tp3 perturbations co-canal et des canaux adjacents...
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ARNAUD Gabriel
KROL VEL FARMAS Lucie
E4FE
TP3 – Perturbations co-canal
et des canaux adjacents
Mobilité et multi-trajets :
canal de Rayleigh
TE4E11 – Fondements des systèmes de communication
N. MADAOUI
I) Interférences co-canal et des canaux adjacents
1) Schéma de la simulation
Ce montage simule la transmission d’un signal (émetteur, signal bleu) perturbé par deux
interférences 1 et 2 (respectivement signaux noir et vert), et transmis à travers un canal (par lequel le
signal se bruite, modélisé par le bloc AWGN). On observe ensuite la réception (récepteur, bloc bleu),
et on mesure le Binary Error Rate (BER).
Emetteur : génère une suite de bits aléatoire, applique une modulation 8-PSK, et lisse le signal via un
filtre en racine carrée de cosinus surélevé (filtre de Nyquist). Le signal est centré sur fc = 0 Hz
Interferent1 : signal centré autour de fc = n x 4 MHz, avec paramètre n réglable (sur le schéma fc = -4
MHz), activé par l’interrupteur 1/0, et associé à un gain réglable (de 10 dB sur le schéma).
Interferent2 : idem Interferent1, avec fc = n x -4 MHz
Sommateur (entouré en rouge) : reconstitue le signal simulé total, en prenant en compte les deux
interférences (si activées)
Recepteur : filtrage en sortie par le même filtre qu’en émission (même paramètre α), affichage du
spectre et de la constellation en réception.
BER : Calcul le taux d’erreur, le nombre d’erreur détectées et le nombre total de symboles comparés.
2) Simulation sans interférence :
Courbes obtenues :
1. Spectre des signaux : signal Blue seul, filtré par le filtre de Nyquist
Signal d’entrée filtré Constellation du signal en entrée
2. Spectre après canal : Blue + bruit AWGN
Signal bruité
3. Spectre en réception : récupération de Blue, élimination du bruit par le même filtre qu’en
entrée
Spectre du signal reçu Constellation du signal reçu
4. BER calculé :
Interprétation : à l’émission, le signal n’est pas perturbé, la constellation est nette et le signal bien
filtré. Lors du passage dans le canal, avec un rapport E/B de 30 dB, on note l’ajout d’un bruit sur
toute la gamme de fréquence. Le filtre de Nyquist en sortie coupe les mêmes fréquences que sur le
signal d’entrée : le bruit ajouté sur les fréquences autour du « pic » résultant du filtrage est éliminé,
on retrouve donc le signal d’entrée. De même, la constellation est quasi-identique à celle observée
en entrée. Le BER est nul, le déchiffrage de tous les symboles envoyés s’est correctement effectué
3) Modification du coefficient de roll-off : 0.22 0.8
Roll-off 1 = occupation spectrale réduite
0.22 0.8
La largeur de bande du filtre est réduite quand le coefficient de roll-off augmente. On observe un
meilleur filtrage, en particulier entre [-1 MHz ; 1 MHz] (au-delà, la réponse n’est pas observable
facilement).
On retrouve le comportement d’un filtre en cosinus surélevé pour deux valeurs très éloignées de α:
(Source schéma courbe d’après Université de Cergy-Pontoise, 2012 :
http://perso-etis.ensea.fr/andriyanova/documents/cours/polie-M1-UCP.pdf )
Taux d’erreur
Nombre d’erreurs détectées
Nombre total de symboles
SNR = 15 dB BER = 0.0008159
SNR = 8 dB BER = 0.05762
4) Constellation en réception
En faisant baisser le SNR, on induit de plus en plus de bruit, donc un taux d’erreur plus important. La
différenciation des symboles reçus est plus dur, voire impossible pour un SNR trop faible (trop de
bruit par rapport au signal).
5) Interferent1 actif :
On paramètre α = 0.22 et SNR = 30
Signal d'entrée avec Interferent1 (en bleu) Constellation observée
On ajoute un signal parasite sur l’entrée. On constate l’apparition de signal parasite, dont le spectre
est centré en 4 MHz, ajouté sur le signal reçu, mais après décodage de la source, on retrouve
quasiment la même constellation qu’avec un signal sans interférence.
SNR = 30 dB BER = 0
On change l’offset de fréquence : -4 MHZ -1 MHz : le pic d’interférence se retrouve sous
l’influence du filtre de Nyquist.
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
La perturbation est alors prise en compte lors du décodage : la constellation est plus bruitée, mais on
peut toujours distinguer facilement les symboles, bien qu’ils apparaissent plus épars.
a) Modification de l’offset de fréquence à 0.5 MHz
On rapproche la fréquence centrale du signal d’interférence de celle du signal utile.
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
On observe logiquement une augmentation significative du bruitage sur la constellation (IES), bien
que le signal filtré soit plus propre, du fait du filtrage de Nyquist.
b) Modification du gain
Avec un gain à -20 :
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
Le spectre du signal d’interférence chevauche celui du signal utile : on retrouve cette perturbation en
sortie du canal, et après filtrage. Cela induit une IES, et la constellation est bruitée.
Avec un gain à -60 :
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
L’interférence est très atténuée, elle est entièrement filtrée et n’impacte pas le signal utile. La
constellation est nette.
