tema 8. introduccion al lenguaje prolog

LENGUAJES LENGUAJES

DE INTELIGENCIA ARTIFICIALDE INTELIGENCIA ARTIFICIAL

UNIVERSDAD DE CRDOBA

ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR

DEPARTAMENTO DEINFORMTICA Y ANLISIS NUMRICO

DE INTELIGENCIA ARTIFICIALDE INTELIGENCIA ARTIFICIALINGENIGERA TCNICA EN INFORMTICA DE GESTIN

INGENIERA TCNICA EN INFORMTICA DE SISTEMAS

SEGUNDO CURSO

PRIMER CUATRIMESTRE

Tema 8.- Introduccin al Lenguaje Prolog

Primera parte: Scheme

Tema 1.- Introduccin al Lenguaje Scheme

Tema 2.- Expresiones y Funciones

Tema 3.- Predicados y sentencias condicionales

Tema 4.- Iteracin y Recursin

Tema 5.- Tipos de Datos Compuestos

Tema 6.- Abstraccin de Datos

LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL PROGRAMAPROGRAMA

2

Tema 6.- Abstraccin de Datos

Tema 7.- Lectura y Escritura


Tema 9.- Elementos Bsicos de Prolog

Tema 10.- Listas

Tema 11.- Reevaluacin y el corte

Tema 12.- Entrada y Salida

Segunda parte: Prolog

Segunda parte: Prolog

LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL LENGUAJES DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL PROGRAMAPROGRAMA


Tema 9.- Elementos Bsicos de Prolog

Tema 10.- Listas

3

Tema 10.- Listas

Tema 11.- Reevaluacin y el corte

Tema 12.- Entrada y Salida

Lenguajes de Inteligencia Artificial Tema 8.- Introduccin al lenguaje Prolog

1. Caractersticas Fundamentales de la Programacin Lgica

2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables

5. Conjuncin, disyuncin y negacin

4


6. Reglas



Programacin declarativa

Programacin lgica

Conceptos comunes de la programacin lgica y la programacin funcional

5

programacin funcional

Orgenes de la programacin lgica

Funcionamiento bsico de Prolog




o Su prioridad es responder a la siguiente pregunta

Qu problema hay que resolver?

6

Qu problema hay que resolver?

o No se preocupa de

Cmo hay que resolver el problema?



Tipos de programacin declarativa

o Programacin funcional:

Basada en los conceptos de funcin y expresin

7

Basada en los conceptos de funcin y expresinmatemtica.

o Programacin Lgica:

Basada en los fundamentos tericos de la lgicamatemtica.




Programacin lgica


8






Programacin lgica

oo Programa = Lgica + ControlPrograma = Lgica + Control

Lgica:

Declaracin de qu problema debe resolverse

9

Declaracin de qu problema debe resolverse

Responsabilidad del programador

Control:

Declaracin de cmo debe resolverse el problema

Responsabilidad del intrprete



Programacin Lgica

o Hecho: cosa que sucede.

o Regla: relacin entre hechos.

10




Programacin lgica


11







o Recursin

o Listas

12

o Listas

o Lenguajes interpretados

o Gestin automtica de memoria:

garbage collection (recogida de basura).




Programacin lgica


13







o Fundamentos tericos

o Precursores

o Desarrollo histrico

14

o Desarrollo histrico




o Fundamentos tericos:

Lgica matemtica

Lgica proposicional

15

Lgica proposicional

Lgica de predicados

Clusulas de Horn

Principio de resolucin (Robinson, 1965)



Clusulas de Horn:

o Disyuncin de literales negados, excepto uno:

p1 p2 pn q

16

p1 p2 pn q



Clusulas de Horn:

o Interpretacin

p1 p2 pn q

(aplicando la Ley de Morgan)

17

(aplicando la Ley de Morgan)

(p1 p2 pn ) q

(aplicando la equivalencia de la conectiva )

p1 p2 pn q

significa que

Si se verifican p1, p2, y pn entonces se verifica q



Clusulas de Horn

o q se verifica si se verifican p1, p2, y pn

p1

18

o Interpretacin modular:

o Prolog: regla

q :- p1, p2,, pn

p1

p2

pn

q



Clusulas de Horn

o Prolog: regla

q :- p , p ,, p

19

q :- p1, p2,, pn .

