teste pentru concursul Şcolar naþional de competenþă şi ... · 1 teste de iniŢiere ediŢia...
TRANSCRIPT
1
TESTE DE INIŢIERE EDIŢIA 2014-2015
Teste pentru Concursul Şcolar Naþional de
Competenþă şi Performanþă ComPer
Matematică
Clasa a VI-a
2
Etapa I (semestrul I)
Testul 1 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. A 2010-a zecimală a numărului 1
7 este:
a. 1; b. 8; c. 4; d. 7. 2. Calculând restul împărţirii numărului 1 2 3 ... 50 17a la 8, se obţine:
a. 2; b. 5; c. 1; d. 17.
3. Suma cifrelor a şi b, numere consecutive, astfel încât numărul 25 7a b să fie divizibil cu 15, este egală cu: a. 6; b. 8; c. 3; d. 1.
4. La un concurs se pun 30 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se
acordă 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns incorect se scad 3 puncte. Câte răspunsuri corecte a dat un elev care a obţinut 118 puncte? a. 24; b. 28; c. 22; d. 26.
5. Al unsprezecelea termen al şirului 5, 9, 15, 23, 33, … este:
a. 125; b. 113; c. 135; d. 159.
6. Pentru o prăjitură, Alina are nevoie de 21 de sferturi de măr. Numărul minim de mere pe care ar trebui să le taie Alina este: a. 5; b. 10; c. 11; d. 6.
7. Punctele A, B, C sunt coliniare, în această ordine, iar AB = 5 cm, AC = 17
cm. Lungimea segmentului determinat de mijloacele segmentelor (AB) şi (BC) este: a. 7,5 cm; b. 9,5 cm; c. 8,5 cm; d. 8 cm.
3
8. Rezultatul calculului 23°45'50'' + 15°23'15'' este: a. 39°5'9''; b. 39°9'5''; c. 39°19'5''; d. 38°9'5''.
9. Într-o urnă sunt 8 bile albe, 10 bile negre şi 12 bile roşii. Câte bile trebuie
extrase pentru a fi siguri că între acestea vor fi 5 bile care au aceeaşi culoare? a. 12; b. 10; c. 14; d. 13.
10. Suma măsurilor a 16 unghiuri în jurul unui punct este egală cu:
a. 90°; b. 180°; c. 360°; d. 22°30'. 11. În figura următoare este reprezentată o scară acoperită în totalitate de un
covor. Lungimea covorului este de:
a. 6 m; b. 8 m; c. 10 m; d. 12 m.
12. Se consideră punctele A, B, C, D și E astfel încât A (BD) şi (AE este
bisectoarea unghiului CAD. Dacă m(EAD) = 17°, atunci m(CAB) este egală cu: a. 163°; b. 146°; c. 73°; d. 56°.
13. Diferenţa măsurilor a două unghiuri este egală cu 48°44ʹ, iar unul dintre
unghiuri are măsura de cinci ori mai mare decât a celuilalt. Măsura celui mai mare dintre unghiuri este egală cu: a. 60°55'; b. 61°15'; c. 97°28'; d. 73°06'.
14. Un număr natural a se numeşte interesant dacă numerele 3
14
a,
5
6
a şi
11
35
a
sunt naturale. Cel mai mic număr interesant este: a. 70; b. 140; c. 180; d. 210.
3 m
5 m
4
15. Unghiurile ABC şi ABD sunt complementare neadiacente. Dacă m(ABC) = 20°, atunci măsura unghiului format de bisectoarele celor două unghiuri este egală cu: a. 45°; b. 35°; c. 25°; d. 15°.
16. Numărul dreptelor determinate de cele 5 puncte din figura de mai jos este
egal cu:
a. 6; b. 7; c. 8; d. 10.
EXCELENȚĂ 17. Pe fiecare dintre laturile unui pătrat se consideră câte trei puncte (diferite
de vârfuri) colorate: unul galben şi două roşii. Se notează cu M mulţimea celor 12 puncte colorate. Numărul segmentelor care au extremităţile din mulţimea M, colorate la fel, este egal cu: a. 58; b. 55; c. 46; d. 34.
18. Andrei scrie pe o foaie multiplii naturali nenuli ai lui 4, iar Bogdan scrie
pe o altă foaie multiplii naturali nenuli ai lui 7. De fiecare dată când un număr se află scris pe ambele foi, ei îl colorează cu roșu. Al şaptelea număr colorat cu roşu este: a. 140; b. 168; c. 196; d. 224.
