termodinamica - infn sezione di padova€¦ · termodinamica Ø stato termodinamico: ma in...
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TERMODINAMICA
Ø Par/amosubitodaunesempioconcreto:unrecipientechecon/eneunacertaquan/ta`diunfluido:peresempio,unabombolacontenenteungas.All’internovisara`unnumeroestremamenteelevatodimolecoleN(N>>1023);ciascunamolecolahalasuavelocita`ede`liberadimuoversiinqualsiasidirezione.Daunpuntodivistadellameccanicaperconoscerequestosistemadovreisapereperciascunamolecolalasuaposizione(3coordinate)elasuavelocita`(altretrequan/ta`corrisponden/alletrecomponen/dellavelocita`)peruntotalediben6Nquan/ta`!!E`pra/camenteimpossibile.
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TERMODINAMICA
Ø Statotermodinamico:maintermodinamicaquellocheciinteressasapereinrealta`sonodellequan/ta`chedescrivonoilsistemadaunpuntodivistamacroscopico(medio).Ciinteressasapere:pressionep,volumeV,massam,etemperatutaT.Quindilostatotermodinamicodelsistemae`piu`semplicediquellomeccanicomicroscopico.InfaTsino/chementrelemolecoleall’internodelgassimuovonocon/nuamente,equindilostatomeccanicovarianeltempo,lostatotermodinamico(specificatalapressione,ilvolume,lamassaelatemperatura)rimaneinvariato.(inrealta`vederemochec’e`pero`unaconnessionemoltoprofondatralostatomeccanicodellesingolemolecoleelostatotermodinamicodelsistema)Ø N.B.:quandoparliamodistatotermodinamicosiparladiunostatointernodelsistema(lapressione,latemperatura).Chelabomboladigassiainmotoosiaferma,ilsuostatotermodinamicoe`lostesso(selesuevariabilitermodinamichesonolestesse).
Variabilitermodinamiche:es.massa(m),pressione(p),volume(V),temperatura(T)
TEMPERATURA
Ø Latemperaturae`unagrandezzafisicachenonappareinmeccanica.E`unagrandezzafisicatermodinamica.Ø ComesidefinisceoperaBvamentelatemperaturadiuncorpo?Inbaseadalcuneproprieta`chesiosservanosperimentalmente.Ø Intantosipossonocostruiredeglistrumen/chesianosensibiliallatemperatura.SisfruZainquestocasoilfaZochealcuneproprieta`dimol/corpicambianoalvariaredellatemperatura:seTaumentaingeneraleilvolumediunliquidoaumentalalunghezzadiun’astametallicaaumenta,laresistenzaeleZricadiunfilometallicoaumenta.
All’internol’elementosensibileallaTpotrebbeessereunabobinaconresistenzaeleZricaevienevisualizzatalamisuradellaresistenzaeleZrica.N.B.:perilmomentoquestostrumentonone`untermometro,e`solosensibileallaT(termoscopio).
TEMPERATURA
Ø Latemperaturaaquestopuntosipuo`definireinbaseaquestaosservazionesperimentale:SupponiamodiavereuncorpoT(ilnostrotermoscopio)chevienemessoincontaZoconunsecondocorpoA.Seiduecorpihannoinizialmentetemperaturediversesiosservachelatemperaturadiciascunocambianeltempofinoachenonvariapiu`:iduecorpisisonoporta/all’equilibriotermico.Ø Possiamodirecheiduecorpiall’equilibriotermicohannolastessatemperatura?Si,solopero`see`verificatalaproprieta`transi/va:IneffeTsiverificasperimentalmentecheseilcorpoTe`inequilibriotermicoconunterzocorpoB,alloraancheBedAsonoinequilibriotermico(ovverosemeZoincontaZoBedAstannoinequilibrioelalorotemperaturanonvaria).(principiozerodellatermodinamica)
TEMPERATURA
Ø QuestocipermeZedidefinireinmanieraunivocalatemperaturadiuncorpo,comequelvalorechee`indicatodaltermoscopioquandoTeilcorpoconcuivienemessoacontaZoraggiungonol’equil.termico(ovveroquelvalorecheauncertopuntononvariapiu`).
