tÀi liỆu bỔ trỢ vẬt lÝ 10 -...

2015

Tổ Vật lý – Công nghệ

THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm

7/14/2015

TÀI LIỆU BỔ TRỢ VẬT LÝ 10

2

Tài liệu này được biên soạn dựa theo cuốn

Longman A-Level Course in Physics Volume 1, xuất bản tại Singapore

MỤC LỤC

Bài 1: Đại lượng vật lý và đơn vị 3

Bài 2: Đại lượng vô hướng và đại lượng véc-tơ 7

Bài 3: Cộng, trừ véc-tơ 9

Bài 4: Bài tập vận dụng 15

Bài 5: Thực hành một số kỹ thuật đo 17

Bài 6: Sai số trong phép đo các đại lượng vật lý 18

Phụ lục 24

3

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ VÀ ĐƠN VỊ ĐO

1 - Những đại lượng vật lý

- Tất cả các đại lượng vật lý đều được xác định bằng việc đo đạc.

- Mỗi đại lượng vật lý đều được xác định bởi một giá trị số và một đơn đơn vị.

Ví dụ: a) khối lượng của một hòn đá = 1 kg. 1 là giá trị số; kg là đơn vị.

b) chiều dài của con cá mập = 6,0 m. 6,0 là giá trị số; m là đơn vị.

2 - Hệ đơn vị SI:

- Năm 1960, các nhà khoa học tại Hội nghị quốc tế về trọng lượng và đo lường đã

đề xuất sử dụng hệ mét trong đo lường được gọi là Hệ đơn vị quốc tế

(International System of Units).

- Hệ SI phân biệt bảy đại lượng vật lý cơ bản. Những đại lượng cơ bản này được

lấy làm gốc để xây dựng nên tất cả các đại lượng vật lý khác. Đơn vị của chúng

được gọi là những đơn vị cơ bản

Đại lượng cơ bản Đơn vị cơ bản

Tên gọi Ký hiệu

Khối lượng kilogam kg

Chiều dài mét m

Thời gian giây s

Cường độ dòng điện ampe A

Nhiệt độ ken-vin K

Lượng chất mole mol

Cường độ ánh sáng candela cd

- Định nghĩa của 6 đơn vị cơ bản là:

(a) kilogam là đơn vị của khối lượng, nó bằng khối lượng của một khối hợp kim

platium-iridium hình trụ, đặt ở Pari – Pháp.

(b) Mét (m) là đơn vị đo chiều dài và bằng chiều dài của quãng đường ánh sáng

đi được trong chân không và trong khoảng thời gian bằng 1/299 792 458 giây.

(c) Giây (s) là đơn vị đo thời gian bằng 9 192 631 770 chu kỳ phóng xạ của

nguyên tử Cs-133.

(d) Ampe (A) đơn vị của cường độ dòng điện. Nó là cường độ của dòng điện

không đổi chạy trong hai dẫy dẫn song song, cách nhau một mét và lực từ tác

dụng lên mỗi mét chiều dài là 2x10 – 7

N.

(e) Ken-vin (K) là đơn vị đo nhiệt độ bằng 1/273,16 của nhiệt độ động lực học

của điểm ba của nước.

(f) Mole (mol) là đơn vị đo của lượng chất có chứa 6,02 x 10 23

phần tử.

4

- Một chi tiết khác của hệ SI là nó sử dụng các bội thập phân và các ước thập phân

cho tất cả các đơn vị.

Tiền tố Ký hiệu Ước số Tiền tố Ký hiệu Bội số

atto a 10 – 18

deca da 101

femto f 10 – 15

hecto h 102

pico p 10 – 12

kilo k 103

nano n 10 – 9

mega M 106

micro µ 10 – 6

Giga G 109

Mili m 10 – 3

Tera T 1012

centi c 10 – 2

Peta P 1015

deci d 10 – 1

Exa E 1018

3 - Những đại lượng dẫn xuất và đơn vị dẫn xuất

- Mỗi đại lượng dẫn xuất có mối quan hệ với những đại lượng cơ bản thông qua

một phương trình xác định. Theo cách đó, đơn vị dẫn xuất được suy ra từ những

đơn vị cơ bản. Nó là kết quả của phép nhân hoặc phép chia hoặc phối hợp nhân

và chia các đơn vị cơ bản.

Ví dụ:

Thể tích = chiều dài (m) x chiều rộng (m) x chiều cao (m). Đơn vị của thể tích là m3.

Khối lượng riêng = khối lượng (kg) / thể tích (m3). Đơn vị của khối lượng riêng là

kg.m – 3

.

Vận tốc = độ dời (m) / thời gian (s). Đơn vị của vận tốc là m.s -1

.

Gia tốc = độ biến thiên của vận tốc (m.s-1

) / thời gian (s). Đơn vị của gia tốc là m.s -2

.

