thermophysical properties of high porosity metal foams

15
Thermophysical properties of high porosity metal foams A. Bhattacharya, V.V. Calmidi 1 , R.L. Mahajan * Mechanical Engineering Department, Engineering Center, University of Colorado at Boulder, Campus Box 427, Boulder, CO 80309-0427, USA Received 27 December 2000; received in revised form 30 June 2001 Abstract In this paper, we present a comprehensive analytical and experimental investigation for the determination of the eective thermal conductivity k e ), permeability K) and inertial coecient f) of high porosity metal foams. In the ®rst part of the study, we provide an analysis for estimating the eective thermal conductivity k e ). Commercially available metal foams form a complex array of interconnected ®bers with an irregular lump of metal at the intersection of two ®bers. In our theoretical model, we represent this structure by a model consisting of a two-dimensional array of hexagonal cells where the ®bers form the sides of the hexagons. The lump is taken into account by considering a circular blob of metal at the intersection. The analysis shows that k e depends strongly on the porosity and the ratio of the cross- sections of the ®ber and the intersection. However, it has no systematic dependence on pore density. Experimental data with aluminum and reticulated vitreous carbon RVC) foams, using air and water as ¯uid media are used to validate the analytical predictions. The second part of our paper involves the determination of the permeability K) and inertial coecient f) of these high porosity metal foams. Fluid ¯ow experiments were conducted on a number of metal foam samples covering a wide range of porosities and pore densities in our in-house wind tunnel. The results show that K increases with pore diameter and porosity of the medium. The inertial coecient, f, on the other hand, depends only on porosity. An analytical model is proposed to predict f based on the theory of ¯ow over blu bodies, and is found to be in excellent agreement with the experimental data. A modi®ed permeability model is also presented in terms of the porosity, pore diameter and tortuosity of our metal foam samples, and is shown to be in reasonable agreement with measured data. Ó 2002 Published by Elsevier Science Ltd. 1. Introduction Convective transport in porous media has been studied extensively for over 150 years now, see [1±5] for excellent reviews on this subject. Majority of the studies reported in literature deal with naturally occurring low porosity media such as packed beds and granular media. For these, e varies from 0.3 to 0.6. The subject matter of this paper is high porosity ®brous metal foams for which e > 0:9. For these types of media, the published studies are relatively few. Fig. 1a) shows a picture of the metal foam. It has an open-celled structure composed of dodecahedron-like cells Fig. 1b)), which have 12±14 pentagonal or hex- agonal faces. The edges of these cells are composed of metal ®bers and, typically, there is a lumping of solid material at the intersection of ®bers. The ®brous matrix is made of aluminum alloy T-6201, which has a thermal conductivity of 218 W/m K. Two quantities, the porosity e) and the pore density are used to describe the porous medium, where the latter is typically expressed in units of pores per inch PPI). The cross-section of the metal ®ber is a function of porosity, and changes from a circle at e 0:85 to an inner concave triangle at e 0:97 [6,7]. Calmidi [6] proposed an open cell representation, as shown in Fig. 1b), to approximate the metal foam structure. It is shaped as a cube of unit volume, with International Journal of Heat and Mass Transfer 45 2002) 1017±1031 www.elsevier.com/locate/ijhmt * Corresponding author. Tel.: +1-303-492-0481; fax: +1-303- 492-3498. E-mail address: [email protected] R.L. Maha- jan). 1 Present address: IBM, 1701, North Street, Endicott, NY 13760, USA. 0017-9310/02/$ - see front matter Ó 2002 Published by Elsevier Science Ltd. PII:S0017-931001)00220-4

Upload: ahmet-ates

Post on 09-Mar-2015

102 views

Category:

Documents


6 download

TRANSCRIPT

Page 1: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

����������� �������� �� ��� ������ ���� ����

�� ������������� ���� �� �� �� ���� ������� �

���������� �������� �� �������� �������� ������� ���������� �� �������� �� �������� ��� �� ��� ���� �������� �� !"!#$!����

�%&

������� ! "����#�� $$$% ������� � ����� ���� &$ '(�� $$�

��������

)� �� ������ *� ������ � ����������� ��� ���� ��� �+�������� ��������� ��� ��� ����������� �� ���

�,����� ������ ����(����� -��.� ������# �� -'. ��� ����� ���/���� -�. �� ��� ������ ���� ����� )� ��� 0��

���� �� ��� �(��� *� ������ �� ��� � ��� ������� ��� �,����� ������ ����(����� -��.� �������� � ��� �# �

���� ���� ���� � ���� �+ ����� �� ������������� 0#�� *�� �� ����( �� (�� �� ���� �� ��� ��������� �� �*�

0#��� )� �(� ��������� ���� � *� �������� �� ��(��(�� #� � ���� ������ �� � �*�1������� ����� ��

��+����� �� *���� ��� 0#�� ���� ��� �� �� ��� ��+����� ��� (�� ��2�� ��� ����(�� #� �������� � ���( ��

# �# �� ���� �� ��� ���������� ��� ��� � ��* ���� �� ������ ����� � �� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� ���1

����� �� ��� 0#�� ��� ��� ���������� 3�*����� � �� �� ������� ���������� �� ���� ������ 4+�������� ����

*�� � (��(� ��� ����( ���� �����( ���#�� -���. ����� (�� �� ��� *���� � 5(� ���� ��� (�� �� �� ���� ���

��� ���� ���������

��� ����� ���� �� �(� ����� ��� �� ��� ����������� �� ��� ������# �� -'. ��� ����� ���/���� -�. �� ����

��� ������ ���� ����� 6 (� 5�* �+������� *��� ����(���� �� � �(�#�� �� ���� ���� ��� � ������� � *��

����� �� ������ ��� ���� ����� � �(� �1��(� *�� �(��� � ��� ��( � ��* ���� ' ������ *�� ���� �������

��� ������ �� ��� ���(�� ��� ����� ���/����� �� �� ��� ����� ����� ������ �� � �� ������� �� ��� ����

���� ������� �� ������ � #��� �� ��� ������ �� 5�* ���� # (, #���� ��� ��(�� �� #� � �+�� ��� ���������

*�� ��� �+�������� ����� � ���0�� ������# �� ���� � � �������� � ���� �� ��� ������� ���� ������� ���

����(��� �� �(� ���� ���� ��� �� ��� ��*� �� #� � ������# � ��������� *�� ���(��� ����� � $$

7(# ��� #� 4 ���� 8����� ����

� ���� ������

��������� �������� � ����( ���� �� #���

�(��� �+����� � ��� ���� �9$ ���� ��*� �� :�;9< ���

�+�� ��� ����* �� �� (#����� ������� �� ��� �(��

�������� � �����(�� ��� *�� ���(�� � ���(���� �*

������ ���� (�� � ���2�� #�� ��� ����( �� �����

6�� ����� � ���� ���� $�& �� $�=� ��� (#���� ������ ��

�� ����� ��� ������ 0#��( ���� ���� ��� *���

� � $�>� 6�� ���� ���� �� ����� ��� �(# ��� �(��

��� �� ���� � ��*�

6�� �-�. ��* � ���(�� �� ��� ���� ����� )� �� ��

����1�� �� ��(��(�� ������� �� ������������1 2�

�� -6�� �-#..� *��� ���� � ;�? ��������� �� ��+1

����� ����� ��� ���� �� ���� �� ��� ������� ��

���� 0#�� ���� ����� �� ����� � (���� �� � �

������ �� ��� ��������� �� 0#��� ��� 0#��( ����+

���� �� � (��(� � �� �1= $�� *��� �� � ������

����(����� �� �@ AB� C� �*� D(������ ��� ������

-�. ��� ��� ���� ����� ��� (�� �� ����#� ��� ����(

���(�� *���� ��� ����� ����� � �+����� � (��

�� ���� ��� ��� -77).� ��� ���1����� �� ��� ����

0#�� � �(����� �� ������� ��� ������ ���� � ��� �

�� � � $�@9 �� �� ���� ������� ����� � �� � � $�>! :=�!<�

�� �� :=< ������� �� ���� �� ������������� �

��*� � 6�� �-#.� �� �����+���� ��� ���� ����

��(��(��� )� ����� � � �(#� �� (�� �� (��� *��

)���������� '�(��� �� 3��� ��� �� ������� ?9 - $$ . �$�!;�$&�***�� ��������B �����B����

������������ �(����� �� �E F�1&$&1?> 1$?@�% ��+E F�1&$&1

?> 1&?>@�

$���� �������( �������G������ ��������( -���� ����1

���.�� 7����� �����E )��� �!$�� H���� 8������ 4�������

HI �&!=$� J8��

$$�!1>&�$B$ BK 1 �� ����� ������ � $$ 7(# ��� #� 4 ���� 8����� ����

7))E 8$$�!1>&�$ -$� .$$ $1?

Page 2: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

������ �� *�� � 0#�� �� ������� �� ��� � ���� ��

������� �� � ���� �� ��� �� �� � �������� ��(� ��� ����� ������ �� *� ��� �������� ��� ���� � � �� (��

�� ��� �(#� �

&� � �� �

?� � � ��� �� � �&�

6(������ ����� ���� � � ����� *� �#���

����

������������� �&�

��

�� ���

*���� ) � ���� �(����� ���� ��2� ��� ����(�� ���

������� �� 0#�� ���1����� *�� ������ :=�!< ���

���� #� � � �� ��������$�$?�H�+�� *� ����� 4D� -�. �� ��5��� ��� �,������ #�1

�*��� ��� ���� �� ������������ ��� ��� �����1�1

������ ������������ ��(��(��� 6��� �� � 4D� -�.