SCALEDITEMPERATURA
Ø Itermoscopidicuiabbiamoparlatononsonoancoradeimisuratoriditemperatura.Devonoesseretara6,ovverobisognafissareduegrandezze:lozeroeungradino(lascala,ovverol’unita`dimisura).Ø ScalaCelsiusPerfissareunascalasiprendonoariferimentodeisistemichesianocara4erizza6daunabendefinitatemperatura.Siosservacheunamisceladiacquaeghiacciotraloroinequilibriotermicohasemprelastessatemperaturasesitrovaallastessapressione.Allora,perconvenzionesiaZribuisceaquestamiscelaunatemperaturaugualeallo0gradiCelsius(0°C)allapressioneatmosferica.Inmodoanalogosidefinisceunatemperaturadi100°Ccomelatemperaturadiequilibrioacqua-vaporeallapressioneatmosferica.Aquestopuntodividoincentopar/ugualida0°Ca100°C,definendocosi`l’unita`dimisura(ilgradoCelsius).
SCALEDITEMPERATURAØ ScalaassolutaoscalaKelvinLatemperaturadefinitacomezeronellascalaCelsiuse`deltu4oarbitraria,e`semplicementefru4odiunacovenzione,enonhanessunsignificatofisicospecifico.TuZaviaesisteunascalatermometricaincuilozeroe`unozeroassolutoedhaunsignificatofisicobenpreciso.InfaEsiosservasperimentalmentecheungashaunvolumechealdiminuiredellatemperaturadiminuisce(apressionecostante).Questovuoldirepero`chesiarrivera`adunatemperaturaperlaqualeilgasraggiungevolumenulloealdiso4odiquellailgasavrebbevolumenega6vo(ilchee`impossibile).Pertantoquestatemperaturalimiterappresentaunozeroassoluto,unatemperaturaaldisoZodellaqualenonsipuo`andare.EssacorrispondenellascalaCelsiusa-273.15°.Pertantosihache
T(Kelvin)=T(Celsius)+273.15N.B.:1Kelvin=1gradoCelsius.
EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI
Ø Consideriamounfluido.AbbiamodeZochelevariablitermodinamichesono:massa,pressione(p),volume(V)etemperatura(T).Supponiamochelamassanonvari.Quindiciinteressanosolop,VeT.Ø UnimportantefaZosperimentalechesiverificae`cheletrevariablinonsonoindipendenBl’unadall’altramafissatoilvalorediduediesse,laterzarimaneautomaBcamentefissata.Questovuoldirecheesistera`unarelazionetraletrechesipuo`esprimerecome:F(p,V,T)=0àsiparladiequazionedistatoØ Quindiperdescriverelostatotermodinamiconebastanodue.SpessosiusanopeV,defininedocosi`glista/delsistemanelpiano(p,V),deZopianodiClapeyron.
p
V
�
EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI
Ø SperimentalmenteperigassihalacosiddeZaequazionedistatodeigasideali
dovene`ilnumerodimolidiungas,Re`unacostanteeTe`latemperatura(misuratainKelvin).Ø Alcuneosservazioniimportan/:
1. Numerodimoli.Unamolediungase`laquan/ta`delgaschecon/eneunnumerodimolecoleparialnumerodiAvogadro
NA=6.023×1023
QuindiseNe`ilnumerototaledimolecoledelgas,ilnumerodimolinsara`
n=N/NA
BRIEF ARTICLE 11
(86)1
2⇢�V v
22 �
1
2⇢�V v
21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,
(87)F
viscosa
S
= ⌧ = ⌘
dv
dr
(88) �p = 8⇡⌘v̄L
A
(89) v̄
(90) R
V
= v̄A
(91) v̄ =�pA
8⇡⌘L
(92) R
V
=�pA
2
8⇡⌘L=
�p
L
⇡R
4
8⌘
(93) F
pressioni
= �pA
(94) F
viscosa
= ⌘ S
dv
dr
⇠ ⌘ S
v
max
R
(95) �pA = ⌘ S
v
max
R
= 2⌘ Sv̄
R
(96) S = 2⇡RL
(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L
A
(98) pV = nRT
EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI
2.Re`unacostantechesperimentalmentesiverificaesserelastessapertuTigas.Perquestomo/vosichiamacostanteuniversaledeigas(ideali).
R=8.3136J/(moleK)3.LaequazionepV=nRTsichiamaequazionedistatodeigasideali.InfaEnessungasinrealta`sicomportaesaQamentecomequestaequazione.Tu4aviamol6gas,compresiquellipiu`comunicomel’atmosfera,laseguonoconoEmaapprossimazioneperunampiointervallodipressionieT.Quindiungasidealee`ungascheperdefinizoneseguetaleequazione.Sino6infaEchenellaequazionepV=nRTnonc’e`nessunriferimentoail6podigasspecificocheunostaconsiderando.
