ti vasija y serpentin

MANUAL DE PRÁCTICAS

Ref. equipo: TIVS Fecha: Sep 2008 Pag: 1 /68

ÍNDICE

ÍNDICE .............................................................................................................................................. 1

7 MANUAL DE PRÁCTICAS...................................................................................................... 2

7.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO ........................................................................................... 27.1.1 Introducción................................................................................................................................................................27.1.2 Descripción..................................................................................................................................................................37.1.3 Posibilidades prácticas.............................................................................................................................................67.1.4 Accesorios................................................................................................................................................................. 137.1.5 Dimensiones y pesos .............................................................................................................................................. 137.1.6 Servicios requeridos .............................................................................................................................................. 13

7.2 FUNDAMENTO TEÓRICO.............................................................................................. 147.2.1 Introducción............................................................................................................................................................. 147.2.2 Transferencia de calor en intercambiadores de calor .................................................................................. 207.2.3 Coeficiente global de transferencia de calor ................................................................................................... 227.2.4 Coeficiente de transferencia de calor por convección (h)............................................................................ 267.2.5 Obtención del número de Nusselt...................................................................................................................... 287.2.6 Distribución de temperaturas en intercambiadores de calor ..................................................................... 327.2.7 Diferencia media logarítmica de temperaturas ............................................................................................. 337.2.8 Cálculo del coeficiente de transferencia de calor a partir de la tasa de transferencia de calor........ 347.2.9 Metodo ntu-efectividad para el análisis de un intercambiador de calor................................................. 357.2.10 Cálculo de la transferencia de calor en intercambiadores de vasija agitada.................................... 37

7.3 Advertencias, instrucciones principales y precauciones ..................................................... 44

7.4 RELACIÓN DE PRÁCTICAS........................................................................................... 457.4.1 Práctica 1: Sistema de Control: Calibración de los sensores de temperaturas..................................... 457.4.2 Práctica 2: Sistema de Control: Calibración de los sensores de caudal .................................................. 467.4.3 Práctica 3: Estudio de la histéresis del sensor de Caudal............................................................................ 477.4.4 Práctica 4: Balance global de energía en el intercambiador y estudio de pérdidas............................. 487.4.5 Práctica 5: Determinación de la efectividad del intercambiador. Método NTU................................... 517.4.6 Práctica 6: Influencia del caudal en la transferencia de calor. Cálculo del número de Reynolds... 567.4.7 Práctica 7: Influencia de la agitación en la vasija sobre la transferencia de calor en operación alotes. 607.4.8 Práctica 8: Influencia del volumen de agua en la vasija sobre la transferencia de calor enoperación a lotes. .................................................................................................................................................................... 64

7.5 APÉNDICE ....................................................................................................................... 687.5.1 APÉNDICE 1:Tabla de propiedades del agua ............................................................................................... 68



7 MANUAL DE PRÁCTICAS

7.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

7.1.1 Introducción

El intercambiador de calor de vasija con serpentín de EDIBON S.A.

nos permite el estudio de la transferencia de calor entre el agua caliente que

circula por un serpentín y el agua fría que está contenida en la vasija.

Este equipo además permite el estudio de un proceso a lotes,

(calentamiento de una masa constante de agua contenida en la vasija).

El equipo consta de dos partes: unidad base e intercambiador de

carcasa y tubo.

La unidad base cumple las siguientes funciones:

1. Calentamiento del agua.

2. Medida de los caudales de agua fría y agua caliente.

3. Bombeo del agua caliente.

4. Variación del sentido de circulación del agua fría.

El intercambiador de vasija con serpentín nos permite medir las

temperaturas a la entrada y salida del intercambiador, tanto en el agua fría

como en el agua caliente.

La unidad base y el intercambiador se unen mediante tubos flexibles

asegurando la circulación del agua caliente y fría.



La interface nos permite visualizar por pantalla las medidas realizadas

durante el ensayo: temperaturas en el intercambiador, temperatura del agua del

depósito de calentamiento y caudales de agua.

7.1.2 Descripción

Circuito de agua caliente

El agua caliente fluye a lo largo de un circuito cerrado. Una resistencia

eléctrica (AR-1) inmersa en el depósito, calienta el agua hasta una temperatura

determinada (ST-1). El agua sale del depósito y es impulsada por una bomba

(AP-1). Parte del agua entra en el intercambiador y parte retorna al depósito

mediante un bypass. En el bypass existe una válvula para la regulación del

caudal de agua caliente (AVR-1). El agua se enfría a lo largo del intercambiador

y al salir pasa por un sensor de caudal (SC-1) para luego entrar en el depósito

de calentamiento y así iniciar de nuevo el ciclo.

Para el control y vaciado del agua caliente, el circuito está equipado

con 3 válvulas de bola: 2 en la unidad base (AV-1 y AV-6) y 1 a la entrada del

intercambiador (AV-8).

Circuito de agua fría

El agua de enfriamiento entra de la red principal, atraviesa una

válvula de control del flujo (AVR-2) y un regulador de presión programado a

0.5 Bar para evitar sobrepresiones en el equipo. Después pasa por el sensor de

caudal (SC-2). A continuación, el agua entra al intercambiador, a lo largo del

cual se calienta. El agua sale del intercambiador y es dirigida al desagüe.



El agua fría puede entrar al intercambiador por ambos extremos

dependiendo de la posición de las válvulas (AV-2, AV-·3, AV-4 y AV-5) que

permite flujo paralelo o flujo contracorriente. Esta configuración puede

observarse en el siguiente dibujo o en la pegatina de la unidad base.

Figura 1.2.1.

FLUJO CONTRACORRIENTE

Válvula AV-2 CERRADA

Válvula AV-3 ABIERTA





FLUJO PARALELO





Intercambiador de calor

El intercambiador de calor está formado por una vasija y un

serpentín. La vasija contiene agua fría que es calentada por un serpentín

inmerso en el agua fría. Por el serpentín circula agua caliente. Además el agua

de la vasija está por una hélice que al girar provoca un aumento en la

transferencia de calor.

El intercambiador podrá trabajar con alimentación continua o con

proceso a lotes.

-En operación a lotes, la masa contenida en la vasija permanece

constante. Una vez calentada o enfriada hasta una temperatura determinada, se

vacía el contenido y se vuelve a llenar para repetir el proceso.

Permite estudiar la evolución de la temperatura con el tiempo.

También nos permite mantener la temperatura constante en el fluido,

que será de gran utilidad en muchos procesos químicos.



-Con alimentación continua, existe un caudal de entrada y salida a la

vasija permanente. Es la operación convencional de cualquier intercambiador,

es un proceso continuo de renovación del líquido de la vasija.

El rebosadero que atraviesa la vasija es un tubo que por su parte

superior permite la salida del caudal de agua fría durante el proceso de

alimentación continua.

El intercambiador tiene 5 termopares : 3 para medir la temperatura

del agua fría (ST-2 , ST-4 y ST6) y 2 para medir la temperatura del agua

caliente (ST-3 y ST-5).

Sistema de control

La temperatura del agua del tanque se controla mediante la potencia

de la resistencia y limita la temperatura a 70ºC.

El caudal de agua fría se regula mediante la válvula de control (AVR-

2).

El caudal de agua caliente se regula con el sistema de variación de la

velocidad de la bomba y con la válvula de regulación situada en el bypass (AVR-

1).

7.1.3 Posibilidades prácticas

7.1.3.1 Prácticas con el intercambiador trabajando en alimentación continua

Práctica 1: Sistema de control: Calibración de los sensores de

temperaturas.



Práctica 2: Sistema de control: Calibración de los sensores de caudal.

Práctica 3: Estudio de la histéresis del sensor de caudal.

Práctica 4: Balance global de energía en el intercambiador y estudio de

pérdidas.

Práctica 5: Determinación de la efectividad del intercambiador.

Método NTU.

Práctica 6: Influencia del caudal en la transferencia de calor. Cálculo

del número de Reynolds.

7.1.3.2 Prácticas con el intercambiador trabajando en proceso a lotes

Práctica 7: Influencia de la agitación en la vasija sobre la transferencia

de calor.

Práctica 8: Influencia del volumen de agua en la vasija sobre la


7.1.3.3 Especificaciones

Diagrama de la unidad base del equipo:



Los puntos 1, 2 , 3 y 4 representan las conexiones de los tubos flexibles

que unen el intercambiador con la unidad base.



Identificación de los elementos disponibles en la unidad TIRS:

Identificación DescripciónST-1 Sensor de temperatura del agua del depósitoST-2 Sensor de temperatura del agua fría a la entrada del

intercambiadorST-3 Sensor de temperatura del agua caliente a la entrada del

intercambiadorST-4 Sensor de temperatura del agua fría en el interior de la vasijaST-5 Sensor de temperatura del agua caliente a la salida del

intercambiadorST-6 Sensor de temperatura del agua fría a la salida del

intercambiadorSC-1 Sensor de caudal del agua calienteSC-2 Sensor de caudal del agua fríaAVR-1 Válvula de regulación del caudal de agua calienteAVR-2 Válvula de regulación del caudal de agua fríaAN-1 Interruptor de nivel del agua del depósitoAR-1 Resistencia eléctricaAB-1 Bomba centrífuga de circulación del agua calienteAV-2,AV-3,AV-4 y AV-5

Válvulas de bola del circuito de agua fría para fijar flujoparalelo ó flujo contracorriente

AV-1,AV-6,AV-7 y AV-8

Válvulas de bola para vaciado de las tuberías.

