termodynamika - b.klimesz.po.opole.pl · przepływ ciepła (przekazywanie energii) pomiędzy...
TRANSCRIPT
Politechnika Opolska | Opole University of Technology | www.po.opole.pl
Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki | Faculty of Production Engineering and Logistics | www.wipil.po.opole.pl
Zerowa zasada termodynamiki
Pomiar temperatury i skale temperatur
Równanie stanu gazu doskonałego
Ciepło i temperatura
Pojemność cieplna i ciepło właściwe
Ciepło przemiany
Przemiany termodynamiczne
Ciepło i praca
Pierwsza zasada termodynamiki
Druga zasada termodynamiki
TERMODYNAMIKA
Termodynamika - dział fizyki zajmujący się zjawiskami
termicznymi (cieplnymi) zachodzącymi w układach
makroskopowych.
Ze względu na metodę analizy rozważanych zagadnień
rozróżniamy:
• t. fenomenologiczna - makroskopowy (temperatura, ciśnienie,
objętość) opis zjawisk termicznych oparty na faktach
doświadczalnych i tzw. zasadach termodynamiki;
• t. statystyczna - uwzględniający mikroskopową (atomy, jony,
cząsteczki) strukturę materii opis własności termicznych
układów (masy, prędkości, energie).
Zasady termodynamiki na których opiera się termodynamika
fenomenologiczna oraz granice ich stosowalności można
wyprowadzić na gruncie nieco ogólniejszej termodynamiki
statystycznej.
TERMODYNAMIKA
Przepływ ciepła (przekazywanie energii) pomiędzy ciałami
odbywa się pod wpływem różnicy temperatur.
Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi
termicznej.
Równość temperatury jest koniecznym i wystarczającym
warunkiem równowagi termicznej.
Temperatura - wielkość skalarna, będąca właściwością
wszystkich układów termodynamicznych (ciał) pozostających ze
sobą w stanie równowagi termicznej.
ZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
Jeśli każde z dwóch ciał A i B jest w równowadze termicznej z
trzecim ciałem C (termometrem) , to ciała A i B są również w
równowadze termicznej ze sobą nawzajem .
Każdy wybór ciała termometrycznego i jego cechy termometrycznej
(np. objętość płynów, rozszerzalność cieplna ciał, ciśnienie gazów w
stałej objętości), wraz z założeniem określającym związek tej cechy
z temperaturą, prowadzi do jakiejś szczególnej skali temperatury.
Skala Kelwina - bezwzględna, termodynamiczna skala temperatur
(0K - zero bezwzględne, najniższa osiągalna temp. dla min. Ek).
POMIAR TEMPERATURY
w
w
Tp
pT
Tw - temperatura wzorca (punktu potrójnego
wody, tj. 273,16 K)
pw - ciśnienie wzorca
p - ciśnienie gazu w mierzonej temperaturze
p = p0 + ρgh
p0 - ciśnienie atmosferyczne
ρ - gęstość rtęci
termometr gazowy
o stałej V
Każdy wybór ciała termometrycznego i jego cechy termometrycznej
(np. objętość płynów, rozszerzalność cieplna ciał, ciśnienie gazów w
stałej objętości), wraz z założeniem określającym związek tej cechy
z temperaturą, prowadzi do jakiejś szczególnej skali temperatury.
Skala Kelwina - bezwzględna, termodynamiczna skala temperatur
(0K - zero bezwzględne, najniższa osiągalna temp. dla min. Ek).
1K = 1/273,16 (temp. pkt. potrójnego wody)
POMIAR TEMPERATURY
termometr gazowy
o stałej V
Skala Celsjusza - 1oC = 1/100 różnicy temperatur topnienia lodu
(0oC) i wrzenia wody (100oC).
SKALE TEMPERATUR
temp. pokojowa
zero absolutne
t. topnienia lodu
t. wrzenia wody
K
Znana temperatura Wymagana temperatura Formuła
Stan pewnej stałej ilości gazu jednoznacznie określają trzy
parametry stanu: ciśnienie (p), objętość (V) i temperatura (T).
Związek pomiędzy zmiennymi termodynamicznymi gazu
doskonałego opisuje równanie (stanu gazu doskonałego)
nazywane też równaniem Clapeyrona (1834):
gdzie:
p - ciśnienie;
V - objętość;
n - liczba moli gazu;
R - uniwersalna stała gazowa (R=8.315 J/mol∙K);
T - temperatura bezwzględna (temperatura wyrażona w kelwinach).
