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" THESE présentée
A r U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE
DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG
pour obtenir le grade de
DOCTEUR ËS-SCIENCES PHYSIQUES
par
Maire! TOUI.EMONDE
OBSERVATION DES PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES D A N S DEUX N O Y A U X DE L'ORBITE I f 7 / 2 "Se ET "V
Soutenue le 14 Mai 1974 devant la commission d'examen
MM. A.GALLMANN Pre,.,,!,,,! P.CHEVALLIER , A.ZUKER \ Examinateurs
M.LANGEVIN
UNIVERSITE LOUIS PASTEUR - STRASBOURG
Président Vice -Présidents
Secrétaire Général
: Professeur G.OURISSON : Professeur A.CHAUMONT
Professeur H.DURANTON
PROFESSEURS, MAITRES DE CONFERENCES, DIRECTEURS ET MAITRES DE RECHERCHE DES U.E.R. RESPONSABLES DES DOCTORATS ES-SCIENCES
DoyenB honoraires : A.KIRRMANN - P.LACROUTE - H. J. MARESQUELLE - J .H. VIVIEN - G. MILLOT
Professeurs honoraires : P .DE BEAUCHAMP - L.BOISSELET - J.llYE -H.CARTAN - G.CERF - C.CHABAUTY - A.CHRETI' : J.DENY - Ch.EHRESMANN - H. FORESTIER - Mlle S.GILLET - A.HEE - R.HOCART - A.KIRRMANN' -G.LEMEE - P . L'HERITIER - A. LICHNEROWIC2 -A. MAILLARD - H. J.MARESQUELLE - L.NEEL -J.PARROD - Ch.SADRON - F.TERROINE - H.VILI.AJ Et. WOLFF - J.YVON
Maître de Conférence honoraire : R. WEIL
Professeurs
J.ROTHE P.LACROUTE J.H.VIVIEN S.GORODETZKY L.SACKMANN M.PEREY S.GOLDSZTAUB P . JOLY H. BENOIT P.CUER r. Mil LOT R.LECOLAZET H. SAUCIER R.ROHMER A.GAGKIEU F.STUTINSKY B.WURTZ J. BRENET J . P . E B E L
Physique du Globe Astronomie Zoologie et Embryologie expérimentale PhyB.Gén. et Physique nucléaire Mécanique des fluides Chimie Nucléaire Minéralogie et Pétrographie Biologie générale Phyaicochimie macromoléculaire Physique générale et Physique corpusculaire
Physique du Globe Minéralogie Chimie Minérale Botanique Phyiiologie générale Chimie biologique Electrochimie Chimie biologique
G. OURISSON A. COCHE R. CERF A.DELUZARCHE R.ARMBRUSTER A. ROCHE L.HIRTH A.FUCHS A.GALLMANN P.MIALHE D. MAGNAC M.DAUNE J.P.ADLOFF D.BERNARD E.DANIEL P.CHEVALLD2R G.REEB J.WUCHER M. BRINE H. DURANTON R. WEISS P.FEDERLIN J.P.SCHWING M.SIESKIND G. MONSONEGO C. WIPFLER G.WEILL A.CLAUSS E.FOLLENIUS J.LUCAS J . J.THIEBOLD G.GLAESER J. H. WEIL D.FOATA H. DANAN X.FERNIÛUE F.GAUTIER G. SUTTER V.AVANISSIAN F . LACROUTE J.P.EEERHART J.M.LEHN Cl. ROBERT F. BECKER Fr.SCHALLER Fr.GAULT M. GOUNOT J. DEHAND
Chimie Physique Nucléaire Physique générale Chimie Phyiique Phyiique du globe Microbiologie Mécanique rationnelle Physique Physiologie animale Physique Biophysique Chimie Nucléaire Méthode mathématique de la, physique Physique expérimentale Physique Topologie Physique Chimie Botanique Chimie Chimie Chimie Physique Physique théorique Phyeicoch. des Hts Polymères industriels Phy nique Chimie Zoologie Géologie Biologie animale Mathématiques Chimie biologique Mathématiques Physique atomique et Physique du solide Mathématiques Physique Physique Electronique Analyse Supérieure î*ioïC"ie végétale Minéralogie Chimie Physique Physique mathématique. Biologie générale Chimie organique Botanique Chimie minérale
C.GODBILLON J. ROUX R.VOLTZ A.MICHARD Y. BOULANGER I.J.RIEHL R.GERARD M.DAIRE G. DUMOYER de SEGONZAC J . r . JOUANOLOU Cl.DELLACHERIE Ph. RICHARD J.FARAUT J. P. RAMIS Ph.ROPARTZ M. GROSMANN P. BENVENISTE
Mathématiques Botenique Physique théorique Géologie Chimie hiologique Chimie Mathématique! Chimie Phys.ind. et Se. des Matériaux Géologie Mathématiques Mathématiques Physiologie animale Mathématiques Mathématiques générales Psycho-Physiologie Physique Physiologie végétale
Professeurs Associés A.BANDERET H.HAKEN J.LEITE LOPEZ A.H.M.LEVELT R.MILNE L.R.NARANAYAN C.VIRGILI
E.A.H.P . Phys. Physique nucléaire et corpusculaire Mathématiques Microbiologie Chimie Géologie
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Sciences Economiques Méd. Géographie Biochimie
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Psychologie Psychologie Mathématiques Psychologie
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Chimie organique Mathématiques Zoologie Chimie appliquée Chimie physique Chimie Macromoléculaire Chimie
C.PESKINE Mathématique a M.J.SCHWING Chimie Physique J.C1.BERNIER Chimie Générale J. J. FRIED Mécanique dea fluidea
Martre de Conférence! t adjoint
J.SITTLER Géologie
Professeurs et Maîtres de Cordé: rencea du C.U.H.R. P.TAGLANG Phyatque J.P.DONNET Chimie Physique R.WEY Chimie J.STREITH Chimie J. MARTINET Mathématique» G. SCHIFFMANN Mathématiquea J.FAURE Chimie phyaique Fr.SCHMITT Phyaique Chr. WINTER Phyaique A. JAEGLE Phyaique A.KALT Chimie Phyaique R.LUTZ Mathématique a
J.LAFAYE MR Physicochimie atomiqua-i< B.SIFFERT MR Cristallographie et Minera
Professeur! et Maître• de Conférence» dea I.U.T, Strasbourg Ch.TANIELIAN Chimie M. GROSS Chimie
Mulhouse G.PERNY Physique Appliquée R. MANQUENOUILLE Mathématiques Appliquées G.METZGER Electronique B. LA VILLE St-MARTIN Physique Appliquée R.STEIN Physique Electronique
Directeurs et Maîtres ri« Rwrh^yçKg J.F.BIELLMANN DR P.BOUVEROT DR P.DEJOURS DR A.KNIPPER DR A.KOVACS DR J.MARC HAL DR P.A.MEYER DR
Chimie Physiologie respiratoire Physiologie respiratoire Physique nucléaire et corpusculaire Physicochimie macromoléculalre Physicochimie macromoléculalre Mathématiques
A. J. P . MEYER D R Physique J. MEYER D R Botanique C.MIALHE DR Physiologie 5.N1KITINE DR Physique A. PETROVIC DR Médecine P .REMPP DR Physicochimie macromolécuj A.SKOULIOS DR Physicochimie m;*cromolécul. a. WEIL D R Minéralogie , A. ZUKER D R Physique théorique
F.BECK M R Physique nucléaire et corpusc. J. P . BECK M R Physiologie M. BONHOMME MR Géologie H. BRAUN M R Phya, nucléaire et corpuscul. S. CANDAU M R Physique M. CHAMPAGNE M R Biophysique J . P . COFFIN M R Phys.nucl .et corpusculaire A. CO RET M R Physique M.CROISSIAUX M R Phys.nucl .et corpusculaire M.DARTIGUENAVE M R Chimie minérale J.DOUBINGER M R Géologie S.EL KOMOSS M R Physique J . P . VON ELLER MR Géologie J . M, FRANCK-NEUMANN M R Chimie organique biologique E.FRANTA MR Physicochimie moléculaire J.M.FRIEDT M R PhyBicochimie atomique-iomqu<-A.FRIDMANN M R Phys. nucléaire et corpuscul. Y.GALLOT M R Physicochimie macrotnol^ml. J.B.GRUN M R Physique G.KAUFFMANN M R Chimie A.LLORET MR Phys.nucl .et corpusculaire Th.MULLER M R Phys.nucl. et corpusculaire G.MUNSCHY M R Physique M. NAUCIEL-BLOCK M R Physique des Bolides M.PATY M R Phys.nucl. et corpusculaire R. PFIRSCH M R Botanique A.PORTE M R Physiologie J. POUYET M R Biophysique J. RINGEISSEN MR Phi>atnM* J .P .ROTH S/Dir.CRM Physicochim. macromolécul. F.SCHEIBLING MR Phys.nucl .et corpusculaire N.SCHULZ M R Phys.nucl . et corpusculaire P . SIFFERT MR Phys.nucl. et corpusculaire
Cl.SITTLER Cl.STRAZÏELLE M.SUFFEP.T Y.TARDY R.VAROQUI A. VEILLARD A.WAKSMANN O. WALTER j.P.WENIGER j . WITZ R.WOLFF R. ZANA J . P . ZILLINGER
MR Géologie MR Physicochimie macromol, MR Phys.nucl .et corpusculaire MR Géologie MR Physicochimie macromol. MR Chimie MR Neurochimie MR Phya.nucl. et corpusculaire MR Zoologie MR Biologie cellulaire MR Chimie MR Physicochimie macromol. MR Physique
A mes parents A Bernadette A Olivier A Mariekc
IX
REMERCIEMENTS
Je prie Monsieur A.KNIPPER, Directeur de Recherche au Centre
National de la Recherche Scientifique, de bien vouloir trouver ici l 'expression
do ma profonde gratitude. Il m'a accueilli dans son groupe de recherche et m'^
fait profiter de sa haute compétence en physique nucléaire.
Je prie Monsieur A. GALLMANN, Professeur à l'Univers J . ; Luuis
Pasteur de Strasbourg, qui a guidé mes premiers travaux et avec qui j ' .ii
collaboré lors de mon aéjour à l'Université Laval , Québec, de trouver n i
l 'expression de ma profonde reconnaissance.
Je tiens à exprimer mes remerciements à Monsieur A. /.L'KUK,
Directeur de Recherche au Centre National de la Recherche Scimitifiqu.-, j).mr
l'aide efficace qu'il a apportée dans l 'interprétation théorique du noy.m ' \"
Je tiens à remerc ier tout particulièrement Monsieur N. .HC! il"..'/ .
Maître de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique, jnnir
son aide constante tout au long di ce travail. Les conseils judicieux qu'il IM' t
donnés au cours de nombreuses discussions, m'ont été d'un grand ••;'•' <"tr-.
Ces experiences ont été réalisées en collaboration nw Mi'smni.-s
J.CHEVALLIER, L.DESCHENES, P, ENGELSTEIN, B.HAAS, K.JAM.SM1UI
et J. C. J . < E R D I N C E R . Je suis reconnaissant du soutien qu'ils m'or-t donné.
Je i;»ns à remercier Monsieur G. COSTA qui m'a tr.mt n;'..t :n
programme du modôle à couplage intermédiaire, et Mademoiselle M.
FORTERRE et Monsieu. G. GUILLAUMc qui m'ont communiqué c e r u n , -
programmes d'analyses.
Je suis reconnainsant des nombreuses discussions qu«' j ' .n <-ur-
avec Monsieur Q.H.NGUYEN.
X
La partie technique de ce travail a été réalisée grâce au concours
de Monsieur J.HOFFMANN et de ses collaborateurs. Je les en remercie
spécialement.
Ma reconnaissance va aussi à Messieurs M.LETOURNEL,
J.HEUGEL et J.M.HELLEBOID et leurs équipes pour leur assistance auprès
des accélérateurs. J 'exprime mes remerciements à Messieurs A.MUSER et
J. ZEN et leurs collaborateurs de l'équipe du Service AD pour l'aide efficace
dans I'utiliBation de l'ordinateur IBM 1800.
Madame M. GOETZ et Messieurs G.HOFFMANN et C.LEVY ont
beaucoup fait pour la présentation de ce travail . Je les en remercie vivement.
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
:iE : N
THEORIQUES
I. Prédictions théoriques
I. t . Le modèle des couchée
1.2. Le modèle à couplage de Coriolis
IV. Conclusion
DEUXIEME PARTIE : PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES
DANS UN NOYAU. ROLE DES TRANSITIONS
ELECTROMAGNETIQUES
I. Probabilités de transition* v • Unités Weisekopf
II. Charge effective dans les transitions E2
III. B(E2) et paramètre de déformation
IV. Conclusion
THEORIQ'F;
I. Mesures et analyses
I. I . Techniques expérimentales
1.2. Niveaux excités et transitions v
I, 3. Corrélations angulaires et vies moyennes
1.3. 1 . Analyse des corrélations angulaires
1.3.2. Analyse des déplacements Doppler atténués -
Vies moyennes
xrr
1.4. P o l a r i s a t i o n l i n é a i r e v. M o m e n t a n g u l a i r e du
: . :veau à 1147 keV 45
1 . 4 . 1 . S u r v o l de la t h é o r i e 45
1 . 4 . 2 . M é t h o d e e x p é r i m e n t a l e 47
1 . 4 . 3 . A n a l y s e et r é s u l t a t 49
I I . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 53
L e n iveau à 1405 keV 53
L e n i v e a u à 1798 keV 56
L e n i v e a u à 1857 keV 57
L e n i v e a u à 1 879 keV 57
L e n i v e a u à 2003 keV 57
L e n i v e a u à 2148 keV 59
Le n i v e a u à 2208 keV 5?
L e n i v e a u à 2381 keV 60
Lea n i v e a u x à 2407 cl 2410 keV 60
L e n iveau à 2499 keV 61
L e m v e . m à 2529 keV 6!
L e n i v e a u à 2644 keV 61
47 Se T a b l e a u r é s u m a 64
III . C o n f r o n t a t i o n e x p é r i e n c e - t h é o r i e 69
III. I . L e s n i v e a u x de p a r i t é p o s i t i v e 69
111.2. L e s n i v e a u x de p a r i t é n é g a t i v e 73
III. 2 . 1 . F o r m a l i s m e du m o d è l e à c o u p l a g e i n t e r m é
d i a i r e 76
I I I . 2 . 2 . D e s c r i p t i o n du noyau Se p a r le m o d è l e
à c o u p l a g e i n t e r m é d i a i r e 81
QUATRIEME PARTIE : ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU V
ET CONFRONTATION AVEC LA THEORIE H 5
I . S c h é m a de désexc i t a t i o r r 87
1 . 1 . C o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s 8 7
1 .2 . R é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x 93
1 . 2 . 1 . E n e r g i e d ' e x c i t a t i o n 93
1 . 2 . 2 . S c h é m a d e d é s e x c i t a t i o n et r a p p o r t s d ' e m b r a n
c h e m e n t 93
I I . D i s t r i b u t i o n s a n g u l a i r e s y - T h é o r i e du noyau c o m p o s e l r
I I . I . P a r a m è t r e s de popu l a t i on " • >
I I . 2 . M e s u r e s e t a n a l y s e s 4^
I I I . VieB m o y e n n e s 105
I I I . l . L e n i v e a u à 1272 keV 105
III . 2 . L e i n i v e a u x à 88 et 146 keV 105
IV . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 112
L e n i v e a u à 88 keV I l -i
L e n i v e a u à 1 46 keV 1 11
L e n i v e a u à 660 keV I 1 1
L e n i v e a u à ! 1 38 keV 1 I i
L e n i v e a u à 1272 keV 1 1 1
L e n i v e a u à 1295 keV I M
L e n i v e a u à 1747 keV ! 1-1
R e m a r q u e : L e n i v e a u à 2 61 5 keV 115
V : T a b l e a u r é s u m é I I <•
u
CONCLUSION
REFERENCES
ADDENDA
INTRODUCTION
Parmi les différentes régionB de noyaux, celle pour laquelle le
nombre de protons et le nombre de neutrons sont compris entre 20 et 28 *
toujours été considérée avec un intérêt particulier [_ 71 Ri J . En effet, dans
une description en modèle des couches, les nucléons de ces noyaux doivi-m
remplir une orbite relativement bien isolée, l'orbite lf 7/->. 1' es', alors
possible de supposer, en première approximation, que certains niveaux exi iii
des noyaux de cette région, notamment ceux de moments angulaires élevas,
peu
3 /2 '
40 d'un coeur inerte de _-.Ca . Une description plus détaillée de ces noyai.
• i ; ù o/ £• " i / d
trou & dans l 'orbite l d.
Deux noyaux isobares de cette région sont étudiati dans cr iriv.nl
L'un, le noyau Se, est proche du noyau doublement magique C... D'1 < c i.i
le modèle des couches, limité à l'orbite ' f 7 / ? . devrait assez bien dét rin- !*• 47 premiers niveaux de parité négative. L'autre, V, est le seul noyau t oumi
de cette région qui a un moment angulaire J/2 pour l'état fondamental. C(-;t
particularité n'est pas décrite par les règles de couplage de M.iyer r-t ,!<-ns*-f
55 Ma _ dans une description en modèle des couches. Il devrait iloni Mu-
fortement déformé.
La première partie de ce travail présente l 'état d'avancement 47 47
des études théoriques et expérimentales dea noyaux V et Se au commence
ment de ce travail. La confrontation théorie-expérience met en évidence les
résultats expérimentaux nouveaux et les améliorations des descriptions
théoriques souhaitables pour une meilleure compréhension de ces deux noyaux.
C-tto comparaison montre notamment l ' intérêt de l'étude de ceB noyaux par
i'v-.ti-rmediaire de la désexcitation y de leurB niveaux excités.
La deuxième partie s'attache à montrer les différents aspects que
peuvent recouvrir les éléments de matrice électromagnétique. Une attention
particulière est portée à l'élément de matrice réduit B(E2) qui permet de
préciser les propriétés individuelles et collectives dans un noyau.
47 La troisième partie est consacrée à l'étude du noyau Se, La
détermination expérimentale dans la réaction Ca(<x,py) Se des rapports
dVmbranrhement, des moments angulaires J et des mélanges multipolaires est
t'aiti» par la méthode des corrélations angulaires dans la géométrie colinéaire de
I.itht-rUnrt et Ferguson, Les vies moyennes des différents niveaux sont
déterminées par la méthode de l'atténuation de l'effet Doppler ; l 'interprétation
iii- i-t-ttf atténuation est faite compte tenu des difficultés actuelles dans la
(jr'termination do la perte d'énergie des ions dans la matière. La mesure de
la polarisation linéaire gamma de la transition is»ue du niveau à 1147 keV
d'iMK'ru'.t.' d'excitation précise le moment angulaire de ce niveau. La combinaison
(it- l'ensemble de ces résultats expérimentaux conduit aux éléments de matrice
électromagnétique. Un classement des états de parité positive en bandes 47
quasi-rotationnelles est expose. Une description du noyau Se est entreprise
dan:, le cadre du modèle à couplage intermédiaire. Son but est de rendre
compte des moments angulaires des niveaux de parité négative et des proprié
tés électromagnétiques entre ces niveaux.
47 L'étude du noyau V est présentée dans la quatrième partie, La
47 47
réaction Ti(p, ny) V est utilisée à des énergies de protons incidents variant
de 3.8 à 6 MeV. Des coincidences y-y et n-y ont permis l 'établissement du
schéma complet de désexcitation gamma jusqu'à une énergie de 1. 8 MeV
d'excitation. L'analyse des distributions angulaires y, par la théorie du noyau
composé, détermine le moment angulaire de certains niveaux et quelques
mélanges de multipolarité. Les vies moyennes des deux premiers niveaux
excitée sont déterminés par la méthode du parcours de recul dans la réaction
P( F,p2n) V. Ces résultats expérimentaux ont suscité de nouveaux
calculs théoriques dans le cadre du modèle des couches et ont permis leur
comparaison.
PREMIERE PARTIE
NOYAU". " 7 Sc et 4 7 V ET PREDICTIONS THEORIQUES
C e t t e p r e m i è r e p a r t i e p r é s e n t e l e s d i f f é r e n t e s p r é d i c t i o n s
t h é o r i q u e s r e l a t i v e s a u x n o y a u x Se e t V. P o u r c h a c u n e d ' e l l e s , l ' a t t e n
t ion s e r a p o r t é e s u r l ' e s p a c e d e c o n f i g u r a t i o n s et l ' i n t e r a c t i o n u t i l i s é s . Une
c o m p a r a i s o n a v e c l e a r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x c o n n u s a v a n t l e débu t de la
p r é s e n t e é t u d e p e r m e t t r a de p r é c i s e r l e s d o n n é e s n o u v e l l e s p o u v a n t c o n d u i n
à u n e m e i l l e u r e c o m p r é h e n s i o n de c e s deux n o y a u x .
I . P R E D I C T I O N S T H E O R I Q U E S
I, 1. L e m o d è l e d e s c o u c h e s
L e m o d è l e d e s c o u c h e s , p r o p o s é p a r M a y e r et J e n s e n _ 55 Ma
e s t b a s é f u r l ' h y p o t h è s e q u e t o u s l e s n u c l é o n s d ' u n noyau s e d é p l a c e n t i n d é
p e n d a m m e n t l e s u n i d e s a u t r e B d a n s un p o t e n t i e l c e n t r a l c o m p l é t é p a r une
c o m p o s a n t e d e c o u p l a g e s p i n - o r b i t e . Avec ce p o t e n t i e l , M a y e r et J e n s e n r e
t r o u v e n t l a s u i t e des c o u c h e s c o m p l è t e s à n u c l é o n s i d e n t i q u e s et n o t a m m e n t
l e s c o u c h e s r e m p l i e s p a r 20 et ib n u c l é o n s .
L e s p r o p r i é t é s d e s noyaux qui ont un n o m b r e i n t e r m é d i a i r e * <lt-
n u c l é o n s , peuven t ê t r e ca lculées p a r l ' i n t r o d u c t i o n d ' u n e i n t e r a c t i o n effet tiv.-
r é s i d u e l l e , C e t t e i n t e r a c t i o n e f fec t ive r é s i d u e l l e a é t é déf in ie c o m m e une 4 7 4 7
f o r c e a d e u x c o r p s p o u r t o u s l e s c a l c u l s p u b l i é s pour l e s noyaux Se et V.
