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Curso avanzado de posicionamiento por satélite Madrid, noviembre 2009

TEMA 7. Observables GPS

1. Introducción.

(From B. Hofmann-Wellenhof, GPS Theory and Practice)

Como hemos visto, la determinación de la posición de un punto mediante GPS se basa

en la medida de la distancia entre el receptor y el satélite.

El concepto de observable GPS es una medida de dicha distancia derivada bien de

medidas de tiempo, bien de las diferencias de fase, basadas en la comparación entre la

señal recibida por el receptor procedente del satélite, y la réplica de dicha señal

generada por el receptor.

Tema 7 - 250


Los satélites emiten señales en dos frecuencias en banda L (L1=1575.42 MHz y

L2=1227.6 MHz), múltiplos de una frecuencia fundamental f = 10.23 MHz, con una

relación de 154 y 120 respectivamente. Sobre estas portadoras se modulan códigos y

mensajes:

• Código C/A o course adquisition, llamado “Standard Positioning Service (SPS)”,

uso civil.

• Código P o de precisión, llamado “Precise Positioning Service (PPS)”, uso militar

y usuarios autorizados.

• Mensaje de navegación, que contiene las órbitas de los satélites, correcciones

de reloj y otros parámetros del sistema.

Desde un punto de vista genérico se puede definir el observable básico GPS como el

retardo o tiempo dT que tarda la señal en viajar desde el centro de fase de la antena

del satélite (instante de emisión) hasta el centro de fase de la antena del receptor

(instante de recepción). El valor proporciona la distancia “aparente” entre ambos,

D=c* dT.

Correlando el código (P o C/A) recibido del satélite con una réplica del mismo que

genera el receptor, se obtiene el tiempo de propagación dT (ver figura).

Al contrario que en medidas de distanciometría electrónica, para realizar la

comparación entre ambas señales, hemos de tener en cuenta que en el proceso

intervienen dos relojes, el del receptor y el del satélite. Por lo tanto, las distancias

medidas estarán afectadas por los errores de dichos relojes y en consecuencia las

llamaremos pseudodistancias o pseudorango (pseudoranges).

Podemos entonces agrupar los observables GPS en dos grupos:

A. Observables de tiempo:

• Código C/A modulado sobre la portadora L1.

• Código P modulado sobre la portadora L1.

• Código P modulado sobre la portadora L2.

B. Observables de diferencia de fase de la portadora:

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Tema 7 - 252

• Diferencia de fase de la portadora L1, que denotamos Φ1.

• Diferencia de fase de la portadora L2, que denotamos Φ2.

Con ambos tipos de observables se pueden obtener medidas de la distancia receptor-

satélite que nos van a permitir calcular la posición de nuestro receptor.

2. Pseudodistancias de código. Ecuación de pseudodistancias

mediante código.

Para obtener las pseudodistancias a partir del código, el receptor genera una réplica de

la señal emitida por el satélite y compara ambas mediante correlación (PRN). Se

obtiene entonces un desplazamiento de la señal que se corresponde con el tiempo que

tarda la señal en llegar del satélite al receptor.

Llamemos a la lectura del reloj del satélite en el momento de la emisión,

transmitida vía código PRN, y a la lectura del reloj del receptor en el momento de la

recepción. Si ambos tiempos estuvieran referidos al mismo sistema de tiempos y no

tuviesen errores, la diferencia de ambas lecturas sería el tiempo de viaje de la señal

entre satélite y receptor. Ahora bien, ambos relojes tienen unos retardos o adelantos

respecto al sistema de tiempos GPS.

S

t

S

( )[ ] ( )

t

R

Llamemos entonces y a la diferencia entre las lecturas de los relojes del satélite

y el receptor respecto al sistema de tiempo GPS, respectivamente. La diferencia entre

ambas lecturas será entonces la cantidad Δt que corresponde al desfase de tiempo

entre la señal del satélite y la del receptor en el proceso de correlación de código en el

receptor:

δ Rδ

[ ]SSS

S

RRR GPStGPStttt δδ +−+=−=Δ

de forma que si denotamos la diferencia de tiempos en la escala GPS y la diferencia de

errores de los relojes como:

)()()( GPStGPStGPSt R −=Δ


Tema 7 - 253

SR δδδ −=Δ

obtenemos:

δΔ+Δ=Δ )(GPStt

S

tΔ

Ahora bien, el error del reloj del satélite se puede modelar mediante un polinomio

a partir de los coeficientes transmitidos en la primera parte del mensaje de navegación

de cada satélite. Por lo tanto, si consideramos dicha corrección aplicada, la parte

debida a los errores de los relojes se reduce simplemente al valor del error del reloj del

receptor.

δ

Si multiplicamos el intervalo de tiempo que tenemos por la velocidad de la luz c,

obtenemos la medida de pseudodistancia (R) que buscamos:

δρδ Δ⋅+=Δ⋅+Δ⋅=Δ⋅= ccGPStctcR )(

S

•

•

En esta igualdad, ρ es la distancia calculada a partir del tiempo real de viaje de la

señal, es decir, corresponde a la distancia entre la posición que tenía el satélite en el

instante y la posición que tenía la antena del receptor en la época . )(GPSt )(GPStR

Si tenemos en cuenta que es función de dos instantes de tiempo diferentes, podemos

desarrollarla en serie de Taylor respecto al instante de emisión, así:

( ) ( )( ) ( ) ( ) tttttttt SSSSR

S Δ⋅+=Δ+== ρρρρρ ,,

siendo la derivada de la distancia respecto al tiempo o la velocidad radial del

satélite respecto a la antena del receptor.

ρ

Sabiendo que la velocidad radial máxima del satélite para un receptor estacionario es

de aproximadamente 0,9 km/s y que el tiempo que viaja la señal es de unos 0,07 s, la

corrección que se aplica a la distancia es de unos 60 m.

La precisión de una pseudodistancia obtenida a partir de medidas de código está

entorno al 1% de la longitud del chip, por lo que la precisión obtenida a partir de

medidas de los códigos C/A y P son 3 m y 0,3 m, respectivamente. Sin embargo,


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recientemente se ha demostrado que la precisión puede llegar a ser del orden del

0,1% de la longitud del chip (30 y 3 cm respectivamente).

Para obtener una ecuación de pseudodistancias más genérica, debemos tener en

cuenta que la onda electromagnética procedente del satélite atraviesa la atmósfera y

por lo tanto sufre retardos debidos principalmente a la Ionosfera y la Troposfera.

Introduciendo estos términos en la ecuación obtenemos:

TropIon DDcR ++Δ⋅+= δρ

donde el término troposférico tiene un valor aproximado de unos 10 m, siendo igual en

valor absoluto pero de signo opuesto para pseudodistancias y fases y diferente para L1

y L2, y el término ionosférico de unos 50 m que es igual para todos los observables. El

paso de la señal a través de la Troposfera genera un retardo en el código, lo que se

traduce en un aumento en la pseudodistancia (todo esto se verá en el siguiente tema

con más detenimiento).

