teorías del universo. vol i, pt. 1

7/24/2019 Teoras Del Universo. Vol I, Pt. 1

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TEORAS DEL UNIVERSOVolumen I

DE LOS PITA G RICOS A GALILEO

Ana Rioja y Javier Ordez

EDITORIAL

SINTESIS


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Esta obra ba f i jo publieaJa con la ayuJa Je la Direccin General Jel

Libro, A rcbivot y Bibl iotecas Jel M inisterio Je EJu cacin y C ultura.

Diseo grfico

estber morci l lo femanJo cabrera

An a Rioja y Javier O rJ ez

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Val lebermoso 34

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ndice

P r l o g o ..................................... ............................................ ......................... 9

E l cosmos g r i e g o ................................................................................ 5

.. Q interesa co nocer.................................................................... 151.2. Por qu comenzar en G recia........................................................ 171.3. El Cielo que observamos desde la T ier ra ................................ 21

1.3.1. Las estrellas, 21. 1.3.2. E l Sol,23. 1.3.3. L a Luna, 27 .1.3 .4. Los planetas, 27.

1.4. El legado de P la tn....................................................................... 301.4.1. Jnicos e Itlicos, 31. 1.4 .2. Los pitagricos y la arm o-na del cosmos, 31. 1.4.3. La concepcin platnica de la astro-

noma, 33.1.5. La teora planetaria de E udoxo................................................ 36

1.5.1 . E l problem a de P la t n , 37. 1.5.2. Eudoxo de C nido y la teora de esferas homocntricas, 38. 1.53. D ificidtades de lateora de Eudoxo,44.

1.6. Fsica y cosmologa en Aristteles...........................................

451.6.1. Fsica terrestre y fsica celeste, 46. 1.6.2. Las clases demateria y sus movimientos naturales, 49. 1.6.3. Caractersticas

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Teoras del Universo

cosmolgicas, 53. 1.6.4. Origen y transmisin de la rotacin delas esferas celestes, 55.

.7. La astronom a geom trica de Ptolom eo y sus predecesores... 581.7.1. La escuela de Alejandra: la astronoma ptolemaica, 59.1 .7 .2 . E l So l y los plane tas , 60. 1.7.3. Predecesores dePtolomeo, 69. 1.7.4. Claudio Ptolomeo,71.

1.8. Cosmologa pto lem aica?.......................................................... 761.8.1. Astronom a y cosmologa en el perodo helnico y en el pe-rodo helenstico,76. 1.8.2. E l conflicto entre fsica y astronoma,78. 1.8.3. Consideraciones fsicas de H iparcoy Ptolomeo,80.

1.9. Griegos heterodoxos.................................................................

841.9.1. Heliocentristas, 85. 1.9.2. Atomistas, 88.

2 E l c osmos c ope m ic ano ................................................................. 93

2.1. D e Ptolomeo a C op rnico ....................................................... 932 .1.1. La cada del Imperio romano de Occidente, 93. 2.1.2.

E l Islam y el saber griego, 95. 2.1.3. Los cristianos medievalesy el renovado conflicto entre astronoma y cosmologa, 99.2.2. Nicols Cop rnico y la reforma de la astron om a.................. 107

2.2.1. La reforma astronmica y elC om m entariolus, 111.2 .2.2 . La reforma astronmica y el D e Revolutionibus, 114.

2.3. Se puede mover la Tierra? Argumentos fsicos en defensade la movilidad te rrestre........................................................... 1182.3.1. Imposibilidad de la astronoma de decidir la cuestin

del m ovim iento de la Tierra, 119. 2.3.2. Argum entos fsicos delos antiguos en contra del movimiento de la Tierra, 121.2 .3 .3 . Respuesta de Coprnico a las objeciones de aristotlicos y

ptolemaicos, 124. 2.3. 4. Los nom inalistas de l siglo XIVy la p o -sibilidad del m ovimiento de la Tierra, 129.

2.4. La interpretacin de las apariencias celestes en trminos heliocntricos. La astronom a copern ican a ................................ 1312.4.1. La herencia griega de Coprnico, 131. 2.4.2. El triple

movimiento de la Tierra, 134. 2.4.3. El movimiento de retrogradacin de los planetas, 140.

2.5. La verdad de la teora astronm ica cop ern ican a .................... 1442.6. Sobre luteranos, catlicos, ptolemaicos y co pe rnic anos ........ 150

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ndice

3 R ea lis ta s co p em ic a n o s: h a c ia u n a n u eva f s ic a c e le s te ........ 59

3.. Las estrellas se dispersan: T h . Digges, W. G ilbert, G. Bruno 159

3.1.1. Esfera de las estrellas?, 159. 3.1.2. Dos ingleses copernicanos: Digges y Gilbert, 162. 3.1.3. Giordano Bruno, 165.

3.2. La excepcin: Tycho Brahe y su propuesta a stronm ica ....... 1713.2.1. La culminacin de la astronoma observacionalpreteles-

cpica, 173. 3 .2 .2 . Sobre estrellas y cometas, 177. 3.2.3. LaTierra no se mueve, 179. 3 .2 .4 . E l sistema tychnico, 181.

3.3 . La fsica celeste de Johannes K eple r........................................ 1853.3.1. Descanse en paz, 185. 3 .3.2. Platonismo y copemica

nismo, 188. 33.3. rbitas plane tarias y poliedros regulares,193. 33 .4. D e la astronoma geomtrica a la fsica celeste,200. 3.3.5. La Tierra se mueve, aunque no uniformemente,203. 3.3 .6. Sobre fuerzas y almas, 210. 3 .3.7. La segunda y la primera ley de b s movim ientos pb netarios, 215. 3.3.8. Latercera ley y b arm ona de l cosmos,221.

4 L a fs ic a y e l m o v im ie n to d e la T ierra ....................................... 225

4.1. Galileo Galilei: la fsica de una Tierra en movim ien to ......... 2254.1 .1 . La biografa intelectua l de Galileo, 226. 4.1.2. Nuevasobservaciones celestes mediante telescopio,236. 4.1.3 Las cosascebstes antes nunca vistas y el sistema copemicano, 244. 4.1.4.La Biblia , b c ie n c b y el m ovim iento de b Tierra, 246. 4.1.5.E l Dilogo sobre los dos mximos sistemas del mundo,

251. 4.1 .6. H acia una fsica com patible con b m ovilidad te-rrestre,256.

4.2. Cara y cruz de la aportacin galileana..................................... 266

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E p l o g o ....................................

B ib lio g ra fa ...........................

nd ice de au tores y m a ter ias

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Prlogo

Esta obra ha nacido por iniciativa de Editorial Sntesis, en el marco de unambicioso proyecto destinado a presentar una visin de los grandes asuntosque tradicionalmente han sido de inters filosfico y que siguen con stituye ndo motivo de preocupacin para el hombre actual. En nuestro caso, el temasugerido ha sido ni ms ni menos que las principales teoras sobre el universoconsideradas desde una perspectiva histrica.

No fue para nosotros mera cuestin de trmite aceptar un reto de esascaractersticas. Se trataba, no de escribir un ensayo sobre cierto aspecto concreto acerca del cual realizar un estudio monogrfico, sino de redactar algoparecido a un manual que pudiera servir como obra de referencia para estudiantes y profesores, incluyendo a los especialistas de otras materias interesados en prob lemas limtrofes con su rea especfica de trabajo.

Este planteamiento interdisciplinar est recogido en el propio ttulo del

libro: Teoras del Universo. Es evidente que se trata de uno de esos asuntos que,tanto po r su gnesis com o p or su desarrollo a lo largo de los siglos, difcilmente puede encuadrarse bajo el rtulo exclusivo de ciencia o filosofa. Por elcontrario, se sita de m anera privilegiada en el pun to de confluencia de las msdiversas razones, tradiciones e intereses. Y es que, en definitiva, resulta imposible dar respuesta, desde una perspectiva nica, a la pregunta por los motivosque han inducido al ser hum ano en todos los tiempos a elevar su mirada al Cielo tratando de desentraar el enigma que ocultan esos misteriosos y lum inososobjetos que nos envuelven por doquier. Filosofa, fsica, cosmologa, astronoma, matemticas, ptica y, a veces, incluso msica, son algunos de los saberesque han encontrado en el universo un mbito comn de reflexin. Lo cual,dicho sea de paso, constituye un motivo ms para poner en cuestin esa discutible separacin entre Ciencia y Hum anidad es tan en boga en nuestros das.

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Teoras del Universo

Un proyecto de estas caractersticas exiga combinar una informacin rigurosa con la mayor claridad expositiva posible. En este sen tido nos ha sido devalor indudable n o slo la formacin qu e com o profesores universitarios hemos

adq uirido a lo largo de los aos, sino nuestra ya larga experiencia docente en laque hemos tenido ocasin de com probar a diario hasta qu pun to no es lo mismo saber algo que exponerlo de modo qu e quien lo escuche o lo lea pueda hacerlo suyo. La transm isin de u na parcela de conocimientos supone una cierta forma de recreacin, en ocasiones tan gratificante como la propia invencin.

La obra que presentamos aparecer en tres volmenes los cuales, en conjunto, abarcan desde la antig ua Grecia hasta las primeras dcadas de nuestrosiglo. El primero de ellos, que el lector tiene entre sus manos, recorre el dila

tado perodo que media entre los pitagricos del siglo VI a. C. y las aportaciones de Galileo en la primera mitad del siglo XVII. En total veintitrs siglosde desigual contribucin al esclarecimiento de los problemas astronmicos ycosmolgicos ms fundamentales.

El cap tulo 1 lleva po r ttulo El cosmos griego. En p rim er lugar se justifica en l que una obra dedicada a las teoras del universo, y no a la historia de la astronoma, comience en Grecia en vez de hacerlo en Babilonia o enEgipto. A co ntinuac in se pretende analizar la evolucin del estudio de estre

llas, planetas y de la prop ia Tierra desde los antiguo s pitagricos hasta P tolo-meo. A lo largo de esos ocho siglos (entre el siglo VI a. C. y el siglo II d. C.)tuvo lugar la constitucin y desarrollo de la astronom a, la cosmologa y la fsica, primero en el mbito de influencia de la Academia de Platn y del Liceode Aristteles, en A tenas, y p osteriorm ente en torno al M useo de la ciudadgreco-egipcia de Alejandra. As, la teora planetaria del discpulo de Platn,Eudoxo de C nido , la fsica y cosmologa de Aristteles o la astronom a de Pto-lomeo y sus predecesores Apolonio de Perga e Hiparco de Nicea, son objeto

de aten cin preferente. El objetivo es presentar al lector la cons trucci n d euno de los modelos de universo de mayor vigencia de todos los tiempos, elpoderoso e influyente cosmos griego,en cuanto co njunto finito y ordenado decuerpos dispuestos con arreglo a ciertos criterios de carcter racional. Comoresultado se ver aparecer, ya en la Antigedad clsica, el primer saber cientfico de Occidente referido al conocimiento de los cuerpos celestes.

