termodinámica ejercitario

Ing. Ricardo Giménez Tarrés Termometría/Calorimetría/Termodinámica Pag. 1

Universidad Nacional de Asunción Facultad de Ingeniería

CLASE PRACTICA DE FISICA II Año 2.005

Termometría 01 A que temperatura dan la misma lectura las escalas Fahrenheit y Kelvin. Resp: 574,25º 02 Un hilo de acero de 3 m de longitud a 20 ºC aumenta su longitud en 18,7 mm cuando se

calienta hasta 520 ºC. a) Calcular el coeficiente de dilatación lineal del acero. b) Calcular la fatiga del hilo si se mantiene a 520 ºC y se enfría después a 20 ºC sin permitirle contraerse. Dato: Yacero = 20 103 kg/mm2 Resp: 12,5 10-6 1/ºC ; 125 kg/mm2

03 Una cinta de aluminio ( α = 24 10-6 1/ºC ) de 30 m de longitud, es correcta a la temperatura

de 68 ºF. Se mide con ella la distancia entre dos puntos un día de temperatura 95 ºF, y resulta ser de 24 m. Cual es la verdadera distancia entre los dos puntos? Resp: 2400,864 cm

04 Una barra de latón tiene resaltes en sus extremos según se indica en la figura 1. Dos hilos

finos de acero están sujetos entre los resaltes y justamente estirados (tensión nula) cuando todo el sistema se encuentra a 0 ºC. Cual es la fatiga tensora en los hilos de acero si se eleva la temperatura del sistema hasta 300 ºC. Datos: αlatón = 20 10-6 1/ºC ; αacero = 12 10-6 1/ºC ; Yacero = 20 103 kg/mm2 Resp: 48 kg/mm2

acero latón Figura 1 05 Un péndulo de reloj hecho de invar ( α = 0,7 10-6 1/ºC ) tiene un período de 0,5 seg a 20 ºC.

Si el reloj se usa en un clima en donde la temperatura media es de 30 ºC, que corrección será necesario hacer al cabo de 30 días, a la hora que da el reloj? Resp: 9 seg

06 A 20 ºC un anillo de latón (α = 19 10-6 1/ºC) tiene un diámetro de 3 cm, y una varilla de

acero (α = 11 10-6 1/ºC) un diámetro de 3,001 cm. A que temperatura común el anillo tendrá igual diámetro que la varilla

Resp: 61,7 ºC 07 Un alambre de 60 cm se dobla en forma de anillo circular dejando una hendidura de 1 cm.

Se aumenta uniformemente la temperatura del alambre en 100 ºC. A la nueva temperatura se encuentra que la hendidura tiene 1,002 cm. Cual es el coeficiente de dilatación lineal del alambre.

Resp: 2 10-5 1/ºC 08 Un hilo metálico de 10 g/cm3 de densidad, con Módulo de Young igual a 1012 dinas/cm2, se

encuentra tenso entre soportes rígidos. A cierta temperatura la velocidad de una onda


transversal es de 197 m/s. Cuando la temperatura se eleva 50 ºC la velocidad disminuye hasta 160 m/s. Cual es el coeficiente de dilatación lineal del hilo.

Resp: 2,64 10-5 1/ºC 09 Se tiene una barra de aluminio de 200 cm de longitud, sujeta por medio de un apoyo rígido

en “A” y por medio de un apoyo elástico en “B” que se puede desplazar hasta el tope, tal como se muestra en la figura 3. Calcular la fatiga en la barra si se aumenta la temperatura de la misma en 250 ºC.

Resp: 524,86 kg/cm2 1 cm Acero Cobre 2φ φ A B 40 cm 36 cm Figura 2 Figura 3 10 Una barra de acero de 40 cm de longitud y una barra de cobre de 36 cm de longitud se

colocan como se indica en la figura 3, sin presión inicial. Luego se aumenta la temperatura en 50 ºC. Calcular la fatiga compresora en ambas barras sabiendo que ambas tienen sección circular. El diámetro de la barra de acero es dos veces el diámetro de la del cobre.

