7/24/2019 Tema quiz 11

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LA PTICA

Estudia el comportamiento y los fenmenos relacionados con la luz.

Algo de historia

Leucipo (450 A.C.): Todo cuerpo desprenda una ima!en "ue era captada por los o#os e

interpretada por el alma.

Euclides ($00 A.C.): La luz era un rayo desprendido por el o#o y "ue se propa!a en lnea

recta %asta alcanzar al oeto.

'i!lo ** (+e,ton y -uy!ens): 'e considera&a la teora corpuscular. La luz se comporta

como una onda electroma!ntica en todo lo referente a su propa!acin/ sin em&ar!o/ se

comporta como un %az de partculas cuando interacciona con la materia.

Las dos teoras tenan tres puntos en comn:

1. 2ropa!acin rectilnea.3. eflein: cuando la luz incide so&re una superficie lisa/ re!resa a su medio

ori!inal.$. efraccin: La trayectoria de la luz cam&ia cuando penetra a un medio

transparente.

-a&a dos puntos de discordia:

+e,ton: Las som&ras son &ien definidas.

-uy!ens: los rayos no se c%ocan.

2rincipio de -uy!ens:

6Cada punto de un frente de onda "ue a7anza puede considerarse una fuente de ondas

secundarias llamadas ondeletas. La nue7a posicin del frente de onda en7uel7e a las

ondeletas emitidas desde todos los puntos del frente de onda en su posicin pre7ia8

Teora Corpuscular:

6Eistencia de partculas perfectamente el9sticas de masa insi!nificante "ue re&otan de

una superficie a otra8/ esto poda eplicar la reflein de la luz en superficies lisas.

Corpuscular Ondulatoria

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La luz 7ia#ar9 m9s r9pido "ue el medio de

refraccin.

La luz 7ia#a m9s despacio "ue el medio de

propa!acin.

+e,ton acepta desec%ar la teora corpuscular si se comprue&a "ue la luz 7ia#a m9s lento

en un medio diferente al aire.

'i!lo */ ean ;oucalt: demostr en forma con7incente "ue la luz 7ia#a m9s lentamente

en el a!ua "ue en el aire.

El ter: Las ondas se crean todas mec9nicas/ la interferencia y la difraccin eran

eplicadas por la teora ondulatoria. 'e defini al ter como a"uello "ue transporta la luz.

ames Clerc< =a,ell: 6>na car!a acelerada puede radiar ondas electroma!nticas en el

espacio8.

-ertz (1?@5): Confirm la teora de =a,ell.

A.A. =ic%elson (1??): La 7elocidad de la luz es constante independientemente del

mo7imiento de la fuente.

1?? -ertz: >na c%ispa elctrica podra saltar m9s f9cilmente entre dos esferas car!adas

cuando sus superficies esta&an iluminadas por la luz "ue pro7ena de otra c%ispa.

1@01 -iptesis cu9ntica: La ener!a electroma!ntica se a&sor&a o emitia en pa"uetes

discretos o cuantos llamados fotones.

Einstein predice matem9ticamente el efecto fotoelctrico.

LA LUZ

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+uestro sentido de la 7isin reci&e inconta&les estmulos "ue pro7ienen de di7ersos

oetos. La luz "ue incide so&re estos cuerpos nos permite perci&ir el mo7imiento/ la

intensidad/ e incluso el color de los mismos. El estudio de la luz/ realizado desde tiempos

remotos/ %a permitido adelantos si!nificati7os en cuanto a las telecomunicaciones/ alentretenimiento (foto!rafa/ 7ideo y msica)/ a la medicina/ en fin al desarrollo de una

forma de 7ida diferente para el ser %umano. La ptica es la parte de la fsica "ue estudia

el comportamiento y los fenmenos relacionados con la luz.

LA NATURALEZA DE LA LUZ

El estudio de la luz %a ocupado a la comunidad cientfica desde %ace muc%os si!los. A lolar!o del tiempo/ slo dos teoras %an sido refutadas/ una en contra de la otra. >na de

estas teoras indica "ue la luz est9 compuesta por partculas "ue 7ia#an en lnea recta/

mientras la otra defiende el %ec%o "ue la luz presenta un comportamiento ondulatorio.

