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Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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RESUMEN
Este trabajo fin de carrera tiene como objetivo proporcionar una visión general del estado
actual de la investigación sobre la ansiedad matemática, en particular con respecto a la
Educación Primaria. Se tendrán en cuenta los instrumentos de evaluación, los conceptos
relacionados con la ansiedad matemática, sus posibles causas, los factores de riesgo potenciales
y consecuencias. Se proporcionará información sobre las causas y consecuencias de la ansiedad
matemática, así como algunas recomendaciones para su prevención en la aparición de este tipo
de ansiedad en contextos familiares y educativos. Además, se debatirán algunas propuestas de
reducción e intervención con individuos que sufren o pueden sufrir ansiedad matemática. Por
último, se presentará un programa que aplicación mediante las ideas anteriores para prevenir y
reducir los niveles de ansiedad de matemáticas en niños de segundo ciclo de Educación
Primaria.
PALABRAS CLAVE: Ansiedad matemática, rendimiento matemático, intervención de la
ansiedad matemática, prevención de la ansiedad matemática, tratamiento de la ansiedad
matemática.
ABSTRACT
This final project aims to provide an overview of the current state of research on math
anxiety, particularly with regard to primary education. Assessment tools, concepts related to it,
its possible causes, potential risk factors and consequences will be considered. Information
about the causes and the consequences of math anxiety will be given. Some recommendations
to prevent the emergence of this type of anxiety in familiar and educational contexts will be
provided. In addition, some proposal to reduce and intervene with individuals who suffer or
may suffer such math anxiety will be discussed. Finally, a program that applies previous ideas
to prevent and reduce math anxiety levels in 2nd grade children will be presented.
KEYWORDS: math anxiety, math performance, math anxiety assessment, math anxiety
prevention, math anxiety treatment.
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Tabla de contenido
RESUMEN ................................................................................................................................2
INTRODUCCIÓN .....................................................................................................................4
JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS............................................................................................5
1.DESARROLLO HISTÓRICO Y DEFINICIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA......6
2.ANSIEDAD MATEMÁTICA Y CONCEPTOS RELACIONADOS....................................72.1. Tipos de ansiedad.........................................................................................................72.2. Actitud Matemática......................................................................................................8
3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA.................9
4. ANTECEDENTES DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA. ...............................................104.1. Factores ambientales ..................................................................................................114.2. Factores personales ....................................................................................................15
5. ANSIEDAD MATEMÁTICA Y RENDIMIENTO MATEMÁTICO: EL PAPEL DE LAMEMORIA DE TRABAJO.....................................................................................................18
5.1. El efecto de la amenaza del estereotípo .....................................................................20
6. LA PREVENCIÓN Y REDUCCIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA. ..................216.1. Principios para la reducción y prevención de la Ansiedad Matemática.. ..................216.2.El rol de los profesores ante la Ansiedad Matemática................................................236.3.El rol de los padres ante la Ansiedad Matemática ......................................................25
7. INTERVENCIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA..................................................267.1. La escritura expresiva ................................................................................................267.2. La revaluación cognitiva............................................................................................277.3. Técnicas de revaluación en la amenaza del estereotípo.............................................277.4. Técnicas de relajación................................................................................................28
8. PROPUESTA DE APLICACIÓN EN EL AULA...............................................................298.1.Justificación ................................................................................................................298.2.Introducción ................................................................................................................298.3.Contexto educativo .....................................................................................................308.4.Objetivos .....................................................................................................................308.5.Sesiones y actividades.................................................................................................318.6.Evaluación...................................................................................................................36
9.CONCLUSIONES ................................................................................................................36
BIBILIOGRAFÍA....................................................................................................................37
ANEXOS .................................................................................................................................41
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INTRODUCCIÓN
“Háblame de matemáticas y lo olvidaré, enséñame matemáticas y puede que lo recuerde,
involúcrame… y entenderé las matemáticas.”
(Williams 1988 p. 335, Citado en Furner y Bermar 2003).
La ansiedad matemática, pese a ser un tema relativamente nuevo, ha generado gran cantidad
de investigaciones desde la década de los sesenta (Gómez, 2001). Desde un primer momento
se advirtió la dificultad para realizar una aproximación conceptual, así como determinar sus
causas, pues en general se asume que su origen es multifactorial.
A lo largo de este proyecto se estudiarán las consecuencias de la Ansiedad Matemática, así
como su desarrollo y evaluación en las personas que la sufren o tienen el riesgo de sufrirla. Se
expondrá cómo se puede detectar y cuáles son los principales instrumentos empleados para
medir los niveles de ansiedad en alumnos de diferentes edades. Posteriormente se presentarán
las diferentes causas que originan la ansiedad matemática, así como su desarrollo. A este
respecto, se describirán los principales factores de riesgo a través de un modelo bidimensional,
que incluye los factores ambientales y personales. También se tratará el papel fundamental que
juega la memoria de trabajo en la Ansiedad Matemática a la hora de explicar la relación entre
esta y el rendimiento en tareas matemáticas.
Por último, se darán a conocer métodos de intervención recomendados por entidades como
la National Council of Teachers of Mathematics, que mostrarán cómo intervenir en dicho
problema desde los ámbitos familiar y escolar. Seguidamente, se presentarán pautas de
prevención, intervención y reducción. Por último y a través de una propuesta de aplicación, se
aplicarán al aula todos aquellos conocimientos extraídos de la realización de dicho trabajo.
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JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS
El programa más reciente para la Evaluación Internacional de Estudiantes (Organización
para la Cooperación y el Desarrollo [OCDE], 2013) mostró que en torno al 20% de la población
estudiantil es considerada como altamente ansiosa. Además, ofrece otros datos más alarmantes
como que el 61% de los niños de 15 años de los países de la OCDE expresan preocupación
ante la posibilidad de obtener malas notas en matemáticas y en torno al 30% se sentía incapaz
o nervioso a la hora de resolver un problema matemático, de los cuales, el 33% reconoció
sentirse tenso ante tareas matemáticas, y el 59% manifestó estar preocupado por la dificultad
de las clases de matemáticas. (EFE ,7 de diciembre de 2013, El periódico sociedad.)
Estos datos son motivo de preocupación, debido a que las matemáticas constituyen la base
de nuestra sociedad, cada vez más tecnológica y demandante de personas preparadas para ello.
Con lo cual, la ansiedad matemática afecta negativamente a las perspectivas de futuro de
nuestra sociedad desde la educación de nuestros alumnos, los cuales serán los que sustentan
dicha sociedad.
En este Trabajo Fin de Grado los objetivos generales son:
1. Conocer cómo se desarrolla, evalúa o se detecta la ansiedad matemática en los estudiantes
que la sufren o tienen el riesgo de sufrirla.
2. Presentar las diferentes causas que originan la ansiedad matemática, así como su desarrollo
y consecuencias.
3. Plantear alternativas para su prevención, reducción o eliminación.
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1.DESARROLLO HISTÓRICO Y DEFINICIÓN DE LA ANSIEDAD
MATEMÁTICA
La ansiedad es un concepto que admite muchas definiciones por su gran cantidad de
aproximaciones. Así, desde la década de los setenta, un número importante de investigaciones
en Didáctica de las Matemáticas comenzaron a centrarse en características ansiosas (Chacón,
2001). Atendiendo a todas las investigaciones, el fenómeno “ansiedad a las matemáticas”, es
un fenómeno relativamente nuevo, dónde cada vez ha ganado más la atención no sólo a la
práctica educativa, sino también a la comunidad científica. Un artículo precursor que inició el
interés hacia la ansiedad matemática fue publicado en 1954, dónde un profesor comentaba las
dificultades emocionales que especialmente sus alumnas sufrían hacia las matemáticas,
definiendo dicho concepto como “mathemaphobia”, es decir, una verdadera fobia a las
matemáticas (Gough 1954, citado en Eden, Heine, y Jacobs, 2013).
Gran cantidad de investigaciones han intentado definir dicho fenómeno. Desde la década de
los 70, una definición ampliamente aceptada por la comunidad científica fue la proporcionada
por Richardson y Suinn (1972) "[...] un sentimiento de tensión y ansiedad que interfiere con la
manipulación de números y la resolución de los problemas matemáticos en una amplia
variedad de situaciones de la vida ordinaria y situaciones académicas”(p.551). Además, estos
autores alegan que muchos estudios han focalizado la ansiedad matemática como una única
entidad, siendo en realidad la conjugación de dos dimensiones: cognitiva y afectiva. Así, existe
una reacción afectiva negativa de situaciones que incluyen numeros, matemáticas y cálculos
matemáticos (Richardson y Suinn, 1972, citado en Tyeca, 2012) . En esta línea, dos autores
afirmaron que la ansiedad matemática era “una serie de sentimientos de ansiedad, terror,
nerviosismo y síntomas físicos asociados que surgen al hacer matemáticas” (Fennema y
Sherman, 1976, p. 4, citado en Tyeca, 2012).
Desde la revisión de los estudios publicados se comprueba que a lo largo de la historia temas
diversos han centrado la atención. En los años 40 y 50 hubo una gran cantidad de
investigaciones acerca de la relación entre los efectos de la ansiedad y el rendimiento escolar,
pero no fue hasta los años 60, principios de los 70, cuando se publicaron una gran cantidad de
nuevas investigaciones acerca de la ansiedad matemática, (Tyeca, 2012).
