tp 1 fisica ii

7/24/2019 TP 1 FISICA II

1/9

TRABAJO DE LABORATORIO N 1: Dilatacin Trmica

Realizado en el laboratorio de F!ica de la Fac"ltad #TN$ de %once&cin del

#r"'"a($ el da ) de a'o!to de *+1+,

En e!ta e-&eriencia !e tiene como ob.eti/o e!t"diar la dilatacin 0"e !"re "nabarra al !"mini!trarle calor$ &ara a! &oder encontrar el coeiciente de dilatacin lineal$

&ro&io del material del 0"e e!t2 3ec3a la barra,

4e "tilizaron lo! !i'"iente! in!tr"mento! &ara lle/ar a cabo el e-&erimento:

a&arato de e-&an!in lineal$ caldera ( t!ter di'ital,

El &rocedimiento realizado "e:

5edir la lon'it"d inicial de la barra a tem&erat"ra ambiente

L"e'o la colocamo! en el a&arato de e-&an!in lineal

4e conecta el 'enerador de /a&or al e-tremo de la barra 0"e !e enc"entra m2!

ele/ado mediante "n tab"lador,

Tambin !e enc3"an lo! cond"ctore! del o3mimetro al t3ermi!tor en el centrode la ba!e,

L"e'o !e re'i!tran lo! dato! de la re!i!tencia de la barra cada +$1 mm de

e-&an!in de la mi!ma,

6ara &oder encontrar el /alor del coeiciente de dilatacin de cada barra$ e!

nece!ario encontrar la tem&erat"ra a la 0"e !e enc"entra cada "na c"ando !"re "na

deormacin de +$1 mm, 6ara e!to$ 3allamo! la re!i!tencia ( mediante el "!o de la tabla

de con/er!in de re!i!tencia! encontramo! el /alor de !" corre!&ondiente tem&erat"ra,

El c2lc"lo realizado &ara e!to e! el !i'"iente:

7 Re!i!tencia 6o!terior 888 A% 9Re!, 6o!t Re!, Ant,; 7 8888888 1 %

7 Re!i!tencia obtenida8888< 9Re! obt, = Re! Ant,; 7 8888888 T %

7 Re!i!tencia Anterior8888B% T1> %

4iendo AB>1%

Realizando "na re'la de tre! !im&le obtenemo! T1> %

Re!tando T1 a la tem&erat"ra corre!&ondiente a la re!i!tencia anterior$

calc"lamo! la tem&erat"ra corre!&ondiente a la re!i!tencia obtenida 9T;,

6ara calc"lar la con!tante de dilatacin$ !e "tiliza la !i'"iente rm"la:

? > l

i

l0 ti

%2lc"lo de T :

T >

in

6ara acilitar el traba.o$ realizamo! "na &lanilla en E-cel$ de manera 0"e con "na

!im&le tabla$ coni'"rada con la! "ncione! corre!&ondiente!$ encontramo! lo! /alore!

b"!cado!, 4e'"idamente$ &re!entamo! la! tabla! con la! 0"e !e traba.aron:

1


2/9

Primera barra (Cobre)

Tabla 1

L0(mm)

L

(mm)

Resist. Obt()

Res.

Post()

TP

(C)

Res.

Ant()

TA(C)

T

parcial(C)

T fnal(C)

T(C)

700 12050012081

0 211151

0 220!""

821!05

52700!

1 0!1 11800012081

0 211151

0 220!500

021!50

000!"""

8700!

2 0!1 115"0012081

0 211151

0 220!0#7

"21!$

2$0!"$2

$700!

# 0!1 11#"001151

0 221085

0 2#0!$$"

822!##

520!#72

$700!

" 0!1 111001151

0 221085

0 2#0!#8#

22!$1

$10!280

700!

5 0!1 1077001085

0 2#10"80

0 2"0!57"

#2#!"2

570!80

$700!

$ 0!1 "0"00 "122 "5 #$05 "$0!"71

#"5!52

8722!10

#0700!