A B C
DE
5
Testul 2 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Numărul divizorilor numărului 3 42 3 este: a. 20; b. 7; c. 12; d. 15.
2. Media aritmetică a numerelor:
24 204 2004
36 306 3006A şi
11 101 1001
33 303 3003B este:
a. 1,5; b. 3; c. 2,5; d. 1. 3. Cel mai mic element al mulţimii:
2010 2011 2012 2012{ | (5 5 5 ) 31 5 }A x x este:
a. 26; b. 25; c. 2 012; d. 2 011. 4. Segmentele de lungimi 5 cm, 5 cm şi 10 cm pot forma:
a. un triunghi isoscel; c. un triunghi oarecare;
b. un triunghi dreptunghic; d. nu pot forma un triunghi.
5. Diferenţa dintre suplementul şi complementul unui unghi cu măsura de u°
(0° < u° < 90°) este egală cu: a. 10°; b. 90°; c. 0°; d. 180°.
6. Cardinalul mulţimii 2 3
|1
xM x
x
este:
a. 6; b. 5; c. 2; d. 1.
7. Pentru câte valori ale lui n fracţia 1 1
2169 7 11
143
n n n
n
este număr natural?
a. 1; b. 3; c. 2; d. niciuna.
6
8. Valoarea sumei 1 1 1 1 1
...1 2 2 3 3 4 2011 2012 2012
este:
a. 1; b. 2011
2012; c.
2000
2011; d.
2012
2011.
9. Perechea de numere (x, y) pentru care x4y = 560 este:
a. (16, 35); b. (2, 35); c. (8, 70); d. (4, 140).
10. Fracţia 10 2
2 5 1
n
n n
se simplifică cu:
a. 9; b. 2; c. nu se poate simplifica;
d. 3.
11. Dacă complementul unui unghi este 10
100 din suplementul lui, atunci
unghiul are măsura: a. 40°; b. 70°; c. 80°; d. 90°.
12. Care dintre numerele următoare este divizibil cu 9?
a. 10n – 9; b. 10n + 9; c. 10n + 1; d. 10n – 1. 13. Dacă trei numere au două câte două media aritmetică 1 005, 1 006 şi
1 007, atunci media aritmetică a celor trei numere este: a. 2 012; b. 2 010; c. 1 005; d. 1 006.
14. Numărul ab pentru care 68 2012ab ba
ab aba b
este:
a. 27; b. 29; c. 23; d. 25. 15. Dacă n este numărul de unghiuri congruente formate în jurul unui punct,
n > 2, atunci pentru câte valori ale lui n aceste unghiuri au măsura expri-mată printr-un număr natural? a. 22; b. 36; c. 18; d. 12.
16. Perechile de numere (x, y), *,x y , care verifică relaţia: 2012 2012
1006x y
, sunt:
a. (6, 3), (2, 4), (1, 6); c. (2, 3), (4, 6), (3, 6);
b. (6, 3), (4, 4), (3, 6); d. (6, 3), (4, 4), (1, 6).
7
EXCELENȚĂ
17. Rezultatul calculului: 1 1 1 1
1 1 1 ... 12 3 4 2012
1 1 1 11 1 1 ... 1
2 3 4 2012
este egal cu:
a. 2 025 068; b. 2 025 078; c. 2 025 088; d. 2 025 098. 18. Fie 2 013 puncte coliniare A0, A1, A2, ..., A2012 astfel încât A0A1 = 1 cm,
A1A2 = 2 cm, A2A3 = 3 cm, ..., A2011A2012 = 2012 cm. Atunci valoarea
expresiei 0 1006
0 2012
A A
A A este egală cu:
a. 1006
4025; b.
1007
4025; c.
1007
4026; d.
1007
2026.
8
Etapa a II-a (semestrul al II-lea)
Testul 1 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Dacă 2a – b = 5 și b + 3c = 15, atunci 3(2a + 5c) + 2b este:
a. 90; b. 51; c. 55; d. 75. 2. Suma tuturor numerelor naturale impare de 2 cifre este:
a. 2420; b. 2475; c. 2750; d. 2450.
3. Dacă numărul 3 20112 1y x , iar x este soluție a ecuației (x – 2) · 5 =
= 5x – 2(x – 4), atunci y2 este: a. 16; b. 25; c. 36; d. 4.
