trabajo de olas, teoria del buque ii

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA

ARMADA

UNEFA

NUCLEO ZULIA

TEORIA DEL BUQUE II

OLAS

Comportamiento del Buque en Olas

INTEGRANTES:

Mujica, Manuel C.I: 19.058.232

Arteaga, Mairim C.I: 19.879.417

Sección 08-INA-M01

MARACAIBO, OCTUBRE DE 2011

1. OLAS: SUS CARACTERISTICAS Y RELACIONES.



COMPORTAMIENTO DEL BUQUE EN OLAS

Las olas son originadas por la acción del viento sobre la superficie libre del mar, que

cuando esta en equilibrio y reposo es horizontal; esta acción rompe el equilibrio de dicha

superficie, dando lugar a elevaciones y depresiones que van aumentando de dimensiones, hasta

formar una ondulación asimétrica y periódica de forma no conocida. Al cesar el viento que

origino estas ondulaciones, toman entonces un periodo regular, simétrico y periódico, a la que se

le da el nombre de mar regular o teórico. Las olas de esta mar regular o teórica, toman

aproximadamente la forma de una trocoide; estas olas son las únicas que se han podido estudiar

matemáticamente, basándonos en las propiedades de la trocoide.

Definición de Curva Trocoide: Es una curva engendrada por un punto Mo de radio r, interior de

un circulo de centro O0 y radio R, que rueda son resbalar sobre una recta H0 H6.

2. CARACTERISTICAS DE LAS OLAS, DEDUCIDAS DE LAS PROPIEDADES DELA CURVA TROCOIDE.

✔ Perfil de la ola: Lugar geométrico de las posiciones simultaneas de las moléculas de agua

en sus trayectorias circulares.

✔ Crestas: Las elevaciones máximas.

✔ Senos: Las depresiones máximas.

✔ Altura de la ola: Distancia vertical entre un seno y una cresta.

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✔ Periodo: Tiempo en segundos que tardan en pasar dos crestas o dos senos por un mismo

punto del espacio.

✔ Longitud: Distancia horizontal entre dos crestas o entre dos senos.

✔ Velocidad de traslación de perfil: La longitud de la ola dividido por su periodo.

Las características de las olas están íntimamente relacionadas con el viento que las

engendra, ya que su longitud y, por tanto, su velocidad de propagación dependen de el. En

observaciones hechas, se ha comprobado que la velocidad de propagación de las olas, es 3/5 de la

velocidad del viento que las engendra, cuando se trata de mas gruesa; esta relación aumenta

conforme la mar se hace mas moderada.

En pequeñas profundidades, la velocidad de propagación de la ola es ½ de la velocidad

del viento que las origina. Otras observaciones han permitido deducir:

h=cf

h= Altura ola en metros.

c= coeficiente 0.46

f= Extensión mar libre en millas marinas, en que sopla el viento creador de las olas.

Velocidad de propagación del perfil o velocidad de la ola:

La relación entre la longitud de la ola y su periodo L0

V0=L0t

Pendiente máxima de la ola:





Es el ángulo máximo que forma el perfil con la horizontal, correspondiente a la posición

del punto m2 en su trayectoria circular. El valor de esta pendiente viene dada por:

Senα=rR=h0/2R=h0/2Lo/2π=π*h0L0

Estudios e investigaciones recientes en todos los mares del mundo, han llevado a la

construcción de la siguiente escala de olas con sus características.

Escala DescripciónCaracterísticas de las olas

Altura=h0(m)

Longitud=Lo(m)

Periodo=t(seg)

0 Llana N/A N/A N/A

1Muy Ligera

Menos de0,25 Menos de 10 Menos de 2

2 Ligera 0,5 15 33 Moderada 1 30 4

4 Considerable 2 60 6

5 Muy Considerable 3 90 8

6 Gruesa 5 150 10

7 Muy Gruesa 7 210 12

8 Máxima Intensidad Mas de 7,00 Mas de 210 Mas de 12

1. MEDIDA DE LAS CARACTERISTICAS DE LAS OLAS.

En el supuesto que dos observadores situados uno a proa y otro a popa, en los puntos A y

B, estén simultáneamente sobre dos senos o dos crestas, tenemos que la longitud de la ola L 0 sera

igual:

L0= AC = AB cosφ = E cosφ

E= Eslora del buque.





