torres despojaodras

CTEDRA DE PROYECTOS

PROYECTO FIN DE CARRERA

ETS de Ing. Industriales UPM

Aplicacin de un Modelo Fisicoqumico Riguroso Obtenido por Simulacin Estacionaria y Dinmica al Control Multivariable Predictivo de una Despropanizadora.

TTULO DEL PROYECTO: ENTIDAD PROPONENTE: TUTOR/ES ASIGNADO/S:

Departamento de Ingeniera Qumica Industrial y del Medio Ambiente Jos ngel Gayoso Pea

N PROYECTO:

99791107

FECHA DE COMIENZO: Febrero 1999 ALUMNO:Jos Luis Abnades Garca

N de MATRCULA: 91107Qumica

ESPECIALIDAD E INTENSIFICACIN:

DESCRIPCIN DE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO:Este proyecto se enmarca en el mbito de la Simulacin Estacionaria y Dinmica de Operaciones Unitarias y Procesos Qumicos y del Control Multivariable Predictivo Basado en Modelos (MBPC). El MBPC es en la actualidad la tcnica ms avanzada de Control de Procesos, especialmente adecuada para procesos dinmicamente complejos y con fuertes interacciones entre sus variables. Pero, para controlar el proceso, se requiere un modelo dinmico de ste. En la actualidad, estos modelos dinmicos se desarrollan mediante tcnicas de identificacin segn las cuales es preciso aplicar pruebas en escaln (step-tests) al proceso real a partir de cuyos resultados se pueda elaborar el modelo dinmico. El objetivo de este proyecto es la demostracin o, al menos, el estudio de la viabilidad del empleo de modelos fisicoqumicos rigurosos conseguidos mediante simulacin en lugar de los modelos identificados. Para ello, se propone el desarrollo de un modelo fisicoqumico riguroso mediante simulacin estacionaria y dinmica de la despropanizadora de la unidad de recuperacin de ligeros de una refinera. El modelo anterior se emplear para desarrollar una matriz dinmica que incorporada a un MBPC comercial (DMC) permita efectuar el control de proceso en base a dicho modelo. Se plantear la viabilidad de conectar en lnea el sistema de forma que la matriz dinmica pueda adaptarse a variaciones en las condiciones de alimentacin a la columna.

PROGRAMACIN (hitos principales):1. 2. 3. 4. 5. 6. Bases de diseo. Desarrollo del modelo estacionario. Desarrollo del modelo dinmico. Programacin necesaria para desarrollar la matriz dinmica de control a partir del modelo terico. Estudio de comportamiento del controlador usando el modelo matricial terico. Implementacin en el controlador multivariable predictivo DMC para facilitar su conexin en lnea.

POR LA ENTIDAD PROPONENTE:

EL TUTOR:

Nombre: Jos ngel Gayoso Pea

Nombre: Jos ngel Gayoso Pea

POR LA CTEDRA DE PROYECTOS:

EL ALUMNO:

Nombre:

Nombre: Jos Luis Abnades Garca

$JUDGHFLPLHQWRV

(VWH WH[WR HV HO UHVXOWDGR GH WRGRV ORV HVIXHU]RV UHDOL]DGRV HQ XQ DxR SDUWLFXODUPHQWH LQWHQVR GH PL YLGD 'HVSXpV GH WRGDV ODV DOHJUtDV \ VLQVDERUHV TXH PH KD GHSDUDGRHOGHVDUUROORGHHVWH3UR\HFWR)LQGH&DUUHUDWHQJR OD ILUPH FRQYLFFLyQ GH TXH WRGR HO WUDEDMR UHDOL]DGR QR KD KHFKRPiVTXHFRQVROLGDUWRGDYtD PiVPL LQWHUpVHQ HO iUHD GHOD6LPXODFLyQ\HO&RQWUROGH3URFHVRV4XtPLFRV 0L SULPHU \ PiV VLQFHUR DJUDGHFLPLHQWR HV SDUD PL WXWRU GH SUR\HFWR -RVp QJHO *D\RVR 3HxD QR VyOR SRU VXV FRQVHMRV VLQR WDPELpQ SRU VX SHUPDQHQWH GLVSRVLFLyQ D D\XGDUPH (Q ORV PRPHQWRV PiV GLItFLOHV pO KD VDELGR JXLDUPHDFHUWDGDPHQWHHQODVROXFLyQGHPLVSUREOHPDV +DJR H[WHQVLYR PL DJUDGHFLPLHQWR D ORV SURIHVRUHV 0LJXHO QJHO 5DPRV QJHO 6DQWRV \ 6DQWRV *DOiQ 6LHPSUH TXH KH UHTXHULGR VX D\XGD IXHVH DFDGpPLFD R QR QR KDQ GXGDGRQLXQPRPHQWRHQRIUHFpUPHOD 7DPELpQ GR\ JUDFLDV DO 'HSDUWDPHQWR GH ,QJHQLHUtD 4XtPLFD \ 0HGLR $PELHQWH SRU ORV UHFXUVRV LQIRUPiWLFRV SXHVWRV D GLVSRVLFLyQ GH ORV DOXPQRV SDUD PHMRUDU QXHVWUD SUHSDUDFLyQFRPRLQJHQLHURV

=0.425) and (lic0015.pv ' duracin de los bucles de volcado de datos y n de datos por bucle dim ndatos

ndatos = inputbox ("Tienes que introducir:" & chr(13) & "Nmero de datos a tomar por bucle" , " VBScript para ACM por jabanade" , 14)

' 14 datos por bucle por defecto dim nbucles

nbucles = inputbox ("Tienes que decidir:" & chr(13) & "Nmero de bucles para completar la simulacin" , "VBScript para ACM por jabanade" , 10)

' 10 bucles totales por defecto dim datatot datatot = ndatos * nbucles ' vuelco de la informacin de la duracin de la simulacin a excel hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&3).Value= "Intervalo" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&3).Value= historizado.interval

Jos Luis Abnades Garca

Proyecto Fin de Carrera

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hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("E"&3).Value= "horas" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("C"&3).Value= "minutos" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&4).Value= "Inicio simul." hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&4).Value= 0 hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("E"&4).Value= "horas" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("C"&4).Value= "minutos" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&5).Value= "Final simul."

hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&5).Value= historizado.interval * (datatot-1)

hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("E"&5).Value= "horas" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("C"&5).Value= "minutos" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&6).Value= "N bucles" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("B"&6).Value= nbucles hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&6).Value= nbucles hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&7).Value= "N datos/bucle" hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("B"&7).Value= ndatos hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&7).Value= ndatos hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("A"&8).Value= "N datos tot." hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("B"&8).Value= datatot hojacalculo.Worksheets("INFO").Range("D"&8).Value= datatot dim intval intval= historizado.interval dim finreal dim inicio dim fin dim tiempo ' bucle externo, donde cada bucle es un ciclo de toma de datos -> ' y de ejecucin de simulacin for i = 0 to nbucles-1 ' finreal, inicio, fin son inicio y finales dentro del bucle finreal = intval * ( ( ndatos * ( i + 1 ) ) - 1 ) inicio = 3 + ( i * ndatos ) fin = 2 + ndatos * ( i + 1 ) ' siguientes tres lineas para establecer final de bucle de ejecucin -> ' de simulacin corriendo y no se empiezan a volcar datos hasta su fin application.simulation.endtime = finreal application.simulation.termination = "attime" application.simulation.run(true) ' este set de historizado interno se hace para poder efectuar -> ' el volcado de datos de las variables recogidas en el set set histAY1N = STREAMS("DISTIL").In_F.Z("N-BUTANO").history



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set histAY1I = STREAMS("DISTIL").In_F.Z("I-BUTANO").history set histAY2 = STREAMS("BOTTOM").In_F.Z("PROPANO").history set histLC15PV = lic0015.PV.history set histFC12OP = fic0012.OP.history set histFC14OP = fic0014.OP.history set histFC13OP = fic0013.OP.history set histPC14OP = pic0014.OP.history set histFCdummyOP = ficdummy.OP.history set histPDY151 = BLOCKS("COLUMNA").Stage(2).P.history set histPDY152 = BLOCKS("COLUMNA").Stage(24).P.history set histt6 = BLOCKS("COLUMNA").Stage(18).T.history set histt11 = BLOCKS("COLUMNA").Stage(13).T.history set histthead = BLOCKS("COLUMNA").Stage(2).T.history set histtbott = BLOCKS("COLUMNA").Stage(24).T.history ' es en este set donde se declara cual es la variable en la que se -> ' provoca el escaln ( ;-) ). Los distintos scripts recojo se ->

' entre s en la lnea de las siguientes que tenga se activada y en -> ' las ordenes del bucle interno que digan que se tiene que recoger en -> ' tal o cual variable independiente set histfc12spo = fic0012.spo.history ' set histfc14spo = lic0015.opman.history ' set histfc13spo = fic0013.spo.history ' set histpc14spo = pic0014.spo.history ' set histfi10 = streams("alim").fvlstdr.history ' set histti123 = streams("alim").t.history ' set histfeedc3 = streams("alim").zvlstdr("propano").history ' set histfeedic4 = streams("alim").zvlstdr("i-butano").history ' set histfeednc4 = streams("alim").zvlstdr("n-butano").history ' informacin de la pasada application.msg "Pasada n=" &cstr( i + 1 ) application.msg "Nmero de datos totales=" & cstr(histAY1N.count)

application.msg "Nmero de datos en esta pasada=" & cstr(histAY1N.count / ( i + 1 ))

application.msg "Inicio=" &cstr(60 * histAY1N.starttime)& "mins."

application.msg "Inicio de esta pasada=" & cstr(60 * (histAY1N.starttime + (i * ndatos * intval))) & "mins."

application.msg "Fin hasta ahora y de esta pasada=" & cstr(60 * histAY1N.endtime) & "mins."



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application.msg "Intervalo de vuelco de datos=" & cstr(60 * histAY1N.interval) & "mins."

