigar sobre la normativa existente para este tipo de obras con el fin de efectuar un diseo que cumpla con todos los requerimientos establecidos en este tipo de edificacin. Confeccionar al menos dos alternativas de diseo para la estructura principal analizando las ventajas y desventajas de cada opcin de diseo.

Crear el modelo estructural del tanque para la determinacin cuantitativa de las cargas actuantes. Realizar el anlisis estructural del modelo para verificar el comportamiento de las alternativas de diseo. Hacer el diseo de los elementos de acero y de las conexiones que posee la estructura. Realizar el diseo de las cimentaciones de la estructura de soporte. Realizar el presupuesto de las dos alternativas de estructuras de soporte. Seleccionar la alternativa ms ptima, que posea el menor costo de diseo y construccin. Confeccionar lo planos finales de la estructura a disear.

Alcances y limitaciones

Alcances

El diseo de la estructura soportante del tanque bajo las normas y cdigos nacionales e internacionales para un adecuado diseo. El diseo de las cimentaciones de la estructura bajo las normas y cdigos nacionales e internacionales, con el fin de asegurar la estabilidad en el suelo de la obra. Lograr un diseo ptimo que soporte todas las cargas que actuarn en la estructura con la ayuda de toda la normativa que existe para disear este tipo de estructuras. Realizar al menos dos posibilidades de diseo para la estructura soportante y elegir la ms adecuada de acuerdo a las modelaciones y anlisis estructural. Cotizar la estructura diseada segn el mercado actual, para conocer el valor real de la estructura y analizar cual opcin de diseo puede ser la ms econmica. Conocer toda la normativa de construccin e instalacin de estos sistemas de almacenamiento de agua potable.

Limitaciones

Solo se realizar el diseo de la estructura de soporte del tanque junto con las cementaciones del mismo y no el diseo del tanque en s. Los cdigos nacionales de cimentaciones y construccin no abarcan de manera completa y eficiente el diseo de viento y cimentaciones. Insuficientes datos de la zona para realizar el diseo.

Descripcin del procedimiento

Diseo preliminar del tanque

Para realizar el diseo de un tanque, se deben de tomar en consideracin una serie de variables, las cuales deben ser analizadas de manera individual, con el fin de poder elegir la ms apta, de acuerdo a los requisitos que se plantearon. La construccin o eleccin de un tanque depende de varias condiciones, como lo son:

1. Localizacin del tanque de agua (elevado, sobre la tierra o subterrneo).2. El volumen o capacidad que posee el tanque.3. Tipo de lquido que almacenar.4. Presin requerida para entregar el agua.5. Las consideraciones del diseo del viento y de sismo, permiten que los tanques de agua soporten dichos acontecimientos.

Por lo anteriormente mencionado, algunos de los aspectos a considerar para la eleccin o construccin de un tanque, se desarrollaran ms adelante.

Seleccin del tipo de tanque

Los tanques de almacenamiento se pueden clasificar segn el tipo de material o la geometra del mismo.Algunos de los materiales se utilizan para construir tanques de agua son: plstico, polietileno, polypropyleno, fibra de vidrio, concreto, acero (carbn o inoxidable). El material que se usar en la estructura ser de acero, por lo tanto, se debe considerar el peso propio del tanque, para realizar el diseo de la estructura soportante.Asimismo, segn su geometra, los tanques elevados pueden ser esfricos, de copa, o cilndricos, estos tanques permiten maximizar su capacidad y minimizan el espacio necesario para su asentamiento. Con respecto a las condiciones planteadas del proyecto, se considera elegir el tanque de forma cilndrica con forma cnica en la base y en el techo, debido a que permite disminuir el dimetro y la altura del tanque, para lograr una mayor distribucin de las cargas. La siguiente figura, muestra un detalle preliminar del tanque que se desea disear:

Figura 1. Tanque de forma cilndrica.

Estructura soportante de acero

Para el diseo de la torre de acero que soporta el tanque se deben de considerar tanto el nmero de columnas que tendr la estructura, el material del elemento y las uniones.El nmero de columnas, permite lograr una mayor distribucin de las cargas y estabilidad de la estructura. Por lo tanto, trata de realizar un diseo ptimo de la cantidad de columnas segn se requiera. Por esta razn, se plantean dos posibilidades de diseo, una opcin consta de una torre estructural recta y el segundo diseo se trata de una estructura de forma inclinada, tomando as la ms adecuada para su ejecucin. Las siguientes figuras muestran el diseo preliminar de las mismas:

Figura 2. Estructura de soporte inclinada (Sap, 2000).

Figura 3. Estructura de soporte recta.(Sap, 2000).

Eleccin del material

Para la construccin de tanques elevados el material tpico es el acero. Este material tiene grandes ventajas en comparacin con otros ya que se puede considerar de alta resistencia, muy dctil, durable, elstico y uniforme; adems de ser un material rpido de montaje, prefabricado y tener gran facilidad de uniones.Existen en el mercado diferentes grados de aceros, as sea su composicin qumica, esta graduacin es dada por la American Society for Testing and Material (ASTM). El acero en la mayora de los casos cuenta con una composicin tpica la cual es de 0.26% de carbono, 0.04% de fosforo, 0.05% y hierro.Adems, este material cuenta con un peso especfico de 7800 kg/m3, un esfuerzo de fluencia de 2500 kg/cm2 y un esfuerzo de rotura de 4000 kg/cm2. Para las estructuras a disear, se proponen perfiles laminados en caliente en especial secciones tubulares de diferentes espesores y dimetros comerciales, ya que estas secciones son consideradas de gran capacidad para resistir carga axial.

Primer modo de oscilacin

El comportamiento del agua en un tanque elevado, es una condicin influyente para un buen desempeo de la estructura, por lo que hay que tomar en cuenta ciertos criterios para estimar dicho comportamiento.Un tanque elevado se comporta como un pndulo invertido en el que oscila ante una carga aplicada gobernante, ya sea de viento o sismo. El agua para este anlisis, se considera como una sola masa, por lo que en caso de movimiento oscilar de una sola forma ubicndose en el primer modo de oscilacin segn lo indica el CSCR-2002.Se establece esta condicin, ya que es un aspecto crtico cuando exista una carga que provoque un movimiento, por lo que el mayor peso de la estructura oscilar de un lado a otro y todo el peso del agua junto con el peso del tanque se mover de un solo lado cuando stas acten.No se analiza el modo dinmico, ya que se consider que la estructura posee un solo piso y el Cdigo Ssmico de Costa Rica-2002, indica que se efecta anlisis dinmico para estructuras mayores a 5 pisos.

Metodologa de diseo

La metodologa de diseo utilizada en la actualidad y de carcter obligatorio es el diseo por factores de carga y resistencias ltimas (LRFD) en donde se considera la resistencia o la condicin de la falla. En este mtodo, se aplican factores mayores o menores a la unidad en las cargas de servicio o resistencia del elemento. El factor de resistencia es menor a la unidad esto para disminuir la resistencia, ya que considera variables como imperfecciones en los elementos, entre otros. El factor de carga es mayor que la unidad buscando aumentar las cargas de servicio reales ya que trata de cubrir errores en la determinacin de cargas y adems llevar a los elementos a sus estados limites.

Ecuacin (1)Donde:Qi = Efecto de cargas. = Factor de carga.Rn = Resistencia nominal. Factor de resistencia.

Las combinaciones de carga que se exigen en Costa Rica son dadas por el Cdigo Ssmico de Costa Rica (CSCR2002), las cuales son:

Ecuacin (2)CU=1.2CP+1.6CT+1.6CE

Ecuacin (3)

Ecuacin (4)

Ecuacin (5)

Donde:

CU= Carga ultima.CP= Carga permanente.CT= Carga temporal.CS= Carga ssmica.CE= Carga de empuje.

Se utiliza f1=0.5 para edificaciones con baja probabilidad de ocupacin plena a la hora del sismo, f1=1.0 para edificaciones con alta probabilidad de ocupacin a la hora del sismo, para techos se debe usar un valor de f1=0.0.Los factores de resistencia toman en cuenta variaciones del acero, dimensiones del elemento, y tipos de falla. Estos factores dependen principalmente de los tipos de falla del elemento, los cuales son 0.9 para fluencia, 0.75 para fractura, 0.85 para compresin, 0.90 para flexin y 0.9 para cortante.

Determinacin de cargas

Cargas permanentesSon todas aquellas cargas que actan de forma permanente en la estructura y que no varan en el tiempo, se puede considerar como todos los pesos de los materiales que conforman la estructura. Los tanques elevados de agua potable se construyen principalmente en acero, por lo que tienen un peso especfico de 7800 kg/m3.

Cargas temporalSon cargas que actan temporalmente en la estructura y se consideran como cargas gravitacionales en la estructura. Estas cargas se pueden encontrar en los cdigos de construccin de la regin o pas donde se construye la edificacin en estudio, en el caso de Costa Rica se pueden encontrar en el Cdigo Ssmico de Costa Rica (CSCR 2002).

