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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUIMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
MAESTRÍA EN CIENCIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA
DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE
DESTILACIÓN CON CAMBIO DE PRESIÓN PARA LA
SEPARACIÓN DE MEZCLAS ALCOHOL + ALCANO
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS
CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA QUÍMICA
PRESENTA:
JUAN CARLOS ESCOBEDO VILLEGAS
DIRECTORES:
DR. RICARDO MACÍAS SALINAS
DR. EDGAR RAMÍREZ JIMÉNEZ
MÉXICO, D.F., ENERO DEL 2014
DEDICATORIA
A DIOS
Por darme la vida, salud y fuerzas para permitirme lograr una meta mas. Gracias por estar
siempre conmigo.
A MIS PADRES
RICARDA VILLEGAS DE LUNA Y ANGEL ESCOBEDO DOMINGUEZ: Les dedico
este logro… también es de ustedes. Muchas gracias por su apoyo, amor, comprensión,
cariño, palabras de aliento y una vida ejemplar.
A TODA MI FAMILIA
por todo su apoyo, enseñanzas y su cariño siempre recibido, nuevamente gracias !
A MIS AMIGOS
Jesús y Carlos Resendez, Lety Lozada, Gaby Durán, Vicki Buensuceso, Adry Carrillo,
Martin Juárez, Mabe Luna, Marianita Ortega muchas gracias por su amistad, por su apoyo,
porque siempre han estado presente en diferentes momentos de mi vida, con quienes he
pasado momentos inolvidables.
Agradezco al Dr. Ricardo Macías Salinas y al Dr. Edgar Ramírez Jiménez quienes
dirigieron la tesis, gracias por todo su apoyo incondicional.
A los sinodales: Dr. Christian Bouchot, Dr. Roberto Limas Ballesteros, Dr. Juan
Ramón Avendaño y al Dr. Salvador Alfaro Hernández les agradezco mucho por las
correcciones y sus valiosos comentarios que enriquecieron este trabajo de tesis.
Agradezco el apoyo que me brindó el Instituto Politécnico Nacional y a la Sección de
Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIQIE por permitirme realizar mis estudios
de maestría.
Agradezco al CONACYT por el apoyo económico proporcionado para la realización de
mis estudios de posgrado así como la realización de esta tesis.
A todas aquellas personas a las que mi mala memoria no me permite recordar en este
momento pero que me han apoyado a culminar esta tesis… muchas gracias !
I
Índice general
Índice general I
Índice de figuras III
Índice de Tablas VI
Nomenclatura VIII
Resumen XII
Abstract XIV
Introducción XVI
1 GENERALIDADES ...................................................................................................... 1
1.1 Clasificación de los procesos de destilación ........................................................... 1
1.2 Azeotropía ............................................................................................................... 2
1.3 Mezclas alcohol + alcano ........................................................................................ 5
1.4 Separación de mezclas azeotrópicas ....................................................................... 5 1.4.1 Destilación extractiva .................................................................................................... 5 1.4.2 Destilación azeotrópica ................................................................................................. 8 1.4.3 Destilación con adición de sal ....................................................................................... 9 1.4.4 Destilación con cambio de presión (PSD) ..................................................................... 9
1.5 Integración de energía ........................................................................................... 12
1.6 Estado del arte ....................................................................................................... 13
2 MODELADO DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR Y PROPIEDADES
FÍSICAS ............................................................................................................................... 17
2.1 Modelado del ELV ................................................................................................ 17 2.1.1 Mezclas azeotrópicas consideradas en el modelado del ELV ..................................... 21 2.1.2 Resultados del modelado del ELV .............................................................................. 22 2.1.3 Modelo de Wilson-RK ................................................................................................ 27 2.1.4 Predicción del equilibrio de fases a presiones moderadas ........................................... 30
2.2 Modelado de las propiedades termofísicas y de transporte .................................. 32 2.2.1 Fase líquida ................................................................................................................. 33 2.2.2 Fase vapor ................................................................................................................... 38 2.2.3 Propiedades de mezcla (fase líquida) .......................................................................... 40 2.2.4 Propiedades de mezcla (fase vapor) ............................................................................ 51
3 SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO PSD .................................. 53
3.1 Diseño del proceso PSD y elección de presiones de operación ............................ 54 3.1.1 Caso base de estudio.................................................................................................... 54 3.1.2 Metodología del diseño del proceso PSD .................................................................... 54 3.1.3 Diseño de las columnas de destilación ........................................................................ 56 3.1.4 Diseño convencional del proceso PSD ........................................................................ 61 3.1.5 Balance de materia ...................................................................................................... 64
II
3.1.6 Diseño de columnas con empaque aleatorio. .............................................................. 66 3.1.7 Diseño final del proceso PSD empleado en la simulación dinámica .......................... 71
3.2 Simulación dinámica ............................................................................................. 76 3.2.1 Simulación dinámica ................................................................................................... 76 3.2.2 Dimensionamiento del tanque de reflujo y base de la columna .................................. 76 3.2.3 Dimensionamiento de válvulas de control .................................................................. 77 3.2.4 Control por retroalimentación “feedback” .................................................................. 77 3.2.5 Control por alimentación hacia adelante “feedforward” ............................................. 78 3.2.6 Controladores .............................................................................................................. 79
4 SIMULACIÓN DINÁMICA DEL PROCESO PSD: DISCUSIÓN DE
RESULTADOS ................................................................................................................... 85
4.1 Simulación dinámica del proceso PSD sin integración de calor .......................... 86 4.1.1 Resultados para la mezcla etanol + heptano ................................................................ 86 4.1.2 Resultados para la mezcla etanol + hexano ................................................................. 88
4.2 Integración de calor .............................................................................................. 90 4.2.1 Integración de calor parcial ......................................................................................... 90 4.2.2 Resultados para la mezcla etanol + heptano ................................................................ 91 4.2.3 Resultados para la mezcla etanol + hexano ................................................................. 94
4.3 Conclusiones ......................................................................................................... 98
5 Bibliografía .................................................................................................................. 99
6 Apéndice A ................................................................................................................. 106
7 Apéndice B ................................................................................................................. 111
8 Apéndice C ................................................................................................................. 114
III
Índice de figuras
Figura 1.1 Clasificación de los procesos de destilación especial. (Jianwei, et al., 2005) ................... 1
Figura 1.2 Azeótropo homogéneo de mínimo punto de ebullición. (Perry y Green, 1999) ................ 3
Figura 1.3 Azeótropo homogéneo de máximo punto de ebullición. (Perry y Green, 1999) ............... 3
Figura 1.4 Azeótropo heterogéneo. (Perry y Green, 1999) ................................................................. 3
Figura 1.5 Diagrama T-x,y para di-n-propil éter + alcohol propílico (Lladosa, et al., 2011). ............. 4
Figura 1.6 Diagrama de flujo de un proceso de destilación extractiva. (Repke y Klein, 2005) .......... 6
Figura 1.7 Diagrama de flujo de un proceso de destilación azeotrópica. (Repke y Klein, 2005) ....... 8
Figura 1.8 Proceso convencional PSD para la separación de azeótropos de mínimo punto de
ebullición (Matsuda, et al., 2011)...................................................................................................... 10
Figura 1.9 Secuencia de separación del proceso PSD (Perry y Green, 1999). .................................. 11
Figura 2.1 Correlación del ELV de la mezcla etanol + heptano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC. ....................................................................................................................................... 24
Figura 2.2 Correlación del ELV de la mezcla etanol + hexano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC. ....................................................................................................................................... 24
Figura 2.3 Correlación del ELV de la mezcla metanol + hexano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC. ....................................................................................................................................... 25
Figura 2.4 Elección de los modelos de coeficientes de actividad para el cálculo del equilibrio de
fases. De Carlson (1996) ................................................................................................................... 26
Figura 2.5 Correlación del ELV de la mezcla etanol + heptano a 1 atm. Modelo de Wilson-RK. ... 29
Figura 2.6 Correlación del ELV de la mezcla etanol + hexano a 1 atm modelo de Wilson-RK....... 29
Figura 2.7 Correlación del ELV de la mezcla metanol + hexano a 1 atm. Modelo de Wilson-RK. . 29
Figura 2.8 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla etanol + heptano. ........................................ 31
Figura 2.9 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla etanol + hexano. ......................................... 31
Figura 2.10 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla metanol + hexano ..................................... 32
Figura 2.11. Correlación de la viscosidad de componentes puros (fase líquida). ............................. 34
Figura 2.12 Correlación de la tensión superficial de componentes puros (fase líquida). .................. 35
Figura 2.13 Correlación de la conductividad térmica de componentes puros (fase líquida). ........... 36
Figura 2.14 Correlación de la densidad de componentes puros (fase líquida). ................................. 37
Figura 2.15 Correlación de la viscosidad de componentes puros (fase vapor). ................................ 38
Figura 2.16 Correlación de la conductividad térmica de componentes puros (fase vapor). ............. 39
Figura 2.17 Correlación de la densidad de componentes puros (fase vapor). ................................... 40
Figura 2.18 Correlación de la densidad de la mezcla metanol + hexano. ......................................... 41
IV
Figura 2.19 Correlación de la densidad de la mezcla etanol + heptano. ........................................... 42
Figura 2.20 Predicción de la densidad de la mezcla etanol + heptano. ............................................. 42
Figura 2.21 Correlación de la densidad de la mezcla etanol + hexano. ............................................ 43
Figura 2.22 Correlación de la tensión superficial de la mezcla etanol + hexano a 298.15 K. .......... 46
Figura 2.23 Correlación de la tensión superficial de la mezcla etanol + heptano. ............................ 47
Figura 2.24 Correlación de la viscosidad de la mezcla etanol + heptano. ........................................ 48
Figura 2.25 Correlación de la viscosidad para la mezcla etanol + hexano. ...................................... 49
Figura 3.1 Procedimiento iterativo para obtener la presión de la CAP que minimiza el consumo de
energía del proceso. ........................................................................................................................... 56
Figura 3.2 Diagrama temperatura-composición para la mezcla etanol + heptano y secuencia de
separación.......................................................................................................................................... 59
Figura 3.3 Diagrama temperatura-composición para la mezcla etanol + hexano y secuencia de
separación.......................................................................................................................................... 60
Figura 3.4 Diagrama temperatura-composición para la mezcla metanol + hexano y secuencia de
separación.......................................................................................................................................... 60
Figura 3.5 Diagrama del proceso PSD. ............................................................................................. 61
Figura 3.6 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
etanol + heptano. ............................................................................................................................... 62
Figura 3.7 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
etanol + heptano. ............................................................................................................................... 63
Figura 3.8 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
metanol + hexano. ............................................................................................................................. 63
Figura 3.9 Diagrama de flujo del proceso PSD para la separación de etanol + heptano. ................. 72
Figura 3.10 Diagrama de flujo del proceso PSD para la separación de etanol + hexano. ................. 72
Figura 3.11 Consumo de energía en función de RR1 y RR2. Sistema etanol + heptano. ................. 73
Figura 3.12 Consumo de energía en función de RR1 y RR2. Sistema etanol + hexano. .................. 74
Figura 3.13 Control por retroalimentación. De (Luyben, 1996). ...................................................... 77
Figura 3.14 Control por retroalimentación. De (Luyben, 1996) ....................................................... 79
Figura 4.1 Estructura de control propuesta para el proceso PSD. ..................................................... 85
Figura 4.2 Respuesta dinámica del proceso PSD a perturbaciones en la composición de
alimentación para el sistema etanol + heptano. ................................................................................. 87
Figura 4.3 Respuesta dinámica del proceso PSD a perturbaciones en la composición de
alimentación para el sistema etanol + hexano. .................................................................................. 89
V
Figura 4.4 Diagrama de flujo del proceso PSD con integración de calor empleando un condensador
auxiliar. ............................................................................................................................................. 92
Figura 4.5 Respuesta dinámica del proceso PSD con integración de calor a perturbaciones en la
composición de alimentación empleando un condensador auxiliar. ................................................. 93
Figura 4.6 Diagrama de flujo del proceso PSD con integración de calor empleando un rehervidor
auxiliar. ............................................................................................................................................. 95
Figura 4.7 Respuesta dinámica del proceso PSD con integración de calor a perturbaciones en la
composición de alimentación empleando un rehervidor auxiliar. ..................................................... 96
Figura A.1 Correlación del ELV para la mezcla metanol + hexano a 1 atm. .................................. 106
Figura A.2 Correlación del ELV para la mezcla etanol + heptano a 1 atm. .................................... 107
Figura A.3 Correlación del ELV para la mezcla etanol + hexano a 1 atm. ..................................... 108
Figura C.1 Método ATV. De Luyben y Luyben (1997) ................................................................. 114
Figura C.2 Perfil de temperatura (CAP). Sistema etanol + heptano ............................................... 115
Figura C.3 Perfil de temperatura (CBP). Sistema etanol + heptano ............................................... 115
Figura C.4 Método ATV para la CAP. Sistema etanol + heptano. ................................................. 116
Figura C.5 Método ATV para la CBP. Sistema etanol + heptano. ................................................. 116
Figura C.6 Perfil temperatura (CBP). Sistema etanol + hexano. .................................................... 117
Figura C.7 Perfil temperatura (CAP). Sistema etanol + hexano. .................................................... 117
Figura C.8 Método ATV para la CBP. Sistema etanol + hexano. ................................................... 117
Figura C.9 Método ATV para la CAP. Sistema etanol + hexano. .................................................. 118
VI
Índice de tablas
Tabla 1.1 Aplicaciones industriales de la destilación extractiva ......................................................... 6
Tabla 1.2 Aplicación del proceso PSD para azeótropos homogéneos binarios. ............................... 15
Tabla 2.1 Datos experimentales tomados de la literatura para el modelado del ELV....................... 21
Tabla 2.2 Parámetros de los compuestos puros usados en el modelado y simulación. ..................... 22
Tabla 2.3 Parámetros de interacción binaria óptimos. ...................................................................... 23
Tabla 2.4 Parámetros óptimos empleando una forma extendida Ec. 2.12. ....................................... 23
Tabla 2.5 Porcentaje de los datos experimentales que mejor correlación presentan los modelos de
coeficientes de actividad del ELV (Walas, 1985) ............................................................................. 26
Tabla 2.6 Parámetros de interacción binaria para el modelo de Wilson-RK. ................................... 28
Tabla 2.7 Parámetros de la Ec. 2.20 .................................................................................................. 33
Tabla 2.8 Parámetros de las Ecuaciones 2.21 y 2.22. ....................................................................... 35
Tabla 2.9 Parámetros de la Ec. 2.24. ................................................................................................. 36
Tabla 2.10 Parámetros de la Ec. 2.25. ............................................................................................... 37
Tabla 2.11 Parámetros para la Ec. 2.26 . ........................................................................................... 38
Tabla 2.12 Parámetros de la Ec. 2.27. ............................................................................................... 39
Tabla 2.13 % DAP de los modelos incluidos en Aspen Plus. ........................................................... 45
Tabla 2.14 Parámetros de la Ec. 2.29. ............................................................................................... 45
Tabla 2.15 % DAP para las Ecs. 2.30 y 2.31. ................................................................................... 46
Tabla 2.16 % DAP de la Ec. 2.29. .................................................................................................... 46
Tabla 2.17 Parámetros del modelo de Andrade. ............................................................................... 48
Tabla 2.18 Parámetro de la Ec. 2.36. ................................................................................................ 49
Tabla 2.19 % DAP para el modelo de Andrade. ............................................................................... 50
Tabla 2.20 Modelos para la fase vapor empleados por el método de Wilson-RK. ........................... 51
Tabla 3.1 Variables de diseño para la mezcla etanol + heptano a 1 y 7 atm. .................................... 58
Tabla 3.2 Variables de diseño para la mezcla etanol + hexano. ........................................................ 58
Tabla 3.3 Variables de diseño para la mezcla metanol + hexano...................................................... 58
Tabla 3.4 Características del empaque Pall Ring de 1 pulgada......................................................... 67
Tabla 3.5 Resultados del diseño del proceso PSD para la separación de la mezcla etanol + heptano.
........................................................................................................................................................... 68
Tabla 3.6 Purezas de los productos obtenidas mediante distintas correlaciones para el cálculo del
coeficiente de transferencia de masa. Mezcla etanol + heptano. ...................................................... 68
VII
Tabla 3.7 Resultados de la simulación en no-equilibrio para la mezcla etanol + heptano para lograr
una pureza del 99.9 %. ................................................................................................................... 69
Tabla 3.8 Resultados del diseño del proceso PSD para la separación de la mezcla etanol + hexano.
........................................................................................................................................................... 70
Tabla 3.9 Purezas de los productos obtenidas mediante distintas correlaciones para el cálculo del
coeficiente de transferencia de masa. Mezcla etanol + hexano. ........................................................ 70
Tabla 3.10 Resultados de la simulación en no-equilibrio para la mezcla etanol + hexano. .............. 70
Tabla 3.11 Consumo de energía total para la separación de etanol + heptano y etanol + hexano. ... 71
Tabla 3.12 Flujos de calor en condensador y rehervidor para la separación de las mezclas etanol +
heptano y etanol + hexano. ............................................................................................................... 75
Tabla 3.13 Diseño del tanque de reflujo y base de la columna. Sistema etanol + heptano. .............. 76
Tabla 3.14 Diseño del tanque de reflujo y base de la columna. Sistema etanol + hexano. ............... 77
Tabla 3.15 Parámetros de los controladores de nivel, flujo y presión. ............................................. 80
Tabla 3.16 Parámetros de los controladores de temperatura para el sistema etanol + heptano. ....... 82
Tabla 3.17 Parámetros de los controladores de temperatura para el sistema etanol + hexano. ......... 82
Tabla A.1 Desviación absoluta promedio de los modelos propuestos para la correlación del ELV a 1
atm. .................................................................................................................................................. 106
VIII
Nomenclatura
Energía de Helmholtz
Parámetros de las ecuaciones de estado
Parámetros de interacción binaria ajustables del modelo de solución extendido
de UNIQUAC
Área para la transferencia de energía (m2)
atm Atmósfera (101.325 kPa)
Parámetros ajustables de la tensión superficial de la mezcla
Flujo de fondo de la columna 1 (kmol/h)
Flujo de fondo de la columna 2 (kmol/h)
C1 Columna 1
C2 Columna 2
CP_C1 Controlador de presión en la columna 1
CF_ Controlador de flujo de la corriente de alimentación
CT_C1 Controlador de temperatura de la columna 1
CRR1 Multiplicador de la relación de reflujo en la columna 1
CN_C1 Controlador de nivel en la columna 1
CT_C2 Controlador de temperatura de la columna 2
CRR2 Multiplicador de la relación de reflujo en la columna 2
CN_C2 Controlador de nivel en la columna 2
CP_C2 Controlador de presión en la columna 2
CAP Columna de alta presión
CBP Columna de baja presión
Parámetros de interacción binaria ajustables del modelo de solución de Wilson
Parámetros ajustables de las propiedades físicas de componentes puros:
densidad, viscosidad, conductividad térmica y tensión superficial.
Flujo de destilado de la columna 1 (kmol/h)
Flujo de destilado de la columna 2 o flujo de recirculación (kmol/h)
DAP Desviación absoluta promedio
Coeficiente de difusión
Diferencia de temperatura para la transferencia de energía.
Δt Tiempo muerto en la medición de la variable controlada
-Δz Perturbación: disminución de 0.1 en la fracción mol del etanol en la corriente
IX
de alimentación
+Δz Perturbación: aumento de 0.1 en la fracción mol del etanol en la corriente de
alimentación
-ΔF0 Perturbación: disminución de 10 kmol/h en la corriente de alimentación
+ΔF0 Perturbación: aumento de 10 kmol/h en la corriente de alimentación
ELV Equilibrio líquido-vapor
Flujo de alimentación (kmol/h)
Parámetros ajustables de la viscosidad de la mezcla
Fugacidad
FUG Método de Fenske-Underwood-Gilliland
Energía de Gibbs
HIDiC Integración de energía en columnas de destilación
Parámetro ajustable del volumen molar de la mezcla
Parámetro de interacción binaria de la regla de mezclado de Wong y Sandler
Última ganancia en la sintonización del controlador
Ganancia del controlador
Etapas de equilibrio
Etapas de equilibrio mínimas
Etapa de alimentación
NIST/TDE NIST ThermoData Engine (software dentro de Aspen Plus v7.2 para la
importación de datos de propiedades físicas)
Presión total del sistema (atm)
Presión de vapor del componente a la temperatura del sistema.
Presión de operación de la columna 1
Presión de operación de la columna 2
Último periodo en la sintonización del controlador (min)
PR Ecuación cúbica de estado de Peng y Robinson
PSD Sistema de destilación con cambio de presión
PR-WS-UNIQUAC Modelo que emplea la ecuación de estado de Peng-Robinson con las reglas de
mezclado de Wong-Sandler en combinación con el modelo de solución de
UNIQUAC
Parámetro de volumen, del modelo de solución de UNIQUAC
Flujo de calor
X
Consumo de energía total del proceso: +
Parámetro de superficie, del modelo de solución de UNIQUAC
Constante universal de los gases
1 Relación de reflujo de la columna 1
Relación de reflujo de la columna 2
Relación de reflujo mínima
Relación de reflujo de operación
RK Ecuación de estado de Redlich-Kwong
Temperatura (K)
Coeficiente global de transferencia de calor
Parámetros de interacción binaria ajustables del modelo de solución original de
UNIQUAC (cal/gmol)
Volumen molar
Fracción masa
WS Reglas de mezclado de Wong y Sandler
Wilson-RK Modelo que emplea la ecuación de estado de Redlich-Kwong con reglas de
mezclado simples en combinación con el modelo de solución de Wilson
Fracción mol en la fase líquida
Fracción mol en la fase vapor
Letras griegas
Coeficiente de actividad
Viscosidad
Factor de corrección Poynting
Conductividad
Potencial químico
Densidad
Tensión superficial
Tiempo integral del controlador (min)
Coeficiente de fugacidad
Factor acéntrico
Subíndices
XI
Mezcla
Componente
Propiedad crítica
Interacción binaria entre los componentes y
Rehervidor de la columna 1
Rehervidor de la columna 2
A la temperatura de ebullición
Referente al azeotrópo a
Referente al azeotrópo a
Referente a la corriente de destilado de la columna 1
Referente a la corriente de destilado de la columna 2
Presión infinita
Superíndices
Fase líquida
Fase vapor
Condición de saturación
Propiedad de exceso
De referencia
XII
Resumen
En este trabajo se presenta una metodología para el diseño de los procesos basados en la
destilación con cambio de presión (PSD) para la separación de azeótropos homogéneos
binarios. Se estudió la separación de las mezclas azeotrópicas alcohol + alcano: etanol +
heptano, etanol + hexano y metanol + hexano.
Se modeló el equilibrio de fases (ELV) de las mezclas propuestas a 1 atm empleando la
ecuación de estado de Peng-Robinson y las reglas de mezclado de Wong y Sandler en
combinación con el modelo de solución de UNIQUAC. La desviación absoluta promedio
(DAP) resultante de las mezclas fue del 4 % en composición. Aprovechando la bondad que
tienen dichas reglas de mezclado para extrapolar cálculos precisos del ELV se realizó una
predicción del equilibrio de fases a 7 atm empleando los parámetros de interacción binaria
previamente obtenidos a 1 atm. Los resultados del modelo de UNIFAC fueron comparados
con el modelo PR-WS-UNIQUAC obteniendo un DAP de 5.5 % en composición. Debido a
un problema de convergencia al emplear el modelo de PR-WS-UNIQUAC en el simulador
Aspen Plus v7.2 se eligió el modelo de Redlich-Kwong-Wilson para simular el proceso. El
modelo de RK-Wilson presentó un DAP de 6 % en composición respecto del modelo de
PR-WS-UNIQUAC.