Cabeza Cuerpo



Clusulas de Horn:

o Ejemplo 1

Si la figura posee cuatro lados iguales y cuatro ngulos iguales entonces la figura es un cuadrado

20

iguales entonces la figura es un cuadrado

Variables proposicionales

p1 = la figura posee cuatro lados iguales

p2 = la figura posee cuatro ngulos iguales

q = la figura es un cuadrado

Lgica proposicional: p1 p2 q



Clusulas de Horn:

o Ejemplo 1 (continuacin)

Significado

Si se verifican p1 y p2 entonces se verifica q

21

Si se verifican p1 y p2 entonces se verifica q

q se verifica si se verifican p1 y p2

Lgica proposicional:

p1 p2 q (p1 p2 ) q p1 p2 q

Clusula de Horn: p1 p2 q

Prolog: q :- p1, p2.



Clusulas de Horn:

o Ejemplo 2

Todos los hombres son mortales

Predicados

22

Predicados

p (x) = hombre(x)= x es un hombre

q (x) = mortal (x) = x es mortal

x (hombre(x) mortal (x))



Clusulas de Horn:

o Ejemplo 2 (continuacin)

Significado

si se verifica hombre (x) entonces se verifica mortal (x)

mortal (x) si se verifica hombre (x)

23

mortal (x) si se verifica hombre (x)

Lgica de predicados

x (hombre(x) mortal (x)) hombre(x) mortal (x)

Clusula de Horn: hombre (x) mortal (x)

Prolog: mortal (x) :- hombre (x).



Principio de resolucin (Robinson, 1965):

o Caso bsico (lgica proposicional)

Modus Ponens: Principio de resolucin

24

Modus Ponens:

p q

p

_____

q

Principio de resolucin

p q

p

_____

q




o Caso bsico (lgica proposicional): ejemplo

Si es un cuadrado entonces es un polgono

25

Si es un cuadrado entonces es un polgono

Es un cuadrado

____________________________________

Es un polgono




o Caso bsico (lgica proposicional)

Proposiciones

p: es un cuadrado

26

p: es un cuadrado

q: es un polgono

Principio de resolucinp qp_____

q

Modus Ponensp qp_____

q




o Caso general (lgica proposicional)

p p p qPrincipio de resolucin

27

p1 p2 pn q p1______________________

p2 pn q

p1 p2 pn qp1___________________

p2 pn q




o Caso bsico (lgica de predicados)

Principio de resolucin

Modus Ponens

28

p(x) q(x)p(a)___________

q(a)

p(x) q(x)p(a)___________

q(a)




o Caso bsico (lgica de predicados): ejemplo

Todos los hombres son mortales

Scrates es un hombre

29


__________________

Scrates es mortal




o Caso bsico (lgica de predicados): ejemplo

Principio de resolucin Modus Ponens

30

Principio de resolucinhombre(x) mortal(x)hombre(Scrates)____________________

mortal(Scrates)

Modus Ponenshombre(x) mortal(x)hombre(Scrates)__________________

mortal(Scrates)




o Caso general (lgica de predicados)

Principio de resolucin p (x) p (x) p (x) q (x)

p1(x) p2 (x) pn (x) q(x)

31

p1(x) p2 (x) pn (x) q (x) p1(a)_______________________________

p2 (a) pn (a) q (a)

p1(a)__________________________

p2 (a) pn (a) q(a)





o Precursores

o Difusin histrica

32

o Difusin histrica




o Precursores

Kowalski (Universidad de Edimburgo): 1972

Fundamentos tericos: clusulas de Horn y

33

Fundamentos tericos: clusulas de Horn y principio de resolucin

Maarten Van Emden (Universidad de Edimburgo):

Demostracin experimental

Alain Colmerauer (Universidad de Marsella)

Implementacin: Programmation en Logique, Prolog




o Precursores

Alain Colmerauer (Universidad de Marsella)

Intrprete de Prolog codificado en Algol W de

34

Intrprete de Prolog codificado en Algol W de Wirth

Utiliza la interpretacin procedimental o modular de Kowalski





o Precursores

o Difusin histrica

35

o Difusin histrica




o Difusin histrica

Prolog-10 (Warren, aos setenta)

Compilador escrito casi completamente en Prolog.

Desdn inicial:

36

Desdn inicial:

La comunidad cientfica occidental no tuvo encuenta a la Programacin Lgica hasta principiosde los aos ochenta.

Factor decisivo: Proyecto de Quinta Generacin de Japn (1981).

