tesis: cuantificacion de perdidas por interrupcion …
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Q ((7 o 1
UNIVERSIDAD NACIONAL :\UTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL
USUARIO
T E S 1 S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO lE N INGENIERIA
( E L E e T R e A )
P R E S E N T A
ING. RAFAEL L A~EDONDO FERNANDEZ CANO
DIReCTOR DE TESIS: ING. CAYETANO ALBERTO BLANCO MONTlEL
CIUDAD UNIVERSITARIA, MARZO, 2001
Q ((7 o 1
UNIVERSIDAD NACIONAL :\UTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE INGENIERIA
DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL
USUARIO
T E S 1 S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO lE N INGENIERIA
( E L E e T R e A )
P R E S E N T A
ING. RAFAEL L A~EDONDO FERNANDEZ CANO
DIReCTOR DE TESIS: ING. CAYETANO ALBERTO BLANCO MONTlEL
CIUDAD UNIVERSITARIA, MARZO, 2001
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CUANTlFICAOON DE PERDIDAS POR INTEJlRUPCION DE ENERGIA ELECTRlCA AL USUARIO
DEDICADA A:
MIS PADRES POR TODO EL APOYO BRINDADO
A LO LARGO DE MI VIDA
MI ESPOSA POR SU COMPRENSION. AMOR
Y CARIIÍIO
MIS HERMANOS POR SU APOYO DESINTERESADO
TODOS AQUELLOS QUE DE ALGUNA FORMA DIRECTA O INDIRECTAMENTE CONTRIBUYERON EN
LA ELABORACION DE ESTE TRABAJO
CUANTlFICAOON DE PERDIDAS POR INTEJlRUPCION DE ENERGIA ELECTRlCA AL USUARIO
DEDICADA A:
MIS PADRES POR TODO EL APOYO BRINDADO
A LO LARGO DE MI VIDA
MI ESPOSA POR SU COMPRENSION. AMOR
Y CARIIÍIO
MIS HERMANOS POR SU APOYO DESINTERESADO
TODOS AQUELLOS QUE DE ALGUNA FORMA DIRECTA O INDIRECTAMENTE CONTRIBUYERON EN
LA ELABORACION DE ESTE TRABAJO
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRlCA Al USUARIO
Introducción
I Sistema confiable
1.1 Definición, caracterlsticas, importancia y evaluación
de la confiabilidad de un sistema de energla eléctrica
11 Costos involucrados en el suministro de energla eléctrica
2
6
11.1 Elementos que componen el estudio de costos 11
del servicio eléctrico
. 11.2 Optimización 12
11.3 Clasificación de costos 13
11.4 Desarrollo de datos de carga 14
11.5 Distribución de costos 16
11.5.1 Costos referentes a la demanda 16
11.5.2 Asignación de costos de generación y transmisión 18
11.5.3 Asignación de costos de distribución 20
11.5.4 Costos referentes a la energla 21
11.5.5 Costos referentes al consumidor 21
11.6 Determinación de costos de interrupción 21
11.6.1 Evaluación de costos mediante la relación beneficio/costo 22
11.6.2 Costos de interrupción por la función de 25
daño al consumidor
111 Métodos para establecer la proporción de pérdidas por
energla eléctrica interrumpida
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRlCA Al USUARIO
Introducción
I Sistema confiable
1.1 Definición, caracterlsticas, importancia y evaluación
de la confiabilidad de un sistema de energla eléctrica
11 Costos involucrados en el suministro de energla eléctrica
2
6
11.1 Elementos que componen el estudio de costos 11
del servicio eléctrico
. 11.2 Optimización 12
11.3 Clasificación de costos 13
11.4 Desarrollo de datos de carga 14
11.5 Distribución de costos 16
11.5.1 Costos referentes a la demanda 16
11.5.2 Asignación de costos de generación y transmisión 18
11.5.3 Asignación de costos de distribución 20
11.5.4 Costos referentes a la energla 21
11.5.5 Costos referentes al consumidor 21
11.6 Determinación de costos de interrupción 21
11.6.1 Evaluación de costos mediante la relación beneficio/costo 22
11.6.2 Costos de interrupción por la función de 25
daño al consumidor
111 Métodos para establecer la proporción de pérdidas por
energla eléctrica interrumpida
CUANTIFICACJON DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA El.ECTRlCA AL VSUARlO
111.1 Aproximación de frecuencia y duración 28
111.1.1 Formulación matemática 28
111.2 Aproximación de evaluación de Monte Cario 31
111.2.1 Descripción del modelo 32
111.3 Proceso de renovación (sistema reparable) reconociendo el 36
Ciclo de arranque-falla-reparación-arranque
111.3.1 Ciclo de falla-reparación, tiempo del ciclo, disponibilidad 36
111.3.2 Componentes reparables en serie 39
111.3.3 Componentes reparables en paralelo 42
IV Sistema de prueba
IV.1 Descripción del sistema de prueba de confiabilidad
IV.1.1 Modelo de carga
IV.1.2 Sistema de generación
IV.1.3 Sistema de transmisión
IV.2 Criterios de diseno del sistema de prueba de confiabilidad
V Programa de aplicación
V.1 Aproximación de frecuencia y duración
V.2 Aproximación de evaluación de Monte Cario
V.3 Componentes en serie reparables
V.4 Componentes en paralelo reparables
Conclusión
Bibliografia
47
47
50
54
67
74
75
76
77
80
84
ii
CUANTIFICACJON DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA El.ECTRlCA AL VSUARlO
111.1 Aproximación de frecuencia y duración 28
111.1.1 Formulación matemática 28
111.2 Aproximación de evaluación de Monte Cario 31
111.2.1 Descripción del modelo 32
111.3 Proceso de renovación (sistema reparable) reconociendo el 36
Ciclo de arranque-falla-reparación-arranque
111.3.1 Ciclo de falla-reparación, tiempo del ciclo, disponibilidad 36
111.3.2 Componentes reparables en serie 39
111.3.3 Componentes reparables en paralelo 42
IV Sistema de prueba
IV.1 Descripción del sistema de prueba de confiabilidad
IV.1.1 Modelo de carga
IV.1.2 Sistema de generación
IV.1.3 Sistema de transmisión
IV.2 Criterios de diseno del sistema de prueba de confiabilidad
V Programa de aplicación
V.1 Aproximación de frecuencia y duración
V.2 Aproximación de evaluación de Monte Cario
V.3 Componentes en serie reparables
V.4 Componentes en paralelo reparables
Conclusión
Bibliografia
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Actualmente el planeta cuenta cada vez con menos recursos naturales por el
uso irracional que el hombre ha hecho de ellos. Además, los problemas
económicos, pollticos y sociales han generado en los paises más débiles la
dependencia tecnológica de los paises más poderosos, por lo que éstos
últimos han tenido que explotar sus recursos naturales. Extrapolando lo
anterior a la generación de energia eléctrica, que desde luego requiere de
recursos naturales y tecnologia, podemos decir que los costos son muy
elevados. Si consideramos además, que la existencia de fallas en el sistema
eléctrico involucra pérdidas, no sólo de recursos naturales, sino de recursos
materiales y financieros, estamos hablando de un serio problema.
En nuestro pais la realidad no es la excepción, por tanto se requiere de una
evaluación cuantitativa de los costos de interrupción de energia eléctrica por
pérdida de carga o falla en el sistema eléctrico para visualizar las pérdidas
significativas de dinero que esto genera y que repercute en la economla
nacional.
Por lo que el objetivo del presente trabajo es proporcionar las bases para la
evaluación de los costos generados por la interrupción de energ ia eléctrica al
usuario; es decir, el precio que se debe pagar por la energia eléctrica
generada no distribuida en cualquiera de las áreas de consumidores
(doméstica, comercial e industrial). Este análisis considera los costos de
generación, transmisión y distribución que incluyen los costos de personal
administrativo, de mantenimiento y operación, equipo (generadores, lineas,
transformadores), etc.; asi como el análisis de operación del sistema en caso
de una falla para reducir los costos por interrupción. Que pueden ser
2
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Actualmente el planeta cuenta cada vez con menos recursos naturales por el
uso irracional que el hombre ha hecho de ellos. Además, los problemas
económicos, pollticos y sociales han generado en los paises más débiles la
dependencia tecnológica de los paises más poderosos, por lo que éstos
últimos han tenido que explotar sus recursos naturales. Extrapolando lo
anterior a la generación de energia eléctrica, que desde luego requiere de
recursos naturales y tecnologia, podemos decir que los costos son muy
elevados. Si consideramos además, que la existencia de fallas en el sistema
eléctrico involucra pérdidas, no sólo de recursos naturales, sino de recursos
materiales y financieros, estamos hablando de un serio problema.
En nuestro pais la realidad no es la excepción, por tanto se requiere de una
evaluación cuantitativa de los costos de interrupción de energia eléctrica por
pérdida de carga o falla en el sistema eléctrico para visualizar las pérdidas
significativas de dinero que esto genera y que repercute en la economla
nacional.
Por lo que el objetivo del presente trabajo es proporcionar las bases para la
evaluación de los costos generados por la interrupción de energ ia eléctrica al
usuario; es decir, el precio que se debe pagar por la energia eléctrica
generada no distribuida en cualquiera de las áreas de consumidores
(doméstica, comercial e industrial). Este análisis considera los costos de
generación, transmisión y distribución que incluyen los costos de personal
administrativo, de mantenimiento y operación, equipo (generadores, lineas,
transformadores), etc.; asi como el análisis de operación del sistema en caso
de una falla para reducir los costos por interrupción. Que pueden ser
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGlA ELECTRlCA AL USUARIO
empleados como punto de partida para la realización de un estudio más
profundo para la evaluación de los costos generados por la interrupción de
energla eléctrica al usuario.
Por otra parte, describe dos métodos para establecer la proporción de
pérdidas por energ la interrumpida: el método de aproximación de frecuencia y
duración; y el método de evaluación de Monte Cario. Este último puede ser
propuesto para el análisis del sistema eléctrico nacional, en primer lugar
porque parte de un sistema de prueba de confiabilidad que puede ser
extrapolado para cualquier sistema de energla eléctrica. Y en segundo lugar
debido a que contempla un análisis más profundo sobre la evaluación del
sistema eléctrico, ya que considera una serie de parámetros tales como:
cambios de carga; cambios en los requerimientos de reserva; falla, reparación
y desajuste de las unidades de generación; en la evaluación de pérdida de
carga. Mientras que el método de aproximación de frecuencia y duración solo
evalúa la probabilidad de frecuencia y duración de pérdida de carga;
considerando la capacidad de las unidades de generación y los porcentajes de
reparación, falla y salidas forzadas de las unidades.
AsI como la evaluación de la disponibilidad, tiempo de falla, tiempo de
reparación, frecuencia de falla y porcentaje de falla de un ciclo de arranque
falla-reparación-arranque para componentes reparables en serie y paralelo;
dando a conocer los beneficios y carencias de cada uno.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGlA ELECTRlCA AL USUARIO
empleados como punto de partida para la realización de un estudio más
profundo para la evaluación de los costos generados por la interrupción de
energla eléctrica al usuario.
Por otra parte, describe dos métodos para establecer la proporción de
pérdidas por energ la interrumpida: el método de aproximación de frecuencia y
duración; y el método de evaluación de Monte Cario. Este último puede ser
propuesto para el análisis del sistema eléctrico nacional, en primer lugar
porque parte de un sistema de prueba de confiabilidad que puede ser
extrapolado para cualquier sistema de energla eléctrica. Y en segundo lugar
debido a que contempla un análisis más profundo sobre la evaluación del
sistema eléctrico, ya que considera una serie de parámetros tales como:
cambios de carga; cambios en los requerimientos de reserva; falla, reparación
y desajuste de las unidades de generación; en la evaluación de pérdida de
carga. Mientras que el método de aproximación de frecuencia y duración solo
evalúa la probabilidad de frecuencia y duración de pérdida de carga;
considerando la capacidad de las unidades de generación y los porcentajes de
reparación, falla y salidas forzadas de las unidades.
AsI como la evaluación de la disponibilidad, tiempo de falla, tiempo de
reparación, frecuencia de falla y porcentaje de falla de un ciclo de arranque
falla-reparación-arranque para componentes reparables en serie y paralelo;
dando a conocer los beneficios y carencias de cada uno.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Este análisis podrfa proporcionarnos parámetro probabilístico que nos ayude a
cuantificar los costos de energfa eféctrica interrumpida; que a su vez podrfa
ser de gran utilidad en la planeación de cualquier sistema eléctrico nacional.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Este análisis podrfa proporcionarnos parámetro probabilístico que nos ayude a
cuantificar los costos de energfa eféctrica interrumpida; que a su vez podrfa
ser de gran utilidad en la planeación de cualquier sistema eléctrico nacional.
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CUANT1FICAC1QN DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
1.1 DEFINICION, CARACTERISTlCAS, IMPORTANCIA y EVALUACION DE
LA CON FIABILIDAD DE UN SISTEMA DE ENERGIA ELECTRICA
La evaluación cuantitativa de la confiabilidad de un sistema de energla
eléctrica es un aspecto importante en la planeación y operación del sistema
eléctrico. Los Indices generados en esta evaluación son empleados en el
control de resoluciones en una gama ilimitada dentro de la companla del
servicio eléctrico. Siendo el costo asociado al nivel particular de confiabilidad
el que se debate más frecuentemente; complementándose este argumento con
la necesidad de examinar a fondo el valor o beneficio asociado con el nivel
particular de confiabilidad. La estimación del impacto de las interrupciones del
servicio eléctrico, pueden ser obtenidas por la asignación de pérdidas
incurridas por diferentes tipos y clases de consumidores. Estos datos pueden
ser usados para generar una función compuesta de dano al consumidor que
nos permita obtener un servicio eléctrico determinado en un área del sistema.
Para crear una herramienta práctica de la asignación de valores de
confiabilidad y costos de interrupción, deben ser relacionados estos con los
Indices de cálculo usados en la planeación y operación del sistema.
La función primaria de un sistema eléctrico de potencia moderno, es el
suministro de los requerimientos del consumidor a un nivel razonable de
confiabilidad y calidad. La especificación, que constituye un nivel razonable de
confiabilidad es complejo, puesto que significa encontrar el balance necesario
entre el suministro continuo de energla eléctrica y el costo involucrado. En
años recientes ha sido de gran interés relacionar el valor incremental o
beneficio del cálculo de los niveles de confiabilidad del servicio eléctrico,
6
CUANT1FICAC1QN DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
1.1 DEFINICION, CARACTERISTlCAS, IMPORTANCIA y EVALUACION DE
LA CON FIABILIDAD DE UN SISTEMA DE ENERGIA ELECTRICA
La evaluación cuantitativa de la confiabilidad de un sistema de energla
eléctrica es un aspecto importante en la planeación y operación del sistema
eléctrico. Los Indices generados en esta evaluación son empleados en el
control de resoluciones en una gama ilimitada dentro de la companla del
servicio eléctrico. Siendo el costo asociado al nivel particular de confiabilidad
el que se debate más frecuentemente; complementándose este argumento con
la necesidad de examinar a fondo el valor o beneficio asociado con el nivel
particular de confiabilidad. La estimación del impacto de las interrupciones del
servicio eléctrico, pueden ser obtenidas por la asignación de pérdidas
incurridas por diferentes tipos y clases de consumidores. Estos datos pueden
ser usados para generar una función compuesta de dano al consumidor que
nos permita obtener un servicio eléctrico determinado en un área del sistema.
Para crear una herramienta práctica de la asignación de valores de
confiabilidad y costos de interrupción, deben ser relacionados estos con los
Indices de cálculo usados en la planeación y operación del sistema.
La función primaria de un sistema eléctrico de potencia moderno, es el
suministro de los requerimientos del consumidor a un nivel razonable de
confiabilidad y calidad. La especificación, que constituye un nivel razonable de
confiabilidad es complejo, puesto que significa encontrar el balance necesario
entre el suministro continuo de energla eléctrica y el costo involucrado. En
años recientes ha sido de gran interés relacionar el valor incremental o
beneficio del cálculo de los niveles de confiabilidad del servicio eléctrico,
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECmlCA Al USUARIO
calculados con el costo incremental asociado siempre con estos niveles de
confiabilidad.
Cuando el término general de confiabilidad es aplicado a un sistema eléctrico
complejo, involucra dos aspectos básicos: capacidad y seguridad del sistema.
Al referirnos a la capacidad estamos hablando de la existencia de un servicio
suficiente para satisfacer la demanda de carga de los consumidores.
Seguridad, por otra parte, se refiere a la habilidad del sistema para responder
a disturbios surgidos dentro de éste. Seguridad es, por lo tanto, asociado con
la respuesta del sistema a cualquier perturbación a la que este sujeto.
Las técnicas básicas para una evaluación adecuada pueden categorizarse en
términos de su aplicación para segmentos de un sistema eléctrico completo.
Muchos sistemas son divididos en áreas con el propósito de poderlos
organizar, planear, operar y analizar. Las tres áreas óptimas básicas son
generación, transmisión y distribución. Diferentes combinaciones de estas
áreas definen niveles jerárquicos apropiados para una evaluación adecuada.
El nivel jerárquico I (HLI) se refiere solo al servicio de generación; los
servicios de transmisión y distribución se refieren completamente al
funcionamiento seguro y capaz de transmitir energra desde cualquier punto de
generación a un punto de carga. El nivel jerárquico II (HLlI) incluye sólo los
servicios de generación y transmisión; mientras que el nivel jerárquico 111
(HLlII) incluye las tres zonas para una evaluación adecuada en un punto de
carga del consumidor.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECmlCA Al USUARIO
calculados con el costo incremental asociado siempre con estos niveles de
confiabilidad.
Cuando el término general de confiabilidad es aplicado a un sistema eléctrico
complejo, involucra dos aspectos básicos: capacidad y seguridad del sistema.
Al referirnos a la capacidad estamos hablando de la existencia de un servicio
suficiente para satisfacer la demanda de carga de los consumidores.
Seguridad, por otra parte, se refiere a la habilidad del sistema para responder
a disturbios surgidos dentro de éste. Seguridad es, por lo tanto, asociado con
la respuesta del sistema a cualquier perturbación a la que este sujeto.
Las técnicas básicas para una evaluación adecuada pueden categorizarse en
términos de su aplicación para segmentos de un sistema eléctrico completo.
Muchos sistemas son divididos en áreas con el propósito de poderlos
organizar, planear, operar y analizar. Las tres áreas óptimas básicas son
generación, transmisión y distribución. Diferentes combinaciones de estas
áreas definen niveles jerárquicos apropiados para una evaluación adecuada.
El nivel jerárquico I (HLI) se refiere solo al servicio de generación; los
servicios de transmisión y distribución se refieren completamente al
funcionamiento seguro y capaz de transmitir energra desde cualquier punto de
generación a un punto de carga. El nivel jerárquico II (HLlI) incluye sólo los
servicios de generación y transmisión; mientras que el nivel jerárquico 111
(HLlII) incluye las tres zonas para una evaluación adecuada en un punto de
carga del consumidor.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
Generalmente los estudios de la capacidad del sistema son una parte integral
en la evaluación de la confiabilidad. La evaluación de los costos de
confiabilidad a través de la identificación. análisis de criterios y métodos
usados para predecir y cuantificar los niveles de confiabilidad tuvieron un
significativo progreso durante la década pasada. Los trabajos hechos de la
evaluación de los valores de confiabilidad han sido pocos en relación con las
aproximaciones que solamente utilizan evaluaciones indirectas o de limite.
Esto es porque los valores asociados de la confiabilidad del servicio eléctrico
son una tarea extremadamente compleja. Un método que debe ser usado para
establecer exitosamente la estimación de los valores de con fiabilidad. es el
estudio de los consumidores eléctricos sector por sector. para determinar los
costos o pérdidas resultantes de la interrupción del servicio eléctrico.
La evaluación de la confiabilidad del sistema eléctrico es un tema muy
investigado y es empleado comúnmente por muchas campan las
suministradoras de energia eléctrica en todo el mundo. Los indices más
populares usados en la evaluación de la capacidad de generación suficiente
son los indices de las Pérdidas de Carga (LOLE) y las Pérdidas de Energia
(LOEE). El indice LOLE es la medición del tiempo esperado en que la
capacidad de generación disponible es insuficiente ante la demanda
encontrada. El indice LOLE. como cálculo. no es la medición rigurosa de la
deficiencia. Este indice es dificil de relacionar directamente con los costos de
interrupción del consumidor. El indice LOEE especifica la energia esperada
que no es suministrada por el sistema de generación debido a que en
ocasiones la demanda de carga excede la capacidad disponible de generación.
Este indice incluye una rigurosa medición de la severidad de las deficiencias
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
Generalmente los estudios de la capacidad del sistema son una parte integral
en la evaluación de la confiabilidad. La evaluación de los costos de
confiabilidad a través de la identificación. análisis de criterios y métodos
usados para predecir y cuantificar los niveles de confiabilidad tuvieron un
significativo progreso durante la década pasada. Los trabajos hechos de la
evaluación de los valores de confiabilidad han sido pocos en relación con las
aproximaciones que solamente utilizan evaluaciones indirectas o de limite.
Esto es porque los valores asociados de la confiabilidad del servicio eléctrico
son una tarea extremadamente compleja. Un método que debe ser usado para
establecer exitosamente la estimación de los valores de con fiabilidad. es el
estudio de los consumidores eléctricos sector por sector. para determinar los
costos o pérdidas resultantes de la interrupción del servicio eléctrico.
La evaluación de la confiabilidad del sistema eléctrico es un tema muy
investigado y es empleado comúnmente por muchas campan las
suministradoras de energia eléctrica en todo el mundo. Los indices más
populares usados en la evaluación de la capacidad de generación suficiente
son los indices de las Pérdidas de Carga (LOLE) y las Pérdidas de Energia
(LOEE). El indice LOLE es la medición del tiempo esperado en que la
capacidad de generación disponible es insuficiente ante la demanda
encontrada. El indice LOLE. como cálculo. no es la medición rigurosa de la
deficiencia. Este indice es dificil de relacionar directamente con los costos de
interrupción del consumidor. El indice LOEE especifica la energia esperada
que no es suministrada por el sistema de generación debido a que en
ocasiones la demanda de carga excede la capacidad disponible de generación.