Deux a p p r o c h e s p r i n c i p a l e s sont p o s s i b l e s dar.s l a d é t e r m i n a t i o n
d e s é l é m e n t s de m a t r i c e d e l ' i n t e r a c t i o n à d e u x c o r p s , La p r e m i è r e eat dt-
d é f i n i r c e s é l é m e n t s de m a t r i c e c o m m e d e s p a r a m è t r e s a j u s t a b l e s : c ' e s t
l ' i n t e r a c t i o n e f f ec t i ve " e m p i r i q u e " , La d e u x i è m e e s t de p r e n d r e un pot en tu-!
n u c l é o n - n u c l é o n c a p a b l e d e r e p r o d u i r e d e s d o n n é e s e x p é r i m e n t a l e s , comrr . r
la d i f fus ion n u c l é o n - n u c l é o n et l e s p r o p r i é t é s du d e u t o n , et d ' en d é d u i r e l e s
é l é m e n t s de m a t r i c e de l ' i n t e r a c t i o n a l ' i n t é r i e u r du noyau pour un espa< <•
de c o n f i g u r a t i o n s donné : c'eat l ' i n t e r a c t i o n e f fec t ive " r é a l i s t e " . C e » d«-i*
ivpes d'interaction ont été utilisés dans les études théoriques des noyaux Se
Un premier calcul a été entrepris par McCulîen, Bayman et
Zamick [ 64 Me ] , noté par la suite MBZ ; ils ont étudié les propriétés des
noyaux de la classe 20 ^ Z.,N ^ 28 à l'exception de ceux pour lesquels Z ? 23
et N-^ 25. La couche M i- étant bien isolée, ces auteurs ont supposé que
certains niveaux de ces noyaux peuvent ê t re décrits par un coeur inerte de
„_Ca plus Z-20 protons et N-20 neutrons dans l 'orbite If-/ , . lia déterminent
les éléments de matrice d'interaction effective "empirique" par la différence
d'énergie d'interaction des huits états U f 7 / ? ) . Pour cela ils ont supposé que
ces états décrivent les premiers niveaux de moment angulaire 0 £" J sgT 7 dans 42 le noyau Se, postulant que l'interaction effective est indépendante de la charge.
Ces prédictions donnent, malgré la limitation de l 'espace de
configurations, des indications Bur les fonctions d'ondes principales de certains
niveaux. Cependant, il faut remarquer que la valeur de l 'interacnon résiduelle
proposée par MBZ est discutable : ces auteurs ont attribué des valeurs de 42
moments angulaires aux niveaux du noyau Se par comparaison aux spectres
de niveaux dea noyaux Ca et Ti, en supposant l'indépendance de la charge. 42 Des déterminations ultérieures de moments angulaires dans le noyau Se
mettent en évidence quelques désaccords avec leB hypothèses de MBZ.
Ginocchio [ 66 Ci ] a présenté des calculs semblables pour des
•natrice de l'interaction utilisés sont déduits des spectres expérimentaux des
f7/2> noyaux Se et Ca en supposant ceux-ci décrits par une configuration ( ! f 7 , ? )
pure.
Plus récemment, une étude analogue des noyaux de la région H ? ,-
a été entreprise par Brut [ 72 Br 01 ] , Utilisant le même espace de configu
rations que pour les prédictions précédentes, cet auteur a voulu étudier
l'influence de différentes interactions à deux corps. Pour les noyaux Se et
V, deux d'entre elles, proposées respectivement par Kuo et Brown [ 66 Ku.
68 Ku ] et Brinck et Boeker [ 67 Br } , sont "réalistes" et deux autres,
proposées respectivement par Dieperinck et Brussaard [ 68 Di ] et McGrory
et Halbert [ 71 Me J , sont "empiriques". Il est à signaler, pour ces deux
interactions, que la connaissance expérimentale des noyaux de la région
20 < Z, N < 28 s'est améliorée, notamment celle du noyau Se.
1.2. Le modèle à couplage de Coriolis
Le modèle à couplage de Coriolis fut développé pour concilier deB
effets de déformation, mis en évidence pour les noyaux de cette région [ 66 Se ] .
et l'absence apparente de structures rotationnelles.
Dans ce modèle, tous les nucléons sauf le dernier nucléon impair
sont incorporés dans un coeur déformé. Pour une déformation symétrique, le
hamiltonien du système peut être écrit en fonction du moment angulaire total
I = R + J où R est le moment angulaire du coeur et j le moment angulaire
intrinsèque du nucléon impair :
H = fj ( r t J - 2 (I.])) + H p
nertie et H le hamiltonien du
Nilsson [ 55 N i ] .
Malik et Scholz [ 66 Ma, 67 Ma ] ont proposé de tenir entièrement
compte du terme de couplage rotation-particule I . j , dit couplage de CorloUs,
au lieu de le négliger ou de le traiter comme une perturbation. Ces auteurs
déterminant généralement le moment d'Inertie à partir de l'énergie d'excitation
du premier niveau de moment angulaire 2 dans le noyau pair voisin. Le
nucléon impair se déplace'dans un espace de configurations limité aux orbitos
If 2p du modèle de Nilsson. Les énergies des niveaux et leurs fonctions d'ondes
Se E„(M*V)
E(MeV)
OL 7 / 2 "
2-6*7
—V*
2.3 77 -7 / 2 ' - 1 -3/^5/*
20 01 31*51*
1.856 1 - 8 7 8 J&mrar A7.3fi . . . ^
9 / 2 " m — 5 /2" 1.57
11 / 2 "
1.297 1,316 —or 3 / 2 "
1.12 ' . H i o>r
E X P
: Confrontation des divers calculs théoriques avec les résultats expérimentaux antérieurs h cette étude. MCC signifie modèle A couplage rie Coriolis. MC • modèle des couches, EXP : expérience. {La barre de traction dans la colonne EXP indique que tous les moments angulaires sont des demi-entiers}.
•ont calculées en fonction du paramètre de déformation de surface p £ 53 Bo ] .
L'interaction résiduelle entre le nucléon de valence et le coeur est négligée
car les modifications, qu'elle entraîne sur le spectre d'énergie, peuvent être
reproduites en faisant varier le paramètre de déformation.
résultats, publiés avant mars 1970, ont été compilés par Lewis [ 70 Le ] .
Le nombre de niveaux excités connus en dessous de 2.65 MeV d'énergie
d'excitation, était alors de quinze. Seuls les moment* angulaires et les parité Ï
de cinq niveaux étaient déterminés : J f l = 7/2" pour le niveau fondamental et
j " = 3/2 , 3/2", 5/2" et 1/2 respectivement pour les niveaux à 767, 808,
1297 et 1392 keV d'énergie d'excitation. Par la suite,]e noyau 4 7 S c a été
observé par les réactions 4 8 Tl(d , 3 Hs) [ 71 Oh] et 4 8 T i (t,a) [ 71 Ba 01 ] .
D'autres niveaux, a des énergies d'excitation de 1856, 2204 et 2524 kcV ont
été peuplés par cetto dernière réaction. De plus,les résultats de l'analyse de
là distribution angulaire des particules a ont notamment permis l'attribution
d'une parité négative pour le niveau a 2204 keV, d'une parité positive pour
les niveaux 1 2001 et 2377 keV et d'un moment angulaire 1/2 pour les niveaux
à 1798 et 2524 keV. L'étude du noyau Se par des réactions de transfert à
plusieurs particules, 4 4 Ca(a,p) [ 70 Gi ] et 4 5 S c (t, p) [ 71 De ] , a aussi été
entreprise. La première de ces réactions n'apporte que peu de résultats
nouveaux. La seconde a mis en évidence pour la première fois des niveaux
à 1316, 2144, 2232, 2407 et 2647 keV d'énergie d'excitation. Entre autres
choses, une parité négative pour les niveaux à 1145 et 1878 keV a été déduite
de l'analyse de la distribution angulaire des proton* sortant de la réaction 4 5 S c ( t , p ) . Puis deux autres niveaux, à 1404 et 2180 k«V d'énergie d'excitation,
ont été observés par des dé s excitation s gamma dans la réaction Ca (py)
[ 71 VI 01 ] . Ceci porte à vingt cinq le nombre de niveaux excités connui en
dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.
47
E(MeV)
1.5
1.0
0.5
0.0
MCC2
7/2"
5 /2 '
3/2"
V
MC
5/2"
7/2"
Ex(HeV)
1.759 1.660
MCCl
5/2"
3/2" 7/2"
EXP
1/2*
11/7" q/7"
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
11/7 -
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
1/7 11/7 -
9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
7/7" 9/2" 12fl5 1-23 5
1.14
9/2"
11/7"
12fl5 1-23 5
1.14
3/7" 3/2"
12fl5 1-23 5
1.14
5/2"
12fl5 1-23 5
1.14
0.660
0.259
0.148 0.088 0.0 rr
3/2,5 /2
3/2*
5/2",7/2" ( 5 / 2 i
3/2"
Fit:. 2. • Confrontation des divers i.ilculs théoriques avec les résultais expérimentaux antérieurs à cette étude MCC 1 ••* MCC 2 se réfèrent au modèle ît couplage rie Coriolis, MC au modèle des couches, F.NP à l'expo rii-i-te.
Le schéma de décroissance y des niveaux à 1145, 1391, 1404, 1797, L878,
2001, 2204, 2378 et 2409 keV a été déduit de l'étude de la réaction 4 6 C a ( P Y )
[ 71 Vi 02 J . La décroissance p du noyau Ca [ 70 L e ] a permis d'établir
les rapports d'embranchement des niveaux à 767, 808, 1297 et 1878 keV.
La confrontation des résultats expérimentaux aux diverses
prédictions théoriques eat présentée à la figure 1. Dans le cadre du modèle des
couches aphériques, seul le résultat du calcul effectué par Brut, utilisant
l 'interaction effective "empirique" définie par McGrory et Haîbert, eat donné.
Ce calcul prévoit des niveaux de moment angulaire élevé (colonne MC fig. I ) .
Lea résulta ta de Malik et Schotz sont présentés dana la colonne MCC (fig. 1 ).
Aucun niveau de moment angulaire supérieur à 11/2 n'a été calculé. De la
comparaison avec cea résultat a théoriques, une identification de toua ces étais,
prédits par les deux calculs, semble souhaitable, notamment l 'état de moment
angulaire élevé 11/2" qui apparaît entre 1.0 et 1.5 MeV d'énergie d'excitation.
En outre, les résultats de la réaction Ti(t,ot) ont montré l'existence de
niveaux de parité positive. Si ces niveaux présentent des atructures de bandes
comme pour lea autres isotopes du scandium, 7 à 8 niveaux de parité positive
peuvent exister en dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.
III. NIVEAUX EXCITES DANS LE NOYAU ' 1 7 V
7 V a
particules, La réaction Cr(p, ce) [ 66 Br ] a peuplé, en plus du niveau fon
damental, 9 niveaux en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. Pour
certains de cea niveaux une information nouvelle eat apportée par l'étude des
distributions angulaires de» particules sortant des réactions Ti( He. d) et
Ti(d,n). Les résultats de l'analyse de ces distributions angulaires ont
notamment permis d'attribuer une parité négative pour le niveau fondamental
et le niveau à 146 keV, une parité positive pour le niveau à 259 keV et un
moment angulaire 1/2 pour le niveau à 1 660 keV [ 67 Do, 67 Ro 01, 69 Cu,
72 Ok j . Le moment angulaire 3/2 du niveau fondamental a été déterminé par
une expérience de faisceau atomique [ 70 Le ] .
Des mesures de rayonnements gamma ont été entreprises par les
réactions Ti(p, ny) et Ti(py), La première réaction a été limitée à l'étude
de la désexcitation du niveau à 88 keV d'énergie d'excitation. La mesure du
coefficient de conversion interne a permis de déterminer le caractère dipolaire
magnétique prédominant dans la transition y de 88 keV [ 67 Me ] . L'analyBe
des distributions angulaires des rayonnements y dans la réaction Ti(py)
précise les rapports d'embranchement des niveaux à 259 et 660 keV d'énergie
d'excitation, Un moment angulaire 3/2 est donné pour le niveau à 259 keV
ainsi qu'une limitation du moment angulaire deB niveaux à 88 et 660 keV aux
valeurs 3/2 et 5/2. Enfin, il y a désaccord sur le schéma de désexcitation du
niveau à 1660 keV entre AlbinBson et Dubois [ 67 Al J , Willmes [ 70 Wi ] et
McCatlum et Pohl [ 70 Me 01 ] .
Sur la figure Z les données expérimentales sont confrontées aux 47 données théoriques, Comme pour le noyau Se, le résultat du calcul dans le
cadre du modèle dee couches correspond au travail de Brut utilisant l ' interac
tion définie par McGrory et Halbert. Il ne présente que cinq niveaux de parité
négative en dessous de 2.3 MeV d'énergie d'excitation avec l 'état de moment
angulaire 3/2 à I MeV d'énergie d'excitation. Cette énergie ne varie guère
avec les différentes interactions utilisées dans L'espace de configurations l f - / ? .
Malik et Scholz proposent des spectres de niveaux théoriques pour différentes
valeurs du paramètre de déformation et de moment d'inertie. Deux de ces
spectres sont présentés sur la figure 2. Le calcul MCCI correspond à (3 = + 0. 5
et présente un schéma de niveaux comparables aux prédictions du modèle des
couches à une exception près l'état de moment angulaire 3/2" se trouve à
0. 2 MeV d'énergie d'excitation. Le calcul MCC 2, qui correspond a [ï = - 0.4,
propose un niveau de moment angulaire 3/2 comme état fondamental avec
un nombre de niveaux de parité négative supérieur à celui des prédictions
précédentes. Un résultat semblable à ce dernier calcul est auBsi obtenu avec
une déformation fortement positive lorsque le moment d'inertie est augmenté.
Il est donc important de dénombrer expérimentalement les niveaux de parité
négative en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. De même, il faut
identifier le niveau de moment angulaire élevé 11/2 , qui est prédit, quels
que soient les modèles utilisés, entre 1 et 2 MeV d'énergie d'excitation.
IV. CONCLUSIONS
Une comparaison plus détaillée ne peut pas être entreprise en
raison du manque de connaissances expérimentales. Comme beaucoup de
données ont été obtenues par une spectroscopic de particules, il semble indi
que de se tourner vers l'étude des transitions électromagnétiques. D'autre
part, les facteurs spectroscopiques des niveaux de momcn*. angulaire 3,'2
montrent l'importance de l 'orbite 2p, , ? dans la description des niveaux
nucléaires. Dans le cadre du modèle des couches sohériques, il faudra «Ion
développer les calculs dans un espace de configurations plus large que J'uiiifji
orbite If ' 7 / 2 -
DEUXIEME PARTIE
PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES DANS UN NOYAU
ROLE DES TRANSITIONS ELECTROMAGNETIQUES
- 19 -
1. PROBABILITES DE TRANSITIONS GAMMA • UNITES WEISSKOPF
L'étude des transitions électromagnétiques fournit des cri tères
de la validité d'un modèle nucléaire. En effet, leurs propriétés sont sensibles
aux fonctions d'ondes des états entre leaquels se fait la transition.
La. largeur partielle d'une transition d'énergie E dont l 'ordre
multipolaire est L, eat donnée par la relation :
L((2L + 1)!! ) 2 \ * c 7
B(L)est Lié k l 'élément de matrice électromagnétique par :
B ( L ) = 2 J T T [ ' J J I ° ( L > I I J I ? ] 2 <2>
J et J, sont respectivement les moments angulaires final et initial o 1 des niveaux entre lesquels se fait la transition. L'opérateur multipolairt O(I-)
est défini de façon précise Buivant que la transition est électriqup (K) ou
magnétique (M),
Dans le cas du modèle extrême à une particule indépendante _ 56 Al
le» probabilités de transitions réduites sont définies par
V . <»•->< • * < i H ' 2 '•*(""2> A ' 2 L - 2 , / î tâ '-1-2: «>
A étant la masse du noyau. Ces estimations de probabilités tic transitu»;.» M-H!
appelées unités Weisskopf fu.W.), La flèche indique une probabilité de
désexcîtation qui est liée à la probabilité d'excitation par la relation
B f = B t <ZJ, + 1)/(ZJ + l ) o û J est le moment angulaire de l'état fondamental.
TABLEAU I
I M(E2, 2 • *0 ) i en u.W, dan» le« noyaux pairs de la couche If
z
N 28 26 24 22 20
20 I . 6 i 0 . 3 (c) 3.5 + 0.4 (b) 10.4 1 1.3 (a) 9 . 6 1 0 . 3 (a) 2 . 2 + 0 .2 (a)
22 4 . 4 1 0 . 7 (e.h) 1 4 . 7 + 0 . 7 (e,£.g) 2 1 . 6 + 1. 7 (d) 13 .5 1 3 . 6 (a)
24
26
28
9 . 5 1 0 . 9
8 . 7 1 0.8
6 . 0 + 2 . 5
(g . j )
(g)
00
20. 4 1 I . 0 (d) 33 + 9 (0
a) 73 En ; b) 72 Bl ; c) 69 Ei ; d) 73 De ; e) 70 Ho ; f) 69 Ka ; g) 70 Ra, 72 Le : h) 65 Si, 68 At ; i)-73 Ku ;
j) 73 CI : k) 73 Sc 01 ;
L'estimation du modèle extrême à une particule indépendante est
arbi t ra i re par certaines de ses hypothèses. Elle fournit cependant un moyen
de comparaison commode avec les valeurs expérimentales à t ravers le nombr.
I M | 2 = - sa- ( 5 )
Les valeurs [ M [ ont des distributions caractéristiques (se recouvrant parfois
pour les différents ordres multipolaires électriques ou magnétiques. Pour les
noyaux de la région de masse 4 5 ^ A ^ 5 4 , le "Nuclear Data Group" en déduit
les limites suivantes :
Si I M[ > la transition n'est pas
10. * B . (Ml) MI p . i . 1
I , * B . (M2) M2
10. * B . (M3) p . i .
M3
O.Ot * B . (El) El
1000. - B . (E2) E2
L00. * B . (E3) E3
Ce sont ces limites qui sont adoptées dans ce travail .
Un autre aspect de l'utilisation des estimations du modèle extrèm*
à une particulo indépendante est de permettre la comparaison de différentn
noyaux d'une même région. Le tableau I présente les intensités
j M(E2,2. ¥ 0.)\ de certains noyaux pairs de la région de masse
a) Pour éviter toute confusion avec la lettre x. le signe x qui signifie "multi
plier pa r" , sera remplacé par le signe • , utilisé couramment dans le
langage deB ordinateur*.
40 c A<- 56. Ce tableau montre que l'accélération des transitions électromagné
tiques augmente graduellement à partir des trois noyaux doublement magiques
pour aller à un maximum pour le noyau Cr . Ce résultat suggère une
importante différence entre les accélérations des transitions E2 dans les
noyaux pairs voisins.
II. CHARGE EFFECTIVE DANS LES TRANSITIONS E2
Dans le modèle des couches, les fonctions d'ondes des niveaux
sont calculées dans un espace de configurations limité. Une charge effective
est alora définie dans l 'opérateur multipolaire 0(E2) pour que les valeurs
théoriques et expérimentales de l 'élément de matrice électromagnétique
réduit B(E2) soient égales. En supposant que la charge effective e soit
indépendante du nombre de particules de valence et de l 'orbite dans laquelle
se trouvent les particules de valence, elle B'écrit [ 69 Bo J :
% „ < E 2 ) = . £ - g • . a u p ( E 2 ) (6)
où t représente Le spin isotopique de la particule 0 / 2 pour un neutron et - 1/2
pour un proton) et e la charge supplémentaire que l'on suppose, en premiere
approximation, indépendante de la nature de la particule. Connaissant la valeur
expérimentale de B{E2) , on peut en déduire la valeur de :
eff (V)
En limitant l 'espace de configurations à l 'orbite lf_/, > cette
charge effective peut masquer trois effets différents pr-tr IÇB noyaux de la
région 40 C A ^56 :
1) le déplacement de particules de l 'orbite I f 7 / 7 dans les orbites 2p, , ,
2) le déplacement de deux particules de la couche 2s Id dans la couche
lf 2p. Ce sont des composantes de coeur déformé qui sont misoa en
évidence par une accélération des transitions E2
3) le déplacement d'une particule de la couche Ip dans la couche tf 2p,
ou bien de la couche 2s Id dans la couche 3s 2d I g.
D a n s c e t t e r é g i o n d e n o y a u x , l ' é t u d e d e a n i v e a u x de m o m e n t
a n g u l a i r e é l e v é p e r m e t d e m e t t r e e n é v i d e n c e l ' i m p o r t a n c e d e s effet6 2 e t 3 ,
c a r l e s f o n c t i o n s d ' o n d e s d e c e s n i v e a u x c o r r e s p o n d e n t p r i n c i p a l e m e n t a u
c o u p l a g e de n p a r t i c u l e s d a n s l ' o r b i t e l f _ / 7 .
P o u r i l l u s t r e r l e r ô l e d e l a c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e , p r e n o n s l e s
e x e m p l e s dea t r a n s i t i o n s 6 —> 4 et 1 9 / 2 " ^ 1 5 /2 r e s p e c t i v e m e n t d a n s
l e s noyaux Ca et Se [ 74 B r ]
( U 2 p ) " ( l f 2 p ) r i + 2 ( 2 s l d f 2
C& 0 . 8 6 7 +_ 0 . 0 1 4 0 . 6 7 4 + 0.011 0 . 4 0 9 1 0 .009
43 Se 1.381 +_ 0 . 0 2 4 0 . 5 7 0 + 0 . 0 1 3
43 DanB le noyau Se , la v a r i a t i o n de l a c h a r g e e f fec t ive m e t en
é v i d e n c e l ' i m p o r t a n c e d e s o r b i t e s 2p ,_ et If , , p o u r d é c r i r e l e n i v e a u de
m o m e n t a n g u l a i r e I 5/2 s i l ' on s u p p o s e que l a fonc t ion d ' o n d e s du n i v e a u de
m o m e n t a n g u l a i r e 1 9 / 2 ' e s t 0 * 7 / 2 ) . P o u r le noyau C a l a c h a r g e e f fec t ive
m o n t r e l ' i m p o r t a n c e de l ' e x c i t a t i o n du t y p e 3 .
m . SfE2) ET PARAMETRE DE DEFORMATION
Dans les modèles du type collectif, l'élément de matrice réduit
B(E2) est lié au paramètre de déformation p par l'intermédiaire du moment
quadrupolaîre statique Q [ 65 Bi ] .
Pour une transition entre deux états d'une même bande K respecti
vement de moments angulaires initial J. et final J l'élément de matrice électro
magnétique B(E2) s'écrit :
B(EZ) = -fa (J. 2 K 0 | J f K) 2 Q 2 <S)
avec Q = - Z e , , R 2 p (I + 0.36 p)
Z étant la charge du noyau et R son rayon égal a 1.2 A . Dans le cas de la
transition 2 *0 de la bande K = 0 de noyaux pairs on a alors :
B{E2) = 0.024 Z Z A 4 / 3 p 2(I + 0. 36 |3)2 e 2
f f (9)
L'accélération de ta transition E2 est lier au paramètre de défor
mation, de surface 0. En appliquant ce résultat au tableau 1, ceci veut dire
que la déformation augmente à partir d-s trois noyaux doublement magique»
pour aller à un maximum pour le r
ie moins déformé de la couche l f
7 / 2 -
Malik et Scholz ont déterminé les schémas des niveaux des noyaux 47 47
Se et V en faisant varier le paramètre de déformation p. Us définissent
P à partir du moment statique quadrupolaîre du noyau pair voisin. La grandeur
de P sera un élément de la comparaison du modèle à couplage de Coriolis avec
les résultats expérimentaux.
- 26 -
IV. CONCLUSIONS
Cette seconde partie montre l'utilité de la détermination
expérimentale de l'élément de matrice réduit B(E2) comme guide dans lea
différents modèles qui sont proposés.
Dans les modèles de type collectif, B(E2} est une fonction du
paramètre de déformation de surface P. Mais il ne peut pas définir le signe
de la déformation.