' volcado de tiempos tiempo = i * intval * ndatos ' bucle primera columna (tiempos) en la hoja NECESARIAMENTE -> ' existente dentro del archivo C:\recojo\recojoproy.xls ' TODAS LAS WORKSHEETS MENCIONADAS A PARTIR DE AHORA -> ' NECESARIAMENTE DEBEN EXISTIR DENTRO DEL ARCHIVO -> ' C:\recojo\recojoproy.xls for j = inicio to fin application.msg "Instante"&cstr(j-2)&":"&cstr(60*tiempo)&"mins." hojacalculo.Worksheets("AY1").Range("B"&j).Value= tiempo tiempo= tiempo + intval next

' >>> >>> >>> BUTANOS EN PROPANO >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

' bucle segunda columna ( variable medida en unidades A.C.M. ) histAY1N.units = "kmol/kmol" histAY1I.units = "kmol/kmol" uomAY1N = histAY1N.units for j = inicio to fin ' la siguiente lnea application.msg permite impimir en la ventana de -> ' mensajes del simulador los resultados obtenidos ' se pueden repetir similares en el resto de los bucles internos

application.msg "histAY1(" & cstr(j2) & ")=" & cstr(histAY1N(j-2) + histAY1I(j-2)) & " " & uomAY1N & "(uds. A.C.M.)."

' la que necesariamente no debe desaparecer en todos los bucles es la -> ' siguiente lnea pues permite el volcado de datos a la hoja de clculo

hojacalculo.Worksheets("AY1").Range("C"&j).Value= histAY1N(j-2) + histAY1I(j-2)

next ' bucle 3 columna (variable medida en unidades deseadas por usuario) histAY1N.units = "CurrentUnits" histAY1I.units = "CurrentUnits" uomAY1I = histAY1I.units for j = inicio to fin



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application.msg "histAY1(" & cstr(j-2) & ") =" & cstr(histAY1N(j-2) + histAY1I(j-2)) & " " & uomAY1I & "(uds. usuario)."

hojacalculo.Worksheets("AY1").Range("D"&j).Value= histAY1N(j-2) + histAY1I(j-2)

next

' >>> >>> >>> PROPANO EN BUTANO >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

histAY2.units = "kmol/kmol" uomAY2 = histAY2.units for j = inicio to fin hojacalculo.Worksheets("AY2").Range("B"&j).Value= histAY2(j-2) next histAY2.units = "CurrentUnits" uomAY2 = histAY2.units for j = inicio to fin hojacalculo.Worksheets("AY2").Range("C"&j).Value= histAY2(j-2) next

' >>> >>> >>> NIVEL EN FONDOS >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

histLC15PV.units = "m" uomLC15PV = histLC15PV.units for j = inicio to fin hojacalculo.Worksheets("LC15PV").Range("B"&j).Value= histLC15PV(j-2) next for j = inicio to fin

hojacalculo.Worksheets("LC15PV").Range("C"&j).Value= ((histLC15PV(j-2)) - 0.425) / 0.0261

next

' >>> >>> >>> REFLUJO A LA COLUMNA >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

for j = inicio to fin

hojacalculo.Worksheets("FC12OP").Range("B"&j).Value=(histFC12OP(j-2)) / 11.46

next



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hojacalculo.Worksheets("FC12OP").Range("C"&j).Value = (100 * (histFC12OP(j-2))) / 1260.6

next

' >>> >>> >>> CAUDAL DE FONDOS >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>


hojacalculo.Worksheets("FC14OP").Range("B"&j).Value= ((((histFC14OP(j-2)) / 9.953)) + 12.3)

next

' >>> >>> >>> SERVICIO DE VAPOR >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>


hojacalculo.Worksheets("FC13OP").Range("B"&j).Value= 463.70145 * (histFC13OP(j-2))

next for j = inicio to fin

hojacalculo.Worksheets("FC13OP").Range("C"&j).Value= 100 * 463.70145 * (histFC13OP(j-2)) / 6125

next

' >>> >>> >>> PRESION EN CABEZA >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

histPC14OP.units = "CurrentUnits" uomPC14OP = histPC14OP.units for j = inicio to fin hojacalculo.Worksheets("PC14OP").Range("B"&j).Value= (histPC14OP(j-2)) next for j = inicio to fin

hojacalculo.Worksheets("PC14OP").Range("C"&j).Value= 100 * (histPC14OP(j-2)) / (-10.885)



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next

' >>> >>> >>> PERDIDA DE CARGA EN LA COLUMNA >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

histPDY151.units = "kg/cm2abs" histPDY152.units = "kg/cm2abs" uomPDY151 = histPDY151.units for j = inicio to fin

hojacalculo.Worksheets("PDY15").Range("B"&j).Value= ((histPDY152(j-2)) (histPDY151(j-2)))

next

' >>> >>> >>> SP AL QUE SE APLICA EL ESCALON >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>>

' ESTE BUCLE SERA CONVENIENTEMENTE EDITADO CUANDO EL ESCALON SE -> ' APLIQUE EN OTRO SP O EN OTRA PERTURBACION ' POR LO TANTO, ESTE SCRIPT SE HA HECHO PARA RECOGER LOS RESULTADOS -> ' DE LA SIMULACION EN LA QUE SE APLICA ESCALON EN URV-FIC-0012.SP for j = inicio to fin application.msg"histfc12spo(" &cstr(j-2)& ")=" &cstr((histfc12spo(j-2))) hojacalculo.Worksheets("fc12sp").Range("B"&j).Value= histfc12spo(j-2) next

next

msgbox "Rebobinado de la simulacin al instante inicial" , vbOkOnly , "VBScript para ACM por jabanade"

' para la reinicializacion de la simulacion application.simulation.restart end if ' ----------------------------------------------------------------------

Todos los comentarios incluidos, precedidos por

',

son lo suficientemente

ilustrativos como para explicar lo que hace el guin Recojo. El quin puede ser lanzado directamente desde el explorador del simulador o desde el guin Arranque. Su funcin bsica es el volcado de resultados a hoja de clculo Excel. Las grficas mostradas al final de este captulo han sido elaboradas a partir de estos resultados en Excel.



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4.10. Resultados y conclusiones del modelo dinmicoEl modelo dinmico fisicoqumico riguroso de la Despropanizadora ha sido elaborado en Aspen Custom Modeler a partir del modelo estacionario conseguido y ajustado en Aspen Plus. Todos los elementos dinmicos referentes a la acumulacin de lquido en el modelo dinmico riguroso fueron introducidos en Aspen Plus.

Los elementos dinmicos que restan configuran el esquema regulatorio bsico de la columna. Este esquema no va a ser el preexistente de las bases de diseo sino que tiene que ser el subordinado al futuro controlador DMC. Para introducir esta regulacin bsica ha sido necesario hacer una serie de simplificaciones e hiptesis bsicas de partida considerando que no es posible introducir ese esquema como tal en el simulador.

Destaca, sobre todo, la emulacin del control de presin de cabeza y del control de nivel de fondos de la columna. Adems se han considerado, como simplificaciones que no atentan contra el rigor del modelo conseguido, la constancia en el servicio de vapor de agua en el hervidor y la invariabilidad de las densidades molares de las corrientes de cabeza y de fondos. De este modo, el esquema usado en simulacin no es exactamente el mismo que el dependiente del futuro controlador multivariable DMC pero los resultados que ofrece son los mismos que los que facilitara aqul.

Las sintonas de los reguladores introducidos en el diagrama de flujo que usa el simulador dinmico han sido ajustadas mediante las tcnicas de Ziegler-Nichols. Las sintonas resultantes de este ajuste han sido mostradas dentro de este captulo. Para conseguir esta sintonizacin, la aplicacin de Ziegler-Nichols se ha realizado dentro de la propia simulacin dinmica arrojando unos resultados de sintonas ptimos.

Una vez elaborado el modelo dinmico, se han simulado pruebas en escaln sobre ste para la obtencin de la matriz dinmica del futuro controlador DMC. Estas



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pruebas se han realizado mediante la aplicacin de tareas y guiones, dos herramientas muy tiles que ofrece el simulador Aspen Custom Modeler.

Los resultados han sido enviados a hoja de clculo Excel y representan el comportamiento de las variables controladas seleccionadas para el controlador DMC frente a escalones en las variables manipuladas y de perturbacin elegidas. Por s mismos, estos resultados de simulacin constituyen el modelo matricial del controlador. Ahora bien, de algn modo habr que operar estos resultados para que puedan ser reconocidos por el programa DMCModel, la herramienta de desarrollo del modelo matricial del controlador multivariable fuera de lnea.

Debido a determinadas circunstancias, finalmente se ha optado por la adecuacin de los resultados al formato de entrada de DMCModel y al desarrollo de la matriz dinmica dentro de este programa. Se ha desestimado la va de edicin externa de la matriz dinmica del controlador DMC. Ahora se presentan los resultados de simulacin frente a escalones recogidos en la hoja de clculo Excel.

Las pruebas en escaln se han realizado en simulacin mediante el empleo de tareas y guiones. Bsicamente las tareas se han empleado para producir los escalones en simulacin y los guiones para facilitar la recogida de resultados de simulacin.

En cada prueba escaln se va a propiciar un escaln en una variable independiente del futuro controlador DMC, mantenindose el resto de variables manipuladas o de perturbacin constantes. Para llevar a cabo esto, se activar la tarea de escaln correspondiente a la variable independiente que se est estudiando en ese momento y se desactivan todas las dems.

Los resultados en las variables controladas se muestran graficados, a continuacin, por orden de simulacin del escaln. Primero se simularon los escalones en las variables de perturbacin, luego en las variables manipuladas seleccionadas para el controlador DMC. Teniendo en cuenta la experiencia prctica del control de las columnas de destilacin, los resultados coinciden con lo esperado. En efecto, para cada



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escaln, se ha explicado la ganancia obtenida y el rgimen dinmico intermedio que ha llevado a esta ganancia teniendo en cuenta la experiencia del control de columnas de destilacin y los resultados que se pueden ver en las grficas.