Este indice incluye una rigurosa medición de la severidad de las deficiencias
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
solamente antes de que sea igual al lapso de la deficiencia existente. Algunas
companlas suministradoras de energla eléctrica utilizan el LOEE en la
evaluación de la capacidad de generación que el sistema requiere. con el fin
de tener un nivel de reserva acorde con los costos que originan las
interrupciones del suministro en los diferentes tipos de usuarios. Este Indice
puede usarse también junto con la función de costos del consumidor para
obtener un factor que relacione las pérdidas del consumidor con el valor de
confiabilidad del servicio eléctrico; siendo este factor el IEAR (Proporción del
Porcentaje de Energla Interrumpida).
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------------- - - ---
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
solamente antes de que sea igual al lapso de la deficiencia existente. Algunas
companlas suministradoras de energla eléctrica utilizan el LOEE en la
evaluación de la capacidad de generación que el sistema requiere. con el fin
de tener un nivel de reserva acorde con los costos que originan las
interrupciones del suministro en los diferentes tipos de usuarios. Este Indice
puede usarse también junto con la función de costos del consumidor para
obtener un factor que relacione las pérdidas del consumidor con el valor de
confiabilidad del servicio eléctrico; siendo este factor el IEAR (Proporción del
Porcentaje de Energla Interrumpida).
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: COSTOS INVOLUCRADOS EN i
EL SUMINISTRO DE ENERGIA ELECTRICA
e A P 1 T U L O
II
: COSTOS INVOLUCRADOS EN i
EL SUMINISTRO DE ENERGIA ELECTRICA
e A P 1 T U L O
II
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
11.1 ELEMENTOS QUE COMPONEN EL ESTUDIO DE COSTOS DEL SERVICIO
ELECTRICO
Los datos más importantes para el estudio y estimación de los costos de
servicio eléctrico son los siguientes:
• Los libros financieros y reportes de las utilidades (inversión y gastos),
• Medición y facturación de kWh; y estadlsticas de kW consumidos,
• Investigación y estimación de la carga de las diferentes clases de
consumidores sin mediciones del perfil de carga,
• Medidas estadlsticas de kW de carga de los bancos de transformadores en
subestaciones,
• Estadlsticas y caracterlsticas de la carga (kW y kWh) de los sistemas,
• Estudio de pérdidas y flujo de carga,
• Operación de sistemas y proceso de mantenimiento, y
• Caracterlsticas de operación.
Cada uno de estos datos son necesarios en un periodo de 12 meses (conocido
como el periodo de prueba). basados en los ingresos y diseños de nuevas
tarifas de consumo. A un nivel mayor, se utiliza un periodo programado de 12
meses conocido como periodo de prueba a futuro; en el que se incluye un
listado de tarifas de consumo base, gastos e impuestos, y las diversas
partidas que comprenden el ingreso anual. Los libros y reportes financieros
proveen la optimización básica de costos para las distintas zonas principales,
tales como: generación, transmisión y distribución. Sin embargo, cada zona
puede ser analizada en detalle para determinar los costos de causalidad (que
incrementan el costo) y la información no proporcionada por los libros y
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
11.1 ELEMENTOS QUE COMPONEN EL ESTUDIO DE COSTOS DEL SERVICIO
ELECTRICO
Los datos más importantes para el estudio y estimación de los costos de
servicio eléctrico son los siguientes:
• Los libros financieros y reportes de las utilidades (inversión y gastos),
• Medición y facturación de kWh; y estadlsticas de kW consumidos,
• Investigación y estimación de la carga de las diferentes clases de
consumidores sin mediciones del perfil de carga,
• Medidas estadlsticas de kW de carga de los bancos de transformadores en
subestaciones,
• Estadlsticas y caracterlsticas de la carga (kW y kWh) de los sistemas,
• Estudio de pérdidas y flujo de carga,
• Operación de sistemas y proceso de mantenimiento, y
• Caracterlsticas de operación.
Cada uno de estos datos son necesarios en un periodo de 12 meses (conocido
como el periodo de prueba). basados en los ingresos y diseños de nuevas
tarifas de consumo. A un nivel mayor, se utiliza un periodo programado de 12
meses conocido como periodo de prueba a futuro; en el que se incluye un
listado de tarifas de consumo base, gastos e impuestos, y las diversas
partidas que comprenden el ingreso anual. Los libros y reportes financieros
proveen la optimización básica de costos para las distintas zonas principales,
tales como: generación, transmisión y distribución. Sin embargo, cada zona
puede ser analizada en detalle para determinar los costos de causalidad (que
incrementan el costo) y la información no proporcionada por los libros y
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIDN DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
reportes del servicio eléctrico que son necesarios para un estudio de
repartición de costos característicos.
11.2 OPTlMIZACION
La optimización es la distribución de costos (tarifas de consumo y gastos)
dentro de las zonas principales generación, transmisión y distribución, a fin de
determinar que clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo pueden
causar dichos costos; siendo especialmente responsables directos de estos
costos generación y transmisión.
Las áreas más importantes de costos necesitan además un análisis que
determine costos aplicables a varias clases de consumidores y grupo de
tarifas de consumo en donde una extensa categorla proporcione más que una
necesidad/servicio. Tal subfuncionalidad reconoce que algunos servicios
dentro de las zonas no son utilizados por todas las clases de consumidores y
grupo de tarifas de consumo. Dos ejemplos de este proceso son transmisión y
distribución.
Algunos costos, tales como los administrativos, de planta y gastos
generales no pueden ser relacionados directamente con el servicio prestado;
estos costos son propios, por lo que los métodos de asignación de costos son
aceptados generalmente. Actualmente los salarios son usados como una base
para optimizar estos costos. Esta metodologla refleja varias funciones
especificas soportadas por los servicios de la planta (oficinas, bodega,
mobiliario y equipo) y la asignación de empleados a los gastos administrativos
y generales; también se usa la metodologla de asignación directa en algunas
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIDN DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
reportes del servicio eléctrico que son necesarios para un estudio de
repartición de costos característicos.
11.2 OPTlMIZACION
La optimización es la distribución de costos (tarifas de consumo y gastos)
dentro de las zonas principales generación, transmisión y distribución, a fin de
determinar que clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo pueden
causar dichos costos; siendo especialmente responsables directos de estos
costos generación y transmisión.
Las áreas más importantes de costos necesitan además un análisis que
determine costos aplicables a varias clases de consumidores y grupo de
tarifas de consumo en donde una extensa categorla proporcione más que una
necesidad/servicio. Tal subfuncionalidad reconoce que algunos servicios
dentro de las zonas no son utilizados por todas las clases de consumidores y
grupo de tarifas de consumo. Dos ejemplos de este proceso son transmisión y
distribución.
Algunos costos, tales como los administrativos, de planta y gastos
generales no pueden ser relacionados directamente con el servicio prestado;
estos costos son propios, por lo que los métodos de asignación de costos son
aceptados generalmente. Actualmente los salarios son usados como una base
para optimizar estos costos. Esta metodologla refleja varias funciones
especificas soportadas por los servicios de la planta (oficinas, bodega,
mobiliario y equipo) y la asignación de empleados a los gastos administrativos
y generales; también se usa la metodologla de asignación directa en algunas
12
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
instancias para los gastos de la comisión reguladora, registros y remuneración
de utilidad pública.
11.3 CLASIFICACION DE COSTOS
La clasificación de los costos es el proceso o el análisis para ordenar los
costos de modo que estos se puedan repartir en el servicio eléctrico
caracterlstico que incrementan u originen el costo. Otro término generalmente
aceptado para esto es el "costo de causalidad". El método más usado para
asignar los costos optimizados son: demanda, uso de energia, asignación
directa y número de consumidores.
Cada categoria de costos propios debe ser revisados para determinar la
causalidad de costo aplicable a la categoria y para la extinción del costo de
causalidad. Algunos costos de causalidad son:
• Concerniente a la demanda (costos fijos). Estos costos son definidos como
costos que deben mantenerse constantes dentro del presupuesto a pesar de
cambios en la potencia de salida o utilización de servicios. Un ejemplo de
este tipo de costos son la inversión en la planta de generación y la mayoria
de los gastos de producción, operación y mantenimiento, costos de
transmisión y la mayoria de los costos de distribución .
• Concerniente a la energra (costos variables). Estos costos son definidos
como costos que tienden a variar en general con la variación de la
producción. El mejor ejemplo de este tipo de costos es el gasto de
combustibie, que varia directamente con la producción de energia. También
13
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
instancias para los gastos de la comisión reguladora, registros y remuneración
de utilidad pública.
11.3 CLASIFICACION DE COSTOS
La clasificación de los costos es el proceso o el análisis para ordenar los
costos de modo que estos se puedan repartir en el servicio eléctrico
caracterlstico que incrementan u originen el costo. Otro término generalmente
aceptado para esto es el "costo de causalidad". El método más usado para
asignar los costos optimizados son: demanda, uso de energia, asignación
directa y número de consumidores.
Cada categoria de costos propios debe ser revisados para determinar la
causalidad de costo aplicable a la categoria y para la extinción del costo de
causalidad. Algunos costos de causalidad son:
• Concerniente a la demanda (costos fijos). Estos costos son definidos como
costos que deben mantenerse constantes dentro del presupuesto a pesar de
cambios en la potencia de salida o utilización de servicios. Un ejemplo de
este tipo de costos son la inversión en la planta de generación y la mayoria
de los gastos de producción, operación y mantenimiento, costos de
transmisión y la mayoria de los costos de distribución .
• Concerniente a la energra (costos variables). Estos costos son definidos
como costos que tienden a variar en general con la variación de la
producción. El mejor ejemplo de este tipo de costos es el gasto de
combustibie, que varia directamente con la producción de energia. También
13
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
algunos gastos de producción, operación y mantenimiento son relativamente
variables .
• Directamente asignables (servicios especlficos). En el proceso de
optimización, los servicios especificos de construcción, operación y
mantenimiento para ciertos consumidores son incluidos en esta categorfa.
Ejemplos de éstos son lineas terminales de transmisión, lineas de
transmisión radial, subestaciones o bancos de transformadores de
subestaciones y varios servicios de alumbrado .
• Concerniente al consumidor (número de consumidores). Estos costos
tienden a variar con el número y tipo de consumidores. Una porción del
sistema de distribución, medición, lecturas y facturación de medidores
representan esta categorfa de costos.
Los costos de generación relacionados con la planta de generación y la
subestación de transformación se consideran concernientes a la demanda
principalmente. Por lo tanto, esto es necesario para obtener un análisis que
determine la parte relacionada a la demanda.
11,4 DESARROLLO DE DATOS DE CARGA
El perfil de la demanda de carga continua y la información de la demanda pico
no coincidente (demanda máxima). se obtiene a partir de las siguientes
fuentes; como se muestra en los análisis de medición:
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
algunos gastos de producción, operación y mantenimiento son relativamente
variables .
• Directamente asignables (servicios especlficos). En el proceso de
optimización, los servicios especificos de construcción, operación y
mantenimiento para ciertos consumidores son incluidos en esta categorfa.
Ejemplos de éstos son lineas terminales de transmisión, lineas de
transmisión radial, subestaciones o bancos de transformadores de
subestaciones y varios servicios de alumbrado .
• Concerniente al consumidor (número de consumidores). Estos costos
tienden a variar con el número y tipo de consumidores. Una porción del
sistema de distribución, medición, lecturas y facturación de medidores
representan esta categorfa de costos.
Los costos de generación relacionados con la planta de generación y la
subestación de transformación se consideran concernientes a la demanda
principalmente. Por lo tanto, esto es necesario para obtener un análisis que
determine la parte relacionada a la demanda.
11,4 DESARROLLO DE DATOS DE CARGA
El perfil de la demanda de carga continua y la información de la demanda pico
no coincidente (demanda máxima). se obtiene a partir de las siguientes
fuentes; como se muestra en los análisis de medición:
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
• Investigación de carga: Donde las demandas medidas no son necesarias
para fines de facturación. Generalmente, se refiere a todos los
consumidores del servicio residencial, servicios del pequeño comercio,
servicio de control de flujo (bombeo de agua y alcantarillado) y servicio de
alumbrado público. También todos los consumidores secundarios por debajo
del factor comercial de carga y servicio a la pequeña industria; factor
comercial de carga media y servicio a la industria media; y factor comercial
de carga alta y servicio a la gran industria.
• Facturaciónllngresos: Donde las demandas medidas son usadas para cargo
de facturación y también son colocados para otras necesidades
informativas. Generalmente, todas las ventas primarias y servicio de
transmisión a consumidores por debajo de las tarifas de consumo
catalogadas para el servicio comercial e industrial, todos los grandes
consumidores y contratos especiales.
• Banco de transformadores: Donde las demandas medidas son usadas para
monitorear la carga de los bancos de transformadores para la planeación
del sistema y propósitos de operación.
Los datos de carga del sistema horario también son obtenidos desde el centro
de control del sistema eléctrico. Estos datos son usados para determinar
fechas, dlas y tiempo de demandas pico de transmisión y la cantidad de
producción mensual y demandas picos de transmisión.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
• Investigación de carga: Donde las demandas medidas no son necesarias
para fines de facturación. Generalmente, se refiere a todos los
consumidores del servicio residencial, servicios del pequeño comercio,
servicio de control de flujo (bombeo de agua y alcantarillado) y servicio de
alumbrado público. También todos los consumidores secundarios por debajo
del factor comercial de carga y servicio a la pequeña industria; factor
comercial de carga media y servicio a la industria media; y factor comercial
de carga alta y servicio a la gran industria.
• Facturaciónllngresos: Donde las demandas medidas son usadas para cargo
de facturación y también son colocados para otras necesidades
informativas. Generalmente, todas las ventas primarias y servicio de
transmisión a consumidores por debajo de las tarifas de consumo
catalogadas para el servicio comercial e industrial, todos los grandes
consumidores y contratos especiales.
• Banco de transformadores: Donde las demandas medidas son usadas para
monitorear la carga de los bancos de transformadores para la planeación
del sistema y propósitos de operación.
Los datos de carga del sistema horario también son obtenidos desde el centro
de control del sistema eléctrico. Estos datos son usados para determinar
fechas, dlas y tiempo de demandas pico de transmisión y la cantidad de
producción mensual y demandas picos de transmisión.
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CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICAAl USUARIO
Las distintas clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo tienen
caracteristicas de carga diferentes que se combinan al mismo tiempo para
producir la caracteristica de carga de la unidades de generación. sistema de
transmisión y sistema de distribución.
11.5 DISTRIBUCION DE COSTOS
El corazón de un costo de servicio es el estudio de la distribución de la
optimización variada y costos clasificados para los diferentes tipos de
consumidores y grupo de tarifas de consumo. Estos procesos son
complementados con considerable cuidado para precisar los costos de las
clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo que cambian el costo
total.
Una de la áreas más crrticas del proceso de los costos de servicio es la
determinación de diversos factores de distribución usados para asignar
diferentes costos referente a la demanda. referente a la energra y referente a
los consumidores. Un breve resumen de las metodologras de distribución de
costos usados por varios servicios de suministro de energra eléctrica se
describen a continuación:
11.5.1 Costos referentes a la demanda.
Estos costos no tienden a variar con la potencia de salida. Este tipo de costos
frecuentemente incluyen la mayorra de los ingresos anuales requeridos por el
servicio eléctrico. El principal concepto usado en estudios de costo de
servicio. es usar una distribución de demanda que represente más
estrechamente a la carga der sistema eléctrico para el cual fue diseñado.
16
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICAAl USUARIO
Las distintas clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo tienen
caracteristicas de carga diferentes que se combinan al mismo tiempo para
producir la caracteristica de carga de la unidades de generación. sistema de
transmisión y sistema de distribución.
11.5 DISTRIBUCION DE COSTOS
El corazón de un costo de servicio es el estudio de la distribución de la
optimización variada y costos clasificados para los diferentes tipos de
consumidores y grupo de tarifas de consumo. Estos procesos son
complementados con considerable cuidado para precisar los costos de las
clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo que cambian el costo
total.
Una de la áreas más crrticas del proceso de los costos de servicio es la
determinación de diversos factores de distribución usados para asignar
diferentes costos referente a la demanda. referente a la energra y referente a
los consumidores. Un breve resumen de las metodologras de distribución de
costos usados por varios servicios de suministro de energra eléctrica se
describen a continuación:
11.5.1 Costos referentes a la demanda.
Estos costos no tienden a variar con la potencia de salida. Este tipo de costos
frecuentemente incluyen la mayorra de los ingresos anuales requeridos por el
servicio eléctrico. El principal concepto usado en estudios de costo de
servicio. es usar una distribución de demanda que represente más
estrechamente a la carga der sistema eléctrico para el cual fue diseñado.
16
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Comúnmente las demandas mensuales usadas en el estudio de costos de
servicio son las siguientes:
al Demanda coincidente
Esta es la demanda de todas las clases de consumidores y grupo de tarifas de
consumo ocurrida simultáneamente en un periodo mensual del sistema de
generación y en la demanda pico de transmisión. Esta demanda es usada para
asignar la generación del servicio eléctrico y los costos referentes a la
demanda de transmisión.
bl Demanda de diversidad de clase
Esta es la demanda de las diversas clases de consumidores y grupos de
tarifas de consumo que ocurren en un periodo de demanda máxima para un
grupo/clase. Esta demanda es usada para asignar los costos referentes a la
demanda en la distribución del servicio eléctrico (primaria, lineas de
distribución, secundaria).
el Demanda máxima no-coincidente
Esta es la suma aritmética de las demandas máximas de cada consumidor de
las diferentes clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo sin tomar
en cuenta el tiempo de ocurrencia. Esta demanda es usada para asignar la
información de consumidor referente a la demanda del servicio eléctrico y
gastos de ventas.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Comúnmente las demandas mensuales usadas en el estudio de costos de
servicio son las siguientes:
al Demanda coincidente
Esta es la demanda de todas las clases de consumidores y grupo de tarifas de
consumo ocurrida simultáneamente en un periodo mensual del sistema de
generación y en la demanda pico de transmisión. Esta demanda es usada para
asignar la generación del servicio eléctrico y los costos referentes a la
demanda de transmisión.
bl Demanda de diversidad de clase
Esta es la demanda de las diversas clases de consumidores y grupos de
tarifas de consumo que ocurren en un periodo de demanda máxima para un
grupo/clase. Esta demanda es usada para asignar los costos referentes a la
demanda en la distribución del servicio eléctrico (primaria, lineas de
distribución, secundaria).
el Demanda máxima no-coincidente
Esta es la suma aritmética de las demandas máximas de cada consumidor de
las diferentes clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo sin tomar
en cuenta el tiempo de ocurrencia. Esta demanda es usada para asignar la
información de consumidor referente a la demanda del servicio eléctrico y
gastos de ventas.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRrCA Al USUARIO
11.5.2 Asignación de costos de generación y transmisión
La asignación de estos costos es el cimiento del proceso de asignación de
costos porque normalmente constituyen la mayoría de los ingresos necesarios.
Por tanto, la asignación de estos costos tiene su mayor impacto en los
ingresos necesarios entre los diferentes tipos de usuarios y grupos de tarifas
de consumo, y siempre es un punto de discusión en un proceso de tarifas de
consumo.
El promedio de coincidencia de las demandas pico en el sistema de 12 meses
(método 12 CP), es usado por muchas companlas generadoras de energla
eléctrica. En forma general el uso de prueba/análisis para determinar la
distribución de demanda están basadas en: pico invernal, pico veraniego,
promedio del pico de verano e invierno, promedio de 3 ó 4 picos mensuales
significativos o promedio del pico anual del sistema. Estos estudios están
basadas en la relación entre las diferentes demandas mensuales pico del
sistema.
El primer estudio hecho fue para la revisión gráfica de las demandas picos del
sistema de generación para el periodo de prueba. Si las diferencias en las
curvas de demanda del sistema del servicio eléctrico son relativamente
insignificantes, entonces el método 12 CP es apropiado. Sin embargo, si la
curva de demanda del sistema del servicio eléctrico muestra un pico
pronunciado durante uno, tres o cuatro meses consecutivos, el uso del método
CP no es adecuado.
18
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRrCA Al USUARIO
11.5.2 Asignación de costos de generación y transmisión
La asignación de estos costos es el cimiento del proceso de asignación de
costos porque normalmente constituyen la mayoría de los ingresos necesarios.
Por tanto, la asignación de estos costos tiene su mayor impacto en los
ingresos necesarios entre los diferentes tipos de usuarios y grupos de tarifas
de consumo, y siempre es un punto de discusión en un proceso de tarifas de
consumo.
El promedio de coincidencia de las demandas pico en el sistema de 12 meses
(método 12 CP), es usado por muchas companlas generadoras de energla
eléctrica. En forma general el uso de prueba/análisis para determinar la
distribución de demanda están basadas en: pico invernal, pico veraniego,
promedio del pico de verano e invierno, promedio de 3 ó 4 picos mensuales
significativos o promedio del pico anual del sistema. Estos estudios están
basadas en la relación entre las diferentes demandas mensuales pico del
sistema.
El primer estudio hecho fue para la revisión gráfica de las demandas picos del
sistema de generación para el periodo de prueba. Si las diferencias en las
curvas de demanda del sistema del servicio eléctrico son relativamente
insignificantes, entonces el método 12 CP es apropiado. Sin embargo, si la
curva de demanda del sistema del servicio eléctrico muestra un pico
pronunciado durante uno, tres o cuatro meses consecutivos, el uso del método
CP no es adecuado.
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CUANT1F1CAC1QN DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ELECTRICA AL USUARIO
Una prueba a veces usada por cuerpos reguladores es el promedio de los
picos del sistema durante el período pico supuesto, como un porcentaje del
pico anual para el promedio del pico del sistema durante el periodo valle,
como un porcentaje del pico anual. Una pequeña diferencia (alrededor del 20%
o menor) puede sustentar el uso del método 12 CP.
Una segunda prueba usada por los cuerpos reguladores es el pico mensual
más bajo del sistema como un porcentaje del pico anual. Un porcentaje alto
(66-80%) sustenta el uso del método 12 CP.
Otra prueba utilizada es el porcentaje del pico de doce meses del sistema
como un porcentaje del pico anual. De nuevo, un porcentaje más alto (80% o
mayor) puede sustentar el método 12 CP.
El análisis del mantenimiento consiste en revisar ias prácticas de
mantenimiento del servicio eléctrico, programándose este mantenimiento en
los meses de valle del servicio eléctrico y basándose los cuerpos reguladores
en el método 12 CP. Si los recursos aprovechados resultantes y los márgenes
de reserva son suficientemente estables después del mantenimiento podrian
ser considerados y entonces el método 12 CP puede ser apropiado. Por lo
tanto, el análisis es preparado para revisar los márgenes de reserva de
operaci6n tomando en consideraci6n las salidas forzadas y programadas.