Dans le cadre du modèle des couches limité a l 'orbite l f_ / 7 i
l ' importance des effets collectifs par rapport aux effets Individuels est
caractérisé par la charge supplémentaire qu'il faut ajouter aux particule*
de valence pour que la valeur théorique de l'élément de matrice réduit
B(E2) recouvre la valeur expérimentale. Ces effets collectifs sont le
déplacement des particule* de valence en dehors de l 'espace de configurations
défini précédemment.
TROISIEME PARTIE
LE NOYAU Se : ETUDE EXPERIMENTALE ET THEORIQUE
1. M E S U R E S E T A N A L Y S E S
La t e c h n i q u e d e s c o i n c i d e n c e s p a r t i c u l e s - y d a n s la g é o m é t r i e coH
n é a i r e d e L i t h e r l a n d et F e r g u s o n [_ 61 L i J e s t u t i l i s é e p o u r m e s u r e r l e s
c o r r é l a t i o n s a n g u l a i r e s p - y et l e s d é p l a c e m e n t s D o p p l e r de t r a n s i t i o n s v . Le?
p a r t i c u l e * l é g è r e s de la r é a c t i o n é t a n t d é t e c t é e s à 180 p a r r a p p o r t à l ' a x e
du f a i s c e a u , c e s o n t l e s n o y a u x q u i e n g e n d r e n t l e s d é p l a c e m e n t s D o p p l e r
m a x i m a u x qui Bont s é l e c t i o n n é s . L e s r a p p o r t s d ' e m b r a n c h e m e n t sont d é d u i t s
d e l a m e s u r e d e s c o r r é l a t i o n s a n g u l a i r e s .
I . 1 . T e c h n i q u e s e x p é r i m e n t a l e s
4 7 44
L e n o y a u Se e s t p r o d u i t p a r la r é a c t i o n C a ( a . p v ) dont le b i lan
en é n e r g i e e s t Q = - 1 .998 M e V . Du c a r b o n a t e de c a l c i u m , e n r i c h i en mass<
4 4 , e s t é v a p o r é l u r un s u p p o r t d ' o r a p r è s r é d u c t i o n ; l ' é p a i s s e u r de la c i b l e
ea t d e l ' o r d r e de ZOOwg/cm . Une c o u c h e d ' o r de 100 i i g / c m e s t e n s u i t e
é v a p o r é e s u r la c i b l e p o u r p r é v e n i r l ' o x y d a t i o n du c a l c i u m . C e t t e c i b l e es t
p l a c é e d a n t une bofte d e s y m é t r i e c y l i n d r i q u e v e r t i c a l e à un a n g l e de -15 .
D a n s c e t t e Bér i e d ' e x p é r i e n c e s , le f a i s c e a u de p a r t i c u l e s a e n t r o
d a n s l a bof te à r é a c t i o n p a r l e t r o u c e n t r a l d ' un d é t e c t e u r a n n u l a i r e de p a r t u
l e s dont l a f a c e f r o n t a l e s e t r o u v e à 2 , 3 c m de la c i b l e . L ' é p a i s s e u r et la
s u r f a c e de ce d é t e c t e u r sont r e s p e c t i v e m e n t 600 u m et 150 m m , Une feu i l l e
d ' a l u m i n i u m e s t p l a c é e d e v a n t l e d é t e c t e u r p o u r a r r ê t e r l e s p a r t i c u l e s a
d i f f u s é e s s u r l a c i b l e . D a n s l e s c o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s , une r é s o l u t i o n en
é n e r g i e de l 50 keV e s t o b t e n u e p o u r l e s p r o t o n s de la r é a c t i o n ( f i g u r e 3 a ) .
a ) sauf i n d i c a t i o n c o n t r a i r e , un a n g l e s e r a t o u j o u r s déf ini p a r r a p p o r t à l ' a x e
du f a i s c e a u ,
8p»170°
13,14,15 \18 16,17
7,8,9,10
8p«170°
QyX 90°
50 75 C A N A L
.3 : (a) Spectre de protons en direct, (b) spectre de prototii en
coincidence avec tous lea rayonnements y- La numérotation
dt-s niveaux cet cello indiquée dans le tableau III. L 'abaclsie
est la même pour a et b. L'énergie du faisceau est E = 11 MeV.
- 31 -
La détection des rayonnements y est effectuée par un compteur
Ge(Li) de 80 cm placé à 5,8 cm de la cible, La résolution en énergie de ce
détecteur est égale à 3 . 5 keV pour un rayonnement gamma de 1,33 MeV. Son
efficacité par rapport à un Nal de 7.6 x 7.6 cm, placé à 25 cm de la source.
est de I 5 ?£ . L'efficacité relative en énergie est déterminée par la mesure en 228 56
direct de spectres de rayonnements y provenant des sources de Th et Co.
Un système d'acquisition bi-paramétrique de 1 18 * 4096 canaux
enregistre l 'ensemble des coïncidences protons-y de la réaction. Le dispositif
expérimental utilisé est présenté à la figure 4. Les circuits rapides dee VOICE
protons et y comprennent des discriminateurs à fraction constante. La larguur
à mi-hauteur du pic de coincidences dans le spectre de temps est 2 tr - ! 0 n s .
Le dispositif expérimental présente la particularité d'avoir un calibrage en
énergie de la voie y par l 'enregistrement continu de coincidences y-y provenant
d'une source de Co.
L'interface ESTER transmet chaque couple d'événements à
l 'ordinateur IBM 1800. La matrice 118 * 4096 des coincidences p-y est construi
te sur disque magnétique pendant l 'expérience. Les informations du diisque
sont ensuite écri tes sur bande magnétique et la suite du traitement des données
se fait à l 'ordinateur UNIVAC 1108 du Centre de Calcul. Le spectre des
protons en coincidence avec tous les rayonnements y e s t présenté sur la
figure 3 b. Sur cette figure, les signaux logiques, correspondants aux coinci
dences y-y de la source de Co, se trouvent aux environs du canal 1 10, Un
spectra d'événements fortuits est obtenu pour chaque mesure en construisant
le spectre des rayonnements y en coincidence avec les particules alimentant 47
l 'état fondamental du noyau Se. La figure 5 montre les rayonnements y en
coincidence avec les protons qui alimentent les niveaux à 1798, 1857, 1879 et
2003 keV.
| A L ' . M ' 1 |PREAMM-DETECTEUR DE
PARTICULES
R : R E T A R D
CONVERTISSEUR | 121 CANAUX
. — s p j — JFORMEI p.
Sa J—l L I C O I N C ' O E N C E S |
ZL CONVERTISSEUR (09S ÇANAUJL
• R E S T E R
BLOC MEMOIRE
P 9 M laoÔ]
BLOC MEMOIRE <
Fip. 4 : Dispositif expérimental
- 33 -
1,2. Niveaux excités et transitions y
Dans une première étude de ce noyau, trois mesures de coinciden
ces p-y sont faites pour déterminer le schéma de désexcitation, les rapports
d'embranchement et les déplacements Doppier. Avec un faisceau de 250 nA de
particules a , chaque enregistrement nécessite environ 20 heures . Dans ce
cas-là,1a cible, enrichie à 95 # en Ca, est déposée sur un support mince et
le faisceau est a r rê té sur une feuille de tantale 40 cm plus loin. L'angle
minimum possible pour le détecteur de rayonnements Y est alors 55 .
Une première mesure est entreprise à E = 10. ! 5 MeV avec le
détecteur Ge{Li) à 90 ; ceci permet de définir les énergies d'excitation des 47 niveaux du noyau Se. A la même énergie de faisceau incident avec le
compteur Ge(Li) à 55 , une deuxième mesure est effectuée . Les rapports
d'embranchement en sont déduits dans l'hypothèse d'un coefficient a de
la corrélation angulaire p-y négligeable. Une première estimation des
déplacements Doppier est obtenue en comparant les résultats de ces deux
premières mesures , La cible ayant été préparée longtemps à l'avance, il
n 'est pas possible de préciser la composition chimique de la cible et, de ce
fait, d 'extraire les vies moyennes des déplacements Doppier observés.
Toujours avec le détecteur Ge(Li) à 55 , une troisième mesure est faite après
avoir augmenté l 'énergie du faisceau incident à E = 10.30 MeV. Comme,
pour cette réaction.la géométrie colinéaire de Litherland et Ferguson précise
que seuls les sous-états magnétiques +_ t /2 sont peuplés si le détecteur de
particules est ponctuel, une variation dans des intensités relatives de t ransi
tions y entre la deuxième et troisième mesure permet de suspecter l'existence
de doublet de niveaux.
Avec ces données expérimentales un schéma de désexcitation est
construit. Afin de confirmer l'existence des cascades de transitions v ver»
le niveau à 1147 keV, une mesure bi-paramétrique de coincidences y-Y est
entreprise avec deux compteurs Ge(Li), Le deuxièmie détecteur au volume
2.003—1297, 1879—1U7 2003-1405 H05—808
(L879—12_97) 1 808—0
511
1798—1297
18.57-*1405
i^#è^^
18 79—0
1857-766
1798—808
1 U 7 — 0
2 0 0 3 — 8 0 8
1297—0
1405-0
^W^W* 500 1000
C A N A L
1500 2000
Fig. 5 : Spectres de rayonnements Y e n coincidence avec les protons alimentant les niveaux à 1798, 1857
1879 et 2003 à E =11 MeV.
actif de 40 cm a une résolution de 3.1 keV pour une raie de 1.33 MeV. Une
fenêtre digitale de 256 canaux est placée sur le spectre de rayonnements v
détectés par ce dernier compteur Ge(Li). Cette fenêtre délimite une région
du spectre de rayonnements y autour de la transition 1147 * 0 keV et les
événements en coïncidence, détectés dans le compteur Ge(Lî) de 80 cm , sont
enregistrés sur 2048 canaux. Les raies intenses, cascadant par le niveau à
1147 keV, à savoir celles issues des niveaux à 1879, 2407, 2149 et 2644 keV
sont observées dans cette mesure de coincidence y-y*
Plusieurs autres niveaux dont l'existence n'est confirmée ni dans
le spectre direct de* protons ni par des cascades de transitions v> ont été cités
dans la littérature : ce sont les niveaux à 1,12, 1, 57 l. 67, 1. 72 et 1. 74 MeV
observés dans la réaction Ti{d, a.) [ 70 L e ] et ceux à 1.32 et 2.23 MeV
observés dans la réaction 5c (t, p) [ 71 De ] et celui a 2.18 MeV observé
dans la réaction Ca (p y) [71 Vi Ql}.Aucun de ces niveaux n'est mis en évi
dence dans deux réactions différentes.
1.3. Corrélations angulaires et vie* moyennes
Une première mesure de corrélation angulaire a été faite à
E =11 MeV. Malheureusement une panne dans le système d'acquisition n'a
pas permis un dépouillement complet. L'Intensité des transitions y, issues des
niveaux à 808 et 1147keV, était déterminée à cinq angles.alors que seuls trois
angles étaient disponibles pour analyser l'intensité des autres transitions y.
De plus, l'étude des niveaux d'énergie supérieures à Z.O MeV était rendue
diffieilecar la réaction Ca(ct,p) Se avait une section efficace d'environ
20 fois supérieure à celle de Ca (a.p).
et 1er. risques d'oxydation du calcium, une nouvelle cible, enrichie a 98. 5 ?•
«m Ca, est préparée sur un support épais d'or juste avant l'expérience. Le
calcium.qui présenta une épaisseur de (200 +,40) «g/cm , est recouvert d'une
mince couche d'or. Afin de pouvoir placer 1< compteur Ge(Li) mobile aux
Q.Q 0,5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0
Fij».6 ; Correlations annulaires p-v et meilleur ajustement d'un développement
en palyn&mes de L.egendre pairs.En abscisse, Les valeurs de cos 0 pour
angle• en avant, la cible est placée dans une boîte à réaction de symétrie
cylindrique, dont l'axe est vertical, sans sortie arrière pour le faisceau, qui
est alori arrêté par le support épais d'or,
La nouvelle mesure dea corrélations angulaires est faite à une
énergie de faisceau incident E = 11 M.eV. Le détecteur de 80 cm"* est
successivement placé aux angles de : 90 , 0 , 55 , 35 et 45 . Chaque mesure
est .normalisée à l'aide de l'intensité d'un pic dans le spectre direct de protons.
L'anisotropie instrumentale est mesurée par la distribution angulaire des
rayonnements y ieeus du niveau à 843 keV (J17 = l / 2 + ) , excité par la réaction 27
Al(o,a'). L'aluminium est déposé sur un support d'or de mime épaisseur
1.3.1. Analyse des corrélations angulaires
Les distributions angulaires expérimentales sont analysées sous
.) do)
par un ajustement en moindres carrés. L'estimation de la concordance entre
l'expérience et cette forme analytique de la distribution angulaire est donnée
par 2 , Z W a ) • w ( . ))«
' N l E ^ ) 2
où Y(0.) est l'intensité d'une raie à l'angle 0, et E (0.) la précision sur cette
intensité, et N. est le nombre de degré de liberté, La figure 6 représente les
corrélations angulaires mesurées et le tableau II donne les résultats de leurs
ajustements en polynômes de Legend re. Les valsurs des coefficients a et
a. de cette mesure ont confirmé les estimations déduites de l'analyse de la
première mesure. Ces résultats ont aussi corroboré les rapports d'embran
chement déterminés à partir des expériences effectuées à E = 10.1 5 et
10.30 MeV sauf pour les niveaux à 1404 et 1879 dont las corrélations angulai-
TABLEAU II
Résultats de l'ajustement aux corrélations angulaires des
polynômes de Legendre.
Transition (keV)
1147 > 0 0.4Z + 0.05 - 0 . 1 5 + 0.05 1297 * 0 - 0 . 1 8 + 0 . 0 5 1405 > 0 -0 .08+ .0 .05
, 7 6 7 - 1 . 1 7 1 0.15 0.24 + 0.11 0.27 + 0.13 0.45 + 0.05
- 0 . 5 5 + 0 .46
- 0 . 6 6 + 0.13 0.18 + 0.10 0.11 + 0.12 - 0.16+.0.11 0.35 + 0 . 1 2 0.50 + 0.12
- 0 . 2 7 + 0 . 0 9
0.60+.0.15 -0 .41 + 0 . 1 5 -0 .12 + 0.06
1 798 »808 1857 » 0
M 4 0 5 t n ? i f l IU7 / u
• 1147
2003 • -^> 808
2149 - —» 1147
2407 » 0
V1297
2644- * 2149
t le coefficient a n'etu donné que g'U «it «tatUtiquement «ignificatif.
de certaines transitions y présentent un coefficient a. non nul.
Dans un deuxième temps, la variation de l'intensité d'une raie est
nparée à la corrélation angulaire théorique T(0) £ 61 Li"] . La qualité
L'accord est donnée par
* 2 = N
2 E ( o . ) 2
est le nombre de degrés de liberté. Cette comparaison est effectuée en
•ant varier par valeurs discretes le coefficient de mélange multipolaire
re - •# et + **. Pour un jeu correct do moment angulaire et de mélange
Itipolaire, le minimum Y2 doit être approximativement égal à l'unité. De
s, si Nj = N 2 , il faut que Y g - J f î ' c a r T ^ * l e x P r i m * comme W(0) en
ction de polynômes pairs de Legendre.
La connaissance exacte de T(0) demande la détermination de la
'Ulation des sous-états magnétiques ainsi que celle des coefficients
tténuaticn dus a la dimension finie du détecteur de rayonnements y. Dans le
des réactions (oc, p) sur un noyau-cible dont le moment angulaire de l'état
damental est nul, la population relative du sous-état magnétique + 3/2 par
•port au sous-état magnétique +_ t/Z, est proportionnelle au sin 0 , où
représente l'angle moyen de détection des particules [ hi LiJ . Dans
re géométrie ce rapport est égal à 0.06, En nous basant sur ce résultat et
- les arguments avancés par Bail et al . [_ 70 Ba J dans une étude similaire,
.a supposerons que la contribution des sous-états magnétiques £ 3/2 peut
e négligée dans cette expérience. Dans la géométrie utilisée pour la détection
rayonnements y, les coefficients Q, et Q sont respectivement égaux à
•2 et 0. 75.
La convention de phase de Rose et Brinck pour le mélange
I I I I I 1 L I I / *A / /
11/2 W /
I I
I I I 1U7
I
bO.O
I I I I I 1 L I I / *A / /
11/2 W /
I
- / Z» 5 ' 2 7/2 0 - / Z» 5 ' 2
10.0 — <Z^'2
—
5.0 — -'o.iv. 1V.
_ 10V. —
1.0
0.5
In,, I ,
1/
1 1 1
-11/2
1 1
50%
I I I I
I Mill
I I I I I
-40* 0* +40* ARCTG S
0.0 0.5 COS'G
m z en
H2J0 Sî 71 m
- 15
-W
1.0
A droite, corrélation angulaire p-y de la transition 11 47—*. 0 keV (somme de deux mesures) ; A gauche.analysc en Y
multipolaire [ 67 Ro 02 ] est adoptée. Les séquences de momenta angulaires
conduisant à un minimum de Y dont la valeur est plus grande que celle qui
correspond à une limite de probabilité de confiance de 0.1 f» , sont rejetées.
Les e r reur s sur les mélanges multipolaires Bont déterminées en prenant une
valeur de Y calculée à part ir du t iers de la probabilité de confiance cor res
pondant au minimum du.Y .
Un exemple d'analyse «nY est donné sur la figure 7. Les points
expérimentaux de la corrélation angulaire résultent des deux mesures à
E =11 MeV, Les coefficients a et a sont respectivement égaux à 0.45 j_ 0.05
et - 0. 18 +_ 0 .05. L'analyse e n L montre clairement l'exclusion des moments
angulaires 3/2, 5/2 et 9/2 pour le niveau à 1147 keV.
1.3.2, Analyse des déplacements Doppler atténués : vies moyennes
A chaque angle.chaque raie gamma peut être caractérisée par son
centre de gravité. L'étalonnage interne de chaque mesure permet de déterminer
l 'énergie correspondant à la position du centre de gravité. Les déplacements
Doppler atténués sont déterminés par un ajustement en moindres car rés aux
quatre énergies E (0) de la relation ;
E (0) = E + Û E * cos 0 (13) y 1 o
où 0 «st l 'angle de détection des rayonnements y par rapport à la direction du
recul des ions lourds de la réaction, E l 'énergie de la transition et ÙE
le déplacement Doppler entre 6 = 90 et 0 , La figure 8 présente l'ensemble 47
des résultats obtenus pour les transitions étudiées dans le noyau Se, La
source de 5 6 C o a été enlevée lors de la mesure effectuée à l'angle de 45°.
la cinématique de la réaction en supposant une distribution isotropique des
protons dans l'angle sous-tendu par le détecteur de particules :
go as 1.0 op as to ao as 1,0
1.0 0.0 1.0 ao as 1.0 OS COS B
Déplacements Doppler atténués de transition! y dans le noyau Se.
Les droites en traits pleins représentent le meilleur ajustement de
la relation 13 aux pointa expérimentaux. Les droites en traits
tirés représentent La relation 13 avec £ E = Û E . . .
. , . w - x 2 , / W w 1
(14)
où p eat la vitesse du centre de m a n e , T, et T, lea angle• minimum et cm 1 2 ° maximum d'ouverture du détecteur particule dans le centre de masse et
y le rapport de la vitesse du noyau de recul dans le système du centre de
masse à la vitesse du centre de masse dans le système du laboratoire. Le
coefficient Q. est du à la dimension finie du détecteur de rayonnement y et eBt
égal à 0.975.
Les facteurs d'atténuation F ( t ) = AE/A E des diverses transi
tions étudiées sont donnés sur 1« tableau III.
Le programme pour calculer la courbe théorique F(?) est basé sur
la méthode décrit* par Blaugrund Q 66 Bl ] en Introduisant une approximation
mathématique (_ 70 Ga ] pour la courbe universelle (de/dp) de Lindhard et al.
[ 63 L i ] ; l'épais seur de la cible est prise en considération en la divisant en
10 parties et en faisant la moyenne sur les valeurs correspondantes. Des
facteurs de corrections f et f sont habituellement introduits respectivement
pour le pouvoir d'arrêt électronique et pour le pouvoir d'arrêt nucléaire. Le
choix de ces facteurs est fait a la suite des considérations suivantes :
1) Broude et al. [ 73 Br ] montrent que lorsque f «t f = I. la
vie moyenne du niveau à 1014 keV d'énergie d'excitation dans le noyau Al,
déduit* des mesures de déplacements Doppler atténués, dépend du milieu
ralentisseur utilisé. De plus, la valeur déduite d'une mesure utilisant un
ralentisseur de calcium est en accord avec celle déduite d'une mesure directe
par la technique du parcours de recul,
2) Une comparaison entre des valeurs de vies moyennes de niveaux
du noyau * 3 Sc , déterminées par différentes méthodes expérimentales, montre
l'intérêt d'utiliser un ralentisseur de calcium dans la méthode de l'atténuation
Doppler (tableau IV),
- 44 -
TABLEAU III
47 Energies d'excitation et viea moyennes da.ni le noyau 5c
Ni- Energie Ffr) ^ ( p B ) veau keV ?5 No
présent travail présent travail autres travaux
1 767 b» (3.95 + 0.14)x 10 2 807.8 + 0.3 < 1 0 >3 > 8 3 1146.6+0.2 4 + 3 >3 4 . 5 + 1 . 6 4 1297.3 ± 0 . 4 80+ 8 0.20 + 0.11 0.09 + 0.08 5 139I .6 Ï 0.S ^ 1 5 >'.? > 6 6 1404. 6 7 0.4 9 + 8 >1.0 1.4 + 0.4 7 1798.2 £ 1.1 40+14 0.98 + 0.63 0,30 +~0.08 S 1857.4 4~0.4 60 + 4 0.40+" 0.1 5 0.44 + 0.08 9 1878.9 + Û.4 83 + 5 0.17 + 0.08 < 0/Ô7
10 2002.9 + 0.6 18+8 1.34 + 0.66 0.57+0.12 11 2148. 5± 0.5
2208 $ <IÔ r 3
12 2148. 5± 0.5 2208 $ 0.12 +_0.06
13 2381.3 -; 0.8 >78 <C0.25 14 2407.0 V 0.5 87 + 7 0.14+0.09 0.45 t. 0.17 e> 15 2410.3 ~ :.0 16 2499.4 i ,',.7 > 8 1 <0.22 17 2529.4 + 0.9 > 7 3 < 0.31 18 2643. 6 To . 6 57 + 19 0.56 + 0.42
a) £ 72 Ba 01 J sauf indication contraire
b) en raison de sa longue vie moyenne, ce niveau n'a paB été observé dans les mesures de coincidences.
c) £ 68 Fo]
d) voir le texte pour ce niveau
e) cette valeur a été attribuée à un niveau à 2410. I +_ 0.4 keV [ 72 Ba 01 J qui
probablement correspond au niveau à 2407 keV de ce travail .
Les facteurs f et f sont alors pris égaux à 1.0 +_ 0.2 pour les
ionB de scandium ralentis par le calcium et égaux à 1.0 + 0,5 pour un ralen
tissement dans l 'or . Dans ce dernier cas, une telle imprécision n'affecte que
peu la détermination de la vie moyenne car, avec une vitesse initiale de 0, 8 "i
par rapport à la vitesse de la lumière pour les ions de recul, la plus grande
part ie du ralentit-' ornent se produit dans le calcium. Le choix des facteurs
î et f est bas. - l'hypothèBe que la concordance, obtenue pour les vies
moyennes de l 'ordre de quelques pico-secondes, reste valable pour les vies
moyennes plus courtes.
