teoria de basicas 3

8/15/2019 Teoria de Basicas 3

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Operaciones Básicas Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (AI-!"" #scuela de $ormación %ro&esional de Ing' Agroindustrial

FILTRACIÓN:

La filtración es una operación básica que puede considerarse como un caso especial del

flujo de fluidos a través de lechos granulares estáticos.

Consiste en que un fluido pase a través del medio de filtración bajo la influencia de una

fuerza, que es la diferencia de presión (!" a través del filtro que ofrece una cierta resistencia a

su paso.

La resistencia ira aumentando progresivamente a medida que van acumulándose las

part#culas sólidas sobre el lecho, con lo cual ira disminu$endo el caudal del fluido, por lo que, si

se pretende mantener el flujo, la presión de filtración deberá aumentarse.

%l caudal de filtrado por unidad de superficie transversal del filtro puede e&presarse'

Velocidad de filtración = (Fuerza impulsora!(Resistencia al flu"o

(#!AdV!dt = ($%!(R T & R ' (#

A ' uperficie del medio filtrante (m)"V ' *olumen de filtrado (m+".t ' iempo (s"(!"' -iferencia de presión entre ambos lados del medio filtrante (/m)".

R T ' 0esistencia de la torta.

R '' 0esistencia del medio filtrante.

R T = )*CsV!A + = CsV

* : 0esistencia espec#fica de la torta filtrada (m/1g".) : *iscosidad del fluido (1g/ms".Cs : 2asa de sólidos retenidos en el filtro por unidad de volumen de filtrado (1g/m+"+ : 2asa de sólidos retenidos en el filtro correspondiente a * (1g".

R ' = )*CsVe!A

Ve : *olumen de l#quido claro que deber#a filtrarse para obtener una torta deresistencia igual a la del medio filtrante real (m+".R ' : e asimila a la de una torta ficticia cu$a resistencia se e&presa, de acuerdo a la de

la ecuación de resistencia de una torta, de la forma anterior.

%ntonces'

(#!AdV!dt = ($%!,()*CsV!A & )*CsVe!A-

(#!AdV!dt = ($%!,()*Cs!A (V & Ve- .. (#a

Ing. Jorge Málaga Juárez


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Tortas compresi/les e incompresi/les:

• i * es independiente de $%0 entonces es una torta incompresible.• i * es dependiente de $%0 entonces es una torta compresible $ no permanece constante

$a que tanto su 1o (coeficiente de compresibilidad o superficie por unidad de volumende relleno, m)/m+ de relleno" como su 2 (porosidad, fracción hueca del lecho" dependende la presión aplicada sobre las part#culas de la torta $ del grado de floculación de la

suspensión.

• -e acuerdo a la ecuación de Alm3 Le4is, para intervalos limitados de presiones'

* = *o($%s

-onde'

*o 3 s0 son constantes emp#ricas' i, s = 50 entonces3 tortas incompresi/les.i, 50# 6 s 6 507, entonces tortas compresi/les.

s = 4,56 para coad$uvantes.s = 4,74 suatancias altamente compresibles.

-e la ecuación de 8lm$ Le9is' lo8* = lo8*o : slo8($%

1 = pendiente de la grafica lo8* Vs lo8($%

lo8*o ; intercepto de la misma grafica.



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Filtración a presión constante:

• 8l mantenerse la presión constante, la velocidad de flujo ira disminu$endo, $a que la

torta ira aumentando de espesor.• !ara el estudio de estas condiciones partiendo de la ecuación de flujo a través del filtro

(#a se tiene'

dt!dV = ,)*Cs!($%A9-V & ,)*Cs!($%A9-Ve

• !ara tortas incompresibles $ filtración a presión constante, se tiene'

dt!dV = pV & ; .. (9

p = )*Cs!($%A9 = )*s V se puede calcular =p $ >

$t!$V ' *alor medio de dt/d* para el intervalo t en la que se ha recogido el volumen defiltrado *.