2ero/ en el intento por ela&orar una interpretacin acerca de la naturaleza de la luz/ se

%an presentado distintas 7isiones a lo lar!o de %istoria. A continuacin %aremos mencin

de estas teoras. Las primeras participaciones pertenecen a los !rie!os/ entre ellos

Leucipo (450 a.C.)/ "uien considera&a "ue todo cuerpo desprenda una ima!en "ue era

captada por los o#os e interpretada por el alma. 2osteriormente/ Euclides ($00 a.C.)introdu#o la idea "ue de "ue la luz era un rayo emitido por el o#o y "ue se propa!a&a en

lnea recta %asta alcanzar el oeto.

Aun"ue la teora ondulatoria de -uy!ens eplica&a al!unos fenmenos o&ser7ados por

+e,ton/ en particular los colores "ue se forma&an en pelculas del!adas/ casi toda la

comunidad cientfica decidi respaldar los fundamentos de +e,ton/ "uien para a"uella

poca era considerado como una !ran cele&ridad. 2or tanto/ la teora corpuscular se

consider correcta durante todo el si!lo ***.

La luz se comporta como una onda electroma!ntica en todo lo referente a su

propa!acin/ sin em&ar!o se comporta como un %az de partculas (fotones) cuando

interacciona con la materia.

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INTERERENCIA DE LA LUZ

Be&ido a la naturaleza ondulatoria de la luz/ es posi&le o&ser7ar "ue dos %aces de luz

!eneran interferencia entre s/ la cual ocurre cuando en un mismo punto coinciden dos o

m9s ondas/ siendo su composicin constructi7a o destructi7a. 2ara o&ser7ar estas

interferencias luminosas es necesario "ue las ondas indi7iduales manten!an una relacin

de fase esta&le/ es decir/ "ue las fuentes ten!an la misma frecuencia y "ue sus %aces

sean casi paralelos. Cuando esta situacin predomina/ se dice "ue las fuentes son

co%erentes. 'i las fuentes son distintas (inco%erentes)/ no es posi&le la produccin de

interferencia/ ya "ue las ondas emitidas son independientes y no !uardan relacin de fase

en el transcurso del tiempo.

Eperimento de oun!: todo el eperimento se realiza a una misma lon!itud de onda/ con

una luz monocrom9tica y con el sistema de ondeletas en fase.

La teora corpuscular no lo!ra&a eplicar esto.

2rincipio de superposicin: Cuando dos o m9s ondas eisten simult9neamente en un

mismo medio/ la amplitud resultante en cual"uier punto es la suma de las amplitudes de

las ondas compuestas en dic%o punto.*nterferencia destructi7a: AD A1y A3

*nterferencia constructi7a: A A1y A3

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Tratamiento matem9tico:

: distancia desde la pantalla %asta las rendi#as.

: distancia desde el centro de la pantalla (centro de las fran#as) %asta la posicin de una

fran#a dada/ sea clara u oscura.

2: lon!itud de la trayectoria de una onda desde la rendi#a %asta la pantalla.

B: distancia entre las rendi#as.

'1: rendi#a 1

'3: rendi#a 3

F: 9n!ulo entre y la distancia perpendicular desde el punto de la fran#a en la pantalla y

el centro de d.

En este modelo matem9tico se supone "ue las lneas p1 y p3 son perpendiculares a la

pared de las rendi#as/ de modo "ue dsenG H Ip. As mismo senG se aproima a la tanG

para o&tener las ecuaciones "ue aparecen en la !r9fica.

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DIRACCIN DE LA LUZ

En el recuento %istrico so&re la naturaleza de la luz/ se mencion la importancia "ue este

fenmeno tu7o en su momento. 2or otra parte/ recordemos "ue las ondas al rodear un

o&st9culo presentan deformaciones/ "ue posteriormente continan su camino. En el caso

de las ondas de luz esto se traduce en la nitidez de la som&ra proyectada por un oeto

opaco.

La difraccin se o&ser7a me#or cuando la luz es co%erente/ es decir/ cuando las ondas

luminosas se encuentran en fase/ propiedad "ue tiene la luz monocrom9tica o de un solocolor/ como por e#emplo las l9mparas de nen o el l9ser.

2ara analizar la difraccin de la luz/ considera una rendi#a/ como las del eperimento de

oun!/ iluminada por una fuente. 'upn "ue la luz atra7iesa la rendi#a y se proyecta so&re

una pantalla. >na primera apreciacin nos lle7ara a pensar "ue so&re la pantalla se

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proyecta la ima!en de la rendi#a/ sin em&ar!o/ en realidad aparecen fran#as &rillantes y

oscuras similares a las del eperimento de oun!.