En general, se ha observado que:

La variable controlada URV-AY-0001, contenido de butanos en producto propano destilado, es sensible a cualquier escaln que se produzca en variable manipulada o de perturbacin. El signo de su ganancia al estado estacionario depende de donde se produzca el escaln y de cual sea su signo. En general, se ha observado que esta variable es difcilmente estabilizable en el rango temporal escrutado, pero se consider que alcanza el estado estacionario dentro del horizonte de tiempo al estado estacionario establecido para el controlador multivariable DMC; 90 minutos.

La variable controlada URV-AY-0002, contenido de propano en el producto butano de fondos, tambin es sensible a cualquier escaln que se produzca en variable manipulada o de perturbacin. El signo de su ganancia es, en general, opuesto al de la ganancia de la anterior variable. Y, adems, se ha visto que esta variable alcanza ms fcilmente el valor en rgimen estacionario en el rango temporal estudiado.

La variable controlada URV-LIC-0015.PV, nivel en el fondo, frente a cualquier escaln tiene un comportamiento de tipo rampa. Nunca es estabilizable. El nivel se llenar o se vaciar linealmente ante escaln comportndose como elemento dinmico acumulador o integrador. El signo del movimiento del nivel y el valor de la pendiente depender, de nuevo, de donde se produzca el escaln y de cual sea su signo. Este comportamiento RAMP debe ser especificado dentro de DMCModel a la hora de generar la matriz dinmica del controlador.



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Los reguladores bsicos de caudal (URV-FIC-0012, URV-FIC-0014, URVFIC-0013) en el esquema regulatorio subordinado a DMC no dependen ms que de este controlador y son independientes del resto del sistema y tambin entre s. Esto significa que, mientras no sean manipulados sus puntos de consigna, dada la independencia que muestran con respecto del resto del sistema, estos reguladores no variarn su salida a vlvula. Solamente, si se manipula un SP, entonces variar la salida OP del controlador de caudal en el que se ha tocado la SP, pero no se movern las OP de los dos restantes controladores de caudal. Estas respuestas alcanzan casi inmediatamente el estado estacionario y presentan el mismo signo que el escaln aplicado. La dinmica es de tipo exponencial negativa.

As, por ejemplo, slo se podr obtener una grfica en URV-FIC-0012.OP (apertura a vlvula del caudal de reflujo) cuando se aplique escaln en el punto de consigna URV-FIC-0014.SP de ese mismo controlador.

Sin embargo, el controlador de presin URV-PIC-0014 s se ve influido por las condiciones de proceso; no slo estar condicionado por el controlador DMC a travs de su SP sino que tambin depender del estado del sistema. As pues, sea cual sea el escaln aplicado, la salida OP de este controlador es sensible. Dado que el controlador de presin es rpido, como los de caudal, la respuesta alcanzar el estacionario rpidamente. El signo de la ganancia depende del efecto que tenga el escaln introducido sobre el trfico de vapor en la columna. En el caso de movimiento en el propio URV-PIC-0014.SP, la ganancia presenta un signo contrario al escaln debido al fundamento del control de presin por inundacin variable del condensador de cabeza.

La variable controlada URV-PDY-0015, medida de prdida de carga en la columna tambin ser siempre sensible y su signo est relacionado con el trfico de lquido en la columna. Sin embargo, aunque las ganancias obtenidas mediante simulacin en esta variable sean indudables, son valores



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tan pequeos que hacen pensar si es necesario tenerlas o no en cuenta. Esta duda surge si se consider que, en el funcionamiento real en planta del controlador multivariable, ste recoge la medida de la prdida de carga en la columna. La precisin con la que se puede recoger ese valor real en planta est limitada por los equipos de medida, mientras que el simulador, que trabaja con modelos matemticos, da una precisin muchsimo mayor.

Como lo que interesa es la aplicacin real que pueda tener este Proyecto, entonces surge la duda de introducir las respuestas en URV-PDY-0015 en la matriz dinmica. PERO, lo que se podra ver como un inconveniente es ciertamente una ventaja sobre los modelos identificados: la simulacin dinmica puede ser muy valiosa para encontrar comportamientos dinmicos sutiles, con pequea ganancia al estado estacionario, que no pueden ser determinados mediante las tcnicas convencionales teniendo presente la sensibilidad limitada de indicadores y controladores reales de proceso.

Por ello, s van a ser tenidas en cuenta las respuestas dinmicas en la prdida de carga en la columna a pesar de que tengan ganancia muy pequea.

Se ha considerado un horizonte de tiempo escrutado en simulacin de 140 minutos. Se considera en este horizonte que todas las variables controladas se estabilizan frente a escaln, salvo el nivel que tiene un comportamiento tpico rampa jams estabilizable frente a escaln. El horizonte de tiempo al estado estacionario usado como parmetro dentro del controlador DMC (esto ya es del siguiente captulo) se ha establecido en 90 minutos. De nuevo, en este horizonte, se considera que todas las controladas consiguen la estabilizacin salvo el nivel, que acta como un integrador.

Los escalones aplicados, en general, no son unitarios y unos son incrementales y otros no. Esto se ha hecho para evitar que se saliese el nivel de sus restricciones fsicas. Tampoco hay problema en ello, pues la futura elaboracin de la matriz en DMCModel, acaba determinando todas las ganancias a estado estacionario frente a escalones unitarios incrementales en ello suponindose principio de linealidad y superposicin.



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Escaln en C3C4FEED (C3/C4s en alimentacin) desde 0,3400 a 0,3366.

URV-AY-0001 0.75 0.7 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR) 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 4.25

4.2 % PROPANO EN BUTANO (MOLAR)

4.15

4.1

4.05

4

3.95 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



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URV-LIC-0015.PV 25 NIVEL EN EL FONDO DE LA COLUMNA (%)

20

15

10

5

0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-PIC-0014.OP 50.1

50 PRESIN EN CABEZA (%)

49.9

49.8

49.7

49.6

49.5

49.4 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



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URV-PDY-0015 0.2002

0.2 PRDIDA DE CARGA COL. kg/cm2

0.1998

0.1996

0.1994

0.1992

0.199

0.1988 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

Escaln en C3C4FEED, relacin de propano a butanos en la alimentacin, desde 0,3400 a 0,3366 expresndose las composiciones en volumen estndar. Para efectuar este escaln ha sido preciso realizar los siguientes: 1. Desde 25,376 a 25,183 % stdvol. C3 en la alimentacin. 2. Desde 26,479 a 26,575 % stdvol. iC4 en la alimentacin. 3. Desde 48,144 a 48,241 % stdvol. nC4 en la alimentacin. Al reducir el contenido de propano y aumentar el de butanos, mantenindose el resto de variables independientes del controlador DMC, slo se observa ganancia positiva en el contenido de propano en el producto butano y en el nivel de fondos, que aumenta linealmente con un comportamiento de tipo rampa. Ello es debido a que para la misma tempertaura de alimentacin, esa corriente tiene una menor tasa de vaporizacin lo que provoca una mayor cada de lquido al fondo de la columna. En general, todas las respuestas son difcilmente estabilizables salvo la presin que tendr una marcada ganancia positiva frente a escalones incremento en la composicin de la alimentacin; alimentaciones ms ricas en el ligero implican un aumento de presin en la columna.



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Escaln en URV-TI-0123 (temperatura de la alimentacin) desde 74,60 a 74,39 C.

URV-AY-0001 0.8 0.7 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR)

0.6 0.5

0.4 0.3 0.2

0.1 0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 5.5 5.25 % PROPANO EN BUTANO (MOLAR) 5 4.75 4.5 4.25 4 3.75 3.5 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



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URV-LIC-0015.PV 40 NIVEL EN FONDOS DE LA COLUMNA (%) 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-PIC-0014.OP 50.2 PRESIN EN CABEZA DE LA COLUMNA (%)

50

49.8

49.6

49.4

49.2

49

48.8 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

64 de 83

URV-PDY-0015 0.2005 PRDIDA DE CARGA EN LA COLUMNA kg/cm2

0.2

0.1995

0.199

0.1985

0.198

0.1975 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

Escaln en la variable de perturbacin temperatura de alimentacin a la columna bajando sta de 74,6 a 74,39 C. Como en el caso del escaln en la composicin de la alimentacin, no hay movimiento en las vlvulas de los controladores de caudal considerando que estos controladores son lazos independientes de las perturbaciones que se puedan producir en la columna y de los movimientos que se puedan introducir en los puntos de consigna de los otros lazos. Slo el lazo de presin se ve afectado por estas circunstancias pues es un lazo no slo dependiente de movimientos en su SP sino tambin de lo que est ocurriendo en el sistema. Todo esto se traduce en respuesta del lazo de presin pero respuestas y ganancias nulas en los lazos de control de caudal.

Los resultados obtenidos ante escaln son muy similares teniendo en cuenta que el efecto de aumentar el contenido del producto ligero en la alimentacin equivale a aumentar la temperatura de esta corriente. La nica variable controlada para DMC fcilmente estabilizable es URV-PIC-0014.OP en cabeza, teniendo en este caso una ganancia al estado estacionario negativa pues el escaln aplicado es de decremento. Tambin se observa comportamiento de rampa en la medida de nivel de fondos. Pero el resto de variables controladas para el futuro DMC son difcilmentes estabilizables.



Captulo 4

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Escaln en el caudal de alimentacin, URV-FI-0010, desde 25 a 27 m3 std./h.

URV-AY-0001 1.6 1.5 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR) 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 4.6

% PROPANO EN BUTANO (MOLAR)

4.5

4.4

4.3

4.2

4.1

4

3.9 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

66 de 83

URV-LIC-0015.PV 90 NIVEL EN FONDOS DE LA COLUMNA (%) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140


51

50.8

50.6

50.4

50.2

50

49.8 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

67 de 83

URV-PDY-0015 0.2035 PRDIDA DE CARGA EN LA COLUMNA kg/cm2 0.203 0.2025 0.202 0.2015 0.201 0.2005 0.2 0.1995 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

Escaln incremental en el caudal de la corriente de alimentacin a la columna de 25 a 27 m3 std./h.. En este caso, todas las variables controladas sensibles al escaln en URV-FI-0010 presentan ganancias positivas: al aumentar el caudal de alimentacin, el nivel de fondos se llena antes, hay ms trficos internos de modo que aumenta la prdida de carga y la presin en cabeza de la columna, .... El resto de variables controladas, las salidas OP en los controladores de caudal, no son sensibles por lo que se viene diciendo sobre la independencia del sistema que tienen los reguladores de caudal. Todas las respuestas sensibles se estabilizan fcilmente salvo:

URV-AY-0001, en la que el tiempo de estabilizacin es largo.