AV-9 Válvula de bola del rebosaderoAV-10 Válvula de bola para vaciado de la vasija

Descripción de los elementos que conforman el equipo.

Intercambiador de calor

• Formado por una vasija de pvc-glass:

Dint = 0.188m

Dext = 0.200m



• Un rebosadero o tubo de pvc-glass que permite la salida del agua de

la vasija por su parte superior para mantener el caudal constante

durante el proceso de alimentación continua.

• Un serpentín de cobre por el que circula el agua caliente:

Dint = 4.35 mm

Dext = 6.35 mm

Longitud total del tubo que forma el serpentín: 5 m

Diámetro total del serpentín: 0.1 m

• Un agitador electrónico con varilla de agitación en forma de hélice y

con un rango de giro entre 50 y 2000 rpm.

• Una regla graduada situada sobre la superficie de la vasija nos indica

el volumen de agua contenida en la vasija.

Depósito de calentamiento

Depósito de acero inoxidable equipado con:

• Resistencia eléctrica (AR-1).

• Termopar tipo J para medir la temperatura del agua (ST-1).

• Interruptor de nivel para controlar el nivel de agua del depósito

(AN-1).

• Tapa de acero inoxidable para evitar el contacto con el agua caliente.



Existe un agujero en la tapa que nos permite visualizar el nivel de agua, e

incluso rellenar el depósito.

• Válvula de vaciado del agua del depósito. Esta válvula sobresale por

un agujero en la plancha del equipo para facilitar su manejo.

Bomba (AB-1)

Bomba centrífuga con adaptador de velocidad variable.

Sensores

• Sensor de caudal:

-transductor electrónico de caudal con cuerpo de copolímero de

acetaldehído y juntas de compresión de latón en ambos extremos.

-2 unidades: una para el agua caliente (SC-1) y otra para el agua fría

(SC-2).

• Sensor de temperatura:

-termopar tipo J de 100 mm de longitud y 4 mm de diámetro.

-5 unidades: una para el depósito de agua (ST-1) y cuatro distribuidas

en el intercambiador (ST2, ST-3, ST-4 y ST5)

Interruptor de nivel

-interruptor de láminas e imán actuador con pivotamiento,

encapsulados en molduras de polímero impermeable.

-1 unidad para controlar el nivel de agua del depósito (AN-1).



Sistema de calentamiento

Grupo resistencia y termostato con caperuza para calentamiento del

agua del depósito (AR-1).

Control del flujo

2 válvulas de control con cuerpo de latón: una para controlar el agua

fría (AVR-2) y otra para controlar el agua caliente (AVR-1).

Control del sentido de flujo del agua fría

4 válvulas de bola que según se manipulen nos proporcionan flujo

paralelo o contracorriente en el intercambiador (AV-2, AV-3, AV-4 y AV-5).

Este sistema de variación del sentido del flujo de agua fría no será útil

para este tipo de intercambiador, ya que el movimiento del agua en la vasija

será siempre circular debido al agitador con independencia de la entrada o

salida. Este sistema será sin embargo muy importante en otros

intercambiadores como tubos concéntricos, placas o carcasa y tubo.

Por este motivo, se utilizará una sola configuración (flujo paralelo) que

no variará en la realización de las prácticas del equipo TIRS.

Válvulas de vaciado

5 válvulas de bola que nos permiten vaciar el conjunto de las tuberías

(AV-1, AV-6, AV-7, AV-8 y AV-10).



7.1.4 Accesorios

4 tubos flexibles para conectar el intercambiador con la unidad base,

incluidos junto con el equipo TIRS de EDIBON.

7.1.5 Dimensiones y pesos

UNIDAD BASE

Peso Neto: 30 kg.

Altura: 400 mm

Anchura: 1000 mm

Profundidad: 500 mm

INTERCAMBIADOR DE CALOR

Peso Neto: 20 kg.

Altura: 500 mm

Anchura: 1000 mm

Profundidad: 500 mm

7.1.6 Servicios requeridos

- Alimentación eléctrica: 220V 50 Hz (110 V 60 Hz). En el conector

de energía eléctrica se indica la alimentación correcta para la cual

ha sido realizado el equipo.

- Toma de agua de la red

- Desagüe de agua



7.2 FUNDAMENTO TEÓRICO

7.2.1 Introducción

Calor es energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas.

Dondequiera que exista una diferencia de temperaturas en un medio o entre

varios medios, se produce transferencia de calor. Existen tres tipos diferentes de

procesos de transferencia de calor ó modos: conducción, convección y radiación.

Conducción: Es el modo de transferencia de calor a través de sólidos y

a través de fluidos estacionarios. El mecanismo físico de conducción es la

difusión de energía originada por las interacciones entre moléculas del medio.

La ecuación que cuantifica el proceso de transferencia de calor por conducción

se conoce como Ley de Fourier. En el caso unidimensional y estacionario, la tasa

de transferencia de calor a través de una pared vendrá dada por la siguiente

expresión:

x)TT(

AKq 12 −⋅⋅−= ( Ecuación 1 )

Donde q ≡ tasa de transferencia de calor (w)

K ≡ conductividad térmica de la pared (w/m k)

A ≡ área perpendicular a la dirección del flujo de calor (m2)

x ≡ espesor de la pared (m)

T2 ≡ temperatura en la superficie fría de la pared (k)



T1 ≡ temperatura en la superficie caliente de la pared (k)

Resistencia térmica

Un concepto importante para evaluar la transferencia de calor, es el de

resistencia térmica.

Existe una analogía entre la difusión de calor y la carga eléctrica. Al

igual que asociamos la resistencia eléctrica con la conducción de electricidad, la

resistencia térmica se puede asociar con la conducción de calor.

La ley de Ohm de la electricidad define la resistencia como:

IVV

R 21e

−=

donde ( V1 − V2 ) es la diferencia de potencial eléctrico e I es la corriente

eléctrica. En transmisión de calor, podemos considerar que la resistencia

térmica es:

qTT

R 21t

−=

donde ( T1 − T2 ) es la diferencia de temperaturas y q es la tasa de transferencia

de calor.

A partir de la ecuación 1, deducimos la resistencia térmica de conducción:

AKx

R cond,t ⋅=

Convección: Es el modo de transferencia de calor entre una superficie

y un fluido en movimiento a diferentes temperaturas. Es consecuencia de la



superposición de dos fenómenos físicos, energía transportada por el movimiento

aleatorio de las moléculas (difusión) y energía transportada por el movimiento

macroscópico del fluido (gran número de moléculas moviéndose

colectivamente).

Podemos clasificar la transferencia de calor por convección en,

convección forzada y convección natural.

Convección forzada ocurre cuando el flujo es causado por medios

externos como un ventilador, una bomba o el viento atmosférico.

Convección natural ocurre cuando el flujo está inducido por fuerzas

de flotabilidad, las cuales resultan de diferencias de densidad causadas por

variaciones de temperatura en el fluido.

Una consecuencia de la interacción fluido-superficie, es la formación

de una región en el fluido a través de la cual la velocidad varía desde cero en la

superficie a un valor finito asociado con el fluido. Ésta es la capa límite

hidrodinámica. Si además la temperatura entre la superficie y el fluido varían,

aparece una capa límite térmica, donde la temperatura varía desde la

temperatura en la superficie hasta la temperatura en el exterior del fluido. Es en

esta capa delgada en la que se efectúa el 99% de la transferencia de calor entre

la superficie y el fluido.

Un primer paso en el tratamiento de la transferencia de calor por

convección es determinar si la capa límite hidrodinámica es laminar o

turbulenta, ya que la tasa de transferencia de calor depende fuertemente de esta

condición.

En régimen laminar, el movimiento del fluido es ordenado y es posible



identificar las líneas de corriente a lo largo de las cuales se mueven las

partículas. El fluido laminar está asociado con números de Reynolds bajos, es

decir, el ratio entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad es bajo. De

este modo, las perturbaciones en el fluido (originadas por la rugosidad

superficial o por la misma corriente libre) se disipan rápidamente,

manteniéndose el flujo ordenado (laminar).

Si el número de Reynolds es alto, las fuerzas de inercia son

suficientemente grandes como para amplificar las perturbaciones producidas en

un flujo laminar, generando torbellinos que nos indican la aparición del

régimen turbulento en el fluido. El régimen turbulento, se caracteriza por

movimiento irregular y fluctuaciones aleatorias en la velocidad.