Se modelaron algunas propiedades físicas como densidad, viscosidad, conductividad
térmica y tensión superficial. El procedimiento realizado fue correlacionar las propiedades
de los compuestos puros y posteriormente emplear una regla de mezclado para determinar
la propiedad de la mezcla.
El diseño del proceso y la optimización heurística del mismo se realizó con base al flujo de
calor total en los rehervidores. Esto permitió establecer la presión de operación de la
columna de alta presión, ya que la presión de operación de la columna de baja presión se
eligió ser de 1 atm. El proceso fue simulado en estado estacionario mediante el modelo de
etapa en equilibrio y el modelo de etapa en no-equilibrio. Las purezas de los productos
resultaron ser del 99.9 y aproximadamente 95 % molar para el modelo de etapa en
equilibrio y no-equilibrio respectivamente.
XIII
Debido a que el proceso opera a dos presiones diferentes se realizó la integración de calor
del proceso para disminuir los costos de operación y que el proceso sea energéticamente
eficiente. Dicha integración de calor fue de tipo “parcial”, ya que se empleó un
intercambiador de calor condensador/rehervidor para optimizar la transferencia de energía.
El ahorro de energía en el proceso fue determinado por comparación con base al consumo
de energía de los diseños con y sin integración de energía. Para la separación de la mezcla
etanol + heptano fue del 33% y para la separación de la mezcla etanol + hexano del 36%.
Al realizar la integración de calor se perdió un grado de libertad en el proceso, por lo cual
se empleó un rehervidor auxiliar o condensador auxiliar. Esto fue simulado en estado
dinámico a través del simulador de procesos Aspen Plus Dynamics v7.2 empleando el
modelo de etapa en equilibrio, y se demostró que el proceso es estable empleando una
sencilla estructura de control que consta de:
Control de nivel en tanque de reflujo y base de la columna
Control de presión en ambas columnas
Control de flujo de alimentación
Control de temperatura en ambas columnas
Control de relación de reflujo en ambas columnas
Para mantener la pureza de los productos bastó con emplear un control de temperatura en
ambas columnas y un control de relación de reflujo. Este último fue determinado en base al
análisis de sensibilidad realizado, donde la relación de reflujo de ambas columnas fue
manipulada hasta encontrar el mínimo consumo de energía del proceso.
XIV
Abstract
In this work, a methodology is presented in order to design a process based on pressure
swing distillation (PSD) for the separation of binary mixtures containing homogeneous
azeotropes. For this purpose, the separation of alcohol-alkane azeotropic mixtures were
considered: ethanol + heptane, ethanol + hexane, and methanol + hexane.
The phase equilibrium (VLE) was modeled for the mixtures considered here at 1 atm using
the Peng-Robinson equation of state along with Wong-Sandler mixing rules in combination
with the solution model of UNIQUAC. The resulting average absolute deviation for all
mixtures was 4%. Based on the abilities of the Wong-Sandler mixing rules in properly
extraploting VLE data at higher pressures, a prediction of phase equilibrium at 7 atm was
made using previously obtained model parameters at 1 atm. These results were compared to
those obtained from the UNIFAC method; the azeotropic compositions at 7 atm obtained
from both approaches were comparable.
The thermophysical properties of the mixtures were also modeled by first correlating the
pure-component properties and then by means of suitable mixing rules, the mixture
property was finally determined.
The design of the process along with its heuristic optimization were carried out based
solely on the total heat flow in the reboiler. This allows to establish the operating pressure
of the distillation column with the higher pressure since the operating pressure
corresponding to the low-pressure column was set to 1 atm. The process was simulated
under steady-state conditions using both the stage-equilibrium model and the rate-based
model (non-equilibrium approach). The purities of the products came out to be 99.9% , and
around 95% (molar basis) using the stage-equilibrium model, and the non-equilibrium
model, respectively.
Since the process uses two different operating pressures, a heat integration of the process
was performed in order to decrease the operating cost thus yielding a energetically-efficient
process. Such a heat integration was of the “partial” type since a condenser/reboiler heat
exchanger was used to optimize the energy transfer. The resulting energy savings from the
XV
optimized process were of the order of: 33% for the separation of the ethanol-heptane
mixture, and 36% for the separation of the ethanol-hexane mixture.
When performing the heat integration, one degree of freedom was lost from the process,
thus causing to use an auxiliary reboiler or an auxiliary condenser. All this was simulated
under dynamic-state conditions demonstrating that the process is indeed stable using a
simple control structure comprising:
Level control in the reflux drum and the column bottoms.
Pressure control in both columns
Control of feed flow
Temperature control in both columns
Reflux-ratio control in both columns
In order to mantain the purity of the products, two controls were sufficient: temperature
control in both columns and a reflux-ratio control. The latter was determined based on a
previously performed sensitivity analysis where the reflux ratio in both columns was
manipulated in such a way to minimize energy requeriments of the process.
XVI
Introducción
La destilación es el proceso de separación más ampliamente usado en la industria química.
En una planta química las columnas de destilación y sus instalaciones auxiliares pueden
considerarse aproximadamente 1/3 del costo del capital total y más de la mitad del
consumo de energía (Lladosa, et al., 2011). La destilación cubre aproximadamente el 95%
de los procesos de separación de los fluidos en la industria y representa el 3% del consumo
de energía en el mundo (Jana, 2010). Consecuentemente, el diseño y la optimización de
dicho proceso de separación tienen un gran impacto en la economía del proceso.
Las columnas de destilación se han conocido como unidades de proceso de uso intensivo de
energía en la industria química y aun continúa siendo la técnica principal en procesos
industriales. Aunque muchos métodos de separación prometedores son constantemente
propuestos por ingenieros e investigadores, la mayoría de ellos no son capaces de competir
con la destilación en una escala grande (Lei, et al., 2005). Por lo tanto, es imprescindible
mejorar su eficiencia (másica y térmica) especialmente cuando se emplea para la separación
de mezclas que muestran un comportamiento distante de la idealidad.
La mayoría de las mezclas tienen un comportamiento no-ideal, por lo que la separación
solo será posible con una gran complejidad de control y automatización de equipos a nivel
de planta. Sin embargo, el uso de columnas de destilación para la separación de dichas
mezclas no-ideales, especialmente la separación de mezclas azeotrópicas homogéneas son
comunes en la industria química (Hamad y Dunn, 2002; Frank, 1997).
En la literatura el proceso de destilación con cambio de presión (PSD, de sus siglas en
ingles: “Pressure Swing Distillation”) frecuentemente es mencionado como un proceso
alternativo a la destilación azeotrópica o la destilación extractiva ampliamente aplicada
(Jianwei, et al., 2005). Sin embargo, el proceso PSD es raramente aplicado debido a que
existen pocos resultados teóricos y se requieren datos experimentales (Repke y Klein,
2005).
El objetivo de este trabajo es mostrar una metodología para el diseño, análisis y simulación
dinámica del proceso PSD para la separación de mezclas binarias que presentan azeotrópos
homogéneos. Los sistemas estudiados son mezclas de alcohol + alcano ya que muestran
XVII
fuertes desviaciones del comportamiento ideal además que son de interés industrial. Los
objetivos particulares son:
Modelado del equilibrio de fases y propiedades físicas de las mezclas involucradas.
Optimización heurística del diseño del proceso PSD en base al consumo energético.
Integración de calor tipo condensador/rehervidor del proceso PSD.
Estructura de la tesis
El documento se divide en cuatro capítulos. En el primero se muestran las generalidades de
los conceptos básicos para entender el proceso PSD, además se muestran los procesos
empleados para la separación de mezclas azeotrópicas. En el segundo capítulo se expone el
modelado del equilibrio de fases y de las propiedades físicas. En el tercer capítulo se realiza
la simulación en estado estacionario del proceso PSD y se establece la estructura de control
del proceso. En el cuarto capítulo se exponen y se analizan los resultados obtenidos de la
simulación dinámica del proceso PSD, es en este capítulo donde se incluye la integración
de calor y se evalúa el desempeño dinámico del proceso ante perturbaciones. Finalmente se
presentan las conclusiones y recomendaciones.
1
1 GENERALIDADES
1.1 Clasificación de los procesos de destilación
Jianwei, et al. (2005) propusieron un nuevo término de “Procesos de Destilación Especial”
para referirse a los procesos de destilación por medio de los cuales las mezclas con puntos
de ebullición cercano o azeotrópos pueden ser separados en sus componentes puros. Los
demás procesos de destilación son, por lo tanto, llamados procesos de destilación ordinaria.
Los procesos de destilación especial pueden ser clasificados en 2 grandes grupos en base al
tipo de agente de separación (Figura 1.1):
1. Con agente de separación másico
2. Sin agente de separación másico
Destilación con
Cambio de Presión
Destilación
molecular
Agente de separación:
energía
Destilación especial
Extracción (solvente de bajo
punto de ebullición)
Extracción (solvente de alto
punto de ebullición)
Reacción
Adsorción
Membrana
Agente de separación:
Energía y masa
Destilación
azeotrópica
Destilación
extractiva
Destilación
reactiva
Destilación-adsorción
Destilación por
membranas
Figura 1.1 Clasificación de los procesos de destilación especial. (Jianwei, et al., 2005)
Para la separación de un azeótropo binario homogéneo el usar un sistema de 2 columnas de
destilación operando a diferente presión (Pressure Swing Distillation, PSD) es una de las
soluciones más simples, pero otros procesos alternativos como la destilación azeotrópica o
la destilación extractiva tienen una gran relevancia industrial, mientras que el proceso PSD
2
es raramente aplicado (Repke y Klein, 2005) debido a que existen pocos resultados teóricos
y se requieren datos experimentales.
Además cuando el problema es separar un azeótropo se requieren modelos termodinámicos
confiables y precisos para la síntesis y diseño de esos sistemas de separación.
1.2 Azeotropía
Un azeótropo es una mezcla de compuestos químicos donde las composiciones del vapor y
del líquido son idénticas (Henley y Seader, 1990). Este fenómeno ocurre debido a las
interacciones moleculares entre los diferentes compuestos químicos. Si los componentes
contienen elementos y estructuras similares (propano, butano, pentano, etc.) la interacción
molecular es muy poca y no hay formación de azeótropos. Por el contrario, si los
componentes son muy diferentes entre sí pueden presentar fuertes efectos de repulsión o
atracción dando lugar a la formación de azeótropos.
Los azeótropos exhiben temperaturas de ebullición máximas o mínimas y que
corresponden, respectivamente, a desviaciones negativas o positivas de la ley de Raoult.
La relación fundamental para un equilibrio de fases liquido-vapor es la igualdad de sus
respectivos potenciales químicos. De presiones bajas a moderadas (comportamiento ideal
de la fase vapor) la relación que expresa la igualdad de los potenciales químicos puede ser
determinada como función de la presión total del sistema, la presión de vapor de cada
componente y el coeficiente de actividad del componente en la mezcla:
(1.1)
En sistemas que exhiben un comportamiento ideal en la fase líquida, el coeficiente de
actividad es igual a la unidad y la Ec. (1.1) se simplifica a la ley de Raoult. Si el
comportamiento no es ideal en la fase liquida, se dice que un sistema muestra desviaciones
negativas de la ley de Raoult si < 1 y positivas si > 1.
Los sistemas azeotrópicos muestran un mínimo en el diagrama T-x,y cuando las
desviaciones de la ley de Raoult son positivas (Figura 1.2) y un máximo en el diagrama T-
3
x,y cuando las desviaciones de la ley de Raoult son negativas (Figura 1.3). Si a esas 2
condiciones, solamente existe una fase líquida en equilibrio con la fase vapor se dice que la
mezcla forma un azeótropo homogéneo. Si hay más de una fase líquida el azeótropo es
heterogéneo (Figura 1.4).
Figura 1.2 Azeótropo homogéneo de mínimo
punto de ebullición. (Perry y Green, 1999)
Figura 1.3 Azeótropo homogéneo de máximo
punto de ebullición. (Perry y Green, 1999)
Figura 1.4 Azeótropo heterogéneo. (Perry y Green, 1999)
4
La composición de muchos azeótropos varía con la presión del sistema. Este efecto puede
ser explotado para separar mezclas azeotrópicas por medio del proceso “destilación con
cambio de presión, PSD” (Perry y Green, 1999).
La sensibilidad de azeótropos al cambio de la presión ha sido conocida y estudiada por años
(Lladosa, et al., 2011). La magnitud del efecto de la presión depende de la mezcla, a veces
la composición del azeótropo cambia muy poco (por ejemplo: agua + etanol), en otras
ocasiones cambia rápidamente con la presión (por ejemplo: metanol + acetona) e incluso
pueden aparecer y desaparecer los azeótropos.
Sin embargo, la sensibilidad a la presión puede ser explotada si la composición azeotrópica
y su frontera de destilación cambian significativamente con un cambio moderado de la
presión total del sistema. Una composición puede estar en diferentes regiones de destilación
si se cambia el conjunto de condiciones, por ejemplo, para la mezcla azeotrópica di-n-
propil éter y alcohol propílico (Figura 1.5) la composición D1 a la presión de 30 kPa se
encuentra en la primer región de destilación y para cruzar a la segunda región se tiene que
aumentar la presión a 101.3 kPa.
Figura 1.5 Diagrama T-x,y para di-n-propil éter + alcohol propílico (Lladosa, et al., 2011).
5
1.3 Mezclas alcohol + alcano
El principal problema en la modelación del ELV es la no-idealidad de una mezcla. Las no-
idealidades se encuentran principalmente en la fase líquida y son usualmente pequeñas en
la fase vapor ya que las moléculas interactúan menos entre ellas (Vázquez, 2004).
Las mezclas alcohol + alcano son termodinámicamente no-ideales debido a las
interacciones moleculares que ocurren en ellas. Las moléculas de alcoholes en estado puro
y en mezclas presentan asociación entre ellas a través de puentes de hidrógeno. También
presentan interacciones físicas con otras especies químicas, resultando en propiedades de
exceso como lo son: volumen, tensión superficial y viscosidad (Dzida y Marczak, 2005).
El volumen de exceso en mezclas alcohol + alcano es positivo en todo el intervalo de
composición debido al desprendimiento o rompimiento de puentes de hidrógeno formados
por el alcohol. Al disminuir la concentración del alcohol, el número de puentes de
hidrógeno disminuye también debido a la interacción del alcano en el alcohol. El volumen
de exceso aumenta conforme se incrementa la temperatura y disminuye con el aumento de
la presión (Dzida y Marczak, 2005).
1.4 Separación de mezclas azeotrópicas
Existen varias técnicas adecuadas para la separación de mezclas azeotrópicas: destilación
extractiva, destilación azeotrópica, adición de sal, PSD y nuevas técnicas de separación
acopladas llamadas “procesos híbridos”.
Entre estas técnicas disponibles para romper azeótropos, seleccionar la más adecuada,
diseñar el proceso y optimizar la secuencia de separación resulta en una tarea compleja
(Lladosa, et al., 2011).
1.4.1 Destilación extractiva
Es usada para la separación de mezclas donde los componentes tienen puntos de ebullición
cercanos o para la separación mezclas azeotrópicas homogéneas. Un solvente con baja
volatilidad (alto punto de ebullición) se agrega a la mezcla para incrementar la volatilidad
de uno de los componentes (Klein, 2008). Los componentes deben tener diferentes
6
afinidades por el solvente de manera que la separación llegue a ser factible y económica. El
solvente no debe formar azeotrópos con ninguno de los componentes (Seader y Henley,
2006).
En el proceso de la destilación extractiva, el solvente entra a la columna por encima de la
etapa de alimentación y pocas etapas por debajo del domo (ver Figura 1.6) y sale por el
fondo de la columna sin formar algún azeótropo. Posteriormente se alimenta a una segunda
columna donde es separado del componente y se recicla a la primera columna.
Figura 1.6 Diagrama de flujo de un proceso de destilación extractiva. (Repke y Klein, 2005)
La Tabla 1.1 muestra algunas aplicaciones industriales de la destilación extractiva así como
el solvente empleado para modificar el equilibrio liquido-vapor.
Tabla 1.1 Aplicaciones industriales de la destilación extractiva
Componentes claves de la mezcla Solvente
Acetona + metanol Anilina, etilenglicol y agua
Benceno + ciclohexano Anilina
Butadienos + butanos Acetona
Butadieno + 1-buteno Furfural
Butanos + butenos Acetona
Alimentación
Solvente
Producto 1 Producto 2
7
Tabla 1.1 Aplicaciones industriales de la destilación extractiva (continuación)
Componentes claves de la mezcla Solvente
Butenos + isoprenos Dimetilformamida
Cumeno + fenol Fosfatos
Ciclohexano + heptanos Anilina y fenol
Etanol + agua Glicerina y etilenglicol
Acido clorhídrico + agua Acido sulfúrico
Isobutano + 1-buteno Furfural
Isopreno + pentanos Acetonitrilo y furfural
Isopreno + pentenos Acetona
Metanol + bromuro de metileno Bromuro de etileno
Acido nítrico + agua Acido sulfúrico
Propano + propileno Acrilonitrilo
Piridina + agua Bisfenol
Tetrahidrofurano + agua Dimetilformamida y propilenglicol
Tolueno + heptanos Anilina y fenol
En la actualidad, el nuevo tipo de destilación extractiva usa líquidos iónicos como solvente.
1.4.1.1 Ventajas
La principal ventaja de los líquidos iónicos es la baja presión de vapor, así es más fácil
separarlos de los productos vaporizados. Debido a su carácter salino tienen una gran
influencia en el equilibrio de fases y es más fácil mover el punto azeotrópico o crear una
región miscible (Jork, et al., 2004).
1.4.1.2 Desventajas
El principal problema del proceso es la elección correcta del solvente. Este solvente debe
tener muchas propiedades diferentes: el punto de ebullición debe ser mucho más alto que el
punto de ebullición de los otros componentes, ser térmicamente estable, barato y no tóxico.
Además se requiere un proceso adicional de recirculación del solvente y esto aumenta los
costos de inversión y operación (Repke y Klein, 2005)
8
Frecuentemente la cantidad de solvente requerida para modificar la volatilidad relativa de la
mezcla es muy grande y los productos se obtienen con impurezas del solvente (Seader y
Henley, 2006). El solvente puede ser tóxico y dañar el medio ambiente (Huang, et al.,
2008)
1.4.2 Destilación azeotrópica
En contraste con la destilación extractiva, la destilación azeotrópica usa un solvente para
crear un azeótropo heterogéneo de mínimo punto de ebullición con uno de los componentes
(Lei, et al., 2005). En este caso se separan las fases del vapor condensado por medio de un
decantador en el domo de la columna (Figura 1.7). Ambas fases líquidas tienen diferentes
concentraciones de solvente, la fase ligera tiene solvente con mas líquido de bajo punto de
ebullición y la fase pesada es rica en líquido de alto punto de ebullición. Cada fase es
separada en una diferente columna para obtener los productos puros y recircular el solvente.
Figura 1.7 Diagrama de flujo de un proceso de destilación azeotrópica. (Repke y Klein, 2005)
1.4.2.1 Desventajas
La principal desventaja de la destilación azeotrópica frente a la destilación extractiva es el
alto consumo de energía para evaporar el solvente (Lei, et al., 2005).
AlimentaciónSolvente
Producto 1 Producto 2
Solvente
Fase 2
Fase 1
9
1.4.3 Destilación con adición de sal
Es un método de destilación extractiva en la cual se disuelve una sal en la mezcla a ser
separada. La sal actúa como un agente de separación incrementando la volatilidad relativa
de la mezcla rompiendo cualquier azeótropo que pudiera formarse. Algunas sales
comúnmente usadas son: nitrato de magnesio y cloruro de calcio.
1.4.3.1 Ventajas
Una ventaja que presenta la adición de sal sobre otros tipos de destilación azeotrópica es
reducir el consumo de energía ya que la sal tiene gran efecto en la volatilidad de la mezcla
comparado con otros agentes de separación líquidos.
1.4.3.2 Desventajas
La destilación con adición de sal está acompañada por varios problemas: El primero y el
más importante es la corrosión, particularmente con soluciones acuosas de cloruros, lo cual
requiere aceros inoxidables o materiales más resistentes a la corrosión (Seader y Henley,
2006). La alimentación y disolución de la sal en la corriente de reflujo es baja debido a que
esta es rica en el componente más volátil. La presencia de la sal disuelta en la columna
puede incrementar la formación de espuma lo cual requiere agregar agentes antiespuma y/o
aumentar el diámetro de la misma.
1.4.4 Destilación con cambio de presión (PSD)
Es un proceso de separación de mezclas azeotrópicas homogéneas binarias, en el cual se
centra el desarrollo de este trabajo y se detalla a continuación.
El proceso PSD es un proceso de destilación especial o no-convencional usado para separar
mezclas con punto de ebullición cercano o con formación de azeótropos. El principio de
separación está basado en el hecho de que un simple cambio en la presión puede alterar la
volatilidad relativa de la mezcla sin usar algún agente de separación másico (el cual podría
ser tóxico), por lo tanto es un proceso amigable con el medio ambiente.
Si la presión incrementa, el punto azeotrópico se mueve a concentraciones más bajas del
componente de bajo punto de ebullición. Así la separación de la mezcla binaria a diferentes
presiones es posible. En este trabajo las mezclas alcohol + alcano son usadas como un
ejemplo de azeótropos de mínimo punto de ebullición.
10
Un prerrequisito necesario para la aplicación del proceso PSD es que el azeótropo a separar
debe ser lo suficientemente sensible a la presión, la factibilidad del método depende de la
sensibilidad del azeótropo a la presión.
Para que el proceso PSD sea factible, la composición del azeótropo debe variar por lo
menos 5% (preferiblemente 10% o más) sobre un intervalo moderado de presión, y no más
de 10 atm entre las 2 columnas (Perry y Green, 1999).
Una columna de baja presión (CBP) y otra columna de alta presión (CAP) son combinadas
para evitar el punto azeotrópico (Figura 1.8).
Figura 1.8 Proceso convencional PSD para la separación de azeótropos de mínimo punto de
ebullición (Matsuda, et al., 2011).
Una secuencia de 2 columnas para separar un azeótropo binario de máximo punto de
ebullición se muestra en la Figura 1.9. La primera columna opera a la presión P1, donde se
alimenta la mezcla fresca y una corriente de recirculación de la segunda columna. El
componente puro A es recuperado como destilado y una mezcla cercana al punto
azeotrópico se obtiene como fondo. Después la presión de esta última corriente se aumenta
a P2 y se alimenta a la columna 2. Ahora el componente puro B es recuperado como
destilado y la corriente de fondos es recirculada a la primera columna.
A pesar del hecho de que la sensibilidad de azeótropos a la presión se conoce desde hace
tiempo, el proceso PSD no es usado ampliamente en la industria química actual (Knapp y
Válvula
Alimentación
Reboiler Reboiler
Bomba
Condensador Condensador
Colu
mna
de
baj
a pre
sión (
CB
P)
Colu
mna
de
alta
pre
sión (
CA
P)
11
Doherty, 1992). La implementación industrial de técnicas híbridas como
destilación/membranas puede resultar difícil debido a posibles problemas de operación.
Figura 1.9 Secuencia de separación del proceso PSD (Perry y Green, 1999).
1.4.4.1 Ventajas
La principal ventaja es evitar el uso de solventes, por lo tanto, no se requiere el uso
de una columna para la recirculación del mismo, evitando también la contaminación
atmosférica causada por el solvente.
Debido a que el proceso PSD opera a diferentes presiones, es posible reducir
apreciablemente el consumo de energía por integración de calor.
1.4.4.2 Desventajas del proceso PSD
Las desventajas de este proceso son una mayor complejidad del proceso, por lo
tanto, el desarrollo de estrategias aplicables de control de procesos son mucho más
difíciles.
La ausencia de datos experimentales en la literatura.
