thèse de doctorat de l’université de pierre et marie curie

1

Propagation des fissures 2D et 3D planes sous chargement thermomécanique à amplitudes variables

Thèse de Doctorat de l’Université de Pierre et Marie Curie

Amine SBITTI

Sous la direction de : Jean – Jacques Marigo (Institut Jean le Rond d’Alembert)Said Taheri (EDF – LaMSID)

2

Contexte industrielle

3

Plan de l’exposé

I. La fatigue thermique des circuits RRA

II. Étude de l’arrêt de fissure en fatigue thermique

III. Propagation des fissures 3D sous chargement cyclique à

amplitudes variables

IV. Influence de réseau de fissures 3D en fatigue thermique

4

1- Incident de Civaux (1998): Mise en situation

2- Résultat des expertises

3- Essais de fatigue sous contraintes thermiques

4- Le faïençage thermique des RRA, un problème lié à la structure

I - La fatigue thermique dans les circuits RRA

5

1- Incident de Civaux (1998): Mise en situation

• Fonction principale du circuit RRA

– Évacuation de la chaleur produite par le réacteur

• Principe de refroidissement

– passage d’une conduite de fluide plus froid à la proximité du réacteur

– refroidissement d’une partie du fluide dans un échangeur

– Ré- injection dans le circuit de refroidissement au moyen d’un Té de mélange

Fig.1: Té du RRA fissuré du réacteur nucléaire de Civaux


6

• Présence d’une fissure débouchante de 180 mm de longueur en peau interne et 350 mm en peau externe

• Elle s’est propagée au niveau du cordon de soudure non arasé.

• Présence de réseau de fissures superficielles de part et d’autre de la fissure.

Réseaux de fissures de part et d’autre de la fissure principale (au centre) située au pied de cordon de soudure du coude du circuit RRA Civaux [M-F. Cipière et O. Goltrant.2002]



7

• Étude statistique

– Profondeurs maximales entre 0.6 et 2.2 mm

– Profondeurs moyennes entre 0.2 et 0.8 mm

– Pas moyen entre fissures est de 1.8 mm

– Pas d’amorçage en dessous de 80 °C

– Amorçage avant 450 heures.

– Le plan de fissures reste perpendiculaire à la peau interne



8

3- Essai de fatigue sous contraintes thermique : FATHER, CEA (Fissolo 2004)

• Essai à l’échelle ½ de la zone de mélange RRA modifiée.

• Chargement thermique: mélange de fluides à une vitesse de 4 m.s-1 et une différence de température de 160°C.

• deux types d’essais:

– Essai thermo – hydraulique: mesure de flux de chaleur entre le fluide et la paroi

– Essai d’endurance: reproduire les réseaux de fissures dans des conditions similaire au RRA Civaux, résistance du matériaux à la fatigue thermique des zones de mélange.


9

4-Le faïençage thermique, un problème lié à la structure

Objectif: expliquer l’apparition des réseaux de faïençage thermique dans les RRA

Quelques définitions:

• Fatigue oligocyclique:

– matériau ductile et comportement plastique à l’échelle macroscopique. – la plasticité cyclique réduit les concentrations de contraintes en surface – état de surface homogène, création de réseau des fissures

amorçage quasi – simultané

• Fatigue à grand nombre de cycles:

– la plasticité macroscopique est négligeable dans la phase d’amorçage – l’amorçage constitue la majorité de la durée de vie. – la durée de propagation est petite par rapport à la durée d’amorçage.


10

• Fatigue à grand nombre de cycles

– pas de différence de comportement sous chargement thermique et mécanique entre 104 et 105 cycles [HADDAR 2003]

– absence de réseau de fissures sous chargement mécanique

– présence de réseau de fissures sous chargement thermique

• Le faïençage thermique est un phénomène lié à la structure

– fissure circonférentielle dans un tube mine, infiniment long

– sous à un signal thermique sinusoïdal en peau interne

– et une condition de flux nul en peau externe

– simulation par éléments finis (Modèle axisymétrique)



11

φ=0

∆∆∆∆ ∆∆∆∆

T(t

) =

�T

sin

(�

t)

φ=0

∆∆∆∆ ∆∆∆∆

T(t

) =

�T

sin

(�

t)

Analyse 2D axisymétrique

0

200

400

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Crack depth (mm)

Km

ax (

MP

a.m

m1/

2)