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Por lo tanto, y como indicó McLeod (1999), estas tempranas investigaciones ya revelaron
que el rendimiento de sujetos ansiosos disminuye en un amplio rango de tareas cognitivas. Son
muchos los ámbitos en los cuales dicho fenómeno afecta en los individuos, ya que la ansiedad
matemática de manera individual, se asocia a dificultades y trastornos en sus actividades diarias,
por ejemplo, cuadrar un balance, averiguar el cambio, y en situaciones académicas, por ejemplo,
realizar un examen (Ashcraft y Ridley 2005).
2.ANSIEDAD MATEMÁTICA Y CONCEPTOS RELACIONADOS
Para conocer la ansiedad matemática, se debe diferenciar de otros conceptos relacionados.
Así a través de los artículos de Hembree (1990) y Ma (1999), se realizó un meta-análisis de
151 estudios relacionados con la ansiedad matemática, permitiendo aportar una visión más
precisa sobre la ansiedad matemática. A través de dicho meta-análisis, se determinó, por un
lado, que la ansiedad matemática no guarda gran relación con las puntuaciones en los test de
inteligencia (Baja correlación, -0.17). Pero sí puede ser relacionada con otros tipos de ansiedad,
con el bajo rendimiento en exámenes matemáticos y con actitudes negativas en relación con
las matemáticas. (Ashcraft y Ridley, 2005).
2.1. TIPOS DE ANSIEDAD
En cuanto a la correlación con otros tipos de ansiedad, el meta-análisis muestra, por un lado,
correlaciones con la ansiedad a los exámenes (0,52) y con la ansiedad general (0,35). Por el
otro, la relación con la ansiedad de estado y de rasgo (Hembree, 1990). En el cual se distinguía,
por un lado, la ansiedad de estado como un “estado emocional” inmediato, modificable en el
tiempo, caracterizado por una combinación única de sentimientos de tensión, aprensión y
nerviosismo, pensamientos molestos y preocupaciones, junto a cambios fisiológicos;
contrariamente, la ansiedad de rasgo, hace referencia a las diferencias individuales de ansiedad
relativamente estables, siendo éstas una disposición, tendencia o rasgo. Por su parte, la ansiedad
de rasgo no se manifiesta directamente en la conducta y debe ser inferida por la frecuencia con
la que un individuo experimenta aumentos en su estado de ansiedad (Spielberger y Sydeman,
1994). Hembree obtiene una mayor correlación entre la ansiedad matemática y la ansiedad de
estado (0,42) debido a que esta última se desencadena en momentos puntuales y una correlación
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algo más baja (0,38) con la ansiedad de rasgo, ya que como se ha comentado, es más un aspecto
de rasgos de la persona y no tanto del contexto en sí (Hembree, 1990 y Ma,1999).
En definitiva, la ansiedad matemática no es un concepto aislado, sino que tiene rasgos
comunes con otros tipos de ansiedad. Con la que más se asocia es con la ansiedad hacia los
exámenes en primer lugar, le sigue la ansiedad rasgo y estado y finalmente la ansiedad general.
2.2.ACTITUD MATEMÁTICA
Respecto a la actitud matemática, se ha analizado la asociación entre la ansiedad matemática
y el disfrute con las matemáticas, la motivación, la utilidad y la valoración del profesor por
parte del alumnado. En cuanto al disfrute de las matemáticas, se muestra que para los alumnos
pre-universitarios, existe una correlación negativa de (-0,75) la cual, según el estudio de
Hembree, se hace menos importante una vez que los alumnos alcanzan la universidad, donde
la correlación bajaba a (-0,47). Además, la correlación entre la ansiedad matemática y la
autoconfianza hacia las matemáticas, resultó de (-0,82) en alumnos preuniversitarios y una de
(-0,65) para los pre-universitarios. La diferencia parece radicar en su componente temporal, ya
que, con el paso de los años y el lógico aumento de la dificultad, los alumnos pasan a disfrutar
menos de las asignaturas con contenidos matemáticos y a reducir su autoconfianza ante ellas.
(Hembree, 1990, citado en Ashcraft y Ridley, 2005).
En cuanto a la correlación con la motivación, la utilidad y la vinculación con respecto al
profesor, muestran valores de -0,64; -0,37 y 0,46, respectivamente. Es decir, los alumnos con
ansiedad matemática tienden a estar poco motivados y ver poca utilidad de las matemáticas
como algo presente y que no repercute en su futuro. Basándonos en estas pobres actitudes hacia
las matemáticas, no es del todo sorprendente que los alumnos muestren una evitación hacia las
matemáticas, mostrando una correlación negativa en torno al -0.31 (Hembree, 1990, citado en
Ashcraft y Ridley, 2005). En la Tabla 1 se resumen las correlaciones descritas. (Ver anexo
Tabla 1.)
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3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA
Unos años después de que el concepto de “mathemaphobia” o fobia a las matemáticas fuese
publicado, se desarrollaron muchos instrumentos para su diagnóstico y clasificación. Siendo
en un primer momento dirigidos a alumnos universitarios y de secundaría, para más tarde
adecuarlos e implementarlos para los más pequeños.
Dreger y Aiken (1961), unos de los primeros investigadores de la ansiedad matemática,
desarrollaron la “Escala de Actitudes hacia las Matemáticas”, con el fin de conocer si la persona
sentía “aprecio” o “miedo” ante las matemáticas. Debido al pequeño abanico de variables que
esta primera escala ofrecía, los propios investigadores modificaron su instrumento con una
tendencia mucho más multidimensional, enfocándose esta vez en cuatro escalas: El agrado por
las matemáticas, el valor de las matemáticas, la motivación en las matemáticas y el miedo a las
matemáticas (Aiken y Dreger, 1961, citado en Vázquez, 2006)
El instrumento más utilizado y que más ha ido evolucionando desde su primera publicación
ha sido el instrumento llamado “Mathematics Anxiety Rating Scale” (MARS), construido con
el fin de poseer una “medida de ansiedad asociada con el área particular de la manipulación
de números y el uso de los conceptos matemáticos” (Richardson y Suinn, 1972, p. 551, citado
en Eden, Heine, y Jacobs 2013).Dicho instrumento ha sufrido muchas modificaciones por los
propios autores que lo desarrollaron. En una primera versión, en 1982 junto con Ruth Edwards
crearon el MARS-A (dirigido a alumnos más jóvenes estableciendo situaciones más comunes
para adolescentes. Tras su aplicación, dichos autores detectaron diferencias entre la ansiedad
matemática y la ansiedad a los exámenes. Teniendo en cuenta estas diferencias y con el objetivo
de implementarlas en primaria, se presentó la tercera versión, llamada: "Escala de Ansiedad de
Matemáticas, forma elemental" (MARS-E). Compuesta por 26 ítems, concluyeron con la
identificación de la ansiedad a las matemáticas y la ansiedad a la evaluación del rendimiento
en matemáticas. (Suinn, et al. 1988, citado en Eden, Heine, y Jacobs, 2013).
Al igual que el MARS-A, y con el objetivo de reducir el número de preguntas, en este caso
a 22, se creó otra adaptación del instrumento, al que denominaron “Escala de Ansiedad
Matemática para Niños” (MASC). Este contaba con una estructura de cuatro factores: ansiedad
a la evaluación de las matemáticas, ansiedad al aprendizaje matemático, ansiedad a la
resolución de problemas de matemáticos, y la ansiedad matemática de los maestros (Chiu y
Henry 1990 citado en Eden, Heine, y Jacobs 2013 ).
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En el año 1989, Alexander y Martray crearon otra adaptación del instrumento para los niños
a la que denominaron sMARS, en esta versión formada por 25 cuestiones, se componía de 3
escalas: la ansiedad a los exámenes de matemáticas; la ansiedad a los exámenes numéricos; la
ansiedad al curso de matemáticas. (Alexander y Martray, 1989 citado en Eden , Heine y
Jacobs,2013).
Las investigaciones más recientes en el desarrollo de medidas de diagnóstico se centran en
el desarrollo temprano de la ansiedad matemática que es, como ya se ha mencionado, uno de
los principales problemas que interesan actualmente en el campo de la ansiedad matemática
(Vukovic, et al. 2013; citado en Eden, Heine y Jacobs, 2013). Por ejemplo, se desarrolló entre
otras, una prueba pictórica de los primeros signos de ansiedad ante las matemáticas (37 fotos)
adecuados para los niños de seis a ocho años de edad. A través de ella, se les pide a los niños
concentrarse en las imágenes (es decir, fotografías, dibujos o ilustraciones gráficas de las tareas
matemáticas) y tienen que dar retroalimentación espontánea con respecto a sus estados
afectivos y sus intuiciones matemáticas. (Aarnos y Perkkilä, 2012, citado en Eden, Heine y
Jacobs, 2013). En la Tabla 2 se presentan los instrumentos de evaluación de la ansiedad
matemática y su aplicación en diferentes edades. (Ver anexo Tabla 2).
Una cuestión relevante, tiene que ver con el criterio para considerar que un estudiante tiene
ansiedad a la matemática. Diferentes investigaciones han adoptado definiciones estadísticas
sobre los niveles de la ansiedad matemática. Teniendo en cuenta el sMARS que es uno de los
más aceptados la comunidad científica y educativa, los individuos altamente ansiosos puntúan
por encima de 52 y los menos ansiosos por debajo de 20. Los ansiosos en un rango medio
tendrían una puntuación en torno a 28 y 42 (Ashcraft y Moore, 2009).
