TIRO PARABÓLICOTIRO PARABÓLICO

v= vv= vxxî +vî +vyyĵĵ

v= vv= vooCosCos î +(vî +(voosensen - gt) ĵ - gt) ĵ

Vector Posición rVector Posición r

r= vr= voxoxt t îî + (v + (voyoyt - t - ½gt½gt22)ĵ)ĵ

r= (vr= (voocoscos)t )t îî + (v + (voosensen t - t - ½gt½gt22)ĵ)ĵ

Alcance y altura máximaAlcance y altura máxima

Tiempo de subida tTiempo de subida tss

ttss= V= Voyoy/g/g

VVyy =0 en el punto =0 en el punto máximomáximo

VVyy = v = voyoy -gt -gt

Altura máximaAltura máxima

VVyy22 =v =voyoy

22 – 2gh – 2gh

hhmaxmax= = vvoyoy22

2g2gTiempo de caída tTiempo de caída tcc

Es igual al tiempo de Es igual al tiempo de subida si el cuerpo llega subida si el cuerpo llega al mismo nivel desde al mismo nivel desde donde se lanzódonde se lanzó

Alcance Alcance R = vR = voxox t tvv

tiempo de vuelo tiempo de vuelo t tvv= t= tss + t + tc c = 2t= 2tss

Alcance máximo Alcance máximo

Ejercicio:Ejercicio: Se dispara un proyectil con una velocidad de 240 m/s Se dispara un proyectil con una velocidad de 240 m/s sobre un blanco B situado a 600 m por encima del arma A y a una sobre un blanco B situado a 600 m por encima del arma A y a una distancia horizontal de 3600 m. Despreciando la resitencia del aire, distancia horizontal de 3600 m. Despreciando la resitencia del aire, determine el valor del ángulo de tiro determine el valor del ángulo de tiro ..

Ejercicio:Ejercicio: Se dispara un proyectil desde el borde de un acantilado de 150 m, Se dispara un proyectil desde el borde de un acantilado de 150 m, con una velocidad inicial de 180 m/s y con una inclinación de 30º respecto a con una velocidad inicial de 180 m/s y con una inclinación de 30º respecto a la horizontal. Despreciando la resistencia del aire, hallar (a) la distancia en el la horizontal. Despreciando la resistencia del aire, hallar (a) la distancia en el eje horizontal en que impacta el proyectil, (b) la máxima altura sobre el suelo eje horizontal en que impacta el proyectil, (b) la máxima altura sobre el suelo que alcanza el proyectil.que alcanza el proyectil.

Ejercicio:Ejercicio: desde una azotea de un edificio se lanza una piedra hacia desde una azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un ángulo de 30º con la horizontal y con una rapidez inicial arriba a un ángulo de 30º con la horizontal y con una rapidez inicial de 20 m/s como se muestra. Si la altura del edificio es 45 m, a) de 20 m/s como se muestra. Si la altura del edificio es 45 m, a) ¿cuánto tiempo tarda la piedra en golpear el piso?.b) ¿cuál es la ¿cuánto tiempo tarda la piedra en golpear el piso?.b) ¿cuál es la rapidez de la piedra justo antes de golpear el suelo?rapidez de la piedra justo antes de golpear el suelo?

t = 4.22 st = 4.22 s

vvff= 35.9 m/s= 35.9 m/s

Ejercicio:Ejercicio: Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados, como se provisiones a un grupo de exploradores extraviados, como se muestra. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/s y a una altura de muestra. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/s y a una altura de 100 m sobre el suelo, (a) ¿ dónde cae el paquete en relación al punto 100 m sobre el suelo, (a) ¿ dónde cae el paquete en relación al punto donde se soltó?, (b) ¿cuáles son las componentes horizontal y donde se soltó?, (b) ¿cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad del paquete justo antes de que golpee el vertical de la velocidad del paquete justo antes de que golpee el suelo?, (c) ¿Dónde está el avión cuando el paquete golpea el piso?.suelo?, (c) ¿Dónde está el avión cuando el paquete golpea el piso?.