Dentro de estos estudios se incluyen, la programaci6n de mantenimiento
regular, los tipos y tamaños de las unidades de generaci6n del sistema.
Después todos los estudios son complementados y juzgados para determinar
el prop6sito de la metodologia de distribuci6n tomando en cuenta las
19
CUANT1F1CAC1QN DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ELECTRICA AL USUARIO
Una prueba a veces usada por cuerpos reguladores es el promedio de los
picos del sistema durante el período pico supuesto, como un porcentaje del
pico anual para el promedio del pico del sistema durante el periodo valle,
como un porcentaje del pico anual. Una pequeña diferencia (alrededor del 20%
o menor) puede sustentar el uso del método 12 CP.
Una segunda prueba usada por los cuerpos reguladores es el pico mensual
más bajo del sistema como un porcentaje del pico anual. Un porcentaje alto
(66-80%) sustenta el uso del método 12 CP.
Otra prueba utilizada es el porcentaje del pico de doce meses del sistema
como un porcentaje del pico anual. De nuevo, un porcentaje más alto (80% o
mayor) puede sustentar el método 12 CP.
El análisis del mantenimiento consiste en revisar ias prácticas de
mantenimiento del servicio eléctrico, programándose este mantenimiento en
los meses de valle del servicio eléctrico y basándose los cuerpos reguladores
en el método 12 CP. Si los recursos aprovechados resultantes y los márgenes
de reserva son suficientemente estables después del mantenimiento podrian
ser considerados y entonces el método 12 CP puede ser apropiado. Por lo
tanto, el análisis es preparado para revisar los márgenes de reserva de
operaci6n tomando en consideraci6n las salidas forzadas y programadas.
Dentro de estos estudios se incluyen, la programaci6n de mantenimiento
regular, los tipos y tamaños de las unidades de generaci6n del sistema.
Después todos los estudios son complementados y juzgados para determinar
el prop6sito de la metodologia de distribuci6n tomando en cuenta las
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
caracterlsticas de carga del sistema, prácticas de mantenimiento y tipoltamaño
de unidades instaladas en el sistema. El precio de las tarifas de consumo
residencial, comercial e industrial tienen un impacto significativo en la
elección del equipo utilizado por los consumidores y futuras demandas picos
del sistema.
11.5.3 Asignación de costos de distribución
La asignación de estos costos es diferente al del sistema de transmisión por
que el sistema de distribución no es diseñado a servir la carga total del
sistema. También, los estudios son llevados a cabo para determinar si los
picos del sistema de distribución ocurren en tiempos diferentes de la demanda
pico del sistema.
Los sistemas de distribución primaria están compuestos por varias
subestaciones de banco de transformadores, varios cientos de metros de
lineas de distribución y diversos tamaños de conductores. Todos estos
servicios son disellados para llevar la carga local, debido a las diferencias
urbanas vs rural, mezcla de consumidores y densidad de consumidores.
Por lo tanto, la diversidad de clases de demanda de varias clases de
consumidores de servicio primario y secundario, y grupos de tarifas de
consumo son comúnmente empleadas para determinar la demanda en los
sistemas de distribución. Dicha demanda es el reflejo de la carga impuesta en
los sistemas de distribución. Su contribución en el pico determina entonces su
responsabilidad en los costos de las distintas componentes del sistema de
distribución.
20
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
caracterlsticas de carga del sistema, prácticas de mantenimiento y tipoltamaño
de unidades instaladas en el sistema. El precio de las tarifas de consumo
residencial, comercial e industrial tienen un impacto significativo en la
elección del equipo utilizado por los consumidores y futuras demandas picos
del sistema.
11.5.3 Asignación de costos de distribución
La asignación de estos costos es diferente al del sistema de transmisión por
que el sistema de distribución no es diseñado a servir la carga total del
sistema. También, los estudios son llevados a cabo para determinar si los
picos del sistema de distribución ocurren en tiempos diferentes de la demanda
pico del sistema.
Los sistemas de distribución primaria están compuestos por varias
subestaciones de banco de transformadores, varios cientos de metros de
lineas de distribución y diversos tamaños de conductores. Todos estos
servicios son disellados para llevar la carga local, debido a las diferencias
urbanas vs rural, mezcla de consumidores y densidad de consumidores.
Por lo tanto, la diversidad de clases de demanda de varias clases de
consumidores de servicio primario y secundario, y grupos de tarifas de
consumo son comúnmente empleadas para determinar la demanda en los
sistemas de distribución. Dicha demanda es el reflejo de la carga impuesta en
los sistemas de distribución. Su contribución en el pico determina entonces su
responsabilidad en los costos de las distintas componentes del sistema de
distribución.
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CUANTIFICACIQN DE PERDIDAS POR tNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
11.5.4 Costos referentes a la energía
La asignación de los costos referentes a la energla está basada en la cantidad
de kWh usados por las diferentes clases de consumidores y grupos de tarifas
de consumo, como medida o estimación de pérdidas para reflejar la cantidad
de energla en las barras de la planta de generación. Tlpicamente, el intervalo
de pérdidas experimentado en un sistema de servicio eléctrico va desde el 3%
de las ventas hechas directamente desde el conjunto del sistema de
transmisión, hasta el 10% de las ventas hechas en nivel de voltaje secundario.
11.5.5 Costos referentes al consumidor
La asignación de costos referentes al consumidor o costos de servicio no
utilizados generalmente se basan en varios factores de asignación. Estos
factores se usan para porciones de asig nación especifica del sistema de
distribución (primaria, secundaria) y lineas de transmisión, equipo especial,
costos de servicio y medición que han sido diseñados de acuerdo a los
consumidores. Los gastos de facturación, servicio e información al consumidor
y costos de venta se representan por factores de asignación especifica,
diseñados para reflejar los costos propios correspondientes a las diferentes
clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo.
11.6 DETERMINACION DE COSTOS POR INTERRUPCION
Debido a que los sistemas eléctricos tienen diferentes grados de con fiabilidad,
han surgido varias propuestas para la estimación del costo de interrupción al
consumidor. Un resultado de esos cálculos de costos de interrupción al
consumidor es, la multiplicación del total de la energía no suministrada en un
nivel particular de confiabilidad por un coeficiente representado por el valor
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CUANTIFICACIQN DE PERDIDAS POR tNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
11.5.4 Costos referentes a la energía
La asignación de los costos referentes a la energla está basada en la cantidad
de kWh usados por las diferentes clases de consumidores y grupos de tarifas
de consumo, como medida o estimación de pérdidas para reflejar la cantidad
de energla en las barras de la planta de generación. Tlpicamente, el intervalo
de pérdidas experimentado en un sistema de servicio eléctrico va desde el 3%
de las ventas hechas directamente desde el conjunto del sistema de
transmisión, hasta el 10% de las ventas hechas en nivel de voltaje secundario.
11.5.5 Costos referentes al consumidor
La asignación de costos referentes al consumidor o costos de servicio no
utilizados generalmente se basan en varios factores de asignación. Estos
factores se usan para porciones de asig nación especifica del sistema de
distribución (primaria, secundaria) y lineas de transmisión, equipo especial,
costos de servicio y medición que han sido diseñados de acuerdo a los
consumidores. Los gastos de facturación, servicio e información al consumidor
y costos de venta se representan por factores de asignación especifica,
diseñados para reflejar los costos propios correspondientes a las diferentes
clases de consumidores y grupo de tarifas de consumo.
11.6 DETERMINACION DE COSTOS POR INTERRUPCION
Debido a que los sistemas eléctricos tienen diferentes grados de con fiabilidad,
han surgido varias propuestas para la estimación del costo de interrupción al
consumidor. Un resultado de esos cálculos de costos de interrupción al
consumidor es, la multiplicación del total de la energía no suministrada en un
nivel particular de confiabilidad por un coeficiente representado por el valor
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CUANT1F1CAC1QN DE PERDIDAS POR lNTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTR1CA AL USUARIO
promedio del servicio eléctrico confiable de consumo. Ese valor promedio de
servicio confiable ha sido estimado por una variedad de medidas incluyendo el
producto interno bruto dividido entre el total de la energia eléctrica consumida,
el total de salarios pagados entre el total correspondiente al comercial y el
consumo de electricidad en la industria, los consumidores, el cumplimiento de
los pagos del consumidor que eviten las interrupciones, valores adicionales
por kWh consumidos y, la medición directa del costo resultado de la
interrupción.
11.6.1 Evaluación de costos de interrupción mediante la relación beneficio/costo
El punto de inicio en este procedimiento del costo de interrupción es una tabla
de frecuencia y duración del estado del margen de reserva del sistema. Para
el uso de este método es aconsejable el empleo de un modelo exacto del
estado de capacidad no confiable y un modelo acumulativo de carga para
evitar contradecir la hipótesis de carga hecha en otros modelos. El modelo
también incluye la representación de una unidad generadora multiestado para
contar con el paro del servicio parcial por la unidad generadora y el ciclo
impuesto. y la realización de los cálculos que definan los periodos cerca o
lejos del pico para cada estación.
El segundo punto en el procedimiento es la compilación de una lista del
Proceso de Operación Emergente (EOP) que el servicio eléctrico llevarla
cuando se enfrenta a una deficiencia en la capacidad esperada. La lista
además. incluye el orden de la implementación de los EOPs y la ayuda de la
carga esperada para cada uno cuando se implementan en ese orden.
22
CUANT1F1CAC1QN DE PERDIDAS POR lNTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTR1CA AL USUARIO
promedio del servicio eléctrico confiable de consumo. Ese valor promedio de
servicio confiable ha sido estimado por una variedad de medidas incluyendo el
producto interno bruto dividido entre el total de la energia eléctrica consumida,
el total de salarios pagados entre el total correspondiente al comercial y el
consumo de electricidad en la industria, los consumidores, el cumplimiento de
los pagos del consumidor que eviten las interrupciones, valores adicionales
por kWh consumidos y, la medición directa del costo resultado de la
interrupción.
11.6.1 Evaluación de costos de interrupción mediante la relación beneficio/costo
El punto de inicio en este procedimiento del costo de interrupción es una tabla
de frecuencia y duración del estado del margen de reserva del sistema. Para
el uso de este método es aconsejable el empleo de un modelo exacto del
estado de capacidad no confiable y un modelo acumulativo de carga para
evitar contradecir la hipótesis de carga hecha en otros modelos. El modelo
también incluye la representación de una unidad generadora multiestado para
contar con el paro del servicio parcial por la unidad generadora y el ciclo
impuesto. y la realización de los cálculos que definan los periodos cerca o
lejos del pico para cada estación.
El segundo punto en el procedimiento es la compilación de una lista del
Proceso de Operación Emergente (EOP) que el servicio eléctrico llevarla
cuando se enfrenta a una deficiencia en la capacidad esperada. La lista
además. incluye el orden de la implementación de los EOPs y la ayuda de la
carga esperada para cada uno cuando se implementan en ese orden.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
El tercer punto en el procedimiento es, determinar que estrategia de
restricción será usada en el evento de pérdida de carga. Una emergencia
repentina, es determinada por la localización y ajuste de relevadores de baja
frecuencia. Si hay alguna emergencia debe considerarse esta estrategia, con
la cual los alimentadores deben tener mayor mantenimiento para suministrar el
servicio a instituciones especiales, como: hospitales, suministro de agua,
policía y bomberos. Si la interrupción es rotatoria será usada para distribuir la
capacidad deficiente; en tal caso, bajo que condiciones y en qué periodo de
tiempo; el orden en que los alimentadores pueden ser desconectados; la carga
esperada como alivio para cada alimentador; y el contorno del consumidor
sobre cada alimentador. Lo siguiente será compilar el coeficiente del costo de
interrupción el cual refleja las consecuencias de varios tipos de interrupción.
Las tres clases de consumidores, residencial, comercial e industrial son
afectados de manera diferente durante una interrupción y el coeficiente del
costo desarrollado refleja esas diferencias. Los costos surgidos por las clases
residencial y comercial son dependientes principalmente de la duración de la
interrupción por encima de un rango de 1/2 a 4 horas. Para condiciones cerca
del pico comercial, el hecho de experimentar una interrupción no es
significativa en esta duración. Para una clase residencial cerca del pico, el
costo de una interrupción varia casi en forma directa con la duración; esto es,
una interrupción de dos horas costaria alrededor de dos veces lo que una
interrupción permanente de una hora.
Los consumidores industriales son afectados de forma diferente, dependiendo
de la industria considerada, el hecho de que experimenten cualquier
23
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
El tercer punto en el procedimiento es, determinar que estrategia de
restricción será usada en el evento de pérdida de carga. Una emergencia
repentina, es determinada por la localización y ajuste de relevadores de baja
frecuencia. Si hay alguna emergencia debe considerarse esta estrategia, con
la cual los alimentadores deben tener mayor mantenimiento para suministrar el
servicio a instituciones especiales, como: hospitales, suministro de agua,
policía y bomberos. Si la interrupción es rotatoria será usada para distribuir la
capacidad deficiente; en tal caso, bajo que condiciones y en qué periodo de
tiempo; el orden en que los alimentadores pueden ser desconectados; la carga
esperada como alivio para cada alimentador; y el contorno del consumidor
sobre cada alimentador. Lo siguiente será compilar el coeficiente del costo de
interrupción el cual refleja las consecuencias de varios tipos de interrupción.
Las tres clases de consumidores, residencial, comercial e industrial son
afectados de manera diferente durante una interrupción y el coeficiente del
costo desarrollado refleja esas diferencias. Los costos surgidos por las clases
residencial y comercial son dependientes principalmente de la duración de la
interrupción por encima de un rango de 1/2 a 4 horas. Para condiciones cerca
del pico comercial, el hecho de experimentar una interrupción no es
significativa en esta duración. Para una clase residencial cerca del pico, el
costo de una interrupción varia casi en forma directa con la duración; esto es,
una interrupción de dos horas costaria alrededor de dos veces lo que una
interrupción permanente de una hora.
Los consumidores industriales son afectados de forma diferente, dependiendo
de la industria considerada, el hecho de que experimenten cualquier
23
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
interrupción resulta costoso y la duración es de importancia secundaria. En
muchas instancias, el equipo y/o el proceso pueden ser desconectados
solamente después de la pérdida de energla momentánea. La restauración del
servicio puede requerir horas y por lo tanto un gasto considerable. El
resultado es que las interrupciones de corta duración son más costosas por
unidad de tiempo que interrupciones de larga duración.
Los coeficientes de costo para cada clase depende también de si la
interrupción ocurre cerca o lejos del pico. Los coeficientes para los sectores
residencial y comercial son de mucho más duración en las horas lejos del pico.
Esto puede ser esperado como el cierre de más servicios comerciales y usos
residenciales de electricidad (calefacción, aire acondicionado, iluminación y
aparatos domésticos) son mucho más reducidos en las horas fuera del pico.
Muchas industrias procesadoras son operadas por dos o tres turnos y los
coeficientes de costo no dependen de las horas del dla.
El cuarto punto es combinar los resultados desde el punto uno al tres para
obtener la frecuencia y duración esperada de cada acción de emergencia; y la
frecuencia esperada de interrupciones para cada clase de consumidores (la
duración es determinada por la duración de la interrupción alternada).
Finalmente, los resultados del cuarto punto son combinados con el coeficiente
del costo establecido en el punto tres para calcular el total de costos esperado
para todas las acciones de emergencia considerando la politica del servicio
eléctrico con respecto a la carga distribuida.
24
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
interrupción resulta costoso y la duración es de importancia secundaria. En
muchas instancias, el equipo y/o el proceso pueden ser desconectados
solamente después de la pérdida de energla momentánea. La restauración del
servicio puede requerir horas y por lo tanto un gasto considerable. El
resultado es que las interrupciones de corta duración son más costosas por
unidad de tiempo que interrupciones de larga duración.
Los coeficientes de costo para cada clase depende también de si la
interrupción ocurre cerca o lejos del pico. Los coeficientes para los sectores
residencial y comercial son de mucho más duración en las horas lejos del pico.
Esto puede ser esperado como el cierre de más servicios comerciales y usos
residenciales de electricidad (calefacción, aire acondicionado, iluminación y
aparatos domésticos) son mucho más reducidos en las horas fuera del pico.
Muchas industrias procesadoras son operadas por dos o tres turnos y los
coeficientes de costo no dependen de las horas del dla.
El cuarto punto es combinar los resultados desde el punto uno al tres para
obtener la frecuencia y duración esperada de cada acción de emergencia; y la
frecuencia esperada de interrupciones para cada clase de consumidores (la
duración es determinada por la duración de la interrupción alternada).
Finalmente, los resultados del cuarto punto son combinados con el coeficiente
del costo establecido en el punto tres para calcular el total de costos esperado
para todas las acciones de emergencia considerando la politica del servicio
eléctrico con respecto a la carga distribuida.
24
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGlA ELECTRICA Al USUARIO
11.6.2 Costos de interrupción por la función de daño al consumidor
Esta es una función creciente de las consideraciones costo/beneficio en la
evaluación de la confiabilidad del sistema. En el pasado, la determinación de
lo que era un nivel razonable de confiabilidad estaba principalmente basado en
experiencias y criterios. Recientemente se ha incrementado significativamente
en costos de energia e impactos de gobierno y grupos ecologistas que tiene
como resultado la necesidad de una justificación más detallada de nuevos
servicios del sistema y niveles de confiabilidad en la operación. El aspecto
más importante de esta justificación es la evaluación de los beneficios o
valores de confiabilidad.
Los costos de interrupción actuales o percibidos pueden utilizarse para
determinar los beneficios o valores de confiabilidad y una variedad de
aproximaciones podrán ser usadas para la investigación de costos de
interrupción de energia eléctrica. Una aproximación que se aplica para un
resultado considerable de rendimiento en una evaluación de interrupción del
servicio es el método de estudio del consumidor. Estudios de este tipo dan
datos que pueden ser usados para crear una función de daño al consumidor.
La generación de una función compuesta de daño al consumidor para un área
de servicio es un intento para definir el costo total de interrupción en esta área
como función de la duración de la interrupción. Un resumen de este
procedimiento es como sigue:
Los costos de interrupción ($/kW) son función de varias categorias de
consumidores y otras variables (por ejemplo el equipo empleado). Estos
costos son cuantiosos en proporción a la utilización de la energla respectiva
25
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGlA ELECTRICA Al USUARIO
11.6.2 Costos de interrupción por la función de daño al consumidor
Esta es una función creciente de las consideraciones costo/beneficio en la
evaluación de la confiabilidad del sistema. En el pasado, la determinación de
lo que era un nivel razonable de confiabilidad estaba principalmente basado en
experiencias y criterios. Recientemente se ha incrementado significativamente
en costos de energia e impactos de gobierno y grupos ecologistas que tiene
como resultado la necesidad de una justificación más detallada de nuevos
servicios del sistema y niveles de confiabilidad en la operación. El aspecto
más importante de esta justificación es la evaluación de los beneficios o
valores de confiabilidad.
Los costos de interrupción actuales o percibidos pueden utilizarse para
determinar los beneficios o valores de confiabilidad y una variedad de
aproximaciones podrán ser usadas para la investigación de costos de
interrupción de energia eléctrica. Una aproximación que se aplica para un
resultado considerable de rendimiento en una evaluación de interrupción del
servicio es el método de estudio del consumidor. Estudios de este tipo dan
datos que pueden ser usados para crear una función de daño al consumidor.
La generación de una función compuesta de daño al consumidor para un área
de servicio es un intento para definir el costo total de interrupción en esta área
como función de la duración de la interrupción. Un resumen de este
procedimiento es como sigue:
Los costos de interrupción ($/kW) son función de varias categorias de
consumidores y otras variables (por ejemplo el equipo empleado). Estos
costos son cuantiosos en proporción a la utilización de la energla respectiva
25
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
dentro del área. El peso por demanda pico anual es usado por interrupción de
corta duración y el peso por consumo de energla es usado para largas
interrupciones de una hora y media. Estos costos elevados son la suma del
costo total previsto para el área y para cada duración específica. La variación
de éste costo total con la duración es considerada para hacer la función
compuesta de daño al consumidor para el área de servicio.
A pesar de la incertidumbre que afecta el desarrollo de una función compuesta
de daño al consumidor, ésta es la herramienta más confiable y apropiada para
determinar estimaciones monetarias de los valores de confiabilidad. La función
compuesta de daño al consumidor puede ser adaptada para reflejar la
naturaleza individual del sistema, la región dentro de éste y el limite de algún
consumidor particular.
26
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
dentro del área. El peso por demanda pico anual es usado por interrupción de
corta duración y el peso por consumo de energla es usado para largas
interrupciones de una hora y media. Estos costos elevados son la suma del
costo total previsto para el área y para cada duración específica. La variación
de éste costo total con la duración es considerada para hacer la función
compuesta de daño al consumidor para el área de servicio.
A pesar de la incertidumbre que afecta el desarrollo de una función compuesta
de daño al consumidor, ésta es la herramienta más confiable y apropiada para
determinar estimaciones monetarias de los valores de confiabilidad. La función
compuesta de daño al consumidor puede ser adaptada para reflejar la
naturaleza individual del sistema, la región dentro de éste y el limite de algún
consumidor particular.
26
METODOS PARA ESTABLECER LA
PROPORCION DE PERDIDAS POR ENERGIA ELECTRICA
INTERRUMPIDA
e A P I T U L o
111
METODOS PARA ESTABLECER LA
PROPORCION DE PERDIDAS POR ENERGIA ELECTRICA
INTERRUMPIDA
e A P I T U L o
111
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
111.1 APROXIMACION DE FRECUENCIA Y DURACION
La función de daño al consumidor, se utiliza para relacionar la pérdida
compuesta del consumidor con el valor socioeconómico de la confiabilidad del
servicio eléctrico para un área de servicio. El valor de confiabilidad puede ser
evaluado en términos de costos esperados de interrupción del consumidor,
este costo estimado puede ser obtenido por la multiplicación de la energla
generada no distribuida al consumidor debido a la interrupción del servicio
eléctrico por un factor adecuado; siendo este el IEAR (Proporción del
Porcentaje de Energia Interrumpida) expresado en $/kWhr. La energía
generada no distribuida en un sistema de generación básico es suficiente para
evaluar el indice de confiabilidad que puede ser calculado de diversas
maneras. La severidad y duración de los eventos de pérdida de carga discreta
en el nivel jerárquico HU (servicio de generación) pueden ser evaluadas
usando la aproximación de frecuencia y duración; este método junto con la
función apropiada de daño al consumidor puede ser utilizada para estimar el
IEAR (Proporción del Porcentaje de Energía Interrumpida).