P1P2
Azeótropo a P2
Azeótropo a P1
Alimentación
BA
A BSeparación a P1
Separación a P2
Composición
azeotrópica a P1
Composición
azeotrópica a P2
12
Las aplicaciones industriales raramente se encuentran accesibles al público.
1.5 Integración de energía
Para mejorar la eficiencia energética, el concepto de integración de calor fue introducido
hace algunas décadas. La idea básica de la integración de energía era que las corrientes de
alta temperatura intercambiaban calor con corrientes de baja temperatura en un proceso.
Actualmente el principio de integración de energía ha sido aplicado en algunos esquemas
complejos de separación. Aunque el concepto de integración de energía en columnas de
destilación (HIDiC) fue introducido alrededor de 1980, aún se encuentra en la etapa de
investigación para procesos que no tienen aplicación industrial (Jana, 2010).
Con el aumento del precio de combustibles la atención a los procesos que ahorran energía
se vuelve cada vez mayor, y estas tecnologías han ganado una popularidad creciente en la
industria química (Yu, et al., 2012).
En años recientes, se han llevado a cabo extensos estudios sobre el proceso PSD que
incluyan integración de energía. De hecho, en las últimas décadas se han realizado grandes
esfuerzos por mejorar la eficiencia de los procesos de destilación (Huang, et al., 2008). En
general existen 2 tipos de integración de calor:
Condensador/rehervidor: integración entre el condensador de la columna de alta
presión y el rehervidor de la columna de baja presión. La principal ventaja de este
tipo de integración es un ahorro de energía hasta del 40 % (Luyben, 2008).
Integración de calor interna: integración entre la sección de rectificación de la
columna de alta presión y la sección de agotamiento de la columna de baja presión.
Ambas tienen el potencial de ahorrar grandes cantidades de energía para la separación de
mezclas con puntos de ebullición cercano, sin embargo, el grado de la reducción de costos
está fuertemente influenciado por las propiedades de la mezcla a ser separada (Huang, et
al., 2008).
Para la separación de mezclas de puntos de ebullición cercanos (con volatilidad relativa
cercana a 1) el último tipo de integración es superiormente más económico. Para la
13
separación de otras mezclas puede resultar superior el primer tipo de integración (Huang, et
al., 2008).
Desafortunadamente, la integración reduce los grados de libertad del proceso. Para el
primer tipo de integración el control del flujo de calor en el rehervidor de la columna de
baja presión es nulo, por lo tanto, se requiere una estrategia de control del proceso más
compleja. La reducción del grado de libertad puede ser evitada al introducir un rehervidor
adicional en la columna de baja presión para propósitos de control (Luyben, 2008).
El requisito para la integración de energía es que el azeótropo sea sensible a la presión y
que la diferencia de presión entre las columnas sea lo suficientemente alta para obtener una
diferencia de temperatura satisfactoria entre el condensador de la columna de alta presión y
el rehervidor de la columna de baja presión. La literatura muestra que el proceso PSD es
más efectivo y económico con la integración de energía (Luyben, 2008; Huang, et al., 2008;
y Matsuda, et al., 2011).
1.6 Estado del arte
El proceso PSD ha sido conocido como un proceso alternativo para la separación de 2
componentes que forman un azeótropo. Este esquema de destilación está basado en el
principio de que la composición azeotrópica puede variar considerablemente al cambiar la
presión, esto hace que la separación sea más fácil. Lewis (1928) fue el primero en explotar
esta condición para mezclas azeotrópicas.
Chang y Shih (1989) compararon un proceso PSD con un proceso de destilación
azeotrópica en la separación de la mezcla tetrahidrofurano + agua y encontraron que el
proceso PSD fue económicamente más atractivo.
Knapp y Doherty (1992) extendieron el concepto del proceso PSD a la separación de
mezclas azeotrópicas multicomponentes. Además, dan a conocer una lista de azeótropos
binarios sensibles a la presión.
Los estudios sobre el proceso PSD no habían recibido mucha atención hasta hace unas
décadas, el diseño eficiente del proceso PSD se llevo a cabo por Horwitz (1997) quien
14
sugiere poner especial atención en la composición de la corriente de recirculación así como
el flujo de calor del rehervidor. La aplicación de la PSD en los procesos químicos
industriales fue tratada por Frank (1997) y muestra los diferentes tipos de azeótropos de
mínimo punto de ebullición.
La factibilidad de dicho proceso se ha evidenciado a través de varios trabajos publicados en
la literatura científica para separar mezclas como: alcohol isobutílico + acetato de isobutilo
(Muñoz, et al., 2006) y dipropil éter–alcohol propílico (Lladosa, et al., 2011). En estos
sistemas se ha demostrado que el proceso PSD es superior económicamente y se obtienen
mayores purezas de los productos en comparación con la destilación extractiva, además, se
evita el uso de solventes contaminantes que pueden dañar el medio ambiente.
Con el objetivo de hacer más rentable el proceso y disminuir el consumo de energía, el
potencial económico de la integración de calor condensador/rehervidor ha sido examinado
por Yu, et al. (2012) y Luyben (2008), este último reportó un ahorro de energía en el
proceso de hasta 43 %.
Si se considera la integración de calor de tipo sección rectificación/sección agotamiento
algunos trabajos de investigación han sido reportados por Huang, et al. (2008) y Matsuda,
et al. (2011) para la separación de acetonitrilo + agua y Mulia y Flores (2011) para la
separación de etanol + agua.
Jana (2010) realizó una extensa revisión del método de integración de calor para columnas
de destilación, incluyendo aplicaciones recientes y diferentes estructuras de integración,
resaltó que la aplicación del principio de integración de calor a otros procesos como la
destilación (PSD) necesitan ser explorados.
El estudio de la PSD a través del tiempo se muestra en la Tabla 1.2. Actualmente, la
aplicación del proceso PSD se encuentra en la etapa de estudio por demostrar su
factibilidad frente a otros procesos de separación. Consecuentemente, se han propuesto
diferentes métodos de integración de energía para reducir costos de operación y hacer más
atractivo este esquema de destilación.
15
Tabla 1.2 Aplicación del proceso PSD para azeótropos homogéneos binarios.
Autor y
año
Mezcla
azeotrópica
Pureza
(%
mol)
Integración de
calor
Presión de
columnas
(atm)
Aspecto
relevante
(Muñoz, et
al., 2006)
Alcohol
isobutílico +
acetato de
isobutilo
98.5 -
99.5
- - - 1 - 0.2
Comparación con
la destilación
extractiva
(Luyben,
2008)
Acetona +
metanol
99.4 Condensador/
rehervidor
(Parcial)
1 – 10 Comparación con
destilación
extractiva
(Huang, et
al., 2008)
Acetonitrilo +
agua
99.5 Rectificación/
agotamiento
(parcial)
10 - 1 Comparación con
proceso
convencional
(Lladosa, et
al., 2011)
Di-propil éter +
alcohol
propílico
99 - - - 0.3 – 1 Comparación con
destilación
extractiva
(Matsuda,
et al.,
2011)
Acetonitrilo +
agua
99 Rectificación/
agotamiento
(parcial)
1 - 2.5 y 6 Análisis de la
elevación de
presión
(Mulia y
Flores,
2011)
Etanol + agua 99.7 –
99.5
Interna total 1 – 10 Modelado y
control
(Yu, et al.,
2012)
Di-metoxi
metano +
metanol
99.9 –
97.7
Condensador/
rehervidor
(total)
1 – 12 Diseño y control
Sin embargo, el desempeño dinámico del proceso al ser integrado térmicamente rara vez es
estudiado en la literatura científica. Además, los trabajos reportados en la literatura solo
muestran resultados empleando un modelo de etapa en equilibrio, estos resultados son
menos realistas frente a un modelo por segmentos (no-equilibrio).
16
El modelado, el diseño, la optimización y el control son los tópicos que actualmente se
desarrollan para el conocimiento y la aplicación de nuevos procesos.
A manera de resumen, en la primera sección del presente capítulo se mostró la clasificación
de los procesos de destilación donde el proceso PSD es identificado como un proceso de
destilación especial por ser un método de separación de azeotrópos homogéneos.
Posteriormente se abordó el tema de azeotropía, la cual se debe a las interacciones
moleculares entre los diferentes compuestos químicos de la mezcla, resultando fuertes
efectos de repulsión o atracción entre las moléculas dando lugar a propiedades de exceso
como lo son: volumen, viscosidad y tensión superficial. Se definió lo que es un azeótropo
y los tipos de azeotrópos binarios existentes con base a las desviaciones de la ley de Raoult.
También, se estudiaron los procesos industriales adecuados para la separación de mezclas
azeotrópicas indicando las ventajas y desventajas que posee cada uno de ellos. El proceso
PSD tiene la ventaja de evitar el uso de solventes que pueden ser tóxicos y reducir
apreciablemente el consumo de energía por integración de calor. La principal desventaja
del proceso PSD es la ausencia de datos experimentales a altas presiones.
Finalmente se presentó el estado del arte que es el estudio del proceso PSD a través del
tiempo y se resume en forma de tabla.
En el siguiente capítulo se aborda el modelado del equilibrio líquido-vapor y de las
propiedades físicas como lo son: densidad, viscosidad, conductividad térmica y tensión
superficial.
17
2 MODELADO DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR Y
PROPIEDADES FÍSICAS
En esta sección se realizó el ajuste de los parámetros de interacción binaria de los modelos
involucrados en el equilibrio líquido-vapor (ELV) empleando datos experimentales
obtenidos de la literatura científica. Con esto se mejoró la predicción en los resultados de
presión ( ) y composición ( ) del ELV. Además se ajustaron las propiedades termofísicas
y de transporte para estimar con mayor precisión dichas propiedades de las mezclas
estudiadas a través del proceso PSD.
2.1 Modelado del ELV
El diseño, simulación y análisis de un proceso de separación, tal como la destilación,
depende fuertemente de una representación precisa de los datos de ELV experimentales de
las mezclas involucradas. Los modelos termodinámicos utilizados en la representación del
ELV cuantifican el grado de separación o distribución de las fases a una temperatura,
presión y composición dadas.
La relación fundamental entre las fases líquido y vapor en equilibrio en un sistema cerrado
heterogéneo es la igualdad de los potenciales químicos de cada componente en ambas
fases:
2.1
donde es el potencial químico para el componente en la fase líquido ( ) o vapor ( ). Sin
embargo, el potencial químico no tiene un equivalente inmediato en el mundo físico y su
valor numérico es difícil de relacionar con cantidades físicas medibles, por lo tanto, es
necesario hacer uso de funciones auxiliares como la fugacidad y la actividad para describir
cuantitativamente el sistema en función de magnitudes medibles ( y ) (Prausnitz, et
al., 2000).
Haciendo uso del concepto de fugacidad la Ec. 2.1 se puede escribir como:
18
2.2
Si a la Ec. 2.2 sumamos la condición de equilibrio térmico (Ec. 2.3) y equilibrio mecánico
(Ec. 2.4) tenemos las tres ecuaciones fundamentales del equilibrio de fases:
2.3
2.4
Para encontrar las condiciones que satisfacen estas últimas tres ecuaciones, es necesario
disponer de algún método para evaluar la fugacidad de cada componente en ambas fases.
Existen 2 métodos para representar las fugacidades en términos de variables de estado
medibles:
1. Método de la ecuación de estado ( )
2. Método del coeficiente de actividad
En el método las fugacidades para la fase líquida y la fase vapor son:
2.5
donde:
: coeficiente de fugacidad del componente en la fase líquida.
: coeficiente de fugacidad del componente en la fase vapor.
: Presión total del sistema.
: fracción mol del componente en la fase líquida.
: fracción mol del componente en la fase vapor.
Por otro lado, para el método la Ec. 2.2 es representada mediante:
2.6
2.7
donde:
: coeficiente de actividad del componente .
: fugacidad de referencia del componente en la fase líquida.
19
: presión de vapor del componente a la temperatura del sistema.
: factor de corrección Poynting del componente .
En un primer intento, en este trabajo se planteó el uso del método y
posteriormente se decidió por utilizar el método empleando un modelo disponible
en el simulador de procesos Aspen Plus v7.2.
Para el método se empleó la ecuación cúbica de estado de Peng-Robinson (Ec.
2.8) (Peng y Robinson, 1976) y las reglas de mezclado de Wong-Sandler (Wong y Sandler,
1992) en combinación con el modelo de solución UNIQUAC (Ec. 2.10) (Abrams y
Prausnitz, 1975) para determinar la energía libre de Gibbs de exceso.
2.8
Las reglas de mezclado de WS son:
RTD
DQam
1
D
Q
mb
1
i
E
i
ii
CRT
A
RTb
axD
iji j
jiRT
abxxQ
C es una constante que depende de la ecuación de estado, para PR es:
2.9
20
Se usó el modelo de solución UNIQUAC:
: parámetro de superficie para la especie .
:parámetro de volumen para la especie .
: promedio de la energía de interacción especie - especie .
z =10 : número de coordinación.
El modelo de UNIQUAC está formado por 2 contribuciones: la primera representa los
efectos combinatorios debido a las diferencias del tamaño y forma molecular, la segunda
representa la contribución residual debido a las diferencias en fuerzas intermoleculares
(diferencias de energía).
Se modificó un programa existente en FORTRAN 77 para resolver el equilibrio de fases
(Ec. 2.5). Éste además ajusta los parámetros de interacción binaria y del modelo
UNIQUAC y de la regla de mezclado WS a partir de datos experimentales de ELV por
el método de Levenberg-Marquadt minimizando la siguiente función objetivo:
2.10
21
2.11
Además se empleó la subrutina DCOV de librerías Slatec (Slatec, 1993) para calcular la
matriz de covarianza y obtener el error estándar de los parámetros óptimos.
2.1.1 Mezclas azeotrópicas consideradas en el modelado del ELV
Las mezclas de estudio seleccionadas son etanol + heptano, etanol + hexano y metanol +
hexano. Estas mezclas fueron empleadas debido a que los azeótropos formados presentan
sensibilidad a la presión (Knapp y Doherty, 1992) y cuyo requisito es necesario para el
proceso PSD. Por otro lado, estas mezclas no han sido estudiadas a altas presiones en la
literatura científica.
Cabe mencionar que el sistema metanol + hexano presenta una región inmiscible (Orge, et
al., 1997) por debajo de la temperatura azeotrópica en un diagrama T-x,y. El azeótropo es
homogéneo ya que se encuentra en equilibrio únicamente con una fase líquida y una fase
vapor, pero si la mezcla líquida es subenfriada podría ocurrir una separación líquido-líquido
(Frank, 1997).
El decremento de la inmiscibilidad en la mezcla metanol + hexano se da conforme la
temperatura aumenta. Para sistemas metanol + alcano la inmiscibilidad disminuye
conforme decrece la longitud de la cadena hidrocarbonada del alcano (Orge, et al., 1997).
Una vez que se eligieron las mezclas estudio se desarrolló una base de datos experimentales
(Tabla 2.1), los cuales fueron utilizados en el modelado del ELV; en la Tabla 2.2 se
muestran las constantes y parámetros de cada compuesto puro empleados en el modelado.
Tabla 2.1 Datos experimentales tomados de la literatura para el modelado del ELV.
Mezcla Datos experimentales Fuente
Etanol-heptano 30, 50, 70, 80, 90 °C y 1 atm (Gmehling y Onken, 1977)
25 °C (Hongo, et al., 1994)
22
Tabla 2.1 Datos experimentales tomados de la literatura para el modelado del ELV (continuación).
Mezcla Datos experimentales Fuente
Etanol-hexano 25, 35, 45, 55, 65 °C y 1 atm (Gmehling y Onken, 1977)
25°C (Hongo, et al., 1994)
Metanol-hexano 25, 45 °C y 1 atm (Gmehling y Onken, 1977)
25 °C (Hongo, et al., 1994)
Tabla 2.2 Parámetros de los compuestos puros usados en el modelado y simulación.
Componente (K) (atm) q r
Etanol 514 60.567 0.6435 1.972 2.105
Metanol 512.5 79.783 0.5658 1.432 1.431
Hexano 507.6 29.854 0.3013 3.856 4.499
Heptano 540.2 27.042 0.3495 4.396 5.174
Pure Component Databank. Aspen Plus v.7.2
2.1.2 Resultados del modelado del ELV
En primera instancia para modelar el ELV se ajustaron los parámetros y de la Ec.
2.10 obteniendo valores hasta del 5.6 % de desviación absoluta promedio (% DAP). En la
Tabla 2.3 se muestran los parámetros óptimos con su respectivo error estándar para cada
sistema binario.
En busca de mejorar la precisión del ELV se empleó una forma extendida (Ec. 2.12) para
ajustar 5 parámetros de interacción binaria ( , , , y ) y lograr una mejor
correlación de los datos experimentales. El % DAP se redujo ligeramente en cada sistema
(ver Tabla 2.4), sin embargo, se demostró la poca dependencia de los parámetros ( ) con
la temperatura, sugiriendo así regresar a la forma original del modelo de UNIQUAC.
2.12
23
Adicionalmente, se emplearon las reglas de mezclado de tipo Van der-Waals en conjunto
con la ecuación cúbica de PR pero los % DAP fueron demasiado grandes (hasta del 15 %)
comparados con el modelo PR-WS-UNIQUAC.
Tabla 2.3 Parámetros de interacción binaria óptimos.
Sistema Etanol (1) + Heptano (2) Etanol (1) + Hexano (2) Metanol (1) + Hexano (2)
k12 0.61 ± 0.024 a 0.26 ± 0.03
a -0.04 ± 0.03
a
U12 (cal/gmol) - 446 ± 18 a - 185 ± 24
a 320 ± 39
a
U21 (cal/gmol) 1750 ± 34 a 1376 ± 26
a 2936 ± 84
a
% DAP ( ) 3.92 2.64 5.69
a Error estándar
Tabla 2.4 Parámetros óptimos empleando una forma extendida Ec. 2.12.
Parámetro Etanol (1) + Heptano (2) Etanol (1) + Hexano (2) Metanol (1) + Hexano (2)
k12 0.53 ± 0.054 a - 0.73 ± 0.07 a 0.03 ± 0.03 a
a12 [-] - 0.16 ± 0.2 a - 1.32 ± 0.05
a -0.44 ± 0.23 a
a21 [-] - 0.46 ± 0.4 a - 5.2 ± 0.7 a - 10.9 ± 2 a
b12 [K] 251 ± 52 a 231 ± 39 a 9 ± 74
a
b21 [K] - 680 ± 180 a 761 ± 226 a 2148 ± 661
a
% DAP ( ) 3.27 2.38 4.33
a Error estándar
Las Figuras 2.1 a 2.3 muestran la correlación del ELV con los parámetros óptimos para los
3 sistemas de estudio a 1 atm.
Cabe mencionar que para emplear los parámetros de interacción en el simulador Aspen
Plus v7.2 se eligió el método de PR-WS disponible en el simulador, el cual emplea el
método y posteriormente mediante una tabla que contiene todos los modelos
empleados en la simulación se eligió el modelo de UNIQUAC para determinar la energía
de Gibbs de exceso.
24
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
345
350
355
360
365
370 Experimental: Gmehling y Onken, 1977
PR-WS-UNIQUAC
Te
mp
era
tura
(K
)
x etanol
Figura 2.1 Correlación del ELV de la mezcla etanol + heptano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0330
335
340
345
350
Te
mp
era
tura
(K
)
x etanol
Experimental: Gmehling y Onken, 1977
PR-WS-UNIQUAC
Figura 2.2 Correlación del ELV de la mezcla etanol + hexano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC.
Al momento de realizar las simulaciones de todo el proceso PSD se tuvieron problemas de
convergencia al implementar el modelo de PR-WS-UNIQUAC en el simulador de procesos
Aspen Plus v7.2. El ELV fue calculado sin ningún problema por el simulador pero al
emplear el módulo de RATEFRAC para la simulación del proceso no se obtuvo
convergencia. Esto podría deberse a la implementación del modelo de UNIQUAC y las
correlaciones de las propiedades físicas dentro del método de PR-WS.
25
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
324
328
332
336
340
Experimental: Gmehling y Onken, 1977
PR-WS-UNIQUAC
Te
mpera
tura
(K
)
x metanol
Figura 2.3 Correlación del ELV de la mezcla metanol + hexano a 1 atm. Modelo de PR-WS-
UNIQUAC.
Este problema se resolvió eligiendo un modelo más sencillo para calcular el ELV
empleando los modelos existentes en Aspen Plus v7.2.
Debido a que el alcohol es una sustancia polar y la presión de operación es moderada (P <
10 atm), se usó un modelo de coeficiente de actividad para la fase líquida y una ecuación de
estado para la fase vapor, resolviendo el ELV por medio del método .
Para la selección adecuada de los modelos termodinámicos con base a las características
químicas de las mezclas se empleó la Figura 2.4. Las mezclas de estudio son alcohol +
alcano las cuales son no electrolitos y forman una mezcla polar + no polar.
De acuerdo al diagrama de dicha figura, los modelos adecuados para representar el ELV
son: UNIQUAC, NRTL Y Wilson.
Los métodos disponibles y recomendados por Aspen Plus son:
UNIQUAC-RK
NRTL-RK
Wilson-RK
26
¿P?
¿ij?
¿LL?
¿LL?
¿ij?
Componente Polar
No electrolitos
P < 10 atm
P > 10 atm
Si
No
Si
No
Si
Si
No
No
PR o SRK con WS
PR o SRK con MHV2
PSRK, PR o SRK con
MHV2
UNIFAC y sus
modificaciones
UNIFAC LLE
Wilson, UNIQUAC, NRTL
y sus variantes
UNIQUAC, NRTL y sus
variantes
¿P? ¿ij? ¿LL?Presión Parámetros de interacción
disponiblesEquilibrio líquido-líquido
Figura 2.4 Elección de los modelos de coeficientes de actividad para el cálculo del equilibrio de
fases. De Carlson (1996)
Walas (1985) realizó un estudio de cinco diferentes modelos de coeficientes de actividad
disponibles en la literatura y su correlación con los datos experimentales de la colección
DECHEMA (Gmehling y Onken, 1977). El autor antes mencionado desarrolló la Tabla 2.5,
y demostró que para mezclas de alcoholes el modelo de Wilson presenta una mejor
correlación de los datos experimentales, así como para hidrocarburos que contienen desde 4
átomos de carbono hasta 18 átomos en su estructura. En forma general, el modelo de
Wilson es superior a los demás modelos en la representación de datos de equilibrio líquido–
vapor a bajas presiones, muy por encima del modelo de UNIQUAC.
Tabla 2.5 Comparación en la correlación del ELV de diferentes modelos de coeficientes de
actividad (Walas, 1985)
Colección
DECHEMA
Número
de datos
Wilson
(%)
NRTL
(%)
UNIQUAC
(%)
Margules
(%)
Van Laar
(%)
Orgánicos acuosos 504 24 40.3* 14.3 14.3 7.1
Alcoholes 574 39.5 * 22.3 13.1 16.6 8.5
Alcoholes y fenoles 480 34.2* 22.5 10.2 21.3 11.9
Alcoholes, cetonas y éteres 490 24.3 15.5 15.5 28.* 16.7
27
Tabla 2.5 Comparación en la correlación del ELV de diferentes modelos de coeficientes de
actividad (Walas, 1985) (continuación).
Colección
DECHEMA
Número
de datos
Wilson NRTL UNIQUAC Margules Van Laar
Hidrocarburos de C4-C6 587 36.5* 23.2 9.9 17.2 13.3
Hidrocarburos de C7-C18 435 26* 20.9 13.6 22.5 17
Aromáticos 493 22.5 16 17.2 26* 18.7
Total 3563 30* 23 13.3 20.6 13.1
* Indica la mejor correlación en cada categoría
En el apéndice A se muestra el % DAP que presentan los modelos de UNIQUAC-RK,
NRTL-RK y Wilson-RK en el ELV a 1 atm. Los resultados demuestran que efectivamente
el método de Wilson-RK representa mejor el ELV, esto concuerda con la Tabla 2.5, y por
lo tanto fue el modelo elegido para realizar las simulaciones.