Lực = khối lượng (kg) x gia tốc (m.s-2

). Đơn vị của gia tốc là kg.m.s -2

hay Niu-tơn (N)

Một số đại lượng dẫn xuất và đơn vị của nó

Đại lượng dẫn xuất Đơn vị dẫn xuất Đơn vị thay thế

Diện tích m2 -

Momen động lượng kg.m.s-1

-

Áp suất kg.m-1

.s-2

pascal (pa)

công kg.m2.s

-2 Jun (J)

Công suất kg.m2.s

-3 oát (W)

Điện tích A.s cu-lông (C)

Hiệu điện thế kg.m2.A

-1.s

-3 von (V)

điện trở kg.m2.A

-2.s

-3 ôm (Ω)

tần số s-1

Héc (Hz)

- Chú ý là các một số đơn vị dẫn xuất được biết đến với một tên gọi đơn giản hơn.

Ví dụ: kg.m.s-2

thường được gọi là niu-tơn (N).

5

- Có một số đại lượng vật lý không có đơn vị, ví dụ như tỉ trọng, hệ số ma sát…

Ngoài ra, các số thực và một số hằng số toán học như là π đều không có đơn vị.

Chúng được gọi là các hằng số không có thứ nguyên.

Ứng dụng của việc sử dụng những đơn vị cơ bản

- Tìm những đại lượng chưa biết trong một phương trình. Đơn vị của những đại

lượng chưa biết trong một phương trình vật lý có thể được tìm thấy nhờ phép thế

những đơn vị của các đại lượng đã biết vào phương trình định nghĩa.

Ví dụ : Pho-ton của ánh sáng có tần số f được tính bằng tích hf. Với h là hằng số

Planck. Hãy tìm đơn vị của h.

Bài giải:

Từ phương trình định nghĩa hfE

f

Eh

Đơn vị của h trong hệ SI là 12

1

22

....

smkgs

smkgh

Ví dụ : Hiệu suất kéo CD của một ô tô chuyển động với tốc độ v, đi trong khí

quyển có khối lượng riêng ρ được tính bằng công thức Av

FCD

2

2

1

. Trong đó F là

ngoại lực tác dụng lên ô-tô và A là diện tích bề mặt của ô-tô vuông góc với

hướng chuyển động. Chứng tỏ rằng CD là đại lượng không có đơn vị.

Bài giải:

Av

FCD

2

2

1

1

/.

/.

).()/).(/(

/.

2

2

223

2

smkg

smkg

msmmkg

smkgCD

Vậy CD không có đơn vị.

- Những đơn vị cơ bản được sử dụng để kiểm tra tính thống nhất của một phương

trình vật lý. Điều này liên quan đến việc kiểm tra đơn vị ở vế trái và về phải của

phương trình. Nếu chúng như nhau thì phương trình là đồng nhất. Tuy nhiên điều

đó không đảm bảo phương trình đúng về mặt vật lý. Đó có thể là do hệ số sai,

mất hệ số, thêm số hạng hay đơn giản chỉ là sai dấu dương hoặc âm.

6

4 - Cách đặt tên cho trục của đồ thị hay tên cột của bảng biểu diễn một đại lượng

vật lý

Mỗi đại lượng vật lý đều bao gồm một giá trị số và đơn vị.

Ví dụ: thời gian = 10,0 s. suy ra 0,10s

t

vận tốc = 5 m/s. suy ra 5/

sm

v

Trong bảng biến thiên vận tốc – thời gian, phần đơn

vị được viết ở phần tên cột vì vậy không cần thiết

phải viết đơn vị bên trong các cột.

v.tốc

m/s

25

20

15

10

5

t.gian 0

10 20 30 40 50 s

5 - Hằng số Avogadro

- Hằng số Avogadro NA là số nguyên tử có trong 0,012 kg cabon-12. - Con số tìm thấy bằng thực nghiệm là 6,02 x 10

23 mol

-1 . NA có đơn vị là mol

-1

hay trên mol. - Một mol vật chất chứa đựng số phần tử bằng số Avogadro. Nó có thể là nguyên

tử, phân tử, proton, nơ-tron… - Khối lượng của một mol vật chất gọi là khối lượng mol, có đơn vị là kg mol

-1.

- Khối lượng của một nguyên tử hay phân tử, AN

Mm .

- Số mol của một lượng chất khối lượng m’ được tính bằng công thức M

mn

' suy ra

Mnm .' .

sm

v

/

s

t

0 0.0

5 10.0

10 20.0

15 30.0

20 40.0

25 50.0

7

BÀI 2: ĐẠI LƯỢNG VÔ HƯỚNG VÀ ĐẠI LƯỢNG VÉC-TƠ

1 - Đại lượng vô hướng

Những đại lượng vô hướng được xác định chỉ bởi độ lớn của nó, ví dụ như nhiệt độ của

nước, khối lượng của vật, cả hai ví dụ này các đại lượng đều không được diễn tả bởi

hướng.

