Capítulo 33 – Luz e Capítulo 33 – Luz e iluminacióniluminación

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

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Objetivos: Objetivos: Después de completar Después de completar este módulo deberá:este módulo deberá:

• DefinirDefinir luz luz, discutir sus propiedades y dar el , discutir sus propiedades y dar el rango de longitudes de onda para espectro rango de longitudes de onda para espectro visible.visible.• Aplicar la relación entre Aplicar la relación entre frecuenciasfrecuencias y y longitudes longitudes de ondade onda para ondas ópticas. para ondas ópticas.

• Definir y aplicar los conceptos de Definir y aplicar los conceptos de flujo luminosoflujo luminoso,, intensidad luminosaintensidad luminosa e e iluminación iluminación..

• Resolver problemas similares a los que se Resolver problemas similares a los que se presentan en este módulo.presentan en este módulo.

Una definición inicialUna definición inicialTodos los objetos emiten y Todos los objetos emiten y absorben radiación EM. absorben radiación EM. Considere un atizador que se Considere un atizador que se pone en el fuego.pone en el fuego.

Conforme se calienta, las Conforme se calienta, las ondas EM emitidas tienen ondas EM emitidas tienen mayor energía y mayor energía y eventualmente se vuelven eventualmente se vuelven visibles. Primero rojo... luego visibles. Primero rojo... luego blanco.blanco.

34

21

La La luzluz se puede definir como la radiación se puede definir como la radiación electromagnética que es capaz de afectar el electromagnética que es capaz de afectar el sentido de la vista.sentido de la vista.

La La luzluz se puede definir como la radiación se puede definir como la radiación electromagnética que es capaz de afectar el electromagnética que es capaz de afectar el sentido de la vista.sentido de la vista.

Ondas electromagnéticasOndas electromagnéticas

cc

EE

BB

Eléctrico Eléctrico EEMagnético Magnético BB

Propiedades de onda:Propiedades de onda:

1.1. Las ondas viajan a la Las ondas viajan a la rapidez de la luz rapidez de la luz cc..

2.2. Campos eléctrico y Campos eléctrico y magnético magnético perpendiculares.perpendiculares.

3.3. No requieren medio de No requieren medio de propagación.propagación.

Para una revisión completa de las propiedades electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.Para una revisión completa de las propiedades electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.

3 x 103 x 1088 m/s m/s

Longitudes de onda de la luzLongitudes de onda de la luzEl espectro electromagnético está disperso sobre un El espectro electromagnético está disperso sobre un enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La longitud de onda longitud de onda λλ se relaciona con la se relaciona con la frecuencia frecuencia ff::

El espectro electromagnético está disperso sobre un El espectro electromagnético está disperso sobre un enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La longitud de onda longitud de onda λλ se relaciona con la se relaciona con la frecuencia frecuencia ff::

c = fλ c = 3 x 108 m/sc = fλ c = 3 x 108 m/s

Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm.onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm.

Rojo, Rojo, λλ

0.00007 cm0.00007 cm

Violeta, Violeta, λλ

0.00004 cm0.00004 cm

El espectro EMEl espectro EMUna longitud de onda de Una longitud de onda de un nanómetro 1 nm es:un nanómetro 1 nm es:

1 nm = 1 x 10-9 m1 nm = 1 x 10-9 m

Rojo 700 nm Rojo 700 nm Violeta 400 nm Violeta 400 nm

c = fλ c = 3 x 108 m/sc = fλ c = 3 x 108 m/s

1024

1023

1022

1021

1020

1019

1018

1017

1016

1015

1014

1013

1012

1011

1010

109

108 107 106

105

104

Frecuencia Longitud de ondaf (Hz) λ ( nm)

10-7 10-6

10-4

10-3

10-1

1 10 102

103

104

105

106

107

108

109

1010

1011

1012

1013

Rayos gamma

Rayos X

Rayos infrarojos

Ondas de radio cortas

Transmisión de radio

Ondas de radio largas

Ultravioleta400 nm 400 nm 700 nm 700 nmEspectro visibleEspectro visible

Ejemplo 1. Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón La luz de un láser helio-neón tiene una longitud de onda de tiene una longitud de onda de 632 nm632 nm. ¿Cuál . ¿Cuál es la frecuencia de esta onda?es la frecuencia de esta onda?

8

-9

3 x 10 m/s

632 x 10 m

cc f fλ

λ= = =

f = 4.75 x 1014 Hzf = 4.75 x 1014 Hz Luz rojaLuz roja

El láser helio-neónEl láser helio-neón Longitud de Longitud de ondaondaλλ = 632 nm= 632 nm

Láser

Propiedades de la luzPropiedades de la luz

• Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas rectas.