Como esta ecuación se puede expresar para cada satélite i desde cada receptor j y en

cada una de las frecuencias L1 y L2, escribiremos:

TropIonij

ij

ij DDcRLk

++Δ⋅+= δρ

que se puede obtener a su vez tanto del código C/A como del código P.

Además de los errores por falta de sincronismo de los relojes del receptor y satélite y

la propagación de la señal a través de la atmósfera, se tienen en cuenta efectos

relativistas, retardos instrumentales, efecto multicamino, etc y la anterior ecuación

puede escribirse como:

ij

ij

ij

ijTropIon

ij

ij

ij MPKrelDDcRLk

εδρ ++++++Δ⋅+= 1

donde:

• rel representa el efecto relativista.

• K1 representa los retardos debidos a constantes instrumentales de los satélites

y receptor, que son dependientes de la frecuencia.


Tema 7 - 255

• MP representa el efecto debido a multicamino (multipath), también dependiente

de la frecuencia.

• ε representa un término de ruido que contiene todos los efectos no modelados.

3. Pseudodistancias de fase. Ecuación de pseudodistancias

mediante fase.

El observable de fase es la diferencia entre la fase de la portadora recibida del satélite

y la fase generada internamente por el oscilador del receptor. Estas medidas de fase

se registran en intervalos iguales de tiempos del receptor, y no tienen en cuenta el

número de ondas enteras que hay entre el receptor y el satélite.

La pseudodistancia que vamos a obtener se deriva de una medida de la fase de la

portadora en vez de derivarse a partir de una medida del tiempo, como hacíamos en el

código. La distancia satélite-receptor está relacionada con el número entero de

longitudes de onda y su fase:

NcD ⋅+Δ⋅= λϕ

Sea ϕs(t) la fase recibida de la portadora, y sea ϕR(t) la fase generada en el receptor

en un tiempo de recepción t. La medida que calcula el receptor es una función que


Tema 7 - 256

varía en el tiempo: ϕs(t)-ϕR(t), desplazando la fase generada en el receptor, ϕR(t),

para ir siguiendo la fase recibida ϕs(t).

Cuando la diferencia de fase aumenta o disminuye en un ciclo (2π), el observable de

fase de la portadora = ϕs(t)-ϕR(t) también cambia en un ciclo. (t)Rϕ S

Para entender lo que ocurre con la diferencia ϕs(t)-ϕR(t), supongamos un caso ideal

en el que receptor y satélite están próximos y sus relojes en perfecto estado, y

supongamos además que la fase generada en el receptor y la fase recibida del satélite

son cero en el tiempo t0. Entonces, si ni el receptor ni el satélite se mueven, la medida

ϕs(t)-ϕR(t) se seguiría manteniendo a cero.

Supongamos ahora que el satélite se aleja en una longitud de onda en un segundo. En

ese mismo segundo, el receptor generará una onda interna extra y por lo tanto, la

medida ϕs(t)-ϕR(t) será igual a 1.

Por tanto, un cambio en la fase observada, refleja un cambio en la distancia receptor-

satélite, y el observable ϕRs(t) =ϕs(t)-ϕR(t) cuando se considera a lo largo del


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tiempo, es un observable de la fase de la portadora acumulada que nos da información

de la posición relativa entre el satélite y el receptor.

Hemos de tener en cuenta que en el instante inicial en que el receptor comienza a

seguir la fase recibida del satélite, se desconoce el número entero de longitudes de

onda entre el satélite y el receptor. Ésta incógnita es lo que se llama ambigüedad de

ciclo inicial.

Una vez el receptor sigue la fase recibida desde el satélite a partir de una época inicial

t0, la medida de fase acumulada consistirá en:

• Una medida fraccional de la fase Fr (n)

• Una cuenta entera de ciclos Ent (n, t0, t) que varía.

• Un número entero de ciclos desconocido N(t0) (ambigüedad de ciclo inicial), fijo

en el tiempo, a lo largo de todo el seguimiento de la señal de ese satélite.

de forma que:

)(),,()()( 00 tNttnEntnFrtR ++=ϕ S


Tema 7 - 258

Esta diferencia de fase, ϕs(t)-ϕR(t), diferencia de la fase registrada en el receptor

procedente del satélite y generada por receptor, depende tanto del estado del reloj del

satélite como del estado del reloj del receptor. La fase generada en el receptor, ϕR(t),

estará referida al tiempo medido por el reloj del receptor. La fase de la señal generada

y transmitida por el satélite y recibida en el receptor, ϕs(t), estará referida al tiempo

medido por reloj del satélite.

Para un instante genérico tg posterior, si queremos que ambos relojes del satélite y

receptor estén sincronizados al tiempo GPS, habrá que introducir los correspondientes

términos correctivos por estados de ambos relojes: y Sδ Rδ .

Si además tenemos en cuenta la ecuación de ondas ϕ = f · t para referir todos los

parámetros a ciclos de onda, obtenemos:

SSSg ftt δϕϕ −= )()( y RRgR ftt δϕϕ −= )()(

que escrito reordenando términos:

( ) SSSSS ( ) )()()()()( RRRRgR fftftftt δδϕδϕδϕϕ −−=−−−=

Por otro lado, la distancia real ρ entre un satélite S y un receptor R en ese instante

podemos escribirla de la forma (expresada en ciclos):

SR

SRR

SSR

SR Nn ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

λδ

λδϕ

λρ cc1

teniendo en cuenta que:

• fc /=λ .

• SRn es el número entero de ciclos contados desde que el receptor sigue la fase

enviada por el satélite.

• SRN es la ambigüedad de ciclo inicial.


Tema 7 - 259

Pero como hemos visto, para un instante genérico tg, la ‘lectura’ de fase en el receptor

nos dará la fase ϕ (parte fraccionaria) más el número entero de longitudes de onda o

ciclos n que ha crecido (o decrecido) esta fase desde el instante inicial en que se

mantiene el seguimiento al satélite. Si denotamos entonces:

SSSRgRgR ntt +=Φ )()( ϕ (esto es lo que mide el receptor)

y sustituimos en la ecuación para la distancia anterior:

SRR

SSR

SR Ncc +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅−⋅−Φ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

λδ

λδ

λρ 1

Si suponemos ahora que el error del reloj del satélite lo podemos eliminar a partir de

los datos de estado del reloj del mensaje de navegación y dejamos las incógnitas a la

derecha de la igualdad, tenemos:

SRR

SR

SSR N−⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=⋅−Φ

λδ

λρ

λδ 1 cc

CONOCIDO INCOGNITA

Generalizando la ecuación para un receptor A y un satélite j en un instante t,

escribiremos:

)()()()( tNttt AjA

jA

jjA δ

λρ

λδ

λ−−=−Φ 1 cc

o bien, agrupando los errores de los relojes:

N+Δ⋅+⋅=Φ δλ

ρλ

c1

y si además incluimos las correcciones por retardos ionosféricos y troposféricos,

expresado siempre en ciclos, obtendríamos finalmente la expresión de la ecuación de

fase general como:


Tema 7 - 260

)()()()()()( tdtdtNttt tropjAion

jAA

jA

jA

jjA +−−−=−Φ δ

λρ

λδ

λ1 cc

En este caso, al contrario que en el caso de las pseudodistancias de código, el término

troposférico es negativo puesto que el paso de la señal a través de la Troposfera

genera un retardo en la fase de la portadora recibida por el receptor.