��( � #� ��� ���� #� ��� ����������� �� L�� ��

*��� ��� #� ��������� #� ��(���� ��� �(�#�� ��

�� � � ���� ����� �� ���� ��� �������� ��� ���1

���(�� ���� �,����� ����� �� ��� �� ������� �� (��

6(������ ��� ��� ��������� � 6�� �-#.� � ��� #� ��*�

���� �� ��� &$ ����� �$ ���� ��� �� ��� �� �� ��� �

� � $�� �$ �� �� ��� � � � 9@� !�� ��� �$ �� �� ��� �

� � &��! � �� ��� ���L���� � ��� ������� �� #��*���

�*� ���� � �������� � ��(� ���� #�

� � � � 9@� !�� � &��! �� � � &� � �*���� � ��� ����� �� ��� �� �� ��� ��������� H�+��

��� �D(�� ���� #��*��� ��� �*� ��(��(�� �������

#� �(��� ���� ��� D(��� ���� ������ #� ��� �� ����

�� ��� ��� ���� � ��� ��������� ���� ������ #� ���

0#�� � ��� ������������� 8��� ��� ������ ��� � �� �

���( �� �������� �$@�� � ���� ��� #� *����� �

� 9 $�9 ���

�$@�

� �� �� ��! � $�&9� �&�

-(�� 4D� - ..� 4D(���� �� �� ��� ���� �� � D(���

���� �� ��� �(#�� ����� �� ��� *� ���

�� ��������������$�&9�

� � $�9>�� J�� �� ��( � � 4D� -�. ���

��� ���� � #� �� *� ���

����

� ���@

������������� �&�

��

�� �?�

������������

� ����� �� � ��� � ������������% ���/����

��� �(��� 0� �D(���� -2���&.

& ����� ���� ������� ��� ������ ����(�����%

���1������ ���� -� .

* ���/���� ��� �(��� 0� �D(���� -2���?.

�" ���� ���� ���/����

� ������ #��*��� ��������(� � � ���

�( ���� -�.% ������� -�.

� ����� ���/����

) �������� �(�����

+ ����� �� ��� ���� ��� � (�� ��� ������

����(����� ���(������ -�.

' ������# �� -� .

, ������ ����(����� -AB� C.

� �� � ����� �� ���� �� �� ��+�����

��������� -�.

- �� � ����� �� 0#�� -�.% ����� �� ���� ����

��� � ��� ���(�� ���� -�.

. �(�#�� �� 0#�� � � �� � ������� � ���

/1� ��� � ��� (�� �(#�� 6�� �-#.

0 ���(�� -H�� .

1 ���� �� ���� ��(� -A.

� � ���� �� ���� � ���� ��� ��� ��� �� -A.

2 ���( �� ��� ���( �� ��������� -�.

� �������� ���������� �32

% ���� �(������ 4D� - =.

� �� � ���2�� �� 0#�� -�.

4 ��������(�� -C.

� �� ���� -�B.

5 �� (�� -�&.

� ����������� ����� � ��� ������

����(����� ���� -�.

)���, ���*���

� �,������

� ����� �� 5(� -2���&.

� ����� �� 5(� -HB� .

� ������

� �,����� ��� � �� �� ����� �� 0#��

� ����(���� 4D� -�@.

%�*���� ��

�� ��#

��#���

�� ����� �� ��� ����������� ����� � ���

������ ����(����� ����

� ���1�����

� �,�����

� 0#�� -��� �������.� 5(�

�� ������ �����

)� ))� )))� )�� �

����� �� ��� �,����� ���� � ��� ������

����(����� ����

� ���� ����

� ����

� �

� � �;5(�

� 8��������

��� ����

�$�@ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 3: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

��� ���� ������� �#����� ��( � �(����� �� ��1

���� ��� ���� ����� ��� ���� ��� �� �� �� :=<

��(�� 4D� -?. �� ����� ��� ���(��� �� (� �� �� ��� ���� *��� !M�

3�� ������ ���� ���� ���� ��� #��� (�� �

���� �� ������� *�� ��(��(�� � ��� �������� �1

�(���� ���� ��� (����� ��� ������ �������� ����

��(��(�� ��� ��� ������� ���� � ��� ����������

����+ ��� #(�� ���� �������� ��� � � ����� ����

���� ������ �� ���� ���� #��� �������� � �������

�������� ��� ���� �2 ��� ������� ���� �+��������

���� ��� ������ ��*����� ��D(�� ���������L����

�� ���� ������ ��� 5(� 5�* ��� ���� ��������

������ �� �� ��D(������ ��� ���� ��� ���(����

��� (���� �� � �������� ��������� ���� �,�����

������ ����(������ ������# �� ��� ����� ���/1

����� ��� ������� �������� � �� ����� *� (����1

��2�� �� �( 0 �� �����

� �������� ������� ��� ��������

�6<6 7�����������

3��� ����(���� � �( � ��(����� ����( ������

�� #��� �(��� � ���� ���� ��� ���� #� ���� ��1

������� :@; �< ��� �� #��� (����L�� � � �(�#��

�� �+�� ��� ����* ���� �� ��� ��� ������ #���

�(������ #� C����� : <� H� � ��� ����� :?<� A���2��

: <� ����� ��� 3( : &<� ��� 3( : ?<�

���� � ��� ����� : 9< ����*�� ��� ��� �� �(��

�� ������ ����(����� �� 0#��( ������ : =;&$<�

6�� �� -�. 8��� � (�� � :9 < - ���. ��� ������ �(�� -����.� -#. N��� �� ������������ �� ���� ���� ��� ������� �� ��� 0#��

���1����� �� �,����� �������

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$�>

Page 4: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

��� � �������� �� *�2�� ������ � ���� ���� ���

�������� � ������ L�� ������ ���� #��� �� ���

�+�������� ���� #� 8����� ��� O����� : ><� ����

���2 ��� ����(�� ��� �,��� �� ��� ������ ����(�����

�� ��� �����(��� � � ��� 5(� ����� ������ ���

�� ���� �� ��� 0#��� 7������� �� ��� ������ ����

����� �� �� ��� ������� :&�< �������� � ���1�1

������ ���� ����(���� ���� �������� ��� ��1

��( ���(� �� #� ������ �� � �*�1������� �����

�� ��+����� �� -6�� -�..� ��� ����( �� � �����

(�� �� ���� �� ��� ��������� �� �*� 0#�� *� ���1

������� � � D(��� P# �#Q �� ���� �� ��� ��������� ��

�*� �� �� � ��+����� ���� ���� � ��*����� ��� ���

�� (�2��*� ��������� P�Q� *��� ��� �� #� ���������

#� 0���� ���� ���� �� �+�������� ����� �� �� ����

���� ����(���� �+������� �� � (��(� ���� ��

�,����� ������ ��� 77) (�� �� ��� *���� � ���

5(� ���� ��� ��(�� � $�$>� 6(������ ��� ���� ���

�� � � �*�1�� � �������� ������� #���(� �� D(���

��������� � � ��+����� ������ 7��2 �� � � :& < ��1

������ ���� �+�������� ��( � �� ������ ����(���1

�� �� � (��(� ���� � ��� ���� �+�������� ����

������� ���� *� *�� ���� �� �� �� ��� �������

:&�<� ������ �� ������ ��� 7�( 2�2� :&&< �������

� �����1������� ���� �� ��� ���� ���� ��(��(��

� ��� ���� �� �����2���������� �� *�� �(#� ����

�� ��� ��������� �� �*� 0#��� 8� �� �� �� �� ���

������� :&�<� ���� ���� � � ��� ��� � ��������

��������� ���� *� ��� (���� (�� ��� �+��������

���� �������� � :&�<�

)� �� �������� *� �+���� ��� ��� � �� �� ��

��� ������� :&�< �� ���� �� � ���� *�� � ���( ��

���������� *��� ��( � � � +1�� � �������� ��1

������ ��� �� (� �� � ��������� ���� �����

���(������ (���� � �������� ��� �������� *��

���� ��������� H�* �+�������� ���� ��� � �

�������� ��� � *��� ����� �� ���� �� (� (�� ����

�� ����( ���� �����( ���#�� -���. *�� �� ��� *����

� ��� 5(� ����� 6�� �� � ��* ������ ����� �����

� ���� �� ��� �,����� ������ ����(����� � P���Q

��� P���� � Q ����������� �� ��� 5(� ��� � � ����

���������

�6�6 &��������� �����

��� ��� ���� ���� �� �� �� ��� ������� :&�<

���0�� �� ��� ��� ��� D(��� ��������� #� � ���( ��

���� ��� (�� �� -6�� -#..� � �� ���� ���� �� 0��

�,����� ���� � ���� )� ���� ����� ��� � � ��� 5(�

���� ��� � ���� � � ��� ������ ����(����� �� ���

���� ��� #� ����(� � *����� �E

�) � �� � ����� �&��

��

���

��� �

�� ��

��������������� �

� ��� �9�

�)) � �� � ����� ��

&�

��������������������& � � � � � �&�

� ��� �

��������������������& � � � � �

���� � �

� ��� ��

� ��

� ��� �

��������������������& � � � � �

���� � ��

��

� ��� �

� � �� �=�

�))) � �� � � � ��� �&��

��

�� �

��� �

�� ��� ��

� �

� ��� �

� � �

� ��� ��

� �

����&

� � � �

����&

���

�� �!�

�)� � �� � � � ��� �&� �� � � � � �

��� ��� �

� �

� ��� �

� � ?����

&� �� � � �

�� �@�

�� � �� � �� � ��� ?�

&���&

��� �>�

Unit cell

Square intersection [31] Circular intersection (present study)