• Reflexión: La luz que golpea una superficie suave regresa al medio original.

• Refracción: La luz se desvía cuando entra a un medio transparente.

Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe explicar las siguientes propiedades observadas:explicar las siguientes propiedades observadas:

Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe explicar las siguientes propiedades observadas:explicar las siguientes propiedades observadas:

La naturaleza de la luzLa naturaleza de la luz

Los físicos han estudiado la luz por siglos, y Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron que a veces se comporta como partícula y encontraron que a veces se comporta como partícula y a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!

Los físicos han estudiado la luz por siglos, y Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron que a veces se comporta como partícula y encontraron que a veces se comporta como partícula y a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos!

Reflexión y Reflexión y propagación rectilínea propagación rectilínea (trayectoria en línea (trayectoria en línea

recta)recta)

Dispersión de luz Dispersión de luz blanca en colores.blanca en colores.

Fotones y rayos de luzFotones y rayos de luzLa luz se puede considerar como pequeños haces de La luz se puede considerar como pequeños haces de ondas emitidos en paquetes discretos llamados ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotonesfotones..

fotonesfotones

El tratamiento ondulatorio usa El tratamiento ondulatorio usa rayosrayos para mostrar para mostrar la dirección de avance de los frentes de onda.la dirección de avance de los frentes de onda.

Rayo Rayo de luzde luz

Los rayos de luz Los rayos de luz son convenientes son convenientes para describir para describir cómo se comporta cómo se comporta la luz.la luz.

Los rayos de luz Los rayos de luz son convenientes son convenientes para describir para describir cómo se comporta cómo se comporta la luz.la luz.

Rayos de luz y sombrasRayos de luz y sombrasSe puede hacer un análisis geométrico de las Se puede hacer un análisis geométrico de las sombras al trazar rayos de luz desde una fuente sombras al trazar rayos de luz desde una fuente de luz puntual:de luz puntual:

sombrasombra

pantallapantalla

Fuente Fuente puntualpuntual

Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar al usar geometría y distancias conocidas.Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar al usar geometría y distancias conocidas.

Ejemplo 2:Ejemplo 2: El diámetro de la bola es El diámetro de la bola es 4 cm4 cm y y se ubica a se ubica a 20 cm20 cm de la fuente de luz puntual. de la fuente de luz puntual. Si la pantalla esta a Si la pantalla esta a 80 cm80 cm de la fuente, de la fuente, ¿cuál es el diámetro de la sombra?¿cuál es el diámetro de la sombra?

4 cm

20 cm80 cm

h

La razón de la La razón de la sombra a la sombra a la fuente es la fuente es la misma que la misma que la de la bola a la de la bola a la fuente. Por fuente. Por tanto:tanto:

La razón de la La razón de la sombra a la sombra a la fuente es la fuente es la misma que la misma que la de la bola a la de la bola a la fuente. Por fuente. Por tanto:tanto:

(4 cm)(80 cm)

20 cmh = h = 16 cm

4cm

80cm 20cm

h =

Sombras de objetos extendidosSombras de objetos extendidos

Fuente Fuente extendidaextendida

penumbrpenumbraa

umbraumbra

The The umbraumbra is the region where no light reaches is the region where no light reaches the screen. the screen.

• La La penumbrapenumbra es el área exterior donde es el área exterior donde sólo parte de la luz alcanza la pantalla.sólo parte de la luz alcanza la pantalla.

• La La umbraumbra es la región donde la luz no es la región donde la luz no alcanza la pantalla. alcanza la pantalla.

La curva de sensibilidadLa curva de sensibilidad

Curva de sensibilidadCurva de sensibilidad

Longitud de onda Longitud de onda λλS

ensi

bilid

aS

ensi

bilid

add

Los ojos humanos no Los ojos humanos no son igualmente son igualmente sensibles a todos los sensibles a todos los colores.colores.

Los ojos son más Los ojos son más sensibles en el rango sensibles en el rango medio cerca de medio cerca de λ λ = = 555 nm555 nm..

555 nm555 nm

400 nm400 nm 700 nm700 nm

40 W40 W 40 W40 WLas luz Las luz amarillaamarilla parece más parece más brillante al ojo que la luz brillante al ojo que la luz rojaroja..Las luz Las luz amarillaamarilla parece más parece más brillante al ojo que la luz brillante al ojo que la luz rojaroja..

Flujo luminosoFlujo luminosoEl El flujo luminosoflujo luminoso es la porción de la potencia radiante es la porción de la potencia radiante total que es capaz de afectar el sentido de la vista.total que es capaz de afectar el sentido de la vista.

Por lo general, sólo más o Por lo general, sólo más o menos 10% de la potencia menos 10% de la potencia (flujo) emitida de un foco (flujo) emitida de un foco cae en la región visible.cae en la región visible.

