tesis · 2019. 8. 13. · desarrollo de un algoritmo de control para enderezado de flechas...
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DESARROLLO DE UN ALGORITMO DE CONTROL PARA
ENDEREZADO DE FLECHAS AUTOMOTRICES
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN
MANUFACTURA AVANZADA
PRESENTA
ING. JOSÉ MARÍA MACÍAS TORRES
ASESOR: DR. LUCIANO VELA MARTÍNEZ
AGUASCALIENTES, AGS., JULIO 2019
CARTA DE LIBERACIÓN DEL ASESOR
CARTA DE LIBERACIÓN DEL REVISOR
I
AGRADECIMIENTOS
Agradezco al CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
(CONACYT) por haberme otorgado una beca para la realización de
mis estudios de maestría en el Posgrado de Manufactura Avanzada
de CIATEQ, A. C.; A la empresa MOTO DIESEL MEXICANA S.A. DE C.V.
por el patrocinio de la investigación y realización del proyecto, a
profesores, amigos y muy en especial a mi familia la cual me apoyo
en todo momento. El cumplimiento de este objetivo, sin duda se
debió a la colaboración de las instituciones y personas que
confiaron en mí, desde el inicio de este posgrado.
“GRACIAS”
II
RESUMEN
En la actualidad el enderezado de piezas metálicas es un proceso de manufactura
indispensable para cubrir las necesidades y estándares de calidad que exige el sector
automotriz. Un componente fundamental de un vehículo automotor es el semieje, el
cual es el encargado de transmitir el movimiento a las ruedas de tracción.
Debido a las deformaciones provocadas por procesos que le anteceden como lo son
corte, maquinado, tratamientos térmicos por mencionar algunos, los semiejes requieren
de una operación para corregir la no linealidad.
En este trabajo se presenta un algoritmo capaz de calcular la posición y distancia
necesaria para enderezar una flecha de acero SAE-1050M, basado en un modelo
matemático, derivado de la teoría de vigas curvas, propiedades mecánicas y el
fenómeno de recuperación elástica del material.
La validación del modelo matemático se realizó mediante la implementación de un
algoritmo de control en una prensa hidráulica en desuso en las instalaciones de Moto
Diesel Mexicana S.A. de C.V., empresa con más de 30 años de experiencia en
maquinados de precisión de componentes automotrices. Los resultados obtenidos
fueron satisfactorios, en una muestra de diez piezas, con una condición de no
linealidad promedio de 60%, se logró reducir esta condición en un 75%, lo cual es
aceptable para los requisitos de calidad del proceso de manufactura.
Palabras clave: Enderezado, Flexión, Esbelto, Elastoplástico, Recuperación Elástica,
Ingeniería y Tecnología, Tecnología Industrial, Maquinaria Industrial.
III
ABSTRACT
Currently the straightening of metal parts is an indispensable manufacturing process to
provide the requirements and quality standards required by the automotive sector. A
fundamental component of a motor vehicle is the semi-axle, which is responsible for
transmitting the movement to the traction wheels.
Due to the deformations caused by processes that precede it such as cutting,
machining, heat treatments to mention a few, the semi-axles require an operation to
correct the non-linearity.
This work presents an algorithm capable of calculating the position and distance
needed to straighten a steel semi-axle SAE-1050M, based on a mathematical model,
derived from the theory of curved beams, mechanical properties and the phenomenon
of springback of the material.
The validation of the mathematical model was carried through the implementation of a
control algorithm onto no used hydraulic press into the facilities of Moto Diesel
Mexicana S.A. de C.V., company with more than 30 years of experience in precision
machining of automotive components. The results obtained were satisfactory, in a
sample of ten pieces, with an average non-linearity condition of 60%, this condition was
reduced by 75%, which is acceptable for the quality requirements of the manufacturing
process.
Keywords: Straightening, Bending, Slender, Elastoplastic, Springback, Engineering and
Technology, Industrial Technology, Industrial Machinery.
IV
TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................ I
RESUMEN .............................................................................................................................. II
ABSTRACT ........................................................................................................................... III
ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................................... VI
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................ VIII
GLOSARIO .......................................................................................................................... IX
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES ......................................................................................................... 1
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................... 3
1.3 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................... 3
1.4 OBJETIVOS ................................................................................................................. 4
1.4.1 Objetivo general ............................................................................................... 4
1.4.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 4
1.5 HIPÓTESIS.................................................................................................................... 5
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 6
2.1 EJES DE UN VEHÍCULO ............................................................................................. 6
2.2 MANUFACTURA ......................................................................................................... 7
2.2.1 Materiales en la manufactura ........................................................................ 7
2.2.2 Procesos de manufactura ............................................................................. 10
2.2.2.1 Templabilidad ............................................................................................... 12
2.2.2.2 Tratamiento térmico por inducción .......................................................... 13
2.2.2.3 Tratamiento térmico por revenido ............................................................ 16
2.2.2.4 Proceso de enderezado ............................................................................. 16
2.2.2.4.1 Vigas curvas ............................................................................................... 20
2.2.2.4.2 Deformación plástica ............................................................................... 21
2.2.2.4.3 Recuperación elástica ............................................................................. 22
CAPÍTULO 3. PROCEDIMIENTO DE INVESTIGACIÓN .................................................... 24
3.1 COMPRENSIÓN DEL PROCESO ACTUAL.............................................................. 24
3.2 HARDWARE Y SOFTWARE ...................................................................................... 25
3.3 MODELO MATEMÁTICO ......................................................................................... 39
3.4 PRUEBAS DE CONTROL .......................................................................................... 48
V
CAPÍTULO 4. RESULTADOS ............................................................................................... 51
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 57
APORTACIÓN DE LA TESIS ............................................................................................... 59
RECOMENDACIONES....................................................................................................... 60
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................................... 61
ANEXOS
VI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Clasificación de los procesos de manufactura 10
Figura 2 Vista lateral de un semieje 12
Figura 3 Dureza del acero al carbono como una función del contenido de
carbono en la martensita (endurecida) y la perlita (recocida)
13
Figura 4 Principio de operación del tratamiento térmico 14
Figura 5 Diagrama de FeFe3C 15
Figura 6 Piezas cortadas con diferente grado de penetración en el
tratamiento térmico, dependiendo del poder del transformador y la
frecuencia
15
Figura 7 Microestructura AISI 1045 antes y después del tratamiento térmico 16
Figura 8 Prensa con rodillos marca Fives 17
Figura 9 Relación esfuerzo – deformación en un proceso de enderezado 19
Figura 10 Modelo de viga simplemente apoyada con carga puntual al
centro
20
Figura 11 Estructura de grano después de una deformación plástica 21
Figura 12 Esquema de recuperación elástica 22
Figura 13 Diagrama de control de enderezadora automática 25
Figura 14 Sonda axial marca Ametek Solartron 26
Figura 15 Tarjeta DAQ 26
Figura 16 Sistema de balancín y sonda 28
Figura 17 Conjunto de motor, encoder y contrapunto 29
Figura 18 Encoder Rotativo 29
Figura 19 PLC FX3SA 30
Figura 20 Diagrama general de control 30
Figura 21 Interfaz de calibración del sistema 31
Figura 22 Código para pestaña de calibración del sistema 31
Figura 23 Diagrama en máquina de estados del algoritmo 32
Figura 24 Interfaz principal de aplicación de enderezado 33
Figura 25 Placa Arduino UNO 34
Figura 26 Código para posición angular con encoder 35
Figura 27 Configurar de DAQ 35
VII
Figura 28 Código de adquisición de señales para medición 36
Figura 29 Código para el estado de cálculo 38
Figura 30 Código para enderezado 38
Figura 31 Comportamiento elastoplástico en una sección sometida a
cargas flexionantes
40
Figura 32 Análisis de equilibrio en la sección plástica 41
Figura 33 Geometría de la flexión en una viga 43
Figura 34 Geometría de una sección circular 45
Figura 35 Prensa hidráulica manual en desuso 48
Figura 36 Prensa hidráulica manual con nuevas adaptaciones 49
Figura 37 Aplicación y adaptaciones en ciclo de operación 49
Figura 38 Esquema de enderezado 50
Figura 39 Esquema de banco de medición 51
Figura 40 Gráfico de puntos de medición antes de enderezado con
algoritmo propuesto
54
Figura 41 Gráfico de puntos de medición antes de enderezado con
algoritmo propuesto
54
Figura 42 Gráfico de puntos de medición después de enderezado con
algoritmo propuesto
55
Figura 43 Gráfico de puntos de medición después de enderezado con
algoritmo propuesto
56
VIII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Datos básicos del hierro 8
Tabla 2.2 Designaciones AISI-SAE de los aceros 9
Tabla 3.1 Medidas límites de desalineación de la pieza 24
Tabla 3.2 Lógica para determinar el inicio y posición de enderezado 37
Tabla 4.1 Medición antes de enderezado equipo extranjero 51
Tabla 4.2 Medición después de enderezado equipo extranjero 52
Tabla 4.3 Medición antes de enderezado con algoritmo propuesto 53
Tabla 4.4 Medición después de enderezado con algoritmo propuesto 53
IX
GLOSARIO
A: Área de sección transversal
c: Distancia del eje neutro a la fibra externa de sección transversal
d: Flecha del punto central de una viga curva
dT: Carrera total de enderezado
del: Componente elástica de la carrera total de enderezado
dpl: Componente plástica de la carrera total de enderezado
dre: Componente de recuperación elástica de la carrera total de enderezado
dmax: Carrera máxima de enderezado
Dq: Variación angular por flexión de una viga curva
D: Diámetro de sección circular
E: Módulo de elasticidad del material
e: Distancia entre eje neutro y eje centroidal, en una viga curva
ε: Deformación relativa
εy: Deformación en el punto de cedencia
εpl: Deformación plástica
F: Fuerza normal
h, k: Coordenadas del centro de un círculo
I: Momento de inercia de la sección de área transversal
L: Longitud de barra o viga
M: Momento flexionante
My: Momento en el punto de cedencia
Mp: Momento de deformación plástica
M(x): Momento flexionante
P: Carga transversal
R: Radio de viga curva, de sección o segmento circular
R’: Radio de viga curva después de la flexión
r: Radio de un círculo
rn: Radio al eje neutro
rc: Radio del eje centroidal
s: Longitud de arco circular
r: Curvatura
X
s: Esfuerzo normal
sy: Esfuerzo de cedencia
spl: Esfuerzo plástico
q: Ángulo
q’: Ángulo de viga curva después de la flexión
n: Relación de Poisson
x: Variable que representa la longitud de una barra o viga
y(x): Deflexión transversal
ŷ: Distancia del centro del eje al centroide de una sección
z: Variable auxiliar para cálculo del radio de una sección circular
1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
Las flechas o ejes de tracción son usadas desde la invención del automóvil son una
parte indispensable para su funcionamiento y no es una refacción de la cual se pueda
prescindir para el correcto funcionamiento del vehículo.