El captulo 2 se refiere a lo que hemos denominado El cosmos coperni-cano, queriendo con ello subrayar la profunda vinculacin de C oprn ico con

la forma griega de concebir el m und o. Pero antes de instalarnos en el siglo XVI,conviene repasar lo acaecido duran te el largo perodo que separa a Ptolomeode Coprnico. Es bien sabido que la divisin del Imperio romano, tras la muer

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Prlogo

te del e peradr r an Teodosio (395) y la posterior disolucin de su pa rte occidental, trajo consigo desde el inicio de la Edad Media la prdida delsaber griego para los habitantes de dicha parte. N ingn progreso (cuando no

un franco retroceso) tuvo lugar en astronom a y cosmologa hasta que len tamente ese saber se fue introduciendo en Europa gracias a los musulmanes. Haypues que esperar al siglo XII para que sea posible volver a leer a Platn , Aristteles o Ptolom eo, y al siglo XIII para que se retome el estudio de aquellas disciplinas en las recin creadas universidades europeas. Pero es en el siglo XVIcuando se plantea la primera gran modificacin del cosmos griego en la obrade Coprnico, a pesar de que este au tor n o persegua otra cosa que el perfeccionam iento del modelo heredado. En efecto, la sustitucin de un m undo geo

cntrico p or o tro heliocntrico se realiz den tro de los supuestos pitagrico-platnicos en astronoma y aristotlicos en fsica. Sin embargo, el estudiopormenorizado de las dificultades habidas para responder a los argumentos decarcter fsico, que desde la Antigedad se esgriman en contra del movimientode la Tierra, dej al descub ierto la necesidad de profundas reformas. El hechoes que la llamada revolucin copernicana no fue llevada a cabo por el propio C oprnico sino po r sus defensores dcadas despus de su m uerte. As, eneste captulo se atiende a la construccin copern icana del cosmos, todav a de

marcada influencia griega, dejando para ms adelante el anlisis de la evolucin hacia un modelo de universo heliocntrico, de caractersticas totalm entediferentes, propio de la modernidad.

El captulo 3 se titula Realistas copernicanos: hacia una nueva fsica. Enl se examina la aportacin de los escasos autores convencidos de la verdad delsistema copem icano. D e hecho, fueron ellos los llamados a abordar la revolucionaria tarea de pensar las consecuencias fsicas y cosmolgicas de una T ierramvil desplazada del cen tro del m un do . Ya en la segunda m itad del siglo XVI,

tras la publicacin del D e Revo liitionibtis ( 1543), encontramos nombres comolos de Digges, Gilbert o Bruno, quienes se aventuraron a sacar conclusionesde la teora copernicana ms all de lo establecido por el propio Coprnico.Situados en el fuego cruzado entre catlicos y protestantes, sus propuestas dejaban adivinar tiempos difciles para las nuevas deas. La formulacin de unapropuesta astronmica conciliadora por parte del dans Tycho Brahe, en laque se combinaban elementos ptolemaicos y copernicanos, tal vez hubierapod ido evitar la confron tacin . Sin em bargo, las obras de Kepler y Galileo, enlas primeras dcadas del siglo XVII, consolidaron la descripcin copernicanacon aportaciones originales en el campo de la fsica celeste y terrestre respectivamente. E n co ncreto , en este captulo 3 se analiza en detalle el descu bri-

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Teoras del Universo

ient p r par te de Kepler de sus tres famosas leyes de los movim ientos planetarios en el contexto d e su bsq ueda pitagrico-p latnica de las armonasm atem ticas subyacentes a los fenm eno s celestes. Dichas leyes ven dran a

reemplazar el viejo principio de circularidad y un iform idad de los mo vimientos que, desde los tiempos d e Platn , hab a presidido el desarrollo de la astronoma, abriendo con ello la puerta a un nuevo tipo de explicacin del comportam iento de los cuerpos celestes que cu lminar en la teora de la gravitacinnew ton iana.

Por ltimo, el captulo 4 La fsica y el movimiento de la Tierra se ocupade la aportacin de Galileo Galilei a la construccin de una fsica compatiblecon el nuevo mundo heliocntrico surgido dcadas atrs con Coprnico. Y ello

en un doble sentido. Por un lado, se expone la interpretacin en clave coperni-cana de las nuevas observaciones celestes obtenidas mediante su recin inventado telescopio; por otro, se atiende a la introduccin de planteamientos inercia-es y relativistas responsables del principio del fin de la todopoderosa fsicaaristotlica. As, sus deas acerca del estado de movim iento y reposo de los cuerpos referido a sistemas mviles despejarn definitivamente el cam ino a la posibilidad del movimiento de la Tierra, a pesar de que ste no resulte perceptiblepara nosotros, sus habitantes. Frente a las objeciones fsicas acumuladas p or aris

totlicos y ptolemaicos, y a las que C oprnico no haba podido responder satisfactoriamente, Galileo pondr de manifiesto que ningn argumento terico basado en la observacin de fenmenos mecnicos sobre la superficie terrestre puedeoponerse al veloz giro de la esfera terrestre. Nos hallamos en los umbrales de unnuevo m un do much o ms prximo a Einstein que a Aristteles.

Con Kepler y Galileo finaliza el volumen primero de las Teoras del Uni-verso.Ha comenzado la apasionante aventura intelectual que conducir a lagradual sustitucin del esfrico, finito y jerarquizado cosmos griego, an defen

dido parcialm ente por Co prnico, por o tro de caractersticas abiertamen tecontrarias com o es el famoso sistema d el m undo de Isaac Newton, punto departida d e la historia m oderna del universo. Pero esta radical m odificacin enel m od o d e concebir el universo estuvo acompaada de u n proceso en el queun n uevo y fundam ental vnculo entre heliocentrism o, corpuscularismo ymecanicismo fue gradualmente crendose a lo largo del siglo XVII, fruto delcual tom fuerza la idea del mundo como una gran mquina.

A la construccin de la gran m aquina ria del m un do se consagra, en par

te, el volumen segundo de la presente obra. En l se examinar, entre otrascosas, las caractersticas del nuevo universo que ver la luz tras los sistemasmecnicos de Descartes, por u n lado, y de New ton, po r otro. O mejor, de los

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Prlogo

ds tips de univers enfrentads entre s el cartesian y el newtnian que

el sigl XVII dejar en herencia a ls astrns de la lustracin Dicho volumen concluye con la mu erte de New ton acaecida en 1727 y da paso a un ter

cero en el que se analiza lo sucedido durante los dos siglos siguientes, concretamente desde Newton y su sistema d el mundohasta las nebulosas extragaldcticaso galaxiasdel astrnom o americano Edwin Powell H ubb le, en constante ale

jamiento unas de otras. Cuando este tercer volumen concluya, habremos pasado del eterno, inmutable y sereno cosmos antiguo al inquietante universo enexpansin, de incierto final, que nos h a deparado el siglo XX.

En cuanto a la Bibliografaque figura al final, est dividida en obras fuen te y obras de consulta. En general, el criterio de seleccin de las mismas ha

estado determinado por el hecho de aparecer citadas a lo largo de las pginasque siguen. Pero tambin se incluyen otras que hemos tenido en cuenta en laelaboracin de los diferentes captulos, aun cuando no se mencionen de modoexplcito.

Por otro lado, el carcter interdisciplinar de este libro haca aconsejable nopresuponer conocim ientos astronm icos, matemticos o filosficos especficos.De ah, por ejemplo, que hayamos definido los trminos tcnicos que se encuentran en l, o que hayamos hecho consideraciones introductorias a la filosofa de

Aristteles o de Descartes, por citar dos casos, a pesar de que unos lectores no precisarn lo primero, mientras que otros conocen sobradamente lo segundo.

Confiamos, pues, en q ue la presente obra sea de alguna utilidad para qu ienes, desde la filosofa o desde la ciencia, se interesan por cuestiones relacionadas co n las teoras que , a lo largo d e m s de veintisis siglos de historia, losseres hum anos han llegado a con struir acerca de ese siempre enigmtico un iverso del que formam os parte. Pero, sobre todo , deseamos que la experienciade aden trarse po r el contenido de estas pginas resulte tan grata com o h a sido

para nosotros su redaccin, a pesar del tiemp o y esfuerzo que toda tarea intelectual requiere para ser satisfactoria.

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1El cosmos griego

i .i . Q nteresa conocer

Desde tempos m uy rem otos los hombres y las mujeres somos nqulnospermanentes (que no propetaros) de una nca e ntransferble morada, laTierra. Desde ella contem plam os to do c uan to nos rodea. El peculiar y sorprendente hecho de que nosotros, sus habitantes, seamos los nicos (que sepamos) o bservadores conscientes del gran espectculo del m un do , con dujo asupon er que ocu pbam os un lugar privilegiado de ntro del conjun to. Ello dio

pie a hacer una distincin q ue ha jugado un papel fundam ental en la historiadel pensamiento cosmolgico y que consiste en dividir el mundo en dos regiones independientes y bien diferenciadas: la Tierra,por u n lado, y el Cielo,conel resto de los cuerpos del universo, por otro.

Diversos datos avalan esa distincin. En la Tierra los seres humanos quela hab itan se ven som etidos al capricho de las poderosas fuerzas naturales que,en forma de inund aciones, tem pestades, terremo tos, sesmos, etc., producenasombro y terro r a quienes los padecen. Adem s se advierte el constan te aparecer y desaparecer por nacim iento o m uerte de u n tipo de seres que slo existen en ella, los seres vivos. Frente a esta experiencia atormentada de la potencia arrolladora de la Naturaleza en la que se desenvuelve la vida hu mana, otrosseres, no terrestres, parecen mostrar una sorprendente serenidad.

No hay sino que elevar los ojos al Cielo para que el espectculo que se nos ofrezca sea por com pleto distinto. All los cuerpos parecen existir eternamente, sin quese advierta en ellos el menor signo de envejecimiento o deterioro. Las estrellas, elSol y la Luna se desplazan con seorial seguridad, n o siendo afectados por catstrofes que alteren el orden inmutable del que disfrutan . Sus movimientos cclicos

son los responsables de los pocos acontecimientos regulares que tienen lugar en laTierra: la sucesin de los das y las noches o el paso de las estaciones.

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Teoras del Universo

Perodos de luz reemplazan a perodos de oscurdad, que son a su vez segudos por nuevos perodos de luz, y as por sempre y para sempre Su carcterrepettvo hace del transcurso del da y de la noche un fenmeno fclmente

predctble Menos sencllo de antcpar resulta la llegada de las dversas estacones, s la nca nformacn que de ello se tene es la atmosfrca Es evidente, po r ejemplo, que la irrupcin de la poca de lluvias o el desbordamientode un ro pued en retrasarse o adelantarse.