La unidad para flujo luminoso es el La unidad para flujo luminoso es el lumenlumen, al , al que se le dará una definición cuantitativa más que se le dará una definición cuantitativa más adelante.adelante.

Ángulo sólido: estereorradiánÁngulo sólido: estereorradiánTrabajar con flujo luminoso requiere el uso de una medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr). Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr).

Ω

AR

El estereorradián

2

A

RΩ =

Un ángulo sólido de Un ángulo sólido de un un estereorradiánestereorradián ( (1 1 srsr) se subtiende en ) se subtiende en el centro de una el centro de una esfera por una área esfera por una área AA igual al cuadrado igual al cuadrado de su radio ( de su radio ( RR2 2 ).).

Un ángulo sólido de Un ángulo sólido de un un estereorradiánestereorradián ( (1 1 srsr) se subtiende en ) se subtiende en el centro de una el centro de una esfera por una área esfera por una área AA igual al cuadrado igual al cuadrado de su radio ( de su radio ( RR2 2 ).).

Ejemplo 3.Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende ¿Qué ángulo sólido se subtiende en el centro de una esfera por una área de en el centro de una esfera por una área de 1.6 m1.6 m22? El radio de la esfera es ? El radio de la esfera es 5 m5 m..

Ω

A 1.6 m2

R 5 m

El esterorradián 2

A

RΩ =

2

2

1.60 m

(5.00 m)Ω =

2

A

RΩ =

Ω = 0.00640 srΩ = 0.00640 sr

El lumen como unidad de flujoEl lumen como unidad de flujoUn Un lumenlumen (lm)(lm) es el es el flujo luminosoflujo luminoso emitido desde una emitido desde una abertura de abertura de 1/60 cm1/60 cm22 en una fuente estándar y que se en una fuente estándar y que se incluye en un ángulo sólido de incluye en un ángulo sólido de un estereorradiánun estereorradián (1 sr). (1 sr).

En la práctica, las fuentes de luz por lo general En la práctica, las fuentes de luz por lo general se clasifican al compararlas con una fuente de se clasifican al compararlas con una fuente de luz estándar preparada comercialmente.luz estándar preparada comercialmente.

Una bombilla incandescente común de Una bombilla incandescente común de 100 W100 W emite una potencia radiante emite una potencia radiante total de total de 1750 lm1750 lm. Esto es para luz . Esto es para luz emitida en todas direcciones.emitida en todas direcciones.

El lumen en unidades de El lumen en unidades de potenciapotencia

Al recordar que el flujo luminoso en realidad es Al recordar que el flujo luminoso en realidad es potencia radiante permite definir el lumen del modo potencia radiante permite definir el lumen del modo siguiente:siguiente:

Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarillo-Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarillo-verde de 555 nm de longitud de onda.verde de 555 nm de longitud de onda.Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarillo-Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarillo-verde de 555 nm de longitud de onda.verde de 555 nm de longitud de onda.

Longitud de onda Longitud de onda λλ

Curva de Curva de sensibilidadsensibilidad

Una desventaja de este Una desventaja de este abordaje es la necesidad abordaje es la necesidad de referirse a curvas de de referirse a curvas de sensibilidad para sensibilidad para determinar el flujo para determinar el flujo para diferentes colores de luz.diferentes colores de luz.

Intensidad luminosaIntensidad luminosaLa La intensidad luminosa intensidad luminosa II para una fuente de luz para una fuente de luz es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.

ΩΩ FI =

Ω

Intensidad luminosa:F

I =Ω

La unidad es la candela (cd)

Una fuente que tiene una intensidad de una candela emite un flujo de un lumen por estereorradián.

Una fuente que tiene una intensidad de una candela emite un flujo de un lumen por estereorradián.

Flujo total para fuente isotrópicaFlujo total para fuente isotrópica

ΩΩ R R 3 m3 m

Una fuente isotrópica emite en Una fuente isotrópica emite en todastodas direcciones; es decir, sobre direcciones; es decir, sobre un ángulo sólido de un ángulo sólido de 44ππ estereorradianes.estereorradianes.

Flujo total: F = 4πIFlujo total: F = 4πI

El flujo confinado al área A es:El flujo confinado al área A es:

F = I AF = I A

Ω Ω = 4= 4ππ sr sr

Por tanto, para Por tanto, para tal fuente, la tal fuente, la intensidad es:intensidad es: 4

F FI

π= =

Ω

Ejemplo 4.Ejemplo 4. Un proyector de Un proyector de 30 cd30 cd se ubica se ubica 3 m3 m arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una área de área de 0.4 m0.4 m22. Encuentre la intensidad del haz.. Encuentre la intensidad del haz.