5 Hz3 Hz1 Hz0.1 HzKth

5thK K MPa m∆ ≤ ∆ = Acier inoxydable 304L à 20°C


– chargement thermique à hautes fréquences– gradient décroissant de contraintes dans l’épaisseur– Décroissance du FIC en fonction de la profondeur de fissure jusqu’au seuil de non propagation

– arrêt de fissure en profondeur thK∆


12

( )

( )

mth

mth

A

B

da dN C K K

dc dN C K K

= ∆ − ∆

= ∆ − ∆

Loi de de Paris à deux paramètres Identique en cœur (A) et en

surface (B)

L’évolution de la fissure est indépendante de l’état initial L’arrêt en surface et en profondeur est simultané

DKa2

DKa1

DKc1DKc2

Analyse 3D fissure semi – elliptique



13


1. Méthodologie d’ingénieur: formulation analytique

2. Comparaison avec la méthode des éléments finis

3. Étude paramétrique de l’arrêt de fissure

• Fissure 2D axisymétrique

• Fissure semi – elliptique 3D circonférentielle

14

• remplacement de la vraie structure par un tube infiniment long

• Chargement simplifié :

– T°C sinusoïdale du fluide

– Diffusion radiale de la chaleur à travers la paroi = cas d’une plaque plane

– Le couplage fluide – structure = coefficient d’échange indépendant de la fréquence

1. Méthodologie d’ingénieur


mf TtT

tT +∆= )sin(2

)( ω

Modèle de tube en 2D axisymétrique

15

2

2

T Tk

t x

∂ ∂=∂ ∂

( )00

x fx

TH T T

xλ =

=

∂ = −∂

Échange fluide/paroi interne

0x e

T

x =

∂ =∂

Flux nul sur la paroi externe

( , ) ( ) j tT x t x eθ=


• Problème thermique

– revient à résoudre l’équation de la chaleur

– Avec les conditions aux limites

– cadre des régimes stationnaires:

– Effet de la courbure de la tuyauterie / plaque (résolution radiale 1D)


1

0

( ) ( , )m oyT t T x t d x= ∫

16

( )

( ) ( ) ( ) ( )( ), , 0

, , , , ,1 2

rr

zz moy

x t

Ex t x t T x t T tθθ

σ ωασ ω σ ω ν

ν

=

= = − −−


• Problème mécanique: Élasticité linéaire homogène et isotrope

– Tube libre de se dilater sur ses extrémités

– approximation plaque, épaisseur << diamètre


17

W

iR x

Z

l

Fissure circonférentielledans un tube axisymétrique

( ) ( ) ( ) ( )2 3

0 1 2 3 ....y x L x L x L x Lσ σ σ σ σ= + + + +

2 30 0 1 1 2 2 3 3( ) ( / ) ( / ) ( / )K i i L i L i Lπ σ σ σ σ = + + + l l l l l

0 0, 1 1, 2 2, 3 3,

0 0, 1 1, 2 2, 3 3,

....

....

A A A A A

B B B B B

K a i i i i

K a i i i i

π σ σ σ σ

π σ σ σ σ

= + + + +

= + + + +

Fissure 3D semi – elliptique à 2 paramètres

Fissure 2D:

A: profondeurB: extension en surface


• Calcul des facteurs d’intensité de contraintes : méthode des fonctions d’influence

– Minimisation (moindres carrés) des contraintes dans l’épaisseur sur une longueur L <W par un polynôme d’ordre k

– Principe de superposition (élasticité linéaire)– Méthode des fonctions d’influence


18

l

W

iR

x

Fissure axiale

W

iR x

Z

l

Fissure circonférentielle

fissures 2D (axiale et circonférentielle)

Propagation plus grande de la fissure axiale que la fissure circonférentielle

2. Quelques comparaisons


100

200

300

400

500

0 0,2 0,4 0,6

Fissure circonférentielleFissure axiale

/ el

19

Conservatisme de l’approche 2D par rapport à l’approche 3D

1f Hz=

Loi de propagation 3D


fissures circonférentielle (2D et 3D semi –elliptique )

2. Quelques comparaisons

A: profondeurB: extension en surface

A

B

m

m

da dN C K

dc dN C K

= ∆

= ∆

50

100

150

200

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

3D2D-Axi

/el

20

Calcul EF et approche analytique

300

400

500

600

0 0,2 0,4 0,6

FIC

, MP

a(m

m^0

.5)