111.1.1 Formulación matemática
El modelo básico requerido para esta aproximación es el siguiente:
al Modelo de generación
Las unidades se caracterizan por su capacidad, porcentaje de salidas
forzadas, porcentaje de falla y reparaciones.
28
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
111.1 APROXIMACION DE FRECUENCIA Y DURACION
La función de daño al consumidor, se utiliza para relacionar la pérdida
compuesta del consumidor con el valor socioeconómico de la confiabilidad del
servicio eléctrico para un área de servicio. El valor de confiabilidad puede ser
evaluado en términos de costos esperados de interrupción del consumidor,
este costo estimado puede ser obtenido por la multiplicación de la energla
generada no distribuida al consumidor debido a la interrupción del servicio
eléctrico por un factor adecuado; siendo este el IEAR (Proporción del
Porcentaje de Energia Interrumpida) expresado en $/kWhr. La energía
generada no distribuida en un sistema de generación básico es suficiente para
evaluar el indice de confiabilidad que puede ser calculado de diversas
maneras. La severidad y duración de los eventos de pérdida de carga discreta
en el nivel jerárquico HU (servicio de generación) pueden ser evaluadas
usando la aproximación de frecuencia y duración; este método junto con la
función apropiada de daño al consumidor puede ser utilizada para estimar el
IEAR (Proporción del Porcentaje de Energía Interrumpida).
111.1.1 Formulación matemática
El modelo básico requerido para esta aproximación es el siguiente:
al Modelo de generación
Las unidades se caracterizan por su capacidad, porcentaje de salidas
forzadas, porcentaje de falla y reparaciones.
28
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
bl Modelo de carga
El modelo de carga de tipo estado-estable representa el ciclo de carga del
sistema actual por aproximación de una secuencia de niveles de carga
discretas. El pico de carga diario se obtiene para un periodo de 12 horas con
un factor de registro de cada media hora.
el Modelo de costo
Este es representado ya sea por el sector de costo de interrupción con su
distribución de energla y demanda pico del área de servicio o por la función de
dallo del consumidor.
El modelo de carga de estado-estable puede ser combinado con un modelo de
capacidad de estado-estable para dar la frecuencia y duración asociadas con
cada evento de pérdidas de carga. La energ la generada no distribuida (EENS)
para cada evento de pérdida de carga esta dada por:
(kWhr / dia)
Donde:
mi = estado de pérdida de carga en kW del evento i
f i = frecuencia en occldlas del evento i de pérdida de carga
di = duración en horas del evento i de pérdida de carga
(3.1)
La probabilidad Pi de un evento i de pérdida de carga está dada por el
producto de la frecuencia f i (occ/dia) por la duración di (dlas) de los eventos
29
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
bl Modelo de carga
El modelo de carga de tipo estado-estable representa el ciclo de carga del
sistema actual por aproximación de una secuencia de niveles de carga
discretas. El pico de carga diario se obtiene para un periodo de 12 horas con
un factor de registro de cada media hora.
el Modelo de costo
Este es representado ya sea por el sector de costo de interrupción con su
distribución de energla y demanda pico del área de servicio o por la función de
dallo del consumidor.
El modelo de carga de estado-estable puede ser combinado con un modelo de
capacidad de estado-estable para dar la frecuencia y duración asociadas con
cada evento de pérdidas de carga. La energ la generada no distribuida (EENS)
para cada evento de pérdida de carga esta dada por:
(kWhr / dia)
Donde:
mi = estado de pérdida de carga en kW del evento i
f i = frecuencia en occldlas del evento i de pérdida de carga
di = duración en horas del evento i de pérdida de carga
(3.1)
La probabilidad Pi de un evento i de pérdida de carga está dada por el
producto de la frecuencia f i (occ/dia) por la duración di (dlas) de los eventos
29
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
de pérdida de carga. El total de energia no distribuida durante un periodo
considerado para todos los eventos de pérdida de carga es la siguiente:
N N
Total EENS = L mi p, = L m,fi di (3.2) ; .. 1 ;"')
Donde N es el número total de eventos de pérdidas de carga.
Por lo que, si el costo es asociado con la falta de energ la, la atención puede
ser dirigida a las unidades de la función compuesta de daflos al consumidor.
Una mejor aproximación en la estimación del costo compuesto es que la
magnitud de cada evento de pérdidas de carga es obtenido para ser
relacionado con la demanda de pico anual de un consumidor particular. El
costo total esperado para todos los eventos de pérdidas de carga del sistema
son dados por la siguiente ecuación:
N
Costo total esperado = ¿ m,f¡c,( d¡} (S/ dia) (3.3) '.1
Donde c;(d,) es el costo de interrupción $/kW para una duración d; en horas de
un evento i de pérdida de carga.
El método de frecuencia y duración es usado para evaluar la probabilidad,
frecuencia y duración de cada estado de pérdida de carga. Para cada periodo
30
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
de pérdida de carga. El total de energia no distribuida durante un periodo
considerado para todos los eventos de pérdida de carga es la siguiente:
N N
Total EENS = L mi p, = L m,fi di (3.2) ; .. 1 ;"')
Donde N es el número total de eventos de pérdidas de carga.
Por lo que, si el costo es asociado con la falta de energ la, la atención puede
ser dirigida a las unidades de la función compuesta de daflos al consumidor.
Una mejor aproximación en la estimación del costo compuesto es que la
magnitud de cada evento de pérdidas de carga es obtenido para ser
relacionado con la demanda de pico anual de un consumidor particular. El
costo total esperado para todos los eventos de pérdidas de carga del sistema
son dados por la siguiente ecuación:
N
Costo total esperado = ¿ m,f¡c,( d¡} (S/ dia) (3.3) '.1
Donde c;(d,) es el costo de interrupción $/kW para una duración d; en horas de
un evento i de pérdida de carga.
El método de frecuencia y duración es usado para evaluar la probabilidad,
frecuencia y duración de cada estado de pérdida de carga. Para cada periodo
30
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
de interrupción, el costo correspondiente es obtenido de los costos de los
datos de interrupción o de la función compuesta de daño al consumidor.
N
¿ m;/¡cl d;} Estimacion lEAR = ..:;'="-1-;;-___ _
N (3.4 )
¿ ¡ .. I
111.2 APROXIMACION DE EVALUACION DE MONTE CARLO
La simulación Monte Carla proporciona un método de análisis que permite la
disminución de muchos de los postulados tradicionales incorporados en las
técnicas anallticas usadas para calcular los indices de confiabilidad. Esta
también da una marca fija en comparación de supuestos modelos asociados
con las técnicas anallticas. La principal ventaja de la simulación de Monte
Carla es que ofrece la oportunidad de incluir, por lo menos teóricamente
alguna variable aleatoria e incluir pollticas de operación similar a las reales.
Una limitante de las técnicas anallticas utilizadas para evaluación de la
capacidad para el nivel jerárquico HLI (servicio de generación) es que solo son
determinados y considerados el promedio o valor esperado de los indices de
confiabilidad. Los costos de interrupción varian frecuentemente de manera no
lineal con la duración. El uso del promedio de la duración de la interrupción
para calcular el valor del costo/confiabilidad de interrupción puede dar como
resultado un error. El conocimiento de la distribución de probabilidad asociada
con este indice puede ser usado para estimar con más precisión el costo de
31
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
de interrupción, el costo correspondiente es obtenido de los costos de los
datos de interrupción o de la función compuesta de daño al consumidor.
N
¿ m;/¡cl d;} Estimacion lEAR = ..:;'="-1-;;-___ _
N (3.4 )
¿ ¡ .. I
111.2 APROXIMACION DE EVALUACION DE MONTE CARLO
La simulación Monte Carla proporciona un método de análisis que permite la
disminución de muchos de los postulados tradicionales incorporados en las
técnicas anallticas usadas para calcular los indices de confiabilidad. Esta
también da una marca fija en comparación de supuestos modelos asociados
con las técnicas anallticas. La principal ventaja de la simulación de Monte
Carla es que ofrece la oportunidad de incluir, por lo menos teóricamente
alguna variable aleatoria e incluir pollticas de operación similar a las reales.
Una limitante de las técnicas anallticas utilizadas para evaluación de la
capacidad para el nivel jerárquico HLI (servicio de generación) es que solo son
determinados y considerados el promedio o valor esperado de los indices de
confiabilidad. Los costos de interrupción varian frecuentemente de manera no
lineal con la duración. El uso del promedio de la duración de la interrupción
para calcular el valor del costo/confiabilidad de interrupción puede dar como
resultado un error. El conocimiento de la distribución de probabilidad asociada
con este indice puede ser usado para estimar con más precisión el costo de
31
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
interrupción del sistema y tener una mayor utilidad de aplicación a la
estimación del costo de interrupción.
111.2.1 Descripción del Modelo
En el modelo de simulación, el sistema eléctrico es modelado para especificar
un grupo de eventos donde uno de ellos es un evento determinado que cambia
el "estado" del sistema eléctrico. Los siguientes eventos son reconocidos en el
modelo de simulación:
1.- Cambios de carga.
2.- Cambios en los requerimientos de reserva.
3.- Falla de una unidad de generación.
4.- Terminación de la reparación de una unidad generadora.
5.- Desajuste de la unidad de generación.
6.- Terminación de una reparación.
Cada uno de estos eventos produce un desajuste en el estado del sistema
eléctrico. Estos son un número de vlas que pueden ser definidas en cada
estado del sistema eléctrico. La medida central usada en este modelo de
simulación es "el margen de aprovechamiento", esta es la diferencia entre la
capacidad de aprovechamiento (capacidad instalada menos unidades falladas
y pérdidas de capacidad debido al desajuste) y la carga. La interrupción
planeada no es considerada en este programa.
El modelo de simulación examina el comportamiento del sistema eléctrico
durante un calendario anual especIfico usando un "patrón anual" repetido que
32
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
interrupción del sistema y tener una mayor utilidad de aplicación a la
estimación del costo de interrupción.
111.2.1 Descripción del Modelo
En el modelo de simulación, el sistema eléctrico es modelado para especificar
un grupo de eventos donde uno de ellos es un evento determinado que cambia
el "estado" del sistema eléctrico. Los siguientes eventos son reconocidos en el
modelo de simulación:
1.- Cambios de carga.
2.- Cambios en los requerimientos de reserva.
3.- Falla de una unidad de generación.
4.- Terminación de la reparación de una unidad generadora.
5.- Desajuste de la unidad de generación.
6.- Terminación de una reparación.
Cada uno de estos eventos produce un desajuste en el estado del sistema
eléctrico. Estos son un número de vlas que pueden ser definidas en cada
estado del sistema eléctrico. La medida central usada en este modelo de
simulación es "el margen de aprovechamiento", esta es la diferencia entre la
capacidad de aprovechamiento (capacidad instalada menos unidades falladas
y pérdidas de capacidad debido al desajuste) y la carga. La interrupción
planeada no es considerada en este programa.
El modelo de simulación examina el comportamiento del sistema eléctrico
durante un calendario anual especIfico usando un "patrón anual" repetido que
32
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIQN DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
consiste de 8760 horas que son seleccionadas en una sucesión cronológica
(aproximación secuencial). La ventaja del uso de esta aproximación es, el
resultado que ésta proporciona en forma de distribuciones de probabilidad.
Estas distribuciones son particularmente útiles cuando los costos de
interrupción son estimados desde la distribución de la duración de la
interrupción.
Los modelos usados para el sistema de unidades de generación, el sistema de
carga y el sistema de pollticas de operación son las siguientes:
a) Modelos de unidades de generación
Se asume que la unidades de generación de carga-base se pueden encontrar
en los siguientes tres estados: (1) Disponibilidad completa; (2) Disponibilidad
parcial; e (3) Indisponibilidad. En el modelo usado, el estado impuesto a la
unidad no es seguro y es estimado por la historia de operación de la unidad
para el periodo total de simulación.
b) Tiempos de permanencia de estado
En el modelo de simulación, el tiempo superior es asumido como distribución
exponencial, el tiempo menor como distribución Weibull.
e) Requerimientos de reserva
La reserva rodante en cada hora es usada para identificar el estado del
sistema. Esta variable es calculada en cada tiempo del cambio de carga para
definir la diferencia entre la capacidad disponible y la carga. La variable de
estado es usada para tomar decisiones con respecto al lugar de las unidades
33
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIQN DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
consiste de 8760 horas que son seleccionadas en una sucesión cronológica
(aproximación secuencial). La ventaja del uso de esta aproximación es, el
resultado que ésta proporciona en forma de distribuciones de probabilidad.
Estas distribuciones son particularmente útiles cuando los costos de
interrupción son estimados desde la distribución de la duración de la
interrupción.
Los modelos usados para el sistema de unidades de generación, el sistema de
carga y el sistema de pollticas de operación son las siguientes:
a) Modelos de unidades de generación
Se asume que la unidades de generación de carga-base se pueden encontrar
en los siguientes tres estados: (1) Disponibilidad completa; (2) Disponibilidad
parcial; e (3) Indisponibilidad. En el modelo usado, el estado impuesto a la
unidad no es seguro y es estimado por la historia de operación de la unidad
para el periodo total de simulación.
b) Tiempos de permanencia de estado
En el modelo de simulación, el tiempo superior es asumido como distribución
exponencial, el tiempo menor como distribución Weibull.
e) Requerimientos de reserva
La reserva rodante en cada hora es usada para identificar el estado del
sistema. Esta variable es calculada en cada tiempo del cambio de carga para
definir la diferencia entre la capacidad disponible y la carga. La variable de
estado es usada para tomar decisiones con respecto al lugar de las unidades
33
CUANTlFICACION DE PERD1DAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
en linea y asi eliminar estas del sistema de acuerdo a la política de operación
de reserva.
d) Compromiso de la unidades
Las unidades están comprometidas a asegurar la respuesta del sistema al
incremento de carga, corte repentino de unidades o desajuste. Una lista
prioritaria es creada para saber en que orden las unidades son organizadas
para accesar en la serie de datos. Este orden es elaborado de acuerdo a las
prioridades económicas, tal que las unidades esten comprometidas a este
orden especifico y no comprometidas al orden prioritario de ia reserva.
e) Modelo de carga
El modelo de simulación asume cambios discretos de carga cada hora y es
constante durante cada una de las horas. De este modo, la carga del sistema
es representada en el modelo de simulación por una carga ciclica horaria
especifica del periodo de simulación.
f) MOdelo de costo
Este modelo es representado por la función compuesta de datlo al consumidor
de un área de servicio en forma del costo por kW de demanda pico para 1
minuto, 20 minutos, 1 hora, 4 horas, 8 horas y 16 horas de interrupción. Una
interrupción de duración de cero minutos se asume que tiene costo cero una
interrupción de más de 16 horas asume como resultado un costo igual a una
interrupción de 16 horas. El costo resultante de interrupciones de duración
intermitente son calculadas usando una interpolación lineal.
34
CUANTlFICACION DE PERD1DAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
en linea y asi eliminar estas del sistema de acuerdo a la política de operación
de reserva.
d) Compromiso de la unidades
Las unidades están comprometidas a asegurar la respuesta del sistema al
incremento de carga, corte repentino de unidades o desajuste. Una lista
prioritaria es creada para saber en que orden las unidades son organizadas
para accesar en la serie de datos. Este orden es elaborado de acuerdo a las
prioridades económicas, tal que las unidades esten comprometidas a este
orden especifico y no comprometidas al orden prioritario de ia reserva.
e) Modelo de carga
El modelo de simulación asume cambios discretos de carga cada hora y es
constante durante cada una de las horas. De este modo, la carga del sistema
es representada en el modelo de simulación por una carga ciclica horaria
especifica del periodo de simulación.
f) MOdelo de costo
Este modelo es representado por la función compuesta de datlo al consumidor
de un área de servicio en forma del costo por kW de demanda pico para 1
minuto, 20 minutos, 1 hora, 4 horas, 8 horas y 16 horas de interrupción. Una
interrupción de duración de cero minutos se asume que tiene costo cero una
interrupción de más de 16 horas asume como resultado un costo igual a una
interrupción de 16 horas. El costo resultante de interrupciones de duración
intermitente son calculadas usando una interpolación lineal.
34
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
El modelo de simulación responde a cortes repentinos, desajustes,
reparaciones y cambios de carga. Los procesos de simulación comienzan por
el arranque de todas las unidades de carga base y las unidades pico
deshabilitadas. En el comienzo de cada hora, los requerimientos de reserva
son calculados para asegurar el propio aumento de la capacidad en línea. Si la
capacidad en linea es insuficiente, se adicionan unidades de pico acorde a la
jerarqura económica especificado por la lista de entrada de la unidades de
generación. De otra manera, si se excede la capacidad existente, las unidades
pico no son empleadas en el orden prioritario de reserva.
El IEAR es estimado desde la distribución completa de la duración de la
interrupción usando la ecuación:
N
L c,(r,) xl, lEAR = -'."'-'.,, --;,..--
N
L e, ; .. 1
Donde:
(S/ kWhr)
N = número total de interrupciones
c,(r,) = costo de interrupción en $/kW para una duración r,
r, = duración en horas de la interrupción i
1, = pérdidas de carga en kW de la interrupción i
e, = pérdida de energra en kWh de la interrupción
(3.5)
35
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
El modelo de simulación responde a cortes repentinos, desajustes,
reparaciones y cambios de carga. Los procesos de simulación comienzan por
el arranque de todas las unidades de carga base y las unidades pico
deshabilitadas. En el comienzo de cada hora, los requerimientos de reserva
son calculados para asegurar el propio aumento de la capacidad en línea. Si la
capacidad en linea es insuficiente, se adicionan unidades de pico acorde a la
jerarqura económica especificado por la lista de entrada de la unidades de
generación. De otra manera, si se excede la capacidad existente, las unidades
pico no son empleadas en el orden prioritario de reserva.
El IEAR es estimado desde la distribución completa de la duración de la
interrupción usando la ecuación:
N
L c,(r,) xl, lEAR = -'."'-'.,, --;,..--
N
L e, ; .. 1
Donde:
(S/ kWhr)
N = número total de interrupciones
c,(r,) = costo de interrupción en $/kW para una duración r,
r, = duración en horas de la interrupción i
1, = pérdidas de carga en kW de la interrupción i
e, = pérdida de energra en kWh de la interrupción
(3.5)
35
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
111.3 PROCESO DE RENOVACION (SISTEMA REPARABLE) RECONOCIENDO
EL CICLO DE ARRANQUE-FALLA-REPARACION-ARRANQUE
Un sistema de suministro de energia eléctrica es una operación continua, no
una misión orientada o tipo de operación con un cúmulo de procesos. El
mantenimiento preventivo es realizado para conservar el equipo y las lineas en
buenas condiciones, y el porcentaje de falla correspondiente bajo; por tanto,
serra factible terminar rápidamente una reparación para restablecer el servicio
y regresar al sistema a la configuración y capacidad original. El suministro de
energra eléctrica al consumidor es frecuentemente apoyada por la adición de
generadores y alimentadores alternos, tal que la pérdida de un generador o un
circuito de suministro de energra eléctrica del sistema sea detectado
solamente con equipo de registro sensible al voltaje o frecuencia. En
contraste, el tiempo de duración de la interrupción del servicio por la pérdida
de un alimentador puede resultar por la sustitución de un alimentador alterno o
. por la salida a reparación de un alimentador.
111.3.1 CICLO DE FALLA-REPARACION, TIEMPO DEL CICLO, DISPONIBILIDAD
Suponiendo que una linea es observada en un intervalo de tiempo en una falla
de N ciclos (falla permanente) y es requerida la reparación. Asignando el
tiempo de falla observada para el primer ciclo como m, y el tiempo de
reparación observado para la primera falla como r ,; similarmente, asignado m;
y r¡ para los tiempos de falla y reparación para el ciclo i. Para defender que la
demanda del ciclo arranque-reparación es un proceso renovable, los ciclo
arranque-reparación debe ser estadrsticamente independientes y la
distribución de la duración del tiempo estático; siendo igualmente necesario
que los valores esperados de m y restan definidos por:
36
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
111.3 PROCESO DE RENOVACION (SISTEMA REPARABLE) RECONOCIENDO
EL CICLO DE ARRANQUE-FALLA-REPARACION-ARRANQUE
Un sistema de suministro de energia eléctrica es una operación continua, no
una misión orientada o tipo de operación con un cúmulo de procesos. El
mantenimiento preventivo es realizado para conservar el equipo y las lineas en
buenas condiciones, y el porcentaje de falla correspondiente bajo; por tanto,
serra factible terminar rápidamente una reparación para restablecer el servicio
y regresar al sistema a la configuración y capacidad original. El suministro de
energra eléctrica al consumidor es frecuentemente apoyada por la adición de
generadores y alimentadores alternos, tal que la pérdida de un generador o un
circuito de suministro de energra eléctrica del sistema sea detectado
solamente con equipo de registro sensible al voltaje o frecuencia. En
contraste, el tiempo de duración de la interrupción del servicio por la pérdida
de un alimentador puede resultar por la sustitución de un alimentador alterno o
. por la salida a reparación de un alimentador.
111.3.1 CICLO DE FALLA-REPARACION, TIEMPO DEL CICLO, DISPONIBILIDAD
Suponiendo que una linea es observada en un intervalo de tiempo en una falla
de N ciclos (falla permanente) y es requerida la reparación. Asignando el
tiempo de falla observada para el primer ciclo como m, y el tiempo de
reparación observado para la primera falla como r ,; similarmente, asignado m;
y r¡ para los tiempos de falla y reparación para el ciclo i. Para defender que la
demanda del ciclo arranque-reparación es un proceso renovable, los ciclo
arranque-reparación debe ser estadrsticamente independientes y la
distribución de la duración del tiempo estático; siendo igualmente necesario
que los valores esperados de m y restan definidos por:
36
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAl USUARIO
_ 1 N
m=-Lmi NI
y
_ 1 N
r=-Lri NI
(3.6)
(3.7)
Nótese que los efectos de una falla en el sistema no son definidos. En este
punto, la pregunta que hay que responder es ¿Cuándo una falla en la linea es
permanente o no? Una falla permanente conducirá a la salida de la linea,
pero no necesariamente la interrupción del servicio.