Layer III

Layer I

2t

Layer II

Layer IV

Layer V

t

R

L cos60

3L

60°

(a) (b)

6�� � -�. ��� ���� ��� ������ ����(������ -#. J�� �� ��� ��� ���( �� ����������

�$ $ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 5: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

3��� 2� ���( �� ��� ���( �� ����������

�� � � � ��������������������

&�� � � � � �� ��� � � � � ��������������������

&�� � � � � ������ �,����� ������ ����(������ ��� ���� �� �

��� ������ ����(����� �� ��� ����(� ���� �

���� H���� ���� ��� ��� #� �+����� � ���� ��

������ (�� � � �� ��������� ��� �� � (�2��*� �

4D� -9.;->. � ���� *��� ���� �� ����������

)� � ��� ���� ��� �D(���� �#��� ���� ��� L� ��

��� ��������� � �� � ��0���� �� � � ��������� ���)� ��� ���� ��� *��� ��� L� �� ��� ��������� ���

�� L��� -*��� �� � �.� ��� �,����� ������

����(����� ��� #� �#����� ���� ��� ���� �D(����

#� ����� � � $� ��� ��( ��� �+�����

�� � ���&

�� �

���

�� � ����� �&

�����&

� � �

���

����

*����

���

� ���&

� ������������������������������������������&� �� �� � ���

&� � 9 ��

�� ���&

� � @&

��$�

�6"6 ������������� �� >�?

� �������� ��� �� � 4D� -9.;->. ��� ��� ��� �� �

(�2��*� �� � � 0�� �����+������ *� ���2

� �(�#�� �� ����� ���(������ ���� ���(�� ��2��

(���� � �������� �� ��� �� ������ �� � ���

���(������ ��*�� ��� �� (� �� � �� �� #��*��� $��!

��� $� �� *�� �� ������� �� (� �� �#�(� $��>� "��� ��

���� ���(������ �� (� ��� #� ��(�� � :&?<�

�� ��� ��� �� ��� �� ��� ���� ��� 0�� �(�� ���

�� (� �� �� �+������� *��� ����(���� *�� ���� ��

��� (�� �� ��� *���� � ��� 5(� ����� � �������

�� ��� �+�������� ��1(� ��*� � 6�� &-�.� ��� ��1

(� ������ �� � ��� ������ ���*���� #��*��� �*�

��� � ����(���� ������ � ���� ��� ������ *���

!�9 ��� !�9 ��� ?�&@ ��� ��� ����� ������ �

��� ����� ������� ��(��� �� ����� ��� ��

���L� ������� �������� � ��� ���� �� ������

����� -��� � A�� C. *� ��� �� #��*��� ��� ������

� ��� ��� ��� ��� �� 6�(� $�� ! ��� �1���� ������1

��(� � *��� �������� �� ���� �� ��� �*� ������ � ��� ��

���� �� ������ ������ ���� ��� ������ � ��*� �

��� 0�(��� ��� ��������(� � *��� ��������� �� � ����

��D(��� ����� ��� ��� � ��� *� ������ #� (��

��(� ����� ������ �� 2��*� ��*��� *��� *��� ���1

������ �� � "� ��*�� (�� �� ��� �*�� � ��� *�

��� �� #� � ������� ��������(�� #��� � � � �+� �

���2 �������� #� 5�*�� *���� ���� � ��1���( ����

*���� �� �� �� 9 ��� ��� *�� � ���# � *� ��(�� �

� � �+� � ��� �(�� ��� �( ���� �� ��� ��(� ��

��� ��� ��� #� �* ����(����� 8��������

-�� � $�$ > A�� C �� 9 ��.� ��� � �+� � ��(��

��� ��� ��� � *� ������� *�� � �� ��� ��� 0 ��

*�� �,����� 5(�� ��������(� � *��� � � ��#��1

6�� &� -�. 8������� �� ��� �+�������� ��1(� ��� ������ ����(����� ���(������ ��� ��������(� � ������ -#. 8������� ��

��� �+�������� ��1(� (�� ��� ���(�� ���� ���(�������

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ �

Page 6: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

��� � ��� 8�������� �( ���� �� ������ ����� ����

�� � *� � ���� � ���� ��� ����

6� �*�� ��� �+�������� ������(�� �� �� ��

��� ������� :&�<� ��� �����1���� ������ *��� ��2��

��� ��� ��������(�� �,������ #��*��� ��� ��� ��� �� �

� ���� ��� ������(�� *� �������� ����� ��� ��� ����

��� �� ��� ����# �� *� ��(�� �� #� � ���� M �

� ��� ���� ��� ����� �� ��� �� ���� ��� ���

*��� �� �( ���� (�� ��� �����1���� ������ �� ���

��������(� � ��#����� � ��� �( ����� ��� ��

��� #� ������� (�� � � � ���������� C��*�� 1

��� � �� *� ��� ���� *���

�� � �� � � �� ����

� ����

)� ����� �� ����2 ��� ���(���� �� ��� � ������� �

�*�1������� 0��� � ����� ���� ����(���� ����

-��� ���� � �� :&?�&9<. *� �( ���� (�� ��� 64�

���*��� ������ :&=<� ��� ������ �� ��� ��� �

��� ��� �( ���� � *� � ��� #�(����� ������� ��

��� ��� ��� �� � � ��� *��� ���0�� �� ��������� ��

��� �+�������� ��1(�� �� ��� ����� ��� � ����

������� ��1�/���� �� 9 AB� C ��� �� ��#��� ���1

�����(�� �� 9 �� *��� ���0��� ��� ������ ����(�1

���� �� ��� ��� � *��� ����� (�� 4D� -��.�

6��� ��� ���� 5(+ �����(� � ��� ���L���� ��� ���1

��� �������� ��� �� �( ���� �� (� �� ���� � ����

��� �� ��� ��� ��� *��� ��(�� �� #� ���� � �� �� �(�

������ (�� ��� ���1������� ���� ����(����

�����+������ ��� ���� (�� ���� ��� ��� ���� �+1

�������� �������� � ���1������� ���� ����(�1

��� �����+����� ���(���� ��� �� �( ���� ��� ���

��� ���(��� �,����� ������ ����(����� �� ���

���� ��� ��� � ��# � � ��� ��� � ����� � 6�� ?-�.�

��� ��� �+�������� ���� �� �� �� ��� ������� :&�<

��� � ;�� ��� � ;*���� ���#����� ��� � � � ������

A� 0�� ���� ���� ��� ��#( ���� ���� ���� ����� ��

������� ���������� �� �� �� ���� ������ 4�� ��

������� #� ���� � ��� ����� : 9<� ��� 8����� ���

O����� : >< ���� � � ��*� ���� ��� ������ �� ���

����� �� >$M �� ������ ��� �,��� �� ���� ����� �� ���

�,����� ������ ����(����� �� ��� ����( ���(�

��� �# �� ��( �(� ���� (�� ������� *�� ����

���� �#������� � *� � *�� ��� �+�������� ��1

( � �� �� �� ��� ������� :&�< ��� 7��2 �� � � :& <�

H�+�� *� ���� ���� 6�� ?-�. ���� ��� �������� �� �(�

���� ��� � �+�� ��� ��������� *�� ��� �+��������

���� ������� � ���� ����� �� ���� ����� � � ���

���� (�� ���� �(� ���� ��� ������ � #� (�� ���

��� ������ ����� �� (��� ��� �������� � ��� 1

�# � ���� ���� ��� �� � ��� �� (� �� � ��� #� ���(1

���� � ��� (����� 6�� �� ������� ���(�� ��� �� (� ���

#� ��������� ���� ���(������� 3�*����� � ��� ��

������ ���� 2� ���� 0#��( ����� ��2�� �����

���(������ ��� #� �� ���� � �/�( �� )� (�� ����

�� � �������� �������� �� (� �+�������� ���� ��

�������� � � �(� ���� � � �� �*�� #� �� �� ���

������� :&�<�

�� D(����� ��� �,��� �� ���������� *� ��+� ���1

����� �(� �+�������� ���� *�� ��� �������� �� 4D�

-�$. ������ ��� �� 6�� � ���� ������� ��� �+���1

����� � ��������� �� (� �� �� *��� � ��� 9$M ��

��� ��� ���� ��������� �� #���(� ��� 0�� �1

� ��� 0#�� ���� �����#(�� ��� ��� �� ��� ������

�������� )� ��� ������� �� ��� ���������� ��� ���1

������ ���� -���2��. �� ��� 0#�� ������� �(� ��

(���� �� ���� �� ��� ���������� *��� ��( � � ��

������ � ��� ������ �������� 4��� ���(�� ��� ��1

����� �(� �� ��� ���L���� ���� - ���� ). ������ ���

��� ��� ������ ��� ��������� �� � �����(�� ��

������� ������ �������� *��� �����#(�� ��

�*���� �� ��� �,����� ������ ����(������ �� �1

� ����� �� ��� �#��� ��� � ���� ��� � ���� ��1

���� ��� ���� ������ � ����# � �� ���(����(��

��# � �

4,����� ������ ����(����� �� � (��(� ��� ��� ����

77) 7����� � ;�� -AB� C. � ;*���� -AB� C. ���;�� -AB� C. ���;*���� -AB� C.

9 $�>!� �! &�!

9 $�>==? $��=? $�!&

9 $�>?= ?�= 9�?