Si la distancia entre los observadores no fuera la eslora del buque sino otra menor, esta

distancia “d” la pondríamos en tantos por ciento de la eslora de nuestro buque.

L0= % E cosφ

Velocidad de traslación del perfil.

Si se mide a bordo el tiempo que transcurre desde que una cresta pasa por A y B

dividiendo la longitud de la ola anteriormente hallada por este tiempo medido, obtendremos la

velocidad relativa de la ola, o sea:

Vr = V0 – V b cosφ

La velocidad de la ola será:

V0= (% Et1+Vb) cosφ

Periodo de la ola.

T1= L0V0-Vb cosφ





2. BALANCE ABSOLUTO Y RELATIVO.

Ya hemos visto como el buque a lo largo del perfil de la ola, su posición de equilibrio es

coincidiendo su plano diametral con la vertical aparente, como esta varia continuamente a la vez

que varia el perfil de la ola, el buque la buscara impulsado por su par de estabilidad en olas dando

lugar a los balances del buque entre olas; cuando el eje de referencia para medir los balances sea

la vertical verdadera, los balances serán absolutos y cuando sea la vertical aparente instantánea

serán balances relativos.

B= perfil de una ola trocoidal

D= Plano diametral del buque

Vv= Vertical verdadera

Va= Vertical aparente que como sabemos

formara el ángulo α con la vertical

verdadera, que es la pendiente instantánea de

la ola en el punto considerado del perfil.





α = Angulo que forman ambas verticales o

pendiente de la ola.

Β =Angulo que forma el plano diametral con

la vertical verdadera llamado balance

absoluto.

Θ r = Angulo que forma el plano diametral

con la vertical aparente llamado balance

relativo.




3. MOVIMIENTO DE BALANCE TRANSVERSAL.

La posición de equilibrio de un buque en olas, es con su plano diametral coincidiendo con

la vertical aparente. Los movimientos de balance transversal, son debidos a los cambios

constantes de dirección de la vertical aparente a lo largo del perfil trocoidal de la ola, a la cual

trata de seguir el diametral buscando su posición de equilibrio, por efecto del par de estabilidad

entre las olas ∆0 x GZ.

∆o= Desplazamiento aparente del buque entre olas.

Al paso de la ola, se producirá una traslación del centro de carena, dando origen a la

formación del par de estabilidad en olas; el que tratando de llevar el buque a su posición de

equilibrio, iniciara el balance.

La amplitud absoluta de este balance, dependerá de las posiciones relativas, del diametral

respecto a la vertical aparente, y de esta respecto a la verdadera.

El movimiento de balance transversal será, por lo tanto, consecuencia del movimiento

propio de oscilación del buque, y del movimiento ondulatorio de la mar, o sea, de los periodos de

ambos movimientos, que según sean mas o menos concordantes harán que las amplitudes del

balance absoluto sean mayores o menores.

4. PERIODO DE BALANCE: SU RELACION CON LA ESTABILIDAD INICIAL.



Se llame periodo simple de balance, al tiempo en segundos empleado por un buque, desde

que se encuentra inclinado a una banda, hasta que lo esta a la otra el mismo numero de grados.

Se llama periodo doble o natural al doble del anterior. Después de muchas experiencias,

se ha demostrado que un buque en aguas tranquilas, oscila alrededor de un eje longitudinal que

no es fijo, que se mueve verticalmente entre el centro de gravedad del buque y el metacentro

diferencial, y su periodo doble o natural es:

T= I∆ x GM

I= Momento de inercia de la estructura del buque y su cargamento, con relación al eje

longitudinal que pasa por el centro de gravedad del buque.

Vemos, pues, que el periodo de balance es inversamente proporcional al valor de la altura

metacéntrica, ósea, que un GM pequeño trae como consecuencia, balances lentos en aguas

tranquilas y un GM grande balances rápidos.

5. VALOR NORMAL DEL PERIODO DE BALANCE EN LOS DISTINTOS TIPOS

DE BUQUE.

El periodo de balance en aguas tranquilas, doble o natural, en los distintos tipos de buques,

son los siguientes:

✔ Buques de carga: Td= 10 a 14 seg.