Datos: Yac = 2 106 kg/cm2 ; αac = 12 10-6 1/ºC ; Ycu = 1,1 106 kg/cm2 ; αcu = 14 10-6 1/ºC Resp: 325 kg/cm2 ; 1.300 kg/cm2 11 A dos barras de distintos materiales (αB=1,25 αA) pero de longitudes iguales, les faltan 1

cm para llegar a un tope. Si las barras se calientan: a) Cual llegará primero al tope. b) Cuanto le falta al otro para llegar. c) Cuando el segundo llegue al tope, cual será la fatiga en el primero, sabiendo que su

tensión es de 6 105 kg/cm2 por cada centímetro de deformación. Resp: material “B” ; 0,2 cm ; 1,5 105 Kg/cm2 12 Cuando la temperatura de una moneda se eleva 100 ºC su diámetro aumenta 0,20 %.

Calcular el porcentaje de aumento del área de una cara y del volumen. Resp: 0,40 % ; 0,60 % 13 Un bloque cúbico de acero de 10 cm de arista flota en mercurio a 0 ºC. A esa temperatura la

densidad relativa del acero es 7,8 y la del mercurio 13,6 a) Cual es la altura del bloque sumergida en mercurio. b) Cual es la densidad del mercurio y del bloque cuando la temperatura se eleva a 60 ºC c) Cual es la altura del bloque sumergida en el mercurio a la temperatura de 60 ºC. Datos: αacero = 12 10-6 1/ºC ; γmercurio = 1,82 10-4 1/ºC Resp: 5,74 cm ; 7,78 ; 13,45 ; 5,78 cm 14 Un frasco de vidrio cuyo volumen es de 1000 cm3 a 0 ºC se llena completamente de

mercurio a esa temperatura. Cuando el frasco y el mercurio se calientan a 100 ºC se derraman 15,2 cm3 de líquido. Calcular el coeficiente de dilatación cúbica del vidrio si el del mercurio es 18,2 10-5 1/ºC. Resp: 3 10-5 1/ºC

15 Una bomba de acero se llena con agua a 10 ºC. Se calienta el conjunto a 75 ºC sin permitir

que el agua se escape. Calcular el aumento de presión en la bomba. Se supone que la bomba es suficientemente resistente para que no se deforme por el aumento de presión. El


coeficiente de dilatación cúbica del agua para ese intervalo de temperatura es 0,39 10-3 1/ºC. El módulo de compresibilidad del agua es β = 2 104 atm, y αacero =12 10–6 1/ºC Resp: 460 atm

16 Un líquido se encuentra en un cilindro metálico provisto de un pistón del mismo metal. El

sistema está inicialmente a la presión atmosférica y a la temperatura de 80 ºC. Se empuja hacia abajo el pistón hasta que la presión sobre el líquido aumente a 100 atm, y se sujeta entonces en esa presión. Calcular la nueva temperatura para la cual la presión del líquido sea de nuevo 1 atm. Supóngase que el cilindro es suficientemente resistente para que su volumen no se modifique por los cambios de presión, sino solamente por los cambios de temperatura. Datos: βlíquido = 2 104 atm ; γlíquido = 5,3 10-4 1/ºC ; αmetal = 10 10-6 1/ºC Resp: 90 ºC

Calorimetría

17 Cuantos metros cúbicos de gas de hulla, cuyo calor de combustión es de 5.600 kcal/m3, han

de quemarse para elevar la temperatura de 200 litros de agua desde 10 ºC a 70 ºC, suponiendo un conjunto de pérdidas del 25 % Resp: 2,86 m3

18 Un cierto motor consume 10 kg de fue-oil por hora. El calor de combustión del aceite es

11.000 kcal/kg. El rendimiento total del motor es del 30 %. a) Cuantas kcal/h se convierten en trabajo mecánico. b) Cuantas kcal se disipan. c) Que potencia desarrolla el motor. Resp: 33.000 kcal/h ; 77.000 kcal/h ; 38,37 kw