Los ejes son parte de un vehículo. Los ejes mantienen la posición relativa de las ruedas
entre sí y éstas respecto al chasis del vehículo. Las ruedas son la única parte que toca el
suelo y los ejes deben soportar el peso del vehículo más la carga agregada, junto con
otros esfuerzos como aceleración y frenado.
En la actualidad hay gran variedad de marcas, modelos, versiones de auto-transportes
como maquinaria pesada para la construcción, autobuses de pasajeros, camiones de
carga-transporte, automóviles sin dejar a un lado las versiones de competencia
deportiva, todos estos tienen varios componentes en común uno de estos es la flecha
de tracción en diferentes dimensiones, diseños, materiales y tipos como: cardán,
homocinética, de velocidad constante y semiejes, cumpliendo su función principal la
cual es transportar las revoluciones provenientes del motor y caja de cambios hacia la
o las ruedas del vehículo dando así la tracción necesaria para el movimiento de toda
la unidad.
Moto Diesel Mexicana S.A. de C.V. Es una empresa con más de 30 años de experiencia
en maquinados de precisión de componentes automotrices, tales como: Monoblock
de motor V6 diesel, cabeza de motor V6 diesel, volante de inercia de motor, biela de
motor, carcasa de transmisión, cuerpo de válvula de motor, así como diferentes
modelos de: flecha corta, flecha intermedia y semieje de tracción.
El semieje y flecha intermedia son piezas forjadas en acero SAE-1050M, éstas llegan a la
empresa como materia prima la cual inicia su transformación con varios procesos los
cuales se explicará con detalle más adelante:
2
Centrado
Maquinado en tornos y centros de maquinado CNC
Rolado
Tratamiento térmico
Enderezado
Barrenado
Rectificado
El enderezado es un proceso necesario, ya que después del tratamiento térmico, las
flechas tienden a formar una curva por el efecto de enfriamiento brusco. Este proceso
consiste en aplicar una fuerza en puntos estratégicos de la flecha para reducir la
curvatura de estas.
Actualmente, la empresa cuenta con maquinaria automatizada de marca italiana en
la cual el operador coloca la pieza e inicia el ciclo la maquina hace un barrido de la
pieza haciéndola girar en su mismo eje, por medio de unos transductores tipo sonda
manda información la cual es procesada por dos computadoras, si la pieza tiene un
grado de linealidad dentro de los limites previamente establecidos realiza el cálculo
para el cual un cilindro haciendo la función de un martillo aplica una fuerza
determinada y en las posición necesarias, una vez que termina de aplicar la fuerza
vuelve hacer un barrido de comprobación de linealidad si la pieza está
completamente alineada acaba la operación, el operador retira la pieza, en caso
contrario el equipo vuelve a calcular y se repite el proceso.
Como equipo adicional se cuenta con tres enderezadoras manuales las cuales
dependen totalmente de la habilidad y experiencia del operador el tiempo de ciclo es
seis veces más largo que con los equipos automáticos, por esta razón estos equipos
actualmente no se usan. Al analizar el costo del equipo de origen extranjero surge el
interés y necesidad por desarrollar un sistema de control para automatizar un equipo
manual, una vez implementado y probado se podrá reproducir en los equipos
restantes.
3
El control del enderezado (puntos de alineación, como la fuerza necesaria) resulta
complicado por medio del control clásico, como controladores PID (Proporcional-
Integral-Derivativo), o el restringido dominio de la lógica booleana 0 - 1.
La posición exacta y fuerza aplicada imponen un ajuste interactivo de cada una de
ellas de esta forma surge la necesidad de desarrollar un controlador multivalente
empleando técnicas de control que permita que el sistema se comporte en su
conjunto como si un operador estuviera accionando los controles para compensar las
alinealidades de los semiejes.
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Las tecnologías existentes en el mercado para enderezado de flechas son de origen
extranjero, por lo que los costos de servicio, capacitación, refacciones y soporte
técnico son altos.
Además, la dependencia tecnológica no permite a la empresa mejorar sus procesos
de manufactura, que pudieran redundar en disminuir las operaciones de enderezado.
Es necesario implementar un estudio para asimilar la tecnología de los equipos
automáticos existentes para reproducir y optimizar el sistema, desarrollando un
algoritmo capaz de calcular dónde y con qué intensidad aplicar fuerza para
enderezar semiejes.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Las exigencias de un sector tan competitivo y en constante actualización como lo es el
automotriz lleva a las industrias manufactureras a un ritmo incesante de producción.
Las enderezadoras existentes están consideradas como equipo crítico ya que algunas
líneas tienen que compartir el mismo equipo y aunque este proceso es de los finales no
se puede prescindir del mismo, dada la importancia que conlleva tener una flecha
alineada; de lo contrario al ser ensambladas no se obtendrían los resultados esperados.
4
Nuestro cliente incrementó el volumen en su requerimiento mensual llegando a un
punto donde las tres máquinas enderezadoras tienen que estar en producción
continua tres turnos al día, seis o siete días a la semana, por esta situación el programa
de mantenimiento preventivo no se está cumpliendo de manera correcta y los equipos
han bajado su eficiencia del 85% al 68% todos los equipos de la empresa deben de
correr arriba de un 80%.
Este ritmo de producción coloca en alto riesgo los equipos, al no poder efectuar la
rutina de mantenimiento genera paros inesperados que como resultado habrá
incumplimientos de entrega al cliente.
Al acondicionar una máquina enderezadora para cada línea los equipos estarán
disponibles para su revisión y aumentar su disponibilidad para producir.
Recientemente se han renovado contratos con niveles de producción más altos y por
varios años más, lo cual nos exige optimizar tiempos, invertir en mayor tecnología y así
cumplir en tiempo todas las entregas finales.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo general
Desarrollar la tecnología de enderezado de flechas usando métodos científicos /
tecnológicos para crear un algoritmo de control capaz de captar, procesar y corregir
la falta de linealidad existente en flechas de tracción metálicas bajo los estándares
que exige la industria automotriz e implementarlo en maquinaria obsoleta o en desuso
para su reintegración productiva o procesos de calidad, aumentando la capacidad
de las líneas y poder obtener una eficiencia del 80% en los equipos de enderezado
dentro de la empresa.
1.4.2 Objetivos específicos
Analizar revisión de la literatura.
5
Comprender el sistema de enderezado actual a base de pruebas y estudios en
campo.
Desarrollar el algoritmo que calculara el grado y posición de donde se debe de
aplicar fuerza para el enderezado de las piezas.
Analizar si los transductores actuales pueden ser remplazados por otro tipo de
sensores de menor costo o más comerciales.
Encontrar los sistemas, hardware, software y códigos adecuados para esta
integración industrial.
Realizar el estudio de factibilidad y partes de desgaste de los materiales o
dispositivos a usar.
Calcular la distancia necesaria para flexionar la pieza metálica sin sobrepasar el
punto de fisura interna y o externa.
Integrar el algoritmo de enderezado con sistema de control (PLC) de la
máquina.