Phép cộng và trừ các đại lượng vô hướng tuân theo qui luật đại số. Ví dụ, tổng khối

lượng của hai vật bằng tổng khối lượng của từng vật riêng biệt.

2 - Đại lượng véc-tơ

Những đại lượng vật lý được biểu diễn bởi độ lớn và

hướng trong không gian gọi là các đại lượng véc-tơ. Ví

dụ vận tốc của một chiếc ô-tô được biểu diễn bằng độ

lớn, v = 80 km/h và hướng, về phía tây – hình 2.1 . Nếu

hướng chuyển động của ô-tô không được chú ý đặc biệt,

giá trị độ lớn v = 80 km/h gọi là tốc độ của ô-tô (một đại

lượng vô hướng).

Trong hình 2.2 , một con kiến bò từ điểm A dọc theo một

đường cong đến điểm B. Một véc-tơ được sử dụng để chỉ

ra sự thay đổi vị trí của con kiến trong không gian. Một

mũi tên được vẽ hướng từ A đến B, véc-tơ này được gọi

là độ rời – độ rời AB là một đại lượng véc-tơ. Trong ví

dụ này, độ rời rất khác biệt với quãng đường thực mà con

kiến đã di chuyển – quãng đường là một đại lượng vô

hướng.

Mỗi véc-tơ được biểu diễn bằng một mũi tên: chiều dài

của mũi tên tỷ lệ với độ lớn của véc-tơ; hướng của mũi

tên chỉ hướng của véc-tơ.

Để phân biệt véc-tơ với vô hướng, các véc-tơ được viết với các ký hiệu đặc biệt. Sau

đây là một số ký hiệu đơn giản thường được sử dụng để biểu diễn một véc-tơ: AB, AB .

Nếu chỉ muốn biểu diễn độ lớn của một đại lượng véc-tơ thì viết như sau: |AB|, | AB |

Bảng sau đây liệt kê một số các đại lượng vô hướng và một số các đại lượng véc-tơ

v = 80 km/h

Hình 2.1: Ô-tô đang đi về phía tây

A

B

Hình 2.2: Độ dời và Quãng đường

8

Đại lượng vô hướng Đại lượng véc-tơ

quãng đường độ rời

tốc độ vận tốc

nhiệt độ gia tốc

năng lượng lực

công suất động lượng

khối lượng trọng lượng

khối lượng riêng mô-men lực

áp suất torque

thể tích cường độ điện trường

thời gian cường độ từ trường.

Trong hình , chỉ có véc-tơ A và véc-tơ B bằng nhau. Điều này có nghĩa là độ lớn của A

bằng độ lớn của B và hướng của A trùng với hướng của B.

Mỗi véc-tơ có thể được nhân thêm với một số thực để làm tăng, làm giảm hoặc làm đổi

hướng của nó.

1 km, Bắc A

1 km, Bắc B

1 km, Nam

C

D

A = B

B ≠ C

B ≠ D

Hình 2.3: một số ví dụ mô tả độ rời.

P

- P - 2P - P/2

2P P/2

Hình 2.4: Nhân véc-tơ với một số.

9

BÀI 3: CỘNG, TRỪ VÉC-TƠ

Các véc-tơ có thể được cộng hoặc trừ. Phép cộng hay trừ véc-tơ là việc đi tìm một véc-

tơ tổng hoặc tìm tổng véc-tơ của từ hai véc-tơ trở lên.

1 - Cộng các véc-tơ cùng hướng

Khi các véc-tơ cùng hướng, véc-tơ tổng có độ lớn bằng tổng độ lớn của

các véc-tơ thành phần. Hướng của véc-tơ tổng trùng với hướng của các

véc-tơ thành phần.

2 - Cộng các véc-tơ ngược hướng

Có thể hiểu rằng, việc cộng một véc-tơ ngược hướng như là một phép

trừ véc-tơ. Trong hình 3.2, SQPQP .

Hướng của véc-tơ tổng trùng với hướng của véc-tơ có độ lớn lớn hơn, độ

lớn bằng hiệu độ lớn của các véc-tơ thành phần.

Bài tập minh họa

Một chiếc hộp có trọng lượng 100 N. Người ta nhấc chiếc hộp lên cao bằng một lực

thẳng đứng 120 N. Vẽ sơ đồ biểu diễn các lực tác dụng lên chiếc hộp và tìm hợp lực tác

dụng lên chiếc hộp.

Bài giải

Hợp lực = 120 – 100 = 20 N.

Hợp lực tác dụng lên hộp thẳng đứng lên cao,

trùng hướng với lực lớn hơn.

A B

R

Véc-tơ tổng

Hình 3.1: Cộng véc-tơ.

A B

S

Véc-tơ tổng

Hình 3.2: Trừ véc-tơ.

