teoria del crecimiento animal

8/18/2019 Teoria Del Crecimiento Animal

1/14

________________________________________________________________________Teoría del Crecimiento Animal 1


2/14

________________________________________________________________________Teoría del Crecimiento Animal 2

Teoría del Crecimiento Animal

Indice:

Introducción……………………………………………………………...3

Conceptos…………………………………………………………………4

Teoría del Crecimiento Animal……………………………………….6

Aplicaciones de la teoría……………………………………………..10

Conclusiones…………………………………..……………………….13

Bibliografía………………………………………………………………14

Ludwig Von Bertalanffy


3/14

______________________________________________________________________Teoría del Crecimiento Animal 3

Introducción:

En el año 1930, Ludwig Von Bertalanffy (19 de septiembre de 1901),biólogo, fue pionero en la concepción “organicista” de la biología, la querepresentaba al organismo como un sistema organizado y definido porleyes fundamentales de sistemas biológicos a todos los niveles deorganización. El concepto Organicista, como una Teoría General de laBiología, fue ignorado por los científicos de aquellos tiempos.

Luego, en 1949, emigró a Canadá donde trabajó principalmente sobreel metabolismo, el crecimiento, la biofísica, y la citología (técnica que

consiste en observar células a través del microscopio para estudiar sumorfología) de cáncer.

A partir de 1950 en adelante cambió su investigación de las cienciasbiológicas a la metodología de ciencia, la Teoría General de Sistema (TGS),

y la psicología cognoscitiva, la que fue aceptada por la comunidadcientífica de aquella época.

A partir de la concepción organicista, concibió una teoría general capazde elaborar principios y modelos que fueran aplicables a todos lossistemas, cualquiera sea la naturaleza de sus partes y el nivel de

organización. Durante la década de los 60’s publicó su famoso librodenominado “Teoría General de los Sistemas”, que es la base para lafutura creación de una “TEORIA DE TEORIAS”.

En el libro, a modo general, se postula que un sistema es más que lasimple suma de los elementos que lo constituyen, pues no solo importansus componentes sino también la interrelación que existe entre ellos.Según Bertalanffy, un animal es considerado un sistema abierto porqueinteractúa constantemente con el ambiente (importan y procesan energía,materia e información) en forma dual, es decir, lo influencia y esinfluenciado, estos intercambios son permanentes y determinan, mediantemecanismos reguladores, su equilibrio, capacidad reproductiva ycontinuidad, es decir, vivir.

Dentro de su libro hay una sección denominada “ Teoría delCrecimiento Animal ”, es precisamente este el tema que pretendemosinvestigar y dar a conocer en el presente informe.

Comenzaremos definiendo conceptos que son fundamentales para lacomprensión de la teoría.


4/14


5/14


llamados intermediarios. Estas vías utilizan la energía que seobtiene en las reacciones catalizadas por enzimas y seorientan hacia la producción de compuestos finalesespecíficos, en especial macromoléculas en forma de hidratosde carbono, proteínas y grasas. Valiéndose de otras secuenciasenzimáticas y moviéndose en sentido contrario, las rutascatabólicas disgregan las macromoléculas complejas encompuestos químicos menores que se utilizan como bloquesestructurales relativamente simples.Cuando el anabolismo supera en actividad al catabolismo, elorganismo crece o gana peso; si es el catabolismo el quesupera al anabolismo, como ocurre en periodos de ayuno oenfermedad, el organismo pierde peso. Cuando ambosprocesos están equilibrados, se dice que el organismo seencuentra en equilibrio dinámico.

FISIOLOGÍA, estudio de los procesos físicos y químicos quetienen lugar en los organismos vivos durante la realización desus funciones vitales. Estudia actividades tan básicas como lareproducción, el crecimiento, el metabolismo, la respiración, laexcitación y la contracción, en cuanto que se llevan a cabodentro de las estructuras de las células, los tejidos, losórganos y los sistemas orgánicos del cuerpo.


6/14


Teoría del Crecimiento Animal:

El modelo de crecimiento animal o también llamado ecuaciones deBertalanffy, tiene sus ideas fundamentales en el filósofo alemán Püter.Los procesos de crecimiento son inigualablemente complicados y existenen mercado distintas formulas que pretenden representarsatisfactoriamente los datos y curvas de crecimiento que se observan. Paraobtener una ecuación satisfactoria, es necesario proponer una ecuaciónmás o menos compleja y estimable, entonces el experimentador se dedicaa calcular una serie de curvas de crecimiento con la fórmula y si obteníauna aproximación suficiente a los datos empíricos quedaba satisfecho.Solo se puede hablar de verificación y de ecuaciones que representan una

teoría cuando:• Los parámetros presentes son confirmables por experimentaciónindependiente

• De la teoría pueden derivarse predicciones de hechos aún noobservados.