9 $�>$9 =�! !�=9

�$ $�>! ? $��9 $�!

�$ $�>?> &�> ?�@

�$ $�>$> =�! !�=

$ $�>!@ � &�$9

$ $�>=�9 $��! $�!?&

$ $�>?> ? ?�>9

$ $�>$= =�> !�=9

?$ $�>! �9 &�&

?$ $�>=@� $��= $�! !�

?$ $�>9 &�> ?�!9

?$ $�>&! ?�9 9�&9

�$ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 7: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

���� ���� *���(� ��� ���� ��������� -�� *��

���� ��������� L�. ��� ����� ���� �������

O(�#�(���� �� � � :&!�&@< ���� ���� � ������ ���1

�(������ ���� ��� ����( � � (�� � ���#�# �1

�� � ��������� (�� �� ��� � ����������� ���������

��� ���� ��� ��� � ��������� � *��� ��� �� #�

��������� ������ �� 4+������� *��� ����(���� ��

0��#��2� � (��� ��� L����� �( ����� ��� ������

���� �� �������� ��� �� (� �� ��� ��� ��������

����( ����� ��� ���� �������� ������� *� *��

��� �+�������� ����� A��� ��� �� �� �(� �+���1

����� ��( �� ���� ��������� *� ��(�� ��� �� (�

�� $�$? � $�@ � ���� ��� 9�?! ��� � ;��� � ;*����� ���;

�� ��� ���;*����� �������� �� ��( ��� �� (� �� �

���� ���� ��������� �� ��� �������� �� ���

����( ���(�� )� ��������� ��� �� (� �� � � �(�

���� �(�� � � �������� ��������� ��� ������1

���� �� ��� � �;5(� ���#������

�6�6 ���� ��������

��� ��� (��������� � �� �+������� ��� �(� ��

����� � ���(������ �� ��*��� ����� ������

��� ��������(� � ������ ��� ���� �(� �� ����(����

�� ����(�� ��� ��������(� �� ��� ��+�(� �����

� ��� �( ������ ������ ��� ��� �� ���� ��� �������

���(������ $�9M -���(����(���Q ���� ����.� ��

��( � � �� ����� �� ��9M � ��� ������� �� ��� ����

��(� 1� ��� ���#��� ����� -��� (��� �� ��� ����

��D(��� (��� ��������(� � �� #�����. � ��� ��1

����� �� ��� ��������(�� �,������ (���� ��� ����

������� $� ��� ��� ��������(�� �,������ �#1

����� � �(� �+������� *��� �� ��� ����� �� &$ ������ ����� � ���(������ ��( $�=!M� ��� �,�����

������ ����(����� �� ��� ��� ��� � � � ��� ���

-����� �� (� #��� $��! AB� C ��� ���;�� ���

$�!?& AB� C ��� ���;*����. �*�� ���� ��� ������

����(����� �� ��� ������ ����� -��� � AB� C. (��

� ��� �+�������� 3����� ������� ������� ��� #�

��� ������ )� ��� �� ��� � (��(� ��� � �� �� ��

��� ������� :&�<� ��� ���� ��� � *��� #��L�� �� ��

��� ��� ��� �� � � ��� �� ��� ���� ������� ��1

������ ��� ��� ����� �� ��� ��� ���� �� ������

������ ��*����� ��� ��� �� �� �� ����� � ��� ���1

(������ �� ��� ��� � ���2��� 6�� � ��� � ���21

�� �� ?&�!9 ���� �� ����� $�!9M� 8� �� �� ���

����� � ���(������ �� ��� ���1������ ���� ��� #�

������� �� #� $�!9M� ��� ���� �� ����(�� ���

8�������� �( ���� *��� ����(���� ��� � ��(��

#������ *� � ��� ����(���� �� ����(�� ��� ���

��������(� � *�� -������� �� $�� ! ��. *��� ����

�� ��� ����� ��� ������ ���� �� ��� �������� ��1

���� ��� ���� ����� � ��� ���(������ �� ��� �,�����

������ ����(����� ��� #� �� �( ���� (�� :&><

�����

�����������������������������������������������������������������������������������������������������

� �

� ���

��

� �

� ��

� �

� ���� ���

� � �

�� ���� *� ��(�� �� #� &�@M�

�696 � ������ �����������

)� �� ������ *� ������ �� ������ ����� ����

��� ��� ������� �� ��� �,����� ������ ����(�����

�� ���� 0#��( ���� #��� �� ��� �+�������� ����

��� ��� ���� ��(�� �#��� ��� ��� ���� ���

� (��(� ���� �#����� #� �� �� ��� �������

:&�<� ��� �*� ���� �� (� �� �� ��� � ����( ���(�

��� ���� #�

�� � ��� � ��� ��� ��� �� � ����� ���

��� ������ �������� ��� (���� �� *�� ��� � � ���

5(� ���� �������� � ���� � �� ��� ������� �� ���

���� 5�* ����� *� � ��� ����� ��������� �� ��� �*��

�� *�� ��� �*� ���� �������� � ���� ��� �,�����

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5 0 .0 6 0 .0 7 0 .0 8 0 .0 9 0 .1

S o lid F ra c tio n

Effe

ctiv

e T

herm

al C

ondu

ctiv

ity (

W/m

-K) A l-w a te r

A l-a ir

RV C - w a te r

RV C - a ir 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Solid Fraction

Effe

ctiv

e th

erm

al c

ondu

ctiv

ity (

W/m

-K)

Al - air

Al - water

RVC - air

RVC - water

(a) (b)

6�� ?� -�. 4+�������� ���� -��#� . �� ���� �������� - ��. ��� ���( �� ��������� - � $��>.� -#. 4+�������� ����

-��#� . �� ������ ����� ���� - ��. �������� -4D� -�&..�

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ &

Page 8: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

������ ����(����� �� � ������ ����( ���(� ���

#� �������� �� #��� ������� �� �����#(��� ����

#��� ���� �*� ���� �� (�� ���� �� ��� �#��� ��1

�(���� *� ������ �� ������ ����� ���� �� ��� ����

�� � ���� � ��� ���� � �� ���� ���

� � ��&�

�� ��0� #��� ��� �� *��� � � $ -� �. ���

� � � -5(�.� ��� #�� 0� ��� � ��� ���� *� ��(�� ���

� $�&9 *�� �� ����� � �� (� �� $�>!� ��� � �� ��

��� �+�������� ���� � ��� *�� ����� ���� ��� ��*�

� 6�� ?-#.�

� ����������� ������������ �� � �� �������� ��� ������ � �

"6<6 7�����������

6� �*�� ��� ��� �� ����( ���� #� "���� :?$< ���

6��������� :?�<� ��� �� �*�� 6��������� �+������

"����Q �D(���� *�� � �������� ��� �����1�����

(��������� ���(�� ���� � � ���������(� (�1

����� ��� ������ ����( ���(�� �( � ��(����� *��

� H�*����� �������# � 5(� :? ;?9<

� ����

� ���

� �������

� � � ��?�

���� ' ��� � ��� ����� � �� ���� �� ��� ��(��(�� ��

��� ���(�� N��� ��� ����� ����� �(�� ���� #���

�������� �� ��� ����������� �� ���� �*� ���������

:?=;9�<�

6�� ��� ������ ����� ��� �� ��� ��� �� ����

������� ���� �� ������ ��� 8�����* :? <� ����

D(���0�� ���(�� ���� � ��2� ���� ��� ���� (���

���� � � $�$!?� 8(#�D(��� �(�� #� ���� ��� ���

:?&<� ������ �� � � :?9<� "( 7 � �� � � :9 <� ���� �� � �

:9&< ��� 7��2 �� � � :& < ��(�� �� ������ �� � �� #�

��������� ���� ��� ��� :?&< ���(��� ' ��� � ���

P6������ Q ��� ��(�� ��� �� (� �� ' ��� � �

����� �$�! � ��� $�$9!� �������� �� ������ �� � � :?9<

���(��� ' ��� � ��� �������� ���� ����

-� � $�&�$�!. #(� �� ��� ����� ��� ���� ��( �� "(

7 � �� � � :9 < ������ � ���� ��� 5(� 5�* � ����

���� #��� �� � ������ (�� �� ������������ ���

���� ����� ���� �(�� *� #��� �� �+��������

���� ��� ��� � �� ���� �� ���� L� �����������

�� ?9;�$$ 77) ��� ��� ������ -� � $�>!.� ��� * #�

��(�� � ������� ���� � 8����� &�9� ���� �� � � :9&<

����(���� �+������� �� �������� ���� �� ���

�� ���� ��� ��(�� � �(#� ���������� �� ��� ���(��

������� *�� �� ���� � ��� �(�#( ��� ������ ������ ��

7��2 �� � � :& < �������� ���� �+�������� ��( � ��

��� ������ ���� ���� -$�@> � � � $�>=. *�� ����

����� ����������� �� �$� $ ��� ?$ 77)� ���� ��1

������� ��� �� (� �� � �� #� $��$9 ��� ��(�� ' �� #�

����� �� � � $�>?� 3�*����� �� ��� � �� �����

�+� ������ *��� ���� ��� ��� ��( �� )� ��� �� �*��

������ *� ������ �(� �+�������� ���� �� ��� ��1

���� � (��(� ����� ��� ������ ����� �� �(� �+1

�������� ��� � #��*��� @>M ��� >@M ��� 77)

