THE MASTER PROBLEM

23 de novembro de 2009

GERAÇÃO DO FLUXOGRAMA COMPLETO DE UM PROCESSO

ENUNCIADO

Propor um processo para a produção do composto P.

Decisões a tomarRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?

Problema completamente em aberto...

Nível TecnológicoSeleção de uma Rota

Fluxograma ?Dimensões ?

Nível EstruturalSíntese de um

FluxogramaDimensões ? Lucro?

Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma

Dimensionamentodos Equipamentos

e das Correntes. Lucro.

RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?

Do Capítulo 1: Decisões a tomar: Árvore de Estados

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

L

x

6 8

x o = 3x*

L

x

L

10

x o = 4x* xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

Deseja-se apenas um fluxograma conceitual, sem o dimensionamento dos equipamentos ...

Para delimitá-lo...

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

L

x

6

x o = 3x*

8

L

xx o = 4x*

L

10

xx o = 6x*

L

x

7

x o = 5x*

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

Cogita-se apenas uma Rota Química plausível ...

Para delimitá-lo um pouco mais...

P?? ?

D+E P+FD,E P,F

??A+B P+C

A,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P3DE Fx

?DM

PF

4DE x

?M E

P?? ?

A+B P+CA,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

ENUNCIADO REFORMULADO

Propor um fluxograma conceitual para um processo de produção do composto P, através das reações indicadas, desde que o mesmo apresente um potencial econômico favorável.

Deve-se utilizar o Método Heurístico em todas as etapas.

Resultará um único fluxograma.

Para delimitá-lo ainda mais...

P?? ?

A+B P+CA,B P,C

??

1 PAB Cx

?T D

2 PAB Cx

?T A

P?? ?

A+B P+CA,B P,C

??

2 PAB Cx

?T A

INFORMAÇÕES

R1: A + B C + DR2: C + E P + D

ENUNCIADO

Propor um fluxograma conceitual para um processo de produção do composto P, a partir das matérias primas A, B e E, segundo as reações abaixo, caso o mesmo apresente um potencial econômico favorável.

Preços de Mercado ($/kmol)A (2) B (3) C(6) D(0) E(5) P(15)

Os dois reatores devem ser termicamente isolados.

SISTEMAS DE REAÇÃO

R1: A + B C + D - conversão por passo: 40%.- calor de reação: 63 kcal/kmol.- a alimentação do reator deve estar a 120oC.

R2: C + E P + D - conversão por passo: 80%.- calor de reação: 59,5 kcal/kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

R1: A + B C + D O efluente deve ser resfriado a 70 oCVolatilidades relativas adjacentes: A (1,5)C (2,0)B (1,2)D

R2: C + E P + DO efluente deve ser resfriado a 80 oCVolatilidades relativas adjacentes: C (2,0)E (1,7)P (1,3)D

Para os efluentes dos reatores R1 e R2

SISTEMA DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

Capacidade Calorífica (kcal / kmol) dos componentes

A (1,5)B (1,3)C (1,1)D (1,0)E (1,2)P (1,4)

Reagentes A, B e E disponíveis a 25 oC

MODELOS

R1: A + B C + D 1. fA2 - fA3 - 1 = 02. fB2 - fB3 - 1 = 03. - fC3 + 1 = 04. - fD3 + 1 = 05. fA3 - (1 - 1) fA2 = 06. - (fA3CpA + fB3CpB + fC3CpC + fD3CpD)(T3 - T2) + 1 1 = 0 (To = T2)

R2: C + E P + D1. fC11 – fC12 – 2 = 02. fE11 – fE11 – 2 = 03. - fP12 + 2 = 04. - fD12 + 2 = 05. fC12 - (1 – 2) fC11 = 06. - (fC12CpC + fE12CpE + fP12CpF + fD12CpD)(T12 – T11) + 2 2 = 0 (To = T11)

REATORES: grau de avanço : conversão por passo : calor de reação

T2

fA2, fB2 fA3, fB3, fC3, fD3

T3

R1

fC11, fE11 fC11, fE11, fP11, fD11

T11 T12

R2

SISTEMAS DE SEPARAÇÃO

fA2 – fA1 = 0fB2 – fB1 = 0fC3 – fC1 = 0fD3 – fD1 = 0(fA2 CpA + fB2 CpB ) (T1 – T2) - (fC3 CpC + fD3 CpD ) (T3 – T1) = 0 (To = T1)

i é o produtório das volatilidades relativas adjacentes dos componentes da alimentação da coluna.

fA3, fC3, fB3

fA4, fC4

fB5

T3

T5

T4

T5 – T4 = 20 [ (1,5)(2,0) ] = 60 oC

EXEMPLO

Em cada coluna de destilação a diferença de temperatura entre o fundo e o topo é estimada por 20 i OC

i é a volatilidade do componente i relativa ao componente seguinte na lista (adjacente).

fA1, fB1, fC1 , fD1

fA2, fB2

fC3 , fD3

T1

T3

T2EXEMPLO

O dimensionamento da coluna forneceria informações sobre as temperaturas de topo e de fundo. Aqui, o dimensionamento é substituido por uma relação empirica.