4. ANTECEDENTES DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA.
Hasta el momento, la investigación se ha centrado principalmente en las consecuencias de
la ansiedad matemática. Sus causas, sin embargo, permanecen en gran parte inexploradas. Es
decir, sólo un relativamente pequeño número de estudios se han centrado en la ansiedad
matemática como variable dependiente (Jain y Dowson, 2009, citado en Eden, Heine, y Jacobs,
2013). Sin embargo, aunque se sabe poco acerca de cómo la ansiedad matemática en realidad
se desarrolla. Por lo general se asume que su origen es multifactorial. Atendiendo al modelo
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propuesto por Devine, Fawcett, Szcs, y Dowker (2012), se propone una clasificación de dos
grandes tipos de factores:
a) Factores Ambientales: Compuesto por un conjunto de experiencias negativas en clase o
en contextos familiares, donde se ven implicadas directamente las características del
maestro y de los padres, así como expectativas extrínsecas y la posición del sujeto ante las
influencias de dichas variables hacia las matemáticas (Ashcraft y Ridley, 2005).
b) Factores personales: Formada por variables emocionales y variables cognitivas (Devine,
et al, 2012). Las primeras implican aspectos como la autoestima, el auto-concepto, la
actitud, la confianza y el comportamiento durante el aprendizaje; en definitiva, la formación
del dominio afectivo del sujeto tales como las creencias, actitudes y emociones que son
prescriptivas en los orígenes de la predisposición hacia la ansiedad matemática. Por otro
lado, las variables cognitivas son aquellas que incluyen toda la perspectiva física del sujeto
tales como el nivel de habilidades generales cognitivas de un niño que median en el
desarrollo de la ansiedad matemática (Eden, Heine y Jacobs, 2013). Es decir, todo lo que
ocurre en el proceso de aprendizaje a nivel cognitivo.
En lo que sigue, las variables relevantes se describen en mayor detalle ambos tipos de
factores.
4.1. FACTORES AMBIENTALES
Las experiencias de las personas pueden determinar su ansiedad a las matemáticas. Los
factores ambientales son críticos para el desarrollo de la Ansiedad Matemática (Ashcraft,
Krause y Hopko, 2007, citado en Eden, Heine, y Jacobs, 2013). Estudios realizados con
gemelos han determinado que los factores genéticos contribuyen con alrededor del 40% a la
varianza de la ansiedad matemática. Por lo tanto, el origen de la ansiedad matemática es el
resultado de la combinación de la influencia de factores genéticos y ambientales (Wang et al.
2014, citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015). Esto encaja con la idea de dos tipos de
ansiedad: rasgo-estado. Por tanto, desde esta idea es necesario considerar las variables
ambientales como determinantes de la conducta.
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Varios estudios han informado que la ansiedad matemática surge en edades muy tempranas,
la pregunta, sin embargo, es por qué los niños pequeños desarrollan ansiedad matemática,
siendo hasta la fecha, la exposición ambiental el mecanismo fundamental para la aparición de
la ansiedad matemática (Ashcraft y Krause 2007; Bekdemir 2010; Meece, Wigfield y Eccles
1990, citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015).
Para poder realizar una aproximación de una manera correcta a dichos factores es
importante hacer una clasificación de las principales variables presentes en las influencias
ambientales como son la familia, los profesores y el propio sistema educativo.
4.1.1. El profesorado
La investigación ha demostrado que una actitud distante y carente de apoyo por parte del
profesor puede llevar a la evitación por parte del estudiante (Turner et al., 2002). En esta línea,
se añade que los profesores además de poder causar efectos tales como la evitación, también
son capaces de crear sentimientos de ansiedad relacionados con las matemáticas y con los
exámenes de estos contenidos. Esto sugiere que las actitudes y acontecimientos negativos
asociados con las matemáticas, tales como el comportamiento hostil de los profesores, la
presión hacia el grupo-clase, etc., están directamente relacionados con los orígenes de la
ansiedad matemática. (Bekdemir 2010; Turner et al. 2002, citado en Suárez-Pellicioni, Núñez-
Peña y Colomé, 2015).
Turner et al. (2002) afirmaron que la enseñanza centrada en la evaluación, proporciona poco
apoyo cognitivo o de motivación, concluyendo en la evitación por parte de los estudiantes. Por
otro lado, se señalan las posibles técnicas de enseñanza causantes de la ansiedad matemática:
asignar las mismas tareas a todos; seguir el libro problema por problema; dar deberes escritos
cada día; insistir en que solo hay una manera correcta de resolver un problema y asignar tareas
matemáticas como castigo por mal comportamiento (Oberlin 1982, citado en Furner y Barbara,
2003). A este respecto, se ha encontrado una correlación negativa moderada entre el nivel de
ansiedad ante las matemáticas y la eficacia del profesor de matemáticas (Hembree, 1990).
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La actitud y el estilo del profesor también puede favorecer la aparición de este tipo de
ansiedad. Los profesores con cierta ansiedad o actitudes negativas hacia las matemáticas,
pueden transferir esa actitud a sus alumnos. A través de un artículo en el New York Times, se
alertó de que los profesores que tenían miedo o aversión a las matemáticas podían traspasar esa
ansiedad matemática a la próxima generación modelando esa misma incomodidad con la
asignatura. Un caso particular de este tipo de transferencia es la amenaza del estereotipo. Este
estereotipo, como se describirá más adelante, puede resultar perjudicial para el sexo femenino,
ya que transmite la idea inapropiada de que los niños son mejores que las niñas en matemáticas.
Por ello, es importante que todos los profesores tengan una base sólida de matemáticas para
poder controlar y convivir con su propia ansiedad matemática, así como conocer las mejores
prácticas para enseñar matemáticas (Furner y Barbara 2003).
4.1.2. La Familia
Los padres también pueden influir considerablemente en la actitud de un niño hacia las
matemáticas. Se ha demostrado que las actitudes negativas de los padres hacia las matemáticas
y las bajas expectativas o creencias sobre las habilidades de su hijo con las matemáticas, pueden
contribuir al desarrollo de la ansiedad ante las matemáticas en sus hijos. Ya que al transferirles
a ellos esa concepción negativa, el niño se cuestiona sus habilidades matemáticas, y por lo cual
muestra un peor rendimiento (Eccles et al. 1990, citado en Eden, Heine, y Jacobs 2013).
En esta misma línea, se llevó cabo un estudio para evaluar la relación entre la participación
de los padres y el rendimiento en matemáticas de sus hijos, considerando la ansiedad
matemática como un posible factor mediador. Encontraron que la participación de los padres
(apoyo en el hogar y las expectativas para las matemáticas) influyeron en el rendimiento de los
niños. Estos autores además sugirieron que la ansiedad matemática mediaba en el rendimiento
y en el dominio de las matemáticas (Vukovic,et al. 2013, citado en Pellicioni, Peña y Colomé,
2015).
Por otro lado, es importante tener presente la transmisión que desde la familia puede hacerse
de los estereotipos de género acerca de las capacidades de las mujeres del contenido
matemático. Como se expondrá más adelante, estas ideas pueden ser responsables de los
niveles generales más altos de ansiedad matemática presentado por las mujeres en comparación
con los hombres (Hembree, 1990).
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4.1.3. El Sistema Educativo
La falta de éxito de los alumnos con las matemáticas podía ser causado por varios motivos,
los cuales se detallan siguiendo algunos de los siguientes factores causantes de la ansiedad
matemática involucrados desde el sistema educativo: baja instrucción, número insuficiente de
cursos de matemáticas, libros ininteligibles y desinformación sobre matemáticas y cómo
trabajar correctamente con ellas. Más tarde, se creyó que una pobre preparación para los
exámenes, realizar estrategias con el único objetivo de aprobar los exámenes, presión
psicológica y pobres hábitos de salud pueden conducir a la ansiedad de los exámenes (Crawford
1980; Arem 1993 citado en Furner y Berman, 2003).
En cuanto a la presión a la que son sometidos los alumnos, puede entenderse que el colegio
es el principal entorno donde se crea la presión. Se empezaría por el director del colegio, que
necesita que los alumnos del colegio saquen buenas notas, éste somete a los coordinadores a
más presión y estos mismos someten a la misma presión a los profesores. Éstos últimos, deben
hacer exámenes más estandarizados y preparar a los alumnos para superar pruebas de
matemáticas en vez de despertar su curiosidad o fomentar su pensamiento crítico. Así, los
profesores cargan de presión a los alumnos recordándoles que deben esforzarse para aprobar
el examen, y eso para algunos alumnos pueden convertirse en una gran carga. (Furner y Berman,
2003)
Visto lo anterior, se llega a la conclusión que todas las actitudes, estereotipos y estilos de
enseñanza tanto desde el ámbito educativos como desde el familiar pueden llegar a desembocar
en un fracaso por parte del estudiante. Esto lo empujaría a una reacción de evitación de la
materia en cuestión y la aparición de una ansiedad matemática.
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4.2. FACTORES PERSONALES
4.2.1. Variables emocionales
Desde la década de los setenta, se pone de manifiesto que las cuestiones afectivas juegan un
papel esencial en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Gil, Blanco y Gerrerro, 2005),
y que algunas de ellas están fuertemente arraigadas en la persona y no son fácilmente
modificables por la instrucción (Gómez, 2000). Con lo cual, conocer debidamente
procedimientos matemáticos no garantiza el éxito.
Desde la perspectiva del dominio afectivo, la relación que existe entre los afectos y el
aprendizaje es cíclica: por una parte, las experiencias que el estudiante adquiere a la hora de
aprender matemáticas le provoca diferentes reacciones emocionales que influyen en sus
creencias; por otra parte, dichas creencias tienen una consecuencia directa en el
comportamiento del estudiante ante situaciones de aprendizaje y en su capacidad de aprender.