2.1.3 Modelo de Wilson-RK
Este modelo es recomendado para sistemas altamente no ideales en un intervalo de
presiones bajas a moderadas (hasta 10 atm). La desventaja que presenta este modelo es que
no puede ser usado en cálculos de equilibrio líquido-líquido.
El modelo de Wilson-RK emplea el método para determinar el ELV (Ecs. 2.6 y
2.7). Para la fase líquida emplea el modelo de Wilson (Wilson, 1964) y para la fase vapor
emplea la ecuación de estado de Redlich-Kwong (Redlich y Kwong, 1979). El modelo de
Wilson es:
2.13
2.14
28
La forma extendida de proporciona una mayor flexibilidad y dependencia de la
temperatura en el ajuste de datos de equilibrio de fases. Los parámetros , , y son
no-simétricos, es decir, es diferente de , etc.
Los parámetros de interacción binaria de las mezclas estudiadas fueron tomados de la base
de datos de Aspen (Physical Property System) los cuales fueron obtenidos por regresión no
lineal de Dortmund Databank y se muestran en la Tabla 2.6.
Las Figuras 2.5 a 2.7 muestran la correlación del ELV a 1 atm. La ecuación de estado de
Redlich-Kwong es:
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
Tabla 2.6 Parámetros de interacción binaria para el modelo de Wilson-RK.
Parámetro (1) Etanol + (2) hexano (1) Etanol + (2) heptano (1) Metanol + (2) hexano
[-] 0 3.42 0
[-] 0 0.86 0
[K] -769.9 -1851 -948.6
[K] -451.7 -804 -736
29
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
345
350
355
360
365
370 Experimental: Gmehling y Onken, 1977
Wilson-RK
Tem
pera
tura
(K
)
x etanol
Figura 2.5 Correlación del ELV de la mezcla etanol + heptano a 1 atm. Modelo de Wilson-RK.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0330
335
340
345
350
Tem
pera
tura
(K
)
x etanol
Experimental: Gmehling y Onken, 1977
Wilson-RK
Figura 2.6 Correlación del ELV de la mezcla etanol + hexano a 1 atm modelo de Wilson-RK.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
324
328
332
336
340
Experimental: Gmehling y Onken, 1977
Wilson-RK
Te
mp
era
tura
(K
)
x metanol
Figura 2.7 Correlación del ELV de la mezcla metanol + hexano a 1 atm. Modelo de Wilson-RK.
30
2.1.4 Predicción del equilibrio de fases a presiones moderadas
Wong et al. (1992) demostraron que pueden realizarse extrapolaciones (hasta de 100 ºC y
100 bar) precisas del ELV al emplear las reglas de mezclado de WS en base a una
correlación previa de datos experimentales a bajas presiones y/o bajas temperaturas. Ellos
estudiaron mezclas azeotrópicas binarias utilizando parámetros de interacción binaria de
modelos de solución como Van Laar y NRTL en conjunto con la ecuación de estado de
Peng-Robinson.
En este sentido, y debido a que no se encontraron en la literatura científica datos
experimentales a presiones mayores a la atmosférica, se empleó el modelo PR-WS-
UNIQUAC para predecir el ELV hasta 10 atmósferas con los parámetros de interacción
binaria previamente obtenidos a 1 atm.
Otra herramienta útil para determinar el ELV cuando no se dispone de datos experimentales
es usar un modelo de contribución de grupos predictivo. El modelo de UNIFAC
(Fredenslund, et al., 1975) es un método para predecir coeficientes de actividad en mezclas
no ideales que presentan fuertes desviaciones positivas o negativas de la ley de Raoult.
Weidlich y Gmehling (1987) modificaron la parte combinatorial del modelo original de
UNIFAC y la dependencia en temperatura de los parámetros de interacción de grupo. Con
esta modificación lograron una mejoría hasta del 23 % en la predicción del ELV con
respecto al modelo original de UNIFAC. Esta versión modificada del modelo de UNIFAC
fue usada en la simulación.
Aprovechando la bondad que tienen las reglas de mezclado de WS para extrapolar cálculos
precisos del ELV a presiones moderadas, se tomaron como valores de referencia los
resultados del ELV del modelo PR-WS-UNIQUAC. Los resultados de la versión
modificada del modelo de UNIFAC y el modelo de Wilson-RK fueron comparados con la
predicción del modelo PR-WS-UNIQUAC. Los resultados de los 3 modelos discutidos
anteriormente se muestran en las Figuras 2.8 a 2.10.
Para las mezclas etanol + heptano y etanol + hexano, la predicción del método de Wilson-
RK concuerda bien con la extrapolación del modelo PR-WS-UNIQUAC y el modelo
31
predictivo de UNIFAC. La composición del azeótropo predicha por los 3 modelos es muy
similar.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y e
tan
ol
x etanol
PR-WS-UNIQUAC
UNIFAC
WILSON-RK
x=y
Figura 2.8 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla etanol + heptano.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y e
tan
ol
x etanol
PR-WS-UNIQUAC
UNIFAC
WILSON-RK
x=y
Figura 2.9 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla etanol + hexano.
Para el sistema metanol + hexano (Figura 2.10) la composición del azeótropo predicha por
los 3 modelos es congruente, sin embargo, la tendencia de los modelos UNIFAC y Wilson-
RK difieren con el modelo PR-WS-UNIQUAC.
32
Con base a los resultados obtenidos se empleó el método de Wilson-RK para las 3 mezclas
en estudio así como para bajas y moderadas presiones, ya que su predicción fue muy
similar a los modelos PR-WS-UNIQUAC y UNIFAC.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y m
eta
no
l
x metanol
PR-WS-UNIQUAC
UNIFAC
WILSON-RK
x=y
Figura 2.10 Predicción del ELV a 7 atm para la mezcla metanol + hexano
2.2 Modelado de las propiedades termofísicas y de transporte
En esta sección, se presentan los modelos empleados para correlacionar la densidad,
viscosidad, conductividad térmica y tensión superficial tanto de los compuestos puros como
de sus mezclas. El procedimiento realizado fue ajustar las propiedades físicas de los
componentes puros y posteriormente se usó una regla de mezclado para determinar la
propiedad de la mezcla.
Las propiedades físicas de los compuestos puros y sus mezclas son importantes en la
simulación del proceso. La viscosidad y densidad afectan directamente la estimación de los
coeficientes de transferencia de masa y calor, la tensión superficial afecta el área específica
disponible para la transferencia de masa cuando se utiliza empaque como dispositivo de
contacto en la columna de destilación. La conductividad térmica afecta la estimación de los
coeficientes de transferencia de calor.
33
Los parámetros de los modelos empleados en la correlación de las propiedades físicas
fueron obtenidos por medio del método de optimización de mínimos cuadrados no lineales.
Es importante comentar que el modelo seleccionado solo incluye el efecto de la
temperatura, la razón de elegir un modelo independiente de la presión fue debido a que los
modelos preestablecidos dentro de ASPEN solo incluyen el efecto de la temperatura,
además de lo anterior se ha reportado en la literatura que el efecto de la presión (menor a 10
atm) sobre las propiedades físicas en la fase líquida puede considerarse despreciable
(Papaioannou y Panayiotou, 1994; Papaioannou et al., 1991; Dzida y Marczak, 2005).
Aspen Physical Property System contiene una base de datos de propiedades físicas la cual
incluye los compuestos en estudio. En este sentido, se procedió a verificar la base de datos
de Aspen Plus v.7.2 con valores de referencia (NIST). En muchos de los casos se
reajustaron los valores de las propiedades físicas para cubrir el intervalo de la temperatura
de operación deseada.
2.2.1 Fase líquida
2.2.1.1 Viscosidad de compuestos puros
Estudios realizados sobre la viscosidad de alcoholes e hidrocarburos muestran que la
variación de la viscosidad con la temperatura tiene una forma exponencial (Reid, et al.,
1987). Se empleó la Ec. 2.20 para correlacionar los datos de viscosidad tomados del NIST.
Los parámetros obtenidos por mínimos cuadrados se muestran en la Tabla 2.7 con su
respectivo error estándar. Las unidades de la viscosidad están dadas en cP y la temperatura
en K. La Figura 2.11 muestra la correlación de la viscosidad para la fase líquida.
2.20
Tabla 2.7 Parámetros de la Ec. 2.20
Parámetro Etanol a
Hexano a
Heptano b
Metanol b
14.78 -49.6 13 ± 0.43 c
12.2 ± 0.77 c
781 2140 204 ± 20.5 c 474 ± 35.8
c
-3.04 7.517 -2.57 ± 0.064 c -12.5 ± 0.11
c
% DAP 1.29 1.16 0.8 0.83
34
a Parámetros tomados de Aspen Physical Property System
b Parámetros obtenidos por mínimos cuadrados
c Error estándar
300 320 340 360 380 400 4200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
Etanol NIST/TDE
Metanol NIST/TDE
Hexano NIST/TDE
Heptano NIST/TDE
Ec. 2.20
Vis
cosid
ad (
cP
)
Temperatura (K)
Figura 2.11. Correlación de la viscosidad de componentes puros (fase líquida).
2.2.1.2 Tensión superficial de compuestos puros
Para sustancias polares como los alcoholes se empleó la Ec. 2.21 para correlacionar la
tensión superficial de componentes puros debido a que muestran un comportamiento casi
lineal (Reid, et al., 1987), para hidrocarburos se empleó la Ec. 2.22. Los parámetros
arrojados por el método de optimización se muestran en la Tabla 2.8.
2.21
2.22
2.23
y son la temperatura reducida y la temperatura crítica del componente ,
respectivamente.
35
Tabla 2.8 Parámetros de las Ecuaciones 2.21 y 2.22.
Parámetro Hexano a
Heptano a
Etanol b
Metanol b
0.055 0.054 0.0513 ± 1e-5 c 0.0412 ± 1.5E-4
c
1.267 1.251 -9.692E-05 ± 6E-8 c -4.64E-05 ± 8.9E-7
c
0 0 -4.95E-09 ± 8E-11 c -5.8E-08 ± 1.2E-9
c
% DAP 0.61 0.38 0.13 0.1
a Parámetros tomados de Aspen Physical Property System
b Parámetros obtenidos por mínimos cuadrados
c Error estandar
Las unidades para la tensión superficial están dadas en N/m y la temperatura en K. La
Figura 2.12 muestra la correlación de los datos de la tensión superficial de componentes
puros obtenidos del NIST.
300 320 340 360 380 400 420
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025 Metanol NIST/TDE
Etanol NIST/TDE
Hexano NIST/TDE
Heptano NIST/TDE
Ec. 2.21
Ec. 2.22
Tensio
n s
uperf
icia
l (N
/m)
Temperatura (K)
Figura 2.12 Correlación de la tensión superficial de componentes puros (fase líquida).
2.2.1.3 Conductividad térmica de compuestos puros
La conductividad térmica de alcoholes e hidrocarburos muestra un comportamiento casi
lineal en función de la temperatura y suele ser representada mediante modelos lineales
(Reid, et al., 1987). En este sentido, se empleó la Ec. 2.24 para correlacionar los datos de
conductividad térmica y los parámetros de ajuste se muestran en la Tabla 2.9 con su
36
respectivo error estándar. En la Figura 2.13 se muestra la correlación de los datos tomados
del NIST.
2.24
Tabla 2.9 Parámetros de la Ec. 2.24.
Parámetro Heptano b
Hexano b
Metanol b
Etanol b
0.25197
± 1.8E-5 c
0.23381
± 1.3E-5 c
0.268349
± 2.2E-6 c
0.29802
± 2.18E-5 c
- 5.863E-4
± 1E-7 c
-4.5114E-4
± 7.7E-8 c
-2.8455E-4
± 1.3E-9 c
-5.875E-4
± 1.2E-7 c
4.996E-7
± 1.5E-10 c
2.06813e-07
± 1.1E-10 c
0 5.042e-07
± 1.8E-10 c
% DAP 0.12 0.11 0.1 0.12
b Parámetros obtenidos por mínimos cuadrados
c Error estandar
La conductividad térmica está especificada en W/m-K y la temperatura en K.
300 320 340 360 380 400 4200.05
0.10
0.15
0.20
0.25 Etanol NIST/TDE
Metanol NIST/TDE
Hexano NIST/TDE
Heptano NIST/TDE
Ec. 2.24
Conductivid
ad t
erm
ica (
W/m
-K)
Temperatura (K)
Figura 2.13 Correlación de la conductividad térmica de componentes puros (fase líquida).
2.2.1.4 Densidad de compuestos puros
Se empleó la Ec. 2.25 para predecir la densidad de los componentes puros. Esta ecuación es
recomendada por Aspen Plus para la fase líquida. Los parámetros de la ecuación fueron
37
ajustados por mínimos cuadrados empleando datos del NIST. En la Tabla 2.10 se muestran
los parámetros óptimos y la Figura 2.14 muestra la correlación de la densidad para los 4
componentes puros.
2.25
Tabla 2.10 Parámetros de la Ec. 2.25.
Parámetro Hexano a
Heptano a
Metanol b
Etanol b
[mol/cm3] 7.08E-04 6.13E-04 0.00177 ± 3.45E-5
c 1.47E-03 ± 2.4E-5
c
[-] 0.264 0.262 0.238 ± 0.0022 c 0.261 ± 0.0021
c
[-] 0.275 0.281 0.214 ± 0.0022 c 0.224 ± 0.0019
c
% DAP 0.27 0.22 0.4 0.5
a Parámetros tomados de Aspen Physical Property System
b Parámetros obtenidos por mínimos cuadrados
c Error estandar
300 320 340 360 380 400 420 440
500
550
600
650
700
750
800
Metanol NIST
Hexano NIST
Heptano NIST
Etanol NIST/TDE
Ec. 2.25
Densid
ad (
kg/m
3)
Temperatura (K)
Figura 2.14 Correlación de la densidad de componentes puros (fase líquida).
38
2.2.2 Fase vapor
2.2.2.1 Viscosidad de componentes puros
Para evaluar la viscosidad de los componentes puros en la fase vapor se empleó la Ec. 2.26
que es el modelo preestablecido por el método de Wilson-RK.
2.26
La Tabla 2.11 muestra los parámetros empleados en el cálculo de la viscosidad.
Tabla 2.11 Parámetros para la Ec. 2.26 .
Componentes Metanol a
Hexano a
Heptano a
Etanol a
3.07E-04 1.75E-04 6.67E-05 2.83e-05
0.696 0.707 0.828 0.984
205 157.1 85.7 -62
% DAP 1.5 1.6 2.5 0.18
a Parámetros tomados de Aspen Physical Property System
La predicción de la viscosidad de la Ec. 2.26 se muestra en la siguiente figura:
340 360 380 400 420 440 460
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
Etanol NIST/TDE
Metanol NIST/TDE
Hexano NIST/TDE
Heptano NIST/TDE
Ec. 2.26
Vis
cosid
ad (
cP
)
Temperatura (K)
Figura 2.15 Correlación de la viscosidad de componentes puros (fase vapor).
39
2.2.2.2 Conductividad térmica de compuestos puros
La correlación de la conductividad térmica se llevo a cabo mediante la Ec. 2.27 que se
encuentra dentro del modelo de Wilson-RK. La Tabla 2.12 muestra los parámetros de la
base de datos de Aspen Plus v7.2 y la Figura 2.16 muestra los datos obtenidos del NIST y
su correlación.
2.27
Tabla 2.12 Parámetros de la Ec. 2.27.
Parámetro Etanol a
Hexano a
Heptano a
Metanol a
-0.01 -650.5 -0.07 4.5e-08
0.64 0.805 0.38 2.13
-7332 -1E+09 -7049 -146
-2.6E+05 0 -2.4E+06 0
% DAP -- 1.21 1.55 1.44
a Parámetros tomados de Aspen Physical Property System
Se omitió la conductividad térmica del etanol debido a que no se encontraron datos
experimentales en la literatura científica.
340 360 380 400 420 440 4600.014
0.016
0.018
0.020
0.022
0.024
0.026
0.028
0.030
0.032
0.034 Metanol NIST/TDE
Heptano NIST/TDE
Hexano NIST/TDE
Ec. 2.27
Conductivid
ad t
erm
ica (
W/m
-K)
Temperatura (K)
Figura 2.16 Correlación de la conductividad térmica de componentes puros (fase vapor).
40
2.2.2.3 Densidad de compuestos puros
El método de Wilson-RK incluido en Aspen Plus emplea la ecuación de estado de Redlich-
Kwong para determinar la densidad de los componentes puros en la fase vapor. En La
Figura 2.17 se muestra la predicción del modelo RK en el cálculo de la densidad y los datos
tomados del NIST. Los % DAP son menores al 1% a 1 atm y menores que 2% para 7 atm.
340 360 380 400 420 440 4600.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5 Metanol NIST
Hexano NIST
Heptano NIST
Ec. de Redlich-Kwong
Densid
ad (
kg/m
3)
Temperatura (K)
Figura 2.17 Correlación de la densidad de componentes puros (fase vapor).
En la gráfica anterior se omitió la densidad del etanol debido a que no se encontraron datos
experimentales en la literatura científica. Sin embargo, con base a la buena correlación de
los demás componentes, se espera una buena predicción de la ecuación de estado para la
densidad del etanol en la fase vapor.
2.2.3 Propiedades de mezcla (fase líquida)
2.2.3.1 Densidad de mezclas
Uno de los modelos más empleados para determinar la densidad de mezclas es el modelo
de Rackett, sin embargo, debido a que previamente se ajustó la densidad de los
componentes puros mediante la Ec. 2.25, solo bastó emplear una regla de mezclado para
calcular la densidad en todo el intervalo de composición.
41
La regla de mezclado debe ser capaz de predecir el volumen de exceso, por esta razón se
eligió una regla de mezclado cuadrática:
2.28
donde:
: es el volumen molar de la mezcla en la fase líquida.
y son la fracción molar del componente y del componente respectivamente.
: es un parámetro ajustable.
y
son el volumen molar del componente i y componente j respectivamente en la fase
líquida.
1. Sistema metanol + hexano
Se recopilaron datos experimentales de 2 fuentes científicas (Orge, et al., 1997) y (Orge, et
al., 1999) a 298.15 K y 318.15 K respectivamente. Se ajustó el parámetro binario para
representar de forma adecuada el volumen de exceso de la mezcla metanol + hexano. La
Figura 2.18 muestra la correlación de la regla de mezclado. El valor de fue de 0.03 ±
0.0033 resultando en un % DAP de 0.2.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80 T=298.15 K; Orge et. al., 1997
T=318.15 K; Orge et. al., 1999
Ec. 2.28
Densid
ad (
g/c
m3)
x metanol
Figura 2.18 Correlación de la densidad de la mezcla metanol + hexano.
42
2. Sistema etanol + heptano
Para la correlación de la densidad de mezcla se emplearon datos experimentales de Kouris
& Panayiotou (1989), Brunson y Byers (1989), Papaioannou, et al. (1991), Orge, et al.
(1997), Orge, et al. (1999) y Dzida y Marczak (2005). Estos datos cubren todo el intervalo
de la temperatura de operación.
El ajuste por mínimos cuadrados del parámetro dió un resultado de 0.037 ± 0.0013. Los
resultados se muestran en la Figura 2.19 y Figura 2.20. El % DAP resultante fue igual a 0.3.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
0.82
0.84
T= 298.15 K; Papaioannou et. al., 1991
T= 298.15 K; Orge et. al., 1997
T= 298.15 K; Kouris y Panayiotou, 1989
T= 318.15 K; Orge et. al., 1999
T= 318.15; Dzida y Marczak, 2005
Ec. 2.28
Densid
ad (
g/c
m3)
x etanol
Figura 2.19 Correlación de la densidad de la mezcla etanol + heptano.
280 300 320 340 360 380 400 420 4400.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
x etanol= 0.3
x etanol= 0.5
x etanol= 0.8
x etanol=0.9
Ec. 2.28
Densid
ad (
g/c
m3)
Temperatura (K)
Figura 2.20 Predicción de la densidad de la mezcla etanol + heptano.
43
3. Sistema etanol + hexano
Los datos experimentales recopilados de la literatura científica para predecir la densidad de
la mezcla etanol + hexano fueron 2 isotermas: 298.15 K (Ormanoudis, et al., 1991), (Orge,
et al., 1997) y 318.15 K (Orge, et al., 1999). El parámetro de interacción binaria fue
optimizado y resultó ser de 0.05 ± 0.01 por el método de mínimos cuadrados.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.62
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
0.78
0.80
T=298.15 K; Ormanoudis et. al., 1991
T=298.15 K; Orge et. al., 1997
T=318.15 K; Orge et. al., 1999
Ec. 2.28
Densid
ad (
g/c
m3)
x etanol
Figura 2.21 Correlación de la densidad de la mezcla etanol + hexano.
La densidad de las mezclas en estudio es ligeramente afectada por el aumento de la presión,
para un aumento de 20 atm la densidad de la mezcla etanol + hexano experimenta un
aumento de apenas 1.7 kg/m3 (Ormanoudis, et al., 1991). En la simulación del proceso la
presión aumenta solo 7 atm, esto permitió despreciar el efecto de la presión en la densidad
de la mezcla.
2.2.3.2 Tensión superficial de la mezcla
Se incorporó a ASPEN PLUS v.7.2 una subrutina para correlacionar la tensión superficial
por medio de una regla de mezclado propuesta por Jiménez et. al. (2000), ya que los
modelos con que cuenta el simulador (Ecs. 2.30 y 2.31) no representan adecuadamente la
tensión superficial de las mezclas alcohol-alcano. En el apéndice C se encuentra la
subrutina incorporada. El modelo de Jiménez et. al. (2000) es:
44
2.29
donde es la tensión superficial de la mezcla en la fase liquida; es la tensión
superficial del alcohol; es la fracción mol del alcano en la mezcla, y son los
parámetros ajustables.
La Ec. 2.29 consta de una regla de mezclado ideal más una contribución polinomial de
parámetros ajustables. Esta ecuación fue empleada por Jiménez et. al., (2000) para
correlacionar sus propios datos experimentales de tensión superficial para la mezcla etanol
+ hexano y emplea los valores de la tensión superficial de compuestos puros calculados
mediante la Ec. 2.21.
Por otro lado, la Ec. 2.30 es una expresión de ley de potencias donde el exponente es 1
para la mayoría de mezclas de hidrocarburos (Hadden, 1966). Sin embargo, (Reid, et al.,
1987) recomienda el valor de entre el intervalo de -1 a -3 para obtener mejores resultados.
La Ec. 2.31 es una forma modificada del modelo de Macleod-Sudgen donde el exponente
es 0.25.
2.30
2.31
1. Sistema etanol + hexano
Se utilizaron datos experimentales de Papaioannou y Panayiotou (1994), Jiménez, et al.
(2000) y Giner, et al. (2007) para correlacionar la tensión superficial de la mezcla a 298.15
K. En la Tabla 2.13 se muestran los resultados arrojados por los diferentes modelos
empleados en la correlación de la tensión superficial.
45
Tabla 2.13 % DAP de los modelos incluidos en Aspen Plus v7.2.
Modelo Macleod-Sudgen Ley de potencia
= -1
Ley de potencia
= -3
% DAP 11.7 3.8 3.6
Los resultados arrojados por el modelo de Macleod-Sudgen no son satisfactorios, debido a
que emplea la ecuación de Rackett para el cálculo del volumen molar de compuestos puros
y de la mezcla. El modelo de ley de potencia tampoco predice adecuadamente la tensión de
exceso. En la Tabla 2.14 se muestran los resultados de la ecuación de Jiménez et. al.
(2000).
Tabla 2.14 Parámetros de la Ec. 2.29.
