teoria de juegos en algunos seres irracionales
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TEORIA DE JUEGOS EN ALGUNOS SERES IRRACIONALES
Cielo Marbila Sandoval AraujoEstudiante de Maestría en Ciencias
CIDE, Centro de Innovación y Desarrollo Educativo.CEJUS, Centro de Estudios Justo Sierra.
Coloquio
Teoría de Juegos
Celebrado en él:
Centro de Estudios Justo Sierra
Surutato, Badiraguato, Sinaloa, Agosto del 2008.
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Resumen ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 1
Introducción……………………………………………………………………………………………………………………………….. 1
Teoría de Juegos…………………………………………………………………………………………………………………………. 3
Teoría de Juegos: Seres Irracionales…………………………………………………………………………………………… 5
El Dilema del Prisionero……………………………………………………………………………………………………………… 6
La Araña ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 8
La Garza……………………………………………………………………………………………………………………………………… 10
Conclusiones……………………………………………………………………………………………………………………………… 11
Referencias……………………………………………………………………………………………………………………………….. 13
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CIDE, Centro de Innovación y Desarrollo EducativoCEJUS, Centro de Estudios Justo Sierra
Surutato, Badiraguato, Sinaloa, Agosto del 2008.
Teoría de Juegos en Algunos Seres Irracionales
Cielo Marbila Sandoval [email protected]
El éxito de la Estrategia en un Juego Depende de la Estrategia del Co -Jugador… (Nowak A. Martin et al. 2004).
Resumen
La Teoría de juegos se invento originalmente para estudiar el hurgón y el ajedrez. En 1944 el matemático John Neumann con el economista Osakar Morgenstein mostraron como la teoría de juegos pudiera ayudar en su libro teoría de juegos y la conducta económica. Después los economistas la adaptaron para explicar los mercados y competición. Desde los años 70´s ha traído investigadores de otras áreas incluso la conducta animal, los últimos años algunos biólogos evolutivos han tomado la teoría de juegos el próximo paso: probando sus predicciones en el campo El propósito de este artículo es poder observar en las referencias el por qué es aplicable la teoría de juegos en seres irracionales. Aplicando el dilema del prisionero en juegos no cooperativos con la estrategia estable ESS. Primeramente se investigo el concepto de teoría de juegos formando uno en particular, posterior a ello se analizaron algunos artículos donde se aplica esta teoría, me llamo la atención uno donde después de analizar el concepto de teoría de juegos no concuerda del todo la aplicación de la misma. He aquí la importancia de este escrito. En conclusión los seres irracionales están aplicando lo lógico de la estrategia que es estafar, apropiándose de manera ilegal de algo ajeno que en este caso es el alimento. Por tanto el ser irracional, si pueden realizar una estrategia.
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Palabras clave: Teoría de juegos, araña, garza.
Introducción
La teoría de juegos… se invento originalmente para estudiar el hurgón y el ajedrez
(13). En 1944 el matemático John Von Neumann con el economista Oskar Morgenstein
mostraron como la teoría de juegos pudiera ayudar en su libro, teoría de juegos y la
conducta económica, analizo una variedad de sistemas económicos con herramientas de la
teoría de juegos (12).Después los economistas la adaptaron para explicar a los mercados y
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la competición, y desde los años 70´s ha atraído investigadores de otras áreas a incluso de
la conducta animal, y durante los últimos años algunos biólogos evolutivos han tomado de
la teoría de juegos el próximo paso: probando sus predicciones en el campo (13). Por ello la
teoría de juegos es una teoría general de la sociología, con extensas aplicaciones en la
economía, psicología, ciencias políticas, la ley y la biología (6). Están encendiendo el
acercamiento tradicional, aplicando la teoría de juegos para explicar los datos existentes de
la caza cooperativa…y por consigue logrando una comprensión cada vez más detallada en
una gama amplia de la conducta animal (13).