Cargas ssmicaPara la determinacin del coeficiente ssmico se establece primeramente la ubicacin del proyecto; con ello se determina la zona ssmica segn lo especificado en la seccin 2.1 del CSCR-2002; esta seccin muestra la zonificacin ssmica correspondiente a todos los cantones y los distritos del pas.No obstante, en los datos brindados para el desarrollo de la estructura se indica que el tipo de suelo en el que se desarrolla el proyecto es de tipo S3; con esta informacin; se puede determinar la aceleracin efectiva segn la tabla 2.2 del CSCR, este parmetro indica un sismo que corresponde a un perodo de retorno de 500 aos segn lo indica el cdigo.La importancia de la estructura juega un papel importante, ya que todo proyecto debe ser clasificado segn su importancia y riesgo de ocupacin; la tabla 4.1 del CSCR muestra el factor I el cual define la severidad ssmica para la cual es recomendable disear segn lo especifica dicho cdigo. Este factor se define como 1.5; grupo B; en edificaciones e instalaciones riesgosas.La seccin 4.2 del CSCR determina la clasificacin del sistema estructural, el tipo voladizo se define como un sistema que resiste las fuerzas ssmicas por medio de sistemas sismo-resistentes que son compuestos bsicamente por una o varias columnas o muros que se comportan como voladizos aislados, libres o articulados en el extremo superior y con un empotramiento en la base de la estructura. Segn lo anterior, un tanque para almacenamiento de agua potable se puede clasificar como este tipo de estructura ya que presenta dichas condiciones.Como lo establece la seccin 4.3 se clasifica la estructura segn la regularidad, como regular en planta y en altura.La ductilidad global asignada se puede tomar de la tabla 4.3, donde se obtiene un valor de 1.5 para una estructura tipo voladizo A, regular en altura, ductilidad local ptima y la ductilidad local asignada fue la mencionada anteriormente. Cabe recalcar que el cdigo especfica para este apartado que los sistemas estructurales constituidos por muros, marcos y marcos arriostrados que no estn vinculados por entrepisos que se comportan como diafragmas rgidos, no puede tener una ductilidad global asignada mayor a 1.5.El factor de sobre resistencia (SR) para estructuras tipo voladizo es 1.2 segn el Captulo 5.Para la determinacin del perodo, se obtuvo el valor de la seccin 7.4 del mtodo esttico.Donde se supone un perodo de vibracin, con las condiciones de T = 0.12 N, para edificios tipo marco; tomando N como un nmero de pisos de 1.El factor espectral dinmico (FED) se determina mediante la tabla 5.7 del CSCR, con las condiciones del suelo y el perodo, ambas variables anteriormente mencionadas; no obstante segn la lectura del grfico este valor es 1.77.Por ltimo el coeficiente ssmico fue calculado mediante la siguiente frmula tomada del CSCR:

Ecuacin (6)

La geometra del tanque se define como un cono invertido, por lo que est compuesta de una seccin circular y un cono en su base. Asimismo, se determina el volumen tanto del tanque, como del cono para conocer el peso del agua que iba a actuar sobre la estructura.Adems, se definieron ciertas variables como el radio y la altura del tanque y la altura del cono para determinar dicho peso, esto con el fin de calcular la carga ssmica actuante en la estructura debido al agua.Las ecuaciones utilizadas para dicho clculo son las siguientes:

Ecuacin (7)

Ecuacin (8)

Ecuacin (9)

Por ltimo para determinar la carga ssmica se tiene lo siguiente:

Ecuacin (10)

Para el anlisis, igualmente se calcula la carga ssmica actuante en cada uno de los elementos inferiores de la estructura de la siguiente manera:

Ecuacin (11)

Figura 4. Seccin de tanque para determinacin de volmenes. (Villegas. P, 2010.)

Desplazamientos y DeformacionesEl CSCR establece que cuando se realicen anlisis de una estructura, los desplazamientos inelsticos horizontales se estiman con las siguientes ecuaciones:

Ecuacin (11)

Ecuacin (12)

Donde:

i= Desplazamiento inelstico horizontal.i= Desplazamiento inelstico relativo.= Factor de desplazamiento inelstico.= ductilidad global asignada.ie= Desplazamiento elstico horizontal.ie=Desplazamiento elstico relativo.

Lmites de desplazamientos y deformaciones

Los desplazamientos inelsticos relativos deben de ser menores que los limitados por el CSCR 2002 establecidos en la tabla 7.14 seccin 7 de este cdigo.

Carga vientoPara la determinacin de las fuerzas provocadas por el viento se seguirn los parmetros del Manual De Diseo De Obras Civiles, 2008, de la Comisin Federal De Electricidad de Mxico.Este manual establece en la seccin 4.3.2.10.1 todos los requerimientos para el diseo de estructuras abiertas en un solo plano, en donde clasifica a estas estructuras como aquellas conformadas por varios elementos individuales expuestos en un solo plano normal a la direccin del viento. La fuerza de viento en este tipo de estructuras se determina de la siguiente manera:

A) Para

Ecuacin (13)

Ecuacin (14)

Donde:

e = Relacin de solidez efectiva para la estructura abierta, adimensional, est dada como:e= ; Para miembros de lados planos. e= 1.2 1.75 para miembros de seccin transversal circular = Es la relacin de solidez de la estructura, definida como la relacin del rea solida sobre la que acta el viento, entre el rea total definida por la periferia de la superficie expuesta.b= Ancho de la estructura.Lec= Longitud de la estructura.Ca= 1.2 + 0.26 (1- e), es el coeficiente de arrastre de la estructura, adimensional.qz= Presin dinmica de base del viento, en Pa, se obtiene de acuerdo a los estudios de viento en la zona a diferentes alturas desde el nivel de suelo. En este caso se utilizara el Manual de Construccin de Costa Rica.

Figura 5. Dimensiones b y Lec. (Manual de diseo de obras civiles. Diseo por viento. Mxico,2008)

B) Para todos los otros casos, se puede calcular la fuerza de viento como la sumatoria de esta fuerza calculada en cada elemento, en otras palabras, se determina la fuerza de viento propia de cada elemento segn lo especificado en el inciso 4.3.2.10 del manual mexicano.El inciso 4.3.2.10 contempla todos los parmetros para determinar las fuerzas en miembros individuales expuestos directamente al flujo del viento, siempre y cuando la relacin de esbeltez (Le/b) sea igual o mayor que 8, las frmulas utilizadas son:

En la direccin del flujo del viento:

Ecuacin (15)

Dividiendo la fuerza en sus componentes:

Ecuacin (16)

Ecuacin (17)

Donde:

Le= Longitud del elemento, en m.b= Ancho del elemento, normal al flujo del viento, en m.bx= Ancho del elemento, en la direccin x, en m.by=Ancho del elemento, en la direccin y, en m.Fa= Fuerza de arrastre sobre el elemento en la direccin del viento, en N.Fx, Fy=Fuerzas de arrastre, en N/m, sobre el elemento en la direccin de los ejes x y y, respectivamente.Ki= Factor que toma en cuenta el ngulo de inclinacin del eje del miembro con respecto a la direccin del viento, adimensional:Ki= 1.0 cuando el viento acta perpendicularmente al miembro,Ki= sen2m para miembros con formas cilndricas.Ki= senm para miembros prismticos con aristas agudas, es decir, aqullos con una relacin b/r mayor que 16.m= ngulo entre la direccin del viento y el eje longitudinal del miembro, en grados.Ke= Factor de correccin por relacin de esbeltez para miembros individuales (Tabla A.4 del anexo 2), adimensional.Ca= Coeficiente de arrastre para un miembro en la direccin del flujo del viento, adimensional (vanse las Tablas A.1 del anexo 2).Cfx, Cfy=Coeficientes de arrastre para un miembro en la direccin de los ejes x y y, respectivamente, adimensionales (vanse las Tablas A.1 del anexo 2).qz= Presin dinmica de base del viento, en Pa, se obtiene de acuerdo a los estudios de viento en la zona a diferentes alturas desde el nivel de suelo. En este caso, se utiliza el Manual de Construccin de Costa Rica.

El clculo de las componentes de la fuerza de viento se determinan para cada elemento: columnas, horizontales y arriostres (en el caso de una estructura de soporte de un tanque elevado); utilizando una longitud tributaria (la mitad de la longitud del elemento) para cada seccin, con esto se trasladan las fuerzas a los nodos ms cercanos del elemento en la estructura para as lograr el anlisis de la misma en un programa estructural como el SAP2000. Es importante analizar las diferentes fuerzas de viento que llegan a cada nodo, ya que muchos de estos son el punto de llegada de varias fuerzas, conectando as ms de un elemento.Para el caso de una distribucin en planta hexagonal o similar (no incluye triangulares o cuadradas) es recomendable partir esta distribucin en su centro y trabajar con los marcos que esta fragmentacin encierre, esto se hace para simplificar el anlisis ya que en este tipo de geometra se tiene gran simetra.Adems, este manual mexicano establece en el inciso 4.3.2.10.2, que trata sobre estructuras abiertas mltiples, aquella magnitud de fuerza que recae sobre la segunda estructura y subsecuentes, estas fuerzas sern iguales a la calculada en la estructura de barlovento multiplicada por un factor de proteccin (Ke), adimensional, el cual se obtiene de las Tablas 4.3.17 anexo 2.Todo este procedimiento anterior mencionado, se utiliza para determinar las fuerzas de viento que actan en estructuras de celosas las cuales son tpicas en estructuras de soporte en tanques elevados de almacenamiento, pero, adems de tener las fuerzas de viento sobre la estructura en celosa tenemos la fuerza que incide sobre las paredes del tanque que almacena el lquido. Para determinar la fuerza de viento que acta sobre el tanque se utiliza el Manual De Diseo De Obras Civiles, 2008, de la Comisin Federal De Electricidad de Mexicano.En dicho manual, especficamente en el inciso 4.3.2.9 que trata sobre silos y tanques cilndricos, se establecen todas las pautas para determinar la fuerza viento en estas estructuras. La frmula que establece este manual para el diseo global del tanque se establece a continuacin:

Ecuacin (18)Donde:

qz= Presin dinmica de base del viento, en Pa, se obtiene de acuerdo a los estudios de viento en la zona a diferentes alturas desde el nivel de suelo. En este caso se utilizara el Manual de Construccin de Costa Rica.b= Dimetro del tanque.He= Altura desde el nivel de suelo al techo del tanque.

Esta carga de viento determinada en el tanque ser la misma para todas las direcciones en que se quiera hacer el anlisis del viento, ya que estamos analizando una estructura circular.Todos los parmetros utilizados para determinacin las cargas de viento se realizan los estudios realizados por el Manual Mexicano pero los valores de la presin bsica del viento son tomadas del Cdigo de Construcciones de Costa Rica, ya que el Manual Mexicano contempla estos valores de presin pera para estudios realizados en Mxico los cuales no son adecuados para utilizar en anlisis de estructuras construidas en Costa Rica.

Diseo

CompresinLos miembros a compresin son elementos estructurales los cuales estn sometidos a cargas en su eje longitudinal; estos elementos pueden ser esbeltos o robustos dependiendo de su seccin transversal, los mismos estarn bajo carga axial dependiendo de su condicin, por lo que su comportamiento ser diferente, tanto en columnas cortas como en largas.La resistencia en las columnas es una condicin que disminuye cuando se presenta el fenmeno de pandeo y es ms evidente cuando su longitud es significativa o creciente. Los requisitos establecidos para elementos en compresin estn mencionados en el AISC, donde se expresa la resistencia nominal de un elemento sometido a compresin de la siguiente manera:

Ecuacin (19)Donde:Ag= rea bruta de la seccin.Fcr= Esfuerzo crtico.