La medida de nivel de fondos, que tiene un comportamiento tipo rampa creciente con el escaln incremental en el caudal de alimentacin; como es de suponer, si se sigue sacando el mismo caudal de fondos de la columna.

Sin embargo, es destacable la rpida estabilizacin del % de C3 en butano.



Captulo 4

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En el punto de consigna del reflujo, URV-FIC-0012.SP, de 28,65 a 28,70 m3 std./h.

URV-AY-0001 0.74

0.72 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR)

0.7

0.68

0.66

0.64

0.62

0.6 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 4.02

% PROPANO EN BUTANO (MOLAR)

4.01

4

3.99

3.98

3.97

3.96 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

69 de 83

URV-LIC-0015.PV 14 NIVEL EN FONDOS DE LA COLUMNA (%)

12

10

8

6

4

2

0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-FIC-0012.SP 26.1

26.09 CAUDAL DE REFLUJO (%)

26.08

26.07

26.06

26.05

26.04 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

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URV-PIC-0014.OP 50.002 PRESIN EN CABEZA DE LA COLUMNA (%) 50 49.998 49.996 49.994 49.992 49.99 49.988 49.986 49.984 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-PDY-0015 0.2003 PRDIDA DE CARGA EN LA COLUMNA kg/cm2

0.20025

0.2002

0.20015

0.2001

0.20005

0.2

0.19995 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

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Escaln en la variable manipulada punto de consigna del regulador de caudal de reflujo. Escaln incremental desde 28,65 a 28,70 m3 std./h. Como consecuencia del escaln en una variable manipulada punto de consigna no slo se va a observar sensibilidad dinmica en las cinco variables controladas habituales. Tambin en la OP del controlador donde se aplica el escaln se consigue una ganancia no nula. La ganancia siempre observada en ese tipo de variable controlada ser positiva. En las dos salidas OP de los reguladores de flujo que quedan no se ve, claro est, variacin alguna.

As, en este caso, como el escaln aplicado es de incremento, se ha conseguido:

Respuesta de ganancia negativa y difcilmente estabilizable en la variable controlada contenido de butanos en propano, como viene siendo habitual. Un aumento del reflujo fro hace que los pesados cagan al fondo. Por ello, se obtiene en el contenido de propano en el producto butano una respuesta de ganancia positiva, aunque ms rpidamente estabilizable (se consider estabilizada completamente en el horizonte de tiempo estudiado).

Comportamiento tipo rampa creciente en el nivel de fondos; un aumento de reflujo incrementa la cada de lquido descendente en la columna.

Respuesta de ganancia positiva y muy rpida en la variable controlada OP del controlador de reflujo. Aunque este controlador sea independiente del resto del sistema, como se ha aplicado un escaln en su punto de consigna, entonces se observa comportamiento dinmico sensible y ganancia positiva.

Respuesta de ganancia negativa y muy rpida en la variable controlada OP del controlador de presin de cabeza de la columna. El aumento del reflujo reduce el trfico de vapores lo que implica reduccin de presin en cabeza. Sin embargo, en la medida de prdida de carga a lo largo de la columna, se consigue, por el mayor trfico de lquido, una ganancia positiva supuestamente estabilizada en el horizonte de tiempo escrutado.



Captulo 4

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Escaln en SP del caudal de fondos, URV-FIC-0014.SP, de 19,27 a 18,27 m3 std./h.

URV-AY-0001 0.86 0.84 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR)

0.82 0.8

0.78 0.76 0.74

0.72 0.7 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 3.98 % PROPANO EN PRODUCTO BUTANO (MOLAR)

3.97

3.96

3.95

3.94

3.93

3.92

3.91 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

73 de 83


50

40

30

20

10

0 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-FIC-0014.OP 31.8

31.6

CAUDAL DE FONDOS (m3/h)

31.4

31.2

31

30.8

30.6

30.4 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

74 de 83


50.1

50.08

50.06

50.04

50.02

50

49.98 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-PDY-0015 0.2005 PRDIDA DE CARGA EN LA COLUMNA kg/cm2 0.20045 0.2004 0.20035 0.2003 0.20025 0.2002 0.20015 0.2001 0.20005 0.2 0.19995 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

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Escaln decremental en el punto de consigna del controlador de caudal de fondos de la columna. Se observa, por lo tanto, en funcin de lo comentado anteriormente, respuestas dinmicas en todas las variables controladas por el futuro DMC salvo en las salidas OP de los controladores de caudal de reflujo y de servicio de vapor al hervidor. El escaln decremental es unitario: desde 19,27 m 3 std./h a 18,27 m3 std./h. Como el escaln es de decremento, la respuesta en la salida OP del controlador de caudal de fondos tendr ganancia negativa. Ante escaln positivo, aumentara el vaciado de fondos de modo que los resultados conseguidos seran los siguientes:

Reduccin del contenido de butanos en propano. La ganancia en esta variable controlada sera negativa pero difcilmente estabilizable. Es regla general que, dentro del horizonte de tiempo estudiado, esta variable se estabilice difcilmente ante cualquier escaln aplicado.

Ganancia positiva y buena estabilizacin dentro del horizonte de tiempo escrutado para la variable controlada contenido de propano en butanos. Es regla general tambin que, al contrario que la anterior, esta variable s se estabilice perfectamente dentro del horizonte de tiempo previsto.

Comportamiento, que viene siendo habitual, de tipo rampa en el nivel de fondos. El nivel nunca se estabiliza en las pruebas en escaln, pues el fondo de la columna es un elemento acumulador o, tambin llamado, integrador. En este caso, un escaln incremental vaciara ms rpidamente el fondo luego el comportamiento sera lineal decreciente. Por otro lado, se consigue una respuesta instantnea en URV-FIC-0014.OP de ganancia positiva si el escaln es incremental. El resto de controladores de caudal no se entera.

Respuestas negativas pero rpidas y estabilizadas en la salida OP del controlador de presin y en la medida de prdida de carga en la columna pues una apertura de vlvula de fondos y la bajada de nivel de fondos produce un vaco en la columna y facilita los trficos.



Captulo 4

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Escaln en el servicio de vapor, URV-FIC-0013.SP, de 2.443,7 a 2.442,7 kg/h.

URV-AY-0001 0.725 % BUTANOS EN PRODUCTO PROPANO (MOLAR)

0.72

0.715

0.71

0.705

0.7

0.695 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 3.986 % PROPANO EN PRODUCTO BUTANOI (MOLAR) 3.984 3.982 3.98 3.978 3.976 3.974 3.972 3.97 3.968 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

77 de 83


12

11

10

9 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-FIC-0013.OP 39.9 CAUDAL DEL SERVICIO DE VAPOR EN EL HERVIDOR (%)

39.895

39.89

39.885

39.88 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

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50

49.995

49.99

49.985

49.98

49.975 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140




Captulo 4

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Escaln unitario decremental (-1 kg/h de vapor de agua en el servicio hervidor) en la variable manipulada URV-FIC-0013.SP desde 2.443,7 a 2.442,7 kg/h. Escaln en variable manipulada SP de uno de los tres reguladores bsicos de flujo de la columna. Consecuentemente, se observar que la variable controlada OP del regulador donde se ha aplicado el escaln unitario sufre, como en las cinco variables dependientes habituales, un rgimen dinmico. Si bien, esta OP se estabiliza rpidamente (los lazos FIC son muy rpidos), las cinco habituales tienen un rgimen dinmico ms o menos estabilizado despus del horizonte cubierto en este estudio (140 minutos). Considerando que el escaln es decremental, entonces frente a escaln positivo en URV-FIC-0013.SP:

El contenido de butanos en propano tendra una ganancia positiva pues un incremento en la carga trmica significa enviar vapores ms enriquecidos en pesados a la cabeza. Sin embargo, como viene siendo habitual, la estabilizacin de esta variables es lenta. Se puede aceptar en cualquier caso que se ha conseguido la estabilizacin tras 90 minutos, que ser el horizonte de tiempo al estado estacionario elegido para el controlador comercial DMC.

La variable controlada contenido de propano en el producto butano de fondos tendra una estabilizacin aceptablemente rpida y una ganancia negativa considerando que un aumento de carga en el hervidor significa enriquecer el fondo en los componentes ms pesados.

Nuevamente, el comportamiento del nivel de fondos es lineal de tipo rampa. La pendiente no es tan fuerte teniendo en cuenta que el escaln es de 1 en 2500. Al aumentar la carga trmica, se evapora ms lquido de fondos de modo que el nivel baja con lo que la rampa es decreciente.

En

URV-FIC-0013.OP,

URV-PIC-0014.OP

Y

URV-PDY-0015,

las

ganancias que se observarn sern positivas, por el mayor trfico de vapores en la columna y la estabilizacin en las tres se producir rpidamente; los lazos de caudal y de presin son muy rpidos.



Captulo 4

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Escaln en el SP del control de presin, URV-PIC-0014.SP, de 13,0 a 13,1 kg/cm2 g.