RESOLUÇÃO

O problema pode ser resolvido facilmente, com o auxílio apenas de uma calculadora, bastando seguir a metodologia ensinada nos Capítulos 6, 7 e 8.

2. Montar o Fluxograma Embrião, constituído de dois módulosinterligados pelo intermediário C. No decorrer da montagem são executados quase todos os balanços materiais necessários.

3. Detalhar os Sistemas de Separação usando informações do enunciado e do embrião.

4. Estabelecer uma Rede de Trocadores de Calor com base nas capacidades caloríficas fornecidas, nas temperaturas especificadas no enunciado e naquelas resultantes de balanços de energia no reator e nos separadores. Para obter uma solução única, usar o critério PD para a seleção dos pares de correntes.

1. Montar a Matriz Estequiométrica e calcular a Margem Bruta para avaliar o potencial econômico da rota química sugerida.

AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR

CÁLCULO DA MARGEM BRUTA

A B C D E P

R1 - 1 - 1 + 1 + 1 0 0

R2 0 0 - 1 + 1 - 1 1G -1 -1 0 2 -1 1

p ($/kmol) 2 3 4 0 5 15

MB = (-1)(2) + (-1)(3) + (2)(0) + (-1)(5) + (1)(15) = 5 $/kmol P

O processo é economicamente promissor.

R1: A + B C + DR2: C + E P + D

GERAÇÃO DO FLUXOGRAMA EMBRIÃO

A B C D E PR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 0 0 -1 +1 -1 1G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1

S2 R2 M2

100 D 100 A100 B

100 P100 E

100 D25 C 25 E

125 E125 C

S1 R1 M1

100 C

250 B250 A

150 A 100 C 150 B 100 D

100 P 25 C100 D 25 E

150 A 100 B

100 C

A B C D E PR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 0 0 -1 +1 -1 1G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1

S2R2 M2

D A B

P E

DC E

E C

S1 R1 M1

C

A B A CB D

P CD E

A B

C

GERAÇÃO DOS SISTEMAS DE SEPARAÇÃO S1 e S2

Componentes Ordenados por Volatilidade(volatilidade relativa adjacente entre parênteses)

S1: A (1,5) C (2,0) B (1,2) D

S1

W i

A 150 1,5C 100 2,0B 150 1,2D 100

Coluna 1 ACBD

Q = 0,67 : R = 0,60V1 = 0,33V2 = 0,40V3 = 0,60

A / CBD

Coluna 2 CBD

Q = 0,67 : R = 0,60V1 = 0,33V2 = 0,40V3 = 0,60

C / BD

Coluna 3 B / D

1CPC!1)!(C

1)]![2(CN

5 seqüências plausíveis

150 A

100 C150 B100 D

150 A

100 C

150 B

100 D

100 C

150 B100 D

100 D

150 B

D1

D3

D2

Componentes Ordenados por Volatilidade(volatilidade relativa adjacente entre parênteses)

S2: C (2,0) E (1,7) F (1,3) D

S2

W i

C 25 2,0E 25 1,7P 100 1,3D 100

Coluna 4 CEP

Q = 0,25 : R = 0,65V1 = 0,65V2 = 0,25V3 = 0,25

CE / PD

Coluna 5P / D

CE: mesmo destino 1CP

C!1)!(C1)]![2(C

N

5 seqüências plausíveis

25 C25 E

100 P100 D

D4

100 P

100 D

D5

25 C 25 E

100 P

100 D

FLUXOGRAMA ATUALIZADO

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

S2R2 M2

D A B

P E

DC E

E C

S1 R1 M1

C

A B A CB D

P CD E

A B

C

Observando o resultado do detalhamento de S1No embrião: A e B saem na mesma "corrente"No fluxograma: saem por correntes diferentes.

