430201 Engineering Statics430201 Engineering Statics((สถตยศาสตรสถตยศาสตรวศวกรรมวศวกรรม))

รศรศ..ดรดร.. สทธชยสทธชย แสงอาทตยแสงอาทตยสาขาวชาวศวกรรมโยธาสาขาวชาวศวกรรมโยธาสานกวชาวศวกรรมศาสตรสานกวชาวศวกรรมศาสตร

Instructor: Associate Professor Dr. Sittichai SeangatithEmail: sitichai@sut.ac.thTel. 044-224326, 4420-1, and 4006Office: Room D23, 4th Floor, Academic Building

Textbook:1. Engineering Statics, Sittichai Seangatith, SUT, 20062. Engineering Mechanics: Statics, 11th SI Edition, R.C. Hibbeler,

Prentice Hall, Singapore, 2007

Objectives:1. เขาใจถงวธการทระบบ (โครงสราง) อยางงายตานทานตอแรงและโมเมนตทกระทาตอระบบ [recognize the ways in which simple systems resist forces and moments to which they are subjected];

2. สามารถลดความซบซอนของปญหาการวเคราะหแรงในระบบ (โครงสราง) ใหงายและสามารถถกนามาวเคราะหได [be able to simplify a complex force analysis problem down to one that can be analyzed];

3. สามารถเปลยนปญหา (จรง) ทางกายภาพใหอยในรปการคานวณเชงตวเลขหรอการคานวณเชงกราฟกได [be able to express the physical problems in a mathematical orgraphical form];

4. เขาใจถงความสาคญของคาตอบทไดตามสมมตฐานทใชในการวเคราะหปญหา [understand the significance of the solution to the problem of any assumptions made.]

T = 1140.06 NT = 1140.1 NT = 1.14 kN

เมอเราทราบคาของแรงดง T ในเคเบลแลว เราจะทาอะไรตอ? อะไรจะเกดขนเมอเราคานวณแรง T ไดตากวาคาทถกตอง!

ในกรณน แรงทไมทราบคาจะหาไดโดยใชสมการความสมดล

T = 1.14 kN

ทาไมตองศกษาวชาน

2. ทาใหเกด “ไหวพรบเชงวศวกรรม” (Engineering senses) และไดฝกใช “การตดสนเชงวศวกรรม” (Engineering judgments)

1. ฝกการมองปญหาในชวตจรงแบบ “วศวกร” (engineer)

ปญหาจรง Model ทฤษฏ คาตอบ

3. เปนวชาบงคบของสภาวศวกรทตองใชในการสอบเพอขอใบประกอบวชาชพวศวกรรมควบคม (กว.) ของสาขาวชาวศวกรรมโยธา ไฟฟา เครองกล อตสาหการ เคม สงแวดลอม และเหมองแร

Chapter Subjects:1. General Principles2. Force Vectors

2.1 Parallelogram Law2.2 Addition of Rectangular Components2.3 Cartesian Vectors2.4 Position and Force Vectors2.5 Dot Product

3. Equilibrium of a Particle3.1 2-D Equilibrium3.2 3-D Equilibrium

4. Force System Resultants4.1 Moment of a Force 2-D4.2 Moment of a Force 3-D4.3 Moment of a Force About Specified Axis4.4 Moment of a Couple4.5 Simplification of a Force System4.6 Simple Distributed Loading

Chapter Subjects:5. Equilibrium of a Rigid Body

5.1 Free-Body Diagrams5.2 Equilibrium in 2-D5.3 Equilibrium in 3-D

6. Structural Analysis6.1 Trusses: Method of Joints6.2 Trusses: Method of Sections6.3 Frames and Machines

7. Internal Forces7.1 Internal Forces in Structural

Members7.2 Shear and Moment Diagrams7.3 Relation Between Distributed

Load, Shear, and Moment

Chapter Subjects:8. Friction

8.1 Dry Friction8.2 Wedges8.3 Screws

10. Moment of Inertia10.1 Moment of Inertia for Areas10.2 Composite Bodies

9. Center of Gravity and Centroid9.1 Center of Gravity and Centroid by

Integration9.2 Composite Bodies9.3 Theorems of Papus and Guldinus

11. Virtual Work11.1 Work and Virtual work11.2 Potential Energy and Stability of

Equilibrium

Conduct of Course:Assignments and Quizzes 20%Midterm Examination 35%Final Examination 45%

Grading Guides:80 and above A75-79 B+70-74 B65-69 C+60-64 C55-59 D+50-54 Dbelow 50 F

The above criteria may be changed at the instructor’s discretion.