Reducir costos por servicios y refacciones en un 50% en comparación con los
equipos de origen extranjero.
1.5 HIPÓTESIS
H1) Es posible crear un algoritmo eficiente para el enderezado de flechas automotrices
a partir de la medición de su configuración deformada basado en el método científico
y teoría de vigas curvas.
H2) Con el desarrollo e implementación de este control en un equipo en desuso se
obtendrá un ahorro del 65% de la inversión con respecto a la adquisición de un equipo
nuevo, similar a los ya adquiridos de origen extranjero.
H3) Se puede determinar la cantidad de golpes y a que distancia se produce una
fractura interna o externa en la pieza de trabajo.
6
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO
En este capítulo se muestra una revisión crítica de la literatura sobre la evolución
constante en la industria manufacturera para desarrollar componentes de menor
tamaño, alta resistencia así como el control en sus diseños, composición física y
química [1]. Se abordan las diferentes técnicas y teorías que involucran a los procesos
de formación metalmecánica como vigas curvas, recuperación elástica, y
deformación plástica presentes en el enderezado de barras de acero circulares.
2.1 EJES DE UN VEHÍCULO
Se denominan ejes de un vehículo a los componentes en dirección transversal respecto
a las cuales giran las ruedas. Estos ejes coinciden con los ejes de las ruedas. Este mismo
autor menciona que los ejes son componentes del mecanismo de un vehículo, los
cuales mantienen la posición relativa de las ruedas entre sí y éstas respecto al chasis
del vehículo.
En la mayoría de los vehículos las ruedas son la única parte que toca el suelo y los ejes
deben soportar el peso del vehículo y su carga adicional en este transporte, junto con
otros esfuerzos como las fuerzas de aceleración y frenado.
Se menciona además el objetivo del componente estructural, los ejes deben cumplir
con una o más de las siguientes funciones dependiendo del diseño del vehículo:
Transmisión: Dónde uno o más árboles deben formar parte del sistema de transmisión.
Un sistema mecánico ejerce un momento o par motor sobre el árbol que con la
reacción transfiere la fuerza hacia los ejes de tracción del vehículo.
Frenado: Para disminuir la velocidad de un vehículo se aplica una fuerza descentrada
de forma que con la reacción del apoyo del eje se forma un momento de fuerza en
sentido contrario a la rotación de la rueda.
7
Tanto los frenos de disco como los frenos de tambor, ejercen esta fuerza descentrada.
Además puede aplicarse el freno motor a través de la transmisión, que tiene un efecto
más significativo en vehículos pesados y con poca deceleración.
Guía: El eje debe además guiar la rueda para que no se desplace axialmente, así
como no gire involuntariamente respecto a un eje perpendicular al eje de giro.
Por lo anterior el eje motriz de cualquier vehículo es un componente importante para el
óptimo funcionamiento y necesario para lograr el principal objetivo de los vehículos, el
cual es el desplazamiento de un lugar a otro con alguna carga en particular.
2.2 MANUFACTURA
La palabra manufactura tiene varios siglos de antigüedad está se deriva de 2 palabras
Mano y hacer, la combinación de ambas significa hecho a mano y describe en forma
adecuada métodos manuales empleados esos tiempos. En la actualidad la
manufactura moderna se lleva a cabo por medio de maquinaria automatizada CNC y
controlada por computadoras [2] como lo son los sistemas embebidos.
Como definición de manufactura: es la transformación de los materiales en artículos de
mayor valor por medio de uno o más procesos [2], los cuales se analizarán de forma
particular más adelante.
2.2.1 Materiales en la manufactura
La mayor parte de los materiales para la ingeniería se clasifican en una de tres
categorías básicas: 1 Metales 2 Cerámicos y 3 Polímeros [2]. Sus propiedades y
características físicas son muy diferentes así como sus procesos de manufactura, con el
desarrollo de nuevas tecnologías surge un nuevo grupo el cual es un compuesto entre
ellos.
En este documento nos enfocaremos en una sola clasificación que es la de los
metales. Los metales por lo general se emplean en base a aleaciones ya que están
8
compuestos por dos o más elementos con al menos uno en forma metálica [3], estos a
su vez están clasificados en dos grupos: ferrosos y no ferrosos.
Dentro del grupo de los metales ferrosos se encuentra el Hierro que al hacerle una
aleación con un contenido de carbono se le conoce como acero como se muestra en
la tabla 2.1.
Tabla 2.1: Datos básicos del hierro [4]-[5]-[6]
La composición física y química es igualmente importante cuando se requiere una
pieza metálica automotriz desarrollada para cubrir una necesidad específica. En la
actualidad se tiene identificado los efectos que se obtienen al usar ciertos elementos
en las aleaciones comunes de los aceros en la industria automotriz; Por ejemplo mayor
dureza, flexibilidad, resistencia a la corrosión, etc. tal como lo muestra el autor John
Bayer [1]:
- Níquel: Cuando se combina con otros elementos de aleación, produce aceros
con excelente resistencia y baja temperatura, la tenacidad en el
acondicionamiento de temple y revenido.
- Cromo: Proporciona resistencia al desgaste, templabilidad y la tenacidad a baja
temperatura. En niveles altos, proporciona protección contra la corrosión,
resistencia a la oxidación, y ayuda a mantener los niveles de resistencia a
temperaturas elevadas.
- Molibdeno: Tiene un fuerte efecto sobre la templabilidad (similar al manganeso).
El molibdeno también aumenta la fuerza en elevadas temperaturas.
- Aluminio: Funciona como desoxidante y ayuda a controlar el tamaño de grano.
Puede tener un impacto negativo en la maquinabilidad.
- Columbio (Niobio): Ayuda a producir acero de grano fino, y mejora la resistencia
de los aceros micros aleados.
- Vanadio: También ayuda a producir acero de grano fino. Además, se puede
utilizar para incrementar la fuerza, resistencia al impacto, y templabilidad.
9
- Titanio: Principalmente desoxidante, también actúa como un refinador de
grano. Puede tener un efecto perjudicial sobre la maquinabilidad.
- Boro: Aumenta la templabilidad en acero con menos de 0.807 % de carbono, en
sustitución de otros elementos de aleación.
De acuerdo con la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE), los aceros simples al
carbono se especifican por medio de un sistema numérico de cuatro dígitos: 10XX
tabla 2.2, donde los primeros dos dígitos indican que el material es un acero al carbono
simple y los dos últimos señalan el grado de porcentaje de carbono en centésimas de
puntos porcentuales [2].
Aceros con bajo contenido de carbono: 0.00% - 0.20%
Aceros con medio contenido de carbono: 0.20% - 0.50%
Aceros con alto contenido de carbono: 0.50% - 1.00%
Tabla 2.2: Designaciones AISI-SAE de los aceros [2]
Como se menciona anteriormente se estudia una barra circular de acero, la cual al
conocer sus propiedades químicas y físicas podemos anticipar su comportamiento y
reacción a los diferentes procesos de manufactura a la cual será sometida, para
formar un semieje de tracción automotriz.
10
2.2.2 Procesos de manufactura
Hoy en día existe una gran variedad de procesos de manufactura Fig. 1, al paso del
tiempo se han creado nuevas tecnologías y herramientas para realizar estos procesos
de forma más rápida y con mejores acabados.
Para la creación del semieje, se inicia con uno de los procesos dentro de la
manufactura el cual es el formado, consiste en una alteración geométrica de la
materia prima. Existen varios métodos, uno de los más usados es el forjado por
estampado este puede efectuarse en frio o caliente [2] y se produce por la aplicación
de presión entre un molde prediseñado transformando el material en partes
específicas.
Figura 1: Clasificación de los procesos de manufactura [2]
El semieje y flecha intermedia son piezas forjadas en varias composiciones o aleaciones
de acero, para efectos de este documento se hará referencia a una aleación de
11
acero SAE1050. Esta forja es la materia prima la cual inicia su transformación con
procesos de remoción de material como:
1. Centrado
2. Maquinado en tornos y centros de maquinado CNC
3. Rolado
4. Tratamiento térmico
5. Enderezado
6. Barrenado
7. Rectificado
El centrado es un proceso primordial ya que los barrenos que se realizan en los
extremos de la barra circular serán la referencia para las siguientes operaciones como
el maquinado donde se sujeta la pieza a base de contrapuntos donde se da el
acabado al lado de la brida Fig. 2.
Enseguida pasa a unos equipos de rolado en frio donde se hacen pasar dos peines
sincronizados para formar el lado rolado Fig. 2, la siguiente operación es el tratamiento
térmico las piezas son colocadas en hornos de inducción de alta frecuencia donde el
semieje se lleva al rojo vivo y es enfriado bruscamente por un chorro de refrigerante
para dar la dureza adecuada. Siguiendo con el tratamiento térmico la siguiente
operación consiste en pasar las barras por un horno de revenido donde el objetivo es
normalizar los arreglos atómicos modificados en el proceso de inducción.