Degré 5Degré 3FEM

/el

100

150

200

0 0,2 0,4 0,6

FIC

, MP

a(m

m^0

.5)

Degré 5Degré 3FEM

/el

0,1f Hz=

1f Hz=

Bon accord entre les calculs analytiques et EF

Pas d’influence notable de l’ordre du polynôme

20

2( ) lim [ ]

8(1 )I mr

EK M U

r

πν→

= −

Calcul EF des FIC: méthode des sauts de déplacement

II. Étude de l’arrêt de fissure en fatigue thermique2. Quelques comparaisons

21

La différence entre la solution analytique et EF est liée à la transformation géométrique de la plaque fissurée au tube.

En effet, lors cette transformation, la fissure dans le tube n’est pas tout à fait semi –elliptique.

Cas d’une fissure semi – elliptique équilibrée de profondeur 2.5 mm

II. Étude de l’arrêt de fissure en fatigue thermique2. Quelques comparaisons

22

• Objectif :

– déterminer les conditions de chargement pour lesquelles une fissure unique s’arrête à 2.5 mm de profondeur d’ un tube RRA

– Chargement thermique sinusoïdal sur la face interne du tube

– Trouver les paramètres du chargement

– Amplitude de température fluide – Fréquence – Coefficient d’échange thermique



23

• Fissure 2D axisymétrique :

– Fissure physiquement courte dans l’acier 304 L (EDF) à 20°C

– Seuil de non propagation à 20°C, R = 0,1

– Trouver l’ensemble

• Tel que thK∆

K∆

Crack depth

EvolutionFor a crack arrest

K∆

Limit length forsmall cracks

0.5 mm

thK∆

K∆

Crack depth

EvolutionFor a crack arrest

K∆ EvolutionFor a crack arrest

K∆

Limit length forsmall cracks

0.5 mmmax minmax{0; }K K K∆ = −


0 0.5mm=l (LESUR 2005)

5thK MPa m∆ = (LESUR 2005)

0( 0.5 )

( 2.5 )th

Arrêt th

K mm K

K mm K

∆ = > ∆∆ = = ∆

l

l

2{ , , } D AxiarrêtT f H −∆


24

Amorçage du RRA 450h.

Contrainte moyenne nulle:

Calcul élasto – plastique

Contrainte moyenne = 40MPa:

Calcul élastique

6 6[0.7, 2.5] [10 ,4.10 ]cf N∈ ⇒ ∈

7max 8. 10cf Hz N cycles= ⇒ =

3. Étude paramétrique de l’arrêt de fissure • Fissure 2D axisymétrique


25

Hypothèse:

• Évolution elliptique du front de fissure durant la propagation

• Seuil de non – propagation identique au cœur et en surface

, , 5a th c thK K MPa m∆ = ∆ =

Démarche:

• connaissant les on cherche le paramètre c tel que

• identification

2{ , , } D AxiarrêtT f H −∆

( 2.5; ) ( 2.5; )a arrêt c arrêt thK a c K a c K∆ = = ∆ = < ∆

3 2( ) ( , ) ( )D D AxiArrêt arrêt ArrêtT f H Tξ −∆ = ∆ ( , ) 1

( 2.5; )th

arrêta arrêt

Kf H

K a cξ ∆= >

∆ =

3. Étude paramétrique de l’arrêt de fissure• Fissure 3D circonférentielle semi – elliptique


26

60

90

120

150

180

0,E+00 2,E-05 4,E-05 6,E-05 8,E-05

2D_AXI

3D

0.7Hz1.Hz1.5Hz

2Hz

( )T C∆ °

min 75T C∆ = °

2 11/ ( . . )H W m K− −

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,5 1 1,5 2 2,5 3

/a c

( )f Hz

Conclusion

• pour l’arrêt à 2.5 mm se produit à une

• l’ écart est d’autant plus faible que la fréquence est grande (on s’approche du cas 2D)

{ , } arrêtf H 3 2( ) ( )D D AxiArrêt ArrêtT T −∆ > ∆

Conditions de chargement pour l’arrêt de fissure à 2.5mm (2D et 3D)

3. Étude paramétrique de l’arrêt de fissure• Fissure 3D semi –elliptique


27

Les lois de fatigue limites: décollement d’un film mince sous chargement cyclique à

amplitude variable

Cadre général construction de loi de fatigue limite

Principaux ingrédients

i) minimisation de l’énergie totale de la structure

ii) Énergie de surface cohésive dépendante de l’ouverture cumulée

iii) Condition d’irréversibilité spécifique (cumul d’ouverture)

Changements d’échelles

- En temps : grand nombre de cycles

- En espace : développements asymptotiques à petite échelle pour traiter le

problème en pointe de fissure et en déduire la loi d’évolution macroscopique.