4.TinquestaequazionepV=nRTe`latemperaturaassolutamisuratainKelvin
EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI
5.Siverificainoltrechel’eq.distatodeigasidealidescrivetantomeglioilcomportamentodiungasrealetantopiu`e`altalaTepiu`bassae`lapressione.N.B.:Cio`allafinee`dovutoalfaZochealivellomicroscopicoungasidealee`ungaslecuimolecolenoninteragisconotralorosenonconur/.Vedremochemaggioree`laTemaggioree`l’energiacine/camediadellemolecole,percuimaggioree`Tepiu`velocisimuovonoinmedialemolecoleequindimenotempohannodiinteragireconforzediinterazioneequindipiu`tendonoalcomportamentodiungasideale.Ø LeggediDalton:riguardaunamisceladipiu`gas.Inunamisceladipiu`gaslapressionecheognigasesercitae`quellachesiavrebbeseoccupassedasolotuQoilvolume.Comeadirecheciascungase`indipendentedaglialtri,einfaTanchequestaleggevalerigorosamentesoloperigasideali.
CALORE
Ø AbbiamovistochequandoduecorpiconTdiversevengonomesseacontaZoleloroTvarianofinoachediventanouguali,finoaquandocioe`iduecorpihannoraggiuntl’eq.termico.Quellochesiverificae`chec’e`statounoscambiodienergiatraiduecorpi.Loscambionone`avvenutosoZoformadilavoro(nessuncorposie`spostato).Mae`avvenutosoZoformadicalore.Ø Quindidefiniamocomecaloreunoscambiodienergiatraduecorpi(aTdiverse).Equivalentementeunoscambiodicaloredeterminavariazioniditemperaturainuncorpo.Allora
BRIEF ARTICLE 11
(86)1
2⇢�V v
22 �
1
2⇢�V v
21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,
(87)F
viscosa
S
= ⌧ = ⌘
dv
dr
(88) �p = 8⇡⌘v̄L
A
(89) v̄
(90) R
V
= v̄A
(91) v̄ =�pA
8⇡⌘L
(92) R
V
=�pA
2
8⇡⌘L=
�p
L
⇡R
4
8⌘
(93) F
pressioni
= �pA
(94) F
viscosa
= ⌘ S
dv
dr
⇠ ⌘ S
v
max
R
(95) �pA = ⌘ S
v
max
R
= 2⌘ Sv̄
R
(96) S = 2⇡RL
(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L
A
(98) pV = nRT
(99) Q = C�T = C(Tf
� T
i
) ,
doveΔTelavariazioneditemperaturadeterminatadalloscambiodicaloreQ(Tie`laTinizialedelcorpoeTfe`latemperaturafinale(diequilibrio)raggiunta).Lacostantediproporzionalita`Ce`deQacapacita`termicadelcorpo.
CALORE
Ø
BRIEF ARTICLE 11
(86)1
2⇢�V v
22 �
1
2⇢�V v
21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,
(87)F
viscosa
S
= ⌧ = ⌘
dv
dr
(88) �p = 8⇡⌘v̄L
A
(89) v̄
(90) R
V
= v̄A
(91) v̄ =�pA
8⇡⌘L
(92) R
V
=�pA
2
8⇡⌘L=
�p
L
⇡R
4
8⌘
(93) F
pressioni
= �pA
(94) F
viscosa
= ⌘ S
dv
dr
⇠ ⌘ S
v
max
R
(95) �pA = ⌘ S
v
max
R
= 2⌘ Sv̄
R
(96) S = 2⇡RL
(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L
A
(98) pV = nRT
(99) Q = C�T = C(Tf
� T
i
) ,
Sipuo`ancheintrodurreilcalorespecifico,ovverolaCapacita`perunita`dimassadiunadatasostanza(lacapacita`termicadiunkgdiquellasostanza)
c=C/màQ=cmΔTØ Ilcaloree`unagrandezzatermodinamica,nonmeccanica.Quale`lasuaunita`dimisura?Lasideterminafissandoperdefinizioneilcalorespecificodell’acquaugualeauno:lachilocaloria(kcal)e`laquan/ta`dicalorechebisognafornireadunkgdiacquaperelevarnelaTda14.5°Ca15.5°CsoZolapressionecostantedi1atmosfera.N.B.:sispecificalapelaTacuiavvieneloscambioperche`lacdituZelesostanzedipendedallecondizionitermodiniamcheacuisitrovaundatosistema.