ENGINEERING PAPER:รปแบบกระดาษทใชทาการบานDownload ไดท http://eng.sut.ac.th/ce/engineering_paper.pdf

Attendance Policy:1. Class attendance is mandatory. Missing classes more than

80% will receive an automatic grade of “F”.

3. Homework must be turn in 1 week after assigned.

2. Students attending the lectures must bring the calculator for a quiz and the lecture note.

4. Cheating on the quizzes, homework, and examinations will get a “zero score”, and/or be punished according to the rules of Suranaree University of Technology.

5. No make up quizzes or examinations will be given without a written Dean's permission. Student who passes the make-up examinations will be given a maximum grade of “C”.

http://www.sut.ac.th/e-texts/Eng/web/static/default.htm

ชวตนกศกษาไทยชวตนกศกษาไทยมตการใชชวตมตการใชชวต

2323%% ทางานรายไดพเศษทางานรายไดพเศษ6262%% เลนกฬาเลนกฬา//ออกกาลงกายเปนประจาเฉลยวนละออกกาลงกายเปนประจาเฉลยวนละ 7575 นาทนาท4747%% อยบานอยบาน//หอเพอนเปนประจาหอเพอนเปนประจา เฉลยวนละเฉลยวนละ 113113 นาทนาท4949%% กนเหลากนเหลา2323%% สบบหรสบบหร3131%% เทยวกลางคนวนเสารเทยวกลางคนวนเสาร--อาทตยอาทตย1717%% เลนเลนพนนบอลพนนบอล2727%% เลนหวยบนดนเลนหวยบนดน

ชวตนกศกษาไทยชวตนกศกษาไทยมตสอการเรยนรมตสอการเรยนร

9191%% มโทรศพทมอถอมโทรศพทมอถอ3434%% เลนเกมคอมพวเตอรเลนเกมคอมพวเตอร//เกมออนไลนเปนประจาเกมออนไลนเปนประจาพดโทรศพทพดโทรศพท 7474 นาทตอวนนาทตอวน ดทวดทว 154154 นาทนาท ตอวนตอวน5656%% เขาเนตเขาเนตทกวนเฉลยวนละทกวนเฉลยวนละ 105105 นาทนาท39%39% ดด VCD VCD โปโป2727%% ดเวปโปดเวปโป3030%% ดการตนโปดการตนโปอานหนงสออานหนงสอ 8181 นาทตอวนนาทตอวน ทาการบานทาการบาน//รายงานรายงาน 8686 นาทตอวนนาทตอวน3535%% โดดเรยนอยางนอยโดดเรยนอยางนอย 11 ครงตอสปดาหครงตอสปดาห99%% เรยนพเศษเรยนพเศษ เสยคาใชจายเฉลยเสยคาใชจายเฉลยคอรคอรสละสละ 22,,000000 บาทบาท

อทธบาท 4: ทางแหงความสาเรจของชวต/ธรรมะ สาหรบ นศ.ฉนทะ - มความพอใจ/รกในสงทเรยนวรยะ - มความเพยร/พยายาม จตตะ - มความตงใจ/จตใจจดจอวมงสา - ใชปญญาไตรตรองและคดหาเหตผล

พระวศวกรรมมา/พระวศณกรรมเปนเทพแหงชาง เปนผสรรคสรางใหเกดการสรรคสรางประดษฐกรรมตาง ๆ ในโลก

วศวกรรมศาสตร" หมายถง "ศาสตรทมพระวศวกรรมมา (เทวดาแหงชาง) เปนคร"

บททบทท 1:1: บทนาบทนาจดประสงค

เพอใหเขาใจถงปรมาณพนฐานและการจาลองทางกลศาสตรเพอทบทวนพนฐานของกฎของนวตนทเกยวกบการเคลอนทและการดงดดเพอทบทวนหลกการใชหนวยวด SIเพอใหทราบถงขนตอนทใชในการคานวณเชงตวเลขเพอใหทราบถงแนวทางในการแกปญหาโจทย

m, sec, kg และ N

1.1 1.1 กลศาสตรกลศาสตร (Mechanics)(Mechanics)เปนสาขาหนงของวทยาศาสตรกายภาพ (physical sciences) ทศกษาเกยวกบสภาวะทอยนงหรอเคลอนท (motions) ของวตถ (bodies) (วตถแกรง/วตถแขง/ของไหล) ซงถกกระทาโดยแรง (forces)