1 mol dowolnego gazu zawiera stałą
liczbę cząsteczek, określoną liczbą
Avogadra NA = 6,02·1023 [mol-1]
N - liczba cząsteczek gazu,
k = 1,38·10-23 [J/K] to stała Boltzmanna
RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO
nRTpV
constT
pV
AA R/Nk,NnN
NkTpV
Równanie stanu gazu doskonałego w każdych warunkach spełnia
wyidealizowany model gazu, nazywany gazem doskonałym:
a) cząsteczki gazu traktujemy jako punkty materialne mające
masę, ale nie mające objętości (objętość cząsteczek jest
zaniedbywalnie mała w porównaniu z objętością zajmowaną
przez gaz);
b) cząsteczek tych jest bardzo dużo;
c) cząsteczki gazu poruszają się chaotycznie (we wszystkich
możliwych kierunkach i żaden z tych kierunków nie jest
uprzywilejowany);
d) poza momentami zderzeń na cząsteczki nie działają żadne siły
(nie występują siły międzycząsteczkowe);
e) cząsteczki gazu zderzając się ze sobą lub ze ściankami
naczynia, w którym gaz się znajduje, zderzają się sprężyście.
RÓWNANIE STANU GAZU (c.d.)
Liczne doświadczenia wykazały, że z dużym przybliżeniem
(stosunkowo niewielkie ciśnienie i niezbyt niska temperatura),
równanie Clapeyrona spełniają również gazy rzeczywiste (wodór
i hel).
Zmiany stanu gazu, czyli zmiany jego parametrów (T, p, V)
nazywamy przemianami.
Szczególne znaczenie, zarówno w fizyce jak i w technice, mają
przemiany podstawowe:
a) przemiana izotermiczna (T = const),
b)przemiana izobaryczna (p = const),
c) przemiana izochoryczna (V = const).
Prawa rządzące tymi przemianami zostały odkryte przez różnych
badaczy i wyrażone przy założeniu, że masa gazu jest stała przy
zmieniających się parametrach stanu gazu (T, p, V).
RÓWNANIE STANU GAZU (c.d.)
Wielkością charakteryzującą stan ogrzania ciała jest temperatura
podawana w pewnej wybranej skali (K, oC, oF).
Ciepło jest formą przekazu energii między układem a jego
otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temperatur
(zawsze od ciała o temp. wyższej do ciała o temp. niższej).
Inną formą przekazu energii jest praca - układ (ciało) może ją
wykonywać lub może być ona wykonywana nad nim.
Energia wewnętrzna (U) to całkowita energia kinetyczna (ruchu
cieplnego) i potencjalna (wzajemnego oddziaływania) wszystkich
cząsteczek składających się na daną substancję.
Proces przekazywania ciepła nazywamy transportem energii lub
przewodzeniem ciepła.
Ciepło podobnie jak pracę i energię wyrażamy w dżulach [J] lub
kaloriach [cal].
CIEPŁO I TEMPERATURA
1cal = 4,186 [J]
POJEMNOŚĆ CIEPLNA I CIEPŁO WŁAŚCIWE Substancje różnią się od siebie pod względem ilości ciepła
niezbędnego do wywołania określonego wzrostu temp. danej masy.
Pojemność cieplna (C) - stosunek ilości energii ΔQ dostarczonej do
ciała w postaci ciepła, do odpowiadającego tej energii przyrostu
temperatury ΔT .
Ciepło właściwe (c) - pojemność cieplna przypadająca na
jednostkę masy (masowe ciepło właściwe) lub jednostkę ilości
materii (molowe ciepło właściwe).
Aby ciepło właściwe było określone jednoznacznie należy podać
ściśle warunki (ciśnienie cp lub objętość cV) w jakich ciepło ΔQ
dostarczane było do próbki.
ΔTm
ΔQc
ΔT
ΔQC
Substancja Ciepło właściwe cp
[ J / kg ∙ K ]
złoto 129
szkło 837
marmur 860
aluminium 900
drewno 1700
para wodna (100 oC) 2010
woda 4181
CIEPŁO WŁAŚCIWE
(w pokojowej temp. i pod ciśnieniem atm.)