La fase puede ser medida por un receptor mejor que 0,01 ciclos, lo cual implica una

precisión mejor de 2 – 3 mm.

4. Pseudodistancias Doppler. Ecuación de pseudodistancias

mediante Doppler.

Algunos de los primeros modelos propuestos para el posicionamiento mediante GPS se

basaban en las medidas Doppler de forma análoga a como se trabajaba con el sistema

TRANSIT. Hemos de tener en cuenta que las medidas Doppler se basan en el

desplazamiento que sufre la fase procedente de un emisor en movimiento respecto del

receptor.

El sistema TRANSIT utilizaba los desplazamientos Doppler integrados o cuentas

Doppler, es decir, diferencias de fase que se escalaban mediante diferencias de

distancias. En nuestro caso, los datos brutos Doppler son linealmente dependientes de

la velocidad radial, lo que nos permite determinar en tiempo real la velocidad (muy útil

para la navegación).

La ecuación de pseudodistancias para medidas Doppler es por tanto:

dtc

dtdtD ddd δρλ Δ⋅+=⋅= Φ

•••

que escribimos abreviadamente como:

Δ⋅+=Φ= δρλ cD


Tema 7 - 261

Una estimación de la precisión es de 0.001 Hz, lo cual corresponde a 0.3 m/seg si lel

desplazamiento Doppler es medido en el código C/A.

Los datos de desplazamiento Doppler son también aplicados para determinar

ambigüedades enteras en medidas cinemáticas o también usadas como un observable

adicional para posicionamiento simple.

5. Combinaciones de datos.

Hemos visto que los observables GPS se obtienen a partir de la información del código

o la fase de la portadora en la señal transmitida por los satélites. Si tenemos en cuenta

que el código C/A sólo se modula en L1 y que el código P en L1 y L2, para una época

determinada podríamos medir las fases φ1 y φ2, sus correspondientes desplazamientos

Doppler y , y las pseudodistancias derivadas , y , siempre

que el receptor que estemos considerando sea de doble frecuencia.

1LD D R R R2L ACL /,1 PL ,1 PL ,2

Vamos a ver algunas de las combinaciones de datos más usuales y las ventajas que

nos aportan en receptores de doble frecuencia para el procesado de los datos, así

como el suavizado de medidas de código.

5.1. Combinaciones lineales de fase.

La combinación lineal de dos fases ϕ1 y ϕ2 viene dada por la expresión:

2211 ϕϕϕ nn +=

tf ⋅=

donde n1 y n2 son números arbitrarios. Si sustituimos iiϕ para las frecuencias de

las portadoras L1 y L2:

tftfntfn ⋅=+= 2211ϕ

de forma que:

2211 fnfnf +=


Tema 7 - 262

es la frecuencia resultante de la combinación con una longitud de onda f=λ c .

Recordemos que, por ejemplo, para la frecuencia L1 (1575.42 MHz) la longitud de

onda era ( ) cmsegveces

segmL 04.19

/1042.1575/10300000

61 ≈⋅

⋅=λ3

.

Para verlo más claramente, utilizaremos la notación:

L: observable de fase (en metros).

P: observable de código P.

En el caso del GPS las combinaciones lineales más frecuentes son:

Combinación libre ionosfera L3

Se llama así porque el retardo ionosférico queda virtualmente eliminado, tanto para

combinaciones de código como de fase:

22

21

22

212

13 ff

PfPfP−−= 2

22

1

22

212

13 ff

LfLfL−−=

La forma de la combinación tiene que ver con el hecho de que el efecto de la ionosfera

depende del cuadrado de la frecuencia (αi = 40.3 / fi2).

Combinación ionosférica o de libre geometría L4

Esta combinación cancela la parte geométrica de la medida, quedando únicamente el

efecto de la ionosfera y las constantes instrumentales (multipath y ruido).

Lógicamente, también contiene las ambigüedades iniciales de ciclo.

Muy útil para:

- detectar saltos de ciclo de fase

- modelización ionosférica

L4 = L1 – L2 P4 = P2 – P1

Nótese el cambio de subíndices en las combinaciones de fase y de código !!


Tema 7 - 263

Combinación wide-lane o banda ancha Lδ

Proporciona un observable de λ = 86.2 cm, cuatro veces superior a L1 y L2, factor muy

útil para localizar saltos de ciclo en la fase (esto utilizando la combinación W

siguiente).

También se utiliza para cálculo de ambigüedades.

21

2211

ffPfPfP

++=δ

21

2211

ffLfLfL

−−=δ

Combinación Melbourne-Wübbena W

Es una combinación de código P y fase en ambas frecuencias que elimina el efecto de

la ionosfera, medida geométrica, estados de reloj y troposfera. Por ello se usa para

determinar y reparar saltos de ciclo.

−−−=−=

21

2211

ffLfLfPLW δδ

21

2211

ffPfPf

++

El problema principal en el uso de las combinaciones lineales de fase es que,

asumiendo un cierto nivel de ruido en la medida de la fase, el nivel de ruido en la

combinación es mayor. Así, por ejemplo, si aplicamos la ley de propagación de errores

considerando el mismo nivel de ruido en ambas fases, obtenemos que el ruido, tanto

en como en 2 , es mayor en un facto21 LL +Φ 1 LL −Φ r 2 que el ruido de cualquiera de

las dos fases simples. Existen, no obstante, combinaciones de código y fase que evitan

este problema y que se basan en el suavizado de las pseudodistancias de código por

medio de las pseudodistancias de fase.

5.2. Combinación de pseudodistancias de código y fase: suavizado de

código.

Vamos a ver el principio de las pseudodistancias de código suavizadas por medio de

pseudodistancias de fase. Actualmente las combinaciones de pseudodistancias de fase

y código son una parte importante de la determinación del posicionamiento en tiempo

real.


Tema 7 - 264

La fase multiplicada por la longitud de onda es una distancia, y por tanto, las

diferencias de fase (multiplicadas por la longitud de onda) son diferencias de

distancias. Si no existiera retardo ionosférico, las diferencias de pseudodistancias y las

diferencias de fase, serían iguales para un satélite determinado y en dos instantes de

tiempo sucesivos (siempre que no haya pérdida de ciclos). Pero la ionosfera produce

un retardo en las pseudodistancias y un adelanto en la fase.

El filtro de Hatch aprovecha esta propiedad, pero tiene una aplicabilidad limitada en el

tiempo debido al efecto ionosférica. Por ejemplo, en observaciones cada segundo, el

suavizado no se aplica más de 90 segundos o 100 observaciones. Transcurridas las

observaciones, es necesario reinicializar el algoritmo.