Con el desarrollo de la agricultura, los pueblos que ya no eran meros recolectores de frutos silvestres precisaban conocer el mo m ento idneo para sembrar, plantar, cosechar, vendimiar, etc. Y no slo a la agr icultura conven an losclculos previos. La ganadera, la navegacin o incluso la determinacin del

da ms ap to para em prender acciones militares o para realizar rituales mgico-religiosos llevaron al hombre primitivo a interesarse por el curso de losastros.

En general el objetivo es mltiple. Se trata, p or un lado, de dete rm inar laalternancia de las estaciones. Y puesto que dicha alternancia parece deberse aldesplazamiento aparente del Sol entre las estrellas, se hace imprescindible observar ste con toda la m inuciosidad posible. Por otro lado, hay un fenm enovisible en los cielos de enorm e importancia debido a su regularidad: los cam

bios peridicos de las fases de la Luna. Sol y Luna se convierten as en los cuerpos cuyo conocimiento reporta mayor provecho. Pero mayor provecho paraqu? La respuesta es sencilla e importante: para com pu tar el tiempo.

El carcter cclico y regular de los movimientos celestes tiene com o co nsecuencia inmediata perm itir la medida del paso del tiempo. Esto es, hace posible la divisin en aos, meses y das, y a su vez estos ltim os en intervalos deigual duracin (horas, minutos, etc.). Resulta as que, tomando como referencia el movim iento del Sol y de la Luna, se puede aspirar a elaborar un calen

dario solar, lunar o soli-lunar.Este es sin d ud a uno de los temas fun dam entales que presiden al naci

m iento de la astronom a: la medicin del tiempo y la confeccin de calendarios.Para co ntrolar la evolucin de la vida en la Tierra es im po rtan te conocer losprocesos celestes que influyen en ella. En ese sen tido conviene observar parapredecir. Ahora bien, no es esto lo nico relevante en el estudio del Cielo. Desde otro punto de vista interesa explicar cuestiones de escaso o nulo inters prc

tico inmediato.D ur an te miles de aos los hom bres se han p regu ntado y se siguen pre

guntan do cm o es el m un do en el que viven, qu forma tiene, cul es su origen. En d efinitiva, nos enfrentam os aqu a un tem a terico de carcter cos

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El cosm os griego

olgco referdo al origen y configuracin d el universo.La respuesta puede sermtca o raconal, pero el caso es que en todas las culturas hallamos squeraalgn tpo de na rracn que p retende dar cuenta de la aparcn y formacn

del unversoC on frecuenca se ha polem zado acerca de s en el orgen fue prmero el

deseo de conoce r el m odo com o el Celo est organzado (cuestn cosmo lgca) o la necesdad de observarlo con precsn a fn d e po de r antcpa r lasposcones futuras d e los astros (cuestn astronmca) En realidad se trata deuna discusin ociosa, no menos difcil de con testar que la referida a la prioridad del hu evo sobre la gallina o viceversa. Desde tiempos m uy lejanos el serhu m ano ha ten ido la necesidad de ocuparse del entorno que rodea a la Tierra,

y ello por razones tanto tericas como prcticas. Lo que s resulta cierto, noobstante, es que no siempre ambas cuestiones han sido abordadas y respondidas de m od o compatible. El conflicto entre astronoma y cosmologa ha presidido buena parte de la historia del conocimiento de los cielos.

1.2. Por qu comenzar en Grecia

El pr imer cap tulo de este volumen se refiere al cosmos griego,entendiendopor tal la concepcin del m un do que se gesta en Grecia a par tir del siglo VI a. C.y que recibir la ltima gran aportacin en el siglo II d. C . Evidentemente ellosuscita el interrogante de por qu situar en este momento y en este lugar el comienzo de una obra dedicada a presentar las grandes teoras acerca del universo.

Desde luego los griegos no fueron ni los primeros ni los nicos que contem plaron la bveda celeste con un inters tanto prctico com o especulativo.Babilonios, egipcios, chinos, mayas, hindes, hebreos, entre otros, lo habanhecho mucho antes. En concreto, si nos ceimos a las dos culturas de mayorimportancia desde el pu nto de vista astronm ico, la babilnica y la egipcia,hemos de trasladarnos unos tres mil aos antes de C risto a dos zonas geogrficas: M esopotam ia, localizada entre los ros Tigris y Efrates (hoy Irak), yEgipto, atravesada de norte a sur por el ro Nilo.

En ambos casos se plantean los asuntos ya mencionados: la necesidad demedir el tiempo por razones ligadas a la agricultura, a la crianza de los animales, a la navegacin fluvial, a la concrecin de fiestas religiosas, etc., y tambin el inters por narrar la historia del universo. A lo primero responden acumulando pacientemente gran cantidad de observaciones y elaborando a lolargo de siglos diversos tipos de calendarios (lunar en el caso de los babilonios

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Teoras del Universo

y solar en el de los egpcos) D ado que n el ao solar n el mes lunar son perodos que abarquen un nm ero entero de das (365 '/ 2 y 29 '/ 2 respectvamente), resultaba laboroso coordnar el curso del Sol con el de la Luna y, por tan

to, determ nar una fecha fja de comenzo y fnal de las estacones Doce meseslunares sum aran slo 354 das en vez de 365 '/ 4, de modo que al cabo de nueve aos se habra producdo un desajuste de una estacn ste era el prncpal problema al que tenan que hacer frente los mesopotmcos En cuanto alos egipcios, estipularon un ao solar dividido en doce meses de treinta das,esto es, 360 das, a los que agregaban cinco ms. En total al ao solar constaba de 36 5 das, no a adindo se el equivalente a nuestros das bisiestos (un ocada cuatro aos). En consecuencia, en 120 aos el retraso era de un mes.

Pero pese a estas y otras dificultades, nadie puede negarles su extraordinaria habilidad en el arte de medir el tiempo, haciendo uso para ello de una rudimentaria matem tica. Cosa distinta es el tema de la conformacin del universo. Aqu la explicacin es enteramente mtica, recurrindose a la deificacin deciertos cuerpos y fuerzas de la Naturaleza. As, en la cosmologa mitolgica delos babilonios se hablaba de u n dios celestial, responsable del Cielo, de u n diosterrestre, responsable de la Tierra, y de un dios de las tempestades, encargadodel espacio que separa uno de otra. En definitiva, lo fundamental era el triun

fo de los dioses sobre el caosprimigenio y la imposicin de un ordenen el m un do cen trado en la divisin Cielo-Tierra. Los egipcios, por su parte, adoraban aldios del Sol Ra y a la diosa del Cielo N ut, de cuyo cuerpo en forma de bvedapendan estrellas y planetas. C ada da Ra recorra la espalda de Nut, atravesando de este modo los cielos.

En general podemos decir que en las culturas prehelnicas hay ciertos rasgos com unes, entre los que cabe destacar los siguientes: la imperfecta elaboracin de un calendario con la finalidad de ob tene r algn tipo de divisin y

cm pu to del tiem po; la necesidad, po r tanto , de llevar a cabo observacionesde los movim ientos celestes; el inters no slo prctico sino religioso y, en ocasiones, astrolgico del estudio del Cielo (frecuentem ente los astrnomos eranlos encargados de los ritos y ceremonias, identificndose con los sacerdotes);el desarrollo de la aritm tica y de la geom etra (muy irregular, dep endien dode las culturas) a fin de poder llevar a cabo predicciones astronmicas; por ltim o, la construccin de cosmologas de carcter mtico, en las que el problem a del origen y estructu ra del universo se haca depend er de la intervencinde las divinidades, personificadas en el Sol, la Luna u otros seres naturales.

Atendiendo a esto ltimo, es claro que la cuestin cosmolgica desbordapor completo los lmites de la experiencia. Ni la distribucin espacial de los

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cuerpos que ntegran el unverso n su orgen en el tempo pueden contemplarse drectamente Luego, los grandes nterrogantes cosmolgcos referdosa la forma del m un do (forma abovedada de base plana, de tabernculo, de esfe

ra, etc), a su ordenacn, fntud o eterndad exgen da r un "salto en el vacoEs preciso pasar de la pequea parte que habitamos y observamos al con junto, a la totalidad del universo, pero sin que nos sea posible acceder personalmente a dicha totalidad.

Esta situacin puede afrontarse de dos formas diferentes. La que nos es msfamiliar consiste en tratar de ampliar el conocimiento emprico de los cielos (enla actualidad construyendo aparatos cada vez ms sofisticados que vean pornosotros), a fin de conocer el mayor nmero de regiones posibles del presente y

del pasado. A p artir de la observacin de u n m bito limitado de fenmeno s,hacemos extensiva esa informacin a otros fenmenos de manera inductiva, partiendo del supuesto de q ue el universo que no vemos es com o el que vemos. Eneste caso podramos decir que la cosmologa se nutre de la astronom a.

Pero histricamente hallamos tambin un talante por com pleto diferente,que ha sido mencionado a propsito de egipcios y babilonios. La fuente inspiradora de la cosmologa son los mitos, a menudo muy bellos, en los cualesse narra lo que los dioses han perm itido saber al hom bre sobre el modo com o

han creado u ordenado el mundo. El punto de partida no es la experienciahum ana sino la revelacin divina.

En resumen, podramos pues hablar de una cosmologa mitolgicay de unacosmologa astronmica.Y el hecho es que el punto de inflexin de una a otrase da en Grecia. El tema tiene un alcance muy p rofu ndo qu e va much o msall del mero aba ndon o del m ito como form a de explicacin.

En el contexto de la cosmologa astronmica no cabe plantearse el conocimiento d e la estructura del universo sin realizar observaciones precisas. Todo

cuan to lleguemos a saber depe nde de la acum ulacin del may or nm ero deobservaciones posibles. Ahora bien, p or s sola dicha acumulacin no proporciona informacin sobre la estructura global del universo (Kuhn, 1978: 52-53). Por m uc ho qu e examinemos las posiciones relativas de los astros, ello n onos muestra ni su localizacin con respecto a la Tierra, ni su movim iento o sureposo, ni la forma que ado ptan en con junto, ni su hipottico origen en unremoto pasado. Ver, contem plar, m irar, no basta, entre otras razones porqu eno podem os situarnosfu era y abarcar tod o con la mirada. M uy al contrario,

el observador hum ano forma parte de lo qu e quiere observar y, por tanto, hade hacerlo desde una posicin necesariamente limitada. El problema entonces a resolver es cmo pasar racionalmentede la parte al todo . Si las observa-


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do ne s no son sufcentes, con qu ms contamos? C on la posbldad de construr modelos tericosque por un lado sobrepasan y po r otro antcpan la propa experenca El tema es bien conocido p or quienes en nuestros das se hallan

prximos al quehacer cientfico, ya que se plantea en toda la ciencia natural yno slo en la cosmologa.

