TP1 LA RÉTROGRADATION DE MARSObjectifs du T.P. :

Travailler sur un logiciel de simulation Construire une trajectoire dans un autre référentiel Découvrir la relativité du mouvement et conclure.

Le mot « planète » signifie « astre errant ». D’un jour à l’autre, Mars se déplace par rapport aux étoiles.

Quel est le mouvement de Mars ?

I – LA RÉTROGRADATION DE MARS: OBSERVER LE PHENOMENE ouComment expliquer le mouvement de Mars dans le ciel ? ( Réaliser

et valider )

Le logiciel Stellarium (Logiciel gratuit « Stellarium » de simulation astronomique, téléchargeable à l’adressesuivante :http://www.stellarium.org/fr/) permet d’observer la position de la planète Mars depuis la Terre.Ouvrir le logiciel et le paramétrer comme l’indique la ligne de commande ci-contre apparaissant au bas de l'écran:

Ouvrir la fenêtre « Date & heure » (touche F5). Observer le ciel de Paris à la date : 2013 / 11 / 1 à 2 : 0 : 0 .

Laisser le curseur dans la partie “date “. Taper “échap“ pour fermer la fenêtre. Taper sur F3 puis Mars et enfin « rechercher ». Avec la souris, cliquez sur une des étoiles de la

constellation duCancer. (un cercle apparaît sur l’étoile) Une fois la miredessus, tapezsur « Espace » pour centrer votre observation sur cetteétoile

Tapez de nouveau sur F5. Observer, semaine aprèssemaine ledéplacement de Mars . Poursuivre l’observation jusqu’en juin 2015

Revenir à la date 2013 / 11/ 1 à 2 : 0 : 0. Cliquer sur Mars puis, appuyer une fois, en même temps, sur les touches ( shift) et T pour tracer la trajectire de Mars.

Suivre, jour après jour (fenêtre Date & heure) la trajectoire de Mars jusqu’en juillet 2014.

1. Reproduire la constellation du Cancer et la trajectoire de Mars. Décrire cette trajectoire.

2. En quoi est-elle surprenante ?

http://www.stellarium.org/fr/

3. Justifier l’appellation « d’astre errant ».4. Pourquoi parle-t-on de « rétrogradation de Mars » ?5. Qu’observe-t-on aux alentours de mi fevrier 2014 puis du début mai 2014 ? Indiquer,

sur la trajectoire de Mars, la date du début de la rétrogradation et celle de la fin de la

rétrogradation.6. Les rétrogradations de Mars se produisent environ tous les deux ans : chercher les

dates de début et de fin de la prochaine rétrogradation de Mars.

II – COMPRENDRE LE PHENOMENE : changer de référentiel ( Réaliser ,analyser et valider )

Le document ci-dessous représente 20 positions simultanées de la Terre (T1, T2 ….) et de Mars (M1, M2 ….) autour du Soleil ( S), considéré comme fixe. Les axes représentés sont dirigées vers des étoiles lointaines considérées comme fixes par rapport au Soleil.

Quelques définitions:– Un système est un objet dont on étudie le mouvement– Un référentiel est l’objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d'un système– La trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées par un système au cours du temps.

1. Quels sont les systèmes étudiés?2. Dans quel référentiel sont-ils étudiés? 3. Décrire les trajectoires des deux

planètes par rapport au Soleil.4. On souhaite étudier la trajectoire de

Mars par rapport à la Terre : quel estle référentiel dans cette nouvelleétude?

5. Au centre d’une feuille de papiercalque, tracer deux axes orthogonaux.Le centre de ces axes repère leréférentiel Terre (T).

6. Expliquer la démarche permettant de tracer la trajectoire de la planète Mars(M) par rapport au référentiel Terre(T).

7. Retrouve-t-on la rétrogradation de MarsExpliquer.

8. Justifier l’expression « la trajectoire d’un objet est relative au référentiel d’étude

choisi» à partir de l’étude précédente.