(Gil, Blanco y Gerrerro, 2005). Así, el estudiante, al aprender matemáticas, recibe continuos
estímulos asociados con las matemáticas: problemas, actuaciones del profesor, mensajes
sociales, etc., que le generan cierta tensión. Ante ellos reacciona emocionalmente de forma
positiva o negativa. Esta reacción está condicionada por sus creencias acerca de sí mismo y
acerca de las matemáticas. Si el individuo se encuentra con situaciones similares repetidamente,
que les produce la misma clase de reacciones afectivas, esta reacción emocional (satisfacción,
frustración, etc.) puede ser automatizada, y se “solidifica” en actitudes negativas o positivas
hacia las matemáticas (Gómez, 1997). Para tener una visión global de la relación que existe
entre los afectos y el aprendizaje, ver anexo figura 1.
Si a una persona no le gustan las matemáticas y se siente torpe en matemáticas,
probablemente tratará de evitar las matemáticas tanto como sea posible y no se apuntará a
cursos de matemáticas más allá de los requisitos básicos de graduación (Ashcraft, Krause, y
Hopko, 2007; Hembree, 1990).
De acuerdo con este planteamiento, gran parte de la investigación asume el concepto
“evitación” como un factor comportamental esencial de las personas que sufren ansiedad
matemática y que se desarrolla de manera cíclica afectando al logro matemático. Así, describen
la relación entre el logro matemático y la ansiedad como un círculo vicioso, donde la ansiedad
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provoca evitación y creencias negativas acerca de sus propias competencias, la cual, a su vez,
conduce a una menor práctica con el resultado de dificultades debido a la falta de práctica. Este
último conduce a aún más baja confianza en sí mismo y, de nuevo, a las puntuaciones de
ansiedad más altas. Con ello, la ansiedad matemática junto con unas pobres actitudes hacia las
matemáticas pueden influenciar el aprendizaje del alumno, debido a que dichas actitudes y la
ansiedad afectan seriamente a la atención, la motivación, y al proceso de conducción del
aprendizaje (Eden, Heine y Jacobs, 2013). Además, la edad es un factor crítico en el desarrollo
de actitudes negativas hacia las matemáticas y por ende a una mayor ansiedad matemática
conforme aumenta la edad (Dowker, Sarkar y Looi, 2016). Para tener una visión más global
sobre el proceso comportamental de la evitación ante las matemáticas, ver anexo Figura 2.
4.2.2. Variables cognitivas
Suinn y Edwards (1982), señalan que alrededor de la mitad de la varianza de las medidas
de rendimiento matemático pueden ser explicadas por las variables cognitivas. Los individuos
altamente ansiosos demuestran un sesgo atencional a procesar información que ha sido
considerada como amenazante, desde su dimensión afectiva, provocándole diferentes
reacciones ansiosas que lo distraen de su tarea principal. Por ello dicho sesgo atencional juega
un importante papel en el origen y mantenimiento de la ansiedad matemática (Beck et al. 1985;
Bar et al. 2007, citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015).
Cuando los sujetos se enfrentan a exámenes de alta importancia, la presión para lograr un
buen rendimiento es intensa. A causa de sus sesgos atencionales el estudiante tiene que manejar
simultáneamente las preocupaciones y temores internos asociados a la situación. De esta
manera pone en peligro los recursos de memoria de trabajo esenciales y necesarios para la
realización exitosa de los problemas de matemáticas. Como se ha demostrado mediante
diferentes investigaciones (se tratará con mayor profundidad más adelante), al evaluar la
capacidad de la memoria de trabajo con el fin de examinar cómo la ansiedad afectaba al
procesamiento cognitivo, parece evidenciarse que los individuos con alta ansiedad matemática
utilizando parte de sus limitados recursos de memoria de trabajo en pensamientos de
preocupación. Cuando se les proporciona una tarea de matemáticas más compleja o con una
inducción a la presión, la carga en la memoria de trabajo que suponen los pensamientos de
preocupación se vuelve aún más intensa (Ashcraft y Moore, 2009). Así, esta carga adicional en
la memoria de trabajo puede restar capacidad para dedicarla a la tarea matemática con lo que
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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su rendimiento se deteriora notablemente. Esto tiende a ser un patrón típico, que han
denominado: “Affective Drop” o disminución afectiva. Mediante este patrón la disminución
afectiva inducirá un detrimento del rendimiento en las pruebas realizadas normalmente sobre
dominio de las matemáticas Ashcraft, Faust, et al,1994, 1996). Esta disminución afectiva se
producirá en ambos grupos con media y alta ansiedad. (Ver figura 3.)
Figura 3: La disminución afectiva (Affective Drop) ante el rendimiento. Fuente: elaboración
propia, basada en la guía de observación de Ashcraft y Moore (2009).
Por otro lado, aspectos intelectuales, tales como habilidades de pensamiento abstracto o
capacidades viso-espacial, la cognición numérica o capacidad de la memoria de trabajo, pueden
ser considerados como factores relacionados con el riesgo de desarrollar ansiedad matemática.
A continuación, se explican estos factores.
4.2.2.1. Déficits en el pensamiento abstracto o el procesamiento viso-espacial.
Se ha sugerido que los aspectos intelectuales, como una baja capacidad para el pensamiento
abstracto o el procesamiento viso-espacial pueden contribuir al desarrollo de la ansiedad
matemática (Eden, Heine, y Jacobs, 2013). En este sentido, un estudio muy reciente mostró
que los individuos con alta ansiedad matemática mostraban un peor sentido de dirección y
peores habilidades espaciales de pequeña y gran escala en pruebas de comportamiento. Del
mismo modo, se ha sugerido que las habilidades espaciales pobres pueden constituir un
obstáculo para el logro en matemáticas, por lo que los niños con estas deficiencias serían más
propensos a experimentar experiencias negativas con matemáticas que las que harían sus
compañeros con mejores habilidades espaciales. (Maloney, et al. 2012; Ferguson et al. 2015,
citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015 )
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
18
4.2.2.2. Déficits en el sentido numérico
Otros autores propusieron que los individuos con alta ansiedad matemática se
caracterizaban por tener problemas con el sentido numérico, por lo que se manifestarían
representaciones menos precisas de magnitud numérica. Así, propusieron que un déficit en esta
habilidad numérica muy básica podría estar en la base del desarrollo de la ansiedad matemática,
comprometiendo el desarrollo de un nivel más alto de las matemáticas. (Maloney et al. 2011,
citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015).
5. ANSIEDAD MATEMÁTICA Y RENDIMIENTO MATEMÁTICO: EL
PAPEL DE LA MEMORIA DE TRABAJO
No existe una teoría explicativa conjunta para explicar el efecto de la ansiedad a las
matemáticas en el rendimiento en tareas cognitivas. La propuesta de Eysenck y Calvo (1992)
es una de las más aceptadas por la comunidad científica y educativa actualmente.
De acuerdo con el modelo de la reducción de la eficiencia, el ambiente continuamente nos
está enviando estímulos que debemos procesar informacionalmente, siendo muchos de estos
estímulos amenazantes o de peligro (como las matemáticas). Por otro lado, la ansiedad de rasgo,
como característica de vulnerabilidad psicológica individual atiende a las demandas del
ambiente. Actuando en este último la ansiedad matemática como filtro para la percepción o
valoración de la amenaza. El proceso cognitivo se desencadena cuando tras una valoración
cognitiva entre las demandas (elevadas o excesivas) y las posibilidades de responder
satisfactoriamente, se produce una reacción emocional de estrés, que lleva al individuo a un
estado de ansiedad donde influye por una parte su componente afectivo que parte de la
experiencia y su activación fisiológica. Una vez que los procesos cognitivos han valorado la
situación y han provocado la reacción emocional se desencadena la acción proactiva. Dicha
acción está destinada a adaptar al individuo a las necesidades que le demanda el ambiente para
satisfacerlas, anularlas o reducirlas. En dicho proceso la ansiedad interviene motivando la
acción proactiva (Calvo y González, 2000).
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Así dentro de toda la función adaptativa del sujeto a dicha demanda, la ansiedad constituye
un sistema defensivo el cual consta de un sistema de alarma y un sistema de compensación que
inmoviliza los recursos disponibles. El sistema de alarma detecta la urgencia y la importancia
de la demanda y el de compensación transforma las propias capacidades en acciones para
afrontar las demandas. A continuación, se describe el funcionamiento de cada uno de ellos
desde la combinación de la teoría de la eficiencia de procesamiento (Eysenck 1992 ; Williams
et al. 1997; Mogg y Bradley 1998; Mathews y Mackintosh, 1998, citado en Calvo y González,
2000):
A) El sistema de alarma
Los procesos de atención e interpretación, seleccionan los estímulos relevantes y les asignan
significado en relación con los propios intereses, necesidades y metas. Además, se utilizan
representaciones previamente almacenadas en la memoria con las cuales contrastar la nueva
información. La ansiedad sesgaría el funcionamiento de cada uno de los procesos cognitivos
implicados, a fin de dar preferencia al procesamiento de la información de peligro. De este
modo, el rasgo elevado de ansiedad, en presencia de demandas estresantes en el ambiente
potenciaría los siguientes sesgos cognitivos: una atención desproporcionada a las señales de
peligro en comparación con información neutra; una interpretación distorsionada de la
estimulación ambigua como amenazante; y una memoria exagerada de las representaciones
aversivas. La ansiedad guiaría los procesos cognitivos para maximizar la eficacia en la
detección de peligro; amplificaría la importancia de la valencia aversiva de los estímulos,
haciendo que los procesos cognitivos fueran asignados a ellos con prioridad.