URV-AY-0001 0.725 0.72 % BUTANOS EN PROPANO (MOLAR) 0.715 0.71 0.705 0.7 0.695 0.69 0.685 0.68 0.675 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-AY-0002 4.07 % PROPANO EN PRODUCTO BUTANO (MOLAR) 4.06 4.05 4.04 4.03 4.02 4.01 4 3.99 3.98 3.97 3.96 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

81 de 83

URV-LIC-0015.PV 11.4 NIVEL DE FONDOS EN LA COLUMNA (%) 11.2 11 10.8 10.6 10.4 10.2 10 9.8 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140

URV-PIC-0014.OP 50.5 PRESIN EN CABEZA DE LA COLUMNA (%) 50 49.5 49 48.5 48 47.5 47 46.5 46 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140



Captulo 4

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URV-FIC-DUMMY.OP 8.3 8.2 CAUDAL DE DESTILADO EN % DE APERTURA DE VLVULA 8.1 8 7.9 7.8 7.7 7.6 7.5 0 20 40 60 minutos 80 100 120 140




Captulo 4

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Escaln incremental en el punto de consigna del controlador de presin de cabeza, URV-PIC-0014.SP, de 13,0 a 13,1 kg/cm2 manomtricos. Como el resto de variables manipuladas, entradas SP de los reguladores de caudal, no se tocan entonces no se observar respuesta en la salidas OP de esos lazos de control bsico de caudal. Se ha representado tambin como evoluciona la salida OP a vlvula del controlador dummy de caudal intoducido en el diagrama de flujo de simulacin para emular el control de presin. Se puede observar que las dinmicas y las ganancias conseguidas tanto en URV-FIC-DUMMY.OP como URV-PIC-0014.OP son las mismas lo que demuestra que la emulacin consigue reproducir fielmente ese control de presin de cabeza de la columna. Ante este escaln incremental, los resultados obtenidos son:

Se reduce el contenido de butanos en el producto propano. Al trabajar la columna a una mayor presin, en rgimen estacionario se podrn lograr mayor pureza en cabeza pero menor en fondos. El problema de esta variable controlada es que se estabiliza difcilmente en el horizonte escrutado.

Conforme a lo dicho en el anterior punto, se conseguir una ganancia positiva en el estado estacionario en la variable controlada contenido de propano en producto butano. La respuesta conseguida es rpida y alcanza muy bien el estado estacionario, lo que viene siendo habitual y destacable.

Ante escaln incremental en el SP del controlador de presin de cabeza, el controlador acta reduciendo la salida OP, es decir, el valor absoluto de la carga trmica del condensador. Esto deriva en el cierre parcial de la salida de destilados y en la reduccin de la prdida de carga en la columna, como se puede ver en las grficas de URV-FIC-DUMMY.OP y URV-PDY-0015, respectivamente. Por todo ello, estas tres variables controladas tienen ganancias al estado estacionario negativas. Adems dada la rapidez de todos los lazos de cabeza, la estabilidad en las tres se alcanza inmediatamente. Las tres dinmicas observadas lo atestiguan y, desde luego, han sido previsibles para ese lazo de control bsico de presin de cabeza de la columna.



Captulo 5 MODELO DEL CONTROLADOR MULTIVARIABLE PREDICTIVO DMC

Captulo 5

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Captulo 5 MODELO DEL CONTROLADOR MULTIVARIABLE PREDICTIVO DMC5.1. PresentacinEn este ltimo captulo se va a presentar el desarrollo del modelo matricial del controlador multivariable predictivo DMC a partir de los resultados de simulacin de escalones en el simulador dinmico Aspen Custom Modeler presentados en el captulo anterior. Como ya se dijo, el desarrollo de este modelo matemtico matricial se ha efectuado siguiendo el procedimiento de generacin de la matriz dinmica dentro de la herramienta informtica DMCModel. Este programa, comercializado dentro del paquete DMC por la empresa Aspen Tech., es necesario para el desarrollo fuera de lnea del modelo del controlador.

El modelo matricial conseguido hereda de los modelos estacionario y dinmico del proceso todas sus hiptesis bsicas de desarrollo siendo necesario introducir algunas adicionales para poder efectuar la elaboracin de la matriz dinmica del controlador. El modelo del controlador DMC hereda asimismo las condiciones iniciales de proceso a partir de las cuales se han desarrollado los dos modelos simulados de modo que su validez estar restringida al entorno de estas condiciones reales de proceso. Se espera que el modelo matricial dinmico desarrollado para el controlador multivariable tenga validez en su funcionamiento fuera de lnea (off-line).

Para dar validez al modelo dinmico de primer principio desarrollado en el simulador Aspen Custom Modeler se van a realizar la simulacin de un plan de



Captulo 5

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movimientos combinados en las variables independientes del controlador. Los resultados de esta simulacin dinmica sern comparados, en DMCModel, con las previsiones que ofrece el modelo matricial fuera de lnea en las variables controladas. La comparacin de estas dos respuestas permitir validar el modelo simulado con respecto al programa de desarrollo de la matriz dinmica del controlador.

Extensiones futuras efectuadas a partir de este Proyecto podran involucrar el desarrollo de un modelo fisicoqumico riguroso nico del proceso que pudiese valer, con generalidad, fuesen cuales fuesen las condiciones de entrada al proceso. Para estos desarrollos futuros, en la misma lnea de investigacin, la validez del modelo nico se podra ver aumentada si se dispusiese de datos reales de proceso con los que se pudiesen ajustar los modelos estacionario y dinmico en distintas condiciones de operacin.

El modelo nico, linealizado, podra ser editado externamente en el formato adecuado para la obtencin de la matriz dinmica del controlador DMC, matriz que tendra un espectro de validez mucho mayor que el de cualquier juego de modelos identificados comparable.

Al final de este captulo, se har un estudio de estas extensiones futuras del Proyecto dentro del estudio terico de la posibilidad de funcionamiento en lnea del controlador DMC desarrollado con un modelo riguroso obtenido mediante simulacin.

5.2. El Control Multivariable Predictivo Basado en ModelosEl Control Multivariable Predictivo Basado en Modelos (MBPC) constituye, en la actualidad, el estado del arte en el campo del Control de Procesos. Las tcnicas del control MBPC se usan profusamente hoy en da en refineras, plantas qumicas, sector alimentario, industria papelera, industria metalrgica y otros entornos industriales.

El control MBPC se encuentra en plena expansin y mejora de modo que muchos de los algoritmos, herramientas y tcnicas MBPC quedan obsoletos incluso



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antes de su publicacin. Aunque, los parecidos entre todos los algoritmos y tcnicas sean notables, para este Proyecto Fin de Carrera se ha optado por el controlador DMC, desarrollado originalmente por DMCCorp. y en la actualidad distribuido por Aspen Tech., dada su amplia aceptacin en las industrias e ingenieras del sector industrial qumico.

Los elementos comunes a todas las tcnicas y algoritmos del control MBPC, por supuesto presentes en el controlador DMC, estn suficientemente establecidos:

1. Permite la solucin de problemas de control con dinmicas poco usuales como largos tiempos muertos o respuesta inversa.

2. Es atractivo para el personal de planta con escasa preparacin en el Control de Procesos porque sus conceptos son intuitivos y fcilmente comprensibles.

3. Maneja directamente problemas de control de tipo interactivo. Dentro de la poltica del control MBPC, el proceso a controlador es considerado como una caja negra en el que cualquier variable dependiente se puede ver afectada interactivamente por varias independientes y a la inversa.

4. Posee una compensacin inherente a los retardos puros del sistema.

5. Introduce de una forma completamente natural la accin de control feedforward o de control en adelanto para la compensacin de perturbaciones medibles.

6. Es conceptualmente simple extender la filosofa MBPC a problemas de control con restricciones; de hecho, el controlador DMC lo hace.

7. El funcionamiento del control MBPC convencional exige la disponibilidad de un modelo dinmico del proceso a controlar, capaz de predecir el valor



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de las variables controladas en funcin de los valores de las entradas al proceso (en general, variables manipuladas y perturbadoras).

8. Los parmetros de diseo del controlador no son parmetros de sintona sino que son parmetros de especificacin directamente relacionados con el comportamiento del sistema.

9. Es compatible con la tendencia actual de uso de programas de simulacin en estaciones de trabajo o PCs. En este punto se basa la propuesta realizada en este Proyecto Fin de Carrera.

10. Mediante el enriquecimiento del control con informacin econmica es posible la extensin del control MBPC a la Optimizacin en Lnea para que el proceso trabaje lo ms cerca posible de su verdadero ptimo econmico.

11. Aunque computacionalmente resulta complejo, la potencia de clculo disponible en la actualidad no representa un problema en el caso de aplicaciones en el campo del Control de Procesos donde las plantas suelen ser generalmente lentas.

La propuesta realizada por este Proyecto Fin de Carrera hereda todas estas caractersticas del Control Multivariable Predictivo pero se diferencia del control MBPC convencional en el tipo de modelos que emplea. En efecto, para el control MBPC convencional, por ejemplo el controlador DMC, se usan modelos desarrollados a partir de datos reales de planta mediante tcnicas de identificacin.

La prctica totalidad de los sistemas comerciales en funcionamiento utilizan procedimientos de identificacin para la elaboracin del modelo dinmico. La identificacin requiere que el proceso en cuestin se encuentre en funcionamiento y analiza las entradas y salidas al mismo a lo largo de una serie de pruebas, denominadas step-tests en las que se introducen determinados movimientos para registrar y analizar



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las respuestas. En base a dicho anlisis, considerando el proceso una caja negra, se elabora el requerido modelo dinmico del proceso.

Sin embargo, en la ptica propuesta en el Proyecto, el modelo dinmico del proceso no se elaborar por identificacin sino mediante Simulacin de Procesos.

De esto se pueden derivar varias ventajas. Aunque todas estas ventajas se muestren con mayor profundidad en el punto 5.5. de este captulo, como botn de muestra se puede decir que las ms importantes son:

a) El modelo fisicoqumico riguroso elaborado mediante simulacin dinmica puede ser desarrollado sin necesidad que el proceso est operativo.

b) Se puede tratar de conseguir un modelo riguroso nico que pueda valer con generalidad sean cuales sean las condiciones de proceso, lo que no es posible con las tcnicas de identificacin.

El cambio de filosofa que propone el Proyecto es profundo. A pesar de todo, para dar viabilidad prctica al empleo de modelos rigurosos desarrollados mediante simulacin se aprovecharn al mximo las herramientas de obtencin de modelos para control MBPC siempre coherentemente con la ptica expuesta. Estas herramientas se encuentran concretamente en el programa informtico de desarrollo del modelo del controlador DMC fuera de lnea.