1.4. Polarisation linéaire y-moment angulaire du niveau à 1147 keV
Le résultat de la corrélation angulaire de la transition de
1147—• 0 keV limite la moment angulaire du niveau initial aux valeurs 7/2 et
11/2. La parité négative de ce niveau résulte de l'analyse de la distribution 45 angulaire des protons alimentant ce niveau par la réaction Se {t, p). La
détermination du moment angulaire du niveau à 1147 keV permettrait d'appor
ter des informations supplémentaires sur plusieurs transitions dans le noyau
C'est pour cette raison qu'une mesure de polarisation linéaire y est entrepria
1.4. 1. Survol de la théorie
Le concept de la formulation théorique de la polarisation linéaire
est basé sur la sensibilité de la section efficace de diffusion Compton, à la
direction du vecteur électrique des rayonnements détectés par le diffuseur.
Si 0 est l'angle de direction de propagation des rayonnements y
par rapport i la direction du faisceau et si deux compteurs y son', -vilisés
pour détecter les rayonnements y de la diffusion Compton dans une direction
parallèle et perpendiculaire au plan contenant Q, alors l 'asymétrie des
TABLEAU IV
de la méthode du parcoure de recul (M.P .R . ) et de la méthode de l 'at
ténuation Doppler (M.A.D.)
Niveau (keV) -£• (pe) Méthode Ralentisseur Réf.
- 0.19
5.8 + 2 , 6 M.A.D. Ca 72 Bo 02 - 1 . 5
6.0 + 1 . 5 M.P .R . 71 Ba 02
3.05 + ? • ? ' M.A.D. C 71 Po
radiations diffusées est définie par £ 73 B u l
a(E)N ,, -N A{0)= S. h. ( I 5 )
où N » et N , sont leB intensités des rayonnements de la diffusion Compton vues
respectivement par les détecteurs parallèle et perpendiculaire. La quantité
a (E) représente l'efficacité relative des deux détecteurs à l 'énergie E. Elle
tient compte des différences de géométrie et d'efficacité des deux analyseurs.
L<a polarisation linéaire du rayonnement gamma incident est
reliée à l 'asaymétrie par la relation P{0) = A (0)/Q(E) où Q (E) représente
La sensibilité de polarisation du polarimètre à l 'énergie gamma E,
1,4.2. Méthode expérimentale
La complexité du spectre de rayonnements y direct exige la
sélection des transitions y étudiées par une coïncidence avec les protons.
La cible et le détecteur de particules sont ceux utilisés dans la mesure de
corrélation angulaire.
Le polarimètre Compton, semblable à celui utilisé par d'autres
auteurs [ 59 Fa , 66 B e ] , est constitué de trois détecteurs Nal. Le diffuseur
a une dimension de 5.1 x 5. t cm. Son axe de ayme*.... cylindrique se trouve
dans le plan horizontal défini par le faisceau et à un angle de 70 , Les deux
analyseurs ont une dimension semblable de 7. 6 x 7. 6 cm. L'axe de symétrie
de l'un se trouve dans le plan défini par l'axe du ïalsceau et celui du diffuseur.
pour l 'autre il «at perpendiculaire à ce plan. Un collimateur de plomb de
6 cm d'épaieaeur protège les analyseurs de toute radiation directe.
Deux spectres, correspondants à la somme linéaire des spectres
100 -
< z < 50 u CE < V) CL
O
o
I 1 1 1
808—0
1 1 1 1 1
i 1 H 7 - 0
1 1297—0
* V
1 HOS—0
. • < • • • ••
LU
a LU ce CD 3 L
o
100
so
1 ANALYSEUR
• • • . •
50 _ l _
//ANALYSEUR _ j i I J _
100 _1_ _ l _ _1_
150
C A N A L FtR.? : Spectres de somme de l'analyseur perpendiculaire et du
diffuseur (en haut) et de l'analyseur parallèle et du
diffuseur (en baa).
-49 -
du diffuseur et d'un de» analyseur», sont construit». Chacun de ces spectres
est mi» en coincidence avec lea sélections faites sur le spectre de particules,
le apectre de temps particules-diffuseur et l'un de» spectres de temps
diffuseur-analyseur. Les événements coincident» de ce» f^ux spectres
l inéaires sont enregistrés simultanément dans deux parries d'un m&me bloc
mémoire.
Les événements sont transférés sur un disque magnétique d'un
ordinateur IBM 1800 toute» les trois heures ; à chaque interruption, le gain
du système est vérifié. La mesure dure 50 heures, avec un faisceau de 3 50 nA
•ur la cible à une énergie E =11 MeV. Le» deux spectre» totaux sont
représenté» sur la figure 9.
1.4,3, Analyse et résultat»
Le choix d'un angle 0 = 70 pour le diffuseur est basé sur le
résultat de la corrélation angulaire (fig. 9) pour augmenter le taux de comptage
d'un ordre de 20 ?S environ. A cet angle, avec le» mélanges multipolaires
e" - - 1.04 +_ 0.20 et S = - 0. 02 +_ 0,03 respectivement pour lea momentB
angulaire» 7/2 et \l/Z~, les prédictions théoriques de polarisation, avec
a_/Q_ = 0.49 +.0.05 et a 4 / Q 4 = - 0 .24+.0.06, montrent une polarisation
faible mais négative pour 7/2 " et forte et positive pour 11/2 .
L'efficacité relative des deux analyseurs est obtenue en utilisant 32 35
la réaction S{«, pv) Cl à une énergie de 8.1 MeV d'ions incidents. L'analyse
de la transition y vers l 'état fondamental du niveau à 1219 (J - 1/2 ) donne
a ( E ) = 1.037 + 0.041.
La sensibilité de polarisation est déduite de» mesures d'asymétrie
pour troi» transition» E2 pures et le résultat de ces mesure» est indiqué
dan» le tableau V.
1 1 ! 1 1 i 1 1] 1 ; / 1 i i y i i i
i n / Vf I i 7-i J / / m SA L j / /
/ / / /
\ / / / /
i r / / -o 2 / / • 0
«1 / / / / / / / /
0. V/ / / / / 1 / -/ / / / / /
f\\n~
/ /
/ / ; , 7 / 2 r r / /
-1 i
i i l i i i i i i i i i i /
i i i i i i l -90" -60* -30» tT +30» +60» +OT
A R C T 6 S F'flO.O : Représentation de la relation P(0 = 70 ) en fonction de arctgfi , où S est le mélange multipolaire de
la transition 1147 * 0 keV. La courbe en trait plein correspond à la polarisation théorique pour J n = l l / 2 ~ et celle en t i rés peur J = 7/2 . Les deux rectangles marquent le recouvrement de la polarisation linéaire mesurée avec les valeurs de arctgfi déterminées par les mesures de ce travail.
TABLEAU V
Sensibilité de polarisation du polarimètre
Réaction Energie Transition Polarisation Asymétrie Sensibilité de des calculée ejepérimen- polarisation
protons taie (MeVi fkeV) (0 = 70°) A Q(E)
^"•(BP'Y) 3.43 847 ^0 0.52 + 0.01 0.214 + 0.022 0.412 + 0.043
Z4Mfe(pfp'v) 2.46 1368—-*0 0.85 + 0.01 0.236 + 0.024 0.278 + 0.029
2%i(pp'v) 3.098 1779—>0 0.79 £ 0.01 0.109+.0.025 0.138 + 0.032
La sensibilité de polarisation pour un rayonnement v d'énergie
1147 keV, Q (1147) = 0,31 i 0.03, est obtenue par une interpolation
exponentielle.
Les valeurs N,, et N , sont obtenues par un lissage en gauaoionne
de la raie de 1147 keV après soustraction du fond. La polarisation expérimen
tale est égale à 0, 58 +_ 0.20. Sachant que la parité de ce niveau est négative, la
comparaison avec la théorie montre que le moment angulaire est :
^(1147) = 11/2"
2614
2529
2199
2110 .
2407.
2381
2208
2U9
2003
1879
1857
1798.
U 0 5 .
1392.
<40 <1S
» 5/2
>60 f/2»
2 ^ 3.1"
,69"
<9 <8 528
39" .61"
79'
38"
<8 <7
<30 I <1S <15 «30
UÏ . <13
<7
.(5/2-) 7/2"
« 7/2
21
44™ .18"
40"
<16
44 , :
<10
<16 I 5 7 <10
,<30 I <15 < 5
100 <11
<30 <12
. <18 I KP | "}* 7/279/2*
<11 <12 «11
28' . <11 <10
15'°
<6 34» <B
89' 9'
*,3 <4
<3 <3
<13 <18
<18
<8 . 50* I <10 <10
50'
693
233
1297. I V 865
1 U 7 .
803 .
767.
0 .
90* I 10*
<10
P-L
100 <2
100 32-L
5/2*
_ *7/2
_3 /2*
_9/2"
_ 5/277/2*
_(l/2t3/215/2T7/2-
_ 5/2*
_ 1/2*
_5/2"
_11/2"
_3 /2*
. 3 / 2 *
_ 7/2"
Sc Fig. 11 : Schéma de niveaux et rapports d'embranchement ob«ervéi dans
la présente étude. Lea moment» angulaire! «ont discutés dans le texte.
- 53 -
II. DISCUSSION DES RESULTATS
Les énergies et les vies moyennes des niveaux sont reportée»
sur le tableau III, Barci et al. ont utilisé pour la mtme réaction une cible
plus mince (90 ug/cm ) déposée sur un support de carbone. La différence
entre les valeurs de vies moyennes de ce travail et celles obtenues par
Barci et al. £ 72 Ba 01 ] peut être comprise a la lumière des travaux de
Broude et al. [ 72 Br 02, 73 Br 01 J et des valeurs de vies moyennes du
tableau IV. Les valeurs de vies moyennes de ce travail semblent donc pi un
dignes de confiance.
Les rapports d'embranchement. déduits de nos mesures, aont
indiqués sur la figure 11. Las valeurs obtenues sont en accord avec celles de
Barci et al. pour les niveaux i 1392. 1798, 2003 et 2407 keV. En conséquence
nous adopterons une valeur moyenne.
Les résultats de l'analyse des corrélations angulaires sont donnés
sur le tableau VI.
Par la suite chaque niveau sera étudié séparément par l'intermé
diaire de sa dés excitation y. excepté les niveaux i 707, 808, 1297 et 1392 keV
car une discussion n'apporterait aucune information nouvelle. La détermina
tion j " = 11/2" pour le niveau à 1147 keV a été faite au cours de la présenta
tion de l'analyse des résultats expérimentaux.
Le niveau a 1405 keV
Une valeur J = 5/2 pour ce niveau est déduite de l'analyse de la
transition y vers le niveau a 767 keV. Si la parité du niveau Initial est négative,
cette transition présente une composante M2 dont l'accélération est supérieure
i 5S1 u.W. . Avec J* « 5/2* pour le niveau 1 1405 keV, le mélange multipolai
re 0 = 7 % de la désexcltatlon vers le niveau fondamental peut être rejeté pour
TABLEAU VI
Moment! angulaires et mélange! multipolaire!
Tranaition
(*eV) X 2
7/2 a ' 7/2
U / 2 7/2
5/2 7/2
5/2 7/2
1879
.767 5 / 2 3 / 2
1 >808 1/2 3 / 2
3 /2 3 / 2
5 / 2 3 / 2
7 / 2 3 / 2
' »0 3 /2 7 / 2
5 / 2 7 / 2
7 / 2 7 /2
1 > 0 9 / 2 7 / 2
—.1147 9 / 2 11/2
1 • BOB 3 / 2 3 / 2
- I .04 ± 0 . 2 0
- 0 .02 + 0 . 0 3
- 0 .04 + 0
> 8.0
. 0 5
0 . 0 4 + 0 .08
1
0 .72 + 0, , 2 8
aucune limite
0. .05 + 0, ,20 •
- 5 7 * P < - 2.34
- 0. .35 + 0. 16
- 0, , 1 1 + 0 . 29
0. 5 3 + 0 . 2 5
I . ,20+,0. 5 5
- 0. ,01 + 0 . 12
0 . 1 4 + 0 . 09
2 . 0 + 0 . 4
0. 14 + 0. 11
2 . 5*^4 29
0 . 00 + 0. 18
- 4. •• ï i : 9 0
5/2 3/2 - 0 . 3 8 + 0.15
0 .52
0 .69
0 .33
0 .84
0 .04
0 .52
î .3
0 .15
0, ,15
0, .18
2. .0
0, ,88
1. 2
I . 4
1 . 9
0. 49
1 . 9
0. 41
0. 41
0. 42
TABLEAU VI (FIN)
Transition (keV)
13/2 U / 2 15/2 n/2
7/2 7/2 9/2 7/2 5/2 7/2 7/2 7/2 5/2 5/2 7/2 5/2
0 • < : 51 24
0, •»: i .80 .23
- 0, •<î. 39 23
- 0, .50 + 0 .20 - 0 , , 1 0 ± 0 .13
0, ,72 + 0 .22 - 0, 02 + 0 .0»
1, 15 + 0 .71 - 0. 54 + 0 .65
0. 8 1 + 0 .30 0. 05 + 0 ,08
t 2149—*1147 7/2 11/2 0 - 2 9 -0 24 U 0
9/2 n/2 ° s s t i:?" ]°
n/2 u/2 -«•'•«!S:" i o
1.1 1.0 1.1 0.42
2499 1—» 0 5/2 7/2 1 .15+ 0.71 1.0 0,62
2 . 2
1.2
a) Ce moment angulaire est incompatible avec la meaure de la polarisation
linéaire v de la transition 1147 >0 keV.
- 56 -
une raison similaire.
Une petite différence apparaît lors de la comparaison des rapports
d'embranchement de ce travail avec ceux déterminés par Barci et al. f 72 Ba 01 }
Transition (keV) [ 72 Ba Ol] Présent travail
1404 » 0 75 + 6 6 9 + 3
1404 » 767 15 + 4 2 3 * 3
1404 > 808 10 + 5 8 + 2
Cette différence paraît explicable par la valeur non nulle du
• 767 (tableau l t ) , car Barci et al.
ont déterminé les rapports d'embranchement à partir de spectres de coïnci
dences pris & 55 ,
Le niveau à 1 798 keV
Le moment angulaire J = t/2 est déduit d'un moment de
transfert l = 0 dans la réaction Ti (t, a) Q 71 Ba 01 ] . Cette valeur est
en contradiction avec les résultats de ce travail, car la transition Y d e
1798 »1297 keV aurait une intensité M2 > 28000 u. W.. 11 est a
remarquer qu ' au contraire des autres transferts c = 0 de la réaction
Ti(t.a), le deuxième maximum a 21° n'est pas observé dans la distribution
angulaire des particules a alimentant le niveau i 1798 keV.
L'ensemble des résultats de ce travail limite les valeurs du
moment angulaire et de la parité a l/Z", 3 /2 - , 5/2", 7/2*. Parmi ces
valeurs, J = 1/2" est très improbable car 1a transition vers le niveau à
1297 keV présenterait une accélération E2 supérieure a 670 U.W.,
Le niveau à 1857 keV
Deux nouvelles transitions y ont été mises en évidence à savoir
celle de 453 keV et 1091 keV d'intensités relatives de 2 % et 9 * respective
ment. Les résultats de l'étude de la corrélation angulaire de la transition y
vers l'état fondamental, associés à la valeur de la vie moyenne, limitent le
moment angulaire et la parité de ce niveau aux valeurs 5/2 " et 7/2 .
Le niveau a 1879 keV
Seules U s valeurs J n x 5/2", 7/2", 9/2" sont compatibles avec
les résultats de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p)
£ 71 D e ] et de la dé •excitation p" du noyau 7Ca [_ 70 L e ] . L'analyse de
la corrélation angulaire de la transition y vers l'état fondamental exclut le
moment angulaire 7/2. Un examen de l'intensité de la transition 1879—*l 147 keV
permet de ne retenir que la valeur J = 9/2* pour le niveau 1 1879 keV.
La comparaison des rapports d'embranchement est explicable par
la contribution du coefficient a dans la corrélation angulaire des deux transi
tions (tableau VI).
transition (keV) [ 72 Ba 01 ] Présent travail
[879 »0 7 5 + 7 6 6 + 5
1879 » 1L47 2 5 + 7 3 4 + 5
Le niveau a 2003 keV
Le moment de transfert t. « 2, déduit de l'analysa de la
distribution angulaire des particules et de la réaction Ti{t, a) £ 71 Ba 01J ,
permet de limiter le moment angulaire de ce niveau aux valeurs 3/2 et 5/2 .
L'analyse de la corrélation angulaire de la transition vers le niveau a 808 keV
fournit les valeurs- £ = 0. 00 + 0.18 et - 4 0 * *** P ° u r u n m o m e n t
- - 8.0
cos e 0.0 O.B 1.0 0.0 0.5 1.0
U08 _ l ® / y\ I I x " ® / /
s / /
l _
140* / / // // // T ^ — - " - ' ' " ' —
22 0 8—+80 8 2208—H297 uoo ~~l I ~ l l~
UJ
< -J tu K 300 UJ
- 200 tn z UJ 5 100
_ 2208—»80B ®
I I I I I
917
913
909
0.0 0.5 1.0
Fig. 12 : Résultait expérimentaux concernant le niveau à 2208 keV : (a} déplacement Doppler atténué de la transition 2208 » 808 keV ; (b) déplacement Doppler atténué pour la transition 2208—»1297 keV ; (c) corrélation angulaire p-v de la transition 2208 * 808 keV,
- 59 -
angulaire j " = 3/2'' pour le niveau initial et la valeur à - - 0. 38 + 0. I 5 pour
J = 5/2 . La vie moyenne du niveau à 2003 keV est incompatible avec des
transitions de caractère M 2 et exclut donc aussi bien le moment angulaire
5/2 que le mélange multipolaire o important pour J = !i/2 .
Le niveau à 2148 keV
Les mesures de coïncidences particules-y et y-Y ont confirmé
l 'existence de ce niveau qui est mis en évidence par la réaction Sc(t, p)
[ 71 De ] . U se désexcite par une unique branche vers le niveau à 1147 keV.
Cette branche, ayant été vue dans toutes les expériences de coincidences, ne
doit pas correspondre à un transfert de multipolarité L "S* 3 . De ce fait, le
moment angulaire de ce niveau est compris entre les valeurs 7/2 et 1 5/2, Lu
moment de transfert L = (4) dans la réaction Sc(t, p) indique que ce niveau
est un candidat pour un état de moment angulaire élevé et de parité négative.
Le niveau a 2208 keV
L'examen des différents spectres y a pe-min d'attribuer quatre
branches de désexcitation y au niveau à 2208 keV. La figure 12 présente des
résultats expérimentaux relatifs à ce niveau. Sachant que le moment angulaire
du niveau à 2208 keV est limité aux valeurs 5/2" et 7/2" [ 71 Ba 01 J , la
corrélation angulaire (fig. 12 c) de la transition y 2208—» 808 keV, n'est
compatible qu'avec 5/2 . Avec ce dernier résultat, la transition vers le
niveau à 1879 keV présente un caractère E2 dont l 'accélération est supérieure
i 1130 u. W. avec une vie moyenne pour le niveau initial, déterminée par le
facteur d'atténuation F (*r) - 0. 66 i 0.08 (fig. 12a) . De plus, le facteur d'atté
nuation de la transition 2208 * 129? keV est égal à 0.28 i 0.22 (fig. 12 b),
différent de celui de la transition de 2208 fr 808 keV. Ces deux incompatibi -
Htés expérimentales, accélération trop importante d'une transition E2 et
différence dans les déplacements Doppler, semblent indiquer l'existence d'un
doublet de niveaux dont il n'est pas possible de préciser la nature exacte.
- 60 -
Le niveau A 2381 keV
La capture radiative de» protons par le noyau Ca a mis en
évidence deux transitions v se désexcitant respectivement vers l'état fonda
mental et le niveau à 767 keV. Une troisième branche vers le niveau à 808. keV,
eat observée dans ce travail. L e moment angulaire étant limité aux
valeurs 3/2 et 5/2 £ 71 Ba 01 ~J • les décroissances y et la limite supérieu
re de la vie moyenne permettent d'attribuer J = 5/2 .
Les niveaux à 2407 et 2410 keV
Vingiani et al. Q 71 Vi 0 2 ] ont observé un niveau d'énergie
2409 ± 2 keV qui se désexcite à 1 5 # vers l'état fondamental, 20 ft vers le
niveau à 767 keV et 65 $ vers le niveau à 808 keV. Barci et al. [72 Ba 01 ]
reportent un niveau a 2410.1 +_ 0.4 keV qui se désexcite par deux rayonnements'
V. l'un vers l'état fondamental avec une Intensité de 75 + 5 ft et l'autre vers
le niveau a 1147 keV. Dans notre cas i E = 10.15 MeV, le schéma de désexci-
tation comporte quatre branches : deux d'entre elles, cells s qui correspondent
i une désexcitation vers l'état fondamental et vers le niveau à 1147 keV,
donnent une énergie d'excitation de 2407. 0 £ 0* 5 keV ; les deux autres branches,
celles vers les niveaux à 767 et 808 keV conduisent à une énergie d'excitation
de 2410.3 + 1 . 0 keV, A E =11 MeV,seules les deux branches du niveau i — ot 2407, 0 +_ 0, 5 keV sont vues dans le spectre de rayonnements gamma en coinci
dence avec les particules. Ceci confirme l'existence d'un doublet de niveaux
vers 2409 keV d'énergie d'excitation.
I) Le niveau À 2407 keV
Au vu des rapports d'embranchement, le niveau 1 2407 keV
correspond probablement au niveau observé par Barci et al. à 2410.1 keV.
Ces auteurs n'ont observé la transition vers l'état fondamental qu'à l'angle
de 55 et ils déduisent de cette mesure un facteur d'atténuation. Ceci peut
expliquer les différence! importantes entre leurs valeurs d'énergie d'excitation
et de vie moyenne,et celles de ce travail.
2) Le niveau à 241U keV
Vingiani et ai. [ 71 Vi 02 J proposent pour le niveau à 2409 keV
une dés excitation ver! l'état fondamental. Dans la limite de notre statistique
il n'est pas possible de vérifier l'existence d'une telle branche pour le niveau
à 2410.3 f, 1.0 keV. Les rapport! d'embranchement permettent de limiter le
moment angulaire de ce niveau à une valeur maximale de 7/2.
Le niveau à 2499 keV
Un moment de transfert 4. = 3 dans la réaction Oa( He, d) r -t P
L 67 Se J indique que le moment angulaire et la parité de ce niveau sont limités
aux valeurs 5/2 , 7/2 . Aucun de ces moments angulaires n'est exclu par les
résultats de nos mesures. La valeur J T 7/2 est cependant favorisée par le
falt.qu'avec J = 5/2 , la limite de la vie moyenne entraîne une accélération
supérieure a 637 u, W. pour une transition E 2 vers le niveau à 1879 keV.