19 Se queman completamente 2 g de carbón para calentar un recipiente que contiene 20 g de

agua y 10 g de hielo en equilibrio térmico. Suponer que el rendimiento del sistema es 60 %. Cual es la temperatura final del agua y en que estado se encuentra. Graficar T = f (Q)

Datos: Qcomb.carbón = 6.000 cal/g ; Lhielo = 79,7 cal/g ; Lvapor = 539 cal/g Resp: 100 ºC ; agua y vapor

20 La cantidad de calor absorbida por un cuerpo de 10 g de masa, inicialmente en estado

sólido, en función a la temperatura, se muestra en la figura 4. Calcular: a) La temperatura de fusión de la sustancia. b) El calor específico en la fase sólida. c) El calor específico en la fase líquida. d) El calor de fusión de la sustancia. Resp: 50 ºC ; 0,2 cal/g ºc ; 0,1 cal /g ºC ; 20 cal/g Q (cal) Q (cal) 400 M 300 300 200 N 100 t (ºC) t (ºC) 50 150 30 50 Figura 4 Figura 5


21 El gráfico de la figura 5 representa la cantidad de calor absorbida por dos cuerpos “M” y “N” de masas iguales, en función de la temperatura. Hallar la relación que existe entre los calores específicos de los dos cuerpos.

Resp: 2,5 22 Una pieza de fundición que pesa 50 kg es sacada de un horno en el que su temperatura es

500 ºC e introducida en un tanque que contiene 400 kg de aceite a la temperatura de 25 ºC. La temperatura final es de 38 ºC, siendo el calor específico del aceite 0,5 kcal/kg ºC. Cual es el calor específico de la fundición?. Despréciese la capacidad calorífica del tanque y todas las pérdidas caloríficas. Resp: 0,1126 kcal/kg ºC

23 Una bala de plomo de masa 5 g, que tiene una energía cinética de 12,6 joule, alcanza el

blanco y queda en reposo. Cual sería la elevación de la temperatura de la bala si ninguna porción del calor producido se perdiese en el medio exterior. Dato: cplomo = 0,03 cal/g ºC Resp: 20 ºC

24 Un vaso cuya capacidad calorífica es despreciable, contiene 500 g de agua a la temperatura

de 80 ºC. Cuantos gramos de hielo a la temperatura de –20 ºC han de dejarse caer dentro del agua para que la temperatura final del sistema sea de 50 ºC. Datos: chielo = 0,55 cal/g ºC ; Lhielo = 79,7 cal/g Resp: 106,6 g

25 Un calorímetro contiene 500 g de agua y 300 g de hielo, todo ello a la temperatura de 0 ºC.

Se toma un bloque metálico de un horno cuya temperatura es 240 ºC, y se deja caer rápidamente dentro del calorímetro, resultando que se produce exactamente la fusión de todo el hielo. Cuál sería la temperatura final del sistema si hubiera sido el doble la masa del bloque?. Despréciese las pérdidas caloríficas del calorímetro, así como su capacidad calorífica. Resp: 24 ºC

26 Un recipiente calorimétrico de cobre, que tiene una capacidad calorífica de 30 cal/ºC,

contiene 50 g de hielo. El sistema se encuentra inicialmente a 0 ºC. Se hace circular dentro del calorímetro 12 g de vapor a 100 ºC. Cual es la temperatura final del calorímetro y de su contenido. Datos: Lhielo = 79,7 cal/g ; Lvapor = 539 cal/g Resp: 40 ºC

27 En un recipiente que contiene 200 g de vapor a 100 ºC se arrogan 400 g de hielo a –20 ºC.

Hallar el estado final de equilibrio del sistema, suponiendo las pérdidas despreciables, y la masa que posee en dicho estado