El propósito de este artículo es observar en las referencias el por qué es aplicable la
teoría de juegos en seres irracionales. Aplicando el dilema del prisionero en juegos no
cooperativos con la estrategia estable ESS. Primeramente se investigo el concepto de teoría
de juegos formando uno en particular, posterior a ello se analizaron algunos artículos donde
se aplica esta teoría, en donde me llamo la atención uno después de analizar el concepto
de teoría de juegos, no concuerda del todo la aplicación de la misma. He aquí la
importancia de este escrito. Según parte de la definición de teoría de juegos, se dice que es
una teoría general de comportamiento racional, aquella que tiene que ver
fundamentalmente con la estrategia…mas sin embargo se está empleando en seres
irracionales. En conclusión los seres irracionales están aplicando lo lógico de la estrategia
que es estafar, apropiándose de manera ilegal de algo ajeno que en este caso es el alimento.
Por tanto el ser irracional, si pueden realizar una estrategia.
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Teoría de juegos
La teoría de juegos es la herramienta apropiada siempre que el éxito de un
individuo dependa de otros (2). Esta teoría es una colección de modelos rigurosos que
intenta entender y explicar las situaciones en las que los fabricantes de decisiones deban
actuar recíprocamente entre sí. Ofrece una fuente rica de ambas tareas conductuales y
datos… (14).además de considerar los aspectos psicológicos y sociales que afectan la
decisión de cada individuo conjugando con los de sus oponentes; esto lleva a que el jugador
racional procure fijar una estrategia que considere razonable; el resultado observado es
entonces la solución de un juego en el que los jugadores fijan estrategias en las que se
asume que cada resultado es producto de las interacciones inter estratégicas y no de fuerza,
no describibles y ajenas a los jugadores (3). La teoría de juegos es pues una teoría general
de comportamiento racional para situaciones en las cuales: dos o más jugadores tienen a su
disposición, un numero finito de cursos de acción (jugadas) las cuales los conducen a un
resultado bien definido, con ganancias o pérdidas expresadas en términos de retribuciones
numéricas asociadas en cada combinación de cursos de acción y para cada jugador. Son
situaciones, donde los jugadores tienen perfecto conocimiento de las reglas del juego, son
racionales en el sentido en que cada jugador optimiza sus ganancias individuales (15).y
trata por tanto de una forma determinada de competencia, aquella que tiene que ver
fundamentalmente con la estrategia (8). Desenredando las situaciones complejas, en que la
mejor estrategia depende de las acciones del otro (13, 16).
La teoría de juegos tiene dos grandes ramas: la teoría de juegos cooperativos y no
cooperativos. La primera se refiere a que tan inteligentemente un individuo, en este caso el
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líder eficaz, interactúa con otros para lograr sus propósitos. En la segunda, hay otras ramas
muy estrechamente ligadas a la misma teoría: La teoría de la decisión (con un solo
jugador), la del equilibrio general (hay un gran número de líderes y normativas éticas que
todos respeten) y la del diseño de mecanismos (donde las reglas del juego están dadas).
Este tipo de situación es altamente representativa del pensamiento “yo no me dejo”, y
refleja un alta posibilidad de que se produzca un estancamiento del conflicto. Así con esta
actitud, los sujetos involucrados en el juego estarán constantemente a la expectativa sobre
el próximo paso del adversario, y al hacerlo pueden descuidar el juego en si (11).El
equilibrio para los juegos no cooperativos era principalmente confinado en un caso especial
“dos personas suma-cero”, juego en el cual la ganancia de una persona es la pérdida del
otro, para que los pagos siempre sumen cero (1,12).
El objetivo inicial de la teoría de juegos es tratar de simplificar los problemas,
resaltar sus componentes esenciales , permitir generalizaciones, desarrollar y producir
criterios que permitan tomar decisiones, y actuar de manera inteligente, esto es de manera
eficaz, eficiente y duradera. Es por ello una herramienta destinada a disminuir el riesgo
implícito en aquellas situaciones en que se carece de información o se tiene muy poca y es
insuficiente respecto a los intereses y modos de acción del adversario o competidor (8).