También se utiliza para la detección de saltos de ciclo grandes, ya que la aplicación

supone que no hay pérdidas de ciclo en las observaciones de fase. El límite puede

estar en 15 metros, de tal forma que si se observan discrepancias mayores entre los

incrementos de pseudodistancias y los incrementos de fase (en metros) puede decirse

que hay un salto de 75 ciclos (~19,04 cm cada ciclo en L1).

Consideremos una serie de n observaciones a un determinado satélite, siendo P las

pseudodistancias y C los valores de la fase en metros (nº de ciclos * longitud de

onda):

Epoca Pseudodistancia Fase (m) 1 P1 C1 2 P2 C2 .. …. …. n Pn Cn

En la hipótesis del algoritmo, efectuamos las diferencias:

Pn – P1 = Cn – C1 Pn = P1 + Cn – C1 ⇒Pn – P2 = Cn – C2 Pn = P2 + Cn – C2 ⇒

………………………. ⇒ Pn = Pn-1 + Cn – Cn-1 Pn – Pn = Cn – Cn Pn = Pn + Cn – Cn ⇒

Sumando y tomando la media:

nC

nP n

nn

n −+= 2121 CCCPPP ++++++ ...... (1)

Ordenando términos, se obtiene finalmente:


Tema 7 - 265

nnCCP

nP

P nnnn

n1)( 11

−⋅−++= −− (2)

siendo 1−nP la pseudodistancia suavizada de la época anterior.

Este filtro de suavizado de código (pseudodistancia) reduce el efecto multipath y el

ruido del receptor.

- Demostración de (1) a (2):

Supongamos 3 medidas. Entonces, según (1), las medidas 2 y 3 suavizadas serán:

2221

221

2 CP −+=CCPP ++

; 33

3213

3213 CP −+=

CCCPPP ++++

Sustituyendo 2P en la expresión de 3P :

)(22)()(2)(2 212221212212 CCCPPPCCCPPP ++−=+⇒+−++=

222121 22)()( PCPPCC −++=+⇒

Sustituyendo los paréntesis anteriores en la expresión de )()( 2121 CCyPP ++ 3P :

332

32

3)(

33)(

32

32 32221

332122

3CPCPPC

PCCCPP −+−+

−+++

+−=

En esa expresión, los tres sumandos siguientes son:

221212

32

3)(

3)(

32 PPPCCC

−=+

−+

+−

Por lo que:

23

233

22332

332

332

32 PPCCPP −−+++−=

CP


Tema 7 - 266

3)(

3 3223

3 ⋅+−+= CCPP 2P

Con lo cual, generalizando, se llega a la expresión indicada:

nCCP

nP nnn

nn )( 11 ⋅−++= −−

nP 1−

)(tR )(tR )(t

Otro algoritmo de suavizado de código con fase similar, pero con observaciones de

doble frecuencia viene descrito en Hoffman.

Considerando medidas de doble frecuencia para la época t1, se obtienen las

pseudodistancias de código , y las pseudodistancias de fase 11L 12L 11Lφ ,

)(t12Lφ . Además asumimos que las pseudodistancias de código están escaladas a ciclos

(denotadas como R) al dividirlas por la correspondiente longitud de onda de la

portadora.

Utilizando las dos frecuencias , , se forma la combinación para las

pseudodistancias de código:

1Lf f 2L

21

1221111

)()()(LL

LLLL

fftRftRftR

+−=

y para las pseudodistancias de la portadora de fase, la señal banda ancha (wide lane):

)()()( 12111 ttt LL φφφ −=

De la primera de estas dos ecuaciones se puede demostrar que el ruido de la

pseudodistancias de código combinada R(t1) se reduce por un factor de 0.7 si lo

comparamos con el ruido de una medida de código simple.

El incremento del ruido en la señal de banda ancha por un factor de 2 no tiene

efecto porque el ruido de las pseudodistancias de la portadora de fase es menor que el

ruido de las pseudodistancias de código. Además, la señales R(t1) y φ(t1) tienen la

misma frecuencia y, por lo tanto, la misma longitud de onda.


Tema 7 - 267

Estas dos combinaciones anteriores se forman para cada época y para todas las épocas

ti después de t1, se pueden calcular los valores extrapolados de las pseudodistancias de

código a partir de: exitR )(

))()(()()( 11 tttRtR iexi φφ −+=

El valor suavizado se obtiene finalmente por una media aritmética: smitR )(

))()((21)( exiismi tRtRtR +=

Generalizando las fórmulas de arriba para una época arbitraria ti (con la época

precedente ), se puede obtener el siguiente algoritmo de cálculo: 1−it

))()((21)(

))()(()()()()()(

)()()(

11

21

21

2211

exiismi

iiiexi

iLiLi

LL

iLLiLLi

tRtRtR

tttRtRttt

fftRftRftR

+=

−+=−=

+−=

−− φφφφφ

para todo i>1 bajo la condición inicial . smex tRtRtR )()()( 111 ==

Este algoritmo asume que los datos están libres de errores groseros. Sin embargo, los

datos de la fase portadora son sensibles a los cambios en la ambigüedad entera (es

decir, la pérdida de ciclos). Para solventar este problema, se utiliza una variación del

algoritmo. Utilizando las mismas notaciones anteriores para una época ti, la

pseudodistancia de código suavizada se obtiene por:

))()()()(1()()( 11 −− −+−+= iismiismi tttRtRtR φφωω

donde ω es un factor de peso dependiente del tiempo. Para la primera época i = 1, el

peso que se toma es ω = 1; poniendo todo el peso en la pseudodistancia de código

medida. Para épocas consecutivas, el peso se va reduciendo de forma continua

aumentando la influencia de las fases de las portadoras.


Para obtener una estimación del factor de reducción, consideremos una reducción del

peso de 0.01 de época a época en un experimento cinemático con una proporción de

datos de muestreo de 1 segundo. Después de 100 segundos, sólo se tiene en cuenta el

valor suavizado de la época previa (aumentado por la diferencia de fase de la

portadora).

De nuevo, el algoritmo fallaría en el caso de pérdida de ciclos. Una simple

comprobación de la diferencia de fase de la portadora para dos épocas consecutivas es

la variación Doppler multiplicado por el intervalo de tiempo, que puede detectar si hay

datos irregulares, como la pérdida de ciclos. Después de la ocurrencia de la pérdida de

un ciclo, el peso se inicia a w=1 lo que elimina completamente la influencia de los

datos de fase de la portadora erróneos. La clave de esta aproximación es que la

pérdida de ciclos debe ser detectada, pero no tienen que ser corregidos.

6. El formato RINEX.

(W. Gurtner, RINEX version 2.10)

La idea de un formato estándar ASCII para los ficheros GPS fue desarrollada por el

Astronomical Institute of the University de Berna para el intercambio de ficheros entre

las diferentes agencias europeas que participaron en EUREF89 (más de 60 receptores

de 4 marcas diferentes).

