8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial

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1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientessucesiones:

a.   Un=(n−1)n−1;n≥3

Seis primeros términos= 3, 4, 5, 6, 7, 8 

n=3; (3−1 )3−1=22=4

n=4 ; (4−1 )4−1=33=27

n=5; (5−1 )5−1=44=256

n=6 ; (6−1 )6−1

=55

=3125

n=7 ; (7−1 )7−1=66=46656

n=8 ; (8−1 )8−1=77=823543

Un={4,27,256,3125,46656,823543}

b.   Vn=(  3n

n+1 ); n≥1

Seis primeros términos= 1, , 3, 4, 5, 6

n=1;(   3 (1 )(1 )+1 )=32

n=2;

(

  3 (2 )

(2 )+1 )=

6

3

=2

n=3; (   3 (3 )(3 )+1 )=94

8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial

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n=4 ;(   3 (4 )(4 )+1 )=125

n=5;

(  3 (5 )

(5 )+1 )=

15

6 =

5

2

n=6 ;(   3 (6 )(6 )+1 )=187

Un={3

2,2,

 9

4,12

5, 5

2,18

7}

c.   Un=(n−1)

n−2

;n≥1

Seis primeros términos= 1, , 3, 4, 5, 6

n=1; (1−1 )1−2=0

n=2; (2−1 )2−2=10=1

n=3; (3−1 )3−2=21=2

n=4 ; (4−1 )4−2=32=9

n=5; (5−1 )5−2=43=64

n=6 ; (6−1 )6−2=54=625

Un={0,1,2,9,64,645 }

. !etermine si la sucesi"n Wn={   n2n+1 }  es con#ergente o di#ergente.!emuéstrelo paso a paso.

8/18/2019 Trabajo Col. 1. Calculo Diferencial

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Wn={   n2n+1}

limn→∞

n

2n+1=lim

n→∞

n

n

2n

n+1

n

= limn→∞

n

n

2n

n+1

n0

=limn→∞

Wn=12;

∴ {Wn }Converge .