4. Dacă { | ( 1) | 6}A x x și { | (2 1) | 9}B x x , atunci numărul de
elemente ale mulțimii B \ A este: a. 0; b. 1; c. 3; d. 2.
5. Numărul 364 312 8 4 2 2 7 3 2 45 25 :125 16 : 2 (9 ) : 3 49 : 7
este egal cu:
a. 735; b. 454; c. 920; d. 8127.
6. C.m.m.d.c. al numerelor: 26 3 2 2 2 3 04 : 2 (3 4 ) (4 2 3 ) și 3 3 5 6 3 2 2 7 3(3 ) 9 : 27 5 (5 3 ) (2 2 )
este: a. 840; b. 120; c. 60; d. 12600.
7. Dacă 6
9
a
b , 1, (3)
c
b și produsul 192a b c , atunci a + b + c este:
a. 72; b. 144; c. 18; d. 54.
9
a
b
c x + 30°
y 3x – 10°
8. Unghiurile ∆ABC sunt direct proporționale cu numerele 15, 20 și 10. Media aritmetică dintre măsura celui mai mic unghi și măsura celui mai mare unghi al triunghiului este: a. 50°; b. 80°; c. 70°; d. 60°.
9. Știind că 4
2 5 1 2 3 ... 99
3
a
x
și 2 5 9a , valoarea numărului x este:
a. 1782; b. 264; c. 891; d. 528. 10. Rezolvând ecuația 100x + 356 = S, unde S este suma termenilor șirului
6, 13, 20, 27, …, 706, obținem x egal cu: a. 350; b. 100; c. 356; d. 351.
11. Într-o urnă sunt bile numerotate de la 6 la 49 inclusiv. Probabilitatea ca la
extragerea unei bile să obținem o bilă inscripționată cu un număr prim este:
a. 12
43; b.
13
43; c.
13
44; d.
3
11.
12. Dreptele paralele a și b sunt intersectate de secanta c.
Măsura unghiului y este: a. 110°; b. 80°; c. 70°; d. nu se poate afla.
13. Media aritmetică a numerelor a și b este 5
8, media aritmetică a numerelor
b și c este 11
16, iar media aritmetică a numerelor a și c este
9
16. Media
aritmetică a numerelor a, b, c este:
a. 15
8; b.
5
8; c.
15
16; d.
15
4.
14. Dacă x, y, z , 96x y , 80x z , atunci y z
y z
este:
a. 11; b. 121; c. 16; d. 32.
10
A
C
D
B O
15. În figura dată, m(AOB) < 90°, [OC este bisec-
toarea AOD și [OD este bisectoarea COB, atunci m( ) 2 m( ) 3 m( )
5 m( )
AOC COD BOD
AOB
este:
a. 1; c. 1,2; b. 0,4; d. 0,8.
16. În jurul punctului O sunt formate unghiuri având măsurile exprimate în
grade, în ordinea: 1 2 3 43 ; 3 ; 3 ; 3 ; 1 2 3 43 ; 3 ; 3 ; 3 și așa mai departe cât este
posibil. Numărul de unghiuri formate în jurul punctului O este de: a. 10; b. 15; c. 9; d. 12.
EXCELENȚĂ
17. Se știe că 2012aaa aab acc și a ≠ b ≠ c. Atunci suma cifrelor a + b este: a. 15; b. 13; c. 10; d. 16.
18. În ∆ABC, latura AB este mai mică cu 20 de cm față de latura AC. Dacă
laturile AB și AC sunt direct proporționale cu numerele 8 și 12, iar MN este mediatoarea laturii BC, M (BC), N (AC), atunci perimetrul ∆ABN este: a. 80 cm; b. 110 cm; c. 100 cm; d. 90 cm.
11
Testul 2 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Dacă distanța de la centrul de greutate al unui triunghi echilateral la o
latură a sa este de 6 cm, atunci înălțimea triunghiului va fi: a. 12 cm; b. 16 cm; c. 18 cm; d. 24 cm.
2. Probabilitatea ca, alegând un număr de 3, cifre acesta să fie cub perfect
este:
a. 7
900; b.
900
11; c.
180
1; d.
181
3.
3. Dacă într-un triunghi măsurile unghiurilor sunt direct proporționale cu
3 numere naturale consecutive, atunci, cu siguranță, unul dintre unghiuri are măsura egală cu: a. 150°; b. 60°; c. 160°; d. 100°.