Conclusion :
Il n’y a interférence que lorsque le spectre du signal parasite chevauche celui du signal utile. La
quantification de la perturbation est fonction du gain de ce signal parasite : si le gain est suffisamment
élevé, l’interférence est négligeable et n’a pas d’influence sur la démodulation. En revanche, si
l’interférence est assez importante, on retrouve des effets de bord dans le spectre du signal filtré, ce
qui induit de l’IES.
6) Interferent2 actif :
On ajoute un deuxième signal d’interférence.
En tenant compte des conclusions ci-dessus, on observe des modifications analogues avec les
paramètres suivants :
Gain interferent1 = -20 dB // Offset = -0.8 MHz
Gain interferent2 = -40 dB // Offset = 1 MHz
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
L’interférence due au second signal est imperceptible (atténuation importante, et faible impact sur le
spectre du signal utile), alors que celle due au premier est plus marquée. On se retrouve dans notre
premier cas d’observation, avec un léger bruit.
Nous paramétrons les signaux d’interférence de façon à observer deux interférences de part et
d’autre du pic central du spectre du signal utile :
Gain interferent1 = -20 dB // Offset = -0.8 MHz
Gain interferent2 = -20 dB // Offset = 0.75 MHz
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
Le pic central du spectre du signal filtré en réception est très évasé à sa base, à cause des
interférences agissant sur ces fréquences. On observe une augmentation de l’IES sur la constellation.
7) Modification des paramètres du système, en gardant les mêmes signaux d’interférence
En prenant α = 0.75, on réduit l’impact des interférences autour du pic central.
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
Le spectre du signal filtré est légèrement amélioré, mais comme les deux interférences ont un gain
non négligeable, nous avons toujours une constellation autant bruitée.
Nous changeons ensuite la valeur du gain dans le canal à -15 (introduction de davantage de bruit), et
gardons α à 0.75 .
Spectres en entrée Spectre après canal
Spectre du signal filtré en réception Constellation
Même sans interférence, avec un tel niveau de bruit, la démodulation n’est plus efficace, et on a un
BER de 243 symboles erronés sur 300 264 reçus (0.81% du total).
II) Mobilité et multi-trajets : canal de Rayleigh
Étude d’une transmission multi-trajets NLOS (No Line Of Sight), modélisée par un canal de Rayleigh.
1) Schéma de la simulation :
Les deux premiers blocs permettent de générer une suite de bits aléatoire, puis d’y appliquer une
modulation 4-QPSK (si on prend un paramètre M-aire de 4 dans le bloc précédent), avec un
paramètre d’offset de phase de pi/4. On observe ensuite la constellation qui en résulte. Le canal de
Rayleigh permet de simuler les trajets pris par les différents signaux, affectés chacun d’un retard
spécifique (défini dans le vecteur paramètre du bloc).
On observe le signal résultant de cette transmission, ainsi que la constellation correspondante.
2) Simulation en trajet direct
Le paramètre du canal de Rayleigh étant [0], on observe le cas d’une transmission directe, avec donc
un retard nul et une fréquence Doppler quasi-nulle.
Avec un roll-off de 0.2 :
Spectre en réception
Constellation à l’émission Constellation à la réception
Avec un roll-off de 0.8 :
Spectre en réception
Constellation à l’émission Constellation à la réception
3) Paramètre du canal de Rayleigh :
Maximal Doppler shift : fréquence Doppler maximale dans la simulation
Discrete path delay vector : vecteur ligne des délais de propagation pour chaque trajet
Average path gain vector : vecteur ligne des gains pour chaque trajet
4) Pour FD = 8 Hz, en trajet direct :
On observe une oscillation relativement lente de l’amplitude de la réponse impulsionnelle,
Animation (1.1 Mo) : perso.esiee.fr/~arnaudg/4.swf
5) Configuration du trajet 2:
On observe une raie pour ce nouveau trajet. (impulsions)
6) Configuration du trajet 3 :
Plus le retard du au trajet (Taumax) augmente, plus la largeur de la bande de cohérence
diminue (BC = 1/Taumax).
7) Changement de FD à 100 Hz :
Animation (0.9 Mo) : perso.esiee.fr/~arnaudg/7.swf
En gardant les 2 trajets secondaires, nous observons une augmentation de l’évolution de la
constellation (car FD augmente).
8) Cas limites :
En reprenant FD = 8 Hz, mais en mettant un trajet associé à un retard de 0.02 secondes avec un gain
de -15 dB, on obtient une constellation incomplète au cours du temps :
Animation (2.3 Mo) :
perso.esiee.fr/~arnaudg/8_1.swf
Avec FD = 300 Hz et les deux trajets paramétrés avec des retards respectifs de 2.10-5 s et 5.10-5 s, on
obtient une constellation trop bruitée pour différencier les symboles à chaque instant. On observe
nettement des trous de fading lorsque le gain des trajets secondaires sont trop élevés :
Animation (0.8 Mo) : perso.esiee.fr/~arnaudg/8_2.swf
Plus les retards sont faibles, plus la distinction est facile : moins grande dispersion des « paquets » de
symboles observés.
Si le signal d’un trajet secondaire a un gain trop important par rapport au gain du trajet direct (retard
= 0, répartition selon loi de Rice), on constate l’apparition de trous de fading dont l’amplitude est
proportionnelle à l’amplitude du signal correspondant à ce trajet.