Como lo indica en el manual AISC, la variable Fcr depende de un parmetro de esbeltez, que segn su valor el pandeo de la columna puede clasificarse en elstico e inelstico y que de acuerdo a ello, el Fcr se calcula diferente para estas condiciones, las cuales se muestran de la siguiente manera:

Ecuacin (20)

Donde:

K= Coeficiente de esbeltez.L= Longitud de la columna.r= Radio de giro.Fy= Fluencia del acero.E= Mdulo de elasticidad del acero.

Si c 1.5 el pandeo se clasifica como inelstico y el Fcr se calcula de la siguiente forma:

Ecuacin (21)

Si c 1.5 el pandeo de la columna es elstico y el Fcr se calcula:

Ecuacin (22)

La resistencia ltima de compresin de la columna se calcula partiendo de lo establecido en el AISC, y considera los efectos de las cargas a las que est sometida la columna y la resistencia para soportarlas:

Ecuacin (23)

Donde:

Pu: Combinacin mayor de las cargas factoradas y actuantes sobre la estructura.c: Factor de resistencia para miembros en compresin.Pn: Resistencia nominal en compresin.Para el diseo en compresin es importante revisar algunos aspectos del CSCR y del AISC como lo son las relaciones ancho-espesor.En el CSCR en la seccin 10.2.3. Tabla 10.2, indica que para secciones circulares sometidas a compresin axial y compresin por flexin construidas en acero que cumplir:

Ecuacin (24)

Asimismo, el AISC indica que se debe revisar la siguiente condicin:

Ecuacin (25)

Tensin Los miembros en tensin son aquellos elementos estructurales a los que se les aplica fuerzas axiales en tensin. Dichos elementos se encuentran en distintos tipos de estructuras que poseen: miembros de armaduras, cables en puentes colgantes, arriostramiento para edificios y puentes, entre otros.Dado que los elementos de la estructura de soporte del tanque, coinciden con el de una armadura, se requiere el diseo de las secciones que soportan resistencia a tensin. Asimismo, algunas de las especificaciones de diseo consultadas como el American Institute of Steel Construction (AISC) y el libro Diseo de estructuras de acero con LRFD (William T. Segui), permitieron obtener un procedimiento para analizar dichos elementos:El clculo de del esfuerzo de un miembro axialmente cargado en tensin, se obtiene mediante la siguiente frmula:

Ecuacin (26)

Donde P es la magnitud de carga y A es el rea de la seccin transversal normal a la carga.Es recomendable seleccionar un miembro con un rea transversal necesaria para que la carga factorizada no sobrepase la resistencia de diseo (resistencia nominal multiplicada por un factor de resistencia):

Ecuacin (27)

En la seccin D1 de las especificaciones del AISC, se indica que deben de revisarse las dos condiciones de estados lmites: Estado lmite de fluencia del rea total de la seccin transversal Ag:

Ecuacin (28)

Estado lmite en fractura del rea neta efectiva Ae en los extremos del miembro a tensin:

Ecuacin (29)

Donde:

= Coeficiente de reduccin de la resistencia.Pn = Resistencia nominal axial.Fy = Esfuerzo de fluencia mnima.Fu = Esfuerzo ltimo del acero.

Como anteriormente se menciona, el diseo de miembros a tensin de acero estructural depende del rea de la seccin transversal, por lo tanto se establece:

rea bruta (Ag): Corresponde al rea total de la seccin transversal sin reducir los huecos.rea Neta (An): Es el rea bruta menos el rea de los huecos.rea neta efectiva (Ae): Esta rea incluye los traslapos de las uniones.

La seccin B3 de las especificaciones AISC, define el rea neta efectiva de un miembro a tensin de la siguiente manera:

Ecuacin (30)

Donde:

A= rea de la seccin transversal total cuando la carga de tensin se transmite solo por soldaduras longitudinales o en combinacin con soldaduras transversales y es igual al rea neta si se trasmite por tornillos.U= Coeficiente de reduccin por retraso del cortante que debe usarse cuando parte de la seccin transversal est conectada a un lado de un perfil angular en tensin. Dicho factor se calcula de la siguiente manera:

Ecuacin (31)

x= Distancia del centroide del rea conectada al plano de la conexin.L= Longitud de la conexin, en direccin a la carga, no obstante, si se tienen segmentos de longitudes diferentes en la direccin de la carga, se usa la longitud de la soldadura ms larga.

Figura 6. Determinacin de la longitud de conexin para elementos soldados. (Rojas G, 2004 .Diseo de soldadura.)

Se pueden usar valores de U promedio para estas conexiones soldadas. Asimismo, las restricciones para el valor de U son las siguientes:

Para perfiles W, M, S con una razn ancho-peralte de por lo menos 2/3 (y perfiles Tees) conectados en los patines: U=0.90.Para todos los otros perfiles: U=0.85.

En este caso del diseo de los miembros a compresin se decide tomar un valor de U de 0,8 como un valor promedio, anteriormente mencionado. Por lo tanto, para conexiones soldadas el rea neta efectiva queda de la siguiente manera:

Ecuacin (32)

Con respecto a todos los requisitos anteriormente planteados, para el diseo de miembros a tensin, la manera para el diseo de un miembro a tensin se presenta de manera resumida de la siguiente manera:

1. Seleccione el tipo de miembro, el grado de acero y los detalles de conexin (Ag, t, fy, fu, r, E).2. Determinar la carga de diseo factorizada (Combinacin de carga obtenida del CSCR).3. rea total requerida:

Ecuacin (33)

4. rea neta efectiva requerida:

Ecuacin (34)

5. Seleccionar el miembro a tensin.6. Calcular Ae, con la siguiente ecuacin:

Ecuacin (35)

7. Verificar lo siguiente:

Ecuacin (36)

Si alguna de las expresiones de la ecuacin 36 no cumplen, se debe volver a seleccionar el miembro a tensin y repetir el procedimiento hasta que cumpla la verificacin.De lo contrario, si la ecuacin 36, se cumple se procede a revisar la siguiente expresin:

Ecuacin (37)

Si la condicin se cumple, la seccin seleccionada es correcta, de lo contrario se procede a cambiar el miembro a tensin y a repetir el procedimiento. Todos los pasos anteriormente indicados, se basan en la parte 2. Seccin D (Tension Members, AISC) y en Parte 6. Captulo B. (Secciones B1, B2, B3 Design Requirements, AISC).

FlexocompresinLos elementos diseados en flexocompresin, son llamados vigas-columna, debido a que poseen la aplicacin de esfuerzos tanto en flexin como en compresin que no se pueden ignorar.Segn una de las especificaciones consultadas, como lo es el libro Diseo de estructuras de acero con LRFD (William T. Segui), el cual indica que para realizar el diseo en flexocompresin la condicin que se debe cumplir es que la resistencia de un elemento o de la estructura, debe ser mayor que el efecto producido por todas las cargas presentes, como se indica en la expresin:

Ecuacin (38)

Asimismo, se puede modificar la ecuacin anterior de manera que se pase a dividir el trmino de la derecha:

Ecuacin (39)Sin embargo, si se cuenta con varios tipos de cargas, la ecuacin anterior se puede transformar para el caso de flexin y compresin:

Ecuacin (40)Donde:Pu: Carga axial.Mu: Momento flexionante. Pn: Resistencia nominal axial. Mn: Resistencia nominal a flexin.

La expresin anterior, es el primer paso para el diseo a flexocompresin, asimismo, los valores de Pu y Mu son obtenidos mediante el programa computacional Sap2000.Igualmente, se da la posibilidad de que exista flexin en los dos ejes principales, por lo que la ecuacin vara de la siguiente manera:

Ecuacin (41)

Los subndices x y y se refieren a la flexin respecto a los ejes x y y. La expresin anterior, es la base para las frmulas del captulo H del AISC, que consideran dos condiciones: Cuando la carga axial es grande:

Ecuacin (42)

Ecuacin (43)

Cuando la carga axial es pequea:

Ecuacin (44)

Ecuacin (45)

Se deben de realizar las anteriores verificaciones en cada uno de los casos, para el correcto diseo de los miembros del tanque que posean esfuerzos de flexocompresin.

SoldaduraLa soldadura en los elementos de una estructura se entiende como el proceso de fusin que se da al calentar simultneamente un electrodo y la parte de acero a unir, aqu se produce un material de aportacin el cual es la junta entre las partes formando un canal de profundidad pequea.

Figura 7. Proceso de soldadura. (Rojas G, 2004. Diseo de soldadura.)

Adems, se tienen varios tipos de soldadura entre ellos los de filete, ranura y tapn; pero la ms utilizada es la de filete.En la soldadura de filete, su diseo y anlisis se basa en el supuesto de que la seccin transversal de la soldadura es un tringulo rectngulo a 45. El tamao de la soldadura, llamado W se denota por la longitud de su lado. Se supone que la falla ocurre por cortante sobre un plano a travs de la garganta de la soldadura.

Figura 8. Soldadura de filete. (Rojas G, 2004 .Diseo de soldadura.)

La resistencia de la soldadura se analiza a una longitud L y para una carga P sometida por lo que el esfuerzo critico ser:

Ecuacin (46)

Esto se puede expresar en trminos del tamao de la soldadura de la siguiente manera:

Ecuacin (47)Por lo que la resistencia nominal de la soldadura se puede expresar:

Ecuacin (48)

Donde:

Fw= Resistencia nominal de la soldadura.

Esta resistencia de la soldadura depende del electrodo, la cual es la resistencia ltima a la tensin de esta, en el mercado se encuentran electrodos de 60, 70, 80, 90 y 100 kips; por lo anterior la resistencia del electrodo ser dada por:

Ecuacin (49)

En donde la resistencia se expresa como:

Ecuacin (50)Donde: = 0.75.

Para efectos prcticos se determina la resistencia de la soldadura a una pulgada de longitud y a cada 1/16 de tamao, por lo que al final la resistencia de la soldadura se expresa como:

Ecuacin (51)

La expresin Fexx est dada por la resistencia de cada electrodo, por ejemplo, para un E70xx este me dice que el electrodo a usar son para aceros son esfuerzos de fluencia menores a 60 ksi.Adems se debe de determinar los tamaos mnimos de soldadura, los cuales se determinan segn el anexo 3 Tabla J2.4, las longitudes mximas de la soldadura se establecen segn la el anexo 3 Tabla J2.5.Asimismo, se establece que la soldadura debe de tener una longitud mnima de cuatro veces su tamao. Adems, para evitar concentraciones de esfuerzo se exige que al final se coloquen remates los cuales tendrn una longitud de dos veces el tamao de la soldadura.