✔ Buques mixtos: Td= 17 a 20 seg.

✔ Buques de pasaje: Td= 20 a 25 seg.

✔ Buques de guerra: Td= 8 a 15 seg.

✔ Buques de pesca= Td= 8 a 14 seg.

El periodo de balance por debajo de los 8 segundos de duración, es bastante incomodo. Los

buques de pequeño GM que en aguas tranquilas dan balances de gran amplitud, entre olas tiene

un balance absoluto muy pequeño, y tienen lo que se llama estabilidad de plataforma, propiedad

interesante en el barco de guerra para su artillería, y en los barcos de pasaje por comodidad de los

viajeros. Los buques de gran GM que en aguas tranquilas tienen pocos balances, y los que tienen

son cortos y rápidos, entre olas tienen un balance absoluto grande, porque siempre tienden a tener




su plano diametral en coincidencia con la vertical aparente, lo que da lugar a grandes balances

absolutos.

1. EQUILIBRIO Y ESTABILIDAD DEL BUQUE EN OLAS.

En el estudio hecho hasta aquí, hemos supuesto al buque sin dimensiones en lo que

respecta al empuje; debido por una parte, a que el volumen del buque es considerable, y por otra,

las perturbaciones que este volumen origina a la ola, hace imposible determinar con exactitud la

dirección e intensidad de la resultante de los empujes a que el buque esta sometido.

Tomaremos pues como vertical aparente para el estudio de la estabilidad del buque entre

olas, la normal a la pendiente media instantánea del perfil supuesto sobre la sección transversal




del buque. El equilibrio de buque en ola es coincidiendo su plano diametral con la vertical

aparente instantánea. En la figura anterior tenemos que al paso de la ola, se desplaza el centro de

carena de C0 a C1 , la dirección instantánea del peso y empuje aparente es paralela a la vertical

aparente e ira variando, por tanto, a lo largo del perfil de la ola, igualmente pasara con el valor

del desplazamiento y empuje. Este par llevara al plano diametral del buque a coincidir con la

vertical aparente.

El valor del par de estabilidad transversal en olas será en un instante dado:

Mto. (Δa - Δa)= Δa * GZ

Dentro de la estabilidad inicial;

Mto. (Δa, - Δa)= Δa * GZ senθ r

θr = balance relativo.

El valor del desplazamiento aparente, es mayor en las proximidades del seno de la ola que

el real, y menor en las proximidades de la cresta.

2. SINCRONISMO TRANSVERSAL: MODO DE EVITARLO.

El sincronismo transversal se estudia para ángulos comprendidos entre 15 y 90 grados

contados a partir de la dirección del traslado del perfil de la ola, a banda y banda.




El sincronismo se establece cuando el periodo aparente de la ola se iguala a al periodo del

buque en aguas tranquilas, o en sus proximidades por efecto o por exceso. Teóricamente, su

puesta a la mar regular, buque isócrono y medios no resistentes, el buque llegaría a dar la vuelta,

pero en la practica se opone.

La resistencia de los medios: que el periodo aumenta al crecer la amplitud del balance; las

olas son irregulares; y que las resistencias pasivas aumentan con el cuadrado de la amplitud. De

todas maneras hay que evitar los grandes balances por los peligros de corrimiento de ciertos tipos

de carga, y el aumento de las fatigas de las estructuras de los buques, además de la incomodidadde la vida abordo. Como el periodo aparente de la ola es igual T0= L0/V0-VB x Cosθ.

T0= Periodo aparente de la ola en segundos.

L0= Longitud de la ola en metros.

V0= Velocidad de la ola en m/s

VB= Velocidad del buque en m/s.

θ= Angulo formado por el rumbo del buque y la propagación del perfil de la ola tomando por

origen de ángulo hacia donde se traslada el perfil. Como hemos visto que el sincrolismo

transversal se estudia 15 grados y 90 grados a banda y banda el Cosθ será positivo.

Vemos que para evitar el sincrolismo transversal se actuara sobre la velocidad del buque,

sobre el rumbo o sobre ambos, porque variaremos el valor del periodo aparente, y con el, la

posibilidad de igual el periodo transversal en aguas tranquilas de nuestro buque, con el aparente

de la ola.