Versin estndar: Prolog de Endimburgo




Programacin lgica


37







o Bsqueda de objetivos

o Limitaciones

o Aplicaciones

38

o Aplicaciones



Funcionamiento bsico de Prolog:


Programa: conjunto de hechos y reglas

Se realiza una consulta

39

Se realiza una consulta

Si la consulta coincide con un hecho entonces el objetivo se ha conseguido.

En caso contrario, se comprueba si la consulta es la cabeza de una regla

- Si es as entonces se generan nuevasconsultas utilizando el cuerpo de la regla.

- En caso contrario, el objetivo no se consigue.




o Bsqueda de objetivos: ejemplo1

Hechos:

hombre(socrates).

40

hombre(socrates).

hombre(aristoteles).

Regla:

mortal(X) :- hombre(X).

Consulta

? mortal(socrates).





Equivalencia con la lgica de predicados (1/2)

41

hombre(x) mortal(x)hombre(socrates)mortal(socrates)

x (hombre(x) mortal(x))hombre(socrates)mortal(socrates)





Equivalencia con la lgica de predicados (2/2)

42

hombre(x) mortal(x)hombre(socrates)mortal(socrates)

mortal(X) :- hombre(X).hombre(socrates).? mortal(socrates).yes

Principio de resolucin Prolog




o Bsqueda de objetivos: ejemplo 1

Consulta

? mortal(socrates).

43

? mortal(socrates).

1. No existe el hecho mortal (socrates)

2. La consulta es la cabeza de la regla

mortal(X) :- hombre(X)

3. Se genera una nueva consulta: hombre(socrates)

4. hombre(socrates) es un hecho del programa.

5. Respuesta: s





Observacin:

Prolog considera como falso todo lo que no

44

Prolog considera como falso todo lo que noconoce o no puede deducir, aunque seaverdadero en la vida real.

Ejemplo: si se consulta

?mortal(platon)

la respuesta ser no





o Limitaciones

o Aplicaciones

45

o Aplicaciones




o Limitaciones

Prolog no es un lenguaje de programacin lgica completamente puro

46

completamente puro

Prolog establece un orden de precedencia entrereglas, que no existe en la lgica.

Prolog slo permite la negacin en el cuerpo delas clusulas.





o Limitaciones

o Aplicaciones

47

o Aplicaciones




o Aplicaciones

Demostracin de teoremas

Representacin del conocimiento

48

Representacin del conocimiento

Problemas de bsqueda

Planificacin

Procesamiento del lenguaje natural: PLN

Sistemas expertos

Especificacin de algoritmos

Etc.



2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables


49

6. Reglas


2. Hechos

Ejemplos

o Hechos:

hombre(socrates). sexo(socrates, masculino).

padre_de(juan, luis).

tiene(antonio, bicicleta).

50

tiene(antonio, bicicleta).

da(laura,libro,maria).

o Significados de los hechos:


El padre de Juan es Luis

Antonio tiene una bicicleta

Laura da un libro a Mara


2. Hechos

Ejemplos

o Hechos:

Juan est enamorado de Mara

Mara est enamorada de Juan

Laura est enamorada de Luis

51

Laura est enamorada de Luis

o Hechos en Prolog:

enamorado_de(juan, maria).

enamorado_de(maria,juan).

enamorado_de(laura, luis).


2. Hechos

Ejemplo

o Hecho en Prolog:


punto

52

predicadoargumentos


2. Hechos

Semntica

o Cada hecho posee un significado arbitrario, pero debe permanecer invariable una vez que ha sido establecido.

o El predicado establece una relacin entre losargumentos.

53

o El significado de una relacin depende del orden de los argumentos.

o Se deben utilizar identificadores descriptivos de las relaciones y los argumentos.

o Base de datos de un programa en Prolog: conjunto de hechos y reglas que posee.


2. Hechos

Sintaxis

o Los nombres de los predicados y los tomos comienzan por una letra minscula.

o Se tiene que poner un punto . al final del hecho.

o El nmero de argumentos de una relacin o predicado

54

o El nmero de argumentos de una relacin o predicado es arbitrario pero constante.



2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables


55

6. Reglas


3. Preguntas

Se pueden realizar preguntas a la base de datos de un programa de Prolog

Ejemplo:

o ? tiene(maria,libro).

o Se est preguntando si Mara tiene el libro.

punto

56

o Se est preguntando si Mara tiene el libro.