Le niveau A 2529 keV
Les rapport! d'embranchement et la limite de la vie moyenne
•ont «n accord avec l'attribution d'un moment angulaire 1/2 £ 7t Ba 01 J
pour ce niveau.
Le niveau à 2644 keV
Ce travail confirme l'existence de ce niveau observé pour la
première foil dan! la réaction Sc(t, p) Se £ 71 D e } . Connaissant la vie
moyenne de ce niveau,la corrélation angulaire de cette transition est étudiée
sachant que le moment angulaire du niveau à 2149 keV est limité aux valeurs
comprises entre 7/2 et 15/2. Le tableau VII présenté le résultat des 20 analyses
différentes non exclues par la limite de probabilité de confiance de 0, 1 # ,
TABLEAU VII
Coefficients de mélange résultant de l'analyse de la transition
iS44{J . ) -
N. J. J< X V 2 V J f
J f + I
7/2 - 0.26 + 0 . 1 3
2.7 ± r ,3
0.03 + 0.09
8 11 + " - 0
" • " - 3.0
0.56 + 0.12 - 0.11 ± 0 . 1 2
9 / 2 - 0 . 25+0 .11
5. 0 ± Z.O
0.03 + 0.08 0.63 + 0.20 - 0.09 + 0.07
11/2 - 0.24 + 0.09 0.04 + 0.08 0.65 + 0.20 - 0 .O9±0 .07
13/2 - 0.23 + 0.09 0.04 ± 0 . 0 8 0. 72 ± 0 . 2 2 - 0.09 ± 0 . 0 7
15/2 - 0.23 + 0.07 0 . 0 4 + 0 . 0 8 0.70 + 0.20 - 0 . 0 9 + 0 . 0 7
Plusieurs solutions peuvent être éliminées, car elles entrafnent
des accélérations | M (E 2) | £> 1000 u.W. ou | M (MZ) J Z > 1 u.W. De ce
fait les valeurs des coefficients de mélange se résument à :
S (J{ = J f - 1) = + 0.04 + 0.08
£ ( ! " = JTT) = + 0.68 + 0.26
£ (J. = J £+ I) = - 0.11 +0 .12
La solution o(J , = j " ) est peu probable car elle conduit à une
accélération supérieure à 400 u.W, pour une transition y de caractère E 2 .
TABLEAU VU] :
Le noyau Se - Résumé.
TABLEAU VIII (Suite)
C<- t.itili'au présente un-- ^ynlhi-se d'un certain nombre de résultats expérimentaux provenant
prin> ipali-nienl de la spect roscopio v du noyau Se dans la décroissance p du noyau Ca f 70 L.e 1 44 cl la r» :arlioti Ca(a. p\ ) 72 ft,t 01 et prt'scnt travail j . et la spectroscopic de particules dans lea
ri'-afliona ''V... (^Hc, d) r b7 Se ^ , 4 8 T i ( d . 3 H e ) [_ 71 Oh] et 4 8 T i ( t , a ) [ 7 1 Ba 01 ] .
Les valeur* nVs rapports d'embranchement des niveaux à 1 392, 1798. Z003 et 2407 keV sont
obtenues par uni- moyenne pondérée de «-elles déduites de la spectromé"trie y. Les désexcitations v
d'intensité 0. I "o sont des résultats de t 'analyse des spectres de rayonnements v de la réaction Ca(p"),
Les valeurs ûr vi'cs moyennes des niveaux à 80S. 1147, 1392 et 1405 keV sont données par
Barci et a l . [ 72 Ba 01 ] .
Les facteurs spectroscopiques sont définis ainsi :
- Réaction d'addition d'une particule dans la cible (2J + 1} C S
- Réaction de soustraction d'une particule de la cible C S
T A B L E A U VIII ( s u i t e )
N i v e a u in i t i a l F a c t e u r s p e c t r o s c o p i q u e Vie m o y e n n e N i v e a u f i na l
R a p p o r t s d ' e m . b r a n c h e m e n t
• 2 J " 1 < S
keV ' p
( 3 H e . d ) ( d . 3 H e ) If.') P» k e V * 0 3 7 . 3 1 . 9 5 1.83 8 . 8 X 1 0 + ' 7 7*
76? 2 0 . 3 9 3 . 9 3 3 . 4 7 ( 3 . 9 5 1 0 . 1 4 ) ' 1 0 5 0 100 3* r 808 1 0 . 5 7 0 . 2 4 0 . 2 2 > 8 0
767
9 9 . 9
0 . 1
3 "
3 "
7"
3 + ' 1147 4 . 5 i 1 . 6 0 100 1 1 " 7" - 0, 02 1 0 . 0 3
1297 0 . 2 0 1 0 . I l 0
767
9 0 + 4
0 . 1
5"
5" 7"
3*
- 0 . 04 1 0 . 0 5
808 I 0 « 4 5" 3 " 0, .21 + 0 . 0 4
1392 0 0 .09 1 . 9 0 1.73 > 6 767
808
1 4 , 5 1 3 . 5
8 5 . 5 1 3 . 5
1*
1*
3 +
3 " -
1405 1 . 4 * 0 . 4 0 69 1 3 5 + 7" 0, .04 + 0 . 0 8
767
808
23 1 3
8 + 2
5*
5 +
3 +
3* 0. .72 1 0 . 2 8
1 798 a ' 0 . 9 8 + 0 . 6 3 80S 5 2 + 6 3i 3 " 0 .05 + 0 . 2 0
• 57^ f < - 2.34
• 0 . 3 5 i 0, 16
• 0 . I l * 0 . a 9
TABLEAU VU! («uite)
Niveau initial Facteur spectroscopique Vie moyenne Niveau Rapports d 'em- 2J. 2J (j final branchement
keV ( (3He. d) (d, 3He) (t. a)
= (4)»>
0.40 +_0.15 0
767
1404
0.17 + 0.08 0
(0.25) 0.19 1.34+_0.66 808
1297
1404
1147
9 + 4
?.. 0 + 1 . 5
6 6 + 5
59 + 8
20 +_ 8
21 + 7
100
1.20 +0 .55
-0 .01 + 0.12
9~ 7~ 0.14 +0.09
2.0 +0.4
9" 1 1 " 0.14 +0.11
Z . S i f s 2
3 + 3" 0.0+0.18
3 + 5" _ 3 + S* . 7 1 1 " 0 29* ' - 5 1
- 0.24
9 U " ••»:i:S 11 11' -••'<ï:L' 13 11 " -0.50 + 0.20
15 11 - - 0.10 + 0.13
TABLEAU Vin (suite)
Niveau initial Facteur apectroacopique vie moyenne Niveau Rapporta d'em- ZJ 2J final branchement
keV ( ( 3 He,d) (d. 3He) (t. a)
2208 3
2381 2
0
808
1297
1878
40 + 10
4 4 + 1 5
9 ± 6
7 + 4
< 0 . 2 5 0 3 8 + 1 0 5 + 7" -767 44 + 10 5 + 3" -808 1 8 1 ' 2 5 + 3" -
0.14 +.0 .09 0 7 6 + 4 7" 7" 0.72 + 0.22
9± 7" - 0 . 0 2 + 0.09
767 39 + H 3' -808 6 1 + 1 8 3" -
0 2 7 + 5 7" 7" - 0 .54 + 0.65
1297 5 2 + 6 7" 5" 0.05 +_0.08
1878 2 1 + 5 7" 9" -
TABLEAU VIII (fin)
Niveau initial Facteur soectroscopique Vie moyenne Niveau Rapports d"em- 2J . 2J X 1
final branchement
k«V i ( 3He.d) (d, 3HC) (t. a)
•c 0.31 767 31 + 12 r 3 -80S 69 i 12 ! + 3~ -
0.58 ( 0 . 42 2149 6 2 J. = 2J f -2 0.04 + 0.08 2J" i = 2 J J 0.68 + 0.26
a) Pour J = 1/2 voir la discussion des résultats 45 r i
b) L déduit de l'analyse de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p) [ 71 De J c) Pour J = 5/2* voir la discussion des résul tats .
i n . CONFRONTATION EXPERIENCE-THEORIE
III. I . Lea niveaux de parité poaitive
La synthèse des résultats expérimentaux fait apparaître
6 niveaux de parité positive à des énergies d'excitation de 767, 1392, 140 5,
2003, 2381 et 2529 keV. Deux de ces niveaux, à savoir les niveaux J = 3/2
à 767 keV et J = 1/2 à 1391 keV, sont fortement peuplés dans les réactions
de soustraction d'un proton £ 71 Oh, 71 Ba 01 J et peuvent de ce fait être
Le niveau à 1857 keV d'énergie d'excitation a pour moment angulai
re et parité 7/2 ou 5/2". Si nous prenons l'hypothèse de J = 5/2~, la t ransi
tion y vers le niveau à 1405 keV (J = 5/2 ) doit présenter un caractère E 1
pure. Dam ce ca s se s coefficients a / Q n et a JQ. de la corrélation angulaire
théorique de cette transition sont respectivement égaux à 0.46 et 0.0, L'analy
se de la corrélation angulaire conduit à une valeur de a /Q • - G. »>0 _+_ 0. 50, ce
qui semble infirmer l'hypothèse J = 5/2 . Cependant,1a faible statistique
pour cette transition ne permet pas de rejeter le moment angulaire 5/2" par une
analyse en Y . . De plus,le niveau à 1857 keV n ' : s t pas observé dans la 45 réaction Sc(t, p), qui peuple tous les niveaux connus de parité négative en
dessous de 2 MeV d'énergie d'excitation. O'S deux faits militent en faveur
d'un moment angulaire et d'une parité 7/2 pour le niveau à 1857 keV et ces
valeurs seront supposées correctes dans ce qui suit.
43 r L'énergie des niveaux de parité positive des noyaux Se j_ 70 Fo,
71 Ba 02jJ . Se Q 7 2 E k ] et Se est représentée en fonction de J(J + 0
sur la figure 13. Cette figure montre que le niveau à 2407 keV f j n = 7/2~, 9 /2- )
est un bon candidat pour être le membre 9/2 d'une bande K = 3/2 basée
fur le niveau à 767 keV.
Dans l'hypothèse d'un facteur de découplage nul [_55 A ' J pour une
E(MtV)
J { J + 1 )
Energie d'excitation des niveaux de parité positive en fonction de J (J + I). Les bandes K - 1/2 et 3/2 des noyaux Se et 4 5 S c sont *uBsi réponses pour établir une comparaison.
bande K
serait le membre 3 /2 + de la bande K w = l / 2 + définie par les niveaux à 1392 keV
(J f f = 1/2*) et 2381 keV (J* = 5 /2 + ) .
aucune classification ne peut être proposée pour les niveaux à 2003 keV et
2529 keV, respectivement de moment angulaire et de parité 3/2 et t / 2 .
La figure 13 montre que les isotopes impairs de scandium présen
tent la particularité d'avoir l'état 3/2 de la bande K = 3/2- k une énergie
d'excitation plus basse que ne le prévoit la règle en J ( J + 1). Ce même fait
«embierait aussi exister pour le noyau Ca (_ 73 Se 1 . Une identification du
niveau J = S/2 dans le noyau Se permettrait peut être de voir cet effet
[_ 73 Ra ] . En se limitant à la région de masse 40 < A < 56, cette divergence
par rapport 1 la loi J (J + 1) n'est observée jusqu'à présent que pour les
noyaux n'ayant qu'un proton ou qu'un neutron dans l 'orbite If-/?*
47 Les niveaux de parité positive du noyau 5c se trouvant à des
43 énergies d'excitation plus hautes qur dans le noyau Se, leurs détexcitations
Y vers les niveaux de parité négative sont énergétiquement favorisées. De 47 plus,le ralentissement de ces transitions E 1 dans le noyau Se (tableau IX)
43 est d'un ordre de grandeur moindre que celui obBervé danB le noyau Se
£ 71 Ba 02 . Pour ces deux raisons, à l'opposé du noyau Se, les niveaux
de parité positive se désexcitent principalement par des transitions E l , et
seulement quelques transitions sont observées entre niveaux membres d'uni»
mime bande. Ces dernières transitions présentent (tableau X) des composantes
E 2 accélérées renforçant ainsi l'hypothèse d'une classification des niveaux
de pari té positive en bande rotationnelle,
TABLEAU IX : Transition» El dans le noyau Se
Transition J . i
(keV)
I M ( E I ) | '
(u .W.MO' 4 )
Transition
fceV)
I M ( E l ) | -(u.W. . IQ- 4 )
1297 -»76 7 5 /2 " 3/2 + 0.5 J . 0 . 3
1 3 9 Ï - 1808 1/2* 3 / 2 " ^ 9 c )
1405 — 0 5 / 2 +
7 / 2 " 1 . 5 + 0 . 5
- ^ 8 0 8 3 / 2 " 2 . 3 t_ 1.2
1798 —*808 ( 3 / 2 + ) 3 / 2 " *-»:T:l — 1297 5 / 2 " «•* :?,•..
1857 >0 ( 7 / 2 + ) 7 / 2 - 3.1 i 1 . 3
2003- »808 3 / 2 ' 3 / 2 "
5 / 2 "
3 / 2 "
5 / 2 "
2381 —» 0 5 / 2 + 7 / 2 "
3 / 2 " > 000
5 / 2 + 7 / 2 "
3 / 2 "
2407 »o (9 /2* ) 7 /2 "
11 /2 '
7 /2 "
11 /2 '
2529 * 8 0 8 > / 2 + 3/2
2 .8
4 .
1.8
>+ 4 . 0 - 3 .6
•> 0 . 6
> 0 .4
+ 7.3 3.0
5.6
> 2.7
- 2 .3 + 15 .4 - 3.3
a) Les transitions El furent calculées en supposant que \_ M (M2)} ^ 1 u. W,
b) [ 7o 1 -1
c) Ces valeurs ont été calculées à par . i r de la vie moyenne donnée par Barci et a l . [J72 Ba 01 1
TABLEAU X
Transitions dans la bande K = 3/2
Transition J . J B{E2) B (Ml) * f
(keV) u.W. u.W.
1405 *767 5 /2 + 3 /2 + 56 ± 4 3 a ' 0 .017+ 0.010 '
1857 >I405 (7/2 +) 5/2 + < 600 < 0.048
>767 3/2 1 6 + H
a) f détermina par Barci et a l . [ 72 Ba 01 ] .
Si nous supposons que le niveau à 2407 keV est le membre 9 /2 1
de la bande K f f - 3/2 , et que !a transition 2407 •—-* I405 keV présente une
accélération de 20 U.W, , l 'intensité relative de cette transition devrait fctre
de 6 # . La limite expérimentale supérieure de I 5 °'o est donc en accord avec
ce dernier résultat .
III. 2. Let niveaux de parité négative
Cinq niveaux de parité négative ont leurs moments angulaires
expérimentalement déterminés : ce «ont l'état fondamental ( j " = 7/2") et lea
niveaux à 808 keV (J* =3/2") , 1 l 4 7 k e V ( j " = 11/2"), 1297keV(J T T -- 5/2*)
et 1879 keV (9/2 "). Cette séquence de niveaux est bien reproduite par le
calcul (lf' , ) de Brut, utilisant les valeurs de l'interaction effective empirique
déterminées par McGrory et Halbert (fig. 14). Il ressort de cette première
confrontation que les niveaux,dont la fonction d'onde principale correspondrait
à l'excitation de deux trous protons dans la couche 2s Id, n'existeraient pas on
dessous de 2 MeV d'énergie d'excitation. 11 apparaît aussi que le résultat de ce
EX(M«V)
3
3 /2-
(13/21 ._._ 13/2-7/2 13/2 1 S / 2
7/2 , „ 1/2 3 l i
5/2 7/2 (15/2) 15/2 " 2
5/2 5/2
11/2
3/2-
11/2-
7 /2 -
9/2 5/2 7/2. 5/2"
3/2 » « -11/2 11/2-
«<P
Kie. M : Niveaux de parité négative dans le noyau Se. Les niveaux
expérimentaux sont opposés aux prédictions du modèle à
couplage de Coriolis (MCC), du modèle des couches limité
à l'orbite If , et du modèle à couplage intermédiaire (MCI)
calcul ne reproduit pas correctement les énergies d'excitation de ces niveaux.
La mise en évidence par la spectroscopic de particules de la contribution des
orbites autres que U*- / , ) dans la description de ces niveaux, laisse présager
une meilleure prédiction dans un calcul de modèle des couches aphériquea
avec un espace de configuration If 2p. Toutefois Sawa et a l . ont-montré [ 73 S.t
que les niveaux du moments angulaires élevés sont bien reproduits par un
calcul limité à ( ! f
7 / 2 ï • Brut prédit les premiers étatB de moments angulaires
15/2" et 13/2" à une énergie d'excitation respective de 2. 1 et 2. 6 MeV. Le
niveau à 2149 keV, qui est peuplé par la réaction Sc(t, p) avec un moment
de transfert L = (4), qui se déssxcite uniquement vers le niveau de moment
angulaire 11/2 et qui a une vie moyenne longue, est un niveau qui peut
correspondre au premier état 15/2" prédit par la théorie. Le niveau à 2644 keV.
qui ne diffère que d'une unité de moment angulaire par rapport à celui du
niveau à 2149 keV, pourrait être le niveau J = 7/2", (5/2~). Le niveau à
2410 keV pourrait ê t re décrit par l 'état 1/2" s'il .ie se désexcitait que par
les transitions observées dans le présent travail . Cette dernière conclusion
est en désaccord avec les résultats de Vingiani et a l . [ 71 Vi 02 J .
Les prédictions du modèle à couplage de Coriolis de Malik et
Scholz présentent un meilleur accord avec les donnéed expérimentales que le
modile des couches sphériques limité à lf_,_. Malheureusement lucuni;
probabilité de transition n'est calculée dans le cadre de ces deux modèles et
par conséquent une comparaison [lue détaillée n'est pas possible.
47 Une autee approche pour la description du noyau Se peut être
donnée par un .modèle à couplage intermédiaire cui considère Le couplage
du nucléon impair au noyau pair voisin. Avec des fonction* d'ondes
| i . ;> pour décr i re les deux premiers niveaux du noyau Ca, la valeur
B(E2, 2 . * °\Kh r e c o u v r e l a valeur expérimentale [ 72 Bi J que si
le neutron prend une charge effective de l . I +_ 0. I . Il est donc raisonnable de
«Bsai de description du noyau Se comme le couplage d'un proton à un coeur
vîbrationnel sera donc tenté.
III .2. 1, Formalisme du modèle à couplage intermédiaire
Fonction d'onde et énergie de niveaux
Ce modèle,esquiBsé par Bohr et Mottelson £ S3 Bo J et élaboré
par Choudhury [_ 54 ChJ, a été utilisé de nombreuses fois. Le formalisme ,
utilisé dan» ce travail,est celui de Paradcllis et Hontzeas £ 70 P a ] et de
Carola et Ohnuma ^ 71 Caj] .
Dans ce modèle dn-ax modes d'excitation sont possibles : les
excitations de particules qui 'peuvent occuper différentes orbites, et des
mouvements collectifs qui sont des excitations autour d'une forme sphérique.
Le ba mi Ho ni en total du système est separable et peut s 'écr i re :
H T = H c l V t H p ( X > t H i „ t < V X ) 0 6 )
où H représente les excitations collectives
H représente l 'énergie de la particule dans un noyau sphérique
H. représente le couplage de la particule impaire aux vibrations de
surface.
X la coordonnée d'espace de la particule indépendante
les coordonnées collectives définies par Bohr et Mottelson
[_ 5Î Bo J et qui expriment la déformation de surface du noyau au
cours du temps.
2p
Seul H. sera développé ici pour définir les paramètres de cou
plage qui sont utilisés dans le calcul.
opérateurs de création et d'annihilation d'un phonon, respectivement b* et b .
le hamiltonien d'interaction s'exprime sous la forme :
où Y désigne l'harmonique sphérique d'ordre 2
•fiv représente l 'énergie du quantum d'oscillation
et 5 le paramètre de couplage coeur-particule qui s'exprime e." tor.^lioi
du paramètre p de déformation de surface par la relation
1= Pk/( fS-Km) où k est le facteur de couplage particule-mouvement colJertii"
qui est habituellement traité comme une constante éga/.e à 40 Mi\
pour lea noyaux de la couche f , ; le signe de k est inverse si
c 'est un couplage coeur-trou.
La base a été choisie de façon à ce que le hamilu.âi :i H. H • Il ! < 1
soit diagonal. Le vecteur de base J j NR ÏM > ust alors îel qu«
(H + H ) i j NR IM > = (N-KUJ + E.) j NR IM > (IM)
où j et R sont respectivement les moments angulaires du nucli-on imp.ni i-(
des vibrations du coeur ; I = R + j est le moment angulaire lot ni du ncyitu <••.
M aa projection sur l'axe z ; N est le nombre de phonona des oscillations •<.<•
surface, E. correspond à l 'énergie du nucléon hors du coeur dans l'orbiit* 'h-
moment angulaire j . L'énergie - — de l'état phonon zéro «.-si négliger.
Dans cette base les élémentB de matrice non diugon.iux sont donner.
vj"? <j'll Y2 II J>JS <N'R' || b || NR> W(jj'RR' 09)
21)
jioitr N' -'. N. Une variable avec un accent circonflexe veut dire : R = 2 R+ 1,
Les valeurs de l'élément de matrice réduit < N'R' jf b |j NR *>
ont été calculées par Choudhury j_ 54 Ch J .
Les valeurs propres du hamiltonien total H Bont obtenues après
diagonalisation. Les fonctions d'ondes des différents états d'énergie E ; (E) I M ^
peuvent s 'écr i re en fonction des vecteurs de base :
1 (E) IM> = 2 1 A
i N P ( E ) I J N R r M > < 2°) jNR J r m
Transitions électromagnétiques
La probabilité réduite de transition B(L) pour une radiation d'ordre
multipolaire L est donnée par :
B(L) -. ~ ^ , u I < I'M' ! 0 ( L , / i ) | I M > | 2 (21)
où 0(L, u) est l 'opérateur multipnlaire d'ordre L ; | IM > et , I ; M'>
sont respectivement l'état initial et l 'état final. En définissant l 'opérateur
multipolaire électrique O {2, ,u) :
O (2,u) = (c 4 e ) r 2 Y* (Q,(f) + -7- ^cR ce* (22) e / p sup 2u T 4n o 2*1
où l'on remarque qu^ la première partie de l'opérateur correspond à l'action
de la particule individuelle et la deuxième partie à l'action du coeur vibration-
nel. En introduisant cet opérateur dans la définition de B(L) et en le calculant
entre deux étals , IM > et I'M' > . B(E2) s'écrit
j 'N 'R '
* f ? < j ' l ! ï 2 II j > W ( j j ' I I ' ; 2 R ) ^ N N , O ^ , (23)
+ l l 2 ( - l ) I " : i [ ( - 1 ) R ' / ^ < N ' R ' | | b* | | NR>
+ (-1)R JïF<N'R' || b || NR>J W(R'H " i ^ j . f i J
i : h , = | ( e + e )R 2
II 5 p sup o
h 2 = ;
(24)
<J' II V II j> = (-DJ • < j ' 1/2 j - 1/2 | 2 0 > (2b)
De même en définissant l 'opérateur magnétique dipolair
, (E'l
On obtient :
B(Ml)=^JuN)2?' [ I S R W E J A . , ,
• [ ( - • ) I ' t R t L ' / z
l /: T T - ( g j ( - i ) i t J '
• / T O + O Î w(j'j«' ; i i/2)
+ g / | w O J ' 1/2 1/2 : l ' »W<j ' j I ' t ; I R ) ^ ,
* g R (- i ) U i t R >/R(R+i) "S wiRRi'i ; l j )^ , L , ] !