El tratamiento térmico es un proceso de gran relevancia ya que dé él depende la
distorsión atómica y física de las barras por esfuerzos residuales obtenidos durante el
enfriamiento instantáneo a la que son sometidas generando características
indeseables en el semieje.
Para eliminar la falta de linealidad en las barras es necesario enfriar y pasar a la
operación del enderezado, En donde una maquina automática hace girar la pieza y
calcula la posición para martillar y eliminar las deformaciones sin producir fisuras
internas o externas, proceso analizado más adelante. El barrenado en la brida se hace
de forma simultánea dependiendo del número de los birlos que lleva cada pieza. Por
12
último pasa por una rectificadora de piedra de alta velocidad para obtener un
acabado final.
Figura 2: Vista lateral de un semieje
Todos los procesos mencionados influyen potencialmente en el proceso que le
precede por tal motivo todas las operaciones tienen tolerancias definidas para ser
aceptadas en la siguiente operación.
2.2.2.1 Templabilidad
Los procesos anteriores involucran la trasformación de la geometría en la pieza, el
templado de un metal tiene como resultado la mejora en sus propiedades mecánicas
o físicas.
El tratamiento térmico involucra varios procesos de calentamiento y enfriamiento para
efectuar cambios microestructurales en un material [2].
La capacidad de un acero aleado para transformarse en martensita durante un
determinado temple depende de la composición química y está relacionada con un
parámetro denominado templabilidad [3].
Como se puede ver en la Fig. 3 el efecto que tiene la martensita sobre la dureza del
material cuando se incrementa el porcentaje de carbono.
13
Figura 3: Dureza del acero al carbono como una función del contenido de carbono en
la mart ensita (endurecida) y la perlita (recocida) [2]
2.2.2.2 Tratamiento térmico por inducción
El tratamiento térmico por inducción es uno de los métodos de manufactura más
estables y rápidos el cual dependiendo la frecuencia a la que se haga trabajar la o las
bobinas será el resultado de la penetración del tratamiento térmico [3].
Los inductores están conformados por una etapa de control y otra de potencia en la
primera etapa se configura con las diferentes recetas para el tratamiento
dependiendo de composición y geometría de las piezas a tratar.
En este método se aplica energía inducida electromagnéticamente por medio de
bobinas a las piezas de trabajo Fig. 4. Cuando se usa para endurecimiento de aceros,
el siguiente paso es un enfriamiento por inmersión [2]. La etapa de potencia incluye
inversores de frecuencia los cuales pasan por las bobinas generalmente de cobre en
forma de espiral, las cuales se hacen pasar por toda la flecha desde lado brida hasta
el lado rolado con la alta frecuencia las flechas de un diámetro de 40 milímetros
inmediatamente se ponen al rojo vivo, en este punto se hace girar la flecha en su
14
mismo eje y se desplaza la bobina cubriendo toda la zona a tratar estas últimas a una
velocidad constante. Al iniciar el ciclo de desplazamiento por medio de una regadera
se baña la flecha con un polímero para enfriar el semieje de manera inmediata.
Este choque térmico modifica las moléculas que conforman el acero SAE1050M,
generando una dureza en toda el área tratada [7].
Figura 4: Principio de operación del tratamiento térmico [7]
El Endurecimiento de la superficie según un estudio realizado [7] es un tratamiento de
calor focalizado, que se aplica para obtener una estructura martensítica en la
superficie de las piezas, a las profundidades entre décimas de milímetros hasta 510 mm.
Según el mismo autor este endurecimiento de superficie se realiza por calentamiento a
alta velocidad de la capa de superficie de los productos a una temperatura en el
rango austenítico como se puede ver en la Fig. 5.
15
Figura 5: Diagrama de FeFe3C [7]
Para iniciar la producción en serie el departamento de calidad debe de liberar el
horno, basado en estudios metalográficos y pruebas destructivas Fig.6, toma unas
muestras y analiza su dureza y medida de grano. Como se muestra en la Fig.7, tomadas
[7] con un microscopio.
Figura 6: Piezas cortadas con diferente grado de penetración en el tratamiento
térmico, dependiendo del poder del transformador y la frecuencia [7]
16
Figura 7: Microestructura AISI 1045 antes y después del tratamiento térmico
2.2.2.3 Tratamiento térmico por revenido
El proceso de recocido es un tratamiento térmico utilizado para eliminar los efectos del
trabajo en frio [3] o por diferenciales de enfriamiento. Las piezas metálicas generan
tensiones internas como respuesta a procesos de deformación plástica, enfriamiento
no uniforme, transformaciones de fase, si no se eliminan estas tenciones residuales se
pueden producir distorsiones y alabeos [2] los cuales presentan un riesgo latente de
ruptura.
Después del tratamiento térmico por inducción las flechas quedan con una alta dureza
y fragilidad por lo cual se necesita estabilizar su estructura por medio de una cocción
lenta y sin cambios bruscos de temperatura, las flecas son introducidas por lotes en un
horno de revenido a base de resistencias eléctricas las cuales generan una
temperatura aproximadamente de 280 grados, el proceso dura 60 minutos
aproximadamente en este tiempo las moléculas se estabilizan y se homogeniza la
misma dureza en toda la pieza después de este tiempo las piezas son enfriadas
haciendo circular aire a temperatura ambiente, una vez templadas pasan a la
siguiente operación que es el enderezado.
2.2.2.4 Proceso de enderezado
El enderezado es un proceso muy antiguo, en la revolución industrial hace algunos
siglos se tuvo la necesidad de enderezar el metal. Existen un par de técnicas para
corregir las deformaciones, dependiendo de las dimensiones y características de las
piezas a procesar, una de las más usadas y económicas es el martillado la cual consiste
17
en golpear con determinada fuerza una zona específica con deformación. Conforme
avanzo el desarrollo de partes se implementó una prensa hidráulica con varios pares
de rodillos metálicos girando en contra de la pieza a enderezar Fig. 8.
Figura 8: Prensa con rodillos marca Fives [8]
Otro mecanismo más reciente es el uso de servomotores utilizados para mover el
martillo que golpea a la pieza en la posición necesaria de forma automática.
En Moto Diesel Mexicana S.A. de C.V. el proceso de enderezado consiste en aplicar
una fuerza en puntos estratégicos de la flecha para reducir la curvatura existente en
ellas [9].
Actualmente, la empresa cuenta con maquinaria automática de marca extranjera en
la cual el operador coloca la pieza e inicia el ciclo, la maquina hace un barrido de la
pieza haciéndola girar en su mismo eje por medio de un servomotor el cual por medio
de su encoder incremental rotatorio se conoce la posición exacta de giro. La prensa
automática tipo “C” está equipada con varios transductores tipo sonda de
transformador con diferencial variable lineal (LVDT) por sus siglas en inglés, los cuales
tienen como principio de operación: que cambio en la posición del elemento rotor
modifica el acoplamiento electromagnético entre los devanados primario y secundario
[10].
18
Estas sondas (LVDT) están en contacto indirecto con el semieje y transforman la señal
mecánica en un diferencial de tensión (VDC) la cual después de ciertos
acondicionamientos electrónicos es procesada por dos computadoras las cuales por
medio de un algoritmo determina la deformación de la flecha.
Desarrollos tecnológicos recientes están empleando diferentes métodos ópticos para
medir sin contacto [11] la deformación de las piezas, uno de ellos es el uso de láser
para determinar la estructura geométrica, medición en línea, acabado final, etc. Estas
nuevas tecnologías proveen varias ventajas aunque también requieren de ambientes
más limpios para operar de manera óptima.
Si la pieza tiene un grado de deformación aceptable en los límites previamente
establecidos procede a realizar el cálculo para determinar la posición y ángulo donde
otro servomotor haciendo la función de un martillo aplica una fuerza determinada
flexionando la flecha varias veces, una vez que termina de aplicar la fuerza vuelve
hacer un barrido de comprobación de linealidad si la pieza está completamente
alineada acaba la operación, el operador retira la pieza, en caso contrario el equipo
vuelve a calcular y se repite el proceso.
Se tienen identificados los tres factores que causan distorsión o deformación en las
flechas [12]:
1. Tratamiento térmico.
2. Resultado de los procesos de fabricación.
3. Manejo de materiales.
El control del enderezado (puntos de alineación, como la fuerza necesaria) resulta
complicado por medio del control clásico, como controladores PID (Proporcional-
Integral-Derivativo), o el restringido dominio de la lógica booleana 0 y 1.
En el proceso de enderezado intervienen varias teorías como: vigas curvas,
deformación plástica y recuperación elástica, ya que son necesarias para determinar
la fuerza, longitud y ángulo para corregir la desalineación de la misma.
19
La posición exacta y fuerza aplicada imponen un ajuste interactivo de cada una de
ellas, de esta forma surge la necesidad de desarrollar un controlador multivalente
basado en la teoría de vigas curvas.
