MANUAL DE INSTRUCCIONES PARA VERIFICACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

OBJETIVO DEL EXPERIMENTO Verificacin del teorema de Bernoulli. EQUIPO Tanque de suministro de agua, tanque medidor de descarga con tubo de cabeza de presin, conducto de rea variable con rea mnima en el centro con conexiones a tubos piezomtricos en diferentes secciones, cronmetro. TEORA Considerando flujo sin friccin a lo largo de un conducto de rea variable, la ley de conservacin de energa establece que para un flujo no viscoso, incompresible, irrotacional y constante a lo largo de una lnea, la energa permanece constante. Esto se llama la ecuacin de Bernoulli . La cabeza total del fluido consiste en cabeza de presin, cabeza de velocidad y cabeza de elevacin. Por lo tanto:

Z Altura del punto (en tuberas el eje central) respecto a un nivel de referencia arbitrario (m). Es la energa potencial.

Presin en el punto (m). Cabeza de presin.

Peso especfico del fluido (N/m3)

Altura o cabeza de velocidad (m). Es la energa cintica.

Donde P, V y Z se refieren a la presin, Velocidad y posicin del lquido en relacin a algn punto de referencia. Los lquidos reales son viscosos y los flujos estn siempre acompaados de prdidas, aunque en algunos casos pueden ser despreciadas. El caudal se define como el volumen de fluido que pasa por una determinada seccin transversal en la unidad de tiempo. Tambin se conoce como tasa de flujo volumtrico o flujo de descarga.

Q Caudal (m3/s). Vol Volumen de fluido (m3). t Tiempo (s). L Longitud de recorrido en el tiempo t (m). V Velocidad media de flujo (m/s). A rea de la seccin transversal al flujo (m2).

ESPECIFICACIONES Nmero de tubos: 9 tubos. Dimetro de los tubos: 8 mm. Longitud del conducto de Bernoulli: 240 mm. ORGANIZACIN DEL EXPERIMENTO

1. Un conducto de rea variable hecho de lminas de acrlico, de medidas conocidas en entrada, centro y salida.

2. Tubos piezomtricos instalados a intervalos regulares. 3. Un tanque de entrada conectado al extremo aguas arriba del conducto, suministro que es

regulado con una vlvula de entrada. 4. Una vlvula de salida en el final de la descarga del conducto. 5. Un tanque medidor de descarga debajo de la vlvula de salida para recoger agua.

PROCEDIMIENTO

1. Encienda la energa y arranque el motor. 2. Calcular la seccin transversal interna del conducto de rea variable en cada tubo

piezomtrico. 1 Tubo 4 x 3.6 = 14.4 cm2

2 Tubo 4 x 3.2 = 12.8 cm2 3 Tubo 4 x 2.8 = 11.2 cm2 4 Tubo 4 x 2.4 = 9.6 cm2 5 Tubo 4 x 2.0 = 8 cm2 6 Tubo 4 x 2.4 = 9.6 cm2 7 Tubo 4 x 2.8 = 11.2 cm2 8 Tubo 4 x 3.2 = 12.8 cm2

9 Tubo 4 x 3.6 = 14.4 cm2 3. Con la ayuda de la vlvula de control ubicada debajo del tanque de entrada al conducto,

ajustar el flujo hasta que la cabeza en el tubo de carga de presin se vuelva constante. 4. Medir el rea del tanque de medicin de descarga (30 cm x 30 cm). 5. Anotar la altura en todos los tubos, es decir, la carga de presin (P/), tomando como

nivel de referencia la parte superior externa del conducto, la cual es horizontal. 6. Anotar la lectura inicial del tanque de medicin de agua; recoger agua en el tanque para

cierto tiempo (t) previniendo que el tanque se rebose; anotar la lectura final del agua. Calcular la descarga. Al dividir la descarga entre el rea de la seccin transversal en cada tubo se obtiene la velocidad (V) y la cabeza de velocidad (V2/2g).

7. Como el conducto es horizontal, entonces la altura de cada tubo desde el piso es constante. La cabeza Z es cero con un nivel de referencia en la lnea horizontal del tubo.

8. Calcular la cabeza total.

Que es constante.

9. Repetir el experimento para diferente flujo. CAUSAS DE ERROR Y CONCLUSIONES