7 0!1 17700 1780 $$ 17#21 $70!575

1$$!"2

"20!8

$1700!

8 0!1 11700 120"# 77 11$25 780!17

"77!82

0$11!#

57700!

0!1 700 7$7!2 8#"#7!

7 8"0!7$

18#!20

#5!#8#

"

i

10!000#21

1"#

20!000#08

7"7

#0!000#8#

#25

"0!000508

#5"

50!00017$

#"5

$$!"58$#%&

0$

7$!8#0$8%&

0$

81!252#5%&

05

2!$50$5%&

05

4e'"idamente$ 3allamo! el /alor &romedio de lo! iobtenido!$ 0"e re!"lta !er

prom=0,00019447

2


3/9

La 'r2ica de di!&er!in 0"e re&re!enta lo! /alore! de la deormacin de la barra

en "ncin de la tem&erat"ra$ con !" recta de re're!in corre!&ondiente$ e! la !i'"iente:

10 20 #0 "0 50 $0 70 80 0

$."

$.$

$.8

700

700.2

700."

700.$

700.8

701

R' 0.7

Segunda barra (Acero)

Tabla *

L0(mm)

L(mm)

Resist. Obt

()

Res.Post()

TP(C)

Res.Ant()

TA(C)

Tparcial

(C)T fnal

(C) T(C)

700 121$00 12$7"0 2012081

0 21 0!1##220!8$

$8700!

1 0!1 11$00 120810 211151

0 22 0!#0"#21!$

570!82

0

700!2 0!1 11"800 11510 22

10850 2# 0!270

22!07#0

0!#77#

700!# 0!1 11000 11510 22

10850 2# 0!1$$

22!80#"

0!7#0#

700!" 0!1 70"00 725$0 #2 $#80 ## 0!#208

#2!$72

!875

700!5 0!1 17700 1780 $$ 17#21 $7 0!5751

$$!"2"

##!7"5$

700!$ 0!1 10500 108#7 80 10"$7 81 0!082

80!108

1"!"85

700!

7 0!1 8500 8522!7 87 82"0!$ 88 0!15

87!08

05

$!1$

7 i

1 0!000172##5

2 0!000#78572

# 0!000155"

" 1!""51%&05

5 "!2#0#%&0$

$ !85"75%&0$

7 2!#1#5%&05

4e'"idamente$ 3allamo! el /alor &romedio de lo! iobtenido!$ 0"e re!"lta !erprom= 0,000114019

#


4/9



10 20 #0 "0 50 $0 70 80 0 100

$.$

$.8

700

700.2

700."

700.$

700.8

R' 0.8#

Tercera barra (Aluminio) Tabla @

L0(mm)

L(mm)

Resist. Obt

()

Res.Post()

TP(C)

Res.Ant()

TA(C)

Tparcial

(C)T fnal

(C) T(C)

700 11500 120810 21 11510 22 0!7$$ 21!2##1700!

1 0!1 11200 120810 211151

0 22 0!71#521!28

$50!05#

"700!

2 0!1 117500 120810 211151

0 22 0!"11021!58

00!#02

5700!

# 0!1 11$200 120810 211151

0 22 0!17721!82

0#0!2#1

#700!

" 0!1 115000 11510 221085

0 2# 0!$""22!0#

5$0!215

#700!

5 0!1 11#700 11510 221085

0 2# 0!721022!27

00!2"#

"

700!$ 0!1 112100 11510 22

10850 2# 0!"21#

22!5787

0!2$

700!7 0!1 108100 10850 2#

10"800 2" 0!$5#5

2#!#"$5

0!7$7

700!8 0!1 7800 7"22 #0 750# #1 0!8517

#0!1"8#

$!8018

700! 0!1 "2#00 "#0$2 "" "122 "5 0!5$5

""!"#05

1"!2822

701 0!1 28#00 2850 5" 27"75 55 0!7#5"!2$

01!82

$701!

