TOPOGRAFIA MINERA

CAPITULO I

GENERALIDADES

1.- DEFINICIÓN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFÍA MINERA:

Es una rama de la Topografía plana, que se ocupa de las operaciones de medidas y levantamientos de planos que se necesitan en los trabajos de preparación y de explotación de las minas, en la cual se adaptan los instrumentos y métodos empleados en los levantamientos topográficos superficiales, a las condiciones de un trabajo que debe realizarse casi siempre bajo la superficie del suelo.

2.- METODOS GENERALES DE LEVANTAMIENTO:

Los mismos métodos empleados en un levantamiento topográfico superficial son los que se emplean en un levantamiento subterráneo, es decir, se establece un cierto número de puntos o estaciones que forman una red topográfica y apoyándose en estos puntos se hace el levantamiento de todos los detalles que deben figurar en el plano.

En los levantamientos superficiales, las redes topográficas de apoyo que se utilizan pueden ser la triangulación (vértices de un sistema de triángulos) o la poligonación (vértices de un sistema de polígonos); en cambio, en los levantamientos subterráneos se emplea exclusivamente la poligonación, que es el único método aplicable cuando se trata de un levantamiento topográfico largo y estrecho, como el que puede realizarse por las galerías y demás labores de una explotación minera.

El método tradicional para medir las distancias (longitud de los lados de la poligonal) en los levantamientos subterráneos, se hace empleando la cinta de acero de 50 ó 20 metros de longitud de acuerdo con la longitud de las distancias por medir; y los ángulos horizontales en los vértices o estaciones de la línea poligonal, se miden con teodolito.

Con la aparición de la estación total, este método se ha simplificado, trabajando directamente con coordenadas UTM y cotas calculadas directamente, ganando precisión y rapidez en el trabajo.

Empleando teodolito, para la medida de ángulos horizontales se emplea el “método de azimutes” o, más corrientemente, el método de “ángulos a la derecha”, que permite emplear fácilmente la repetición o la reiteración en la medida de los ángulos.

El método de azimutes permite leer directamente el azimut de cada una de las estaciones (B, C, D), partiendo de una línea (AB) cuyo azimut magnético o geográfico Z es conocido (Fig. 1), siendo la estación A un punto que puede estar ubicado en la entrada de una labor minera y estar conectado con el levantamiento superficial.

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En el método de los ángulos a la derecha se parte también de una línea AB de azimut Z conocido (Fig. 2), siendo necesario para el cálculo de las coordenadas obtener previamente los azimutes de las líneas BC, CD, etc con respecto a la línea de referencia AN; para esto se sigue la siguiente regla: al azimut Z de la dirección conocida AB se le suma el ángulo a la derecha en B; si esta suma es mayor de 180° se resta 180°; si es menor, se suman 180° y el resultado es el azimut de la línea BC; conocido el azimut de BC se calcula con la misma regla el azimut de CD, empleando esta vez el ángulo en C y así sucesivamente.

En resumen, se utilizan diversos aparatos por lo difícil del acceso a cada una de las labores mineras; la brújula se emplea en levantamientos poco precisos y rápidos como tajeos, mapeos, chimeneas, etc.; el teodolito, son los más utilizables, se usa en galerías, tajeos, cruceros, chimeneas, en superficie, triangulación, plataformas, etc. ; el nivel, es importante en proyectos de comunicación de chimeneas, cruceros, galería en el control de cotas y gradientes (actualmente la Estación Total está reemplazando al teodolito y nivel juntos); el GPS, de amplio uso por su ubicación con coordenadas UTM, y su empleo mayormente en exploraciones mineras.

3.- TRABAJOS TOPOGRAFICOS MINEROS:

Estos trabajos se dividen en las labores de campo y las labores de gabinete. La organización racional de estas labores requiere de la elección de la metodología adecuada, teniendo en cuenta el lugar de su ejecución, la precisión establecida y la existencia de equipos correspondientes.

- Durante la prospección de yacimientos minerales se efectúan los levantamientos topográficos superficiales, conjuntamente con los levantamientos geológicos (tipos de roca, contactos, estructuras, forma de los yacimientos, cálculo de reservas, etc.)

- Durante la planificación, se realiza el paso del proyecto técnico al terreno, estableciendo la dirección de las excavaciones mineras, determinando el volumen de los trabajos y preparando la documentación y planos para la explotación de la mina.

- Durante la etapa de explotación del yacimiento, se realiza labores de trazado y levantamiento de planos de galerías, chimeneas, tajeos, cruceros, plataformas, rampas, botaderos, canchas, etc.

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- Durante la liquidación de una empresa, se determina el grado de mineral extraído, se determina el levantamiento de las excavaciones y se prepara la documentación de evaluación topográfica.

4.- GEOMETRIZACION DE LOS YACIMIENTOS MINERALES:

El conjunto de diagramas geométricos mineros se confeccionan en la etapa de exploración y explotación.

Comprende los datos, acotación y levantamiento de planos, secciones, excavaciones, relieve de la superficie y los puntos de la red, completándose con el mapeo geológico.

En el proceso de la exploración de un yacimiento, se acumula un gran número de datos que caracterizan la forma de los cuerpos minerales o las capas, sus condiciones del yacimiento y la particularidad físico química del material, permiten elaborar un mapa geológico detallado, con levantamientos subterráneos de galerías, chimeneas, subniveles, piques, para la confección de planos topográficos, secciones longitudinales, secciones transversales y modelos tridimensionales.

En el proceso de la explotación, el levantamiento de las galerías, tajeos, chimeneas, pique, etc permiten observar el comportamiento de la roca, minerales, estructuras, etc.

Los diagramas podemos dividirlos en diagramas geométricos para el departamento de geología y diagramas geométricos para el trabajo operativo de producción del departamento de mina.

Se usan planos topográficos, secciones longitudinales, secciones transversales y modelos tridimensionales.

CAPITULO II

INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS EN LA

TOPOGRAFÍA MINERA - APLICACIONES

INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS:

1.- TEODOLITO: Puede emplearse cualquier teodolito que esté en buenas condiciones, agregándole

algunos pequeños accesorios que, en caso necesario, pueden fabricarse por el mismo operador. Sin embargo el trabajo se hace más fácil y rápido si se emplea teodolitos fabricados especialmente para la topografía subterránea.2.- CINTA DE ACERO:

Para la medida de las longitudes de los lados de los polígonos que constituyen las redes, los cuales se medirán directamente empleando la cinta de acero de 20 a 50 metros de longitud de poco peso, de unos 5 mm de ancho.3.- FLEXOMETRO:

De dos o tres metros, para medir detalles.

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4.- PLOMADAS: De poco peso y de 5 ó 6 cm de alto para ser suspendidas, dotadas de un cordel de 6

metros de largo, bastante delgado.5.- ALCAYATAS O CLAVOS:

Para engramparse en los tarugos del techo o fijar estaciones en el piso.6.- PINTURA:

Roja o blanca para el marcado de las estaciones.7.- TARUGOS:

De madera, en forma piramidal y de sección cilíndrica para colocarlos en los huecos del techo o paredes.

8.- NIVELES:En la nivelación de galerías de poca inclinación se emplea generalmente el teodolito

provisto de un nivel de aire asegurado al anteojo; con menos frecuencia se emplean los niveles topográficos corrientes. Las miras empleadas son generalmente del tipo telescópico y no mayores de un metro de longitud, pudiendo extenderse hasta un metro y medio. En el trabajo subterráneo habrá que iluminar la mira o la tarjeta, si es que se emplea miras de este último tipo. Una mira de tarjeta puede adaptarse muy bien para el trabajo subterráneo cortando una ranura en la mitad de la cara de la tarjeta, de manera que puede iluminarse colocando una lámpara por detrás.

9.- BRUJULA: Tanto la Brunton, como la brújula colgante para el levantamiento de labores en donde no se puede usar el teodolito, como tajeos, chimeneas, subniveles, etc.

10.- CLINOMETRO: Para la medición de la inclinación o ángulo vertical de las labores.

Recientemente, para el levantamiento de galerías y labores con la suficiente amplitud para su operación, se está empleando la Estación Total, por la precisión y rapidez en las medidas.

METODO DE TRABAJO:

1.- UBICACIÓN DE ESTACIONES:

Los puntos escogidos para cada estación deben resultar visibles tanto a la vista adelante como a la vista atrás, y deben colocarse además de forma estratégica de tal manera que se puedan levantar los detalles y con la posibilidad de tener que hacer conexiones con otras poligonales de levantamientos de labores laterales. Para facilitar la búsqueda de los puntos de estación en una labor minera, es recomendable pintar un círculo alrededor de cada punto si está en el techo; si está en el piso se debe colocar una línea vertical en la pared y el número respectivo de la estación, o clavar en la madera una placa numerada de metal.

2.- MARCADO DE ESTACIONES:

Los puntos de estación de las poligonales en los trabajos subterráneos pueden colocarse ya sea en el piso o en el techo de las labores. Cuando está la estación en el piso, puede emplearse una tachuela clavada en un durmiente o en un marco de madera si la labor está enmaderada.

Cuando la labor está en el techo, en el punto marcado se le incrusta un tarugo en el hueco a presión y se coloca una alcayata, de la que va a pender un cordel y la plomada, si la labor está enmaderada, se coloca la alcayata en un sombrero.

Si el agua de la mina es ácida, los puntos de estación deber marcarse con alcayatas, clavos o remaches de cobre.

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3.- SEÑALES:

Las señales deben estar constituidas por una luz o bien por algún dispositivo que permita iluminarlas por una lámpara.

En la mayor parte de los casos se puede emplear como señal una plomada colgada del punto de estación emplazado en el techo de la labor. Para que la plomada resulte visible en la oscuridad se coloca detrás de ella una superficie blanca, que se ilumina desde un lado con una lámpara. Cuando se trata de distancias cortas puede visarse a la cuerda de la plomada; pero cuando las distancias son largas o cuando hay mucho humo en la atmósfera será necesario emplear la superficie blanca reflectora.

Cuando el punto visado está sobre el piso, se puede suspender sobre él la plomada o una pequeña varilla de fierro, o simplemente un lápiz colocado sobre la marca de la estación e iluminado por la superficie blanca, en la forma ya indicada.

Se emplean también señales que se colocan sobre un trípode y que están formadas por una base nivelante, como la de los teodolitos, y que lleva una tarjeta con ranuras, para poderla iluminar por detrás con una lámpara, o bien se emplea una luz especial en lugar de una tarjeta.

OPERACIONES:

Luces : Cada miembro del personal en el levantamiento, debe tener su propia luz; las lámparas pueden ser a carburo, a batería o a pilas.

Personal necesario : En la mayoría de los casos se puede ejecutar el trabajo topográfico con tres personas: una para el instrumento, otra para llevar la libreta y hacer los croquis y la tercera para colocar las estaciones y hacer todo el trabajo auxiliar. Conviene sin embargo tener dos personas mas adiestradas en el manejo de la cinta de acero para que se ocupen exclusivamente de la medida de las distancias y detalles.

Libreta de Campo : Es imprescindible para la anotación de las lecturas durante el levantamiento, detalles y dibujos de croquis.

Plan de Trabajo : En superficie:

- Levantamientos sin puntos de triangulación : El primer punto en superficie es referido al norte magnético con estación en el suelo ubicado en la cancha de la bocamina. Al ingresar a la mina, los puntos pueden estar en el suelo o en el techo de la labor, la lectura de ángulos horizontales se pueden emplear los métodos conocidos anteriormente, siendo los ángulos verticales positivos o negativos.

- Levantamientos con puntos de triangulación : Se ubica la primera estación en la bocamina con base de cemento y punto de fierro, por ser un lugar estable e inamovible. Este punto debe triangularse a partir de dos puntos ya triangulados. Para ingresar a la labor, la lectura de ángulos horizontales y verticales re realiza como en el caso anterior.

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CAPITULO III

DEFINICIONES Y CALCULOS SEGÚN LA LEY GENERAL DE MINERIA

1.- CONCEPTOS BASICOS:

Según el Art. 16° de la Ley General de Minería, las operaciones técnicas para las diligencias periciales estarán definidas por los siguientes conceptos básicos.

A.- POLOS GEOGRAFICOS Y MAGNETICOS: Las dos intersecciones de la superficie de la tierra con los extremos del eje imaginario alrededor del cual gira, se denominan Polos Geográficos Norte y Sur. Los puntos variables muy cercanos a los polos geográficos, ubicados aproximadamente a quince grados (15°) de latitud donde se manifiesta el campo electromagnético de la tierra, se denominan Polos Magnéticos.

B.- NORTE GEOGRAFICO O VERDADERO (NG): Es la dirección de un punto de la tierra al polo Norte.

C.- NORTE MAGNETICO (NM): Es la dirección que indica la aguja de la brújula y que es distinto para cada punto de la tierra.

D.- NORTE DE CUADRICULA (NC): Es la indicada por la línea vertical del cuadrillado de la Carta Nacional.

E.- AZIMUT GEOGRAFICO: Es el ángulo entre una dirección cualquiera y el Norte Geográfico.

F.- AZIMUT DE CUADRICULA: Es el ángulo formado por una dirección cualquiera y el norte del cuadrillado de la Carta Nacional.

G.- AZIMUT MAGNETICO: Es el ángulo formado por una dirección cualquiera y el Norte Magnético que indica la brújula.

H.- DECLINACION MAGNETICA (DM): Es el ángulo formado por el Norte Geográfico (NG) con el Norte Magnético (NM), siendo variable en función del tiempo para cada punto de la tierra. Existe declinación al Este, Oeste y cero cuando coincidan los Nortes Geográfico y Magnético.El Instituto Geofísico del Perú, es la entidad oficial del Estado que expide los valores de las declinaciones magnéticas.

I.- CONVERGENCIA DE MERIDIANOS ó CONVERGENCIA DE CUADRICULA (CM): Es el ángulo formado por el Norte Geográfico (NG) y el Norte de Cuadrícula (NC).

J.- DECLINACION DE CUADRICULA ó DESVIACION MAGNETICA (DC): Es el ángulo formado por el Norte Magnético (NM) y el Norte de Cuadrícula (NC).

K.- VARIACION MAGNETICA (VM): Es el ángulo formado entre el año del denuncio (año de la medición) y el año de la diligencia (actual).

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L.- COORDENADAS UTM: Las coordenadas Planas Universal Transversal Mercator son obtenidas por la proyección de las coordenadas geodésicas del elipsoide de referencia al cilindro paralelo al Ecuador que lo envuelve. El Sistema Geográfico Nacional utiliza como datum horizontal el punto La Canoa 1956, referido al Elipsoide Internacional de Hayford de 1924.

M.- COORDENADAS GEOGRAFICAS: La posición de un punto colocado en el elipsoide geodésico o en el esferoide geográfico, queda determinado por dos coordenadas que se denominan latitud y longitud, referidas a un sistema de planos que son el Ecuador y un meridiano de origen (meridiano de Greenwich).

N.- ENLACE GEODESICO Y SATELITAL: Es relacionar un punto a dos señales geodésicas a través de operaciones topográficas o de posicionamiento satelital.

O.- PUNTOS O SEÑALES GEODESICAS: Son los hitos debidamente codificados establecidos por el Instituto Geográfico Nacional o el Catastro Minero a través de la triangulación, poligonación electrónica o posicionamiento satelital, de acuerdo a las normas o especificaciones técnicas para puntos de Primer, Segundo y Tercer orden.

P.- GRADOS: Toda referencia en el presente Reglamento a “grados”, se entenderá como grados sexagesimales.

2.- CORRECCIONES DE LA INCLINACION Y LA DECLINACION MAGNETICA:

a) Mediciones con brújula:

A = Posición actual.B = Posición del punto por medir.Convergencia de Meridianos (NG – NC) = - 0° 39’Declinación Magnética (NG – NM) = 1° 55’Entonces DC (NC-NM) = 1° 16’ y

Azimut Magnético = N 245° 00’ EAzimut de Cuadrícula = N 245° 00’ E + 1° 16’ = N 246° 16’ EAzimut Geográfico = N 245° 00’ E + 1° 55’ = N 246° 55’ E

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La Inclinación Magnética (en la brújula) se corrige moviendo el contrapeso de la aguja magnética.La Declinación Magnética (en la brújula) se corrige moviendo el limbo de la brújula.

b) Ejemplo de Cálculo de la Declinación Magnética 1967 – 2011: (En forma rápida)

Datos: Hoja: OCOÑA (33-p)

- Convergencia de Meridianos:(NC-NG) 0° 29’

El signo – ó + significa que el NG se encuentra a la izquierda o a la derecha del NC respectivamente.La convergencia de meridianos se puede obtener con aproximación de las Hojas Topográficas del IGN. Se obtiene de forma exacta con información o softwares del MEM (INGEMMET – INACC Instituto Nacional de Concesiones y Catastro Minero, antes RPM).

- Declinación de Cuadrícula:(NC–NM 1967)= 5° 15’ ; se obtiene también con aproximación de las hojas del IGN.

- Variación Magnética Anual: 0° 7.5’ al W.Declinación Magnética para el año 1967 = (NG-NM 1967) = 5°15’ – 0°29’ = 4°46’Variación Magnética Anual = 0° 7.5’ al WTiempo de Cálculo = 44 años.

Por lo tanto, Variación Magnética = (NM 1967 – NM 2011) = 5° 30’Entonces:

Declinación Magnética para el año 2011 = (NG-NM 2011) = 5°30’ – 4°46’ = 0° 44’

c) Cálculo de la Declinación de Cuadrícula y la Variación Magnética en forma oficial y exacta:

El Norte de Cuadrícula (NC) se grafica en forma perpendicular (grillado).

Con la Hoja de Convergencia expedida por el MEM o softwares, se grafica el Norte Geográfico (NG) de la siguiente manera:

- Cuando el ángulo entre los cuadrantes (convergencia) es positivo, el NG se grafica a la derecha del NC.