��� 9� �$� $ ��� ?$�

"6�6 � ��������� ��������

��� �+������� �� ��� ���� ���� ��� � *���

����(���� � ��� �1��(� *�� �(��� -6�� &-#..�

� (��(� ���� ���� ��� � -�� ��# � . �� L�

= �9 ��� ?&�!9 ��� �> �9 ��� #��L�� �� >�&!9 ��

���2 � (��(� 2� �� L� = �9 ��� �> �9 ��� *���

(�� � ��� �+�������� ��� ���� ���� ��� � *�

� ���� � � �(���� ����������� � ��� *�� �(��� �

8�������� �( ����� *��� ��� #� �� � ������� ���

��� ����� ����� *� (�� �� (���(�� ��� ��� � ��

������� ��1#���� 7��(�� ��� *��� �� �� ��� ���

� (��(� 2� �� ����( �+� ������ �� ��� ����

���� ��� *��� ��������� �� � ���(�� �����(���

-����� $;� 9 �� *���� �� (��.� ��� �+� ������

*��� ����� ����� � �*�� ��� � ���������� ���� ����

����� �� !9 �� #��� �� ��� ������ ���� � : �9?<� )�

������� �*� ���(�� ��� *��� ������� �� ��� � �� ��

��� �+� ���� ��� ���� ���� �� ���(�� ��� ����

���(�� ���� ���� ��� ��� �� �� ��0�� � ��� -���

��1�$$ ��� ��� #��� ��1&=� 9 ��. *� (�� ��

������ ��� 5�* ����� � ���� ����������� *� (��

�� ������ ��� ���� ��������(��� ��� �� �� (� *�

(�� � ��� 5�* ���� �� �( ����� 7��(�� ���� ����

��� ��0�� � ��� *� ���(��� (�� � ��������� ���

�*�� �� (� -� ��� ����� $;=� 9 �� *���� �� (��. ���

� ���(�� �����(��� ��� ����� �� (� -(� �� 9 ��

*���� �� (��.� ��� ���(�� ���� *� ��������� ���

5�* ���� � ���0�� � �������� �8�4B)8N19�=!1

�E�>>��

"(��� � ����� �+������� �(�� ��� ��1(� � ��1

��#�� �#��� *� 0�� ����� ��� ��2 �� ��(�� ���� ���

�(���� *� � � ���� ��5�* ���� ����(�� ��� ����

���� *� �� �� � ����� �� (� #� ���(��� ��� ���� ��

��� *��1�(��� ���� �� ���� 5�* �� ����� ��� ���(��

���� ���� ����( �+� ������ �� ��� ���� ����

*� ���(���� ��� ���(�� ���� ���� �� ����� �(��� �

����� �+������� �(� *��� ��(�� �� ������ *�� -�

3�*����� ��� ���(�� ������� �� ��� ���� *�� ���

�+� ������ �� *� ��(�� �� #� ��(� ��� � ��� ��1

� � ������ ������� ���� ��� 5�* *� ����� �( �

���� ����� ��� ���(�� ���� �(� �� *� ������� ��1

����� (�� ��� �( � ���� ���� ��� 5�* ����� �����

*� ��(�� �� #� � ���� $�9M ��� ��� ���� ���(��

����� �� ������ ���� ��� ���(��� ���(�� ����

�� (� ��� ����� � �(� �� ��� ���� ����� �+����� #� ���

���� ����� � � ���� ���� ���� ���� ���� *��� ��1

D(��� � ��� �* �� ���� ����� � ����� �� ������ ���

�$ ? &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 9: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

���(���� � ��� ������� �� '� � ��(�� � 8�����

&�?� 6�� ���� �� ��� ���(������ �� (�� ��� ������

�������� �� �� �� :=< ��� ������������ :&?<�

"6"6 2������

H���� ���� ��� 5�* �( � ���� ���� ��� ��� �1

��( �,��� ��� �� � ��� ������(� �D(���� ��� #�

*����� �

���

� ��� �� � ��9�

� ���1D(��� 0� *� ��������� �� �������� �� (� ��

� ��� *� )� � ���� ��� ������� ��� � �� ��� � 0�

*�� � � >>�>M ������� ���� ��� D(������ �� ����1

�� �� �� �������� 4D� -�?. ��� -�9.� ��� �� (� ��

' ��� � ���

� � ��� � � �

�����

�� ��=�

���� �� (� ��� ��� � ��# � � A� ���� ���� �(��

� ��� ��� :? �99�9=< (� � �,����� ������ �� ������

�� (� �� � ��� *� ������ 4D� -�9. ��*����� � ��� ����

����������� � �� ��� ����� � #�� ���1D(��� 0� ��

����������� �#����� � � ���� �(����� �� ���

�� ����� ��� ' ��� � ��� ��������� (�� ��� �1����1���� ��� ��� �� �� ���� �(������ )� ����� �� ��

������(�� �� � ������ ��( � �� ���� �#����� (��

����#� � 0�� �� � � ��� D(������ �� ������ �+����

3�*����� � ��� �� �� ��� ��� #� �� ��� ������ �� � �

:?9< ���(� ���� ��� ����#� � 0� ��( � � � ����� �����

� ��� 0�� �� (� �� ' ��� � ��� � �� � �� �+�����1

����� 3�*����� � �� �(��� *� ���� ���� ��� �,��1

���� � ��� �� (� �� ' ��� � ��������� #� ��� �*�

������ *� ��� �# �� ��� ��� ����#� � ������ *�

(�� ����(���(� ��� � ���� ����������

"6�6 ���� ��������

��� ��2 �� ������� (��������� � ��� �� (� �� '

��� � ��� ������1���*��� ��� � ��� ������� �

� ��� ��* ��� (��������� � ��� ���(������ ��

�� ���� ��� ���(�� ���� ��������� �� �,��� ���

�� (� �� � ��� * � 4D� -�9.� )� �#��( ���� ���

���(�� ������� �� (� ��� �������� #� � �� �*�� ��1

���� ��� #� * �� ����� �� ����� 6� �*�� ���

������ ������� #� ������ �� � � :?9<� ��� (���������

� ��� �� (� �� ' ��� � *��� �� �( ���� ��� � ���

��� � ��� � ��# � � ��� *��� ��(�� �� #� � ���

����� 9� ;�&�>M ��� '� ��� �>;!��M ��� ��

)� �������� �� ���� ���� ��� (��������� ������

�#����� �#��� #� ��� ������ ������� #� ������

�� � � :?9< �(� #� ��*�� *�� ��(���� ��� ������

���(���� �� � � �+������� ��� ����(���� �� (/���� �

�* ��� ��� �� ���� � ���� �������( �� (� �� �

��� * ��� #� ���������� )� ��# � �� ���� ���

�+�������� ���� ���� ��� ������� ��� � ���

�#��� �� �� (��������� ������� 6�� �+��� �� ���

(��������� �� (� ������� *�� ��� ������� �� '

��� #� ���(��� � ��� �� ��� �* �� ���� ���� ��� ���

��# �

����������� �� ��� ���� ���� ��� � (�� ��� ���(�� ���� �+�������

8��� � R 7����� 77) �� -�. �� � � -��$! � .

� $�>! = 9 $�$$$9 $�$$?$ $�$>! �!

$�>��@ 9 $�$$$99 $�$$&@ $�$@9 ��@

& $�>?@= �$ $�$$$? $�$$&�& $�$>! ��

? $�>�&@ �$ $�$$$?9 $�$$& @ $�$! ���

9 $�@>>� �$ $�$$$?& $�$$& $�$=@ $�>?

= $�>9?= $ $�$$$& $�$$ ! $�$>& ��&

! $�> ?9 $ $�$$$&9 $�$$ > $��$? ���

@ $�>$$9 $ $�$$$&9 $�$$ 9@ $�$@@ $�>

> $�>=9> ?$ $�$$$ $�$$�> $��$� $�99

�$ $�> ! ?$ $�$$$ 9 $�$$ $ $�$@> $�=�

�� $�>�& ?$ $�$$$ $ $�$$�@ $�$@? $�9&

� $�>!� 9 $�$$$9� $�$$? $�$>= �9

�& $�>?= 9 $�$$$?! $�$$&> $�$>> ��!

�? $�>$9 9 $�$$$?> $�$$&@ $�$!@ ��!?

�9 $�>?> �$ $�$$$&! $�$$&� $�$>> ��?>

�= $�>$> �$ $�$$$&@ $�$$ >= $�$@ ����

�! $�>!@ $ $�$$$&@ $�$$ @ $�$@! ��?

�@ $�>?> $ $�$$$& $�$$ ! $�� ���@9

�> $�>$= $ $�$$$&? $�$$ = $�$@9 $�@9?