Dado que la difusitividad de los torbellinos es mucho mayor que la

difusitividad molecular del régimen laminar, los perfiles de velocidad y

temperatura en el corazón de la capa límite son más uniformes en régimen

turbulento y por lo tanto el gradiente de velocidad y de temperaturas es mucho

mayor.

Como consecuencia, la tasa de transferencia de calor es mucho mayor

en flujos turbulentos que en flujos laminares.

Por contra, elevados gradientes de velocidad causan grandes tensiones

superficiales, lo que nos conduce a afirmar que el régimen turbulento tiene el

efecto adverso de incrementar la caída de presión en la dirección del flujo.

Esta mayor pérdida de presión requerirá bombas o ventiladores de

mayor potencia.

Independientemente de si estamos en régimen laminar o turbulento, la



tasa de transferencia de calor por convección entre una superficie y un fluido

viene dada por la ley de enfriamiento de Newton, cuya expresión:

q = A h (T s − T∞ ) ( Ecuación 2 )

donde q ≡ tasa de transferencia de calor (w)

h ≡ coeficiente de transferencia de calor por convección (w/m2 k)

A ≡ área de transferencia de calor (m2)

T s ≡ temperatura en la superficie (k)

T∞ ≡ temperatura en el fluido (k)

La capa límite térmica es la zona delgada en contacto con la superficie

a través de la que se produce la transferencia de calor. Esta capa ofrece una

resistencia al flujo de calor. De este modo, existe una resistencia de convección

análoga a la de conducción:

Ah1

qTT

R sconv,t ⋅

=−

= ∞

Radiación: La radiación térmica es energía emitida por un medio

(sólido, líquido o gas) que está a una temperatura determinada. La emisión se

atribuye a cambios en las configuraciones de los electrones en los átomos y

moléculas constituyentes.

La energía de radiación se transporta por ondas electromagnéticas, no

siendo necesaria la presencia de un medio, de hecho, la transferencia de energía

de radiación es más eficiente en el vacío.

Un cuerpo negro es una superficie ideal que: absorbe toda la radiación



incidente, emite el máximo de energía posible para una temperatura y longitud

de onda dada y emite lo mismo en todas las direcciones.

La emisión de un cuerpo negro viene dada por la ley de Stefan-

Boltzmann:

4sb TE ⋅σ=

donde E b ≡ emisión de un cuerpo negro (w/m2)

σ ≡ constante de Stefan-Boltzman (σ = 5,67 10-8 w/m2 k4)

T s ≡ temperatura absoluta de la superficie (k)

Si consideramos una pequeña superficie gris (superficie en la que su

absortividad es igual a su emisividad) a temperatura T s, rodeada por una

superficie isoterma mucho mayor (alrededores) a temperatura Tsur, la tasa de

transferencia de calor por radiación desde una superficie gris, obtenida a partir

de la ley de Stefan-Boltzmann, es:

)TT(Aq 4sur

4s −⋅⋅σ⋅ε= ( Ecuación 3 )

donde q ≡ tasa de transferencia de calor por radiación desde una superficie

gris (w)

ε ≡ emisividad de la superficie gris

σ ≡ constante de Stefan-Boltzman (σ = 5,67 10-8 w/m2 k4)

A ≡ área de la superficie gris (m2)

T s ≡ temperatura de la superficie gris (k)



Tsur ≡ temperatura de los alrededores (k)

Al igual que para conducción y convección, existe una resistencia

térmica de radiación:

)TT()TT(A1

qTT

R 2sur

2ssurs

sursrad,t

+⋅+⋅σ⋅ε⋅=

−=

7.2.2 Transferencia de calor en intercambiadores de calor

Un intercambiador de calor es un dispositivo desarrollado por el

hombre, para la transferencia de calor entre dos fluidos a diferentes

temperaturas separados por una pared sólida. Tienen numerosas aplicaciones

ingenieriles y como consecuencia existen diferentes modelos adaptados a cada

aplicación. El más simple es el construido con dos tubos concéntricos, donde los

fluidos pueden moverse en el mimo sentido o en sentidos contrarios. En flujo

paralelo, los fluidos caliente y frío entran y salen por el mismo extremo, y fluyen

en el mismo sentido. En contracorriente, los fluidos entran y salen por extremos

opuestos y fluyen en sentido contrario.

En gran número de procesos industriales se necesita calentar o enfriar

Intercambiador de calor de tubosconcéntricos en flujo paralelo

Intercambiador de calor detubos concéntricos encontracorriente



líquidos contenidos en vasijas o reactores.

Estas vasijas suelen incorporar un agitador para aumentar la

turbulencia del líquido y mejorar la transferencia de calor. Por eso, a estos

sistemas se les denomina vasijas agitadas.

Existen dos posibilidades para efectuar la transferencia de energía con

el fluido de la vasija:

• Mediante una camisa, que envuelve exteriormente la vasija, a

través de la cual pasa el fluido de calentamiento o enfriamiento.

Una modificación de este sistema es usar serpentines lapa, es decir,

un serpentín de sección cuadrada adosado a la superficie externa de

la vasija. Esto mejora el control de la distribución del flujo,

respecto a la camisa.

• Mediante un serpentín inmerso en el interior de la vasija, que

también proporciona turbulencia adicional al fluido de la vasija.

El funcionamiento de las vasijas agitadas puede ser a lotes o mediante

alimentación continua.

- En operación a lotes, la masa contenida en la vasija permanece

constante. Una vez calentada o enfriada hasta una temperatura determinada, se

vacía el contenido y se vuelve a llenar para repetir el proceso.

También nos permite mantener la temperatura constante en el fluido,

que será de gran utilidad en muchos procesos químicos.

- Con alimentación continua, existe un caudal de entrada y salida a la

vasija permanente. Es un proceso continuo de renovación del líquido de la



vasija.

7.2.3 Coeficiente global de transferencia de calor

Para representar el fenómeno global de transferencia de calor entre los

fluidos del intercambiador, recurrimos a las resistencias térmicas que aparecen

en cada medio.

El flujo de calor en su camino desde el fluido caliente hasta el frío,

tiene que vencer la resistencia ejercida por la capa límite del fluido caliente, la

resistencia de la pared de separación y la resistencia ejercida por la capa límite

del fluido frío.

Estas tres resistencias dispuestas en serie, conforman una resistencia

total (Rt), suma de cada una.



donde Ah ≡ área de la superficie en contacto con el fluido caliente (m2)

Ac ≡ área de la superficie en contacto con el fluido frío (m2)

T∞,h ≡ temperatura media del fluido caliente (k)

T∞,c ≡ temperatura media del fluido frío (k)

Ts,h ≡ temperatura de la superficie en contacto con el fluido caliente (k)

Ts,c ≡ temperatura de la superficie en contacto con el fluido frío (k)

hh ≡ coeficiente de convección del fluido caliente (w/m2 k)

hc ≡ coeficiente de convección del fluido frío (w/m2 k)

T∞,cT∞,h Ts,hTs,c

Fluidocalient

e

Fluidofrío

Pared de separaciónDistribucióndetemperaturas



K ≡ conductividad térmica de la pared de separación (w/m k)

A ≡ área media de la superficie de separación (m2)

x ≡ espesor de la pared de separación (m)

La tasa de transferencia de calor será:

cchh

c,h,

t

c,h,

Ah1

AKx

Ah1

TT

R

TTq

⋅+

⋅+

⋅

−=

−= ∞∞∞∞ ( Ecuación 4)

Definimos el coeficiente global de transferencia de calor, U ,como un

factor que para una configuración geométrica e hidrodinámica dada, nos da el

valor del calor total transferido, la multiplicarlo por el área de intercambio y

por la diferencia total de temperaturas.

)TT(AUq c,h, ∞∞ −⋅⋅=

donde por comparación con la ecuación 4 obtenemos:

cchht Ah

1AK

xAh

1RAU

1⋅

+⋅

+⋅

==⋅

Por ejemplo: para un intercambiador de calor de tubos concéntricos

de longitud L, en el que el fluido caliente circula por el tubo interior y el fluido

frío por el espacio entre el tubo interior y el tubo exterior, las superficies de

intercambio serán Ah = π Dint L y Ac = π Dext L siendo Dint y Dext los diámetros

interior y exterior del tubo interior del intercambiador y dado que la pared de

intercambio es cilíndrica, la resistencia de conducción se debe expresar en

coordenadas cilíndricas,



LDh1

KL2DD

ln

LDh1R

AU1

extc

int

ext

intht ⋅⋅π⋅

+⋅⋅π⋅

+⋅⋅π⋅

==⋅

Durante el funcionamiento normal del intercambiador, los fluidos

transportan impurezas que con el tiempo se van adhiriendo sobre las

superficies, formando una capa adicional que incrementa la resistencia térmica

total. Como tenemos dos fluidos, se generan dos resistencias adicionales,

llamadas resistencias de contaminación. Éstas son variables ya que aumentan

con el tiempo de funcionamiento, pasando de un valor nulo cuando el

intercambiador es nuevo hasta un valor máximo al final de su vida útil.

