timber and steel designeng.sut.ac.th/ce/oldce/courseonline/430432/l22 timber3.pdftimber and steel...
TRANSCRIPT
TimberTimber and Steel Designand Steel Design
� Flexure-Laterally Supported Beams
� Flexure-Laterally Unsupported Beams
� Design of Beams for Shear
� Deflection
� Design for Bearing
� Floor System Design
Timber Timber 3:3: Timber BeamTimber Beam
Mongkol JIRAVACHARADET
S U R A N A R E E INSTITUTE OF ENGINEERING
UNIVERSITY OF TECHNOLOGY SCHOOL OF CIVIL ENGINEERING
Wood Floor System
Lateral Support of Beams
Flexural Resistancebb Ff ≤
bF
Mbd
62 =
Shear Resistancevv F
bd
Vf <=
2
3
Bearing Resistance⊥⊥ <= c
b
c FA
Rf
Decking Patterns
EI
wL
wLM
384
5 max
8 max
4
2
=∆
=
EI
wL
wLM
185 max
8 max
4
2
=∆
=
EI
wL
wLM
109 max
8 max
4
2
=∆
=
EI
wL
wLM
145 max
10 max
4
2
=∆
=
EI
wL
wLM
105 max
10 max
4
2
=∆
=
Laterally Unsupported Beam
Effective Length
�������
�����������
���� ��
������ ����� ����������������� le����������������������
��������������������
1.3lu + 3d
1.84lu
�������������������
��������!""���#$
1.63lu + 3d
1.84lu ����"�! lu/d > 14.31.63lu + 3d ����"�! lu/d < 14.3
�������������������
�������������������� &�"'
��������!""���#$
0.90lu + 3d
1.44lu + 3d
1.84lu ����"�! lu/d > 14.31.63lu + 3d ����"�! lu/d < 14.3
Short, Intermediate, and Long Beams
Slenderness factor: 2/bdlC es =
bb FF =′Short Beams: Cs < 10
Intermediate Beams: 10 < Cs < Ck
bk FEC /811.0=b
k
sbb F
C
CFF ≤
−=′
4
3
11
Long Beams: Cs > Ck
bsb FCEF ≤=′ 2/438.0
38.15)5.554.2/()5.1754.2)(039,1(/ 22 =××== bdlC es
16.25120/464,115811.0/811.0 === bk FEC
�� � ���� 10 < Cs < Ck �����������������
����������� 21.1 ���(�)��*���������+�� 6 x 18 �&�� ���������� 12 ���" ������"" �"�!)��+)����������'������������������� ���"��� !�1����"� ��������!""����������� �����"�!()��������#?
������ �����"�� �.1 (�)��*� Fb = 120 ��./7�.2 ��' E = 115,464 ��./.7�.2
����������� = 1,070(6)(8)(2.54)2/1002 = 33 ��./���"
lu = 6(100) = 600 7�.
le = 1.63(600) + 3(8)(2.54) = 1,039 7�. (��"���� 21.1)
K ksc 120 ksc 4.11416.25
38.15
3
11120
4
O<=
−=′bF
w = 292.4 ��./#���
����������� �#�) M = F’b S
w(12)2/8 = 114.4(4,600)/100
Critical Sections for Shear
d
d
Support with Bearing
Critical section
Face of support
d’
Support without Bearing
Critical section
Face of support
�� � �������AB�" �"�!����"1� ��)����&�C��' �B���"'�' d
3.0 t 3.0 t
0.44 m 1.5 m 3.06 m
5353.5 kg 2209.5 kg
312.6 kg/m
����������� 21.2 ���(�)��+�� 10 x 18 �&�� ������� 5 ���" �������"�!�"��!����������'���� 10 7�. "�!��������!""������� 200 ��./���" !����������������� �(����A�������1�' 1.05) ���������"� �) +�� 3.0 ���� ��) "'�'���� 1.5 ���" ���"��� !����������"A"�!�"��D �()�" (��?