Datos: Chielo = 0,55 cal /g ºC ; Lhielo = 79,7 cal/g ; Lvapor = 539 cal/g Resp: 541,5 g. agua y 58,5 g. vapor a 100 ºC 28 Un cilindro de acero de sección transversal 90 cm2, contiene 10,8 litros de glicerina. Se

adosa al cilindro un pistón perfectamente ajustado que soporta un peso de 2.800 kg. Se eleva la temperatura del sistema de 15 ºC a 70 ºC. Despreciando la dilatación del acero, calcular: a) El aumento de volumen de la glicerina. b) El trabajo mecánico realizado por la glicerina contra el peso. c) La cantidad de calor tomado por la glicerina. Datos: para la glicerina: γ = 0,485 10-3 1/ºC ; ρ = 1,26 ; c = 0,57 cal/g ºC Resp: 288 cm3 ; 89,6 kgm ; 426,6 kcal


29 Cuantos KWH consume un calentador, cuyo rendimiento es del 80 %, en evaporar totalmente medio litro de agua al que se agrega 100 g de hielo a –15 ºC. Despreciar la capacidad calorífica del calentador. La temperatura inicial del agua es 20 ºC

Resp: 0,56 KWH 30 Una masa de 6 kg cae desde una altura de 50 m y hace girar una rueda que agita 0,6 kg de

agua que está a 15 ºC. A cuanto se eleva su temperatura? Resp: 16,17 ºC

31 Al perforar un agujero en un bloque de aluminio ( c = 0,215 cal/g ºC ) de 4,45 N, se

proporciona una potencia a razón de 298 W durante 2 min. a) Que cantidad de calor se genera. b) Cual es la elevación de temperatura del aluminio si el 75 % del calor generado calienta

el aluminio. Resp: 8,543 kcal ; 65 ºC

32 Una cantimplora de aluminio, cuya masa es de 500 g, contiene 750 g de agua y 100 g de

hielo. Se deja caer la cantimplora desde un avión a tierra. Después de la caída se encuentra que la temperatura de la cantimplora es de 25 ºC. Suponiendo que durante el impacto no se comunica energía al suelo, cual era la velocidad de la cantimplora un instante antes del aterrizaje. Datos: Lhielo = 79,7 cal/g ; caluminio = 0,217 cal /g ºC

Resp: 445 m/s 33 Un balín de hierro de 50 g de masa, moviéndose a una velocidad de 100 m/s, se incrusta en

un bloque de cobre de 0,2 kg que se encuentra en reposo sobre una superficie lisa sin rozamiento. Calcular la variación de temperatura del sistema bloque-balín suponiendo que ambos tenían la misma temperatura antes del choque.

Datos: chierro = 0,119 cal/g ºC ; ccobre = 0,093 cal/g ºC Resp: 1,95 ºC 34 El recipiente de masa m2 = 2,1 kg de la figura 6 está tapado en el fondo por medio de un

tapón de masa m1 = 0,7 kg, que inicialmente está perfectamente ajustado. Contiene 10 g de hielo en equilibrio térmico a 0 ºC. Se le agrega agua a 100 ºC. Suponiendo que no hay pérdidas de calor al medio, determinar:

a) La temperatura a la cual el recipiente comenzará a perder líquido en el fondo. b) La cantidad de agua que se debe agregar para que eso ocurra. Datos: α1 = 13 10-6 1/ºC ; α2 = 24 10-6 1/ºC ; c1 = 0,32 cal/g ºc ; c2 = 0,22 cal/g ºC

θe = 50,05 cm ; θi = 50 cm Resp: 90 ºC ; 7,125 Kg θe Figura 6 θi 35 Un vaso de metal de 10 cm de altura, 4 cm de diámetro, y 100 g de masa, está a 80ºC. Se

llena el vaso con igual cantidad de agua a 10ºC y glicerina a 30ºC. a) Que altura final ocupa cada líquido en el vaso. b) Se derrama algún líquido?. En caso afirmativo, señalar cual y cuantificar. Datos: αmetal= 12 10-6 1/ºC ; cmetal=0,093 cal/g ºC ; γagua= 0,39 10-3 1/ºC ; γglice= 0,485 10-3 1/ºC ; cglice= 0,57 cal/g ºC ; ρglice= 1,26 g/cm3 (usar tres decimales) Resp: 4,990 cm de glicerina ; 5,003 cm de agua ; se derrama 0,12 cm3 de agua