1 0!1 20800 201 $2 201#8 $# 0!8"7$

$2!15

2"

7!82

#701! 0!1 17100 17#21 $7 1$$8 $8 0!$50# $7!#" 5!17

"


5/9

2 7 #

i

10!002$

7$1

20!000"

722

#0!000$

17"1

"0!000$

$#25

50!0005

8$"8

$0!000"

7$"5

70!0001

8588

82!082%

&05

!11%

&0$10

1!"515%&05

11

1!8075%&05

12

2!7"""%&05

4e'"idamente$ 3allamo! el /alor &romedio de lo! iobtenido!$ 0"e re!"lta !erprom= 0,00048074



10 20 #0 "0 50 $0 70 80

$

$.5

700

700.5

701

701.5

R' 0.7"

abiendo encontrado el /alor corre!&ondiente al coeiciente de dilatacin lineal 9; decada elemento$ ( !abiendo 0"e el cobre$ el al"minio ( el acero !on elemento! i!otr&ico!

9e!to e!$ 0"e &re!entan la! mi!ma! &ro&iedade! en toda! la! direccione!;$ !e &"ede 3allar

el coeiciente de dilatacin /ol"mtrica 9; como el tri&lo del coeiciente de dilatacin

lineal 9?;,

5


6/9

Clculo de errores

6ara calc"lar el error de cada coeiciente de dilatacin 3allado$ !e "tiliza la

!i'"iente rm"la:

1++C XE

real

Treal

=

Error en el coeiciente de dilatacin del %obre:

alor obtenido: +$+++1G

alor real: +$++++1GG

E>0,00001770,00019447

0,0000177

> $HG+**H

EC> H$G+

Error en el coeiciente de dilatacin del Acero:

alor obtenido: +$+++11+1

alor real: +$++++1@)

E> 0,00001350,000114019

0,0000135>G$)HG@)

EC> G$)

Error en el coeiciente de dilatacin del Al"minio:

alor obtenido: +$+++H+G

alor real: +$++++*@

E>0,00002340,00048074

0,0000234>1$)@H

EC>1)$

Dado 0"e lo! errore! 3allado!$ !on m"( ele/ado!$ decidimo! 3allar lo!

coeiciente! de dilatacin de cada material de la !i'"iente manera:

Tomando comoL al /alor de la /ariacin de lon'it"de! total$ comoT al /alorde la dierencia entre la m2-ima ( la mnima tem&erat"ra a la 0"e e!t"/o aectada la

barra$ ( L+a la lon'it"d inicial de la barra obtenemo! 0"e el coeiciente de dilatacin

e!:

= L

T x L 0

$


7/9

A&licando e!te conce&to a cada material$ obtenemo! 0"e:

6ara el cobre:

=

0,9

(83,203921,0552 )x 700 >*$+HH-1+)

Entonce!$ el error &ara e!te /alor e!:

E> 0,00001772,0688 x105

0,0000177>+$1HG))H

EC>1$HH

6ara el acero:

=

0,7

(87,080520,8668)x 700 > 1$)1+*-1+)


E> 0,00001351,51026 x105

0,0000135>+$11HG1*@

EC>11$HG

6ara el al"minio:

=1,2

(67,349721,2331)x 700=@$G1G*-1+)


E>0,00002343,71729x105

0,0000234>+$)HH)H+1

EC>)H$H

%omo !e &"eden a&reciar$ lo! /alore! ace&tado! &ara lo! coeiciente! de

e-&an!in lineal !on: del cobre 1G$G-1+

%

1

del acero entre el 11$@-1+

%

1

(1@$)-1+%1 9no!otro! tomamo! el de 1@$ )-1+%1; ( del al"minio *@$-1+%1,

Lo! &orcenta.e! de error !on: H$G+C &ara la barra de cobre$ G$)C &ara la

barra de acero ( 1)$C &ara la barra de al"minio,

%on!ideramo! 0"e e!to! /alore! !on con!i!tentemente alto!$ &or lo tanto

tomamo! &ara cada material el /alor de ? 0"e m2! !e a&ro-ima al real !e'Kn el

&rocedimiento ante! de!cri&to$ ( calc"lamo! lo! !i'"iente! errore!: 1$HHC &ara la barra

de cobre$ 11$HGC &ara la barra de acero ( )H$HC &ara la barra de al"minio, Dic3o!