Todos los receptores geodésicos registran una serie de observables:

• La medida de fase de una o dos portadoras entre la señal recibida del

satélite y la señal generada por el receptor.

• La medida de pseudodistancia (código), equivalente a la diferencia del

tiempo de recepción (expresada en el marco del tiempo del receptor) y el

tiempo de emisión (expresada en el marco de tiempo del satélite) de la

misma señal.

• La observación de tiempo del reloj del receptor en el instante de recepción

de las medidas de código y fase.

En cualquier software de postproceso únicamente se necesitan estas variables además

de la información relativa a la estación (nombre, altura antena…) y no la demás

información grabada por los receptores.

Tema 7 - 268


Actualmente el formato consta de seis tipos de ficheros ASCII (la anterior versión 2.00

sólo constaba de 4 tipos):

1. Observation Data.

2. Navigation Message.

3. Meteorological Data.

4. GLONASS Navigation Message.

5. GEO Navigation Message.

6. Satellite and Receiver Clock Date.

Cada fichero consta de una cabecera (header) y de una sección de datos. La

información de la cabecera se refiere a todo el fichero y por ello es puesta al principio

del mismo. Contiene etiquetas en las columnas 61 a 80 que describen qué tipo de

información se encuentra a la izquierda de la misma, en la línea. Son obligatorias y

deben aparecer exactamente como se describe en los ejemplos.

6.1. Definición de los observables en RINEX.

Los observables GPS van expresados en tiempo, fase y pseudodistancia:

• Tiempo: es el tiempo de la medida en el receptor de las señales recibidas. Es el

mismo para medidas de pseudodistancia (código) y fase y el mismo para

TODOS los satélites observados en esa época. Está expresado en tiempo GPS

(no UT).

• Pseudodistancia (pseudorange, PR): es la distancia (expresada en metros)

desde la antena del receptor a la antena del satélite, incluyendo estados de

reloj (offsets) y otros errores, como los retardos atmosféricos:

PR = distancia + c * (receiver clock offset - satellite clock offset + otros errores)

• Fase: es la medida de la portadora de fase en CICLOS ENTEROS en L1 y L2. Los receptores con medición de cuadratura de medios ciclos deben convertir la

medida a ciclos enteros, enunciándolo en la cabecera.

Tema 7 - 269


Los observables no están corregidos de efectos externos como refracción atmosférica,

estados de reloj, etc. Si el receptor o el software de conversión corrigen las medidas

mediante el conocimiento del estado de reloj del receptor, debe mantenerse la

consistencia de los tres observables (fase, pseudodistancia y tiempo):

Tiempo (corr) = Time(r) - dT(r)

PR (corr) = PR(r) - dT(r) * c

Fase (corr) = fase(r) - dT(r) * frecuencia

6.2. Denominación de ficheros.

Se suele usar la nomenclatura ssssdddf.yyt para los ficheros RINEX, donde:

• ssss: nombre de la estación (4 caracteres)

• ddd: dia juliano

• f: sesión (0 para una sesión que ocupe todo el día)

• yy: año

• t: tipo de fichero:

O: Observation file

N: Navigation file

M: Meteorological data file

G: GLONASS Navigation file

H: Geostationary GPS payload nav mess file

Tema 7 - 270


Ejemplo de observación - Cabecera 2 OBSERVATION DATA G RINEX VERSION / TYPE SKI-Pro Application Jose A. 17-3-4 18:23 PGM / RUN BY / DATE Jose A. IGNE OBSERVER / AGENCY Molinos MARKER NAME1114 MARKER NUMBER 7546 LEICA SR530 3.02 REC # / TYPE / VERS AT502 Pole ANT # / TYPE 4827609.0562 -317774.3180 4143841.8213 APPROX POSITION XYZ 0.2000 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N L1PhaOff: 0.0683 L2PhaOff: 0.0712 COMMENT 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 4 L1 L1 P2 L2 # / TYPES OF OBSERV 2004 3 12 7 39 0.000000 TIME OF FIRST OBS 2004 3 12 12 40 30.000000 TIME OF LAST OBS 13 LEAP SECONDS 12 # OF SATELLITES L1 P1 L1 C1 P2 L2 D2 COMMENT G 1 0 0 0 0 0 0 0 PRN / # OF OBS G 2 0 0 0 0 0 0 0 PRN / # OF OBS G 3 923 0 923 0 923 923 0 PRN / # OF OBS G 4 0 0 0 0 0 0 0 PRN / # OF OBS G 5 0 0 0 0 0 0 0 PRN / # OF OBS G 6 534 0 534 0 534 534 0 PRN / # OF OBS G11 139 0 139 0 139 139 0 PRN / # OF OBS G32 0 0 0 0 0 0 0 PRN / # OF OBS... ... ... ... ... ... ... ... ... END OF HEADER

Fichero RINEX - Datos +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A2 | | GPS OBSERVATION DATA FILE - DATA RECORD DESCRIPTION | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | OBS. RECORD | DESCRIPTION | FORMAT | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | EPOCH/SAT | - Epoch : | | | or | - year (2 digits, padded with 0 if necessary) | 1X,I2.2, | | EVENT FLAG | - month,day,hour,min, | 4(1X,I2), | | | - sec | F11.7, | | | - Epoch flag 0: OK | 2X,I1, | | | 1: power failure between | | | | previous and current epoch | | | | >1: Event flag | | | | - Number of satellites in current epoch | I3, | | | - List of PRNs (sat.numbers with system | 12(A1,I2), | | | identifier, see 5.1) in current epoch | | | | - receiver clock offset (seconds, optional) | F12.9 | | | If more than 12 satellites: Use continuation | 32X, | | | line(s) | 12(A1,I2) | | | If epoch flag 2-5: | | | | | | | | - Event flag: | [2X,I1,] | | | 2: start moving antenna | | | | 3: new site occupation (end of kinem. data) | | | | (at least MARKER NAME record follows) | | | | 4: header information follows | | | | 5: external event (epoch is significant, | | | | same time frame as observation time tags)| | | | epoch fields can be left blank | | | | If epoch flag = 6: | | | | 6: cycle slip records follow to optionally | | | | report detected and repaired cycle slips | | | | (same format as OBSERVATIONS records; | | | | slip instead of observation; LLI and | | | | signal strength blank or zero) | |