120 N

100 N

Hợp lực = 20 N

10

3 - Cộng các véc-tơ khác hướng nhau.

- Cộng hai hoặc nhiều véc-tơ có thể sử dụng phương pháp hình bình hành hoặc

phương pháp đa giác.

- Phương pháp hình bình hành được tiến hành như sau:

o Vẽ hai véc-tơ A và B xuất phát từ gốc O và lệch nhau một góc θ.

o Vẽ một hình bình hành như hình 3.3.

o Kẻ đường chéo xuất phát từ O đến đỉnh đối diện của hình bình hành.

o Véc-tơ tổng của hai véc-tơ A và B được chỉ rõ bởi mũi tên (in đậm)

- Phương pháp đa giác được tiến hành như sau:

o Véc-tơ A được vẽ sao cho đầu của véc-tơ B trùng với đuôi của véc-tơ A.

o Véc-tơ tổng R thu được bằng cách vẽ một mũi tên xuất phát từ gốc của

véc-to B và kết thúc ở ngọn véc-tơ A.

o Ngược lại, véc-tơ tổng cũng có thể thu được bằng cách dời chuyển véc-tơ

B về cộng với véc-tơ A. Điều đó chứng tỏ rằng trật tự cộng véc-tơ không

quan trọng (tuân theo qui tắc hoán vị). Trong sơ đồ, tam giác được khép

kín bằng véc-tơ tổng R – hình 3.4 và 3.5.

o Phương pháp này cũng được sử dụng trong việc cộng 3 véc-tơ hoặc nhiều

hơn. Hình 3.6 cho ba véc-tơ A, B, C. Hình 3.7 biểu diễn cách tìm véc-tơ

tổng của ba véc-tơ đó theo phương pháp đa giác.

A

B

R

θ

O

Hình 3.3: Phương pháp hình bình hành.

A

B

R

O

A

B

R

O

Hình 3.4: Phương pháp đa giác Hình 3.5: Phương pháp đa giác

11

4 - Những thành phần của véc-tơ

- Một phương pháp thay thế để biểu diễn các thành phần của một véc-tơ qua một

hệ trục tọa độ Đề-các. Một véc-tơ R được biểu diễn bởi một mũi tên xuất phát từ

gốc (0,0) tới điểm (x,y)

- Véc-tơ này được gọi là véc-tơ vị trí. Nó có thể được coi là véc-tơ tổng của hai

véc-tơ Rx và Ry nằm dọc theo các trục x, y. Rx được gọi là thành phần theo trục x

của véc-tơ R và và Ry được gọi là thành phần theo trục y của véc-tơ R.

- Để biểu diễn véc-tơ một cách đầy đủ, tài liệu này sử dụng độ lớn và ký hiệu góc

(R,θ), khi đó R là độ lớn của véc-tơ R và θ là góc quay từ hướng của trục x tới

hướng của véc-tơ R (với qui ước, chiều dương là chiều ngược với chiều kim

đồng hồ).

- Trong hình 3.8

o cos.RRx

o sin.RRy

o Độ lớn của véc-tơ R được tính bởi 22

yx RRR

o Hướng của véc-tơ R được tính bởi x

y

R

Rtan

A

B

C

O

A

B

C

O

R

Hình 3.6: Ba véc-tơ Hình 3.7: Tổng của ba véc-tơ

(0,0)

(x,y)

x

y

Rx

Ry R

θ

Hình 3.8: Véc-tơ vị trí.

12

y


Một con bọ ở trên một bức tường. Vị trí của nó có tọa độ x = 60 mm và y = 80 mm.

Xác định độ lớn và hướng của véc-tơ vị trí r.

Bài giải

Độ lớn của véc-tơ vị trí được tính bằng

khoảng cách từ điểm (0,0) đến điểm (60,80)

mmr 1006080|| 22

Hướng của véc-tơ được xác định bằng

60

80tan . Suy ra 01,53

5 - Cộng véc-tơ bằng phương pháp phân tích

- Trong phương pháp phân tích, thành phần x của tất cả các véc-tơ thành phần

được cộng với nhau để cho kết quả thành phần x của véc-tơ tổng (Rx). Tương tự

như vậy, thành phần y của tất cả các véc-tơ được cộng lại với nhau để cho ra

thành phần y của véc-tơ tổng (Ry). Véc-tơ tổng cần tìm chính là tổng của hai

thành phần Rx và Ry.

θ

(0,0)

(60,80)

x/mm

y/mm

60

80

Ay

y

x

R

A

B

Ax

Bx

By Ry =Ay+ By

Rx =Ax + Bx

Hình 3.9: Cộng véc-tơ bằng phương

pháp phân tích thành phần..

13

- Cộng véc-tơ theo phương pháp phân tích được minh họa qua sơ đồ dưới đây:


Có ba người bạn, Đông, Huy và Thành cùng đẩy một vật phẳng đi theo hướng Ox.