Parámetro (mN/m)
-19.68 ± 0.34 c
40 ± 1.8 c
-38 ± 3.1 c
13 ± 1.6 c
% DAP 0.31
c Error estandar
La correlación de los datos experimentales de tensión superficial se muestra en la Figura
2.2.
2. Sistema Etanol + heptano
Son muy pocos los datos experimentales disponibles en la literatura científica sobre la
tensión superficial de la mezcla etanol + heptano, únicamente Papaioannou y Panayiotou
(1994) ha medido esta propiedad a 298.15 K.
En la Tabla 2.15 se muestran los resultados arrojados por los diferentes modelos incluidos
en Aspen Plus v7.2 en la correlación de la tensión superficial y en la Tabla 2.16 se muestran
los parámetros de la ecuación de Jiménez et. al. (2000).
46
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.017
18
19
20
21
22 Jiménez et. al., 2000
Giner et. al., 2007
Papaioannou y Panayiotou, 1994
Ec. 2.29
Ten
sio
n s
upe
rfic
ial (m
N/m
)
x etanol
Figura 2.22 Correlación de la tensión superficial de la mezcla etanol + hexano a 298.15 K.
Tabla 2.15 % DAP para las Ecs. 2.30 y 2.31.
Modelo Macleod-Sudgen Ley de potencia
= -1
Ley de potencia
= -3
% DAP 9.53 4.07 3.93
Tabla 2.16 % DAP de la Ec. 2.29.
Coeficiente de ajuste (mN/m)
-13.11 ± 0.24 c
32 ± 1.4 c
-35.1 ± 2.4 c
14.09 ± 1.3 c
% DAP 0.1
c Error estandar
47
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.019.0
19.5
20.0
20.5
21.0
21.5
22.0
Tensio
n s
uperf
icia
l (m
N/m
)
x etanol
Papaioannou y Panayiotou, 1994
Ec. 2.29
Figura 2.23 Correlación de la tensión superficial de la mezcla etanol + heptano.
2.2.3.3 Viscosidad de la mezcla
Se usó la ecuación de Andrade para modelar la viscosidad de las mezclas en estudio. Este
modelo consta de una regla de mezclado ideal más una contribución de parámetros
ajustables que pueden ser función de la temperatura. Este modelo emplea la viscosidad del
componente puro calculada por la Ec. 2.20. Se empleó el método de optimización de
mínimos cuadrados no lineales para ajustar los parámetros de interacción , , , y .
El modelo de Andrade es:
2.32
2.33
2.34
2.35
Se asume que los parámetros son simétricos, es decir: = y así sucesivamente; además
de que no existe interacción entre los mismos elementos: , el modelo de Andrade se
puede escribir como:
48
2.36
1. Sistema etanol + heptano
Se recopilaron datos experimentales de la literatura científica (Brunson y Byers, 1989) y
fueron modelados por medio de la Ec. 2.36. La correlación de los datos de viscosidad en
función de la temperatura y composición del etanol se muestran en la Figura 2.24 y los
parámetros arrojados por el método de optimización se muestran en la Tabla 2.17
Tabla 2.17 Parámetros del modelo de Andrade.
Parámetro Valor Valor
7.6 ± 1.4 3.07 ± 0.35 c
-2439 ± 402 -1050 ± 103 c
-24 ± 6.2 -1.84 ± 0.45 c
7028 ± 2000 0
% DAP 3.01 3.72
c Error estándar
280 300 320 340 360 380 400 420 440
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0 x etanol= 0.9
x etanol= 0.8
x etanol= 0.5
x etanol= 0.3
Ec. 2.36
Vis
co
sid
ad
(cP
)
Temperatura (K)
Figura 2.24 Correlación de la viscosidad de la mezcla etanol + heptano.
49
2. Sistema etanol + hexano
Se emplearon datos experimentales de Orge, et al. (1997), Feitosa, et al. (2009) y
Papaioannou y Panayiotou (1994) para correlacionar la viscosidad de la mezcla a 298.15 K.
Solo se empleó el parámetro que es independiente de la temperatura para ajustar la
curva de exceso de viscosidad de la mezcla. La Tabla 2.18 presenta el valor óptimo del
parámetro y la Figura 2.25 muestra la correlación de forma gráfica.
Tabla 2.18 Parámetro de la Ec. 2.36.
c Error estandar
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1 Orge et. al., 1997
Feitosa et. al., 2009
Papaioannou y Panayiotou, 1994
Ec. 2.36
Vis
cosid
ad (
cP
)
x etanol
Figura 2.25 Correlación de la viscosidad para la mezcla etanol + hexano.
Feitosa et. al., (2009) reporta una incertidumbre experimental de ± 0.35% en la viscosidad.
Parámetro Valor
-0.931 ± 0.031 c
0
% DAP 2.5
50
3. Sistema metanol + hexano
Orge et al. (1997) midió experimentalmente la viscosidad de la mezcla metanol + hexano a
298.15 K, estos datos fueron empleados para ajustar el parámetro del modelo de
Andrade, los demás se omitieron ya que son datos isotérmicos y únicamente con el primer
parámetro se representa de forma adecuada la viscosidad de exceso de la mezcla. La Tabla
2.19 muestra el valor del parámetro y su error estándar.
Tabla 2.19 % DAP para el modelo de Andrade.
c Error estandar
El efecto de la presión sobre la viscosidad de la mezcla alcohol + alcano a 298.15 K fue
estudiada por Papaioannou y Panayiotou (1994) y reportó un aumento de 0.012 cP para un
incremento de 20 atm. En este mismo sentido y tomando en cuenta un aumento de 10 atm
para el intervalo de operación, la viscosidad se asumió independiente de la presión.
2.2.3.4 Difusividad de la mezcla
Se eligió el modelo de Wilke-Chang para predecir el coeficiente de difusión del
componente en la mezcla en la fase líquida por medio de la siguiente ecuación:
2.37
El coeficiente de difusión es simétrico, es decir,
. El modelo de Wilke-Chang a
dilución infinita es calculado mediante:
2.38
Parámetro Valor
-0.393 ± 0.07 c
0
% DAP 3.46
51
Donde es el factor de asociación del solvente : 1.9 para metanol y 1.5 para etanol; y
es el volumen molar a la temperatura de ebullición del solvente .
2.2.3.5 Conductividad de la mezcla
Se empleó la ecuación de Vredeveld (Ec. 2.39) que es un modelo de ley de potencias para
predecir la conductividad térmica de la mezcla líquida.
2.39
Donde es la fracción peso del componente y es la conductividad térmica del
componente puro , calculada mediante la Ec. 2.24. El valor del exponente se tomó igual
a 2, ya que es el valor recomendado por Reid, et al. (1987).
2.2.4 Propiedades de mezcla (fase vapor)
El método de Wilson-RK emplea el siguiente conjunto de modelos para determinar las
propiedades físicas en la fase vapor:
Tabla 2.20 Modelos para la fase vapor empleados por el método de Wilson-RK.
Propiedad física Modelos y reglas de mezclado
Viscosidad de mezcla Chapman-Enskog-Brokaw-Wilke (Reid, et al., 1977)
Emplea la Ec. 2.26 para calcular la viscosidad del componente puro
Coeficiente de difusión
binaria
Chapman-Enskog-Wilke-Lee (Reid, et al., 1987)
Conductividad térmica de
mezcla
Wassiljewa-Mason-Saxena (Reid, et al., 1987)
Emplea la ec. 2.27 para calcular la conductividad térmica del componente
puro
Densidad de la mezcla Ecuación de estado de Redlich-Kwong (Redlich y Kwong, 1979) con
reglas de mezclado simples.
A manera de resumen, en la primera sección del presente capítulo se realizó el modelado
del ELV a 1 atm de las mezclas etanol + heptano, etanol + hexano y metanol + hexano con
el objetivo de mejorar la predicción de los valores de presión y composición.
52
Debido a que se tuvieron problemas de convergencia en el módulo RATEFRAC del
simulador Aspen Plus v7.2 al emplear el modelo de PR-WS-UNIQUAC se optó por elegir
el modelo de Wilson-RK que viene disponible en dicho simulador.
Para la predicción del ELV a 7 atm, se tomaron como base los resultados del modelo PR-
WS-UNIQUAC. El modelo de Wilson-RK mostró resultados congruentes con el modelo
anterior en la predicción de la composición del azeótropo.
En la segunda sección del presente capitulo se realizó el modelado de las propiedades
físicas densidad, viscosidad, conductividad térmica y tensión superficial. Para los
componentes puros se correlacionaron los datos tomados del NIST y para las propiedades
físicas de mezclas se emplearon datos experimentales de la literatura científica empleando
una regla de mezclado.
En el siguiente capítulo se abordará la simulación del proceso PSD empleando el modelo
de Wilson-RK para el ELV y los parámetros óptimos obtenidos del modelado de las
propiedades físicas.
53
3 SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO PSD
En este capítulo se presenta el estudio de la separación de las mezclas alcohol + alcano por
medio del proceso PSD. La separación de los azeótropos binarios estudiados son etanol +
hexano, etanol + heptano y metanol + hexano.
En la primera sección del presente capítulo se realizó el diseño de las columnas de
destilación y la optimización heurística del proceso en estado estacionario en base al flujo
de calor total del proceso ( ) para establecer la presión de operación de las
columnas de destilación. Se compararon los resultados obtenidos mediante la simulación en
equilibrio y no-equilibrio y posteriormente se realizó un análisis de sensibilidad para
mostrar el efecto que tiene el flujo de recirculación en el proceso.
En la segunda sección se abordó la simulación dinámica y para esto se realizó el
dimensionamiento de algunos equipos y se detalló cada uno de los controladores y su
sintonización. Se propuso una estructura de control simple, basada en los resultados del
análisis de sensibilidad de la primera sección del presente capítulo. Posteriormente en el
Capítulo 4 se analizan los resultados obtenidos.
La simulación del proceso PSD para la separación de mezclas alcohol + alcano en estado
estacionario y dinámico se llevó a cabo en el simulador de procesos comercial ASPEN
PLUS v7.2, en donde las columnas de destilación fueron simuladas a través de los módulos
RADFRAC y RATEFRAC.
La forma tradicional para diseñar y simular columnas de destilación emplea el concepto de
equilibrio o etapas teóricas. Este concepto asume un equilibrio termodinámico total entre
las fases vapor y líquido en cada etapa, lo que raramente ocurre en la realidad. Se utilizan
eficiencias para tratar de tomar en cuenta las desviaciones del equilibrio, pero estos factores
empíricos son muy limitados y los métodos de predicción son poco confiables. En
contraste, la simulación de separaciones mediante segmentos de no-equilibrio es un
enfoque fundamental y riguroso que modela los fenómenos de transferencia de masa y
energía lo cual evita el uso de eficiencias de etapas (Martinez, 2002).
54
Por lo anterior mencionado se comparan los resultados obtenidos de un modelo de etapa en
equilibrio y un modelo basado en velocidades de transferencia.
3.1 Diseño del proceso PSD y elección de presiones de operación
3.1.1 Caso base de estudio
Para efectos de simulación, se planteó tratar un flujo base de 50 kmol/hr para todas las
mezclas (3000-3500kg/h), alimentándose a 50°C con una composición equimolar.
3.1.2 Metodología del diseño del proceso PSD
El proceso PSD involucra 2 columnas de destilación operando a diferentes presiones para
evitar el azeótropo. Se estableció la presión de operación de la CBP igual a 1 atm para
disminuir costos de operación y la presión de la CAP se determinó por prueba y error, es
decir, se evaluaron presiones de 3, 5, 7, 9 y 10 atm.
En la mayoría de las columnas de destilación, el mayor costo de operación es el consumo
de energía en el rehervidor, en este sentido, la forma en que se determinó la presión de
operación de la CAP fue en base al diseño que minimiza el consumo de energía. El
consumo de energía total del proceso es la suma de los flujos de calor en ambos
rehervidores:
3.1
El procedimiento empleado para minimizar el consumo de energía global del proceso se
muestra en la Figura 3.1. Este diagrama se compone de 2 ciclos (uno interno y otro externo)
y de 7 etapas. El ciclo de la izquierda (interno) encuentra el mínimo consumo de energía
debido a la composición de los destilados entre las columnas y el ciclo de la derecha
(externo) determina el mínimo consumo de energía debido al cambio de presión. Cuando se
cumplen estas 2 condiciones se encuentra el mínimo consumo de energía global del proceso
( ).
En base a este diagrama se desarrolló cada etapa en el presente trabajo haciendo uso del
simulador Aspen Plus v7.2.
55
3.1.2.1 Algoritmo para el diseño y la simulación del proceso PSD que minimiza el
consumo de energía.
Los siguientes puntos describen cada una de las etapas del diagrama de la Figura 3.1:
1. De ser posible, fijar la presión de operación de la CBP en 1 atm y la otra columna
(CAP) deberá operar a una mayor presión, ya que es más económico generar una
presión mayor a la atmosférica que operar la columna a vacío.
2. Diseñar cada columna por separado, fijar la composición en domo ± 1 % la
composición azeotrópica. En la segunda iteración y posteriores emplear valores
menores y mayores del 1 %. Adicionalmente, fijar la pureza deseada del producto
en el fondo.
3. Haciendo uso de un método gráfico o aproximado, identificar , y .
Tomar la relación de reflujo de operación como:
4. Determinar el mínimo : una vez diseñadas las columnas de destilación
simular el proceso PSD modificando la composición del destilado en ambas
columnas hasta obtener un mínimo en el consumo de energía.
5. Determinar el mínimo : el valor mínimo de obtenido
corresponde a la presión de la CAP establecida en la etapa 1, por lo tanto, aumentar
la presión de operación de la CAP (se recomienda 2 atm) para determinar el efecto
sobre el consumo de energía global y regresar a la etapa 2. Esto se realizará hasta
encontrar el mínimo consumo de energía total global del proceso.
6. Una vez determinado el diseño óptimo del proceso, realizar la simulación del
proceso mediante un modelo de etapa en equilibrio y no-equilibrio y comparar los
resultados.
7. Realizar la simulación dinámica del proceso PSD y la integración de calor para
reducir costos de operación. El punto de comparación será el consumo de energía
del diseño optimo obtenido en la etapa 5.
A continuación se desarrolla el diseño del proceso PSD para la separación de las mezclas
alcohol + alcano, cubriendo cada una de las etapas del algoritmo antes descrito.
56
Figura 3.1 Procedimiento iterativo para obtener la presión de la CAP que minimiza el consumo de
energía del proceso.
3.1.3 Diseño de las columnas de destilación
En primera instancia se procedió a diseñar las columnas de destilación individualmente, por
medio de un método aproximado (gráfico) y posteriormente se empleó un método riguroso
(simulación) para determinar la relación de reflujo mínima ( ), el número de etapas
teóricas , la etapa de alimentación óptima y la relación de reflujo de operación
se tomó como:
3.2
El método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG) es un método empírico que suele
emplearse en los diseños preliminares de un sistema de destilación para encontrar el
número mínimo de etapas teóricas (Ecuacion de Fenske), la relación de reflujo mínima
Si
Establecer la presión de la CAP
Diseñar columnas: - Fijar composición en domo ± 1% la composición azeotrópica. - Fijar la pureza deseada en fondo.
Simulación en equilibrio Versus no-equilibrio
Integración de calor y
simulación dinámica
Si
No
Determinar Nmin, RRmin y etapa(s) óptima(s) de
alimentación
Diseño convencional PSD: ¿Qreb total es mínimo?
¿Qreb Total global es mínimo? No
57
(Ecuacion de Underwood) y el número de etapas teóricas para la relación de reflujo de
operación (Ecuacion de Gilliland). Ademas, la etapa de alimentación puede determinarse
por medio de la ecuación de Kirkbride. Sin embargo, el método de FUG asume que la
volatilidad relativa es constante a lo largo de la columna y para mezclas altamente no-
ideales la ecuación de Fenske puede resultar errónea (Seader y Henley, 2006). Para el caso
de un sistema azeotrópico alcohol + alcano que es una mezcla altamente no-ideal se empleó
un método basado en el “driving force” (“fuerza impulsora”).
Gani y Bek-Pedersen (2000) propusieron un método gráfico para la determinación de las
variables de diseño de una columna de destilación. Este método basado en el “driving
force” al igual que el método de McCabe-Thiele parte del uso de datos líquido-vapor y
determina el valor óptimo de las variables de diseño o muy cercano al óptimo respecto del
costo de operación.
El driving force ( ) se define en la Ec. 3.3. Si es grande se requiere menor energía
para lograr la separación, por otro lado, si es pequeño se requiere una mayor energía.
3.3
Donde y son la fracción mol del componente en la fase líquida y vapor,
respectivamente; es la volatilidad relativa del componente respecto del componente .
Para el método riguroso se empleó la función Design spec/Vary del simulador Aspen Plus
v7.2 determinando las variables de diseño de la siguiente forma:
: el número mínimo de etapas se determinó en el valor en que requerida para lograr
la separación se volviera demasiado grande.
: la relación de reflujo mínima se encontró en el valor mínimo al aumentar las etapas
en la columna de destilación.
: la etapa de alimentación óptima se determinó ser la que minimizaba el .
El valor de las variables de diseño obtenidas por el método aproximado (“driving force”) se
compararon con los valores obtenidos por simulación en las Tablas 3.1 a 3.3 para 1 y 7 atm.
Estas tablas muestran los resultados para una especificación de pureza del 99.9 % en el
58
fondo y de 1 % la composición del azeótropo en el destilado. Se observa que para todos
los sistemas la predicción del método de Gani y Bek-Pedersen sobreestima el valor de y
pero es una buena aproximación para el diseño preliminar.
Tabla 3.1 Variables de diseño para la mezcla etanol + heptano a 1 y 7 atm.
Variables de
diseño
Método basado en el
“driving force”
Simulación
CBP (1 atm) CAP (7 atm) CBP (1 atm) CAP (7 atm)
0.61 0.7 0.3 0.58
0.9 1 0.45 0.87
9 9 9 11
3 3 4 4
Tabla 3.2 Variables de diseño para la mezcla etanol + hexano.
Variables de
diseño
Método basado en el
“driving force”
Simulación
CBP (1 atm) CAP (7 atm) CBP(1 atm) CAP (7 atm)
0.78 0.82 0.41 0.52
1.1 1.2 0.6 0.8
8 8 6 6
3 3 3 3
Tabla 3.3 Variables de diseño para la mezcla metanol + hexano.
Variables de
diseño
Método basado en el
“driving force”
Simulación
CBP (1 atm) CAP (7 atm) CBP(1 atm) CAP (7 atm)
0.4 0.3 0.2 0.11
0.52 0.39 0.26 0.14
6 6 5 5
2 2 3 3
59
Como se puede observar de las tablas anteriores la separación de estas mezclas es
relativamente sencilla ya que se necesita de pocas etapas teóricas para lograr la separación
deseada con una baja relación de reflujo.
Los resultados anteriores del “driving force” se tomaron como valores preliminares para
diseñar las columnas de destilación por separado, posteriormente se procedió a unir las dos
columnas de destilación y realizar el diseño convencional del proceso PSD para la
separación de un azeótropo de mínimo punto de ebullición. Para esto se empleó un
diagrama T-x-y donde se representa mediante líneas punteadas la composición de las
corrientes de alimentación ( ), destilado de la columna 1 ( ), fondo de la columna 1 ( ),
fondo de la columna 2 ( ) y destilado de la columna 2 o recirculación ( ).
Figura 3.2 Diagrama temperatura-composición para la mezcla etanol + heptano y secuencia de
separación.
En las Figuras 3.2 a 3.4 se muestra la secuencia de separación para cada mezcla y como se
evita el punto azeotrópico al pasar de una región de destilación a otra aumentando la
presión del sistema. Nótese que el esquema de separación CAP CBP o CBP CAP
depende de la composición de la corriente de alimentación.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
345
350
355
360
365
370
410
420
430
440
450
Te
mp
era
tura
(K
)
x etanol
F0
B2
B1
D2 D1
7 atm
1 atm
60
Figura 3.3 Diagrama temperatura-composición para la mezcla etanol + hexano y secuencia de
separación.
Figura 3.4 Diagrama temperatura-composición para la mezcla metanol + hexano y secuencia de
separación.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
325
330
335
340
345
350
390
395
400
405
410
415
420
1 atm
Te
mp
era
tura
(K
)
x etanol
7 atm
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
325
330
335
340
385
390
395
400
405
410
415
420
Te
mp
era
tura
(K
)
x metanol
F0
B1
B2
D2 D1
F0
B1
B2
D2
D1
7 atm
1 atm
61
La corriente fresca ( ) es alimentada en una zona delimitada por la composición del
azeótropo y el componente puro. Esta zona representa la región de separación de la primera
columna de destilación obteniéndose de ella la corriente de fondo ( ) y la corriente de
destilado ( ). Esta última es sometida a un cambio de presión para ser alimentada en la
segunda columna de destilación y obtener 2 corrientes más: la corriente de recirculación
( ) y la corriente de fondo ( ).
Las corrientes y contienen los productos de interés casi puros. El diagrama de flujo
del mismo proceso se muestra en la Figura 3.5.
Condensador
ReboilerReboiler
Recirculación
(D2)
Fondo
(B1)
Fondo
(B2)
Alimentación
(F0)
Destilado
(D1)
Condensador
Co
lum
na
2
Co
lum
na
1
Figura 3.5 Diagrama del proceso PSD.
Una columna de destilación tiene 2 grados de libertad una vez que se han especificado:
corriente de alimentación (T, P y x), presión de la columna, etapas de equilibrio y las etapas
de alimentación. En este sentido, se especificaron las purezas en el domo y en el fondo para
reducir los grados de libertad a cero y obtener una única solución al simular las columnas
de destilación.
3.1.4 Diseño convencional del proceso PSD
Es aquí donde se realizaron las cinco primeras etapas de la Figura 3.1, es decir, se
determinó la composición del destilado en ambas columnas que minimizan el consumo de
energía para cada presión de operación de la CAP. Para esto se fijó la pureza del producto
62
(en fondo) igual a 99.9 % y el grado de libertad restante fue usado para fijar el valor del
flujo de destilado. Esto se realizó para ambas columnas.
Los resultados se resumen a continuación. La Figura 3.6 muestra el consumo de energía
total del proceso para cada presión de operación de la CAP en la separación de la mezcla
etanol + heptano. Existe un valor del flujo de recirculación que minimiza el consumo de
energía el cual se tomó como el diseño óptimo. Se observa que cuando la CAP opera a 7
atm el consumo de energía es 2.45 MW y al aumentar la presión solo se aprecia una ligera
disminución del mismo, es por esto que se determinó la presión de operación de 7 atm para
la CAP.
60 80 100 120 140 160 180
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
Qre
b T
ota
l (M
W)
Flujo de recirculacion (kmol/h)
Esquema 3-1 atm
Esquema 5-1 atm
Esquema 7-1 atm
Esquema 10-1 atm
Figura 3.6 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
etanol + heptano.
La Figura 3.7 muestra un comportamiento similar para la mezcla etanol + hexano,
conforme aumenta la presión de operación de la CAP se observa una disminución en el
consumo de energía, pero a partir de 7 atm la disminución del consumo de energía no es
significante. Para la separación de la mezcla etanol + hexano la presión de la CAP se
determinó de igual forma en 7 atm.
Para el sistema metanol + hexano no fue posible modificar la composición del destilado en
ambas columnas ya que no se obtenía convergencia en el simulador, esto debido a que la
separación de dicha mezcla es fácil ya que se requieren pocas etapas de equilibrio y la
63
relación de reflujo tendía a valores muy pequeños. Los resultados de la Figura 3.8 se
obtuvieron con una composición de destilado fija de ± 0.8 % la azeotrópica.