Para producir piezas lineales es necesario provocar una deformación permanente en el
elemento estructural. Se requiere tomar en cuenta las propiedades elásticas y plásticas
del material, así como su recuperación elástica [13] dicha deformación será calculada
por medio de un modelo matemático previamente diseñado en [13] presentado más
adelante.
En la Fig. 9 se muestra que si un elemento estructural se carga de forma tal que
sobrepasa su zona elástica, aunque durante el proceso de carga alcance un nivel de
deformación, al momento de retirar la carga habrá una recuperación elástica [13].
Figura 9: Relación esfuerzo – deformación en un proceso de enderezado
Dónde:
: Esfuerzo normal
pl: Esfuerzo plástico
y: Esfuerzo de cedencia
pl: Deformación plástica
y: Deformación en el punto de cedencia
: Deformación relativa
20
El modelado analítico del proceso de enderezado se ha desarrollado para elementos
estructurales esbeltos, como barras y guías lineales [15 – 16] y cigüeñales [16], así como
para sistemas complejos como rotores de turbinas de vapor [17], entre otros, derivado
de la teoría de vigas de Timoshenko como en [18] un modelo matemático para
predecir la recuperación elástica en el rolado de hojas metálicas, basado en la
deformación plástica de la misma teoría.
2.2.2.4.1 Vigas curvas
La teoría de vigas de Timoshenko es muy conveniente para el estudio de la flexión de
miembros esbeltos, para tomar en cuenta la deformación por cortante y los efectos de
inercia rotacional [19].
Más adelante en este documento se presenta el modelo matemático [13] el cual
servirá de base para el desarrollo del algoritmo de control. El comportamiento de una
viga en flexión se representa por una ecuación diferencial de cuarto orden, en la
deducción de la ecuación diferencial de segundo orden se toman en cuenta
relaciones deformación – desplazamiento para deformaciones pequeñas, la variación
de la deformación cortante a través de la sección transversal por efecto de la rotación
de la sección, así como el principio del trabajo virtual y la energía de deformación
interna [20- 21].
Para el caso de estudio, representado en la Fig. 10, la flexión de una viga de longitud L,
simplemente apoyada en ambos extremos, y sometida a una carga puntual P al
centro, se puede predecir mediante este modelo.
Figura 10: Modelo de viga simplemente apoyada con carga puntual al centro
21
2.2.2.4.2 Deformación plástica
Se puede definir como una característica del comportamiento de tensión permanente
el cual inicia cuando la deformación elástica termina, cuando la carga resulta ser
suficiente para desplazar los átomos a una nueva posición originando una nueva
variación en la estructura y por lo tanto en las propiedades del metal.
En la figura 11 se muestra la alteración de la estructura del grano de un metal poli
cristalino SAE1050M como resultado de una deformación plástica:
Figura 11: Estructura de grano después de una deformación plástica
El resultado final que se pretende obtener en el proceso de enderezado es una flecha
con el grado de linealidad y dureza requerida, con la restricción que al momento de
estar flexionando la flecha no se debe sobrepasar su límite de flexibilidad ya que de ser
así se podrá fisurar de manera externa o interna el material, este a su vez es
normalmente inspeccionado por varias técnicas de ultrasonido pero las pequeñas
grietas externas no son muy sensibles para detectarlas por esta técnica por lo que
existen otros métodos como corrientes de Foucault también llamadas corrientes de
Eddy[21].
De acuerdo con Rüdiger Rentsch y Ekkard Brinksmeier es posible usar un software de
simulación basado al método de elementos finitos (FEM) DEFORM 3D el cual
proporciona una herramienta para el análisis de la flexión de material. Para este
22
propósito ordinario los elementos geométricos pueden ser colocados en un plano de
referencia elegido, que se deforma de acuerdo con la deformación de la malla. Este
análisis puede llevarse a cabo a lo largo del desarrollo de un proceso de formación,
pero también en reversa. Los mismos autores confirman que los parámetros de forja
típicos que influyen en las características de flujo de materiales son: fricción de la
herramienta, diseño de la herramienta, pieza de trabajo y la distribución de
temperatura [22].
2.2.2.4.3 Recuperación elástica
Cuando una presión de doblado se retira, la energía elástica permanece en la parte
doblada haciendo que esta recobre parcialmente su forma original [2].
De acuerdo con el mismo Autor esta recuperación elástica se define como el
incremento del ángulo comprendido por la parte doblada en relación con el ángulo
comprendido por la herramienta formadora después de que esta se retira.
En la Fig. 12 se puede observar la recuperación elástica en el doblado la cual se
muestra como una disminución en el ángulo de doblado y un incremento del radio de
Rb doblado: (1) durante la operación, el trabajo es forzado a tomar el radio Rb y el
ángulo incluido A´b, ambos están determinados por la herramienta de doblado
(punzón de doblado en V); (2) Una vez que se retira el punzón, el material regresa al
radio R y al ángulo incluido A´. El símbolo F= fuerza de doblado aplicada [2].
Figura 12: Esquema de recuperación elástica
23
La recuperación elástica provoca desviaciones en la forma final deseada; Por lo tanto,
después de la recuperación elástica, la pieza puede no estar dentro de los límites de
tolerancia deseados, y ya no puede ser adecuado para el propósito que fue diseñado
[23].
La recuperación elástica se abordará a partir del análisis geométrico de la flexión de
una viga, antes y después de la carga [13].
24
CAPÍTULO 3. PROCEDIMIENTO DE INVESTIGACIÓN
Para el desarrollo del algoritmo de control de enderezado es necesario realizar las
siguientes actividades:
Comprensión del proceso actual.
Identificación de hardware y software.
Definición de modelo matemático.
Pruebas de control.
3.1 COMPRENSIÓN DEL PROCESO ACTUAL
Para desarrollar la tecnología de enderezado de flechas es necesario conocer y
entender el proceso de corrección de rectitud que actualmente realizan las
enderezadoras de origen extranjero dentro de las instalaciones de Moto Diesel
Mexicana S.A. de C.V. para ello es necesario revisar la generalidad de funcionamiento
documentada en el manual de uso proporcionado por el fabricante.
Es necesario realizar un estudio en campo con los ciclos necesarios para entender el
funcionamiento de las máquinas automáticas con las que cuenta la empresa; Con el
cual se determinaran las técnicas y teorías involucradas en el proceso como lo son:
vigas curvas, recuperación elástica, y deformación plástica.
Es importante conocer la forma y dimensiones de la flecha las cuales son: Longitud: 900
mm y Diámetro: 40 mm, Fig. 2; Así como las características y requerimientos específicos
de desalineación por parte del cliente los cuales se muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1: Medidas límites de desalineación de la pieza
Medición Lado
Brida Centro
Lado
Rolado Unidades
Antes de
Enderezado 1.5 5 1.5
Milímetros Después de
Enderezado 0.125 1.5 0.125
25
Los datos obtenidos del estudio se muestran en el apartado de resultados en las tablas
4.1 a la 4.4.
3.2 HARDWARE Y SOFTWARE
Para la identificación de los instrumentos necesarios se procede a verificar el sistema de
captura actual el cual se conforma por cinco sensores de alineación los cuales captan
la falta de linealidad de las flechas de manera indirecta por medio de sensores tipo
sonda los cuales son vendidos de manera directa por el fabricante del equipo.
En la Fig.13 se muestra el diagrama generalizado del equipo extranjero donde se
puede observar la interacción de dos computadoras industriales las cuales procesan la
señal de salida de las sondas y la envía a la otra la cual opera como interface de
usuario.
Figura 13: Diagrama de control de enderezadora automática
Se realizó la investigación para identificar un sensor que tuviera las características
necesarias para sustituir los ofrecidos por el fabricante original, con lo cual se encontró
el modelo: WG/10/SJ marca: Solartron Fig. 14, con un costo 50% menor.
26
Figura 14: Sonda axial marca Ametek Solartron [8]
Dicho transductor internamente contiene un transformador diferencial de variación
lineal (LVDT) por sus siglas en inglés, el cual convierte una señal mecánica y envía
señales analógicas como salida para su procesamiento en el algoritmo de control.
Se determinó un sistema de medición conformado por 3 sondas ubicadas en los puntos
clave del semieje marcados en las especificaciones mencionadas anteriormente. Una
vez que se conoce el tipo y magnitud de señal eléctrica que nos proporcionan los
sensores como se muestra en el anexo A, podemos elegir la tarjeta de adquisición de
datos más apropiada para procesar dichas señales.
Después de analizar varias opciones se eligió la tarjeta de adquisición de datos marca
National Instruments® Modelo NI-USB-6009, mostrada en la Fig. 15, así como su
diagrama de conexiones mostrado en el anexo B.
Figura 15: Tarjeta DAQ
27
Características generales:
8 entradas analógicas (14 bits, 48 kS/s).
2 salidas analógicas (12 bits a 150 S/s), 12 E/S digitales.
Energizado por bus y conectividad de señal integrada.
Compatible con LabVIEW, LabWindows™/CVI y Measurement Studio.
Se determina que el algoritmo de enderezado debe ser programado en alguna
interface en este caso se eligió LabView® de National Instruments.