El ciclo promedio del proceso falla-reparación (figura 1), es determinado por la
suma del tiempo promedio de falla y el tiempo promedio de reparación,
obteniendo:
T=m+r (3.8)
DE m, m, m, m, NTRO ~
FU ERA r, r, '-'--
r, '-'--
r,
CONTEO DE INICIO t
Figura f. HISTORIA DE LOS COMPONENTES
37
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAl USUARIO
_ 1 N
m=-Lmi NI
y
_ 1 N
r=-Lri NI
(3.6)
(3.7)
Nótese que los efectos de una falla en el sistema no son definidos. En este
punto, la pregunta que hay que responder es ¿Cuándo una falla en la linea es
permanente o no? Una falla permanente conducirá a la salida de la linea,
pero no necesariamente la interrupción del servicio.
El ciclo promedio del proceso falla-reparación (figura 1), es determinado por la
suma del tiempo promedio de falla y el tiempo promedio de reparación,
obteniendo:
T=m+r (3.8)
DE m, m, m, m, NTRO ~
FU ERA r, r, '-'--
r, '-'--
r,
CONTEO DE INICIO t
Figura f. HISTORIA DE LOS COMPONENTES
37
CUANTIFICACION DE PERDiDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
La fracción del tiempo de la linea en servicio, o servicio disponible, es
determinado por la relación del tiempo máximo promedio m y el tiempo del
ciclo promedio T, siendo este término la disponibilidad.
m m A====--=
T m+r (3.9)
El complemento o indisponibilidad A = 1- A, es determinada por la relación del
tiempo mlnimo promedio r y el tiempo del ciclo promedio T.
- r r A=I-A===~
T m+r
La frecuencia de falla' es reciproca al tiempo del ciclo promedio.
1=_1 _ m+r
Este es resultado del modelo de doble estado mostrado en la figura 2.
-b m
SUPERIOR
\ -m
I!\'FERIOR o m T
(3.10)
(3.11 )
38
CUANTIFICACION DE PERDiDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
La fracción del tiempo de la linea en servicio, o servicio disponible, es
determinado por la relación del tiempo máximo promedio m y el tiempo del
ciclo promedio T, siendo este término la disponibilidad.
m m A====--=
T m+r (3.9)
El complemento o indisponibilidad A = 1- A, es determinada por la relación del
tiempo mlnimo promedio r y el tiempo del ciclo promedio T.
- r r A=I-A===~
T m+r
La frecuencia de falla' es reciproca al tiempo del ciclo promedio.
1=_1 _ m+r
Este es resultado del modelo de doble estado mostrado en la figura 2.
-b m
SUPERIOR
\ -m
I!\'FERIOR o m T
(3.10)
(3.11 )
38
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION OE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
111.3.2 COMPONENTES REPARABLES EN SERIE
Supongamos dos dispositivos estadistica mente independientes que requieren
del servicio al mismo tiempo. Asumiendo que cada uno es gobernado por un
proceso renovable estacionario con tiempos promedio de falla m, y m" y
tiempos promedio de reparación " y " (figura 3).
DISPOSITIVO 1 DISPOSITIVO 2
0--, m" r, 1-----<0
Figura 3. COM PONENTES CONECTADAS EN SERIE
La disponibilidad asignada o probabilidad a largo plazo como resultado del
circuito serie es denotada por As. Puesto que las componentes 1 y 2 son
independientes, As puede ser determinado por el producto de la probabilidad
de los dispositivos, Al' A2 :
(3.12)
Es necesario encontrar un equivalente para las componentes serie que
cumplan similarmente para la combinación de los dispositivos 1 y 2; por lo
tanto, definimos ms y rs como sigue:
A _ ms
s-ms +rs
(3.13)
39
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION OE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
111.3.2 COMPONENTES REPARABLES EN SERIE
Supongamos dos dispositivos estadistica mente independientes que requieren
del servicio al mismo tiempo. Asumiendo que cada uno es gobernado por un
proceso renovable estacionario con tiempos promedio de falla m, y m" y
tiempos promedio de reparación " y " (figura 3).
DISPOSITIVO 1 DISPOSITIVO 2
0--, m" r, 1-----<0
Figura 3. COM PONENTES CONECTADAS EN SERIE
La disponibilidad asignada o probabilidad a largo plazo como resultado del
circuito serie es denotada por As. Puesto que las componentes 1 y 2 son
independientes, As puede ser determinado por el producto de la probabilidad
de los dispositivos, Al' A2 :
(3.12)
Es necesario encontrar un equivalente para las componentes serie que
cumplan similarmente para la combinación de los dispositivos 1 y 2; por lo
tanto, definimos ms y rs como sigue:
A _ ms
s-ms +rs
(3.13)
39
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
donde, ms y 's son el promedio del tiempo inferior y tiempo superior para el
equivalente serie.
La frecuencia del sistema fallado es igual a la suma de la frecuencia promedio
del evento del componente 1 fallado y el componente 2 operando normal, y la
frecuencia del evento del componente 2 fallado y el componente 1 operando
normal.
Is = A2 ·¡; +A, ·/2 = 1 (3.14)
ms + rs
Is = ~ r2 (m,
1
rJ+ m, m,
r, (m2 J (3.15)
~ + + + +
Nótese, que el sistema no puede volver a fallar cuando este ya fallo; de aqur
una falla en el componente 1 cuando el componente 2 ya ha fallado no puede
considerarse como una falla adicional y viceversa. El promedio superior de la
duración ms o el tiempo medio de falla MTTF es fácilmente determinado desde
la ecuación 3.13 para As Y la ecuación 3.15 para fs , por la definición de la
ecuación 3.14:
de aqur
m = As = m,m2
s Is m, +~
ó
(3.16)
(3.17)
40
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
donde, ms y 's son el promedio del tiempo inferior y tiempo superior para el
equivalente serie.
La frecuencia del sistema fallado es igual a la suma de la frecuencia promedio
del evento del componente 1 fallado y el componente 2 operando normal, y la
frecuencia del evento del componente 2 fallado y el componente 1 operando
normal.
Is = A2 ·¡; +A, ·/2 = 1 (3.14)
ms + rs
Is = ~ r2 (m,
1
rJ+ m, m,
r, (m2 J (3.15)
~ + + + +
Nótese, que el sistema no puede volver a fallar cuando este ya fallo; de aqur
una falla en el componente 1 cuando el componente 2 ya ha fallado no puede
considerarse como una falla adicional y viceversa. El promedio superior de la
duración ms o el tiempo medio de falla MTTF es fácilmente determinado desde
la ecuación 3.13 para As Y la ecuación 3.15 para fs , por la definición de la
ecuación 3.14:
de aqur
m = As = m,m2
s Is m, +~
ó
(3.16)
(3.17)
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CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIDN DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
1 1 1 -=-+- (3.18) ms mI In:!
El reciproco del tiempo de falla medio es frecuentemente designado como el
porcentaje de falla A. De este modo, la ecuación 3.18 puede ser escrita como:
(3.19)
El porcentaje de falla de un sistema de confiabilidad serie es la suma del
porcentaje de falla de los componentes o dispositivos.
El tiempo de reparación equivalente rs puede ser obtenido por la sustitución de
ms de la ecuación 3.18 en la ecuación 3.12 y 3.13.
l-A r = __ s s fs
3...+í+(3...)(í) mI In:! mI In:!
1 1 -+-mI In:!
(3.20)
(3.21)
(3.22)
41
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIDN DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
1 1 1 -=-+- (3.18) ms mI In:!
El reciproco del tiempo de falla medio es frecuentemente designado como el
porcentaje de falla A. De este modo, la ecuación 3.18 puede ser escrita como:
(3.19)
El porcentaje de falla de un sistema de confiabilidad serie es la suma del
porcentaje de falla de los componentes o dispositivos.
El tiempo de reparación equivalente rs puede ser obtenido por la sustitución de
ms de la ecuación 3.18 en la ecuación 3.12 y 3.13.
l-A r = __ s s fs
3...+í+(3...)(í) mI In:! mI In:!
1 1 -+-mI In:!
(3.20)
(3.21)
(3.22)
41
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Como una observación más, si la componente 1 y 2 son dependientes al grado
que 1 no puede fallar al mismo tiempo que 2 esta en reparación, y viceversa,
puede escribirse la ecuación 3.22 como:
(3.23)
En materia práctica, generalmente la distinción no tiene importancia; el
producto i..r es generalmente menor que 0.1 para equipo de generación y
menor que 0.01 para todo el equipo de distribución y transmisión, de aqur que
la diferencia entre la ecuación 3.22 y 3.23 es una cantidad pequeña.
Nótese que el producto )..r es extremadamente pequetlo comparado con la
unidad; de aqur, que la diferencia entre la ecuación 3.22 y 3.23 pretende ser
despreciable. Una nota adicional es que la distribución del tiempo inferior no
requiera ser exponencial.
Un comentario de advertencia que necesita ser incluido es, el valor rs o tiempo
promedio de salida para un circuito serie no debe ser considerado como
cualquier distribución de probabilidad exponencial aún cuando r, y r, son
asociados con distribución exponencial. Nótese que la distribución del tiempo
inferior no es necesariamente exponencial.
111.3.3. COMPONENTES REPARABLES EN PARALELO
Supongamos que cualquier de dos dispositivos estad isticamente
independientes puedan servir a la carga. Asumiendo que cada uno es
gobernado por una falla estacionaria y un proceso de reparación, tal que la
42
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Como una observación más, si la componente 1 y 2 son dependientes al grado
que 1 no puede fallar al mismo tiempo que 2 esta en reparación, y viceversa,
puede escribirse la ecuación 3.22 como:
(3.23)
En materia práctica, generalmente la distinción no tiene importancia; el
producto i..r es generalmente menor que 0.1 para equipo de generación y
menor que 0.01 para todo el equipo de distribución y transmisión, de aqur que
la diferencia entre la ecuación 3.22 y 3.23 es una cantidad pequeña.
Nótese que el producto )..r es extremadamente pequetlo comparado con la
unidad; de aqur, que la diferencia entre la ecuación 3.22 y 3.23 pretende ser
despreciable. Una nota adicional es que la distribución del tiempo inferior no
requiera ser exponencial.
Un comentario de advertencia que necesita ser incluido es, el valor rs o tiempo
promedio de salida para un circuito serie no debe ser considerado como
cualquier distribución de probabilidad exponencial aún cuando r, y r, son
asociados con distribución exponencial. Nótese que la distribución del tiempo
inferior no es necesariamente exponencial.
111.3.3. COMPONENTES REPARABLES EN PARALELO
Supongamos que cualquier de dos dispositivos estad isticamente
independientes puedan servir a la carga. Asumiendo que cada uno es
gobernado por una falla estacionaria y un proceso de reparación, tal que la
42
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ELECTRICA AL USUARIO
distribución del tiempo inferior y el tiempo superior conforman un proceso
renovable. El sistema es suspendido cuando la interrupción del servicio de los
dos dispositivos es simultanea. Ver figura 4.
....-- A. ,,', -
~
- A. 2'" -
Figura 4. COMPONENTES CONECTADAS EN PARALELO
El funcionamiento de este arreglo es esencialmente el dual del circuito serie.
Donde el periodo de riesgo o porcentaje de falla es la suma en el circuito
serie, y el porcentaje de reparación o reciproco del tiempo inferior son ahora
sumados para determinar el sistema de tiempo inferior.
La indisponibilidad del sistema es dada por el producto de la indisponibilidad
(3.24)
La frecuencia de falla del sistema es dada por
- -Ip = ¡; A, + 1, Al
43
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ELECTRICA AL USUARIO
distribución del tiempo inferior y el tiempo superior conforman un proceso
renovable. El sistema es suspendido cuando la interrupción del servicio de los
dos dispositivos es simultanea. Ver figura 4.
....-- A. ,,', -
~
- A. 2'" -
Figura 4. COMPONENTES CONECTADAS EN PARALELO
El funcionamiento de este arreglo es esencialmente el dual del circuito serie.
Donde el periodo de riesgo o porcentaje de falla es la suma en el circuito
serie, y el porcentaje de reparación o reciproco del tiempo inferior son ahora
sumados para determinar el sistema de tiempo inferior.
La indisponibilidad del sistema es dada por el producto de la indisponibilidad
(3.24)
La frecuencia de falla del sistema es dada por
- -Ip = ¡; A, + 1, Al
43
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
y
Simplificando tenemos que:
(3.25)
El elemento equivalente tiene un promedio de tiempo superior mp y un
promedio de tiempo inferior fp. De la ecuación 3.10 y 3.11, fp puede
expresarse en términos de Ap y fp como sigue:
(3.26)
De la ecuación 3.9, 3.24 Y 3.26, mp puede ser determinada por sustitución:
(3.27)
De la ecuación 3.27 una proporción de falla permanente Ap puede ser definida
como:
(3.28)
44
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
y
Simplificando tenemos que:
(3.25)
El elemento equivalente tiene un promedio de tiempo superior mp y un
promedio de tiempo inferior fp. De la ecuación 3.10 y 3.11, fp puede
expresarse en términos de Ap y fp como sigue:
(3.26)
De la ecuación 3.9, 3.24 Y 3.26, mp puede ser determinada por sustitución:
(3.27)
De la ecuación 3.27 una proporción de falla permanente Ap puede ser definida
como:
(3.28)
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CUANT1FICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
En el dual de un sistema serie, el sistema de tiempo superior no puede ser
asumido como distribución exponencial aún cuando m, y m, son asociados con
distribuciones exponenciales. Generalizando este concepto para traslapar la
interrupción del servicio de uno o más de diversas componentes que es
ilustrado en la tabla 1.
TABLA 1
Eventos independientes para más de dos componentes
Salida de un componente de tres
. 1 DuraclOn = ( ) 1 1 1
-+-+-r1 ni;¡ ""
z;o • Probabilidad l' recuenClQ =
Duracion
Interrupción del servicio por traslape de dos componentes de tres
Duracion = ( 1 ) 1 1 1 -+-+-r1 r2 ""
z;o • Probabilidad r recuenClQ =
Duracion
45
CUANT1FICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
En el dual de un sistema serie, el sistema de tiempo superior no puede ser
asumido como distribución exponencial aún cuando m, y m, son asociados con
distribuciones exponenciales. Generalizando este concepto para traslapar la
interrupción del servicio de uno o más de diversas componentes que es
ilustrado en la tabla 1.
TABLA 1
Eventos independientes para más de dos componentes
Salida de un componente de tres
. 1 DuraclOn = ( ) 1 1 1
-+-+-r1 ni;¡ ""
z;o • Probabilidad l' recuenClQ =
Duracion
Interrupción del servicio por traslape de dos componentes de tres
Duracion = ( 1 ) 1 1 1 -+-+-r1 r2 ""
z;o • Probabilidad r recuenClQ =
Duracion
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CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION OE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
IV.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA DE PRUEBA DE CON FIABILIDAD
El interés por los métodos de evaluación de la confiabilidad en sistemas de
potencia se ha incrementado continuamente; para proveer una base de
comparación de los resultados obtenidos de diferentes métodos, siendo esto
conveniente para obtener una referencia o prueba del sistema que se
incorporen a una base de datos necesarios en la evaluación de confiabilidad.
IV.1.1 Modelo de carga
La carga pico anual para el sistema de prueba es de 2850 MW.
La tabla 1 muestra los datos de cargas pico semanales como porcentaje de la
carga pico anual, asl como los patrones trpicos de dos picos temporales. El
pico anual ocurre en la semana 51 y el segundo pico es en la semana 23
(90%) con valles alrededor de 70% entre cada pico. Si la semana 1 es tomada
en enero, la tabla 1 describe un sistema de pico invernal; y si la semana es
tomada en un mes primaveral, puede ser descrito un sistema pico primaveral.
La tabla 2 nos proporciona ciclos de carga pico diario en porcentaje del pico
semanal. El mismo ciclo de pico de carga semanal es asumido para ser
aplicado para todas las estaciones. Los datos de las tablas 1 y 2 junto con la
carga anual definen un modelo de carga pico diario de 52x7=364 dias tomando
el lunes como el primer dia del año.
47
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION OE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
IV.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA DE PRUEBA DE CON FIABILIDAD
El interés por los métodos de evaluación de la confiabilidad en sistemas de
potencia se ha incrementado continuamente; para proveer una base de
comparación de los resultados obtenidos de diferentes métodos, siendo esto
conveniente para obtener una referencia o prueba del sistema que se
incorporen a una base de datos necesarios en la evaluación de confiabilidad.
IV.1.1 Modelo de carga
La carga pico anual para el sistema de prueba es de 2850 MW.
La tabla 1 muestra los datos de cargas pico semanales como porcentaje de la
carga pico anual, asl como los patrones trpicos de dos picos temporales. El
pico anual ocurre en la semana 51 y el segundo pico es en la semana 23
(90%) con valles alrededor de 70% entre cada pico. Si la semana 1 es tomada
en enero, la tabla 1 describe un sistema de pico invernal; y si la semana es
tomada en un mes primaveral, puede ser descrito un sistema pico primaveral.
La tabla 2 nos proporciona ciclos de carga pico diario en porcentaje del pico
semanal. El mismo ciclo de pico de carga semanal es asumido para ser
aplicado para todas las estaciones. Los datos de las tablas 1 y 2 junto con la
carga anual definen un modelo de carga pico diario de 52x7=364 dias tomando
el lunes como el primer dia del año.
47
CUANTIFICACIDN DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 1 Carga pico semanal como porcentaje del pico anual
Semana Carga Semana Carga Semana Carga Semana Carga pico pico pico pico
1 86.2 14 75.0 27 75.5 40 72.4
2 90.0 15 72.1 28 81.6 41 74.3
3 87.8 16 60.0 29 60.1 42 74.4
4 83.4 17 75.4 30 66.0 43 60.0
5 88.0 18 83.7 31 72.2 44 88.1
6 84.1 19 67.0 32 77.6 45 88.5
7 83.2 20 68.0 33 80.0 46 90.9
8 80.6 21 65.6 34 72.9 47 94.0
9 74.0 22 81.1 35 72.6 48 89.0
10 73.7 23 90.0 36 70.5 49 94.2
11 71.5 24 88.7 37 78.0 50 97.0
12 72.7 25 89.6 38 69.5 51 100.0
13 70.4 26 86.1 39 72.2 52 95.2
TABLA 2 Carga de pico diario en porcentaje del pico semanal
-, Oja Carga pico
Lunes 93
Martes 100
Miércoles 98
Jueves 96
Viernes 94
Sábado 77
Domingo 75
La tabla 3 muestra el modelo de carga horaria durante toda la semana para
cada estación del al'lo. Las primeras dos columnas muestran la estación de
invierno (pico vespertino) y las dos siguientes la estación de verano (pico
nocturno). El intervalo semanal mostrado para cada estación en la tabla 3
48
CUANTIFICACIDN DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 1 Carga pico semanal como porcentaje del pico anual
Semana Carga Semana Carga Semana Carga Semana Carga pico pico pico pico
1 86.2 14 75.0 27 75.5 40 72.4
2 90.0 15 72.1 28 81.6 41 74.3
3 87.8 16 60.0 29 60.1 42 74.4
4 83.4 17 75.4 30 66.0 43 60.0
5 88.0 18 83.7 31 72.2 44 88.1
6 84.1 19 67.0 32 77.6 45 88.5
7 83.2 20 68.0 33 80.0 46 90.9
8 80.6 21 65.6 34 72.9 47 94.0
9 74.0 22 81.1 35 72.6 48 89.0
10 73.7 23 90.0 36 70.5 49 94.2
11 71.5 24 88.7 37 78.0 50 97.0
12 72.7 25 89.6 38 69.5 51 100.0
13 70.4 26 86.1 39 72.2 52 95.2
TABLA 2 Carga de pico diario en porcentaje del pico semanal
-, Oja Carga pico
Lunes 93
Martes 100
Miércoles 98
Jueves 96
Viernes 94
Sábado 77
Domingo 75
La tabla 3 muestra el modelo de carga horaria durante toda la semana para
cada estación del al'lo. Las primeras dos columnas muestran la estación de
invierno (pico vespertino) y las dos siguientes la estación de verano (pico
nocturno). El intervalo semanal mostrado para cada estación en la tabla 3
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGLA ELECTRICAAL USUARIO
representa la aplicación de un sistema de pico invernal. Si la tabla 1 es el
inicio de los meses de verano, entonces los intervalos de aplicación de cada
columna del modelo de carga horario en la tabla 3 serian modificados
acordemente.
TABLA 3 Carga de pico horario en porcentaje de la carga diaria
Semanas Semanas Semanas de InvIerno de verano Primavera/otofio
Hora 1-8 y 44-52 18-30 9-17 Y 31-43
Entre fIn de entre fIn de entre fIn de Semana semana semana semana semana semana
12-1 am 67 78 64 74 63 75
1-2 63 72 60 70 62 73
2-3 60 68 58 66 60 69
3-4 59 66 56 65 58 66
4-5 59 64 56 64 59 65
5-6 60 65 58 62 65 65
6-7 74 66 64 62 72 82
7-8 86 70 76 66 85 74
8-9 95 80 87 81 95 83
9-10 96 88 95 86 99 89
10-11 96 90 99 91 100 92
11-12pm 95 91 100 93 99 94
12-1 95 90 99 93 93 91
1-2 95 88 100 92 92 90
2-3 93 87 100 91 90 90
3-4 94 87 97 91 88 86
4-5 99 91 96 92 90 85
5-6 100 100 96 94 92 88
6-7 100 99 93 95 96 92
7-8 96 97 92 95 98 100
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGLA ELECTRICAAL USUARIO
representa la aplicación de un sistema de pico invernal. Si la tabla 1 es el
inicio de los meses de verano, entonces los intervalos de aplicación de cada
columna del modelo de carga horario en la tabla 3 serian modificados
acordemente.