60 80 100 120 140 160 180 200
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
Qre
b T
ota
l (M
W)
Flujo de recirculacion (kmol/h)
Esquema 1-3 atm
Esquema 1-5 atm
Esquema 1-7 atm
Esquema 1-10 atm
Figura 3.7 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
etanol + heptano.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
120
140
160
180
200
220
Flujo de reciculacion
Qreb Total
Presion (atm)
Flu
jo d
e r
ecic
ula
cio
n (
km
ol/h
)
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Qre
b T
ota
l (M
W)
Figura 3.8 Consumo de energía total en función del flujo de recirculación para la separación de
metanol + hexano.
Como se puede observar de las gráficas anteriores se requiere un mayor consumo de
energía en el proceso para flujos de recirculación grandes, es decir, el consumo de energía
disminuye conforme disminuye el flujo de recirculación y esto se presenta cuando el
cambio de la presión entre las columnas es grande.
64
Para una presión determinada de la CAP existe un mínimo del consumo de energía bien
definido. Este mínimo depende directamente de la composición en el destilado de ambas
columnas. Para las tres mezclas, el mínimo se observó en composiciones de los destilados
del 0.8 al 1.5 % de la composición azeotrópica. Este aspecto se analizará a continuación
mediante un balance de materia en el proceso.
3.1.5 Balance de materia
Se ha observado un fenómeno importante en la operación de muchas plantas químicas con
corrientes de recirculación y ha sido el mismo fenómeno observado en varios casos de
estudios de simulación de procesos industriales con recirculación por Luyben (1993). Un
pequeño cambio en alguna de las variables de diseño del proceso causa un enorme cambio
en la velocidad de flujo de la recirculación. Luyben lo llamó “snowball” (problemas mal
condicionados)
Luyben y Luyben (1997) analizaron este fenómeno realizando un balance de materia del
proceso. En base a este análisis se realizó un balance de materia para el proceso PSD:
Balance global:
3.4
3.5
Para la primera columna:
3.6
3.7
Para la segunda columna:
3.8
3.9
Combinando las Ecs. 3.8 y 3.9; 3.4 y 3.5 obtenemos:
3.10
65
3.11
Y sustituyendo las Ecs. 3.10 y 3.11 en Ec. 3.7:
3.12
Suponiendo que los productos se obtienen completamente puros en el proceso PSD, implica
que y . La Ec. 3.12 se reduce a:
3.13
Sustituyendo en la Ec. 3.10 se obtiene:
3.14
Se observa que si la composición del destilado en ambas columnas llega a ser muy cercana
( se aproxima a ) el flujo de destilado entre las columnas llega a ser muy grande.
Esto se traduce en un alto consumo de energía en cada columna ( y ).
Para cada presión evaluada de la CAP se observa una curva característica en forma de U.
Conforme y se acercan a y se observa una disminución en el flujo de
recirculación y del consumo de energía hasta llegar a un mínimo. Pero si y tienden
a ser igual a y se requieren altas relaciones de reflujo para obtener dicha pureza
en el domo, lo que traé como consecuencia nuevamente un aumento pronunciado en el
consumo de energía del proceso.
Debido a que y están muy cercanas a la composición azeotrópica ( y ) la
presión de la CAP se evaluó en 3, 5, 7, 9 y 10 atm para maximizar la diferencia entre
y . Esto sugeriría aumentar la presión de la CAP para aumentar la diferencia entre
y , sin embargo, esto se cumple hasta cierto punto. Las gráficas anteriores
muestran que efectivamente al aumentar la presión de la CAP disminuye el flujo de
recirculación y con esto, también el consumo de energía. Sin embargo, a partir de 7 atm,
no se observa una disminución significativa en el consumo de energía. Esto se cumple para
las tres mezclas.
66
Además, los costos de inversión aumentan considerablemente al operar una columna de
destilación a presiones mayores de 7 atm (Wankat, 2008) debido a que se requiere un
mayor espesor del material de la columna de destilacion, por lo tanto, se eligió la presión de
operación de 7 atm para la CAP para las tres mezclas.
En resumen, se puede decir que existen dos mínimos en el consumo de energía, uno debido
a la cercanía de y con y y otro debido a maximizar la diferencia entre
y . El primero se obtiene optimizando los flujos de destilado en ambas columnas
y el otro se obtiene modificando la presión de la CAP. Estos dos mínimos en el consumo de
energía son los que se buscan mediante los dos ciclos del diagrama de la Figura 3.1.
Una vez que se determinó la presión de operación y el flujo de destilado de ambas
columnas se procedió a elegir los dispositivos de contacto para las columnas de destilación.
Se empleó empaque aleatorio y el proceso PSD fue simulado tanto en equilibrio como en
no-equilibrio para comparar la pureza obtenida de los productos.
3.1.6 Diseño de columnas con empaque aleatorio.
En una columna empacada el líquido fluye sobre la superficie del empaque y el vapor fluye
por los huecos dentro del empaque y entre los elementos del mismo. El objetivo del
empaque es proporcionar un contacto más íntimo entre el vapor y el líquido e incrementar
la superficie efectiva para la transferencia de masa.
Se eligió diseñar las columnas de destilación con empaque aleatorio debido a que las
columnas empacadas son mas económicas cuando tienen menos de 3 pies (0.91m) de
diámetro, además tienen la ventaja de presentar menor caída de presión y mayor área
superficial que los platos convencionales, siempre y cuando la fracción de huecos del
empaque sea mayor a 0.9.
El diámetro de la columna se dimensionó para que opere del 65 al 80% de inundación. La
tendencia a espumar de los alcoholes e hidrocarburos de bajo peso molecular es poca o casi
nula en columnas empacadas (Kister, 1992), por lo tanto, se estableció un factor de 1 en la
simulación. El tipo de empaque usado en las columnas fue Pall Ring de 1 pulgada. En la
Tabla 3.4 se muestran sus características:
67
Tabla 3.4 Características del empaque Pall Ring de 1 pulgada.
Empaque aleatorio: Pall Ring
Fracción de huecos 0.94
Área superficial (m2/m
3) 207
Fabricante Glitch
Para representar los fenómenos de transferencia de masa y determinar la desviación del
equilibrio de fases frecuentemente se hace uso de correlaciones empíricas. Existen 3
correlaciones ampliamente usadas:
1. Onda et al. (1968)
2. Bravo y Fair (1982)
3. Billet y Schultes (1999)
La primera correlación fue propuesta para evaluar los coeficientes de transferencia de masa
para absorción y desorción de gases, por lo tanto se descartó en el presente trabajo.
La segunda correlación empírica se desarrolló para la transferencia de masa en columnas de
destilación empacadas. Dentro de los empaques aleatorios estudiados se encuentra el
empaque Pall ring de 5/8, 1 y 2 pulgadas.
La tercera es una correlación semi-teórica y es la más moderna. Se estudiaron más de 70
tipos de empaque (incluyendo Pall ring de 5/8, 1 y 2 pulgadas) y cada uno de ellos
contiene constantes específicas.
Estas últimas dos correlaciones fueron empleadas en la simulación para determinar los
coeficientes de transferencia de masa y los resultados de ambas correlaciones fueron
comparados ya que en trabajos anteriores se mostró la discrepancia que resulta al emplear
distintas correlaciones.
Sistema etanol + heptano
En la Tabla 3.5 se comparan los resultados arrojados por el simulador empleando un
modelo de etapa en equilibrio y un modelo por segmentos (no-equilibrio). Para comparar
68
los resultados de estos dos modelos, se mantuvieron las mismas variables de diseño al
realizar la simulación.
Tabla 3.5 Resultados del diseño del proceso PSD para la separación de la mezcla etanol + heptano.
Simulación Equilibrio No-equilibrio
Columna CAP (7atm) CBP (1 atm) CAP (7atm) CBP (1 atm)
Empaque: Pall ring 3.6 m 2.8 m 3.6 m 2.8 m
RR 0.37 0.56 0.37 0.56
Destilado (kmol/h) 105.92 80.93 105.92 80.93
Diámetro (m) 1 0.8 0.9 0.8
Pureza (% molar) 99.9 heptano 99.8 etanol 94.8 heptano 95 etanol
Se observó que la pureza de los productos es menor al realizar la simulación en no-
equilibrio ( 95 %) comparada con la simulación en equilibrio ( 99.9 %). Este resultado
era esperado ya que las velocidades de transferencia de masa y calor son ignoradas por el
modelo de etapa en equilibrio.
Como se había mencionado anteriormente se emplearon dos distintas correlaciones para el
cálculo de los coeficientes de transferencia de masa. En la Tabla 3.6 se muestra una ligera
discrepancia (menos del 1 %) en los resultados de las correlaciones de Bravo y Fair; y
Billet y Schultes.
Tabla 3.6 Purezas de los productos obtenidas mediante distintas correlaciones para el cálculo del
coeficiente de transferencia de masa. Mezcla etanol + heptano.
Correlación de
transferencia de masa
Pureza de etanol Pureza de heptano
Bravo y Fair (1982) 95.58 % 95.6 %
Billet y Schultes (1999) 94.8 % 95 %
Con el objetivo de conocer cuál sería el diseño del proceso y las variables del mismo para
obtener una pureza del 99.9 % de los productos mediante una simulación en no-equilibrio,
69
fue necesario agregar 1.4 metros más de empaque a cada columna partiendo del diseño en
equilibrio. En la Tabla 3.7 se muestran los resultados.
Se observó de la simulación que para esta mezcla no es posible obtener purezas mayores a
99 % de etanol. Al especificar una pureza del 99.6 % la es de 20 y el factor de
inundación de la columna es del 200 %, lo cual no es un resultado realista.
Tabla 3.7 Resultados de la simulación en no-equilibrio para la mezcla etanol + heptano para
lograr una pureza del 99.9 %.
Simulación No-equilibrio
Columna CAP (7atm) CBP (1 atm)
Empaque: Pall ring 5 m 4.2 m
RR 0.47 0.68
Destilado (kmol/h) 113.24 88.04
Etapa alimentación 8 y 10 7
Composición en domo (molar) 0.726 0.657
Diámetro (m) 1.1 0.9
(MW) 2.04 1.1
Pureza (% molar) 99.8 heptano 99 etanol
Sistema etanol + hexano
Los resultados obtenidos del modelo de etapa en equilibrio y el modelo basado en
velocidades de transferencia de masa se muestran en la Tabla 3.8.
De nuevo, la simulación en equilibrio arroja purezas del 99.9 % mientras que la simulación
en no-equilibrio del 94 %. La discrepancia de los resultados al emplear distintas
correlaciones en el cálculo de la transferencia de masa se muestra en la Tabla 3.9. Como se
puede observar los resultados entre ambas correlaciones presentan una diferencia menor del
2 %. A pesar de que el empaque pall ring fue considerado en los trabajos de Bravo y Fair
así como Billet y Schultes la discrepancia es significante. La razón puede ser que las
mezclas estudiadas en el presente trabajo no fueron contempladas por el par de autores
antes mencionados.
70
Tabla 3.8 Resultados del diseño del proceso PSD para la separación de la mezcla etanol + hexano.
Simulación Equilibrio No-equilibrio
Columna CBP (1 atm) CAP (7 atm) CAP (1atm) CBP (7 atm)
Empaque: Pall ring 1.6 m 1.6 m 1.6 m 1.6 m
0.4 0.35 0.4 0.35
Destilado (kmol/h) 104.5 79.51 104.5 79.51
Diámetro (m) 1 0.8 0.9 0.7
Pureza (% molar) 99.9 etanol 99.9 hexano 94 etanol 94.8 hexano
Tabla 3.9 Purezas de los productos obtenidas mediante distintas correlaciones para el cálculo del
coeficiente de transferencia de masa. Mezcla etanol + hexano.
Correlación de
transferencia de masa
Pureza de etanol Pureza de hexano
Bravo y Fair (1982) 95.6 % 95.8 %
Billet y Schultes (1999) 94 % 94.8 %
Para lograr una pureza del 99.9 % fue necesario aumentar 1.4 y 1.2 metros a las CAP y
CBP respectivamente al simular el proceso en no-equilibrio. En la tabla siguiente se
muestran los resultados.
Tabla 3.10 Resultados de la simulación en no-equilibrio para la mezcla etanol + hexano.
Simulación No-equilibrio
Columna CAP (1atm) CBP (7 atm)
Empaque: Pall ring 3 m 2.8 m
RR 0.62 0.47
Destilado (kmol/h) 105.482 80.582
Etapa alimentación 5 y 6 5
Composición en domo (molar) 0.357 0.468
Diámetro (m) 1 0.9
(MW) 1.325 1.348
Pureza (% molar) 99.5 etanol 99.8 hexano
71
Para esta mezcla se observó que la mayor pureza que se puede obtener es del 99.5 % de
etanol, ya que al especificar una pureza mayor la columna queda inundada (150 %) y esto
no es un diseño realista.
Una vez que se obtuvieron los diseños mediante la simulación en no-equilibrio se procedió
a exportar los archivos a Aspen Plus Dynamics v7.2 para realizar la simulación dinámica.
Desafortunadamente, se presentó el problema de que Aspen Plus Dynamics no soporta el
modelo de etapa en no-equilibrio para una simulación dinámica, por lo que se tuvo que
regresar al modelo de etapa en equilibrio empleando el diseño que se había obtenido
anteriormente.
Cabe mencionar que los resultados obtenidos mediante el modelo de etapa en no-equilibrio
podrían resultar más realistas en comparación con los obtenidos usando el modelo de etapa
en equilibrio, ya que raramente las columnas de destilación operan en equilibrio, y el grado
de separación de los productos puede depender más de la velocidad de transferencia de
masa y energía que de las condiciones de equilibrio.
Por lo tanto, la precisión de los resultados obtenidos del modelo de etapa en equilibrio
pueden resultar cuestionables. Sin embargo, el objetivo del presente trabajo es mostrar una
metodología para el diseño de los procesos PSD.
3.1.7 Diseño final del proceso PSD empleado en la simulación dinámica
Los diseños obtenidos del modelo de etapa en equilibrio se muestran en las Figuras 3.9 y
3.10. Ahora que se tiene el diseño completo del proceso PSD, el consumo de energía total
para cada sistema se resume en la siguiente tabla.
Tabla 3.11 Consumo de energía total para la separación de etanol + heptano y etanol + hexano.
Sistema Etanol + heptano Etanol + hexano
Qreb Total (MW) 2.75 2.35
72
7 atm
406 K
-1.23 MW
1 atm
344.5 K
-1.26 MW
Qreb 1
1.84 MW
Qreb 2
0.91 MW
D2
80.93 kmol/h
0.65 etanol
RR2 = 0.56
D2 = 1.1 m
5
8
6
11
22
9
RR1 = 0.37
D1 = 1.3 m
B1
25.01 kmol/h
0.998 heptano
454.7 K
B2
24.99 kmol/h
0.999 etanol
352.7 K
F0
50 kmol/h
0.5 etanol
0.5 heptano
323 K
D1
105.92 kmol/h
0.733 etanol
(CAP) (CBP)
Figura 3.9 Diagrama de flujo del proceso PSD para la separación de etanol + heptano.
1 atm
331.4 K
-1.327 MW
7 atm
392.9 K
-0.848 MW
Qreb 1
1.097 MW
Qreb 2
1.249 MW
D2
79.5 kmol/h
0.46 etanol
RR2 = 0.35
D2 = 1 m
4
4
3
6
22
6
RR1 = 0.4
D1 = 1.2 m
B1
25 kmol/h
0.999 etanol
352 K
B2
24.99 kmol/h
0.999 hexano
352.7 K
F0
50 kmol/h
0.5 etanol
0.5 hexano
323 K
D1
104.5 kmol/h
0.35 etanol
(CBP) (CAP)
Figura 3.10 Diagrama de flujo del proceso PSD para la separación de etanol + hexano.
Un aspecto importante a considerar es el efecto que tiene y en el consumo de
energía del proceso, por lo tanto se realizó un análisis de sensibilidad donde de ambas
columnas fue manipulada hasta encontrar el mínimo consumo de energía, es decir, la suma
de y .
73
En adición, desde el punto de vista de control, el flujo de destilado en ambas columnas no
puede ser fijo ya que éste cambia en forma proporcional a las perturbaciones de
composición y de flujo en la corriente de alimentación fresca como se mostró en las Ecs
3.13 y 3.14. En contraste, fijar y en la simulación dinámica permite al proceso
operar bajo el mínimo consumo de energía.
Como se observa en la Figura 3.11 los valores óptimos de las relaciones de reflujo de
operación que minimizan el consumo de energía son = 0.37 y = 0.56 para el
sistema etanol + heptano.
Figura 3.11 Consumo de energía en función de RR1 y RR2. Sistema etanol + heptano.
70 80 90 100 110 120 130 140
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2
0.4
0.60.8
RR1=0.8
RR1=0.465
RR1=0.365
RR1=0.265
RR1=0.1
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR
1 (CAP)
Recirculacion (kmol/h)
70 80 90 100 110 120 130 140
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2
0.4
0.6
0.8
RR1=0.8
RR1=0.465
RR1=0.365
RR1=0.265
RR1=0.1Q
reb T
ota
l (M
W)
RR
1 (C
AP
)
Recirculacion (kmol/h)
0.30.60.91.21.51.8
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
RR1=0.8
RR1=0.465
RR1=0.365
RR1=0.265
RR1=0.1
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR1 (CAP)
RR
2 (C
BP
)
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
0.10.2
0.30.4
0.50.6
0.70.8
RR1=0.8
RR1=0.465
RR1=0.365
RR1=0.265
RR1=0.1
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR1 (C
AP)
RR2 (CBP)
74
El valor óptimo del flujo de recirculación correspondiente es 80.93 kmol/h.
A partir del análisis de sensibilidad es interesante hacer notar el gran efecto que tiene
en el consumo de energía del proceso. Su valor influye notablemente a diferencia del
pequeño impacto que tiene en el consumo de energía.
En la Figura 3.12 se observa el valor optimo de = 0.4 y = 0.35 que corresponde
al mínimo consumo de energía para la separación de la mezcla etanol + hexano. El valor
correspondiente del flujo de recirculación es 79.51 kmol/h.
Figura 3.12 Consumo de energía en función de RR1 y RR2. Sistema etanol + hexano.
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.10.2
0.30.4
0.50.60.70.80.91.0
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR
1 (C
BP
)
RR2 (CAP)
0.00.4
0.81.2
1.6
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
RR1=1
RR1=0.6
RR1=0.4
RR1=0.2
RR1=0.15
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR1 (CBP)
RR2 (C
AP)
60 80 100 120 140
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.20.4
0.60.8
1.0
RR1=1
RR1=0.6
RR1=0.4
RR1=0.2
RR1=0.15
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR1 (C
BP)
Recirculacion (kmol/h)
6080
100120
140
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
0.20.4
0.60.8
1.0
RR1=1
RR1=0.6
RR1=0.4
RR1=0.2
RR1=0.15
Qre
b T
ota
l (M
W)
RR1 (CBP)
Recirculacion (km
ol/h)
75
De forma similar que en el sistema etanol + heptano, el valor de tiene menor efecto
que en el consumo de energía del proceso.
Bajo estas condiciones óptimas de operación se conoció el flujo de calor removido en el
condensador de la CAP y el flujo de calor suministrado en el rehervidor de la (CBP) para
ambas mezclas. Debido a que estos valores son diferentes (ver Tabla 3.12) se propuso
realizar una integración de calor parcial, en donde un intercambiador de calor
condensador/rehervidor se empleó para optimizar la transferencia de energía.
Es importante conocer el valor del mínimo consumo de energía del proceso para tener una
base de comparación cuando se realice la integración de calor, y así poder estimar el ahorro
de energía.
Tabla 3.12 Flujos de calor en condensador y rehervidor para la separación de las mezclas etanol +
heptano y etanol + hexano.
Equipo Flujo de calor (MW)
Etanol + heptano Etanol + hexano
Condensador (CAP) -1.23 -0.848
Rehervidor (CBP) 0.91 1.097
Desafortunadamente al realizar la integración de calor se pierde un grado de libertad, ya
que el de la CBP no puede ser manipulado de forma independiente, sino que será igual
al de la CAP. Esto requiere de una estructura de control adecuada para que el
proceso sea estable.
La condición anterior hace necesaria una simulación dinámica del sistema de destilación
con cambio de presión para demostrar que el proceso térmicamente acoplado puede operar
de forma estable y al mismo tiempo mantener la pureza de los productos especificada.
76
3.2 Simulación dinámica
3.2.1 Simulación dinámica
La simulación dinámica permite conocer el comportamiento de un proceso en función del
tiempo hasta llegar al estado estacionario, para esto se empleó el simulador de procesos
Aspen Plus Dynamics v7.2. Para realizar la simulación dinámica fue necesario dimensionar
todos los equipos del proceso, así como diseñar los controladores y elegir una estructura de
control simple, robusta y eficaz para mantener las purezas especificadas.
3.2.2 Dimensionamiento del tanque de reflujo y base de la columna
Para dimensionar el tanque de reflujo y la base de las columnas se empleó un método
heurístico propuesto por Luyben (2006) el cual consiste en tomar el líquido total que entra
y sale del equipo; de esta manera la retención del liquido por 5 minutos cuando el tanque
esté al 50% de su capacidad proporcionará el volumen total. Para el tanque de reflujo es la
suma del líquido destilado y el reflujo. Para la base de la columna es el líquido entrante al
rehervidor proveniente de la etapa del fondo.
La formula usada para calcular el volumen fue:
3.15
En esta ecuación se asumió una relación de longitud-diámetro de dos.
Los resultados del diseño se muestran en las siguientes tablas:
Tabla 3.13 Diseño del tanque de reflujo y base de la columna. Sistema etanol + heptano.
Columna Tanque de reflujo Base de la columna
Diámetro Longitud Diámetro Longitud
CAP 1.15 m 2.3 m 1.78 m 3.56 m
CBP 1.08 m 2.17 m 0.9 m 1.08 m
77
Tabla 3.14 Diseño del tanque de reflujo y base de la columna. Sistema etanol + hexano.
Columna Tanque de reflujo Base de la columna
Diámetro Longitud Diámetro Longitud
CBP 1.2 m 2.4 m 0.946 m 1.89 m
CAP 1.09 m 2.18 m 1.521 m 3.04 m
3.2.3 Dimensionamiento de válvulas de control
Para controlar el proceso dinámico las válvulas de control deben proporcionar suficiente
caída de presión a condiciones de diseño con la válvula abierta (típicamente 50%). Si la
caída de presión en la válvula es muy pequeña al abrirla completamente (100%) resultará
en un incremento pequeño de la velocidad del fluido. Esto se traduce en una deficiente
capacidad de control ya que solo pequeñas perturbaciones pueden ser manejadas. Por otro
lado, si la caída de presión en la válvula es muy grande al abrirla se producirá un gran
incremento en el flujo. Luyben (2006) recomienda establecer una caída de presión de 2-4
atm, en este trabajo se estableció 3 atm en las válvulas de control.
3.2.4 Control por retroalimentación “feedback”
En este trabajo se empleó el control por retroalimentación, el cual es la forma tradicional
para controlar un proceso. Consiste en medir la variable que será controlada, comparar su
valor con el valor deseado (setpoint) e introducir esta diferencia (error) en un controlador
por retroalimentación de manera que cambie el valor de una variable manipulada para
inducir que la variable controlada regrese a su setpoint (ver Figura 3.13). La información es
por lo tanto “retroalimentada” desde la variable controlada hacia una variable manipulada.
La acción es tomada después de que ocurre un cambio en el proceso a diferencia del control
“feedforward” que anticipa las perturbaciones.
Proceso
Controlador
por retroalimentación
Dispositivo de
medición
Valor deseado
(setpoint)
Perturbación
Variable manipulada
Variable controlada
Válvula de
control
Figura 3.13 Control por retroalimentación. De (Luyben, 1996).
78
3.2.4.1 Ventajas del control feedback
Ocurre una acción correctiva tan pronto como las variables controladas se desvían
del setpoint, independientemente de la fuente de perturbación.