La viabilidad prctica del nuevo punto de vista del control MBPC implica que el funcionamiento del controlador comercial DMC permanezca invariable, aunque el modelo que se le cargue al controlador no sea un modelo desarrollado mediante tcnicas de identificacin. Lo que se propone, por lo tanto, en este Proyecto es que el funcionamiento en planta del controlador DMC sea el mismo independientemente de si el modelo que utiliza el controlador es un modelo identificado o es un modelo riguroso desarrollado mediante tcnicas de simulacin.



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5.3. TerminologaLa terminologa bsica del control MBPC es comn tanto para el control que usa modelos identificados como para el control que usa modelos rigurosos. Se volver a hacer hincapi en los trminos empleados en el control MBPC, siendo explicados con mayor detalle en anexos posteriores. En efecto, la terminologa bsica utilizada, en general, para el control multivariable MBPC y, en partircular, para el controlador comercial DMC est detallada en el tercer anexo de este Proyecto. Resumiendo:

Procesos multivariables (MIMO): son aqullos con multiples entradas y salidas entre las cuales se da una elevada interaccin. En estos procesos, un movimiento o perturbacin en una variable independiente de proceso (variable que slo puede ser fijada por el operador de planta o por el controlador) afecta simultneamente a muchas variables dependientes y, a la vez, cada variable dependiente puede verse afectada por cambios producidos simultneamente en varias variables independientes. En estos procesos existen varias variables de entrada y de salida que interactan entre s.

Acoplamiento: fenmeno multivariable producido bsicamente en el control simultneo de las calidades de los productos de columnas de destilacin binaria por el cual lazos sencillos de control encargados de ese control entran en competencia sin llegarse a los resultados de control deseados.

La caracterstica fundamental del control multivariable es que es capaz de ver el proceso en su conjunto y establecer una estrategia nica en la que no existen objetivos que entren en competencia de modo que el control multivariable en columnas de destilacin es un control simultneo y coordinado de varias variables acopladas.

Modelo matricial del proceso: es el modelo matemtico que utiliza el controlador multivariable DMC para el control del proceso. Habitualmente



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se desarrolla por identificacin aunque en este Proyecto se propone su desarrollo por simulacin como modelo riguroso. El modelo relaciona matemticamente el efecto en cada variable dependiente causado por un cambio en cada variable independiente. A cada par variable dependienteindependiente se le denomina subproceso. El modelo que usa el controlador ser, por lo tanto, una matriz de modelos de los subprocesos.

En realidad, el modelo del subproceso no es ms que una secuencia de nmeros, llamados parmetros, que indican los incrementos en la variable dependiente a lo largo del tiempo debidos a un escaln unitario en la independiente cuando todas las dems independientes permanecen constantes. La informacin que nos da cada modelo de subproceso es:

Ganancia en estado estacionario: el valor de estabilizacin de la variable dependiente del subproceso tras el escaln unitario en la independiente.

Tiempo de estabilizacin: o tiempo que tarda la variable dependiente en alcanzar el estado estacionario.

Dinmica: la evolucin transitoria hasta que la variable dependiente del subproceso consigue llegar al estado estacionario.

La secuencia de nmeros de subproceso puede ser graficada. Todas las grficas de evolucin de la variable dependiente de subproceso a lo largo del tiempo frente a escaln unitario en la variable independiente correspondiente pueden ser ordenadas en una matriz de subprocesos donde las filas corresponden a las independientes y las columnas a las dependientes.

A partir de ese modelo matricial del proceso, el controlador es capaz de predecir el comportamiento futuro de las variables dependientes (carcter



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predictivo del control MBPC) aceptndose en su funcionamiento el principio de linealidad y de superposicin.

Variables del modelo del proceso que usa el controlador:

a) Variables controladas (CVs): son las variables de proceso que deben mantenerse en un determinado valor o dentro de un determinado rango.

Son las variables dependientes del modelo matemtico del controlador puesto que constituyen la respuesta del proceso a los cambios en las variables que mueve el controlador.

b) Variables manipuladas (MVs): son variables independientes del modelo que el controlador puede ajustar para mantener las variables dependientes o controladas en los valores deseados.

En el control multivariable son manipuladas todas aquellas variables a las que el controlador multivariable predictivo les fija o bien un punto de consigna o bien, directamente, la salida a vlvula de control.

En un controlador multivariable existirn multiples MVs y CVs de modo que, en la poltica multivarible, el controlador es capaz de ver todas las variables conjuntamente como un solo sistema y considera el efecto simultneo de todas las MVs en todas las CVs.

c) Variables de perturbacin (DVs o FFs): tambin son variables independientes del modelo y son aquellas que provocan variaciones en las CVs pero que no pueden ser manipuladas por el controlador. Por lo tanto son variables de adelanto y como las CVs sern variables de entrada al modelo. Las MVs son, sin embargo, dada su naturaleza, de salida.



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Conforme al nmero de grados de libertad disponibles en el proceso a regular mediante el uso de un controlador multivariable se pueden dar tres situaciones:

1. Procesos cuadrados: aqullos en los que no hay grados de libertad porque el nmero de MVs iguala al de CVs. El controlador no dispone de grados de libertad y el proceso tendr un nico punto de operacin posible.

2. Procesos estrechos: aqullos en los que el nmero de CVs a controlar estrechamente es superior al nmero de MVs disponibles de modo que el nmero de grados de libertad es negativo. Como el controlador no puede satisfacer todos los requerimientos de control, habr que definirle una serie de prioridades de modo que ciertos objetivos de control sern sacrificados frente a otros considerados de mayor importancia.

3. Procesos amplios: aqullos en los que existen ms MVs disponibles que CVs a controlar en un punto de consigna. El nmero de grados de libertad disponibles para el controlador ser positivo de modo que la ventana de operacin ser amplia.

Para que el controlador pueda decidir en que punto ha de operar el criterio que se seguir es el econmico, traducido finalmente a mximo beneficio econmico de operacin siempre de un modo coherente con las restricciones impuestas en las MVs y CVs en el proceso.

El nmero de grados de libertad de un controlador no es algo inherente al proceso, sino que est fundamentalmetne unido a los requerimientos de control que se pretender llevar a cabo con el controlador multivariable implantado.

Es en este momento cuando surge el control con restricciones en MBPC: si se quiere controlar una CV a un SP, esto le cuesta al controlador un grado de libertad. El controlador multivariable ganar libertad cuando se especifique que se quiere controlar esa CV en un rango. Tanto mayor ser la libertad ganada cuanto mayor sea ese rango.



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Las restricciones son aplicables tambin a las MVs: si el rango en que se permite mover una variable manipulada es muy estrecho, se estar retringiendo la libertad del controlador.

5.4. El controlador multivariable comercial DMCEl producto comercial DMC es uno de los muchos controladores desarrollados para el control MBPC de procesos. Originalmente fue desarrollado por la empresa DMCCorp. aunque en la actualidad est comercializado por Aspen Tech. Las principales caractersticas del controlador comercial DMC son todas las comunes en el Control Multivariable Predictivo de Procesos, es decir, las expuestas con anterioridad. Ahora bien, el algoritmo que usa este controlador es el que mayor xito ha obtenido en las ingenieras y empresas del sector qumico y el que menos obsoleto se ha quedado.

El paquete comerial DMCPlus, comercializado por Aspen Tech., contiene multitud de herramientas para el desarrollo del controlador en lnea y fuera de lnea. Con este paquete se podr determinar la matriz del controlador, se podr simular su comportamiento fuera de lnea, se podrn conseguir las sintonas del controlador para su funcionamiento en lnea, ...

Este Proyecto se limita, dentro de lo que sera el diseo y comisionado del controlador, a la obtencin de la matriz dinmica del controlador a partir de un modelo riguroso logrado por simulacin, planteando la necesidad de que el funcionamiento del controlador en lnea sea el mismo que si el modelo matricial cargado fuese identificado. En efecto, el Proyecto sugiere que el control MBPC con DMC sea el mismo donde nicamente haya cambiado el modelo matricial del controlador, sustituyndose los modelos identicados por modelos fisicoqumicos rigurosos.

Para conseguir esta matriz dinmica a partir de los resultados de simulacin dinmica y estudiar su comportamiento se ha utilizado, por lo tanto, DMCModel de



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DMCPlus. DMCModel es la herramienta de desarrollo fuera de lnea del modelo matricial del proceso que utilizar el controlador. Se pretende aprovechar todas las capacidades de DMCModel sin transgredir la filosofa bsica del Proyecto.

5.5. Modelos rigurosos frente a modelos identificadosDe lo visto hasta ahora se deduce la importancia de la fiabilidad del modelo que utilice el controlador. Una diferencia esencial con el modo de trabajar el controlador multivariable es que a diferencia de los reguladores convencionales PID, no responde a errores entre el valor deseado (SP) y el valor real de proceso (PV), sino a diferencias entre el valor deseado y el valor que predice el modelo.

El controlador multivariable predictivo, en general, y el controlador DMC, en particular, trabajan mirando al futuro y basan sus acciones de control en la prediccin de su modelo matemtico interno de modo que sus estrategias de control slo sern aceptables si se dispone de un buen modelo del proceso a controlar.

Es en este punto donde el Proyecto se aleja del planteamiento convencional del Control Multivariable Predictivo Basado en Modelos. El Proyecto propone que ese modelo del proceso se desarrolle mediante simulacin estacionaria y dinmica de modo que se obtenga un modelo fisicoqumico riguroso del proceso mientras que, en el control MBPC convencional, ese modelo matemtico del proceso se obtiene mediante la aplicacin de tcnicas de identificacin. Queda claro, por lo tanto, que este Proyecto Fin de Carrera supone una lnea de investigacin muy interesante y apenas explorada en el campo del Control de Procesos.

Como ya se ha dicho no se pretende cambiar el funcionamiento interno del controlador multivariable sino que se pretende demostrar la viabilidad de la utilizacin de modelos desarrollados mediante simulacin para el control multivariable MBPC en lugar de los comnmente empleados identificados. De este modo, lo nico que cambiar en el controlador finalmente implantado sera el modelo matemtico del proceso que



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utiliza para el control de ste, o mejor dicho, lo nico que cambiar en el controlador es el modo de desarrollo de este modelo matricial del controlador.