TABLA 3 Carga de pico horario en porcentaje de la carga diaria
Semanas Semanas Semanas de InvIerno de verano Primavera/otofio
Hora 1-8 y 44-52 18-30 9-17 Y 31-43
Entre fIn de entre fIn de entre fIn de Semana semana semana semana semana semana
12-1 am 67 78 64 74 63 75
1-2 63 72 60 70 62 73
2-3 60 68 58 66 60 69
3-4 59 66 56 65 58 66
4-5 59 64 56 64 59 65
5-6 60 65 58 62 65 65
6-7 74 66 64 62 72 82
7-8 86 70 76 66 85 74
8-9 95 80 87 81 95 83
9-10 96 88 95 86 99 89
10-11 96 90 99 91 100 92
11-12pm 95 91 100 93 99 94
12-1 95 90 99 93 93 91
1-2 95 88 100 92 92 90
2-3 93 87 100 91 90 90
3-4 94 87 97 91 88 86
4-5 99 91 96 92 90 85
5-6 100 100 96 94 92 88
6-7 100 99 93 95 96 92
7-8 96 97 92 95 98 100
49
CUANTIFICACION DE PERDIDAS pOR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
continuación tabla 3
Semanas Semanas Semanas de Invierno de verano Prlmavera/otofto
Hora 1-8 y 44-52 18-30 9-17 Y 31-43
Entre fin de entre fin de entre fin de Semana semana semana semana semana semana
8-9 91 94 92 100 96 97
9-10 83 92 93 93 90 95
10-11 73 87 87 88 80 90
11-12 am 63 81 72 80 70 85
La combinación de las tablas 1,2 y 3 de la carga pico anual definen un modelo
de carga horaria de 364x24=8736 horas. El factor de carga anual para este
modelo puede ser calculado como 61.4%.
IV.1_2 Sistema de Generación
La tabla 4 muestra una lista de unidades de generación y datos de
confiabilidad.
Adicionalmente, el porcentaje de interrupción forzada, los parámetros de
duración y frecuencia necesarios son dados (MTTF y MTTR). Los datos de la
tabla 4 muestran solamente la interrupción total. Las unidades de generación
también pueden experimentar interrupciones parciales, ya sean forzadas y
programadas; las interrupciones parciales pueden tener un efecto significativo
en la confiabilidad de la generación; sin embargo, el modelo de interrupción
parcial puede ser utilizado de varias maneras, y no en aproximaciones simples
empleadas por todos los puntos. Por lo tanto, la fuerza operante es elegida
para datos de interrupción parcial permitidos como un parámetro especifico en
una aplicación particular.
50
CUANTIFICACION DE PERDIDAS pOR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
continuación tabla 3
Semanas Semanas Semanas de Invierno de verano Prlmavera/otofto
Hora 1-8 y 44-52 18-30 9-17 Y 31-43
Entre fin de entre fin de entre fin de Semana semana semana semana semana semana
8-9 91 94 92 100 96 97
9-10 83 92 93 93 90 95
10-11 73 87 87 88 80 90
11-12 am 63 81 72 80 70 85
La combinación de las tablas 1,2 y 3 de la carga pico anual definen un modelo
de carga horaria de 364x24=8736 horas. El factor de carga anual para este
modelo puede ser calculado como 61.4%.
IV.1_2 Sistema de Generación
La tabla 4 muestra una lista de unidades de generación y datos de
confiabilidad.
Adicionalmente, el porcentaje de interrupción forzada, los parámetros de
duración y frecuencia necesarios son dados (MTTF y MTTR). Los datos de la
tabla 4 muestran solamente la interrupción total. Las unidades de generación
también pueden experimentar interrupciones parciales, ya sean forzadas y
programadas; las interrupciones parciales pueden tener un efecto significativo
en la confiabilidad de la generación; sin embargo, el modelo de interrupción
parcial puede ser utilizado de varias maneras, y no en aproximaciones simples
empleadas por todos los puntos. Por lo tanto, la fuerza operante es elegida
para datos de interrupción parcial permitidos como un parámetro especifico en
una aplicación particular.
50
CUANTJFJCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 4 Datos de confiabilidad de unidades de generación
Número de Porcenlaje Mantenimiento TamaHo de Unidades De MTTF MTTR programado
la Interrupción horas horas semana/afto unidad MW Forzada
12 5 0.02 2940 60 2
20 4 0.10 450 50 2
50 6 0.01 1980 20 2
76 4 0.02 1960 40 3
100 3 0.04 1200 50 3
155 4 0.04 960 40 4
197 3 0.05 950 50 4
350 1 0.08 1150 100 5
400 2 0.12 1100 150 6
MTTF: tiempo medio de falla. MTTR: tiempo medido de reparación. Porcentaje de interrupción forzada = MTTR/(MTTF+MTTR)
La generación combinada es dada por:
- - ----, MW %
VAPOR:
Combust61eo 951 28
Carb6n 1274 37
Nuclear 800 24
Turbina de 80 2 combustión
HIDRO 300 9
TOTAL 3405 100
51
CUANTJFJCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 4 Datos de confiabilidad de unidades de generación
Número de Porcenlaje Mantenimiento TamaHo de Unidades De MTTF MTTR programado
la Interrupción horas horas semana/afto unidad MW Forzada
12 5 0.02 2940 60 2
20 4 0.10 450 50 2
50 6 0.01 1980 20 2
76 4 0.02 1960 40 3
100 3 0.04 1200 50 3
155 4 0.04 960 40 4
197 3 0.05 950 50 4
350 1 0.08 1150 100 5
400 2 0.12 1100 150 6
MTTF: tiempo medio de falla. MTTR: tiempo medido de reparación. Porcentaje de interrupción forzada = MTTR/(MTTF+MTTR)
La generación combinada es dada por:
- - ----, MW %
VAPOR:
Combust61eo 951 28
Carb6n 1274 37
Nuclear 800 24
Turbina de 80 2 combustión
HIDRO 300 9
TOTAL 3405 100
51
CUANTIFlCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
La tabla 5 muestra los datos de costos de operación para unidades de
generación. Para la generación de potencia, son dados en términos de
porcentaje de calor en niveles de salida seleccionados, desde los costos del
combustible sujetos a variaciones considerables debido a la localización
geográfica y otros factores. Los siguientes costos de combustible están
sujetos a un uso general (base 1979).
Petróleo No. 6 $ 2.30/MBtu
Petróleo No. 2 $ 3.00/MBtu
Carbón $ 1.20/MBtu
Nuclear $ 0.60/MBtu
TABLA 5 Datos de costos de operación de unidades de generación
-- -- - -Gosto de
Tamaño Salida Proporción operación y
mantenimiento
MW Tipo Combustible % de calor FIJo VarIable
Btu/kWh $/kW/YR $/MWh
12 Fósil Petróleo 6 20 15600 10.0 0.90
Vapor 50 12900
80 11900
100 12000
20 Combustible Petróleo 2 80 15000 0.30 5.00
Turbina 100 14500
50 Hidro VER TABLA No. 6
52
CUANTIFlCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
La tabla 5 muestra los datos de costos de operación para unidades de
generación. Para la generación de potencia, son dados en términos de
porcentaje de calor en niveles de salida seleccionados, desde los costos del
combustible sujetos a variaciones considerables debido a la localización
geográfica y otros factores. Los siguientes costos de combustible están
sujetos a un uso general (base 1979).
Petróleo No. 6 $ 2.30/MBtu
Petróleo No. 2 $ 3.00/MBtu
Carbón $ 1.20/MBtu
Nuclear $ 0.60/MBtu
TABLA 5 Datos de costos de operación de unidades de generación
-- -- - -Gosto de
Tamaño Salida Proporción operación y
mantenimiento
MW Tipo Combustible % de calor FIJo VarIable
Btu/kWh $/kW/YR $/MWh
12 Fósil Petróleo 6 20 15600 10.0 0.90
Vapor 50 12900
80 11900
100 12000
20 Combustible Petróleo 2 80 15000 0.30 5.00
Turbina 100 14500
50 Hidro VER TABLA No. 6
52
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION De ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
continuación tabla 5
Costo de
Tamaño Salida ProporcIón operación y
mantenimiento
MW Tipo Combustible % de calor FIJo Variable
Btu/kWh $/kW/YR $/MWh
76 Fósil Carbón 20 15600 10.0 0.90
Vapor 50 12900
80 11900
IDO 12000
IDO Fósil Petróleo 6 25 13000 8.5 0.80
Vapor 55 10600
80 10100
IDO 10000
155 Fósil Carbón 35 11200 7.0 0.80
Vapor 60 10100
80 9800
100 9700
197 Fósil Petróleo 6 35 10750 5.0 0.70
Vapor 60 9850
80 9840
IDO 9600
350 Fósil Carbón 40 10200 4.5 0.70
Vapor 65 9600
80 9500
IDO 9500
400 Nuclear LWR 25 12550 5.0 0.30
Vapor 50 10825
80 10170
100 10000
Los costos por operación y mantenimiento fueron propuestos para 1979. Para
las unidades hidro, los datos sobre limitaciones de capacidad y energia se
muestran en la tabla 6.
53
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION De ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
continuación tabla 5
Costo de
Tamaño Salida ProporcIón operación y
mantenimiento
MW Tipo Combustible % de calor FIJo Variable
Btu/kWh $/kW/YR $/MWh
76 Fósil Carbón 20 15600 10.0 0.90
Vapor 50 12900
80 11900
IDO 12000
IDO Fósil Petróleo 6 25 13000 8.5 0.80
Vapor 55 10600
80 10100
IDO 10000
155 Fósil Carbón 35 11200 7.0 0.80
Vapor 60 10100
80 9800
100 9700
197 Fósil Petróleo 6 35 10750 5.0 0.70
Vapor 60 9850
80 9840
IDO 9600
350 Fósil Carbón 40 10200 4.5 0.70
Vapor 65 9600
80 9500
IDO 9500
400 Nuclear LWR 25 12550 5.0 0.30
Vapor 50 10825
80 10170
100 10000
Los costos por operación y mantenimiento fueron propuestos para 1979. Para
las unidades hidro, los datos sobre limitaciones de capacidad y energia se
muestran en la tabla 6.
53
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 6 Energia y capacidad hidro
Cuarto Capacidad disponible (1)
1
2
3
4
Notas: (1) 100% de capacidad = 50 MW (2) 100% de energla = 200 GWh
IV.1.3 Sistemas de transmisión
%
100
100
90
90
Distribución de energia (2) %
35
35
10
20
La red de transmisión está compuesta por 24 buses conectados por 38 lineas y
transformadores mostrados en la figura 1; las lineas de transmisión tienen 2
voltajes; 138 Y 230 kV. El sistema de 230 kV se localiza en la parte superior
de la figura 1, con estaciones de enlace de 230/138 kV en los buses 11,12 y
24.
La localización de las unidades de generación se muestra en la tabla 7,
podemos ver que diez de los veinticuatro buses son estaciones de generación;
mientras que la tabla 8 muestra los datos de capacidad MVAR para el uso del
cálculo del flujo de carga.
54
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
TABLA 6 Energia y capacidad hidro
Cuarto Capacidad disponible (1)
1
2
3
4
Notas: (1) 100% de capacidad = 50 MW (2) 100% de energla = 200 GWh
IV.1.3 Sistemas de transmisión
%
100
100
90
90
Distribución de energia (2) %
35
35
10
20
La red de transmisión está compuesta por 24 buses conectados por 38 lineas y
transformadores mostrados en la figura 1; las lineas de transmisión tienen 2
voltajes; 138 Y 230 kV. El sistema de 230 kV se localiza en la parte superior
de la figura 1, con estaciones de enlace de 230/138 kV en los buses 11,12 y
24.
La localización de las unidades de generación se muestra en la tabla 7,
podemos ver que diez de los veinticuatro buses son estaciones de generación;
mientras que la tabla 8 muestra los datos de capacidad MVAR para el uso del
cálculo del flujo de carga.
54
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
TABLA 7 Localización de las unidades de generación
Bus Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 MW MW MW MW MW MW
1 20 20 76 76
2 20 20 76 76
7 100 100 100
13 197 197 197
15 12 12 12 12 12 155
16 155
18 400
21 400
22 50 50 50 50 50 50
23 155 155 350
TABLA 8 Capacidad en MVAR de las unidades de generación
- - -Tamaflo MVAR
MW Mlnimo MáxImo
12 O 6
20 O 10
50 -10 16
76 -25 30
100 O 60
155 -50 60
197 O 60
350 -25 150
400 -50 200
55
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
TABLA 7 Localización de las unidades de generación
Bus Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6 MW MW MW MW MW MW
1 20 20 76 76
2 20 20 76 76
7 100 100 100
13 197 197 197
15 12 12 12 12 12 155
16 155
18 400
21 400
22 50 50 50 50 50 50
23 155 155 350
TABLA 8 Capacidad en MVAR de las unidades de generación
- - -Tamaflo MVAR
MW Mlnimo MáxImo
12 O 6
20 O 10
50 -10 16
76 -25 30
100 O 60
155 -50 60
197 O 60
350 -25 150
400 -50 200
55
CUANTlFICACIONOE -------------------------------
PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTRICA A L USUARIO
230 KV
138 KV
BUS '4
Jv\ BUS24
•
CONDtNIAD O. IIIICAOIID
, I
¡
BUS22
• BUS20
BUS 23
,lB l-,
I I
I I BUS;'
. c~-!r~ ,,~\~,~ ¡ i I\'~
I?-=S '--_________ -1 i BUS' BUS'" I t
'U,,, I l ' ~ • i ~, ~"" -=1:-I !
~ BUS'
{=", BUS:i--' ~,' / /' 1lUS' ~~
\-, '-, /-' / ~ F;IlUS-' ~'~"'-~';'I ( h ~. -re-"'., El BUS7
FIGURA 1, SISTEMA PR UEBA DE CON FIABILIDAD IEEE
CUANTlFICACIONOE -------------------------------
PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTRICA A L USUARIO
230 KV
138 KV
BUS '4
Jv\ BUS24
•
CONDtNIAD O. IIIICAOIID
, I
¡
BUS22
• BUS20
BUS 23
,lB l-,
I I
I I BUS;'
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I?-=S '--_________ -1 i BUS' BUS'" I t
'U,,, I l ' ~ • i ~, ~"" -=1:-I !
~ BUS'
{=", BUS:i--' ~,' / /' 1lUS' ~~
\-, '-, /-' / ~ F;IlUS-' ~'~"'-~';'I ( h ~. -re-"'., El BUS7
FIGURA 1, SISTEMA PR UEBA DE CON FIABILIDAD IEEE
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Los sistemas tienen equipo de corrección de voltaje en el bus 14 (condensador
slncrono) y en el bus 6 (reactor). mostrándose en la tabla 9 la capacidad en
MVAR de éstos equipos; estos dispositivos incrementan la habilidad del
sistema de prueba para mantener el' voltaje estimado, particularmente sobre
condiciones de contingencia. La cantidad de tal capacidad de corrección
siempre será un parámetro de diseno del sistema que depende particularmente
del criterio elegido para los limites del voltaje aceptado.
TABLA 9 Dispositivos de corrección de voltaje
~<
Dispositivo Bus Capacidad MVAR
Condensador 50 Reactivo slncrono 14
200 Capacitivo
Reactor 6 100 Reactivo
Los datos del bus de carga a la hora del pico del sistema se muestran en la
tabla 10. No hay datos sobre incertidumbre de carga o diversidad de carga
entre buses. Para otro tiempo del pico anual del sistema, los buses de carga
son asumidos para tener la relación proporcional igual al sistema de carga
como en las condiciones de carga pico. Para los MVAR requeridos se obtiene
un fp de 98%; los correspondientes MVAR requeridos son aproximadamente el
20% de los MW de carga de cada bus. El fp de 98% asumido es aplicable en
todos los niveles de carga. Estas restricciones en los buses de carga (la
incertidumbre, no diversidad, fp constante) son asumidas usualmente para
hacer la evaluación de confiabilidad. Esto será importante para comparar los
57
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Los sistemas tienen equipo de corrección de voltaje en el bus 14 (condensador
slncrono) y en el bus 6 (reactor). mostrándose en la tabla 9 la capacidad en
MVAR de éstos equipos; estos dispositivos incrementan la habilidad del
sistema de prueba para mantener el' voltaje estimado, particularmente sobre
condiciones de contingencia. La cantidad de tal capacidad de corrección
siempre será un parámetro de diseno del sistema que depende particularmente
del criterio elegido para los limites del voltaje aceptado.
TABLA 9 Dispositivos de corrección de voltaje
~<
Dispositivo Bus Capacidad MVAR
Condensador 50 Reactivo slncrono 14
200 Capacitivo
Reactor 6 100 Reactivo
Los datos del bus de carga a la hora del pico del sistema se muestran en la
tabla 10. No hay datos sobre incertidumbre de carga o diversidad de carga
entre buses. Para otro tiempo del pico anual del sistema, los buses de carga
son asumidos para tener la relación proporcional igual al sistema de carga
como en las condiciones de carga pico. Para los MVAR requeridos se obtiene
un fp de 98%; los correspondientes MVAR requeridos son aproximadamente el
20% de los MW de carga de cada bus. El fp de 98% asumido es aplicable en
todos los niveles de carga. Estas restricciones en los buses de carga (la
incertidumbre, no diversidad, fp constante) son asumidas usualmente para
hacer la evaluación de confiabilidad. Esto será importante para comparar los
57
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERG1A ElECTRICAAl USUARIO
resultados obtenidos con estos supuestos desde los modelos menos
restrictivos.
TABLA 10 Datos de los buses de carga
Bus Carga Bus de carga
MW MVAR % de carga del sIstema
1 108 22 3.8
2 97 20 3.4
3 180 37 6.3
4 74 15 2.6
5 71 14 2.5
6 136 28 4.8
7 125 25 4.4
8 171 35 6.0
9 175 36 6.1
10 195 40 6.8
13 265 54 9.3
14 194 39 6.8
15 317 64 11. 1
16 100 20 3.5
18 333 68 11.7
19 181 37 6.4
20 128 26 4.5
TOTAL 2850 580 100.0
Los datos de conexión de la red de transmisión están definidos en la figura 1,
aunque no intenta ser hecho para definir la planificación geográfica actual. La
localización flsica de los buses en la figura 1 es suficientemente consistente
con la longitud de la linea mostrada en la tabla 11.
58
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERG1A ElECTRICAAl USUARIO
resultados obtenidos con estos supuestos desde los modelos menos
restrictivos.
TABLA 10 Datos de los buses de carga
Bus Carga Bus de carga
MW MVAR % de carga del sIstema
1 108 22 3.8
2 97 20 3.4
3 180 37 6.3
4 74 15 2.6
5 71 14 2.5
6 136 28 4.8
7 125 25 4.4
8 171 35 6.0
9 175 36 6.1
10 195 40 6.8
13 265 54 9.3
14 194 39 6.8
15 317 64 11. 1
16 100 20 3.5
18 333 68 11.7
19 181 37 6.4
20 128 26 4.5
TOTAL 2850 580 100.0
Los datos de conexión de la red de transmisión están definidos en la figura 1,
aunque no intenta ser hecho para definir la planificación geográfica actual. La
localización flsica de los buses en la figura 1 es suficientemente consistente
con la longitud de la linea mostrada en la tabla 11.
58
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
Los datos de interrupción forzada en la Ifnea de transmisión se encuentra en la
tabla 11. Las interrupciones permanentes son aquellas que requieren
reparación de componentes del servicio; por lo tanto, para una interrupción
permanente, se muestra el rango y la duración de interrupción. La interrupción
transitoria puede ser por recierre manual y automático. Para una interrupción
transitoria forzada sólo es considerado el rango de interrupción, ya que la
duración de la interrupción es muy corta. En aplicaciones especificas el
porcentaje de interrupción forzada en Ifneas de transmisión (particularmente
interrupción transitoria) depende de la localización geográfica asl como de
otros factores. La tabla 11 muestra datos obtenidos en Estados Unidos y
Canadá.
El término "porcentaje de interrupción", será aplicado de conformidad con la
práctica industrial común. Desafortunadamente éste término tiene significados
diferentes para unidades de generación como para equipos de transmisión.
Para unidades de generación, el porcentaje de interrupción forzada se refiere
a la probabilidad de interrupción forzada en un punto aleatorio en el tiempo
entre una interrupción programada. Estas son las medidas del porcentaje de
interrupción forzada de la tabla 4. Para el equipo de transmisión, el término de
porcentaje de interrupción es comúnmente usado para describir el número de
interrupciones por unidad de tiempo de exposición. Estas son las medidas del
porcentaje de interrupción de la tabla 11 y tablas subsecuentes.
59
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO
Los datos de interrupción forzada en la Ifnea de transmisión se encuentra en la
tabla 11. Las interrupciones permanentes son aquellas que requieren
reparación de componentes del servicio; por lo tanto, para una interrupción
permanente, se muestra el rango y la duración de interrupción. La interrupción
transitoria puede ser por recierre manual y automático. Para una interrupción
transitoria forzada sólo es considerado el rango de interrupción, ya que la
duración de la interrupción es muy corta. En aplicaciones especificas el
porcentaje de interrupción forzada en Ifneas de transmisión (particularmente
interrupción transitoria) depende de la localización geográfica asl como de
otros factores. La tabla 11 muestra datos obtenidos en Estados Unidos y
Canadá.
El término "porcentaje de interrupción", será aplicado de conformidad con la
práctica industrial común. Desafortunadamente éste término tiene significados
diferentes para unidades de generación como para equipos de transmisión.
Para unidades de generación, el porcentaje de interrupción forzada se refiere
a la probabilidad de interrupción forzada en un punto aleatorio en el tiempo
entre una interrupción programada. Estas son las medidas del porcentaje de
interrupción forzada de la tabla 4. Para el equipo de transmisión, el término de
porcentaje de interrupción es comúnmente usado para describir el número de
interrupciones por unidad de tiempo de exposición. Estas son las medidas del
porcentaje de interrupción de la tabla 11 y tablas subsecuentes.