En el sentido en que aqu se emplea el trmino, un modelo es una cons-truccin racional espa,de representarse y justificar un dom inio dado de fenmenos. Se trata de u n marco general unificador que, desde luego, no se obtiene recorriendo uno a uno los fenmenos a los que se aplica (por eso, no esnecesario llevar a cabo todaslas observaciones posibles). Ms bien su po ne un aautn tica creacin del intelecto h um an o cuyo objetivo es la construcc in de

un a estructura terica que, aun que no se percibe, es capaz de hacer enten derlo que se percibe. Los modelos no se ven, se piensan, pe ro pu eden explicar loque se ve. O m ejor dicho, deb en explicarlo ya que, un a vez erigidos, han d eser con trastados em pricam ente a fin de ser aceptados o rechazados. N o escuestin de inventar arbitrariam ente marcos tericos sino de presentar aqullos que sean aptos para dar razn de las apariencias.

El ejemplo ms cono cido y divulgado en nuestra poca es el qu e se refiere al modelo de tomo. Todo estudiante ha odo hablar alguna vez del modelo

de tomo de Th om son , del de R utherford y, sobre todo, del abstracto y altamente formalizado m odelo cuntico de Bohr. Dichos modelos pretenden mostrar la posible estructura del tomo que facilite la comprensin de los fenmenos de emisin y absorcin de radiacin. Pero nadie los ha visto, pormuchas horas que haya pasado ante un microscopio.

En nuestro caso lo que buscamos es nada menos que un modelo de uni-verso,una estructura racional que permita integrar y organizar el conjunto deobservaciones celestes que lqs pueblos han ido acumulando a lo largo de los

siglos. Aspiramos a ir ms all del mero catlogo de estrellas, lo cual implicaimponer un orden racional a un conjunto de datos experimentales plurales einconexos. Como resultado obtendremos una teora de l universo.

D nde y cundo encontram os la primera teora del universo que merezca tal nombre? En Grecia, en el siglo VI a. C. Con anterioridad diversos pueblos a lo largo de ms de treinta siglos se han interesado po r el cono cim ientodel Cielo, pero ninguno ha elaborado un teora en sentido estricto (entre otrasrazones porqu e en ellos no se ha dado u n pensam iento cosmolgico laico). La

racionalizacin del universo es una empresa llevada a cabo por los griegos. D eah qu e u na obra dedicad a a las teoras del universo, y n o a la historia de laastronoma, comience con el cosmos griego.

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A partr de aqu dos tareas nos aguardan La prmera consstr en la exposcn de las prncpales observacones de las que dspuseron los gregos referdas a las estrellas, al Sol, a la Luna y a los planetas La segunda tendr como

objetvo consderar las caracterstcas que adoptar el prm er m odelo tercodel unverso en el mbto de nfluenca de la flosofa de Platn

13 El Cielo que observamos desde la Tierra

Levantemos la mirada al Cielo y con temp lemos el magnfico espectculoque se ofrece a los habitan tes del hemisferio n orte (en el que se hallan tan to

M esopotam ia y Egipto com o Grecia). E n u na noche en la que la visin no sehalle obstaculizada por las nubes u otros agentes perturbadores, lo que de m odoms inm ediato divisamos es un num eroso con junto de luces en m ovimiento.

r.3.1. Las estrellas

Una observacin ms atenta a lo largo de un cierto tiem po nos mostrar,

primero, que la mayora de esas luces se desplazan con jun tam ente describiendocrculos de diferente tam ao; segundo, que su velocidad es invariable; tercero,que avanzan siempre en sentido contrario al de las agujas del reloj, esto es, deeste a oeste, empleando en ello 23 h 56 (da sideral). A los cuerpos luminososque as se com portan se les conoce con el nombre de estrellas,o ms precisamentede estrellasfijas,debido a que, a pesar de su movimiento, m antienen siempre susdistancias relativas. nicam ente la estrella polar (recordemos que hablamos delhemisferio norte) ocupa un lugar que permanece en reposo.

Por otro lado, el Cielo como tal tiene un aspecto no plano sino abovedado;ello lleva a pensar que sobre nuestras cabezas se levanta algo parecido a una cpula o semiesfera. Si nos aventuramos a dar un paso ms all de la pu ra observacin, tal como hicieron los griegos, bien podram os completar la semiesfera con-virtindola en una esfera completa, de modo que el mencionado Cielo seextendera no slo p or encima sino tambin po r debajo de nosotros, envolvindonos p or entero. A dicha esfera le daremos el nombre de esfera celeste.

Lo anterior tiene un a ventaja evidente. En vez de tener que ad m itir quecada una de las estrella es capaz de desplazarse sin perder la posicin que tiene con las dems (com o caballos de carrera qu e llegaran a la me ta en el mismo orden en el que salieron), es mucho m s sencillo sup oner que todas ellas

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estn adherdas a la esfera celeste, y que es sta la que gra sobre su eje, en sentdo este-oeste, con velocdad un forme En ese caso la nica posibilidad esque las estrellas se trasladen con jun tam ente, cosa que coincide con lo qu e se

observa. El eje de la esfera celeste se orientar en la direccin norte-sur.Tal com o se han descrito las cosas, se presupone qu e el observador ocupa

la posicin centra l, es decir, qu e la Tierra est colocada en el cen tro de la esfera de las estrellas. Adems, por razones tericas y prcticas los griegos asumieron, a pa rtir del siglo VI a. C., no slo la esfericidad del mundo sino tambinla de la propia Tierra, cuyo centro coincidira con el centro geomtrico deluniverso. Tenemo s pues un a m inscula esfera den tro d e otra gigantesca, consus respectivos polos y ecuadores dispuestos de m odo q ue el polo no rte celes

te est exactam ente encim a del polo no rte terrestre y el ecua dor celeste sobreel ecuador terrestre. Por ltim o, puesto que es a la esfera celeste a la que se concede movimiento, la Tierra permanecer en reposo (en trminos heliocntricos, el giro de la bveda celeste hacia el oeste se explica por el m ovim iento derotacin de la Tierra hacia el este) (figura 1.1).

Pero no todos los puntos luminosos que pueblan el Cielo se conducen dela misma manera. Quiere decirse, por tanto, que no todos son estrellas. Losque ms destacan a simple vista como cuerpos con una personalidad propia

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son el Sol y la Luna En consecuencia convendr estudiarlos p or separado,com enzando po r el prime ro de ellos.

1.3.2. E l Sol

A parentem ente el mov imiento del Sol es el que nos puede perm itir com prende r algo tan im portan te com o el mom ento de inicio y finalizacin de lasestaciones del ao. Para ello es imprescindible fijar sus posiciones sucesivas enrelacin con los nicos pu ntos de referencia de que d isponem os, las estrellas.

O sea, se trata de determ inar el desplazamiento observable del Sol sobre el fondo de la esfera estelar. Pero ello no es posible hacerlo direc tam ente, ya que deda la luz solar no permite ver las estrellas, y de noche lo que no puede observarse es el propio Sol. Unas y otro nunca son visibles al mismo tiempo, raznpo r la cual hay que establecer proced imien tos indirectos qu e perm itan inferirla localizacin de este astro en todo tiempo.

Si tuviramos la paciencia de ir constatando un o tras otro los pu nto s enlo que el Sol desaparece por el horizon te (a partir de la observacin de las estre

llas que se hacen visibles inm ediatam ente despus de su puesta), advertiramosdos cosas. La primera, que dicho astro describe un crculo sobre el fon do delas estrellas, y la segunda qu e ese crculo solar no coincide con el ecuador celeste sino q ue se halla inclinado 23 '/ 2 con respecto a l (y, en consecuencia, tam bin lo est con relacin al ecuador terrestre). A este canfino que en apariencia recorre el Sol sobre el fondo siempre de las mismas estrellas se le denom inaeclptica(figura 1.2). Para mayor facilidad pueden dividirse sus 360 en docesegmentos guales, agrupar las estrellas que caen den tro de cada un o d e ellos

en constelaciones y nom brarlas de alguna manera: Aries, Tauro, G minis, C n cer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio, Sagitario, Capricornio , Acuario, Piscis. Puesto que muchas de ellas recibieron nombre de animales, los griegos las denominaron constelaciones zodiacales.

El Sol transita p or este anillo zodiacal o eclptica en sentido oeste-este, em pleando algo ms de trescientos sesenta y cinco das y con velocidad no uniforme. Este movimiento solar permite una divisin fundamental del tiempo, el ao.Todo el mundo conoce que a lo largo de este lapso de tiempo hay cuatro das

especialm ente sealados, a saber, los que marcan el comienzo de las estaciones.Puesto que el Sol no sale y se pone siempre por el mism o sitio, podram os sealar en la esfera celeste los pun tos que corresponden a esos cuatro das, o sea, losdos solsticios y los dos equinoccios. En su recorrido hacia el este a lo largo


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de la eclptca, hay pocas en las que el Sol est encm a del ecuad or celeste y,por tanto, en la zona ms septentronal, y pocas en las que est por debajo enla zona ms m erdonal Para pasar de una a otra ha de cruzar el ecuad or celes-te en dos ocasones Es posible, entonces, destacar cuatro puntos de la eclpti

ca: el punto ms al norte posible, el ms al sur, y los dos puntos en los que secortan el ecuador y la eclptica.

El prim ero de ellos corresponde al solsticio de verano(22 de junio). En l,el Sol sale y se pone por el norte, las horas de luz son mximas; seala el comienzo de los das en los que la T ierra recibe ms directam ente los rayos solares y,en consecuencia, en los que hace ms calor (siempre en el hemisferio norte).En cambio, en el solsticio de invierno (22 de diciembre) sucede todo lo contrario. El Sol sale y se pone po r el sur, las noches son ms largas, los rayos caen

oblicuamente y la temperatura desciende. Por ltimo, tenemos el equinoccio de prim avera(21 de marzo) y el equinoccio de otoo(23 de septiembre), en losque el Sol atraviesa el ecuador, saliendo y ponindose po r el este y el oeste verdaderos. En ellos la duracin de los das y las noches es aproximadamente lamisma (equinoccioes un trm ino de origen latino que significa igual noche).Resulta as que la divisin del ao en primavera, verano, otoo e invierno sedebe a la inclinacin de la eclptica (o a la inclinacin del eje de la Tierra, entrminos heliocntricos) (figura 1.3).