- Cuando el ángulo entre los cuadrantes (convergencia) es negativo, el NG se grafica a la izquierda del NC.

Con la hoja de Declinación Magnética, expedida por el Instituto Geofísico del Perú, se grafica la declinación en el año del denuncio (medición) y en el año de la diligencia (actual). Esta declinación se grafica al Este o al Oeste a partir del NG, según se indique en la hoja respectiva.

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Cuando el año del denuncio se encuentre al Este del NC, la Declinación de Cuadrícula será positiva y se sumará al azimut de partida del denuncio.

Cuando el año del denuncio se encuentre al Oeste del NC, la Declinación de Cuadrícula será negativa y se restará al azimut de partida del denuncio.

La Declinación de Cuadrícula, es el ángulo entre NM del año del denuncio y el NC. Este cálculo sirve para ser incrementado o restado al azimut de partida del denuncio o poligonal de enlace para el cálculo de las coordenadas UTM de un derecho minero.

La Variación Magnética, es el ángulo entre el año del denuncio (medición) y el año de la diligencia (actual). Este cálculo servirá para incrementar al azimut medido en el año del denuncio y compararlo con el azimut actual. Según la Ley General de Minería, la diferencia entre estos dos valores debe ser ≤ a 2° .

Ejemplo: Cálculo de la Declinación de Cuadrícula y la Variación Magnética (2011) del derecho minero “ROSITA N°65”, denunciado en el año 1983, para el posterior cálculo de los vértices de la cuadratura y conformidad del Punto de Partida.

Dato de Convergencia de Meridianos (CM) obtenido con software del RPM:

Registro Público de MineríaNombre del Punto: P.P. “ ROSITA N°65”Latitud: 15° 31’ 43.57206 S Longitud: 72° 11’ 34.22081 WNorte: 8’281,191.664 Este: 801,152.440 Zona: 18

Factor C (Convergencia de Meridianos) = - 0° 12’ 43.200”

Datos:

CM = - 0°12’43.200” (RPM)

DM 1983 = 0° 54.97’ ± 15’ Este (IGP)

DM 2011 = - 1°16.75’ ± 20’ Oeste (IGP)

RESPUESTAS: Derecho Minero: “ROSITA N°65”

Variación Magnética (VM) (1983 - 2011) = 2° 11’ 43.2”Declinación de Cuadrícula (DC) (NC – NM 1983) = 0° 42’ 15”Declinación de Cuadrícula (DC) (NC – NM 2011) = 1° 29’ 28.2”

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CAPITULO IV

APLICACIONES DE LA BRUJULA EN MINERIA SUBTERRANEA

La brújula en general, es un instrumento poco preciso para los levantamientos subterráneos y se usa principalmente en los trabajos de menor importancia y en los casos en los cuales no hay perturbaciones magnéticas locales que hagan imposible su aplicación; puede dar resultados satisfactorios, principalmente cuando se trata de economizar tiempo. Es también muy útil en los levantamientos de detalles, en las labores subterráneas muy angostas y sinuosas, en donde la multiplicidad de estaciones que habría que hacer con el teodolito daría probablemente un error acumulado mayor que en la brújula. Las perturbaciones magnéticas locales son bastante corrientes en las minas, debido a la presencia de minerales magnéticos en las rocas y objetos de fierro y acero, tales como maquinarias, tableros carros, rieles, etc o a la presencia de corrientes eléctricas de conductores y otros.

En los trabajos subterráneos, la brújula debe estar arreglada de tal manera que se pueda tomar con ella visuales muy inclinadas, debiendo también tener alguna disposición que permita leer los ángulos verticales.

CLASES DE BRUJULAS USADAS EN MINERIA:

A) Brújula Brunton .- Es una brújula cómoda y precisa para hacer toda clase de levantamientos topográficos y muy usada por los geólogos.

Se puede operar en el campo o apoyándose en un trípode adecuado. Esta brújula está constituida por una caja de latón, con una tapa que tiene un espejo con una raya central en su cara, los pínulos se pueden doblar; tiene un nivel de burbuja tubular y esférico, el arco del eclímetro para ángulos verticales, que está dividido en grados, tiene un vernier y posee además un arco para las pendientes de elevación o de depresión. Esta brújula se utiliza frecuentemente para encontrar el rumbo y buzamiento de los estratos rocosos y vetas.

B) Brú jul a

Colgante.- Este instrumento se utiliza para realizar levantamientos de labores mineras (subterráneas), donde no se puede utilizar el teodolito tales como: tajeos en vetas, chimeneas o cruceros o en subniveles con vías de exploración. La brújula y el clinómetro vienen en una caja de madera forrada con cartón impermeable y no son instrumentos de gran precisión, pero se utiliza dentro del margen de exactitud requerida para el caso.

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A pesar del poco peso del clinómetro, su acción resulta siempre efectiva sobre la catenaria de la cuerda y para obtener un valor más exacto de la inclinación, se aplica el clinómetro en ambos extremos de cada extensión A y B de la cuerda y se toma el promedio de las lecturas, no olvidando tener en cuenta el signo de la inclinación, es decir, + ascendiendo o – descendiendo. Puede obtenerse una cierta comprobación de las lecturas, haciendo una tercera observación en la cual se coloca el clinómetro en el centro de la cuerda.

En cuanto a las lecturas con la brújula colgante, los rumbos o azimutes pueden leerse en ambos extremos A y B de cada cuerda, para poder determinar cualquier atracción magnética local.

FORMA DE REALIZAR UN LEVANTAMIENTO CON BRUJULA COLGANTE:

El levantamiento con brújula colgante se realiza siguiendo una serie de estaciones auxiliares establecidas a manera de una poligonal por medio de clavos a intervalos, donde existen cambios de dirección del tajeo, o también utilizando un método establecido de cruzar los puntos de caja a caja del tajeo, y para tomar detalles que conforman la labor, se toman datos intermedios a intervalos donde se notan salientes o entrantes o cambios de dirección del tajeo. Para poder tener una forma exacta de lo que es verdaderamente un tajeo, se calcula las coordenadas de las estaciones auxiliares y la cota correspondiente y así de esta manera como comprobación, cerrar en un punto topográfico establecido con teodolito.

El equipo necesario para levantamiento con brújula, consta de los siguientes implementos: un ovillo de cordel o pita, una cinta de acero para medir la distancia entre estaciones y otra cinta de lona o flexómetro para medir detalles entre puntos.

El procedimiento a seguir es el siguiente:

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BRUJULA COLGANTE PARA MINERIA, MODELO 174:Características:Doble anillo de suspensiones cardánicas.Diámetro 130 mm. Aguja de 105 mmEclímetro de 25 cm dividido en cuartos de grado.Dimensiones y Peso:Del instrumento: 260 x 185 x 170 mm.1,320 kg.

ECLIMETRO O CLINOMETRO:Consiste en un semicírculo graduado, de bronce o aluminio de más o menos 10 cm de radio, en cuyo centro cuelga una pequeña plomada. Cualquiera que sea la posición del arco, la plomada queda vertical, indicando así la inclinación de la graduación del arco.

Se empieza amarrando el cordel entre el punto de partida o inicial y el siguiente cuidando de templar en lo posible hasta tener la pita bien estirada y cuidando que no choque en ninguna parte de la labor, luego se cuelga la brújula cuidando de que el Norte que está marcado en la esfera de la brújula esté hacia la dirección que sigue el levantamiento, como precaución, se debe soportar la brújula por medio de una horquilla que a propósito trae la misma brújula o reemplazarla por un pedazo de alambre y establecer así, el lugar donde va colgado el instrumento; luego se lee el rumbo o azimut que marca la aguja magnética, también en esta operación, se toma la precaución de forzar un poco la aguja magnética con un clavo o la punta de la pieza para establecer el rumbo que sigue la alineación; luego se quita la brújula y se coloca en el mismo lugar el clinómetro, que está provisto de una pequeña plomada y se procede a medir el ángulo de inclinación que tiene la alineación, pasando a realizar la anotación de los detalles de la labor a lo largo de la misma alineación, limitada por la longitud entre los dos puntos. De igual manera se continua el levantamiento hasta concluir el trabajo, teniendo en cuenta que la brújula se debe colocar al centro del tramo (cordel) para proceder a leer.

En la mayoría de los casos y, sobre todo, con brújulas Keufel and Esser se obtiene directamente el rumbo y no es necesario leer el azimut, pero por seguridad y precaución se debe leer los azimut.

LEVANTAMIENTO DE CHIMENEA:

Para el levantamiento de estas labores, casi siempre se hace uso de la brújula colgante; realizándose en algunos casos estos levantamientos, para ver el avance alcanzado y tener al día los planos. El motivo y justificación del levantamiento de una chimenea es llevar en forma correcta la inclinación y la dirección de la misma y esta se obtiene con la brújula y el clinómetro.

Procedimiento:

En primer lugar, se parte del nivel inferior donde se establece, previamente, un punto topográfico con teodolito que sirve de base para llevar la poligonal hasta el frente de la chimenea procediéndose de la siguiente manera:

Se coloca la pita o cordel, en el punto anteriormente anunciado y se lleva hacia arriba de la chimenea hasta ver si se encuentra un obstáculo que impide la continuación de prolongar más la pita y en ese lugar, se coloca otro clavo de preferencia sobre un puntal amarrándose el otro extremo de la pita. Se procede a estirarla bien hasta que quede lo más tensa posible y no choque en ningún obstáculo, luego se busca un lugar que sea de preferencia el centro de la longitud entre los dos puntos y allí se cuelga la brújula, teniendo cuidado que el Norte que tiene la esfera de la brújula vaya hacia arriba y se lee el azimut o directamente el rumbo que marca la aguja. Enseguida se coloca el clinómetro y se procede a leer la inclinación de la alineación, procediendo a tomar detalles intermedios; si no tiene variantes y si es uniforme, solamente en los dos puntos. Así se repite la operación hasta llegar al techo de la chimenea, teniendo la precaución de dejar en el último puntal, un punto estable para continuar el levantamiento de la chimenea en su siguiente avance o en mediciones subsecuentes. Los detalles que se toman son: techo, piso, norte, sur; esto es de acuerdo hacia donde va inclinada la chimenea.

Todo lo que se ha detallado se efectúa cuando la chimenea está trabajando en un lugar o cuerpo mineralizado como bolzonadas, pero cuando se trabaja la chimenea sobre la veta, la variación que tiene el levantamiento es que se toma con el clinómetro el plano de inclinación o buzamiento que tiene la veta; con este dato se chequea y se tiene un plano de veta fijo.

MANERA DE ESTABLECER LA DIRECCIÓN O INCLINACIÓN DE UNA CHIMENEA

CON BRUJULA COLGANTE:

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Este trabajo se realiza cuando se va a seguir una chimenea con cierto grado de inclinación y dirección (dirección y gradiente dadas).

Por seguridad estos puntos se colocan en el comienzo de la chimenea con teodolito, sobre todo, la dirección que es indispensable para una buena comunicación, de preferencia deben ser colocados en el techo cuando recién la chimenea tiene 15’ a 20’ pies de avance y todavía no haya sido colocada la tolva, a partir de estos puntos que tienen que ser dos se colocan los siguientes.

Se amarra la pita en el último punto y el ayudante lleva el extremo de la cuerda arriba (techo) haciendo que esta no haga o forme un arco (no chocar), allí se cuelga la brújula nuevamente, de igual forma 4’ ó 5’ más adelante, se pone otro punto con la pita y el mismo rumbo quedando de este modo determinada la dirección con que va a continuar la chimenea, seguidamente para establecer la inclinación se efectúa la siguiente operación: En los puntos ya establecidos se cuelgan alambres, suspendidos preferiblemente con piedras; esto debido a que sobre el alambre se habrán de dejar las respectivas horquillas que darán la inclinación.

Hecho lo anterior se lleva la pita hacia el techo de la chimenea alineada con los puntos y el extremo inferior se pone por debajo el último punto, de preferencia sobre el andamio, luego en la pita se cuelga el clinómetro y se lee la inclinación que tiene; si esta tiene el ángulo deseado, se pone clip en cada alambre y si no, se busca la inclinación verdadera; en esta operación se debe tener la siguiente precaución: a la altura de la parte alta de la tolva, se debe haber dejado un punto que sirve para prolongar la inclinación que sigue la chimenea y a partir de esta, buscar el ángulo respectivo, teniendo cuidado de trasladar el punto anterior muy cerca del par de puntos nuevos que se ha colocado; se debe aprovechar la longarina central y colocar sobre ella el punto que sirve para buscar la inclinación a continuarse.

De esta manera, siempre se tiene la seguridad de que el techo va con la inclinación correcta, entonces pueden recomendarse los desquinches necesarios; también como precaución se debe medir la altura del techo hacia la horquilla o marca de cada alambre, porque puede suceder que con el siguiente disparo puedan desaparecerse estos alambres y perderse estos datos y debe dárselos al perforista y al sobrestante de guardia para su reposición en caso de destrucción.

LEVANTAMIENTOS DE TAJEOS CON BRUJULA COLGANTE:

Por lo general se puede decir que el método que se sigue para el levantamiento de tajeos no difiere mayormente del que se emplea para levantar chimeneas, con la salvedad de que se tiene algunas consideraciones que varían de la anterior y son:

a) Las estaciones no son permanentes en los tajeos ya que por lo general estos desaparecen al continuar la explotación y por esto los puntos bases se deben tener en las chimeneas de descarga y amarrados a puntos topográficos previos o con teodolitos, salvo que la chimenea de relleno y ventilación sea adecuada, entonces también en estas se deben dejar puntos permanentes que reemplazarán a continuación de la explotación.

b) Al levantar un tajeo se deben tomar como referencias las tolvas y se debe marcarlas para futuras referencias, ya que estas son los límites de cada tramo de explotación.

c) Como se empieza el levantamiento de un punto establecido con teodolito y se realiza por una chimenea y a lo largo del tajeo, se debe tener la precaución de cerrar en la otra chimenea ya que siempre en el tajeo se tiene tolvas de descarga con las chimeneas de acceso y por estas se llevan los puntos topográficos.

d) Por último, se debe tener en cuenta que al realizar un levantamiento con brújula en un tajeo, se debe tomar la inclinación de la caja techo, ya que este dato complementa mayormente la forma de stope y además sirve de chequeo en el desplazamiento de los cortes o ramificaciones que pueda tener la veta.

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LEVANTAMIENTO DE PLANOS CON BRUJULA EN AREAS DE ATRACCIÓN

MAGNETICA:

En el interior de la mina existen muchos lugares que se pueden considerar tienen atracción magnética y están conformados, por tubos de fierro, cables, carros mineros, rieles, líneas de alta tensión y minerales magnéticos tales como: la pirrotina, magnetita, etc. y se puede decir que casi son inevitables estos agentes cuando se realiza un levantamiento; para contrarrestar este fenómeno se tienen que tomar algunas precauciones muy generalizadas.

En primer lugar, cuando ya existe dicho fenómeno, se nota que la aguja de la brújula se mantiene estática en una determinada posición y se determina bajando o subiendo el cordel del lugar de donde procede dicha atracción, pudiendo ser de los tubos o la línea del trolley, entonces se cuelga la brújula en dos o más lugares que tiene la alineación, de preferencia en el extremo y al final y se ve si las lecturas de los azimuts o rumbos son similares y si tuvieran demasiada diferencia se dirá que tienen atracción, siendo necesario realizar el levantamiento con un teodolito.

Si se ha detectado atracción magnética, con algunas precauciones se puede usar la brújula, siendo preferible realizar lecturas (dos) y sacar el promedio pudiendo ser este el verdadero rumbo de la alineación.

Levantamiento con Brújula: Libreta de Campo:

a) Brújula Brunton :Para realizar un levantamiento con brújula Brunton, se deben seguir los siguientes pasos:

- Se miden los azimuts o rumbos de cada tramo.- Luego se miden los ángulos verticales de un vértice a otro.

Estas mediciones se deben hacer en ambas direcciones en cada lado.

TRAMO DISTANCIA AZIMUT < VERTICALAB D 1 Az 1 < 1AD D 2 Az 2 < 2BA D 3 Az 3 < 3BC D 4 Az 4 < 4CB D 5 Az 5 < 5CD D 6 Az 6 < 6DC D 7 Az 7 < 7DA D 8 Az 8 < 8

Lo ideal es que se cumpla:

D1 = D3; D2 = D8; D4 = D5; D6 = D7Az 1 = Az 3; Az 2 = Az 8; Az 4 = Az 5; Az 6 = Az 7

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< 1 = < 3; < 2 = < 8; < 4 = < 5; < 6 = < 7Pero normalmente hay pequeñas discrepancias.

b) Brújula Colgante :

Si se asume que se tiene los tramos AB, BC, CD y DE, los datos de campo pueden registrarse en el siguiente formato:

Punto Atrás Punto Adelante Azimut Ang. Vertical DistanciaA B N 327° E - 5° 36’ 11,15 mB C N 338° E - 9° 00’ 15,22 mC D N 335° E - 2° 30’ 16,05 mD E N 341° E - 2° 40’ 18,05 m

Detalles:Punto Derecha Izquierda Techo Piso

A 1,20 m 0,00 m 0,80 m 0,23 m2 m 1,10 m 0,24 m 0,96 m 0,20 m4 m 1,00 m 0,35 m 1,10 m 0,15 m6 m 0,95 m 0,50 m 1,15 m 0,13 m8 m 0,80 m 0,80 m 1,20 m 0,10 m10 m 0,50 m 1,00 m 1,25 m 0,11 m

B 0,00 m 1,17 m 1,20 m 0,12 m

Nota: En forma similar se toma detalles para los otros tramos BC, CD y DE.

CALCULO Y COMPENSACIÓN DE UNA POLIGONAL CERRADA CON BRUJULA:

Se debe considerar que la suma teórica de los ángulos internos del polígono resultante debe ser: 180 (n-2), donde n es el número de vértices de la poligonal.