4. Care este dobânda anuală a unei bănci dacă o persoană a depus la bancă
60000 lei și a scos după un an 75000 lei? a. 20%; b. 25%; c. 30%; d. 45%.
5. Într-o urnă sunt 30 de bile albe și roșii. Aflați câte bile albe sunt, știind că
probabilitatea de a extrage o bilă albă este 0,2. a. 5; b. 4; c. 6; d. 15.
6. Cardinalul mulțimii A = 5 7
| ,2 1
xx x
x
este:
a. 6; b. 4; c. 3; d. 0.
7. Calculând 2 22 1 3( 1) ( 1) ( 1) ,k k k k k k , obținem:
a. 3; b. 1; c. 2k + 3; d. 2.
12
8. Măsurile unghiurilor unui triunghi sunt invers proporționale cu 0,25; 0,(3); 0,5. Ce procent din măsura unghiului mai mare reprezintă măsura unghiu-lui mai mic? a. 60%; b. 40%; c. 25%; d. 50%.
9. Calculând x din relația 13
abcabcabc x , obținem:
a. 77; b. 101; c. 1001; d. 11. 10. Dacă un triunghi are un unghi de 20°, iar măsurile celorlalte două unghiuri
ale triunghiului sunt în raportul de 3
1, atunci diferența lor pozitivă este
egală cu: a. 80°; b. 60°; c. 50°; d. 90°.
11. După două creșteri succesive de 20% ale prețului unui produs, prețul final
este mai mare în procente decât prețul inițial cu: a. 40%; b. 20%; c. 44%; d. 36%.
12. Fie un triunghi ABC isoscel de bază BC, m(BAC) = 80° și H ortocentrul
său. Atunci m(AHB) are măsura de: a. 130°; b. 120°; c. 100°; d. 110°.
13. Dacă x, y , atunci numărul soluțiilor (x; y) ale ecuației 2xy = y – 4x
este: a. 2; b. 1; c. 3; d. 4.
14. Dacă în triunghiul ABC I este centrul cercului înscris, iar m(A) = 60°,
m(B) = 80°, atunci m(AIC) este: a. 100°; b. 120°; c. 130°; d. 150°.
15. Rezolvând ecuația 2 3 4 2013
... 2012 01 2 3 2012
x x x x , obținem
soluția: a. 1; b. 2; c. 4; d. 2012.
13
16. Calculând suma 9 + 99 + 999 + …+ 2012 cifre
999...9 , obținem rezultatul:
a. 2008 cifre
111...109098 ;
c. 2008 cifre
111...18753 ;
b. 2009 cifre
111...1097 ;
d. 2009 cifre
111...1098 .
EXCELENȚĂ
17. Valoarea cifrei x din egalitatea 0, (1 ) 0, (2 ) 0, (3 ) ... 0, (9 )x x x x x
este egală cu: a. 4; b. 5; c. 8; d. 9.
18. Se consideră triunghiul echilateral ABC. Pe segmentul (AB) se ia punctul
M, pe segmentul (BC) se ia punctul N și pe segmentul (AC) se ia punctul P, astfel încât AM = BN = CP. Se notează MC PB = {E} și AM PB = {F}. Atunci măsura unghiului EFN este egală cu: a. 110°; b. 120°; c. 135°; d. 140°.
14
Etapa Naţională
Testul 1 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Se dă fracția 5
7. Mărind și numărătorul, și numitorul cu același număr a,
se obține fracția 7
8. Valoarea numărului a este:
a. 1; b. 2; c. 9; d. nu se poate. 2. Într-o urnă sunt bile numerotate din 1 în 1, de la 20 la 40. Extrag o bilă.
Probabilitatea ca numărul înscris pe ea să nu fie divizibil cu 3 este:
a. 1
3; b.
2
3; c.
7
20; d.
14
20.
3. Pe un raft sunt sticle de un litru și de doi litri, în total 520 de sticle.
Numărul sticlelor de un litru este 30% din numărul celor de doi litri. Numărul sticlelor de un litru este: a. 156; b. 364; c. 400; d. 120.
4. Dacă 3
5
a
b ,
3
7
a
b c
și c = 4, atunci numărul a are valoarea:
a. 3; b. 6; c. 8; d. 2. 5. În figura 1, triunghiul ABC are AB = 8 cm, BC =
= 10 cm și AC = 12 cm. Bisectoarele unghiurilor B și C se intersectează în punctul D, EF || BC și D EF. Perimetrul triunghiului AEF este egal cu: a. 18 cm; c. 22 cm; b. 20 cm; d. 15 cm. Fig. 1
D
C B
F E
A
15
6. Se dă fracția 2 3
5 1
n
n
, cu n * . Cea mai mică valoare a lui n pentru care
fracția este reductibilă este: a. 12; b. 0; c. 1; d. 5.