Đông tác dụng lực 200 N theo hướng 300 hợp với Ox. Huy tác dụng một lực 400 N

theo hướng 600 hợp với Ox như sơ đồ dưới đây. Hỏi, bạn Thành cần tác dụng một

lực nhỏ nhất như thế nào để tổng của ba lực cùng hướng với Ox. Chỉ rõ hướng và độ

lớn của lực ấy.

Bài giải

Chọn tỉ lệ 1 cm = 100 N

Để véc-tơ tổng nằm dọc theo trục Ox, bạn Thành tác dụng một lực nhỏ nhất khi lực

đó thẳng góc với trục Ox.

Độ lớn của lực do Thành tác dụng

= 2,4 x 100 =240 N

Hướng của lực do Thành tác dụng

= lệch 900 xuống dưới, so với Ox.

A

+

B

Ax

+

Bx

Ay

+

By

=

=

+

+

R = Rx + Ry

300

Đông

200N

600

Huy

400N

x

x

Hà

400 N

Thủy

200 N

Hợp lực

Lực nhỏ nhất mà

Thành cần tác dụng

14


Một máy bay đang bay với tốc độ 100 m/s và lệch góc 300 theo phương ngang.

(a) Dùng tỷ lệ 1 cm = 20 m/s. Từ điểm P trên sơ đồ, hãy biểu diễn vận tốc của máy

bay.

(b) Qua sơ đồ ở phần a, hãy xây dựng các thành phần theo phương ngang và phương

thẳng đứng của vận tốc của máy bay. Từ đó, xác định:

1- Thành phần thẳng đứng của vận tốc.

2- Thành phần nằm ngang của vận tốc.

(c) Một lúc sau, vận tốc của máy bay là 100 m/s và có hướng thẳng đứng

1- Sử dụng sơ đồ ở câu a, vẽ cá véc-tơ vận tốc lúc đầu, véc-tơ vận tốc lúc sau và độ

biến thiên của véc-tơ vận tốc.

2- Tính độ lớn và hướng của độ biến thiên của véc-tơ vận tốc

Bài giải

(a) và (b) Tỷ lệ 1 cm = 20 m/s.

Từ sơ đồ tính được:

1-Thành phần thẳng đứng

= 2,5 x 20 = 50 m/s

2-Thành phần nằm ngang

= 4,2 x 20 = 84 m/s

(c) Độ biến thiên vận tốc = véc-tơ cuối – véc-tơ đầu.

12 vvv với 2v là vận tốc cuối, bằng 100 m/s, nằm ngang; 1v là vận tốc đầu, bằng

100 m/s, hợp với phương ngang 300.

» vvv 12

Từ sơ đồ, tính được

- Độ lớn của v =100 m/s.

- Hướng của v hợp với Ox góc 1500.

y

x

Thành phần nằm ngang = 4,2 cm

Thành phần

thẳng đứng = 4,2 cm

1v

2v

v

150 0

15

BÀI 4: BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu hỏi nhiều lựa chọn.

1 Biểu thức nào dưới đây có thể diễn tả đúng công thức tính vận tốc v của sóng

biển, với ρ là khối lượng riêng cùa nước biển, g là gia tốc rơi tự do, h là độ sâu,

là bước sóng.

A g B h

g C gh D

g

2 Với kilogram (kg), mét (m), giây (s) và ken-vin (K). Hệ thức nào sau đây là đơn

vị của nhiệt dung riêng?

A m s-2

K-1

B m s-1

K-1

C m2 s

-2 K

-1 D m

2 s

-1 K

-1

3 Danh sách nào chỉ chứa các đơn vị cơ bản trong hệ SI?

A ken-vin, mét, mole, ampe, kilogram .

B kilogram, mét, giây, ôm, mole.

C kilogram, niu-tơn, mét, ampe, ôm.

D niu-tơn, ken-vin, giây, mole.

4 Nếu p là động lượng của một vật khối lượng m, hệ thức m

p 2

có đơn vị giống với

đơn vị của

A năng lượng B lực C công suất D vận tốc

5 Khối lượng của một nguyên tử cac-bon 12 bằng

A 2310.0,6

12kg. B

2310.0,6

012,0kg. C

012,0

10.0,6 23

kg. D 2310.0,6.012,0

1kg.

6 Một lượng cac-bon 12 có khối lượng bằng 3,0 g. Số nguyên tử cac-bon có trong

lượng chất đó bằng (NA là số Avogadro)

A 0,003.NA. B 0,25 NA. C 3,0 NA. D 4,0 NA.

7 Hàng nào trong bảng dưới đây chỉ ra đúng về lực, động năng, động lượng là

những đại lượng vô hướng hay đại lượng véc-tơ

Lực Động năng Động lượng

A vô hướng vô hướng véc-tơ .