B) El sistema de compensación
La presencia de representaciones de contenido aversivo, activadas por los sesgos
cognitivos exigiría, dada su priorización, un análisis cognitivo extenso en la memoria operativa.
Esto permitiría a la persona, una vez disparada la alarma, determinar la naturaleza aversiva de
las demandas. Pero tales representaciones ocuparían parte de los recursos limitados de la
memoria operativa, produciendo interferencia en el procesamiento de información no
priorizada. En estas circunstancias el propio sistema cognitivo requiere recursos auxiliares que
compensen su reducción transitoria de capacidad.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
20
Así pues, el estado de preocupación que, por un lado, ocasionaría interferencia cognitiva a
través de las representaciones aversivas, por otro, a fin de evitar el daño temido proporcionaría
la base motivacional para incrementar los recursos auxiliares. De este modo, la ansiedad
conllevaría una reducción en la capacidad central de la memoria operativa, acompañada por un
uso extraordinario de recursos destinados a compensar dicha reducción. En consecuencia,
únicamente cuando no haya posibilidad de utilizar recursos auxiliares se producirá un deterioro
en el rendimiento en tareas que se realicen en condiciones de preocupación. Para llegar a una
mayor comprensión de los componentes emocionales y cognitivos implicados en una situación
de ansiedad a las matemáticas, ver anexo, figura 4.
Curiosamente, y mediante una investigación cuyo objetivo era evaluar la capacidad de la
memoria de trabajo, hallaron una paradójica relación negativa entre la ansiedad y el
rendimiento en matemáticas estaba presente especialmente para aquellos niños que muestran
gran capacidad de memoria de trabajo, en comparación con sus compañeros de menor
capacidad (Ashcraft y Kirk, 2001, citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015). Esto sugiere que,
los individuos con una memoria de trabajo más alta podrían ser más propensos a sufrir los
efectos de la ansiedad ante las matemáticas, ya que al depender en gran medida de las
estrategias de resolución de problemas que requieren más de la memoria de trabajo.
Contrariamente, las personas con una menor capacidad de memoria de trabajo, utilizan otras
estrategias de resolución de problemas más simples (por ejemplo, contar con los dedos) y con
lo cual, disminuyen los recursos de la memoria de trabajo asociada a las matemáticas (Ramírez
et al., 2013 citado en Calvo y González, 2000).
5.1. EL EFECTO DE LA AMENAZA DEL ESTEREOTÍPO
La amenaza del estereotipo es un mecanismo cognitivo que pretende explicar qué ocurre
cuando el rendimiento matemático de las mujeres disminuye tras ser expuestas a un estereotipo
negativo sobre el rendimiento supuestamente más pobre de las mujeres en matemáticas. Este
estereotipo se puede activar simplemente dando la información de que las mujeres obtienen
peores puntuaciones en pruebas de matemáticas. Cuando esta información se proporciona en
una situación de examen, el rendimiento del grupo de mujeres disminuye. Así pues, la amenaza
del estereotipo se produce en situaciones en las que las personas se sienten en riesgo de
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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confirmar un estereotipo negativo acerca de un grupo al que pertenecen (Ashcraft y Moore,
2009).
Al igual que el estereotipo de género hay otro tipo de estereotipos que perjudican gravemente
el rendimiento como el estereotipo por diferenciación de raza (Aronson et al. 1999, citado en
Dowker, Sarkar y Looi 2016). La participación de la memoria de trabajo es un elemento
importante a tener en cuenta. Cuando se activa la información estereotipada, las mujeres no
pueden evitar los pensamientos de preocupación. Estos pensamientos, siguiendo las
explicaciones expuestas anteriormente, suponen una carga adicional a la memoria de trabajo.
Esta carga adicional compromete la realización de las tareas matemáticas. (Le Fevre, et al.
2005, citado en Ashcraft y Moore 2009).
6. LA PREVENCIÓN Y REDUCCIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA.
Uno de los objetivos más importantes de la investigación sobre la Ansiedad Matemática debe
ser la intervención, tratando de encontrar modos de prevenir su desarrollo en niños pequeños y
reduciendo sus consecuencias negativas en los que ya la padecen. En este punto se tratarán
sugerencias acerca de cómo los profesores y los padres pueden contribuir a este objetivo.
6.1. PRINCIPIOS PARA LA REDUCCIÓN Y PREVENCIÓN DE LA ANSIEDADMATEMÁTICA.
Siguiendo los principios de la National Council of Teachers of Mathematics, de ahora en
adelante NCTM, junto con un estudio realizado por Furner y Berman (2003), se parte de que
cuando los estudiantes se sienten menos ansiosos mejoran su rendimiento y consiguen tener
confianza en la realización de ejercicios matemáticos, lo que a su vez les permite obtener
mucho mejores resultados en las pruebas y exámenes estandarizados y así conseguir estar más
preparados para su futuro. Así, ha de hacerse especial hincapié en los profesores, ya que a la
hora de tratar la ansiedad matemática estos deben tener muy claro cuando se requieren
soluciones para prevenir la ansiedad matemática o reducirla. Por un lado, La NCTM sugiere
que los profesores que busquen prever la ansiedad matemática incluyan (NTCM1989, 1995b,
citado en Furner y Berman, 2003):
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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- Adaptación a diferentes estilos de aprendizaje.
- Crear una amplia variedad de entornos de evaluación.
- Diseñar experiencias positivas en las clases de matemáticas.
- Reforzar la autoestima hacia el éxito en las matemáticas.
- Enfatizar que todo el mundo comete errores en matemáticas.
- Hacer las matemáticas relevantes.
- Permitir que los alumnos tengan información de sus propias evaluaciones.
- Permitir diferentes aproximaciones sociales para el aprendizaje de las matemáticas.
- Enfatizar la importancia del pensamiento crítico.
- Humanizar a las matemáticas.
Por otro lado, se propone actividades para la reducción de la ansiedad matemática tales como
(Hackworth ,1992 citado en Furner y Berman, 2003):
- Discutir y escribir sobre los sentimientos hacia ansiedad a las matemáticas.
- Profundizar en el conocimiento de las matemáticas y así como de sus técnicas de
estudio
- Aprender métodos de aprendizaje que permitan a los estudiantes identificar los
diferentes tipos de informaciones durante el aprendizaje.
- Ser un aprendiz activo y crear técnicas para la resolución de problemas.
- Autoevaluar su aprendizaje.
- Desarrollar técnicas positivas y aliviadoras para tratar con el miedo a las matemáticas.
- Construir confianza en las matemáticas mediante el éxito gradual y repetitivo.
En conclusión, se afirma que cualquier reforma en el sistema educativo debe comenzar por
la formación del profesorado. En consecuencia, considera (al menos para el caso de EEUU)
que todos aquellos profesores que se encuentren en periodo de formación o en prácticas
deberían ser formados en la implementación y el uso de los estándares de la NCTM. (Sarason
1993, citado en Furner y Berman, 2003).
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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6.2. El ROL DE LOS PROFESORES ANTE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA
Dado que las experiencias negativas en las aulas de matemáticas han sido relacionadas con
los orígenes de la ansiedad matemática (Bekdemir, 2010, citado en Pellicioni, Peña y Colomé,
2015), los profesores nunca deben ser hostiles hacia los estudiantes o avergonzarlos cuando
contemplen en ellos dificultades con las matemáticas y no deben permitir que otros estudiantes
tampoco lo hagan. Así mismo, muchos autores han señalado al profesor como sujeto importante
en el desarrollo de la ansiedad matemática, apuntando en ese mismo sentido directrices de
prevención para dicho desarrollo. De estas ideas parten las siguientes directrices que un
maestro debe tener en cuenta ante tal situación:
- El clima del aula: Un ambiente expuesto al fracaso es un mecanismo principal para el
desarrollo potencial de la ansiedad matemática (Ashcraft et al. 2007, citado en Pellicioni,
Peña y Colomé, 2015). Por tanto, son claves para la prevención de la ansiedad matemática
el apoyo por parte del profesor ante aquellos estudiantes que muestran dificultades con las
matemáticas mediante el establecimiento de metas progresivas y factibles; así como, por
ejemplo, una actitud donde el alumno se sienta cómodo en la resolución de sus consultas y
la demanda de ayuda en cualquier momento.
- La transferencia: la ansiedad matemática no se deriva de las matemáticas en sí, sino más
bien de la forma en que se presentan las matemáticas y la forma en la que se puede haber
presentado a los propios profesores cuando ellos eran estudiantes (Geist, 2010, citado en
Pellicioni, Peña y Colomé, 2015). De ahí la importancia de la reducción del propio nivel
de ansiedad matemática del profesorado con el fin de evitar cualquier tipo de transmisión
y el desmantelamiento de los posibles estereotipos.
- La comunicación: Los maestros influyen en sus estudiantes, especialmente en edades
tempranas, por lo que el tipo de mensajes que emiten deben ser cuidados. Por ejemplo,
mensajes de consolación como: “está bien, no todo el mundo puede ser bueno en este tipo
de problemas” (Beilock y Willingham, 2014, citado en Pellicioni, Peña y Colomé, 2015),
puede tener una interpretación negativa “tú eres una de esas personas que no es buena en
matemáticas”.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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- La prevención de actitudes negativas: Los maestros deben tratar de prevenir el desarrollo
de actitudes negativas hacia las matemáticas en los estudiantes que muestran dificultades
en ellas (Hembree, 1990), dado que estas actitudes pueden estar vinculadas a la evitación
de los contenidos de matemáticas (Lefevre et al. 1992). Por ello, se debe destacar la
importancia de las matemáticas, desde el refuerzo de las cualidades positivas de cada
estudiante en relación con la asignatura. También ha de proporcionarse una
retroalimentación positiva en las tareas que se resuelven correctamente, así como
minimizar la importancia de los errores. Además, ha de mostrárseles que mediante el
trabajo se consigue el éxito, ya que este no depende de ninguna capacidad intelectual
especial o don.