Sumatoria de ángulos calculados (Campo) – Sumatoria teórica de ángulos = Error

La compensación de las distancias se puede hacer gráficamente, con segmentos paralelos a la dirección de la línea de error, siempre y cuando esté dentro de la tolerancia.

EJEMPLO: Dados los siguientes datos, determinar los ángulos internos y rumbos corregidos y hacer un dibujo a escala 1/100 o 1/250.

TRAMO DISTANCIA RUMBO DIRECTO RUMBO INVERSOAB 12,28 m S 9° 20’ W N 9° 35’ E (BA)BC 27,81 m S 77° 35’ E N 77° 35’ W (CB)CD 13,07 m N 28° 40’ W S 28° 40’ E (DC)DE 10,20 m N 15° 45’ E S 15° 40’ W (ED)EA 21,85 m S 81° 40’ W N 81° 50’ E (AE)

a.- Cálculo de los Angulos Internos:

En el vértice A:

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= 9° 20’ + (180° - 81° 50’) = 107° 30’

En el vértice B:

= 180° - (9° 35’ + 77° 35’)

= 92° 50’

En el vértice C:

= 77° 35’ – 28° 40’

= 48° 55’

En el vértice D:

= 180° + 15° 45’ + 28° 40’

= 224° 25’

En el vértice E:

= 81° 40’ – 15° 40’

= 66° 00’

Sumatoria de ángulos internos calculados:

Ang. Internos Calc.= 107° 30’ + 92° 50’ + 48° 55’ + 224° 25’ + 66° 00’ = 539° 40’

b.- Análisis sobre el Error (Tolerancia y Corrección):

Ang. Internos (Teórico) = 180° (n-2) = 180° (5-2) = 540°Error = 540° 00’ – 539° 40’ = 0° 20’ (por defecto)

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Tolerancia = 10’ n = 10’ 5 = 22’

Análisis: Como el error es menor que la tolerancia, es procedente la compensación de los ángulos internos; en este caso se ha decidido por una distribución equitativa del error (por defecto) detectado anteriormente.Corrección para cada ángulo interior = 20’/5 = 4’

c.- Corrección de los ángulos internos calculados:

Angulo A = 107° 30’ + 0° 04’ = 107° 34’Angulo B = 92° 50’ + 0° 04’ = 92° 54’Angulo C = 48° 55’ + 0° 04’ = 48° 59’Angulo D = 224° 25’ + 0° 04’ = 224° 29’Angulo E = 66° 00’ + 0° 04’ = 66° 04’

d.- Cálculo de los Rumbos Corregidos:

Determinación del ángulo de Rumbo.- Teniendo en cuenta los ángulos internos corregidos y el rumbo del lado BC como base (por ser igual el rumbo directo e inverso) se procede a determinar los ángulos de los rumbos corregidos; la forma gráfica que se indica a continuación es la más sencilla puesto que se utilizan conceptos de geometría plana que es de fácil dominio.Dibujo de la poligonal (Debe hacerse a la escala requerida).

Angulo de los Rumbos:Rumbo B – C = 77° 35’Rumbo C – D = ’ = 77° 35’ – 48° 59’ = 28° 36’Rumbo D – E = ’’ = 224° 29’ – (180° + 28° 36’) = 15° 53’ Rumbo E – A = ’’’ = 66° 04’ + 15° 53’ = 81° 57’ Rumbo A – B = IV = 107° 34’ – (180° - 81° 57’) = 9° 31’

Cuadro de resumen general de los cálculos:

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TRAMO DISTANCIA RUMBODIRECTO

RUMBOINVERSO

ANG. INTER.CALCULADO

ANG. INTER.CORREGIDO

AB 12,28 S 9° 20’W N 9° 35’E <A = 107° 30’ <A = 107° 34’BC 27,81 S 77° 35’E N 77° 35’ W <B = 92° 50’ <B = 92° 54’CD 13,07 N 28° 40’ W S 28° 40’ E <C = 48° 55’ <C = 48° 59’DE 10,20 N 15° 45’ E S 15° 40’W <D = 224° 25’ <D = 224° 29’EA 21,85 S 81° 40’W N 81° 50’ E <E = 66° 00’ <E = 66° 04’

<I = 539° 40’ <I = 540° 00’

Rumbos Corregidos:

TRAMO RUMBO CORREGIDOBC S 77° 35’ ECD N 28° 36’ WDE N 15° 53’ EEA S 81° 57’ WAB S 9° 31’ W

CAPITULO V

POLIGONACIONES SUBTERRÁNEAS

METODO DE LA PLOMADA:

El método de la plomada, empleado en los trabajos subterráneos no difiere, en principio, del método de poligonación utilizado en los trabajos superficiales, según el cual se miden las distancias con la cinta de acero y los ángulos azimutales con el teodolito, empleándose las lecturas de los ángulos verticales para reducir a la horizontal las distancias medidas.

En los trabajos subterráneos, conviene tener, como ya se ha dicho, todos los puntos de estación o vértices de la poligonal en el techo, colocándolos en el piso únicamente cuando las condiciones locales obliguen a ello, por ejemplo cuando existan tajeos o excavaciones grandes en el techo.

Cuando la poligonal se lleva por galerías principales, que tienen únicamente la pendiente necesaria para el desagüe, digamos 1 %, se pueden medir las distancias sobre el piso, o paralelamente a él entre cada dos plomadas que cuelgan de los puntos de estación y utilizarse el nivel del anteojo con un juego de dos pequeñas miras para determinar las diferencias de nivel.

Cuando las labores tienen una inclinación fuerte o cuando hay obstrucciones, tales como montones de desmonte, estrangulaciones de las labores, etc, y en general, en los casos en que no se necesita una precisión demasiado grande en el levantamiento, se procede de la manera

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siguiente: Las visuales se toman hacia la cuerda de la plomada para las estaciones en el techo, o hacia un objeto adecuado colocado verticalmente sobre la señal cuando las estaciones están en el piso, colocando el cruce de los hilos del retículo del instrumento en coincidencia con un punto bien definido, tal como un nudo en la cuerda de la plomada, leyéndose el correspondiente ángulo en el limbo vertical y midiendo la distancia desde el centro del eje horizontal de rotación del anteojo hasta el punto visado: se toma además las alturas del instrumento y de la señal visada con respecto a los puntos de estación, contándose esta altura como positiva cuando la estación está en el piso y negativa cuando la estación está en el techo. La distancia medida en estas condiciones dará la distancia horizontal entre las dos estaciones multiplicándola por el coseno del ángulo de inclinación leído en el limbo vertical del instrumento; esa misma distancia multiplicada por el seno del mismo ángulo dará una distancia vertical que, combinada con la altura del instrumento y la altura de la señal visada, dará la diferencia de alturas entre los dos puntos de la poligonal.

La cota del punto B, cuando el instrumento está en el punto A, puede encontrarse empleando la siguiente fórmula general:

En donde:

Cota B : Es el punto del cual se desea la cota.Cota A : Es la cota del punto donde está estacionado el instrumento.AI : Altura del instrumento medida en la estación (A). Es positiva si se cuenta a partir de

una estación en el piso y negativa a partir de una estación en el techo.DV : Es la distancia vertical, resultado de multiplicar la distancia inclinada medida por el

seno del ángulo de inclinación y será positiva para un ángulo subiendo y negativa para un ángulo bajando.

AS : Es la altura de la señal visada, en el punto (B). Es positiva si se mide desde una estación en el piso y negativa si se mide desde una estación en el techo.

La fórmula general anterior, es válida para los ocho casos que pueden presentarse, siempre que se tenga en cuenta las reglas ya indicadas de los signos.

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Cota B = Cota A + ( AI) + ( DV) – ( AS)

LEVANTAMIENTO DE DETALLES:

Detalles por Distancias: En la distancia medida entre dos puntos (A y B), se toman los detalles cada dos metros o cuando las inflexiones lo requieran a los hastiales de la galería, con un flexómetro de dos a tres metros, en forma perpendicular a la cinta, obteniéndose la forma de la galería o labor.Detalles por ángulos: Consiste en fijar un punto por la intersección de dos visuales, a partir de dos puntos cuyas distancias se conocen. Tienen muy poca aplicación en los trabajos subterráneos debido a que no siempre hay la seguridad de ver el mismo punto desde la segunda estación. Se usa en casos muy especiales, por ejemplo, cuando el punto que se va a fijar es inaccesible y puede ser iluminado por un rayo de luz.

CAPITULO VI

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CONTROL DE GRADIENTE

Todo túnel o galería tiene determinada gradiente positiva hacia dentro para dar salida a las aguas y facilidad a los carros mineros que salen cargados de mineral o desmonte; por lo general esta gradiente es de 0.5 % a 1 %. Se mide una distancia de 20 metros y en el hastial de la galería se coloca una marca en ambos lados de la galería, de tal manera que los dos puntos de adelante tengan la diferencia de nivel con respecto a los puntos anteriores; estos puntos deben estar a un metro del riel o piso.

Esta operación puede hacerse con clinómetro, pero de preferencia debe hacerse con nivel. El teodolito puede usarse como nivel ajustando el anteojo en posición horizontal.

FORMA DE ESTABLECER LOS PUNTOS DE GRADIENTE:

Un método es el siguiente, ver figuras:

a) Colocar la mira o flexómetro sobre el riel, a la altura del último par de puntos de gradiente.

b) Tomar la lectura sobre la mira, tal como “A”.c) Hallar D = A – 1m.d) Poner la mira delante del nivel, aproximadamente a 20 metros de las marcas anteriores.e) Medir la distancia “L” desde el último par de puntos hasta la ubicación de los nuevos.f) Realizar la siguiente operación, con la finalidad de hallar la altura correspondiente de

pendientes:

g) Proceder a calcular C = D – E.h) La cantidad obtenida de la operación realizada en el ítem “g” se visará en la mira,

debiendo ponerse un tarugo a la altura de la parte inferior de la mira o flexómetro con su correspondiente alcayata, que indicará el nuevo punto de gradiente. Es decir, que este nuevo punto estará a 1 metro sobre la posición del riel.

i) Con este dato obtenido, realizar la misma operación al otro lado de la galería y así completar el otro punto que conforma el par. Para colocar el otro par de puntos de gradiente, se procede de igual manera, solamente que se debe tener en cuenta agregar a “L” la distancia de 2 a 3 metros.

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Otro método Utilizado:

a) Gradiente positiva de G % de A a B:

Se ubica el nivel entre el último par de puntos de gradiente y el lugar donde se va a ubicar los nuevos puntos.1.- Se mide la distancia horizontal L.2.- Se lee Z.3.- Se calcula X: 100 ................ G L ............... X X = (G/100) L4.- Análisis:

Si X > Z, entonces, la lectura N (N = X – Z) se hará hacia arriba de la horizontal (Visual del nivel).Si X < Z, entonces, la lectura N (N = Z – X) se hará hacia abajo de la horizontal (Visual del nivel).

b) Gradiente negativa de F % de A a B:

Se ubica el nivel entre el último par de puntos de gradiente y el lugar donde se va a ubicar los nuevos puntos.

b-1) Lectura Z hacia arriba del último punto de gradiente:

1.- Se mide la distancia horizontal L.2.- Se lee Z.3.- Se calcula X: 100 ................ F L ............... X X = (F/100) L4.- Se lee N (N = Z + X) hacia abajo de la visual (horizontal) del nivel.

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b-2) Lectura Z hacia abajo del último punto de gradiente:

1.- Se mide la distancia horizontal L.2.- Se lee Z.3.- Se calcula X: 100 ................ F L ............... X X = (F/100) L4.- Análisis:

Si X > Z, entonces, la lectura N (N = X – Z) se hará hacia abajo de la horizontal (Visual del nivel).Si X < Z, entonces, la lectura N (N = Z – X) se hará hacia arriba de la horizontal (Visual del nivel).

REGLAS PRACTICAS QUE SE CONSIDERAN AL HACER EL TRABAJO DE

COLOCAR LOS PUNTOS DE GRADIENTE:

La finalidad de poner puntos de gradientes en galerías, es tender los rieles con cierto grado de pendiente, para que estos ofrezcan el mínimo de resistencia cuando sean usados los carros metaleros en general, siendo ya regla común que los rieles deben tenderse sobre el piso a 3 pies ó un metro debajo de los puntos de gradiente, colocándose para esta finalidad dos pares de estos puntos por tramo, de manera que, en cada par los carrilanos colocan cordeles y siguen la visual haciendo coincidir los dos cordeles. La distancia entre cada par de puntos es casi siempre de 10 pies y muchas veces de 5 pies.

Poniendo en claro que la regla práctica detallada anteriormente es el procedimiento generalizado y dado que se utiliza muchas veces una mira y generalmente esta no es plegable (o sea que es muy grande), esta se suple por la cinta de acero o flexómetro y se procede de la siguiente manera:

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a) Se toma la visual con el nivel sobre el último punto de la gradiente, cuya lectura se realiza sobre una cinta de acero, que el ayudante sostiene verticalmente.

b) Se debe tener cuidado sobre que pendiente se está siguiendo, si es ascendente o descendente, a fin de realizar la operación de sumar o restar el valor obtenido que se indica en el item “g” (página 21).

c) Se debe tener en cuenta que los puntos de gradiente deben estar colocados en una galería donde ésta no tenga inflexiones o curvas ya que siempre estas ofrecen poca visibilidad y por lo tanto sirven muy poco para estas referencias.

d) Cuando se tiene irregularidades casi insalvables en las paredes de la galería, se debe proceder a colocar puntos de gradiente, ayudándose con un cordel y un clinómetro. Una vez colocadas las estacas o tarugos y en ellas los spads (alcayatas), se comprueba con la cinta de acero y el nivel.

e) Se deben realizar los huecos a una profundidad bastante aceptable a fin de que la estaca no se salga con la intensidad de jalar el cordel al momento de utilizar la gradiente.

Aplicación del teodolito para ubicar puntos de gradiente:

Si se tiene la plena seguridad de que el instrumento está bien corregido y el nivel de burbuja con el anteojo son exactos o sea que el vernier vertical coincida exactamente con el nivel de burbuja, puede usarse sin temor a errores, el teodolito como nivel, y se procede de la siguiente manera:

Se estaciona en un punto y a una altura normal el instrumento, de preferencia, al centro de la longitud donde se hallan los puntos anteriores de gradiente y el lugar donde se va a colocar la nueva gradiente; se nivela en la forma que se hace con un nivel, en esta operación se tiene especial cuidado en poner horizontal el anteojo y el nivel de burbuja dentro de sus reparos, luego se mide una distancia tal que dé una cifra entera y otra más adelante a unos 5 ó 10 pies y luego se calcula la altura a la que se está llevando la galería y entonces se tiene que adicionar o quitar de la lectura, previamente se tiene que hacer lectura sobre el último punto de gradiente; obtenido esto se visualizará por segunda vez el punto para estar seguro del dato que se utiliza como base, y con la operación aritmética y el resultado obtenido, se busca en la mira la altura correspondiente, entonces se coloca el clavo que corresponde al siguiente juego de gradientes, de igual forma se realiza la misma operación en el otro lado de la galería y como se necesita otro par de puntos se añade el dato obtenido a la altura encontrada; repetimos la misma operación como para el primer par de puntos: para esto se debe saber la gradiente que se está colocando y si es al 1 %, se tiene:

En 100m. subirá o bajará 1,00m.En 50m. subirá o bajará 0,50m.En 10m. subirá o bajará 0,10m.En 1m. subirá o bajará 0,01m.

Entonces si se ha medido previamente 15 y 17 metros, se realiza la regla de tres simple y se dice:

En 10 m. sube - - - - -0,10 m. En 15 m. subirá - - - - - X

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Luego X = (15 x 0,10) / 10 = 0,15 m.

Con este dato se ve si se suma o no a la lectura sobre el punto anterior y se tiene por ejemplo: Lectura anterior: 0,424 m.; si se asume que la gradiente es de + 1 %, entonces:

0,424 m – 0,15 m = 0,274 m.

Este dato es el que debe leerse en la cinta y se colocará la alcayata a la altura de 1m. Que es la altura desde la cual se controlará la puesta del riel en la galería, de la misma forma se procede para los puntos que están a 17 mts.

MANERA DE TOMAR NOTAS:

Existen formas y métodos de llevar los datos de una nivelación; en esta oportunidad se toma como referencia el que se utiliza en Cerro de Pasco, en el cual se requieren páginas en las que se anotan los siguientes datos:

a) Estación.b) Vista atrás.c) Altura de instrumento.d) Vista adelante.e) Elevación o cota.f) Distancia horizontal.

En la parte superior de esta página se anota la labor donde se está realizando la nivelación, seguida de la fecha y el nombre del topógrafo; además, si es necesario el tipo de nivel que se está usando. La otra cara de dichas hojas es cuadriculada, igual que la que se utiliza para teodolito, en ella siempre se lleva o anota observaciones y el respectivo croquis de la forma como se está siguiendo la nivelación.

Se puede concluir que la nivelación, es una labor muy variada e importante, por el uso amplio que se le da, ya que es una operación necesaria para instalaciones de maquinaria, canales de drenaje, gradientes y una infinidad de operaciones.

COMENTARIO:

El control de elevación o control vertical en el interior de la mina, el uso del nivel y el método establecido a redundado en beneficio y efectividad del trabajo de desarrollo y explotación:

a) Al colocar gradientes en labores de desarrollo, el método utilizado y establecido cubre ampliamente la necesidad de información y referencia para cualquier trabajo de esta índole, puesto que es de fácil entendimiento y de manera no muy esforzada puede un minero utilizar los puntos de gradiente hasta un avance mínimo de 25 metros, sin temor de cometer error.

b) Este margen de tiempo da facilidad a los topógrafos a realizar un trabajo de ampliación o traslados de gradiente más adelante sin obstáculo ni molestia al personal que labora en ese sector.