59
CUANTIFtCACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
TABLA 11 Longitud de la linea de transmisión y datos de interrupción forzada
Interrupción forzada
Longitud Permanente Transitoria
Del Bus Al Bus de linea Tasa de Duración Tasa de salida Salida en hrs. linea/año
(Millas) LInea/año
1 2 3 0.24 16 0.0
1 3 55 0.52 10 2.9
1 5 22 0.33 10 1.2
2 4 33 0.39 10 1.7
2 6 50 0.48 10 2.6
3 9 31 0.38 10 1.6
3 24 O 0.02 768 0.0
4 9 27 0.36 10 1.4
5 10 23 0.34 10 1.2
6 10 16 0.33 35 0.0
7 8 16 0.30 10 0.8
8 9 43 0.44 10 2.3
8 10 43 0.44 10 2.3
9 11 O 0.02 768 0.0
9 12 O 0.02 768 0.0
10 11 O 0.02 768 0.0
10 12 O 0.02 768 0.0
11 13 33 0.40 11 0.8
11 14 29 0.39 11 0.7
12 13 33 0.40 11 0.8
60
CUANTIFtCACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
TABLA 11 Longitud de la linea de transmisión y datos de interrupción forzada
Interrupción forzada
Longitud Permanente Transitoria
Del Bus Al Bus de linea Tasa de Duración Tasa de salida Salida en hrs. linea/año
(Millas) LInea/año
1 2 3 0.24 16 0.0
1 3 55 0.52 10 2.9
1 5 22 0.33 10 1.2
2 4 33 0.39 10 1.7
2 6 50 0.48 10 2.6
3 9 31 0.38 10 1.6
3 24 O 0.02 768 0.0
4 9 27 0.36 10 1.4
5 10 23 0.34 10 1.2
6 10 16 0.33 35 0.0
7 8 16 0.30 10 0.8
8 9 43 0.44 10 2.3
8 10 43 0.44 10 2.3
9 11 O 0.02 768 0.0
9 12 O 0.02 768 0.0
10 11 O 0.02 768 0.0
10 12 O 0.02 768 0.0
11 13 33 0.40 11 0.8
11 14 29 0.39 11 0.7
12 13 33 0.40 11 0.8
60
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
continuación tabla 11
Interrupción forzada
Longitud Permanente TransitorIa
Del Bus Al Bus de linea Tasa d. Duración Tasa de salida
salida en hrs. IInoa/afto (Millas) linea/afto
12 23 67 0.52 11 1.6
13 23 60 0.49 11 1.5
14 16 27 0.38 11 0.7
15 16 12 0.33 11 0.3
15 21 34 0.41 11 0.8
15 21 34 0.41 11 0.8
15 24 36 0.41 11 0.9
16 17 18 0.35 11 0.4
16 19 16 0.34 11 0.4
17 18 10 0.32 11 0.2
17 22 73 0.54 11 1.8
18 21 18 0.35 11 0.4
18 21 18 0.35 11 0.4
19 20 27.5 0.38 11 0.7
19 20 27.5 0.38 11 0.7
20 23 15 0.34 11 0.4
20 23 15 0.34 11 0.4
21 22 47 0.45 11 1.2
El porcentaje de interrupción forzada permanente de la tabla 11, fue calculado
como sigue:
138 kV de Irnea: l. = 0.52L + 0.22
230 kV de Irnea: l. = 0.34L + 0.29
138 kV de cable: l. = 0.62L + 0.226
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
continuación tabla 11
Interrupción forzada
Longitud Permanente TransitorIa
Del Bus Al Bus de linea Tasa d. Duración Tasa de salida
salida en hrs. IInoa/afto (Millas) linea/afto
12 23 67 0.52 11 1.6
13 23 60 0.49 11 1.5
14 16 27 0.38 11 0.7
15 16 12 0.33 11 0.3
15 21 34 0.41 11 0.8
15 21 34 0.41 11 0.8
15 24 36 0.41 11 0.9
16 17 18 0.35 11 0.4
16 19 16 0.34 11 0.4
17 18 10 0.32 11 0.2
17 22 73 0.54 11 1.8
18 21 18 0.35 11 0.4
18 21 18 0.35 11 0.4
19 20 27.5 0.38 11 0.7
19 20 27.5 0.38 11 0.7
20 23 15 0.34 11 0.4
20 23 15 0.34 11 0.4
21 22 47 0.45 11 1.2
El porcentaje de interrupción forzada permanente de la tabla 11, fue calculado
como sigue:
138 kV de Irnea: l. = 0.52L + 0.22
230 kV de Irnea: l. = 0.34L + 0.29
138 kV de cable: l. = 0.62L + 0.226
61
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Donde L es la longitud de la linea o cable en 100 millas. La constante en cada
ecuación relacionada para fallas en el switcheo del equipo terminal con la
linea (incluyendo la sección del bus pero excluyendo las interrupciones del
circuito).
Los datos de duración de la interrupción de la tabla 11 es una combinación de
los datos de duración de interrupción permanente para lineas o cables y
equipo terminal. La separación de la duración de interrupción empleada, se
obtiene de la tabla 11 como sigue:
Duración de interrupciones permanentes en horas
EquIpo Línea/Cable TermInal
138 kV de linea 9 11
230 kV de linea 18 8
138 kV de cable 96 9
Los valores de duración de la interrupción se han desarrollado utilizando la
siguiente ecuación:
R = (Al RI+ A] R])/ (AI+ A])
Donde:
A,R, = porcentaje y duración de interrupción de linea
A2R2 = porcentaje y duración de la interrupción de la terminal
Antes que calcular un tiempo de reparación diferente para cada línea, se hace
para la longitud promedio de la linea en el sistema para cada uno de los dos
62
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Donde L es la longitud de la linea o cable en 100 millas. La constante en cada
ecuación relacionada para fallas en el switcheo del equipo terminal con la
linea (incluyendo la sección del bus pero excluyendo las interrupciones del
circuito).
Los datos de duración de la interrupción de la tabla 11 es una combinación de
los datos de duración de interrupción permanente para lineas o cables y
equipo terminal. La separación de la duración de interrupción empleada, se
obtiene de la tabla 11 como sigue:
Duración de interrupciones permanentes en horas
EquIpo Línea/Cable TermInal
138 kV de linea 9 11
230 kV de linea 18 8
138 kV de cable 96 9
Los valores de duración de la interrupción se han desarrollado utilizando la
siguiente ecuación:
R = (Al RI+ A] R])/ (AI+ A])
Donde:
A,R, = porcentaje y duración de interrupción de linea
A2R2 = porcentaje y duración de la interrupción de la terminal
Antes que calcular un tiempo de reparación diferente para cada línea, se hace
para la longitud promedio de la linea en el sistema para cada uno de los dos
62
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
voltajes usados para calcular el valor simple de 1,. A partir de esto, es
calculado el promedio de duración de la interrupción para cada nivel de
voltaje. Para dos lineas, el tiempo de reparación separado, será calculado por
el uso de la longitud de linea actual.
La duración de interrupción del transformador en la tabla 11 es de 768 horas,
correspondientes a 32 dias. En una situación particular, la duración de
interrupción del transformador será generalmente afectado o no, por un
transformador de repuesto disponible.
El porcentaje de interrupción forzada transitoria de la tabla 11, se calcula
como sigue:
138 kV de linea: 1, = 5.2BL
230 kV de linea: 1, = 2.46L
Esto significa que la interrupción transitoria sólo ocurre en lineas de
transmisión. Por lo que no se incluye un término constante en la interrupción
terminal, y el porcentaje de interrupción transitoria de transformadores y
lineas es considerada como cero.
La interrupción dentro de los componentes de la subestación que no son
switcheados como parte de la línea no son incluidos en los datos de
interrupción de la tabla 11. Para la sección del bus, los datos son los
siguientes:
63
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
voltajes usados para calcular el valor simple de 1,. A partir de esto, es
calculado el promedio de duración de la interrupción para cada nivel de
voltaje. Para dos lineas, el tiempo de reparación separado, será calculado por
el uso de la longitud de linea actual.
La duración de interrupción del transformador en la tabla 11 es de 768 horas,
correspondientes a 32 dias. En una situación particular, la duración de
interrupción del transformador será generalmente afectado o no, por un
transformador de repuesto disponible.
El porcentaje de interrupción forzada transitoria de la tabla 11, se calcula
como sigue:
138 kV de linea: 1, = 5.2BL
230 kV de linea: 1, = 2.46L
Esto significa que la interrupción transitoria sólo ocurre en lineas de
transmisión. Por lo que no se incluye un término constante en la interrupción
terminal, y el porcentaje de interrupción transitoria de transformadores y
lineas es considerada como cero.
La interrupción dentro de los componentes de la subestación que no son
switcheados como parte de la línea no son incluidos en los datos de
interrupción de la tabla 11. Para la sección del bus, los datos son los
siguientes:
63
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Descripción 138 kV 230 kV
Fallas por sección/año del bus 0.027 0.021
Porcentaje de fallas permanentes 42 43
Duración de interrupción de fallas permanentes en horas 19 13
Para los interruptores, los parámetros a considerar son:
Fallalinterrupci6n flsica anual 0.0066
Interrupción por falla de operación por interrupción anual 0.0031
Duración de la interrupción 72
Una falla flsica es un traslado forzado y sin programa desde el servicio de
reparación o reemplazamiento.
Una falla operacional es una falla para eliminar un error dentro de la zona de
protección normal de la interrupción.
Como se ha visto, no se presenta la configuración de la subestación para los
buses de carga y generación. Sin embargo, para cualquier configuración se
asumen los datos anteriores dentro del seccionador del bus e interruptores
que pueden ser empleados para el modelo de confiabilidad de la subestación.
64
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Descripción 138 kV 230 kV
Fallas por sección/año del bus 0.027 0.021
Porcentaje de fallas permanentes 42 43
Duración de interrupción de fallas permanentes en horas 19 13
Para los interruptores, los parámetros a considerar son:
Fallalinterrupci6n flsica anual 0.0066
Interrupción por falla de operación por interrupción anual 0.0031
Duración de la interrupción 72
Una falla flsica es un traslado forzado y sin programa desde el servicio de
reparación o reemplazamiento.
Una falla operacional es una falla para eliminar un error dentro de la zona de
protección normal de la interrupción.
Como se ha visto, no se presenta la configuración de la subestación para los
buses de carga y generación. Sin embargo, para cualquier configuración se
asumen los datos anteriores dentro del seccionador del bus e interruptores
que pueden ser empleados para el modelo de confiabilidad de la subestación.
64
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Los datos de interrupción programada del equipo de transmisión no son dados.
Esto no implica que las interrupciones programadas sean un filtro para tener
un efecto insignificante en la confiabilidad. Semejante a la interrupción parcial
de las unidades de generación, las interrupciones programadas de las lineas
de transmisión pueden tener un impacto mayor en la confiabilidad. Aunque, los
datos obtenidos sobre interrupciones programadas no son sustanciales. Por lo
tanto, la fuerza operante determinada para dejar ésto como otro parámetro
debe ser especifico para una aplicación en particular. Afortunadamente, esto
fortalecerla los datos obtenidos de interrupción programada tlpica de varias
organizaciones.
Estas son varias lineas que asumen estar sobre un derecho de vla común o
estructura común por lo menos en una parte de su longitud. Este par de lineas
está indicada en la figura 1 por clrculos alrededor del par de lineas y
asociadas con una letra de identificación. La tabla 12 muestra la longitud
actual del derecho de via común. Por ejemplo, para lineas de los buses 22-21
y 22-17 son 47 y 73 millas de longitud respectivamente. En la tabla 12 se
muestra que 45 millas de esta distancia está sobre un derecho de vla común.
65
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Los datos de interrupción programada del equipo de transmisión no son dados.
Esto no implica que las interrupciones programadas sean un filtro para tener
un efecto insignificante en la confiabilidad. Semejante a la interrupción parcial
de las unidades de generación, las interrupciones programadas de las lineas
de transmisión pueden tener un impacto mayor en la confiabilidad. Aunque, los
datos obtenidos sobre interrupciones programadas no son sustanciales. Por lo
tanto, la fuerza operante determinada para dejar ésto como otro parámetro
debe ser especifico para una aplicación en particular. Afortunadamente, esto
fortalecerla los datos obtenidos de interrupción programada tlpica de varias
organizaciones.
Estas son varias lineas que asumen estar sobre un derecho de vla común o
estructura común por lo menos en una parte de su longitud. Este par de lineas
está indicada en la figura 1 por clrculos alrededor del par de lineas y
asociadas con una letra de identificación. La tabla 12 muestra la longitud
actual del derecho de via común. Por ejemplo, para lineas de los buses 22-21
y 22-17 son 47 y 73 millas de longitud respectivamente. En la tabla 12 se
muestra que 45 millas de esta distancia está sobre un derecho de vla común.
65
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
TABLA 12 Circuitos sobre vía común de linea o estructura común
Identificación de Del Bus Al Bus Millas de linea Millas de
derecho de via común estructura común
A 22 21 45.0
22 17 45.0
B 23 20 15.0
23 20 15.0
e 21 18 18.0
21 18 18.0
o 15 21 34.0
15 21 34.0
E 13 11 33.0
13 12 33.0
F 8 10 43.0
8 9 43.0
G 20 19 27.5
20 19 27.5
Adicionalmente a la exposición de interrupciones mostradas en la tabla 11, los
circuitos que están en derecho de vla común o estructura común de la tabla 12
exponen interrupciones de "modo común", en el cual un evento simple causa
una interrupción en ambas lineas. Esto es de gran importancia en los datos de
frecuencia similares a los eventos de modo común. Por muy pequeftos que
sean los datos han sido registrados. Por lo tanto, con las interrupciones
programadas, la fuerza operante elegida no muestra valores arbitrarios de
porcentajes de duración de la interrupción de modo común, con la seguridad
de que esos usos del sistema de prueba serán datos empleados en estudios
particulares.
66
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
TABLA 12 Circuitos sobre vía común de linea o estructura común
Identificación de Del Bus Al Bus Millas de linea Millas de
derecho de via común estructura común
A 22 21 45.0
22 17 45.0
B 23 20 15.0
23 20 15.0
e 21 18 18.0
21 18 18.0
o 15 21 34.0
15 21 34.0
E 13 11 33.0
13 12 33.0
F 8 10 43.0
8 9 43.0
G 20 19 27.5
20 19 27.5
Adicionalmente a la exposición de interrupciones mostradas en la tabla 11, los
circuitos que están en derecho de vla común o estructura común de la tabla 12
exponen interrupciones de "modo común", en el cual un evento simple causa
una interrupción en ambas lineas. Esto es de gran importancia en los datos de
frecuencia similares a los eventos de modo común. Por muy pequeftos que
sean los datos han sido registrados. Por lo tanto, con las interrupciones
programadas, la fuerza operante elegida no muestra valores arbitrarios de
porcentajes de duración de la interrupción de modo común, con la seguridad
de que esos usos del sistema de prueba serán datos empleados en estudios
particulares.
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CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIQN DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Los datos de impedancia y proporción de las lineas y transformadores se dan
en la tabla 13. El valor B en el dato de impedancia es la Su matra total y no el
valor de un lado en el circuito equivalente. Se dan tres proporciones: normal,
corto y largo plazo. La proporción normal indica la capacidad de carga pico
diaria de un circuito con el debido permiso para ciclos de carga. La proporción
a largo plazo sugiere una capacidad del circuito para manejar un ciclo de
carga de 24 horas siguiendo a una contingencia. La proporción a corto plazo
indica la capacidad de carga de un circuito después de una o más
contingencias en el sistema permitidos para 15 minutos, para proporcionar una
acción correctiva. No se pretende dar datos sobre la variación por estaciones
de la proporción de la linea. Los datos de la tabla 13, serán tomados como la
proporción en el tiempo del pico del sistema anual que está en la semana 51
(tabla 1).
Los datos son suficientes para definir completamente un flujo de carga OC
para el sistema de prueba. Sin embargo, para un flujo de carga AC no está
completamente definido. Los datos sobre carga e impedancia reactiva son
dados, pero las especificaciones completas de los datos para un flujo de carga
AC requieren de postulados adicionales con observaciones de voltaje en los
buses del generador (regulador) e información del TAP del transformador
(relación tap, tap fijo o L TC).
IV.2 CRITERIOS DE DISEÑO DEL SISTEMA DE PRUEBA DE CONFIABILlDAD
El criterio predominante en la selección de la configuración del sistema de
prueba fue el deseo de conseguir una referencia útil para la prueba y
comparación de los métodos de evaluación de confiabilidad. A la luz de este
67
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCIQN DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Los datos de impedancia y proporción de las lineas y transformadores se dan
en la tabla 13. El valor B en el dato de impedancia es la Su matra total y no el
valor de un lado en el circuito equivalente. Se dan tres proporciones: normal,
corto y largo plazo. La proporción normal indica la capacidad de carga pico
diaria de un circuito con el debido permiso para ciclos de carga. La proporción
a largo plazo sugiere una capacidad del circuito para manejar un ciclo de
carga de 24 horas siguiendo a una contingencia. La proporción a corto plazo
indica la capacidad de carga de un circuito después de una o más
contingencias en el sistema permitidos para 15 minutos, para proporcionar una
acción correctiva. No se pretende dar datos sobre la variación por estaciones
de la proporción de la linea. Los datos de la tabla 13, serán tomados como la
proporción en el tiempo del pico del sistema anual que está en la semana 51
(tabla 1).
Los datos son suficientes para definir completamente un flujo de carga OC
para el sistema de prueba. Sin embargo, para un flujo de carga AC no está
completamente definido. Los datos sobre carga e impedancia reactiva son
dados, pero las especificaciones completas de los datos para un flujo de carga
AC requieren de postulados adicionales con observaciones de voltaje en los
buses del generador (regulador) e información del TAP del transformador
(relación tap, tap fijo o L TC).
IV.2 CRITERIOS DE DISEÑO DEL SISTEMA DE PRUEBA DE CONFIABILlDAD
El criterio predominante en la selección de la configuración del sistema de
prueba fue el deseo de conseguir una referencia útil para la prueba y
comparación de los métodos de evaluación de confiabilidad. A la luz de este
67
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERGIA ElECTRICAAl USUARIO
acierto, la prueba de fuerza operante incorpora tanta complejidad y detalles,
que pueden ser representativo de aplicación sistemática de utilidad actual.
El sistema de pruebas fue diseñado para obtener una confiabilidad mlnima
aceptable que sea considerada dentro de la planeación. Este fue realizado
para facilitar el uso del sistema de prueba en comparación con resultados de
otros métodos. Adicionalmente, la habilidad de evaluaciones alternativas para
la confiabilidad pueden ser consideradas.
TABLA 13 Datos de impedancia y proporción
-Impedancia P.U.1100 Proporción
MVA Base - ,-
Del Bus Al bus R X B Normal Corto Largo Equipo plazo Plazo
1 2 0.0026 0.0139 0.4611 175 200 193 138 kV de cable
1 3 0.0546 0.2112 0.0572 " 220 208 138 kV de linea
1 5 0.0218 0.0845 0.0229 " " " "
2 4 0.0328 0.1267 0.0343 " " " "
2 6 0.0497 0.1920 0.0520 " " " "
3 9 0.0308 0.1190 0.0322 " " " "
3 24 0.0023 0.0839 400 600 510 Transformador
4 9 0,0268 0.1037 0.0281 175 220 208 138 kV de linea
5 10 0.0228 0.0883 0.0239 " " " "
6 10 0.0139 0.0605 2.4590 " 220 193 138 kV de cable
68
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERGIA ElECTRICAAl USUARIO
acierto, la prueba de fuerza operante incorpora tanta complejidad y detalles,
que pueden ser representativo de aplicación sistemática de utilidad actual.
El sistema de pruebas fue diseñado para obtener una confiabilidad mlnima
aceptable que sea considerada dentro de la planeación. Este fue realizado
para facilitar el uso del sistema de prueba en comparación con resultados de
otros métodos. Adicionalmente, la habilidad de evaluaciones alternativas para
la confiabilidad pueden ser consideradas.
TABLA 13 Datos de impedancia y proporción
-Impedancia P.U.1100 Proporción
MVA Base - ,-
Del Bus Al bus R X B Normal Corto Largo Equipo plazo Plazo
1 2 0.0026 0.0139 0.4611 175 200 193 138 kV de cable
1 3 0.0546 0.2112 0.0572 " 220 208 138 kV de linea
1 5 0.0218 0.0845 0.0229 " " " "
2 4 0.0328 0.1267 0.0343 " " " "
2 6 0.0497 0.1920 0.0520 " " " "
3 9 0.0308 0.1190 0.0322 " " " "
3 24 0.0023 0.0839 400 600 510 Transformador
4 9 0,0268 0.1037 0.0281 175 220 208 138 kV de linea
5 10 0.0228 0.0883 0.0239 " " " "
6 10 0.0139 0.0605 2.4590 " 220 193 138 kV de cable
68
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
continuación tabla 13
Impedancia P.U./100 Proporción MVA Base
Del Bus Al bus R X B Normal Corto Largo Equipo plazo plazo
7 8 0.0159 0.0614 0.0166 " 220 208 138 kV de linea
8 9 0.0427 0.1651 0.0447 " " " "
8 10 0.0427 0.1651 0.0447 " " " "
9 11 0.0023 0.0839 400 600 510 Transformador
9 12 0.0023 0.0839 400 " " "
10 11 0.0023 0.0839 400 " " "
10 12 0.0023 0.0839 400 " " "
11 13 0.0061 0.0476 0.0999 500 625 600 230 kV de línea
11 14 0.0054 0.0418 0.0879 " " " " 12 13 0.0061 0.0476 0.0999 " " " " 12 23 0.0124 0.0966 0.2030 " " " "
13 23 0.0111 0.0865 0.1818 " " " "
14 16 0.0050 0.0389 0.0818 " " " "
15 16 0.0022 0.0173 0.0364 " " " "
15 21 0.0063 0.0490 0.1030 " " " "
15 21 0.0063 0.0490 0.1030 500 625 600 230 kV de linea
15 24 0.0067 0.0519 0.1091 " " " "
16 17 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
16 19 0.0030 0.0231 0.0485 " " " "
17 18 0.0018 0.0144 0.0303 " " " "
17 22 0.0135 0.1053 0.2212 " " " "
18 21 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
18 21 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
21 22 0.0087 0.0678 0.1424 " " " "
69
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
continuación tabla 13
Impedancia P.U./100 Proporción MVA Base
Del Bus Al bus R X B Normal Corto Largo Equipo plazo plazo
7 8 0.0159 0.0614 0.0166 " 220 208 138 kV de linea
8 9 0.0427 0.1651 0.0447 " " " "
8 10 0.0427 0.1651 0.0447 " " " "
9 11 0.0023 0.0839 400 600 510 Transformador
9 12 0.0023 0.0839 400 " " "
10 11 0.0023 0.0839 400 " " "
10 12 0.0023 0.0839 400 " " "
11 13 0.0061 0.0476 0.0999 500 625 600 230 kV de línea
11 14 0.0054 0.0418 0.0879 " " " " 12 13 0.0061 0.0476 0.0999 " " " " 12 23 0.0124 0.0966 0.2030 " " " "
13 23 0.0111 0.0865 0.1818 " " " "
14 16 0.0050 0.0389 0.0818 " " " "
15 16 0.0022 0.0173 0.0364 " " " "
15 21 0.0063 0.0490 0.1030 " " " "
15 21 0.0063 0.0490 0.1030 500 625 600 230 kV de linea
15 24 0.0067 0.0519 0.1091 " " " "
16 17 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
16 19 0.0030 0.0231 0.0485 " " " "
17 18 0.0018 0.0144 0.0303 " " " "
17 22 0.0135 0.1053 0.2212 " " " "
18 21 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
18 21 0.0033 0.0259 0.0545 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
19 20 0.0051 0.0396 0.0833 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
20 23 0.0028 0.0216 0.0455 " " " "
21 22 0.0087 0.0678 0.1424 " " " "
69
, ,,,
" , ,,,
"
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Dentro de este capitulo se desarrolla una aplicación de los métodos para
establecer la proporción de pérdidas por energia eléctrica interrumpida
descritos en el capitulo tres; mediante un programa de aplicación basado en la
estimación del IEAR por los métodos de aproximación de frecuencia y
duración, y aproximación de evaluación de Monte Carla. Asi como para el
proceso de renovación (sistema reparable). componentes reparables en serie
y componentes reparables en paralelo.