7. Numerele naturale a, b, c sunt direct proporționale cu 2, 3, 5, iar suma
pătratelor lor este 152. Valoarea produsului a · b · c este: a. 240; b. 30; c. 120; d. 180.
8. Unui număr de două cifre ab i se adaugă cifra 0 la sfârșit și numărul obținut se adună cu numărul inițial. Suma obținută este 627. Produsul cifrelor a · b este: a. 42; b. 12; c. 14; d. 35.
9. Ana a citit o carte în două zile. În prima zi, a citit 30% din numărul total de pagini și încă 8 pagini. A doua zi, a citit 40% din rest și încă 12 pagini. Numărul de pagini ale cărții este egal cu: a. 20; b. 30; c. 40; d. 48.
10. Un tren cu lungimea de 100 de metri are viteza de 500 de metri pe minut și
străbate un tunel cu lungimea de 1400 de metri. În câte minute parcurge tunelul? a. 2,8 minute; b. 3 minute; c. 2,6 minute; d. 4 minute.
11. Despre lungimile laturilor unui ∆ABC știm că AB + BC = 32 cm, AC + BC =
= 37 cm și AB + AC = 35 cm. Cea mai mică dintre laturile ∆ABC are lungimea de: a. 20 cm; b. 15 cm; c. 14 cm; d. 17 cm.
12. Raportul numerelor a și b este 3
5, iar numerele b și c sunt direct proporționale
cu 10 și 12. Cât este suma numerelor a, b, c dacă produsul a · b · c = 720? a. 14; b. 112; c. 96; d. 28.
13. Un ogar fuge după un iepure aflat la 40 de metri în fața lui. În timp ce
ogarul face un salt de doi metri, iepurele face un salt de un metru. Ce distanță parcurge ogarul până prinde iepurele? a. 40 m; b. 60 m; c. 80 m; d. 120 m.
16
Fig. 2
D
C
B A
14. În figura 2, ∆ABC are m(CAB) = 90º, m(ACB) = = 30º, AD BC și CD = 36 cm. Lungimea catetei AB este de: a. 12 cm; c. 18 cm; b. 24 cm; d. 9 cm.
15. Cel mai mare număr natural care împărțit la 15 dă câtul cu 3 mai mare
decât restul este: a. 199; b. 266; c. 270; d. 269.
16. Un triunghi ABC are m(A) = 30º, m(C) = 40º. Unghiul format de
bisectoarea unghiului ABC cu înălțimea dusă din A pe BC are măsura de: a. 25°; b. 35°; c. 45°; d. 55°.
EXCELENȚĂ
17. Un număr ab se numește frumos dacă restul împărțirii lui a la b este 1.
Câte numere frumoase ab sunt? a. 12; b. 16; c. 18; d. 20.
18. În triunghiul ABC din figura 3, punctul G este
centrul de greutate al triunghiului, iar aria hașurată este de 7,5 cm2. Aria ∆ABC este de: a. 15 cm2; b. 22,5 cm2; c. 30 cm2; d. 37,5 cm2.
C
Fig. 3
G
B A
17
C B A
Fig. 1? 1
4
1
2
Testul 2 Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute. Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. În figura 1, coordonata punctului A este 1
4, iar coordonata punctului B este
1
2. Coordonata punctului C este:
a. 5
8;
c. 3
16;
b. 3
8;
d. 7
16.
2. Care dintre următoarele numere este divizibil cu 45?
a. 40325; b. 43345; c. 44370; d. 44915.
3. Rezultatul calculului 4 6 8 100 1 1 1 1
... ...6 8 10 102 3 4 5 51 este:
a. 49; b. 50; c. 51; d. 52. 4. A 1001-a zecimală a numărului 4,005(1234) este egală cu:
a. 1; b. 2; c. 3; d. 4.
5. Se dă proporția 2 5
a b . Dacă numărul a se dublează, atunci raportul dintre
numerele a și b va avea valoarea: a. 0,8; b. 0,6; c. 0,4; d. 0,2.
6. Măsura unghiului cu 30° mai mare decât măsura complementului său este
egală cu: a. 50°; b. 60°; c. 65°; d. 70°.
