ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA Aula 301301 - Algebra, Trigonometra y Geometra Analtica.

ACTIVIDAD 10: TRABAJO COLABORATIVO No 2CDIGO: 301301 A No DE GRUPO: 490

TRABAJO FINAL FORO COLABORATIVO

MARIBEL PACHECOTUTOR(A)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELAS: INGENIERA AMBIENTALCURSOS: ALGEBRA, TRIGONOMETRA Y GEOMETRA ANALTICA COLOMBIA2013

TABLA DE CONTENIDOINTRODUCCIN3OBJETIVOS4INTEGRANTES5MARYURY RODRGUEZ SABOGAL5JULIO ANDRES SILVA5MALLARLINE BERNAL CUEVAS5Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):61.De la siguiente relacin Determine:6a.Dominio.6b.Rango.6Grafico [1]. Parbola.62.Dada las funciones . Determine:7a.7b.7c.7d.73.Verifique las siguientes identidades:8a.8b.84.Cuando el ngulo de elevacin del Sol es de 64, un poste de telfonos inclinado a un ngulo de 9 en direccin opuesta al Sol proyecta una sombra de 21 pies de largo a nivel del suelo. Calcula la longitud del poste.9Grafico [2]. Teorema del seno.95.Encuentre el valor de que satisface las siguientes ecuaciones para ngulos entre .10a.10b.10CONCLUSIN11Tabla [1]. Funciones trigonomtricas.11BIBLIOGRAFA11

INTRODUCCIN

En Matemticas uno de los conceptos ms importantes es el de FUNCIN, se cree que el gran matemtico alemn Leibniz la introdujo a finales del siglo XVII. El concepto proviene del latn functo, que quiere decir Acto de realizar.

Todas las reas de las Matemticas tienen que ver con funciones, de all la importancia de su anlisis, partiendo de la definicin, sus caractersticas y su clasificacin.

Las Razones trigonomtricas se definen comnmente como el cociente entre dos lados de untringulo rectnguloasociado a sus ngulos. Las funciones trigonomtricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razn trigonomtrica en un tringulo rectngulo trazado en unacircunferencia unitaria(de radio unidad). Definiciones ms modernas las describen como series infinitas o como la solucin de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensin a valores positivos y negativos, e incluso a nmeros complejos.

OBJETIVOS

Evaluar e implementar la teora vista durante el desarrollo del mdulo. Descubrir los temas especficos que se necesitan dominar en el entendimiento del curso. Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeo ms alto en equipo colaborativo. Mejorar habilidades de comunicacin Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento slido Volver el razonamiento ms flexible en el procesamiento de informacin y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo en grupo Practicar habilidades que necesitar para su desempeo laboral

INTEGRANTES

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1. De la siguiente relacin Determine:a. Dominio.

b. Rango.

Coordenadas del vrtice:

Grafico [1]. Parbola.

2. Dada las funciones . Determine:

a.

b.

c.

d.

3. Verifique las siguientes identidades:

a.

b.

4. Cuando el ngulo de elevacin del Sol es de 64, un poste de telfonos inclinado a un ngulo de 9 en direccin opuesta al Sol proyecta una sombra de 21 pies de largo a nivel del suelo. Calcula la longitud del poste.

Grafico [2]. Teorema del seno.a

La longitud del poste es de 32.90 pies.

5. Encuentre el valor de que satisface las siguientes ecuaciones para ngulos entre .

a.

csc^4(2x) =4

sen^4(2x) = 1/4

sen^2(2x) = +/- 1/2

Como estamos trabajando con reales

sen^2(2x) = +1/2

sen(2x) = +/- 1/raiz(2)Para estos valoressen(2x) = +1/raiz(2)2x = 45 ---------------> x1 = 22.52x = 360 + 45 ----> x2 = 180 + 22.5 = 202.5

sen(2x) = -1/raiz(2)2x = 360 - 45 = 315x3 = 187.52x = 360 + 360 - 45x4 = 337.5.

b.

5 sen(x) tan(x) - 10 tan(x) + 3 sen(x) - 6 = 0

Multiplicamos todo por cos(x)

5 sen^2(x) - 10 sen(x) + 3 sen(x) cos(x) - 6 cos(x) = 0

Factor comn

5 sen(x) ( sen(x) - 2) + 3 cos(x)(sen(x) - 2) = 0

(5 sen(x) + 3 cos(x)) ( sen(x) - 2) = 0

Tenemos 2 factoressen(x) -2 nunca se anula porque el sen(x) alcanza de -1 a +1

Nos queda

5 sen(x) + 3 cos(x) = 0

tan(x) = sen(x)/cos(x) = - 3/5

x1 = 180 - atan(3/5) = 180 - 31 = 149

x2 = 180 + atan(3/5) = 180 + 31 = 211

CONCLUSINFuncinAbreviaturaEquivalencias (en radianes)

Senosin (sen)

Cosenocos

Tangentetan

Cotangentectg (cot)

Secantesec

Cosecantecsc (cosec)

Tabla [1]. Funciones trigonomtricas.BIBLIOGRAFA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA, Gua de la Actividad 10: trabajo colaborativo No 2, algebra, trigonometra y geometra analtica. http://66.165.175.233/campus03_20131/file.php/23/Guia_y_rubrica_de_evaluacion_act_10_-2013-1-301301-A.pdhttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica

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