- El diagnóstico del alumnado: Los maestros deben tratar de identificar a los niños que
puedan encontrarse en situación de riesgo con el fin de adaptar los requisitos de la clase y,
sobre todo, las evaluaciones. A este respecto, las escalas cortas, tales como la ATMS
(Sandman, 1980) de seis ítems, o la AMAS (Hopko et al. 2003) de nueve ítems, son válidas
para evaluar los niveles de ansiedad matemática de los estudiantes en el caso de que las
limitaciones de tiempo encontradas con frecuencia en el aula hacen que sea imposible
administrar escalas más extensas (por ejemplo, sMARS o A-MARS).
- Las pruebas y sujetos con alta ansiedad matemática. Una vez que los estudiantes con
alto nivel de ansiedad matemática han sido detectados, los profesores deben tener en cuenta
que los efectos de dicha ansiedad en el rendimiento ante una tarea, tienden a desaparecer
cuando no existe la presión del tiempo (Faust et al., 1996), ya que el uso temprano de
técnicas de evaluación que inducen alto estrés, tales como pruebas cronometradas, conduce
a una alta incidencia de ansiedad matemática (Geist, 2010, citado en Pellicioni, Peña y
Colomé, 2015).Se reconoce, por tanto, que una prueba no puede ser completamente en un
tiempo ilimitado.
- Distracción e individuos con alta ansiedad matemática: Los maestros deben considerar
la mayor vulnerabilidad de los individuos con alta ansiedad matemática a la distracción
(Hopko et al, (1998, 2002); Pellicioni et al., 2013a, 2014), por ello, debemos prestar
atención a: los diseños de los libros de texto de matemáticas ya que, pueden distraer la
atención con un número excesivo de dibujos o colores de la propia tarea matemática.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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También se puede pedir a los estudiantes que redacten un texto antes de un examen. Esta
práctica, que ha mostrado efectos sobre el rendimiento, parece que ayuda a evitar
preocupaciones y reflexiones negativas internas que distraen la atención de los estudiantes
de la tarea cognitiva principal (Park, Ramírez y Beilock ,2014, citado en Eden, Heine, y
Jacobs 2013).
6.3. EL ROL DE LOS PADRES ANTE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA
Los padres deben tener cuidado de no transmitir su propio nivel de ansiedad matemática a
sus hijos, lo que significa que al igual que los maestros deben prestar atención al tipo de
mensajes que envían. (Eccles, et al. 1990, citado en Eden, Heine, y Jacobs 2013). Por lo que es
aconsejable hablar acerca de las matemáticas de una manera positiva. Por ejemplo, se pueden
implicar en juegos matemáticos sencillos con sus hijos, y así resaltar que las matemáticas son
muy útiles para las situaciones cotidianas y que puede ser divertido.
Los padres no deben inculcar a sus hijos los mitos acerca de la dificultad de las matemáticas
(esto es, que las matemáticas son muy difíciles para la gente común), ni la necesidad de
habilidades especiales para rendir correctamente en matemáticas (tú has nacido con un gen
matemático, o tú no lo tienes o que no puedes hacerlo), o las diferencias de género en la
capacidad matemática (los chicos son los mejores en matemáticas).
El apoyo en el hogar y las expectativas, ha demostrado ser los principales aspectos de la
participación de los padres cuando se trata de reducir al mínimo los efectos negativos sobre el
rendimiento de la ansiedad matemática (Vukovic et al. 2013). Por lo tanto, es importante que
los padres sepan que pueden ayudar dándoles apoyo a sus hijos en casa cuando hacen sus
ejercicios de matemáticas o estudian para un examen de matemáticas. Así como que alimenten
el auto-concepto del niño en las matemáticas, destacando sus habilidades para hacer bien las
matemáticas y expresando los resultados positivos que los padres esperan de ellos (Eden, Heine,
y Jacobs, 2013).
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7. INTERVENCIÓN DE LA ANSIEDAD MATEMÁTICA
Dada la importancia que la ansiedad matemática tiene en el rendimiento y en las conductas
de evitación anteriormente explicada, se vuelve imprescindible la identificación de métodos
eficaces para su corrección. Se reconoce que la mayoría de estos enfoques tienen como objetivo
la ansiedad matemática de estado en lugar de rasgo, ya que la ansiedad matemática de estado
puede ser modificable en el tiempo y se caracteriza por su naturaleza emocional del momento.
7.1. LA ESCRITURA EXPRESIVA
Una de las técnicas de intervención implica el uso de la escritura expresiva. Después de
conocer la perjudicial naturaleza de los pensamientos negativos surgidos en situaciones
estresantes y su necesidad de técnicas de rehabilitación, se comprobó que la escritura expresiva
por parte de los estudiantes acerca de sus sentimientos antes de enfrentarse a un examen podría
mitigar los pensamientos intrusivos que experimentan a causa de la ansiedad matemática. Esto
produciría una liberación de sus recursos de la memoria de trabajo, repercutiendo así en una
mejora del rendimiento matemático. En general, el ejercicio de la escritura expresiva, demostró
que aquellos que escribieron sobre sus sentimientos tenían puntuaciones más altas en
rendimiento que aquellos que no escribieron acerca del examen (Ramirez y Beilock ,2011,
citado en Buckley et al. 2016).
Por otra parte, para comprobar si el contenido sobre el que se escribía era importante o
simplemente el acto de escribir era suficiente para aumentar el rendimiento, se llevó a cabo un
estudio de seguimiento. En dicho estudio, al cambiar el contenido de escritura (se le pidió a la
mitad de los participantes que escribiesen sobre cómo había sido su día), los alumnos volvieron
a demostrar un beneficio significativo de la escritura (Park et al. 2014; Frattaroli, et al.
2011citado en Buckley al. 2016). Con ello, se sugirió que la escritura expresiva puede reducir
la frecuencia de las preocupaciones y permitir a los estudiantes replantarse la situación de
enfrentarse a los exámenes (es decir, para comenzar a visualizar la situación como un reto más
que como una amenaza). Aunque la técnica de la escritura expresiva se aplicó por primera vez
para hacer frente a la ansiedad ante los exámenes, la investigación reciente indica que también
es eficaz en la reducción de la ansiedad ante situaciones matemáticas. (Maloney, Sattizahn y
Beilock ,2014, citado en Buckley et al.2016).
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7.2. LA REVALUACIÓN COGNITIVA
Otra manera de aliviar los efectos negativos de la ansiedad en el rendimiento es enseñar a
los estudiantes ansiosos a evaluar de nuevo su excitación emocional a través de programas de
intervención denominados reevaluación cognitiva. Como se ha comprobado con la escritura
reflexiva, así como en otros trabajos, la visualización de una situación como un desafío y no
como una amenaza puede tener un fuerte impacto en cómo el sujeto afronta y realiza dicha
situación. (Lyon y Beilock,2012,citado en Buckley et al. 2016), Como un ejemplo de esto,
Jamieson et al. (2010) propusieron a un grupo de estudiantes de alta ansiedad matemática
enfrentarse a un examen de alto riesgo en el laboratorio. A la mitad de los estudiantes se les
dijo que la excitación ayudaba al rendimiento (grupo de reevaluación), mientras que a la otra
mitad no se les dijo nada (grupo de control). Curiosamente, los estudiantes en la condición de
reevaluación obtuvieron un rendimiento significativamente mejor que el grupo control, tanto
en el examen del laboratorio como en un examen de prueba realizado meses después.
En línea con las intervenciones de revaluación cognitiva, también se han utilizado en
programas de formación dirigidos al docente para ayudarles a abordar las respuestas
emocionales negativas que ellos mismos sufren ante las matemáticas. Sugiriendo que a través
de la “biblioterapia”, pretendían reorientar los pensamientos negativos intrusivos mediante la
reflexión sobre los incidentes (positivos o negativos) que los propios educadores han sufrido
en su aprendizaje matemático. Todo ello para la mejora de la propia auto-imagen como profesor
de matemáticas. (Park et al. 2014; Ramirez y Beilock, 2011, citado en Buckley et al. 2016)
7.3. TÉCNICAS DE REVALUACIÓN EN LA AMENAZA DEL ESTEREOTIPO
Un área concreta en la cual se ha investigado el valor de la reevaluación en el rendimiento,
es en el campo de la amenaza del estereotipo. Se piensa que la amenaza del estereotipo tiene
un impacto cognitivo negativo en tareas exigentes, de manera similar a la ansiedad, a través de
los pensamientos negativos y reflexiones que inmovilizan recursos de memoria de trabajo.
(Ramirez y Beilock, 2011).
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Se ha demostrado mediante diferentes investigaciones la capacidad de eliminar en un grupo
de mujeres el efecto de la amenaza del estereotipo mediante la explicación del fenómeno.
Asegurando que la enseñanza a las mujeres acerca de la amenaza estereotipo les permitió volver
a evaluar la excitación que sentían, pasando a atribuir la activación emocional a la amenaza del
estereotipo en vez de de atribuirla a un alto grado de presión para tener éxito. (Johns et al. 2005,
citado en Dowker, Sarkar y Looi 2016).
Teniendo en cuenta que es un mecanismo por el que la ansiedad y el estereotipo amenaza
al rendimiento (es decir, los pensamientos negativos y reflexiones que consumen recursos de
memoria de trabajo), las intervenciones de reevaluación son prometedoras para reducir el
impacto negativo en pruebas de rendimiento en general y también específicamente en pruebas
de matemáticas ( Maloney, Sattizahn y Beilock ,2014).