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c) En la oficina se hace necesario llevar un record o archivo de nivelación de galerías y cruceros, por niveles y zonas.

d) Se debe implementar un archivo de nivelación de puntos topográficos en formas especiales, que estén clasificados por niveles y zonas, de igual forma los activos y separados los inactivos.

e) Tener clasificadas las libretas de nivelación, aparte de los levantamientos de otra naturaleza.

f) Llevar un record al día de los trabajos de nivelación, con fines de comunicación y clasificar solamente los que tienen este fin.

g) Con los instrumentos que existen y el método de nivelación cerrada que se utiliza muy a menudo, se cumple a la perfección toda la información que se necesita para comunicación y tendido de vías en el interior de la mina; además se debe tener en cuenta que los trabajos de topografía en la mina requieren mas que tiempo, cuidado, y este se debe considerar como factor principal.

CAPITULO VII

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APLICACIONES DEL TEODOLITO Y ESTACION TOTAL EN MINERIA SUBTERRÁNEA

El inicio de las labores de exploración en vetas, comienza con la apertura de cruceros y galerías. A continuación se da algunas definiciones y operaciones de diferentes labores mineras.

1.- EL CRUCERO O CORTADA:

Es una labor perpendicular al rumbo de la veta, y se le usa cuando el afloramiento se encuentra en la cumbre del cerro y el rumbo no permite labores directas en la veta. También se le usa cuando por efecto del intemperismo y la alteración de la veta, no es posible ingresar en veta desde superficie. Algunos autores hacen una diferenciación entre Cortada y Crucero, considerando a la Cortada como la labor sobre material estéril que sirve como acceso principal desde la superficie y cuya finalidad principal es interceptar estructuras mineralizadas para luego correr galería de exploración; mientras que el Crucero es la labor que tiene la finalidad de comunicar dos labores en un mismo nivel, principalmente comunicación entre galerías y además para interceptar estructuras mineralizadas. En ambos casos estas labores se realizan sobre material estéril.

Planeamiento: El proyecto se realiza en los planos topográficos y secciones. La cota de la boca de apertura del túnel debe ubicarse en un lugar de fácil acceso para el personal, materiales, equipo, e insumos, de preferencia cerca de una carretera. Ubicada la boca del túnel se traza una línea perpendicular al rumbo de la veta para determinar la dirección del túnel, y se define la sección o ancho para calcular los costos.

En el memorándum se detalla las coordenadas del inicio del túnel, dirección del proyecto, distancia de la boca a la veta, sección o ancho de labor, gradiente o pendiente del piso.

Replanteo: Teniendo la topografía superficial del terreno, se coloca un punto de triangulación en el inicio del túnel (BM). Se mide el ángulo a la derecha a partir de dos puntos triangulados, según la dirección del proyecto y se marca en el cerro mediante jalones, regatones o palos bien colocados.

Operaciones: En forma manual (lampa y pico) se limpiará el material suelto en la dirección señalada hasta llegar a la roca dura; con perforación y voladura se diseña el arco del túnel continuando hasta los 10 ó 15 metros, para poder ubicar los puntos de alineamiento en el techo del túnel.

El teodolito se coloca en el BM de la bocamina, se hace vista atrás a un punto de triangulación y vista adelante en la dirección del túnel según el proyecto; en el techo de la bocamina se perfora un hueco para introducir un tarugo y su correspondiente alcayata, siendo este el primer punto (1Xc). A los 5 metros de éste se coloca el siguiente punto para el alineamiento del proyecto. Para continuar el avance, se estaciona el equipo en el punto 1Xc, se hace vista atrás al punto BM, se invierte el anteojo y a 20 metros se ubica el punto 2Xc en el techo y así sucesivamente hasta completar la longitud del proyecto y cortar la veta programada.

Control: Se debe chequear los lados verticales, la cuneta, la gradiente del piso del túnel que sea positiva para que permita la salida del agua por la cuneta y el transporte de los carros mineros.

2.- GALERIAS:

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Labor casi horizontal (ligera pendiente positiva) que se realiza con fines de exploración siguiendo el rumbo de la estructura mineralizada, su sección es variable dependiendo del tipo de mineralización y equipo utilizado para la exploración y explotación.

Se pueden llevar al centro ó a un lado de la veta; los puntos del levantamiento se colocan al techo cada 20 metros aproximadamente o en curvas o cruces de labores.

Proyecto: Cuando las condiciones topográficas o litológicas lo requieran, se apertura la galería en veta eligiendo un lugar de fácil acceso en una cota determinada. Al igual que en el crucero, con lampa y pico se limpia el material suelto hasta llegar a la roca dura y con dinamita se forma la bocamina. En el frente, llevando al centro la totalidad de la veta, con perforación y voladura se continua con la ejecución de la galería.

Replanteo: Se coloca un BM o punto de triangulación en la cancha o cerca de la bocamina. Se coloca el punto 1SE en el techo y dentro de la galería con un tarugo y su correspondiente alcayata. Estacionando el teodolito en el BM, se hace vista atrás a un punto de triangulación y la vista adelante en el punto 1SE, midiendo el “ángulo la derecha”, anotando la altura del instrumento en el BM, desde el piso al anteojo; la vista delante se visa al cordel o señal, midiendo con un flexómetro la altura de señal al techo con un flexómetro de 3 mts y la altura desde el piso a la señal. La distancia horizontal se mide con wincha de acero de 50 mts.

Control: Se debe supervisar el ancho de la labor, bóveda, la gradiente y la veta (debe ser llevada al centro).

3.- CHIMENEAS:

Son labores que se realizan desde la galería hacia arriba, de un nivel a otro, ya sea con fines de exploración, transporte de mineral o tránsito de personas. Estas pueden tener una determinada inclinación o ser verticales.

Existen varios tipos de chimeneas, pueden ser de ventilación, descarga de mineral o exploración sobre veta. Pueden ser simples, de doble y hasta de triple compartimiento tanto para descarga de mineral como para el desplazamiento del personal.

En cuanto a las secciones tienen un promedio de 1.50m x 1.00 m dependiendo si es para un doble compartimiento.

Proyecto: En el plano de labores se ubica la chimenea y se traza con una línea de dirección; se confecciona la sección transversal de la chimenea, determinándose su inclinación y longitud total.

Replanteo: A partir de un punto topográfico en la galería, se ubica el punto 1 Ch con wincha; con ayuda de la brújula colgante o teodolito se marca la dirección en la pared a ambos lados de la galería y de igual manera la inclinación; con esta dirección e inclinación, el perforista avanza hasta tener 5 a 10 metros de avance, después del cual se colocará un punto en la boca de la chimenea y otro a los 5 metros adelante con la misma dirección e inclinación en el techo de la labor. Para la perforación se colocan dos cordeles en los puntos colocados para la dirección e inclinación y el capataz alinea el centro de perforación haciendo su malla respectiva.

Control: En las chimeneas se debe controlar la sección, dirección e inclinación, ya que por ellas bajará la carga por gravedad.

4.- PIQUES O POZOS:

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Son labores generalmente verticales, cuya misión es la comunicación entre el exterior y el interior, o entre las distintas plantas ya en el interior de la mina.

La función del pique es múltiple: se utiliza para el descenso y la subida del personal, para la extracción del mineral, para la introducción de materiales de relleno en galerías ya explotadas, para el descenso o subida del material de trabajo. Por todo ello se deduce su gran trascendencia en el buen funcionamiento de la mina.

Muchas veces se realizan piques desde el nivel inferior con la finalidad de verificar la profundización de la mineralización.

En la superficie, sobre la boca del pozo, se construye una estructura llamada castillete cuya misión es evitar la entrada de aguas pluviales al interior, así como albergar distintos mecanismos (poleas por las que corre el cable de la jaula…)

5.- BYPASS (BAY PAS):

Esta labor se inicia desde una galería, crucero o cortada, con la finalidad de unirse a la misma labor en otro punto diferente. Es una ruta alternativa a otra normal por diversos motivos.

6.- SUB NIVEL:

Labor que tiene una sección menor que una galería; tiene la finalidad de seguir la estructura mineralizada en una labor netamente de explotación.

7.- ESTOCADA:

Labor horizontal de pequeña longitud que se realiza casi en forma perpendicular a otra labor, con la finalidad de búsqueda de estructuras mineralizadas o ramales, o para definir la potencia de la estructura mineralizada. Algunas veces también se realizan estocadas con fines de refugio, almacén o de paso.

8.- INCLINADO:

La función básica de esta labor ejecutada en material estéril es llegar desde un nivel superior a otro inferior para la extracción de mineral. La pendiente puede ser muy cercana a los 45° y la extracción de mineral puede realizarse con la utilización de un pocket.

9.- RAMPA:

Las rampas al igual que las chimeneas, sirven como comunicación entre niveles horizontales. Las pendientes más usuales varían entre el 10 y el 15 % y su definición espacial puede ser en espiral o en zig-zag. Las rampas permiten la circulación de maquinaria rodante autopropulsada, tanto destinadas a la excavación (rozadoras, taladradoras) como a la carga (palas cargadoras), e incluso para el transporte de material y del personal (jeeps), con la ventaja de una gran movilidad.

Las rampas destinadas al transporte del mineral llegan a pendientes del 33 % ya que van equipadas con cintas transportadoras, suelen ser en zig-zag y las más largas parten de niveles muy profundos (más de 1000 metros) y llegan directamente hasta la planta de beneficio instalada en la superficie.

REPLANTEO DE LINEAS DE DIRECCIÓN:

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Por lógica se sabe que la sucesión de puntos forma una línea, en este caso es necesario por lo menos la ubicación y colocación de dos puntos; y estos datos se necesitan para extender los trabajos lineales en un cierto rumbo, centrar cuadros de sostenimiento en las rectas, arcos de fierro, marcar un crucero a cierto ángulo con la galería y como se puede comprobar esta labor es muy importante en el desarrollo y explotación de labores mineras en general. Para un crucero o galería principal que sigue cierto rumbo, normalmente está establecido que las galerías sigan de norte a sur o viceversa. Estas deben estar colocadas a una distancia mayor a 100’ (30 mts) y menor de 200’ (60 mts).

Procedimiento: Realizado el proyecto de desarrollo o explotación por los ingenieros de minas y geólogos y aprobado el mismo, el topógrafo realizará el replanteo de la siguiente manera: primeramente chequeará si en la zona donde debe realizarse el replanteo existen puntos topográficos o no, en todo caso observará si los puntos que existen en la mina tienen coordenadas y elevación respectiva, si así fuera, él realizará los cálculos de distancia horizontal y rumbo de acuerdo a las direcciones que va a seguir el trabajo, y si no existiera ningún dato en la mina y menos en los planos o los que hubieran fueran muy dudosos, entonces, por precaución y seguridad realizará una poligonal previa, dejando puntos permanentes muy cerca de la labor a realizarse, siendo este par de puntos la base de todo el trabajo tanto en la actualidad o en el futuro.

Estos dos puntos con coordenadas conocidas pueden darnos la orientación de la Estación total o teodolito y ubicar el rumbo o azimut de la dirección del proyecto, utilizando uno de los puntos como estación y el otro como vista atrás. Este ángulo a la derecha se replantea en la mina colocando un punto en el techo de la galería con los pasos descritos ya anteriormente, ubicando la posición correcta de la alcayata la cual debe ser galvanizada cuando exista goteras y de cobre si hay presencia de agua. Si este punto va a tener coordenadas se procede a medir la distancia con wincha metálica si se utiliza teodolito y directamente si se utiliza Estación Total, pero si va a servir como punto auxiliar a la dirección que va a seguir la galería, entonces no se mide la distancia, debiendo tenerse en cuenta que el punto de estación y el que se acaba de colocar darán la dirección o línea de centro que seguirá el trabajo, entonces se pintará con pintura de preferencia de color blanco, el símbolo de centro respectivo.

MODO DE UTILIZAR LA LINEA DE CENTRO:

Se usa de la manera siguiente: se cuelga dos plomadas, una en cada punto. Luego de hacer que cada una quede sin movimiento perceptible, se coloca una persona detrás del primer punto, otra persona alumbra la plomada del segundo punto haciendo que sea visible el cordel y una tercera persona hará reflejo en el frente de la labor, entonces la primera persona hará coincidir el primer cordel con el segundo e indicará a la tercera persona el movimiento que debe realizar hasta que coincida en una sola línea de visual los dos cordeles y el centro de la labor en el frente (tres en línea); este será el eje que se debe seguir.

Otro trabajo que requiere línea de dirección, es el armado de cuadros de madera en las galerías y cruceros, además en los tajeos los cuadros; por lo general estos deben estar alineados para las conexiones y se debe llevar un buen control de dirección y de elevación, también cuando se reemplaza el enmaderado los nuevos cuadros deben estar alineados con los antiguos. En todo caso se estaciona el teodolito debajo del punto topográfico último, de preferencia un punto con ficha que por lo general está en el sombrero del último cuadro y se fija la dirección para los nuevos cuadros poniendo otro punto a 5’ del punto de estación hacia atrás, o si se prefiere 5’ delante de la estación.

En el caso de llevar la dirección en el armado de arcos de fierro, se sigue igual procedimiento variando solamente en que los puntos van en cribado ya que estos son los únicos

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lugares accesibles y aparentes para colocar fichas y alcayatas; desde luego se utiliza el mismo procedimiento descrito anteriormente.

LINEAS DE DIRECCIÓN EN CURVAS:

Por lo general, esta forma de llevar la dirección cuando se está desarrollando una curva y no se hace necesario el colocar cuadros ni arcos de fierro, se realiza de la siguiente forma: previamente se tienen dos puntos de base o sea el punto de estación y el que sirve de vista atrás, desde allí se realiza las deflexiones preferentemente cada 5’ ya que se sabe por experiencia de que cada disparo que se realiza en el frente de una galería tiene un avance de 5’ efectivos como mínimo y es el espacio ideal para considerarse buen disparo, entonces si mediante cálculos trigonométricos se ha visto que por ejemplo es necesario un mínimo de 8 deflexiones para completar el total de la longitud de la curva y que desde un solo punto se pueden realizar por lo menos 4 deflexiones, entonces se calculan los ángulos a la derecha en base al rumbo que tienen los puntos de estación y vista atrás, sumándole a esta la deflexión correspondiente al primer, segundo, etc punto. Estas direcciones se colocarán en el techo de la galería adelante del punto de estación de preferencia a una distancia no mayor de 10’, previamente se coloca un puntal el cual va suspendido y bloqueado con cuñas a los costados y sobre ellos se podrá poner las alcayatas correspondientes a cada deflexión la cual llevará una nomenclatura establecida, que estará pintada visiblemente sobre cada alcayata, luego haciendo coincidir cada alcayata con el punto de estación, se obtendrá la dirección exacta para cada deflexión, la cual estará complementada con la cuerda previamente calculada para cada dirección.

Como la longitud de la curva sobrepasa las 4 deflexiones (en nuestro ejemplo) y desde el PC no es visible en su totalidad, se procede empleando el método de cuerda parciales, o sea se coloca otra estación que puede ser la última deflexión con su respectiva longitud de su flecha y en ella se coloca una ficha y se procede de la misma forma anterior.

Cuando se tiene que colocar ejes de dirección a galerías y cruceros o cuando se tiene curvas desarrolladas con sostenimiento de cuadros de madera o arcos de acero, se procede de la manera siguiente: desde luego se tiene que partir desde todos los pormenores anteriormente descritos solo con la labor complementaria de poner ejes transversales, operando de la manera siguiente: como se tiene por principio que las curvas cualquiera que sea su longitud y su radio, estas son iguales en cualquier punto de la misma, por lo tanto se considera la posición de los cuadros o arcos como radios que se desplazan a lo largo de la curva misma; entonces se divide en partes iguales según las deflexiones que cubren la longitud total de la curva y como previamente se tiene calculado el ángulo interior de la curva y ésta se divide por el número de deflexiones, entonces se tiene el ángulo interior para cualquier deflexión; con este dato se tienen agregados los radios de la curva un triángulo isósceles cuya suma de los ángulos interiores es 180°.

REPLANTEO DE EJES DE DIRECCIÓN O UBICACIÓN EN INSTALACIONES DE

MAQUINARIAS MODERNAS:

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También se realiza esta clase de trabajos en la mina, y se refiere a la instalación de ventiladores, bombas, winches, y para esto se tiene que replantear previamente los ejes de las bases con la distribución de pernos de anclaje y fabricación de las zapatas, y se realiza de la manera siguiente:Se parte de una base conocida, desde luego conformada por dos puntos conocidos, que tengan coordenadas y elevación calculada; a partir de estos puntos se replantea el eje principal de acuerdo al proyecto, colocando puntos en el techo de la manera que se conoce y del mismo modo llevando un plan de trabajo se replantean los otros ejes ayudados de los puntos colocados anteriormente y de esta manera se alinean los ejes por dos puntos por lo menos, debiendo estar estos en sitios preferentemente donde van a permanecer hasta por lo menos al término de la instalación de la máquina; si se trata de realizar un desquinche o cuadratura del lugar donde se va a instalar la máquina, se pinta el ancho, alto y longitud de la misma, realizando trazos con pintura blanca y controlando desde el primer disparo permanentemente hasta que termine dicha operación y si el desquinche se realiza en el piso también se marca con pintura blanca y se colocan puntos de gradientes con relación al riel, y desde esta altura (3’ ó 1 m.) se controla cuidadosamente hasta que tenga la profundidad necesaria a utilizarse y luego para que la operación quede terminada, se vuelven a replantear los ejes con sus respectivas alturas para realizar el encofrado a donde van a ir las zapatas o bases de la máquina a instalarse, labor que consiste, además, en llevar una nivelación para que las mismas tengan una elevación adecuada y no se presente desnivel.