Las ventajas de teoría de juegos residen en que esta analiza la toma de decisiones en un
contexto característico de muchos fenómenos sociales: situaciones en que el resultado de
las acciones de cada tomador de decisiones (4), radica en considerar explícitamente
situaciones en las que hay un grupo de agentes que deben tomar decisiones y en las que el
bienestar de cada agente depende no solo de lo que haga el mismo, sino también y de
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manera importante de lo que hagan los demás. Así mismo, se modela la información que
posee cada agente y la que puede obtener de las acciones que realicen los otros (6).
La teoría de juegos parte de las siguientes suposiciones: cada jugador tiene a su
disposición dos o más opciones bien especificadas llamadas “ jugadas”, cada posible
combinación de jugadas disponibles para los jugadores los guía a un estado final bien
definido( ganar, perder o retirarse) que da por concluido el juego; una retribución específica
para cada jugador está asociada con cada situación final; cada jugador tiene perfecto
conocimiento del juego y de su oponente, lo cual significa que el jugador sabe de manera
detallada las reglas del juego, así como también las preferencias y creencias de los
jugadores, las retribuciones del resto de los jugadores y lo que cada jugador puede o no
pude hacer. Todos los jugadores son racionales, lo cual implica que cada jugador,
disponiendo dos opciones, seleccionaran la que le presente el mayor beneficio o utilidad
(15).
Teoría de Juegos: Seres Irracionales
Científicos han aplicando la teoría de juegos para explicar los datos existentes de la
caza cooperativa.-consiguiendo una comprensión cada vez más detallada en una gama
amplia de la conducta animal. Este esfuerzo también esta reverberando fuera de la biología,
dice Peter Hammerstein, un teórico, en el instituto Max Planck para la fisiología de la
conducta en Seewiesen, Alemania, quien colabora con los conductistas animales y con los
economistas. Después de todas las predicciones de la teoría de juegos generalmente ha sido
bastante difícil verificar para los humanos (13). Los biólogos evolutivos, los investigadores
de la conducta animal, así como los fisiólogos, están investigando la base genética de las
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conductas cooperativas, el ímpetu del medio ambiental y conductual para la socialización
(20).
En los animales, el premio para una estrategia exitosa es fácil identificar una
ventaja como mas comida, cualquier mutante que practica una estrategia diferente sigue
aun más abajo reproductor de pago y se morirá fuera. Mandar Smith nombro esa estrategia
óptima evolutivamente la estrategia estable o ESS. La agresión, la cooperación,
forrajeando, cazando, revalidando y muchas más, “eran muy excitados esos modelos
parecían predecir todo esto” Hammerstein dice: “pero para ver que era mas de solo una
correspondencia superficial, ellos tuvieron que ser probados”. Para demostrar eso en un
animal, realmente surge un ESS, investigadores tendrían que coleccionar bastantes datos
para calcular el pago reproductor exacto para la estrategia observada y las alternativas (13).
El Dilema del Prisionero
El modelo de la teoría de juegos tradicional le llamo el dilema del prisionero, que
muestra por ejemplo, que la cooperación no es a menudo la estrategia favorecida, como se
concibió originalmente el dilema del prisionero (13).Se refiere a dos posibles delincuentes
que han sido detenidos por la policía, esta no tiene pruebas determinadas para
culpabilizarlos entonces se les ocurre una curiosa estratagema a cada uno de ellos se les
dice separadamente que se les va a detener un año con el fin de poder encontrar pruebas de
su culpabilidad aunque muy probablemente no se encuentren por lo que se verán libres en
ese momento, pero pasaran un año en la cárcel. Sin embargo, si colaboran y deciden
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denunciar al otro, entonces quien lo haga se verá libre de manera inmediata, mientras que el
denunciado tendrá que pasarse diez años en la cárcel, si los dos se denuncian entre si
entonces pasaran cinco años entre rejas, por lo tanto nos encontramos con varias
posibilidades (8,13).