Termodinámica 36 Cuando se hace pasar un sistema del estado “i” al estado “f” siguiendo la trayectoria “iaf”,

resulta que Q = 50 cal y W = 20 cal, y siguiendo la trayectoria “ibf” Q = 36 cal. Ver figura 7. a) Cuanto vale W si se sigue la trayectoria “ibf”. b) W = -13 cal para la trayectoria curva de regreso “fi”. Cuánto vale Q para esa trayectoria? c) Tómese Ui = 10 cal. Cuánto vale Uf? d) Si Ub = 22 cal, cuanto vale Q para el proceso “ib”, y para el “bf”. Resp: 6 cal ; -43 cal ; 40 cal ; 18 cal ; 18 cal

p a f i b V Figura 7 37 Una burbuja de aire de 20 cm3 de volumen se encuentraen el fondo de un lago de 40 m de

profundidad, en donde la temperatura es de 4 ºC. La burbuja se eleva hasta la superficie que está a la temperatura de 20 ºC. Calcular el volumen de la burbuja cuando está a punto de llegar a la superficie. Resp: 103 cm3

38 Un recipiente que tiene una capacidad de 50 litros se llena de oxígeno ( M = 32 g/mol ) a la

presión manométrica de 6 kg/cm2 cuando la temperatura es 47 ºC. Posteriormente se encuentra que, a causa de una fuga, la presión manométrica ha descendido a 5 kg/cm2 y la temperatura ha bajado a 27 ºC. Calcular: a) La masa de oxígeno que había inicialmente en el recipiente. b) La cantidad de oxígeno que se ha escapado. Resp: 416 g ; 36,16 g

39 10 litros de aire, a la presión atmosférica, se comprimen isotérmicamente hasta un volumen

de 2 litros. Representar el proceso en un diagrama pV. Que trabajo realiza el gas durante la compresión. Resp: -16 atm litro

40 Dos moles de oxígeno se encuentran inicialmente a una temperatura de 27 ºC ocupando un

volumen de 20 litros. El gas se dilata primero a presión constante hasta que el volumen se duplica y después adiabáticamente hasta que la temperatura vuelve a su valor inicial. a) Cual es el aumento total de la energía interna. b) Cual es el volumen final. Datos: cp = 7,03 cal/mol ºC ; cv = 5,04 cal/mol ºC Resp: no hay aumento ; 226 litros

41 El volumen de un gas perfecto es 4 litros, la presión 2 atm, y la temperatura 300 ºK. Se

dilata primero el gas a presión constante hasta duplicar su volumen inicial; después se comprime isotérmicamente hasta su volumen inicial; y finalmente, se enfría a volumen constante hasta la presión inicial. a) Representar el proceso en un diagrama pV. b) Calcular la temperatura durante la compresión isotérmica. c) Hallar la presión máxima. d) Calcular el trabajo neto realizado por el gas durante el proceso. Resp: 600 ºK ; 4 atm ; -3,1 atm litros


42 Una masa de 2 moles de oxigeno se encuentra inicialmente a la temperatura de 27 ºC y

ocupa un volumen de 20 litros. Se expande el gas, primero a presión constante hasta duplicar su volumen (cp = 7,03 cal/mol ºK) y después adiabáticamente hasta recobrar la temperatura inicial.

a) Cual es el incremento total de su energía interna en calorías. b) Cuanto es el calor suministrado. c) Cual es el trabajo total realizado en juole. d) Hacer el gráfico V = f (p) Resp: 0 ; 4.218 cal ; 17.638 juole 43 Diez gramos de oxigeno se calientan a presión atmosférica constante de 27 ºC a 127 ºC.