Puede tomarse como unidad de medida el tiemp o que transcurre entre dospasos consecutivos del Sol por el mismo punto equinoccial (normalmente elpunto vernal o equinoccio de primavera). Tenemos entonces el ao trpico,

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E l c o s m o f g n e ^ o

cuya duracn psde 365,2421 das (segn estmacones actuales) Pero tambn p ued e contablzarse el tem po qu e tarda el Sol en volver a pasar sobre elfondo de u na msma estrella Hab lamos entonce s del a o sidreo,que dura

365,2563 das Com o se ve, uno y otro ao n o concden; su dferenca se debeal fenmeno conocdo como precesin de los equinoccios(descuberto en G reca en el sglo II a C; epgrafe 173) Los pu ntos de nterseccn de la eclptca con el ecuador celeste van retrocedendo m uy lentam ente, con lo cual elprncpo de las estacones se antcpa de a o en ao Sn em bargo, esto sloes observable en perodos de tempo muy largos, ya que se necestaran 26000aos para que cada pu nto equnoccal dera u na vuelta comp leta alrededor dela eclptca D esde u n punto de vsta geocntrco, puede explcarse po r el cambo de poscn del ecu ad or celeste, deb do al gro del po lo de la esfera celeste en torn o al polo de la eclptca (fgura 14) (sobre el m od o helocntrco deexplcar este fenmeno , consltese el epgrafe 242)

Todo lo dich o acerca del Sol se ha referido a un nico tipo de m ovim iento, el llamado m ovim iento anual. Pero lam entab lem ente las cosas no son tansencillas. Es evidente que as se ha explicado el paso d e las estaciones, pero nola sucesin de los das y las noches. Para ello es necesario in tro du cir o tro tipode movimiento, el m ovim iento diurno del Sol. N o slo las estrellas se trasladandiariamente de este a oeste; tambin lo hace el Sol y, en realidad, absolutam ente todos los cuerpos celestes. La inmensa esfera celeste arrastra en su g iroa todo lo dems, de modo que nada en el universo se sustrae a este constante


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y regular m ovm ento, nad a excepto la Tie rra (o bien podra ser la T ierra laqu e girara sobre su eje hacia el este, en cuyo caso el resto de los cuerpos p erdera su desplazamiento hacia el oeste). Si las estrellas emplean 23 h 56 en la

vuelta com pleta, el Sol necesita 24 h, resultando as qu e el da sidreono coincide exactamen te con el da solar.Se produce un desfase de cuatro minutos,qu e es el responsable de q ue en verano y en invierno no se vean las mism asestrellas.

Recap itulando lo dicho con respecto al Sol tenemos u n movimiento diur-no que p erm ite definir el da y un m ovim iento a nua lque d etermina la duracin del ao (en un planteam iento heliocntrico, el prim ero de estos movim ientos se explicar po r el de rotacin de la Tie rra y el segu ndo po r el de

traslacin). Es decir, el Sol comparte el veloz movimiento de las estrellas quetiene lugar de este a oeste con velocidad constante. Pero adems tiene u n movim iento prop io, m uch o ms lento, en sentido con trario, o sea, hacia el este,que no es unifo rme (emplea seis das ms en desplazarse del equinoccio de pr imavera al de oto o que al revs, pese a que la distancia que recorre es la misma). N aturalm ente lo que se observa no son estos dos m ovim iento po r separado, sino la resultante de la combinacin de ambos. Ello quiere decir que el

com po rtam iento fenomnico de este astro es muy complejo e irregular. Des

doblar su movimiento observable, en forma de espiral, en dos movimientoscirculares supo ne u na simplificacin terica en absoluto evidente.

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1.3.3. La Luna

En el caso de la Luna no es preciso detenerse en exceso, puesto que el esquema explicativo empleado con el Sol le es aplicable. En efecto, el movimientoque de hecho se con tem pla puede descomponerse en un m ovim iento d iurno,

ju nto con las estrellas y el Sol hacia el oeste, y en un movimiento mensual,a lolargo de la eclptica hacia el este. El movimiento mensual de la Luna se realiza, po r tanto , en la misma regin del Cielo que el mov imiento anual del Sol,a saber, sobre el fondo de las constelaciones zodiacales. La duracin del mesdepender de que midamos el tiempo transcurrido entre dos fases iguales dela Luna (dos plenilunios, p or ejemplo) o en tre dos pasos consecutivos sobre elfondo d e la mism a estrella. En el prim er caso hablaremos del mes sidreo,queconsta de 27,3216 das, y en el segundo del mes sindico,q ue se extiende a29 ,3305 das. Adems la Luna se desplaza en la direccin no rte-sur en to rnoa le eclptica, de la que, sin embargo, no se aleja nunca ms de 5- En definitiva, su movim iento observable ha sido descompuesto en tres movimiento tericos ms sencillos.

1.3.4. Los planetas

Si han resultado ser complejos los movimientos del Sol y de la Luna, m uchoms van a serlo los de otros pun tos luminosos que se divisan en el Cielo, cuyaconduc ta es tan anrquica que los griegos los denom inaron astros errantes o p la-netas. En apariencia los planetas no se distinguen de las estrellas a no ser porque, mientras estas ltimas se trasladan disciplinadam ente en crculos en tor

no a la Tierra, los primeros son verdaderos vagabundos celestes. A simple vistase observan cinco planetas, que conocemos por sus nombres latinos: Mercurio,Venus, M artes, Jpiter y Saturno. Si queremos describir su curso, resulta imprescindible ahora ms que nunca considerar su movimiento observable com o compuesto de o tros ms simples.

En prim er lugar hay qu e referirse al movim iento que los planetas no pueden dejar de com par tir con el conju nto de la esfera celeste de este a oeste. Todocuanto nos rodea gira diariam ente hacia occidente (o bien som os nosotros los

que giramos haca oriente cada veinticuatro horas). En segundo lugar, estos cuerpos se desplazan hacia el este, lo mismo que la Luna, siguiendo el recorrido delSol a lo largo de la eclptica. Ello quiere decir que las estrellas del zodaco constituyen el fondo sobre el que caminan el Sol, la Luna y los cinco planetas, de


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od o qu e sus rbtas estn aproxmadam ente en el msmo plano El perodode revolucin es distinto para cada planeta, oscilando entre el ao de Mercurioy Venus y los veintinueve aos d e Saturno. Pero el ms desconcertante es el lla

mado movimiento de retrogradacinque slo es atribuible a estos astros errantes.En su trayectoria hacia el este a lo largo de la eclptica se hace n otar q ue invierten el sentido de su m ovim iento com o si retrocedieran, describiendo una especie de b u d e o lazo que les llevara hacia el oeste du ran te un co rto intervalo detiempo, para recuperar finalmente su camino normal (figura 1.5).

C uan do tal cosa ocurre, la velocidad se altera p or com pleto, dism inuyen do du rante el retroceso y au m entan do de nuevo despus. Cada plan eta retrograda un nm ero distinto de veces en el recorrido norm al de su rbita: M ercurio cada 116 das, S aturno cada 378, Jp iter cada 399 , Venus cada 58 4 yMarte cada 780. Por ltimo, hay que decir que los planetas se apartan de lalnea de la eclptica algo ms que la Luna en direccin norte-sur, hasta un mxim o d e 8. Ello supo ne que, ju nto a los tres movimientos anteriores en direccin este-oeste y oeste-este, hay qu e incluir un movim iento la titudinal en estaotra direccin norte-sur.

Q ued a po r decidir un a cuestin im portan te con respecto a los planetas:su ubicacin dentro del con junto . Lo n ico qu e ha sido establecido es qu e enlos confines del m und o se hallan las estrellas, adheridas a la esfera que envuelve el mun do , y q ue el centro lo ocupa la Tierra. Se sabe asimismo q ue el resto de los cuerpos celestes, esto es, el Sol, la Luna y los planetas avanzan sobreel fondo de las mismas estrellas (las zodiacales), vistos desde la Tierra. N o cabe,por tanto, situarlos en la esfera de las estrellas, sino ms bien en el gran espacio que m edia e ntre la periferia y el centro. Los planetas estn en tre las estrellas y la Tierra. En qu orden? (figura 1.6).

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El principio adoptado por los griegos fue el de considerar qu e a mayor tiempo em pleado en recorrer las doce constelaciones del zodaco (perodo del planeta), m ayor distancia al centro. Saturno em plea unos veintinueve aos, J piter

doce, M an e casi dos, M ercurio y Venus un ao. Segn esto, inmediatamente pordebajo d e las estrellas hay qu e situar las rbitas de S aturno, Jp iter y M arte. Apartir de aqu el problema es decidir la colocacin de cuerpos cuyo perodo medioes de un ao: el Sol, Mercurio y Venus. D os fueron las posibilidades que se bara

jaron: M ane, Venus, Mercurio y el Sol, o bien M ane, el Sol, Venus y Mercurio.Esta segunda es la qu e finalmente se adop t a partir del siglo III a. C.

Dado que hay siete cuerpos, el Sol ocupar la posicin 4. Por encima se sitan tres planetas, los llamadosplanetas superiores,q ue p ueden ser vistos a cualquier distancia de aqul, incluso a la mxima posible de 180 (oposicin). Pordebajo quedan otros tres, los dosplanetas inferiores y la Luna. A d iferencia deSaturno, Jp iter y M an e, la elongacin m xima (o distancia angu lar mxima)de Venus est limitada a 46 y la de M ercurio a 28. La rbita de la Luna en todocaso se considera la ms prx ima a la Tierra, de m odo que el orden queda establecido com o sigue desde la periferia al centro: las estrellas, Sa turno, Jpiter,Marte, el Sol, Venus, M ercurio, la Luna y la Tierra (figura 1.7).

En resumen, a partir de datos observables se ha do configurando un m un do esfrico en el que los planetas se hallan localizados a diferentes distancias delcentro (el Sol y la Luna se asimilan a los planetas, no a las estrellas, au nq ue po rsus peculiares caractersticas suelen merecer un tratam iento aparte). Por el con -


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Fi g u r a 1.7.

eraro, todas las estrellas se stan en la perfera, equdstantes de dcho centroocupado por la Tierra. El m ovimiento de estas ltimas aparece como uniformey circular; en cambio el de los planetas resulta tan complejo que es aconsejable

su descomposicin en otros ms simples.Ahora bien, es manifiesto que con ello se ha rebasado el mbito de la pura

y estricta observacin. N i la esfericidad del universo, ni el movim iento de la esfera celeste, ni la posicin central de la Tierra, ni la descomposicin de los movimientos planetarios son hechos de experiencia directa.Exactamente lo mismo quevemos podra haber sido descrito de otra manera, tal como siglos ms tarde harnC opm ico o Kepler. Esto quiere decir que las observaciones se han presentadointerpretadasdesde un modelo terico. En concreto dicho modelo comienza a

abrirse camino en Grecia, con la escuela pitagrica, y adquiere sus rasgos definitivos en el en torno de la filosofa de Platn. A ella hay que acudir para comprender cm o y po r qu surge la primera teora astronmica propiam ente dicha,capaz de em prender la tarea de ordenar racionalmente el mundo.