Placa de pedestal

Figura 9. Placa de pedestal. (AISC, 2004)Para el diseo de la placa en el pedestal se debe de pensar en la determinacin del tamao del apoyo de la placa y el espesor de la misma.Para calcular el tamao del apoyo, se debe de tener presente no sobrepasar la capacidad de aplastamiento del concreto, por lo que se utilizan las siguientes frmulas para el clculo del rea de la placa de apoyo en dos casos diferentes:Cuando la placa cubre todo el pedestal:

Ecuacin (52)

Cuando el rea del pedestal es ms grande que el rea de la placa de apoyo.

Ecuacin (53)Donde:

= 0.60.fc= Resistencia a la compresin del concreto.A1= rea de la placa de acero.A2= rea del pedestal.

Para determinar el espesor de la placa, se analizan los lados de la misma que sobresalen del pedestal, por lo que se considera como una viga en voladizo procediendo al diseo de la siguiente manera:

Figura 10. Placa de pedestal. Distancias m y n de la placa de acero. (AISC, 2004.)

Ecuacin (54)

Donde:

=0.90.Mu= Momento de la viga en voladizo.Fy= Fluencia de acero.Z= Mdulo de seccin.

Para una placa de espesor t y ancho B el mdulo de seccin es:

Ecuacin (55)

El momento aplicado en el voladizo es:

Ecuacin (56)

Entonces igualando ambas expresiones:

Ecuacin (57)

Para obtener el espesor de la placa se despeja el espesor t de la ecuacin anterior, teniendo como resultado:

Ecuacin (58)

Donde:

Mu= Momento de la viga en voladizo.Pu= Carga ltima en la placa.=0.90.A= rea de la placa.m= Tamao del voladizo.B= Ancho de la placa.Fy= Fluencia de acero.

Para el otro voladizo se efecta el mismo clculo a una distancia n, luego se escoge el mayor de los dos espesores.

PernosPara el diseo de tornillos se toma en cuenta el cortante y la tensin presentes en la placa del pedestal, para esto se toma en cuenta los siguientes estados de falla:

Ecuacin (59)

Ecuacin (60)Donde:

Vub= Cortante ltimo en el perno.Tub= Tensin ltima en el perno.= 0.75.Fv= Resistencia nominal al cortante en el perno, segn Anexo 4 Tabla j3.2.Ft= Resistencia nominal a la tensin en el perno, segn Anexo 4 Tabla j3.1.

Por lo que se deben de comprobar las siguientes expresiones:

Ecuacin (61)

Ecuacin (62)Donde:

#v= Nmero de pernos que la placa metlica.

Si los apoyos de la estructura en anlisis no presentan momentos estos pernos se pueden disear solo por cortante, ya que no tienen una excentricidad, por lo que la tensin en los tornillos no estar presente.

ZapatasPara el diseo de zapatas, las cimentaciones para cada columna se especificarn como placas aisladas y una placa total, de seccin cuadrada para cada uno de los elementos. Para este tipo de placas se estima que tendr un comportamiento semejante a una viga en voladizo y la direccin de la fuerza es hacia arriba con la presin del suelo.Para la determinacin del rea requerida de la zapata se toman en cuenta algunos parmetros que involucra la capacidad soportante del suelo.Se tiene bsicamente una zapata sometida a una carga axial P y un momento flector M que dependiendo de estas variables y la geometra la distribucin de presiones sobre el suelo puede tener un comportamiento triangular o trapezoidal. La distribucin de la presin sobre el suelo se determina de la siguiente manera:

Ecuacin (63)

Ecuacin (64)Donde Q es la carga vertical total sobre la estructura y M es el momento actuante sobre la cimentacin.La excentricidad e es otro parmetro determinante en la definicin de esfuerzos donde dependiendo del valor su distribucin vara como se muestra:

Ecuacin (65)

Cuando eB/6 la distribucin es triangular.La siguiente figura muestra el comportamiento de una zapata.

Figura 11. Detalle de la zapata sometida a diferentes esfuerzos dependiendo de su excentricidad. (Braja M. Das, 2001.)

Cabe recalcar que cuando la excentricidad tiene el valor de B/6, el valor de qmin es 0, y para e>B/6 qmin ser negativo: esto quiere decir que ser una fuerza en tensin y como el suelo no toma tensiones el valor de qmx ser:

Ecuacin (66)

El qmax que acta sobre la estructura debe ser menor que la qadmisible del suelo comprobado de la siguiente manera:

Ecuacin (67)

Revisin desplazamiento de la placaPara la revisin por desplazamiento de la placa se toma en cuenta el empuje pasivo del suelo contra la estructura, para analizar la estabilidad de la placa al deslizamiento.La expresin lateral establecida por Rankine para el esfuerzo pasivo se muestra de la siguiente manera:

Ecuacin (68)Donde:

p = Empuje pasivo Kp= Coeficiente de empuje pasivo

= Peso especifico del sueloH= Altura del suelo

La fuerza pasiva sobre la placa, definida por Rankine es:

Ecuacin (69)

Esta fuerza pasiva es comparada contra la carga ssmica, por lo que tiene que cumplirse la condicin de que la carga ssmica debe ser menor a la fuerza pasiva, esto para que la estructura presente una estabilidad ante el deslizamiento.

Ecuacin (70)

Revisin por volcamiento de la estructuraPara la revisin por volcamiento de la estructura, se toman en cuenta algunas variables. El momento de volcamiento es determinado en la esquina inferior de la estructura, dicho momento es provocado por todos los pesos y multiplicada por el brazo de palanca, posteriormente, se compara con el momento que provoca la carga ssmica por el brazo de palanca como se muestra:

Ecuacin (71)

Figura 12. Zapata sometida a cargas para determinar su estabilidad por volcamiento. (Villegas. P, 2010.)

Resistencia Nominal por cortante de la estructura de la cimentacin

La resistencia al cortante en fundaciones est regida por dos condiciones; una primera condicin de falla que se refiere al cortante de accin de viga o en una direccin y la otra condicin se basa en una falla por cortante perimetral o por punzonamiento de la zapata.La falla por cortante tipo viga es una falla que es similar al de una viga de concreto, donde se producen grietas de tensin diagonal cerca de los apoyos. Esto relacionado con la zapata, se refiere a que sta es una viga ancha y las columnas son tomadas como los apoyos; cabe destacar que el cortante se verifica a una distancia d. La resistencia nominal al cortante se establece de la siguiente manera:

Ecuacin (72)

Donde:

f= Resistencia del concreto con la que ser construida dicha zapata.d= Distancia d donde ser analizado el cortante.b= Ancho del cimentacin.

El cortante perimetral corresponde a una falla que se manifiesta con una grieta en diagonal, formada en la superficie alrededor de la columna o pedestal. La inclinacin de la grieta se estima con de un ngulo de 45 grados. La distancia a evaluar este tipo de cortante es a d/2 de la columna o el pedestal segn lo establece el ACI; en esta rea los esfuerzos cortantes son ms significativos que en el comportamiento tipo viga de la placa.El cortante por punzonamiento se define de la siguiente manera:

Ecuacin (73)

Donde:

b= Perimetral corresponde a la distancia del permetro del pedestal ms una distancia d/2 para determinada por la falla por punzonamiento.f= Resistencia del concreto con la que ser construida dicha zapata.d= Distancia d donde ser analizado el cortante.

Resistencia ltima por cortante en la cimentacinTomando en cuenta las variables calculadas anteriormente, la resistencia nominal a cortante de la cimentacin segn lo estipula el ACI, toma en consideracin las cargas aplicadas a las vigas comportada como zapatas y su resistencia.

Ecuacin (74)Donde:Vu= Combinacin ms critica por las cargas factorizadas

= Factor de resistencia al cortante 0,85Vn= Resistencia nominal por cortante

Acero estructural de la zapataPara el diseo del acero de una zapata se realiza de una manera semejante al de una viga de concreto, para este anlisis el ACI recomienda el uso de un bloque rectangular para estimar los esfuerzos en compresin y no tomar los esfuerzos en tensin, ya que el concreto solo trabaja a compresin.Se considera el aporte del acero tanto en tensin como en compresin siendo la fuerza en tensin y compresin iguales.

Figura 13. Bloque equivalente de esfuerzos para una estructura de viga. (Arthur H.Nilson, 2001.)

Para el diseo en flexin del acero de la zapata se tiene la determinacin de la variable a la cual corresponde a la distancia del bloque rectangular equivalente de esfuerzos y c es la distancia del eje neutro al bloque en compresin.Se expresa a para una viga o loza simplemente apoyada como:

Ecuacin (75)

Donde:

d= Distancia de la fibra en compresin al centroide de la varilla.Mu=Momento ltimo gobernante de la combinacin.B= Ancho de la placa.

Para determinar la cuanta de acero respectiva para el diseo de la zapata se muestra de la siguiente manera:

Ecuacin (76)Donde:

fc= Resistencia del concreto.b= Ancho de la zapata.a= Distancia al bloque en compresin.fy= Resistencia del acero. Adems la cuanta mnima de acero se especifica en el CSCR-2002 de la siguiente manera:

Ecuacin (77)

Ecuacin (78)

Es importante recalcar que se utiliza 1.33As si es menor que el mnimo.

Diseo de pedestales de concretoPara el diseo de los pedestales, se considera que se comportan como una columna corta y se analizan por flexocompresin.La siguiente figura muestra el comportamiento de esfuerzos y deformaciones en una columna corta; adems muestra las variables de las frmulas planteadas posteriormente.

Figura 14.Distribucin de deformaciones y esfuerzos de una columna corta. (.Arthur H.Nilson, 2001)

La resistencia de unas columnas de concreto reforzadas sometidas a esfuerzos de flexin y compresin se analiza por medio de un diagrama de iteracin; las ecuaciones para efectuar la iteracin son las siguientes:

Ecuacin (79)

Ecuacin (80)

Donde:

Ecuacin (81)

Ecuacin (82)

Falla balanceada

Ecuacin (83)

Ecuacin (84)

Si la columna est sometida a una carga axial la resistencia nominal de dicho elemento se determina sumando las capacidades de ambos materiales los cuales son el acero y el concreto.