Requiere poco conocimiento del proceso que se quiere controlar; no es
imprescindible un modelo matemático del proceso, lo cual es particularmente útil
para el diseño del sistema de control.
El controlador proporcional-integral-derivativo (PID) es a la vez versátil y robusto.
Eventualmente, si las condiciones del proceso cambian puede resintonizarse el
controlador.
3.2.4.2 Desventajas del control feedback:
No se ejerce ninguna acción correctiva hasta tanto no se produce una desviación de
la variable controlada.
No provee de ninguna acción predictiva para compensar los efectos de las
perturbaciones.
Puede no dar resultados satisfactorios para procesos con grandes constantes de
tiempo. Si ocurren perturbaciones grandes y frecuentes en el proceso puede operar
continuamente en transitorio y nunca alcanzar el estado estacionario deseado.
3.2.5 Control por alimentación hacia adelante “feedforward”
La idea básica de este control es tomar una acción antes de que alguna perturbación llegue
al proceso (acción preventiva). La perturbación es detectada desde que entra al proceso y se
realiza un cambio apropiado en la variable manipulada tal que la variable controlada
permanezca constante. De esta forma, se toma una acción correctiva tan pronto como
aparezca una perturbación en el sistema en lugar de esperar a que la perturbación se
propague a través del proceso.
79
Proceso
Controlador
“feedforward”
Dispositivo de
medición
Perturbación
Variable manipuladaVariable controlada
Válvula de
control
Figura 3.14 Control por retroalimentación. De (Luyben, 1996)
3.2.5.1 Desventajas del control feedforward:
Las perturbaciones deben medirse en línea y eso no siempre es posible.
Debe contarse con algún modelo del proceso, por simplificado que sea, con el fin de
poder predecir la respuesta de la variable de salida a los cambios en la variable
manipulada.
3.2.6 Controladores
Cada uno de los controladores deben ser sintonizados en cualquier proceso. Algunos lazos
de control son fáciles de sintonizar usando métodos heurísticos. Otros requieren algún tipo
de prueba dinámica y un procedimiento de sintonización. En este trabajo se usaron
controladores con acción proporcional e integral. La acción derivativa es raramente
aplicada en el control de procesos debido a la sensibilidad al ruido y a las complicaciones
que ello conlleva (Luyben, 1996).
3.2.6.1 Controlador de nivel
Para los controladores de nivel se empleó únicamente control proporcional. Un control
proporcional del nivel suaviza (filtra) las perturbaciones en los flujos, los cuales
disminuyen el impacto de esas perturbaciones a las siguientes unidades (aguas abajo). Sin
embargo el control proporcional no mantiene el nivel en su valor deseado (setpoint), no
obstante, en la mayoría de los equipos no se requiere un nivel constante, como es el caso
del tanque de reflujo en este trabajo y la base de la columna de destilación.
Aspen Plus Dynamics emplea controladores PID, puesto que se requiere solamente control
proporcional, el tiempo integral se fijó en un valor muy grande (9999 min) para eliminar la
acción integral y el valor del tiempo derivativo se fijó en cero para eliminar la acción
derivativa.
80
3.2.6.2 Controlador de presión
La presión de la columna debe ser mantenida al valor de diseño, es por esto que además de
control proporcional se requiere del control integral para conservar la presión en su
setpoint.
La presión de la columna es mantenida mediante la remoción de calor en el condensador,
esta transferencia de calor está determinada por la velocidad de flujo del agua de
enfriamiento en el mismo. En este sentido, una válvula de control manipula la velocidad del
agua de enfriamiento. Aspen Plus Dynamics simplifica el modelo a especificar
directamente la transferencia de calor.
3.2.6.3 Controlador de flujo
Estos controlan la alimentación a la columna manipulando la apertura de una válvula en la
misma corriente. La mayoría de los lazos de control de flujo utilizan una placa orificio y un
transmisor de presión diferencial para generar la señal del flujo que es alimentada al
controlador. La señal de salida del controlador va hacia una válvula de control.
La señal de la caída de presión puede ser muy ruidosa (oscilaciones de alta frecuencia)
debido al flujo turbulento a través de la placa orificio, así que un valor pequeño de la
ganancia fue usado en el controlador para reducir la oscilación de la válvula como resultado
de las fluctuaciones del ruido.
Los parámetros de los controladores de nivel, de flujo y de presión (Tabla 3.15) discutidos
anteriormente fueron tomados de Luyben (2006) y posteriormente fueron corroborados por
sintonización.
Tabla 3.15 Parámetros de los controladores de nivel, flujo y presión.
Controlador Ganancia ( ) Tiempo integral ( )
De nivel 2.0 9999 min
De flujo 0.5 0.3 min
De presión 20 12 min
81
3.2.6.4 Controlador de temperatura
La medición de la temperatura generalmente implica el uso de un termopar dentro de una
chaqueta o termopozo, el cual es instalado en tuberías o equipos. Un cambio en la
temperatura del proceso primero debe cambiar la temperatura del termopozo por
transferencia de calor del proceso como resultado del gradiente de temperatura. El
coeficiente de transferencia de calor depende del espesor de la capa límite del fluido
alrededor del termopozo así como de la velocidad y de las propiedades físicas del fluido.
Adicionalmente, la medición de la temperatura tampoco es instantánea, se experimentan
retrasos o tiempos muertos de 30-60 segundos (Luyben, 2006). Usar un elemento de tiempo
muerto de 1 min en la simulación es un valor bastante conservador.
El control de la temperatura de las columnas de destilación se hizo manipulando el flujo de
calor en el rehervidor, en este sentido la variable del proceso a controlar es la temperatura
de alguna etapa de la columna y la señal de salida es la transferencia de calor en el
rehervidor. Se usó un elemento de tiempo muerto de 1 min en la simulación.
Luyben (2006) evaluó los cinco criterios más comúnmente empleados para determinar la
etapa donde es adecuado controlar la temperatura en una columna de destilación. El estudio
fue aplicado a sistemas binarios y multicomponentes (mezclas de hidrocarburos). Luyben
demostró que para un sistema binario el criterio de la “pendiente” concuerda bastante bien
con el criterio de “mínima variabilidad del producto” que resultó ser el más efectivo por
mantener la pureza de los productos en todos los sistemas estudiados.
Este criterio consiste en conocer el perfil de temperatura de la columna de destilación y
seleccionar la etapa donde se presenta la mayor pendiente, es decir, el mayor cambio en la
temperatura de un etapa a otra. En base a esta metodología se determinaron las etapas en las
cuales se mantuvo fija la temperatura.
3.2.6.5 Sintonización de controladores de temperatura
Luyben y Luyben (1997) recomiendan ampliamente usar el método “relay feedback”
(autotune variation, ATV) para determinar los parámetros dinámicos del controlador. Es un
método simple, rápido y preciso que mediante reglas de sintonización como Zieglers-
82
Nichols o Tyreus-Luyben es posible determinar la ganancia y el tiempo integral de un
controlador.
El método ATV se muestra en el apéndice C, así como una gráfica obtenida por el
simulador en la sintonización de los controladores. Los parámetros de los controladores
obtenidos por este método y la regla de sintonización Tyreus-Luyben se muestran en las
siguientes tablas, para el sistema etanol + heptano en la Tabla 3.16 y para el sistema etanol
+ hexano en la Tabla 3.17.
Tabla 3.16 Parámetros de los controladores de temperatura para el sistema etanol + heptano.
Controlador de temperatura 1 (CAP)
Variable controlada Tetapa 9= 429.2 K
Variable manipulada
Intervalo del transmisor 400-500 K
Intervalo del controlador 0 - 878089 cal/s
Ultima ganancia ( ) 2.45
Ultimo periodo ( ) 4.8 min
Ganancia ( ) 0.765
Tiempo integral ( ) 10.56 min
Controlador de temperatura 2 (CBP)
Variable controlada Tetapa 6= 348.5 K
Variable manipulada
Intervalo del transmisor 298-398 K
Intervalo del controlador 0 – 435776 cal/s
Ultima ganancia ( ) 16.01
Ultimo periodo ( ) 3.0 min
Ganancia ( ) 5.0
Tiempo integral ( ) 6.6 min
Tabla 3.17 Parámetros de los controladores de temperatura para el sistema etanol + hexano.
Controlador de temperatura 1 (CBP)
Variable controlada Tetapa 4= 339.9 K
Variable manipulada
83
Intervalo del transmisor 289-389 K
Intervalo del controlador 0 - 524089 cal/s
Ultima ganancia ( ) 3.5
Ultimo periodo ( ) 3.3 min
Ganancia ( ) 1.09
Tiempo integral ( ) 7.26 min
Controlador de temperatura 2 (CAP)
Variable controlada Tetapa 5= 412.59 K
Variable manipulada
Intervalo del transmisor 362-462 K
Intervalo del controlador 0 – 596952 cal/s
Ultima ganancia ( ) 5.2
Ultimo periodo ( ) 3.12 min
Ganancia ( ) 1.62
Tiempo integral ( ) 6.86 min
3.2.6.6 Estructura de control propuesta
Luyben (2008) propuso una estructura de control compleja para la separación de la mezcla
THF + agua, en la cual emplea una combinación de control feedback–feedforward. Esta
estructura incluye un controlador para mantener fija la relación / y ; tambien
un control de temperatura dependiente de la presión (“Pressure–Compensated”) para
mantener la pureza de los productos.
En este trabajo se empleó el control de temperatura y presión en ambas columnas, nivel de
tanques y flujo de alimentación. Pero la diferencia primordial radica en evitar estructuras de
control complejas y en base al análisis de sensibilidad se optó por fijar para cada
columna; además, con esto se garantiza operar el proceso bajo el mínimo consumo de
energía.
La estructura de control empleada en el presente trabajo consiste de:
Control de Temperatura en ambas columnas.
84
Control de Presión en ambas columnas.
Control de nivel de tanque de reflujo y base de ambas columnas.
Control de flujo de alimentación.
Multiplicador para mantener la relación de reflujo en cada columna.
En el siguiente capítulo se analizan y discuten los resultados de la simulación dinámica
empleando la estructura de control mencionada anteriormente.
85
4 SIMULACIÓN DINÁMICA DEL PROCESO PSD:
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En este capítulo se analizan los resultados de la simulación dinámica del proceso PSD con
y sin integración de calor. Para este efecto, se empleó el simulador de procesos comercial
Aspen Plus Dynamics v7.2.
Primeramente, se muestran los resultados para perturbaciones tipo escalón de composición
y flujo en la corriente de alimentación, sin un esquema de integración de calor.
Posteriormente se muestran los resultados de las mismas perturbaciones una vez realizada
la integración de calor y se demuestra que el proceso es estable. Es aquí donde se valida la
estructura de control propuesta.
Para realizar la evaluación del desempeño dinámico del proceso PSD se eligieron las
mezclas etanol + heptano y etanol + hexano. La estructura de control propuesta para ambas
mezclas se muestra en la Figura 4.1.
D2
B1
B2
F0
D1
C1
C2
Δt
CF_F0
CT_C1
CN_B1
CP_C1 CP_C2
CN_C1CN_C2
CRR2
Δt
CT_C2
CRR1
CN_B2
Figura 4.1 Estructura de control propuesta para el proceso PSD.
86
4.1 Simulación dinámica del proceso PSD sin integración de calor
Los archivos de la simulación en estado estacionario que contienen el diseño del proceso
PSD fueron exportados al programa de Aspen Plus Dynamics v7.2 para instalar los
controladores diseñados en el capitulo anterior, y construir la estructura de control del
proceso (ver Figura 4.1).
Se realizaron perturbaciones en la corriente de alimentación ( ) de ± 10 kmol/h, es decir,
se aumentó y disminuyó el flujo de alimentación en 10 kmol/h lo cual corresponde a un 20
% del flujo original (de diseño). Esto fue representado en los resultados como ± Δ .
También se realizaron perturbaciones en la composición molar del etanol de la corriente de
alimentación de ± 0.1, lo cual corresponde al 10 % de la composición original (de diseño).
Esto fue representado en los resultados como ± Δ .
4.1.1 Resultados para la mezcla etanol + heptano
La respuesta del sistema a grandes incrementos y decrementos (± 20 %) en el flujo de la
corriente de alimentación, así como cambios en la composición (± 10 %) de la corriente de
alimentación, para la separación de la mezcla etanol + heptano se muestran en la Figura
4.2.
El proceso es capaz de soportar grandes perturbaciones ya que la pureza de los productos se
mantiene en sus especificaciones. Se observa que el sistema toma de 3 a 4 horas para llegar
a un nuevo estado estacionario.
La temperatura de las etapas 9 y 6 de la CAP y CBP respectivamente, regresan a su valor
especificado al cabo de 3 a 4 horas. Nótese que el cambio transitorio de la temperatura en la
etapa 9 de la CAP es de aproximadamente 10 °C, sin embargo, esto no causa un cambio
significativo en la pureza del heptano. Esto se debe al pronunciado perfil de temperatura
que tiene la columna en esa etapa y por lo tanto la temperatura de las demás etapas se
mantuvo constante (ver Figura C.2 del apéndice C). Además, esto demuestra la correcta
elección de ser la etapa idónea para controlar la temperatura y para mantener la pureza del
producto. Para la CBP el cambio de la temperatura en la etapa 6 es menor a 1 °C, lo cual no
afectó la pureza del etanol.
87
Figura 4.2 Respuesta dinámica del proceso PSD a perturbaciones en la composición de
alimentación para el sistema etanol + heptano.
0 1 2 3 4 5
0.998
0.998
0.999
z
z
F0
10 kmol/h
0.1 etanol
x h
ep
tano
CA
P
Tiempo (hr)
F0
0 1 2 3 4 5
0.9988
0.9990
0.9992
10 kmol/h
0.1 etanol
z
F0
F0
z
x e
tan
ol C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
360
400
440
480
520
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Qre
b1 (
kcal/s)
CA
P
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
180
200
220
240
260
10 kmol/h
0.1 etanol
Qre
b2 (
kcal/s)
CB
P
z
z
F0
F0
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
420
425
430
435
440 10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 9
C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
348.2
348.4
348.6
348.8 10 kmol/h
0.1 etanol
F0
z
z
F0
Tem
pera
tura
(K
) eta
pa 6
C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 580
90
100
110
120
130
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
D1 (
km
ol/h)
CA
P
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
65
70
75
80
85
90
95
F0 z
zF0
D2 (
km
ol/h)
CB
P
Tiempo (hr)
40 kmol/h
60 kmol/h
88
La presión en ambas columnas también se mantiene en su setpoint, esto asegura que el
perfil de temperatura sea constante en las columnas y por lo tanto también la pureza de los
productos. Adicionalmente se muestra que es mayor el efecto de las perturbaciones en la
primera columna (CAP), ya que éstas son suavizadas o filtradas y al llegar a la segunda
columna tienen menor impacto.
La temperatura en la etapa 9 de la CAP cambia rápidamente en 10 ºC debido a la
perturbación, pero el controlador manipula de forma que la temperatura regresa a su
setpoint al cabo de 3 horas. Este lazo de control actúa relativamente rápido debido a su
pequeño tiempo integral (10.56 min). De forma similar, la temperatura de la etapa 6 de la
CBP cambia rápidamente pero menos de 1 ºC, el controlador también manipula de
forma que la temperatura regresa a su valor establecido al cabo de 4 horas.
4.1.2 Resultados para la mezcla etanol + hexano
Se empleó la misma estructura de control aplicada al proceso PSD para la separación de la
mezcla etanol + hexano (ver Figura 4.1). La respuesta dinámica del proceso a grandes
incrementos y decrementos (± 20 %) en el flujo de la corriente de alimentación, así como
cambios en la composición (± 10 %) de la corriente de alimentación para la separación de
la mezcla etanol + heptano se muestran en el conjunto de gráficas de la Figura 4.3.
Como se puede observar la estructura de control también es muy efectiva para esta mezcla,
las purezas de los productos no cambian significativamente, la temperatura de las etapas se
mantiene en la columna así como la presión. El proceso es capaz de llegar al nuevo estado
estacionario de 3 a 4 horas.
Sobre el consumo de energía en los rehervidores, el flujo de calor en estos aumenta cuando
se incrementa el flujo de alimentación, ya que este último tiene una menor temperatura y
ocasiona una caída abrupta en la temperatura; el lazo de control de temperatura manipula el
flujo de calor del rehervidor de manera que la variable controlada regrese a su valor
establecido.
89
Figura 4.3 Respuesta dinámica del proceso PSD a perturbaciones en la composición de
alimentación para el sistema etanol + hexano.
0 1 2 3 4 5
0.9984
0.9986
0.9988
0.9990
0.9992
0.9994
10 kmol/h
0.1 etanol
F0
z
z
F0
x e
tan
ol C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
0.9988
0.9989
0.9990
0.9991
0.9992
0.9993 10 kmol/h
0.1 etanol
F0
z
z
F0
x h
exa
no
C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5800
900
1000
1100
1200
1300
1400
10 kmol/h
0.1 etanol
F0
z
z
F0
Qre
b1 (
kW
) C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
10 kmol/h
0.1 etanol
z
zF0
F0
Qre
b2 (
kW
) C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 570
80
90
100
110
120
130
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
D1 (
km
ol/h
) C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 560
65
70
75
80
85
90
95
10 kmol/h
0.1 etanol
z
zF
0
F0
D2 (
km
ol/h
) C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5337
338
339
340
341
342
343 10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0T
em
pe
ratu
ra (
K)
eta
pa
4
CB
P
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
411
412
413
414
415
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 5
C
AP
Tiempo (hr)
90
Nótese que el cambio transitorio de la temperatura en la etapa 4 de la CBP es de
aproximadamente 3 ºC, lo cual no tiene algún impacto en la pureza del etanol. Para la CAP
el cambio de la temperatura de la etapa 5 es menor a 2 ºC por lo tanto la pureza del hexano
se mantiene constante.
Nuevamente existe un cambio mayor en la temperatura de la primera columna (CBP), ya
que la perturbación que llega a la segunda columna (CAP) ya fue de alguna forma
corregida por los controladores de la primera.
La estructura de control es efectiva y robusta, ya que soporta perturbaciones de
composición y flujo del 10 % y 20 % en la corriente de alimentación, respectivamente.
4.2 Integración de calor
El proceso PSD presenta la ventaja de poder integrar térmicamente las columnas de
destilación para ahorrar energía, esto debido a que las columnas operan a diferente presión
y existe un gradiente de temperatura disponible para transferir energía.
La operación de las dos columnas de destilación a dos diferentes presiones genera
temperaturas altas en una columna y bajas en otra, por lo tanto, el uso de la integración de
calor es atractiva económicamente en dichos sistemas de separación.
La integración de calor empleada en este trabajo es “parcial”, es decir, se empleó un
intercambiador de calor condensador/rehervidor para transferir energía entre ellos. Debido
a que el calor removido en el condensador de la CAP no es igual al calor sumistrado en el
rehervidor de la CBP, se requirió de un rehervidor o condensador auxiliar.
4.2.1 Integración de calor parcial
Luyben (2008) estudió el control del sistema de separación THF + agua, empleó el calor
removido en el condensador de la CAP como una porción (60%) del calor suministrado en
el rehervidor de la CBP. El calor restante fue suministrado por un rehervidor auxiliar en el
91
cual se usó vapor de baja presión. En este trabajo se adoptó este principio de integración de
calor.
4.2.2 Resultados para la mezcla etanol + heptano
La remoción de calor en el condensador de la CAP es -1.23 MW; bajo estas condiciones el
suministro de calor en el rehervidor de la CBP es 0.91 MW, lo que sugiere una integración
de calor parcial. Un intercambiador de calor condensador/rehervidor transfiere 0.91 MW
de energía en la CBP. La diferencia de temperatura entre el vapor de la CAP (406 K) y el
liquido del fondo de la CBP (352.7 K) es adecuada para la transferencia de calor.
El exceso de energía en la columna de alta presión se eliminó mediante un condensador
auxiliar, donde la remoción de calor es: 0.91 -1.23 = - 0.32 MW. Con este diseño la
presión en la CAP pudo ser controlada por medio del condensador auxiliar; sin embargo, la
temperatura en la columna de baja presión fluctúa con las condiciones de operación.
El área de transferencia de energía en el intercambiador condensador/rehervidor es:
4.1
Donde
; K.
Para un diseño preliminar, un valor razonable del coeficiente global de transferencia de
calor ( ) del condensador es 0
(Douglas, 1988). El área resultante es
20.11m2.
En el simulador Aspen Plus Dynamics v7.2 se agregaron ecuaciones para realizar la
transferencia de calor:
El flujo de calor en el intercambiador condensador/rehervidor es igual al producto
.
El flujo de calor en el condensador es igual al flujo de calor del intercambiador + el
condensador auxiliar.
92
Ahora es posible controlar la presión de la CAP mediante la remoción de calor en el
condensador auxiliar, por lo que fue necesaria la re-sintonización del controlador de
presión. Los valores correspondientes son: = 40 y = 10 min.
El diagrama de flujo del proceso PSD con integración de calor parcial para el sistema
etanol + heptano se muestra en la Figura 4.4. La respuesta dinámica del sistema con
integración de calor ante perturbaciones en la composición y flujo de la corriente de
alimentación se muestran en el conjunto de gráficas de la Figura 4.5.
Condensador auxiliar
7 atm
406 K
-0.322 MW
1 atm
344.5 K
-1.26 MW
Qreb1
1.84 MW
D2
80.93 kmol/h
0.65 etanolRR2 = 0.56
D2 = 1.1 m
5
8
11
22
9
RR1 = 0.37
D1 = 1.3 m
B1
25.01 kmol/h
0.998 heptano
454.7 K
B2
24.99 kmol/h
0.999 etanol
352.7 K
F0
50 kmol/h
0.5 etanol
323 K
D1
105.92 kmol/h
0.733 etanol
CAP CBP
6
Qreb2
0.91 MW
Figura 4.4 Diagrama de flujo del proceso PSD con integración de calor empleando un
condensador auxiliar.
Como se había mencionado antes, debido a que no se tiene un control de la temperatura en
la CBP, la pureza del etanol no es mantenida en la especificación (99.9 %) en el nuevo
estado estacionario. La pureza disminuye (97.5 %) conforme aumenta el flujo y la
composición de etanol en la corriente de alimentación, esto se debe a que el perfil de
temperatura no se mantiene en la columna ya que no existe ningún controlador para este
efecto, mientras que la presión de la columna se mantiene constante en 1 atm.
Por otro lado, la pureza del heptano es mantenida debido a que existe un controlador de
temperatura y el condensador auxiliar mantiene la presión de la CAP.
93
Figura 4.5 Respuesta dinámica del proceso PSD con integración de calor a perturbaciones en la
composición de alimentación empleando un condensador auxiliar.
0 1 2 3 4 50.997
0.997
0.998
0.998
0.999
0.999
1.000
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
x h
ep
tano
C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 50.970
0.975
0.980
0.985
0.990
0.995
1.000
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
x e
tan
ol C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4
420
423
426
429
432
435
438 10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 9
C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5345
346
347
348
349
350
351
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 6
C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
400
420
440
460
480
500
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Qre
b1 (
kca
l/s)
CA
P
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 53.26
3.28
3.30
3.32
3.34
3.36
3.38
3.40
3.42
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Qre
b2 (
GJ/h
) C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4-4.0
-4.2
-4.4
-4.6
-4.8
-5.0
10 kmol/h
0.1 etanol
F0
F0
z
z
Qcond A
ux (
GJ/h
) C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 40.99
1.00
1.00
1.01 10 kmol/h
0.1 etanol
z
zF0
F0
Pre
sio
n (
atm
) C
BP
Tiempo (hr)
94
Al aumentar el flujo molar en la corriente de alimentación el flujo de calor removido por el
condensador auxiliar también aumenta para mantener la presión de la CAP y en cuatro
horas el proceso es capaz de llegar al nuevo estado estacionario. El proceso soporta
perturbaciones en la composición de alimentación del 10 % y del 20 % en la velocidad del
flujo molar.