LINEA DE DIRECCIÓN Y EJE DEL PERFORADOR DE CHIMENEAS:

Existe una máquina que realiza perforaciones por el método de rotación y percusión a profundidades mayores de 200 pies, llamada Raise Borer, la que necesita ciertos preparativos previos antes de empezar a utilizarse. En este tipo de trabajo, se debe colocar el eje vertical o línea central del hueco a perforarse y el eje horizontal o sea la dirección como va a ir colocada dicha máquina; para esto se tiene un planeamiento previo, y entonces tomando datos de ello se replantea estas referencias, y consiste en colocar un punto con las coordenadas del hueco a perforarse, este punto va colocado en el piso de la galería; en base a este punto se procede a realizar el desquinche en el techo hasta una altura mayor de 20’ y en las caras laterales de la galería obteniendo una luz de 12’ con una longitud de por lo menos 18’; terminando este desquinche se vuelve a colocar el punto que determina el eje vertical en el techo por medio del procedimiento que ya se conoce, colgándose una plomada de ella hasta que se toque el piso de la galería, luego se colocan dos puntos cada uno fuera de la parte desquinchada en el techo de la galería que es el eje de la máquina, de acuerdo a la práctica se está usando el mismo eje de la galería para que no se tenga dificultades y todo el trabajo salga simétrico; luego, una vez que se tengan referencias se marca la zanja a desquincharse en el piso y para esto se colocan puntos de gradiente en las paredes de la galería que, a su vez, sirven para controlar la profundidad de la excavación que por lo general, es de 4,5’ del riel hacia abajo. Las referencias que se han colocado quedan hasta cuando la máquina se haya instalado y esté expedito para realizar la perforación; el último paso que se realiza es chequear la verticalidad de la barra con relación el eje del hueco a perforarse y esta operación se realiza estacionándose junto a ella o sea a la máquina y visando un extremo de la barra hasta hacer coincidir el pelo vertical del retículo y ver qué diferencia tiene y proceder a nivelar la base de la máquina mediante plantillas que previamente se tienen preparadas. Esta operación es chequeada por los lados norte-sur y este-oeste, para tener completamente vertical la barra y dejarla, de esta manera lista para empezar a perforar con la máquina.

POLIGONALES CERRADAS EN MINAS SUBTERRÁNEAS:

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Por lo general, las poligonales cerradas son trabajos de comprobación; esta operación no se realiza frecuentemente ya que los trabajos de rutina en la mina no la requieren, salvo en caso especial de comunicación y cuando sea físicamente posible; se puede tomar como ejemplo la comparación de coordenadas de puntos topográficos recientes con los puntos antiguos, siendo esta operación una magnífica oportunidad para realizar dicha práctica.

Se puede decir que, partiendo de un punto previamente establecido, se lleva una poligonal a lo largo de una galería hasta terminar en otro punto cuyas coordenadas ya se conocen; en esta operación se debe tener especial cuidado en la lectura de ángulos, pudiendo hacer el trabajo con un teodolito de alta precisión, doblando los ángulos y midiendo la distancia con cinta metálica, procediendo a leer por menos dos veces en cada tramo y tensionando a una determinada potencia al leer sobre la cinta o usando el tensiómetro previamente adquirido con este fin; el trabajo es bastante lento y se requieren, por lo menos cuatro personas; el topógrafo se encargará de leer los ángulos, un ayudante quedará para indicar la vista atrás y además ayudará a tensionar la cinta al topógrafo y los otros dos ayudantes que irán adelante, darán la respectiva vista y tensionarán a su vez la cinta, leyendo la distancia de punto a punto; también se cuidará que la distancia a leerse no exceda de 200’ porque entonces se forma la inevitable catenaria que en la mayoría de las veces es factor irremediable que acumula errores.

POLIGONALES ABIERTAS O SIMPLES:

Estas por lo general se llevan cuando ya se tienen establecidos los puntos de base y no se tenga que realizar ninguna comprobación y teniendo cuidado de que no deben excederse de dos o tres puntos a ubicarse, o sea que se usan ordinariamente en trabajos de prolongación de líneas de centros de ejes, etc y las distancias son cortas y la importancia del trabajo no sea de primer orden.

UBICACIÓN DE TALADROS DE PERFORADORA DIAMANTINA (Pack-sack)

Entre los múltiples desempeños del topógrafo, también está el de ubicar estos huecos, que, por la naturaleza de su objetivo, se hacen necesarias las coordenadas, el rumbo e inclinación, datos estos que se deben obtener realizando el levantamiento del mismo, ya que se realiza de la siguiente manera: se parte de una base de dos puntos conocidos pudiendo estar la perforación en una galería, chimenea o tajeo; en uno de ellos (puntos) se estaciona el instrumento y en el otro se coloca una plomada y sirve de vista atrás; si la máquina todavía está instalada se toman dos puntos, uno de ellos en el collar del hueco y el otro en el barreno, además se mide la inclinación del barreno por medio de un clinómetro; si se da el caso de que ya no está la máquina en el lugar de ubicación del hueco y solamente existe en forma visible el collar, nos valdremos de un artificio de introducir un atacador, o un tubo, simulando que hubiera un barreno, cuidando al máximo de que nos dé una dirección bien próxima a la que sigue el hueco, para esto se necesita la inventiva y cuidado del topógrafo, que debe tratar de colocar el tubo ajustando con pedazos de madera o cuñas y luego tomar las visuales como si el tubo fuera el barreno cuando la máquina está instalada y también tomar la inclinación con el clinómetro; para desarrollar y obtener los datos que son necesarios, se realizarán los cálculos trigonométricamente y de esta manera obtener la ubicación del hueco de exploración.

CAPITULO VIII

OTRAS APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA

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1.- TOPOGRAFÍA EN EXPLORACIONES MINERAS:

1.a.- Depósitos primarios o endógenos:

a) Exploración superficial en vetas, mantos: Se realiza el levantamiento topográfico y relleno de puntos para curvas de nivel; con los puntos de control levantamos los afloramientos de vetas, mantos, alteraciones hidrotermales, fallas, contactos de rocas, etc y luego de dibujado el plano, se planifican los trabajos mineros subterráneos.

b) Exploración superficial en diseminados: En yacimientos de cobre porfirítico, depósitos epitermales de plata, oro de alta sulfuración, depósitos de skarn proximales o distales superficiales; el planeamiento minero es a cielo abierto u open pit.Se realiza el levantamiento topográfico de triangulación y curvas de nivel, posteriormente el levantamiento geológico de alteraciones, litológico, estructural. Con los planos topográficos y geológicos se realiza el plan de redes cuadradas para perforaciones en profundidad en cada punto de red. La distancia de cada lado de la red es diseñada por los ingenieros geólogos, luego es replanteada en el terreno para realizar la perforación, después se hace un levantamiento de los huecos perforados en su verdadera ubicación. Con estos planos topográficos trazamos las curvas de nivel cada 10m determinando las plataformas y taludes del open pit para calcular los volúmenes de cada nivel-sección.

c) Exploración subterránea de cuerpos de mineral: Se proyectan galerías, chimeneas, cruceros, subniveles para la extracción del mineral con rampas en el sistema track less que es altamente mecanizado.

1.b.- Depósitos de Meteorización o exógenos:

a) Exploración de depósitos de placeres auríferos:

1) Depósitos de meteorización mecánica: pueden ser eluviales, coluviales, aluviales y están ubicados en los cerros, quebradas y llanuras. Se levantan los planos topográficos y geológicos y se forman mallas de control cuadradas de 50 mts de lado para los muestreos de chips rocks, strean sediment y en cada nudo de red se hacen pozos para determinar los horizontes A-B-C en suelos.

2) Depósitos de placeres fluviales: en el cauce del río se forman mallas rectangulares o cuadradas de 50 mts de lado, el muestreo de cada nudo es en platos o puruña para determinar la calidad del oro y su ley.

3) Depósitos de playas en el litoral oceánico: especialmente en la desembocadura de los ríos al mar en zonas orogénicas de cordilleras.

4) Depósitos en morrenas: al pié de los glaciares; el hielo erosiona las rocas y vetas auríferas siendo depositado por gravedad en las partes bajas.

5) Paleo placeres: en rocas sedimentarias del paleozoico y mesozoico, como areniscas, lutitas, etc encontrándose como charpas de oro y oro libre.

b) Exploración de depósitos de meteorización química: La exploración se realiza en

yacimientos de arcillas, caolín, en rocas intrusivas graníticas intemperizadas, en climas cálidos a tropicales; se levantan los planos topográficos, geomorfológicos, geológicos, para determinar su extensión y evaluar su calidad.

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c) Exploración de depósitos sedimentarios: Los estratos de areniscas, calizas dolomitas, cuarcitas, pizarras, etc deben ser levantados topográficamente y realizar el registro geológico con el mapeo de rumbos, buzamiento, ancho de estratos y el muestreo por capas para determinar la calidad, dureza necesarias para la explotación.

2.- LEVANTAMIENTO A CIELO ABIERTO:

1) Planeamiento Topográfico : Es la forma de disponer el plan de una obra, idear, proyectar y trazar en base a un criterio técnico el control topográfico.En el desarrollo de la topografía minera de superficie, es de vital importancia la documentación para el control topográfico en el tajo abierto.Para tal efecto hay que documentarse con lo siguiente:

Aerofotografías del Servicio Aerofotográfico Nacional (SAN) Planos del Instituto Geográfico Nacional (IGN) El Denuncio o Petitorio Minero. Triangulación Geodésica del Instituto Americano del Servicio Geográfico (IAGS) Planos o croquis de la zona. Diseños o proyectos de la red y tipo de triangulación. Otros.

Con esta información, instrumental y recurso humano calificado, podemos estar en condiciones positivas de efectuar el reconocimiento del terreno, recorriendo la zona y procediendo al chequeo de la triangulación señalando sus puntos.Además indicando los puntos suplementarios para levantamientos periféricos y secundarios; señalización de niveles, depósitos, rampas, botaderos; ubicación del BM, clasificación y nomenclatura, codificación de planos; seccionamiento; planos de diseño de preminado, minado y adicionales; planos índices, materiales de trabajo; instrumentos y otros.Como se ve, el proceso completo del planeamiento topográfico de la labor, debe distribuirse en trabajos de gabinete y trabajos de campo.

2) Trabajo de Gabinete :

Obtenemos los planos de topografía virgen (original), los puntos triangulados BM; los diseños de preminado, carreteras, accesos, plantas talleres, oficinas, etc.Con esta información se podrá replantear los trazados de cualquiera de las obras previamente sobre un plano, el recorrido que han de efectuar, marcando los ángulos que forman las líneas quebradas y numerando los vértices.

Seccionamiento.- Es una labor que nos ha de servir de base para los cálculos del movimiento de tierras en los proyectos. La escala más usual será 1/1000; su dirección será de acuerdo a las coordenadas tanto norte como este; los intervalos son cada 20 metros.- Topografía Original (Virgen).- Diseño de preminado y minado.- Avance topográfico (cada mes un color en copia).- Cada trimestre (se pasa a tinta la topografía actualizada).- En el movimiento de tierras se achura o se pinta la superficie areada.

Planos.-

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a) Planos por nivel.- Estos planos se confeccionan en cada nivel, dándonos el diseño, que servirán para los planos de perforación y voladura, como para los planos de avance.

b) Planos de avance.- Son aquellos que nos informan el avance de la topografía graficada del levantamiento mensual.

c) Planos de perforación y voladura.- Son planos donde se plotean los puntos (huecos) perforados, para luego dar los tonelajes volados.

d) Planos de acceso.- Son aquellos que nos darán el diseño y el avance mas claro y manual. Estos pueden ser, acceso norte, acceso sur, etc.

e) Planos de Planeamiento.- Es aquel plano que está diseñado para el avance del mes o meses siguientes, lo cual indicará los tonelajes a mover.

f) Plano de control de avance.- Es el más completo de información, pero su escala 1/2000 es sólo referencial.

Nota.- Los planos anteriormente citados están a la escala 1/1000 como las secciones, los que se regirán con una codificación a color (en copias).

Cuadernos.- Es de vital importancia el tener cuadernos de notas de archivo, como son los siguientes:- Notas de secciones (de perfil).- Notas de secciones (de avance).- Notas de cubicación (corte y relleno).- Notas de cubicación (tipo de mineral).- Notas de secciones (otros).- Notas de secciones (diseños).- Notas de codificación.- Notas de puntos topográficos.- Notas de varios.- Otros planos varios (escalas).

3) Trabajo de Campo en Open Pit :

Esta labor se realiza una vez planificado en gabinete para hacer uso de los instrumentos topográficos de acuerdo al tipo de trabajo; actualmente se utiliza GPS geodésicos para trabajos como:Replanteos: de diseño, carreteras, accesos, botaderos, canchas de mineral, ubicaciones de equipo.Señalizaciones: de equipo, puntos topográficos, gradiente de carreteras, etc.

Desarrollo en el Campo.- En cuanto a la triangulación se está reconociendo y marcando los puntos con banderolas de colores. Como ejemplo, en Cerro Verde, la base es el sistema FAIRCHILD de coordenadas.Se realiza con una base Fairchild de 1,084.263 mts. Con su reconocimiento y abanderamiento de los vértices de triangulación Fairchild. Igualmente en Cerro Verde, se realizó otra triangulación tomando otra base, pero fue medida con un aparato electrónico (telurómetro) el que dio diferencias de 0.05 mts, en una base de 673.559 mts con un error relativo de 1/13,471.18La medición de ángulos, de acuerdo a su clasificación, es de 3er.orden con 8 lecturas.El uso de GPS geodésicos dan lecturas con un error de 1 cm.

Correcciones.- No se realizaron por el tipo de instrumento electrónico y las compensaciones no están terminadas en el cierre con la otra triangulación Fairchild.

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En cuanto a poligonales, no se han realizado por tener una red de puntos triangulados de trabajo.

Replanteos.- Una vez tomados los datos en gabinete, podremos ir al campo en donde ubicaremos, por ejemplo:

a) Replanteo del límite de preminado y minado.- En el plano de diseño (preminado) se ubican los puntos respectivos a la estación y el de diferencia; ; luego se pone el transportador en la estación con cada punto marcándose las crestas de diseño cada 20 metros, luego con el escalímetro tomaremos las distancias respectivas.Una vez obtenidas las notas en la libreta de campo, iremos al punto de estación, señalamos el punto de referencia (00°00’00”) luego veremos en la libreta los ángulos y distancias las cuales nos dará los puntos de cresta del diseño y marcaremos con señales tales como banderines de color, menos el color verde.

b) Replanteo de apoyo a geología mina.- Es de manera similar, los datos de gabinete a campo, pero, el límite de puntos es el que divide el mineral del desmonte, lo cual señalaremos con banderines (color verde)

c) Replanteos varios.- Tales como ubicación de taladros diamantinos, ejes de carreteras o crestas, postes eléctricos, telefónicos, etc.

Ubicación.- Determinación usada para señalar el lugar de algo, con instrumentos topográficos.

a) Ubicación de huecos de perforación.- Una vez perforados los huecos de la malla de perforación, el departamento de topografía se encarga de levantar cada hueco, poniendo la mira 1 metro atrás del hoyo, para que esté en tierra firme, luego se tomará el ángulo horizontal, la altura y la distancia de estadia directa a la que se le restará 1 metro para ubicar en el ploteo respectivo todos los puntos de la malla respectiva por disparar.

b) Ubicación de equipo.- Mediante los puntos de trabajo y sus auxiliares más cercanos se pone el instrumento en el punto de estación (con coordenadas conocidas), luego con vista atrás a otro punto con coordenadas, orientamos el equipo; midiendo el ángulo a la derecha hacia donde está el equipo, con su respectiva distancia tomada por estadia, para luego dar su respectiva altura (cota) con los hilos autoreductores (teodolito); se facilita la operación con Estación Total.

Avance Topográfico.- Este control se realiza los fines de mes, para calcular el movimiento de tierra. Por ejemplo, si nos encontramos en el nivel 2828, en el que se ha perforado y volado en la zona diseñada (preminado); se ha ubicado el equipo (palas, perforadoras, etc) observamos en el nivel que la pala está extrayendo el mineral suelto hasta los límites señalados con banderines, entonces, se hará el respectivo levantamiento de todos los puntos de cresta, donde se encuentra el avance, tomando los ángulos y distancias (Hoja de levantamiento y croquis). Avances varios se realizan de similar forma en las carreteras, accesos, botaderos (rellenos), canchas de mineral, etc.

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Coordinación.- Con todas las áreas para su apoyo, se hacen reportes semanales (pisos) de equipos, botaderos, remanentes, y el control con dibujos y cálculo.Nota.- El uso del nivel es tan solo en los BM, con un error de 0,01 metros. El uso del eclímetro será para chequeos de pendientes, tales como: accesos, carreteras, botaderos, etc.

Movimiento de tierras.- Con las notas de campo, se procederá a plotear en los planos de cada nivel, el botadero, canchas, carreteras, accesos, etc, para luego sacar las notas para secciones, que nos darán los perfiles de avance mensual, usándose colores para su codificación. Actualmente existen softwares de minado que nos alivian de todo este trabajo engorroso.

CAPITULO IX

CALCULO DE RESERVAS

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En toda empresa minera, las reservas ocupan un lugar preferencial, puesto que la vida económica de la unidad minera depende de la magnitud o cantidad de mineral con que se dispone, así como sus leyes (valor) respectivas.

Para efecto de cubicar reservas, las zonas mineralizadas se dividen en bloques, de los cuales se deben tener los siguientes datos: dimensión de todos sus lados, el ancho o potencia diluida, el buzamiento, ley de los elementos metálicos o no metálicos presentes, el peso específico del mineral, etc.

Cálculo de Ley Mínima Explotable (Cut Off).

La Ley Mínima Explotable es aquella cuyo valor es igual al Costo Total / Tc que se incurre al explotar una Tonelada de Mineral en una Operación Minera. Esta Ley Mínima o Cut-Off sirve para determinar que bloques previamente valorizados de estructuras mineralizadas de un yacimiento, tienen mayores valores que esta Ley Mínima, y por lo tanto constituirán las Reservas.La información necesaria para el Cálculo de Leyes Mínimas Explotables lo conforma:

- Costo Total.- Incluye: a) Costos de Producción, b) Gastos de Ventas, c) Gastos Administrativos, d) Gastos Financieros y e) Regalías.- Balance Metalúrgico: a) Leyes de Mineral de Cabeza, b) Leyes de Concentrados, c) Radios de Concentración, y d) Ley de elementos penalizables.- Condiciones de Comercialización y/o Contratos de Venta.- Precios de los Metales.