Ecuacin (85)

No obstante se revisa el acero mnimo y el mximo para determinar la cuanta de acero necesaria.

De la siguiente manera:

Ecuacin (86)

Ecuacin (87)

La distribucin del acero en el pedestal ser la siguiente:

Figura 15. Seccin de pedestal con secciones de acero longitudinal. (Villegas. P, 2010.)

Diseo por cortante del pedestalEl pedestal como se indic anteriormente, se comportar como una columna corta por lo que es importante destacar ciertas variables debido a este comportamiento.Los aros sern elementos indispensables para resistir el cortante en el pedestal, stos sern colocados a una distancia de d/4 en toda su longitud debido a que el cortante sobre el pedestal es alto, por lo que se estimar que a sta distancia los aros trabajaran de una mejor manera para brindarle una mayor estabilidad a la estructura y tomaran el cortante actuante.

Donde:

Ecuacin (88)

Ecuacin (89)Se tiene que cumplir que:

Ecuacin (90)

Resultados

Aspectos generales

Para realizar el anlisis de las estructuras de soporte tanto rectas como de base abierta se modelan en el programa estructural Sap2000, donde la distribucin de apoyos se construye de forma hexagonal simulando articulaciones en los apoyos, pero adems se tiene que:

Para estructura recta:

Se realiza una estructura de 15m de altura desde los apoyos con columnas, arriostres horizontales e inclinados; con medidas de 3.75m, 2.25m y 4.37m respectivamente. El dimetro del hexgono en esta estructura ser de 4.50m y lados de 2.25m. Los elementos a utilizar sern de 10, 6 y 5 pulgadas; en acero A36.

Para estructura abierta en la base:

Se construye una estructura de 15m de altura desde los apoyos, estos apoyos sern articulaciones. Esta estructura ser abierta en su base de forma hexagonal con un dimetro de 8.7m y lados de 4.35m, las columnas estarn abiertas a un ngulo de 9 desde la horizontal perpendicular a la lnea de suelo. Las dimensiones de columnas, arriostres horizontales e inclinados varan segn la altura del tanque, ya que este es en forma de trpode.

Combinaciones de carga utilizadas

Para realizar el anlisis de la estructura y sus fuerzas actuantes se utiliza las combinaciones de carga del Cdigo Ssmico de Costa Rica, por lo que luego de analizar previamente las fuerzas que actan en la estructura se determina que estas tendrn carga muerta, viva, sismo y viento; resultando las siguientes combinaciones de carga:

Ecuacin (91)

Ecuacin (92)

Ecuacin (93)

Para esta combinacin se utiliza un f1 = 1.00 ya que se considera a esta edificacin con alta probabilidad de tener esta carga cuando suceda el sismo.

Ecuacin (94)

Ecuacin (95)

Ecuacin (96)

Ecuacin (97)

Ecuacin (98)

Ecuacin (99)

Ecuacin (100)

Como se tiene una distribucin de apoyos hexagonal la estructura ser muy simtrica para el anlisis de todas las cargas, por ejemplo, el sismo ser igual ya sea en la direccionen X o Y as tambin en sus direcciones negativas, esto simplifica el anlisis en gran medida.El anlisis del viento tendr un comportamiento similar ya que si se analiza en cualquier direccin la misma cantidad de marcos sern afectados por esta fuerza. No obstante, ms adelante se explica cmo se determina las componentes de esta fuerza segn sea sus ejes de accin.Se toman en cuenta todas las combinaciones de carga del Cdigo Ssmico de Costa Rica, ya que se espera que esta estructura este bajo la accin de todas estas fuerzas, provocando ms de un caso de anlisis, contempladas por las combinaciones.

Determinacin de cargas

Carga muerta

La carga muerta en toda la estructura del tanque se puede dividir principalmente en el peso del tanque de almacenamiento y el peso de la estructura de soporte, ambas cargas se determinan por separado de la siguiente manera:La carga del tanque de almacenamiento se calcula utilizando un dimetro de 4.5m y una altura de 6.1m con un cono en el techo de 0.5m y uno en el piso de 1m de altura. Se determina el permetro del tanque y se establece cuantas lminas de acero de 1.22m x 2.44m se necesitan para hacer un anillo, luego esto se multiplica por la cantidad de anillos para formar las paredes del tanque. Seguidamente, se determina el rea de los dos conos y se suma al rea de lminas para formar las paredes del tanque, con esta rea y a un espesor de 1,91cm se calcula el volumen de acero y se multiplica por el peso especfico de 7830 kg/m3:

El peso del tanque de almacenamiento ser el mismo para ambas estructuras de soporte, ya que se poseen las mismas dimensiones de tanque.La carga muerta de la estructura de soporte no se ha determinado, ya que se establece en el programa computacional Sap2000 un material llamado A36 el cual hace referencia al acero ASTM 36, que cuenta con un peso especifico de 7800 kg/m3 un Fy de 2500 kg/cm2 y un Fu de 4000 kg/cm2. Definido este material, se le indica al programa que tome en cuenta el peso de los elementos previamente establecidos, esto se realiza para no colocar y calcular por aparte la carga muerta de la estructura. Los elementos establecidos son tubos de acero de 4, 5, 6, 8 y 10 pulgadas de dimetro a diferentes espesores.

Carga Viva

Para el anlisis de la estructura se considera como carga viva al peso del agua cuando el tanque se encuentra totalmente lleno, ya que esta carga vara conforme el tiempo debido a que el tanque puede estar lleno o no segn sea el consumo del lquido almacenado. Solo se realiza el anlisis cuando el tanque se encuentra totalmente lleno ya que esta condicin se considera como la condicin ms crtica, es decir, es la que aporta ms peso a la estructura en los diferentes casos de anlisis. El clculo de esta carga se puede observar a continuacin:

Por lo que se obtiene el peso soportado en cada columna de la estructura, en este caso tenemos seis columnas:

Carga ssmica

Inicialmente se establece la provincia donde se desarrolla el proyecto, la cual corresponde a Heredia, y se determina una zona ssmica de III segn lo especificado en la seccin 2.1 del CSCR.Adems, se determina segn los datos brindados que el tipo de suelo en el que se desarrolla el proyecto ser de tipo S3; con esta informacin; se determina una aceleracin efectiva de 0.36 segn la tabla 2.2 del CSCR.La importancia de la estructura juega un papel importante, ya que todo proyecto debe ser clasificado segn su importancia y riesgo de ocupacin; la tabla 4.1 del CSCR muestra el factor I este factor se defini como 1.5; grupo B; Edificaciones e instalaciones riesgosas.Segn la seccin 4.2 del CSCR se determina la clasificacin del sistema estructural como tipo voladizo ya que segn lo indica ste apartado corresponde a un sistema que resiste las fuerzas ssmicas por medio de sistemas sismo-resistentes que son compuestos bsicamente por una o varias columnas como voladizos aislados, articulados en el extremo superior y con un empotramiento en la base de la estructura; el tipo de estructura a analizar es un tanque para almacenamiento de agua potable el cual presenta dichas condiciones.Como lo establece la seccin 4.3 del CSCR se clasifica la regularidad de la estructura como regular, ya que segn lo especificado en la teora; los sistemas sismo-resistentes son continuos desde su cimentacin hasta la parte superior sin discontinuidades a lo largo de su nivel por lo que la estructura se clasifica como regular.La ductilidad global asignada se puede tomar de la tabla 4.3 del CSCR, de donde se obtiene un valor de de 1.5 con una estructura tipo voladizo A, regular en altura, ductilidad local ptima y la ductilidad local asignada fue la mencionada anteriormente. Cabe recalcar, que el cdigo especfica para este apartado, los sistemas estructurales constituidos por muros, marcos y marcos arriostrados que no estn vinculados por entrepisos que se comportan como diafragmas rgidos, no pueden tener una ductilidad global asignada mayor a 1.5.

Figura16. Sistema estructural tipo voladizo. (Cdigo Ssmico de Costa Rica, 2002.)

El factor de sobre resistencia (SR) para estructuras tipo voladizo es 1.2 segn el Captulo 5 CSCR-2002.La determinacin del perodo, se obtiene de la seccin 7.4 del mtodo esttico; donde se supone un perodo de vibracin con condiciones de: T=0.12 N, para edificios tipo marco; tomando N como un piso y obteniendo finalmente el perodo como T=0.12. Este perodo se estim primeramente para introducir la carga producida por el sismo al programa de Anlisis Sap-2000 por lo que el mismo realiza el clculo del perodo real de la estructura siendo ste de 0.42 para el tanque recto y 0.46 para el tanque inclinado.El factor espectral dinmico (FED), se determina mediante la tabla 5.7 del CSCR con las condiciones del suelo y el perodo, ambas variables anteriormente mencionadas; no obstante segn la lectura del grfico este valor es 1.77. ste ltimo valor se estipul para los perodos reales de la estructura, se presenta que el valor del FED sigue siendo el mismo ya que la curva en su parte superior presenta una lnea recta, dando como resultado un valor constante.La siguiente figura tomada del CSCR, muestra la determinacin del FED:

Figura17. Sistema estructural tipo voladizo. (Cdigo Ssmico de Costa Rica, 2002.)

Por ltimo el coeficiente ssmico fue calculado mediante la siguiente frmula tomada del CSCR:

Posteriormente, se realiza el clculo de la carga ssmica debido al agua donde se establece la geometra del tanque que se defini como un cono invertido, por lo que estar compuesta de una seccin circular y un cono en su base. Se determinaron los volmenes tanto del tanque, como del cono para conocer el peso del agua que iba a actuar sobre la estructura.Adems, se definieron ciertas variables como el radio y la altura del tanque y la altura del cono para determinar dicho peso, esto con el fin de calcular la carga ssmica actuante en la estructura debido al agua.Los clculos realizados para la determinacin de la carga ssmica debido al agua son los siguientes:El dimetro del tanque es de 4.5m y la altura de 6,1 m.

El dimetro del cono se defini igualmente como 5m y 1m de altura

La peso especfico del agua se utilizara 1000kg/m3 se determina el peso del agua.