Para tener acceso al programa se debe ejecutar el archivo INTELEC.EXE
apareciendo la siguiente pantalla:
r:¡¡ CIJANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE E:NERGIA ELECTRI el.
. " . ~.' ~., ¡, o, o ;' i
." .
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR
INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Maestria el\ Ingeniería Eléctrica
.. Raf¡~¡Arrédondo Fernández Gano ! ,
.. . -,',', .¡.
o o l· :;~ . l'
71
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Dentro de este capitulo se desarrolla una aplicación de los métodos para
establecer la proporción de pérdidas por energia eléctrica interrumpida
descritos en el capitulo tres; mediante un programa de aplicación basado en la
estimación del IEAR por los métodos de aproximación de frecuencia y
duración, y aproximación de evaluación de Monte Carla. Asi como para el
proceso de renovación (sistema reparable). componentes reparables en serie
y componentes reparables en paralelo.
Para tener acceso al programa se debe ejecutar el archivo INTELEC.EXE
apareciendo la siguiente pantalla:
r:¡¡ CIJANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE E:NERGIA ELECTRI el.
. " . ~.' ~., ¡, o, o ;' i
." .
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR
INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
Maestria el\ Ingeniería Eléctrica
.. Raf¡~¡Arrédondo Fernández Gano ! ,
.. . -,',', .¡.
o o l· :;~ . l'
71
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
El siguiente paso es presionar el botón de continuar o apretar ENTER
desplegándose:
IICUANT!flCACION D!: PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERCIA ELECTRlCA Al- USUARIO !!!I1'U3 ! .Archivo Estlmaclón IEAR Con1lablhdad'J DiSPOnibilidad
Donde podemos seleccionar la aplicación deseada. Si se selecciona en la
barra de menú Archivo podremos abandonar la seción; si es seleccionado
Estimación IEAR accesaremos a las aplicaciones de Aproximación de
Frecuencia y Duración y/o Aproximación de Evaluación de Monte Cario; y por
último si es seleccionado Confiabilidad y Disponibilidad entraremos a la
ejecución de la evaluación de Componentes en Serie Reparables y/o
Componentes en Paralelo Reparables; como se puede observar en las
siguientes pantallas.
72
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR lNTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
El siguiente paso es presionar el botón de continuar o apretar ENTER
desplegándose:
IICUANT!flCACION D!: PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERCIA ELECTRlCA Al- USUARIO !!!I1'U3 ! .Archivo Estlmaclón IEAR Con1lablhdad'J DiSPOnibilidad
Donde podemos seleccionar la aplicación deseada. Si se selecciona en la
barra de menú Archivo podremos abandonar la seción; si es seleccionado
Estimación IEAR accesaremos a las aplicaciones de Aproximación de
Frecuencia y Duración y/o Aproximación de Evaluación de Monte Cario; y por
último si es seleccionado Confiabilidad y Disponibilidad entraremos a la
ejecución de la evaluación de Componentes en Serie Reparables y/o
Componentes en Paralelo Reparables; como se puede observar en las
siguientes pantallas.
72
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
IIilICUAllTlFlCAClOtl DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO I!II!IEI
73
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
IIilICUAllTlFlCAClOtl DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICAAL USUARIO I!II!IEI
73
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
IICUANTlFlCACJON DEO PERDIDAS pORINn;RRUPCION DE ENERClA ELECTRlCA AL USUARlO '. v,, !!ISE!
Una vez dentro del programa para poder ejecutar cualquiera de las
aplicaciones se procede como sigue:
V.1 APROXIMACION DE FRECUENCIA Y DURACION
Se insertan los datos como a continuación se describe:
a. Fecha [dd/mm/aa]
b. Margen de estado en kW [m]
c. Frecuencia en occ/dlas [f]
d, Casio de interrupción [c]
e. Duración en horas [d]
74
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
IICUANTlFlCACJON DEO PERDIDAS pORINn;RRUPCION DE ENERClA ELECTRlCA AL USUARlO '. v,, !!ISE!
Una vez dentro del programa para poder ejecutar cualquiera de las
aplicaciones se procede como sigue:
V.1 APROXIMACION DE FRECUENCIA Y DURACION
Se insertan los datos como a continuación se describe:
a. Fecha [dd/mm/aa]
b. Margen de estado en kW [m]
c. Frecuencia en occ/dlas [f]
d, Casio de interrupción [c]
e. Duración en horas [d]
74
CUANTIFICACIQN DE PERDlDAS POR INlERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores del
EENS, Costo Total Esperado e IEAR, se indica el renglón que se desea
evaluar y se hace clic en el botón de calcular como es mostrado en la figura:
la CUANTIFIC~.P~RPIDAS-PGR-IN'I'ERRUPClan 'ERGIA ELECTRICA Al.. USUARlO I!!I¡;¡D • archIvo E$tlmacl6n lEAR Conliabllidad y Dl$ponlblUdad
~ Estunación IEAR por Apro:runación de Frecuencia y Dw-aClón El
r Re$\.dlatm - - ---------.-
1t:""':"Vi~ _.) EENS r(",~"''''C<2,..:.<'''@jq''''''
Costo T oUiI [ }~-&tj ~o¡íOód ,-"'" : Fecha
'--
V.2 APROXIMACION DE MONTE CARLO
Se insertan los datos como a continuación se describe:
a. Fecha [dd/mm/aaJ
b. Costo de interrupción [cJ
c. Duración en horas [rJ
d. Pérdida de carga en kW [lJ
75
CUANTIFICACIQN DE PERDlDAS POR INlERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA Al USUARIO
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores del
EENS, Costo Total Esperado e IEAR, se indica el renglón que se desea
evaluar y se hace clic en el botón de calcular como es mostrado en la figura:
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~ Estunación IEAR por Apro:runación de Frecuencia y Dw-aClón El
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Costo T oUiI [ }~-&tj ~o¡íOód ,-"'" : Fecha
'--
V.2 APROXIMACION DE MONTE CARLO
Se insertan los datos como a continuación se describe:
a. Fecha [dd/mm/aaJ
b. Costo de interrupción [cJ
c. Duración en horas [rJ
d. Pérdida de carga en kW [lJ
75
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTR1CA Al USUARIO
e. Pérdida de energia en kWh [e]
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Pérdida de Energla, Costo Total Esperado e IEAR, se indica el renglón que se
desea evaluar y se hace clic en el botón de calcular como es mostrado en la
figura:
IICUANTlflCAClON DE.PERPIDAS POR INTERR.UPCrON DE ENERCJA ELECTRICAA[.. USUARlO . I!lIiIEI Arthlvo Est1maclón IEAR Confiabllldad'l DisponIbIlidad
~ EsbInaC¡ón IEAR por'AprtoomaclÓ'n de Ev31uación de Monte Carlo Cl
,3 ~---_.,
.1 I
___ __ _____ ~ __ ....J
rRcw!lOOo; -----------------_._---- ------
! K:-¡;nW ...... _:--:l Pbd:da do [ _ G 11 3_¿~Lij I Enelgln
l ~=~e:. r:,.~i ~=~d r:;z:-;L~ FechA. r .'.' 'I7/Uyoq IEAR [ ~_ ;:.oilQóCii1
-------- . - - -------- -- -
V.3 COMPONENTES EN SERIE REPARABLES
Para ingresar los datos se procede de la siguiente manera:
a. Número de componente
b. Tiempo de falla [m]
76
CUANTlFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPC10N DE ENERG1A ElECTR1CA Al USUARIO
e. Pérdida de energia en kWh [e]
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Pérdida de Energla, Costo Total Esperado e IEAR, se indica el renglón que se
desea evaluar y se hace clic en el botón de calcular como es mostrado en la
figura:
IICUANTlflCAClON DE.PERPIDAS POR INTERR.UPCrON DE ENERCJA ELECTRICAA[.. USUARlO . I!lIiIEI Arthlvo Est1maclón IEAR Confiabllldad'l DisponIbIlidad
~ EsbInaC¡ón IEAR por'AprtoomaclÓ'n de Ev31uación de Monte Carlo Cl
,3 ~---_.,
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___ __ _____ ~ __ ....J
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! K:-¡;nW ...... _:--:l Pbd:da do [ _ G 11 3_¿~Lij I Enelgln
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-------- . - - -------- -- -
V.3 COMPONENTES EN SERIE REPARABLES
Para ingresar los datos se procede de la siguiente manera:
a. Número de componente
b. Tiempo de falla [m]
76
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ElECTRICA Al USUARIO
c. Tiempo de reparación Ir]
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Disponibilidad, Indisponibilidad, Frecuencia, Tiempo de Falla, Porcentaje de
Falla y Tiempo de Reparación de Equivalente; debe ser seleccionado el
renglón que se desea colocar como falla 1 y presionar el botón Falla 1,
realizando el mismo proceso para la Falla 2, una vez seleccionadas cada una
de las fallas se presiona el botón Calcular.
11 CUAHTlflCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCJON DE EHERcrA ELECTRICA Al ... USUARIO I!!I~EI • archivo Estlmadó" IEAR ConflaOl1taaa'j DlsponlblUdaa
U. Componentes en Sene El
f Componente. en $C!ÚI-- _.: - --- --- ---~
,1 207 ¡l.OSS I i ,.. 2 .207 ,1.066 I , r!-- ___ I _______ L ______ I
tELiJRCFtrOl l!liU F~' F~~...,2 J
------- - ----~-t _________ . _____ . ___ ~
eR","",,",-- ----------- -------,
: O~Nd:d [ O.$7ál'l
1~1Wdcd [, MlilÚ"íJ
Ffecuenc:í" [., ,u.~ TIeIT1pCIModo .. , .... i
IIB-_ : ~doF.
! TleITIjJOde l _______ ~==
V.4 COMPONENTES EN PARALELO REPARABLES
Para ingresar los datos se procede de la siguiente manera:
77
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGtA ElECTRICA Al USUARIO
c. Tiempo de reparación Ir]
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Disponibilidad, Indisponibilidad, Frecuencia, Tiempo de Falla, Porcentaje de
Falla y Tiempo de Reparación de Equivalente; debe ser seleccionado el
renglón que se desea colocar como falla 1 y presionar el botón Falla 1,
realizando el mismo proceso para la Falla 2, una vez seleccionadas cada una
de las fallas se presiona el botón Calcular.
11 CUAHTlflCACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCJON DE EHERcrA ELECTRICA Al ... USUARIO I!!I~EI • archivo Estlmadó" IEAR ConflaOl1taaa'j DlsponlblUdaa
U. Componentes en Sene El
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V.4 COMPONENTES EN PARALELO REPARABLES
Para ingresar los datos se procede de la siguiente manera:
77
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
d. Número de componente
e. Tiempo de falla [mI
f. Tiempo de reparación [rl
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Disponibilidad, Indisponibilidad, Frecuencia, Tiempo de Falla, Porcentaje de
Falla y Tiempo de Reparación Equivalente; debe ser seleccionado el renglón
que se desea colocar como falla 1 y presionar el botón Falla 1, realizando el
mismo proceso para la Falla 2, una vez seleccionadas cada una de las fallas
se presiona el botón Calcular.
UCUANTIFICAClON DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTlUCA AL, USUARIO !!leE!
!ljIComponentes en ParoJelo El
lB
78
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
d. Número de componente
e. Tiempo de falla [mI
f. Tiempo de reparación [rl
Una vez insertados los valores, son guardados en la base de datos
presionando el botón de registro. Este proceso se repite de acuerdo con la
cantidad de datos que se requieren registrar. Para obtener los valores de
Disponibilidad, Indisponibilidad, Frecuencia, Tiempo de Falla, Porcentaje de
Falla y Tiempo de Reparación Equivalente; debe ser seleccionado el renglón
que se desea colocar como falla 1 y presionar el botón Falla 1, realizando el
mismo proceso para la Falla 2, una vez seleccionadas cada una de las fallas
se presiona el botón Calcular.
UCUANTIFICAClON DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTlUCA AL, USUARIO !!leE!
!ljIComponentes en ParoJelo El
lB
78
ESTA TESIS· . DEIAB-IlltiO'¡tECÁ ESTA TESIS· . DEIAB-IlltiO'¡tECÁ
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRtCA AL USUARIO
El estudio realizado nos ha permitido conocer la importancia que tiene evaluar
los costos por interrupción de energía eléctrica para poder establecer un
suministro más confiable y seguro.
Dicha importancia radica en que, a través de este análisis podamos conocer la
cantidad de recursos monetarios que se pierde por la interrupción del
suministro de energia eléctrica al usuario en condiciones de falla.
Considerando que en nuestro pais esto es muy frecuente, entonces existe la
necesidad de una evaluación de los costos generados por la interrupción de
energia eléctrica, proporcionándonos otra posibilidad para la evaluación de
estos costos; para concientizar a la compañias suministradoras de energia
eléctrica y tener un control del sistema eléctrico que nos permita hacer los
ajustes necesarios que impliquen menor costo en condiciones de falla y con
esto, el ahorro de recursos.
Esto también nos da la opción de crear una evaluación cuantitativa de la
demanda nacional; que a su vez reduce las interrupciones de energia y mejora
los servicios.
La evaluación del costo de la energia eléctrica generada no distribuida se
puede hacer por los métodos descritos en este estudio: por la aproximación de
frecuencia y duración o por la aproximación de evaluación de Monte Cario;
que a pesar de que ambas parten de una formulación matemática, un modelo
de generación, un modelo de carga y modelo de costos; es preferible
inclinarnos por la aproximación de evaluación de Monte Cario, ya que esta
80
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRtCA AL USUARIO
El estudio realizado nos ha permitido conocer la importancia que tiene evaluar
los costos por interrupción de energía eléctrica para poder establecer un
suministro más confiable y seguro.
Dicha importancia radica en que, a través de este análisis podamos conocer la
cantidad de recursos monetarios que se pierde por la interrupción del
suministro de energia eléctrica al usuario en condiciones de falla.
Considerando que en nuestro pais esto es muy frecuente, entonces existe la
necesidad de una evaluación de los costos generados por la interrupción de
energia eléctrica, proporcionándonos otra posibilidad para la evaluación de
estos costos; para concientizar a la compañias suministradoras de energia
eléctrica y tener un control del sistema eléctrico que nos permita hacer los
ajustes necesarios que impliquen menor costo en condiciones de falla y con
esto, el ahorro de recursos.
Esto también nos da la opción de crear una evaluación cuantitativa de la
demanda nacional; que a su vez reduce las interrupciones de energia y mejora
los servicios.
La evaluación del costo de la energia eléctrica generada no distribuida se
puede hacer por los métodos descritos en este estudio: por la aproximación de
frecuencia y duración o por la aproximación de evaluación de Monte Cario;
que a pesar de que ambas parten de una formulación matemática, un modelo
de generación, un modelo de carga y modelo de costos; es preferible
inclinarnos por la aproximación de evaluación de Monte Cario, ya que esta
80
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
simulación ofrece agregar variables aleatorias e incluir políticas de operación
parecidas a las reales, ya que considera cambios de carga, disponibilidad
parcial o total e indisponibilidad de las unidades de generación; asi como una
evaluación horaria de los costos generados por una interrupción de energla
eléctrica en función de la demanda pico. Incluye además un sistema de prueba
de confiabilidad que define las caracteristicas principales de una red eléctrica
tales como: número de unidades de generación, tipo de plantas generadoras,
capacidad de las plantas generadoras, localización de las unidades
generadoras, puntos de carga - conexión entre buses, Ifneas de transmisión
que van en paralelo, dispositivos de corrección de voltaje (reactores,
capacitores, etc.), que pueden ser extrapolados a cualquier red eléctrica.
Por otra parte estas diferencias pueden ser visualizadas en los ejemplos
propuestos en el capitulo V, donde a partir de condiciones muy similares de
operación al existir una interrupción de energia eléctrica se arrojan resultados
diferentes para ambos métodos; dicha discrepancia se debe a que el método
de aproximación y duración solo evalúa la pérdida de carga, frecuencia y
duración de la interrupción, mientras que el método de evaluación de Monte
Cario emplea dentro de la estimación del IEAR la pérdida de carga, pérdida de
energla y duración de la interrupción.
Asl mismo, se puede concluir que para la evaluación de componentes
reparables en serie y en paralelo, que esta última tiene una gran ventaja
sobre las componentes en serie; debido a que en condiciones de falla de un
componente permite que el otro siga suministrando la energ ia eléctrica a la
81
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ELECTRICA AL USUARIO
simulación ofrece agregar variables aleatorias e incluir políticas de operación
parecidas a las reales, ya que considera cambios de carga, disponibilidad
parcial o total e indisponibilidad de las unidades de generación; asi como una
evaluación horaria de los costos generados por una interrupción de energla
eléctrica en función de la demanda pico. Incluye además un sistema de prueba
de confiabilidad que define las caracteristicas principales de una red eléctrica
tales como: número de unidades de generación, tipo de plantas generadoras,
capacidad de las plantas generadoras, localización de las unidades
generadoras, puntos de carga - conexión entre buses, Ifneas de transmisión
que van en paralelo, dispositivos de corrección de voltaje (reactores,
capacitores, etc.), que pueden ser extrapolados a cualquier red eléctrica.
Por otra parte estas diferencias pueden ser visualizadas en los ejemplos
propuestos en el capitulo V, donde a partir de condiciones muy similares de
operación al existir una interrupción de energia eléctrica se arrojan resultados
diferentes para ambos métodos; dicha discrepancia se debe a que el método
de aproximación y duración solo evalúa la pérdida de carga, frecuencia y
duración de la interrupción, mientras que el método de evaluación de Monte
Cario emplea dentro de la estimación del IEAR la pérdida de carga, pérdida de
energla y duración de la interrupción.
Asl mismo, se puede concluir que para la evaluación de componentes
reparables en serie y en paralelo, que esta última tiene una gran ventaja
sobre las componentes en serie; debido a que en condiciones de falla de un
componente permite que el otro siga suministrando la energ ia eléctrica a la
81
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGLA ELECTRICAAl USUARIO
carga, y por lo contrario en el segundo sistema (componentes en serie) la falla
de un componente provoca la interrupción del servicio eléctrico a la carga y
ésta será alimentada, por lo tanto hasta que el componente fallado sea
reparado. Esto también se puede observar en los ejemplos propuestos en el
capitulo V para componentes reparables en serie y en paralelo, existiendo una
diferencia significativa en los resultados obtenidos cuando se realiza una
comparación de ambos; donde podemos decir que la disponibilidad,
indisponibilidad, frecuencia, tiempo medio de falla, porcentaje de falla y
tiempo de reparación equivalente son más favorables para las componentes
reparables en paralelo que en serie; y esto es debido obviamente a la
disposición de los dispositivos de sus componentes.
Desde luego, lo más interesante del estudio realizado es, que se puede
aplicar en el sistema eléctrico y que de esta manera podrlan reducirse los
costos
De lo anterior podrlamos definir un factor probabillstico que involucre las
pérdidas por la interrupción de la energla eléctrica en la companla
suministradora y que pueda ser aplicado como parámetro para la planeación
futura del sistema eléctrico.
82
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGLA ELECTRICAAl USUARIO
carga, y por lo contrario en el segundo sistema (componentes en serie) la falla
de un componente provoca la interrupción del servicio eléctrico a la carga y
ésta será alimentada, por lo tanto hasta que el componente fallado sea
reparado. Esto también se puede observar en los ejemplos propuestos en el
capitulo V para componentes reparables en serie y en paralelo, existiendo una
diferencia significativa en los resultados obtenidos cuando se realiza una
comparación de ambos; donde podemos decir que la disponibilidad,
indisponibilidad, frecuencia, tiempo medio de falla, porcentaje de falla y
tiempo de reparación equivalente son más favorables para las componentes
reparables en paralelo que en serie; y esto es debido obviamente a la
disposición de los dispositivos de sus componentes.
Desde luego, lo más interesante del estudio realizado es, que se puede
aplicar en el sistema eléctrico y que de esta manera podrlan reducirse los
costos
De lo anterior podrlamos definir un factor probabillstico que involucre las
pérdidas por la interrupción de la energla eléctrica en la companla
suministradora y que pueda ser aplicado como parámetro para la planeación
futura del sistema eléctrico.
82
CUANTIFICACION DE PERDIDAS POR INTERRUPCION DE ENERGIA ElECTRICA Al USUARIO
IEEE RELIABILlTY TEST SYSTEM, IEEE Transactions on Power Apparatus
and Systems, Vol. PAS-98, No. 6, pp. 2047-2054, Nov./Dic. 1979
W.P. Poore, CONSUMER INTERRUPTION COSTING FOR RELlABILlTY
COST/BENEFIT EVALUATION, IEEE Transactions on Power Apparatus and
Systems, Vol. PAS-l02, No. 5, pp. 1361-1364, May.1983
E. Wojczynski, INTERRUPTION COST METHODOLOGY ANO RESUL TS - A
CANADIAN COMERCIAL ANO SMALL INDUSTRY SURVER, IEEE
Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-l03, No. 2,pp. 437-
444, Feb. 1994
R. Billinton, COMPARISON OF TWO AL TERNATE METHODS TO ESTABLlSH
AN INTERRUPTED ENERGY ASSESSMENT RATE, IEEE Transactions on
Power Systems, Vol. PWRS-2, No. 3, pp. 751-757, Ago. 1987
R.K. Subramaniam, UNDERSTANDING INDUSTRIAL LOSSES RESUL TING
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Applications, Vol. 29, No. 1, pp. 238-243, Ene./Feb. 1993
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