Statics Dynamics

Rigid Bodies(Things that do not change shape)

Deformable Bodies(Things that do change shape)

Incompressible Compressible

Fluids

Mechanics

ตวอยางของระบบตวอยางของระบบ ((โครงสรางโครงสราง)) ทศกษาในวชานทศกษาในวชาน 1.21.2 แนวคดและหลกการพนฐานแนวคดและหลกการพนฐาน ปรมาณพนฐานปรมาณพนฐาน (Basic Quantities)(Basic Quantities)

ความยาว (length)⇒ บอกตาแหนงของจดใน space และใชในการบอกขนาดของวตถเวลา (time) ⇒ บอกถงลาดบของเหตการณทเกดขนมวล (mass)⇒ เปนคณสมบตของสสารทใชเปรยบเทยบการกระทาของวตถหนงตอวตถอกอนหนงแรง (force)⇒ บงบอกดวยขนาด ทศทาง และตาแหนงทแรงกระทา

Idealizations Idealizations ((การการจาลองจาลอง))เปนวธการลดความซบซอนของระบบ (โครงสราง) จรงใหเปนระบบทงายตอการประยกตใชทฤษฎตางๆ ในการวเคราะห

ตวอยางของการจาลองเพอการวเคราะหตวอยางของการจาลองเพอการวเคราะหอนภาค (particle) มขนาดทเลกมากจนไมนามาพจารณา (แตอาจพจารณามวล ในบางกรณ)วตถแกรง (rigid body) ประกอบดวยอนภาคจานวนมาก ซงอนภาคแตละอนภาคจะอยทตาแหนงเดม เมอเทยบกบอนภาคอนๆ ทงกอนและหลงจากทถกกระทาโดยแรง แรงกระทาเปนจด (concentrated force) เปนแรงทถกสมมตใหกระทาเปนจดๆ หนงบนวตถ

ตวอยางของการจาลองเพอการวเคราะหตวอยางของการจาลองเพอการวเคราะหแรงแผกระจาย (distributed force) เปนแรงทกระทาตอพนผวทมลกษณะแคบและยาวเมอเทยบกบขนาดของวตถ

Newton’s Three Laws of Motion

Σ F = 0Σ F = ma

Newton’s Law of Gravitational Attraction

นาหนก (Weight)

221

rmmGF =

2rmMGW e=

mgW =

1.3 1.3 หนวยวดหนวยวด (Units of Measurement)(Units of Measurement)

Conversion of UnitsConversion of Units

m3048.0ft1:Lengthkg5938.14slug1:Mass

N4482.4lb1:Force

==

=

จงแปลง 2 km/h ใหมหนวยเปน m/s จากนน แปลงใหมหนวยเปน ft/sSOLUTION:เนองจาก 1 km = 1000 m และ 1 h = 3600 s ดงนน

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

s3600h1

kmm1000

hkm2h

km2

เนองจาก 1 ft = 0.3038 m เราจะไดวา

sft82.1

sft824.1

m3048.0ft1

sm556.0

sm556.0 ==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

sm0.55650.555

sm

36002000

hkm2 ===

1.4 The International System of Units (SI)Prefixes for SI units

Exponential form Prefix SIsymbol

Multiple1,000,000,000 109 giga G1,000,000 106 mega M1,000 103 kilo kSubmultiple0.001 10-3 milli m0.000001 10-6 micro µ0.00000001 10-9 nano n