(Griffith, accommodation en un cycle)1/N ε≈

1 1i i i in nκ κ δ δ− −= + −

III. Propagation de fissure 3D en fatigue thermique sous chargement variable

28

0

2

4

6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

H_H_L_L

H_L_H_L

H_H_L_L H_L_H_L

( )f G

G

2 3β =

0

2

4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

H_L_H_L

H_H_L_L

( )f G

G

H_H_L_L H_L_H_L

1 2β =

Il n’a pas d’effet de séquence pour ce modèle de décollement de film

Bloc à quatre cycles à amplitudes variables

1V

2V3V

4V

1 1 2 2 ..m mdC G C G

dN= + +lG<<Gc

29

( ) ),(, TtxTtxT +=

1. Stratégie de propagation


• Étape 1 : résolution du problème thermique

– Signal de température variable en fonction du temps

– En chaque point de la structure, le champ T(x,t) est périodique, (la période est définie par la durée du signal thermique)

Temps

Tem

péra

ture

Bloc 1 Bloc 2 Bloc N

30



• Étape 2 : résolution du problème mécanique de la structure fissurée

– Calcul des FIC KI(t) en fonction du temps pour tous les points du front

• Étape 3 : propagation à grand nombre de cycles

C = 1.2E-10, m = 4 (essai matériau acier 304L)

– Hypothèse 1: Pour une séquence KI(t), l’avancée (cycle/ cycle) est infinitésimal

– Hypothèse 2: on suppose que pour un certain nombre de blocs de chargement la variation de K(t) reste constante et égale à sa valeur avant propagation.

31



• Étape 3 : propagation à grand nombre de cycles

– Extraire les cycles de KI(t), par une méthode de comptage (Rain – Flow ou naturelle)

– Pilotage de la propagation par des incréments de longueur de fissure: On se donne une propagation ��a0 au point a0 le plus profond de l’ellipse

– Calcul du nombre de blocs Nc par la loi de Paris

– Calcul des avancées ��ai associées à chaque point du front pour les Nc blocs

( ) ( ) ( )0

1_0 _0 _0.......c m m m

th p th n th

aN

C K K K K K K

∆= ∆ − ∆ + ∆ − ∆ + + ∆ − ∆

KKK

( ) ( ) ( )1_ 2_ _

m m m

i c i th i th n i tha N C K K K K K K ∆ = × × ∆ − ∆ + ∆ − ∆ + + ∆ − ∆ KKK

32

2. simulation numérique de la maquette FATHER


• Essai à l’échelle ½ de la zone de mélange RRA modifiée.

– Chargement thermique: mélange de fluides à une vitesse de 4 m.s-1 et une différence de température de 160°C.

• Simulation numérique thermo – hydraulique

– 10 secondes de chargement pour 20 jours de calcul

• Nos objectifs:

– Vérifier la représentativité de 10 secondes de chargement pour le calcul de propagation de fissure.

– Comparaison de la propagation simulation / essai

33

( ) ( ) ( )0

1_ 0 _0 _0.......c m m m

th p th n th

aN

C K K K K K K

∆= ∆ − ∆ + ∆ − ∆ + + ∆ − ∆

KKK



• Démarche

– modèle de tube 2D axisymétrique pour une fissure unique

– Comparer les durées de propagation pour différentes séquences de chargement thermique

Prop signal cT T N∆ = ∆

PropT∆signalT∆

34

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 50 100 150 200

temps, heures

Pro

fond

eur d

e fis

sure

, mm

100 - 110 s100 - 120 s100 - 130 s

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 1000 2000 3000 4000 5000

temps, heures

Pro

fond

eur d

e fis

sure

, mm

0 - 10 s 0 - 20 s0 - 30 s

50

100

150

200

0 10 20 30Time S

Tem

pera

ture

50

100

150

200

100 110 120 130time S

Tem

para

ture

propagation avec la loi de Paris sans seuil



35

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 50 100 150 200 250 300

Temps, heures

long

ueur

de

fissu

re, m

m

100+30 s100+20 100+10500+30500+20500+10

propagation par la Loi de Paris sans seuil

Une séquence de 10 peut être représentative du chargement total



36

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

0 2000 4000 6000 8000

Temps (Heures)