1.4. El legado de Platn

Antes de abordar la construccin del cosmosen el perodo de madurez dela filosofa griega ateniense, recordemos muy som eram ente a jnicos e itlicosy su desigual aportacin a la empresa cosmolgica.

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1.4.1. Jnicos e itlicos

Es ya un tpico situar el nacimiento de la filosofa, a finales del siglo VII

a. C ., en las colonias fundadas po r los jonios en la costa oeste de Asia M eno r(hoy Turqu a), separada de la costa este de Grecia po r el mar Egeo. Los jonioseran un pueblo de la antigua Grecia, que siglos atrs se haban visto obligadosa emigrar huyendo de las invasiones dricas. Algunas de sus ciudades han sidoinmortalizadas p or la historia de la filosofa presocrtica; tal es el caso de Mile-to, de do nd e procedan Tales, Anax imandro y Anaxmenes; feso, la ciudadde H erclito; Colofn , lugar de nacim iento de Jenfanes; o C lazomenes, dedo nd e era or iun do Anaxgoras. Si agrupam os a todos estos filsofos po r su

lugar de nacimiento, Jonia, podramos hablar de u na cosmologa jn ica ,que seextiende a lo largo de unos dos siglos.

Lo cierto es que, si bien introducen una m anera absolutamente nueva deinterrogarse acerca de la naturaleza de las cosas, no se puede considerar que sudescripcin del m un do suponga un efectivo avance con respecto a babiloniosy egipcios (cuyas concepciones m uy probablemente conocieron). Cielo en forma de bveda hemiesfrica qu e se erige sobre una T ierra plana o, en el m ejorde los casos, cilindrica; astros que se encienden al levantarse y se apagan alponerse; astros gneos que se dejan ver a travs de orificios en el Cielo; etc.,todo ello pone de manifiesto una concepcin muy primitiva del universo. Laextraordinaria innovacin que representan sus planteam ientos fsicos, no tiene su paralelismo en cosmologa.

M ucho mayor progreso, en cam bio, se aprecia entre sus contem porneosde las colonias griegas del sur de Italia. Aqu los nombres de lugares que suenan son Elea, la ciudad de Parmnides, y Agrigento (en Sicilia) la de Emp-docles; Crotona, en donde Pitgoras (oriundo de Samos, en Jonia) creara sufamosa escuela; o Tarento, donde nacieron los pitagricos Filolao o Arquitas.En realidad este mayor progreso no se debe a los filsofos que podramos llamar itlicos en general, sino a los pitagricos en particular. Por tanto, dentro de la cosmologa itlicaes la cosmologa pitagricala que merece destacarseentre los siglos VI y V a. C.

1.4.2. Los pitagricos y la arm ona del cosm os

Los aspectos ms generales de la descripcin de las observaciones celesteshecha en el epgrafe 1.3 se deben a la escuela pitagrica. Es el caso de la afir


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acn de la form a esfrca del m un do , la localzacn de las estrellas fjas enesa esfera ltma en rotacn, el establecmento de la esfercdad de la T ierra,o la ubicacin de la Luna, el Sol y los planetas en el espacio que media entre

la Tierra y las estrellas. El centro lo ocupara la Tierra o, en una versin muyextendida debida a Filolao (siglo V a. C.), un fuego central inmvil en tornoal cual girara todo lo dems incluida la Tierra (como curiosidad cabe sealarque entre la Tierra y el fuego central, Filolao situ una Anti-Tierra a fin deproteger a aqulla de los rayos directos de ste) (figura 1.8). Asimismo fue iniciativa de estos filsofos la descomposicin del com plejo mo vim iento ob servable del Sol en dos movimientos simples, el diurno y el anual (y probablemente tam bin la del mov imiento de la Lun a y los planetas) (ver lo dicho en

epgrafe 1.3).

Fcilmente se com prend e la imp ortancia de este m odo de presentar lascosas para el estudio del Cielo. Conforme al planteamiento pitagrico, el movimiento de los astros ha de ser simplificado cuando la mera observacin slonos ofrece datos irregulares y desordenados (o sea, en todos los casos, exceptoen el de las estrellas). Por qu? Porque en el mundo rige una armona univer-sal. El concepto de arm ona en p rincipio se aplica a los sonidos musicales. De

hecho debem os a esta escuela el descubrimiento de que se prod ucen sonidosarmoniosos, esto es, diferentes pero acordes, cuando las longitudes de las cuerdas de la lira o de cualquier otro instrumento guardan ciertas proporciones


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rcas fjas; as hallaron el ntervalo de octava, de qunta, de cuarta, etcPero de la arm on a de la msca se pas a la arm ona del cosmos Las propedades de los nmeros gobernan todas las cosas, desde el cuerpo hum ano a los

cuerpos celestes Ello significa que tanto las distancias a las que stos se hallanunos de otros como sus movimientos han de ser armnicos. No cabe concebir la menor irregularidad o asimetra en los desplazamientos que tienen lugaren el Cielo. Luego, los movimientos aparentem ente desordenados del Sol o dela Luna han de ser reducidos a movimientos que adopten la figura simtricapor excelencia, el crculo.

En definitiva es mrito de Pitgoras y sus seguidores haber aproximado laastronoma a la aritmtica y a la geometra, pasando por la msica (discipli

nas todas ellas que integrarn el Q uadrivium siglos despus). Desde luego anno se dispo ne de una astronom a cuantitativa capaz de predecir con exactitudlos mov imien tos celestes. Sin em bargo, el papel que se concede a la matemtica es muy d istin to del que se le atribua en tre babilon ios y egipcios. All setrataba de realizar ciertas actividades de medicin para pod er establecer divisiones del tiempo tiles a la agricultura o la navegacin; pero lo que no seencuentra es el menor atisbo de relacin entre la estructura del mundo y lamatemtica. O dicho de otro m odo , el m un do no obedeca a las propiedadesde los nm eros y las figuras sino al designio caprichoso de los dioses. La nocinde ley,aplicada a los cuerpos celestes, es una conquista del espritu griego. Enel fondo de este tema se plantea una cuestin de enorm e trascendencia en lacultu ra cientfica occidental: el lugar de la matem tica en el conocim iento dela Naturaleza. M s all de los pitagricos y sus armonas cosm olgico-musi-cales, el asunto nos conduce del sur de Italia a Atenas, concre tam ente an te laentrada de la Academia de Platn.

i .4.3. La co ncepcin platnica de la astro nom a

Nacido en esa ciudad en el ao 427 a. C., diversos viajes llevaron a Platna establecer contac to co n pitagricos de Taren to, especialmente con A rquitas,discpulo del fam oso Filolao. La com binacin de la influencia recibida y desus propias convicciones filosficas dio como resultado el alumbramiento de

una peculiar concepcin del m un do d e la que da cuen ta fund am entalm enteen el Timeo.En este dilogo, escrito en los ltimos aos de su vida, encon tramos ideas de so rpren den te actualidad expuestas en un lenguaje tan alegrico,que no puede decirse que su lectura resulte fcil.

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problem a fund am ental que se aborda en el Timeo es cm o alcanzarautntco conocmento, o sea, conocmento verdadero y no slo verosmil,delm un do sensble Puesto qu e la verdad es atem poral (lo que es verdadero lo es

sempre, com o sucede en los teoremas geomtrcos), se plantea cm o obtenerese conocm ento unversalmente vldo de objetos en constante cambo Deah el famoso dualsmo platnco entre un mundo de deas ntelgbles, eternas e nmutables, y un mundo de cosas perceptbles, temporales y en perpetua transformacn En sentido estricto slo cabe ciencia de lo inteligible, peroentonces la astronom a y la fsica estaran condenadas de an tem ano (de hechoesta ltim a s quedar excluida por Platn del mbito de la ciencia).

La nica manera de fundar una ciencia de lo visible es encontrar, tras este

mbito de lo visible, alguna huella de lo inteligible;o dicho en o tros trminos,rastrear elementos racionalesen un contexto meram ente sensible. Esto a su vezexige especificar aquello que caracteriza a lo racional en tre lo sensible. En definitiva, se trata de saber qu quiere decir comprenderaplicado al conju nto decosas que afectan a nuestros sentidos, y no simplemente observaracumulando datos empricos. E instein deca, asumiendo una posicin p rofund am enteplatnica, que la comprensibilidad implica la creacin de un cierto orden enlas impresiones sensoriales. Y, en efecto, conocimiento racional y ordenson tr

minos que nun ca caminan uno m uy lejos del otro. Es posible hacer ciencia delmun do sensible (celeste) nica y exclusivamente porque est ordenado, o mejor,segn Platn, porq ue ha sido ordenado po r la accin de un Dem iurgo (en lafilosofa griega la materia puede ser ordenada por un ser superior pero no creada, como sucede en el pensamiento judo).

Qu entiende este filsofo por ordenacin? Estar o rden ado significa serpartcipe de algunos signos distintivos del mundo de las Ideas. Las formas inteligibles o Ideas estn jerarquizadas, de modo que no todas son de igual rango.

En el grado ms elevado hallamos las Ideas de Bien y de Belleza.Ambas presiden el mbito de lo inteligible, otorgndole ciertas caractersticas: orden, armo-na, simplicidad, proporcin, simetra.A su vez esta belleza del m undo inteligible se contag ia al m un do sensible, perm itindonos descubrir en l vestigios deracionalidad. El mundo sensible ha sido dispuesto por el Demiurgo a imitacin del inteligible; por ello es armonioso, regular, simtrico, bello.

La cuestin que a continuacin se suscita es la del lenguajeapto para expresar esta belleza, que no es sensible sino racional (es posible apreciarla, po r ejem

plo, en un teorema matemtico, ms que en los colores de un paisaje de otoo). La respuesta de Platn no nos sorprende veinticuatro siglos despus: ellenguaje es el de las matemticas. D ado que n icamen te hay verdadero cono-

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cmento de lo que no camba, slo es posble captar raconalmente lo que permanece nvarante en todo cam bo, la ley.Pero lo que la ley expresa son determnadas relacones nvarantes Son precsamente esas relacones nvarantes,

presentes en la Na turaleza, lo que el centfco ha de ap render y conocerTodo ello no pod a po r menos de ejercer una influencia decisiva en la astro

nom a. Esta ciencia se ocupa del m ovim iento de los astros. Ahora bien , habrque dirim ir si nos referimos a los com plicados e irregulares movimientos quevemos, o a los simples y ordenados que no vemos. Pitgoras ha puesto de manifiesto la posibilidad de de scomponer la com pleja trayectoria helicoidal del Solen dos movimientos circulares simples, el diurno y el anual. Y la cuestin essi el m ovim iento realdel Sol es el helicoidal que la observacin pone de m ani

fiesto, o los circulares qu e hem os deducido racionalmente. La respuesta de Platn es clara: Los verdaderos movimientos son perceptibles para la razn y elpensamiento, pero no para la vista (Platn, 1969: Vil, 529 d).

