tesis amht

Diseño de una plataforma para la experimentación en un túnel de viento de

aletas para la generación del efecto giroscópico

Asesor: Eduardo Liceaga | Matricula: 1577137

UANL Andres m. Hernandez Treviño

1 Andres m. Hernandez Treviño

INDICE

Capitulo 1.- INTRODUCCIÓN

1.- Sonda…………………………………………………………………………….32.- Método de Estudio y Análisis………………………………………………… .42.1.- Dinámica Computacional de Fluidos……………………………………….....42.2.- Túnel de viento………………………………………………………………...42.3.- Vorticidad……………………………………………………………………. 43.- Propósito………………………………………………………………………....5

Capitulo 2.- DISEÑO DE LA SONDA

4.-Configuracion de Nariz…………………………………………………………..65.- Configuración de Cuerpo………………………………………………………..66.- Configuración de Superficies……………………………………………………6

Capitulo 3.- DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS

7.- Sobre Dinámica Computacional de Fluidos……………………………………..87.1.- Análisis de Vorticidad…………………………………………………………87.2.- Contornos de Presión………………………………………………………... 107.3.- Velocidad………………………………………………………………………117.4.- Coeficiente de arrastre……………………………………………………… 12

Capitulo 4.- CALCULOS TEÓRICOS

8.- Cálculos de superficie Mojada………………………………………………….. 148.1.- Cálculos de Nariz…………………………………………………………….. 148.2.- Cálculos de Cuerpo………………………………………………………… 148.3.- Cálculos de Cola…………………………………………………………… 158.4.- Superficies…………………………………………………………………… 159.- Cálculos de Arrastre………………………………………………………… 1510.- Cálculos de Arrastre Total…………………………………………………… 16

Capitulo 5.- MÉTODO Y OBTENCIÓN DE DATOS

11.- Elaboración del Prototipo…………………………………………………….. 1811.1.- Elaboración del Banco de Pruebas…………………………………………. 18

Capitulo 6.- DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

12.- Experimentación……………………………………………………………… 2112.1.- Observaciones……………………………………………………………… 2212.2.- Resultados…………………………………………………………………. 2512.3.- Conclusiones………………………………………………………………. 26

REFERENCIAS.-…………………………………………………………..... 27

2 Diseño de una plataforma para la experimentación en un túnel de viento de aletas para la generación del efecto giroscópico


CAPITULO 1INTRODUCCIÓN

Desde los tiempos que datan a los hermanos Wright hasta nuestros días, se han llevado a cabo experimentos, estudios, pruebas y análisis en lo referente a ciencia aeroespacial. Aún y cuando gran parte de los resultados obtenidos no fueron conforme a lo esperado, hemos aprendido de todos y cada uno de ellos.Los magnos mecanismos tales como los aviones y los cohetes representan dos de las industrias con mayor innovación y desempeño científico para el ser humano, la segunda siendo una de las más exploradas. Un cohete está definido como un vehículo, aeronave o nave espacial que obtiene su empuje por la reacción de la expulsión rápida de gases de combustión desde un motor cohete. A ciertos tipos de cohete se los denomina misil. En este cambio de nombre no interviene el tamaño o potencia, sino que generalmente se llama misil a todo cohete de uso militar con capacidad de ser dirigido o manejado activamente para alcanzar un blanco. Los hay para aplicaciones militares, científicas e inclusive de juguete.

1. Sonda En todos los cohetes, los gases son el producto de la combustión del propelente, el cual se lleva en el interior del cohete antes de su liberación. El empuje de los cohetes se debe a la aceleración de los gases de combustión, esto conforme a lo establecido por la tercera ley de Newton.El uso de estos artefactos es variable, se usan para acelerar, cambiar las órbitas, órbitas de reentrada, para el aterrizaje completo si no hay atmósfera, y algunas veces para suavizar un aterrizaje con paracaídas justo antes del impacto en tierra.Ciertamente esta rama de la industria es de las más delicadas y que requiere mayor precisión debido a lo que fallas e incidencias pueden provocar de manera consecuente. Actualmente tenemos a nuestro alcance herramientas que nos permiten prever este tipo de situaciones y con ello comprender si vamos por el camino adecuado, puntos muy significativos si estamos hablando de algo tan delicado como un cohete. Lo ideal sería analizar todos y cada uno de los diferentes puntos y elaborar un análisis que arrojara de la manera más cercana un resultado aproximado a lo real.

