UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA E.A.P.ING.CIVILANALISIS MATEMATICO IIICALCULO VECTORIALINTEGRANTES: LLAMOCA ECHAVIGURIN; NiltonLAURA QUISPE; Jerson SILVESTRE DE LA CRUZ; Eliseo INTEGRALES

3) sea f (t): [2,4] /f (t)=(); hallar )

VECTORES UNITARIOS Y CURVATURA:

6) Dada la curva f(t)=() calcular T(t), N(t) en el punto p=(-2; 3)1. T(t)= == T(t)=2. N(t)=a) =; =; = = N(t)= N(t)=

7) Dada la curva encuentre su curvatura y su radio de curvatura si t=1.

Hallando vector unitario tangente

Hallando lo que nos pide: y cuando

8) a)

Remplazamos:

b)

Remplazando:

c)

d)

e)

f) Torsin

Remplazando:

9) Calcular la torsin de la curva cubica alabeada en los puntos

LONGITUD DE ARCO10) Hallar la longitud de arco de la curva descrita por en el intervalo

11) Hallar la longitud de arco de la curva descrita por en el intervalo

Reemplazando u

12) Hallar la longitud del arco de la curva descrita f(t)=() en el intervalo [0,1]Longitud del arco es K(t)= =;= === =(2t;2) = =2K(t)===