Las ecuaciones del crecimiento de Bertalanffy aspiran a satisfacer lasespecificaciones que se han nombrado.La argumentación se basa en que si un organismo es un sistema abierto,su incremento o tasa de crecimiento (G.R.) puede expresarse muygeneralmente por una ecuación de balance de la forma:

....óndegeneracisíntesis.. +−== RGdt dw

Es decir que el incremento en el peso es representado por la diferenciaentre procesos de síntesis y degeneración de sus materias constituyentes,más cualquier número de factores indeterminados que influyan en elproceso. Sin pérdida de generalidades puede suponerse también que lostérminos son algunas funciones indefinidas de las variables en cuestión:

( ) ( ) ...,,.. 21 +−= t w f t w f RG

Vemos ahora que el tiempo “t” no debe entrar en la ecuación, ya quealgunos procesos de crecimiento son equifinales, es decir, alcanzan losmismos valores finales en diferentes tiempos. Aun sin prueba matemáticaestricta se ve intuitivamente que esto no seria posible si la tasa decrecimiento dependiera directamente del tiempo, pues, de ser este el caso,no podrían darse tasas diferentes en tiempos dados, como pasa enocasiones.Luego los términos considerados serán funciones de la masa corporalpresente:


7/14


( ) ( )w f w f RG 21.. −=

El supuesto más simple posible es que los términos sean funciones tipopotencia de la masa corporal. De hecho, sabemos empíricamente que congran generalidad, la dependencia de procesos fisiológicos con respecto altamaño es susceptible de buena aproximación por medio de expresionesalométricas (función de potencia que relaciona diferentes cosas entre sí.Son regresiones y por ello no se refieren a los mecanismos), entonestenemos:

mn wwdt dw

κ η −=

Donde η y κ son constantes de anabolismo y catabolismo,respectivamente, correspondiendo a la estructura general de lasecuaciones alométricas.Consideraciones matemáticas muestran que leves desviaciones delexponente m con respecto a la unidad no influyen gran cosa sobre laforma de las curvas obtenidas. Así que podemos considerar m = 1, lo quepuede justificarse fisiológicamente, ya que la experiencia fisiológica – limitada- parece indicar que el catabolismo de los materiales deconstrucción, especialmente las proteínas, es groseramente proporcional ala masa corporal presente.La síntesis de materiales de construcción requiere energía que, en losanimales aerobios (organismos que necesitan del oxígeno diatómico paravivir), es suministrada por procesos de respiración celular en general por elsistema ATP. Suponiendo que hay correlaciones entre el metabolismoenergético de un animal y sus procesos anabólicos. Esto es plausible en lamedida en que el metabolismo energético debe, de uno u otro modo,suministrar las energías requeridas para la síntesis de componentes delcuerpo. Insertamos como dependencia del anabolismo con respecto altamaño, la de las velocidades metabólicas (n )α = y se llega a:

wwdt dw

κ η α −=

Cuya solución puede demostrarse es:

( )α

κ κ

κ α α −

−−= −−− 11110

t ewnn

w

Con w 0 = peso inicial en tiempo 0=t Empíricamente se encuentra que el metabolismo en reposo de muchosanimales depende de la superficie; siguiendo la regla de Rubner. En estecaso 32=α . Hay otros animales en los que depende directamente de la


8/14


masa corporal 1=α . Y aparecen casos en los que la tasa metabólica caeentre las proporcionalidades con respecto a la superficie y a la masa,

132


9/14


catabolismo, k, puede identificarse en primera aproximación con larenovación de la proteína total (r), según se determina medianteindicadores isotópicos y otras técnicas. Como ejemplo a partir de lascurvas de crecimiento se calcularon tasas de 0.045/día para la rata y1.165 g proteína/Kg. de peso corporal/día para el hombre. Lasdeterminaciones del catabolismo proteínico disponibles en aquel tiempo noconcordaban con las predicciones: la perdida de proteína determinado porla excreción mínima de N era de 0.00282/día para la rata, según Terroine,

y más o menos de 0.4-0.6g proteína/Kg. peso corporal/día para el hombre,de acuerdo con los conceptos entonces imperantes en fisiología. Resultóasí una brillante confirmación de la teoría que determinacionesposteriores, usando el método isotópico dieran tasas de renovación deproteína total (r) de 0.04/día para la rata y de 1.3 g/proteína/Kg. pesocorporal /día para hombre, con pasmoso acuerdo entre los valorespredichos y los experimentales. La constante de anabolismo η , esdimensionalmente compleja. Sin embargo, puede ser verificada porcomparación de curvas de crecimiento de organismos afines: según lateoría, la razón entre las tasas metabólicas debe corresponder a la razónentre las η de los animales considerados. También esto se ha confirmado.La teoría satisface la verificación de parámetros calculados, medianteexperimentos independientes. Y cumple también con las prediccioneshechas a partir de la teoría parecieron en un principio “sorpresa”, por sercosas desconocidas, pero posteriormente fueron confirmadas.