$ $�>! ?$ $�$$$ & $�$$�@ $�$>? $�9

� $�>9 ?$ $�$$$ ? $�$$�>@ $�$>!= $�9=

$�>&! ?$ $�$$$ ? $�$$ $�$@>> $�9=@

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ 9

Page 10: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

��������� �� � ��*����� (�����# � ��� ��� �*

�� ���� ���� � �� � #���� �� � � ��� ����������� ��

'� ��(� � ����� �� �#��� �������( (��������� �1

����� ��� ' ��� �� ��� �+�������� ���� �� �(�

������ ���(������ � ��� ����� �� �� ���� *����

��� "����� ��������� ��� ��� D(������ ��������� ��

��� ���(�� ���� � 4D� -�9. ��� �� ��� ��� ����� ��

�����(��� 6�� �� ������ ���� ���� ���� *��� �#1

����� � ��� �* �� ���� ����� � �(� �+������� �

�������� � 8����� &� �

"696 &��������� ������

"696<6 0�����*�����

� ����� � 8����� &��� "( 7 � �� � � :9 < ���1

����� � ���� ��� ��� (���� ' ��� � ��� ���� �����

���� ���� *� ������ (�� �+�������� ��( � ����

���� ��� � �� ���� �� ���� L� -?9;�$$ 77). ���

������ �� $�>!&;$�>!@� ��� (�� *���� ��� � ����� �

��� 5(� ����� ���� �+����� ��� ' ���� #�

��

� �

&=� �� �� � � ��!�

*���� � � ����������������&��

��� ��� �� ��� ����(��� �� ��� ��1

��( ����+� ��0��� � ��� ���� �� ��� ���� *����

���� ����� ��� �# � ��� 5�* � ��� ������������ (��

�� �� ��� ����( ���(� �� ��� #�� ����� *�

����� �� �� 6� �*�� "( 7 � :9!< � ���� #�

� � �� �

� ��@�

6�� ���� ���� ������ �� ����� �(�(� � �������1

�� �(�� ����� � � �(#� (�� �� :9 �9@<� � �+1

����� �

�� &

?��

�������������>� @�

���

?�&

�� �

&���� @� � &=�� !

>� @�� �&� � ��

��>�A��� ��� �� �� �(� ��� �� �� ���� *� ��(�� ��

����1������ �(� �+�������� ���� ��� ' #� ������ ��

��?; �! -�� 6�� 9.� ��� ������� �� �� �� �*��

���� ������� �� ����� 77)�

� � ��� ��2 �� ��� ���(�� �� ��� ���� ����

��� � -=$ 77). � :9 < -6�� �-�.. ����� ���� ���

(���� �� ���� �� ��� ��������� �� �*� 0#���

�������� � 8����� ��� �#���� ��� ������� �� ���

(�� �� � � ������ �� ��� ��������� �� �*� 0#��

� �(� ��� � �����(�� �+��� 5�* ������� #�

��������� ��� 5�* ���� ��� ������ ��� 5(� �� 5�*

����(�� ���� ����(�( ����� � �#����� �#���� ���

������� #��*��� ��� �+�������� ���� ��� ���� �

:9 < ������� � ��� ���� ������� �������� �� 77)

�������� S(� ����� �� � ���� ����� -77). �1

������ ��� �(�#�� �� 0#�� ������� ��� � ��� ���

5�* ������� �(� �� ��� 0#��� � � ��( �� �� �����

77)� ��� �� ���� �����#(��� �(� �� ��� (���� ��

��� ��������� � �#��(���� ��� 5�* ���(����

�� ����(�� ��� ��� �*�� ������� ���� ��� ����

� :9 < �� ����� 77)�

��� ��� ���� (�� ���� ��� �#��� ���(���� ����

4D� -�>. ��� ��� ��# � ��� ��������� � ��� �(� ����

���� ��� �� �� ����� �� ���������� �+����� *�

���� ���� � � �� ���� *���� � � ���?���

� � � � �� 8(#1

��(��� ����� ���� 4D� -?.� *� ���

�� �

?��

��� � ���@

���������������� �� �&�

��

� � ���� � $�

��� ���� �������� (�� 4D� -�!. ��� - $. � ���

*�� �+�������� ���� ��� � ����� � 6�� =-�.� ���

��������� #��*��� ��� �*� ���� � *�� ����� �� ����

������� ��� � ����� ��(� (� 2� ��� �+��� ����

�������� � :9 < *��� ���(���� �� � �� ��� ����

����� -77).� ��� ��* ���� ��� #� ��� �� ���� �

*��� ����� �� ������ ��� ���� ����� -77). ���

��������� ' �� ���� �����

A� � � ���� ���� �������� �� ��� �+�������� ����

�� 7��2 �� � � :& <� �(� ��( � �� ��� ��* ��� ���1

�(� � ��� *��� ' ��+�(�� 6�� � ���� ����

�������� ' ��(�� �� ������ *�� � -�� 6�� =-#..�

�� ��� ����� � ������� ��� ��� � ���� ����

����� -77).� ��� 0#�� ������� ������� -���(�� ����

�* �. *�� ������ � ������� �� ��# � � � �

��( � ��� ���� ���1������ ���� ��� �# � ��� 5(�

5�* � � ���� ������� *��� ���(�� 5�* ��������

3���� ' �+������ �� ������ *�� ������� )� ���

���� ��� *��� � ��������� �� ��� �� (� �� '

��( � �������� �0��� -��� ��� ����( ���(�

���� �� �+� ��� ������ ��� "���� ���� ��( � �� ��

L���.� � � ��( �� *� �� ��� �+���� ��� ����(� � �����+�(� '�

6�� 9� 4+������� �� ���� �� "( 7 � �� � � :9 < ���

������# �� '�

�$ = &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 11: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

"696�6 7������� ���@�����

"( 7 � �� � � :9 < ��� � � �������� � ���� ���

��� ����� ���/���� *��� ������(��� #� �* � 4D�

- �.E

� � �$9���� ��� &� �� �

�����

� � � ��

A��� ��� �� �� �(� ��� �� ��� �� (� �� ����� ��1

�/���� ��� ��(�� �� #� &$;!$M �, �+���� ��� ��� �

� ��� ������ ����� �� >9M �� ����� -�� 6�� !-�..�

H���� ���� ��� ���� *� #��� �� ��� � *��

� � >!M� ��� (������ ���� ��� ���� ��� #� �� �

�� � � ��� ��� ������ ������ 6(������ � � ��� ��2

��� 4D� - �. ��* � �� ��������� � ������� *�� ������ �� ��(� ��� �(� �+�������� ���� �� � � ���

����� �� � � $�>!� 6�� �*�� ������� ��� � ��� �����

$�@9 � � � $�>!� �(� ���� ��* ���� � ���(� � ������

*�� ������ � �� �� ��������� #������ ��� #� �+1

� ���� � �� �*�

��� ����� ���/����� �� � ���(�� �� ��� ����

�+�������� �(��� 5(� 5�* ��� ��� 0#��� 3���� �

�+������ �� ����� � ������ �� ��� ���� �� ��� 0#��

���1������ � ����� � 8����� � :=�!<� ��� � � ��1

��� �� #� �(� ���������� ��2�� (���� � ��������

-�� 6�� !-#..� ��� ���1����� �� ��� 0#�� ������

���� � ��� � �� � ������� ����� � � ��� ����� ��

$�@9 � � � $�>!� )� �� ����� �� �� � �� ������ �

���� �� ��� ���1����� ���� ��(� � �� ������ *��

������ � �� ��� ���� ������ � :9 < ��� 0#�� ���1

����� �� ������� ����� � �� � ��� ��� ��� ��2�

��� ����(�� ��� ������� � ���1����� ���

$�@9 � � � $�>!� �� �������� �� ���*#��2� *� ���1

��� � ��* ���� ��� � #��� �� ��� ������ ��� 5�* ����

# (, #���� ��� ��� �*� �,����� ������ ������ �L�

$�@9 � � � $�>! -"���� ). ��� � � $�>! -"���� )).�

H���� ��� ������������� #��*��� ���(�� ���� ���

5�* � ���� ���� �� ���� ���� # (, #��� ��� ���

*���

�������

� �� � �" �� �

�� �� � � �" �� �

�����

�� � �

*���� ��� ����� - � ��� 5�* ������� ��� #� �� ��

*�� ��� 0#�� ������� �� ��� 5�* ���� � # (, #���� 4D�

- . ���� ���������� #� ��*����� �

� � ��" �� �

�����

��� �

�" �� �

�����

��

����

� ���

� � &�

8(#��(��� 4D� -�!. ��� -?. � 4D� - &.� *� ���

� ���" �� �

����������������������&=� ���� � �����

�&�

����@

����������������� �&�

��

� ���

���" �� ��

�����������������

& ���� ��

���@

����������������� �&�

��

� ���

� � ?�

��� (�2��*� � 4D� - ?. ��� ��� ������� � ��� ���

���� ���/���� �"��� ��� ��� �,����� 0#�� ���1��1

���� ���� ��� #� ��������� � �� �*�

������ �$�@9 � � � $�>!.�

���� �� ���� ��� 0#�� ���1����� ��� ��� � ���

�D( ����� ����� � ��� � � $�@9 ��� � � $�>?� �����1��� �� ��� �� (� �� �" ��� � � $�@9 ��� � � $�>? � 4D�

- ?. ��� #� ��2�� ���� ������� �� (� 2��*� ��� 5�*

���� # (, #���� J�� ��������� :9>�=$< ���� �� (�

��� �� ��� ��!9� �������� �� ��� ������� � ����

��(�� �� #� �D(� �� $�$>9� 4D� - ?. ����� ���(�� ��

� � $�$>9�" �� ��

������������������

& �� �� ��

���@

���������������� �� �&�

��

� ���

� � 9�

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005

Pore Diameter (m)

Per

mea

bili

ty (

x10^

7) (

m^2

)

Model

Experiments

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1

Porosity

K/d

2

Model

Experiments

6�� =� -�. 7�����# �� -'.E �+������� �� ���� -4D� -�!. ��� - $..� -#. 7�����# �� -'. � � �(����� �� ������E �+������� ��

���� -4D� -�!. ��� - $..�

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ !

Page 12: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

4D� - 9. � ������ �+������ *��� ��� #� (�� ��

�������� �" ��� � ���� ���1����� -�� ������. �

��� �+�������� �� (� ��� � 2��*�� � �������� �� �

��� #� (�� �� �������� � � �" 2��*� �� ����

������� 6�� �+��� �� �� � � $�>=9> ��� �+��������

�� (� �� � $��$� -�� ��# � .� ��� �� (� �� �" �� ����

������ -*���� ��� ���� �� ��� 0#�� ���1�����

��� 2� � �� #� � ������� ����� �. ���� ���������� #�

6�� !� -�. 4+������� �� ���� �� "( 7 � �� � � :9 < ��� ����� ���/����� �� -#. 7��������� �� ��� 0#�� ���1����� ��

�,����� ������ ��2�� (���� � ���������

�$ @ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 13: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

�� �( ���� �� #� ��@9� 6�� ����� ���1����� *��

������ ���� � ��� ����� $�@9 � � � $�>!� *� ���1

���

�" �� � � �" $�@9� �� � �" $�@9� ���� � =�*���� � ��� ���� �(����� *��� � �(�� �� ���� ��

��� �������� �(����� �� ��� �� ���� ��0� ���

#�(����� ������� �� �"�$�@9� � �� ��� ��� ���1

����� �(����� � � � ��� � � @9M� J�� ��� 2��*�

�� (� ��� �"��� �� � � $�@9� $�>? ��� $�>=9� ��� ���+ � ��������� �� #� �$�@� � ���� ��� 0�� �+����� ���

��� ����� ���/���� ��� $�@9 � � � $�>! #�����

� � $�$>9�" $�@9� �

� ��$�@

������������������

& �� �� ��

���@

���������������� �� �&�

��

� ���

� !�*���� �"�$�@9� � �� �

4D� - !. � ����� � ��� *�� ��� �+�������� ����

� 6�� @-�.� � ��� ��� ��������� �� ��� ���� *�� ���

���� �+�� ���� ��� ���� ���/���� #����� ����� �

��� 0#�� ���1����� ������ ���� � ��� � �� � �������

����� �� � � ��( �� � ������ *�� �� ��� ���������

������� � 0#�� ������� -��� ����� ��������� ����. ���

� ���� ���� ������ �� ��� ����� ����� ���� �� -��

��# � .� � �������� ��� ��� "( 7 � �� � � :9 < ��

��� ��2� ��� ����(�� �� ������� � 0#�� ���1�����

*�� ������� 3���� ���� � �� (� �� �*�� ������

*��� �(�� ����� ���� ��� �+�������� ����� A��� ���

���� ���/���� ��������� ����� �� ���� ���� � ���

�������� �� (� ������� ��0���� � � ��*� � 6��

@-�.� ��� ��������� *�� ��� �+�������� ���� ��*

������ *�� ��� ��+�(� ������� #��� � ����

$M�

������ ��� $�>!.�

6�� ������ ������� ���� >!M� ��� 0#�� ���1��1

��� �(��� �� ����� � ���� �� � ������� ����� ��

��( *�� �(����� ������ � �� �"��� ����� (�1

�������� 3���� ��� ����� ���/����� � ��� #� �#�����

#� (#��(��� � #� ��� � $�>!� � $�9@&� � 4D� - !.�

6�� @-#. ��* ��� ��������� �� ��� ���� *�� �(�

�+�������� ���� � �� ������ ������ ������� *��

��� ��( � �� "( 7 � �� � � :9 < � ������� *�� � ��� ������ ������ �� #���(� #����� � � >!M�

���� ���(�� ��� ���� ���/���� ����� �������� ���

0#�� ������� #����� �� �� -���(���� � ���������

����. �����#� �������� ��� ��� ���� �����

! "������

��� ���� ��� �+�������� ��������� *���

����(���� ��� ��� ����������� �� ��� �,����� ������

����(������ ��� ������# �� '� ��� ��� ����� ����1

0���� � �� ���� ���� ��� � �� �,����� ������ ���

���� L�� 6�� ��� ����������� �� ��� � ���������

���� *� ����( ����� *��� �������� ��� ���� ����

��(��(�� #� � �*�1������� ��+����� ����� *����

��� 0#�� ���� ��� �� �� ��� ��+����� ��� (�� ��

���� �� ��� ��������� �� �*� 0#�� ��� � ������1

�� � ��� �# � ���� ���� ��� � *� ���������� �

�� ��������� �� ���( �� ���1������ ��� ��� �

��� �+������� ��*�� ���� ��� �,����� ������ ���1

�(����� �� ��� ���� ������ ����� � �� ��� ������

��� ��� ���� �� ��� ���1����� �� ��� 0#�� ��� ���

���������� 3�*���� �� ������� ���������� *�

��(�� �� ���� ������ 4+�������� ���� *�� � (�1

�(� ��� ��� ����� (�� �� ��� *���� � 5(� ����

*��� (�� �� �� ���� ��� ��������� ���� ��� *���

��(�� �� #� � �+�� ��� ��������� *�� ��� ���� ���1

������ 6�� �� � �� �� � ���1���� ������ �����1

���� *� � � ������ ��� ������� ��� �,�����

������ ����(����� � ���� �� ��� ������� ��� ���

� � ��� 5(� ����(������ ��� ���� ���� *���

� � ������� ��� ��� ����������� �� ' ��� � ��� 5�*

6�� @� -�. )����� ���/���� -�.E �+������� �� ���� -4D� - !.. ��� $�@9 � � � $�>!� -#. )����� ���/���� -�.E �+������� �� ����

-4D� - !.. ��� � � $�>!�

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$ >

Page 14: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

����(�� ���� ����� 6�� '� ��� �+��� ���� �� "(

7 � �� � � :9 < *� ���0�� �� ���������� �(� ���1

������ ��� ��� ����(��� ��� �(� ���� ���� ��� �� �

��* ����� ���/���� ���� *� ������� #��� �� ���

������ �� ���� ���� ��� 5�* ���� # (, #��� ���� ��2�

��� ����(�� ��� ������� �� ��� ���� �� 0#�� ���1

����� *�� ������� ��� � ���� ������� #� "(

7 � �� � � :9 <� ����� � �� � �� � � ��� ��� ��1

���� ����� -�� $�>!.� *� � � ���0�� �� ����(��

��� ��� ������� � 0#�� ���1����� ��� *� ��(�� ��

��� �(�� #����� ��������� *�� ��� �+�������� �����

���� � ��� �*�� ������ ����� �� $�@9 � � � $�>!�

��#��$�� �������

��� �(���� ������( � ��2��* ���� ��� 0�����

(����� ������� ���� ���7����� ��� ������ ���

�������� ���(����(��� ��� 7��2���� �� ����*����

����� � ��� ���� � ������� �� ��� J������ ��

�� ������ ��� �(���� *�( � � � 2� �� ����2 ���

����� ����� �� 4�T -4����� ������� ��� T�����1

���.� ��� ������� ��� ��� � (�� � ��� �+��������

�(���

%�&�������

:�< 6����� "( ��� 7���( ����E 6 (� �������� ��� 7���

8��(��(��� ������� 7��� H�* I��2� �>!>�

: < �� C������ 7���� � �� 3��� ������� � 7���( �����

8������� H�* I��2� �>>��

:&< "��� )������ )� 7�� -4��.� �������� 7�������� �

7���( ����� 7������� 7��� "������ �>>@�

:?< "��� H� �� �� ������ ��������� � 7���( ����� �����

���� 8������� H�* I��2� �>>>�

:9< C� ���� -4��.� 3���#��2 �� 7���( ����� �����

"�22��� H�* I��2� $$$�

:=< ���� �� ��� �������� ��������� � ��� ������ ����

����� 7��"� ���� J������ �� �� ������ ��( ���� �N�

�>>@�

:!< �� ������ 7����� ����(������� 4�T ���������

$$$�

:@< �� ��� ���� N� ��� �5(���� �� �#��� � �������� �

�������( �� ����� (��� ��� �������� �� � ���(�� 7� ��

���� &? -�@> . ?@�;9$ �

:>< ��)� ���L��� )��� "�������� )�5(���� �� ������ ��

��� ����(����� �� ��� ����� ����(� ������� 8���

7�*��� ���� � ���� ������ ! -�>=@. !$@;!�$�

:�$< 7� O������ 4�J� 8�� (����� ������ ����(����� ��

����( �� ������ �� �������� ��������(��� �����1)���1

����� ? -�>!$. >&&;>?��

:��< T�A� � ���� ��(�� �� ��� � ��� ��� �������� ����1

���� �� �*�1��������� �������� '� ����� 7��� 8� �

&$ -&. -�>@ . �!!;�>��

:� < O� 3���� ��� � �� ������� ������ ; � (�����

�8�4 '� ��� � ����� 9$ -�>@&. ?@�;9$9�

:�&< )� H�L��� ��T� ���#��� � 8� A���2��� 3��� ����(���� �

�( �1���� ���� )E ������ ��� �+������� ��� �*�1

���� ����� ����� 4��� 8�� ?$ -�>@9. @?&;@99�

:�?< 7��� 8���� 8� ���D(���� ����(��� �( ���� ��( � ���

#�(�� �� ��� �,����� ����(����� �� ����( ����� '�

��� � 7��� =9 -&. -�>@>. @>&;>$$�

:�9< )��� C�� 8� ���D(���� "���������� �� ��� �,�����

����(����� �� �����������( ���� #� ���*��� �����

�( ����� '� ��� � 7��� =@ -@. -�>>$. &@> ;&>$&�

:�=< ��8� ������ ��C� 8�������� �� 8���� "��� ���(������

7������� ��� ���(������ �� �,����� ������ ����(�1

���� �� �����1���� ����� '� 7��� " ? -�>>�. �9�9;

�9 =�

:�!< �� 8�����(� �� C������ 8 � ��� ��1 � ��������(��

#�(����� ������� �� �������� �� ����(� � �� ����E

����(����� )��� '� 3��� �� ������� &= -?. -�>>&. �$�>;

�$&&�

:�@< ��3� ��(��� � ������ �������� ��*��� ��� ������

����(����� �� ����( ����� )��� '� 3��� �� �������

&= -�!. -�>>&. ?�@�;?�>��

:�>< ���� ���� C� ����� 8������ #�(�� ��� ��� �,�����

������ ����(����� �� ��������� ��� 0#��( �( �1

���� �)�� 7����� 8��� =9 -�>!>. �&9;�?@�

: $< ���� 3(� 7� ������ C�A� A���� ���0�� O�����;

8�� (���� ���� ��� ������� ������ ����(����� ��

����( ����� )��� '� 3��� �� ������� &! -�!. -�>>?.