Si los m ovim ientos de los astros son susceptibles de ser conocidos racionalm ente y la astronom a com o ciencia es posible, entonces quiere decirse quesus m ovimientos son o rdenados, aun qu e la observacin directam ente no loponga de manifiesto. Luego, bajo los movim ientos irregulares aparentes ha deser posible encontrar los verdaderos movim ientos regulares. En el Cielo n i hayni puede haber astros errantes, que recorran cada vez un camino distinto. ElSol, la Luna y los planetas, au nq ue en apariencia describan trayectorias sinfigura precisa, en realidad se hallan sometidos a la necesidad de una ley inalterable, como inalterables son las propiedades de las figuras geomtricas.

La astronom a est estrecham ente emparentada con la geometra. Su objeto es el estudio de los slidos en movimiento. El problema que se plantea escul sea la figura ms adecuada a dichos slidos y al m ovimiento q ue realizan.

La respuesta no puede ser otra que la figura ms simtrica,es decir, la ms capazde no verse alterada cuando es som etida a ciertas transformaciones com o, p orejemplo, el giro. Y esa figura es desde luego la esfera (en tres dimensiones) yel crculo (en dos). En definitiva, la figura perfecta es la esfera y el movimientoperfec to es el circular.Estos criterios de tipo matemtico-esttico van a traerconsigo la adop cin de com prom isos m uy precisos, que influirn decisivamente en el desarrollo de la astronoma desde el siglo IVa. C. hasta el siglo XVII.Resumidamente pu eden ser expresados com o sigue:

1. T an to los cuerpos celestes com o la T ierra tienen form a de esfera (haytam bin argum entos em pricos en favor de la esfericidad de la Tierraque se expondrn en otro mom ento).

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2. El cosmos tiene forma esfrica y, por tanto, es finito.3. La esfera de la Tie rra se halla en el centro de la esfera csmica.4. Todos los movimientos celestes son circulares.

5. La velocidad ang ular (el trm ino es m oderno ) de los cuerpos celesteses invariable (algunos autores niegan en la actualidad que Platn formulara explcitamente este requisito).

6. El sen tido de los movim ientos circulares planetarios es siempre el mismo; no hay inversiones de sentido.

A partir de P latn la astronom a se mover den tro de los lmites que marcan estas proposiciones. Para romperlos ser preciso aguardar al heliocentris-

mo de C oprnico, a las leyes de Kepler, a la ley de inercia de Descartes y New-ton. La esfera y el crculo perd ern su posicin privilegiada, pero lo que nodesaparecer es la extraordinaria im portancia de la geom etra, o mejor, de lama temtica en general en la explicacin de la Naturaleza. M uy al contrario suaplicabilidad se extender con Galileo del Cielo a la Tierra, abarcando u n mbito de fenm enos q ue ha ban sido excluidos por P latn de la posibilidad dematematizacin.

Segn este filsofo, los fenmenos terrestres (a diferencia de los celestes)

no parecan esconder la menor regularidad, el ms mnimo orden y, por tanto, no eran susceptibles de ser conocidos racionalmente. De la Tierra no podahaber ciencia. La fsica, a diferencia de la astronoma geomtrica, no era unaciencia porque no es posible conocer lo que est en incesante cambio. Y es queel m un do est dividido en dos regiones bien diferenciadas, la regin supralu-nar, arriba, y la regin sublunar, abajo (el abajo est en el centro, el arriba enla periferia), o lo que es lo mismo, el Cielo y la Tierra respectivamente. El grado de perfeccin de cada una de ellos es distinto. Si deseamos contemplar el

reflejo de lo Bueno y de lo Bello en el m bito de lo sensible, elevemos nuestros ojos, p orqu e lo perfecto, lo divino, reside arriba, en ta nto qu e lo imperfecto, lo hum ano , abajo. Lejos de la hom ogene idad de un universo mecnico,en el cosmos de Platn a los seres celestes corresponde el lugar superior; a losterrestres, incluidos los humanos, el inferior.

1.5. La teora planetaria de Eudoxo

La contribucin de Platn a la astronoma es exclusivamente terica. Suconcepcin del papel que deb e jugar la geom etra en el con ocim iento del ver

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dadero Celo le conduce a plantear el deal de una astronoma geomtrca capazde m poner un orden raconal al con jun to de observacones acumuladas porlos antguos Pero este flsofo no construye un a teora concreta en la que se

traten de salvar las aparienciascelestes, esto es, en la que se m uestre cm o loscom plejos m ovm entos de los astros pueden reducrse a m ovm entos mssmples e ntelgbles

Una teora de estas caracterstcas es necesara sobre todo all donde la observacn pone de manfesto movmentos desordenados y catcos, y no tantoCuando lo qu e se ve est ya de suyo ordenado D e ah que el autntco retontelectual conssta en el com portam ento de los planetas, y no del de las estrellas En ese sentido , la historia de la astronom a de Platn a Kepler es ante todo

una teora planetaria, cosa que n o haba sido con anterioridad al siglo IV a. C.

r . j . i . El problema de Platn

A simple vista las estrellas se desplazan co njuntam ente, siempre de este aoeste, describiendo crculos con velocidad constante. U na manera fcil de interpretar estos datos ha sido disponer que se hallan adheridas a una esfera, la cualgira constantemente sobre su eje, arrastrndolas (epgrafe 1.3.1). Ahora bien,la aplicacin de un princip io de analoga puede llevar a suponer que, al igualque las estrellas son trasladadas po r un a esfera en rotacin, lo mism o sucedecon los restantes cuerpos celestes. As, cada uno de ellos estar situado en la carainterna de una esfera transparen te que gira en to rno a la Tierra. Puesto que sonsiete los cuerpos celestes a alojar (cinco planetas, ms el Sol y la Luna), sietesern las esferas que los contengan. Si a ellas aadim os la de las estrellas, pode

mos representarnos el m un do com o com puesto de ocho esferas concntricas ala Tierra, que constituyen las rbitas de cada cuerpo celeste (no hay que confundir la esfera del propio cuerpo con la esfera de su rbita) (figura 1.7).

Esta representacin del m un do goz de enorm e popu laridad, primero enGrecia y despus en la Europa d e la Baja Edad M edia y del R enacimiento. Sufcil aceptacin quiz provenga del hecho de com binar la simetra de un m undo gobernado p or la esfera con la atribucin de la posicin central a los observadores humanos. Pero, en todo caso, no puede sino tratarse de una repre

sentac in esquemtica, exageradam ente simplificada. La razn es clara. Si losplanetas, el Sol y la Luna viajaran cada uno en su correspondiente esfera lomismo que hacen las estrellas en la suya, su m ovim iento apa ren te debera serel mism o qu e el de estas ltimas. Al girar cada rbita esfrica sobre su eje con

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velocdad constante, oblgara al cuerpo que se aloja en ella a desplazarse sguendo un solo crculo Vsto desde laTierra el movimiento planetario, por tanto,aparecera com o uniform e, circular y siempre en el mismo sentido. Pero bien

sabemos que no es as.Se presenta, en consecuencia, una a rdua tarea qu e segn la tradicin habra

sido encom endad a p or Platn a los gemetras. N o parece, sin em bargo, quefuera formulada por I mismo sino por un discpulo suyo, Eudoxo. En todocaso no hay que salir del recinto de la Academia para ver abordada un a osadaempresa astronm ica, consistente en m ostrar qu e los movim ientos, en apariencia errticos, de los planetas pu eden considerarse com o la resultante demovim ientos absolutamen te ordenados, cuya com binacin p roduce la impre

sin d e falta de orden qu e de hech o se observa. Se trata, en definitiva, de asimilar los planetas a estrellas.

Segn el conocido testim onio de Simplicio, au tor del siglo VI d. C ., Platnhabra fijado el problema planetario en los siguientes trminos: Cules sonlos m ovimientos circulares, uniformes y perfectam ente regulares qu e conviene tom ar como hiptesis a fin de salvar las apariencias presentadas po r los planetas. Aun cuando sea dudoso que fuera personalmente este filsofo el queplanteara este reto a los astrnomos, dicho problema se conoce como el pro-

blema de Platn.En todo caso, quien ofreci primero una respuesta concretafue Eudoxo. A l debemos la primera teora planetaria propiamente dicha, lateora de las esferas homocntricas.

1.5.1. E ud ox o de Cnido y la teora de las esferas hom ocntricas

O riund o d e Cn ido (Asia Menor), Eudoxo (408-355 a. C.) fue prim ero

discpulo del pitagrico Arquitas de Taren to y despus de P latn. Al parecer,un viaje a Egipto le habra proporcionado informacin emprica ms precisadel m ovimiento de los astros de la que se dispona en aquel m om ento en Atenas. Su objetivo com o gem etra y astrno m o fue dar razn d e las observaciones en el marco de las enseanzas recibidas en la Academia. Para ello adoptcom o pu nto de p artida el movimiento circular qu e se origina por rotacin deun a esfera sobre su eje, de m odo que lo que debera encontrarse es el mo do desalvar las apariencias m edian te la com binacin de esferas en rotacin.

Segn se ha indicado ya, no es posible limitar la estructura del mundo aun con jun to de ocho esferas, una po r cuerpo. Precisamente la solucin pro puesta por Eudoxo fue la siguiente: introducir, junto a las esferas que trans

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portan un astro, otras vaciaso sn astro, cuya fun cn sera a de agregar sumovm ento al de las anterores C om o consecuenca, el movm ento crculardel cuerpo en cuestn en su esfera se vera medatzado por el movmento de

las restantes esferas vacas, producendo la aparenca de movmento complejo que se observa Para establecer cul es el nm ero y las partcula rdades deesas esferas sn astro hay que acudr a la descom poscn d e los movmentosdel Sol, la Luna y los planetas llevada a cabo con anterordad

Los ncos cuerpos que no precsan esferas adconales son las estrellas.Aqubasta con suponer una nca esfera, qu e gra de este a oeste, con velocdad unforme, em pleand o 23 h 5 6 en dar la vuelta com pleta (da sidreo).Su eje seoren ta en la dreccn norte-sur, lo msm o que el de la Tierra. Al crculo mxi

mo , perpend icular al eje, que equid ista de los dos polos, se le denom ina ecua-dor celeste(figura 1.9).