Ambos delincuentes posiblemente terminen denunciándose mutuamente, por lo que
el escenario más probable es que ambos se pasen los siguientes cinco años en la cárcel, en
lugar del año, que les hubiera correspondido si hubieran actuado más sensatamente. Esto
a su vez nos lleva a otra cuestión mucho más inquietante: la búsqueda del bien personal la
mejor opción individual. Salir libre de manera inmediata tiene como consecuencia, cuando
los dos actúan de manera idéntica la de lograr la tercera mejor opción para ambos de las
cuatro opciones posibles. Por lo tanto, la búsqueda de la mejor opción por parte de los
distintos individuos que componen un mismo grupo da como resultado una pérdida de la
optimización del resultado a alcanzar no solo como grupo, sino también a título individual,
la optimización del resultado como grupo pasa por no denunciar al otro y pasarse un año
cada uno en la cárcel. La optimización del resultado individual pasa por que uno busque
una mejor opción (denunciar y salir libre) mientras el otro (no denunciar) (8).
En el siguiente cuadro se muestra el resultado de cada prisionero en los dos casos, si denuncia o no denuncia.
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CUADRO 1. Dilema del Prisionero
Preso No.2 No Denuncia Preso No.2 Si Denuncia
Preso No. 1 No Denuncia 1 año/1 año 10 años/libre
Preso No. 1 Si Denuncia Libre/10 años 5 años/5 años
Sin embargo, los humanos enfrentan el dilema del prisionero en una variedad de
situaciones que van de los contratos de negocios a los acuerdos de mando internacionales, y
los científicos sociales se han intrigado y molestado por que la implicación de que lo
lógico de la estrategia es estafar. Entre los animales también estafar puede ser una
estrategia estable. La teoría de juegos predijo un aversión que la cooperación puede
volverse una estrategia estable… Los estudios de mercado hacen pensar en el equilibrio de
Nash es equivalente de ESS en los animales pero la teoría que los predice asume que los
jugadores actúan en un perfecto modo racional que es imposible. Las personas no basan su
conducta en el cálculo racional pero si en la experiencia (13).
La Araña
Las arañas gastan parte del tiempo colgando por un hilo; la araña todavía tiene el
mejor material para apostar su vida, pero los humanos no pueden evitar la fuerza y dureza
de la seda de araña para siempre. El bioquímico Lewis Cachondo de la Universidad de
Wyoming, informo los pasos para entender e imitar la combinación milagrosa de la calidad
de seda que Lewis ha identificado (9). Los microorganismos pueden ser la comida principal
de la araña, con insectos que proporcionan solo un suplemento dietético…la posición
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prolongada de un tejido funcional aumenta las oportunidades de coger un insecto,
particularmente en primavera. Teniendo en cuenta que las arañas pueden sacrificar el 50%
del peso de su cuerpo para producir seda (18).En la supervivencia evolutiva de la araña ha
sido unido herméticamente a la diversidad de la producción y el uso de sedas (10).
La existencia de varias adaptaciones en las arañas para supervivencia la inanición
ha llevado a la conclusión de que las poblaciones de araña frecuentemente existen bajo
condiciones de suspensión de comida… (18). La jerarquía de la dominación ha interesado
mucho tiempo en los estudios de conducta. El forcejeo para la dominación se ha explicado
fácilmente en las tierras de selección del individuo. La teoría de juegos tiene demostrado el
análisis del equilibrio en los puntos, agresivo, sumiso, la conducta no se dirige en el
volumen (19). Susan Riechert, un experto de la araña en la universidad de Tennesse… Si
una araña pesa un 10% más que otra, tiene 90% de oportunidad de ganar la lucha, también
descubrió que las arañas pierden una pierna en aproximadamente el 30% de las luchas, y
que la pérdida de una pierna le cuesta 10% en la succión diaria de comida y el 25%
probablemente para ganar su juego en la lucha tan importante y que ninguna araña se debe
retirar enseguida en el concurso, las dos deben mostrar un despliegue ´por lo menos( dos
arañas en un tejido puede juzgar el peso con precisión). La investigadora Calcula que la
mejor estrategia de la araña más pequeña es siempre retirarse inmediatamente. Entre las
arañas de igual peso el ocupante debe desplegar y el intruso que no tiene nada de invertido
en el tejido deba retirarse. Un intruso más pesado debe desplegar esperando la araña
poseer el tejido… (13).