Prolog busca en su base de datos, compuesta por hechos (y reglas), si contiene el hecho

tiene(maria,libro).

Es necesario que coincidan

o el nombre del predicado o relacin

o los argumentos en nmero y orden.


3. Preguntas

Ejemplo

o Hechos

tiene(maria, libro).

tiene(maria, cuaderno).

tiene(juan, cuaderno).

57

tiene(juan, cuaderno).

tiene(juan, bicicleta).

o Preguntas

?tiene(maria,libro).

yes

?tiene(juan, libro).

no


3. Preguntas

Ejemplo

o Pregunta

?tiene(maria, bicicleta).

no

o Falso por defecto

58

o Falso por defecto

Prolog responde no porque no hay ningn hecho que coincida con la pregunta (o regla que permita deducir ese hecho).

Se recuerda que Prolog considera falso todo lo que no conoce.



2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables


59

6. Reglas


4. Variables

Las variables permiten hacer preguntas ms verstiles

Primer carcter de una variable:

letra mayscula

Subrayado _

Ejemplos

60

Ejemplos

o qu cosas tiene Juan?

?tiene(juan,Cosa).

Cosa = cuaderno

Cosa = bicicleta

no

Punto y coma: nueva solucin

;

;


4. Variables

Ejemplos

o quin tiene un cuaderno?

?tiene(Persona,cuaderno).

Persona = maria

Persona = juan

;

Enter

Punto y coma: nueva solucin

61

Persona = juan Enter

Fin de la bsqueda


4. Variables

Preguntas con dos variables

o qu cosas tiene cada persona?

?tiene(Persona,Cosa).

Persona = maria, Cosa = libro

Persona = maria, Cosa = cuaderno

;

;

62

Persona = maria, Cosa = cuaderno

Persona = juan, Cosa = cuaderno

Persona = juan, Cosa = bicicleta Enter

;

;


4. Variables

Preguntas con una variable repetida.

o Hechos

camino(baena,luque).

camino(luque,zuheros).

camino(baena, baena).

63

camino(baena, baena).

o Qu pueblo tiene un camino circular?

?tiene(Pueblo,Pueblo).

Pueblo= baena


4. Variables

Variable annima: smbolo de subrayado _

Preguntas con variable annima

o quin tiene algo?

?tiene(Persona,_).

Persona = maria,

64

Persona = maria,

Persona = juan

o Alguien tiene un cuaderno?

?tiene(_,cuaderno).

yes

;Enter


4. Variables

Preguntas con variable annima

o alguien tiene algo?

?tiene(_,_).

yes

65

Observacin:

o Cada aparicin de una variable annima esindependiente.



2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables


66

6. Reglas


5. Conjunciones, disyunciones y negaciones

Se pueden hacer preguntas ms completas si se utilizan los operadores lgicos

o Disyuncin lgica: smbolo de punto y coma ;

o Conjuncin lgica: smbolo de la coma ,

o Negacin lgica: not

67

o Negacin lgica: not



Conjuncin lgica

o La respuesta ser verdadera si ambas respuestas son verdaderas

Ejemplos

68

Ejemplos

o ? tiene(maria,libro) , tiene(juan,cuaderno).

yes

o ? tiene(maria,bicicleta) , tiene(juan,cuaderno).

no



Conjuncin lgica

o Qu cosa tienen en comn Mara y Juan?

? tiene(maria,X) , tiene(juan,X).

X = cuaderno

o Reevaluacin o backtracking (lgica + control)

69

o Reevaluacin o backtracking (lgica + control)

Fase 1: X toma el valor de libro

Fase 2: no se verifica tiene(juan,libro)

Fase 3: X toma el valor de cuaderno

Fase 4: se verifica el hecho tiene(juan,cuaderno)



Conjuncin lgica

o Tiene algo Mara y tiene algo Juan?

? tiene(maria,_) , tiene(juan,_).

yes

70



Conjuncin lgica

o Hechos:


enamorado_de(maria,juan).


71


o Estn Juan y Mara enamorados?

? enamorado_de (juan,maria), enamorado_de(maria,juan).

o Es correspondido el amor de Laura?

? enamorado_de(laura,X), enamorado_de(X,laura).

o Etc.



Disyuncin lgica

o La respuesta ser verdadera si alguna de las respuestas es verdadera.

Ejemplos

o ? tiene(maria,libro) ; tiene(juan,cuaderno).