Flujo total: F = 4πIFlujo total: F = 4πI

FFTT = 4 = 4ππ(30 cd) = 377 lm(30 cd) = 377 lm ΩΩ RR 3 m3 m

La intensidad luminosa La intensidad luminosa del haz depende de del haz depende de Ω.Ω.

2

2 2

0.4 m; 0.0444 sr

(3 m)

A

RΩ = = Ω =

754 lm

0.0444 sr

FI = =

Ω

Intensidad del haz:Intensidad del haz:

I = 8490 cdI = 8490 cd

Iluminación de una superficieIluminación de una superficieLa La iluminación iluminación EE de una superficie de una superficie AA se define como el se define como el flujo luminoso por unidad de área (flujo luminoso por unidad de área (F/AF/A) en ) en lúmenes por lúmenes por metro cuadrado metro cuadrado que se renombra como que se renombra como lux (lx)lux (lx)..

La La iluminación iluminación EE de una superficie de una superficie AA se define como el se define como el flujo luminoso por unidad de área (flujo luminoso por unidad de área (F/AF/A) en ) en lúmenes por lúmenes por metro cuadrado metro cuadrado que se renombra como que se renombra como lux (lx)lux (lx)..

Una iluminación de un lux ocurre cuando un flujo de un lumen cae sobre una área de un metro cuadrado.

Una iluminación de un lux ocurre cuando un flujo de un lumen cae sobre una área de un metro cuadrado.

ΩΩ RR

Área Área AA

Iluminación, Iluminación, EE

Unidad: lux (lx)FE

A=

Iluminación con base en la intensidadIluminación con base en la intensidad

Ω R

Área A

; ; F F

E I F IA

= = = ΩΩ

Esta ecuación se aplica a superficies perpendiculares.

La La iluminacióniluminación EE de una superficie es directamente de una superficie es directamente proporcional a la proporcional a la intensidad intensidad II e inversamente e inversamente proporcional al proporcional al cuadradocuadrado de la de la distancia Rdistancia R..

La La iluminacióniluminación EE de una superficie es directamente de una superficie es directamente proporcional a la proporcional a la intensidad intensidad II e inversamente e inversamente proporcional al proporcional al cuadradocuadrado de la de la distancia Rdistancia R..

que modo de pero 2RA

AI

E =ΩΩ=

2Iluminación, I

ER

=

Ejemplo 5.Ejemplo 5. Una luz de Una luz de 400 cd400 cd se ubica a se ubica a 2.4 m2.4 m de una mesa de de una mesa de 1.2 m1.2 m22 de área. ¿Cuál es la de área. ¿Cuál es la iluminación y cuál el flujo iluminación y cuál el flujo F F que cae sobre la que cae sobre la mesa?mesa?

Ω R2 2

400 cd

(2.40 m)

IE

R= =

E = 69.4 lxIluminación:Iluminación:

Ahora, al recordar que Ahora, al recordar que E = F/AE = F/A, se encuentra , se encuentra FF a partir de: a partir de:F = EA = F = EA = (69.4 lx)(1.20 m(69.4 lx)(1.20 m22)) F = 93.3 lm

La relación cuadrado inversoLa relación cuadrado inverso

2

IE

R=

E/9

E/4

E3 m2 m

1 m

1 m2

4 m2

9 m2

Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será 9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.

ResumenResumenLa La luzluz se puede definir como la radiación se puede definir como la radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.La La luzluz se puede definir como la radiación se puede definir como la radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.

• Propagación rectilínea• Reflexión• Refracción c = fλ c = 3 x 108 m/sc = fλ c = 3 x 108 m/s

Propiedades generales de la luz:

Rojo, Rojo, λλ 700 nm700 nm

Violeta, Violeta, λλ 400 nm400 nm

Resumen (continuación)Resumen (continuación)

El El flujo luminosoflujo luminoso es la porción de potencia es la porción de potencia radiante total capaz de afectar el sentido de la radiante total capaz de afectar el sentido de la vista.vista.

Fuente Fuente extendidaextendida

penumbrpenumbraa

umbraumbra

Formación de sombras:Formación de sombras:

Resumen (continuación)Resumen (continuación)

Flujo total: F = 4πIFlujo total: F = 4πI

Intensidad luminosa:F

I =Ω

La unidad es la candela (cd)Ω

AR

El estereorradián

2

A

RΩ =

Unidad: lux (lx)FE

A=

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

ΩΩ RR

Área Área AA

Iluminación, Iluminación, EE

E/9E/4

E3 m 2 m

1 m

1 m24 m2

9 m2

2Iluminación, I

ER

=

CONCLUSIÓN: Capítulo 33CONCLUSIÓN: Capítulo 33Luz e iluminaciónLuz e iluminación