18
Fig. 3
y
3x − 10º d2
d1 5x + 30º
7. Se consideră numărul n = 2a · 58 · 64. Dacă numărul n se termină cu 6 zerouri, atunci valoarea numărului a este: a. 2; b. 8; c. 4; d. 6.
8. Dacă C [AB], AB = 15 cm și AC = 19 cm, iar punctul M este mijlocul
segmentului [BC], atunci lungimea segmentului [AM] este egală cu: a. 10,5 cm; b. 11 cm; c. 12 cm; d. 12,5 cm.
9. În figura 2, punctul M este mijlocul segmentului [AB] și N este mijlocul
segmentului [BC]. Dacă AB – BC = 4 cm și MN = 10 cm, atunci segmentul [MB] are lungimea de:
a. 6 cm; b. 3 cm; c. 5 cm; d. 7 cm. 10. Dacă x, y și xy = x + y + 2, atunci valoarea sumei x + y este egală cu:
a. 5; b. 6; c. 8; d. 10.
11. Se dă proporția 4 3 2
4 2
a a b
b
, a 0, b 0. Numărul b are valoarea:
a. 2; b. 4; c. 6; d. 8.
12. Cardinalul mulțimii A = 5 7 5 1
( , ) şi 746 5 6 1
a ba b a b
a b
este
egal cu: a. 3; b. 4; c. 5; d. 6.
13. În figura 3, d1 || d2, măsurile unghiurilor sunt
exprimate în grade. Măsura unghiului y este egală cu: a. 20°; b. 130°; c. 50°; d. 80°.
14. Dacă 6 3
ab ba , atunci raportul
a
b este egal cu:
a. 1
2; b. 2; c.
8
19; d.
19
8.
Fig. 2
C B N MA
19
D
C B
A
72º Fig. 4
15. În figura 4, ∆ABC este isoscel cu [AB] [AC], m(C) = 72°, iar [BD] este bisectoarea unghiului ABC. Dacă AD = a cm și perimetrul ∆ABD este egal cu 3a + b (centimetri), atunci perimetrul ∆BDC exprimat în centimetri este egal cu: a. a + b; c. 2a + 2b;
b. a + 2b; d. 2a + b.
16. Un triunghi isoscel ABC are [AB] [AC] și AD este înălțime. Dacă
perimetrul ∆ABD = 60 cm și perimetrul ∆ABC = 72 cm, atunci înălțimea [AD] are lungimea de: a. 30 cm; b. 36 cm; c. 24 cm; d. 18 cm.
EXCELENȚĂ
17. Dacă 210 · 4x + 2 = 223 + 223, atunci numărul x are valoarea:
a. 4; b. 5; c. 6; d. 11. 18. În figura 5, o baghetă AD = 85 cm este împărțită în trei segmente astfel
încât 3
4
AB
BC și
2
5
BC
CD . Lungimea segmentului [AC] este de:
a. 15 cm; b. 20 cm; c. 50 cm; d. 35 cm.
A B C D
Fig. 5
20
Răspunsuri
Etapa I
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 d a 2 b a 3 b a 4 d d 5 c b 6 d d 7 c c 8 b a 9 d b 10 c d 11 b c 12 b d 13 a d 14 d b 15 c a 16 c b 17 d b 18 c c
21
Etapa a II-a
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 c c 2 b b 3 d b 4 a b 5 a d 6 b b 7 a a 8 c a 9 b a 10 b a 11 c d 12 a a 13 a d 14 c d 15 b c 16 d d 17 c a 18 b b
22
Etapa Naţională
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 c d 2 b c 3 d a 4 b b 5 b a 6 d b 7 a a 8 d c 9 c a 10 b b 11 b c 12 d c 13 c c 14 b d 15 d d 16 b c 17 d b 18 b d
23
Cuprins
Etapa I (semestrul I) .......................................................................... 2 Testul 1 ................................................................................................................. 2 Testul 2 ................................................................................................................. 5
Etapa a II-a (semestrul al II-lea) ......................................................... 8 Testul 1 ................................................................................................................. 8 Testul 2 ............................................................................................................... 11
Etapa Naţională ................................................................................ 14 Testul 1 ............................................................................................................... 14 Testul 2 ............................................................................................................... 17
Răspunsuri ....................................................................................... 20
Etapa I ................................................................................................................ 20 Etapa a II-a ......................................................................................................... 21 Etapa Naţională .................................................................................................. 22