������ �����"�� �.1 ������"��D �+����������� �#�)+ �(�)�� Fv = 12 ��./7�.2
����������� = (9.5)(17.5)(2.54)2(1,050)/1002 = 112.6 ��./���"
��������������������� = 200 + 112.6 = 312.6 ��./���"
fv = 1.5V/A = 1.5(5,216)/(9.5)(17.5)(2.54)2
= 7.29 ��./7�.2 < [Fv = 12 ��./7�.2] OK
�"��D �����)����&�C� V = 5353.5 - 0.44(312.6) = 5,216 �&���"��
������"��D �����&+E��:
5353.5 kg
Shear Diagram
d = 0.44 m
DLLLTotal ∆+∆=∆ 5.1Deflections
�������� 21.2 ��"� �������� �#�)+ ����(�)
���$%����� ������
�����&�
������ ����������
'�������� �����&�
��������� ���" ������""� L/180 L/120 ���"1��&�����B��� D�!+)������ L/360 L/240 ���"1��&�(����B��� D�!+)������ L/240 L/180
���"�!1 �� L/360 L/240
�������� 21.3 "'�'� ������������
���$��� ���'������&�����$�$
���'������&�����#)*��
�����������!������������ 5wL4/384EI 1.2wL
2/8AG
�������������������������� PL3/48EI 1.2PL/4AG
���������������������� �� PL3/3EI 1.2PL/AG
�����������!����� �� wL4/8EI 1.2wL
2/2AG
Max. Beam Bending Moments, Shears,
and Deflections
0.125wL2 0.5wL 5wL4/384EI
Max. M Max. V Max. ∆
0.125wL2 0.625wL wL4/185EI
0.1wL2 0.6wL wL4/145EI
0.107wL2 0.607wL wL4/154EI
Design for Bearing
⊥≤ cb FAR /
Ab = Bearing area = b � lb
bFRl cb ⊥= /
������ �����"���� �.1 Fg = 90 ��./7�.2 ��' Fc = 30 ��./7�.2
Bearing at an Angle to Grain
θθ 22 cossin
⊥
⊥
+
×=
cg
cg
nFF
FFF
ksc 4.4150cos3050sin90
)30)(90(22
=°+°
=nF
Floor System Design
30 cm
25 m
5.4 m6 m
N
����������� 21.4 �� ��!!"'!!1 ������"�!�����&��)�#�"B��� 21-10 ��������!""����" = 500 ��./�"�. ��'��������!""������� = 50 ��./�"�. !����������(�) ���� &I�� �������� 30 7�.
������ ����� �+ �"'!!���/��()���
1. ���#��&J N-S ������� 5.4 ���" ��#���� E-W
2. ���#��&J N-S ������������������ ��#���� E-W
3. ���#��&J E-W ��������" �"�! ��#���� N-S
��"#�)������*�"�����!��(�)�* ������ ������ ���E��
������' ,�-.*��
�� �(�)�'�!���� 2 �&����������(�)�"'��
�����O����"�!�A!1 ����)�� 1 ���"
�������������+ �(�)�'�!� 720 ��./�!�.
�����&���(���) ���"������� �������E��� ������ �����E��
�����"���� �.3 ����"�!��������� Mmax = 0.107wL2
w = 500 + 50 + 720(1.5)(2.54)/100 = 577 ��./�"�.
������"����� �#�) Fb = 100 ��./7�.2
���������� �#�) M = 100((100)(1.5 � 2.54)2/6)/100 = 242 ��.-�./�.