Tema 7 - 273


+-------------+-------------------------------------------------+------------+ |OBSERVATIONS | - Observation | rep. within record for | m(F14.3, | | | - LLI | each obs.type (same seq | I1, | | | - Signal strength | as given in header) | I1) | | | If more than 5 observation types (=80 char): | | | | continue observations in next record. | | | | This record is (these records are) repeated for | | | | each satellite given in EPOCH/SAT - record. | | | | Observations: | | | | Phase : Units in whole cycles of carrier | | | | Code : Units in meters | | | | Missing observations are written as 0.0 | | | | or blanks. | | | | Phase values overflowing the fixed format F14.3 | | | | have to be clipped into the valid interval (e.g.| | | | add or subtract 10**9), set LLI indicator. | | | | | | | | Loss of lock indicator (LLI). Range: 0-7 | | | | 0 or blank: OK or not known | | | | Bit 0 set : Lost lock between previous and | | | | current observation: cycle slip | | | | possible | | | | Bit 1 set : Opposite wavelength factor to the | | | | one defined for the satellite by a | | | | previous WAVELENGTH FALT L1/2 line.| | | | Valid for the current epoch only. | | | | Bit 2 set : Observation under Antispoofing | | | | (may suffer from increased noise) | | | | Bits 0 and 1 for phase only. | | | | Signal strength projected into interval 1-9: | | | | 1: minimum possible signal strength | | | | 5: threshold for good S/N ratio | | | | 9: maximum possible signal strength | | | | 0 or blank: not known, don't care | | +-------------+-------------------------------------------------+------------+

Fichero RINEX - Ejemplo de datos 4 3 12 7 39 0.0000000 0 6G 6G16G17G21G25G30 20799935.548 109304399.54759 20799934.383 85172255.00959 23801198.392 125076144.71556 23801197.666 97461926.90757 23272526.916 122297953.01457 23272526.110 95297103.41958 22677768.972 119172482.35858 22677767.506 92861663.20558 20980502.530 110253298.88259 20980500.399 85911642.06759 21237015.060 111601278.22958 21237013.918 86962022.70459 4 3 12 7 39 15.0000000 0 6G 6G16G17G21G25G30 20803901.280 109325239.55048 20803900.101 85188493.96449 23793294.600 125034608.72246 23793293.478 97429561.17647 23275882.734 122315588.08147 23275881.963 95310845.01748 22669060.544 119126719.91448 22669059.345 92826004.17848 20978406.528 110242284.47249 20978404.441 85903059.40749 21242752.282 111631427.72148 21242751.246 86985515.78949 4 3 12 7 39 30.0000000 0 6G 6G16G17G21G25G30 20807874.082 109346116.86049 20807872.904 85204761.98849 23785384.271 124993039.13346 23785382.987 97397169.28747 23279254.295 122333306.03548 23279253.594 95324651.21648 22660355.911 119080976.98348 22660354.836 92790360.35648 20976327.022 110231356.68748 20976324.973 85894544.23949 21248493.432 111661597.10948 21248492.392 87009024.38649

Tema 7 - 274


7. Chequeo de observables.

En observaciones geodésicas de precisión o en estaciones permanentes GPS conviene

establecer un protocolo de chequeo de calidad de los observables de un fichero GPS.

También cuando se producen problemas en el cálculo es recomendable establecer un

método que aporte pistas acerca de posibles fallos en la observación y su solución.

Las redes mundiales de estaciones permanentes GPS chequean sus observables y

junto con los datos, disponen también el fichero sumario resultante del chequeo

(*.YYS), normalmente resumido.

Una herramienta muy útil para hacer este chequeo es TEQC, de UNAVCO

(http://www.unavco.org). Aunque TEQC tiene una gran variedad de utilidades para la

manipulación de datos GPS (paso de formatos, edición, unión, filtrado, etc) su principal

utilidad es la de chequear los ficheros RINEX y ofrecer unos listados con los resultados.

La salida principal es un fichero ASCII con un gráfico en el tiempo de observaciones y

un informe con varios parámetros.

A continuación se expone un ejemplo del fichero de control de calidad resultante de un

fichero RINEX de observación.

SV+------------------------------------------------------------------------+ SV 9|I 2Iooooooooooooooooooo| 9 2|ooI I2oooooooooooI Iooooo| 2 14|oo;I 2oooooo1I Ioooooooo| 14 5|oooI 2ooooooooooooooo| 5 1|ooooooI ,IooooooooooII 1oooo| 1 30|ooooooooII Iooooooooooo| 30 6|oooooooooooI ,oooooo| 6 25|oooooooooo,II IoooII Iooo| 25 21|1ooooooooooooooII IIo;m 2| 21 16| IoooooooooooooooooI | 16 15| IIIoooooooooooooo,I | 15 23| I ,IooooooooooooooooI | 23 3| IooooooooooooooooooI | 3 18| IIoooooooooII Iooooooooo;II | 18 22| IooooooooooooII Iooooooo;I | 22 19| ,ooooooooooooooooooI | 19 11| IIooooooooooooooooooI | 11 8| II IIoooooooooooooooI | 8 28| IoooooooI mIoooooooooooII | 28 20| ,oooooooooooooooooII | 20 24| IoooooooooooooooooI | 24 7| ooooooooooooIII IoooooooII | 7 4| -Ioooooooooooooo;II | 4 13| oooooooooooooooo;I | 13 27| IooooooooooooooII | 27 10| -IIoooooooooooooooI | 10 29| IIoooooooooooooooooI | 29

Tema 7 - 275

http://www.unavco.org/


26| IIooooooooooooooooII | 26 Obs|889978878899877778888788899999999987999aa9887899977877888888888987778889|Obs Clk| |Clk +---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------+ 00:00:00.000 23:59:30.000 2005 Jun 1 2005 Jun 1 ********************* QC of RINEX file(s) : vill1520.05O *********************

Time of start of window : 2005 Jun 1 00:00:00.000 Time of end of window : 2005 Jun 1 23:59:30.000 Time line window length : 23.99 hour(s), ticked every 3.0 hour(s) Observation interval : 30.0000 seconds Total satellites w/ obs : 28 NAVSTAR GPS SVs w/o OBS : 12 17 31 32 Rx tracking capability : 12 SVs Poss. # of obs epochs : 2880 Epochs w/ observations : 2849 Complete observations : 20230 Deleted observations : 1401 Moving average MP1 : 0.333657 m Moving average MP2 : 0.321619 m Points in MP moving avg : 50 No. of Rx clock offsets : 0 Total Rx clock drift : 0.000000 ms Rate of Rx clock drift : 0.000 ms/hr Report gap > than : 10.00 minute(s) but < than : 90.00 minute(s) epochs w/ msec clk slip : 0 other msec mp events : 2 (: 912) {expect <= 1:50} IOD signifying a slip : >400.0 cm/minute IOD slips : 839 IOD or MP slips : 840 first epoch last epoch hrs dt #expt #have % mp1 mp2 o/slps SUM 05 6 1 00:00 05 6 1 23:59 23.99 30 n/a 20230 n/a 0.33 0.32 24 Processing parameters are: Receiver tracking capability : 12 SVs Maximum ionospheric rate (L1) : 400.00 cm/min Report data gap greater than : 10.00 min but less than : 90.00 min Expected rms level of P1 multipath : 50.00 cm Expected rms level of P2 multipath : 65.00 cm Multipath slip sigma threshold : 4.00 cm % increase in MP rms for C/A | A/S : 100.00 % Points in MP moving averages : 50 Minimum signal to noise for L1 : 0 Minimum signal to noise for L2 : 0 Width of ASCII summary plot : 72 Data indicators on summary plot : yes Do ionospheric observable : yes Do ionospheric derivative : yes Do high-pass ionosphere observable : no Do multipath observables : yes Do 1-ms receiver clock slips : yes Tolerance for 1-ms clock slips : 1.00e-02 ms Do receiver LLI slips : yes Do plot file(s) : yes Observations start : 2005 Jun 1 00:00:00.000 Observations end : 2005 Jun 1 23:59:30.000 Observation interval : 30.0000 second(s)