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La Garza
La incubación de la garza empieza típicamente después de que puso el primer
huevo. Estas especies frecuentemente reducen la cría por fallecimiento del polluelo más
joven considerando que la rivalidad entre hermanos es la causa de la muerte de muchos,
quizás de la mayoría; esta lucha intimida eficazmente a los hermanos menores. Después de
una suma de alimento indirecto (pez regurgitando por los padres hacia el suelo del nido),
los hermanos más viejos empiezan alimentarse monopolizando todo (21).
Un ESS para los pájaros jóvenes golpea un equilibrio entre asegurar la propia
supervivencia y permitiendo a sus hermanos vivir y reproducirse. Si los pájaros recuren a la
rivalidad entre hermanos debe depender rápidamente al crecimiento de los pájaros, de
cuanta comida esté disponible y de como muchos hermanos comparten el nido. Estudiando
cientos de nidos de la garza, Mofese y Poirrker han podido confirmar a su modelo. El
pájaro más grande empieza a matar al más pequeño al momento en que su propia
supervivencia puede ser amenazada por escases de comida (13). Esta lucha intimida
eficazmente a los hermanos menores; en esta población de garzas la agresión del hermano
parece ser automática, y la continua lucha entre las crías es con el propósito que la comida
sea literalmente accesible. Y permanece consistentemente y aprovechable a los polluelos
más viejos o dominantes por la posible influencia de comida (17), la cual clasifica según el
tamaño de la agresión del hermano (17,21).
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Conclusiones
En este documento se observa la aplicando de la teoría de juegos en seres
irracionales como son la araña y la garza; aun cuando en su definición nos dice, que es la
herramienta apropiada siempre que el éxito de un individuo dependa del otro, ofreciendo
una fuente rica de ambas tareas conductuales y asumiendo que cada resultado es producto
de las interacciones inter-estratégicas, de comportamiento racional y no de fuerza.
Fundamentalmente con la estrategia, desenredando situaciones complejas en donde la
mejor estrategia depende de las acciones del otro.
En ello surge una pregunta ¿es posible aplicar la teoría de juegos en seres
irracionales, así como el poder idear una estrategia por ellos?
Los investigadores nos dicen que la araña y la garza, emplean estrategias estables
para asegurar su supervivencia. En donde existen bajo condiciones de suspensión de
comida en una jerarquía de dominación; donde la teoría de juegos tiene demostrado el
análisis del equilibrio, agresivo, sumiso. Aplicando la estrategia estable ESS golpeando un
equilibrio entre asegurar la propia supervivencia; en donde la supervivencia puede ser
amenazada por la escasez de comida. Como originalmente concibió el dilema del
prisionero dice que lo lógico de la estrategia es estafar. Entre los animales también estafar
puede ser una estrategia estable mostrando trabajo hecho. Los estudios de mercado hacen
pensar en el equilibrio de Nash equivalente de ESS en los animales pero la teoría que los
predice asume que los jugadores actúan en perfecto modo racional que en este caso es
imposible.
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Si nos vamos al concepto de estrategia nos dice que es un conjunto de reglas que
aseguran una decisión óptima en cada momento; y si continuamos algún sinónimo por
ejemplo: hábil; inteligente y dispuesto para hacer algo. Legalmente capaz o apto para
hacer una acción. Y el concepto de acción; operación de un ser.
En conclusión los seres irracionales están aplicando lo lógico de la estrategia que es
estafar, apropiándose de manera ilegal de algo ajeno que en este caso es el alimento. Por
tanto el ser irracional, si pueden realizar una estrategia.
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343
Referencias
(1) A. Holt Charles and E. Roth Alvin (2004). The Nash Equilibrium: A Perspective. Vol.
101, No. 12 , pp. 1300-4002. www.pnas.org/egl/dol/10.1073/pnas.0308738101
(2) A. Nowak Martin and karl Sigmund (2004). Evolutionary Dinamics of Biological
Games. Science 303,793 . DOI:10.1126/science.1093411.
