teorija kretanja drumskih vozila statika vozila ... · pdf filestatika vozila –...

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozila

Statika vozila – osovinska opterećenja

STATIKA VOZILA I OSOVINSKA OPTEREĆENJA

OSOVINSKA OPTEREĆENJA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI

lP lZ

hT

GP GZ

G

l

A

Poznato je: G, lP, lZOdrediti: GP, GZ

lP + lZ = l

FTN Novi Sad






lP lZ

hT

GP GZ

G

l

A

ΣMA = 0 ⇒ GP·l = G·lZ

ΣZi = 0 ⇒ GP + GZ = G

lP + lZ = l

Gl

lG

Z

P⋅=

Gl

lG

P

Z⋅=

lG

Gl

P

Z⋅=

lG

Gl

Z

P⋅= P

Z

Z

P

G

G

l

l=

FTN Novi Sad






lP lZ

hT

GP GZ

G

l

A

Težina vozila se “raspoređuje” na dva osloncaUobičajeno: zadavanje procentualneraspodele opterećenja napred / nazadDalje se za poznato G i l lako izračunavaju GP i GZ, odnosno lP i lZ

Primer: RASPORED TEŽINE NAPRED / NAZAD = 52% / 48%

FTN Novi Sad






Za jedno vozilo izmereno je:

• GP = 750 daN

• GZ = 630 daN

• l = 2500 mm

Odrediti: lP, lZDefinisati procentualnu raspodelu opterećenja napred/nazad

FTN Novi Sad






Rešenje:

G = GP + GZ = 750 + 630 = 1380 daN

lG

Gl

P

Z⋅=

lG

Gl

Z

P⋅=

= (750/1380)⋅2500 = 1359 mm

= (630/1380)⋅2500 = 1141 mmKontrola:

1141 + 1359 = 2500

Procentualna raspodela napred / nazad:

GP/G = 750/1380 ≈ 0,54 ⇒ 54% NAPRED

Gz/G = 630/1380 ≈ 0,46 ⇒ 46% NAZAD

1141/2500 ≈ 0,46 = lP/l

1359/2500 ≈ 0,54 = lZ/l

FTN Novi Sad




OSOVINSKA OPTEREĆENJA VOZILANA PODLOZI POD UZDUŽNIM NAGIBOM

lP

lZ

hT

GP

GZ

G

lA

α

α

Napomena:x- osa – pravac kretanja vozila (“horizontalni pravac”)z- osa - pravac upravan na pravac kretanja (“vertikalni pravac”)

Pojmovi “vertikalni” i “horizontalni” – važe za KS vezan za vozilo!(ako se ne naglasi drugačije)

xz

FTN Novi Sad





lP

lZ

hT

GP

GZ

G

lA

α

α

Poznato je: G, lP, lZ, hTOdrediti: GP, GZUporediti sa situacijom na horizontalnoj podlozi.

Napomena: vozilo je u mirovanju; dejstvo sile G⋅sinα u x-pravcu se podrazumeva da je uravnoteženo na neki odgovarajući način (sile kočenja i sl.); ovo ne razmatramo pa nije ni označeno na skici!

xz

FTN Novi Sad





lP

lZ

hT

GP

GZ

G

lA

ΣMA = 0 ⇒ GP·l = G·cosα· lZ – G·sinα·hT

ΣZi = 0 ⇒ GP + GZ = G·cosα

Gl

lG

Z

P⋅=

Gl

lG

P

Z⋅=

α = 0:

sinαGl

hcosαG

l

lG

TZ

P⋅⋅−⋅⋅=

sinαGl

hcosαG

l

lG

TP

Z⋅⋅+⋅⋅=

α

α

FTN Novi Sad




DINAMIČKI UTICAJI NA OSOVINSKA OPTEREĆENJA

• UBRZANJE, KOČENJE – PRERASPODELA USLED INERCIJALNE SILE

• AERODINAMIČKE SILE IZDIZANJA

• PROMENLJIV UZDUŽNI NAGIB PODLOGE (KONVEKSNI I KONKAVNI PREVOJI)