2. Método de estudio y análisis

2.1.- Dinámica de fluidos computacionalConforme a lo estipulado anteriormente resulta ideal contar con alguna herramienta que anticipe una situación no deseada y partir de ese punto, elaborar un análisis más acertado. La dinámica computacional de fluidos representa el concepto de análisis más usado en estudios aerodinámicos preliminares. Haciendo uso de esta herramienta se pueden analizar diversos escenarios, que van desde el deterioro de un edificio que signifique ícono de arquitectura, hasta el comportamiento de capa limite y flujo de aire alrededor de un fuselaje. Los resultados obtenidos por CFD (por su sigla en inglés) permiten simular en forma rápida y eficaz del flujo de fluidos y la transferencia de calor. Por medio de CFD es posible calcular las fuerzas de fluidos y comprender el impacto de un líquido o gas en el rendimiento de un producto, así mismo permite visualizar el comportamiento de diversas magnitudes como son presión, velocidad, vorticidad, etc. Y con ello comprender el comportamiento de diversos mecanismos en variados escenarios.

2.2.- Túnel de viento Así mismo en lo referente a la ciencia aeroespacial, los científicos e investigadores se han valido de máquinas que logran simular condiciones reales en espacios cerrados y con ello permiten analizar el fenómeno real disminuyendo la incertidumbre y el factor de riesgo.Los túneles de viento son unos de los artefactos más usados en la industria para elaborar acertados análisis referentes a capa límite, flujo turbulento o comportamiento a velocidades crucero. Existen de 2 tipos, túneles abierto y cerrados respectivamente, los primeros que solo permiten el flujo de aire en una sola dirección para después ser liberado al medio ambiente y los segundos permiten que exista un flujo de aire en movimiento sin ser liberado.Con el uso de estos túneles se pueden prever numerosas variables y al mismo tiempo observar el comportamiento del espécimen en relación con el flujo de aire, así como variar la factibilidad de someter un objeto de estudio a diferentes condiciones y compararlas.

2.3.- Vorticidad El termino vórtice, según el diccionario de la Real Academia Española está definido como un torbellino o remolino, de este concepto se deriva una explicación simple del término “Vorticidad”, la cual se enuncia como una magnitud física que sirve para cuantificar la rotación de un fluido.Dicho concepto encuentra cabida en temas de mecánica de fluidos y aerodinámica.



En lo relacionado a tópicos aeroespaciales la Vorticidad significa uno de los temas más importantes, ya que es en función de esta magnitud que se puede perder o ganar sustentación.Algo similar sucede en el comportamiento de cohetes, el aumento de esta magnitud se ve reflejado de manera negativa en lo relacionado a diferentes fenómenos aerodinámicos. [1]

3. PropósitoCon el propósito de poder encontrar la configuración de sonda más óptima se llevaron a cabo una serie de investigaciones previas a la utilización del túnel de viento. Las cuales sirvieron para poder determinar cuál es la configuración más efectiva, a través de la simulación del efecto de una perturbación, con el fin de verificar si se lograba mantener bajo el efecto giroscopio en su punto de equilibrio y sin salir de su trayectoria para obtener un vuelo seguro. También al llevar a cabo este experimento se pudo obtener una estimación del coeficiente de arrastre, ya que con cuerpos que no son conocidos o por así decirlo experimentales no se conoce el coeficiente de arrastre, por medio de esta investigación fue posible obtener los datos para así poder comprobar los datos teóricos y tener información más acertada en relación a su comportamiento real.

Capítulo 2

DISEÑO DE LA SONDA

4. Configuración de narizLa configuración de la nariz fue elegida tomando en cuenta la capacidad de la misma para no provocar mucho arrastre, ocasionado por el viento, el cuerpo romo de la nariz ayuda a reducir el calentamiento, como se puede ver en los transbordadores, esto ayuda a que la superficie del vehículo al momento de entrar a la atmosfera no se vean afectados por la altas temperaturas a las que se llega durante el proceso.