Se realiza normalmente en coordinación con el departamento de finanzas y comercialización de la empresa.

9.1 RESERVAS MINERALES.

Se refiere a la parte del yacimiento mineral, cuya explotación es posible o razonablemente justificada desde el punto de vista económico y legal al momento de su

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determinación. Para su estimación se tiene en cuenta factores mineros, metalúrgicos, económicos, ambientales, de mercado, sociales y gubernamentales. En la estimación se incluye solamente mineral recuperable y diluido, expresado en tonelaje y leyes.El término “económicamente minable” implica que la extracción de las Reservas Minerales ha sido demostrada ser viable bajo razonables asunciones de inversión.Por lo general se expresa en términos de Mineral cuando se trata de mineral metálico.

En forma general, en las empresas mineras se considera como Reservas Minerales viendo algunos criterios como: aquellas que tengan valor de Mena y Marginal, aquellas que tienen certeza de Probado y Probable, y aquellas que según su accesibilidad sean Accesibles y Eventualmente Accesibles.

Clases de Reservas Minerales según el Valor

Reserva Mineral de Mena.- Es el mineral que genera utilidades y cuyo valor por lo tanto excede a todo los gastos siguientes:

a. Costo de Producción (Incluye depreciación y amortización)b. Gastos de ventac. Gastos de administraciónd. Gastos financieros e. Regalías (Si es que la tienen, es el 10% de la suma de a, b, c y d)

Este mineral con la infraestructura existente podrá dar productos exigidos en el mercado, bajo las condiciones vigentes. Este mineral constituye reservas. En los planos se le colorea de rojo.

Reserva Mineral Marginal.- Es aquel mineral que forma parte de la Reserva, que en el momento de su determinación bordea ser económicamente explotable. Este mineral por si solo no genera utilidades, pero si ayuda a generarla, al explotarse junto al Mineral de Mena, además los gastos de desarrollo, de infraestructura, de servicios, etc., son cubiertos por el Mineral de Mena.

Este mineral puede fácilmente convertirse en Mineral de Mena con mejoras en los parámetros económicos. Cubre el 90% de los Costos de Producción, el 100% de los Gastos de Venta y el 20% de los Gastos Administrativos y Financieros, también cubre las Regalías correspondientes, el cual es el 10% de la suma de a+b+c+d.

En todo caso el mineral marginal se calcula en cuadros apartes, de modo que cuando se planea explotarlo, se sepa su tonelaje y ley y pueda efectuarse una adecuada mezcla con el Mineral de Mena, debiendo ser el promedio de ley mayor que el Cut-Off de Mena.

Las Reservas de Mineral será la suma de Mineral de Mena más el total o parte del mineral marginal, siempre que el promedio pesado de la ley de esta suma, no sea inferior a la ley mínima del Mineral de Mena. En los planos a este mineral se le coloreará de naranja.

Clases de Reservas Minerales según la Certeza.Por la Certeza o por la seguridad de la continuidad de la mineralización, los bloques de mineral se clasifican en: Probado y Probable.

Reserva Mineral Probado (Comprobado - A la vista - Positivo).-

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Es la reserva cuyo tonelaje, ley, densidad, forma, tamaño y otras características físicas pueden ser estimados con un Alto nivel de Confianza. Su estimación se basa en una detallada y confiable información de exploración, muestreo y exámenes obtenidos mediante técnicas apropiadas en lugares tales como afloramientos, trincheras, tajos, labores subterráneas y sondajes.

Los tonelajes y leyes son estimados en base a los resultados de un detallado muestreo en los cuales las muestras y mediciones están estrecha y sistemáticamente espaciados, y en donde los caracteres geológicos están tan bien definidos de modo que el tamaño, forma y contenido de las Reservas están bien determinados.

En estas Reservas no existe virtualmente riesgo de discontinuidad de la mineralización. La categoría de Reserva de Mineral Probado, implica el más alto grado de confianza y certeza en la estimación.

En caso de estructuras tabulares y cuerpos mineralizados alongados, cuando el yacimiento ha sido desarrollado mediante labores subterráneas, para la Estimación de Reservas, se separa en Bloques de Mineral. Puede haber bloques de uno (incluye afloramiento) o más caras muestreadas, el cual depende de la cantidad de labores con que se dimensiona cada bloque.

Cuando el mineral ha sido desarrollado con una sola labor (incluye afloramiento), la altura del bloque variará de acuerdo a la longitud mineralizada de esta labor o afloramiento. Así para longitudes entre 10 m y 25 m, la altura será de 5 m (Fig. 1), para longitudes entre 25 m y 100 m, la altura será el 20% de esa longitud (Figs. 1 y 2), y para longitudes mayores a 100 m, la altura será de 20 m (Fig. 5). Cuando hay 2 o más bloques contiguos con valores de Mena o Marginal, pero de diferente ley, para definir la altura, se tendrá en cuenta la suma de las longitudes correspondientes.

Estas medidas son aplicables si no se tienen sondajes complementarios ni interpretación geológica (estructural, mineralógica y curva de isovalores), ni definición de rangos verticales de la mineralización, ni estudios geoestadísticos, etc.

Para dos o más labores, que limitan los bloques, se muestran como ejemplo en las Figuras 3, 4 y 5. Cuando hay sondajes complementarios la altura de Bloques tanto Probados como Probables serán mayores que si no los hubieran (Figura 6).

Cuando se disponen de curvas de isovalores, éstas definen los bloques Probados, Probables, Inferidos y Potenciales, siguiendo la tendencia de la franja.

En caso de los Cuerpos Mineralizados irregulares, desarrollados en un solo nivel sin chimeneas ni sondajes, la altura del bloque estará en relación a la longitud del eje mayor. En caso de no definirse un eje mayor por la irregularidad del cuerpo, la altura será igual a la mitad de la raíz cuadrada del área del cuerpo en ese nivel. Para dos o más labores, considerando los niveles de desarrollo, más información de sondajes complementarios, etc., la altura de los bloques son mayores que en el caso de no haber sondaje, o pude tomarse un solo Bloque Probado entre niveles.

En depósitos diseminados la estimación de reservas Probados y Probables está basado principalmente en los resultados de los sondajes suficientes y sistemáticamente espaciados.

Comúnmente la delimitación de bloques y estimación de Reservas Minerales se hacen usando la geoestadística.El Coeficiente de Certeza para el Mineral Probado es de 100%.

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Mineral Probable (Semiprobado o indicado).- Es aquella Reserva cuyo tonelaje, ley, densidad, forma, tamaño y otras características

físicas pueden ser estimados con un razonable nivel de confianza. Su estimación se basa en información de exploración, muestreo y exámenes obtenidos mediante técnicas apropiadas en lugares tales como afloramientos, trincheras, rajos, labores subterráneas y sondajes. Los tonelajes y leyes son estimados en base a los resultados de las muestras que están más espaciadas que en el caso de Reservas Probadas o inapropiadamente espaciadas como para confirmar la continuidad geológica y/o de ley, pero este espaciamiento es suficiente como para asumir dicha continuidad.

El grado de confianza de certeza es lo suficientemente alto para asumir la continuidad, pero el riesgo de continuidad es mayor que el del Mineral Probado. Generalmente (no necesariamente) se delinea en la continuación del Mineral probado. Algunas veces se delimitan, además de dimensionarse en la continuación de Bloques Probados, o debajo de afloramientos con muestras inapropiadamente pero suficientemente espaciados, mediante sondajes complementarios, también sistemática y suficientemente espaciados, y en número suficiente, en cuyo caso la altura va a corresponder a la extensión que abarca los sondajes. El tonelaje se estimará en base a la información del Mineral Probado correspondiente o de los afloramientos respectivos, y la de los sondajes. La ley se estimará ponderadamente con estas informaciones.

Figura 1

Clasificación de Reservas Minerales según la Accesibilidad.

Por este concepto los bloques de mineral se clasifican en: accesible, eventualmente accesible.

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Reserva Mineral Accesible.- Es aquella Reserva de Mineral que está desarrollado por labores (galerías, chimeneas, sub niveles, piques, etc.) y/o complementados por sondajes, que generalmente están listos para entrar a la etapa de preparación y su consiguiente explotación económicamente (menos de un año). Este mineral constituye reservas cuando es Probado o Probable, Mena o Marginal.

Figura 3

Figura 4

Reserva Mineral Eventualmente Accesible.- Es aquella reserva de Mineral que no se encuentra expedito para su inmediata preparación (más de 1 año), está constituido por bloques que necesitan desarrollarse o rehabilitarse si se encuentran en zonas derrumbadas, comúnmente se halla debajo del nivel más bajo de cada estructura mineralizada o con acceso truncado por derrumbes o bóvedas vacías, etc. por lo tanto requiere la apertura de nuevas labores mineras o de rehabilitación de las existentes, antes de proceder a su preparación. Este mineral constituye reservas si está conformado por bloques Probados y Probables de Mena o Mena + Marginal si las inversiones de desarrollo y/o rehabilitación (costos de desarrollo) para hacerlos accesibles, son cubiertos por el saldo entre el valor del o de los bloques y el costo total.

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Para determinar si un bloque o varios bloques, que necesitan ser accesibles mediante las mismas labores mineras son eventualmente accesibles, se determinará cuando el valor de mineral correspondiente sea mayor que el costo de la inversión.

Figura 5

Figura 6

9.2 PROCEDIMIENTO DE LOS CALCULOS

Estos se realizan en dos partes:

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Cálculo preliminar en los planos, tarjetas de muestreo y en base de datos por labores, diluyendo cada muestra, luego se delimita los respectivos bloques de mineral.

9.2.1 Correcciones Preliminares en los Bloques.

Leyes erráticas Ponderado de leyes por su ancho cuando existe más de una muestra de mineral. Cuando hay varias muestras por canal, eliminar todas aquellas muestras de leyes bajas y que

no estén dentro del trend del mineral económico.

9.2.2 Promedio de Muestreo: Anchos y Leyes.

Para una longitud de mineral en una labor :

Ancho promedio.- Es igual a la suma de los anchos de muestreo divididos entre el número de canales, siempre que la separación de canal sea uniforme.

Ley promedio de muestreo.- Se obtiene multiplicando el ancho de muestreo por su ley; la suma de estos productos se dividirá entre la suma de los anchos de muestreo. Tanto el ancho promedio de muestreo y ley promedio de muestreo se hará para cada galería, chimenea, pique, subnivel, etc. que delimita un bloque de mineral y debe figurar en la tarjeta de registro de ensayes.

Para bloques de mineral .- El promedio ponderado del bloque se calculará de los promedios de cada longitud muestreada de la siguiente manera:

Ancho promedio de muestreo.- Se multiplicará cada longitud muestreada por su ancho promedio de muestreo y la suma de estos productos se dividirá entre la suma de las longitudes.

Ley promedio de muestreo del bloque.- Se multiplicará las longitudes muestreadas por los anchos promedio de muestreo y estos productos por sus leyes promedio de muestreo; la suma de estos productos se dividirá entre la suma de los productos de las longitudes por sus anchos promedios de muestreo.

9.2.3 Promedios Diluidos :

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Lo más importante es determinar a qué ancho debe diluirse cada bloque, para obtener esta cifra se requiere diluir cada ancho de muestreo a su correspondiente ancho de minado, esto es diluir cada ancho según el criterio geológico. Este podría ser de 0.20 metros.

Para una longitud de mineral en una labor :

Ancho promedio diluido.- sumando los anchos diluidos y dividiendo esta suma entre el número de muestras se obtiene el ancho promedio diluido.

Ley promedio diluida.- Para una longitud, la ley promedio diluida se calcula multiplicando la ley promedio de muestreo por el factor. Para encontrar este factor se divide el ancho promedio de muestreo entre el ancho promedio diluido, esto es:

Para bloques de mineral :

Ancho promedio diluido del bloque.- Sumar los anchos diluidos de las longitudes de mineral y el total dividirlo entre el número de muestras de todas las longitudes del mineral

Ley promedio diluida del bloque de mineral.- La ley promedio diluida del bloque de mineral se calculará multiplicando la ley promedio de muestreo del bloque por el factor. Este factor resulta de dividir el ancho promedio de muestreo del bloque entre ancho promedio diluido del mismo.

9.3 Cálculo de Áreas, Volúmenes y Tonelaje :

Áreas.- De forma simple se determinan por procedimientos geométricos, de formas irregulares con uso del planímetro y/o con AutoCAD.

Volumen

- Para paralelepípedos con la siguiente fórmula:

- Para prismas y pirámides truncadas:

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Tonelaje.- Es el producto del volumen por la gravedad especifica (Peso Específico).

Foto Nº 1

En la mina pasto bueno se viene reevaluando las reservas de los tajos que se trabajan actualmente, se continúan con la exploración y desarrollo de frentes con expectativas económicas para revertir los resultados adversos.

“El buzamiento de la veta es importante para determinar el método de explotación, además sirve para elaborar proyectos en base a los planos, entre otras aplicaciones”.

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CAPITULO X

PROBLEMAS ESPECIALES

1.- DIRECCIÓN Y BUZAMIENTO DE LAS VETAS:

En una veta, manto o un estrato rocoso cualquiera, hay que distinguir para nuestros fines tres elementos:1.- El buzamiento, que es la inclinación dirigida de la veta con respecto a la horizontal. 2.- La dirección de la veta o rumbo, que es la dirección de una línea horizontal de la veta y perpendicular al buzamiento, y 3.- La dirección del afloramiento de la veta, que es la traza de ésta con la superficie del suelo.

Los estratos horizontales o a nivel tienen buzamiento de 0° (Cero) y los estratos verticales tienen un buzamiento de 90°.

El buzamiento se mide en un plano vertical a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano de estratificación.

El rumbo es entonces, la intersección del plano de estratificación con el plano horizontal. El rumbo y buzamiento son siempre perpendiculares.

Buzamiento Verdadero y Buzamiento Aparente:

En la preparación de secciones estructurales o cortes geológicos, se puede observar lo siguiente: si el rumbo del estrato no es perpendicular al de la sección estructural, el buzamiento aparente en la sección estructural no es el mismo que el buzamiento verdadero.

En la figura se ilustra la diferencia entre el buzamiento o inclinación aparente y el buzamiento verdadero. Por ejemplo, si un estrato tiene rumbo norte con un buzamiento de 45° al este, la inclinación aparente sobre una cara vertical este oeste (corte perpendicular al rumbo del estrato) es la misma que la inclinación verdadera. Pero sobre una cara vertical de rumbo noreste (por ejemplo un corte geológico de 40° con respecto al rumbo del estrato), la inclinación aparente es de 33°. Sobre una cara vertical norte sur, la inclinación aparente es de 0°.

El buzamiento o inclinación aparente de un estrato o veta, se puede calcular por medio de la inclinación verdadera y el ángulo que forma el rumbo del estrato con el corte geológico, en cualquier dirección que se desee, por medio de la ecuación:

En donde: = Buzamiento aparente sobre un plano vertical. = Buzamiento verdadero de un estrato o veta. = Angulo entre el rumbo del estrato y el corte geológico.

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Tang = Tang Sen

CORRECCIONES DE BUZAMIENTO: VERDADERO - APARENTE

BUZAMIENTO Angulo entre el Rumbo del estrato y el Rumbo del corte geológicoVERDADERO 80° 75° 70° 65° 60° 55° 50° 45°

10° 9°51' 9°40' 9°24' 9°05' 8°41' 8°13' 7°41' 7°06'15° 14°47' 14°31' 14°08' 13°39' 13°04' 12°23' 11°36' 10°44'20° 19°43' 19°23' 18°53' 18°15' 17°30' 16°36' 15°35' 14°25'25° 24°40' 24°15' 23°39' 22°55' 22°00' 20°54' 19°39' 18°15'30° 29°37' 29°09' 28°29' 27°37' 26°34' 25°18' 23°51' 22°12'35° 34°36' 34°04' 33°21' 32°24' 31°13' 29°50' 28°12' 26°20'40° 39°34' 39°02' 38°15' 37°15' 36°00' 34°30' 32°44' 30°41'45° 44°34' 44°01' 43°13' 42°11' 40°54' 39°19' 37°27' 35°16'50° 49°34' 49°01' 48°14' 47°12' 45°54' 44°17' 42°23' 40°07'55° 54°35' 54°04' 53°19' 52°18' 51°03' 49°29' 47°35' 45°17'60° 59°37' 59°08' 58°26' 57°30' 56°19' 54°49' 53°00' 50°46'65° 64°40' 64°14' 63°36' 62°46' 61°42' 60°21' 58°40' 56°36'70° 69°43' 69°21' 68°49' 68°07' 67°12' 66°03' 64°35' 62°46'75° 74°47' 74°30' 74°05' 73°32' 72°48' 71°53' 70°43' 69°14'80° 79°51' 79°39' 79°22' 78°59' 78°29' 77°51' 77°02' 76°00'85° 84°56' 84°50' 84°41' 84°29' 84°14' 83°54' 83°29' 82°57'89° 88°59' 88°58' 88°56' 88°54' 88°51' 88°47' 88°42' 88°35'

Buzamiento Aparente

BUZAMIENTO Angulo entre el Rumbo del estrato y el Rumbo del corte geológicoVERDADERO 40° 35° 30° 25° 20° 15° 10° 5° 1°

10° 6°28' 5°46' 5°02' 4°15' 3°27' 2°37' 1°45' 0°53' 0°10'15° 9°46' 8°44' 7°38' 6°28' 5°14' 3°58' 2°40' 1°20' 0°16'20° 13°10' 11°48' 10°19' 8°45' 7°06' 5°23' 3°37' 1°49' 0°22'25° 16°41' 14°58' 13°07' 11°09' 9°03' 6°53' 4°37' 2°20' 0°28'30° 20°21' 18°19' 16°06' 13°43' 11°10' 8°30' 5°44' 2°53' 0°35'35° 24°14' 21°53' 19°18' 16°29' 13°28' 10°16' 6°56' 3°30' 0°42'40° 28°20' 25°42' 22°45' 19°31' 16°00' 12°15' 8°17' 4°11' 0°50'45° 32°44' 29°50' 26°33' 22°55' 18°53' 14°30' 9°51' 4°59' 1°00'50° 37°27' 34°21' 30°47' 26°44' 22°11' 17°09' 11°41' 5°56' 1°11'55° 42°33' 39°20' 35°32' 31°07' 26°02' 20°17' 13°55' 7°06' 1°26'60° 48°04' 44°49' 40°54' 36°14' 30°39' 24°08' 16°44' 8°35' 1°44'65° 54°02' 50°53' 45°59' 42°11' 36°15' 29°02' 20°25' 10°35' 2°09'70° 60°29' 57°36' 53°57' 49°16' 43°15' 35°25' 25°30' 13°28' 2°45'75° 67°22' 64°58' 61°49' 57°37' 51°55' 44°01' 32°57' 18°01' 3°44'80° 74°40' 72°55' 70°34' 67°21' 62°43' 55°44' 44°33' 26°18' 5°39'85° 82°15' 81°20' 80°05' 78°19' 75°39' 71°20' 63°15' 44°54' 11°17'89° 88°27' 88°15' 88°00' 87°38' 87°05' 86°09' 84°15' 78°41' 44°59'

Buzamiento Aparente

2.- CALCULO DE LA POTENCIA Y PROFUNDIDAD DE LAS VETAS:

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En problemas estratigráficos, estructurales y económicos, es esencial poder calcular el espesor y la profundidad de los estratos o vetas, los cuales pueden ser horizontales, inclinados o verticales y tienen forma tabular, como una hoja de papel. El espesor o potencia se mide perpendicularmente al plano de estratificación (“t” de la figura inferior). La profundidad es la distancia vertical medida desde cualquier punto de la superficie hasta el techo del estrato elegido.