Dostarczenie energii cieplnej do układu (ciała) może prowadzić do
jego ogrzania lub jego przemiany fazowej.
Przemiana - proces przejścia układu (ciała) z jednego stanu
równowagi w inny pod wpływem jakiegoś czynnika zewnętrznego.
Ciepło przemiany (L) - stosunek ciepła potrzebnego do zajścia
przemiany w danej substancji do masy tej substancji.
CIEPŁO PRZEMIANY
woda + para
woda
woda
+ lód
para
lód Energia dostarczona [J]
L =
3.3
3∙1
05 [
J/k
g]
c. t
op
nie
nia
lo
du
L = 2.26∙106 [J/kg]
c. parowania wody
/mQL
PRZEMIANA IZOTERMICZNA - w stałej temperaturze iloczyn
ciśnienia i objętości dla określonej masy gazu jest wielkością stałą:
V
aVp
aconstpV
VpVpVpVp
constTT
Vp
T
Vp
nn
)(
...
)(
332211
2211
PRAWO BOYLE’A - MARIOTTE’A (1661 - 1676)
Ciśnienie gazu jest odwrotnie
proporcjonalne do jego objętości.
Izoterma dąży asymptotycznie do
osi - nie można osiągnąć zerowego
ciśnienia i objętości.
T1<T2<T3
T1 T2 T3
V
p
p1
p2
V1 V2
T = const
C
const
tV
V
o
all
1
15,273
1
1
0
PRZEMIANA IZOBARYCZNA - dla stałego ciśnienia stosunek
objętości określonej masy gazu do temperatury w skali bezwzględnej
jest wielkością stałą:
TbTV
bconstT
V
T
V
T
V
T
V
constpT
pV
T
pV
n
n
)(
...
)(:
2
2
1
1
2
2
1
1
PRAWO GAY - LUSSACA (1802)
Objętość gazu jest wprost
proporcjonalna do temperatury.
Współczynnik rozszerzalności termicznej gazu - względny przyrost
objętości gazu przypadający na jednostkowy przyrost temperatury.
V0
T
V p0
p
p = const
Ciśnienie gazu jest wprost
proporcjonalne do temperatury.
Współczynnik rozprężliwości termicznej gazu - względny przyrost
ciśnienia gazu przypadający na jednostkowy przyrost temperatury.
PRZEMIANA IZOCHORYCZNA - przy stałej objętości stosunek
ciśnienia określonej masy gazu do temperatury w skali bezwzględnej
jest wielkością stałą:
TcTp
cconstT
p
T
p
T
p
T
p
constVT
Vp
T
Vp
n
n
)(
...
)(:
2
2
1
1
2
2
1
1
PRAWO CHARLESA (1787)
C
const
tp
p
o
all
1
15,273
1
1
0
p0
T
p V0
V
V = const
adiabata Q = 0
V
p
Podczas przemiany adiabatycznej
wszystkie trzy parametry stanu
ulegają zmianie (zmieniają się).
Współczynnik Poissona κ (kappa) jest równy stosunkowi ciepła
właściwego przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) ciepła
właściwego przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).
izoterma
PRZEMIANA ADIABATYCZNA - przemiana, w której nie zachodzi
wymiana ciepła z otoczeniem.
PRAWO POISSONA (1828)
)( Vp
V
pcc
c
c
1,33 < κ < 1,66
nnVpVpVp
constpV
constTV
...2211
1
praca = pole pod krzywą p(V)
Ciepło (Q) i praca (W) nie charakteryzują stanu równowagi
układu, ale wiążą się z procesami termodynamicznymi, które w
wyniku oddziaływania z otoczeniem przeprowadzają układ z
jednego stanu równowagi w inny.
Praca (w odróżnieniu od ciepła), jako energia przekazywana z
jednego do drugiego układu nie wymaga bezpośredniego istnienia
różnicy temperatur.
CIEPŁO I PRACA
pdVpAdydyFdW
AdydV
pAF
f
i
V
V
pdVdWW
Praca wykonana w przemianie termodynamicznej zależy nie tylko
od stanu początkowego i końcowego układu, ale również od drogi
(rodzaju przemiany), jaką stan końcowy został osiągnięty.