5. Configuración de cuerpo Para el cuerpo se utilizó una configuración cilíndrica simple con un final de tronco de cono (boat tail) esto con el fin de reducir el arrastre en proyectiles subsónicos, causado por el desprendimiento del aire al final del modelo, este tipo de terminación también ayuda a que el cuerpo mantenga su trayectoria incluso cuando hay viento cruzado por lo cual se utiliza en municiones, aviones y en este caso una sonda.

6. Configuración de superficiesPara este modelo se ha elegido un perfil NACA 0012, puesto que representa un perfil simétrico al cual se le ha proporcionado un ligero ángulo de ataque, con la intención de lograr que el modelo se estabilice mediante el giro sobre su propio eje, simulando el funcionamiento de un giroscopio. Se optó por la utilización de este perfil ya que es un perfil que se puede llevar a velocidades altas. [2]



Figura. -2.1 Diagrama levantamiento Vs. Fuerza de resistencia al avance.

Figura. -2.2 Estructura conceptual a escala del perfil aprobado / avalado por la National Advisory Comitte for Aeronautics (NACA por su sigla en ingles)

Capítulo 3

DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS

7. Sobre Dinámica de fluidos computacionalEn estos análisis se adaptaron condiciones reales para poder aproximar los resultados de CFD a los resultados que se efectuaron posteriormente, por lo que se tomó en cuenta la presión que se encontraba en el túnel de viento, la velocidad determinada de experimentación y las dimensiones reales tanto del túnel como de la cámara de observación del túnel , esto con el fin de poder hacer una comparación entre los datos reales contra los del software

7.1.-Análisis de vorticidad Este análisis se ha llevado completamente a cabo a base del software ya que sobre el modelo físico se implementó otro método para ver este efecto, el cual no es del todo igual, por lo cual podemos ver como a diferentes ángulos de ataque sobre las superficies estos cambiaron su patrón, indicando que estos generan más vorticidad, predominando en la parte trasera de la sonda, en la cual si observamos a detalle, conforme aumenta el ángulo se provoca una serie de cavidades entre las líneas de flujo libre. Indicando que hay una generación de remolinos los cuales podrían llegar a afectar el modelo, en cuanto a la viscosidad.[3] [4]



7.2.- Contornos de presión

Fig.3.1 vorticidad y viscosidad de Eddy a 10 grados



En los contornos de presión se puede observar un comportamiento muy similar en lo referente a la zona del cuerpo, sin embargo en la parte posterior podemos ver como cambia la presión tanto sobre las superficies como en la zona del tronco de cono que expone una disminución de presión mayor sobre el de 10 grados, la cual produce un arrastre mayor en esa zona

7.3.-Velocidad


Fig.- 3.2Contorno de Presion a 10 grados.

Fig.- 3.3Contorno de Presion a 5 grados.

Fig.- 3.4Contorno de Presion a 0grados.

11

Andres m. Hernandez Treviño

En las figuras (3.4), (3.5) y (3.6) se puede observar que la velocidad de flujo libre no perturbado en la simulación es la misma. Sin embargo, se expone que en ciertos puntos, al tener contacto con el cuerpo estos se modifican. Esto a consecuencia del rozamiento que hay del aire con el cuerpo y con las paredes del túnel. Este fenómeno se puede observar con un color azul, así mismo se puede notar un cambio al momento de que el aire impacta sobre la cola, así como a la salida de la sonda de los colores que cambian. Dependiendo de cada configuración .

Fig.- 3.4Velocidad a 10 grados.



7.4.- Coeficiente de Arrastre

en las figuras (3.7) (3.8) (3.9) se puede apreciar los coeficientes de arrastre Cd que se obtienen de cada modelo, el correspondiente a 0 grados Cd=.0003,el de 5 grados Cd=.0004 y por ultimo el de 10 grados Cd=.0005, debido a esto se puede inferir que la probabilidad de que el modelo que presente el valor mas elevado en lo relacionado al concepto de fuerza de resistencia al avance sea el correspondiente a 10 grados.