Lon

geu

r de

fissu

re (

mm

)

Signal (100 -- 400)Signal (100 -- 300)Signal (100 --200 )

Pm=50 MPa, Kth=5 MPa

0

0,3

0,6

0,9

1,2

0 20 40 60 80 100

Temps (années)

Long

ueur

de

fissu

re, m

m

INST 500-510

INST-450-530

Effet du seuil de non propagation

propagation entre 1.1 et 1.2 mm• 0.3 ans pour (450 – 530) • 50 ans pour (500 – 510)

5thK MPa m=2. simulation numérique de la maquette FATHER


propagation entre 1.1 et 1.2 mm• 0.23 année pour (100 – 200) • 0.11 année pour (100 – 300) • 0.15 année pour (100 – 400)

37

Pm=100 MPa , 0.9 mm à 1mm (500s - 510s)

0

1

2

3

4

5

6

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

nombre d'heures

Kth

Effet du seuil de non propagation

Une faible marge d’erreur sur la valeur du seuil engendre une grande erreur sur la du rée de propagation



38

Effet 3D (loi de propagation sans seuil)

0

20

40

60

80

100D

urée

de

prop

agat

ion

(Heu

res) c/a =1

c/a =1.5

2D - Axi

La durée de propagation est d’autant plus lente que la rapport c/a est petit

Propagation entre 0.9 et 1mm

a: profondeur c: extension surfacique



39

Comparaison avec les résultats de l’essai

fissures circonférentielles dans la maquette FATHER

Après 300 heures de chargement thermo- hydraulique, la profondeur maximale est de 0.9 mmSimulation numérique EF (100 – 110):durée de propagation 0.8 – 0.9 mm est de 100jours

Il est possible que l’on soit dans le domaine des fissure courte (propagation plus rapide)Le seuil de non propagation est plus petit



40

Deux aspects caractérisent la propagation des fissures en fatigue thermique :

•le gradient décroissant des contraintes dans l’épaisseur dû au chargement thermique.

� décroissance des FIC en profondeur

• les conditions aux limites en déplacement imposé peuvent réduire l’amplitude des FIC

� en raison de l’effet d’écran créé par le réseau de fissures.

IV. Influence du réseau de fissures 3D en fatigue thermique

41

x

y

Modèle de réseau de fissure 3D


• Objectif: évaluer l’influence des C.L en déplacements imposés

– sur Les FIC (propagation)

– sur les contraintes en surface (amorçage)

• Modèle éléments finis

– réseau de fissures orthogonales et périodiques

– En surface d’une zone de mélange – variation sinusoïdale de T°C fluide en surface

– État de contraintes équibiaxial selon x et y– Gradient décroissant de contraintes dans l’épaisseur

2 1

( ) 140sin(2 )

0.025( . . )

fT t ft

H W mm K

π− −

=

=

42

Lorsque la taille du réseau Wx est petite par rapport à la zone de mélange⇒ Conditions aux limites en déplacement imposé + symétrie

vue C vue DWx

To(t)

a

t

vue A vue BWx

To(t)

Wx

To(t)

Wx

To(t)

Lèvres de fissures

A C

B

D

To(t)

Réseau en peau interne de tube

2Wx

symétrie


43

Lorsque la taille du réseau Wx est assez grande

⇒ Conditions aux limites en contraintes imposées, cas d’une fissure 2D dans une bande semi-infinie

( ) ( )a, sin 2kxT x t T Ae f t kxπ ε−= − −

( ) ( ), ,1

Ex t T x t

ασν

=−

( ) ( ) ( )I 0 2 2

,2

a x t F xaK t

a x

σπ

=−∫

( )1.25

1.297 0.297x

F xa

= −

M. Hayashi 2001

GLINKA 1991


44

Résultats et analyses

FIC en fonction de la profondeur de fissure

0

5

10

15

0 1 2 3 4

Profondeur de fissure, mm

Max

imum

SIF

MP

a. m

0.5 Solution 2D

Wx = 20mmWx = 10mmWx = 2mm

Kth=5

0

5

10

15

0 1 2 3 4

Profondeur de fissure, mm

Max

imum

SIF

MP

a. m0

.5

Solution 2DWx = 20mmWx = 10mmWx = 2mm

K th=5


1f Hz= 2f Hz=

45

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20

Taille de réseau Wx, mm

Ma

xim

um

SIF

KIm

ax, M

Pa

m0.5

f = 0.1 Hzf = 1 Hz

f = 2 Hz

Résultats et analyses (propagation et arrêt)