(3) Allende Alonso Sira, Herrera Bouza Carlos y Méndez Barbeito Josefina.(2004).Una
Visita a la Teoría de Juegos: La Racionalidad de los Juegos. Boletín de la sociedad
Cubana de matemáticas y computación. Vol.2, No.2, pp.81-88 SCMC ISSN: 1728-
6042 RNPS.
(4) Berne Eric (1986). Juegos en que Participamos. ISBN-168-13-0670-8. 18ª.impresion,
editorial diana,S.A.Mexico 12, D.F. Calles de Tlacoquemecalt y Roberto Gayol.
(5) Fernández Ruiz Jorge (2004). Teoría de Juegos como Herramienta para el Analisis de
Problemas Financieros. Analisi Economico No.40, Vol. XIX, pp. 5-22.
(6) Fernández Ruiz Jorge (2004).La Teoría de Juegos en las Ciencias Sociales. Estudios
Sociológicos XXII: 66. Pp. 625-646. Colegio de México/ Centro de Estudios
Económicos.
(7) Georee k. Jacob y Holt Charles A.(1999).Stochastic Game Theory: For Playing Game,
not Just for Doing Theory. Proc. Natl.. Acad. Sci. USA. Vol. 96, pp. 10564-10567.
Departament of economics, Rouus Hall, Universidad de Virginia.
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357
358
359
360
361
362
363
(8) Herrero Martin Javier y Juan Ignacio Pinedo (2005). Pensamiento estratégico, Teoría
de Juegos y Comportamiento Humano. Bol. Estud. Invest. No.6, pp. 37-67 ISSN:
1579-3141. Centro Superiores de Estudios Universitarios la SALLE(UAM) Madrid.
(9) Flam Fayer (1994). Chemist’s Get a taste of life at Gathering in San Diego. Science,
Vol. 264, pp. 32-33.
(10) Lazaris Anthula et al ( 2002) Spider Silk Fi Sbers Pon From Soluble Recombinant.
Science. Vol. 295. Pp. 472.DOI:10.1126/Science.1065 780.
(11) Parra de Parraga Eleonora ( 2004). Teoría de Juegos en la Negociación: ¿Jugando a
Negociar o Negociar Jugando? Revista de ciencias sociales (RCS).Vol. X, No. 1
pp. 172-188. FACE-LUZ-ISSN: 1315-9518.
(12) Pool Robert (1994).Economics: Game Theory’s Winning Hands. Science. Vol. 266.
Pp.371.
(13) Pool Robert (1995).Putting Game Theory to the Test. Science.Vol. 267, pp. 1591-
1593.
(14) Sanfey G. Alan (2007). Social Decision-Making: Insights from Game Theory and
Neuroscience. Science 318,598. DOI: 10.1126/science.1142996.
(15) Soto Antonio, Valente, Ma. Rosa. (2005).Teoría de los Juego: Vigencia y
Limitaciones. Revista de ciencias sociales (RCS).Vol. XI, No. 3 pp. 497-506.
FACE-LUZ-ISSN: 1315-9518.
(16) T. Bauch Chris and J.D Earns David (2004). Vaccination and Theory of Game. Vol.
101, No.36 /13391-13394. www.pnas.org/egl/dol/10.1073/pnas.0403823101.
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381
382
383
384
(17) W. Mock Douglas (1984). Siblicidad Aggression and Resource Monopolization in
Birds. Science, Vol. 225 pp. 731-732.
(18) Smith B. Risa et al (1984). Pollen Feeding in an Orb-Weaving Spider. Science, Vol.
226.
(19) Reaka L. Marjorie (1978).Mathematical Ethology: Quantitative Methods in the Study
of animal Behavior.Science, Vol. 201, pp. 337-338.
(20) Pennisi Elizabeth (2005).How Did Cooperative Behavior Evolue.Science, Vol. 309, p.
93.
(21) Douglas W. Mock (1984). Monopolization in Birds Siblicidal Aggression and
resource. Science, Vol. 225
385
386
387
388
389
390
391
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