72

o ? tiene(maria,libro) ; tiene(juan,cuaderno).

yes

o ? tiene(maria,bicicleta) ; tiene(juan,cuaderno).

yes



Ejemplos

o Qu cosas tienen Juan o Mara?

?tiene(juan,X) ; tiene(maria,X).

X = cuaderno

X = bicicleta

;

73

X = bicicleta

X = libro

X = cuaderno

no

;

;

;



Negacin lgica

o La respuesta ser verdadera si la respuesta original es falsa.

Ejemplos

74

Ejemplos

o ?not(tiene(juan,cuaderno))

no

o ?not(tiene(juan,tijeras)).

o yes



Precedencia de los operadores lgicos

o Mxima precedencia: negacin lgica (not)

o Precedencia intermedia: conjuncin lgica (,)

o Mnima precedencia: disyuncin lgica (;)

o Los parntesis controlan la precedencia.

75

o Los parntesis controlan la precedencia.

Ejemplos

?tiene(juan,cuaderno);tiene(maria,rotulador), not(tiene(juan,bicicleta)).

Yes

?(tiene(juan,cuaderno);tiene(maria,rotulador)),not(tiene(juan,bicicleta)).

no



2. Hechos

3. Preguntas

4. Variables


76

6. Reglas


6. Reglas

mortal(X) :- hombre(X).

punto

77

Cabeza Cuerpo


6. Reglas

Las reglas evitan indicar hechos que se pueden deducir a partir de otros.

Las reglas permiten representar dependencias entre hechos.

78

o mortal(X) :- hombre(X)

Las reglas permiten representar definiciones

o buen_estudiante(Persona):-

asiste_a_clase(Persona),

estudia(Persona).


6. Reglas

Reglas recursivas

Ejemplo de las conexiones por carretera

carretera(cordoba,granada).carretera(cordoba,jaen).carretera(cordoba,malaga).carretera(cordoba,sevilla).

79

carretera(cordoba,sevilla).carretera(sevilla, cadiz).carretera(sevilla, huelva).carretera(sevilla, malaga).

conectado(Origen,Destino):- carretera(Origen, Destino).

conectado(Origen,Destino):-carretera(Origen,Intermedio),conectado(Intermedio,Destino).


6. Reglas

Reglas recursivas

Ejemplo de la familia (1/6)mujer(ana).mujer(marta).mujer(alicia).mujer(carmen).

80

mujer(carmen).mujer(laura).mujer(isabel).mujer(silvia).

hombre(juan).hombre(luis).hombre(miguel).hombre(alberto).hombre(rodrigo).hombre(pedro).


6. Reglas

Ejemplo de la familia (2/6)/* padres(Persona, Padre, Madre). */

padres(juan,luis,ana).padres(alberto,luis,ana).padres(marta,luis,ana).

81

padres(marta,luis,ana).padres(alicia,luis,ana).

padres(rodrigo,juan,laura).padres(carmen,juan,laura).padres(isabel,juan,laura).padres(miguel,juan,laura).

padres(laura,pedro,silvia).


6. Reglas

Ejemplo de la familia (3/6)

o rbol genealgico

Pedro Silvia Luis Ana

82

Laura Juan Alberto Marta Alicia

Rodrigo Carmen Isabel Miguel


6. Reglas


/* X es hermana de Y */

hermana(X,Y):-mujer(X),

83

mujer(X),padres(X,Padre,Madre),padres(Y,Padre,Madre).


6. Reglas


/* X es hermana de Y */hermana(X,Y):-mujer(X),padres(X,P,M),

84

padres(X,P,M),padres(Y,P,M).

/* X es hermana de Y */hermana_verdadera(X,Y):-mujer(X),padres(X,P,M),padres(Y,P,M),X \= Y.


6. Reglas

Ejemplo de la familia (6/6)/* X es un ancestro de Y */

ancestro(X,Y):-padres(Y,X,_).

ancestro(X,Y):-

85

ancestro(X,Y):-padres(Y,_,X).

ancestro(X,Y):-padres(Y,Z,_),ancestro(X,Z).

ancestro(X,Y):-padres(Y,_,Z),ancestro(X,Z).


6. Reglas

Ejercicios sobre la familia

o Abuelo/a

o Nieto/a

o Primos/as

86

o Etc.

Ejercicio de los donantes de sangre

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PRIMER CUATRIMESTRE


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