“LabView® es una herramienta de programación gráfica, originalmente este programa
estaba orientado para aplicaciones de control de equipos electrónicos usados en el
desarrollo de sistemas de instrumentación, lo que se conoce como instrumentación
virtual.” [24].
Como parte fundamental del control se requiere una PC con adaptación industrial
para instalar la tarjeta de adquisición de datos así como el desarrollo del algoritmo en
LabView™ 2010 de National Instruments ®.
Características generales de la PC:
Procesador Pentium® 4 a 3.2 GHz.
Memoria RAM de 2 GB.
Monitor LCD con Resolución 1024 x 768.
Mouse y teclado usb compatible con Microsoft.
Sistema operativo Windows 7 versión Profesional.
El proceso de medición de la desalineación de la flecha consiste en hacer girar en su
propio eje la flecha y por medio de un soporte como se muestra en el anexo C,
adaptar una barra de carburo la cual fungirá como palpador encargado de transmitir
la deformación a la sonda, por lo cual se diseñó y fabricó un soporte como se muestra
en el anexo D, con sistema de balancín mostrado en el anexo E a el cual se pueda
integrar la sonda de medición como se muestra en la Fig. 16.
28
Figura 16: Sistema de balancín y sonda
Para realizar el giro se integró a la enderezadora manual un motor de DC Modelo:
4Z133B Marca: Dayton al cual se le adaptó un par de engranes diseñados como se
muestra en los anexos F y G para transmitir movimiento a el contrapunto que a su vez
por medio de un arrastrador proporciona las revoluciones a la flecha como se muestra
en la Fig. 17. Para conocer la posición angular de la flecha la cual es una característica
fundamental del proceso de enderezado se requiere de un encoder rotativo de tipo
absoluto y se optó por el modelo: H25 Marca: BEI Sensors Fig. 18.
29
Figura 17: Conjunto de motor, encoder y contrapunto
Figura 18: Encoder Rotativo
Para el control del ciclo en motor y aplicación en LabView® se integró un PLC Modelo:
FX3SA Marca: Mitsubishi Fig. 19.
30
Figura 19: PLC FX3SA
Una vez identificado todo el hardware como se muestra en la Fig. 20 así como el
software instalado en la PC se procedió al desarrollo de la aplicación en LabView™
2010 de National Instruments ®.
Figura 20: Diagrama general de control
31
El algoritmo se forma de dos secciones principales: enderezado y calibración. Como
primer paso en la interfaz de calibración Fig. 21 y 22 se tiene que colocar una pieza
master, previamente enderezada y rectificada para realizar el ajuste entre las tres
sondas del sistema; esto se hace por medio de un tornillo de ajuste ubicado en el
balancín que está en contacto directo con la pieza por medio de la barra de carburo
como se muestra en la Fig. 16. Una vez calibrado las tres sondas se procede a
establecer y guardar los límites de cada una de las sondas conforme a la tabla 3.1.
Figura 21: Interfaz de calibración del sistema
Figura 22: Código para pestaña de calibración del sistema
32
En la interfaz de enderezado se optó por dividir el algoritmo en cuatro etapas a las
cuales se les llama estados ya que la operación de la interfaz está basada en máquina
de estados como se muestra en la Fig. 23.
Figura 23: Diagrama en máquina de estados del algoritmo
Una vez que se tiene el diagrama de secuencia se desarrolla la interface que contiene
gráficamente las tres sondas, posición angular de la flecha, el estado en que se
encuentra el algoritmo, así como la sonda auxiliar que indica en el estado de
enderezado la distancia que está aplicando la prensa para flexionar la flecha y
corregir su desalineación como se muestra en la Fig. 24.
33
Figura 24: Interfaz principal de aplicación de enderezado
Para el enlace entre el encoder y la aplicación de LabView® es necesario programar
el siguiente código en la aplicación de código abierto Arduino versión 1.6.12 e
instalarlo en la placa Arduino UNO Fig. 25. Una vez cargado el código en la tarjeta
Arduino se procede a programar la comunicación serial en LabView® como se
muestra en la Fig. 26.
//DIGITALIZACIÓN DE PULSOS DE UN ENCODER ABSOLUTO:
//MARCA: BEI
//MODELO H25D-SS-360-ABZ
//DE 360 PULSOS
//JMMT 04 NOV 2016
int long PinA = 4; //Asignacion de pin de entrada A en el arduino
int long PinB = 7; //Asignacion de pin de entrada B en el arduino
int long Pos = 0;
int last = 0;
int n = 0;
float grados=0;
34
void setup() {
pinMode (PinA,INPUT);
pinMode (PinB,INPUT);
Serial.begin (115200); }
void loop() {
n = digitalRead(PinA);
if ((last == 0) && (n == 1)) {
if (digitalRead(PinB) == 0) {
Pos--;
if (Pos<=0) {
(Pos=360); }
grados = Pos; }
else {
Pos++;
if (Pos>360) {
(Pos=1); }
grados = Pos; }
Serial.println (grados); }
last = n; }
Figura 25: Placa Arduino UNO
35
Figura 26: Código para posición angular con encoder
Para la comunicación entre la tarjeta de adquisición de datos y la PC es necesario
configurar por medio del asistente de DAQ como se muestra en la Fig. 27.
Figura 27: Configurar de DAQ
36
Una vez configurado el tipo, rango y posición de entrada se señal se procede a
programar el manejo de señales después del DAQ como se muestra en la Fig. 28.
Figura 28: Código de adquisición de señales para medición
Para conocer cual sonda detecta mayor deformación es necesario programar el
código de la tabla 3.2 dentro de un nodo de formula en el estado de cálculo como se
muestra en la Fig. 29 dentro de la interfaz en LabView®.
37
Tabla 3.2: Lógica para determinar el inicio y posición de enderezado
if( (p1<l1) && (p2<l2) && (p3<l3) )
r1=4;
Se compara medición de las sondas contra
los límites establecidos si todo está dentro de
los limites la pieza es aceptada.
if ((p1>l1) && (p2>l2) && (p3>l3) )
r1=2;
Si al comparar las tres mediciones están
fuera de límite se inicia el enderezado en el
punto número dos.
if ((p1>l1) && (p2<l2) && (p3<l3) ) Se determina si el punto de medición
número uno es el mayor. r1=1;
if ((p1<l1) && (p2>l2) && (p3<l3) ) Se determina si el punto de medición
número dos es el mayor. r1=2;
if ((p1<l1) && (p2<l2) && (p3>l3) ) Se determina si el punto de medición
número tres es el mayor. r1=3;
if ((p1>l1) && (p2>l2) && (p3<l3) ) Se determina si el punto de medición
número uno y dos son los mayores se inicia el
enderezado en el punto número dos.
if (p1>p2)
r1=1;
else
r1=2;
if ((p1>l1) && (p2<l2) && (p3>l3) ) Se determina si el punto de medición
número uno y tres son los mayores se inicia el
enderezado en el punto número tres.
if (p1>p3)
r1=1;
else
r1=3;
if ((p1<l1) && (p2>l2) && (p3>l3) ) Se determina si el punto de medición
número dos y tres son los mayores se inicia el
enderezado en el punto número dos de lo
contrario se inicia el en el punto número tres.
if (p2>p3)
r1=2;
else
r1=3;
38
Figura 29: Código para el estado de cálculo
Como estado final del proceso visto en el diagrama de máquina de estados Fig. 23 es
el enderezado en el cual se mide la distancia maxima que alcanza la flecha, una vez
alcanzada la aplicación manda regresar el cilindro hidraulico como se muestra en ala
Fig.30.
Figura 30: Código para enderezado
39
3.3 MODELO MATEMÁTICO
Es necesario adaptar en la aplicación de control el modelo matemático definido a
partir de teoría de vigas de Timoshenko desarrollado en el artículo como parte
fundamental de este proyecto citado en [13].
Para el caso de estudio, representado en la Fig. 10, la flexión de una viga de longitud L,
simplemente apoyada en ambos extremos, y sometida a una carga puntual P al
centro, se puede predecir mediante la siguiente ecuación diferencial de segundo
orden:
(1)
Donde
Integrando dos veces la Ec. (1) y haciendo las consideraciones de frontera
y(0) = y(L) = 0, se tiene que:
(2)
La deflexión máxima, al centro de la viga, está dada por:
(3)
La aplicación progresiva de una carga o un momento flexionante sobre la viga,
provoca que las fibras externas se sometan a esfuerzos de tensión y compresión.
Mientras el esfuerzo sea menor al esfuerzo de cedencia del material, sy, se dice que se
40
trabaja en la zona elástica y la deformación e< ey, por lo que la viga puede recuperar
su forma original una vez que se retiran las cargas. En caso de que el esfuerzo alcance
el esfuerzo de cedencia del material sy, asociado a un momento My, la deformación e
> ey pero el esfuerzo permanece constante e igual a sy, bajo la consideración de que
el material es un elastoplástico perfecto. Este proceso se ilustra en la Fig. 31, en donde
se muestra el comportamiento elástico Fig. 31(a), el punto de cedencia, Fig. 31(b), la
plastificación parcial Fig. 31(c) y la plastificación total Fig. 31(d).