Fig.- 3.7Cd a 0 grados.

Fig.- 3.8Cd a 05grados.

13


Fig.- 3.9Cd a 10 grados.

Capítulo 4

CÁLCULOS TEÓRICOS

8. Cálculos de la superficie mojada de la sonda

Para sacar la superficie mojada de la sonda fue necesario seccionar el cuerpo en 3 partes. En adición a las superficies de rotación. Por lo cual se separó en nariz, cuerpo, cola y superficies. [7]

8.1.- Cálculos de la nariz


Superficie = 2πRhπ = pi = 3.14159R=0.012992mh=0.04064m

SA=0.00332m2

Área de sección transversal = π h r

2(3.1416 ) (.04064 )(.012992)

2=. 000829

m2

15


8.2.- Cálculos del cuerpo En este cuerpo solo se tomó en cuenta la superficie lateral ya que tanto como la superior e inferior no afectan el coeficiente de arrastre debido a que no están en contacto con el flujo

8.3.- Cálculos de cola

Superficie = 2πRhπ = pi = 3.14159R=0.012992mh=0.04064m

SA=0.00332m2

Área de sección transversal = π h r

2(3.1416 ) (.04064 )(.012992)

2=. 000829

m2

Superficie lateral = 2(π r2) + h(2πr)

π = pi = 3.14159r= 0.012992m h=0.301434Sl= 0.02567 m2

Área de sección transversal: Dh=0.000783 m2

S = π * (r1 + r2) * s = π * (r1 + r2) * √((r1 - r2)2 + h2)π = pi = 3.14159r2=0.012992mr1= 0.010668h=0.028854s= 0.00412 m2

Área transversal =. 000341 m2

8.4.- SuperficiesEn base a la gráfica de arrastre contra ángulo de ataque, se puede obtener en número de coeficiente de arrastre para cada uno de los modelos y así poder calcular el arrastre debido a las superficies

9.- Cálculos de arrastre

Despejando el Cd de la siguiente ecuación se puede obtener el arrastre de cada superficie

Cd=D

12

ρ V 2 S D=¿ 12

ρ V 2 SCd

10.- Cálculos de arrastre totalLos datos teóricos de la fuerza de arrastre son en base a experimentación y lecturas que se obtienen por medio de la base de pruebas ya que esta pieza esta conformada por diferentes figuras.[8] [9]


Cd=.049 @10 αCd=.023 @5 αCd=.02@ 0α

17


Cdnariz+Cdcuerpo+Cdcola=1.02 Cf (1+1.5ld

32

) SAt

tomando en cuenta el coeficiente de fricción que tiene el PLA, material del cual se elaboró el modelo, se considera un coeficiente de fricción, Cf, de Cf = 0015.

cd nariz ,cuerpo , cola=1.02(.0015)(1+ 1.5.37

.25984

32

) .03311.001953

cd nariz ,cuerpo , cola=.048837

cd@10 α=.048837+.049=.097837

cd@5α=.048837+ .023=.071837

cd@0α=.048837+ .020=.068837

Se procede a calcular la fuerza de arrastre de cada modelo y contemplando una altura de 537m sobre el nivel del mar se puede decir que la densidad es de 1.1684 kg/ m3

D=¿ 12

ρ V 2 SCd

D @10α=¿ 12

(1.1684 ) (20 )2 ( .03311) (.097837 )=3.02688 N

D @5α=¿ 12

(1.1684 ) (40 )2 ( .03311) ( .071837 )=2.22249 N

D @0α=¿ 12

(1.1684 ) (40 )2 ( .03311) ( .068837 )=2.12968 N

Capítulo 5

MÉTODO Y OBTENCIÓN DE DATOS

11.- Elaboración del prototipo


19


Por medio del software de CATIA se realizó un diseño en tercera dimensión. Este después se exportó a coordenadas geométricas de una impresora de tres dimensiones (3-D). La impresora facilitó mucho la fabricación del modelo.