FIC en fonction de la la taille du réseau Wx

(fissure de profondeur 2.5mm)

• Lorsque Wx est grand, la solution EF 3D converge vers la solution analytique 2D

• Pour un réseau de petite taille, les interactions mécanique entre fissures induisent une forte diminution des FIC en profondeur de fissure.

• En d’autre terme, les CL en déplacement imposé réduisent les FIC en profondeur pour les faibles valeur de Wx.

• Pour Wx = 2mm, taille typique des réseaux RRA Civaux, le FIC est quatre fois plus petit que la solution analytique 2D

• Cette tendance est la même quelque soit la fréquence.


46

2xW mm=

0

100

200

300

400

500

600

0 1 2 3 4

profondeur de fissure a , mm

Ma

xim

um

str

ess

sm

ax, M

Pa f = 0.1 Hz

f = 1 Hzf = 2 Hz

1f Hz=

0

100

200

300

400

500

0 1 2 3 4

profondeur de fissure a , mm

Ma

xim

um

str

ess

sm

ax, M

Pa

Wx = 2 mmWx = 10 mmWx = 20 mm

• Lorsque Wx est petit, • les interactions mécaniques sont fortes• Zones de relaxation de contraintes • Forte diminution des contraintes maximales en surface• Pas d’amorçage de nouvelles fissures, saturation du réseau

Résultats et analyses (amorçage)


47

Propagation de fissure par forces cohésives (J.LAVERNE 2008)


48

Propagation plus forte en surface jusqu’à coalescence

Le front du réseau de fissures tend vers une forme rectiligne (position d’équilibre)

Propagation uniforme le long du front

La forme elliptique n’est pas adéquate.


49

Propagation plus forte en surface jusqu’à coalescence

Le front du réseau de fissures tend vers une forme rectiligne (position d’équilibre)

Pas d’effet d’écran, au bout de 100 cycles, les deux fissures ont la même profondeur

Fissures initiales de de taille différente: Effet d’écran


50

Plus la fissure avance en profondeur plus la zone endommagée diminue à cause du gradient décroissant des contraintes

Cycle N° 100

Cycle N° 16 Cycle N° 4

Cycle N° 1

Indicateur d’endommagement (0 : sain, 1 : endommagé, 2 : Rompu)


51

Conclusions et perspectives Le faïençage thermique des RRA est lié à l’arrêt de fissure en profondeur

les chargements thermiques de hautes fréquences engendrent un gradient décroissant de contraintes dans l’épaisseur d’où une décroissance du FIC jusqu’au seuil de non propagation

étude paramétrique : détermination de l’ensemble des paramètres de chargement pour un arrêt de fissure à 2.5 mm de profondeur

contrainte moyenne nulle: calcul élasto -plastique contrainte moyenne positive: calcul élastique en 3D, les fissure à l’arrêt sont très allongée, on s’approche du cas 2D (hautes fréquence)

mise au point d’une stratégie de propagation de fissure 3D sous chargement cyclique à amplitude variable

les simulations numériques de la maquette FATHER n’ont pas pu reproduire les résultats de l’essai

52

Conclusions et perspectives

Simulation de la propagation du réseau de fissures 3D en fatigue thermique.

- réseau de fissures de petite taille:- réduction des FIC en profondeur- saturation du réseau de fissure surface

- pas d’effet d’écran sous chargement thermique - le front de fissure en profondeur est rectiligne (l’approximation semi - elliptique n’est pas adéquate

Perspective

- expliquer les fissures traversantes partant des singularité géométriques - fissures courtes, plasticité généralisée - étude d’arrêt pour un signal thermique réel - étendre la stratégie de propagation dans le cas d’un réseau de fissures - plasticité confinée, interaction des différents modes de rupture - les modèles de propagation par fatigue: les lois de fatigue limite

thèse de doctorat de l’université de pierre et marie curie

Documents