La resistencia generada por el fluido interior la denominaremos Rf,h y

la generada por el fluido exterior, Rf,c. Incorporando estas resistencias al

coeficiente global de transferencia de calor tendremos:

LDh1R

KL2DD

lnR

LDh1R

AU1

extch,f

int

ext

c,finth

t ⋅⋅π⋅++

⋅⋅π⋅

++⋅⋅π⋅

==⋅

Las resistencias de contaminación sólo se pueden conocer

empíricamente ya que su naturaleza es difícil de conocer. En la siguiente tabla

se muestran algunos valores experimentales de resistencias de contaminación:



FLUIDO Rf ⋅ A (m2 k / w)

Agua de mar y agua tratada para alimentación en calderas ( T < 50ºC ) 0.0001

Agua de mar y agua tratada para alimentación en calderas ( T > 50ºC )

0.0002

Agua de río ( T < 50 ºC ) 0.0002-0.001

Fuel oil 0.0009

Fluidos refrigerantes líquidos 0.0002

Vapor de agua 0.0001

Agua de pozo o de ciudad 0.001-0.002

Los términos más influyentes en el valor de la resistencia térmica total

son los términos de convección. Dado que los diámetros están especificados, será

fundamental determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección (

h ), para predecir el intercambio de calor.

7.2.4 Coeficiente de transferencia de calor por convección (h)

El intercambiador de calor trabaja con dos fluidos que se mueven a

velocidades conocidas. Por lo tanto la convección será forzada.

Para abordar el cálculo del coeficiente h, tenemos que basarnos en el

análisis dimensional de las ecuaciones de Navier Stokes de la mecánica de

fluidos. Estos resultados nos indican que la temperatura adimensional es

función del número de Reynolds (Re), del número de Prandtl (Pr) y de la

geometría adimensional. Si definimos el número de Nusselt (Nu) como el

gradiente de temperatura adimensional en la superficie, podemos decir que el

Nu es función del Re ,del Pr y de la geometría adimensional.

Nu = f ( Re, Pr, geometría adimensional )



Donde µ

⋅⋅ρ=

DuRe D y

fKCpPr ⋅µ=

αν=

Siendo ρ ≡ densidad del fluido (kg/m3)

u ≡ velocidad media del fluido en la sección transversal del tubo (m/s)

D ≡ diámetro interior del tubo (m)

µ ≡ viscosidad dinámica del fluido (kg/m s)

ν ≡ viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

α ≡ difusitividad térmica del fluido (m2/s)

Cp ≡ capacidad calorífica del fluido (J/kg k)

Kf ≡ conductividad térmica del fluido (w/m k)

Nota: Debido a que las condiciones de flujo varían de un punto a otro

de la superficie, h también varía a lo largo de la superficie. De ahí que tomemos

un coeficiente de convección medio, integrando el coeficiente de convección local

en toda la superficie. Este valor medio será el usado para obtener el número de

Nusselt medio y la tasa de transferencia de calor media, que serán las variables

usadas en este estudio.

Por otro lado, a partir de la ley de enfriamiento de Newton y del

análisis dimensional podemos relacionar el Nu con h:

DKNu

h fD ⋅=

Nota: Para fluidos que circulan por tubos, tanto el Re como el Nu se



basan en el diámetro D (ReD y NuD). Si la superficie fuera plana estarían

basados en una longitud característica L (µ

⋅⋅ρ=

LuRe L ,

fL K

LhNu ⋅= )

7.2.5 Obtención del número de Nusselt

El problema se basa en encontrar la función f de la ecuación 5. El

método más sencillo es utilizar correlaciones empíricas obtenidas a partir de

medidas realizadas en laboratorios. Estas correlaciones tienen la siguiente

forma algebraica:

NuD = C ReDm Prn

Los valores de C, m y n son independientes de la naturaleza del fluido,

pero varían con la naturaleza de la geometría superficial y del tipo de flujo.

El fenómeno de transferencia de calor entre fluidos en flujo interno, es

decir, fluidos confinados por una superficie, debe tener en cuenta, además de si

el flujo es laminar o turbulento, la existencia de una región de entrada y de una

región totalmente desarrollada, tanto térmica como hidrodinámica.

7.2.5.1 Número de Nusselt para flujo en tubos circulares

Cuando el fluido entra en el tubo, comienza a crecer la capa límite a

medida que avanza a lo largo del tubo. Una vez que toda la sección transversal

está ocupada por la capa límite, se alcanza la región de flujo totalmente

desarrollado hidrodinámicamente, en la cual los efectos viscosos se extienden a

toda la sección y el perfil de velocidad no cambia al avanzar a lo largo del tubo.

La distancia desde la entrada hasta la región de flujo totalmente desarrollado

hidrodinámicamente se denomina longitud de entrada hidrodinámica (xfd,h).



Para hallar xfd,h hay que determinar si el flujo es laminar o turbulento.

El número de Reynolds crítico correspondiente al inicio de la turbulencia en

flujos totalemente desarrollados es ReD,c ≈ 2300 aunque es a partir de ReD ≈

10000 cuando tenemos condiciones totalmente turbulentas.

Por lo tanto, flujo laminar → xfd,h ≈ 0.05 D ReD

flujo turbulento → 10 D ≤ xfd,h ≤ 60 D

Una vez expuestas las consideraciones hidrodinámicas, veamos los

efectos térmicos.

Si el flujo entra a una temperatura uniforme, menor que la de la

superficie del tubo, comienza a crecer la capa límite térmica, hasta alcanzar la

región de flujo totalmente desarrollado térmicamente. En esta zona, el perfil de

temperaturas varía a lo largo del tubo aunque el parámetro adimensional de

temperaturas permanece constante

( cteTTTT

ms

s =−−

). Donde Tm es la temperatura media en la sección

transversal del tubo, Ts es la temperatura en la superficie del tubo y T es la

δδ

δ

u

espesor de la capalímite

Región de flujo totalmentedesarrolladohidrodinámicamente

Región de entradahidrodinámica

xfd,

h



temperatura en el fluido que varía con la distancia a la superficie del tubo

La distancia desde la entrada hasta la región de flujo totalmente

desarrollado térmicamente es la longitud de entrada térmica, xfd,t.

Los valores de la longitud de entrada térmica son:

flujo laminar → xfd,t ≈ 0.05 D ReD Pr

flujo turbulento → xfd,t ≤ 10 D

Una vez que el flujo ya está definido tanto hidrodinámicamente como

térmicamente podemos seleccionar la correlación experimental correspondiente.

Aquí tenemos algunos casos significativos:

1. Régimen laminar totalmente desarrollado hidrodinámica y

térmicamente con temperatura en la superficie constante, y Pr ≥ 0.6:

NuD = 3,66

2. Régimen laminar totalmente desarrollado hidrodinámica y

térmicamente con flujo de calor por unidad de superficie constante, y Pr ≥ 0.6:

δT

δT

espesor de la capa límitetérmica

Región de flujototalmentedesarrolladotérmicamente

Región de entradatérmica

xfd,

t



NuD = 4,36

3. Régimen laminar. Entrada térmica: desarrollo de condiciones

térmicas en presencia de un perfil de velocidades totalmente desarrollado, con

temperatura en la superficie constante:

( ) 3/2D

DD

PrRe)L/D(04.01

PrRe)L/D(0668.066.3Nu

⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅+=

4. Régimen laminar. Entrada combinada: los perfiles de velocidad y

temperatura se desarrollan simultáneamente. Para temperatura en la superficie

constante, y 0.48< Pr < 16700:

14.0

s

3/1D

D D/LPrRe

86.1Nu

µµ

⋅

⋅

⋅=

5. Régimen turbulento totalmente desarrollado hidrodinámica y

térmicamente con 0.6 ≤ Pr ≤ 160, con ReD ≥ 10000 y con (L/D) ≥ 10:

NuD = 0.023 ReD0.8 Prn

donde n = 0,4 si Ts > Tm (el fluido se está calentando) y n = 0,3 si Ts <

Tm (el fluido se está enfriando).

6. Régimen turbulento totalmente desarrollado hidrodinámica y

térmicamente con 0.5 ≤ Pr ≤ 2000, con 3000 <ReD < 5000000 y con (L/D) ≥ 10:

( )( )1Pr)8/f(7.121

Pr1000Re)8/f(Nu 3/22/1

DD

−⋅⋅+

⋅−⋅=

Nota: Las propiedades físicas del fluido en las anteriores correlaciones



están basadas en el promedio de la temperatura media 2

TTT o,mi,m

m+

= siendo

Tm,i la temperatura media a la entrada al intercambiador y Tm,o la temperatura

media a la salida del intercambiador.