Figura 31: Comportamiento elastoplástico en una sección sometida a cargas
flexionantes
Para calcular el momento plástico Mp, considere que el esfuerzo de cedencia, y,
presente en la sección transversal, tanto de tensión como de compresión, es generado
por una fuerza F que actúa sobre la sección semicircular de la barra, tal como se
muestra en la Fig. 32.
(4)
41
Donde es el área de la sección transversal circular.
Si consideramos que:
Para una sección circular de diámetro D, donde c = D/2, e I =D4/64:
El momento de cedencia My, está dado por:
(5)
Figura 32: Análisis de equilibrio en la sección plástica
Considerando que las fuerzas F provocan un momento igual a Mp, cuando actúan en
el centroide de la sección semicircular, como se muestra en la Fig. 32:
(6)
42
Donde es la distancia del centroide de la sección semicircular.
Considerando las ecs. (4), (5) y (6):
(7)
Entonces,
(8)
La relación dada por la ec. (8) significa que el material puede soportar un momento
flexionante 70% mayor al momento de cedencia, en la zona plástica, debido al
endurecimiento por deformación, antes de la falla.
La recuperación elástica se abordará a partir del análisis geométrico de la flexión de
una viga, antes y después de la carga. La curvatura de una viga sometida a flexión,
está dada por:
(9)
43
Figura 33: Geometría de la flexión en una viga
Analizando la Fig. 33, la flexión de la viga hará que la superficie A’B’ disminuya mientras
que la superficie F’G’ aumente; esto hace pensar que existe una superficie D’E’ que
permanece sin cambio, conocida como superficie neutra. La longitud de esta
superficie está dada por:
R = R’ (10)
Si ’ = + , el cambio de curvatura de la superficie neutra causado por el momento
flector M está dado por:
(11)
Adicionalmente,
(12)
La ec. (12) muestra que el radio de la viga aumenta cuando ésta se libera de la carga,
debido a la recuperación elástica del material.
44
El eje neutro no coincide con el centroide de la sección, debido a la distorsión de la
misma durante la flexión, como se ilustra en la Fig. 33(b). La diferencia, e = rc – rn, está
aproximada por:
(13)
También se puede utilizar la siguiente expresión:
(14)
Ahora, si se considera que la recuperación elástica genera un desplazamiento radial ,
en el centro de la viga curva, dado por la siguiente expresión:
R’ – R = (15)
Entonces:
(16)
Recordando la ec. (12):
(17)
45
Bajo el supuesto de que el radio de curvatura de la viga es constante, éste se puede
determinar geométricamente a partir de la Fig. 34, de la cual se puede deducir la
siguiente ecuación:
(18)
Figura 34: Geometría de una sección circular
Tomando en consideración la identidad trigonométrica y la
longitud del arco circular s = 2R, se obtiene la siguiente ecuación no lineal, de la que
se puede obtener el radio de curvatura R en términos de la longitud de la viga, s, y la
deflexión máxima al centro, . Esta ecuación se puede resolver por iteraciones:
(19)
También se puede aplicar el método de los tres puntos, descrito en [25]. Para esto se
considera que el arco descrito por la viga curva pasa por tres puntos P1(x1, y1), P2(x2, y2)
y P3(x3, y3). Puesto que los tres puntos son parte de una circunferencia, estos deben
satisfacer la siguiente ecuación canónica del círculo, de centro (h, k) y radio r:
46
(20)
Sustituyendo las coordenadas de cada uno de los tres puntos en la ecuación 20, se
obtiene un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, h, k y z2:
(21)
Dónde:
El sistema de ecuaciones simultáneas (21) se puede resolver por cualquier método
conocido, para encontrar las coordenadas del centro (h, k) y el radio r.
La flexión necesaria para enderezar una viga curva deberá ser suficiente para vencer
la resistencia elástica, la resistencia plástica y el desplazamiento en , descritas
anteriormente. De esta manera:
(22)
Combinando las ecs. (3), (8) con la distancia entre eje neutro y eje centroidal, se
obtiene la siguiente expresión para calcular la deformación causada por una carga
puntual P al centro de la barra:
(23)
47
Retomando la Ec. (5), se establece la siguiente relación:
(24)
Considerando las Ec. (23) y (24), la carrera máxima, en función del esfuerzo de cedencia
del material, para evitar la falla sería la siguiente:
(25)
Sustituyendo los siguientes valores los cuales serán constantes mientras se use un
semieje de iguales dimensiones como se muestra en la Ec. (26).
L: 900 mm
E: 200GPa
D: 40 mm
y: 0.58Gpa
(26)
En este punto la incógnita restante para determinar la carrera máxima de enderezado
(max) es la distancia entre el eje neutro y el eje centroidal (e) para la cual se desarrolla
la siguiente lógica la cual es parte del cálculo dentro de la interfaz en LabView®:
/cálculo de distancia//
C1=0;
if (R1==1)
REF= (P2+P3) /2;
C1=P1 -REF;
if (R1==2)
REF= (P1+P3) /2;
C1=P2 -REF;
if (R1==3)
REF= (P1+P2) /2;
C1=P3 -REF;
48
3.4 PRUEBAS DE CONTROL
En la empresa Moto Diesel Mexicana S.A. de C.V. se cuenta con una prensa hidráulica
manual modelo: PPS-100 marca CESARE GALDABINI en desuso Fig. 35 la cual se adaptó
para hacer mediciones con las cuales se realiza el estudio así como base para las
pruebas experimentales del algoritmo.
Figura 35: Prensa hidráulica manual en desuso
Una vez preparadas las adaptaciones mecánicas electrónicas y de control en la
enderezadora manual se procede a hacer pruebas con diez flechas con las cuales se
requiere hacer el mismo estudio que se realiza en la enderezadora que está operando
actualmente, con la diferencia de que la medición en este caso se realiza con los
sensores marca: Ametek y el control por medio de la aplicación desarrollada en
LabView® como se muestra en la Fig. 36y 37.
49
Figura 36: Prensa hidráulica manual con nuevas adaptaciones
Figura 37: Aplicación y adaptaciones en ciclo de operación
Para comprobar el funcionamiento correcto del algoritmo desarrollado es necesario
realizar varios ciclos donde el cilindro hidráulico de la prensa aplique determinada
fuerza a la pieza y así corregir la falta de linealidad como se muestra en la Fig. 38.
50
Figura 38: Esquema de enderezado
Es necesario colocar y sujetar la flecha por medio de los contrapuntos he oprimir el
botón de inicio, la flecha gira dos revoluciones, el sistema calcula en cual posición
presenta mayor deformación y en el ángulo que se debe colocar, de forma manual se
necesita desplazar la mesa de la enderezadora en la posición indicada una vez
estando en posición se gira la pieza para ubicarla en los grados indicados por el
control, posteriormente se activa el movimiento del cilindro hidráulico para provocar la
deformación sobre la flecha.
Una vez terminado con todas las posiciones marcadas con deformaciones fuera de
límite es necesario hacer una medición para determinar si la pieza cumple con los
requerimientos mínimos de linealidad, de ser así el ciclo termina, de lo contrario la
aplicación vuelve a informar los datos fuera de tolerancia y el operador deberá repetir
el ciclo.
51
CAPÍTULO 4. RESULTADOS
El estudio se realizó a 10 piezas las cuales se miden antes y después de la operación en
la máquina enderezadora automática de origen extranjero de igual manera como
método de comparación se estudió el mismo número de muestras con el equipo y
algoritmo propuestos; Las lecturas de ambos estudios se toman en los dos extremos y en
el centro de la barra sobre un banco de medición como se ilustra en la Fig. 39 se
requiere un indicador de carátula milimétrico modelo: 2124S-10 marca: Mitutoyo.
Figura 39: Esquema de banco de medición
Tabla 4.1: Medición antes de enderezado equipo extranjero
Unidad de medida (mm)
No. L- Brida Centro L-Rolado
1 1.228 2.197 0.576
2 0.363 0.517 0.128
3 0.188 1.228 0.333
4 0.692 1.902 0.835
5 0.283 0.862 0.474
6 0.466 0.547 0.221
7 0.949 1.55 0.322
8 0.605 3.14 0.383
9 1.808 5.182 0.942
10 0.526 1.497 0.284
52
Tabla 4.2: Medición después de enderezado equipo extranjero
Unidad de medida (mm)
No. L- Brida Centro L-Rolado MAX FLEXIÓN
1 0.42 0.378 0.64 18
2 0.181 0.438 0.2 12
3 0.81 0.1042 0.17 13
4 0.125 0.953 0.114 17
5 0.114 0.276 0.184 9
6 0.188 0.127 0.63 11
7 0.87 0.782 0.144 17
8 0.229 1.132 0.152 18
9 0.209 0.441 0.302 19
10 0.138 0.92 0.261 14
No toca la flecha en esta posición.