COMPETENCES Observables A B C D Coefficient

REALISER- suivre un protocole

2- utiliser l'outil informatique de manière adaptée- trajectoire de Mars

ANALYSER -démarchepour déterminer la trajectoire de Mars 1

VALIDER - exploiter et interpréter des observations 1

AUTONOMIE - gérer son temps- demander une aide pertinente 2

III – LES OBSERVATIONS DE GALILÉE ( Si vous avez le temps)1) Un peu d’histoire

Galilée a vécu au XVIIe siècle. L’invention de la lunette astronomique lui a permis d’observer des objets célestes jusqu’à lors invisibles à l'œil nu. Ainsi,en 1610, il découvre les satellites de Jupiter et note précisément leur position à différentes périodes de l’année. Voici quelques-uns de ses dessinsà ce sujet :

Le 7 janvier 1610 Le 13 janvier 1610 Le 15 janvier 1610

2) Observation du ciel de Padoue (Italie) en janvier 1610 à 19 h 00: Travail sur « Stellarium.exe »

Les observations seront à effectuer les 7, 13 et 15 janvier 1610 à 19 h 001) Modifiez le lieu en tapant sur F6. Avec la souris, sélectionnez Padova, Italy puis « Échap ».2) Modifiez la date d’observation du ciel en utilisant le même procédé que dans le I. Terminez en laissant le curseur dans la partie «date» de la fenêtre.3) Centrez votre observation sur Jupiter avec la souris et la touche «

espace ».4) Grâce à la roulette de la souris, zoomez sur Jupiter (ou shift /) jusqu’à voir distinctement ses satellites. Pour faire un zoom arrière, faites tourner la roulette en sens opposé (ou Alt Gr + \).Voici ce que vous donne « Stellarium » à la date du 7 Janvier 1610

Questions

1) Tapez P sur le logiciel et identifiez sur le schéma ci-contre 4 des satellitesde Jupiter.

2) Pourquoi Galilée n’a-t-il représenté que trois satellites au lieu de quatre à la date du 7 janvier ?

3) En première approximation, quelles sont les trajectoires de ces satellites autour de Jupiter ?4) De la Terre, observons-nous les mêmes trajectoires ?5) Que devons-nous indiquer obligatoirement pour débuter l'étude d'un système mécanique?

COUP DE POUCEConstruction de la trajectoire de Mars par rapport à la TerreL’objectif de cet exercice est de construire les différentes positions de Mars par rapport àla Terre et non pluspar rapport au soleil. Pour y parvenir, la Terre devient immobile. Sur un papier calque,je place un pointreprésentant la Terre sur la position T1 et je trace à la règle, autour de ce point, les deux axes indiqués surl’enregistrement. Ces deux axes vont me servir de repère pour déplacer mon calque parallèlement à lui-même.1) La Terre est en T1, je marque la position de Mars au même instant, c’est-à-dire en M1.2) Je déplace mon calque pour placer la Terre en position T2. Attention, les axes du calque et celui de l’enregistrement doivent rester parfaitement parallèles ! Je pointe la position M2 de Mars.3) Je recommence une nouvelle fois l’opération avec la Terre en T3 et le pointage de Marsen M3, les axes calque / enregistrement restant toujours parallèles.4) Je poursuis cette opération jusqu’à T20 et M20.

COUP DE POUCEConstruction de la trajectoire de Mars par rapport à la TerreL’objectif de cet exercice est de construire les différentes positions de Mars par rapport àla Terre et non pluspar rapport au soleil. Pour y parvenir, la Terre devient immobile. Sur un papier calque,je place un pointreprésentant la Terre sur la position T1 et je trace à la règle, autour de ce point, les deux axes indiqués surl’enregistrement. Ces deux axes vont me servir de repère pour déplacer mon calque parallèlement à lui-même.1) La Terre est en T1, je marque la position de Mars au même instant, c’est-à-dire en M1.2) Je déplace mon calque pour placer la Terre en position T2. Attention, les axes du calque et celui de l’enregistrement doivent rester parfaitement parallèles ! Je pointe la position M2 de Mars.3) Je recommence une nouvelle fois l’opération avec la Terre en T3 et le pointage de Marsen M3, les axes calque / enregistrement restant toujours parallèles.4) Je poursuis cette opération jusqu’à T20 et M20.