7.2.6 Distribución de temperaturas en intercambiadores de calor

La distribución de temperaturas de un intercambiador de calor en

flujo paralelo y en contracorriente se muestran en las siguientes figuras:

Th,i ≡ temperatura del fluido caliente a la entrada del intercambiador

Th,o ≡ temperatura del fluido caliente a la salida del intercambiador

Tc,i ≡ temperatura del fluido frío a la entrada del intercambiador

Tc,o ≡ temperatura del fluido frío a la salida del intercambiador

En el intercambiador de flujo paralelo, la zona más caliente del fluido

caliente intercambia calor con la zona más fría del fluido frío, en la región de

∆T2

calient

∆T1

temperatura

posición

L

∆T2

Tc,

i

Th,

i

Tc,

o

Th,

o

0

∆T1

temperatura

posición

L

Tc,

o

Th,

i

Tc,

i

Th,

o

0

FLUJOPARALELO

FLUJOCONTRACORRIENTE

frí

calient

frí



entrada.

Al comienzo la transferencia de calor es grande ya que la diferencia de

temperaturas es máxima, pero esa diferencia decae rápidamente a lo largo del

intercambiador, aproximándose asintóticamente a cero.

Es importante decir que para este tipo de intercambiadores, la

temperatura de salida del fluido frío nunca excede a la temperatura de salida

del fluido caliente.

En el de flujo contracorriente, la zona más caliente del fluido caliente

intercambia calor con la zona más caliente del fluido frío y la zona más fría del

fluido caliente con la zona más fría del fluido frío. Esta configuración

proporciona una transferencia de calor tan buena, entre las partes calientes de

ambos fluidos en un extremo, como entre las partes frías en el otro extremo.

Además la temperatura de salida del fluido frío puede exceder a la temperatura

de salida del fluido caliente.

7.2.7 Diferencia media logarítmica de temperaturas

Como hemos visto, la diferencia de temperaturas entre los fluidos

varía a lo largo del intercambiador. Por eso, es conveniente definir un valor

medio,∆Tm, para el cálculo de la transferencia de calor total:

q = U A ∆Tm

A partir del análisis desarrollado en la mayoría de los libros de texto

de transferencia de calor, encontramos que la diferencia de temperatura media

apropiada es una diferencia de temperatura media logarítmica ,∆Tlm:



∆∆

∆−∆=∆

2

1

21lm

TT

ln

TTT

que incorporada al cálculo de la tasa de transferencia de calor

q = U A ∆Tlm

siendo ∆T1 = Th,i − Tc,i y ∆T2 = Th,o − Tc,o en flujo paralelo

∆T1 = Th,i − Tc,o y ∆T2 = Th,o − Tc,i en flujo contracorriente.

Notar que, para mismas temperaturas de entrada y salida, ∆Tlm para

flujo contracorriente es mayor que para flujo paralelo. De este modo, el área

requerida para una determinada tasa de transferencia de calor q es menor para

contracorriente que para flujo paralelo, asumiendo el mismo valor de U.

7.2.8 Cálculo del coeficiente de transferencia de calor a partir de la tasa de

transferencia de calor

Dos relaciones importantes para el análisis de un intercambiador de

calor son los balances de energía globales, tanto del fluido caliente como del

fluido frío. Despreciando los cambios de energía potencial y cinética a lo largo

del intercambiador, obtenemos:

Tasa general de transferencia de calor desde el fluido caliente:

qh = mh Cph ( Th,i − Th,o ) ( Ecuación 6 )

Tasa general de transferencia de calor desde el fluido caliente:

qc = mc Cpc ( Tc,o − Tc,i ) ( Ecuación 7 )



donde mh y mc son los gastos másicos, y Cph y Cpc son los calores específicos de

los fluidos caliente y frío.

Nota: En teoría, qh debiera ser igual a qc pero debido a pérdidas de

energía al ambiente y a errores de medida en instrumentos y en observaciones,

no son exactamente iguales.

Anteriormente dedujimos otra expresión importante para la

transferencia de calor a partir de una extensión de la ley de enfriamiento de

Newton utilizando U en lugar de h:

q = U A ∆Tlm

Si obtenemos q a partir de la ecuación 6 ó 7 (utilizaremos la ecuación 6

ya que el efecto de las pérdidas a los alrededores del fluido caliente es menor. El

fluido caliente está rodeado por el fluido frío mientras que éste último el que

está en contacto con el ambiente) el coeficiente global de transferencia de calor

multiplicado por el área de transferencia será:

∆∆

∆−∆=

∆=⋅

2

1

21

h

lm

h

TT

ln

TTq

Tq

AU

Nota: Se puede calcular U, obteniendo un valor medio del área de

transferencia: 2

DDLA extint

m+

⋅⋅π= donde Dint y Dext son los diámetros interior

y exterior del tubo interior y L es la longitud del intercambiador.

7.2.9 Metodo ntu-efectividad para el análisis de un intercambiador de calor

Si las temperaturas de salida del intercambiador no son conocidas,



para calcular la tasa de transferencia de calor a partir de la diferencia media

logarítmica de temperaturas tendríamos que resolver el problema por iteración,

partiendo de una valor aproximado de una de las temperaturas. Este método

sería lento y costoso. En estos casos es preferible usar el método NTU-

Efectividad.

Primero definimos la efectividad como el cociente entre el calor

realmente intercambiado y el máximo que podría transferirse en un

intercambiador de área infinita en flujo contracorriente.

imomax

real

qq

=ε

donde qmaximo = mh Cph ( Th,i − Tc,i ) si mh Cph < mc Cpc porque el fluido caliente

experimentaría el cambio mayor de temperatura y qmaximo = mc Cpc ( Th,i − Tc,i )

si mc Cpc < mh Cph porque el fluido frío experimentaría el cambio mayor de

temperatura siendo ( Th,i − Tc,i ) el máximo posible de diferencia de

temperaturas que sufrirá uno de los dos fluidos.

Por lo tanto, la efectividad será:

i,ci,h

o,hih,

TTTT

−−

=ε si mh Cph < mc Cpc

i,ci,h

i,coc,

TTTT

−−

=ε si mc Cpc < mh Cph

El número de unidades de transmisión (NTU) es un parámetro

adimensional ampliamente usado para el análisis de intercambiadores de calor y

se define como:



min)Cpm(AUNTU

⋅⋅=

Por otro lado podemos definir el coeficiente de capacidad (CR):

max

minR )Cpm(

)Cpm(C

⋅⋅

=

Ahora podemos expresar ε como función de CR y de NTU:

R

)C1(NTU

C1e1 R

+−=ε

+⋅− para flujo paralelo

)C1(NTUR

)C1(NTU

R

R

eC1

e1−⋅−

−⋅−

⋅−

−=ε para flujo contracorriente

Una vez calculada la efectividad, las temperaturas a la salida del

intercambiador serán:

Th,o = Th,i − ε ( Th,i − Tc,i )

Tc,o = Tc,i + CR ( Th,i − Th,o )

Tc,o = Tc,i + ε ( Th,i − Tc,i )

Th,o = Th,i − CR ( Tc,o − Tc,i )

7.2.10 Cálculo de la transferencia de calor en intercambiadores de vasija

agitada

7.2.10.1 Cálculo de la transferencia de calor entre los fluidos con

si mh Cph < mc

Cpc

si mc Cpc < mh

Cp



alimentación continua

Cuando la vasija agitada funcione con ambos fluidos circulando

continuamente, la tasa de transferencia de calor entre ambos será la expresión

ya conocida:

lmTAUdtdQ

Q ∆⋅⋅==&

siendo ≡U coeficiente global de transferencia de calor

≡A área de transferencia de calor

≡∆ lmT variación de temperatura logarítmica media

7.2.10.2 Cálculo de la transferencia de calor entre los fluidos en operación a

lotes

Dado que la masa de fluido de la vasija no se renueva, su temperatura

irá aumentando o disminuyendo a medida que transcurre el tiempo, debido al

fluido que circula por la camisa o por el serpentín.

La tasa de transferencia de calor para el fluido de la vasija será:

dtdT

CpmdtdQ

Q v⋅⋅== &&

siendo ≡m& masa de fluido contenido en la vasija

≡Cp capacidad calorífica

≡dt

dTv variación de la temperatura del fluido de la vasija con el

tiempo



Conociendo que la tasa de transferencia de calor también viene dada

por la expresión, TAUQ ∆⋅⋅=& , podemos igualar ambas relaciones:

TAUdt

dTCpm v ∆⋅⋅=⋅⋅&

Reordenando términos e integrando a ambos lados,

∫ ∫ ⋅⋅⋅

=∆

dtCpmAU

TdTv

&

Nota: Para simplificar los cálculos, asumiremos que la temperatura del

fluido en la vasija es uniforme en todo el recipiente en un instante determinado

(Tv) y que el incremento de temperatura que se produce en el intercambiador

entre ambos fluidos es: vLm TTT +=∆ , siendo TLm la temperatura media del

fluido que circula por la camisa o por el serpentín, 2

TTT o,Li,L

Lm+

= , donde TL,i y

TL,o son las temperaturas a la entrada y a la salida respectivamente.

Asumiremos también que TLm permanece constante con el tiempo.