3. CABECEO DEL BUQUE.

Recibe este nombre, las inclinaciones longitudinales respecto a su eje de inclinación

longitudinal, eje transversal que pasa por el centro de flotación a lo largo del perfil de la ola. Su




estudio es mas experimental que el transversal, puesto que en estos movimientos hay que tener en

cuenta la eslora del buque.

Al paso de la ola, se traslada longitudinalmente el centro de carena, y el par de estabilidad

que se forma tiende a llevar al buque a su posición de equilibrio, iniciándose el movimiento de

cabeceo, alrededor del eje transversal que pasa por el centro de flotación.

4. VALOR DEL PERIODO LONGITUDINAL.

Normalmente el valor del periodo longitudinal viene en función del periodo transversal en

aguas tranquilas, su valor en función de dicho periodo oscila del 0,30 al 0,50.

También viene dado por la formula:

T= 2πI∆xGM

I= Momento de inercia con respecto al eje de inclinación longitudinal que pasa por el centro de

flotación del buque y la carga.

5. SINCRONISMO LONGITUDINAL: SUS CONSECUENCIAS Y MODO DE

EVITARLO.

El sincronismo longitudinal se establece cuando el periodo aparente de la ola se iguala

con el periodo de cabeceo del buque en aguas tranquilas, o en sus proximidades por defecto o

exceso. Teoricamente en sincronismo, el busque llegaría a pasarse por ojo, pero es difícil por la

irregularidad de las olas, resistencia de las carenas a las cabeceadas y el gran amortiguamiento

longitudinal.

Pero de todos modos producirá grandes cabeceos que será función de la longitud de la ola

y la eslora del buque, porque a mayores esloras, menores cabeceos, hasta que se convierten en

una simple oscilación vertical.




El sincronismo longitudinal, se estudia entre ángulos comprendidos entre 105 y 180

grados, a partir del sentido de propagación del perfil, a banda y banda. Como el periodo aparente

de la ola es T0= L0/V0-VB x Cosθ, y cosθ es negativo, la formula se convierte en T0= L0/V0+VB x

Cosθ, disminuyendo por tanto el periodo aparente de la ola, tanto más, cuanto más aumente la

velocidad del buque, corriéndose en peligro de entrar en zona de sincronismo aumentando

grandemente los cabeceos, y empezando los pantocazos| sucesivos. Se evita actuando sobre el

rumbo, sobre la velocidad o sobre ambos elementos de buque, porque variamos el periodo

aparente de la ola y con él, evitamos el peligro de la igualdad o sus proximidades.




ANALISIS

ARRUFO Y QUEBRANTO POR OLAS.

Los esfuerzos a que esta sometido el buque, son debidos a la acción de causas externas e

internas, y el casco tiene que estar diseñado y construido para soportarlos con un razonable

margen de seguridad.

Estos esfuerzos son variados en carácter e importancia, pero los podemos reducir a dos

grandes grupos: A) esfuerzos estructurales, longitudinales y transversales (sobre la estructura

integral del buque. B) Esfuerzos locales (esfuerzos sobre secciones determinadas del buque).

En este caso haremos referencia a esfuerzos longitudinales de causa externa como lo son

el arrufo y el quebranto. Para comenzar, suponemos al buque flotando en olas, o sea, con la

superficie de la mar ondulada. Pero, ¿que tipo de olas?.




La experiencia y la estadística han decidido, que el tipo de ola en la que razonablemente

se puede suponer flota el buque, es un trocoide, cuya longitud es la eslora con el nombre de <ola

standard>. El perfil de la trocoide se superpondrá sobre el perfil del buque, en dos posiciones

críticas: A) La cresta en la cuaderna maestra y los senos en los extremos de proa y popa (máximo

esfuerzo por quebranto). B) El seno en la cuaderna maestra y la cresta en los extremos de proa y

popa (máximo esfuerzo por arrufo).

En unos tipos de buques predominan los esfuerzos por quebranto y en otros los de arrufo;

pero en ambos supuestos, son muy importantes, porque acompañan al buque durante toda su vida,

y además cambiando del uno al otro, por el movimiento relativo del buque y la ola. Esta

alternancia quebranto – arrufo, arrufo – quebranto, con el cambio de sentido del esfuerzo, debilita

la estructura del buque con los años, y la deforma.


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