En la figura (ejemplo), el estrato de arenisca está representado por el achurado con puntos; la lutita está por encima y en la parte inferior otro tipo de roca, en donde:t = potencia de la arenisca.d = profundidad del techo de la arenisca en el punto a.d’ = profundidad del techo de la arenisca en el punto b.

a) Cálculo de la Potencia de la Veta:

Si todo el estrato está bien expuesto en un farallón, la potencia se puede medir directamente con cinta métrica. Sin embargo, generalmente es imposible una medición directa, y la potencia se debe calcular por medio de los datos de campo u obtenidos de un plano.

Caso A: Si la superficie del terreno es horizontal y si el ancho del afloramiento del estrato se mide perpendicularmente al rumbo.

Entonces:

en donde: t = potencia del estrato; s = ancho del afloramiento medido entre el techo y el piso, perpendicularmente al rumbo y a lo largo de una superficie horizontal; = buzamiento del estrato o veta.

Caso B: Si la superficie del terreno se inclina en la misma dirección en que lo hacen los estratos, y si el ancho del afloramiento se mide perpendicularmente al rumbo de los estratos.

en donde: t = potencia del estrato; s = ancho del afloramiento medido entre el techo y el piso, perpendicularmente al rumbo y a lo largo de la superficie del terreno; = buzamiento del estrato o veta; = ángulo de la pendiente de la superficie del terreno.

Caso C: Si la superficie del terreno se inclina en dirección opuesta al buzamiento de los estratos, y si el ancho del afloramiento se mide perpendicularmente al rumbo del estrato.

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Entonces:

Caso D: Si la superficie del terreno es inclinada y si el ancho del afloramiento no se mide perpendicularmente al rumbo de los estratos.(Vista en planta)Si el buzamiento del estrato y la inclinación del terreno, tienen direcciones opuestas:

Si el buzamiento del estrato y la inclinación del terreno, tienen la misma dirección:

en donde: t = potencia del estrato; s = la distancia inclinada (no la distancia sobre el mapa), es decir el ancho del afloramiento medido entre el techo y el piso; = buzamiento del estrato o veta; = ángulo de la pendiente de la superficie del terreno en la dirección de la poligonal; = es el azimut de la poligonal (es decir, el ángulo horizontal entre el rumbo del estrato y la dirección en la cual se mide la distancia inclinada).

Otros casos particulares:

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b) Cálculo de la profundidad a la que se corta la Veta:

Al igual que con la potencia, el caso más simple es determinar la profundidad a la que se corta una veta, esto tomando como referencia un punto que se encuentra en la parte superior de la superficie; existen varios casos, según la pendiente del terreno y el buzamiento de la veta.

Caso E: Si la superficie del terreno es horizontal y si la distancia se mide perpendicularmente al rumbo del estrato.

Entonces:

en donde: d = es la profundidad a la que se corta el estrato; m = es la distancia sobre la superficie del terreno, entre el afloramiento del estrato y el punto en el que se debe calcular la profundidad; = es el buzamiento del estrato; p = punto en el cual se debe determinar la profundidad.

Caso F: Si la superficie del terreno se inclina en la misma dirección en que lo hacen los estratos y si la distancia se mide perpendicularmente al rumbo de los mismos.

En el ∆ superior Entonces:

y Entonces:

En el ∆ grande

Entonces:

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en donde: d = es la profundidad a la que se corta el estrato; m = es la distancia sobre la superficie del terreno, entre el afloramiento del estrato y el punto en el que se debe calcular la profundidad; = es el buzamiento del estrato; = ángulo de la pendiente del terreno; p = punto en el cual se debe determinar la profundidad.

Caso G: Si la superficie del terreno se inclina en dirección opuesta a la inclinación de los estratos y si la distancia se mide perpendicularmente al rumbo del estrato.

en donde: d = es la profundidad a la que se corta el estrato; m = es la distancia sobre la superficie del terreno, entre el afloramiento del estrato y el punto en el que se debe calcular la profundidad; = es el buzamiento del estrato; = ángulo de la pendiente del terreno; p = punto en el cual se debe determinar la profundidad.

Caso H: Si el terreno es inclinado y si la distancia no se mide perpendicularmente al rumbo del estrato. (Plano en planta).

Si el buzamiento de los estratos es opuesto a la inclinación del terreno, tenemos:

Si el buzamiento de los estratos y la inclinación del terreno, tienen la misma dirección, tenemos:

en donde: d = es la profundidad a la que se corta el estrato; m = es la distancia inclinada sobre la superficie del terreno, entre el afloramiento del estrato y el punto en el que se debe calcular la profundidad; = es el buzamiento del estrato; = ángulo de la pendiente del terreno en la dirección de la poligonal; = es el azimut de la poligonal, es decir, el ángulo horizontal entre el rumbo del estrato y la dirección de la poligonal; p = punto en el cual se debe determinar la profundidad.

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Otros casos particulares:

3.- DADO EL AFLORAMIENTO EN UN PLANO A CURVAS DE NIVEL,

DETERMINAR LA DIRECCIÓN Y EL BUZAMIENTO:

La posición de los estratos puede determinarse cuantitativamente por la relación entre la estratificación y las curvas de nivel.

Si el contacto entre dos formaciones es rigurosamente paralelo a las curvas de nivel, entonces los estratos son horizontales (Fig. A). Pero si, a pesar de la topografía, un contacto mantiene un rumbo uniforme, entonces los estratos son verticales (Fig. B).

Los estratos inclinados tienen un trazo de los afloramientos que es parcialmente controlado por las curvas de nivel. El rumbo y el buzamiento de los estratos pueden calcularse (como se muestra en la tercera figura). El límite sur del estrato punteado cruza la curva de nivel de 90 metros en “a” y “b”, en lados opuestos del valle. Como esos dos puntos están a la misma altitud, la línea a b es horizontal; además, a b está en el plano de la estratificación. Es evidente, en consecuencia, que a b da el rumbo de la estratificación que, en este caso, es este-oeste. De modo similar, las líneas c d y e f son paralelas al rumbo. La inclinación o buzamiento puede determinarse fácilmente. La línea x y es perpendicular a a b y c d, y tiene una longitud de 17 metros (medida con escalímetro) es decir, los estratos descienden 30 metros verticalmente en 17 metros horizontales.

El buzamiento se determina con la ecuación:

Entonces:

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La seguridad de este método depende de la exactitud del plano topográfico y de la precisión del levantamiento geológico.

Si los estratos son horizontales, tanto el techo como el piso del estrato, están en todos lados a la misma altitud (la figura A muestra estratos horizontales). En consecuencia, el afloramiento del techo o del piso de un estrato horizontal siguen curvas topográficas. La potencia del afloramiento de un estrato horizontal depende del espesor del estrato y de la topografía. El ancho del afloramiento de un estrato de potencia uniforme es mayor donde las pendientes son suaves, es decir, donde las curvas de nivel están muy separadas.

Se puede recordar la relación entre la posición de un estrato, el diseño del afloramiento del mismo y la topografía, mediante la “regla de la V’s”. Esta regla dice, en parte, que el afloramiento de un estrato horizontal forma una V cuando cruza un valle, y que el ápice de la V apunta río arriba (formación o estrato inferior de la figura A). Los contactos superior e inferior del estrato son paralelos a las curvas de nivel.

Si en una región de estratos horizontales, un horizonte está expuesto en un lugar, es posible, obviamente, predecir la posición del horizonte en cualquier otro punto del mapa. Si el afloramiento del horizonte coincide con una curva de nivel, la posición y el diseño del horizonte serán idénticas a la de la curva. Si la amplitud del afloramiento está entre dos líneas, es necesario interpolar para ubicar la posición del horizonte sobre el mapa. En regiones de poco relieve, la predicción de la posición puede tener un error considerable.

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En un estrato vertical, el techo y el piso aparecerán sobre el mapa como líneas rectas paralelas al rumbo del estrato. La topografía no controla el diseño de los afloramientos de estratos verticales (la figura B, muestra el diseño de afloramiento de un estrato vertical).

PERFILES O SECCIONES TOPOGRAFICAS:

Este perfil se prepara con un mapa topográfico, de la siguiente manera:

En la figura A, se va ha hacer un perfil topográfico a lo largo de la línea AB. Se coloca una tira de papel en blanco a través del mapa topográfico, de manera que el tope de la tira coincida con la línea de la sección. En cada lugar donde una curva de nivel cruza la línea de la sección se hace una marca sobre el papel. Sobre la línea se pueden anotar las altitudes que representa cada una de las marcas.

Se prepara entonces una base sobre la cual se representa el perfil, como se muestra en la parte superior de la figura B. La escala horizontal es la misma que la del mapa. Sobre este diagrama se escribe la altitud sobre el nivel del mar de cada horizonte y cada línea corresponde así a una curva de nivel. En general, la escala vertical debe ser la misma que la horizontal; de otro modo se distorsiona la estructura. Sin embargo, sin los estratos son horizontales, es necesario a veces, exagerar la escala vertical.

En los perfiles longitudinales, las distancias generalmente son mucho mas grandes que los desniveles, por lo tanto es necesario emplear dos escalas diferentes para el dibujo del perfil, uno para la distancia horizontal y otro para los desniveles o alturas cuya relación es de 1:10

La tira de papel que se prepara con el mapa topográfico se coloca después debajo del diagrama (figura B). Cada una de las marcas de la tira se proyecta entonces hacia arriba, hasta la línea de altitud apropiada, y se dibuja un punto. Estos puntos se conectan después por medio de una línea para hacer el perfil topográfico.

Para agregar la geología al perfil se coloca una nueva tira de papel a lo largo de la línea de la sección y se hacen marcas con un lápiz en los lugares en que un contacto geológico cruza dicha línea. Se coloca entonces la tira debajo del perfil topográfico y se proyectan los contactos hacia arriba, verticalmente, hasta el perfil. Si los estratos son horizontales, los contactos geológicos en el perfil serán líneas horizontales dibujadas a través de estos puntos.

REGLA DE LA V’s:

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Ya sabemos que los contactos de estratos horizontales siguen la forma de las curvas de nivel, y que siempre que estos estratos cruzan un valle, el afloramiento forma una V que apunta río arriba. También sabemos que la topografía no tiene influencia sobre el diseño de los estratos verticales, cuyos afloramientos forman líneas rectas paralelas al rumbo de los estratos.

El diseño de los afloramientos de estratos que se inclinan río arriba, forman una V que apunta en la misma dirección (como ya se vio anteriormente). Los contactos de los estratos no son rigurosamente paralelos a las curvas de nivel; la figura A ilustra lo dicho. Por ejemplo. el horizonte que aflora a y b, tiene rumbo este-oeste y se inclina 11,3 grados al norte; es decir, desciende 20 metros cada 100 metros de recorrido horizontal. La línea gruesa indica el diseño previsto del afloramiento.

El diseño de los afloramientos de estratos que se inclinan corriente abajo, con un ángulo mayor que la gradiente del río, forma una V cuyo ápice apunta en la misma dirección que la inclinación. En la figura B, supongamos que un horizonte tiene un rumbo este-oeste y se inclina corriente abajo con un ángulo de 11,3 grados; es decir, desciende verticalmente 10 metros cada 50 metros horizontales. Además, la gradiente del río es 10 metros verticales cada 100 metros horizontales. Si el horizonte aflora en c y d, la línea gruesa indica el diseño previsto del afloramiento.

El diseño de los afloramientos de estratos que se inclinan corriente abajo con un ángulo menor que la gradiente del río, forman una V que apunta corriente arriba. Los contactos de los estratos no son paralelos a las curvas de nivel. En la figura C supongamos que el horizonte tiene un rumbo este-oeste y se inclina al sur (corriente abajo) con un ángulo de 5,7 grados; es decir, desciende verticalmente 10 metros cada 100 metros horizontales. Si el horizonte aflora en e y f , la línea gruesa indica el diseño previsto del afloramiento.

La aplicación de la regla de la V a los mapas geológicos permite determinar la inclinación aproximada de los estratos, a partir del diseño de los afloramientos. Por el uso del método de los tres puntos, que se describirá después, es posible determinar el valor del buzamiento con exactitud considerable.PROBLEMA DE LOS TRES PUNTOS:

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El método para resolver el problema de los tres puntos es el opuesto al que se usa para construir un diseño de afloramientos. Es posible calcular el buzamiento y el rumbo de un horizonte, si se conocen la ubicación y la altitud de tres puntos sobre el mismo, y si el horizonte es verdaderamente un plano, y no una superficie curva.

Se dará primero una ilustración simple de un problema de tres puntos. La figura A es un mapa que da la ubicación y la altitud de tres puntos sobre un horizonte (donde dos de ellos se encuentran a la misma altitud); estos puntos son A, B y C. Por cuanto el rumbo de cualquier plano es la línea que conecta puntos de igual altitud sobre el mismo, la línea AB es el rumbo del plano en consideración, porque A y B están a la misma altitud. El buzamiento se mide perpendicularmente al rumbo y, en este caso, es hacia el sureste. Se traza una perpendicular de C a AB, y la intersección se denomina D. Para encontrar el valor del buzamiento se dibuja un triángulo vertical, usando DC como eje. Se traza CF perpendicular a DC y por lo tanto paralelo a AB; la diferencia de altitud entre los puntos C y D, 600 metros, se traslada en la misma escala del mapa a lo largo de la línea CF. El ángulo CDE es la inclinación del horizonte.

La figura B ilustra un problema más general. Se indican la ubicación y altitud de tres puntos sobre el horizonte (los tres puntos tienen diferente altitud). Algún punto entre B y C (que debe ser determinado) tendrá la misma altitud de A (1,050 metros); una línea que conecte este punto con A será el rumbo del horizonte. El punto desconocido se puede ubicar por la proporción:

donde D, es el punto que queremos encontrar. Entonces:

Esta distancia se toma desde el punto B usando la misma escala del mapa. AD es el rumbo del horizonte. El buzamiento se puede encontrar de la misma manera que en la figura A.

Como ejemplo práctico, en la figura A, analizando el triángulo formado CDE, tenemos que CE = 600 metros; CD = 800 metros (distancia horizontal medida a la misma escala del mapa); entonces el buzamiento es el ángulo CDE = = 36° 52’

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4.- DADO UN PUNTO DEL AFLORAMIENTO Y LA DIRECCION Y BUZAMIENTO

DE LA VETA, HALLAR OTROS PUNTOS DEL TERRENO QUE CORRESPONDEN

AL AFLORAMIENTO:

Este problema es importante en los cateos, cuando se quiere saber en que sitios del terreno debe buscarse el afloramiento de una veta cuya dirección (rumbo) y buzamiento se conocen.

Se puede predecir el diseño del afloramiento de un horizonte si se dispone de un mapa topográfico, si se conocen el buzamiento y el rumbo del horizonte y si se da la ubicación de un afloramiento del mismo. Sin embargo, esto es posible solamente si el horizonte es verdaderamente una superficie plana; es decir, si su buzamiento y rumbo son constantes.

La figura inferior muestra el procedimiento que se puede seguir. El horizonte aflora en X. La superficie del terreno está representada por curvas de nivel cuya equidistancia es de 100 metros. Por cuanto se sabe que el horizonte tiene rumbo este-oeste y tiene un buzamiento de 20° S, es posible predecir su posición en cualquier parte del área.

Dibujar la línea SS’ a través del afloramiento X, paralelamente al rumbo del horizonte (este-oeste). Debido a que el afloramiento está a una altitud de 800 metros, en cada punto sobre esta línea el horizonte tendrá una altitud de 800 metros. Construir ahora una sección vertical perpendicular al rumbo, dibujando la línea AB perpendicularmente al rumbo del estrato, a cualquier distancia conveniente del mapa. La intersección AB y SS’ se puede designar C. Con vértice en C, dibujar el ángulo BCE igual a la inclinación del horizonte, en este caso 20 grados. CE es el trazo del horizonte sobre la sección vertical. Desde el punto C dividir a SS’ en unidades de 100 metros (igual a la equidistancia de las curvas de nivel) usando la escala del mapa.

