Tematyka ćwiczeń:Tematyka ćwiczeń:•• Przepływ w korytach otwartych niezabudowanych Przepływ w korytach otwartych niezabudowanych

(przepływ ustalony)(przepływ ustalony)

•• Przepływ w korytach otwartych zabudowanych Przepływ w korytach otwartych zabudowanych (przepływ niejednostajny)(przepływ niejednostajny)

•• Elementy hydrologii rzek ?Elementy hydrologii rzek ?

•• Przepływ wody w gruncie (filtracja, siatka Przepływ wody w gruncie (filtracja, siatka hydrodynamiczna przepływu)hydrodynamiczna przepływu)

•• Stateczność nasypów z uwzględnieniem filtracji Stateczność nasypów z uwzględnieniem filtracji (wahania zwierciadła wody)(wahania zwierciadła wody)

•• Projekt wału przeciwpowodziowegoProjekt wału przeciwpowodziowego

Koryto naturalne � przepływ ze swobodną powierzchnią

Koryto naturalne � przepływ ze swobodną powierzchnią

kanał otwarty � przepływ ze swobodną powierzchnią

kanał otwarty � przepływ ze swobodną powierzchnią

Najkorzystniejszym hydraulicznie przekrojem jest przekrój półkolisty, ponieważ dla danej powierzchni przekroju poprzecznego A oraz spadku I otrzymujemy maksymalne natężenie przepływu wody w kanale Q (dla zadanego pola obwód zwilżony jest najmniejszy, a promień hydrauliczny największy).

Kanał otwarty, trapezowy

Obliczenie kanału sprowadza się do znalezienia minimalnego przekroju, wystarczającego do zapewnienia żądanego przepływu przy spełnieniu przyjętych warunków odnośnie szorstkości ścian kanału i nachylenia skarp.

Przekrój hydraulicznie najkorzystniejszy o kształcie trapezowym – ze względu na stromość skarp (nachylenie do poziomu pod kątem 60 st.) nie może być stosowany w korytach gruntowych, a więc ma ograniczone zastosowanie w budowie kanałów!

Kanał otwarty, trapezowy

kanał pryzmatyczny � o stałym przekroju � przepływ ustalony, jednostajny

kanał pryzmatyczny � o stałym przekroju � przepływ ustalony, jednostajny

RIcv =

Średnia prędkość przepływu wody w korycie

c - współczynnik prędkości wprowadzony przez Chezy'ego dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie;

Q – natężenie przepływu;

A – przekrój przepływu.A

Qv =

Manning i Strickler podali empiryczne zależności do obliczania średniej prędkości przepływu

kkst st -- współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Stricklera dla scharakteryzowania wprowadzony przez Stricklera dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie,oporów przepływu w korycie,

n n -- współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta współczynnik szorstkości powierzchni dna i ścian koryta wprowadzony przez Manninga dla scharakteryzowania wprowadzony przez Manninga dla scharakteryzowania oporów przepływu w korycie. oporów przepływu w korycie.

2/13/2IRkv st= 2/13/21

IRn

v =

Przepływ ustalony, jednostajny

6/11R

nc =

6/1Rkc st=

Przepływ ustalony, jednostajny

Natężenie przepływu wody w korycie naturalnymNatężenie przepływu wody w korycie naturalnym

∫= dAvQ i

KorytoKoryto wielodzielnewielodzielne –– traktujetraktuje sięsię jakojako korytokoryto złożonezłożone zz kilkukilku odrębnychodrębnychczęści,części, dladla którychktórych wyznaczamywyznaczamy niezależnieniezależnie prędkośćprędkość ii przepływprzepływ..

UwagaUwaga:: przyprzy obliczaniuobliczaniu obwoduobwodu zwilżonegozwilżonego uwzględniamyuwzględniamy jedyniejedynierzeczywistąrzeczywistą długośćdługość zetknięciazetknięcia sięsię zz korytemkorytem (nie(nie uwzględniamyuwzględniamy umownychumownychliniilinii podziału)podziału)..

Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

Przepływ ustalony, jednostajny - zadania

kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany �� przepływ niejednostajny

kanał o zmiennym przekroju lub zabudowany �� przepływ niejednostajny (nierównomierny), ustalony (Q=const.

gEk

2

2αυ=

E p=h

g2

2αυ

g2

2αυ

ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM ––

PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCEPRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE

Q = const. (przepływ ustalony)

( ) ( )

0 0

0, 0,

h A E

h E

h A E

→ ∧ → ⇒ → ∞

∈ ∞ ⇒ ∈ ∞

→ ∞ ∧ → ∞ ⇒ → ∞

Ec = Ep + Ek

Energia całkowita przyjmuje wartość minimalną (ekstremum) dla

Z rozwiązania wynika, że istnieje taka Z rozwiązania wynika, że istnieje taka wysokość hwysokość hkrkrdla której przy stałym strumieniu objętości energia dla której przy stałym strumieniu objętości energia przyjmuje wartość minimalną lub dla stałej energii przyjmuje wartość minimalną lub dla stałej energii strumień objętości osiąga wartość maksymalnąstrumień objętości osiąga wartość maksymalną

0113

2

32

2

=⋅−=−=A

B

g

Q

hgB

Q

dh

dEcαα

ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM ENERGIA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM ––

PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCEPRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE

Przepływ ustalony, ruch krytyczny

Przepływ ustalony, ruch krytyczny

Przepływ ustalony

Przepływ ustalony: ruch krytyczny, nadkrytyczny, podkrytyczny

Ruch

podkrytyczny

Ruch

krytyczny

Ruch nadkrytyczny

h < hkr < h

v > vkr > v

i > ikr > i

Ruch krytyczny stanowi granicę pomiędzy dwoma obszarami ruchu: obszarem ruchu nadkrytycznego (spokojnego) i podkrytycznego (rwącego).

przejście ruchu z nadkrytycznego w podkrytyczny odbywa się łagodnie, prędkość wzrasta równomiernie, zwierciadło stopniowo zmienia swoje położenie

przejście ruchu z podkrytycznego w nad-krytyczny: głębokość wzrasta gwałtownie, a na

powierzchni tworzy się poziomy walec, zwany

odskokiem hydraulicznym (Bidone’a)

w którym: ββββ - współczynnik korygujący, przyjmowany zwykle w granicach: 1 – 1,1 (podobny do współczynnika Saint-Venanta)

B - szerokość koryta

Zależność między głębokościami sprzężonymi h1 i h2 jest podana w postaci przekształconego równania, z którego można wyznaczyć drugą głębokość sprzężoną na podstawie parametrów ruchu przed odskokiem.

Równanie to (ważne dla koryta prostokątnego) ma postać:

2

2

22

2

1

2

22

221

hgB

Qh

hgB

Qh

⋅⋅

⋅+=

⋅⋅

⋅+

ββ

−

⋅

⋅+= 1

81

2 1

2

112

hg

vhh

β

v1 – prędkość w ruchu podkrytycznym.

Odskok hydrauliczny Odskok hydrauliczny –– głębokości sprzężonegłębokości sprzężone

1

1v

qh =

Wymiarowanie niecki wypadowej polega na takim doborze jego Wymiarowanie niecki wypadowej polega na takim doborze jego długości L oraz zagłębienia d, aby powstały odskok hydrauliczny długości L oraz zagłębienia d, aby powstały odskok hydrauliczny w całości mieścił się w obrębie wypadu i był zatopiony.w całości mieścił się w obrębie wypadu i był zatopiony.

Wymiarowanie niecki wypadowej

H0

12

≥+

=h

dtηWarunek zatopienia odskoku:

Długość odskoku hydraulicznego

Obliczenie długości odskoku możemy przeprowadzić korzystając z istniejących wielu wzorów doświadczalnych, wśród których najczęściej używane są:

wzór Wóycickiego:

( )12

1

205,08 hhh

hL −

−=

wzór Pawłowskiego:

( )129,15,2 hhL −=

w których: h1,h2 – głębokości sprzężone w m,

L – długość odskoku w m.

Wypływ spod zasuwyWypływ spod zasuwy

przekrój 1 - prędkość wypływu,

przekrój 2 – prędkość osiąga wartość maksymalną,

przekrój 3 - próg (odskok) hydrauliczny – gwałtowne zwiększenie głębokości strugi przy jednoczesnym zmniejszeniu prędkości przepływu

przekrój 4 - prędkość maleje, ruch spokojny.