Para este sistema se intentó controlar la temperatura de la CBP manipulando con el
objetivo de mantener la pureza del etanol, los parámetros del controlador de temperatura
fueron obtenidos por re-sintonización: = 0.7552 y = 9.24. La respuesta dinámica del
sistema fue demasiado lenta y soportó solo pequeñas perturbaciones (± 5 % ). De los
valores del controlador se puede observar una ganancia muy pequeña lo que vuelve lenta la
respuesta del sistema. Esta estructura de control fue por lo tanto descartada.
4.2.3 Resultados para la mezcla etanol + hexano
Se empleo el mismo principio de integración de calor. La remoción de calor en la CAP es -
0.8486 MW; bajo estas condiciones el suministro de calor en el rehervidor de la CBP es
1.097 MW. Un intercambiador condensador/rehervidor transfiere 0.8486 MW de energía
en la CBP. La diferencia de temperatura entre el vapor de la CAP (392.8 K) y el liquido del
fondo de la CBP (352 K) es 40.815 K.
La energía faltante es suministrada por medio de un rehervidor auxiliar en la CBP, a
diferencia de la mezcla etanol + heptano donde se empleó un condensador auxiliar; esto es
1.097-0.8486 = 0.2484 MW. Con este diseño la presión en la CAP no puede ser controlada
ya que no existe un condensador para manipular la remoción de calor; esta presión fluctúa
con las condiciones del proceso.
Para determinar el área de transferencia de energía en el intercambiador
condensador/rehervidor se empleó la Ec. 4.1. La transferencia de energía es:
;
y K
El área resultante es 24.5 m2.
95
Ahora fue posible mantener la temperatura en la columna de baja presión manipulando el
flujo de energía en el rehervidor auxiliar, pero la presión de la CAP fluctúa con las
condiciones de operación.
El diagrama de flujo del proceso con integración de calor para el sistema etanol + hexano
se muestra en la Figura 4.6. La respuesta dinámica del sistema con integración de calor ante
perturbaciones en la composición y flujo de la corriente de alimentación se muestra en los
gráficos de la Figura 4.7.
1 atm
331.4 K
-1.327 MW7 atm
392.9 K
Qreb1
0.848 MW
Qreb2
1.249 MW
D2
79.5 kmol/h
0.46 etanol
RR2 = 0.35
D2 = 1 m
44
3
6
2 2
6
RR1 = 0.4
D1 = 1.2 m
B1
25 kmol/h
0.999 etanol
352 K
B2
25 kmol/h
0.999 hexano
420.3 K
F0
50 kmol/h
0.5 etanol
323 K
D1
104.5 kmol/h
0.35 etanol
CBP CAP
Reboiler
auxiliar
0.248 MW
Figura 4.6 Diagrama de flujo del proceso PSD con integración de calor empleando un rehervidor
auxiliar.
La estructura de control empleada es buena, las purezas de los productos no cambian
significativamente y el perfil de temperatura se mantiene en la CBP. La presión de la
columna 2 fluctúa desde 6.6 a 7.7 atm. En cinco horas el proceso es capaz de llegar al
nuevo estado estacionario. El proceso soporta perturbaciones en la composición de
alimentación del 10% y del 20% en la velocidad del flujo.
96
Figura 4.7 Respuesta dinámica del proceso PSD con integración de calor a perturbaciones en la
composición de alimentación empleando un rehervidor auxiliar.
0 1 2 3 40.996
0.997
0.998
0.999
1.000
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
x e
tan
ol C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 50.990
0.992
0.994
0.996
0.998
1.000
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
x h
exa
no
CA
P
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 50.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Qre
b1 (
MW
) C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 51.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Qre
b2 (
MW
) C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4337
338
339
340
341
342
343 10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 4
C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4412.0
412.2
412.4
412.6
412.8
413.0
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Te
mp
era
tura
(K
) e
tap
a 5
C
AP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 50.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3 10 kmol/h
0.1 etanol
z
F0
F0
z
Qre
b a
ux (
GJ/h
) C
BP
Tiempo (hr)
0 1 2 3 4 5
6.6
6.8
7.0
7.2
7.4
7.6
7.8
10 kmol/h
0.1 etanol
z
z
F0
F0
Pre
sio
n (
atm
) C
AP
Tiempo (hr)
97
Como se pudo observar, la estructura de control propuesta mantiene la pureza de los
productos en su especificación cuando el proceso no es integrado térmicamente, al
momento de realizar la integración de calor la pureza de alguno de los productos disminuye
debido a que no existe un control de temperatura o de presión en esa columna.
Este problema puede ser resuelto explorando el diseño de un controlador que contenga
información de la temperatura de burbuja de la mezcla en función de la presión. De esta
forma el controlador puede ajustar la presión de la columna si cambia la temperatura o
viceversa.
98
4.3 Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo se puede concluir que:
Se presentó una metodología para el diseño de la separación de azeótropos de
mínimo punto de ebullición por medio de un sistema de destilación con cambio de
presión. Este diseño minimiza el consumo de energía total del proceso. La presión
de una de las columnas tiene que iterarse y para un diseño preliminar las
composiciones de los destilados pueden tomarse como ± 1 % de la composición del
azeótropo.
La separación de mezclas alcohol + alcano se puede realizar mediante un sistema de
destilación con cambio de presión y obtener purezas mayores al 99 %.
La integración de calor en el sistema permitió un ahorro mayor del 30 % y el
proceso puede ser operado de forma estable y soportar perturbaciones de flujo (del
20 %) y composición (del 10 %) aunque en algunos casos la pureza del etanol
disminuye a 97 %.
Con base al análisis de sensibilidad del proceso se pudo establecer una estructura de
control simple, empleando para controlar la temperatura en cada columna y
fijando . El ahorro de energía observado en los dos sistemas: etanol + heptano y
etanol + hexano fue del 33 y 36 % respectivamente.
Finalmente, se correlacionó exitosamente las diferentes propiedades termofísicas y
de transporte como lo son densidad, viscosidad, conductividad térmica y tensión
superficial de componentes puros y mezclas involucradas. Aunque, debido a la
ausencia de datos experimentales del ELV y tensión superficial a altas presiones los
resultados deben tomarse con precaución.
4.4 Recomendaciones
Medir experimentalmente el ELV de las mezclas estudio a altas presiones y
corroborar los resultados obtenidos en este trabajo.
Analizar la multiplicidad de estados estacionarios del proceso para la separación de
los sistemas estudiados.
Emplear un modelo de etapa en no-equilibrio y simular el proceso dinámico.
99
5 Bibliografía
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Energy of Partly or Completely Miscible Systems. AlChE Journal, 21(1), pp. 116-128.
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and Arranged Packings: Updated Summary of the Calculation. Chem. Eng. Res. Des,
77(A), pp. 498-504.
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the Critical Region: a Dynamic Laser Light Scattering Approach. Journal of Chemical
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Chemical Engineering Progress, pp. 35-46.
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106
6 Apéndice A
Tabla A.1 Desviación absoluta promedio de los modelos propuestos para la correlación del ELV a
1 atm.
Mezcla Etanol + heptano Etanol + hexano Metanol + hexano
Wilson-RK 3.1% 2.5 % 3.5 %
NRTL-RK 4.01 % 3.8 % 13.1 %
UNIQUAC-RK 4.5 % 3.2 % 9.2 %
Figura A.1 Correlación del ELV para la mezcla metanol + hexano a 1 atm.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y m
eta
no
l
x metanol
Wilson-RK Experimental x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y m
eta
no
l
x metanol
UNIQUAC-RK Experimental x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y m
eta
no
l
x metanol
NRTL-RK Experimental x=y
107
Figura A.2 Correlación del ELV para la mezcla etanol + heptano a 1 atm.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y e
tan
ol
x etanol
Wilson-RK
Experimental x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y e
tan
ol
x etanol
UNIQUAC-RK Experimental x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y e
tan
ol
X etanol
NRTL-RK experimental x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y h
exa
no
x hexano
Wilson-RK
Experimental
x=y
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y h
exa
no
x hexano
UNIQUAC-RK Experimental x=y
108
Figura A.3 Correlación del ELV para la mezcla etanol + hexano a 1 atm.
Subrutina implementada en Aspen Plus v7.2 para determinar la tensión superficial por
medio de una regla de mezclado propuesta por Jiménez et. al. (2000).
C BY: JUAN CARLOS ESCOBEDO V. USER ROUTINE FOR MIXTURE PROPERTIES USING C MIXING RULE C************************************************************************** SUBROUTINE SIG2U2 (T, P, Z, N, IDX, XMW, SG, VLSTD, SIGU2A, * STI, DSTI, DPSTI, KSW, KOP, NDS, KDIAG, * STMX, DSTMX, DPSTMX, KER ) C*********************************************************************** C Template for SIG2U2 routine for mixture surface tension C and its temperature, pressure derivatives C C STMX is the calculated mixture surface tension (output) C DSTMX is the temperature derivative of STMX (output) C DPSTMX is the pressure derivative of STMX (output) C All input and output in this user routine are in SI Units C with Gas constant = 8314.33 C*********************************************************************** C VARIABLES: C C VARIABLE I/O TYPE-SPEC DIMENSION DESCRIPTION AND RANGE C C T I REAL*8 OPERATING TEMPERATURE C P I REAL*8 OPERATING PRESSURE C Z I REAL*8 N COMPONENT MOLE FRACTION VECTOR C N I INTEGER NUMBER OF COMPONENTS IN MIXTURE C IDX I INTEGER N VECTOR OF COMPONENT POINTERS C XMW I REAL*8 NCC MOLECULAR WEUGHT FOR EACH COMPONENT
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y h
exa
no
x hexano
NRTL-RK Experimental x=y
109
C SG I REAL*8 NCC SPECIFIC GRAVITY FOR EACH COMPONENT C VLSTD I REAL*8 NCC STD. LIQUID VOLUME FOR EACH COMPONENT C SIGU2A I REAL*8 5,NCC USER DEFIND PARAMETER FOR THIS MODEL C STI I REAL*8 N PURE SURFACE TENSION C DSTI I REAL*8 N TEMPERATURE DERIVATIVE OF STI C DPSTI I REAL*8 N PRESSURE DERIVATIVE OF STI C KSW I INTEGER 3 CALCULATION CODE C KSW(1) FOR PROPERTY C KSW(2) FOR TEMP. DERIVATIVE C KSW(3) FOR PRES. DERIVATIVE C VALUE = 1: CALCULATE C VALUE = 0: NO CALCULATION C KOP I INTEGER OPTION CODE C NDS I INTEGER DATA SET NUMBER C KDIAG I INTEGER MESSAGE PRINTING CODE C IF .GE. 2: PRINT ERROR MESSAGES C IF .GE. 3: PRINT WARNING MSGS. C STMX O REAL*8 SURFACE TENSION C DSTMX O REAL*8 TEMPERATURE DERIVATIVE OF STMX C DPSTMX O REAL*8 PRESSURE DERIVATIVE OF STMX C KER O INTEGER ERROR RETURN CODE C*********************************************************************** IMPLICIT NONE #include "dms_global.cmn" C C DECLARE VARIABLES USED IN DIMENSIONING INTEGER N C C DECLARE ARGUMENTS C INTEGER IDX(N), KSW(3), KOP, NDS, KDIAG, KER REAL*8 Z(N), T, P, XMW(1), SG(1), VLSTD(1), SIGU2A(5,1), . STI(N), DSTI(N), DPSTI(N), STMX, DSTMX, DPSTMX C C DECLARE LOCAL VARIABLES INTEGER IPROG(2) C C DATA STATEMENTS DATA IPROG /4HSIG2, 4HU2 / C C INTEGER I REAL*8 SUM, DSUM, DPSUM, A, B, C, D SUM = 0.D0 DSUM = 0.D0 DPSUM = 0.D0 A = -0.01968D0 B = 0.04D0 C = -0.038D0 D = 0.013D0 IF (KSW(1) .EQ. 1) SUM = STI(1) + A*Z(2)+ B*Z(2)**2 + # C*Z(2)**3 + D*Z(2)**4
110
DO 100 I = 1, N IF (KSW(2) .EQ. 1) DSUM = DSUM + Z(I) * DSTI(I) IF (KSW(3) .EQ. 1) DPSUM = DPSUM + Z(I) * DPSTI(I) 100 CONTINUE C C STUMX IF (KSW(1) .EQ. 1) STMX = SUM C dSTMX/dT IF (KSW(2) .EQ. 1) DSTMX = DSUM C dSTMX/dP IF (KSW(3) .EQ. 1) DPSTMX = DPSUM C 200 CONTINUE RETURN END
111
7 Apéndice B
En este apéndice se resumen en forma de tablas las principales características de las bases
de datos experimentales empleadas en el modelado de las propiedades físicas de mezcla.
Densidad
Mezcla etanol + heptano
Fuente de
datos
(Orge, et
al., 1999)
(Dzida &
Marczak, 2005)
(Kouris &
Panayiotou,
1989)
(Orge, et
al., 1997)
(Papaioannou,
et al., 1991)
Pureza de los
compuestos
Metanol y
Etanol:
>99.8%
masa
Hexano y
heptano:
>99.1%
masa
Etanol: >99.7%
masa
Heptano:>99.4%
masa
Etanol: >99.5%
masa
Heptano:>99.1%
masa
Metanol y
Etanol:
>99.8%
mol
Hexano y
heptano:
>99.0%
mol
Etanol:
>99.6% masa
Heptano:
>99.6 % masa
Intervalo de
temperatura
303.15-
318.15 K
293.15-318.15 K 298.15 K 298.15 K 288.15-
308.15 K
Método de
medición
Densímetro
de tubo
vibrante
Densímetro de
tubo vibrante
Densímetro de
tubo vibrante
Densímetro
de tubo
vibrante
Densímetro
de tubo
vibrante
Incertidumbre Precisión:
±0.05
kg/m3
Estabilidad:
±0.01 K
Precisión: ±0.05
kg/m3
Precisión: ±0.05
K
Error estimado:
0.005 kg/m3
Estabilidad: ±
0.01 K
Precisión:
±0.05
kg/m3
Estabilidad:
±0.01 K
Error
estimado:
0.005 kg/m3
Estabilidad:
±0.01 K
Mezcla etanol + hexano
Fuente de datos (Orge, et al.,
1997)
(Orge, et al.,
1999)
(Ormanoudis, et
al., 1991)
(Wei & Rowley,
1984)
Pureza de los
compuestos
Etanol: >99.8%
mol
Hexano:
>99.0% mol
Etanol:
>99.8% masa
Hexano:
>99.1% masa
Etanol: >99.8%
Hexano: >99.0%
No reportado
Intervalo de
temperatura
298.15 K 303.15-318.15
K
288.15 K y
308.15 K
298.15 K
Método de Densímetro de Densímetro de Densímetro de Densímetro de
112
medición tubo vibrante tubo vibrante tubo vibrante tubo vibrante
Incertidumbre Precisión: ±0.05
kg/m3
Estabilidad:
0.01 K
Precisión:
±0.05 kg/m3
Estabilidad:
±0.01 K
Error estimado:
0.005 kg/m3
Estabilidad: 0.01
K
Incertidumbre:
0.07% (95 %
nivel de
confianza)
Precisión: > ±
0.04 K
Mezcla metanol + hexano
Fuente de datos (Orge, et al., 1997) (Orge, et al., 1999)
Pureza de los
compuestos
Metanol: >99.8% mol
Hexano: >99.0% mol
Metanol: >99.8% masa
Hexano: >99.1% masa
Intervalo de temperatura 298.15 K 303.15-318.15 K
Método de medición Densímetro de tubo
vibrante
Densímetro de tubo
vibrante
Incertidumbre Precisión: ±0.05 kg/m3
Estabilidad: ±0.01 K
Precisión: ±0.05 kg/m3
Estabilidad: ±0.01 K
Viscosidad
Mezcla etanol + heptano
Fuente de
datos
(Orge, et al., 1997) (Brunson & Byers,
1989)
(Papaioannou
&
Panayiotou,
1994)
(Kouris &
Panayiotou,
1989)
Pureza de los
compuestos
Metanol y Etanol: >99.8%
mol
Hexano y heptano: >99.0%
mol
No reportado Etanol: >99.8
% masa
Heptano: >99
% masa
Hexano: >
99.5% masa
Etanol:
>99.5% masa
Heptano:
>99.1% masa
Intervalo de
temperatura
298.15 K 293.15-440 K 298.15 K 298.15 K
Método de
medición
AMV 200 Anton Paar Micro
viscosímetro
Laser de
dispersión de luz
Densímetro
de tubo
vibrante
Viscosímetro
de Ostwald
Incertidumbre Precisión: < 1%
Estabilidad: ± 0.01 K
No reportado No reportado Error
estimado: ±
0.0015 cP
113
Estabilidad: ±
0.01 K
Mezcla etanol + hexano
Fuente de datos (Orge, et al., 1997) (Feitosa, et al.,
2009)
(Papaioannou &
Panayiotou,
1994)
Pureza de los
compuestos
Metanol y Etanol:
>99.8% mol
Hexano y heptano:
>99.0% mol
Etanol: >99.5%
masa
Hexano: >99.0%
masa
Etanol: >99.8 %
masa
Hexano: > 99.5%
masa
Intervalo de temperatura 298.15 K 273.15-298.15 K 298.15 K
Método de medición Micro viscosímetro Densímetro de
tubo vibrante
Densímetro de
tubo vibrante
Incertidumbre Precisión: < 1%
Estabilidad: ±0.01 K
Incertidumbre: ±
0.35%
Estabilidad:
±0.01 K
No reportado
Mezclas metanol + hexano
Fuente de datos (Orge, et al., 1997)
Pureza de los
compuestos
Metanol y Etanol:
>99.8% mol
Hexano y heptano:
>99.0% mol
Intervalo de temperatura 298.15 K
Método de medición Micro viscosímetro
Incertidumbre Precisión: < 1%
Estabilidad: ±0.01 K
114
8 Apéndice C
Método ATV
Es un método rápido y preciso para determinar los parámetros dinámicos de un proceso.
Este puede ser usado en un proceso real o en una simulación. Dicho método da resultados
muy precisos del último periodo ( ) y la última ganancia ( ) del lazo de control en el
proceso, los cuales son empleados para sintonizar el controlador.
Figura C.1 Método ATV. De Luyben y Luyben (1997)
La variable manipulada (u) se incrementa “h” veces por encima del valor estacionario o
inicial. Cuando la variable controlada (y) cruza el setpoint se reduce (u) a un valor “h” por
debajo del estado estacionario, el control del sistema responde a este “escalón-escalón”
produciendo un ciclo constante (ver Figura C.1).
El periodo del ciclo es el último periodo ( ) para la función de transferencia relacionada a
la variable manipulada ( ) y la variable controlada ( ). Así la última frecuencia es:
C.1
La última ganancia de la misma función de transferencia es:
C.2
Donde = altura del escalón y = amplitud de la variable controlada.
115
Algunas ventajas de este método son:
1. No es necesario tener un conocimiento previo de las constantes del sistema. Solo
debe ser especificado el tamaño del escalón aplicado a la variable manipulada,
típicamente es 5 %.
2. El método ATV es de lazo cerrado, así el proceso no se desviará del setpoint.
3. El proceso nunca se encuentra lejos de las condiciones de estado estacionario.
La regla de sintonización de Tyreus-Luyben requiere de los valores de y obtenidos
por el método ATV para determinar la ganancia del controlador ( ) y el tiempo integral
( ) mediante las ecuaciones C.3 y C.4:
C.3
C.4
A continuación se muestran los resultados de la elección de la etapa donde fue controlada la
temperatura y la sintonización del controlador de temperatura.
Sistema etanol + heptano
Figura C.2 Perfil de temperatura (CAP).
Sistema etanol + heptano
Figura C.3 Perfil de temperatura (CBP).
Sistema etanol + heptano
El perfil de temperatura de ambas columnas de destilación se muestra en las Figuras C.2 y
C.3. La etapas que presentan una mayor pendiente en el perfil de temperatura son:
Perfi l de temperatura (CAP)
Etapas
Tem
pera
tura
(K
)
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.0
410
.0420
.0430
.0440
.0450
.0460
.0
Temperatura (K)
Perfi l de temperatura (CBP)
Etapas
Tem
pera
tura
(K
)
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
346
.0348
.0350
.0352
.0354
.0
Temperatura (K)
116
Tetapa9 (CAP) = 429 K
Tetapa6 (CBP) = 348,5 K
Estas son las etapas donde se controló la temperatura. Los resultados del método ATV
empleado en el lazo de control de temperatura se muestran en las Figuras C.4 y C.5.
Columna 1 (CAP):
Tiempo (horas)
Se
t Po
int K
Co
ntr
olle
r O
utp
ut c
al/s
Pro
cess
Va
ria
ble
K
0.8 0.85 0.9 0.95 1.0 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5
40
000
0.0
42
500
0.0
45
000
0.0
47
500
0.0
50
000
0.0
40
0.0
41
0.0
42
0.0
43
0.0
44
0.0
45
0.0
Figura C.4 Método ATV para la CAP. Sistema etanol + heptano.
Columna 2 (CBP):
Tiempo (horas)
Se
t Po
int K
Co
ntr
olle
r O
utp
ut c
al/s
Pro
cess
Va
ria
ble
K
0.8 0.85 0.9 0.95 1.0 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4
20
000
0.0
22
000
0.0
24
000
0.0
26
000
0.0
34
7.0
34
8.0
34
9.0
35
0.0
Figura C.5 Método ATV para la CBP. Sistema etanol + heptano.
Se determinaron los parámetros dinámicos mediante las Ecs. C.1 y C.2 resultando: = 4.8
min y = 2.45 para la CAP; = 3 min y = 16 para la CBP.
117
Sistema etanol + hexano
Las etapas que presentan una mayor pendiente en el perfil de temperatura (ver Figuras C.6
y C.7) son:
Tetapa4 (C1)= 339.9 K
Tetapa5(C2)= 412.6 K
Figura C.6 Perfil temperatura (CBP).
Sistema etanol + hexano.
Figura C.7 Perfil temperatura (CAP).
Sistema etanol + hexano.
Para la mezcla etanol + hexano los resultados del método ATV se muestran en las Figuras
C.8 y C.9.
Time Hours
Se
t P
oin
t K
Co
ntr
oller
Outp
ut
ca
l/s
Pro
ce
ss V
ari
ab
le K
0.0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
245
000
.02
70
000
.02
95
000
.0
333
.03
36
.03
39
.03
42
.03
45
.03
48
.0
Figura C.8 Método ATV para la CBP. Sistema etanol + hexano.
Mediante las Ecs. C.1 y C.2 fueron determinados el último periodo y la última ganancia del
lazo de control de temperatura. Para la CBP los resultados son: = 3.3 min y = 3.5; para
la CAP los resultados son: = 3.12 min y = 5.2.
Block 1-ATM: T emperature Profi le
Etapas
Tem
pera
tura
(K
)
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
335
.0340
.0345
.0350
.0355
.0
Temperatura (K)
Block 7-ATM: Temperatu re Profi le
EtapasT
em
pera
tura
(K
)1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
396
.0402
.0408
.0414
.0420
.0426
.0
Temperatura (K)
118
Time Hours
Se
t Po
int K
Co
ntr
olle
r O
utp
ut ca
l/s
Pro
cess
Va
riab
le K
0.0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
280
000
.03
00
000
.03
20
000
.0
400
.04
05
.04
10
.04
15
.04
20
.0
Figura C.9 Método ATV para la CAP. Sistema etanol + hexano.
Con estos valores se determinaron los parámetros del controlador de temperatura que se
muestran en las Tablas 3.16 y 3.17.