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ambién de la ecuación (9:

dt = pVdV & ;dV

t = pV9!9 & ;V

t!V = (p!9V & ; (?

e puede graficar t!V Vs V, para determinar =p $ >3 de tal manera que se pueda calcular * 3 R '

Filtración a Caudal medio constante.

d*/dt ; */t ; ?, ? ' Caudal, constante.

d*/dt ; !/@(ABCs/8)"(* : *e"

? ; !/@(ABCs/8)"(?t : *e"

$% = ()*Cs@9!A9"t & ()*Cs@!AVe (

! ; = 5t : = ) , para tortas incompresibles.

!ara tortas compresibles' B ; Bo(!"s

%ntonces en (:

$% = @)*o($%sCs@9!A9t & @)*o($%sCs@!AVe (B

La ecuación (B se resuelve por tanteo.



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"ercicios propuestos.

5. Dna suspensión que proviene de una li&iviación contiene part#culas finas de un material

vegetal el cual se quiere separar por filtración en un sistema que trabaja con una ca#da

de presión constante de +,6 1g/cm). La superficie de filtración es de 4,E m), la mezcla

l#quida contiene 544 1g de sólidos en suspensión por cada m+ de l#quido cu$a

viscosidad es de 6,F5&54GF !a.s

Hniciando la filtración se tiene los siguientes datos'

t (s V (l5F

)F

+I

6)

J7EE

554

5+F

5J4

5,4

5,6

),4

),6

+,4+,6

F,4

F,6

6,4

-eterminar'

a. La resistencia espec#fica de la torta $ la resistencia espec#fica del medio filtrante.

b. %l tiempo de filtración en el cual se habrá retenido 54 1g de part#culas sobre la lona

filtrante.

c. La velocidad lineal del filtrado $ las ca#das de presión en la torta $ medio filtrante al

instante que se retiene 54 1g de part#culas.

). %n la fabricación de vinos el caldo de fermentación es una suspensión que tiene +44 g

de sólidos por litro de caldo, se debe filtrar utilizando un filtro de láminas con una

diferencia de presión constante de 5F4 1!a. Calcular el área de filtración necesaria para

obtener )444 litros de filtrado por hora.

-atos'

G upóngase torta incompresible $ * ; J,I)&5454 m/1g3 2 = 4,F4G !ropiedades del filtrado' < ; 54E4 1g/m+3 ) ; 5,+4 cp

G -ensidad de las part#culas sólidas'


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1DI'NTACIÓN:

%s la separación de part#culas contenidas en una corriente fluida, mediante el uso de la

fuerza gravitatoria.

!art#culas ' sólidas o l#quidas.


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1DI'NTACIÓN LI;R.

F/ :


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La ecuación (+" se resuelve por 8!0OPH28CHO% DC%H*8, para determinar la Vt$a que CD también depende de la Vt"ercicio #

e desea sedimentar gotas de aceite de un diámetro de )4 Qm suspendidos en aire atemperatura de +I,E RC $ 545,+)6 =!a de presión. La densidad del aceite es de 744 =g/m+.

Calcular la velocidad terminal (*t". (1e resol>erO en clase"

De/ido a Pue para determinar Vt se i8nora el tipo de flu"o0 es Pue aparece otro tQrminode seme"anza Pue es el producto de CDNRe llamado nmero de ArPuHmedes (Ar.

Ar = CDNRe = (!? D?p


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1DI'NTACIÓN FRNADA

Hnteracción entre part#culas. *tro9niano.

VtF = Vt.2n .. (K-onde'

VtF ' *elocidad terminal frenada (m/s"2 ' !orosidad o fracción volumétrica' (*l#quido/*total".n ' Mmero emp#rico en función del 0%.

NR. = (


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T(resina" = 5E64 =g/m+ T(zumo" = 5564 =g/m+ Q(zumo" ; )E&54G+ !a.sCNTRIFXACIÓN

G %s una separación debida a la fuerza centrifuga, con lo que se incrementa la *t (*elocidad

terminal".

G


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COlculo de la >elocidad lHmite.

G 8l someter un cuerpo a un movimiento de rotación e&isten dos fuerzas.


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NR = B = tDp!

>t = NR!(t = ,Dp9(


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e desea separar por centrifugación una solución viscosa que contiene part#culas con

erO en clase".

1%ARACIÓN D L[@IDW1 IN'I1I;L1'

r F ' radio de derrame del l#quido pesado.

r = (

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