De este modo,

tCpmAU

TTTT

lndtCpmAU

TTdT

2vLm

1vLmt

0

2,vT

1,vT vLm

v ⋅⋅⋅

=

−−

→⋅⋅⋅

=− ∫∫ &&

Por lo tanto, el tiempo transcurrido desde que la temperatura del

fluido de la vasija pasa de Tv1 hasta Tv2 es:

−−

⋅⋅⋅

=2vLm

1vLmTTTT

lnAUCpm

t&

Del mismo modo, la evolución de la temperatura final del fluido de la



vasija con el tiempo es:

tCpmAU

1vLmLm2v e)TT(TT⋅

⋅⋅−

⋅−−= &

Representando gráficamente esta expresión,

7.2.10.3 Cálculo de los coeficientes de convección

Coeficiente de convección del fluido que circula por un serpentín

La transferencia de calor en serpentines será dependiente de los mismo

parámetros que para fluidos dentro de tubos, aunque el movimiento circular a

través del serpentín genera una turbulencia adicional. Para ello se aplica un

factor ala coeficiente de convección en tubos rectos. Una correlación empírica es

la siguiente:

t(tiempo )

T(temperatura)

TL

m

Tv

1

Tv

2



⋅+⋅=

c

ttuborectoserpentín d

d5.31hh

siendo ≡td diámetro interno del tubo que forma el serpentín

≡cd diámetro global del serpentín

≡tuborectoh coeficiente de convección de un tubo recto de mismo

diámetro y misma longitud que el tubo del serpentín

Coeficiente de convección del fluido en el interior de una vasija agitada

Para obtener el número de Nusselt se utilizan correlaciones empíricas

que no solo se aplican a geometrías estándar sino que también tienen en cuenta

variaciones de la geometría,

( )geometría_la_de_corrección_de_FactoresPrReKNuc

s

baav ⋅

µµ

⋅⋅⋅=

≡vNu número de Nusselt basado en el diámetro interior de la vasija,

referido a la transferencia de calor sobre la superficie exterior del serpentín o

sobre la superficie interior de la vasija

≡aRe número de Reynolds de agitación

ν⋅

=2

ia

DNRe

donde ≡N velocidad de giro del agitador (rev/s)

≡iD diámetro de la pala de agitación (m)

≡ν viscosidad cinemática(m2/s)



≡Pr número de Prandtl

≡c,b,a,k constantes que varían con la geometría de la vasija y del

agitador

≡µ viscosidad a la temperatura promedio en la vasija

≡µs viscosidad a la temperatura de la superficie exterior del serpentín

o interior de la vasija

A continuación veremos dos de estas correlaciones, que nos serán

útiles en nuestro intercambiador.

Superficie exterior del serpentín como superficie de transferencia de

calor:

Correlación de Ackley (1960) y Nagata (1972) siendo la superficie

exterior del serpentín la superficie de transferencia de calor:

2.0iv

5.0vt

14.0

s

3/162.0av 3

D/D03.0D/d

PrRe078.0Nu

⋅

⋅

µµ

⋅⋅⋅=

Esta correlación es válida si se satisfacen los siguientes parámetros:

Agitador hélice de 3 álabes

1Dx

v

l = , 31

xx

l

i = , 31

DD

v

i = , 03.0Dd

v

t = , 1dd

g

t =

Superficie interior de la vasija como superficie de transferencia de calor:

Correlación de Ackley (1960) y Nagata (1972) siendo la superficie

interior de la vasija la superficie de transferencia de calor:



15.0

l

i25.0

iv14.0

s

3/13/2av x

x3

D/DPrRe37.0Nu

⋅

⋅

µµ

⋅⋅⋅=

Esta correlación es válida si se satisfacen los siguientes parámetros:

Agitador hélice de 3 álabes

1Dx

v

l = , 31

xx

l

i = , 31

DD

v

i =

siendo:

≡lx altura de fluido en la vasija

≡vD diámetro interior de la vasija

≡ix distancia desde el fondo de la vasija hasta las palas del agitador

≡iD diámetro de las palas del agitador

≡td diámetro interior del tubo del serpentín

≡gd separación entre vueltas del serpentín

Coeficiente de convección del fluido en el interior de una camisa

Es muy difícil proporcionar correlaciones precisas de transferencia de

calor en una camisa ya que el flujo a través de ésta depende en gran medida de

la posición de la entrada y salida del fluido en la camisa. Brown proporcionó

datos para el coeficiente de convección de agua fluyendo en una camisa en el

rango de 635 a 1170 w/m2K.



7.3 ADVERTENCIAS, INSTRUCCIONES PRINCIPALES Y

PRECAUCIONES

- EVITAR EL CONTACTO CON EL DEPÓSITO DE

CALENTAMIENTO YA QUE SE ALCANZAN

TEMPERATURAS DEL ORDEN DE 70 ºC

- No abrir la válvula de purga del depósito de calentamiento

mientras el depósito esté lleno.

- Llenar el depósito de agua por encima del interruptor de nivel.

- No retirar la tapa del depósito, durante el desarrollo de las

prácticas.

- Comprobar que la válvula AV-9 está abierta y que AV-10 está

cerrada para trabajar con el sistema en alimentación continua.

Asimismo comprobar que AV-10 está cerrada para trabajar en

procesos a lotes.

- Comprobar la correcta posición de las válvulas antes de iniciar

cada práctica.

- Comprobar que el ordenador está conectado a la interfase y que

cada uno de los sensores del equipo está conectado a la interfase.

Arrancar el programa SACED.



7.4 RELACIÓN DE PRÁCTICAS

7.4.1 Práctica 1: Sistema de Control: Calibración de los sensores de

temperaturas.

7.4.1.1 Objetivo

El objetivo principal de esta práctica es introducir al alumno en el

complejo mundo de los sensores y su calibración.

7.4.1.2 Elementos necesarios.

Para el desarrollo de esta práctica se requiere de:

Sistema SACED suministrado con el equipo.

Termómetro perfectamente calibrado.

Un recipiente o vaso.

Una fuente de calor.

Aproximadamente 0.5 kg de hielo.

7.4.1.3. Desarrollo de la práctica.

Para más información del desarrollo de la práctica, remítase al

manual de calibración.



7.4.2 Práctica 2: Sistema de Control: Calibración de los sensores de caudal

7.4.1.1. Objetivo

El objetivo principal de esta práctica es introducir al alumno en el

complejo mundo de los sensores y su calibración.

7.4.1.2. Elementos necesarios.

Para el desarrollo de esta práctica se requiere de:

Sistema SACED suministrado con el equipo.

Un vaso o recipiente calibrado.

Un cronómetro.

7.4.1.3. Desarrollo de la práctica.

Para el calibrado del sensor de caudal se encenderá la bomba y se

anotarán las lecturas en voltios proporcionadas por el sensor de caudal. A su vez

habrá que medir el caudal manualmente, midiendo con un cronómetro, el

tiempo que tarda en llenarse un vaso calibrado que recoge el agua que entra al

depósito de calentamiento. Realizando una representación de estas lecturas

(voltios) con la magnitud física se realizará una regresión lineal de la misma,

determinando el Offset (A0) y el span (A1).

Para más información del desarrollo de la práctica, remítase al

manual de calibración.



7.4.3 Práctica 3: Estudio de la histéresis del sensor de Caudal.

7.4.3.1 Objetivo

El objetivo de este ensayo es la determinación de la reproducibilidad

de los sensores.

7.4.3.2 Procedimiento de Ensayo.

Para la realización de esta práctica se realizará el mismo

procedimiento descrito en la práctica anterior, pero se anotará los valores de

tensión obtenidos en un proceso de incremento de caudal y en uno de

disminución de caudal. La presentación de los resultados, nos proporcionará la

histéresis del sensor.

Recuerde, un buen sensor es aquel que proporciona una muy pequeña

curva de histéresis.

Para más información, remítase al manual de calibración M4.



7.4.4 Práctica 4: Balance global de energía en el intercambiador y estudio de

pérdidas.

7.4.4.1 Objetivo

Realizar el balance global de energía en el intercambiador calculando

el calor cedido por el fluido caliente, el calor ganado por el fluido frío y las

pérdidas de calor. Calcular la diferencia de temperaturas media logarítmica y el

coeficiente global de transferencia de calor.

7.4.4.2 Elementos necesarios

Intercambiador de vasija con serpentín Edibon TIRS.

7.4.4.3 Desarrollo de la práctica

1. Comprobar que las válvulas están abiertas y que tenemos

configuración en flujo paralelo.

2. Comprobar que el depósito de calentamiento está lleno de agua, por

encima del interruptor de nivel.

3. Comprobar que la válvula AV9 está abierta y que la válvula AV10

está cerrada.

4. Encender la bomba y la resistencia (alimentación del equipo).

5. Fijar la temperatura del depósito en 50 ºC (ST1).

6. Fijar el caudal de agua caliente en unos 3 l/min (SC1)y ajustar el



caudal de agua fría hasta alcanzar condiciones de operación

estacionarias manteniéndose la temperatura fijada en el depósito

constante.

7. Fijar la velocidad de giro del agitador en 500 rpm.

8. Anotar las medidas de temperaturas y caudales en la hoja

experimental.

