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Universita degli Studi di Napoli Federico II

Dipartimento di Ingegneria Navale

Tesi di Dottorato di Ricerca in Ingegneria Navale

Sviluppo e applicazione di un metodonumerico per lo studio di flussi turbolenti

intorno a geometrie navali

Ing. Francesco Capizzano

Ottobre 2002

Indice

Premessa

I Flussi turbolenti in campo navale

I.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I1

I.2 Dalle prime vasche idrodinamiche alle attuali tecniche di simulazione numerica I2

I.3 La ricerca idrodinamica sui flussi turbolenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . I4

I.4 Obiettivi della tesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I6

I.5 Lavoro di ricerca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I6

II Modello matematico

II.1 Idrodinamica della nave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II1

II.2 Equazioni in coordinate curvilinee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II5

II.3 Coefficienti di resistenza idrodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II7

III Modelli di turbolenza

III.1 Modelli completi e modelli incompleti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III2

III.2 Modelli algebrici e modelli con equazioni di bilancio . . . . . . . . . . . . . III5

III.3 Il modello di Baldwin-Lomax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III6

III.3.1 Modifiche al modello di Baldwin-Lomax per flussi navali 3D . . . . . III9

III.4 Il modello di Spalart-Allmaras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III10

III.4.1 Equazione di Spalart-Allmaras in coordinate curvilinee . . . . . . . . III14

III.4.2 Modifiche al modello di Spalart-Almaras per flussi navali 3D . . . . III15

III.5 Alcune considerazioni sulla scelta del modello . . . . . . . . . . . . . . . . . III16

i

ii

IV Modello numerico

IV.1 Operatori di discretizzazione spaziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV2

IV.2 Integrazione nel tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV5

IV.3 Metodo di Accoppiamento fra campo di moto e campo di pressioni . . . . . IV6

IV.4 Condizioni al contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV10

IV.5 Algoritmo di risoluzione numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV11

IV.6 Schema multiblocco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV12

IV.6.1 Trattamento dellinterfaccia fra blocchi . . . . . . . . . . . . . . . . IV15

IV.7 Tecniche di accelerazione della convergenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV17

IV.7.1 Multilevel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV17

IV.7.2 Multigrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV20

IV.7.3 Residual Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV26

IV.8 Aspetti numerici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV27

V Risultati

V.1 Lastra piana infinita profondamente immersa . . . . . . . . . . . . . . . . . V2

V.1.1 Caso laminare a Re = 103 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V3

V.1.2 Caso turbolento a Re = 1.0 106 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V8

V.2 Petroliera HSVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V18

V.2.1 Caso turbolento a Re = 5 106 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V19

V.3 Petroliera DYNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V28

V.3.1 Caso turbolento a Re = 1.0 107 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V29

V.4 Primi tentativi con griglie multiblocco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V37

V.4.1 Lastra piana a Re = 1.0 106 con griglia multiblocco . . . . . . . . V37

V.4.2 Carena HSVA a Re = 5.0 106 con griglia multiblocco . . . . . . . V41

Conclusioni

Bibliografia

Elenco delle figure

I.1 Bilge vortex : campo di vorticita al disco dellelica della petroliera DYNE. I4

II.1 Sistema di coordinate e volume di controllo nel problema della nave. . . . II2

III.1 Profili tipici delle grandezze caratteristiche nel modello di turbolenza di

Baldwin e Lomax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III9

IV.1 Dominio fisico e dominio computazionale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV2

IV.2 Un generico nodo (i, j, k) , di coordinate curvilinee (i,j,k, i,j,k, i,j,k) , ed

uno degli halfnodes, di indici (i + 12, j 1

2, k) . . . . . . . . . . . . . . . . IV3

IV.3 Nomenclatura e convenzioni di numerazione degli elementi topologici che

definiscono un generico blocco computazionale. . . . . . . . . . . . . . . . IV15

IV.4 Trattamento dellinterfaccia fra blocchi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV16

IV.5 Trasferimento delle incognite dalla griglia coarse alla griglia fine. . . . . . IV18