Por ltimo para determinar la carga ssmica se tiene lo siguiente:

Para el anlisis, igualmente se calcula la carga ssmica actuante en cada uno de los elementos inferiores de la estructura de la siguiente manera:

Figura18. Seccin de tanque. (Villegas. P, 2010.)

Determinacin del perodo

Para determinar el perodo de la estructura se coloca un punto a la altura de 15m desde los apoyos en ambos modelos, el cual se comporta como un diafragma rgido con los dems puntos a esta altura, esto se realiza para que este punto, en el centro de masa del modelo, trasmita la accin de las fuerzas puestas en l a toda la estructura de la forma ms real posible.Para obtener el valor del perodo se suman todos los pesos que tienen la estructura, en este caso son el peso propio (este es un peso el cual el programa Sap2000 toma en cuenta por si solo), peso del tanque de almacenamiento y peso del agua:

Luego este peso se divide entre la gravedad de la tierra (9.81 m/s2):

Colocando este valor en el centro de masa de la estructura y a una altura de 15m en el diafragma rgido, se obtiene, que para la estructura recta el perodo es de 0.47 y para el tanque con estructura abierta en la base el perodo es de 0.35.

CUADRO 1. PERODO PARA ESTRUCTURA RECTA

CasoPeriodo (s)

MODAL0.467

MODAL0.467

CUADRO 2. PERODO PARA ESTRUCTURA ABIERTA EN LA BASE

CasoPeriodo (s)

MODAL0.354

MODAL0.354

Los cuadros anteriores son tomados del programa Sap2000 y muestran el perodo para ambas estructuras utilizando el caso modal en el programa.

Clculo desplazamiento y deformaciones

En la estructura se debe analizar los desplazamientos y deformaciones en la estructura por lo que tenemos:

Para tanque con estructura de soporte recta:

Para tanque con estructura de soporte abierta en la base:

Donde:

= 1.00; Segn tabla 7.1 del CSCR 2002 para una estructura tipo voladizo.= 1.50; Ductilidad asignada a la estructura.SR= 1.20; para estructuras tipo voladizo segn CSCR 2002.

Segn lo establecido en el CSCR 2002 estos desplazamientos y deformaciones tienen que estar limitados segn la tabla 7.2, lo cual dice que para estructuras tipo marco y edificaciones A y C los lmites son:

Por lo que se tiene para un tanque de estructura recta y una altura de 15m:

Y para un tanque abierto en la base y una altura de 15m:

Con estos resultados se puede decir que los dos tipos de estructuras de soporte cumplen con lo establecido en el CSCR 2002, aunque se puede observar que la estructura abierta en la base tiene menores desplazamientos.

Figura19. Ubicacin de los puntos en la estructura recta para la indicacin de desplazamientos (Sap 2000).

Figura20. Ubicacin de los puntos en la estructura abierta en su base para la indicacin de desplazamientos. (Sap 2000).

CUADRO 3. DESPLAZAMIENTOS PARA TANQUE CON ESTRUCTURA RECTA

PuntoCargaDesplazamiento (cm)

7Sismo X3.89

12Sismo X3.89

38Sismo X1.95

43Sismo X-1.95

48Sismo X-3.89

53Sismo X-1.95

CUADRO 4. DESPLAZAMIENTOS PARA TANQUE CON ESTRUCTURA ABIERTA EN LA BASE

PuntoCargaDesplazamiento (cm)

9Sismo X2.26

10Sismo X2.26

17Sismo X1.13

22Sismo X-1.13

27Sismo X-2.26

32Sismo X-1.13

Los cuados anteriores presentan las deformaciones de las dos estructuras propuestas para la carga ssmica asignada.

Carga de viento

Para determinar las cargas de vientos se utiliza el Manual de Diseo de Obras Civiles, 2008, de la Comisin Federal de Electricidad de Mxico, el cual en su seccin 4.3.2.10.1 de Estructuras Abiertas en un Solo Plano establece la relacin:

Por lo que tenemos para secciones de 12, 8 y 5 pulgadas el siguiente valor de relacin de solidez efectiva y valores de b/Lec de:

Esta relacin no se cumple completamente, ya que 0.1 no se encuentra dentro del rango de 0.2 0.8, en este caso se pasa a determinar la fuerza de viento segn lo establecido en la seccin 4.3.2.10 que habla sobre la determinacin de Fuerzas en Miembros Individuales, por lo que se trabaja con las ecuaciones 16 y 17 determinando la fuerza en los ejes de los elementos. Antes se debe de determinar varios factores como:

El clculo anterior, es el ms pequeo de todos los clculos de esbeltez de los correspondientes elementos, por lo que todos son mayores a 8. Adems:

Ya que es para miembros de forma cilndrica.

Para estructura frente al viento tenemos:

Para estructuras que no estn frente al viento, con un ngulo de 30 respecto a la normal del flujo del viento:

Segn el Anexo 2 Tabla A.4 que trata sobre el factor de correccin por relacin de esbeltez se tiene:

Al determinar el coeficiente de arrastre segn el Anexo 2 Tabla A.1 se toma como supuesto que la velocidad del viento donde se construir el tanque elevado es de 40 km/h, adems, se utiliza un dimetro de tubo de 12.Se tiene entonces que:

Este valor es menor que 4 m2/s por lo que nuestro valor de Ca es 1.2. Este valor ser igual tanto para el anlisis en X o Y ya que el tubo es de geometra circular.Luego se procede a la determinacin de la presin base del viento. Para este clculo se utilizan los valores dados en el Manual de Construccin de Costa Rica, aqu se considera a la estructura en un lugar abierto frente al mar o similar, adems, se debe de determinar la presin a la altura correspondiente. Se toma como altura de clculo los puntos donde los arriostres se intersecan en equis, convirtindose as en la presin que afecta a los elementos que estn entre estas alturas.Para determinar la fuerza de viento en cada elemento se desarrollan las ecuaciones 16 y17, trasladndose as estas fuerzas a los nodos ms cercanos multiplicndolos por su longitud tributaria (columnas= 1.89 m, horizontales= 1,13 m y arriostres= 2.19 m).

Figura 21. Numeracin de nodos en la estructura.(Sap 2000).

Como resultado final tenemos las siguientes fuerzas en los distintos nodos: CUADRO 5. FUERZA DE VIENTO EN LOS NODOS

NudoFvx (kg)Fvy (kg)

190.65127,14

2758.10527,61

3758.10527,61

490.65127,14

5219.76312,35

61714.901389,95

71714.901389,95

8219.76312,35

9263.69345,36

101890.601606,91

111890.601606,91

12263.69345,36

13324.39473,45

142315.211898,47

152315.11898,47

16324.39473,45

17201.06301,48

181263.441192,65

191263.441192,65

20201.06301,48

TOTAL18083.5916350,75

Resultados de la fuerza de viento obtenidos mediante los parmetros del Manual Mexicano.

Adems en la seccin 4.3.2.10.2 se calcula el factor de proteccin para las estructuras que estn continuas a aquella donde incide el viento, para esto se utiliza la Tabla 4.3.17 del Anexo 2 en donde se relaciona la solidez efectiva (0.10) y la relacin de espaciamiento entre marcos, la cual en muestro caso es igual a 4.50/2.25 = 2.00 por lo que el factos de proteccin es igual a la unidad presentndose la mima fuerza de viento en las estructuras posteriores a la estructura donde incide el viento de primera instancia.Adems, se calcula la fuerza de viento que incide sobre las paredes del tanque circular, para este clculo se supone como una pared frente al viento, asimismo, se realiza el clculo segn lo estipulado en la seccin 4.3.2.9 que trata sobre Silos y Tanques Circulares, por lo que se procede al clculo con la siguiente:

Esta carga se traslada desde la mitad de la altura del tanque (18.05 m) hasta una altura de 15 m en la estructura con su respectivo momento de 22980.44 kg-m, este punto se comportara como un diafragma rgido igual que todos los otros puntos a esta misma altura para as modelar el efecto de esta fuerza y momento sobre el total de la estructura de soporte del tanque.Todas las cargas de viento determinadas en la cuadro 5 se colocan en el modelo realizado en el programa estructural Sap2000 igual que la fuerza del tanque, pero estas cargas del cuadro 5 se colocaran en los nodos del modelo de igual forma como se aprecia en la figura 17.Todo este procedimiento se realiza para la estructura de soporte recta de un tanque elevado el cual es totalmente vertical. Adems, se supone que estas fuerzas de viento determinadas en el cuadro 5 sern las mismas para el caso en que la estructura de soporte ser abierta en su base ya que no habr mayor variacin en las fuerzas de viento.Tambin se puede observar que la resultante de las fuerzas de viento igual a 24379.57 kg la cual es solamente un 30% de la fuerza de sismo por lo que se puede concluir que la fuerza de viento no ser critica en el diseo de la estructura, este diseo ser regido principalmente por la fuerza de sismo.

Diagramas del programa (Sap2000)

Cargas en la estructura

A continuacin se muestra como se colocaron las cargas (muerta, viva, sismo y viento) en la estructura, tanto para el tanque recto como abierto en su base.

Estructura recta

Figura 22. Colocacin del peso del tanque en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Figura 23. Colocacin del peso del agua en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Figura 24. Colocacin de la carga de sismo X en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Figura 25. Colocacin de la carga de viento X en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Figura 26. Colocacin de la carga de viento Y en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Estructura abierta en la base

Figura 27. Colocacin del peso del tanque en la estructura de soporte de base abierta. (Sap 2000).

Figura 28. Colocacin del peso del agua en la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000).

Figura 29. Colocacin de la carga de sismo X en la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000).

Figura 30. Colocacin de la carga de viento X en la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000).

Figura 31. Colocacin de la carga de viento Y en la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000).

Resultados de fuerza axial y momento en la estructura

Obtenidas todas las cargas actuantes en la estructura y modeladas en el programa, definidas las combinaciones de carga en el mismo y establecido previamente el material y secciones a utilizar (para estructura recta tuberas de: 10, 6 y 5 pulgadas; en espesores de 0.365, 0.280 y 0.258 pulgadas correspondientemente. Para estructura abierta en su base tuberas de: 8, 5 y 3.5 pulgadas; en espesores de 0.322, 0.258 y 0.222 pulgadas correspondientemente); se procede a correr el programa para obtener los resultados de las fuerzas internas en ambas estructuras. Estos resultados se muestran a continuacin:

Estructura recta

Figura 32. Diagrama de compresin y tensin para la combinacin 3 A en la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Figura 33. Diagrama de momento para la combinacin 1.4CP en toda la estructura de soporte recta. (Sap 2000).