• OSCILATORNA POBUDA (neravnine podloge,

neuravnotežene obrtne mase...) → problem proučavanja vertikalne dinamike

FTN Novi Sad




ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA NAJVEĆE DOZVOLJENE MASE VOZILA

NAJVEĆA DOZVOLJENA (UKUPNA) MASA VOZILAZULLÄSSIGES GESAMTGEWICHTPERMISSIBLE TOTAL WEIGHT (GROSS WEIGHT)

FTN Novi Sad




NAJVEĆA DOZVOLJENA MASA VOZILA−−−− MASA PRAZNOG VOZILA

= NOSIVOST VOZILA

(CURB WEIGHT, LEERGEWICHT)

(PAYLOAD, NUTZLAST)

ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA NAJVEĆE DOZVOLJENE MASE VOZILA

FTN Novi Sad




U eksploataciji ne sme doći do prekoračenja maksimalnih vrednosti osovinskih opterećenja deklarisanih od strane fabrike!

ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA DOZVOLJENIH OSOVINSKIH OPTEREĆENJA

Kritično kod teretnih vozila: ugradnja hidraulične dizalice!

U praksi se provera ograničava na slučaj mirovanja na horizontalnoj podlozi.

FTN Novi Sad




lP0 = 1600 mmlZ0 = 2000 mmG0 = 8000 daN

GGPMAXPMAX = 6000 daN= 6000 daNGGZMAXZMAX = 10000 daN= 10000 daN

l

lP0lZ0lPrep

LL/2

GPGZ

G0GTer

L=4200 mmlPrep = 1300 mm

Gter,MAX = ?

A

ODREĐIVANJE NOSIVOSTI TERETNOG VOZILASA ASPEKTA DOZVOLJENIH OSOVINSKIH OPTEREĆENJAPrimer: za kamion čiji su podaci zadati treba izračunati nosivost sa aspekta dozvoljenih osovinskih opterećenja GPMAX i GZMAX. Težina praznog kamiona je G0 a težina tereta je GTer.Nosivost kamiona predstavlja maksimalnu dopuštenu težinu tereta, GTer,MAX.

GP, GZ – tekuće vrednostiGter = 0 ⇒ GP = GP0, GZ = GZ0

FTN Novi Sad




IZRAČUNAVANJE OTPORA KRETANJA

1. Otpor kotrljanja

Glavni uzrok nastanka: unutrašnje trenje u gumi (HISTEREZIS)

Razlika → mera gubitaka

Sila pri rasterećivanju je manja jer unutrašnje trenje “potroši” deo energije

Napuštanje kontaktne zone: pri rasterećivanju okolini se vraća rad elastične sile, ali sada taj rad savlađuje i silu unutrašnjeg trenja

Ulazak segmenata u zonu kontakta: pri opterećivanju segmenta savlađujemo se elastična sila i sila unutrašnjeg trenja

1

1

2

2 Model sile trenja

Model elastične

sile

- radijalna deformacija

FTN Novi Sad





1. Otpor kotrljanja

e

GT

RZRX

A

rD

FX

ω Ustaljeno kretanje (statika):ΣZi ⇒ RZ = GT

ΣXi ⇒ RX = FX

ΣMA ⇒ e⋅RZ = rD⋅FX /rD

TD

X Gre

R ⋅=⇒

fre

D

= →→→→→→→→ koeficijent otpora kotrljanjakoeficijent otpora kotrljanja

Koeficijent f → empirijsko određivanje odnosa e/rD uz uzimanje u obzir ostalih uzroka nastanka otpora kotrljanja točka.

ff⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅GGT T ≡≡≡≡≡≡≡≡ FFfTfT –– SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA

ff ∼∼∼∼∼∼∼∼ 0,010,01

FTN Novi Sad





1. Otpor kotrljanja

Izračunavanje sile otpora kotrljanja za celo vozilo:Izračunavanje sile otpora kotrljanja za celo vozilo:

FFf f = f= f⋅⋅GG⋅⋅coscosαα

α G

f

v∼ 0,01

f = f0+C1⋅v+C2⋅v4 , v (km/h)v (km/h)

f0 = 0,01

C1 = 5,42⋅10-6

C2 = 1,05⋅10-11

FTN Novi Sad





2. Otpor vazduha

Glavni uzrok nastanka: razlika u pritiscima na prednjoj i zadnjoj strani vozila

Rezultujuća sila je usmerena suprotno od smera kretanja vozila

FTN Novi Sad





2. Otpor vazduha

Izračunavanje sile otpora vazduha:

za: ρρρρ=1.225 kg/m3, w=60 %, t=15 oC

FW(N), cW(-), A(m2), v(km/h)

2

vAcF

2

WW

⋅⋅⋅=ρ

FFWW = 0,0473= 0,0473⋅⋅ccWW⋅⋅AA⋅⋅vv22

→ Relacija važi za osnovne jedinice

Usvajanjem konstantne vrednosti za ρ u stand. uslovima i prelaskom na v[km/h] dobijamo:

cW – koeficijent otpora vazduhaA – čeona površina vozila

FTN Novi Sad





3. Otpor uspona

Uzrok nastanka: komponenta težine vozila u pravcu kretanja

α GFFαα = G= G⋅⋅sinsinαα ≈≈

u = tgα⋅100% - uspon u procentima

Za uglove do ≈20° važi: tgα ≈ sinα

FTN Novi Sad





3. Otpor inercije

Uzrok nastanka: inercija translatornih i obrtnih masa pri ubrzavanju vozila

FIN = δ⋅m⋅am – masa vozilaδ> 1 – koeficijent učešća obrtnih masaδ⋅m – ekvivalentna masa

FTN Novi Sad





Otpor kotrljanja FFf f = f= f⋅⋅GG⋅⋅coscosαα

f0 = 0,01

C1 = 5,42⋅10-6

C2 = 1,05⋅10-11

f = f0+C1⋅v+C2⋅v4 , v (km/h)v (km/h)

Otpor vazduha FW = 0,0473⋅cW⋅A⋅v2

FTN Novi Sad





Otpor inercije

Otpor uspona FFαα = G= G⋅⋅sinsinαα ≈≈

FFININ = = δ⋅δ⋅mm⋅⋅aa

δ > 1 – uticaj obrtnih masa

FTN Novi Sad




IZRAČUNAVANJE SNAGE POTREBNE ZA SAVLADAVANJE POJEDINIH OTPORA

SNAGA: P = F⋅v → u osnovnim jedinicama

3600vF

P⋅

=Za P [kW], v [km/h]:

FTN Novi Sad




IZRAČUNAVANJE SNAGE POTREBNE ZA SAVLADAVANJE POJEDINIH OTPORA

- snaga potrebna za savladavanje otpora kotrljanja3600

vFP f

f

⋅=

- snaga potrebna za savladavanje otpora vazduha3600

vFP W

W

⋅=

- snaga potrebna za savladavanje otpora uspona3600

vFP

⋅= α

α

- snaga potrebna za savladavanje otpora inercije3600

vFP IN

IN

⋅=

FTN Novi Sad




JEDNAČINA KRETANJA VOZILA - BILANS SILA

FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

OD

T FrM

≡ - OBIMNA SILA

FTN Novi Sad




Skicirati tipičan izgled dijagrama koeficijenta otpora kotrljanja u zavisnosti od brzine. Navesti tipičnu vrednost pri malim brzinama.

FTN Novi Sad




Izračunati silu i snagu otpora vazduha, otpora kotrljanja i otpora uspona U=12%za tegljač DAF XF95 sa poluprikolicom pri brzini od 20 km/h za prazno (16t) i do kraja opterećeno (40t) vozilo.

Podaci: cW = 0,43; A = 10,34m2; f = 0,0072

FTN Novi Sad




Približno i tačno izračunati silu otpora uspona vozila mase 1500 kg na nagibu od 10%.

teorija kretanja drumskih vozila statika vozila ... · pdf filestatika vozila –...

Documents