IV.6 Operatore di prolungamento P: interpolazione trilineare. . . . . . . . . . IV19

IV.7 Gestione delle griglie coarse e fine in SHIP3DMB . . . . . . . . . . . . IV21

IV.8 Cicli FAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV23

V.1 Definizione del problema della lastra piana isobarica profondamente immersaV3

V.2 Griglia monoblocco su lastra piana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V4

V.3 Storia di convergenza a Re = 103 su griglia (65 9 33) . . . . . . . . V5

V.4 Soluzione numerica per lastra piana isobarica a Re = 103 su griglia

(65 9 33). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V6

iii

iv

V.5 Soluzione numerica per lastra piana isobarica a Re = 103 su griglia

(65 9 33). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V7

V.6 Soluzione numerica per lastra piana isobarica a Re = 103 su griglia

(65 9 33): Cf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V8

V.7 Griglia monoblocco su lastra piana per lo studio del flusso isobarico a

Re = 106. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V9

V.8 Storia di convergenza a Re = 106 su griglia (97 9 65). . . . . . . . . V11

V.9 Studio della qualita della griglia monoblocco (97 9 65). . . . . . . . . V12

V.10 Storia di convergenza a Re = 106 su griglia (97 9 65). . . . . . . . . V12

V.11 Profili di velocita adimensionale a Re = 106 su griglia (97 9 65). . . V13

V.12 Confronto fra i profili di velocita ricavati numericamente e la legge della

potenza al 75% della corda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V14

V.13 Studio della dipendenza della soluzione numerica dalla griglia di calcolo a

Re = 106. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V15

V.14 Isocurve della viscosita totale t lungo la lastra piana a Re = 106 su

griglia (97 9 65). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V16

V.15 Confronto fra gli andamenti della viscosita totale t al 75% della corda. . V16

V.16 Confronto fra curve numeriche e teoriche del Cf lungo la lastra piana a

Re = 106 su griglia (97 9 65). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V17

V.17 Topologia monoblocco e condizioni al contorno utilizzate per lo studio del

campo di moto intorno alla carena HSVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . V18

V.18 Carena HSVA: griglia di calcolo monoblocco. . . . . . . . . . . . . . . . . V19

V.19 Carena HSVA: vista parziale della zona di griglia degenere. . . . . . . . . V20

V.20 Andamento dei residui per il test turbolento intorno alla carena HSVA. . V21

V.21 Carena HSVA: campo di moto intorno a Re = 5.0 106 su griglia (53

17 65). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V22

V.22 Carena HSVA: distribuzione della t a Re = 5.0106 su griglia (531765).V23

V.23 Carena HSVA: particolare della zona poppiera. . . . . . . . . . . . . . . . V24

V.24 Carena HSVA : velocita assiale u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V25

v

V.25 Carena HSVA: mappa a colori della vorticita e visualizzazione del vortice

ad x/L = 0.975. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V26

V.26 Carena HSVA: coefficiente di pressione Cp a Re = 5.0 106 su griglia

(53 17 65). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V27

V.27 Topologia monoblocco e condizioni al contorno utilizzate per lo studio del

campo di moto intorno alla carena DYNE. . . . . . . . . . . . . . . . . . V28

V.28 Carena DYNE: griglia di calcolo monoblocco. . . . . . . . . . . . . . . . . V29

V.29 Andamento dei residui per il test turbolento intorno alla carena DYNE. . V31

V.30 Carena DYNE: campo di moto a Re = 1.0 107 su griglia (65 17 33). V32

V.31 Carena DYNE: visualizzazione del campo di moto attraverso un vector-plot.V33

V.32 Carena DYNE: coefficiente di pressione Cp a Re = 1.0 107 su griglia

(65 17 33). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V33

V.33 Carena DYNE: coefficiente di attrito alla parete Cf a Re = 1.0 107 su

griglia (65 17 33).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V34

V.34 Carena DYNE : velocita assiale u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V35

V.35 Carena DYNE: mappa a colori della velocita assiale e visualizzazione del

vortice ad x/L = 1.005. . . . . .

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