COUP DE POUCEConstruction de la trajectoire de Mars par rapport à la TerreL’objectif de cet exercice est de construire les différentes positions de Mars par rapport àla Terre et non pluspar rapport au soleil. Pour y parvenir, la Terre devient immobile. Sur un papier calque,je place un pointreprésentant la Terre sur la position T1 et je trace à la règle, autour de ce point, les deux axes indiqués surl’enregistrement. Ces deux axes vont me servir de repère pour déplacer mon calque parallèlement à lui-même.1) La Terre est en T1, je marque la position de Mars au même instant, c’est-à-dire en M1.2) Je déplace mon calque pour placer la Terre en position T2. Attention, les axes du calque et celui de l’enregistrement doivent rester parfaitement parallèles ! Je pointe la position M2 de Mars.3) Je recommence une nouvelle fois l’opération avec la Terre en T3 et le pointage de Marsen M3, les axes calque / enregistrement restant toujours parallèles.4) Je poursuis cette opération jusqu’à T20 et M20.

Utilisation de StellariumFonctionnalités de Stellarium

Barre horizontale de gauche à droite :– ligne des constellations ©– étiquette des constellations (V)– dessin des constellations ®– grille équatoriale (E)– grille azimutale (Z)– sol (G)– points cardinaux (Q)– atmosphère (A)– nébuleuses (N)– nom des planètes (P)

– inverser la monture équatoriale/azimutale (Ctrl + M)

– centrer sur un objet sélectionné (espace)

– mode nuit– mode plein écran (F11)– ralentir l’écoulement du temps (J)– mettre le temps en écoulement normal (K)– revenir à l’heure actuelle (8)

– accélérer l’écoulement du temps (L)

– quitter (Ctrl + Q)Barre verticale :

– fenêtre d’aide (F1)– fenêtre de configuration

(F2)– fenêtre de recherche

(F3)– fenêtre de configuration

du ciel et de la vision (F4)

– fenêtre date/heure (F5)– fenêtre de

positionnement (F6)

RETROGRADATION DE MARS Correction

I – OBSERVER LE PHENOMENE1. Trajectoire de Mars par rapport à la constelation du Cancer :

2. La trajectoire de Mars est surprenante car elle fait « une boucle ».

3. Mars est un « astre errant » car elle semble de déplacer aléatoirement sur le fond duciel.4. On parle de « rétrogradation de Mars » car Mars « revient en arrière » au cours de son déplacement sur le fond du ciel.Mars se déplace dans le sens opposé à son sens de déplacement initial.5. Aux alentours du 20 décembre le déplacement de Mars change de sens : début de larétrogradation.Aux alentours du 10 mars, le déplacement de Mars change de nouveau de sens : fin de la rétrogradation.6. Les dates de début et de fin de la prochaine rétrogradation de Mars sont respectivement aux alentours du 20 janvier 2012 et du 15 avril 2012, soit en moyenne tous les deux ans.

II – COMPRENDRE LE PHENOMENE1. Le systèmes étudiés sont Mars et la Terre. Le référentiel dans cette étude est le Soleil.2. Les trajectoires des planètes par rapport au Soleil sont des cercles (en première approximation).3. Pour étudier le mouvement de Mars par rapport à la Terre il faut se placer dans le référentiel « Terre ».4. On trace deux axes orthogonaux sur le papier calque.Leur point d’intersection est le centre T de la Terre.En gardant ces deux axes parallèles aux axes en pointillés liés au Soleil, on place le centre T du calque sur la position T1 de la Terre et on y pointe la position M1 de Mars.On déplace le centre T sur T2 et on pointe la position M2, …. etc.

5. Dans le référentiel lié à la Terre, on retrouve bien la rétrogradation de Mars.En effet :- entre M1 et M10, Mars semble se déplacer « vers la gauche »- entre M11 et M15, Mars semble se déplacer « vers la droite »- au-delà de M15, semble se déplacer de nouveau « vers la gauche ».6. La trajectoire de Mars par rapport au Soleil est un circulaire.La trajectoire de Mars par rapport à la Terre est un curviligne.Ainsi la trajectoire de Mars est relative au référentiel d’étude choisi.