Remarquons que B(MI} = 0 ai N H r et R =? R'.
LeB limites d'un tel calcul apparaîtront dans la discussion drs
résultats. De plus,dans le programme développé par Carola __ 71 C.-\ ^ , le
nucléon impair ne peut se déplacer que danB trois orbites.
T A B L E A U X nplituries ( ' \0'J) '
N R j I 17 ••. ! ) , (3 . -Z ) , ( i i / z ) , ( S - Z ) , ( 9 . - 2 ) ,
0 0 7 2 8?1 ] 2 - 4 H 7 74 8 2 7 8.18 81 1 2 0 T 26 2 2 - 01 7 - 3 73 - 2 3 8 - 213 3 0 7 2 4 H I - 198 - 4 0 0 - 398 - 4 3 6 3 o - on 3 2 - 049 113 106 61 9 7 3 i - 003 70 30 - 71 - 4 2 3 •» - 0 ! 2 72 33 1 U - 86 3 6 - 0 2 8 ! 3 3 74 123 G 0 3 / 2 3 62 I 2 1 7 8 - 177 - 164 2 0 0158 2 2 - 0 8 9 0 6 7 130 2 4 - 0 4 6 - 232 73 116 3 0 - 0 5 6 3 2 0 2 5 - 0 5 2 - 49 3 3 0 1 9 I - 12 - 88 3 4 - 0 1 7 9 2 - 3 9 - 2 0 3 6 - 53 - 22
0 0 5 / 2 91 1 2 - 0 3 4 041 - 38 - 12 2 0 43 2 2 0 0 8 - 0 1 9 - 25 3 2 2 4 0 2 1 - 0 1 8 - 039 - 20 - 2 8 3 0 - 10 3 2 - 0 0 3 12 - 12 - 5 3 3 - 0 0 5 - 6 - 4 - 2 - 0 5 3 4 - 0 0 5 10 12 19 - 8 3 6 - 0 0 4 27 I S
nposantes . NRJ > de la fo ction d ondos d'un é ta t de
gu la i re 1
( 7 / 2 ) 2 ( 1 / 2 ) , ( 7 / 2 ) 3 ( 5 / 2 ) 3 ( 3 / 2 ) 2 (13/2) (15 '2)
482 151 639 178 437 323
- 278 340 308 664 533 42
- 319 778 302 401 791 873 890 - 29 - 174
177 - 120 - 20 - 54 55 25 198 353 - 146 - 187
- 37 - 361 - 198 - 88 - 245 12 • - 196 65 - 148 - 130
86 •- 410 - 324
88 445 342 369 388 - 322
157 - 210 30 216 - 4 29 - 169 - 126
3 - 41 131 156 103 115 - 81 - 57 12 55
53
. 64
6 19
- 17 - 16
III. 2. 2, Description du noyau Se par le modèle à couplage
intermédiaire .
Les paramètres du calcul ne sont pan ajustés pour obtenir la 47 meilleure description dea niveaux de parité négative du noyau Se mais sunt
choisis a pr ior i . Les énergies individuelles £ = p . - f , et £_ = f ,_ - f ,_
sont obtenues par interpolation des valeurs déduites des Bpectres de niveaux des 47 49
noyaux Se et Se et leurs valeurs sont respectivement 3.1 et 5.0 MeV.
L'énergie -KuJ du quantum d'oscillation eat égale à l 'énergie du premier niveau
excité du noyau Ca. La valeur du paramètre de couplage , < = 2. 5, est dé -
duite de la valeur de l'élément de matrice B(E2, 2. »Q ) dans ce dernier
noyau [ 72 Bi, 73 K u ] .
Les amplitudes des différentes composantes | NRj J> des fonctions
d'ondes des états calculés sont données sur le tableau X et les énergies
d'excitations correspondantes sont reportées sur la figure 14 {colonne MCI).
Les facteurs spectroscoplques théoriques (tableau XI) pour la réaction
TABLEAU XI : Facteurs spectroscopioues
Niveau (keV) J
0 7 /2" ûos 3 /2"
!297 5 /2"
2499 (7 /2 ) '
3 7.3 5.5
1 n Ç7 0.5?
3 - 0.05
3 0.62 1.8$ (ï/2)
0. 18 (7/2)
a) lef e r reu r s lotit de l 'ordre de 25 £
TABLEAU Xll
J n
P r o p r i ,
J f
. ' i . 's é l e r i
Rappor t s merit
romapné t inue
t l ' o m b f i n c h c
s des nive.iux de pa r i te" uégativi s dans le n oyau Pc
T r a n s i t i o n (keV)
J n
P r o p r i ,
J f
. ' i . 's é l e r i
Rappor t s merit
romapné t inue
t l ' o m b f i n c h c • Mélange mult ipola i r e Type In tens i t é de t r ans i t ion (u .W. )
s T r a n s i t i o n (keV)
J n
P r o p r i ,
J f exp t h c o r . exp. t h é o r .
Type
exp . t héo r . 808 »0 ' / 2 ' 7 / 2 " 100 100 E 2 < 29 9 .3
1147 > 0 M/2" 7/2 100 100 E 2 1 0 . 4 t 3.7*1 6.0 1297 -»0 5 /2 ' 7 / 2 " 90 +. 4 94 0.04 +_ 0 . 0 5 0 .06 M 1
E 2 0 .096 + 0 .056 0 .33
1.7 * 8 0 8 3 /2 10 +_ 4 6 0.21 j _ 0 . 0 4 b ) 0 .03 M 1
E 2
0 . 2 4 + 0 . 1 9 0 .36
2 . 6
1879 >0 9/Z" 7 / 2 " 66 i 5 83 0. 14 ^ 0 .09 0.29 M 1
E 2
0 .024 + 0.014 0.09
5.4
—»m? 11 /2 34 +. 5 17 0 .14 i 0 . 1 2 0 .03 M 1 E 2
0 . 2 2 4 0.13 0 . 2 — 1 0 6 . 5
0 .33 1.6
>I297 5 / 2 " < 17 < 0 . 1 E 2 < 2 3 1 7 1.0 2 1 4 9 — . 1 1 4 7 (15/2") 11 /2 100 too E 2 < 27 10.2 2499 lO ( 7 / 2 ) 7 / 2 " 27 + 5 46 0 . 5 4 ^ 0 . 6 5 0 . 4 5 M 1
E 2 > 0 .0008 0 .024
2 . 0 — • 808 3 / 2 " < 8 < 0 . 1 E 2 0.01 —«1147 11/2 < 8 < 0 . 1 E 2 0 .06 - » 1 2 9 7 5 / 2 " 52 4.6 43 0 . 0 5 + 0 . 0 8 0 .05 M 1
E 2 > 0 . 0 4 0 .24
0 .9 - • 1 8 7 9 9 / 2 21 +.5 11 0 . 0 3 M l
E 2 0 .47 2 . 7
2 6 4 4 — > 1 M 7 ( I 3 / 2 " | 1 1 / 2 < 4 0 86 0 .16 M l < 0 . 0 3 0.10 E 2 2 . 9
—.1879 9 / 2 " < I 5 0 . 2 E 2 < 288 6 .8 - • 2 1 4 9 (15 /2" : ) > 6 0 14 0.04 4 0 . 0 8 0 .02 M l
E 2 0 . 1 6 — 1.63
< 242 0 .46 1.4
a) c a l c u l é e à p a r t i r de la vie moyenne d é t e r m i n é e p a r Barc i et a l . !_ 72 Ba 01 j
b) voir la diecusRior
Puisque le niveau à 2208 keV (5/2 , 7/2 ) n'est pas observé dans
cette dernière réaction, l'État (7/2) , prédit par le modèle à couplage inter
médiaire, correspond probablement au niveau à 2499 keV.
Les moments dipolaire magnétique et quadrupolaire électrique de
l 'état fondamental ont été calculés {voir tableau XUbis). Un excellent accord
est obtenu entre la valeur expérimentale du moment quadrupolaire et la valeur
théorique calculée avec une charge effective 1.0. De ce fait, aucune charge
supplémentaire n 'est introduite pour calculer les éléments de matrice é.ectro-
magnétique.
Q o(b) u(m.n.;
exp - 0.22 + 0.03 5.34 + 0.02
MCI - 0.24 5.26
Une comparaison détaillée des propriétés électromagnétiques
expérimentale et théorique est faite sur le tableau XII. Il apparaît que la plu
part des données expérimentales sont bien décrites par le modèle à couplage
intermédiaire. Une exception concerne le mélange multipolaire de la transitioi
V 1297- > B08 keV et le B(E2) correspondant. Toutefois le mélange multi
polaire théorique est en accord avec le résultat non publié d'une mesure de
uorrélaLiun y-y j . ôô Fr j .
Quant au niveau à 2644 keV il faut mettre en doute sa description
théorique. En effet la comparaison des éléments de matrice réduits théoriques
montre que B(M 1. 13 /2 ' »15/2 _}=i 5B(MI, 13/2- •+) 1/2"). Comme
les rapport! d'embranchement «ont proportionnels à E B(Ml), E étant
l'énergie de la transition, le calcul prédit une branche y d'intensité relative
86 °?e vers le niveau J = l l / 2 ~ . Au vu des règles de sélection pour les transi
tions Ml, il apparaft que c'est principalement les composantes :
| NRj , I > = | 2 4 7/2, I ;=» dans les fonctions d'ondes des états 13/2" et
11/2 qui sont responsables de la transition. Il est important de remarquer
qu'expérimentalement le niveau de moment angulaire 6 du noyau Ca [ 73 Da ]
se trouve à une énergie d'excitation de 2<ttn* alors qu'il devrait correspondre
au phonon 3-ftu> . Avec un modèle qui décrirait de façon "plus réaliste" l'éner
gie d'excitation du niveau 6 du noyau Ca, il semblerait raisonnable de pen-
•tir que l'amplitude d'une composante,faisant appel à l'état R = 6 dans la
fonction d'onde du niveau 1 2644 keV, augmenterait au détriment de l'amplitu
de de la composante faisant appel a R = 4 ; alors la valeur de B(M1, 13/2-+11/2)
pourrait diminuer.
Avec une cierge supplémentaire nulle, l'accord entre cette pré
diction et les résultats de l'expérience est bon, mis à part le niveau à
2644 keV. Ce calcul permet de retrouver les aspects individuels du noyau 5c
mis en évidence par les réactions de transfert à une particule et l'aspect
collectif mis en évidence par l'accélération des transitions £ 2 des noyaux
QUATRIEME PARTIE
ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU 4 7 V ET CONFRONTATION
AVEC LA THEORIE
Fig. 1 5 : Spectre direct de rayonnements v à E = 5 . 5 MeV. Les ra ies , provenant des réactions Au(p,p'). T i (p, p r ) et Ti (p, n) sur les autres isotopes du titane, sont respectivement dénommées A, T et V.
I. SCHEMA DE DESEXCITATION
1.1. Conditions expérimentales
47 Dans ce travail, les niveaux du noyau V sont peuplés par la 47 réaction Ti(p, n)(Û = - 3 . 699 MeV). Après réduction de Ti O , deux cibles
sont préparées par evaporation du résidu. La première est constituée d'une
épaisseur de 500 «g/cm de titane sur un support épais d'or et la deuxième
de 50 ug/cm BUT un support mince de carbone. La composition isotopique de
la cible est : 4 6 T i , 1. 9 # i 4 7 T i , 79.5?! ; 4 8 T i , I 6. 5 "S ; 4 9 T i , 1 .1 '• et
Ti, 1 . 0 $ . Duns le» expériences avec la cible mince, le faisceau eut arrêt.
par une feuille épaisse d'or placée deux mètres en aval de )a cible.
Plusieurs détecteurs Ce(Li) sont utilisés pour ces expé riences. Ils ont des volumes actifs compris entre 2 et 84 cm . Les meilleures résolu
spectre de rayonnements y enregistré avec le compteur de 84 cm . L'énergie
des transitions y, issues de la réaction Ti(p, ny), est déduite de celle de
rayonnements y provenant de la déBCXciîation de niveaux connus et peuplés p.u
les réactions parasi tes .
4? Pour identifier les transitions y dans le noyau V, 3 experiences
de coincidences sont faites.
Coincidences n-y
Cette première mesure est entreprise avec la cible mince. Le
détecteur de neutrons (NE 213) est placé a 6 cm de la cible et à 90°. Son
épaisseur et son diamètre sont respectivement 2. 5 et 12. 5 cm. Les rayonne
ments y détectés par ce compteur sont rejetés par une méthode d'anniyfte de
la forme des impulsions,
< z < o a. < o. u> o. o o
W K m T. o
1 1 « 1 / 2 0 .
120 -86
—>
0
I
60
6—88
> on
I ** > i
o in I o
3 1 1
c
I o u
CD 00
fi ,
>
> 4
JL,- J W W * ^ \ % J W J < » W IMU/UrtriLriéOAJlLi 500
CANAL
Fig-l 6 = Rayonnements y détectés avec le compteur Ge(Li) de 2 cm et en coincidence avec les neutrons.
- 89 -
Les rayonnements y aont détectés par les compteurs Ge(Li) de 3
volume respectif 2 et 40 cm . Ces compteurB sont placés à 3 cm de la cible
et à - 90 dans deux expériences de coincidences n-y différentes. Avec un
faisc eau de 300 nA et d'énergie E - 5.5 MeV, il faut 12 heures de mesures
par expérience. La figure 16 présente un spectre de rayonnements y, détectas
avec le petit Ge(Li) et en coïncidence avec les neutrons.
Coincidences y-y
Des coïncidences y-y sont effectuées entre un détecteur N.tl dnnt
l 'épaisseur et le diamètre sont respectivement 0. 63 et l. 5 cm, et le détecteur
Ge(Li) de 84 cm . Ils sont placés de part et d'autre de la cible et à 90 . Les
caractérist iques du faisceau sont identiques à celles de la mesure précédente.
En effectuant une sélection électronique de l'amplitude des impulsions prove
nant du compteur Nal, deux expériences sont entreprises pour déterminer les
rayonnements y en coïncidences premièrement avec la transition de 88 keV
et deuxièmement avec la transition de 58 keV correspondant à la déaexciî.it w>n
du deuxième niveau excité vers le premier .
Temps de vol de neutrons
Avec la technique du temps de vol des neutrons.de nouvelles mesu
res de coincidences n-y sont entreprises. Le faisceau d'intensité 500 nA esi
a r rê té dans le support d'or de la cible épaisse, placée dans une boEte à
réaction de symétrie cylindrique dont l'axe est vertical.
Le compteur Ce(Li) de 84 cm est à 5 cm de la cible et est
successivement positionné à 90 et 55 . Le détecteur de neutrons, un
Naton 136 de 5 cm d'épaisseur et de 12. 5 cm de diamètre, eut plan- à 0 . Lu
première expérience est effectuée avec le compteur de neutrons A 32 cm <U« !..
cible pour une énergie de faisceau incident E - 4.9 McV et la deuxième
< z <
I 01 CL 3 O U
U l
o Id a. CD Z o z
40
20
1
Y-T -
1 1
© _
• Retard
- neutron _
-©
1 1 1 30 60
CANAL 90
Fig. 1 7 : Spectre de temps de vol des neutrons en coincidence
avec les rayonnements y à E =4 ,9 MeV. P
a) neutrons en coïncidence avec tous les rayonnementB y
b) neutrons en coincidence avec la traniiition y
660 va keV
Fig. I 8 : Rayonnements y en coincidence avec le groupe de neutrtint alimentant le niveau i 660 kcV avant Ul ct ap r r i O,) «oustr des coincidences fortuites.
1747.1 ±1.0
1660.0±2.5
1295.4±1.0
127 2.2 + 1.0
11 3 7.8 ±1.0
6 5 9.7 + 0.7
2 5 9.1 ±1.0
14 5.7±0.7
8 7.5 ±0.6
0.
< 6 < 7 40 ±12 •: 7 60 ±12 < 30 < 8 < 9
22 ±16 < 16 < 16 78 ±16 < 17 < 22 1
< 5 < 6 100 < 7 < 8 < 12
< 3 21 ±5 79 ±5 < 9 < 13 < 5
< 6 ( 2 18 5 ±3 3215 21 ±5
38 » 15 ±3 18 ±4 29 ±3
88 U 12 ± t •>: 2
V. ±05 98.4 ±05
47
9/2,7/2
1/2 +
11/219/21
9/2"
7 /2 +
S/2 +
3/2+
7/2"
5/2"
3/2"
FIR. 19 : Schéma de désexcitation et rapports d'embranchement déduits de ce travail . Les énergies d'excitation sont en kfV.
- 93 -
expérience à 50 cm pour E = 6 . 0 MeV. P
En utilisant le système d'acquisition bi-paramétrique, les événe
ments en coincidence sont enregistrés sur un diaque magnétique dans une
configuration de 218 * 2048 canaux, respectivement pour les neutrons et pour
les rayonnements y. Le spectre de temps de vol, mesuré à E =4 .9 MeV, est
montré Bur la figure 17-a. La méthode d'analyse est la suivante : danB un
premier tempe, la position du groupe de neutrons est déterminée dans le
spectre de temps de vol. Ainsi la figure 17 b montre te groupe de neutrons en
coincidence avec les rayonnements y de 660 keV. Dans un deuxième tempi., :<
spectre de rayonnementB y en coincidence avec ce groupe de neutrons .'«t
obtenu (fig.l8-a) ; la figure 18-b montre le même spectre auquel les événe
ment! fortuits «ont soustraits .
1.2, Résultats expérimentaux
1.2.1, Energie d'excitation
47 Les énergies d'excitation (fig.19) dps niveaux du noyau V sont
déduites de l 'ensemble des mesures faiteB avec les compteurs Ge(Li) pl.it t-s
à 90 . D'une comparaison des résultat» obtenus dans le présent travail a VIM
les résultat* antérieurs, il apparaît que îous les niveaux connus sont o b s e r v a
dans ce travail . De pluB les énergies d'excitation sont en excellent arcord ;*v.-.
celles déduites de travaux parus récemment [_ 73 Se 02 et 73 HI ^ .
1.2.2, Schéma de désexcitation et rapports d'embranchi'mcnt
La figure 19 présente ainsi le schéma de désexcitation ot let.
rapports d'embranchement. Ces derniers sont calculés après avoir d^tern.^--
les efficacités relatives en énergies des détecteurs Ge(Li) aver Its sounrc» 133„ 57„ 153„ , 56„ 228_ L
de rayonnements y : Ba, Co, Gd, Co et Th.
- 94 -
TouteB lee transitions v. issues de niveaux d'énergie inférieure à
1 , 3 MeV et qui cascadent par lea niveaux à 88 et 146 keV, sont observées
dans les apectres de coincidences Y-y> excepté la transition de 514 keV qui
correspond à la désexcitation y du niveau à 660 keV vers le niveau à 146 keV.
Toutefois, sachant que la transition y de 259 > 146 keV n'est pas observée,
l'existence de la transition de 514 keV est miBe en évidence par cette expérien
ce car les rayonnements y de 1 1 38 >• 660 keV sont vus en coincidence
avec ceux de la transition de 146 *• 88 keV.
L'établissement complet des rapports d'embranchement est réal isé
à partir des mesures de coincidences n-y par la technique du temps de vol des
neutrons avec le compteur Ge(Li) à 55 . L'analyse bi-paramétrique, avec
soustraction des événements fortuits, permet de déduire l'intensité relative
des transitions v et notamment celle de 514 keV (fig.lS-b).
Une transition de I 46 *• 0 keV, d'intensité (3 £ 2) ?» , est mise
en évidence dans la première mesure de coincidence n-y. Une expérience
complémentaire est effectuée avec le détecteur Ge(Li) de 3. 1 cm , Utilisant
la cible mince et une énergie de bombardement de 4.48 MeV, des spectres
directs de rayonnements y Gont enregistrés . Le compteur Ge{Li) est placé à
90 t-t successivement à des distances de 2.5 et 1 2. 5 cm de la cible. La
correction de l'effet de somme eat déduite de ces deux mesures et d'une
détermination de l'efficacité absolue du détecteur Ge(Li). Cet effet ne
contribue que pour (3 £ 2) ao do l'intensité du pic de 146 keV observé dans la
mesure entreprise avec le compteur Ge(Li) à 1 2. 5 cm de la cible. Le résultat
de v ette mesure conduit à une intensité de ( l . 6 +, 0. 5) "« pour la transition de
146 * 0 KfV.
Les rapport» d'embranchement du présent travail pour le niveau
à 1660 keV rt 'hdrmem lus valeurs données par Albinsson et Dubois L 67 Al ] .
Cet. valeurs sont en accord avec les résultats d'un travail récent de Schrader
et .U. r 7Ï Se 02 ] .
II. DISTRIBUTION ANGULAIRE y . THEORIE DU NOYAU COMPOSE
La méthode de la géométrie colinéaire de Lithe ri and et Ferguson
présente des particularités avantageuses. Ainsi, lors de l'étude du noyau Si
les protons sortants ayant été détectés à 180 , seuls les sous-niveaux m __ i
deB niveaux atteints sont peuplés. Plus généralement,dans cette méthode,
m <; J + s + B où J est le moment angulaire du noyau-cible e\ s et s les
moments angulaires respectifs de la particule entrante et sortante. Dans la
réaction Ti(p,n) V, cette limitation du nombre de sous-niveaux peuplés ne.
concerne que des niveaux de moment angulaire supérieur à 7/2, puisque
J = 5/2. En outre le peuplement relatif des sous-niveaux atteints n'eut |j.ih
prédit.
Une méthode différante est donc choisie : Le neutron de la voie de
aortic n'étant pas détecté, ta théorie statistique de Hauscr et Feshb.n.h ^ ^l II,
ei t utiliaée pour décrire la formation du noyau composé et en déduire Ici
paramètres de l'alignement des niveaux émetteurs de rayonnements y , l.i
direction du faisceau reste l'axe de symétrie.
II. 1. Paramètres depopulation
Si le mécanisme par noyau composé prédomine dans l.i r^.uuon
étudiée et si la valeur de la dispersion en énergie du faisceau inculenl fst
largement supérieure à celle de l'espacement des niveaux dans le noy.iu
composé, le modèle statistique de Hauser et Feshbach peut être utilise.
Sheldon et Strang £ 69 Sh J ont développé ce calcul dan H K- form.i •
l isme du couplage j - j . Avec une réaction du type X (a. hy) Y la diuirilmuoi.
angulaire y, normalisée à l'unité, s 'écrit :
W(0) = 5L b P (cos 0} (2'"
- 96 -
« A B . M ' î î * 1 î I î i ( î ( 1 î l ) - , ( ? 1 « I « 0 M
* w<^.Vi ; " V w < V i V i ; n J „ '
rig.2Q : signification des variables utilisées dans ce calcul
avec y = J 0 + J 3 - ^ - ^ - 1 .