'e!n el principio de -uy!ens/ la rendi#a acta como infinidad de rendi#as muy finas "ue

producen interferencia.

POLARIZACIN DE LA LUZ

La polarizacin se define como el desplazamiento instant9neo de las partculas "ue

oscilan. >n e#emplo muy pr9ctico se da cuando se propa!an ondas a tra7s de una

cuerda/ al en7iar pulsos perpendiculares las partculas 7i&ran de arri&a %acia a&a#o y la

transmisin es perpendicular a la direccin del mo7imiento/ form9ndose as el plano de

7i&racin.

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'i la cuerda atra7iesa dos rendi#as una perpendicular y otra %orizontal es posi&le "ue el

plano de 7i&racin de la cuerda no presente dificultad al pasar por la primera rendi#a pero

no podr9 %acerlo por la se!unda.

Este efecto o&ser7ado e7idencia "ue la luz presenta un comportamiento similar al de las

ondas trans7ersales/ ya "ue si fuese su comportamiento i!ual al de una onda lon!itudinal/

no se producira 7ariacin al!una en la oscilacin de la onda.

Al!unos cristales tienen la propiedad de a&sor&er ondas de luz "ue 7i&ran en diferentes

planos y permitir el li&re paso de a"uellas ondas "ue est9n contenidas en determinado

plano. Estos cristales se denominan polarizadores. erifi"uemos al!unas caractersticas

de estos cristales y su forma de polarizar la luz:

Todos los cristales transparentes de forma natural/ cuya estructura noes c&ica/ tienen la

propiedad de cam&iar el plano de polarizacin a un solo plano. La direccin del plano de

polarizacin "ue transmite el cristal se llama e#e del cristal.

Jtros cristales/ en su interior/ %acen "ue la luz no polarizada 7i&re en dos planos

perpendiculares entre s/ como es el caso del cristal de *slandia. Estos cristales reci&en el

nom&re de &irrefrin!entes. Los cristales &irrefrin!entes cam&ian de color se!n el 9n!ulocon el "ue son o&ser7ados/ a esta propiedad se le llama dicrosmo y por ello tam&in se

denominan dicroicos.

-ay otro !rupo de cristales "ue en su interior realizan la misma funcin "ue los anteriores/

pero/ a&sor&en uno de los planos y transmiten el otro plano de 7i&racin.

La %erapatita/ "ue es utilizada en la construccin de filtros de polaroid/ es un e#emplo de

estos cristales.El filtro polaroid fue diseKado por Ed,in Land/ en 1@3?/ y consiste en una serie de

molculas ordenadas de manera paralela entre s/ "ue actan como un par de ranuras

permitiendo "ue cierta orientacin de polarizacin pase sin "ue %aya a&sorcin de

ener!a/ a esta orientacin se le conoce como e#e del polaroid. 'i transmite polarizacin

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%orizontal/ el e#e del polaroid es %orizontal y si la transmisin es 7ertical el e#e del polaroid

es 7ertical.

RELE!IN DE LA LUZ

2ara eplicar los fenmenos de interferencia/ difraccin y polarizacin de la luz la %emos

caracterizado por medio de sus frentes onda. 'i consideramos una fuente de luz puntual/

el frente de onda producido por ella es esfrico/ ya "ue la luz se propa!a en forma

%omo!nea a tra7s de un espacio %omo!neo.

>n rayo de luz se puede considerar como la lnea ima!inaria trazada en la direccin de

propa!acin de la onda y perpendicular al frente de onda.

'e puede o&ser7ar "ue se %ace pasar luz a tra7s de los a!u#eros de 7arias pantallas

opacas %asta lle!ar al o#o del o&ser7ador. 2ara lo!rarlo/ se re"uiere "ue todos los

a!u#eros y el o#o se encuentren en la misma lnea recta. Al iluminar un oeto opaco de

tamaKo relati7amente !rande/ aparecen dos zonas claramente diferenciadas so&re la

pantalla.