CALORE
BRIEF ARTICLE 11
(86)1
2⇢�V v
22 �
1
2⇢�V v
21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,
(87)F
viscosa
S
= ⌧ = ⌘
dv
dr
(88) �p = 8⇡⌘v̄L
A
(89) v̄
(90) R
V
= v̄A
(91) v̄ =�pA
8⇡⌘L
(92) R
V
=�pA
2
8⇡⌘L=
�p
L
⇡R
4
8⌘
(93) F
pressioni
= �pA
(94) F
viscosa
= ⌘ S
dv
dr
⇠ ⌘ S
v
max
R
(95) �pA = ⌘ S
v
max
R
= 2⌘ Sv̄
R
(96) S = 2⇡RL
(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L
A
(98) pV = nRT
(99) Q = C�T = C(Tf
� T
i
) ,
Ø N.B.:ilcaloreQhaunsuosegnoalgebrico.Dallaequazionequisoprasivedesubitochelaconvenzionee`seuncorpoassorbecaloreinmodotalechelasuaTaumenta(Tf>Ti,ΔT>0)alloraQ>0(ceCsonosempre>0).seuncorpocedecalorecosi`chelasuaTdiminuisce((Tf<Ti,ΔT<0)alloraQ<0
CALORILATENTI
Ø NonsemprelaTaumenta(diminuisce)seunadatasostanzaassorbe(cede)calore.Cio`nonsuccedeseilcalorevieneusatononperaumentare(diminuire)laTperfarsichelasostanzapassidaunafasediaggregazioneadun’altra:
SolidoàliquidoàgasFUSIONE EVAPORAZIONE
CONDENSAZIONE(OLIQUEFAZIONE)SOLIDIFICAZIONE
Ø SidefiniscecomecalorelatenteLilcalore(perunita`dimassa)necessarioperunadatatransizionedifase(unita`dimisura:kcal/kg).
BRIEF ARTICLE 11
(86)1
2⇢�V v
22 �
1
2⇢�V v
21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,
(87)F
viscosa
S
= ⌧ = ⌘
dv
dr
(88) �p = 8⇡⌘v̄L
A
(89) v̄
(90) R
V
= v̄A
(91) v̄ =�pA
8⇡⌘L
(92) R
V
=�pA
2
8⇡⌘L=
�p
L
⇡R
4
8⌘
(93) F
pressioni
= �pA
(94) F
viscosa
= ⌘ S
dv
dr
⇠ ⌘ S
v
max
R
(95) �pA = ⌘ S
v
max
R
= 2⌘ Sv̄
R
(96) S = 2⇡RL
(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L
A
(98) pV = nRT
(99) Q = C�T = C(Tf
� T
i
) ,
(100) Q = mL
Quiilcalorevieneassorbitoinques/processi
Quiilcalorevienecedutoinques/processi
N.B.:questoQhacomealsolitoilsuosegnoasecondachevangaassorbito(Q>0)oceduto(Q<0)
Solidoßliquidoßgas
SUBLIMAZIONE
Puntotriplodell’acqua:misceladiacqua-ghiaccio-vapore:coesistonoinequilibriotermicosoloadunadeterminataTepressione.PerconvenzionesistabiliscechetaleTsiadi273.16K.
� �
pA=pB=patm.pA=pC+ρghQuindipC=pA-ρgh
A B
C�
TERMOMETROAVOLUMECOSTANTE(OAGASIDEALE)
Alzaindoaabbassandoquestorecipientesifainmododaoperaresempreconilgasnell’ampollaadestraconlostessovolume
Manometroamercurio:servepermisurarelapressionedelgas:
TERMOMETROAVOLUMECOSTANTE(OAGASIDEALE)
Ø AquestopuntomisurolapressionedelgasdopoaverlomessoincontaZoconunamisceladiacqua-ghiaccio-vaporacqueoalpuntotriplo(chiamaimolap3).Ø Nellostessomodomisurolapressionedelgas(avolumecostante)quandomessoacontaZoconilsistemadicuivogliomisurarelaT.Ø definisco:
Maaffinche`siabuonaquestadefinizonedevoverificarecheessadialastessatemperaturaseusogasdiversi.Cosi`none`!Vedislidesuccessiva
12 THE AUTHOR
(101) T =p
p3373.16K
Pero`sinotachealdiminuiredellapressionecheilgashaquandomessoacontaZodelpuntotriplo(p3)ledifferenzetralemisuredellaTfaZacongasdiversidiminuiscionoesopraZuZoletremisurefaZecontregasdiversitendonoadassumerelostessovaloremanmanochep3diminuisce:IlvalorecheunoestrapoladellaTperp3à0dipendesolodalleproprieta`generalidelgasmanondalper/colaregasusato.Siparlaalloradigasideali.N.B.:inpra6casoAounacertaTognigasliquefa,quindiiltermometroagasidealepuo`misurasolofinoacerteT(lapiu`bassaeintornoa1K).
12 THE AUTHOR
(101) T =p
p3373.16K
(102) T = limp3!0
p
p3373.16K