8,11÷=rF

5,28,1 ÷=rF

5,45,2 ÷=rF

5,4>rF

Rodzaje odskoków hydraulicznych:

Odskok zafalowany

Odskok słaby

Odskok oscylujący

Odskok trwały

hg

vFr

⋅=

Przypadek 1

Przypadek 2

Przypadek 3

Przypadek 4

odskok zafalowany, ruch rwący

odskok zafalowany, ruch rwący

odskok słaby, ruch rwący

odskok oscylujący, ruch rwący

Wypływ spod zasuwy Wypływ spod zasuwy –– odskok hydraulicznyodskok hydrauliczny

SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKISPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKIZjawisko spiętrzenia, tj. podniesienia zwierciadła wody w pewnym miejscu cieku Zjawisko spiętrzenia, tj. podniesienia zwierciadła wody w pewnym miejscu cieku

wodnego, powstaje wtedy, gdy w korycie cieku jest jakaś przeszkoda ograniczająca spokój wodnego, powstaje wtedy, gdy w korycie cieku jest jakaś przeszkoda ograniczająca spokój

cieku i utrudniająca przepływ wody.cieku i utrudniająca przepływ wody.

PoniewaŜ w cieku ciągłym objętość przepływu nie moŜe ulec zmianie, zmniejszeniu PoniewaŜ w cieku ciągłym objętość przepływu nie moŜe ulec zmianie, zmniejszeniu

powierzchni przekroju w miejscu przeszkody towarzyszy duŜe zwiększenie prędkości w powierzchni przekroju w miejscu przeszkody towarzyszy duŜe zwiększenie prędkości w

przekroju o powierzchni zmniejszonej. przekroju o powierzchni zmniejszonej.

Do zwiększenia prędkości potrzebna jest odpowiednia koncentracja spadu, tj. Do zwiększenia prędkości potrzebna jest odpowiednia koncentracja spadu, tj.

spiętrzenie wody przed przeszkodą, którego wpływ rozciąga się na odcinek cieku ciągnący spiętrzenie wody przed przeszkodą, którego wpływ rozciąga się na odcinek cieku ciągnący

się w górę od przegrody, zwany odcinkiem lubsię w górę od przegrody, zwany odcinkiem lub obszarem obszarem cofkowymcofkowym ..

Obszar koryta rzecznego objęty spiętrzeniem nazywamy Obszar koryta rzecznego objęty spiętrzeniem nazywamy cofkącofką, natomiast profil , natomiast profil

zwierciadła wody w obrębie cofki nazywamy zwierciadła wody w obrębie cofki nazywamy krzywąkrzywą spiętrzeniaspiętrzenia. .

W praktyce znajomość przebiegu krzywej spiętrzenia jest bardzo waŜna, gdyŜ wiąŜe się W praktyce znajomość przebiegu krzywej spiętrzenia jest bardzo waŜna, gdyŜ wiąŜe się

z zabezpieczeniami terenów cofki przed wpływem spiętrzenia (wysokość wałów, przesiąki, z zabezpieczeniami terenów cofki przed wpływem spiętrzenia (wysokość wałów, przesiąki,

projektowanie pompowni na terenach poza wałami).projektowanie pompowni na terenach poza wałami).

Zasięg cofkiZasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zaleŜy od , czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zaleŜy od

wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.

SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKISPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKI

SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKISPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKI

Dla koryt o przekroju prostokątnym - wzór Ruhlmana,

dla koryt parabolicznych – wzór Tolkmitta:

−

=

H

hf

H

hf

H

iL 21

gdzie: i - spadek dna koryta ,H - normalne napełnienie koryta (przy ruchu jednostajnym) L - odległość od początku cofki (np. od budowli piętrzącej) do badanego przekroju,h1 - spiętrzenie na początku cofki,h2 - spiętrzenie w badanym przekroju,f - funkcje odczytywane z tablic

Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od wysokości spiętrzenia i spadku rzeki:

i

hkL

∆=

L - zasięg cofki spiętrzenia∆h - wysokość spiętrzeniai - spadek nie spiętrzonego zwierciadła wodyk - współczynnik zależny od prędkości wody i kształtu koryta

W celu obliczenia zasięgu cofki na wodach płynących przyjmujemy zwykle k=2, natomiast dla wód stojących albo płynących z prędkością nie większą od kilku cm/sek k=1.

W celu dokładniejszego obliczenia rzędnych zwierciadła wody w zasięgu cofki służą wzory przystosowane do rodzaju koryt; inne dla koryt regularnych, a inne dla koryt nieregularnych.

=

H

hf

i

HL 1

Na podstawie tego wzoru można obliczyć zasięg cofki, tj. odległość od przekroju piętrzącego do przekroju, w którym spiętrzenie można pominąć. Zwykle przyjmuje się, że jest to przekrój, w którym spiętrzenie wynosi 1-2 cm.

Funkcje f odczytywane są z tablic.