M(o ) cat une fonction du mélange multipolaire o de la transition étudiée
et s'écrit :
M<£ ) = | M ( L 2 L 2 ) + 2 & 2 M ( L 2 L 2 ) + $ 2 M < L 2 L 2 > ! / < 1 + 5 2 ) ( 3 l )
et M(L 2 I . 2 ) = ( t 2 L 2 )1 / / 2 ( n O | L 2 L 2 1-1) W t f ^ L ^ ; n J 3 ) (32)
Le coefficient de Clebsh-Gordon de la relation 30 n'est différent
de zéro que si 2 (;', + n cet pair, Cette condition entraîne que A ^ 0 ai n pair,
"2" est le te rme de pénétrabilité ; il B'exprime en fonction des coefficients de
transmission T (E) qui mesurent la probabilité relative de pénétration de la
voie considérée dans la reaction étudiée. Pour la réaction Ti(p, n) V les
coefficients sont obtenus à part ir d'un programme écrit par Davison \_ ^9 Da
utilisant les paramètres du modèle optique de Rosen [_ 66 Ro J pour les
protons et de Perey et Buck {_ 62 Pe J pour le? neutrons.
La théorie des distributions angulaires de rayonnements y émis
par un niveau aligné est développée par Rose et Brinck [_ 67 Ro 02^] . Dans
le cas d'un alignement réalisé par une réaction particule-particule, les coef
ficients b de la distribution angulaire d'une transition y entre les niveaux de
moment angulaire J ? et J (fig.21) .s'expriment pour n pair par :
b = B ( J J M ) * M < £ ){f ( i ' j n n 2 ù • ù
où x = J_ - J - 1 et où B {J_), qui dépend uniquement des grandeurs décriv.m
l'alignement du niveau, s 'écrit :
m^O
avec P(m) = P(-m)
P(m) est la popu- .tion du sous-état magnétique ni du niveau initial de munwni
angulaire J et p des coefficients tabules par Rose e! .'Jnnrk.
Une étude des distributions angulaires y dans les réactions 5 3 C r ( p , ny) [ 67 Sa, 70 Me OZ]31* > , ny) [ 72 To 01 . 72 To 02 ] , ' V ^ . n ^ i
[ 67 Wa, 72 To 01 ]] a permis de vérifier la validité de cu-lie method.-. P,tr
le* réBultatB de ces travaux,nous nous sommes assurés que l'amsirtropii- Hi-s
distributions angulaires diminue en fonction de l'augmentation de l'^nerfiii' K
du faisceau incident,comme le prédit le calcul. Il est donc souhaitable d.'
mesurer chaque distribution angulaire à deux énerRicB de faisceau incident.
!1 apparan ausBi préférable de travailler à une énergie E. protht- àv IVm-rpif
seuil pour avoir une anisotropic maximale.
Ul
> UJ
z UJ t -z
ao 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0
cos 2 e
Fin. 21 : Distributions angulaires y et meilleur ajustement par des polynômu** JC Lcgendrs.
De plus les résultats du calcul prédisent, dans le cas de la
; anisotropic faible pour les distributions angulaire
de transitions y issues de niveau de moment angulaire <. 5/2.
Le tableau XIII présente les résultats d'un calcul effectué pour
la réaction Ti(p, n). Ce cas correspond au niveau à 1272 keV, à une énergie
de bombardemen
l'énergie seuil.
TABLEAU XIII
P(m)* 10" 4
N 1/2 3/2 5/2 7/2 9 /2 11/2
13/2 1657 1459 1087 607 174 If,
11/2 1657 1459 1087 607 174 16
9 /2 1590 I47D 1168 64 5 l i a
7/2 1565 1474 1240 721
5/2 1522 1692 1783
II. 2. Mesures et analyses
Avec la cible r ce une mesure de la courbe d'cxciïition du 47,
noyau V est entreprise. Cette mesure permet de vérifier que 'a. fonctioi
d'excitation ne présente pas de structures résonnanteb importantes et qui-47 transitions y, issues d'un niveau du noyau V. disparaissent completcmt
en dessous du seuil de formation de ce niveau.
TABLEAU XIV
Ensemble des résultats dea mesures de distributions angulaires y dans la réaction
Transition Energie E P Etat 3tat seuil
E P
+ a 4 initial final a 2
+ a 4 (keV) (keV) (MeV) (MeV)
a 2 +
a 4
1138 >88 4.94 5.20 5.40
- 0 . 3 5 ± 0 . 0 7 - 0 . 0 6 ± 0 . 0 3
>259 5.20 5.40
0.11 4 0.04 0 . 0 6 ± 0 . 0 2
» 660 5.20 5.40
- 0.T1 ^ 0 . 0 4 - 0. 15 +"o.02
1272 > 88 5.08 5.40 0.31 + 0.03 - 0.06 + 0, .03 5.60 0.34 t 0.03 - 0.O8 t 0. . 0 8
»146 5.40 0.26 + 0.02 - 0.04 t 0. .02 5.60 0.18 ± 0 . 0 4 0.12 ± 0 . 04
1295 »146 5.10 5.40 0.35 + 0.02 - 0.10 t 0. 03 5.60 0.32 • 0.03 - 0.10 + 0. .04
•. 747 > 660 5.56 6.00 0.21 ± 0 . 0 5
^ .1 n'est donné que i am éliore stati stiquement l'ajustement.
Un calcul de densité de niveaux dar .i le noyau zomposé de la 47
réaction Ti(p, n) montre que la perte d'énergie du faisceau incident à
E = 5.4 MeV est, pour la cible épaisse, environ cent fois supérieure à i 'esp ^ 48
cément en énergie des niveaux dans le noyau V à E - I 0 MeV. Chaque
distribution angulaire est mesurée à deux énergies différentes légèrement
supérieures à l 'énergie-s^ -il de formation du niveau sauf pour le niveau à
1 747 keV. Dans ces conditions le neutron sort principalement avec une onde
orbitale s, ce qui assure la faible population des sous-états magnétiques
supérieurs à 7/2.
Les rayonnements y sont détectés par le compteur GefLi} de
volume actiî 54 cm placé à 20 cm de la cible. ïl peut tourner autour d'un axe
vertical passant par la cible et être placé à divers angles (5 à 9 suivant U
mesure) entre 0 et 90 ,
Un deuxième détecteur Ge(Li) Bert de moniteur. Les anisotropu-s
instrumentales sont déterminées de ia même façon que pour 1RS correlations 47 angulaire» dans ïe noyau Se. De plus, il a été vérifié que h-b distributions
angulaire!) des transitions y, issues du niveau à 660 keV (J 3/2 ou 5/2)
ne présentaient pas une anisotropie mesurable. La figure 21 présent*' U-s ré
sultats defl m a u r e s effectuées à différentes énergies de bomlmrdfimoni. Li*s
coefficients a et a (relation 10, chapitre III). de ces distributions .uiguLiirr-
obtenues par un ajustement deB points expérimentaux à un développement *MI
polynômes de Legendre pairs, sont reportés sur le tableau XIV.
Les coefficients b dn la distribution angulaire théorique
T(0) = X b Q P (coa 0) sont déduits de la relation 33 après avoii détermina n n n n
les paramètres de population à partir de la théorie de Hauscr ut Fi-shb-a* li. Lee coefficients d'atténuation Q sont déterminés en fonction de la géemt'trn'
L'estimation de la concordance entre la distribution .lugul.urc
théorique et expérimentale s'exprime par une analyse en fc (rcUtio:i !<ï'î.
10.
X 25.0|
1.01
^0* =ÏÔ* 0* +40* +80" ARCT6 S
00
_|2.0
1 1 1 x ' V H 1 1 J
i i 1747
i i
^L/^ Yk \ 5/2 660
^L/^ Yk \1 SKT \1
I SKT TT«\ J- J I ~J^~s 'VT " V _k r i • 1 i ! 1 1 1 1 1 1 - 1 I I i i
-Us m z (n - i m x m
J1 .5<
025 05 0.75 1.0 COS 8
Fifi.22 : Distribution angulaire y de la transition I 747 —* 660 keV et meille
de Legendre (partie droite). Analyse en V (partie gauche),
: ajustement par des polynômes
Lei séquences de moment angulaire, conduisant à un minimum de la fonction
y ? supérieur à la valeur du Y correspondant à la limite de confiance de
0.1 ?S- de probabilité sont rejetées. Les e r reurs sur les mélanges multipolai
res sont attribuées à part ir de cette valeur deV compte tenu de la faible
variation des paramètres de population avec des choix différents de paramrir. 's
optiques. Un exemple d'analyse en Y , est présenté sur la figure 22 pour la
transition de 1747-—* 660 keV. Les valeurs adoptées de mélanges multipolai
res sont reportées sur le tableau XV.
TABLEAU XV
Mélanges multipolaires déduits de l 'ensemble dea mesures de distributions
angulaires y.
Transition J . J f S Etat Etat J . J f S
initial final 1 J f
(keV) (keV)
7/2 7/2
5/2
3/2
> - 0.2 0.0 + 0.6
7/2 7/2
5/2
3/2
> - 0.2 0.0 + 0.6
7/2 7/2
5/2
3/2
> - 0.2 0.0 + 0.6
7/2
9/2 9/2
5/2
5/2 7/2
- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8
-, A + 2 - 8 7/2
9/2 9/2
5/2
5/2 7/2
- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8
OU 2 . 4 _ , 2 7/2
9/2 9/2
5/2
5/2 7/2
- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8 ou - 4.3 +. 1.3
7/2
9/2 9/2
5/2
5/2 7/2
- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8 ou - 4.3 +. 1.3
1295 —* 146 9 / 2 7 / 2 - 0.57 i 0 . 0 7 ou - 2.68 + 0.23 11/2 7 / 2 - 0.02 +0 .07 9 / 2 5 / 2 - 0. 16 J.0.07 ou 5.7 + 2.0
1747 —> 660 7 / 2 5 / 2 - H . O t f < - 0 . 2
9 / 2 5 /2 0.04 + 0 . 3 5 M / 2 5 /2 > 0.2
III. VIES MOYENNES
III. I . Le niveau à 1272 keV
Lors de la mesure des distributions angulaires y à E = 5 . 4 MeV, 22 54 p
de* sources radioactives de Na et Mn ont été placées près du détecteur
Ge(Li) mobile afin d'obtenir un calibrage constant en énergie. De ce fait les
effets Doppler atténués ont pu ê t re mesurés pour plusieurs raies provenant de
présenté* sur la figure 23, Aucun déplacement Doppler n'est observé pou
la transition y 965 -
initiaux sont longues £ 73 Ku, 73 Bl J . Le facteur d'atténuation pour les
deux transitions issues du niveau à 1272 keV du noyau V est égal à
0.08 + 0,02. La théorie de Lindhard et a l . [ 63 Li J pouvant conduire à de*
e r reur s importantes dans la détermination de la vie moyenne en raison rie la
faible vitesse initiale (v/c - 0.0023) des ions V, ce résultat n'est utilisé qu<
pour donner une limite supérieure f (1272 keV) ^ 3 ps du niveau.
m , 2, Les niveaux à 88 et 146 keV
Récemment Blasi et a l . £ 73 Bl J ont donné une limite supérieure
de l ns'pour la vie moyenne des niveaux à 88 et 146 keV par une méthode de -9 -12
faisceau puisé. Les vies moyennes comprises entre 10 et 10 sec peuvent
être mesurées par la méthode du parcours de recul. Le principe de ecttr
méthode est résumé ainsi : des noyaux, formés par une réaction nucléaire
dans un état excité et ayant une vitesse initiale v 3c . émettent des rayon
nements y avec une énergie E qui est donnée en première approximation p.ir u
relation
E » E (I 4 3 cos 0) ! l c )
Ul
< _ l 0 . UJ
a
J _
i r 1 I I » .
_L
3.8
3.6
-HH-w 0.0 0.5
c o s e
_L 1.0
9.8
4 8 T i
984-
47^
1272—»146
1272—» 88
1295—^147
Fig. 23
TRANSITION
Déplacements Doppler atténués pour les transitions y dans les noyaux 4 8 T i et 4 7 V
si lea ttrmei p sont négligés, où 0 est l'angle de détection deti rayonnements
Y par rapport à la direction de recul des noyaux excités et E l'énergie des
rayonnements y «"mie lorsque le noyau émetteur est au repos. A une distance D
de la cibla un absorbant, appelé stoppeur, arrête les noyaux de recul. Le
nombre I de rayonnements y émis pendant le vol est :
I s =N(I - e x P ( - D / v T ) ) (36)
Le nombre I de rayonnements y e*mis lorsque le noyau est au repos est :
I =M exp<- D/v ï ) (37)
ou N est une constant* de normalisation et t la vie moyenne du niveau considé
ré. Il «si a remarquer qu« I - 1 - I .
47 31 i9
Les niveaux du noyau V sont peuplés par la réaction P( F, p 2»)
La cible de phosphure de zinc d'épaisseur 2 50 ug/cm est déposée sur une
mince feuille d'or. Le faisceau incident, d'énergie initiale 47 MeV, perd
4 MeV dans le support d'or avant d'atteindre la cible. Le demi-angle du cane
de sortie des ions V e s t de 21 . Le stoppeur, dont le diamètre est S, l cm,
peut reculer jusqu'à une distance de 6 cm de la cible. Le détecteur de
rayonnement y, de volume actif 3.1 cm , est placé à C et à 6. 5 cm de la cible.
Sa résolution en énergie est suffisante pour résoudre les pics de rayonnement * 31 19
Y d'énergie E et E . Plusieurs transitions,provenant de la réaction P + F, o y
sont étudiées : ce sont les transitions de 146 * 88 keV et 88 *0 kcV 47 *0 keV dans le noyau Ti.
Pour établir la relation entre la vie moyenne et la distance D, il
faut déterminer la vitesse moyenne initiale des ions de recul. p . est calcul
i partir d* la cinématique de la réaction en tenant compte du ralentissement
dans la cible et des effets de distributions angulaires [ 67 Wa ] ,
î 35 : 0 = (E - E }/E pour lea exp y o o r
transitions de 58 et 159 keV, E et E étant déduits des mesures expérimenta-Y _ °
les. Les valeurs E -E , 0 et 3 , ,qui sont présentées sur le tableau qui suit, _ y _ ° e x P th r
E -E (keV) V °
P ( S ) exp
» * » >
4.27 + 0.09 2.68 + 0.06 2.7 ± 0 . 3
1.46 + 0.09 2 .5! + 0.21 2 .7 + 0.3 159-
146-
Comme la distance D n'est pas négligeable par rapport à la distance
r entre la source et le détecteur y, il faut déterminer l'efficacité photoélectri
que du compteur y en fonction de r . Cette fonction est mesurée en utilisant la
source de Ba. Dans la région qui nouB intéresse, la fonction exp (-«») est
une bonne approximation de la variation de l'efficacité, avec a = 0,220 £0 .011 cm
différentes distances entre la cible et Le stoppeur. Les valeurs I et 1 sont ™ o s
corrigées pour tenir de la différence d'efficacité relative en énergie du détec
teur Ge{Li). Ce rapport ÇBI comparé à la valeur théorique de R (D) = (X 4 R ^ e x p (Da))(Z-l)/{ZX-l l ( Z - l ) exp (Do!) avec
X = exp (- (D/vf ){1 -Z)), Z = v -c « et R w une constante [ 69 Jo ] dont
la détermination expérimentale est effectuée par des mesures à une distance
D > ) v t où t est la vie moyenne du niveau étudié. Lea distances D exp
que nous avons mesurées ne sont que des distances relatives. D eat liée à exp
la valeur absolue D par la relation D = D - D . L'étude du rapport R, eet exp o r r 1
effectuée par programme avec t , D et R^comme paramètre» variables.
Cette analyse donne T = (314 +_ 22) pB et une valeur de D avec une erreur de
£ lOu . La valeur de la vie moyenne est en excellent accord avec celle déduite
d'une mesure entreprise par la méthode électronique ( t= 320 £ 100 ps [ 61 Ho ] ).
- 109 -
.L'erreur sur D est négligeable en raison des grandes distances cible-stoppeur ° 47
utilisées pour mesurer les vies moyennes dans le noyau V. La valeur de 15 aéra donc considérée comme fixe pour l 'analyse des autres cas .
i n . 2 , 2. Le niveau à 146 keV
Seule la variation de I est étudiée pour ce niveau, car, aux petites
distances et par conséquent pour une faible statistique pour i , il est difficile
de soustraire un bruit de fond sous la composante E de la transition de 58 keV.
Le comptage du nombre de rayonnements y, issus du niveau à I 59 keV. permet
la normalisation deB mesures aux différentes distances ; le nombre est corrige
pour tenir compte de la valeur R&, de la précédente mesure. Le meilleur
ajustement de la relation R = N [ X + R^ exp (Da) J avec les pointB expéri
mentaux est obtenu pour "C = 630 +.130 ps (figure 24), avec R M , N et t
comme paramètres variables.
I I I .2 .3 . Le niveau à 88 keV
L'étude de l'intensité des raies de 58 a\ 86 keV montre que l 'alimenta-
tion directe du niveau â 88 keV est négligeable par rapport à celle due h la
désexcltation du niveau à 146 keV. D'autre part la détermination expérimcm.tli:
de l'intensité de la composante 1 est entachée d'une erreur en raison de la
présence de rayonnements X issus du plomb. Dans ce caa,ce seront lus valeur»
expérimentales de la composante I (88), pour différentes distances D. qui
seront comparées à la valeur théorique de R (D)
où les indices I et 2 se rapportent respectivement aux niveaux À HH vt 1-16 keV
de vie moyenne t . et *£ .
2. cm
5. cm D I S T A N C E
'»«• 24 : I Q ( U 6 *8B)rtI,{86 absolue D, Les courbe meillrur ajustement respectif det valour» calculée* de R et R
» 0) en fonction de la. dUtan?* i traits pleins représentent le
La normalisation entre chaque mesure est effectuée de la même
façon que pour l'étude du niveau à 146 keV, Avec N et t comme paramètres
variables, le résultat du meilleur ajustement de la relation qui définit R ,
avec les points expérimentaux est obtenu avec t = 1.23 +_ 0, 16 na (fig, 24 b).
Il est à remarquer qu'une analyse faite avec t . , t et N comme paramètres
variables, a donné T = 645 ps et t . = 1.20 na.
Dans toutes ces mesures il a été vérifié que la prandeur et la
variation du coefficient Q pour le détecteur Ge(Li) et l'effet de champ
£ 74 Br ] , créé par la structure atomique des noyaux reculant dans le vide,
étaient négligeables pour l 'interprétation de nos mesures .
Le tableau XVI présente un résumé des vies moyennes connues 47 r ,
dans le noyau V, y compris celles déterminées par Blasi et a l . [ 73 Bl J , parues récemment.
47 TABLEAU XVI : Vies moyennes dans le noyau V
Niveau Présent travail [_ 73 Bl 2
keV ps ps
88 ( 1 . 23 + 0. 16) 10 <L 1000
146 630 i 130 c 1000
260 90 i 12
660 4 - ° ? f * 3
+ 2 0 1138 3 - . . , ,
1272 < 3
- 112 -
IV. DISCUSSION DES RESULTATS
Le niveau à 88 keV
Dea mesures de distributions angulaires y et de corrélations angu
laires y-Y dans la réaction Ti(p, Y) ont permis de suspecter que le moment
angulaire correct du niveau à 88 keV est 5/2 Bans toutefois exclure définitive
ment la valeur 3/2 dans la limite de 0.1 f» . Dans notre travail, l 'analyse de
la distribution angulaire de la transition de 1138 > 88 keV permet d'exclure
cette dernière valeur du moment angulaire. Une parité négative pour ce niveau
est déduite de la limite supérieure de la vie moyenne du niveau à
1272 keV ( J n = 9/2"). En effet, si la parité du niveau à 88 keV était positive,
la transition 1272 *88 keV présenterait une accélération | M (M2) | ^ , 78u . W
Le niveau à 1 46 keV
Une comparaison des résultats des rapports d'embranchement du
présent travail est faite avec ceux parus récemment :
Transition [ 73 Bl ] _ _ Présent travail
n-Y Y direct
valeur adoptée
146 > o o.20 j _ 0 . 0 5 3 + 2 1 . 6 + 0 . 5
U 6 * 88 99.80 + 0 . 0 5 9? + 2 9 8 . 4 + _ 0 . 5
Ce tableau montre le désaccord entre nos valeurs et celles de
Blasi et al. L'obBervation d'un moment de transfert (, =3 dans la réaction
Ti( He, d) indique que le moment angulaire de ce niveau est limité aux
valeurs 5/2 et 7/2 . Seule < ctte dernière est compatible avec l'analyse de
la distribution angulaire y de la transition I 295 -} 146 keV et avec la vie
moyenne du niveau à 1295 keV.
- 113-
Le niveau à 660 keV
Les résultats du travail du Willmes et al. limitent le moment
angulaire de ce niveau aux valeurs 3/2 et 5/2. Le moment angulaire 3/2 est ex cl;:
à la suite de l'analyse de la distribution angulaire y de la transition
1138 *660 keV. Une parité positive est attribuée au niveau à 660 keV par
Blasi et al, après avoir mis en évidence le caractère Ml de la transition
660 >259 keV.
Le niveau à 1138 keV
Une restriction des valeurs du moment angulaire à 3/2, 5/2 et
7/2 est déduite des résultats de désexcitation y et de la vie moyenne. La valeur
3/2 est rejetée par l'analyse de la distribution annulaire de la transition y
vers le niveau à 259 keV, Les moments angulaires des niveaux à 660 koV <.•'
1138 keV étant respectivement limités aux valeurs 3/2 et 5/2. et *>ii. et 7/2,
l'analyse de la distribution angulaire de la transition v entre ces deux niveaux
permet de ne retenir que la séquence de valeurB I 1 38 (J - 7/2} —y 660 (J 5 H k.-V
La vie moyenne t du niveau à 1 I 38 keV conduirait à .ine accélération
supérieure à 400 u. W. si la transition entre les niveaux à I 1 38 et 259 koV
avait un caractère M2. Le moment angulaire et la parité' Bont donc 7 Z , Le
mélange d = *0 de la transition 1138 —*259 keV est aussi rejeté à cause de
la trop grande accélération de la transition M2. La transition 1 1 38 —> 1 4 6 k r ï
e*t mise en évidence dans ce travail ?t son intensité est déterminée.
Le niveau à 1272 keV
Les valeurs de moments angulaires 3 '2, 5/2, 7'2, 9, 2 i<ini
déduites de la détermination des rapports d'embranchement et de la limite
de la vie moyenne. L'analyse en A, de la distribution angulaire -, de la
transition vers le niveau à 88 keV permet d'attribuer un moment angulaire
9/2 au niveau initial. De plus la parité de ce niveau doit être négative car
une parité positive conduirait à | M (M2) | ^ 43 u.W. pour la composante
M 2 de la transition 1272 * 146 keV.
Le niveau à 1 295 keV
Le» seules multipolarités possibles pour la transition y vers les
niveaux à 146 keV, compte tenu de la vie moyenne du niveau initial, Bont
E l , MI et E2. Avec ces restrictions.les résultats de l'analyse en X? t* e
cette transition y permettent d'attribuer un moment angulaire 7/2 pour le
niveau à I 46 keV et de limiter le moment angulaire du niveau à 1 295 ke V aux
valeurs 11/2" et 9/2". Toutefois,ce dernier moment angulaire pourrait être
rejeté sur une limite de 0. 2 "'a pour le V . Blasi et a l . proposent un moment
angulaire (I 1/2 ). Cette valeur est déduite de L'analyse de la distribution
angulaire de la transition y issue du niveau à 1295 keV qui est excité par la
réaction Ca{ B. 2pn). Le moment angulaire et la parité de ce niveau est
M/2", (9/2*).