11.1.- Elaboración del banco de pruebas

En favor de encontrar una manera factible de análisis para el comportamiento de un cohete, se encontró la solución como se describe a continuación. Por medio de la utilización de un banco de pruebas, diseñado para llevar a cabo mediciones de fuerza de levantamiento, así como la fuerza de resistencia al avance mediante un sistema de autoría propia. A su vez este sistema es capaz de recibir la implementación de un sub-sistema con la facultad de incrementar la densidad del aire por medio de una reducción en la entrada a la sección de pruebas. En esta se ven involucradas 2 celdas de carga que prestan a dar mediciones para obtener el comportamiento de un cohete en el túnel de viento al igual que una serie de anemómetros para obtener la velocidad del aire a la entrada y salida, así como en algún área específica del volumen del sistema.[5]

El sistema por completo se divide en 3 variantes de medición que se describen como sigue:Método de obtención de sustentaciónLa primera variante consta de una serie de aditamentos debido a la necesidad de modificar el aire una vez que entra en relación con el sistema y los diferentes acoplamientos que se montan al inicio del volumen de la estructura de volumen rectangular cerrado, este se comportara como si se tratara de un tubo Venturi, lo cual puede ocasionar un cambio en la densidad del aire, al modificar la serie de aditamentos al inicio de la estructura, se podrán utilizar para poder hacer distintas mediciones a diferentes condiciones , que a su vez es de ayuda para reflejar resultados con diferentes parámetros de prueba como lo es la velocidad, que si es posible cambiarla mediante este sistema.

Seguido de la zona de aditamentos al inicio del banco se encuentra la balanza de pruebas dentro del volumen de la estructura rectangular. Con el fin de no tener un cambio mediante toda la zona de pruebas, dentro del sistema de esta balanza se encuentran 2 subsistemas de medición que corresponden a la fuerza de resistencia al avance y la fuerza de sustentación, normalmente un cohete no contaría con una fuerza de sustentación, ya que se dirige en una sola dirección pero como se trata de un banco de pruebas para prototipos; el concepto podría llegar a ser útil para comprobar este dato, por lo cual se optó por la implementación de un sistema a base de momentos el cual medirá la fuerza de levantamiento al final de la balanza como se muestra en el siguiente esquema.

Por medio de los momentos que se generen a partir de la fuerza del modelo, la celda será capaz de medir la sustentación que se pueda generar sobre el modelo y por lo tanto dictaminar que tendrá un desempeño estable al momento de estar en vuelo

Por medio de la balanza, en la cual se puede montar el cohete a probar, se encontró una manera para medir la fuerza de resistencia al avance, sin que el aparato a utilizar fuera muy voluminoso y este interfiriera con el flujo del viento. Ya que esto crearía que se tuviera una serie de fenómenos como turbulencia entre otros, que a su vez podrían entorpecer la obtención de los datos de fuerza. Por lo cual se utiliza una barra la cual está sujeta la celda de carga, esto por medio de un buje que a su vez se ensambla con otra pieza, que sujeta rodamientos lineales (rodamientos Thomson ) para facilitar el movimiento de adelante hacia atrás del cohete en prueba como se ilustra en el esquema del sistema en la parte de abajo.


21


Mediante este sistema se logra la medición de la fuerza de resistencia al avance, ya que el espesor de este sistema no rebasa la circunferencia del modelo. Con este dispositivo se evita obtener mediciones inesperadas del modelo en la celda de carga.

Este sistema se encuentra instrumentado por medio de una tarjeta Arduino Leonardo, un código de Matlab © y un sistema de filtración de señales altas y bajas. Esto último con el fin de obtener una lectura confiable para el modelo sujeto a las diversas cargas aerodinámicas y mecánicas en el túnel de viento. De esta forma se pueden medir las fuerzas de resistencia al avance. La configuración ayuda para obtener una señal la cual se procesa y arroja los datos directamente a matlab

El último método de obtención de datos es mediante un tacómetro laser. Este facilita la medición de las revoluciones por minuto a las que giran los 3 distintos modelos, a cada modelo se le incluyo una cinta reflejante, para que con esto, el tacómetro sea capaz de registrar la velocidad de giro y así poder dictaminar que tan efectivo será el efecto giroscópico al momento de ser puesto en prueba.[6]

Capítulo 6

DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN

12.- Experimentación

Para poder obtener los rangos de la celda de carga fue necesario probar diferentes pesos ya predeterminados, para con ello, obtener conocimiento como dar lugar a la medición por parte de la celda de carga. Por lo cual se utilizaron pesas de calibración para poder llegar a los datos que se presentan a continuación en la figura.-19 los cuales exponen lo siguiente. Como es evidente el primer dato corresponde al valor de 50 gramos. Con los datos obtenidos en esta gráfica se pueden recabar los datos de cada prueba y así poder obtener la fuerza de resistencia al avance y de esa manera obtener la configuración más eficiente.