El procedimiento habitualmente usado para la obtencin del modelo matricial dinmico involucra la identificacin dinmica del proceso. La identificacin dinmica consiste en encontrar las secuencias numricas o parmetros del modelo que mejor sean capaces de explicar las respuestas de las variables controladas en funcin de las variaciones de las variables manipuladas y de las variables de perturbacin. Uno de los factores claves en el rpido desarrollo y aceptacin del control multivariable radica en la madurez a la que ha llegado la tecnologa de identificacin dinmica, muy especialmente en el caso del controlador DMC; de ah, el gran xito que ha tenido este controlador comercial dentro del rea del control MBPC de procesos.

T S H isto ria E T C V s S E H isto ria T P M V s S

D M C M od e l IDEN TIFIC ADO R

C V s M O DELO M ATRICIAL M V s

Fig. n 1. Proceso de identificacin.

El software especifico de identificacin dinmica es ese programa DMCModel. En este programa, bajo la ptica de los modelos identificados, se introduce la evolucin real en planta de las variables controladas y manipuladas para obtener el modelo matricial del proceso, como indica la figura n 1.

Para la identificacin dinmica del modelo ser, por lo tanto, necesario la excitacin de la planta de manera que se pueda obtener la relacin entre las variables independientes y las dependientes o controladas. Esta fase es la fase de step-tests de un proyecto DMC convencional (ver anexo 2) y por su duracin, su complicada planificacin y por la gran cantidad de recursos que consume es la fase ms crtica.



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Durante esta fase cada variable manipulada se mueve una media de 10 veces, normalmente sin que se mueva a la vez ninguna otra variable manipulada, y se espera un tiempo del orden del tiempo de estabilizacin para realizar cada nuevo movimiento de modo que estas pruebas pueden llegar a durar incluso un par de semanas en las que se registran minuto a minuto todas las variables de inters para la identificacin.

Puesto que cuesta mucho tiempo y esfuerzo la realizacin de estas pruebas, es prctica habitual realizar una serie de pruebas preliminares llamadas pre-steps en las que slo se mueve una vez las variables manipuladas y que sirven para tener una idea de los tiempos de respuesta de las variable controladas y para conocer cualquier anomala en la planta antes de la realizacin de los step-tests.

El anlisis estadstico de los datos de los step-tests y la aplicacin de las tcnicas de identificacin permite obtener un modelo que cargar al controlador. Este modelo no slo hereda el carcter identificado sino que, tambin, hereda, en cierto modo, la naturaleza estadstica del anlisis de datos de los step-tests.

Si la identificacin se ha llevado a cabo correctamente, alimentando al modelo con los datos correspondientes a las variables manipuladas en los step-tests se podrn obtener predicciones de las variables controladas que sern bastante aproximadas a los valores reales de dichas variables. La determinacin de predicciones puede ser realizada con DMCModel y es til como elemento de juicio para determinar la validez de la matriz dinmica obtenida.

La identificacin dinmica se realiza fuera de lnea (off-line) y permite conseguir un modelo del proceso con validez en un determinado rango de condiciones de proceso. Si el proceso se encuentra fuera de ese rango es necesario cargar al controlador otro modelo matricial distinto. Por ello, los controladores que usan modelos identificados, en realidad, trabajan con un juego de modelos usando aquel modelo vlido para las condiciones en las que se encuentre el proceso en ese momento.



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Solamente cuando el proceso cambie de manera importante porque, por ejemplo, se hayan hecho modificaciones importantes entonces se impondr la necesidad de realizar una reidentificacin para la obtencin de un nuevo juego de modelos.

El procedimiento propuesto en este Proyecto para la obtencin del modelo matricial dinmico involucra la simulacin estacionaria y dinmica del proceso a controlar. La simulacin es una herramienta informtica muy especfica pero a la vez potente con la que se pueden desarrollar modelos matemticos de los procesos que se tratan de controlar.

Estos modelos matemticos estn constituidos por ecuaciones que representan balances de materia, balances de energa, ecuaciones de estado y otras ecuaciones fisicoqumicas y termodinmicas del sistema formado por los compuestos qumicos involucrados. Los programas de simulacin estn preparados para resolver simultneamente las ecuaciones de ese modelo matemtico, ya sea con dependencia del tiempo (simulacin dinmica) o sin que intervenga el tiempo (simulacin esttica).

Por lo tanto, los modelos desarrollados por simulacin heredan de sta su naturaleza fisicoqumica y matemtica. A estos modelos tambin se les llama de primer principio. Cuanto mayor sea el rigor con el que se han elaborado los modelos simulados ms fielmente reproducirn la realidad de planta. El Proyecto, por tanto, propone el desarrollo de modelos dinmicos fisicoqumicos rigurosos.

Este desarrollo del modelo comenzar en el simulador Aspen Plus con objeto de:

a) Conseguir determinar cual es la opcin termodinmica ms adecuada para la aplicacin estudiada.

b) Lograr un modelo ajustado en rgimen estacionario.

El modelo estacionario se elaborar con la informacin necesaria de las bases de diseo del proceso y a partir de unas condiciones particulares de proceso. A partir de



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este modelo estacionario, enriquecido con la necesaria informacin en cuanto a las acumulaciones de lquido y al esquema regulatorio subordinado al controlador DMC, se podr desarrollar el modelo dinmico del proceso en Aspen Custom Modeler.

A continuacin, el modelo dinmico conseguido puede ser sometido, dentro del mismo programa de simulacin dinmica, a escalones unitarios en las variables independientes seleccionadas para el controlador DMC. El objetivo de esta simulacin de escalones es anlogo al de la realizacin de unos step-tests en planta para la obtencin de los modelos identificados.

A spen P lus (esta cionario )

INFOR M ACI N DE DIS EO DEL PRO CE SO

M O DELO FIS ICO Q UM IC O RIG URO SOA spen C usto m M odele r (din m ico )

C V s M V s M O DELO M ATRICIALD M C M odelEn el fo rm ato a de cu ad o

A spen C usto m M odele rCV2 CV1 M V1

S im ulaci n d e escalones

Fig. n 2. Obtencin del modelo matricial del controlador por simulacin.

En efecto, los resultados de simulacin de escalones unitarios en Aspen Custom Modeler son las respuestas de las variables controladas seleccionadas para el futuro controlador DMC de modo que, por s mismos, constituyen la fila de la matriz dinmica correspondiente a la variable manipulada o de perturbacin en la que se ha aplicado el escaln en simulacin. Para que las respuestas frente a escaln unitario puedan ser reconocidas como matriz dinmica en el programa DMCModel, como indica la figura



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n 2, es necesario adecuar el formato de estos resultados. Como ya se dijo en el anterior captulo, esto se puede lograr de dos modos:

a) Edicin externa del archivo de la matriz dinmica en el formato DMCModel.

b) Vectorizacin de los resultados de simulacin de escalones en el formato adecuado y generacin de la matriz dinmica dentro de DMCModel a partir de los resultados vectorizados.

Las dos posibilidades son factibles y pueden ser llevadas a cabo sin quebrantar la filosofa del control MBPC basado en modelos rigurosos. Ahora bien, por diversas circunstancias se ha optado por la segunda posibilidad. Es necesario no extenderse ms en este aspecto del Proyecto pues este punto ya fue tratado con suficiente profundidad en el anterior captulo.

Despus de conseguido el modelo matricial, se est en disposicin de estudiar la validez y fiabilidad del modelo dinmico conseguido en simulacin mediante la comparacin de las previsiones que ofrece DMCModel en las variables controladas cuando se aplica un plan de movimientos combinados en las independientes con las mismas previsiones que ofrece el modelo en simulacin dinmica para ese mismo plan de movimientos en las variables independientes.

Este anlisis servir como elemento de juicio para decidir la fiabilidad de los modelos conseguidos y la validez del modelo dinmico logrado por simulacin con respecto a la herramienta de desarrollo de la matriz dinmica del controlador.

Una vez que han sido expuestas las dos perspectivas en el proceso de obtencin del modelo matricial dinmico del proceso es bastante fcil ver que se derivan las siguientes ventajas en el empleo de modelos fisicoqumicos rigurosos para el control multivariable MBPC frente a la utilizacin de modelos identificados:



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1. Los modelos rigurosos pueden elaborarse antes de que el proceso se haya puesto en marcha mientras que los modelos identificados no slo requieren que la planta est operativa sino que adems exigen que se realicen unas pruebas sobre el proceso, las pruebas step-tests, que involucran un gran gasto de recursos materiales y humanos. El desarrollo de modelos rigurosos por simulacin significa, por lo tanto, un ahorro considerable de recursos materiales y humanos y puede completarse en un tiempo razonablemente pequeo en comparacin con la obtencin de modelos identificados.

2. El espectro de validez de un modelo riguroso desarrollado para unas condiciones particulares de proceso es similar al de un modelo identificado comparable. Sin embargo, desarrollos futuros de este Proyecto pueden buscar la obtencin de un modelo riguroso nico cuyo espectro de validez sea notablemente ms amplio.

El modelo fisicoqumico nico podra manejar sin problemas cambios en la alimentacin, tanto cualitativos como cuantitativos, mientras que en el caso de la identificacin se requeriran modelos distintos. En efecto, la prctica habitual consiste en la realizacin de diferentes pruebas en planta para la elaboracin de un juego de modelos identificados de modo que cuando cambien las condiciones de entrada al proceso ser necesario cambiar el modelo cargado en el controlador y usar el correspondiente a esas nuevas condiciones de entrada.

3. El modelo fisicoqumico puede heredar los esfuerzos de modelizacin efectuados durante la fase de diseo y puede ampliar su aplicacin a la Optimizacin en Lnea, siempre y cuando el modelo sea enriquecido adecuadamente con la necesaria informacin econmica.

4. Adems, hay que tener en cuenta que las tcnicas de identificacin del modelo dinmico conciben el proceso como si fuese una caja negra de la que slo se conoce sus entradas y salidas a partir de las cuales en unas



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determinadas condiciones reales de proceso (step-tests) se va a elaborar el modelo matricial. Por otro lado, en el desarrollo del modelo por simulacin, el proceso se ve como una caja transparente cuyo contenido son los balances de materia y energa y las diversas ecuaciones termodinmicas que representan el comportamiento del sistema.