Tracona lub otrzymywana przez układ ilość ciepła zależy nie
tylko od początkowego i końcowego stanu układu, lecz także od
stanów pośrednich (sposobu przeprowadzenia przemiany).
PRACA W PRZEMIANIE
TERMODYNAMICZNEJ
Chociaż Q i W z osobna zależą od drogi przejścia (sposobu
przeprowadzenia przemiany), to suma (Q+W) już nie, a
wyłącznie od tego jaki jest stan początkowy i końcowy układu.
Tę sumę (Q+W) nazywamy zmianą energii wewnętrznej układu,
Q - energią pobraną (Q>0) lub oddaną (Q<0) przez układ w
wyniku wymiany ciepła, a W - energią pobraną (W<0) lub oddaną
(W>0) przez układ w wyniku wykonania pracy.
PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI
PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI
Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie ciepła
pobranego (lub oddanego) przez układ i pracy wykonanej nad
układem przez siły zewn. (lub przez układ nad otoczeniem).
𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 = ∆𝑈 = 𝑄 +𝑊 , 𝑑𝑈 = 𝑑𝑄 + 𝑑𝑊
dla nieskończenie małej zmiany stanu układu
(A) Przemiana izochoryczna (V = const):
ΔV =0 → W = p∙ ΔV = 0
(B) Przemiana adiabatyczna (wszystkie
parametry ulegają zmianie, ale Q = 0):
(C) Przemiana izotermiczna (T = const):
ΔT =0 → ΔU = 0
(D) Przemiana izobaryczna (p = const):
Δp =0 → W = p∙ ΔV = p∙(Vf - Vi)
PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI A
PRZEMIANY TERMODYNAMICZNE
(A) izochora
(B) adiabata
(C) izoterma
(D) izobara
QΔU
WΔU
-WQ
WQΔU
Przemiana cykliczna - przemiana,
w której stan końcowy jest taki
sam jak początkowy.
Praca w przemianie cyklicznej
jest równa polu objętemu
(zamkniętemu) krzywą.
PRZEMIANY CYKLICZNE Proces nazywamy odwracalnym, jeśli układ może powrócić do
stanu początkowego po dowolnej drodze, ale tak, aby i otoczenie
wróciło do stanu początkowego.
Kwazistatyczność jest warunkiem koniecznym dla odwracalności
procesów termodynamicznych.
Proces kwazistatyczny (odwracalny) - proces, w którym
nieskończenie mała zmiana wartości parametrów wystarcza do
odwrócenia jego kierunku (ciąg stanów równowagi).
pole = W
Silnik cieplny jest urządzeniem
przekształcającym energię wewn. w
energię mechaniczną.
Praca wykonana przez silnik cieplny
jest równa różnicy miedzy ciepłem
pobranym z grzejnika a ciepłem
oddanym do chłodnicy.
W = Q1 – Q2
Sprawność silnika η definiujemy
jako stosunek wykonanej pracy do
pobranego ciepła.
SILNIK CIEPLNY
1
21
1 Q
Q
Wη
zbiornik o T1
zbiornik o T2 < T1
silnik
Q1
Q2
Sformułowanie Plancka - nie można
skonstruować maszyny (silnika),
która zamienia całą pobraną energię
(ciepło) na pracę.
Sformułowanie Clausiusa - żadna
pracująca cyklicznie maszyna nie
może bez zmian w otoczeniu
przenosić w sposób ciągły ciepła z
jednego ciała do drugiego o wyższej
temperaturze.
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
zbiornik o T1
zbiornik o T2
silnik
Q1
W = Q1
Perpetuum mobile (z łac. „wiecznie ruchome„) -
hipotetyczna maszyna, której zasada działania,
wbrew znanym prawom fizyki, umożliwiałaby
jej pracę w nieskończoność.
Pierwsza zasada termodynamiki nie wprowadza żadnych
ograniczeń na możliwość zamiany pracy na ciepło lub odwrotnie
(ciepła na pracę) żądając jedynie, aby w procesach tych była
zachowana energia.
Druga zasada termodynamiki odpowiada na pytanie, czy pewne
procesy z założenia zgodne z pierwszą zasadą termodynamiki
występują, czy też nie występują w przyrodzie.
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
Nie można skonstruować silnika , który zamieniłby całe
pobrane ciepło na pracę.
PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI
Nie można skonstruować maszyny , która wytwarza
więcej energii niż sama zużywa .