10/14


Aplicación del modelo de crecimiento de Bertalanffy:

En pesquerías, el estudio del crecimiento de los organismos es unode los temas de investigación de mayor importancia. Bertalanffy es quienha logrado desarrollar la formulación matemática que mejor satisfaceciertas condiciones primordiales, como son, por ejemplo, que:

a) la ecuación matemática sea coherente con el proceso biológico delcrecimiento.

b) la formulación se pueda incorporar fácilmente en los modelos dedinámica de poblaciones y de administración de recursos pesqueros,

c) la ecuación se ajusta muy bien a la mayor parte de los datosobservados acerca de crecimiento en peces.

Esta aplicación se enfoca principalmente a resolver la ecuacióndiferencial de crecimiento en peso por el método de Variables Elegantes.Este método se usa comúnmente en la solución de ecuacionesdiferenciales y se ha aplicado en algunos modelos clásicos en Ecología demodo particular se aplicó para resolver la ecuación de crecimientoalométrico de longitud. Así mismo, se desarrolla la metodología necesariapara el cálculo de los parámetros del modelo de crecimiento a partir de

datos observados de peso, longitud patrón, altura y edad. Todo esto se aplicara al mújol blanco (una especie de lisa) que vive

en las aguas marinas costeras y estuarios de zonas templadas y tropicalesde América del Norte y Central, es una de las 95 especies de mujoles queexisten en el mundo. El mújol blanco filtra plancton y finas partículas demateria orgánica del agua y de los sedimentos del fondo.(isometría: organismo de igual constitución química y diferentespropiedades físicas)

La ecuación para el crecimiento isométrico es esta:


11/14


(1)

está basada en hipótesis que reflejan básicamente que la densidad y laforma de un organismo se mantienen esencialmente iguales dentro de suciclo de vida, sumado a que el aumento de peso por unidad de tiempo se

debe al ritmo de anabolismo-catabolismo, y que el ritmo de anabolismo esproporcional a la superficie del organismo

Un caso más general de (1) es el siguiente:

(2)

Donde:

η y x representan las constantes de anabolismo y catabolismorespectivamente, r es el exponente de la relación entre la anchura (altura)

y la longitud del organismo:

(3)

Cabe mencionar que para el caso isométrico r = 1. Los parámetros de laecuación (3) se pueden determinar mediante una transformaciónlogarítmica:

ln A t = ln c + r ln L t (3.1)

A partir de (2) se determina el peso asintótico: W∞ = (η/ x ) 1/Β , donde Β =r/(2r+ 1), bajo la condición: α + Β= 1.

Al introducir este parámetro en la ecuación (2) se obtiene:

(4)

Para resolver la ecuación (4) se considera la existencia de una VariableElegante, dada por:


12/14


(5)

que transforma la ecuación (2) en un modelo de tipo malthusiano, de fácilsolución. La demostración se basa en la derivación con respecto a “t” de lavariable introducida (5), de manera conjunta con la ecuación (4); laexpresión resultante es:

(6)

Y su solución esta dada por:

(7)

donde P 0 = WΒ∞- WΒ0;W0 representa el peso al tiempo t=0. Al igualar (7)con la expresión (5) y resolviendo W(t) se obtiene la solución de la ecuación(5):

(8)

En (8) aparecen tres parámetros: W∞, A y x, de fácil determinaciónmediante regresiones lineales.

El siguiente grafico muestra el comportamiento de la solución de laecuación diferencial de crecimiento en peso de von Bertalanffy.


13/14


Conclusiones:

Uno de los reproches más significativos que tuvo al modelo, fue el de lasupersimplificación ya que es difícil imaginar un proceso tan complejocomo es el del crecimiento, sin pensar que debe haber millones deprocesos microscópicos dentro de las células que no están siendoconsiderados, puesto que según la Teoría General de Sistemas, no sepuede entender un sistema sino se ve desde su totalidad.

Al seleccionar los parámetros, resultaría fácil tomar muchas másvariables para el modelo, pero las posibles mejoras no serán legítimasmientras dichos parámetros no fuesen comprobables experimentalmente.La elección de los parámetros presentes son los mejores que se tienen yconducen a una teoría útil.

Finalmente podemos imaginar los “tipos metabólicos” y “decrecimiento” como casos ideales observables en ciertas condiciones y nocomo características rígidas de las especies, además ambos aparecen enlos respectivos grupos de animales si se satisfacen determinadascondiciones estándar.

A pesar de esto, por ejemplo en pesqueras, el modelo de Bertalanffy esel más usado por que es el que mejor satisface ciertas condicionesprimordiales en esta área, como es el proceso biológico de los peces, laadministración de los recursos pesqueros y lo último y más importante, esque la mayoría de los datos que se observan están muy cerca delcrecimiento real de los peces, lo que nos da a pensar que el modelos deBertalanffy, a pesar de sus objeciones, las cuales están comentadas en elinforme, es una de las mejores teorías del crecimiento de los seres vivos.


14/14


Bibliografía:

1) http://www.isss.org

2) http://es.wikipedia.org

3) http://biblioweb.dgsca.unam.mx

4) http://www.uantof.cl

5) Enciclopedia Encarta

6) “Teoría General de Sistemas”, Ludwing Von Bertalanffy

teoria del crecimiento animal

Documents