m 98.1)107.0577/(242 =×=L�������������� �#�)
)461)(556,112(154
)100()577(5.1
240
100 34LL=
�������������� �#�) L = 1.57 ���" (�� ���)
���+�������"� ����� L/240 1&��"O��������������� �#�)
I = (100)(1.5 � 2.54)3/12 = 461 7�.4/���"
�����"���� �.3 ����"�!��������� ∆max = wL4/154EI
1&��"O���+ ������ ! ∆max = 1.5wL4/154EI
fv = 1.5(419)/(1.5)(2.54)(100)
= 1.65 ��./7�.2 < [Fv = 10 ��./7�.2] OK
���&�� '��#)*��1�,�-���$�� A)�����#�)�������)�� 2 �&��
"'�'�� ����������� = 1.57 S (1.5)(2.54)/100 = 1.53 ���"
1.57 m
2”
�"��D ��&�C� V = 577(1.53/2 S (1.5)(2.54)/100)
= 419 ��./������)�� 1 ���"
����������� ������� = 60 ��. c/c
�"'��O���������� = 10 ��./���"
w = 577(0.60) + 10 = 356 ��./���"
M = 356(2.76)2/8 = 339 ��.-���"
������' �� �������+ � ���"���������������! 24.4 ���"
� �#�)"'�'������� 3 ���" 8 ���� = 24 ���"
�����&�����)�� 10 �&�� �� �����"'������� = 3 S 9.5(2.54)/100 = 2.76 ���"
������"����� �#�) Fb = 100 ��./7�.2
������) ���" S = 339(100)/100 = 339 7�.3
�-���$���#�2�,�,$-: 2 x 10 ���� (S = 369 9�.3, ��� 6.6 ��./�.)
��)����'#�)����������������� ���(�)���+����*�����������
#�*��1�-,�-��' � ��������� = 60 9�. c/c
����������� ������� = 100 ��. c/c
�"'��O���������� = 15 ��./���"
w = 577(1.0) + 15 = 592 ��./���"
M = 592(2.76)2/8 = 564 ��.-���"
������"����� �#�) Fb = 100 ��./7�.2
������) ���" S = 564(100)/100 = 564 7�.3
��)���������(�(): 3 x 10 �&�� (S = 616 7�.3, ���� 11 ��./�.)
���&�� ���'������%����:
���&�� �������' ����%����: Fc = 22 ��./7�.2
w = 577(0.6) + 6.6 = 353 ��./���"
R = 353(3/2) = 530 ��.
lb = 530/(22)(1.5)(2.54) = 6.32 7�.
cm 45.0)913,7)(556,112(384
)100()76.2)(353)(5(5.1384/)5(5.1
344 ===∆ EIwL
= L/614 OK
���&�� '��#)*��1���:
�"��D ��&�C� V = 353(2.76/2 S (11.5)(2.54)/100)
= 384 ��.
fv = 1.5(384)/(1.5)(11.5)(2.54)2
= 5.18 ��./7�.2 < [Fv = 10 ��./7�.2] OK
������' ��� "'�'����"'��������� &I�� = 5.4 ���"
������������� = 3(353)/0.60 = 1,765 ��./���"
����������� = 100 ��./���"
�������������� = 1,865 ��./���"
M = 1,865(5.4)2/8 = 6,798 ��.-���"
� �#�)(�)�'�!� ������"����� �#�) Fb = 100 ��./7�.2
������) ���" S = 6,798(100)/100 = 6,798 7�.3
�� ���)���: 10 x 18 �&�� (S = 7,946 7�.3, ���� 77 ��./���")
���&�� �������' ����%�����: Fc = 22 ��./7�.2
w = 1,765 + 77 = 1,842 ��./���"
R = 1,842(6/2) = 5,526 ��.
lb = 5,526/(22)(9.5)(2.54) = 10.4 7�.
���&�� ���'������%�����:
cm 5.1)600,176)(556,112(384
)100()4.5)(842,1)(5(5.1384/)5(5.1
344 ===∆ EIwL
���&�� '��#)*��1����:
�"��D ��&�C� V = 1,842(5.4/2 S (17.5)(2.54)/100)
= 4,155 ��.
fv = 1.5(4,155)/(9.5)(17.5)(2.54)2
= 5.81 ��./7�.2 < [Fv = 10 ��./7�.2] OK
= L/351 OK