torott vonal

TÖRÖTT VONAL, KÖR

SAMU MIHÁLY ÁLTALÁNOS ISKOLA - PÉTERRÉVE

Több szakaszból álló vonalat

törött vonalnak nevezzünk.

A1

A2

A3

A5

A4

A6


Ha a törött vonal végpontjai nem esnek egybe,

akkor azt mondjuk, hogy a törött vonal nyitott.

A1A2

A3

A5

A4

A6


Ha a törött vonal végpontjai egybeesnek (fedik

egymást, akkor azt mondjuk, hogy a törött vonal zárt.

A1A2

A3

A5

A4

A6


Ha a törött vonal oldalainak a csatlakozási pontjain

kívül nincs más metszéspontja, akkor a törött vonal

egyszerű.

A1A2

A3

A5

A4

A6

Az ilyen vonalat sokszögvonalnak nevezzük.


Ha a törött vonal oldalainak a csatlakozási pontjain

kívül van más metszéspontja is, akkor a törött vonal

nem egyszerű.

A1A3

A5

A2

A4

A6


A1A3

A5

A2

A4

A6

A fenti ábrán egy önmagát metsző, nem egyszerű

törött vonalat láthatunk.

A metszéspontok száma 3.

Jelölése A1A2A3A4A5A6

A sokszögvonal a síkot 2 részre osztja.

Ezeket a részeket tartománynak nevezzük.


Külső tartomány

Belső tartomány


A sokszögvonallal meghatározott alakzat neve

sökszög.


A1

A2

A3

A4

A5

A sokszög részei:

- csúcsok (A1...A5)

- sokszögvonal

- belső tartomány

A csúcsok (oldalak) alapján határozzuk meg, hogy

mely sokszögről van szó (az ábrán egy ötszög látható.


Ha egy sokszög tartalmazza bármely két pontját

összekötő szakaszt is, akkor a sokszög konvex.


Ha egy sokszög bármely két pontját összekötő szakasz

elhagyja a belső tartományt, akkor a sokszög konkáv.

A1

A2

A1

A2


Azt az egyszerű zárt vonalat, amelynek minden pontja

egyenlő távolságra van a sík egy adott pontjától

(középpontjától), körvonalnak nevezzük.

O


O

Belső tartomány

Külső tartomány


KÖR (K) = KÖRVONAL (k) + BELSŐ TARTOMÁNY (Bt)


Pont és kör kölcsönös helyzete:

a) A pont benne van a kör belső tartományában

b) A pont rajta van a kör körvonalán

c) A pont nincs rajt a körön


A pont benne van a kör belső tartományában (AK)

O

A


A pont rajta van a kör körvonalán (Ak, AK)

O

A


A pont nincs rajta a körön. (AK)

O

A


Kör és egyenes kölcsönös helyzete:

a) Nincs közös pontjuk

b) Egy közös pontjuk van (érintő)

c) Két közös pontjuk van (metszik egymást)


A körnek és az egyenesnek nincs közös pontja.

Kp={},

p


A körnek és az egyenesnek egy közös pontja van.

Az egyenes érinti a kört.

Kp={A},

p

A


A körnek és az egyenesnek több közös pontja van (szakasz).

Az egyenes szeli a kört.

Kp=AB

p

A

B


A

B

A körív a körvonal két pontja közötti rész. (a határpontokkal együtt.

Jelölése: AB


A

B

A húr a körvonal két pontját összekötő szakasz.

torott vonal

Design