Esto significa que si se hace una modificacin importante en el diseo original del proceso entonces en el caso de los modelos identificados se impone la necesidad de realizar una reidentificacin prcticamente desde cero mientras que en el caso de los modelos obtenidos por simulacin es bastante ms sencillo cambiar el modelo teniendo presente que el proceso no es una caja negra de la que no se conoce nada de su interior.

5. Cabe esperar que la influencia de las perturbaciones medibles sobre la dinmica del proceso pueda ser mejor modelizada en simulacin que no mediante tcnicas de identificacin porque, en simulacin, es posible realizar escalones puros en las perturbaciones mientras que en las pruebas steptests necesarias para la identificacin esto no es posible. Adems, la simulacin dinmica puede tener en cuenta un mayor nmero de perturbaciones como medibles mientras que en la realidad de proceso algunas de estas perturbaciones no pueden ser medidas. 6. La Simulacin de Procesos puede permitir descubrir interdependencias entre posibles candidatos a variables dependientes e independientes del controlador que no son detectables por las tcnicas de identificacin debido a las limitaciones fsicas, en cuanto a sensibilidad y precisin, de la instrumentacin real de proceso. De este modo, por simulacin pueden determinarse comportamientos dinmicos en ciertas variables controladas por parte de ciertas variables independientes que implican pequeas ganancias al estado estacionario no detectables por la identificacin pero que si pueden tener una influencia



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decisiva en el control multivariable pues el considerar esta influencias puede afinar extraordinariamente el funcionamiento del controlador.

Esto puede dar lugar a que una variable de perturbacin que en principio no era tenida en cuenta como tal por la identificacin, ahora s tenga que ser considerada. O tambin puede ocurrir que la simulacin encuentre para cierto subproceso una ganancia al estado estacionario que, aunque pequea, s tenga que ser considerada en la matriz dinmica con el objeto de mejorar el funcionamiento del controlador.

7. Y aunque en el proyecto de controlador multivariable predictivo no se optase por el empleo de modelos rigurosos y finalmente se empleasen los modelos identificados, los esfuerzos de simulacin podran servir para:

7.1. Definicin del proyecto convencional DMC: resulta evidente el inters que presenta el disponer de un modelo de simulacin del proceso en las etapas preliminares del proyecto, donde pueda proporcionar informacin muy valiosa para el anlisis y la definicin del proyecto, as como para una evaluacin econmica del mismo previa.

7.2. Anlisis de variables: esta etapa puede realizarse con modelos simulados estacionarios. Permite verificar la importancia de las variables manipuladas y controladas, as como determinar las variables de perturbacin a tener en cuenta en las etapas posteriores del proyecto de controlador basado en modelos identificados, pues esto no se puede determinar experimentalmente. Tambin se determinan todos los comportamientos no lineales que puedan afectar al sistema de control.

7.3. Desarrollo de correlaciones inferenciales: en el proyecto de controlador DMC basado en modelos identificados, a veces, es necesario de terminar correlaciones inferenciales que puedan resultar de inters para el control del proceso. Estas correlaciones habitualmente se determinan por



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anlisis estadstico de datos histricos de planta. Pues bien, se pueden usar modelos estacionarios obtenidos por simulacin en diferentes condiciones de operacin o, incluso, modelos dinmicos para desarrollar estas correlaciones o, al menos, para contrastar los resultados obtenidos a partir del anlisis estadstico de datos histricos.

7.4. Simulacin de pruebas step-tests en planta: quizs la ventaja de la que se puede sacar mayor beneficio. Mediante la obtencin de un modelo dinmico riguroso por simulacin es posible optimizar la planificacin de pruebas en escaln, identificndose el rango de perturbaciones ms apropiado y estimndose el horizonte de tiempo al estado estacionario. De este modo, con el apoyo de la simulacin se podran reducir las pruebas en planta al mnimo, una vez comprobada la consistencia del modelo con los datos conseguidos, por ejemplo, en la fase de pre-tests. La posibilidad de la completa sustitucin de los modelos identificados por los modelos fisicoqumicos depende de la precisin del modelo, del rigor con el que se haya elaborado y de su capacidad para reproducir el comportamiento real de planta.

Todas estas ventajas, destacando especialmente la segunda, se ven an ms potenciadas en las posibles extensiones futuras a este Proyecto Fin de Carrera, extensiones que seguiran la misma lnea de investigacin pero cuya posibilidad de desarrollo se basara en la obtencin de un modelo nico fisicoqumico riguroso del proceso que estuviese convenientemente contrastado con datos reales de proceso.

La posibilidad de la obtencin de modelos rigurosos nicos vlidos sean cuales sean la condiciones de entrada al proceso se basa en las capacidades que incorporn las nuevas versiones de los programas de simulacin dinmica Aspen Dynamics & Custom Modeler segn la cual es posible la linealizacin de los modelos desarrollados mediante simulacin para la obtencin de un modelo nico paramtrizado. Los coeficientes de linealidad de este modelo nico dependern de las condiciones de entrada al proceso.



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Por otro lado, la disponibilidad de datos reales de planta de step-tests y de un juego de modelos identificados permitira comprobar la mejora de las predicciones dinmicas respecto a lo que se podra conseguir con ese juego de modelos identificados. La contrastacin con datos experimentales otorgara validez y aplicabilidad reales al modelo riguroso obtenido. Conforme a esto, trabajos futuros que siguiesen la lnea de investigacin marcada en este Proyecto podran tener el siguiente planteamiento:

Conseguido el modelo estacionario y dinmico del proceso, se usara la herramienta de linealizacin incorporada en las nuevas versiones de los simuladores para la obtencin del modelo nico.

Por simulacin de escalones unitarios sobre el modelo linealizado es posible obtener una a una las filas que configuran la matriz dinmica del controlador.

La edicin externa del archivo de la matriz dinmica incluyendo los coeficientes de linealizacin dependientes de las condiciones de entrada al proceso en el formato adecuado permitira conseguir que el programa DMCModel reconociese el modelo matricial nico.

Ser asimismo preciso el desarrollo de una interfaz adecuada mediante programacin de un modulo que pueda automatizar este paso y el anterior.

Al integrar de este modo el modelo linealizado con el controlador se consigue que el funcionamiento del controlador DMC permanezca invariable aunque pudiese ser actualizada por simulacin la informacin contenida en la matriz dinmica peridicamente o frente a muy grandes cambios en las condiciones de entrada al proceso.

Finalmente, la disponibilidad de valores reales de proceso permitira el ajuste y afinamiento del funcionamiento del modelo y la disponibilidad de un juego de modelos identificados comparable permitira verificar, fuera de lnea, las



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mejoras en las previsiones dinmicas del modelo riguroso nico con respecto a las que ofrece el juego de modelos identificados.

En contra de los modelos rigurosos, sin embargo, se podra decir que: El esfuerzo necesario para desarrollar por simulacin los modelos rigurosos para que puedan reproducir fielmente el comportamiento real del proceso, sea a partir de unas condiciones particulares de operacin o sean cual sean las condiciones de entrada al proceso, es muy elevado. Esto implica buscar el perfecto equilibrio entre el esfuerzo realizado y el rigor conseguido de modo que se trate de conseguir un modelo suficientemente riguroso con una economa suficiente de esfuerzos, recursos y tiempo. Adems, en cualquier caso, siempre sera necesario disponer de datos reales de planta para poder validar el modelo, dado que sin esta validacin el modelo no tendra aplicabilidad real. Aunque no es posible generalizar, se podra estimar que, durante el desarrollo del modelo riguroso, entre el 70 y el 80 % del tiempo requerido se consume en el anlisis y la depuracin de estos datos experimentales siendo slo entre el 20 y el 30 % el tiempo realmente consumido en el desarrollo del modelo. La seleccin de los datos con los que contrastar el modelo riguroso resulta crtica para poder obtener rentabilidad del modelo desarrollado, tanto ms si el objetivo es la obtencin de un modelo riguroso nico.

5.6. Seleccin de variables, objetivos de control e hiptesis bsicas en el desarrollo de la matriz dinmica de DMCLa matriz dinmica del controlador multivariable DMC se ha desarrollado a partir de los resultados de simulacin observados en las variables controladas, seleccionadas para el controlador, frente a escalones en las variables independientes elegidas. Estos resultados de simulacin, por s mismos, constituyen la matriz dinmica



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pero es necesario adecuar su formato para que puedan ser cargados en el futuro controlador. Para ello, se ha optado por la opcin de generacin de la matriz dinmica dentro del programa DMCModel para la confeccin del modelo matricial fuera de lnea por las razones que ya se apuntaron en el captulo anterior.

Esto no atenta contra la propuesta original ni contra la filosofa del Proyecto dado que la utilizacin de las herramientas de DMCModel no significa la aplicacin de un proceso identificatorio. La utilizacin de las herramientas del programa DMCModel simplemente implica un mero traslado de las grficas de respuesta de simulacin de escaln nico a la celda correspondiente de la matriz dinmica.

La adopcin de este procedimiento simplifica adems enormemente el trabajo de obtencin del modelo matricial dinmico y uniformiza las ganancias relativas obtenidas a valores que se obtendran frente a escaln unitario puesto que la mayoria de los valores de ganancias relativas obtenidos en simulacin se consiguen frente a escalones no unitarios. Se simulan escalones no unitarios para garantizar que el nivel de fondos nunca se salga de sus restricciones fsicas.

Dado que los resultados de simulacin de escalones no son sino la matriz del controlador, el modelo matricial conseguido hereda de los modelos estacionario y dinmico todas sus hiptesis bsicas de desarrollo de modo que su validez se ve restringida a un entorno de las condiciones particulares de operacin a partir de las cuales fueron elaborados los modelos estacionario y dinmico.

Para el desarrollo del modelo matricial est claro que primero hay que seleccionar las variables controladas, manipuladas y de perturbacin para el controlador DMC. Las variables seleccionadas son las que se han venido most

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