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios/ una parte de su ener!a es

transmitida/ dando lu!ar a otra onda de caractersticas similares a la de la onda incidente

esta onda reci&e el nom&re de onda transmitida. La otra parte de la ener!a se emplea en

!enerar una onda "ue se propa!a en el mismo medio esta onda es conocida como onda

refle#ada y cam&ia su direccin pero conser7a la misma 7elocidad. Cuando el medio es

opaco y la luz incide so&re la superficie de un material de estas caractersticas/ produce

7i&raciones en los electrones de los 9tomos o molculas del material/ ocasionando "ue

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este se caliente y "ue los electrones epidan la luz. Cuando esta onda refle#ada incide

so&re nuestros o#os %ace posi&le 7er dic%a superficie.

2ara descri&ir de forma !eomtrica la reflein de la luz/ es con7eniente definir una serie

de elementos "ue se pueden apreciar en la fi!ura 11 (recuerda "ue nos referiremos a losrayos de luz y no a los frentes de onda).

El rayo incidente es el rayo "ue lle!a o incide en la frontera de los medios.

El rayo refle#ado es el rayo "ue se de7uel7e por el mismo medio/ una 7ez lle!a a la

frontera.

La normal/ +/ es la recta perpendicular a la lnea "ue di7ide los dos medios/ es decir/ la

superficie del se!undo medio.

Mn!ulo de incidencia/ i/ es el 9n!ulo "ue forma el rayo incidente con la normal.

Mn!ulo refle#ado/ r/ es el 9n!ulo "ue forma el rayo refle#ado con la normal.

La reflein se denomina especular cuando un %az de luz se refle#a en una superficie

perfectamente pulida/ de manera "ue todos los rayos lle!an a ella con el mismo 9n!ulo de

incidencia y/ por tanto/ se refle#an paralelos unos a otros.

'in em&ar!o/ la mayora de superficies son ru!osas y est9n constituidas por pe"ueKas

superficies con distintas orientaciones/ lo cual ori!ina "ue al incidir los rayos de luz

paralelos se refle#en en distintas direcciones/ a este tipo de reflein se le denomina

difusa.

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E"PE#O"

Espe$os planos

>na sola direccin un %az de rayos paralelos se denomina espe#o plano.

'e o&ser7a "ue cada rayo pro7eniente del oeto se refle#a si!uiendo la ley de la reflein:

i H r

Las caractersticas de esta ima!en son:

2ara un o&ser7ador la luz parece pro7enir de una ima!en u&icada detr9s del espe#o.

La distancia d0 del oeto al espe#o es i!ual a la distancia di de la ima!en al espe#o.

Tiene una in7ersin lateral con respecto al oeto.

'iempre es derec%a/ es decir nunca aparece in7ertida.

El tamaKo de la ima!en % es el mismo tamaKo del oeto

Espe$os es%&ricos

Los espe#os esfricos son cas"uetes de superficies esfricas re!ularmente reflectoras.

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Be acuerdo con la cara del cas"uete por donde incida la luz/ el espe#o puede ser cnca7o

o con7eo. En un espe#o cnca7o la superficie reflectora es la parte interior de la

superficie esfrica. En uno con7eo/ la luz incide por la parte eterna de la superficie

esfrica.

Tanto en los espe#os cnca7os como en los con7eos/ se distin!uen los si!uientes

elementos/ "ue se seKalan en la fi!ura anterior:

adio de cur7atura/ / "ue es el radio de la esfera a la cual pertenece el cas"uete.

Centro de cur7atura/ C/ punto central de la esfera.

El 7rtice/ / es el centro topo!r9fico del cas"uete esfrico.

El e#e ptico es la lnea recta "ue pasa por el centro de cur7atura y el 7rtice.

El foco/ ;/ del espe#o es el punto medio entre el centro de cur7atura y el 7rtice.

A la distancia entre el foco y el 7rtice del espe#o se le conoce como distancia focal (f)/ as

"ue:

2or otra parte/ en la !r9fica se o&ser7an tres rayos particulares denominados rayos

nota&les: >n rayo paralelo al e#e ptico de la lente/ el cual incide so&re el espe#o y al

refle#arse pasa por el foco.

>n rayo "ue incide so&re el espe#o pasando por el foco/ "ue se refle#a en direccin

paralela al e#e ptico de la lente.

>n rayo "ue incide so&re la lente pasando por el centro de cur7atura/ "ue se refle#a por lamisma recta y pasa por el centro de cur7atura.

f H

3