7.4. TÉCNICAS DE RELAJACIÓN
Las técnicas de relajación focalizadas en la enseñanza del control de la musculatura,
pretenden hacer frente al aumento de la activación fisiológica asociada con la ansiedad
matemática de estado, proporcionando estados físicos y cognitivos de alivio al sujeto. (Conrad
y Roth, 2007, citado en Buckley et al. 2016). En cuanto a la relación entre las prácticas de
relajación y el rendimiento matemático, se mostró que, mediante ejercicios de respiración
simples, el individuo utiliza sus recursos cognitivos en redirigir el foco de su atención para
respirar, liberando así los recursos dedicados al procesamiento de estímulos negativos que
pueden dirigirse a otras tareas cognitivas y por ende, convirtiendo de manera progresiva un
individuo más reflexivo que experimenta una reducción de ansiedad y una mejora en su
rendimiento matemático (Buckley et al.2016).
Incluso las intervenciones breves de relajación parecen eficaces para conseguir un aumento
de la atención, la mejora del estado de ánimo y la reducción del estrés (Tang et al, 2007, citado
en Buckley et al. 2016).
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8. PROPUESTA DE APLICACIÓN EN EL AULA
8.1. JUSTIFICACIÓN
A continuación, se presenta una propuesta de aplicación en el aula dirigida a prevenir,
reducir o eliminar la ansiedad matemática en alumnos de Educación Primaria. Dicha propuesta
tendrá en cuenta cada uno de los niveles de concreción curricular del marco legislativo por el
cual se desarrolla dicha etapa educativa. Así como las competencias clave por las cuales se
desarrolla ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley
Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).
Por otro lado, se trabajarán contenidos transversales como: la calidad, equidad e inclusión
educativa, la igualdad de oportunidades y no discriminación, medidas de flexibilización; y
alternativas metodológicas, adaptaciones curriculares, accesibilidad universal, diseño para
todos y atención a la diversidad. Así como el desarrollo de los valores que fomenten la igualdad
efectiva entre hombres y mujeres, y de los valores inherentes al principio de igualdad de trato
y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.
Dicha propuesta podrá ser implementada como contenido transversal debido a su adaptación
a cualquier contenido matemático en el que los alumnos pueden presentar ansiedad matemática.
Por ello, es importante su implementación durante todo el curso académico.
8.2. INTRODUCCIÓN.
Esta propuesta de aplicación en el aula va dirigida para el segundo ciclo de Educación
primaria, más concretamente para cuarto de Educación Primaria, su extensión será de cuatro
sesiones que implicarán a distintos grupos de personas. La primera tendrá como objetivo la
prevención y el conocimiento de la ansiedad matemática por parte del profesorado y los padres.
La segunda conllevará una fase de diagnóstico de la ansiedad del alumnado por parte del
profesorado. La tercera estará dirigida a la prevención y reducción de la ansiedad matemática
en los alumnos de cuarto curso. La última sesión se proporcionarán unas directrices generales
para la reducción o eliminación de la ansiedad matemática en alumnos diagnosticados como
matemáticamente ansiosos o en riesgo de serlo.
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8.3.CONTEXTO EDCUATIVO
- CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO-CLASE: CUARTO DE PRIMARIA:
Teniendo en cuenta el contexto en todo momento se estudiará el curso elegido y sus
características. La propuesta se desarrolla en el CEIP Marcelo Spínola de la localidad de Jaén,
concretamente, en en el cuarto curso de la etapa de Educación Primaría, donde las edades
habituales son los ocho y nueve años según fecha de nacimiento.
El grupo-clase con el que se cuenta es un grupo heterogéneo, dónde encontramos dos
alumnos con necesidades educativas de apoyo en el área de matemáticas. De antemano se
atenderán a las características evolutivas de dicho curso, considerando el desarrollo cognitivo,
el desarrollo del lenguaje la fuidez en la lectura y expresión oral.
8.4.OBJETIVOS:
Objetivo general:
- Desarrollar una estrategia para la prevención, reducción, control y eliminación de la
ansiedad matemática.
Objetivos específicos:
- Prevenir, reducir o eliminar la ansiedad matemática de los alumnos desde su entorno
más cercano.
- Diagnosticar al alumnado que sufra o pueda sufrir ansiedad matemática.
- Identificar y ayudar a que el individuo afronte los miedos y sus consecuencias cuando
se enfrenta a tareas matemáticas.
- Aplicar técnicas dirigidas a superar la ansiedad matemática.
- Procurar la disminución y el autocontrol de los sintomas físicos y psicológicos que el
alumno puede sufrir cuando experimenta la ansiedad matemática.
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8.5.SESIONES Y ACTIVIDADES
SESIÓN 1: FASE DE PREVENCIÓN
Dado que todas las actitudes, estereotípos y estilos de enseñanza por parte de los profesores
y la familia pueden causar una ansiedad matemática en los niños, es importante que estos
reciban una adecuada información e instrucción al respecto y aunque puede ser llevada a cabo
durante toda el curso escolar, es recomendable realizarla antes de su comienzo y con la ayuda
de los orientadores y los psicólogos del centro. Para llevar a cabo dicha instrucción e
información se tendrán en cunta los pasos indicados en las siguientes actividades.
Objetivo de la sesión: prevenir, reducir o eliminar la ansiedad matemática de los alumnos desde
su entorno más cercano.
Actividad 1: Reunión de los profesores.
En primer lugar, se prestará especial atención a los profesores desde dos perspectivas: como
personas que sufren o pueden haber sufrido ansiedad matemática y como sujetos desde la
función de prevenir, reducir o eliminar la ansiedad matemática en sus alumnos.
- En primer lugar, el profesor evaluará su propia ansiedad matemática mediante
diferentes instrumentos deidcados a tal efecto, como son: la escala de actitudes hacia
las matemáticas; el inventario de actitudes matemáticas o el propio MARS .
- En segundo lugar, los porfesores deberán tener una formación sólida en los principios
de la NTCM anteriormente indicados y un conocimiento amplio de los factores de
riesgo, el desarrollo a nivel cognitivo, emocional y ambiental y las diferentes técnicas
planteadas para el tratamiento de la ansiedad matemática.
- Por último, los profesores deberán tener una actitud crítica ante su función docente.
Además deben llegar a posicionarse ante sus alumnos desde una actitud positiva y un
estilo de enseñanza adecuado para evitar la propia transferencia o el desarrollo de la
ansiedad matemática en sus alumnos.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Actividad 2: Reunión con los padres.
En segundo lugar, mediante una reunión informativa, los padres recogerán toda la
información pertinente para la adecuada prevención y tratamiento de la ansiedad matemática.
Prestando especial atención a la intervención como primera premisa y en la implicación y
apoyo desde el ambito familiar en segundo lugar.
- En cuanto a la intervención, y al igual que los profesores, los familiares recibirán
información de los principios de la NTC así como de los factores de riesgo y técnicas
que desde el ambito familiar se pueden tratar. Se les explicará el funcionamiento de los
estereotipos y actitudes negativas o bajas expectativas y creencias sobre las habilidades
de su hijo como factores de riesgo. Además se les presentará el juego como técnica para
generear creencias positivas. Se les explicará cómo a través de diferentes juegos
matemáticos sencillos el niño se divierte y percibe las matemáticas de manera positiva
y útil para su vida cotideana. Esto puede ayudar a que los padres se impliquen y
favorezcan un mejor auto-concepto del niño en las matemáticas.
SESIÓN 2: FASE DE DETECCIÓN
Los maestros deben tratar de identificar a los niños que puedan encontrarse en situación de
riesgo de padecer ansiedad matemática o que ya la padezcan con el fin de adaptar los requisitos
de la clase y, sobre todo, las evaluaciones.
Objetivo de la sesión: diagnosticar al alumnado que sufra o pueda sufrir ansiedad matemática
Actividad 1: Aplicación del instrumento de evaluación A-MARS.
Una vez comienza el curso lectivo, es importante tener una visión de diagnóstico de la forma
más eficiente de cada uno de los alumnos, por ello y de manera individualizada se les
suministrará la escala A-MARS (ver anexo). Recordando que los individuos altamente ansiosos
puntúan por encima de 52 y los menos ansiosos por debajo de 20.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Actividad 2: Diagnóstico del alumnado
Una semana después y con los datos de diagnóstico extraídos de la primera actividad, el
profesor junto con el psicólogo, el orientador y el tutor determinarán si hay alumnos que sufren
ansiedad matemática y a qué nivel. Para ello, utilizarán las siguientes herramientas:
- El resultado de la prueba de evaluación del A-MARS, situando a los alumnos en un
nivel de ansiedad.
- La observación y percepción del profesorado del curso actual y del curso pasado puede
indicar quiénes sufren o están en riesgo de padecer ansiedad a las matemáticas.
Una vez que los estudiantes con alto nivel de ansiedad matemática han sido detectados, los
profesores deben tener en cuenta que los efectos de dicha ansiedad afecta en el rendimiento
matemático. Por ello es necesario estimular la motivación, atención, disfrute y autoconfianza
de la asignatura de matemáticas cuando tengan en cuenta el diseño curricular de las asignatura.
También deben hacer un seguimineto especial de los alumnos detectados con ansiedad
matemática o con riesgo de padecerla.