Estructura abierta en la base

Figura 34. Diagrama de compresin y tensin para la combinacin 3 A en la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000)..

Figura 35. Diagrama de momento para la combinacin 1.4CP en toda la estructura de soporte abierta en la base. (Sap 2000)..

En la siguiente figura se puede observar la distribucin de apoyos en la estructura, en esta se puede analizar que, cuando el sismo entra por el eje X los elementos que estarn en el eje y alrededor del, sern los elementos que ms esforzados estarn, ya que por ejemplo en este eje solo tendr una columna para soportan gran parte de esta fuerza como adems de las otras que actan en la estructura. Cuando entra por el eje Y tiene ms elementos que ayudan a soportar las cargas, aqu estamos hablando de dos columnas y otros elementos de arriostre.

Figura 36. Distribucin de apoyos en ambas estructuras de soporte (AutoCad, 2007)

Por estas razones se analizan las cargas en las columnas, elementos horizontales y arriostres; de combinaciones de carga que contemplen la fuerza ssmica en la direccin X, determinndose que la combinacin 3 A (Comb3-A = 1.2CP + 1CT + CS) es la condicin ms crtica en la estructura para resultados de carga axial y tensin, pero la combinacin 1 (Comb1 = 1.4CP) es el caso que presenta los mayores momentos, adems, se determina que los elementos ubicados abajo de la estructura son los elementos ms esforzados de toda la armadura. A continuacin se muestran los resultados de compresin, tensin y momentos de estos elementos para ambas estructuras de soporte.

Estructura recta

CUADRO 6. COMPRESIN Y TENSIN PARA LAS COLUMNAS MS ESFORZADA SEGN COMBINACIN 3-A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

20COMB3-A-63670.56

21.87COMB3-A-63552.66

23.75COMB3-A-63434.77

1040COMB3-A-120744.17

1041.87COMB3-A-120626.27

1043.75COMB3-A-120508.38

1200COMB3-A-63698.31

1201.87COMB3-A-63580.41

1203.75COMB3-A-63462.51

1360COMB3-A50420.80

1361.87COMB3-A50538.70

1363.75COMB3-A50656.59

1520COMB3-A107495.69

1521.87COMB3-A107613.59

1523.75COMB3-A107731.48

1680COMB3-A50428.58

1681.87COMB3-A50546.48

1683.75COMB3-A50664.38

CUADRO 7. COMPRESIN Y TENSIN PARA LOS ARRIOSTRES MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 3 - A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

1130.00COMB3-A-40867.68

1132.19COMB3-A-40922.96

1134.37COMB3-A-40978.25

1180.00COMB3-A-14589.25

1182.19COMB3-A-14533.97

1184.37COMB3-A-14478.69

1290.00COMB3-A-14487.84

1292.19COMB3-A-14543.13

1294.37COMB3-A-14598.41

1340.00COMB3-A-40977.46

1342.19COMB3-A-40922.17

1344.37COMB3-A-40866.89

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.CUADRO 8. COMPRESIN Y TENSIN PARA LOS HORIZONTALES MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 3 - A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

160COMB3-A1832.29

162.25COMB3-A1832.29

1140COMB3-A23398.56

1142.25COMB3-A23398.56

1300COMB3-A23402.04

1302.25COMB3-A23402.04

1460COMB3-A1836.73

1462.25COMB3-A1836.73

1620COMB3-A-19732.3

1622.25COMB3-A-19732.3

1780COMB3-A-19732.6

1782.25COMB3-A-19732.6

CUADRO 9. MOMENTOS PARA LOS ELEMENTOS MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 1

ElementoDistancia (m)CombinacinM (kg-m)

Columna1040.00COMB10.00

1041.88COMB10.00

1043.75COMB10.00

Arriostre1130.00COMB10.00

1132.19COMB148.36

1134.37COMB10.00

1340.00COMB10.00

1342.19COMB148.36

1344.37COMB10.00

Horizontal1140.00COMB10.00

1141.35COMB118.41

1142.25COMB10.00

1300.00COMB10.00

1301.35COMB118.41

1302.25COMB10.00

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.CUADRO 10. REACCIONES PARA EL APOYO MS CRTICO

ElementoCombinacinVu (kg)Pu (kg)

34COMB11146.5013422.20

34COMB2982.7011504.70

34COMB3-A18236.90191051.60

34COMB4-A-16599.00-171877.10

34COMB3-B6799.0065773.80

34COMB3-C-5419.4010064.50

34COMB4-B6717.1064815.10

34COMB4-C-5372.109105.80

34COMB3-D-16517.10-170918.30

34COMB3-E5642.4010073.80

34COMB3-F-6635.1010059.40

34COMB4-D-6587.809100.70

34COMB4-E5689.709115.10

34COMB4-F18155.00190092.80

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.

Estructura abierta en la base

CUADRO 11. COMPRESIN Y TENSIN PARA LAS COLUMNAS MS ESFORZADA SEGN COMBINACIN 3-A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

90.00COMB3-A-45748.89

91.89COMB3-A-45665.67

93.79COMB3-A-45582.45

290.00COMB3-A29827.56

291.89COMB3-A29910.78

293.79COMB3-A29994.00

460.00COMB3-A67616.65

461.89COMB3-A67699.87

463.79COMB3-A67783.09

630.00COMB3-A29828.21

631.89COMB3-A29911.43

633.79COMB3-A29994.65

800.00COMB3-A-45748.87

801.89COMB3-A-45665.65

803.79COMB3-A-45582.43

970.00COMB3-A-83537.79

971.89COMB3-A-83454.57

973.79COMB3-A-83371.35

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.

CUADRO 12. COMPRESIN Y TENSIN PARA LOS ARRIOSTRES MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 3 - A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

830.00COMB3-A-15191.81

832.78COMB3-A-15149.21

835.57COMB3-A-15106.61

840.00COMB3-A-4974.31

842.78COMB3-A-4931.71

845.57COMB3-A-4889.11

1000.00COMB3-A-4973.39

1002.78COMB3-A-4930.79

1005.57COMB3-A-4888.19

1010.00COMB3-A-15192.25

1012.78COMB3-A-15149.65

1015.57COMB3-A-15107.05

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.

CUADRO 13. COMPRESIN Y TENSIN PARA LOS HORIZONTALES MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 3 - A

ElementoDistancia (m)CombinacinP (kg)

20COMB3-A1514.79

23.825COMB3-A1514.79

250COMB3-A-9168.8

253.82505COMB3-A-9168.8

420COMB3-A-9169.1

423.82505COMB3-A-9169.1

590COMB3-A1514.62

593.82505COMB3-A1514.62

760COMB3-A12198.5

763.82505COMB3-A12198.5

930COMB3-A12198.8

933.82509COMB3-A12198.8

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.CUADRO 14. MOMENTOS PARA LOS ELEMENTOS MS ESFORZADOS SEGN LA COMBINACIN 1

ElementoDistancia (m)CombinacinM (kg-m)

Columna970.00COMB10.00

971.89COMB114.70

973.79COMB10.00

Arriostre830.00COMB10.00

832.78COMB186.68

835.57COMB10.00

1010.00COMB10.00

1012.78COMB186.68

1015.57COMB10.00

Horizontal760.00COMB10.00

761.91COMB134.53

763.83COMB10.00

930.00COMB10.00

931.91COMB134.53

933.83COMB10.00

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.

CUADRO 15. REACCIONES PARA EL APOYO MS CRTICO

ElementoCombinacinVu (kg)Pu (kg)

28COMB1-2488.4412862.82

28COMB2-2132.9511025.28

28COMB3-A-21510.91103273.60

28COMB3-B-8335.9637781.89

28COMB3-C5225.559647.03

28COMB4-A-21333.16102354.82

28COMB4-B-8158.2236863.12

28COMB4-C5122.928728.26

28COMB3-D17778.24-83979.36

28COMB3-E4947.039646.62

28COMB3-F-4100.569647.62

28COMB4-D17955.99-84898.13

28COMB4-E4844.408727.85

28COMB4-F-3922.828728.84

El cuadro anterior son los resultados segn el anlisis obtenido en el Sap2000.

Diseo de la estructura de soporte

Diseo por compresin

Para el diseo de los elementos de acero se realiza el procedimiento mediante la elaboracin de una hoja de clculo, la cual permite revisar y evaluar la capacidad de las secciones, adems cul es la condicin de este elemento si est sometido a una carga. Este procedimiento de clculo contempla todo lo correspondiente a la normativa utilizada por el AISC.Para este diseo se proponen secciones variables para los elementos, ya que as se pueden buscar secciones con una capacidad respectiva que se ajuste a los esfuerzos presentes.Se disea tomando como referencia el elemento nmero 97 para el tanque inclinado y el elemento nmero 104 para el tanque recto; lo anterior para los elementos que actan como columnas en la estructura. Para los arriostres se toma el elemento nmero 113 para el tanque recto y el elemento nmero 101 para el tanque inclinado, para los elementos horizontales el nmero 93 y para el tanque inclinado y el elemento 130 para el tanque recto. Con el criterio de seleccin se toma el elemento que tenga la carga factorada gobernante.Se decidi hacerlo de esta manera ya que permite facilitar la planificacin para el armado de la seccin, y adems logra alcanzar una homogenizacin en los elementos de la estructura. Las siguientes tablas muestran un resumen de los datos obtenidos en las hojas de clculo realizadas, estas tablas contienen las dimensiones de los elementos, as como las cargas axiales ltimas y la capacidad de carga axial de las secciones que fueron propuestas.