9. Repetir los pasos 5 y 6 para distintas temperaturas del agua del

depósito: 55 ºC, 60ºC y 65 ºC.

10. Una vez realizadas las medidas, calcular el calor cedido por el agua

caliente, el calor absorbido por el agua fría, las pérdidas de calor, la

diferencia de temperaturas media logarítmica y el coeficiente global

de transferencia de calor.

7.4.4.4 Resultados y tablas

Tabla para la recogida de medidas durante la práctica

ENSAYO 1 ENSAYO 2 ENSAYO 3 ENSAYO 4

ST1 ( ºC ) 50 55 60 65

ST2 ( ºC )ST3 ( ºC )ST4 ( ºC )ST5 ( ºC )ST6 ( ºC )

SC1 ( l/min ) 3 3 3 3

SC2 ( l/min )Volumen vasija ( l ) 5.5 5.5 5.5 5.5

Velocidad giro (rpm ) 500 500 500 500

A partir de estas medidas recogidas se pide calcular las siguientes

variables termodinámicas:



- calor cedido por el agua caliente (qh)

- calor absorbido por el agua fría (qc)

- pérdidas de calor (ql)

- diferencia de temperaturas media logarítmica entre el agua caliente

y el

agua fría (∆Tlm)

- coeficiente global de transferencia de calor (U)


qh ( w )

qc ( w )

ql ( w )

∆Tlm ( k )

U ( w/m2k )

7.4.4.5 Conclusiones y comentarios

Comentar los resultados obtenidos.



7.4.5 Práctica 5: Determinación de la efectividad del intercambiador. Método

NTU.

7.4.5.1 Objetivo

Determinar la efectividad del intercambiador tanto

experimentalmente como teóricamente (con el método NTU) y compararlas.

Estimar las temperaturas de salida del agua caliente y del agua fría y

compararlas con los valores medidos. Representar la distribución de

temperaturas a lo largo del intercambiador tanto para el agua fría como par el

caliente.


Intercambiador de vasija con serpentín EDIBON TIRS.







está cerrada.





6. Fijar la velocidad de giro del agitador en 500 rpm

7. Fijar el caudal de agua caliente en unos 3 l/min (SC1) y ajustar el



constante.


experimental.

9. Aumentar la velocidad de giro del agitador hasta 1000 rpm.

10. Asegurarnos de que se mantienen 65ºC en el depósito y que circulan

los mimos caudales de agua fría y caliente que fijamos en el paso 5.

11. Una vez estabilizado el sistema anotar las medidas de temperaturas

y caudales en la hoja experimental.

12. Una vez realizadas las medidas, calcular la efectividad

experimental, la efectividad teórica con el método NTU, y las

temperaturas teóricas a la salida del intercambiador. Representar

la distribución de temperaturas para los casos 500 rpm y 1000 rpm.





ENSAYO 1 ENSAYO 2

ST1 ( ºC ) 65 65

ST2 ( ºC )

ST3 ( ºC )

ST4 ( ºC )

ST5 ( ºC )

ST6 ( ºC )

SC1 ( l/min ) 3 3

SC2 ( l/min )

Volumen vasija ( l ) 5.5 5.5

Velocidad giro (rpm ) 500 1000



- efectividad experimental (ε)



y el agua fría (∆Tlm)

- los parámetros: U⋅A , NTU y CR.

- efectividad obtenida con el método NTU (εNTU)

- temperaturas a la salida del intercambiador tanto del agua caliente

como del agua fría obtenidas a partir de la efectividad experimental



(Th,o y, Tc,o)

ENSAYO 1 ENSAYO 2

ε

qh ( w )

∆Tlm ( k )

U⋅A ( w/k )

NTU

CR

εNTU

Th,o ( ºC )

Tc,o ( ºC )


Comentar los valores obtenidos, comparando la efectividad

experimental (ε) con la efectividad obtenida por el método NTU (εNTU).

Comparar también los valores medidos de las temperaturas a la salida del

intercambiador con las obtenidas a partir de la efectividad experimental.

Comentar la influencia de la velocidad de agitación en la vasija sobre la

efectividad y las temperaturas.

7.4.5.6 Gráficas complementarias

Representar la distribución de temperaturas para el primer ensayo

(500 rpm) y para el segundo (1000 rpm). Para ello representar en el eje de

ordenadas los valores de la temperatura del agua caliente y del agua fría en ºC



(T); y en el eje de abcisas representar la posición a lo largo del intercambiador

en metros (x). Tener en cuenta que la longitud de intercambio es de 5m

correspondiente a la longitud del serpentín y que tenemos dos puntos de

medida:

Agua fría: ST2 en x=0, ST6 en x= L = 5m

Agua caliente: ST3 en x=0 y ST5 en x= 5m



7.4.6 Práctica 6: Influencia del caudal en la transferencia de calor. Cálculo del

número de Reynolds.

7.4.6.1 Objetivo

Estudiar la influencia del caudal de agua caliente en la transferencia

de calor en el intercambiador. Calcular la velocidad y el número de Reynolds

asociado al movimiento de cada fluido.









está cerrada.



6. Fijar la velocidad de giro en 500 rpm

7. Fijar el caudal de agua caliente en unos 3 l/min (SC1) y ajustar el





constante.


experimental, sin olvidarse de calcular la temperatura media del

agua caliente.

9. Disminuir el caudal de agua caliente hasta unos 2.5 l/min

manteniendo constante el caudal de agua fría. A su vez hay que

conseguir la misma temperatura media en el agua caliente (para

que las propiedades físicas del agua caliente no varíen durante la

práctica). Para ello habrá que disminuir la potencia de la

resistencia del depósito y hacer el promedio entre la temperatura

T3 y T5 (2

5T3TTm h

+= ), hasta alcanzar un valor lo más próximo

posible al del ensayo anterior.

10. Cuando se estabilice el sistema anotar las temperaturas y caudales

en la hoja experimental.

11. Repetir los pasos 7 y 8 para caudales de agua caliente de 2 l/min y

1.5 l/min.

12. Calcular el calor cedido por el fluido caliente, el ganado por el

fluido frío y las pérdidas. Determinar la diferencia de temperaturas

media logarítmica y el coeficiente global de transferencia de calor.

Obtener las velocidades de los fluidos caliente y frío y el número de

Reynolds.






ST1 ( ºC ) 65

ST2 ( ºC )

ST3 ( ºC )

ST4 ( ºC )

ST5 ( ºC )

ST6 ( ºC )

Tmh=(ST3+ST5)/2

SC1 ( l/min ) 3 2.5 2 1.5

SC2 ( l/min )

Volumen vasija (l) 5.5 5.5 5.5 5.5

Velocidad giro (rpm) 500 500 500 500







y el

agua fría (∆Tlm)


- velocidad del agua caliente y del agua fría en el intercambiador



(uh,uc)

- nº de Reynolds para el agua caliente y para el agua fría (ReDh, ReDc)


qh ( w )

qc ( w )

ql ( w )

∆Tlm ( k )

U ( w/m2k )

uh (m/s)

uc (m/s)

ReDh

ReDc


Analizar la influencia del caudal y el ReD en la transferencia de calor.



7.4.7 Práctica 7: Influencia de la agitación en la vasija sobre la transferencia de

calor en operación a lotes.

7.4.7.1 Objetivo

Estudiar el efecto del número de Reynolds de agitación sobre la




Cronómetro.






3. Comprobar que la válvula AV10 está cerrada.

4. Llenar la vasija, suministrando agua de la red. Una vez alcanzado

el nivel del rebosadero (V=5.5 litros), cerrar el suministro de agua.


6. Fijar la temperatura del depósito en 60 ºC (ST1) y el caudal de agua

caliente en 3 l/min (SC1).




8. Anotar las medidas de temperaturas en la hora experimental a la

vez que se pone en marcha el cronómetro.

9. Anotar las medidas de la temperatura en la vasija (ST4) y a la

entrada y salida del agua caliente (ST3 y ST5) cada minuto de

tiempo transcurrido.

10. Transcurridos 10 minutos, volver a anotar las medidas de

temperaturas y rellenar la hoja experimental.

11. Repetir los pasos 8, 9 y 10 para distintas velocidades de giro: 1000

rpm y 1500 rpm.


caliente, el calor absorbido por el agua fría, las pérdidas de calor, el

incremento de temperatura media y el coeficiente global de

transferencia de calor. Representar la evolución de la temperatura

de la vasija con el tiempo y estimar su valor en t=10 minutos para

cada una de las 3 velocidades de giro.