B vô hướng véc-tơ véc-tơ .

C véc-tơ . vô hướng vô hướng

D véc-tơ . vô hướng véc-tơ

8 Cặp nào gồm một đại lượng véc-tơ và một đại lượng vô hướng?

A độ rời; gia tốc. B công suất; tốc độ.

C công; thế năng. D lực; động năng.

16

9 Hai lực 4 N và 6 N cùng tác dụng vào một điểm, giá trị nào sau đây không thể là

độ lớn của véc-tơ hợp lực

A 1 N. B 4 N. C 8 N. D 10 N.

10 Một phần tử có vận tốc lúc đầu là 15 m/s, hướng dọc theo trục Ox. Ở một thời

điểm sau đó, vận tốc của nó là 15 m/s và hợp với trục Ox góc 600. Độ biến thiên

vận tốc của phần tử đó là

A 0; B 26 m/s lệch 300 so với Ox

C 15 m/s lệch 1200 so với Ox; D 26 m/s lệch 210

0 so với Ox

Câu hỏi tự luận

1. Đơn vị J/s có thể được sử dụng làm đơn vị của công suất thay vì dùng W (oát).

Chỉ sử dụng các đơn vị mét (m), giây (s), ampe (A), jun (J) và von (V) để xác

định đơn vị của các đại lượng sau: năng lượng; áp suất; điện tích; điện trở.

2. Theo lý thuyết, chất khí khi đi qua ống có tiết diện nhỏ thì áp suất giảm, đó là

một nguyên lý quan trọng của kỹ thuật tạo chân không. Một phương trình của lý

thuyết đó là RT

MppkrQ

)( 21

3 , với k là một hằng số không có đơn vị, r là bán

kính của ống, p1 và p2 là áp suất của mỗi đầu ống có chiều dài , M là khối

lượng mol của chất khí (đơn vị là kg/mol), R là một hằng số (đơn vị J/(K.mol))

và T là nhiệt độ. Hãy sử dụng phương trình để tìm đơn vị của Q.

3. Phương trình của định luật Bec-nu-li là kvghp 2

2

1 . Trong đó p là áp suất,

h là độ cao (độ sâu), ρ là khối lượng riêng, g là gia tốc rơi tự do, v là vận tốc và k

là một hằng số. Chứng tỏ rằng phương trình này có đơn vị phù hợp; Tìm đơn vị

đo của k theo hệ đơn vị SI.

4. (a) Một vài đại lượng vật lý thường đi với nhau thành một cặp, trong đó có một

đại lượng véc-tơ và một đại lượng vô hướng. Hãy chỉ ra đại lượng véc-tơ trong

các cặp đại lượng sau đây:

(1) Vận tốc và tốc độ

(2) Trọng lượng và khối lượng

(3) Năng lượng và động lượng

(4) Cường độ của trường hấp dẫn và thế năng hấp dẫn

(b) Cho hai véc- tơ A và B cùng có hướng sang phải. Vẽ sơ đồ chiểu diễn cách

tìm tổng của hai véc-tơ đó.

(c) Một ô tô có vận tốc thay đổi từ 30 m/s về phía tây thành 25 m/s về phía nam

(1) Vẽ sơ đồ biểu diễn véc-tơ vận tốc lúc đầu và véc-tơ vận tốc lúc cuối.

(2) Tính độ biến đổi của tốc độ

(3) Tính sự biến đổi của vận tốc

17

BÀI 5 – THỰC HÀNH MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐO

1 – Đo chiều dài với thước mét

2 – Đo chiều dài với thước cặp

3 – Phép đo góc với thước đo độ

4 – Đo trọng lượng và khối lượng

5 – Đo thời gian với đồng hồ bấm giây

6 – Đo nhiệt độ

7 – Đo cường độ dòng điện với hai loại ampe kế (tương tự và số)

8 – Đo hiệu điện thế với hai loại vôn kế (tương tự và số)

18

BÀI 6 –SAI SỐ TRONG PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ

Sai số trong một phép đo

Phép đo là một quá trình so sánh một đại lượng vật lý với một đơn vị chuẩn. Điều

này thường liên quan đến việc xác định số liệu ở hai lần đọc. Ví dụ chiều dài của

một cạnh khối gỗ gồm hai lần đọc số liệu trên một cái thước. Sai số tuyệt đối với

chiều dài được xác định như sau:

Độ chia nhỏ nhất của thước mét = 1 mm

= 0,1 cm

Sai số cho một giá trị đọc được = ± 0,5 mm

= ± 0,05 cm

Từ hai lần đọc số liệu liên quan đến chiều dài

cây bút, sai số trong phép đo này được tính

= ± (0,5+0,5) mm

= ± 1,0 mm = 0,1 cm

Chiều dài của cạnh khối gỗ đo được = (150 ± 1) mm = (15,0 ± 0,1) cm

Giá trị của phép đo được xác định bằng số chữ số thập phân như là sai số cực đại

của phép đo. Quan trọng hơn cả điều đó quyết định số chữ số có nghĩa ở sau dấu

phảy.