CUADRO16. CAPACIDADES DE COLUMNAS A COMPRESIN

Seccin escogida( pulg)CondicinPu (kg)Pn (kg)

= 8, t= 0.322, Estndar steel pipeTanque inclinado83537.79102079.2306

= 6, t= 0.28, Estndar steel pipeTanque Recto40980.2745322.01219

CUADRO 17. CAPACIDADES DE HORIZONTALES A COMPRESIN

Seccin escogida( pulg)CondicinPu (kg)Pn (kg)

= 3.5, t= 0.226, Estndar steel pipeTanque inclinado13851.3315240.98

= 5, t= 0.258, Estndar steel pipeTanque Recto26736.0137969.58

CUADRO 18. CAPACIDADES DE ARRIOSTRE A COMPRESIN

Seccin escogida( pulg)CondicinPu (Kg)Pn (Kg)

= 5, t= 0.258, Estndar steel pipeTanque inclinado15191.8127678.086

= 6, t= 0.28, Estndar steel pipeTanque Recto40980.2745322.01

Para los elementos anteriores se revisaron las relaciones ancho espesor para cada una de las secciones, sta ltima con el reglamento del AISC y el CSCR-2002 mostrada de la siguiente manera:

La expresin anterior, es el lmite de la relacin ancho espesor dada por el AISC.

Asimismo, la expresin anterior indica el lmite de la relacin ancho espesor dada por CSCR-2002.La siguiente tabla muestra la relacin-ancho espesor para cada uno de los elementos y su condicin frente al lmite.

CUADRO 19. VERIFICACIN DE LA CONDICIN ANCHO ESPESOR PARA CADA DE LOS ELEMENTOS

ElementosRelacin D/tLmites del AISCLmites del CSCR-2002Condicin

Arriostres tanque recto21.4355035.44Cumple

Arriostres tanque inclinado19.38Cumple

Columnas tanque recto27.4cumple

Columnas tanque inclinado24.84cumple

Horizontales tanque recto19.38cumple

Horizontales tanque inclinado15.49cumple

Es importante mencionar, que el factor de longitud efectiva K es 1 para todos los elementos.Cabe destacar que se determin el para cada uno de los elementos, dando como resultado un comportamiento de pandeo inelstico en todos las secciones analizadas ya que su condicin es menor que 1.5.Posteriormente se calcula el esfuerzo crtico y se determina la resistencia nominal para cada uno de los elementos la cual fue mencionada en los cuadros 16, 17 y 18.No obstante se da una reduccin del rea para los elementos del tanque inclinado, y un aumento de stos para el tanque recto.

Diseo por tensin

El diseo en tensin se realiza para las dos estructuras de soporte segn los resultados de los cuadros 6, 7, 8, 11, 12 y 13, no obstante, se toma como ejemplo a la estructura abierta en su base.Al igual que muchos casos se toma para el diseo la columna y arriostres ms crticos, ya que se supone que estos cubrirn a todos los dems elementos.Columnas: para estos elementos se escogen tuberas de 8 in de dimetro con 0.322 in de espesor en acero A36 (Fy= 36 ksi y Fu= 58 ksi), estos elementos tendrn:

Se utiliza un valor de U igual a 0.85 el cual es un valor promedio para conexiones soldadas en elementos redondos. Por lo que tenemos un nuevo Ae:

Como se puede apreciar rea de la seccin (8.40 in2) es mayor que todas las reas anteriormente calculadas por lo que esta seccin cumple por tensin. Se puede pensar en disminuir el dimetro de la seccin de la columna a un dimetro menor ya que el rea de una de 8 in es muy grande a comparacin a la requerida, pero se debe de recordar que estos elementos deben de cumplir por compresin y otras cargas.Arriostres: para estos elementos se realiza el mismo procedimiento anterior lo nico que vara es la carga Pu y la seccin (5 in de dimetro y 0.258 in de espesor). Los resultados son los siguientes:

Se puede deducir que el rea del elemento es mayor que la calculada por fluencia y fractura, por lo que la seccin cumple.Horizontales: estos elementos sern de 3.50 in de dimetro con un espesor de 0.226 in. Tenemos como resultado:

Por lo que el rea de la seccin cumple satisfactoriamente.En el diseo a tensin de la estructura recta se utiliza el mismo procedimiento solo que en este caso se toman los resultados del cuadro 6,7, y 8. Por lo que tenemos:Columnas: elementos de 10 in con espesor de 0.365 in.

Por lo que el rea de la seccin cumple satisfactoriamente.Arriostre: elementos de 6 in con espesor de 0.28 in.

Por lo que el rea de la seccin cumple satisfactoriamente.Horizontales: elementos de 5 in con espesor de 0.258 in.

Por lo que el rea de la seccin cumple satisfactoriamente.

Diseo de soldadura

Para la unin entre los elementos de la estructura se utiliza una soldadura con resistencia nominal a la tensin igual a Fexx 70 ksi (se considera esta soldadura, ya que se puede trabajar con aceros A36, adems se quiere disminuir la longitud de soldadura al aumentar la resistencia de sta). Los clculos se presentan a continuacin:Para el tanque abierto en su base tenemos que:En uniones columna - arriostre: la unin ms crtica se considera cerca del apoyo entre un arriostre y la columna por lo que esta se toma como modelo para disearla, siendo este diseo el que cubre todas las dems uniones. Tenemos entonces que:

Y una placa de unin de 3/8 de espesor tenemos los siguientes tamaos de soldadura:

Por lo que se utiliza el tamao mximo de soldadura.La resistencia de la soldadura ser de:

Multiplicada por la cantidad de soldadura de 1/16 que tendremos la cual en nuestro caso ser de 5:

Posteriormente, se determina la longitud de la soldadura dividiendo la capacidad entre la carga a la que se somete el elemento:

Esta longitud y cantidad de soldadura es la misma para todas las uniones entre columnas arriostre, arriostre arriostre y columna horizontal; esto se supone ya que se disea la unin mas crtica de todas, por lo que este diseo cubre las otras uniones de este tipo. Entre placa de pedestal y columnas: para este tipo de unin tambin se toma la ms crtica de todas. Como los arriostre estn unidos a la columna por medio de una placa metlica se determina la carga P total a la que se ver afectada esta unin, esto se realiza determinando las fuerzas P en cada elemento que llega a la columna (en este caso solo arriostre inclinados) y se suman todas las componentes en Y:

Al igual que el caso anterior esta cantidad y longitud de soldadura est diseada para la unin ms crtica por lo que esta ser utilizada en todos estos tipos de uniones.

Entre columna columna: en la construccin de esta estructura se utilizan tubos de 6m de longitud por lo que deben hacerse soldaduras entre tubo y tubo para no desperdiciar material, as es el caso que se disea esta soldadura pero esta solo podr realizarse en alturas mayores a 4m desde los apoyos, ya que para estos esfuerzos fue diseada, por lo que tenemos:

Esta soldadura solo se realiza en el permetro de la tubera el cual es suficiente para una tubera de 8, utilizada en las columnas de la estructura de soporte abierta en su base.Para la estructura de soporte recta se realizan los mismos procedimientos de diseo solo que segn los resultados del cuadros 11 y 12; se puede observar que los arriostres y columnas estn a mayores esfuerzos por lo que la cantidad de soldadura y longitud de la misma sern mayores.Se tiene como resultado en las uniones:

Columna arriostre: soldadura de 5/16 con una longitud de 13.41in=34,04 cmColumna placa pedestal: soldadura de 18/16 con una longitud de 17.11in=43,46 cm.

Columna columna: soldadura de 5/16 con una longitud de 30.13in=76,53 cm (en este paso se tienen columnas de 10 de dimetro).

Todas la uniones se hacen con placas metlicas (ver planos de estructura), las cuales se soldaran en ambas caras ya que se decide hacer un corte en el tubo e introducir la placa metlica en el tubo.

Diseo placa pedestal

En el diseo de la placa del pedestal la carga a la cual se ve afectado este elemento ser igual a la reaccin en el apoyo ms crtico para la estructura abierta en la base. Para este apoyo crtico se tiene segn el programa una reaccin de 104759.21 kg, con esto se procede al clculo:En este diseo se supone que la placa cubre todo el pedestal de concreto.

Segn esto se despeja la ecuacin:

Suponiendo la placa cuadrada se obtiene la raz del valor anterior y se determina el lado de la placa:

Se decide usar una placa de 17.72 in = 45 cm, por lo que tenemos una nueva rea y una nueva capacidad de placa la cual es igual a Pu = 480 kips = 217.72 Ton, la cual esta es mayor que la obtenida segn el programa.Los valores de m y n ser de:

=12.85 cm

Los espesores de la placa sern de:

=2.74 cm

Por lo que se debe de usar una placa de 45 x 45 x 3.81 cm en el pedestal de concreto. El clculo de la placa metlica en una estructura de soporte recta se realiza de la misma manera que el clculo anterior, solo que en este caso se utilizan los resultados del cuadro 11, esta placa debe de ser ms grande o ms gruesa que la anteriormente calculada ya que las fuerzas en este caso son mayores.Para la estructura recta se tiene como resultado una placa de 45 x 45 x 3.81 cm.

Diseo pernos

Para el diseo de los pernos en el pedestal de concreto se tomara la estructura abierta en su base. Tanto en ambas estructuras se utilizan apoyos articulados, esto porque son los que mejor representan la realidad de los apoyos, por esta razn en los apoyos no se transmite el momento; es as de esta manera que los pernos de los pedestales de concreto solo se disearan por esfuerzos a cortante y no por tensin.Al igual que en muchos casos se determina primero el pedestal con el cortante ms crtico por lo que se encuentra un valor de 21.51 Ton correspondiente a la combinacin 3 A, por lo que procedemos al clculo:

Para este diseo se utilizan pernos ASTM 325.

Por lo que se utilizan 4 pernos de A325 en los pedestales de concreto. Estos pernos deben de tener una distancia de 0.89 in (2.26 cm) del centro del tornillo al borde de la placa del pedestal segn lo establecido en la Tabla J3.4 Anexo 4.El diseo de los pernos para la estructura recta se realiza de la misma manera solo que utilizando las reacciones en los apoyos ms crticas para esta estructura es de 40.20 kips = 18.24 Ton por lo que se tendr como resultado 4 pernos de A307 a 0.89 in (2.26 cm) del borde de la placa de pedestal.

Zapatas

Para el diseo de la cimentacin del tanque inclinado se toman ciertas consideraciones para determinar la geometra de la placa; ya que la distancia entre elementos inferiores para este tanque era de 8.07m, por lo que se estableci como alternativa realizar zapatas individuales.No obstante, para el tanque recto se decide realizarlo en una sola cimentacin , ya que las reas de las zapatas podran entrelazarse a la hora de su construccin debido a sus dimensiones, asimismo la di