50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80 83 86 890.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

Datos del sensor (fuerza de resistencia al avance)

datos del sensor

Linear (datos del sensor)

peso en gramos

volt

aje

de

la c

eld

a

Se establecieron 3 modelos en el túnel de viento como se muestra en la siguiente figura.-5.1. Cómo se puede observar, el modelo se encuentra dentro del túnel de viento e instrumentado con 2 celdas de carga, una que mide la fuerza de levantamiento, que en este caso como no tiene superficies de sustentación, se ha implementado por motivos de seguridad solitariamente, así mismo la celda de fuerza de resistencia al avance la cual ayuda a medir el impedimento del aire por el avance del modelo, con esto se dio lugar para llevar a cabo las mediciones que serían de ayuda para determinar el cumplimiento del efecto giroscópico y cuál era el más eficiente a diferentes velocidades. Durante el proceso experimentación se contó con el uso de un


Fig.6.0

23


anemómetro de cucharas con el cual se obtuvieron mediciones de presión al igual que de temperatura en el túnel de viento, mismo que exhibió que posee un fenómeno de calentamiento por lo cual las condiciones tenían variaciones en la temperatura, la presión se mantuvo constante durante los experimentos completos sin tener variaciones, sin embargo lo mismo no se puede decir de la humedad relativa y la densidad ya que con el aumento de la temperatura estos fueron cambiando, esto se debió a que el túnel de viento es carente de un sistema de refrigeración para mantener esto controlado y a las medidas adecuadas las temperaturas lograron oscilar entre los 21grados centígrados hasta un máximo de 39 grados por lo cual se lleva un registro de los cambios que fueron de suma importancia para concluir este experimento.[7]

12.1.-Observaciones Entre las observaciones que se pueden apreciar en la figura 5.2 y 5.3, debido a que la fuerza de Resistencia al avance incrementa muy considerablemente al cambiar el ángulo de las superficies, en el modelo de 5 grados la máxima fuerza de resistencia al avance fue de 10 Newton aproximadamente. Mientras que en la del modelo de 10 grados se alcanzaron casi 33 Newton. Comparando estos máximos a las mismas velocidades. El modelo de 0 grados no fue capaz de marcar ya que su fuerza de resistencia al avance fue mucho menor de lo esperado

Fig.6.1

4 9 14 19 24 29 3425

29

33

37

41

45

49

53

velocidad vs. fuerza (modelo 5 grados)

fuerza de resistencia al avance (N)

Vel

ocid

ad (

m/s

)

4 9 14 19 24 29 3425

29

33

37

41

45

49

53

velocidad vs. fuerza(modelo 10 grados)

fuerza de resistencia al avance (N)

velo

cid

ad (

m/s

)

en cuanto a las rotaciones del modelo se puede observar en las figuras.-5.4 y 5.5 que el modelo de 10 grados es superior, no así en la de 5 grados, que tiene la capacidad de regresar a su punto de estabilidad después de la perturbación por lo cual ambas configuraciones son buenas para lograr cumplir el objetivo de alcanzar el efecto giroscópico por lo que no se descarta ninguna de estas 2 configuraciones, en la tercera configuración de cero grados no se fue posible marcar alguna revolución por lo cual fue descartada.


Fig.6.2

Fig.6.3

25


400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

10

20

30

40

50

60

Velocidad vs RPM (5grados)

Revoluciones por minuto

velo

cid

ad (

m/s

)

600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 22000

10

20

30

40

50

velocidad vs. RPM (10 grados)

Revoluciones por minuto

velo

cid

ad (

m/s

)

en lo referente a la temperatura se puede observar la influencia directa en la velocidad ya que como se puede observar a medida que la temperatura aumenta la velocidad toma un giro drástico, esto debido a que el cambio de la temperatura se ve reflejado en la densidad directamente y por ende la velocidad del modelo en los 2 casos se ve presente este mismo efecto secundario.