ตวอยางท 1-1จงเขยนคาตอไปนใหมหนวยวดตามหนวยวด SI ทม prefix ทเหมาะสม:

second, kilo-Newton, และ gram ตามลาดบ

8653 ms 3 3 8.653(10 )(10 ) s 8.653 s −= =

8368 N 8.368 kN=

0.893 kg -3 3 893(10 )(10 ) g 893 g= =

1.51.5 การคานวณเชงตวเลขการคานวณเชงตวเลข ความสอดคลองกนของหนวยวด

Significant Figures (เลขนยสาคญ)ตวเลขใดๆ ไมรวมตวเลขศนยกอนจดทศนยม

5604, 0.3124 และ 34.52

s = ระยะทาง มหนวยเปน เมตร (m)t = เวลา มหนวยเปน วนาท (sec, s)v = ความเรว มหนวยเปน m/sa = ความเรง มหนวยเปน m/s2

การปดตวเลข

2.3262.326 ⇒⇒ 2.3 2.3 และและ 0 0.454 .454 ⇒⇒ 0.450.45

1.2451.245((101033)) ⇒⇒ 1.241.24((101033)) และและ 0.86550.8655 ⇒⇒ 0.8660.866

0.723870.72387 ⇒⇒ 0.7240.724 และและ 565.5003565.5003 ⇒⇒ 566566

ตวอยางท 1-3จงคานวณหาคาตางๆ ตอไปน โดยกาหนดใหมเลขนยสาคญสองหลกและ

มหนวยวดตามหนวยวด SI ทม prefix ทเหมาะสม

2(200 kN) 6 2 240000(10 ) N 40.0 GN= =

2(0.005 m) -6 2 2 25(10 ) m 25.0 mµ= =

3(400 m) 6 3 9 3 3 64(10 ) m = 0.064(10 ) m 0.064 km= =

การคานวณโดยใชเครองคดเลขโดยทวไปแลว ในระหวางการคานวณโดยใชเครองคดเลข เราควรใชจานวน significant figures เทากบส [เปนอยางนอย] แตจะตอบคาตอบสดทายดวยจานวน significant figures เทากบสาม

เครองคดเลข – ควรเปน CASIO รน FX350 เปนอยางนอย

CASIO รน FX-350 1.6 ขนตอนในการวเคราะห อานโจทยอยางระมดระวง และหาความสมพนธของสถานการณทางกายภาพกบทฤษฎ

เขยนแผนภาพ (diagrams) หรอรปภาพตางๆ จากขอมลทใหมา

ใชทฤษฎและหลกการทถกตองเหมาะสมในการแกปญหา

x

y

จงหาแรงตงใน cable เมอนงรานมมวล 200 kg

แกสมการและตรวจสอบความสอดคลองของหนวย และตอบคาตอบโดยมจานวน significant figures ไมมากไปกวาจานวน significant figures ของขอมลทใหมา

x

y ∑ =+ ;0 AM

ศกษาคาตอบวามความเปนไปไดหรอไม? โดยใชการตดสนเชงวศวกรรม (engineering judgment) และไหวพรบ (common sense)

)1(70cos oT )2.2(70sin oT+

0)4.1(962.1 =−

)4.1(962.14093.2 =T

kN 14.1=T

1.7 ทบทวนคณตศาสตรพนฐาน การแกสมการเชงซอน (simultaneous equation)

เขยนสมการ 1 และ 2 ใหอยในรป x

แทนสมการ 4 และ 5 ลงในสมการ 3

แกสมการ 7 จะได

แทน ลงใน จะได

แทนคา y = 0.25 และ z = 0.75 ลงใน

ดงนน คาตอบคอ x = 0.75, y = 0.25 และ z = 0.75

ตรโกณมต (trigonometry)ความสมพนธของมมในสเหลยมและสามเหลยม

สามเหลยมมมฉาก

สามเหลยมมมฉาก

Law of cosine:

Law of sine:

ถาหาดานตองรมม 2 มมและดาน 1 ดาน ถาหามมตองรมม 1 มมและดาน 2 ดาน

หาดานจากดาน 2 ดานและมม 1 มม

สามเหลยมมมไมฉาก

สมการอนพนธ (trigonometry)

dxdunu

dxdu n

n1−=

Diff. ครงท 1 ไดความชน (slope) และ diff. ครงท 2 ไดความโคง (curvature)จดท slope = 0 เปนจดท function u(x) มคาสงสดหรอคาตาสด

slope = 0slope เปนบวก

slope เปนลบ

30.75 0.08333M x x= −225.075.0 x

dxdM

−=

225.075.00 x−=1.732 mx =

max3

0.75(1.732)

0.08333(1.732) 0.866 kN-m

M =

−=