Giá trị đo được của bất kỳ đại lượng nào đều được đặc trưng bởi hai yếu tố quan

trọng đó là:

(a) Sai số cực đại và

(b) Số chữ số có nghĩa

Sai số cực đại được chỉ ra ở độ chia nhỏ nhất của thiết bị sử dụng – tham khảo

nội dung bảng 6-1.

Bảng 6 – 1: Độ chia nhỏ nhất của một số dụng cụ đo thông thường

Thiết bị đo Độ chia nhỏ nhất Ví dụ

Thước mét 0,1 cm

1 mm

54,3 cm

543 mm

Thước cặp 0,01 cm 2,53 cm

Đồ hồ bấm giây hiện số 0,01 s 9,85 s

Nhiệt kế 0,20C

0,50C

27,80C

67,50C

Ampe kế 0,05 A

0,02 A

2,55 A

0,48 A

Vôn kế 0,05 V 1,25 V

19

Sai số trong quá trình thực nghiệm

Tất cả các quá trình thực nghiệm đều gây ra sai số. Sai số thực nghiệm có thể

chia làm hai loại: sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống.

Sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên được hình thành từ những sai lệch không có qui luật ra khỏi giá

trị đúng. Xác suất mỗi lần đọc được tăng lên hay hạ thấp xuống so với giá trị

đúng là như nhau.

Sai số ngẫu nhiên không thể được loại bỏ nhưng có thể làm giảm thiểu bằng cách

tính giá trị trung bình của tất cả các giá trị đọc được. Trong ví dụ 1 ở bảng….

nhiệt độ trung bình của 4 lần đo là 30,10C. Đây là giá trị tốt nhất so với giá trị

thực là 30,20C. Chúng ta có thể nói rằng đó là một giá trị chính xác, bởi vì giá trị

trung bình này xảy ra ở phần lớn số liệu đọc được.

Một tập hợp số liệu thu được có sai số ngẫu nhiên nhỏ thì kết quả của phép đo là

chính xác. Khi đố các số liệu phân bố gần với một giá trị trung bình. Nếu các số

liệu thành phần phân bố xa nhau như ví dụ 2 thì kết quả là không chính xác.

Sai số hệ thống

Sai số hệ thống có nguyên nhân là do tập hợp các giá trị đọc được ngẫu nhiên

phân bố một cách đậm đặc xung quanh một giá trị trung bình. Giá trị trung bình

này có ý nghĩa khác với giá trị thực tế của đại lượng đang được đo. Đây là loại

sai số có thể dự đoán được.

Trong các ví dụ 3 và 4 của bảng các số liệu thu được phân bố xung quanh giá trị

trung bình là 24,80C, khác hẳn giá trị thực tế là 30,2

0C. Nguyên nhân có thể là do

độ chia của dụng cụ bị sai hoặc do người làm thí nghiệm đọc lệch độ chia

(thường do nhìn không thẳng góc với bảng chia). Một nguyên nhân khác, nó có

thể do thiết bị đo bị hỏng, chưa chỉnh mức 0 hoặc do điều kiện tiến hành thí

nghiệm không phù hợp. Việc xác định giá trị trung bình không rút ra được (suy ra

được). Nguyên nhân của sai số hệ thống cần phải được nhận dạng và loại trừ nó.

Sử lý với sai số

Nếu một phép đo được giá trị là x và sai số cực đại là Δx, nó sẽ được ghi là

(x ± Δx).

Mặc dù sai số cực đại có ý nghĩa quan trọng đến việc xem xét chất lượng đo là

như thế nào. Ví dụ sai số ± 1mm trong phép đo cái bút dài 100 cm thì không đáng

20

kể nhưng sai số ± 1mm trong khi độ dài đo được là 1 cm thì lại vô cùng lớn. Vì

vậy người ta thường sử dụng sai số tương đối

x

x ( % )để đánh giá sai số.

Bảng 6 – 2: Sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống

Ví dụ

Sai số

ngẫu

nhiên

Sai số

hệ thống Sơ đồ Ghi chú

1 nhỏ nhỏ

tin cậy

chính xác

2 lớn nhỏ

không tin cậy

chính xác

3 nhỏ lớn

tin cậy

không chính xác

4 lớn lớn

không tin cậy

không chính xác

Sai số của tổng và hiệu

Nếu chúng ta cộng hoặc trừ hai đại lượng vật lý, thì sai số cực đại của chúng

cũng phải được cộng hoặc trừ với nhau.