Tablas para la recogida de medidas durante la práctica

Tiempo (min) ENSAYO 1 ENSAYO 2 ENSAYO 3

ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC) ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC) ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ENSAYO 1 ENSAYO 2 ENSAYO 3

ST1 ( ºC ) 60 60 60

SC1 ( l/min ) 3 3 3

Volumen vasija (l) 5.5 5.5 5.5

Velocidad giro (rpm) 500 1000 1500








- incremento de temperatura media entre el agua caliente y el agua

fría (∆Tm)


- nº de Reynolds de agitación para el agua fría (Rea)

- incremento de temperatura del agua de la vasija después de

transcurridos 10 minutos (Tv2 – Tv1)


qh ( w )

qc ( w )

ql ( w )

∆Tm ( k )

U ( w/m2k )

Rea

Tv2 – Tv1


Analizar el efecto de Rea sobre el resto de parámetros calculados.

Comparar el parámetro (Tv2 – Tv1) respecto del valor experimental obtenido con

las medidas (ST4(t=10)–ST4(t=0)).


Representar la temperatura del agua de la vasija con el tiempo (ST4 vs

t). Representar en la misma gráfica, la expresión teórica de la temperatura del

agua de la vasija frente al tiempo. (Tv vs t). Comparar ambas gráficas.



7.4.8 Práctica 8: Influencia del volumen de agua en la vasija sobre la

transferencia de calor en operación a lotes.

7.4.8.1 Objetivo

Estudiar el efecto sobre la transferencia de calor de la masa de agua

contenida en la vasija.



Cronómetro.






3. Comprobar que la válvula AV10 está cerrada.

4. Llenar la vasija, suministrando agua de la red. Una vez alcanzado

el nivel del rebosadero (V=5.5 litros), cerrar el suministro de agua.


6. Fijar la temperatura del depósito en 60 ºC (ST1) y el caudal de agua

caliente en 3 l/min (SC1).




8. Anotar las medidas de temperaturas en la hora experimental a la

vez que se pone en marcha el cronómetro.

9. Anotar las medidas de la temperatura en la vasija (ST4) y a la

entrada y salida del agua caliente (ST3 y ST5) cada minuto de

tiempo transcurrido.

10. Transcurridos 10 minutos, volver a anotar las medidas de

temperaturas y rellenar la hoja experimental.

11. Repetir los pasos 8, 9 y 10 para distintos volúmenes en la vasija: 4

litros y 3 litros. Para obtener estos volúmenes bastará con abrir la

válvula AV10 lentamente, hasta alcanzar el nivel indicado en la

vasija.


caliente, el calor absorbido por el agua fría, las pérdidas de calor, el

incremento de temperatura media y el coeficiente global de

transferencia de calor. Representar la evolución de la temperatura

de la vasija con el tiempo y estimar su valor en t=10 minutos para

cada uno de los 3 volúmenes.




Tablas para la recogida de medidas durante la práctica

Tiempo (min) ENSAYO 1 (V=5.5 litros) ENSAYO 2 (V=4 litros) ENSAYO 3 (V=3 litros)

ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC) ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC) ST3(ºC) ST4(ºC) ST5(ºC)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


ST1 ( ºC ) 60 60 60

SC1 ( l/min ) 3 3 3

Volumen vasija (l) 5.5 4 3

Velocidad giro (rpm) 500 500 500








- incremento de temperatura media entre el agua caliente y el agua

fría (∆Tm)


- nº de Reynolds de agitación para el agua fría (Rea)

- incremento de temperatura del agua de la vasija después de

transcurridos 10 minutos (Tv2 – Tv1)


qh ( w )

qc ( w )

ql ( w )

∆Tm ( k )

U ( w/m2k )

Rea

Tv2 – Tv1


Analizar el efecto del volumen de agua en la vasija sobre el resto de

parámetros calculados. Comparar el parámetro (Tv2 – Tv1) respecto del valor

experimental obtenido con las medidas (ST4(t=10)–ST4(t=0)).


Representar la temperatura del agua de la vasija con el tiempo (ST4 vs

t). Representar en la misma gráfica, la expresión teórica de la temperatura del

agua de la vasija frente al tiempo. (Tv vs t). Comparar ambas gráficas.



7.5 APÉNDICE

7.5.1 APÉNDICE 1:Tabla de propiedades del agua



Tem

p.

T (K

)

273.

15

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

373.

15

375

380

385

Coe

fici

ente

Exp

ansi

ón

β f⋅1

06 (K-1

)

-68.

05

-32.

74

46.0

4

114.

1

174.

0

227.

5

276.

1

320.

6

361.

9

400.

4

436.

7

471.

2

504.

0

535.

5

566.

0

595.

4

624.

2

625.

3

697.

9

707.

1

728.

7

750.

1

761

788

814

Ten

sión

Supe

rfic

ial

σ f⋅1

03

(N/m

) 75.5

75.3

74.8

74.3

73.7

72.7

71.7

70.9

70.0

69.2

68.3

67.5

66.6

65.8

64.9

64.1

63.2

62.3

61.4

60.5

59.5

58.9

58.6

57.6

56.6

Pr g

0.81

5

0.81

7

0.82

5

0.83

3

0.84

1

0.84

9

0.85

7

0.86

5

0.87

3

0.88

3

0.89

4

0.90

1

0.90

8

0.91

6

0.92

5

0.93

3

0.94

2

0.95

1

0.96

0

0.96

9

0.97

8

0.98

4

0.98

7

0.99

9

1.00

4

Núm

ero

de

Pra

ndtl

Pr f

12.9

9

12.2

2

10.2

6

8.81

7.56

6.62

5.83

5.20

4.62

4.16

3.77

3.42

3.15

2.88

2.66

2.45

2.29

2.14

2.02

1.91

1.80

1.76

1.70

1.61

1.53

Kg⋅1

03

18.2

18.3

18.6

18.9

19.3

19.5

19.6

20.1

20.4

20.7

21.0

21.3

21.7

22.0

22.3

22.6

23.0

23.3

23.7

24.1

24.5

24.8

24.9

25.4

25.8

Con

d. te

rmic

a

(W/m

K)

Kf ⋅

103

569

574

582

590

598

606

613

620

628

634

640

645

650

656

660

668

668

671

674

677

679

680

681

683

685

µ g⋅1

06

8.02

8.09

8.29

8.49

8.69

8.89

9.09

9.29

9.49

9.69

9.89

10.0

9

10.2

9

10.4

9

10.6

9

10.8

9

11.0

9

11.2

9

11.4

9

11.6

9

11.8

9

12.0

2

12.0

9

12.2

9

12.4

9

Vis

cosi

dad(

Ns/

m2

)

µ f⋅1

06

1750

1652

1422

1225

1080

959

855

769

695

631

577

528

489

453

420

389

365

343

324

306

289

279

274

260

248

Cp,

g

1.85

4

1.85

5

1.85

8

1.86

1

1.86

4

1.86

8

1.87

2

1.87

7

1.88

2

1.88

8

1.89

5

1.90

3

1.91

1

1.92

0

1.93

0

1.94

1

1.95

4

1.96

8

1.98

3

1.99

9

2.01

7

2.02

9

2.03

6

2.05

7

20.8

0

Cal

or e

spec

if. (

kJ/k

g K

)

Cp,

f

4.21

7

4.21

1

4.19

8

4.18

9

4.18

4

4.18

1

4.17

9

4.17

8

4.17

8

4.17

9

4.18

0

4.18

2

4.18

4

4.18

6

4.18

8

4.19

1

4.19

5

4.19

9

4.20

3

4.20

9

4.21

4

4.21

7

4.22

0

4.22

6

4.23

2

Cal

or d

e

vapo

riza

ció

n h (k

J/kg

)25

05

2497

2485

2473

2461

2449

2438

2426

2414

2402

2390

2378

2366

2354

2342

2329

2317

2304

2291

2278

2265

2257

2252

2239

2225

v g

2.06

.3

181.

7

130.

4

99.4

69.7

51.9

4

39.1

3

29.7

4

22.9

3

17.8

2

13.9

8

11.0

6

8.82

7.09

5.74

4.68

3

3.84

6

3.18

0

2.64

5

2.21

2

1.86

1

1.67

9

1.57

4

1.33

7

1.14

2

Vol

. esp

ecif

ico

(m3 /k

g)

Vf 1

03

1.00

0

1.00

0

1.00

0

1.00

0

1.00

1

1.00

2

1.00

3

1.00

5

1.00

7

1.00

9

1.01

1

1.01

3

1.01

6

1.01

8

1.02

1

1.02

4

1.02

7

1.03

0

1.03

4

1.03

8

1.04

1

1.04

4

1.04

5

1.04

9

1.05

3

Pre

sion

P (b

ars)

0061

1

0.00

697

0.00

990

0.01

387

0.01

917

0.02

617

0.03

531

0.04

712

0.06

22

0.08

132

0.10

53

0.13

51

0.17

19

0.21

67

0.27

13

0.33

72

0.41

63

0.51

00

0.62

09

0.75

14

0.90

40

1.01

33

1.08

15

1.28

69

1.52

33

Tem

p.

T (K

)

273.

15

275

280

285

290

295

300

305

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

365

370

373.

15

375

380

385

ti vasija y serpentin

Documents

transferencia de calor

intercambiadores de

intercambiador de calor

coeficiente de transferencia

tasa de transferencia

coeficiente global

posibilidades prcticas

relacin de prcticas