SESIÓN 3: FASE DE APLICACIÓN
Realizado el diagnóstico adecuado, dicha fase proporciona una serie de sugerencias para ser
implementadas en el aula de manera grupal, más concretamente en cuarto de Educación
Primaria. Dirigido a todos los alumnos , ya que aunque no hayan sido diagnosticados de
ansiedad matemática se puede prevenir su aparición.
Objetivos de la sesión:
- Identificar y afrontar los miedos y sus consecuencias en el individuo cuando se enfrenta
a tareas matemáticas.
- Aplicar técnicas para superar la ansiedad matemática.
Actividad 1: Identificación del miedo.
- Lo primero que se debe hacer antes de vencer al miedo es detectarlo, por ello y de forma
individual, se les propondrá a los alumnos que durante cinco minutos y en silencio revivan una
situación en la clase de matemáticas en las que hayan sentido miedo.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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- Más tarde, se les realizará a los alumnos preguntas como a qué sienten miedo y que tipo
de reacciones les provocan esos miedos, las cuales deberán ser respondidas mediante una
escritura reflexiva. Al terminar la escritura reflexiva los alumnos en un folio deberán dibujarse
y posicionar en la parte del cuerpo del dibujo una etiqueta del nombre de lo que tienen miedo
como por ejemplo miedo a los examenes y justo a su lado deberán escribir que reacciónes
físicas les produce como por ejemplo sudarles las manos. Así mismo, todos los dibujos serán
colgados en clase para que los alumnos puedan ver que no solo los que tienen alta ansiedad
matemática pueden sufrir miedo hacia ellas, y verlo como un desafío a superar y no como una
amenaza.
Orientaciones metodológicas: puede ser que algún alumno no recuerde ninguna
experiencia negativa con las matemáticas, pero si podemos recordarles alguna
dificultad que han tenido para llevar a cabo alguna tarea o simplemente al adquirir algún
conocimiento. Así mismo el profesor debe generar un clima de clase dónde todas las
experiencias son válidas y prestar especial atención aquellos considerados como
altamente ansiosos debido a que el simple recuerdo puede llevarles a una activación de
la ansiedad matemática.
- Por último, y una vez los alumnos vean colgados todos los dibujos, en gran grupo se debatirán
las consecuencias negativas en una lista de todo aquello que les ha producido miedo como, por
ejemplo: No puedo pensar bien; no me gustan las matemáticas…. De acuerdo con pensar
métodos para afrontar dichos miedos y convertir esos síntomas tanto físicos como psicológicos
en algo positivo.
SESIÓN 4: REDUCIMOS O ELIMINAMOS LA ANSIEDAD MATEMÁTICA
Partiendo de la anterior idea anteriormente mencionada de que la ansiedad matemática
conlleva un serie de efectos tanto a nivel cognitivos como psicológicos, es importante que con
el apoyo del profesor, el alumno se sienta seguro en la conducción y adquisición del aprendizaje,
por ello cuando se enfrenta al contenido matemático experimenta el problema de poder acceder
a él. Dicha sesión sera llevada a cabo de manera indivudalizada y para los alumnos
diagnósticados de ansiedad matemática o en riesgo de padecerla. Para su desarrollo sera preciso
la ayuda de un psicólogo y otro profesor en el aula.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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Objetivos de la sesión:
- Disminuir o elimintar y autocontrolar de forma progrseiva los sintomas físicos y
psicológicos que el alumno puede sufrir cuando experimenta la ansiedad matemática.
Actividad 1: Concecemos el problema .
-La sesión se inicia mediante el planteamiento de un problema matemático a través de
enunciados adecuados a la compresión de los alumos. El alumno leerá y si fuese necesario
reelerá el enunciado de forma que analize los pasos para comprender el problema y pueda
extraer la información y datos que le sean utilies para organizar los pasos a seguir en la
resolución del problema planteado.
- El profesor recurrirá a los conocimientos de los niños ya adquiridos, planteándoles cuestiones
que faciliten el proceso de recuperación de información como, por ejemplo: ¿Qué es lo que no
conoces?; ¿cuáles son los datos?; ¿cuáles son las condiciones?; ¿es posible cumplir las
condiciones del problema?; ¿son suficientes, insuficientes o contradictorios para solucionar el
problema? Además de frases alentadoras como: preocuparse no cambia el problema; piensa
qué has de hacer exactamente; tú puedes conseguirlo; es más fácil una vez que se ha empezado;
estarás bien; no te dejes llevar por pensamientos negativos. Respira y relájate.
-Una vez extrída la información se buscará una estrategia para la solución del problema. A
través de problemas similares como ayuda, se descompondrá el problema en pasos más
pequeños para que sea posible su comprensión. Todo ello, teniendo presente la respiración y
realizando preguntas orientativas como ¿Has visto este problema anteriormente, otro igual o
parecido?, ¿conoces alguno relacionado que pueda ser útil? Así como preguntas alentadoras:
Cálmate, puedes controlarlo, piensa qué has hecho en otras ocasiones; céntrate en lo que tienes
que hacer, no en el miedo; esto sólo es una señal para relajarse.
-Como último paso, se comprobarán todos los pasos seguidos, resaltando los logros
intermedios y explicando el estado de la ejecución a través de preguntas: ¿sabes decirme cómo
has llegado a este resultado?; ¿podrías obtener estos resultados de diferente modo?; ¿podrías
resolverlo de un solo vistazo?; ¿podrías usar este procedimiento o resultado para otro
problema? Así mismo, se dará la conclusión positiva de la ejecución del alumno mediante
afirmaciones como: lo has conseguido, y lo has hecho bien; tus pensamientos iniciales no eran
tan malos como pensabas; la próxima vez será más fácil ya que poco a poco lo conseguirás.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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8.6. EVALUACIÓN
Como último paso, se prestará al seguimiento evolutivo de los alumnos que sufren ansiedad
matemática mediante la aplicación de instrumentos de evaluación anteriormente indicados, así
como un registro diario de su progreso y evoluciones. Es importante realizar evaluaciones tanto
al principio como durante y al final del curso lectivo tanto desde la perspectiva del alumno
como del profesor.
9. CONCLUSIONES
Al resumir el estado actual de la investigación de la ansiedad matemática, puede ser
focalizado desde dos puntos de vista. Desde lo que ya se conoce y lo que se necesita por conocer.
En primer lugar, durante estos 60 últimos años, se ha proporcionado una mayor comprensión
del fenómeno desde sus correlaciones con el rendimiento matemático, siendo la memoria de
trabajo un elemento fundamental; su relación con los estereotipos sociales, especialmente el
género y sus posibles maneras para tratarla. Por lo tanto, se ha proporcionado una amplia
información sobre los aspectos específicos de la ansiedad matemática.
Sin embargo, se necesitan muchos más estudios interdisciplinarios, longitudinales y de
intervención, debido a que el mensaje principal es que la investigación más sistemática incluye
la integración de métodos neurocognitivos que se necesita con el fin de obtener una mejor
comprensión de los factores críticos que determinan el desarrollo de la ansiedad matemática,
de su dinámica en el tiempo, y su efecto para el individuo y su desarrollo cognitivo y emocional.
Siendo un objetivo final integración de los resultados de todas las dimensiones del
comportamiento, cognitivos y biológicos de la construcción de la ansiedad matemática con el
fin de producir una descripción más completa en cuanto a un rasgo que varía entre los
individuos.
Finalmente, los educadores necesitan involucrarse ante este fenómeno que cada vez más
afecta a tantos niños durante su aprendizaje matemático. Por ello, Si realmente pueden hacer
algo los educadores para ayudar a sus alumnos, es desarrollar su confianza y capacidad para
enfrentarse a las matemáticas y por ende beneficiar sus vidas presentes y futuras influyendo
significativamente de forma positiva por cómo enseñamos matemáticas.
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
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ANEXOS
Tabla 1. Correlaciones entre la ansiedad a las matemáticas y otros conceptos relacionados.
Fuente: Selected correlations with Math Anxiety (Hembree,1990, Ma, 1999 y Ashcraft y
Ridley, 2005).
Tipos de Ansiedad
Ansiedad hacia los exámenes 0,52
Ansiedad General 0,35
Ansiedad de Rasgo 0,38
Ansiedad de Estado 0,42
Actitudes hacia las Matemáticas
Disfrute de las matemáticas (Instituto) -0,75
Disfrute de las matemáticas (Universidad) -0,47
Autoconfianza en matemáticas (Instituto) -0,82
Autoconfianza en matemáticas (Universidad) -0,65
Motivación -0,64
Utilidad de las matemáticas -0,37
Evitación
Evitación de las matemáticas en cursos superiores -0,31
Medidas de Rendimiento
Cociente Intelectual -0,17
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Tabla 2. Instrumentos de evaluación de la ansiedad matemática y su aplicación en diferentes
edades. Fuente: An overview of mathematic anxiety assessment instruments and their
applicability for different age groups. (Eden, Heine, y Jacobs, 2013).
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Figura 1: Relación entre los afectos y el aprendizaje desde la perspectiva del dominio
afectivo.
Fuente: elaboración propia basada en la guía de observación de Gil, Blanco y Gerrero
(2005); Gómez (1977)
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Figura 2: Proceso comportamental de la evitación ante las matemáticas.
Fuente: elaboración propia basada en la guía de observación de Eden, Heine y Jacobs(2013).
Trabajo Fin de Grado. Aroa García López.
45
Figura 4: Componentes emocionales y cognitivos implicados en una situación de ansiedad a
las matemáticas. Fuente: Calvo y González, 2000.
En la figura 4 se representan los componentes del proceso de estrés (azul) y procesos
cognitivos (blanco) a través de los cuales la ansiedad potencia el uso de los mecanismos de
alarma (amarillo) y movilización (rojo).