!9�; !9>�

: �< ���� 3(� 7� ������ C�A� A���� � (����1���������

���� ��� ������� ������ ����(����� �� ���� �

������ ����( ����� �8�4 '� 3��� ������� ��!

-�>>9. =?; =>�

: < 8� A���2��� ��� ������ �� �� (�� ��������� C (*��

������� 7(# ���� ������ �>>>�

: &< 7� ������ ���� 3(� 3��� ����(����� �E "��� )������ )�

7�� -4��.� �������� 7�������� � 7���( �����

7������� 7��� JC� �>>@� ��� 9!;!=�

: ?< ���� 3(� 3��� ����(���� � ����( ����� �E C� ����

-4��.� 3���#��2 �� 7���( ����� ����� "�22��� H�*

I��2� $$$� ��� �!�; $$�

: 9< A�'� ���� �� A�8� ������ 4,����� ������ ����(�����

�� ������ ���� 0#��� �)�� '� ���������� 3���

������� 9 -�>>�. 9?9;9?>�

: =< T�H� "( Q���� ���� �(������� ������ ����(����� ��

0#��( ����� '� 4��� 7��� �? -�>=@. >;&9�

: !< 4�T� � �+������ 8��(��(��;�������� �� ������ � ����

��� *�2�� ������ � 7��"� ���� H���� ���� �� 8����

J������� �� ���� H�� �>! �

: @< '���I� C��� �� 6����� 7������� �� ������ ����(�����

��� � ������ ������ �� ����( ���� � ������ � )��� '�

3��� �� ������� = -�>!&. $�&; $ ��

: >< ��T� 8������ ��C� O������ )�5(���� �� ��� ������� ���

����� �� ������ ���� ������� �� ���� 0#�� *�2 �� ����

���� ��� ��������2� ? -�>!!. @ ;@?�

:&$< '� '��(L�*2� ��)� C��2���� ��8� ���(����� ������

����(����� �� ��� ����( ���� � ����� 3��� ��

������� ? -�>!!. ?�!;? &�

:&�< ���� �� ��� ���� �������� ��� �,����� ������ ���1

�(����� �� ��� ������ ���� ����� �8�4 '� 3���

������� � � -�>>>. ?==;?!��

�$&$ &6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"<

Page 15: Thermophysical Properties of High Porosity Metal Foams

:& < '�A� 7��2� ��3� C���� 8�I� C�� '��� 3�(�� 4,�����

������ ����(����� ��� ������# �� �� � (��(� ����

������ � )��� '� ���������� � - . - $$$. ?9&;?=?�

:&&< C� ������� "� 7�( 2�2�� N� ��� �,����� ������

����(����� �� � ����� ������� � ��(��(��� 5(�1

��(����� ���� ����� )��� '� 3��� �� ������� ?? - $$�.

@ !;@&=�

:&?< �� ������������� ����������� �������� ��� ������1

��� �������� � ���� ���� ��� 0���� ���� ���� ����

�2� 7��"� ���� J������ �� �� ������ ��( ���� �N�

$$��

:&9< �� ������������� ���� �� ��� ���� �������� �� ���1

���� ;�+�������� �(�� ��� ��� ����������� �� ���

������ ����(����� �� ��� ������ ���� ����� �E

���� 8( ���� H�'� 8� ����� �� C������ 8� A����

��� ����� �� 7���( ���� ������ ��� 4��������

������ � ��"1�� � &&� �>>>� ��� �&; $�

:&=< ������ J�� ���(� � ���� ��� � �������

����������� 7� � � ��� ��� �>>>�

:&!< "��� O(�#�(����� �� �2����� 6�7� )��������� 3���

������� ����(�� ����( �� #�� �� ��� ��������(���

A����1 8��,(#������� �@ -�>@?. �; =�

:&@< "��� O(�#�(����� �� �2����� 6�7� )��������� 3���

������� ����(�� ����( � � *�� ���� �+ ������

��������� )��� '� 3��� �� ������� > -�>@=. !9;

@?�

:&>< ���� ��� ��� �� )�����(���� �� 4���� ��� � ; ���

8�(�� �� J��������� � 7���� ���(������� J����1

�� 8����� ���2� � �� ��� �>@$�

:?$< 3� "����� �� 6������ 7(# D(� �� � � � �� "����

"� ����� 7��� �@9=�

:?�< 7� 6���������� A���#�*��(�� �(��� #����� �") O� ?9

-�>$�. �!@ ;�!@@�

:? < T�8� ������� 4��� 8�����*� H��1����� 5�* ����(��

0#��( ����( ����� �8�4 '� ��� � ����� &= -?. -�>=>.

!��;!�?�

:?&< C� ����� ���� ���� ��(����� ��� ����� �,��� ��

��������� �� ������� � ����( ����� )��� '� 3���

�� ������� 9 -@. -�>@ . ��@&;��>$�

:??< "�"� '����� "��� H� �� T� 7������ ��(� H�� ����

�D(���� �������� 5�* � � ��(����� ����( ���(��

A���� ���(�� ��� �@ -�>@ . �$?>;�$9 �

:?9< �� ������� '��� ����� "��� 7���� ���� A�#��� 4+���1

����� ����������� �� ������# �� ��� ����� ����1

0���� �� �������� � �������� � (��(� ���� ��1

��� �8�4 '� 6 (� 4��� ��> -�>>!. ?$?;?� �

:?=< 8� 4��(�� 6 (� 5�* ����(�� ���2�� �� (��� ����� 4���

7���� ?@ - . -�>9 . @>;>?�

:?!< 8� )����� N� ��� ��������� �������� �� "���� ���

6�������� ����( �� ����� ��� T�������� J��� &> -?.

-�>9@. !$ ;!$!�

:?@< 3� �(���� ���� T(���� 4�5(� ��� ������� ���

2�����U ������� (�� � *�����������L ��� ��������1

�(��� �����1)���1����� ?& -�>!�. &=!;&!9�

:?>< )�6� ������� �� ��8� 4 18����� C� ��*� 6����� "( ���

6 �* ����(�� ����( ����E ��� 4��(� �D(���� �������

)��� ����� 6(��� �@ -�>!>. �>>; $@�

:9$< ���� 6���� ��I�C� C�� ������ ���� ���� 7����

������� �� ��� 5�* �� 5(� ����(�� �� � ���

���� �+ ����( ���� *��� ������ ��� ������� ��

������ � ���2�� ������ �8�4 '� 6 (� 4��� �$> -�>@!.

=@; !?�

:9�< )� C������ (� I� '���� 6 �* ����(�� ����( ���� ��

���2�� ����� ��(����� *�� *����� �8�4 '� 6 (� 4���

��= -�>>?. �=?;�!$�

:9 < 7� "( 7 �� �� ���� ��� '� ����� '� �������� 7��(��

���� �������� ��� 5�* ����(�� ��� ������ ���� �

����� ����� 4��� 8�� ?> -�>>?. &9?9;&99&�

:9&< '��� ����� �� ������� "��� H� �� �*� ���� �� ��� ����

���(��1���� ���( 5�*1���� �� ���� �#����� ��� ��(1

����� ����( ����� �8�4 '� 6 (� 4��� ��> -�>>!. !$$;

!$=�

:9?< C� ����� ���� ���� ��(����� ��� ����� �,��� �� 5�*

��� ���� ������� � ����( ����� )��� '� 3��� ��

������� ? -�>@�. �>9; $&�

:99< ���� 3(��� ���� ���� 4,��� �� ������ ������ ��

������ ��������� � 0#��( ����� )��� '� 3��� ��

������� &� -�>@@. &$�;&$>�

:9=< T�'� 3*���� ��3� ����� 3��� ������� ���(������ ���

��� � ��� ������ ����( ������ � �8�4 '� 3���

������� ��! -�>>?. ! 9;!& �

:9!< '�7� "( 7 �� 7��� �� � ���� �� ��� 5�* ����(��

�,����� ���� �� ����( ����������� �E �� S(������

�� �������� -4��.� 3��� ��� �� ������� � 7���(

����� 4 ����� ��������� �>> � ��� ?>; = �

:9@< '�7� "( 7 �� '�3� �� ���� ���������� ���� �� ��

5�* ����(�� ���� ����� ������ ����( ����� ������

7���( ���� & -�>@@. �?9;�=��

:9>< 8�6� 3������� 6 (� "����� "���� �� ��� 7��2� H'�

�>=9�

:=$< ���� �(���� "�6� I�(��� ��3� N2�� 6(�������� ��

6 (� �������� ��(��� ���� A ��� H�* I��2� �>>@�

&6 ������������ �� ��6 3 7������������ 8������ �� +��� ��� ���� 4������� �9 :�!!�; <!<�=<!"< �$&