Dibujar una línea paralela a AB que intercepte a la línea CE, a través de cada punto de 100 metros arriba o debajo de C. Las intersecciones son puntos sobre el plano de estratificación; tienen entre sí una separación vertical de 100 metros. Desde cada una de estas intersecciones dibujar líneas paralelas a SS’. Estas curvas son líneas estructurales sobre el horizonte, con una equidistancia de 100 metros. El horizonte aflora en cada punto donde las curvas estructurales interceptan una curva topográfica de la misma altitud.La ubicación de estas intersecciones se indica con pequeños círculos. Conectando esos círculos, como se muestra en la figura, se dibuja el diseño previsto del afloramiento.

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5.- DETERMINAR LA DISTANCIA DE UNA LABOR AL LINDERO DE LA

PROPIEDAD:

Cuando no se necesita una gran precisión, este problema puede resolverse gráficamente, tomando la distancia a escala en el plano.

En el caso de la figura, se desea conocer la distancia que hay del tope de una labor (M), hasta el lindero AN de la propiedad, conociendo las coordenadas del tope (M), el azimut o rumbo de la labor, coordenadas de un punto del lindero de la propiedad (A) y su azimut o dirección del lindero.

El lindero o límite de la propiedad, según la Ley General de Minería, se prolonga indefinidamente en un plano vertical, de manera que en el ejemplo estará representado por una línea recta, por lo tanto el problema se puede formular de la siguiente forma: ¿A qué distancia del tope de la labor (punto M), la prolongación del eje de la labor interceptará a la línea del lindero?.

Sea B un punto del lindero que tiene la misma abscisa que el tope de la labor; entonces la ordenada de B será:

Ordenada de B = Ordenada de A – AD = 8001900 – ADPero: AD = 400 / Tang 30° = 692.82Entonces:Ordenada de B = 8001900 – 692.82 = 8001207.18Luego:Ordenada de B – Ordenada de M = 707.18 (que es la distancia de B al tope de la labor M, y a la vez es la distancia de un lado del triángulo BME cuyos ángulos se conocen).Resolviendo el triángulo oblicuángulo BME, tenemos que:

=

Respuesta: la distancia entre el tope de la labor y el lindero, es de 359.045 metros.

Si la labor es inclinada, la distancia anterior se tendrá que dividir por el coseno del ángulo de inclinación (5° en Ej)para que nos de la verdadera distancia hasta el lindero (distancia inclinada).

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6.- ESTABLECER UNA COMUNICACIÓN ENTRE DOS PUNTOS DE DOS LABORES

SUBTERRANEAS:

Para trabajos preliminares o cuando no se necesita gran precisión, los datos pueden tomarse a escala en el plano, pero generalmente hay que calcularlos conociendo las coordenadas de los dos puntos y la dirección o azimut de las labores.

En el ejemplo (Plano en planta) se trata de dos labores mineras a diferentes niveles y se desea establecer una comunicación entre los puntos 45 y 62.

Para hallar la distancia y azimut entre dos puntos de coordenadas conocidas, tenemos que por diferencia de abscisas y ordenadas entre Pto. 62 y Pto. 45 x = 157.4 – 125.3 = 32.1 y = 134.7 – 86.2 = 48.5Por lo tanto el azimut entre el Pto. 45 y el Pto. 62 es:

= 33° 29’ 56” Azimut = N 33° 29’ 56” E

Y consecuentemente el azimut entre el Pto. 62 y el Pto. 45 es: N 213° 29’ 56” ESi queremos encontrar el ángulo 61-62-45 (para el replanteo respectivo), tenemos: Angulo 61-62-45 = 180° - (213° 29’ 56” – 102° 00’) = 68° 30’ 04”Si queremos encontrar el ángulo 44-45-62 (para el replanteo respectivo), tenemos: Angulo 44-45-62 = 180° - (70° 00’ – 33° 29’ 56”) = 143° 29’ 56”La distancia horizontal (DH) entre el Pto. 45 y el Pto. 62. está dada evidentemente por:

Para hallar la inclinación que tiene esta comunicación, tenemos que (fig B) por diferencia de cotas obtenemos la distancia vertical (DV) que es igual a 50 mts.Entonces el ángulo de pendiente entre los dos Ptos. Es pues:

La pendiente de la comunicación será pues de + 40° 41’ 08” desde el Pto. 45, y de – 40° 41’ 08” desde el Pto. 62.La distancia verdadera o distancia inclinada entre el Pto 45 y Pto 62 (DI), se calcula por: DI = (50)2 + (58.16)2 = 76.70 metros. (Figura B)

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7.- TRAZAR LA COMUNICACION MAS CORTA DESDE UN PUNTO DE UNA

LABOR A UN PUNTO DE OTRA LABOR:

En la figura, se quiere trazar desde el Pto. 31 de una labor, la comunicación más corta que vaya a dar a la labor 105-104.

Examinando el plano se puede averiguar el sitio aproximado donde va a caer la comunicación trazada desde el Pto 31, en este caso es el Pto. L (entre los puntos 104 y 105). Los datos que se deben conocer en este problema son las coordenadas de los puntos.

Por diferencias de abscisas y ordenadas entre los puntos 105 y 104, podemos encontrar el azimut y la distancia entre estos puntos, que es de N 73° 32’ 24” E con una distancia de 36.70 m.

Podemos calcular entonces el azimut de L-31 y de 31-L para obtener la dirección de la comunicación, puesto que L-31 es perpendicular a 105-104.

Azimut 31-L = 73° 32’ 24” + 90° = N 163° 32’ 24” EAzimut L-31 = 73° 32’ 24” + 270° = N 343° 32’ 24” E *

Formando el triángulo rectángulo 31-C-104, podemos calcular los lados 31-C y 104-C por las diferencias de abscisas y ordenadas respectivamente y por consiguiente también podemos calcular el ángulo C-31-104 y el lado 31-104.

Lado 31-C = 155.50 – 139.60 = 15.90Lado 104-C = 268.50 – 252.20 = 16.30Angulo C-31-104: Tang = 16.30 / 15.90 = 1.0251 = 45° 42’ 42”Lado 31-104 = (16.30)2 + (15.90)2 = 22.77 m.

Con estos datos se puede calcular el azimut 31-104 y como se conoce el azimut 31-L, podemos encontrar el < y resolver el triángulo rectángulo 31-L-104 para encontrar la longitud del lado 31-L que será la distancia horizontal de la comunicación (DH).

Azimut 31-104 = 45° 42’ 42 + 90° = N 135° 42’ 42” E y Azimut 31-L = N 163° 32’ 24” E Entonces: = 27° 49’ 42”Lado 31-L = 22.77 Cos = 20.14 m. *

Se conocen las cotas de los puntos 104 y 105, de manera que puede calcularse muy aproximadamente la cota del punto L (por regla de tres, por distancia entre los puntos y la diferencia de cotas). Primero hay que calcular L-104 = 10.63

Dif. De cotas = 0.84 36.70 m. ............ 0.84 10.63 m. ............ X X = 0.24

Entonces cota de L = 501.28 + 0.24 = 501.52 m.Con la cota del punto L y la cota del punto 31 se calcula el ángulo de pendiente de la comunicación y también su longitud verdadera (DI) como en el caso anterior.Rpta: Inclinación: + 30° 49’ 47”; DI = 23.45 mts.

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8.- HALLAR LA DISTANCIA A LA VETA DESDE LA BASE DE UN TUNEL O DE UN

POZO O PIQUE:

Cuando el túnel o pozo proyectado está en una dirección normal a la dirección de la veta, que es el caso más frecuente, el problema se resuelve de manera sencilla. Si el túnel tiene cierta pendiente, como siempre sucede, o si el pozo o pique es inclinado, el problema es algo diferente, pero siempre de sencilla solución. En esta clase de problemas hay que suponer que la dirección y buzamiento de la veta son uniformes y cuando este no sea el caso, hay que determinar una dirección media y un buzamiento medio con una serie de observaciones hechas a distancias grandes. Cuando se haga la comunicación es posible que no se encuentre la veta a la distancia exacta dada por el cálculo, pero el error no será grande cuando se trate de una veta de dirección y buzamiento tolerablemente uniformes.

En la figura superior, se ha proyectado un socavón AB, perpendicular a la dirección de la veta, y en el segundo caso un pozo o pique DE que corte la veta. Para resolver estos problemas necesitamos conocer: el buzamiento de la veta, inclinación del terreno y las distancias inclinadas desde la labor hasta el afloramiento de la veta.Tenemos en el triángulo oblicuángulo ABC:

Y tendríamos la distancia de el socavón con que se corta a la veta.

En el triángulo CDE, tenemos:

Y tendríamos la distancia del pozo o pique con que se corta a la veta.

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Si el túnel o inclinado no está en el plano de buzamiento, es decir, si no está en un plano vertical normal a la dirección de la veta, el problema puede resolverse hallando la inclinación X de una línea en la veta que corresponde a la dirección del túnel. En la siguiente figura, sea el ángulo X la inclinación de una línea en la veta, en el plano del túnel.

Resolviendo para X:

pero: (en planta) y

(en sección)

Luego reemplazando tenemos:

X = 44° 18’ *

Teniendo el valor de X, se puede calcular la longitud del túnel, como en el caso anterior, en donde se tiene que conocer la distancia inclinada desde la labor hasta el afloramiento; el valor del ángulo X (ya calculado) y la inclinación del terreno.

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CAPITULO XI

FORMULACION DE PETITORIOS MINEROS

El INACC (Instituto Nacional de Concesiones y Catastro Minero) antes Registro Público de Minería, acorde con los procesos de simplificación administrativa y para contar con un Catastro Minero ordenado y práctico de acuerdo a los cambios de nuestros tiempos y al Texto Unico Ordenado de la Ley General de Minería, ha diseñado un procedimiento para efectuar la petición de un derecho minero distinto a los métodos tradicionales, con las siguientes ventajas:

- No es necesario ir al terreno a peticionar.- No se requiere ubicar y fijar en el terreno un Punto de Partida (PP), Punto de Referencia

(PR), visuales, etc.- No se necesita elaborar planos de ubicación laboriosos, ni hacer firmar la solicitud por el

abogado y/o ingeniero.- No hay complejidad en la presentación ni en el procedimiento del mismo.

CONSIDERACIONES PARA FORMULAR UN PETITORIO MINERO:

1. Verificar en la Carta Nacional del Instituto Geográfico Nacional (IGN) la zona de su interés.2. Seleccionar la cuadrícula o conjunto de cuadrículas colindantes al menos por un lado, en

cuyo perímetro se encuentra el área de su interés.3. El área a peticionar debe identificarse con coordenadas UTM, teniendo como criterio que el

área mínima es de 100 Has. (una cuadrícula) y el área máxima es de 1000 Has. (diez cuadrículas) en terreno firme; en dominio marítimo es de 100 Has. a 10,000 Has.

4. Acercarse a la Oficina de Orientación al Usuario del INACC, ubicada en el Ministerio de Energía y Minas, para visualizar el Plano Pre-Catastral o dirigirse directamente a cualquiera de las Oficinas Regionales de: Arequipa, Cajamarca, Cusco, Huancayo, Puerto Maldonado, Trujillo y Puno, para adquirir su plano y para informarse acerca de la existencia de derechos de terceros.

5. Si las cuadrículas tienen área libre disponible, solicitar a la Oficina de Trámite Documentario el formato de solicitud de Petitorio Minero (en forma gratuita) en donde deberán llenar los datos técnicos y legales solicitados.

6. Los datos del peticionario están en las hojas adjuntas tanto de personal naturales y jurídicas, así como los del apoderado común que lo representará ante cualquier gestión que se haga, en caso lo presentes 2 o más personas naturales y/o jurídicas en conjunto.

7. Cancelar el derecho de vigencia teniendo en cuenta que por cada hectárea peticionada se pagará tres dólares americanos (USD 3 por año/ha.). En caso de ser Pequeño Productor Minero PPM pagará un dólar americano (USD 1 por año/ha.) y en caso de estar calificado como Productor Minero Artesanal PMA pagará 0.50 dólares americanos (USD 0.50 por año/ha.) sin distinción de que el petitorio sea por sustancia metálicas o no metálicas. Este pago se debe efectuar a nombre del Ministerio de Energía y Minas en las cuentas corrientes indicadas en el INACC.

8. Cancelar el equivalente al 10 % de la UIT por derecho de trámite a nombre del INACC en la cuenta corriente indicada en el INACC.

9. Adjuntar copia del DNI del peticionario o peticionarios.10. Adjuntar una Declaración Jurada de Compromiso del peticionario (Artículo 1° del Decreto

Supremo N° 042-2003-EM.)11. Adjuntar N° de RUC.EJEMPLOS PRACTICOS:

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EJEMPLO N° 1 : PETITORIO DE CUATRO CUADRICULAS

EJEMPLO N° 2: PETITORIO DE 10 CUADRICULAS

NOTAS ADICIONALES:

1. Las coordenadas UTM de cada petitorio, deben formar un polígono cerrado.2. La secuencia de los vértices de la cuadrícula debe ser en sentido horario, agrupando

cuadrículas colindantes al menos por un lado.3. Por excepción, en los casos en que por razones de frontera o en las franjas de traslape

entre las zonas 17, 18 y 19 de la Carta Nacional quede un espacio libre de forma o extensión que no permita establecer la Unidad Básica de medida superficial, se podrá solicitar áreas menores o mayores de 100 hectáreas cuya forma será de una poligonal cerrada.

4. Los petitorios que se soliciten en las franjas de traslape (zonas 17-18, 18-19) deberán regirse a lo dispuesto en la Resolución Ministerial 320-91 EM/DGM.

5. Se deberá utilizar coordenadas UTM de los planos del IGN basados en el Elipsoide Internacional Provisional Sudamericano 1956 (PSAD 56).

6. Los datos e información consignados en la solicitud del petitorio son de exclusiva responsabilidad del peticionario.

7. Se recomienda señalar un domicilio de fácil llegada al reparto por el correo.

SISTEMA DE CUADRICULAS:

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Para determinar el Sistema de Cuadrículas, se tomará como punto de origen la intersección del meridiano 69° y latitud 0° para la zona 19; meridiano 75° y latitud 0° para la zona 18; y meridiano 81° y latitud 0° para la zona 17.

Las coordenadas Universal Transversal Mercator – UTM- (referidas al Elipsoide Internacional) del punto de origen de cada una de las zonas mencionadas serán: Este = 500,000 y Norte = 10’000,000.

A partir de los puntos de origen señalados se dividirá el territorio nacional en una red de cuadrículas de un kilómetro de lado, equivalente a 100 hectáreas.

FRANJAS DE TRASLAPE

Para las franjas de traslape entre las zonas 17, 18 y 19 de la Carta Nacional, se tomarán como coordenadas de origen el Meridiano Central (MC) de la zona 18, a partir del cual se seguirá la secuencia de medición de un kilómetro, tanto hacia la zona 17 como a la 19, hasta alcanzar la coordenada entera principal de éstas zonas (última y primera respectivamente).

Sólo en el caso de petitorios cuyas coordenadas estén referidas a la zona 18, podrán solicitarse áreas mayores o menores a 100 hectáreas.

CONSIDERACIONES QUE DEBE TENER EL PETICIONARIO EN FRANJAS DE

TRASLAPE:

A) Para determinar las coordenadas principales en la franja de traslape, se tomará como referencia la Carta Nacional a escala 1/100,000 y el cuadro de empalmes emitido por el IGN.

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B) Considerar que la coordenada principal entera (última o primera) de una Carta Nacional, debe comenzar en el límite superior y finalizar en el límite inferior de la misma carta; esta línea nos servirá de frontera para la formulación de petitorios.

C) Las coordenadas UTM que determinan la ubicación de la línea de frontera para la formulación de petitorios mineros no es constante en cada Carta.

D) Verificar en el Cuadro de Empalmes de la Carta Nacional a escala 1/100,000, la siguiente información: Nombre de la Hoja, Código, Zona de cuadrícula y Meridiano Central.

E) Las Cartas Nacionales identificadas con coordenadas UTM de las zonas 17 – 18 corresponden al código: G – H

Ejm: SANTA ROSA CORONGO 18 – G 18 – H

F) Las zonas 18 – 19 de igual forma que la anterior se encuentran comprendidas entre los códigos: R – S

Ejm: TAMBOBAMBA CUSCO 28 – R 28 – S

G) Al identificar el área peticionada con coordenadas UTM correspondientes a una zona, se deberá tener en cuenta:

Zona 17:

No sobrepasar la última coordenada principal entera de la Carta Nacional de código “G” donde formuló su petitorio (Gráfico N° 1)

Zona 18:

Si su petitorio sobrepasa los límites de la Carta Nacional de código “H” que corresponde a la zona 18, sólo se podrá llegar hasta alcanzar la última coordenada principal entera ubicada en la Carta colindante de código “G” (Gráfico N° 2)

Si su petitorio sobrepasa los límites de la Carta Nacional que corresponde a la zona 19, sólo podrá llegar hasta alcanzar la primera coordenada principal entera ubicada en la Carta colindante de código “S” (Gráfico N° 3).

Zona 19:

No sobrepasar la primera coordenada principal entera de la Carta Nacional de código “S” donde formuló su petitorio (Gráfico N° 4).

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H) Si el área de su interés se ubica en dos zonas, se recomienda seguir los siguientes pasos:

1.- Dividir el área en dos partes, de tal manera que se adecuen a lo descrito en los puntos anteriores.

2.- Deberá solicitar dos petitorios, dado que se forman dos áreas independientes pero colindantes, en los que tendrá cuidado de identificar correctamente en sus respectivas zonas.

(Gráficos N° 5 y 6)

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