Que cantidad de calor se comunica al oxigeno y que fracción del mismo se utiliza para aumentar la energía interna?

Resp: 218,75 cal ; 72 % 44 Un recipiente de 4,1 litros contiene oxigeno y está conectado a un manómetro que indica

una presión de 3 atm. Se introduce el recipiente dentro de una mezcal de hielo y agua observándose que luego la presión es de 1 atm. Calcular la masa de hielo que se derrite.

Datos: cv = 5,03 cal /mol ºK ; Lf = 80 cal/g Resp: 6,29 g 45 Una garrafa de gas C4H10 (de peso molecular 58 g/mol) de 10 litros de capacidad, alimenta

de combustible a una cocina que se usa para calentar 5 litros de agua desde la temperatura ambiental de 27 ºC hasta 77 ºC. Durante el proceso la presión manométrica desciende desde 2,7 atm hasta 1,5 atm. Si que el calor de combustión del C4H10 es igual a 20.000 cal/g, calcular la masa de gas gastado y el rendimiento del sistema.

Resp: 556,8 kcal ; 45 % 46 Un gran depósito de agua tiene una manguera como se muestra en la figura 8. El depósito

está cerrado por la parte superior y contiene aire comprimido entre la superficie del agua y la tapa. Cuando la altura del agua es 3 m, la presión manométrica es 2,4 kg/cm2. Suponiendo que el aire situado sobre el agua se dilata isotérmicamente, cual es la velocidad de salida del agua por la manguera cuando h2 ha descendido a 2,4 m. Datos: h1 = 3,6 m ; h3 = 1,5 m Resp: 12,28 m/s2

p0 p1 50 cm 30 cm h1 h2 h3 espita Figura 8 Figura 9 47 Un manómetro de mercurio tiene sus dos ramas desiguales cerradas y contiene aire a la

misma presión “p0” en las dos ramas, como se muestra en la figura 9. El área de la sección transversal de las ramas del manómetro es la misma. Conservándose la temperatura constante, por la espita que lleva en su base se introducen otros 10 cm3 de mercurio; el nivel izquierdo se eleva 6 cm y el del lado derecho 4 cm. Hallar la presión “p0”.

Dato: ρHg = 1,36 104 kg/m3 Resp: 1,46 atm


48 El recipiente de la figura 10, de peso 1,4 kg, sección 70 cm2 y altura 35 cm, se introduce

boca abajo en el agua y flota. Decir cual es la altura de aire que queda dentro del recipiente y cual es la altura del recipiente que queda fuera del agua.

Resp: 34,3 cm ¸14,3 cm h1 h2 60 cm h 40 cm Figura 10 Figura 11 49 Una garrafa, como se muestra en la figura 11, contiene en su interior un émbolo que puede

deslizarse sin rozamiento, el cual separa dos gases distintos que están a temperatura ambiente de 20ºC. Si el gas inferior (gas 2) se calienta a 60ºC sin que se trasmita calor al gas superior (gas 1), el émbolo subirá o bajará?, y cuantos centímetros.

Resp: el émbolo subirá 3,1 cm 50 Un vaso de aluminio de 5 cm de diámetro, y 6 kgr de peso, tiene una tapa de cobre cuyo

peso es de 5 kgr. El interior del vaso contiene 20 g de oxigeno (masa molecular 32 g/mol), a 1,1 atm y 50 ºC. Si se pone el vaso en contacto con un bloque de plomo a 120 ºC, cual es la mínima masa de plomo necesaria para que el gas se escape del vaso.

Datos: caluminio = 0,217 cal/g ºC ; ccobre = 0,093 cal/g ºC cplomo = 0,031 cal/g ºC ; cp = 7,03 cal/mol ºK

Resp: 81,2 kg 51 Una habitación de dimensiones 5 x 4 x 5 m contiene aire a una temperatura de 15 ºC. La

temperatura de la habitación se eleva a 20 ºC manteniendo en todo momento una ventana abierta. Calcular la cantidad de aire que se escapa y el trabajo que realiza el gas durante la expansión.