Es necesario procesar las piezas dos ciclos.
Se puede observar en base a los resultados que existe una oportunidad de mejora en
los puntos extremos de la flecha ya que algunas ocasiones es necesario repetir el ciclo
para que el equipo pueda corregir la desalineación como es el caso de la flecha
número cuatro y seis de este estudio.
Uno de los hallazgos más importantes en este estudio fue cuando finaliza el ciclo, la
flecha es enderezada correctamente y se vuelve a ingresar la misma flecha con una
posición desfasada 180 grados de su posición inicial y se somete a otro ciclo,
teóricamente la repetitividad del equipo volvería a identificar la flecha como
aceptada por el contrario el equipo procesa nuevamente dicha flecha.
Se realiza el siguiente estudio con el mismo número de piezas que el del equipo de
origen extranjero pero ahora utilizando el equipo y algoritmo propuesto en este trabajo
los resultados obtenidos se muestran en las tablas 4.3 y 4.4.
53
El algoritmo implementado proporciona al usuario tres datos:
1. Posición con mayor deformación.
2. Ángulo con la mayor deformación.
3. Distancia requerida para enderezado.
Tabla 4.3: Medición antes de enderezado con algoritmo propuesto
Unidad de medida (mm)
No. L- Brida Centro L-Rolado
1 1.002 4.75 0.888
2 0.893 5.956 1.233
3 1.214 4.233 1.2
4 2.132 5.477 2.73
5 1.9 3.988 0.941
6 1.478 3.748 2.51
7 0.824 4.265 1.24
8 0.486 4.525 1.02
9 1.14 3.258 1.2
10 1.7 5.256 1.47
Tabla 4.4: Medición después de enderezado con algoritmo propuesto
Unidad de medida (mm)
No. L- Brida Centro L-Rolado
1 0.135 1.48 0.12
2 0.127 1.522 0.1
3 0.12 1.498 0.125
4 0.114 1.5 0.124
5 0.127 1.45 0.12
6 0.121 1.49 0.111
7 0.1 1.484 0.099
8 0.125 1.5 0.124
9 0.132 1.482 0.12
10 0.128 1.462 0.12
54
Analizando los resultados de manera gráfica podemos observar en la Fig. 40 lado brida
y lado rolado y Fig. 41 lado centro, varias flechas están fuera del límite run-out permitido
para ingresar al proceso de enderezado, como se establece en el apartado de
“comprensión del proceso actual” en la Tabla 3.1, los límites máximos son 1.5 y 5.0
milímetros respectivamente; Para este estudio se define someter todas las piezas al
proceso de enderezado.
Figura 40: Gráfico de puntos de medición antes de enderezado con algoritmo
propuesto
Figura 41: Gráfico de puntos de medición antes de enderezado con algoritmo
propuesto
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L- Brida L-Rolado Max
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Centro Max
55
Una vez que se termina de procesar las diez piezas se realiza la comprobación con el
mismo método de medición, graficando los valores se puede observar en Fig. 42 que la
mayoría de los puntos están dentro del límite, tres puntos marginales al máximo de
aceptación el cual es de 0.125 milímetros y 02 puntos equivalentes a un 10%
sobrepasando los 0.130 milímetros de falta de linealidad.
Figura 42: Gráfico de puntos de medición después de enderezado con algoritmo
propuesto
Analizando con el mismo esquema los resultados obtenidos después del enderezado
en el centro de la flecha se observa un buen comportamiento ya que solamente una
de las piezas equivalente al 10% está fuera del rango permitido Fig. 43 y los datos de
éstas no son elevados con respecto al límite máximo de 1.5 milímetros como se muestra
en el anexo H en las tolerancias dimensionales.
Este resultado es aprobatorio en los estándares de Moto Diesel Mexicana S.A. de C.V. el
cual puede asegurar que las piezas cumplen con los requisitos de calidad.
0.09
0.095
0.1
0.105
0.11
0.115
0.12
0.125
0.13
0.135
0.14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L- Brida L-Rolado Max
56
Figura 43: Gráfico de puntos de medición después de enderezado con algoritmo
propuesto
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.5
1.51
1.52
1.53
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Centro Max
57
CONCLUSIONES
El desarrollo del algoritmo de control para corregir la falta de linealidad existente
después del proceso de temple en las flechas es un ejemplo claro de la utilidad de la
modelación de sistemas físicos para encontrar soluciones adecuadas, técnica y
económicamente factibles, a problemas de la industria. El equipo que estuvo en
desuso por no contar con misma tecnología ya es de utilidad para Moto Diesel
Mexicana S.A. de C.V. como un banco de re trabajo o como un dispositivo de
inspección de runout en flechas.
El estudio en campo fue determinante para comprender el funcionamiento del equipo
de origen extranjero así como sus dispositivos y componentes electrónicos con lo que el
departamento de mantenimiento está mejor capacitado para la detección y
corrección de fallas o paros de estos equipos, minimizando los tiempos de paro que
afectan la salida de material o paro de línea.
El modelo matemático es capaz de calcular la distancia necesaria para sobrepasar la
propiedad flexionante del material con el que está constituida la flecha y provocar un
cambio sin llegar a fisurar y tocar la barrera de la ruptura.
El desarrollo de la aplicación en la plataforma LabView® define la posición angular con
mayor deformación gracias a la robustez del software y hardware que se integró para
diseñar las características particulares para dicho propósito.
Se considera una elección de remplazo los transductores marca: Ametek por su
comportamiento lineal, buena resolución, menor costo y la ventaja adquirir estos
sensores directamente con el fabricante y no generar costos extra por triangulación
con terceros.
Para validar la tercera hipótesis de este trabajo se realizaron pruebas a cinco piezas
para determinar el número de golpes de enderezado y distancia máxima antes de
fisurar el material, y así encontrar un método alterno al utilizado por los equipos de
origen extranjero el cual es un detector de fisuras marca Qass mostrado en el anexo I;
58
Por lo cual se usó un bando de inspección por ultrasonido marca Krautkramer mostrado
en el anexo J, las pruebas no revelaron presencia de fisuras internas es necesario usar
algún otro método no destructivo para validar todas las flechas procesadas así como
una investigación más extensa para poder corroborar esta hipótesis.
59
APORTACIÓN DE LA TESIS
Las aportaciones de esta investigación representan beneficios importantes en tres
aspectos: económico, tecnológico y de conocimiento. En el aspecto económico se
logró aprovechar un equipo en desuso, la instrumentación empleada es de menor
costo a los equipos que se tienen actualmente instalados. En el ámbito tecnológico, se
cuenta con mayor capacidad instalada para enderezado de flechas, con tecnología
propia. En el aspecto del conocimiento, la empresa posee conocimiento propio para
entender el fenómeno de enderezado, el equipo de trabajo está mejor preparado
para entender, procesar y resolver este tipo de problemas, o similares, en la planta.
60
RECOMENDACIONES
Como etapa futura se pretende automatizar todo el equipo de enderezado lo cual
requiere movimiento integral de husillo principal, accionamiento de contrapuntos,
movimiento de mesa principal y accionamiento de prensa.
El husillo deberá contar con un servo control para procesar la posición angular exacta
a diferencia del actual el cual es de forma manual. Los contrapuntos pueden ser
accionados por un par de actuadores neumáticos los cuales serán controlados por el
control principal. La mesa actual se desliza sobre unos rodamientos para obtener un
movimiento automático: es necesario incorporar un tornillo de bolas así como el
acoplamiento de un motor de CA con capacidad para mover toda la mesa y el peso
del semieje, con esta mejora el sistema deberá ser capaz de posicionar la pieza en uno
de los tres puntos de enderezado. El algoritmo actual condiciona el pedal para activar
o desactivar la prensa hidráulica; Se pretende que dependiendo de varias condiciones
el sistema tenga el control directo de la válvula que habilita el cilindro convirtiendo
todo el sistema en un equipo automático de enderezado con lo cual el operador solo
tendrá que colocar el semieje en el equipo y oprimir el botón de arranque de ciclo.
Para la implementación de estos sistemas de movimiento así como los sensores
inductivos de confirmación, es necesario realizar un estudio ya que el sistema cuenta
con dispositivos dimensionados para el alcance del proyecto.
Por otro lado es necesario adicionar sistemas como barras de presencia para
garantizar la seguridad y evitar cualquier riesgo al operador.
61
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253.
ANEXOS
ANEXO A Especificaciones técnicas de la sonda WG/10/SJ
ANEXO B
Diagrama de conexión de DAQ
ANEXO C Diseño de soporte para palpador
ANEXO D Diseño de soporte de sonda
ANEXO E
Diseño de balancín
ANEXO F
Diseño de engrane para motor
ANEXO G Diseño de engrane para contrapunto
ANEXO H Tolerancias dimensionales del semieje
ANEXO I Detector de fisuras marca QASS
ANEXO J Detector de fisuras marca Krautkramer USN 60