En cam bio, cuando nos ocupamo s del m ovimiento del Sol,u na sola esfera ya no es suficiente. Recordemos que los pitagricos haban descompuesto

su movimiento helicoidal aparente en dos movimientos simples, el movimientodiurno y el m ovim iento anual. E n consonancia con este planteamiento , Eudo-xo introducir u na esfera para cada uno d e estos dos movimientos, de m odoque d ispon dr de un a para dar razn de la sucesin de los das y de las noches,

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y de otra para el paso de las estacones Puesto que en vrtud del prmero deestos movmentos, el Sol sgue a las estrellas en su desplazamento daro hacael oeste, las caracterstcas de la p rm era de las esferas sern las msmas que la

de las estrellas: gro de este a oeste cada ventcuatro horas (da solar),eje quepasa po r los polos n orte y sur celestes y velocdad con stante

En su inte rior y en con tacto con ella, se sita u na segu nda esfera responsable del recorrido anual del Sol a lo largo de la eclptica. D ado q ue sta es uncrculo que se halla inclinado 23 V2 con respecto al crculo del ecuador celeste, pod ra considerarse a su vez com o el ecuador de esa segunda esfera, cuyospolos debern tener los mismos grados de inclinacin con respecto a los poloscelestes. Asim ismo, puesto q ue el movim iento anual tiene lugar hacia el este

(el Sol sale y se po ne cada vez ms hacia el este), su sentido de rotacin , a diferencia del anterior, ser de oeste a este. En cu anto a la velocidad se supone quees constante, lo que quiere decir que Eudoxo no abord el problema de la aparente mayor velocidad del Sol en invierno que en verano. Por ltimo, dentrode esta esfera se sita una tercera, cuya misin sera explicar el movimientolatitudinal del Sol. Sin embargo, no parece que fuera necesaria ya que este astrono se aleja ms de un grado de la lnea de la eclptica. Con dos esferas hubiera sido suficiente (figura 1.10).

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Pasando ahora a la Luna,sabemos que su movmento aparente tampocoes como el de las estrellas Para smplfcarlo es precso dstngur entre su movmento durno y su movmento mensual Luego se har uso de dos esferas res

ponsables de u no y otro tpo de movmento La ms externa justfca el movmento haca el oeste que la Luna comparte, lo msmo que el Sol, con lasestrellas En consecuencia, puede aplicrsele la descripcin hecha con respecto a la primera esfera solar. La segunda esfera ha de explicar el m ov im ientopeculiar de la Luna en un mes. Este astro atraviesa mensualm ente la eclptica,empleando en ello 27,32 das (mes sidreo).A lo largo de esta vuelta completa al zodaco cambia ostensivamente de fases. El tiempo que transcurre entredos fases iguales de la Luna es de 29,53 das (mes sindico).Existe pues u n desfase en ms de dos das en tre el mes sidreo y el mes sindico, producindosela reaparicin de la Luna nueva cada vez ms hacia el este sobre el fondo de lasestrellas zodiacales. Todo ello permite inferir el modo como ha de concebirsela segunda esfera lunar: la rotacin ha de tener lugar en el sentido oeste-este, sueje estar inclinado 23 , /2 con respecto al eje de la prim era esfera a fin de quesu ecuador coincida con la eclptica y su velocidad se considera que es invariable (no teniendo en cuenta las variaciones de velocidad que se observan en estecuerpo celeste).

Finalmente hay que decir que la Luna se aparta un mximo de 5 de la eclptica. Le corresponde pues un movimiento latitudinal, para el cual Eudoxo introduce un a tercera esfera que aq u, a diferencia del Sol, s tiene justificacin . Lainclinacin de su eje ha d e ser de 5 con respecto al de la segunda esfera y el sentido de su rotacin coincidir con el de la primera, o sea, de este a oeste, debidoa que los punto s de desviacin m xima al norte y al sur de la eclptica se desplazan cada vez ms hacia occidente en relacin a las estrellas fijas (figura 1.11).

Eudoxo se sirve pues de tres esferas para explicar el m ov im iento del Sol yde otras tan tas para el de la Luna. En cada un o d e estos sistemas de tres esferas, dos de ellas son vacas, la primera y la segunda, en tanto que la ms interior es la que contiene el cuerpo celeste (en particular en la regin del ecuador). Puesto que el cuerpo en cuestin no ab and ona jams esta posicin, sudesplazamiento es necesariamente en crculo. Sin embargo, la combinacin dela rotacin uniform e de la esfera que lo transpo rta con las correspo ndien tesrotaciones de las otras dos, permite explicar la compleja trayectoria que se

observa desde el centro comn a todas ellas, la Tierra. En resumen, hasta elmomento contamos con siete esferas (las tres de la Luna, las tres del Sol y lade las estrellas). Pero evidentem ente su nm ero ha de ser superior, pues to quean no han aparecido en escena los cinco planetas.


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Co nsderem os en co njun to el m ovmento de Saturno, Jpter, M arte,Venus y Mercuro Fclmente puede suponerse que al menos dos esferas sernnecesaras para cada uno de ellos La prmera permtr dar cuenta de la dara rotacn haca el oeste que es com n abso lutam ente a todos los cuerposcelestes (o sea, es comn a cuanto se observa desde la Tierra; de lo contrariono podra ser equivalente al movimiento de rotacin del observador hacia eleste en un planteamiento heliocntrico). La segunda esfera ha de servir paraexplicar la vuelta co m pleta q ue cada p laneta realiza a lo largo de la eclptica

(perodo sidreo),empleando en ello tiempos distintos (desde los veintinueveaos de Saturno hasta el ao de Mercurio y Venus). Luego, las caractersticasde estas dos esferas bsicam ente coincidirn con la primera y la segunda esfera del Sol o de la Luna, a excepcin del perodo de rotacin.

Pero adems los planetas, en su recorrido zodiacal, por un lado, se alejande la lnea de la eclptica no ms de 8o en la direccin norte-sur y, por otro,invierten el sentido normal de su movimiento hacia el este, desplazndose tempora lm ente hacia el oeste y variando sensiblem ente su velocidad. O sea, hay

que explicar su movimiento latitudinal y, lo ms difcil, su movimiento deretro gradadon. Para ello, Eudoxo se servir de dos esferas ms, esto es, de unatercera y de una cuarta, con velocidades iguales y sentidos opuestos, en torno

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Esta primera teora planetaria logra reproducir, de modo m eramente aproxim ado, los mov imientos irregulares observados m edian te la com binacin demovimientos circulares y uniformes. Cu m ple pues con el objetivo de tratar de

ordenar los errticos movimientos planetarios dentro de un marco de comprensin terico. Pero no llega a tene r una p recisin cua ntitativa suficiente.De hecho, los modelos tericos con capacidad predictiva son posteriores alsiglo III a. C. y no harn uso de esferas homocn tricas. N o o bstante, se buscala acomodacin a los hechos observables en el Cielo. De ah que en la escuela de Eudoxo en Ccico, otros autores como Polemarco y Ca lipo con tinuarantrabajando en pos de un mayor ajuste de la teora. F ruto de esto ser el aum en

to del nm ero de esferas que ste ltim o llevar a cabo a fin de explicar me jor

el movimiento de algunos cuerpos. En concreto aadir dos ms a cada unade las tres esferas del Sol y de la Luna y una a las cuatro d e M arte, d e Venus yde M ercurio. Se pasa as de veintisiete a treinta y cua tro esferas.

7.5.. D ificulta des de la teora de Eudoxo

Todo este inm enso esfuerzo, sin embargo , se enfrentara a algunas dificul

tades insalvables. Es consustancial a esta concepcin que cada cuerpo celestepermanezca siempre eq uidistante de la Tierra, puesto qu e se mu eve en un aesfera que tiene a sta com o centro. El problem a es que el brillo de los planetas no es siempre el mismo; p or el con trario, hay grandes variaciones de unosmomentos a otros, en concreto cuando una retrogradacin tiene lugar. Estasvariaciones son especialmente visibles en el caso de M arte o Venus y se interpretaban como modificaciones de la distancia al observador. Ahora bien, esclaro que un m odelo basado en esferas hom ocntricas no pod a asumir dife

rencias de distancia al centro y, en consecuencia, no era capaz de explicar ladiversidad de brillos planetarios. Tampoco daba cuenta de la desigual velocidad con la qu e el Sol, la Luna y los planetas recorren aparen tem ente la eclptica. Estos y otros inconvenientes motivaron que la astronoma posterior seapartara de la teora planetaria propuesta p or Eudoxo.

Pero ste no es el nico obstculo al que la teora tena que hacer frente.El estudio del Cielo no slo tiene como meta el clculo y la prediccin, sinotambin la construccin de un sistema de l mundo,entendiendo por tai el con

jun to org anizado que fo rman estrellas y planetas . In teresa abarcar la peculiardisposicin de las partes del universo, de la que resulta su configuracin. Astronoma y cosmologa representan enfoques distintos pero no desligados; en con

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creto la segunda se asenta sobre la prmera, puesto qu e el modelo cosm olgco no pued e prescndr del mode lo astronmco

La teora de las esferas hom ocn trcas de Eudoxo y Calipo es fundam en

talmente un teora de carcter astronmico-geomtrico, que se propone com otarea p rioritaria la explicacin racional de los irregulares m ovim ientos planetarios. La cuestin que ah ora se suscita es el tipo de sistema del m un do quecabe defend er a pa rtir de ella. A p rimera vista puede parecer que la respuestaes sencilla. El m un do estara con stituido p or u n conjunto d e esferas concn-

' tricas en contacto, de m eno r tam ao y mayor movim iento conform e avanzamos d e la periferia al centro. Los cuerpos celestes seran eternos viajeros de lasesferas que los transpo rtan con una inexorabilidad desconocida en cualquier

otro mbito natural. Pero esta configuracin del mundo slo conviene a unesquema sim plificado. El hecho es que para cada cuerpo se ha arbitrado unconju nto , bien de tres, bien de cu atro esferas, con el fin de justificar el movimiento de esecuerpo en particular, prescindiendo del movimiento de los restantes. R esulta as que nos encontram os con siete subsistemas inconexos de esferas independientes, pero no con un sistem a nicodel cosmos que integre todoslos cuerpos en un a representacin global.

La teora de las esferas inicia un camino de investigacin del Cielo que enGrecia se bifurcar en dos direcciones. La primera conduce a la poderosa e influyente cosmologi aristotlica (siglo IVa. C .). La segunda perm ite asistir, a lo largo de cinco siglos (desde el siglo III a. C. al siglo II d. C .), a la gradual constitucin de un astronom a alternativa conocida como astronomaptolemaica.Elepgrafe 1.6 se ocupar del pensam iento cosmolgico de Aristteles, en tantoque el epgrafe 1.7 abordar la empresa de P tolom eo y sus predecesores.

i.6 . Fsica y cosmologa en Aristteles

Aristteles, lo m ismo que Eudoxo, fue m iemb ro de la Academia de Platn y, po r tan to, discpulo de este filsofo d uran te veinte aos. O riun do deEstagira, ciudad de M acedonia (al no rte de la pennsula de Grecia), se traslad a Atenas en el ao 368 a. C., cu ando contaba diecisiete aos y all permaneci hasta la m uerte del maestro (347 a. C.). A continuac in pas a v

teorías del universo. vol i, pt. 1

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