Resp: 1,74 m3 ; 17.974 kgm 52 Un motor de Carnot, cuyo foco frío está a la temperatura de 7 ºC, tiene un rendimiento del

40 %. Se desea aumentar el rendimiento hasta el 50 %. En cuantos grados ha de aumentarse la temperatura del foco caliente? Resp: 93,3 ºC

53 Un motor de Carnot funciona entre dos focos caloríficos a las temperaturas de 400 y 300 ºK

a) Si en cada ciclo el motor recibe 1.200 cal del foco a 400 ºK, cuantas calorías cede el foco a 300 ºK. b) Si el motor funciona a la inversa, como frigorífico, y recibe 1.200 cal del foco a 300 ºK, cuantas calorías cede al foco de 400 ºK. c) Cuantas calorías se producirían si el trabajo mecánico necesario para hacer funcionar el frigorífico en la parte b) se convirtiese directamente en calor. Resp: 900 cal ; 1.600 cal ; 400 cal

54 En una máquina térmica de dos etapas se absorbe una cantidad de calor Q1 a una

temperatura T1, se hace un trabajo W1, y se expele una cantidad de calor Q2 a una temperatura inferior T2 por la primera etapa. La segunda etapa absorbe el calor expulsado por la primera, hace un trabajo W2, y expele una cantidad de calor Q3 a una temperatura más baja T3. Demostrar que la eficiencia de la máquina es ( T1 – T3 ) / T1.

55 El motor de un refrigerador tiene un rendimiento de potencia de 200 W. Si el

compartimiento del refrigerador está a 270 ºK y el aire exterior a 300 ºK, suponiendo una eficacia ideal, cual es la máxima cantidad de calor que se puede extraer del compartimiento del refrigerador en 10 min.

Gas 1

Gas 2


Resp: 258 kcal 56 Un Ciclo de Carnot tiene el mismo rendimiento si funciona como motor o como frigorífico.

Cual es dicho rendimiento. Resp: 61,8 % 57 Cual es el rendimiento de un motor que funciona con un gas monoatómico perfecto, según

el siguiente ciclo: a) Comienza con “n” moles a “p0”, “V0” y “T0”. b) Cambia a “2p0”, “V0”, a volumen constante. c) Cambia a “2p0”, “2V0”, a presión constante. d) Cambia a “p0”, “2V0”, a volumen constante. e) Cambia a “p0”, “V0”, a presión constante. Dato: cv = 3 cal/mol ºC Resp: 15 %

58 Un cilindro contiene aire a la presión de 2 atm. El volumen es de 60 litros y la temperatura

de 300 ºK. Se somete el aire a los siguientes procesos: 1- Se calienta a presión constante hasta 500 ºK. 2- Se enfría a volumen constante hasta 250 ºK. 3- Se enfría a presión constante hasta 150 ºK. 4- Se calienta a volumen constante hasta 300 ºK. a) Representar estos procesos en un diagrama pV, indicando los valores de “p” y “V”. b) Calcular el trabajo neto realizado por el gas. c) Calcular el calor suministrado en los procesos “1” y “4”. d) Cual es el rendimiento del dispositivo como motor térmico. Datos: cp = 7 cal/mol ºC ; cv = 5 cal/mol ºC Resp: 1 y 2 atm , 60 y 100 litros ; 40 atm litros ; 6.829 cal ; 3.659 cal ; 9,22 %

59 Tres moles de oxigeno se someten al ciclo que se indica en la figura 12. Las curvas 1-2 y 3-

4 son isotermas. a) Completar los cuadros indicados. p b) Calcular el rendimiento del ciclo. 1 Datos: cv = 5,03 cal/mol ºK 2 Resp: 28 % 4 Figura 12 3 V

Estado P (at) V (lt) T (ºK) Transf ΔV Q (cal) W (cal) 1 15 10 1-2 2 30 2-3 3 1 3-4 4 4-1

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