Nếu S = A + B thì sai số cực đại của S và của A, B sẽ là: ΔS= ΔA+ ΔB

Nhiệt độ trung bình=24,80C

24,60C 23,20C 25,10C 26,30C

Nhiệt độ thực tế=30,20C


24,50C 24,70C 24,90C 25,10C




29,80C 28,20C 30,50C 31,90C



29,70C 30,00C 30,30C 30,40C

21

Nếu D = A - B thì sai số cực đại của D và của A, B sẽ là: ΔD= ΔA+ ΔB


Chiều dài của A và B là (4,2 ± 0,1) cm và (5,5 ± 0,1) cm. Tìm sai số tương đối của S và

D trong các trường hợp:

(a) S = A + B

(b) D = 3A – 2B

Bài giải

(a) S = 4,2 + 5,5 = 9,7 cm. (b) D = 3.(4,2) – 2. (5,5) = 1,6 cm

ΔS = 0,1 + 0,1 = 0,2 cm ΔD = 3.(0,1) + 2.(0,1) = 0,5 cm

%1,27,9

2,0

S

S %31

6,1

5,0

D

D

Sai số của tích và thương

Nếu hai đại lượng được nhân với nhau thì, tỷ số sai số lớn nhất của tích bằng tổng

tỷ số sai số cực đại của các đại lượng thành phần

M = A x B

B

B

A

A

M

M

Nếu hai đại lượng được chia cho nhau thì, tỷ số sai số cực đại của thương bằng

tổng tỷ số sai số cực đại của các đại lượng thành phần

D = A : B

B

B

A

A

D

D

Nếu có sự tham dự của cả phép nhân và chia các đại lượng

CD

ABZ

D

D

C

C

B

B

A

A

Z

Z

Sai số của lũy thừa

o Nếu nkAZ , k và n là các hằng số. Khi đó A

An

Z

Z

.

o Nếu nkAZ /1 , k và n là các hằng số. Khi đó A

A

nZ

Z

1.


Chiều dài của một mảnh giấy là (297 ± 1) mm; chiều rộng của nó là (209 ± 1) mm.

22

(a) Tìm sai số tỷ đối chiều dài

(b) Tìm sai số tương đối của chiều dài

(c) Tính diện tích của một mặt tờ giấy, có kèm theo sai số của nó

Bài giải

a) Sai số tỷ đối của chiều dài mảnh giấy 0037,0297

1

x

x.

b) Sai số tương đối của chiều dài mảnh giấy %337,0%100.

x

x

c) Diện tích một mặt của tờ giấy(S) = chiều dài (l) x chiều rộng (w)

= 297 x 209 =62 073 mm2.

Sai số tuyệt đổi mà diện tích nhận được là w

w

l

l

S

S

506)62073(209

1

297

1

S mm

2.

Vậy diện tích một mặt của tờ giấy )5006210( S mm2.

Hay 410).5,021,6( S mm2.


Khối lượng riêng của một vật có dạng hình hộp được xác định bằng các đo khối lượng

và kích thước mặt ngoài của nó. Kết quả đo được biết như sau:

Khối lượng (m) = (25,0 ± 0,1) g.

Chiều dài (l) = (5,00 ± 0,01) cm.

Chiều sâu (b) = (2,00 ± 0,01) cm.

Chiều cao (h) = (1,00 ± 0,01) cm.

Khối lượng riêng tính được là 2,50 g/cm3. Tìm sai số của khối lượng riêng.

Bài giải

Công thức tính khối lượng riêng hbl

m

V

mD

..

23

Sai số tỷ đối của khối lượng riêng : h

h

b

b

l

l

m

m

D

D

00,1

01,0

00,2

01,0

00,5

01,0

0,25

1,0

50,2

D

05,00525,0 D g/cm3.

Kết luận, sai số tuyệt đối của khối lượng riêng là 0,05 g/cm3.

24

PHỤ LỤC

A - Một số hệ thức trong tam giác

Sơ đồ Hệ thức của cạnh, góc

Tam giác đều

2

3aAH

2

aCHBH

Tam giác

vuông cân

2aBC

Tam giác

vuông

222 cba

a

bB sin ;

a

cB cos ;

c

bB tan .

a

cC sin ;

a

bC cos ;

b

cC tan .

HBHCAH .2

CBCHAC .2

BCBHAB .2

Tam giác

thường

Abccba cos..2222

Baccab cos..2222

Cabbac cos..2222

C

c

B

b

A

a

sinsinsin

A C

B

a

b

c

B

A C

a

b

c

H

B

A C

a

a

A

C B H

a a

25

B – Bảng chữ cái Hy lạp

Chữ đọc là Chữ đọc là Chữ đọc là

anpha i-ôta rô

bê ta kapa xich ma

gama lam-đa tô

đen-ta muy upxilon

ép-xi-lon nuy phi

zêta kxi khi

êta ômikron pxi

têta pi ô mê ga

tÀi liỆu bỔ trỢ vẬt lÝ 10 -...

Documents