Tema 7 - 276


SV #+hor <ele> #+mask <ele> #reprt #compl L1 L2 P1 P2 CA --- ------ ----- ------ ----- ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ G 1* 0 0.00 0 0.00 928 865 927 925 870 874 47 G25* 0 0.00 0 0.00 843 726 842 839 737 743 86 G 9* 0 0.00 0 0.00 815 779 815 814 780 797 16 G14* 0 0.00 0 0.00 831 768 831 826 779 771 44 G 6* 0 0.00 0 0.00 721 703 721 721 705 703 16 G 5* 0 0.00 0 0.00 766 739 765 765 741 740 24 G30* 0 0.00 0 0.00 843 786 842 836 787 793 43 G 2* 0 0.00 0 0.00 875 799 873 869 804 815 51 G21* 0 0.00 0 0.00 786 721 785 785 731 730 46 G16* 0 0.00 0 0.00 709 685 709 703 689 687 12 G15* 0 0.00 0 0.00 653 600 653 648 602 614 32 G23* 0 0.00 0 0.00 695 659 695 686 660 666 19 G 3* 0 0.00 0 0.00 753 712 752 742 713 718 24 G18* 0 0.00 0 0.00 867 781 865 863 785 795 66 G22* 0 0.00 0 0.00 873 818 872 872 824 821 46 G19* 0 0.00 0 0.00 722 708 721 721 710 709 11 G11* 0 0.00 0 0.00 776 736 776 775 738 740 33 G 8* 0 0.00 0 0.00 673 618 673 667 620 644 21 G28* 0 0.00 0 0.00 878 809 878 877 816 817 53 G20* 0 0.00 0 0.00 761 736 760 760 739 736 22 G24* 0 0.00 0 0.00 734 706 734 729 708 709 18 G 7* 0 0.00 0 0.00 893 798 891 882 802 805 75 G 4* 0 0.00 0 0.00 678 623 677 672 630 626 40 G13* 0 0.00 0 0.00 708 684 708 707 688 684 19 G27* 0 0.00 0 0.00 623 591 622 622 592 597 25 G10* 0 0.00 0 0.00 702 652 702 694 653 667 26 G29* 0 0.00 0 0.00 766 725 766 756 729 735 17 G26* 0 0.00 0 0.00 759 703 758 754 705 712 41 * = SV with no NAV info Obs w/ no L1 : 18 Obs w/ no L2 : 121 Obs w/ no P1 | CA : 321 Obs w/ no P2 : 1183 Obs w/ low L1 S/N : 0 Obs w/ low L2 S/N : 0 Obs reported w/ code | phase : 21631 Obs deleted (any reason) : 1401 Obs complete : 20230 No. of Rx clock offsets : 0 Total Rx clock drift : 0.000000 ms Rate of Rx clock drift : 0.000000 ms/hr MP1 RMS summary (per SV): slips L1 rx L2 rx SV obs # del <elev> MP1 rms [m] all all all G 1* 928 63 0.00 0.522135 40 6 0 G25* 843 117 0.00 0.385777 71 7 0 G 9* 815 36 0.00 0.303287 12 0 0 G14* 831 63 0.00 0.363212 37 8 0 G 6* 721 18 0.00 0.192016 13 4 0 G 5* 766 27 0.00 0.328508 19 3 0 G30* 843 57 0.00 0.247835 36 8 0 G 2* 875 76 0.00 0.373264 36 4 0 G21* 786 65 0.00 0.420926 28 3 0 G16* 709 24 0.00 0.231386 10 3 0 G15* 653 53 0.00 0.343628 21 7 0 G23* 695 36 0.00 0.281003 10 0 0 G 3* 753 41 0.00 0.272573 18 4 0 G18* 867 86 0.00 0.282999 52 2 0 G22* 873 55 0.00 0.381020 37 16 0 G19* 722 14 0.00 0.255608 8 2 0 G11* 776 40 0.00 0.271766 25 2 0 G 8* 673 55 0.00 0.335973 15 4 0 G28* 878 69 0.00 0.466879 40 8 0 G20* 761 25 0.00 0.160334 17 5 0 G24* 734 28 0.00 0.265597 13 1 0

Tema 7 - 277


G 7* 893 95 0.00 0.501382 64 14 0 G 4* 678 55 0.00 0.460152 29 5 0 G13* 708 24 0.00 0.231636 15 2 0 G27* 623 32 0.00 0.248767 17 5 0 G10* 702 50 0.00 0.626232 18 3 0 G29* 766 41 0.00 0.288295 13 5 0 G26* 759 56 0.00 0.204805 32 7 0 * = SV with no NAV info mean MP1 rms : 0.332339 m # MP1 obs : 20230 # MP1 slips : 746 # Rvr L1 slips : 138 # Rvr L2 slips : 0 MP2 RMS summary (per SV): slips L1 rx L2 rx SV obs # del <elev> MP2 rms [m] all all all G 1* 928 63 0.00 0.275884 7 6 0 G25* 843 117 0.00 0.498867 11 7 0 G 9* 815 36 0.00 0.611520 10 0 0 G14* 831 63 0.00 0.323156 3 8 0 G 6* 721 18 0.00 0.266101 0 4 0 G 5* 766 27 0.00 0.327779 1 3 0 G30* 843 57 0.00 0.230189 6 8 0 G 2* 875 76 0.00 0.332809 13 4 0 G21* 786 65 0.00 0.342629 7 3 0 G16* 709 24 0.00 0.305556 1 3 0 G15* 653 53 0.00 0.225225 11 7 0 G23* 695 36 0.00 0.299574 5 0 0 G 3* 753 41 0.00 0.204983 4 4 0 G18* 867 86 0.00 0.351059 11 2 0 G22* 873 55 0.00 0.473415 3 16 0 G19* 722 14 0.00 0.292644 0 2 0 G11* 776 40 0.00 0.199729 4 2 0 G 8* 673 55 0.00 0.284147 19 4 0 G28* 878 69 0.00 0.325160 8 8 0 G20* 761 25 0.00 0.148530 0 5 0 G24* 734 28 0.00 0.245150 3 1 0 G 7* 893 95 0.00 0.457880 6 14 0 G 4* 678 55 0.00 0.413209 2 5 0 G13* 708 24 0.00 0.220474 0 2 0 G27* 623 32 0.00 0.255417 4 5 0 G10* 702 50 0.00 0.426854 13 3 0 G29* 766 41 0.00 0.334444 7 5 0 G26* 759 56 0.00 0.258180 7 7 0 * = SV with no NAV info mean MP2 rms : 0.321300 m # MP2 obs : 20230 # MP2 slips : 166 # Rvr L1 slips : 138 # Rvr L2 slips : 0

En primer lugar aparece un ploteado en el tiempo de las observaciones de cada

satélite, con una serie de símbolos cuya prioridad en la observación sigue un orden

jerárquico. Los más habituales:

• C: salto de reloj para todos los satélites observados.