Fig.6.4

Fig.6.5

22 24 26 28 30 32 34 36 380

10

20

30

40

50

Velocidad vs Temperatura(5 grados)

Temperatura grados centigrados

velo

cid

ad (

m/s

)

22 24 26 28 30 32 34 36 38 4002468

1012

velocidad vs. Temper-atura(10grados)

Temperatura grados centigrados

velo

cid

ad (

m/s

)

12.2.- Resultados

Durante el proceso de cálculo de la densidad de los modelos, una vez que estos llegaron a una velocidad de 40m/s fue posible obtener los siguientes valores como sigue, con ayuda de la formula cipm-2007. [11]

ρ=0.34848 p−0.009 hr exp ¿¿

ρ densidad del aire P presion atmosfericaen pascales


Fig.6.6

Fig.6.7

27


hrhumedad relativa T temperatura en centígrados

Obteniendo los resultados a 40m/s como los obtuvimos teóricamente podemos comparar con los resultados reales del experimento [4] [10] :

D=¿ 12

ρ V 2 SC d

para10grados

7.951070336 N=¿ 12¿

cd=.25884

para 5 grados

5.912334353 N=¿ 12¿

cd=.191858

Cd fluent

Cd teorico

Cd experimental

TemperaturaGrados centigrados

velocidad

A 0 grados

.0003 .068837N/a

36 40m/s

A 5 grados

.0004 .071837 .191858 35 40m/s

A 10 grados

.0005 .097837 .25884 39 40m/s

12.3.- Conclusiones

En conclusión se puede decir que en base a la eficiencia y obtención del efecto giroscópico esperado, se puede decidir que la configuración de 5 grados es la dio los mejores resultados, ya que logra cumplir con el efecto giroscópico para poder regresar a su trayectoria original, así mismo tiene una fuerza de resistencia al avance menor, la

cual es crucial para poder tener rangos de velocidad más altos, lo cual ayudará a poder llegar más lejos con un consumo de combustible menor. Por otro lado, se pudo obtener el coeficiente de arrastre de los modelos y fue posible ver que difieren los cálculos reales y los ideales tuvieron una diferencia de .161003 para el de 10 grados mientas que para el de 5 grados fueron de .120021, ya que con condiciones que están fuera del control humano no se puede llevar a cabo un experimento perfecto como lo es la temperatura dentro del túnel de viento al igual que el nivel de excelencia en los equipos de medición.

Referencias [1]

Brian Marshall , how stuff Works 2005 http://science.howstuffworks.com/rocket.htm

[2] Gunter Dirk Krebs 1996-2015 , Gunter space page http://space.skyrocket.de/

[3]http://www.solidworks.es/sw/products/simulation/computational-fluid-dynamics.htm

[4]Anderson, John D. (1995). Computational Fluid Dynamics: The Basics WithApplications. Science/Engineering/Math. McGraw-Hill Science. ISBN 0-07-001685-2

[5]BARLOW, B. J.; RAE W. H., POPE A. (1999). Low Speed Wind TunnelTesting (en inglés)

[6]BENDAT, J.S; PIERSOL A.G. (1986). RandomData-AnalysisandMeasurementsProcedures. Wiley, New York.

[7]http://www.calculatorsoup.com/calculators/geometry-solids/surfacearea.php

[8]


29


http://adg.stanford.edu/aa241/drag/wettedarea.html

[9]bertin jhon j. (2014) aerodynamics for engineers, Pearson,isbn:-13 : 978-0-13-283288-5

[10]http://www.dolzhnos.com.ar/htm/densidad_del_aire.html

[11]Luis Manuel Pena Pérez- 2010- Impacto de la nueva fórmula de densidad del aire, Centro Nacional de Metrología CENAM_SM2010-S1A-3https://www.cenam.mx/sm2010/info/pmiercoles/sm2010-mp03a.pdf

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