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M1

01 03

04

02A B A B

To2 Td2A B C D

A T4

To3 Td3

B C DT5

B DT6

BT7

DT8

CT9

ET10

To11Td11To12Td12

C E

P DT14

C ET13

PT15

DT16

05

06

07

08

T1

09

101112

13

14

15

16

C E P D

SISTEMA DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA

Capacidade Calorífica dos componentes (kcal / kmol)

A (1,5)B (1,3)C (1,1)D (1,0)E (1,2)P (1,4)

R1- calor de reação: 63 kcal / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100oC.- o efluente deve ser resfriado a 70 oCR2 - calor de reação: 59,5 kcal / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.- o efluente deve ser resfriado a 80 oC

Reagentes A, B e E disponíveis a 25 oC

Resumo das Informações

Para identificar as correntes quentes e frias, é necessário determinar as temperaturas To2 e To11

BALANÇOS DE ENERGIA

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M1

01 03

04

02A B A B

To2 Td2A B C D

A T4

To3 Td3

B C DT5

B DT6

BT7

DT8

CT9

ET10

To11Td11To12Td12

C E

P DT14

C ET13

PT15

DT16

05

06

07

08

T1

09

101112

13

14

15

16

C E P D

25 C25 E100 P100 D

Misturador M1 (To = T1*)(150)(1,5)(T4 – T1*) + (150)(1,3)(T7 – T1*) – [(250)(1,5) + (250)(1,3)] (To2 – T1*) = 0

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Reator R1 (To = Td2*)(1 = 100)- [(150)(1,5) + (150)(1,3) + (100)(1,1) + (100)(1,0)] (To3 – Td2*) + (63)(100) = 0

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Separador D1 (To = Td3*)(150)(1,5) (Td3*- T4) - [(150)(1,3) + (100)(1,1) + (100)(1,0)](T5 - Td3*) = 0T5 – T4 = 20 [(1,5)(2,0)(1,2)] = 72 oC

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Separador D2 (To = T5)(100)(1,1) (T5 – T9) - [(150)(1,3) (100)(1,0)](T6 – T5) = 0T6 – T9 = 20 [(2,0)(1,2)] = 48 oC

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Separador D3 (To = T6)(150)(1,3) (T7 – T6) – [(100)(1,0)](T8 – T6) = 0T8 – T7 = 20 [(1,2)] = 24 oC

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Misturador M2 (To = T10)(100)(1,1) (T9 – T10) + 25 (1,1+1,2)(T13 – T10) – 125 (1,1+1,2)(To11 – T10) = 0

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Reator R2 (To = Td11*)(2 = 100)- [25 (1,1+1,2) + 100 (1,0 + 1,4)] (To12 – Td11*) + (59,5)(100) = 0

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Separador D4 (To = T12)- (150)(1,3) (T7 – T6) – (100)(1,0)(T8 – T6) = 0T14 – T13 = 20 [(2,0)(1,7)(1,3)] = 88,4 oC

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

25 C25 E100 P100 D

Separador D5 (To = T14)- (100)(1,4) (T15 – T14) – (100)(1,0)](T16 – T14) = 0T16 – T15 = 20 [(1,3)] = 26 oC

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

Td12 80Td3 70Td11 100Td2 120T1 25T10 25T4 12T5 102T9 67T6 115T7 107T8 131T13 49T14 97T15 86T16 112To2 48To11 46To3 130To12 119

Td12 80Td3 70Td11 100Td2 120T1 25T10 25T4 12T5 102T9 67T6 115T7 107T8 131T13 49T14 97T15 86T16 112To2 48To11 46To3 130To12 119

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M101 03

04

02100 A100 B

250 A250 B

To2 Td2150 A100 C150 B100 D

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

125 C125 E

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

1011

12

13

14

15

16

Símbolo Corrente WCp To TdF1 2 700 48 120F2 11 263 46 100Q1 3 630 130 70Q2 12 298 119 80

Q1130 70

F1120

66

48

Q2119 80

F2100

59

46

Utilizando PD como Critério para a Seleção dos Pares de Correntes

Símbolo Corrente WCp To TdF1 2 700 48 120F2 11 263 46 100Q1 3 630 130 70Q2 12 298 119 80

Símbolo Corrente WCp To TdF1 2 700 48 120F2 11 263 46 100Q1 3 630 130 70Q2 12 298 119 80

Td12 80Td3 70Td11 100Td2 120T1 25T10 25T4 12T5 102T9 67T6 115T7 107T8 131T13 49T14 97T15 86T16 112To2 48To11 46To3 130To12 119

D3

D5

D4 M2R2

D1

D2

R1M10103

04

02

100 A100 B

To2 Td2

150 A T4

To3 Td3

1O0 C150 B100 DT5

150 B100 DT6

150 BT7

100 DT8

100 CT9

100 ET10

To11Td11To12Td12

100 P100 DT14

25 C25 ET13

100 P T15

100 DT16

05

06

07

08

T1

09

10

11

12

13

14

15

16