/alore! tambin !on !i'niicati/o!$ &ero com&arado! con lo! anteriore! el error !e

red"ce notablemente,

Teniendo en c"enta lo! errore! cometido! en cada e-&eriencia$ razonamo! 0"elo! mi!mo! &"eden !er &or ca"!a de:

7


8/9

Error en la medicin 9&or tiem&o de reaccin retardado al tomar lo! dato!$ mala

"tilizacin de lo! elemento! de medicin$ etc,;

Error en lo! c2lc"lo! realizado!,

Error &or ca"!a de 0"e lo! materiale! no !ean del todo &"ro!,

Al'"no! de e!to! errore! !e !ol"cionaran !i !e "tilizaran elemento! de medicinm2! &reci!o!$ (a 0"e al tener "n control !olo &or la /i!ta 3"mana$ !e retra!an la!

medicione!, Tambin !e lo'rara "n error menor al re&etir el e-&erimento tanta! /ece!

como !ea nece!ario$ 3a!ta 3allar "n /alor a&ro-imado 0"e !e a."!te a lo &edido,

6ara dar otro &"nto de /i!ta a lo! errore! encontrado!$ &ro&onemo! 0"e !e

relacione el &roce!o de e!te e-&erimento con la Le( de enriamiento o calentamiento de

Neton,

Neton ob!er/ 0"e al calentar al ro.o /i/o "n blo0"e de 3ierro ( tra! retirarlo

del "e'o$ el blo0"e !e enriaba m2! r2&idamente c"ando e!taba m"( caliente$ ( m2!

lentamente c"ando !" tem&erat"ra !e acercaba a la tem&erat"ra del aire,

4"! ob!er/acione! dieron l"'ar a lo 0"e 3o( conocemo! con el nombre de Ley

de enfriamiento o calentamiento de Newton.E!ta le( !e e!cribe como:

TT0

dT

dt=k

;

Donde$ la deri/ada de la tem&erat"ra re!&ecto al tiem&o dTMdt re&re!enta la

ra&idez del enriamiento$ T e! la tem&erat"ra in!tant2nea del c"er&o$ "na con!tante

0"e deine el ritmo de enriamiento ( T+ e! la tem&erat"ra ambiente$ 0"e e! la

tem&erat"ra 0"e alcanza el c"er&o l"e'o de !"iciente tiem&o,

Conclusin

8


9/9

Finalizado el traba.o$ concl"imo! 0"e en e!te ti&o de e-&erimento! re!"lta m"(

im&ortante el !er e-acto! con la! medicione!$ &or lo 0"e e! nece!ario &ara !" de!arrollo

contar con elemento! de medicin 0"e &o!ean "na 'ran &reci!in, E!to ( la re&eticin

del mi!mo tanta! /ece! como !ea nece!ario$ 'arantizaran la obtencin de re!"ltado!

m2! e-acto!$ &or lo 0"e lo! errore! !eran mnimo!,

6or otro lado$ el traba.o no! &areci &o!iti/o$ (a 0"e no! &ermiti e!tar encontacto con 3erramienta! de laboratorio ( &oder a&reciar como lo! !ico! obtienen lo!

/alore! de la! con!tante! &ara cada material 0"e l"e'o !on ace&tado! ( "tilizado!,

Tambin$ la realizacin del mi!mo no! 3izo razonar !obre la cantidad de

/ariable! 0"e !e deben con!iderar en el momento de realizar "na e-&eriencia de

laboratorio,

tp 1 fisica ii

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