• m: salto de reloj para algunos satélites observados.

Tema 7 - 278


• I: salto en el retardo ionosférico de la fase.

• M: salto en el código.

• 1: salto en el código en L1.

• 2: salto en el código en L2.

• -: satélite por encima de la máscara de elevación pero cuyos datos no fueron

grabados por el receptor.

• +: satélite por encima de la máscara de elevación y cuyos datos completos de

código y fase han sido grabados.

• , : código y fase para un satélite es L1 y C/A únicamente (con A/S activado).

• ; : código y fase para un satélite es L1 y P1 únicamente (con A/S activado).

• o: los datos de código y fase para un satélite son L1, C/A, L2, P2 (con A/S

activado).

Normalmente, los saltos ocurren con bajas elevaciones de satélite. En el TEQC la

detección de estos saltos se pueden anular si se quiere.

En la línea “Obs” del gráfico aparece el máximo número de satélites (en hexadecimal)

observados en una época en el intervalo.

La línea “Clk”, última del gráfico representa posibles saltos de reloj del receptor en la

observación cuando aparece el símbolo “C” en el gráfico. En la línea pueden aparecer

los símbolos “+” o “-“, indicando que un salto de reloj del receptor positivo o negativo

ha sido detectado. También puede aparecer el símbolo “^” para indicar que se ha

perdido al menos una observación (una época) en ese intervalo.

El resto del informe ofrece estadísticas acerca del número total de satélites, satélites

sin observaciones, número de observaciones posibles y observadas, RMS del multipath

en ambas frecuencias, deriva del reloj del receptor, etc.

Finalmente, para cada satélite aparecen estadísticas acerca del número de posibles

observaciones, el número de observaciones completas y el número de observaciones

Tema 7 - 279


en cada observable. También hay estadísticas por satélite del RMS del multipath en

ambas frecuencias (MP1 y MP2).

La realización de gráficos con estas variables en estaciones permanentes GPS alertan

sobre cualquier anomalía en cuanto a recepción de la señal y calidad de los datos

(sobre todo, el porcentaje de datos recibidos respecto a los esperados).

Tema 7 - 280


Controles de calidad en la EPN (Fuente: www.epncb.oma.be, página oficial de EUREF)

Tema 7 - 281


8. Ejercicios de observables.

1. Familiarización con RINEX.

- Descargar desde el servidor ftp://ftp.geodesia.ign.es el archivo de datos a 1 segundo

de ACOR del día 1 de julio de 2006 desde las 0:00 hasta la 1:00 (acor182a.06d.Z) y el

archivo diario del mismo día (acor1820.06d.Z).

- Descargar el descompresor hatanaka crx2rnx.

- Descompactar y pasar a RINEX los ficheros.

- En el RINEX a 30 segundos, responder a las siguientes preguntas:

- ¿Cual es el tipo de receptor y antena?

- ¿Cuales son las coordenadas de la estación y en qué sistema está dado?

- Según la cabecera, ¿a qué intervalo ha registrado las observaciones?

- ¿Cual es el número o código IERS de la estación?

- ¿Cual es la altura de antena?

- ¿Qué observables contiene el fichero?

- ¿Cuales son los valores de L1, L2, P1 y P2 para el satélite 26 a las 16:50:30?

¿en qué unidades se expresan las medidas? ¿Cual es la relación señal/ruido

(SNR) en estos datos? ¿Esta SNR viene en el código o en la fase?

- ¿Por qué la fase tiene signo negativo?

- ¿Cual es la distancia satélite-receptor para el SV 21 a las 23:27:30? ¿Por qué

varía entre los tres códigos? ¿Se puede saber esta distancia con la medida de

fase?

- ¿Está el anti-spoofing activado? En caso afirmativo,¿por qué registra P1 y P2?

2. A partir del programa OBSGPS.exe, extraer las observaciones del fichero

diario del satélite 28.

3. Dibujar L1 en metros.

Tema 7 - 282


4. Dibujar L2 en metros.

5. Dibujar ambos en el mismo gráfico.

4. Dibujar en el mismo gráfico L1 y P1.

¿Se puede sacar a la vista de esto un primer valor aproximado de la ambigüedad?

5. Dibujar la combinacion ionosférica LI (L1-L2) dividida en dos trozos, ya que

el satélite sale dos veces.

A la vista de la gráfica ¿qué se puede interpretar?

¿cual es el significado de la combinación?

¿Se puede detectar un salto de ciclo?

Introducir un salto de ciclo de un ciclo en un valor y ver qué pasa en la gráfica, si se

detecta fácilmente.

6. Dibujar la combinación ionosférica para código, PI = P2-P1 (ojo, que

cambia el orden de los factores).

¿Se puede detectar aquí un salto de ciclo?

¿Por qué esta combinación presenta signo contrario a la anterior?

¿Tiene sentido que la gráfica atraviese el eje de abcisas?

7. Dibujar ambas combinaciones ionosféricas (de fase y de código) en una

misma gráfica sumando al primer tramo de iono una cte de 8825 m y al

segundo una cte de 6805 m (para que se puedan ver ambas combinaciones en

el mismo gráfico). Llamarlo en la hoja excel L1-L2 mod.

¿Qué combinación presenta más ruido?

¿Por qué en los extremos de los arcos hay más ruido?

Tema 7 - 283


Tema 7 - 284

8. Dibujar la combinación P1-L1 entre 3 y 6,9 horas.

9. Detección de saltos de ciclo con la combinación Lδ−Pδ.

Combinación de Melbourne-Wubbena: W= Lδ−Pδ, (hacerla entre 4:30 y 7:00 horas),

con:

21

2211

ffLfLf

L+−

=δ 21

2211

ffPfPf

P++

=δ

9. Detección de saltos de ciclo con la combinación Lδ−Pδ.

Hacer la misma gráfica con el fichero a 1 segundo de 0:00 a 1:00 (acor182a) con el

satélite 15 y ver lo que pasa.

Introducir un sólo salto de ciclo a todas las medidas de L1 desde 0:30 hasta 1:00 y

representar la combinación W.

10. Realizar del archivo horario a 1 segundo, el suavizado de código P1 y P2con fase

mediante el filtro de Hatch para las 100 primeras medidas y representar la

combinación ionosférica PI = P2 - P1.

nnCCP

nP nnn

nn

1)( 11−⋅−++= −−

P

A la vista de los resultados, ¿qué se puede interpretar ahora sobre la combinación ionosférica de

código suavizado?

tema 7: observables gps - files.especializacion-tig...

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