Le niveau à 1747 keV
Lea rayonnements y du niveau à 1 747 keV ayant été observés dans
une expérience de coincidences n-y par la technique du temps de vol, la
multipolarité de ces transitions semble donc être £ 4, Le résultat de l'analyse
en X - de !a distribution angulaire de la transition 1 747 * 660 keV limite le
moment angulaire de ce niveau aux valeurs 7/2, 9/2 et 1 1/2. Avec ce dernier
moment angulaire le meilleur ajustement entre la théorie et l 'expérience se
réalise avec un mélange de multipolarité L = 3 et L = 4 : il est donc rejeté.
Remarque. Le niveau à 2615 keV
Blasi et a l . ont identifié ce niveau par une expérience de coïnci
dences y-y dans la réaction Ca( B, 2pn). En se baBant sur une mesure de
distribution angulaire y, ils proposent (15/2") comme moment angulaire et
parité pour ce niveau. En effet, il se désexcite par une unique branche vers
le niveau à 1295 keV de moment angulaire 1l /2 , (9/2 ). Nous avons confirmé
l 'existence de ce niveau par une mesure de coincidences y-Y dans la réaction 3 I P ( ! 9 F , p 2 n ) .
TABLEAU XVII
Niveau initial Facteur spectros- •> Niveau Rapporta copique final d'embran-
__^_ chement
K («'•") (2.7)10 3"
( 1 . 2 3 i 0 . 1 6 ) 1 0 + 3 0 100 5" 3" + 0 . 1 4 + 0.02
+ 2.8
0 1 . 6 + . 0 . 5
88 98 .4 + 0 .5
0 89 t 1
88 11 + 1
0 38 ± 3
88 1 5 + 3
146 18 + 4
260 2 9 + 3
88 4 2 + . 8
146 5 + 3
260 3 2 + 5
660 21 + 5
- 0 . 1 0 +_ 0 . 0 6
630 + 130
9 0 + 1 2 0 89 t 1 3 7
3 + 5"
5 3
5 + 5"
5 + 7"
5 + 7 +
7 + 5"
7 + 7 " .
•f 3 + 0.0 +0 .6 t 5 + 0.3 + <>•*
TABLEAU XVII(suite)
Niveau initial Facteur spec trou- ~ Niveau Rapports eopique final d'embran-
che~tent ( H * 3 , d)
< 3 88 2 1 + 2 9 5 - 0 . 0 2 + 0.07
146 7 9 + 2 9 " 7" 0 . 4 0 + . 0 . 0 8
- 4 . 3 ± 1 . 3 °
2 . 0 * ' ' ° 146 100 (9") 7 ' 0 .57 + 0.07 - 0 .8 2 .68 + 0 . 2 3
• 0 .02+^0 .07
0 2 2 + 1 6
260 7 8 + 1 6
146 4 0 + 1 2
660 6 0 + 1 2 7 5 T - 19.0 - 0.2
0 .04 + 0.35
11 7
1 + 3'
1 + 3H
7 5'
9 5"
(15") ( U
de l'étude des réactions nucléaires f 70 Le ] . des résultats déduits de l'étude des transitions y [ 67 Me, 70 Wi, 73 Bl, 73 Se 0Z]
b) „ 73 Bl j . Ce niveau fut confirmé par une mesure de coincidences y-Y dans la réaction P( F, p 2n) V.
Transition (keV)
3/2*
5/2 +
7/2*
3/2" ^ : Ï ; S 5/2" "•»:Ï:; 3/2" '•" - 1 . 2
5/2" 1 5 + 2 - 6
• - O.B
7/2" 2 5 t 3 ' 6
^ - 1.3
5/2" 1.2 + ' t - 0.7
7/2" n , ^ + 0-35 ° - , 6 - 0 . 1 2
V. STRUCTURE DU NOYAU
En utilisant la règle en J(J + 1), les trois premiers niveaux de pa
rité positive sont classifies en une bande K = 3/2 . L'extrapolation de la
droite (figure 25) suggère que le membre 9/2 pourrait être le niveau à
I 747 keV ; c 'est ce que nous supposerons pour la suite de cette étude de la 47
structure du noyau V. La méconnaissance des mélanges multipolaires ne
permet pas l'étude de l'élément de matrice B(E2) entre les différents membres
de cette bande. Seul le B(E2, 7/2 *3/2 ) est calculé ; il conduit à une + 27
valeur de 21 u,W. . Bien qu'il n'existe aucune évidence expérimentale sur
le rôle de l 'orbite d ,_ dans la description du niveau à 259 keV, il est raison
nable de penser que la composante principale de la fonction d'onde de ces
niveaux est (*_*-) (d~/-) • La connaissance expérimentale actuelle du niveau
à 1660 keV (J"" =1 /2 ) ne nous permet de préciser la nature exacte de la
fonction d'ondes qui décrit ce niveau. Le ralentissement des transitions El
(tableau XVIII) est du même ordre de grandeur que celui observé dans le noyau 4 7 S c .
E (MeV) 1
J (J • I)
Fig.25 : Energie d'excitation des niveaux de parité poaitive du
noyau 7 V en fonction de J(J + 1}.
TABLEAU XIX : Propriétés électromagnétiques entre des niveaux de parité négative du noya'
Transition J. J f Rapports d'embranchement
5/2 3/2 100 0. 14 i 0.02 Ml E 2
0.10 + 0.06 Ml
E 2 M 1
E 2 < 5.6 Ml
> 0.32 E 2
E 2.
E 2
146 > 0 7 / 2 " 3 / 2 " 1.6 + 0.5
>88 V2" 5 / 2 " 98 .4 + 0.5
1272 >88 9 / 2 " 5 / 2 " 21 T 2
» 146 9 / 2 " 7 / 2 " 79 ± 2
1295-2J—» 14*. 1 1 / 2 " 7 /2 " 100
2 6 1 5 - ^ - ^ 1 2 9 5 (IS/2") 11 /2 " 100
a) 9/2 est improbable b) [ 73 El ]
266 + 106 ( 3 . 9 + 0.7)
127
31
10" Z
+ 246 - 110 + 12
(2 . .5 + 0.5)
> 2-
10"'
2
> 1.
> 1.
20
>10
7 10" 0 + 14 - 7
1
4
Pour mieux cerner le problème que pose la connaissance de la
structure des niveaux de parité négative, nous avons d'abord calculé les élé
ments de matrice électromagnétique entre =es niveaux, supposant les t ransi-
Lions MI pures lorsque le mélange multipolaire n'est pas connu (tableau XIX).
Pour la transition 88 *0 keV, le mélange multipolaire déterminé par Menti
L 67 Me J conduit à une transition E 2 > 160 u. W. . Comme ce résultat n'est
pas confirmé par le travail de Willmes £ _ 0 Wi ~ nous ne nous attarderons pas
à discuter cette transition qui dépend t rès fortement d'une détermination préci<
se de o . Par contre, il faut remarquer Les fortes accélérations des t ransi
tions E2 entre les niveaux l l / 2 ~ et 7/2", 7/2* et 3/2", La dernière valeur fn
notamment égale au B(E2,2 >0 ) du 2 4
C r
7 < 1 q u i est le noyau le plus
déformé de la région If #_. Ceci laisse à penBer que les calculs de Malik et
S chois, qui sont de types collectifs, seraient à même de pouvoir apporter ur.c
explication.
Comme cela avait été noté préct Gemment (deuxième partie, para
graphe III), la valeur de P, paramètre de déformation, permet d'établir une
confrontation entre le calcul de Malik et Scholz F 66 M a ] ( el le résultat expen
mental. Pour le noyau , , C r , „ 3 est calculé à partir de la relation 9 1 24 24 . , r
| p* [ = O.34+_0.04, Pour le noyau Ti , une récente détermination rie G
conduit à une valeur 3 = 0. 27 +_ 0. 01 (relation 8). En pn-n.titt uni-
valeur Interpolée du paramètre 6 (p" = + 0.3), Malik et Soholz propose un
schéma de niveaux avec l 'état 3/2" à 450 keV et l ' e u t 5/2" à 600 keV d'onert-i.
d'excitation. La meilleure prédiction semble ïHre le schéma de r.ivi-.mx.
présenté sur la figure 2 (MCCI, 0 = f 0. &). Iviais une telle valeur di;
3 conduit à des transitions B(E2, 2 » 0. ) = 6? et 80 u. W. respectivement
pour le» noyaux Ti et , . C r , aoit des valeurs deux à trois fois trop foru-n
(tableau 1). Le calcul de Malik et Scholï ne semble donc pas pouvoir résoudre 47 le problème d'une description du noyau V,
E(HeV)
.115/2")
. / . 11/2-' 9 / 2 "
111 EXP
7/2" 5/2" 3/2"
Fig.26 • Confrontation du spectre expérimental du noyau V avec
ICE calculs du modèle des couches.
Espace II : t ' 7 / 2 ) 6 ( P 3 / 2 . P , / 2 . < 5 / 2 > ' + f 7/2
Espace III : (f. 7/2 p 3/2
En prenant un espace de configurations t rès restreint, (ir ty/2^ •
nous avons calculé la charge effective qu'il faut pour aligner la valeur théori
que du B(E2) sur la valeur expérimentale. Une comparaison est faite avec le
noyau ,3^28 < J u i 8 e r t d e référence.
transition e
e f £ ( 4 ? V ) e e f f [ 5 1 v ) [ 7 4 B r ]
7/2". > 3 / 2 " 6.0 + 1.4 1.97 + 0.18
11/2" > 7/2" 3 . I+_0.7 1.80*_0.I7
Ces résultats indiquent que l 'espace de configurations limité
à If-y- ne pourra jamais décrire le noyau * 7 V . Ce fait, mis en évidence par
Ginocchio [ 66 Ci ] et Brut [ 72 Br \ , a été récemment confirmé par
Pasquini et Zuker (communication privée).
Ces derniers ont effectué un calcul de modèle dea couches limite
à l 'orbite If <_ avec différentes interactions. La figure 26 {colonne I) préaenu-
le résultat correspondant à l'interaction proposée par Kuo et Brown et montre
notamment que l 'état 3/2 est prédit à 800 keV d'énergie d'excitation. Ces
auteurs ont alors entrepris un nouveau calcul, donnant la liberté à une particu
le de se déplacer dans l 'espace If 2p. Toujours avec la même interaction. 1«*
résultat, présenté sur la figure 26 (colonne II), permet d'apprécier l'abaitte»-
ment do l'état 3/2 , La voie d'une compréhension de la structure du noyau
Encouragé par cette prédiction, nous avons entrepria un troisième
calcul avec Zuker en prenant un espace de configurations (f , p , î , cxduaM
les orbites 2p. , et ' f ç / 2 pour des raisons de commodités de cal< .1 (les
dimensions de la base devenant trop grande»). Le résultat (colonn. III, figure
26) présente un accord exceptionnel avec l'expérience pour les étala 3/2 ,
- 124 -
5/2" et 7/2" et relativement bon pour les étatB 9/2" et I1 /2 - . De plus aucun
autre état de moment angulaire tl/2 n'est prédit en dessous de 2.2 MeV,
Malheureusement l'état 15/2 n'est pas calculé (temps ordinateur . ).
Dans le dernier espace, voici les fonctions d'ondes obtenues pour
les états 3/2", 5/2", 7/2", 9/2~ et 11/2":
3/2- . 4 6 * i7
7/2 + (>.8* 4 / 2 ( 0 ) v \ / 2 + 34.7Sf 6
7 / 2 (J 4 0)p [^
'7/2 W " P 3 / 2 '
46_ . '7 /2"
ment entre l'état cible plus une particule et l'état final est proche de la
valeur expérimentale \_ 70 Le J
(2J + I)CS = 0.14 + 0.03 * exp —
5/2" = 54* 1 ^ * 2 9 * f 7
6
/ 2 ( J ) p 3 / 2 t 3 . 8 f . ( ^ (5/2) p ^ (0) • . .
7/2" =(36* t = / 2 (0) f ? / 2 + 23* ^ (J 4 0) f^ + 25* ^ 1 ) , ^
7/2 < 7' 2> PJ/2<«
Avec l'amplitude du vecteur de base ^7/9(^)^7/7 n o u s pouvons
calculer le facteur spectroacopique dans la même hypothèse que pour l'état 3/2"
L'accord est satisfaisant. Mais une meilleure précision sur la
valeur expérimentale serait trca utile.
9/2" . 4 8 * (^ / 2 + 37* ^ / 2 ( J ) p ; / 2 + 2 .4* ^ / 2 ( 9 / 2 ) P ^ / 2 ( 0 ) +
I t / 2 ' = 5 8 * « Ï / 2 * M * f J / 2 ( J ) P J / ï + l . l * ' 7 / 2 ( " / 2 ^ / 2 ( 0 ) <
Il est à remarquer que la composante f . ne représente au maxi
mum que 58 f» de la fonction d'onde du niveau à 11/2 et que 46 a'o de ta fonctm
d'onde du niveau 3/2 .
Revenons sur les différents calculs effectués et replaçons les i.u
le cadre de l'étude d'un noyau de la couche If 2p. L'idéal, au premier abord,
est d'entreprendre un calcul dans un espace de configurations complet (If 2p)
où n représente Z + N-40 particules actives. Cea calculs sont difficiles sinon
impossibles en raison du trop grand nombre de configurations de '•*;>* e . Deux
voies se présentent à nous pour approcher l'objectif ; elles sont pi•opo&i^s <!.->:i;
le schéma suivant :
f n + f""1 r 1 v f " * t n _ I - .i f n ~ 2 2
£7/2 V2 * V 2 + f 7 / 2 r 4 f 7 / 2 r ~> " • • N ( I f2p ; n
- ^ ( f 7 / 2 P 3 / 2
, . Ch.iouec.iK...
est défini par son espace et nous avons souligné ceux q li correspoi'.dvnr .IUX
prédictions présentées dans ce travail avec n = 7. Le temps ordinateur f'Uir.i
précieux, il n'a pas été possible d'avancer plus en avant dans la promu n- \c
Dans la deu:dême voie la première étape a été sauLtif, Le résultat h<~..r••*:*.
(colonne III - fig.26) ne doit pas nous éhlouir mais nous inciter à vérifier qu<
cette prédiction n'est pas le résultat du hasard mais une su;ît.- logique il- i.i
premiere étape. Une question se pose ensuite . Les deux voies sont-elle.1»
compatibles 7 le fait de limiter l 'espace de configurations .tux orbites If., _,
2p , va-t-il changer la structure relative de l'amplitude des vecteur t •'•• l> i ,7 .6 . . . . Ji 7 - n , -,* -, ,,
communs aux espaces f-/? + f ?/ ? r(voie 1J et » - / , Pi /? (voie c) ^ Une i..jm|».
raison des amplitudes des vecteurs bases du sous-espace commun.
^tl-> + *?'•? P-i/7* P r ^ s e n t e u n recouvrement supérieur à 90 "t . Ceci montre i,
quelle que soit la voie utilisée, la structure de 1'intersei.tion reBti- I.i tn^mi .
Les résultats de tous ces calculs nous amènent à penser qu'un modèle des i »
"limité"à l 'espace (f_y7 P*/ 3 ) peut conduire à une très bonne description dt;
- 126 -
noyaux de la couche lf 2p. Les calculs sont alors raisonnables et l'étude du rôle des différents éléments de l'interaction utilisée devient réalisable.
- 127 -
CONCLUSION
L'étude de deux noyaux isobares de la région 20 £(Z,N) &. 28
a été entreprise par l'intermédiaire de la spectroscopic deB rayonnements v.
Le rôle privilégié de l'élément de matrice électromagnétique B(E2) dans la
détermination des propriétés collectives et individuelles a été souligné.
47 La structure du noyau Se a été déduite de l'analyse des mesures
de corrélations angulaires p-y dans la géométrie colinéaire de Lithe.-Li.nd -
Ferguson, des mesures d'atténuation de l'effet Doppler et d'une mesure ai-
polarisation linéaire y. Une attention particulière a été portée sur le problem'
du ralentissement des ions dans la matière afin d'augmenter le degré de
confiance pour les valeurs de vies moyennes.
Après la détermination d'un schéma de désexcitation y . 47 l'étude de la structure du noyau V a été complétée par l'analyse de djstri'vi-
tions angulaires y, la population des sous-états magnétiques étant oïlirulei,-
par la théorie statistique du noyau composé. Cette étude a permis l'attribution
définitive de cinq moments angulaires et limité if.a valeurs de moments
angulaires pour deux autres niveaux. Une mesure de vies moyennes oai* I .
technique du parcours de recul a été entreprise à l'aide d'une rôattio.i induite
par ions lourds. Cette mesure a montré que la transition 7/2 - -> 3/2 est
l'un» des transitions quadrupolaires parmi les plus accélérées de la région
"7 /2 -
Ces deux études ont permis de mettre en évidence le caractère col
lectif des niveaux de parité positive par leur classification en bandes K 3. 2
et 1/2 dans le noyau Se et K =3/2 pour le noyau V. Ces niveaux ont mon
tré l'importance de la couche 2s ld dans une description des noyaux d<- rette r<
gion par le modèle des couches. Ce travail a permis de confirmer le déc ruche -
ment de la tète de bande K =3/2 , par rapport à la règle en J(J+ I ). pourlen nnytm
qui. n'ont qu'un proton ou un neutron dans la couche lf-,-.
Pour les niveaux de parité négative deux études distinctes ont été
faites. Un calcul de couplage intermédiaire a permis de préciser les niveaux 46 1
ilont la composante principale de la fonction d'ondes est Ca • f . pour le 47 '
• „yau Se. La confrontation des propriétés électromagnétiques théoriques et expérimentales a aussi souligné le rôle d'une configuration
' '7 /2 ' p 3 / 2 ' ' 5 / 2 ' angulaires élevés dans le noyau ^ 'Sc .
impulsion nouvelle dans l 'interprétation des noyaux de la région l f 7 / ? « D e i
difficultés inhérentes aux calculs de Malik et Scholz n'ont pas permis une
succincte, va au-delà d'une bonne prédiction. Elle laisse à penser que l 'espa
ce des configurations ( ' f - / 9 i 2p . } est un espace raisonnable pour étudier
k-s noyaux de cette région et les différents aspects de l'interaction résiduelle.
Une confrontation plus complète eBt projetée par une comparaison des éléments
d<_> m.ifrice électromagnétique théoriques et expérimentaux.
- 129 -
R E F E R E N C E S
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Dans la conclusion CÏ*Ï ce travail, nous avions signalé que J 'autres
calculs théoriques étaient projetés. Depuis, certaine d'ent-e eux oi-t été
effectués et nous reportons ici les résultats (Zuker, communication privée).
47 D'abord, la cohérence de l'étude du noyau V, par la voie 2 (page
125), est vérifiée, puisque le calcul, effectué avec l 'espace de confiRuration*. f 7 / 2 + *7/2 P 3 / 2 ' P r ^ d i t ' l ' e ' t a t 3/2" à 40 keV d'énergie d'excitation (fig. 27,
colonne F°p») ,
Une autre façon de mettre à l'épreuve cette approche théorique de 47 la description du noyau V peut être réalisée à l'aide des transitions
électromagnétiques. Nous avons calculé la charge supplémentaire (relation b)
qu'il faut introduire pour qu'il y ait recouvrement de la valeur expérimentale
respectivement avec les valeurs théoriques de l'élément de matrice
électromagnétique B(E2), calculé avec différente espaces de configurations.
Espace e (7/2 - * 3/2 ") sup
'ï/2 3 - ' i ° - 7
( f 7 / 2 P 3 / 2 ) 7 > . 2 ± 0 . 4
Chaque foi» qu'il y a une augmentation de l 'espace de configuration*, 47 il y a une meilleure description du noyau V, tant pour le schéma de niveaux
(fig.26) que pour les propriétés électromagnétiques, comme le montre la
variation de la charge supplémentaire.
E(HeV) Les momenis angulaires sont des demi-entiers
3 , I S . 1 3 -
3_ (1,3)-
11_
11_ 9~
9 .
11 .
3 . 1 1 .
F Y 7 _ _
F ' P ,
Fig. 27 : Prédictions du modèle des couches dans différents espaces de configurations pour
J u s q u ' à p r é s e n t , l a c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e a é t é p r i é e c o m m e
i n d é p e n d a n t e d e l a n a t u r e de l a p a r t i c u l e . O r , une é t u d e deB t r a n s i t i o n s é l e c t r o
m a g n é t i q u e s ( 3 / 2 ) j * ( 7 / 2 " ) d a n s l e s n o y a u x Se e t Ca m o n t r e que cet.i
n ' e s t paB v r a i . H a b i t u e l l e m e n t u n e c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e d e 1 . 0 e t 0 . 5 e s t
r e s p e c t i v e m e n t d o n n é e au n e u t r o n et a u p r o t o n p o u r l e s noyaux de c e t t e r é g i o n
Jïïn a d o p t a n t c e s v a l e u r a p o u r l e s t r a n s i t i o n s E 2 d a n s l e n o y a u V, lea i n t e n s i
t é d e s t r a n s i t i o n s é l e c t r o m a g n é t i q u e s son t c a l c u l é e s :
T r a n s i t i o n T y p e (uni té) e x p . tl>.
7 / 2 " — > 3 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 3 3 4 + 151 17!
1 1 / 2 - > 7 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 2 0 3 Î ' 3 6 B 5 279
5 / 2 ^ > 3 / 2 " M 1 t/o» 0.069 ± 0 . 0 1 5 O . 0 7 9
7 / 2 = — • 5 / 2 * M , l / D ) 0 . 4 5 i 0 . 10 0 .1 7
L e bon a c c o r d e n t r e l a t h é o r i e et l ' e x p é r i e n c e s u g g è r e de c o n s i d é
r e r l ' e s p a c e (f-/~ P-i/r») c o m m e u n m o d è l e . P o u r v é r i f i e r c e t t e i d é e ? ,uker a " /Z V * AQ 47
1 effet,
'V2' 4 ?
c o m m e p o u r l e n o y a u V, c e d e r n i e r m o d è l e é c h o u e l o r s q u ' i l faut d i -^r i r t - l e
n i v e a u de m o m e n t a n g u l a i r e 3 / 2 , qu i ae t r o u v e à 1 . V4 MeV d ' é n t - r ^ i e t i ' exc i i
d a n s l e s o r b i t e s ' * - / - , et 2 p - , , un c a l c u l , r é a l i B é a v e c l ' e s p a c e d e s <_onfi
t i o n s V , + î , P 3 / 2 » p r é d i t l ' é t a t 3 / 2 " à 1 , 75 MeV d ' é n e r g i e d ' ex ci [a l io
(f ig . 27 , c o l o n n e F p ^ ) . C e t a c c o r d e n t r e la t h é o r i e et l ' e x p é r i e n c e c o n i i r
l e b i e n fondé d ' u n m o d è l e ( f - y , ^\/T) P o u r - : e B n o y a u x d'- c e t t e r é g i o n .